2022人教版八年級上冊數學教案
八年級是為初中的第二年(五四學制的學校則為第三年)，也是出現兩極分化的關鍵年級，是整個中學的轉折點。下面是小編給大家整理的2022人教版八年級上冊數學教案，僅供參考希望能夠幫助到大家。
2022人教版八年級上冊數學教案1
《矩形》教案
教學目標：
知識與技能目標：
1.掌握矩形的概念、性質和判別條件。
2.提高對矩形的性質和判別在實際生活中的應用能力。
過程與方法目標：
1.經歷探索矩形的有關性質和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發展學生的合情推理能力，主觀探索習慣，逐步掌握說理的基本方法。
2.知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉化歸思想。
情感與態度目標：
1.在操作活動過程中，加深對矩形的的認識，并以此激發學生的探索精神。
2.通過對矩形的探索學習，體會它的內在美和應用美。
教學重點：矩形的性質和常用判別方法的理解和掌握。
教學難點：矩形的性質和常用判別方法的綜合應用。
教學方法：分析啟發法
教具準備：像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件。
教學過程設計：
一、情境導入：
演示平行四邊形活動框架，引入課題。
二、講授新課：
1.歸納矩形的定義：
問題：從上面的演示過程可以發現：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形?(學生思考、回答。)
結論：有一個內角是直角的平行四邊形是矩形。
2.探究矩形的性質：
(1)問題：像框除了“有一個內角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質?(學生思考、回答.)
結論：矩形的四個角都是直角。
(2)探索矩形對角線的性質：
讓學生進行如下操作后，思考以下問題：(幻燈片展示)
在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀.
①隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的?
②當∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什么關系?當∠α是鈍角時呢?
③當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關系?
(學生操作，思考、交流、歸納。)
結論：矩形的兩條對角線相等.
(3)議一議：(展示問題，引導學生討論解決)
①矩形是軸對稱圖形嗎?如果是，它有幾條對稱軸?如果不是，簡述你的理由.
②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關性質解釋這結論嗎?
(4)歸納矩形的性質：(引導學生歸納，并體會矩形的“對稱美”)
矩形的對邊平行且相等;矩形的四個角都是直角;矩形的對角線相等且互相平分;矩形是軸對稱圖形.
例解：(性質的運用，滲透矩形對角線的“化歸”功能)
如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，AB=OA=4
厘米，求BD與AD的長。
(引導學生分析、解答)
探索矩形的判別條件：(由修理桌子引出)
(5)想一想：(學生討論、交流、共同學習)
對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形?為什么?
結論：對角線相等的平行四邊形是矩形.
(理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過程.)
(6)歸納矩形的判別方法：(引導學生歸納)
有一個內角是直角的平行四邊形是矩形.
對角線相等的平行四邊形是矩形.
三、課堂練習：(出示P98隨堂練習題，學生思考、解答。)
四、新課小結：
通過本節課的學習，你有什么收獲?
(師生共同從知識與思想方法兩方面小結。)
五、作業設計：P99習題4.6第1、2、3題。
板書設計:
1.矩形
矩形的定義：
矩形的性質：
前面知識的小系統圖示：
2.矩形的判別條件：
例1
課后反思：在平行四邊形及菱形的教學后。學生已經學會自主探索的方法，自己動手猜想驗證一些矩形的特殊性質。一些相關矩形的計算也學會應用轉化為直角三角形的方法來解決。總的看來這節課學生掌握的還不錯。當然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。
2022人教版八年級上冊數學教案2
教學目標
1.知識與技能
領會運用完全平方公式進行因式分解的方法，發展推理能力.
2.過程與方法
經歷探索利用完全平方公式進行因式分解的過程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟.
3.情感、態度與價值觀
培養良好的推理能力，體會“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應用能力.
重、難點與關鍵
1.重點：理解完全平方公式因式分解，并學會應用.
2.難點：靈活地應用公式法進行因式分解.
3.關鍵：應用“化歸”、“換元”的思想方法，把問題進行形式上的轉化，達到能應用公式法分解因式的目的.
教學方法
采用“自主探究”教學方法，在教師適當指導下完成本節課內容.
