八年級數(shù)學教案都有哪些？現(xiàn)代高能物理達到量子物理后，有很多實驗根本做不了。離數(shù)學人們想在家里做的事情不遠了，所以數(shù)學擁有令人難以置信的物理力量，下面是小編為大家?guī)淼陌四昙墧?shù)學教案（2023）七篇，希望大家能夠喜歡！

八年級數(shù)學教案（2023）（精選篇1）

一、教學目標

1.了解二次根式的意義;

2. 掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;

3. 掌握二次根式的性質 和 ，并能靈活應用;

4.通過二次根式的計算培養(yǎng)學生的邏輯思維能力;

5. 通過二次根式性質 和 的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學美.

二、教學重點和難點

重點：(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍.

難點：確定二次根式中字母的取值范圍.

三、教學方法

啟發(fā)式、講練結合.

四、教學過程

(一)復習提問

1.什么叫平方根、算術平方根?

2.說出下列各式的意義，并計算

(二)引入新課

新課：二次根式

定義： 式子 叫做二次根式.

對于 請同學們討論論應注意的問題，引導學生總結：

(1)式子 只有在條件a≥0時才叫二次根式， 是二次根式嗎? 呢?

若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分.

(2) 是二次根式，而 ，提問學生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次

根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”.請學生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式.下面例題根據(jù)二次根式定義，由學生分析、回答.

例1 當a為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式?

例2 x是怎樣的實數(shù)時，式子 在實數(shù)范圍有意義?

解：略.

說明：這個問題實質上是在x是什么數(shù)時，x-3是非負數(shù)，式子 有意義.

例3 當字母取何值時，下列各式為二次根式：

(1) (2) (3) (4)

分析：由二次根式的定義 ，被開方數(shù)必須是非負數(shù)，把問題轉化為解不等式.

解：(1)∵a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實數(shù)時， 是二次根式.

(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0時， 是二次根式.

(3) ，且x≠0，∴x>0，當x>0時， 是二次根式.

(4) ，即 ，故x-2≥0且x-2≠0, ∴x>2.當x>2時， 是二次根式.

例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學生分析式子中字母應滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義，.即： 只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零.

解：(1)由2a+3≥0，得 .

(2)由 ，得3a-1>0，解得 .

(3)由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，于是 ，式子 是二次根式. 所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù).

(4)由-b2≥0得b2≤0，只有當b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0.

八年級數(shù)學教案（2023）（精選篇2）

《矩形》教案

教學目標：

知識與技能目標：

1.掌握矩形的概念、性質和判別條件。

2.提高對矩形的性質和判別在實際生活中的應用能力。

過程與方法目標：

1.經歷探索矩形的有關性質和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發(fā)展學生的合情推理能力，主觀探索習慣，逐步掌握說理的基本方法。

2.知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉化歸思想。

情感與態(tài)度目標：

1.在操作活動過程中，加深對矩形的的認識，并以此激發(fā)學生的探索精神。

2.通過對矩形的探索學習，體會它的內在美和應用美。

教學重點：矩形的性質和常用判別方法的理解和掌握。

教學難點：矩形的性質和常用判別方法的綜合應用。

教學方法：分析啟發(fā)法

教具準備：像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件。

教學過程設計：

一、情境導入：

演示平行四邊形活動框架，引入課題。

二、講授新課：

1.歸納矩形的定義：

問題：從上面的演示過程可以發(fā)現(xiàn)：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形?(學生思考、回答。)

結論：有一個內角是直角的平行四邊形是矩形。

2.探究矩形的性質：

(1)問題：像框除了“有一個內角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質?(學生思考、回答.)

結論：矩形的四個角都是直角。

(2)探索矩形對角線的性質：

讓學生進行如下操作后，思考以下問題：(幻燈片展示)

在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀.

①隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的?

②當∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什么關系?當∠α是鈍角時呢?

③當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關系?

(學生操作，思考、交流、歸納。)

結論：矩形的兩條對角線相等.

(3)議一議：(展示問題，引導學生討論解決)

①矩形是軸對稱圖形嗎?如果是，它有幾條對稱軸?如果不是，簡述你的理由.

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關性質解釋這結論嗎?

(4)歸納矩形的性質：(引導學生歸納，并體會矩形的“對稱美”)

矩形的對邊平行且相等;矩形的四個角都是直角;矩形的對角線相等且互相平分;矩形是軸對稱圖形.

