八年級學生數(shù)學教案都有哪些？數(shù)學，是結構好的語言的好處，它簡化的記法常常是深奧理論的源泉。下面是小編為大家?guī)淼陌四昙墝W生數(shù)學教案七篇，希望大家能夠喜歡！

八年級學生數(shù)學教案精選篇1

一、教材分析：勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實際生活中用途很大。

教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象;通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。

據(jù)此，制定教學目標如下：1、理解并掌握勾股定理及其證明。2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、推理的能力。4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感和鉆研精神。

二、教學重點：勾股定理的證明和應用。

三、　教學難點：勾股定理的證明。

四、教法和學法: 教法和學法是體現(xiàn)在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現(xiàn)如下特點：以自學輔導為主，充分發(fā)揮教師的主導作用，運用各種手段激發(fā)學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。

切實體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。

通過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望。

五、教學程序:本節(jié)內容的教學主要體現(xiàn)在學生動手、動腦方面，根據(jù)學生的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設計如下：

(一)創(chuàng)設情境　以古引新

1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發(fā)學生求知欲。

2、是不是所有的直角三角形都有這個性質呢?教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態(tài)。

3、板書課題，出示學習目標。(二)初步感知　理解教材

教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現(xiàn)了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養(yǎng)成良好的自學習慣。

(三)質疑解難　討論歸納：1、教師設疑或學生提疑。如：怎樣證明勾股定理?學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發(fā)學生的表現(xiàn)欲。2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析;(1)這兩個圖形有什么特點?(2)你能寫出這兩個圖形的面積嗎?

(3)如何運用勾股定理?是否還有其他形式?

這時教師組織學生分組討論，調動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發(fā)性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。

(四)鞏固練習　強化提高

1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規(guī)律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲勞。

2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現(xiàn)的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。

(五)歸納總結　練習反饋

引導學生對知識要點進行總結，梳理學習思路。分發(fā)自我反饋練習，學生獨立完成。

本課意在創(chuàng)設愉悅和諧的樂學氣氛，優(yōu)化教學手段，借助多媒體提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創(chuàng)新精神和實踐能力得到培養(yǎng)。

八年級學生數(shù)學教案精選篇2

《梯形》教案

教學目標：

情意目標：培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神，體驗探究成功的樂趣。

能力目標：能利用等腰梯形的性質解簡單的幾何計算、證明題;培養(yǎng)學生探究問題、自主學習的能力。

認知目標：了解梯形的概念及其分類;掌握等腰梯形的性質。

教學重點、難點

重點：等腰梯形性質的探索;

難點：梯形中輔助線的添加。

教學課件：PowerPoint演示文稿

教學方法：啟發(fā)法、

學習方法：討論法、合作法、練習法

教學過程：

(一)導入

1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀(投影)

2、板書課題：5梯形

3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)

4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。

5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。(投影)

6、特殊梯形的.分類：(投影)

(二)等腰梯形性質的探究

【探究性質一】

思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形?(投影)

猜想：由此你能得到等腰梯形的內角有什么樣的性質?(學生操作、討論、作答)

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C

想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等?為什么?

等腰梯形性質：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內角相等。

【操練】

(1)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。(投影)

(2)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.(投影)

【探究性質二】

如果連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形?哪些線段相等?(學生操作、討論、作答)

如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。(投影)

等腰梯形性質：等腰梯形的兩條對角線相等。

【探究性質三】

問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形?為什么?對稱軸呢?(學生操作、作答)

問題二：等腰梯是否軸對稱圖形?為什么?對稱軸是什么?(重點討論)

等腰梯形性質：同以底上的兩個內角相等，對角線相等

(三)質疑反思、小結

讓學生回顧本課教學內容，并提出尚存問題;

學生小結，教師視具體情況給予提示：性質(從邊、角、對角線、對稱性等角度總結)、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題)、梯形中輔助線的添加方法。

八年級學生數(shù)學教案精選篇3

《因式分解》教案

教學目標:

1、理解運用平方差公式分解因式的方法。

2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運用。

3、進一步培養(yǎng)學生綜合、分析數(shù)學問題的能力。

教學重點:

運用平方差公式分解因式。

教學難點:

高次指數(shù)的轉化，提公因式法，平方差公式的靈活運用。

教學案例:

我們數(shù)學組的觀課議課主題:

1、關注學生的合作交流

2、如何使學困生能積極參與課堂交流。

在精心備課過程中，我設計了這樣的自學提示:

1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語言描述?把上述公式反過來就得到_____，如何用語言描述?