教學過程
一、回顧交流，導入新知
【問題牽引】
1.分解因式：
(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;
(3)x2-0.01y2.
【知識遷移】
2.計算下列各式：
(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;
(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.
【教師活動】引導學生完成下面兩道題，并運用數學“互逆”的思想，尋找因式分解的規律.
3.分解因式：
(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;
(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.
【學生活動】從逆向思維的角度入手，很快得到下面答案：
解：(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;
(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.
【歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.
二、范例學習，應用所學
【例1】把下列各式分解因式：
(1)-4a2b+12ab2-9b3;(2)8a-4a2-4;
(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.
【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值.
【思路點撥】根據完全平方式的定義，解此題時應分兩種情況，即兩數和的平方或者兩數差的平方，由此相應求出a的值，即可求出a3.
三、隨堂練習，鞏固深化
課本P170練習第1、2題.
【探研時空】
1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值.
(1)x2+y2;(2)(x-y)2
2.已知x+=-3，求x4+的值.
四、課堂總結，發展潛能
由于多項式的因式分解與整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反過來寫，就得到多項式因式分解的公式，主要的有以下三個：
a2-b2=(a+b)(a-b);
a2±ab+b2=(a±b)2.
在運用公式因式分解時，要注意：
(1)每個公式的形式與特點，通過對多項式的項數、次數等的總體分析來確定，是否可以用公式分解以及用哪個公式分解，通常是，當多項式是二項式時，考慮用平方差公式分解;當多項式是三項時，應考慮用完全平方公式分解;(2)在有些情況下，多項式不一定能直接用公式，需要進行適當的組合、變形、代換后，再使用公式法分解;(3)當多項式各項有公因式時，應該首先考慮提公因式，然后再運用公式分解.
五、布置作業，專題突破
2022人教版八年級上冊數學教案3
教學目標
1.知識與技能
會應用平方差公式進行因式分解，發展學生推理能力.
2.過程與方法
經歷探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發展學生的逆向思維，感受數學知識的完整性.
3.情感、態度與價值觀
培養學生良好的互動交流的習慣，體會數學在實際問題中的應用價值.
重、難點與關鍵
1.重點：利用平方差公式分解因式.
2.難點：領會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性.
3.關鍵：應用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉化成能夠應用公式的方面上來.
教學方法
采用“問題解決”的教學方法，讓學生在問題的牽引下，推進自己的思維.
教學過程
一、觀察探討，體驗新知
【問題牽引】
請同學們計算下列各式.
(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).
【學生活動】動筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演.
(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;
(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.
【教師活動】引導學生完成下面的兩道題目，并運用數學“互逆”的思想，尋找因式分解的規律.
1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.
【學生活動】從逆向思維入手，很快得到下面答案：
(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).
(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).
【教師活動】引導學生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同時，導出課題：用平方差公式因式分解.
平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).
評析：平方差公式中的字母a、b，教學中還要強調一下，可以表示數、含字母的代數式(單項式、多項式).
二、范例學習，應用所學
【例1】把下列各式分解因式：(投影顯示或板書)
(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;
(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).
【思路點撥】在觀察中發現1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.
【教師活動】啟發學生從平方差公式的角度進行因式分解，請5位學生上講臺板演.
【學生活動】分四人小組，合作探究.
解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);
(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y);
(3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax-3by);
(4)(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y)+(x-3y)][(x+2y)-(x-3y)]=5y(2x-y);
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)
=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).
2022人教版八年級上冊數學教案4
教學目標
1.知識與技能
能確定多項式各項的公因式，會用提公因式法把多項式分解因式.
2.過程與方法
使學生經歷探索多項式各項公因式的過程，依據數學化歸思想方法進行因式分解.
3.情感、態度與價值觀
培養學生分析、類比以及化歸的思想，增進學生的合作交流意識，主動積極地積累確定公因式的初步經驗，體會其應用價值.
重、難點與關鍵
1.重點：掌握用提公因式法把多項式分解因式.
2.難點：正確地確定多項式的公因式.
3.關鍵：提公因式法關鍵是如何找公因式.方法是：一看系數、二看字母.公因式的系數取各項系數的公約數;字母取各項相同的字母，并且各字母的指數取最低次冪.