例解：(性質的運用，滲透矩形對角線的“化歸”功能)

如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，AB=OA=4

厘米，求BD與AD的長。

(引導學生分析、解答)

探索矩形的判別條件：(由修理桌子引出)

(5)想一想：(學生討論、交流、共同學習)

對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形?為什么?

結論：對角線相等的平行四邊形是矩形.

(理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過程.)

(6)歸納矩形的判別方法：(引導學生歸納)

有一個內角是直角的平行四邊形是矩形.

對角線相等的平行四邊形是矩形.

三、課堂練習：(出示P98隨堂練習題，學生思考、解答。)

四、新課小結：

通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲?

(師生共同從知識與思想方法兩方面小結。)

五、作業(yè)設計：P99習題4.6第1、2、3題。

板書設計:

1.矩形

矩形的定義：

矩形的性質：

前面知識的小系統(tǒng)圖示：

2.矩形的判別條件：

例1

課后反思：在平行四邊形及菱形的教學后。學生已經學會自主探索的方法，自己動手猜想驗證一些矩形的特殊性質。一些相關矩形的計算也學會應用轉化為直角三角形的方法來解決。總的看來這節(jié)課學生掌握的還不錯。當然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。

八年級數(shù)學教案（2023）（精選篇3）

《梯形》教案

教學目標：

情意目標：培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神，體驗探究成功的樂趣。

能力目標：能利用等腰梯形的性質解簡單的幾何計算、證明題;培養(yǎng)學生探究問題、自主學習的能力。

認知目標：了解梯形的概念及其分類;掌握等腰梯形的性質。

教學重點、難點

重點：等腰梯形性質的探索;

難點：梯形中輔助線的添加。

教學課件：PowerPoint演示文稿

教學方法：啟發(fā)法、

學習方法：討論法、合作法、練習法

教學過程：

(一)導入

1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀(投影)

2、板書課題：5梯形

3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)

4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。

5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。(投影)

6、特殊梯形的.分類：(投影)

(二)等腰梯形性質的探究

【探究性質一】

思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形?(投影)

猜想：由此你能得到等腰梯形的內角有什么樣的性質?(學生操作、討論、作答)

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C

想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等?為什么?

等腰梯形性質：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內角相等。

【操練】

(1)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。(投影)

(2)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.(投影)

【探究性質二】

如果連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形?哪些線段相等?(學生操作、討論、作答)

如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。(投影)

等腰梯形性質：等腰梯形的兩條對角線相等。

【探究性質三】

問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形?為什么?對稱軸呢?(學生操作、作答)

問題二：等腰梯是否軸對稱圖形?為什么?對稱軸是什么?(重點討論)

等腰梯形性質：同以底上的兩個內角相等，對角線相等

(三)質疑反思、小結

讓學生回顧本課教學內容，并提出尚存問題;

學生小結，教師視具體情況給予提示：性質(從邊、角、對角線、對稱性等角度總結)、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題)、梯形中輔助線的添加方法。

八年級數(shù)學教案（2023）（精選篇4）

一、教材分析

以《初中數(shù)學新課程標準》為依據(jù)，立足課本，本學期介紹二次根式、勾股定理、平行四邊形、一次函數(shù)和數(shù)據(jù)的分析五章內容。本冊書的5章內容涉及《數(shù)學課程標準》中“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應用”四個領域的內容。其中對于“實踐與綜合應用”領域的內容，本冊書安排了課題學習，并在每一章的最后安排了2～3個數(shù)學活動，通過這些課題學習和數(shù)學活動落實“實踐與綜合應用”的要求。這5章大體上采用相近內容相對集中的方式安排，第十六章、十九章基本屬于“數(shù)與代數(shù)”領域，第十七章、十八章基本屬于“空間與圖形”領域，最后一章是“統(tǒng)計與概率”領域，這樣安排有助于加強知識間的縱向聯(lián)系。在各章具體內容的編寫中，又特別注意加強各領域之間的橫向聯(lián)系。

二、學情分析

1.進一步加強基礎知識的數(shù)學教學，培養(yǎng)學習好習慣

每次數(shù)學考試，基礎知識的考察占大比重。但即使是平時比較好的同學，也經常在基礎題上失分。所以，在以后的教學中，要夯實基礎，做到每個學生都把握好基礎題不失分。培養(yǎng)好的解題習慣，勤于思考，多學善問。