2、下列多項式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請寫出分解過程，若不能，說出為什么?

①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2

④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4

3、試總結運用平方差公式因式分解的條件是什么?

4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?

5、試總結因式分解的步驟是什么?

師巡回指導，生自主探究后交流合作。

生交流熱情很高，但把全部問題分析完已用了30分鐘。

生展示自學成果。

生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)

生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負號后，一定要注意括號里的各項要變號。

生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)

生4:不對，應分解為(2+3x)(2-3x)，要運用平方差公式必須化為兩個數(shù)或整式的平方差的形式。

生5:a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)

生6:不對，a2-b2還能繼續(xù)分解為a+b)(a-b)

師:大家爭論的很好，運用平方差公式分解因式，必須化為兩個數(shù)或兩個整式的平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止?！?/p>

反思:這節(jié)課我備課比較認真，自學提示的設計也動了一番腦筋，為讓學生順利得出運用平方差公式因式分解的'條件，我設計了問題2，為讓學生能更容易總結因式分解的步驟，我又設計了問題4，自認為，本節(jié)課一定會上的非常成功，學生的交流、合作，自學展示一定會很精彩，結果卻出乎我的意料，本節(jié)課沒有按計劃完成教學任務，學生練習很少，作業(yè)有很大一部分同學不能獨立完成，反思這節(jié)課主要有以下幾個問題:

(1)我在備課時，過高估計了學生的能力，問題2中的③、④、⑤多數(shù)學生剛預習后不能熟練解答，導致在小組交流時，多數(shù)學生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時間，也分散了學生的注意力，導致難點、重點不突出，若能把問題2改為:

下列多項式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會更好。

(2)教師備課時，要考慮學生的知識層次，能力水平，真正把學生放在第一位，要考慮學生的接受能力，安排習題要循序漸進，切莫過于心急，過分追求課堂容量、習題類型全等等，例如在問題2的設計時可寫一些簡單的，像④、⑤可到練習時再出現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)問題后再強調、歸納，效果也可能會更好。

我及時調整了自學提示的內容，在另一個班也上了這節(jié)課。果然，學生的討論有了重點，很快(大約10分鐘)便合作得出了結論，課堂氣氛非?；钴S，練習量大，準確率高，但隨之我又發(fā)現(xiàn)我在處理課后練習時有點不能應對自如。例如:師:下面我們把課后練習做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們再做幾題試試。”生又開始緊張地練習……下課后，無意間發(fā)現(xiàn)竟還有好幾個同學課后題沒做。原因是預習時不會，上課又沒時間，還有幾位同學練習題竟然有誤，也沒改正，原因是上課慌著展示自己，沒顧上改……。看來，以后上課不能單聽學生的齊答，要發(fā)揮組長的職責，注重過關落實。給學生一點機動時間，讓學習有困難的學生有機會釋疑，練習不在于多，要注意融會貫通，會舉一反三。

確實，“學海無涯，教海無邊”。我們備課再認真，預設再周全，面對不同的學生，不同的學情，仍然會產生新的問題，“沒有，只有更好!”我會一直探索、努力，不斷完善教學設計，更新教育觀念，直到永遠……

八年級學生數(shù)學教案精選篇4

《正弦和余弦(二)》

一、素質教育目標

(一)知識教學點

使學生了解一個銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關系。

(二)能力訓練點

逐步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括的邏輯思維能力。

(三)德育滲透點

培養(yǎng)學生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神。

二、教學重點、難點

1.重點：使學生了解一個銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關系并會應用。

2.難點：一個銳角的正弦(余弦)與它的余角的余弦(正弦)之間的關系的應用。

三、教學步驟

(一)明確目標

1.復習提問

(1)什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，結合圖形請學生回答.因為正弦、余弦的概念是研究本課內容的知識基礎，請中下學生回答，從中可以了解教學班還有多少人不清楚的，可以采取適當?shù)难a救措施.