教學方法
采用“啟發式”教學方法.
教學過程
一、回顧交流，導入新知
【復習交流】
下列從左到右的變形是否是因式分解，為什么?
(1)2x2+4=2(x2+2);(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);
(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;(4)m(x+y)=mx+my;
(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.
問題：
1.多項式mn+mb中各項含有相同因式嗎?
2.多項式4x2-x和xy2-yz-y呢?
請將上述多項式分別寫成兩個因式的乘積的形式，并說明理由.
【教師歸納】我們把多項式中各項都有的公共的因式叫做這個多項式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2-x中的公因式是x，在xy2-yz-y中的公因式是y.
概念：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.
二、小組合作，探究方法
【教師提問】多項式4x2-8x6，16a3b2-4a3b2-8ab4各項的公因式是什么?
【師生共識】提公因式的方法是先確定各項的公因式再將多項式除以這個公因式得到另一個因式，找公因式一看系數、二看字母，公因式的系數取各項系數的公約數;字母取各項相同的字母，并且各字母的指數取最低次冪.
三、范例學習，應用所學
【例1】把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.
解：-4x2yz-12xy2z+4xyz
=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)
=-4xyz(x+3y-1)
【例2】分解因式，3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
【思路點撥】觀察所給多項式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有兩種變形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，從而得到下面兩種分解方法.
解法1：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2
=-[(y-x)2?3a2(y-x)+4b2(y-x)2]
=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]
=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)
解法2：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
=(x-y)2?3a2(x-y)-4b2(x-y)2
=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]
=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)
【例3】用簡便的方法計算：0.84×12+12×0.6-0.44×12.
【教師活動】引導學生觀察并分析怎樣計算更為簡便.
解：0.84×12+12×0.6-0.44×12
=12×(0.84+0.6-0.44)
=12×1=12.
【教師活動】在學生完全例3之后，指出例3是因式分解在計算中的應用，提出比較例1，例2，例3的公因式有什么不同?
四、隨堂練習，鞏固深化
課本P167練習第1、2、3題.
【探研時空】
利用提公因式法計算：
0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69
五、課堂總結，發展潛能
1.利用提公因式法因式分解，關鍵是找準公因式.在找公因式時應注意：(1)系數要找公約數;(2)字母要找各項都有的;(3)指數要找最低次冪.
2.因式分解應注意分解徹底，也就是說，分解到不能再分解為止.
六、布置作業，專題突破
課本P170習題15.4第1、4(1)、6題.
板書設計
2022人教版八年級上冊數學教案5
教學目標
1.知識與技能
了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關系.
2.過程與方法
經歷從分解因數到分解因式的類比過程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解決問題中的作用.
3.情感、態度與價值觀
在探索因式分解的方法的活動中，培養學生有條理的思考、表達與交流的能力，培養積極的進取意識，體會數學知識的內在含義與價值.
重、難點與關鍵
1.重點：了解因式分解的意義，感受其作用.
2.難點：整式乘法與因式分解之間的關系.
3.關鍵：通過分解因數引入到分解因式，并進行類比，加深理解.
教學方法
采用“激趣導學”的教學方法.
教學過程
一、創設情境，激趣導入
【問題牽引】
請同學們探究下面的2個問題：
問題1：720能被哪些數整除?談談你的想法.
問題2：當a=102，b=98時，求a2-b2的值.
二、豐富聯想，展示思維
探索：你會做下面的填空嗎?
1.ma+mb+mc=()();
2.x2-4=()();
3.x2-2xy+y2=()2.
【師生共識】把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式.
三、小組活動，共同探究
【問題牽引】
(1)下列各式從左到右的變形是否為因式分解：
①(x+1)(x-1)=x2-1;
②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;
③7x-7=7(x-1).
(2)在下列括號里，填上適當的項，使等式成立.
①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);
②x2-4xy+(_______)=(x-_______)2.
四、隨堂練習，鞏固深化
課本練習.
【探研時空】計算：993-99能被100整除嗎?
五、課堂總結，發展潛能
由學生自己進行小結，教師提出如下綱目：
1.什么叫因式分解?
2.因式分解與整式運算有何區別?
六、布置作業，專題突破
選用補充作業.
板書設計
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