2.增強學生的數(shù)感

在數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生對數(shù)字的敏感能力。比如，在化簡二次根式時，就極大地運用了數(shù)感，無形中提高了做題的速度。其次，數(shù)感的培養(yǎng)，有利于學生對自己所做題目的感性檢驗，增加學生做題的正確率，有助于提高學生的審題能力，做到選擇題“快，準，好”。

3. 培養(yǎng)學生的初步的邏輯推理和抽象思考等基本的數(shù)學能力

部分學生缺乏空間想象能力，而這一能力對學習數(shù)學是十分重要的，對今后高中學好空間幾何起著舉足輕重的作用。另外，數(shù)學就是一門邏輯性極強的科學，應著力培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯性，有助于學生做好證明題和大體步驟的完整解答。

三、教材目標及要求：

1、二次根式的重點是二次根式的性質及運算，難點是二次根式的化簡及運算。

2、勾股定理：會用勾股定理和逆定理解決實際問題。

3、平行四邊形的重點是平行四邊形的定義、性質和判定，難點是平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間的聯(lián)系和區(qū)別以及中心對稱。

4、一次函數(shù)主要學習一次函數(shù)及其三種表達方式，包括正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念、圖象、性質和應用。學會用函數(shù)的觀點認識一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組。本章重點內容是正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念、圖象和性質。教學難點是培養(yǎng)學生初步形成數(shù)形結合的思維模式。

5、數(shù)據(jù)的分析

四、教學常規(guī)落實

嚴格遵守學校的各項規(guī)章制度，不遲到早退，積極參加各項活動及學習，團結協(xié)作。精心備課，備教材備學生，密切生活實際和學生實際，整合教學資源，運用好多媒體教學，利用一切可以利用的有利因素，為教學服務。上好每一節(jié)課，根據(jù)學生實際合理利用教學資源，上好每一節(jié)課。布置作業(yè)做到有的放矢，有針對性，有層次性。認真批改作業(yè)。同時對學生的作業(yè)批改及時、有效，分析并記錄學生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的問題作出及時反饋，針對作業(yè)中的問題確定個別輔導的學生，并對他們進行及時的指導。 積極做好學困生轉化工作。對學習過程中有困難的學生，及時給予幫助，幫助他們找到應對措施，幫助他們渡過難關。

五、深入業(yè)務學習

認真學習業(yè)務理論，并做好一周一次的業(yè)務筆記，提高自己的理論水平，豐富自己的業(yè)務知識;積極參加一切課題研究活動，敢想敢干，敢于創(chuàng)新，不怕失敗。在學習策略上及時指導學生，培養(yǎng)思維，方法技巧，提升能力。及時對教學活動作出反思，每周寫出一至兩個教學反思，真正體會自己的優(yōu)缺點，做到有的放矢，進一步提高自己。充分備好每個教案，做到備學生，備教材。發(fā)揮多媒體教學優(yōu)勢，積極利用和制作課件，提高自己電化教學能力。

六、教學措施：

1、認真學習教育教學理論，結合落實課標理念。將學講練和諧的課堂教學模式滲透于教學。讓學生通過觀察、思考、探究、討論、歸納，主動地進行學習。改進教學方法，充分利用多媒體，實物等創(chuàng)設情景進行教學，力求課堂教學的多樣化、生活化和開放化，師生互動、生生互動，構建高效課堂。運用新課程標準的理念指導教學，積極更新教育理念，關心愛護學生，公平對待學生。

2、培養(yǎng)學生興趣和良好習慣。興趣是的老師，激發(fā)學生的興趣，給學生適時介紹數(shù)學家，數(shù)學史，數(shù)學趣題，補充數(shù)學相應課外思考題，擴充資源，通過各種途徑培養(yǎng)學生的興趣。教育關鍵就是培養(yǎng)習慣，良好的學習習慣有助于學生穩(wěn)步提高學習成績，發(fā)展學生的非智力因素，促進學習興趣與良好習慣培養(yǎng)。

3、創(chuàng)設和諧教學氛圍。引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。

4、關注學生情感態(tài)度、學習方法、目標實施。引導學生積極歸納解題規(guī)律，引導學生一題多解，通過變式訓練，培養(yǎng)學生透過現(xiàn)象看本質，提高學生舉一反三的能力。充分利用現(xiàn)實世界中的實物原型進行教學，展示豐富多彩的幾何世界;注重概念間的聯(lián)系，在對比中加深理解，重視幾何語言的培養(yǎng)和訓練。提高學生素質，培養(yǎng)學生的發(fā)散創(chuàng)新思維，提高學習效率，做到事半功倍。