(2)請同學們回憶30°、45°、60°角的正、余弦值(教師板書).

(3)請同學們觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么特征?學生一定會回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，這三個角的正弦值等于它們余角的余弦值”。

2.導入新課

根據(jù)這一特征，學生們可能會猜想“一個銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”這是否是真命題呢?引出課題。

(二)整體感知

關于銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關系，是通過30°、45°、60°角的正弦、余弦值之間的關系引入的，然后加以證明。引入這兩個關系式是為了便于查“正弦和余弦表”，關系式雖然用黑體字并加以文字語言的證明，但不標明是定理，其證明也不要求學生理解，更不應要求學生利用這兩個關系式去推證其他三角恒等式.在本章，這兩個關系式的用處僅僅限于查表和計算，而不是證明。

(三)重點、難點的學習和目標完成過程

1.通過復習特殊角的三角函數(shù)值，引導學生觀察，并猜想“任一銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值嗎?”提出問題，激發(fā)學生的學習熱情，使學生的思維積極活躍。

2.這時少數(shù)反應快的學生可能頭腦中已經“畫”出了圖形，并有了思路，但對部分學生來說仍思路凌亂.因此教師應進一步引導：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是銳角)成立嗎?這時，學生結合正、余弦的概念，完全可以自己解決，教師要給學生足夠的研究解決問題的時間，以培養(yǎng)學生邏輯思維能力及獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神。

3.教師板書：

任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。

sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)。

4.在學習了正、余弦概念的基礎上，學生了解以上內容并不困難，但是，由于學生初次接觸三角函數(shù)，還不熟練，而定理又涉及余角、余函數(shù)，使學生極易混淆.因此，定理的應用對學生來說是難點、在給出定理后，需加以鞏固。

已知∠A和∠B都是銳角，

(1)把cos(90°-A)寫成∠A的正弦。

(2)把sin(90°-A)寫成∠A的余弦。

這一練習只能起到鞏固定理的作用.為了運用定理，教材安排了例3。

學生獨立完成練習2，就說明定理的教學較成功，學生基本會運用。

教材中3的設置，實際上是對前二節(jié)課內容的綜合運用，既考察學生正、余弦概念的掌握程度，同時又對本課知識加以鞏固練習，因此例3的安排恰到好處.同時，做例3也為下一節(jié)查正余弦表做了準備。

(四)小結與擴展

1.請學生做知識小結，使學生對所學內容進行歸納總結，將所學內容變成自己知識的組成部分。

2.本節(jié)課我們由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值間關系，以及正弦、余弦的概念得出的結論：任意一個銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一個銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。

八年級學生數(shù)學教案精選篇5

一、業(yè)務學習

加強學習,提高思想認識,樹立新的理念.堅持每周的政治學習和業(yè)務學習,緊緊圍繞學習新課程,構建新課程,嘗試新教法的目標,不斷更新教學觀念。注重把學習新課程標準與構建新理念有機的結合起來。通過學習新的《課程標準》,認識到新課程改革既是挑戰(zhàn),又是機遇。將理論聯(lián)系到實際教學工作中,解放思想,更新觀念,豐富知識,提高能力,以全新的素質結構接受新一輪課程改革浪潮的“洗禮”。另外,抽時間學習,并作學習筆記,以豐富自己的頭腦,提高業(yè)務水平。

二、教學方面

教學工作是學校各項工作的中心,一學期來,在堅持抓好新課程理念學習和應用的同時,我積極探索教育教學規(guī)律,充分運用學?，F(xiàn)有的教育教學資源,大膽改革課堂教學,加大新型教學方法使用力度,取得了明顯效果,具體表現(xiàn)在:

1、備課深入細致。平時認真研究教材,多方參閱各種資料,力求深入理解教材,準確把握難重點。在制定教學目的時,非常注意學生的實際情況。

2、注重課堂教學效果。針對初一年級學生特點,堅持學生為主體,教師為主導、教學為主線,注重講練結合。在教學中注意抓住重點,突破難點。注意和學生一起探索各種題型,我發(fā)現(xiàn)學生都有探求未知的特點,只要勾起他們的求知欲與興趣,學習勁頭就上來了,如每節(jié)課后如有時間,我都出幾題有新意,又不難的相關題型,與學生一起研究。

3、要進行一定數(shù)量的練習,相當數(shù)量的練習是必要的,練習時要有目的,抓基礎與重難點,滲透數(shù)學思維,在練習時注重學生數(shù)學思維的形成與鍛煉,有了一定的思維能力與打好基礎,可以做到用一把鑰匙開多道門。

4、考前復習中要認真研究與整理出考試要考的知識點,重難點,要重點復習的題目類型,難度,深度。這樣復習時才有的放矢,復習中什么要多抓多練,什么可暫時忽略,這一點很重要,會直接影響復習效果與成績。另外還要抓好后進生工作,后進生會影響全班成績與平均分,所以要花力氣使大部分有希望的后進生跟得上。例如在課堂上,多到他們身邊站一站,多問一句:會不會,懂不懂,課后,對他們的不足及時幫助,使他們感受到老師的關心,從而能夠主動學習。

5、堅持參加校內外教學研討活動,不斷汲取他人的寶貴經驗,提高自己的教學水平。向經驗豐富的教師請教并經常在一起討論教學問題。聽公開課多次,學習他人的先進教學方法。

6、在作業(yè)批改上,認真及時,力求做到全批全改,重在訂正,及時了解學生的學習情況,以便在輔導中做到有的放矢。

三、工作中存在的問題

1、教材挖掘不深入。

2、教法不夠靈活,不能總是吸引學生學習,對學生的引導、啟發(fā)不足。

3、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習,合作學習,缺乏理論指導.

4、后進生的輔導不夠,由于對學生的基礎知識掌握情況了解不夠,對學生的學習態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復習時該講的都講了,學生掌握的情況怎樣,教師心中也知道,有的學生只是做表面文章,“出工不出力”

5、教學反思不夠。

四、今后努力的方向

1、加強學習,學習新課標下新的教學思想。

2、學習新課標,挖掘教材,進一步把握知識點和考點。

3、多聽課,學習同科目教師先進的教學方法和教學理念。

4、加強轉差培優(yōu)力度。

5、加強教學反思,加大教學投入。

12.3.1.1等腰三角形(一)

教學目標

1.等腰三角形的概念。2.等腰三角形的性質。3.等腰三角形的概念及性質的應用。

教學重點：1.等腰三角形的概念及性質。2.等腰三角形性質的應用。

教學難點：等腰三角形三線合一的性質的理解及其應用。

教學過程

Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設情境

在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質，并且能夠作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對稱圖形?

有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是。

問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形?

滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形。

我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形。

Ⅱ.導入新課：要求學生通過自己的思考來做一個等腰三角形。

作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關于直線L的對稱點C，連結AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形。

等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角。

思考：

1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸。

2.等腰三角形的兩底角有什么關系?

3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?

4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?

結論：等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線。

要求學生把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關系。

沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高。

由此可以得到等腰三角形的性質：

1.等腰三角形的兩個底角相等。(簡寫成“等邊對等角”)

2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(通常稱作“三線合一”)

由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質。同學們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程。

如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為

所以△BAD≌△CAD(SSS).

所以∠B=∠C.

]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因為

所以△BAD≌△CAD.

所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°.

[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，

求：△ABC各角的度數(shù).

分析：根據(jù)等邊對等角的性質，我們可以得到

∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.

再由三角形內角和為180°，就可求出△ABC的三個內角.

把∠A設為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷.

解：因為AB=AC，BD=BC=AD，

所以∠ABC=∠C=∠BDC.

∠A=∠ABD(等邊對等角).

設∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

于是在△ABC中，有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°.在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.

[師]下面我們通過練習來鞏固這節(jié)課所學的知識.

Ⅲ.隨堂練習：1.課本P51練習1、2、3。2.閱讀課本P49～P51，然后小結。

Ⅳ.課時小結

這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質，并對性質作了簡單的應用.等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等(等邊對等角)，等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高。

我們通過這節(jié)課的學習，首先就是要理解并掌握這些性質，并且能夠靈活應用它們。

Ⅴ.作業(yè)：課本P56習題12.3第1、2、3、4題。

板書設計

12.3.1.1等腰三角形

一、設計方案作出一個等腰三角形

二、等腰三角形性質：1.等邊對等角2.三線合一

12.3.1.1等腰三角形(二)

教學目標

1.理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論

2.能利用其性質與判定證明線段或角的相等關系.

教學重點：等腰三角形的判定定理及推論的運用

教學難點：正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關系.

教學過程：

一、復習等腰三角形的性質

二、新授：

I、提出問題，創(chuàng)設情境

出示投影片.某地質專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點)為B標，然后在這棵樹的正南方(南岸A點抽一小旗作標志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°，這時，地質專家測得AC的長度就可知河流寬度.

學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么?帶著這個問題，引導學生學習“等腰三角形的判定”.

II、引入新課

1.由性質定理的題設和結論的變化，引出研究的內容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB=AC嗎?

作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關系?

2.引導學生根據(jù)圖形，寫出已知、求證.

3.小結，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”。(板書定理名稱).

強調此定理是在一個三角形中把角的相等關系轉化成邊的相等關系的重要依據(jù)，類似于性質定理可簡稱“等角對等邊”。

4.引導學生說出引例中地質專家的測量方法的根據(jù)。

III、例題與練習

1.如圖2

其中△ABC是等腰三角形的是[]

2.①如圖3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，則∠C______(根據(jù)什么?).

②如圖4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根據(jù)什么?).

③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有______.

④若已知AD=4cm，則BC______cm.

3.以問題形式引出推論l______.

4.以問題形式引出推論2______.

例：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形.

分析：引導學生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明.

練習：5.(1)如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE//BC，交AB于點D，交AC于E.問圖中哪些三角形是等腰三角形?

(2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎?

練習：P53練習1、2、3。

IV、課堂小結

1.判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法?

2.判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法?

3.等腰三角形的性質定理與判定定理有何關系?

4.現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應從幾方面考慮?

V、布置作業(yè)：P56頁習題12.3第5、6題

八年級學生數(shù)學教案精選篇6

一、學生起點分析

學生的知識技能基礎：經過本章的學習，學生已掌握了一定的數(shù)據(jù)處理的方法，會用筆或計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，能利用它們解決一些實際問題，并能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的評判。

學生活動經驗 基礎：學生在本 章的學習活動中，解決了一些相關的實際問題，獲得了從事統(tǒng)計活動所必須的數(shù)學方法，形成了動手實踐、自主探索、合作交流的學習方式，積累了一些數(shù)學探究活動的經驗。

二、學習任務分析

本節(jié)課的學習任務是：整理歸納本章所學的知識，形成知識網絡結構;會用計算器準確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，能選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出評判;培養(yǎng)綜合運用統(tǒng)計知識解決實際問題的能力，達成有關的情感態(tài)度目標。為此，本節(jié)課 的教學目標是：

1. 知識與技能：會用計算器準確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的差別，能選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出評判，并解決實際問題。

2. 過程與方法：初步經歷調查、統(tǒng)計、分析、研討等活動過程，在活動發(fā)展學生綜合運用統(tǒng)計知識解決實際問題的能力。

3. 情感與態(tài)度：通過本章內容的回顧與思考，培養(yǎng)學生整理歸納知識的方法，逐步養(yǎng)成勤于思考、善于總結的好習慣。

三、教學過程設計

本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：歸納知識結構;第二環(huán)節(jié)：回顧重點內容;第三環(huán)節(jié)：綜合運用提高;第四環(huán)節(jié)：課堂小結;第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：歸納知識結構

內容：本章內容已全部學完，請大家回憶一下，這一章學了哪些內容?這些內容之間有什么聯(lián)系呢?