5、做好課題研究。促進學生自主、合作，探究學習，把學生帶入研究學習中，學會探究，合作，自主學習，拓展學生的知識面，培養(yǎng)興趣，提高能力。開展豐富多彩的課外活動，課外調查，操作實踐，以優(yōu)帶差，培養(yǎng)學生探究合作能力，師生共同提高。

6、實行分層教學。關注各類學生，作業(yè)分類分層布置，因人而異，課堂上照顧好各類學生。發(fā)揮優(yōu)生的幫扶作用，打牢基礎知識，提升每一個學生的能力。

八年級數(shù)學教案（2023）（精選篇5）

11.1 與三角形有關的線段

11.1.1 三角形的邊

1.理解三角形的概念，認識三角形的頂點、邊、角，會數(shù)三角形的個數(shù).(重點)

2.能利用三角形的三邊關系判斷三條線段能否構成三角形.(重點)

3.三角形在實際生活中的應用.(難點)

一、情境導入

出示金字塔、戰(zhàn)機、大橋等圖片，讓學生感受生活中的三角形，體會生活中處處有數(shù)學.

教師利用多媒體演示三角形的形成過程，讓學生觀察.

問：你能不能給三角形下一個完整的定義?

二、合作探究

探究點一：三角形的概念

圖中的銳角三角形有( )

A.2個

B.3個

C.4個

D.5個

解析：(1)以A為頂點的銳角三角形有△ABC、△ADC共2個;(2)以E為頂點的銳角三角形有△EDC共1個.所以圖中銳角三角形的個數(shù)有2+1=3(個).故選B.

方法總結：數(shù)三角形的個數(shù)，可以按照數(shù)線段條數(shù)的方法，如果一條線段上有n個點，那么就有n(n-1)2條線段，也可以與線段外的一點組成n(n-1)2個三角形.

探究點二：三角形的三邊關系

【類型一】 判定三條線段能否組成三角形

以下列各組線段為邊，能組成三角形的是( )

A.2c，3c，5c

B.5c，6c，10c

C.1c，1c，3c

D.3c，4c，9c

解析：選項A中2+3=5，不能組成三角形，故此選項錯誤;選項B中5+6>10，能組成三角形，故此選項正確;選項C中1+1<3，不能組成三角形，故此選項錯誤;選項D中3+4<9，不能組成三角形，故此選項錯誤.故選B.

方法總結：判定三條線段能否組成三角形，只要判定兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可.

【類型二】 判斷三角形邊的取值范圍

一個三角形的三邊長分別為4，7，_，那么_的取值范圍是( )

A.3<_<11 p="" b.4<_<7

C.-3<_3

解析：∵三角形的三邊長分別為4，7，_，∴7-4<_<7+4，即3<_<11.故選a.< p="">

方法總結：判斷三角形邊的取值范圍要同時運用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.有時還要結合不等式的知識進行解決.

【類型三】 等腰三角形的三邊關系

已知一個等腰三角形的兩邊長分別為4和9，求這個三角形的周長.

解析：先根據(jù)等腰三角形兩腰相等的性質可得出第三邊長的兩種情況，再根據(jù)兩邊和大于第三邊來判斷能否構成三角形，從而求解.

解：根據(jù)題意可知等腰三角形的三邊可能是4，4，9或4，9，9，∵4+4<9，故4，4，9不能構成三角形，應舍去;4+9>9，故4，9，9能構成三角形，∴它的周長是4+9+9=22.

方法總結：在求三角形的邊長時，要注意利用三角形的三邊關系驗證所求出的邊長能否組成三角形.

【類型四】 三角形三邊關系與絕對值的綜合

若a，b，c是△ABC的三邊長，化簡|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|.

解析：根據(jù)三角形三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來判定絕對值里的式子的正負，然后去絕對值符號進行計算即可.

解：根據(jù)三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊，得a-b-c<0，b-c-a<0，c+a-b>0.∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|=b+c-a+c+a-b+c+a-b=3c+a-b.

方法總結：絕對值的化簡首先要判斷絕對值符號里面的式子的正負，然后根據(jù)絕對值的性質將絕對值的符號去掉，最后進行化簡.此類問題就是根據(jù)三角形的三邊關系，判斷絕對值符號里面式子的正負，然后進行化簡.

三、板書設計

三角形的邊

1.三角形的概念：

由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形.

2.三角形的三邊關系：

兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.