留出時間讓學生思考、交流、梳理知識，然后師生共同歸納總結出如下知識網絡結構圖：

目的：引導學生將所學的知識整理歸納，總結出網絡結構圖，形成知識系統(tǒng)。幫助學生掌握正確的學習方法，養(yǎng)成良好的學習習慣。

注意事項：以上知識的歸納總結要以學生為主體來完成，教師不要包辦代替。

第二環(huán)節(jié)：回顧重點內容[

內容：引導學生根據(jù)網絡結構圖，把重點知識內容再回顧一下：

1. 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例

一般地，對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，我們把 (x1+x2+…+xn)，叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。新$課$標$第$一$網

一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩

個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

2. 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征

(1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的特征數(shù)。

(2)平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供 的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計算較繁。

(3)中位數(shù)的計算簡單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，可選擇中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。

(4)眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡便。當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，眾數(shù)是我們關心的一種統(tǒng)計量。

3. 算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別及舉例

算術平均數(shù)是加權平均數(shù)的一種特殊情況，加權平均數(shù)包含算術平均數(shù)，當加權平均數(shù)中的權相等時，就是算術平均數(shù)。

4. 加權平均數(shù)中權的差異對平均數(shù)的影響及舉例

在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的權未必相同，權的差異對平均數(shù)的影響較大。加權平均數(shù)中，由于權的不同，會導致結果的差異。

5. 利用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

目的：幫助學生進一步掌握本章的重點知識內容，并會結合實例說明，從而夯實“雙基”。

注意事項：在重點知識的回顧中，應注重理論聯(lián)系實際，重視學生的舉例，關注學生所舉例子的合理性、科學性和創(chuàng)造性等，并據(jù)此評價學生對知識的理解水平和學習的情感態(tài)度，使他們具有：一雙能用數(shù)學視角觀察世界的眼睛; 一個能用數(shù)學思維思考世界的頭腦。

第三環(huán)節(jié)：綜合運用提高

內容：1. 從一批零件毛坯中抽取10件，稱得它們的質量如下(單位：克)：

400.0 400.3 401.2 398.9 399.8

399.8 400.0 400.5 399.7 399.8

利用計算器求出這10個零件的平均質量。

2. 某校規(guī)定：學生的平時作業(yè)、期中練習、期末考試三項成績分別按40%、20%、40%的比例計入學期總評成績，小亮的平時作業(yè)、期中練習、期末考試的數(shù)學成績依次為90分，92分，85分，小亮這學期的數(shù)學總評成績是多少?

3. 某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月 銷售量，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：

每人銷售件數(shù) 1800 510 250 210 150w 120

人 數(shù) 1 1 3 5 3 2[

(1)求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);

(2)假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售量定為320件，你認為是否合理，為什么?如不合理，請你制定一個較合理的銷售量，并說明理由。

4.下圖反映了甲、乙兩班學生的體育成績。

(1)不用計算，根據(jù)條形統(tǒng)計圖，你能判斷哪個班級學生的體育成績好一些嗎?

(2)你能從圖中觀察出各班學生體育成績等級的“眾數(shù)”嗎?

(3)如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55分、65分、75分、85分、95分，分別估計一下，甲、乙兩班學生體育成績的平均值大致是多少?算一算看你的估計結果怎么樣?

(4)甲班學生體育成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么關系?你能說說其中的道理嗎?你還能寫出幾組數(shù)據(jù)也適合這一規(guī)律嗎?