本節(jié)課讓學生經歷一個探究解決問題的過程，抓住“任意的三條線段能不能圍成一個三角形”引發(fā)學生探究的欲望，圍繞這個問題讓學生自己動手操作，發(fā)現(xiàn)有的能圍成，有的不能圍成，由學生自己找出原因，為什么能?為什么不能?初步感知三條邊之間的關系，重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關系”.通過觀察、驗證、再操作，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結論.這樣教學符合學生的認知特點，既提高了學生學習的興趣，又增強了學生的動手能力.

八年級數(shù)學教案（2023）（精選篇6）

一、全章要點

1、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。(即：a2+b2=c2)

2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長：a、b、c，則有關系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。

3、勾股定理的證明 常見方法如下：

方法一： ， ，化簡可證.

方法二：

四個直角三角形的面積與小正方形面積的和等于大正方形的面積.

四個直角三角形的面積與小正方形面積的和為

大正方形面積為 所以

方法三： ， ，化簡得證

4、勾股數(shù) 記住常見的勾股數(shù)可以提高解題速度，如 ; ; ; ;8,15,17;9,40,41等

二、經典訓練

(一)選擇題：

1. 下列說法正確的是( )

A.若 a、b、c是△ABC的三邊，則a2+b2=c2;

B.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊，則a2+b2=c2;

C.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊， ，則a2+b2=c2;

D.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊， ，則a2+b2=c2.

2. △ABC的三條邊長分別是 、 、 ，則下列各式成立的是( )

A. B. C. D.

3.直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長為( )

A.121 B.120 C.90 D.不能確定

4.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長為( )

A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33

(二)填空題：

5.斜邊的邊長為 ，一條直角邊長為 的直角三角形的面積是 .

6.假如有一個三角形是直角三角形，那么三邊 、 、 之間應滿足 ，其中 邊是直角所對的邊;如果一個三角形的三邊 、 、 滿足 ，那么這個三角形是 三角形，其中 邊是 邊， 邊所對的角是 .

7.一個三角形三邊之比是 ，則按角分類它是 三角形.

8. 若三角形的三個內角的比是 ，最短邊長為 ，最長邊長為 ，則這個三角形三個角度數(shù)分別是 ，另外一邊的平方是 .

9.如圖，已知 中， ， ， ，以直角邊 為直徑作半圓，則這個半圓的面積是 .

10. 一長方形的一邊長為 ，面積為 ，那么它的一條對角線長是 .

三、綜合發(fā)展:

11.如圖，一個高 、寬 的大門，需要在對角線的頂點間加固一個木條，求木條的長.

12.一個三角形三條邊的長分別為 ， ， ，這個三角形最長邊上的高是多少?

13.如圖，小李準備建一個蔬菜大棚，棚寬4m，高3m，長20m，棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計墻的厚度，請計算陽光透過的最大面積.

14.如圖，有一只小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m，高8m的一棵小樹樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢，那么這只小鳥至少幾秒才可能到達小樹和伙伴在一起?

15.如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點 離點 的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點 爬到點 ，需要爬行的最短距離是多少?

16.中華人民共和國道路交通管理條例規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過 km/h.如圖，，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方 m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為 m，這輛小汽車超速了嗎?

八年級數(shù)學教案（2023）（精選篇7）

第三十四學時：14.2.1平方差公式

一、學習目標：

1.經歷探索平方差公式的過程。

2.會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。

二、重點難點

重點：平方差公式的推導和應用;

難點：理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式。

三、合作學習

你能用簡便方法計算下列各題嗎?

(1)20__×1999(2)998×1002

導入新課：計算下列多項式的積.

(1)(_+1)(_—1);

(2)(m+2)(m—2)

(3)(2_+1)(2_—1);

(4)(_+5y)(_—5y)。

結論：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。

即：(a+b)(a—b)=a2—b2

四、精講精練

例1：運用平方差公式計算：

(1)(3_+2)(3_—2);

(2)(b+2a)(2a—b);

(3)(—_+2y)(—_—2y)。

例2：計算：

(1)102×98;

(2)(y+2)(y—2)—(y—1)(y+5)。

隨堂練習

計算：

(1)(a+b)(—b+a);

(2)(—a—b)(a—b);

(3)(3a+2b)(3a—2b);

(4)(a5—b2)(a5+b2);

(5)(a+2b+2c)(a+2b—2c);

(6)(a—b)(a+b)(a2+b2)。

五、小結

(a+b)(a—b)=a2—b2