目的：以上四道題目呈階梯狀，由淺入深，由單一到綜合。第1、2題分別考查學生對算術平均數(shù)、加權平均數(shù)和計算器的掌握情況;第3題通過表格信息，讓學生計算 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，體會這三者在具體情境中的意義和區(qū)別，并能根據(jù)數(shù)據(jù)信息作出評判和決策;第4題綜合了課本復習題的最后兩題，旨在鞏固學生對統(tǒng)計圖信息的識別和判斷能力，運用數(shù)據(jù)的代表—平均數(shù)和眾數(shù)說明實際問題，初步體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的“對稱”關系，提高學生的估計能力和綜合運用知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

注意事項：依據(jù)題目的層次，第1、2題和第3題的(1)問可讓學生先獨立筆答完成后，教師再講評;第3題的(2)問和第4題具有開放性，特 別是第4題內涵豐富，要讓學生展開思維，充分討論，在合作交流中共同提高，教師對此要作出及時的評價。

對本章知識技能的 評價，應當更多地關注數(shù)據(jù)的代表在不同的實際問題情境中的意義和應用，而不要過于關注其具體運算的熟練程度。

第四環(huán)節(jié)：課堂小結

內容：1. 本章知識結構和重點內容。

2. 綜合運用統(tǒng)計知識解決實際問題。

3. 整理歸納知識的方法，勤于思考、善于總結的好習慣。

目的：圍繞本節(jié)課的教學目標，進行知識、方法、能力 、習慣全方位的小結，目的是為了學生的全面發(fā)展。

注意事項：課堂小結可由教師提綱挈領、畫龍點睛式地完成。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1. 課本本章復習題。

2. 在數(shù)學成長本上進行本章的小結與反思。

四、教學反思

1. 華羅庚教授說：讀書要從薄到厚，又從厚到薄。復習重在從厚到薄。每一章的復習要把全章的知識分成塊，整理成知識網絡，形成知識系統(tǒng)，并加以綜合運用，其中采用樹圖、表格、習題組等技術措施復習是有效的，本節(jié)課在這方面做了一些嘗試。

2. 一般復習課的容量比較大，一方面要讓充分學生思考和交流，積極發(fā)揮其主體作用;另一方面教師作為組織者和引導者，要主次分明，把握好教學的節(jié)奏，提高課堂效率。

3. 復習課 不僅僅是知識的小結及運用，而且更重要的是學習方法、能力和習慣的培養(yǎng)，關注學生的可持續(xù)發(fā)展，這一點對于學生的終身學習是有益的。

八年級學生數(shù)學教案精選篇7

知識結構：

重點與難點分析：

本節(jié)內容的重點是等腰三角形的判定定理.本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關系轉化為邊的相等關系的重要依據(jù)，此定理為證明線段相等提供了又一種方法，這是本節(jié)的重點.推論1、2提供證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質，在直角三角形中找邊和角的等量關系經常用到此推論.

本節(jié)內容的難點是性質與判定的區(qū)別。等腰三角形的性質定理和判定定理是互逆定理，題設與結論正好相反.學生在應用它們的時候，經常混淆，幫助學生認識判定與性質的區(qū)別，這是本節(jié)的難點.另外本節(jié)的文字敘述題也是難點之一，和上節(jié)結合讓學生逐步掌握解題的思路方法.由于知識點的增加，題目的復雜程度也提高，一定要學生真正理解定理和推論，才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用.

教法建議:

本節(jié)課教學方法主要是“以學生為主體的討論探索法”。在數(shù)學教學中要避免過多告訴學生現(xiàn)成結論。提倡教師鼓勵學生討論解決問題的方法，引導他們探索數(shù)學的內在規(guī)律。具體說明如下：

(1)參與探索發(fā)現(xiàn)，領略知識形成過程

學生學習過互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問題：等腰三角形性質定理的逆命題的什么?找一名學生口述完了，接下來問：此命題是否為真命?等同學們證明完了，找一名學生代表發(fā)言.最后找一名學生用文字口述定理的內容。這樣很自然就得到了等腰三角形的判定定理.這樣讓學生親自動手實踐，積極參與發(fā)現(xiàn)，滿打滿算了學生的認識沖突，使學生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會，對定理的產生過程，真正做到心領神會。

(2)采用“類比”的學習方法，獲取知識。

由性質定理的學習，我們得到了幾個推論，自然想到：根據(jù)等腰三角形的判定定理，我們能得到哪些特殊的結論或者說哪些推論呢?這里先讓學生發(fā)表意見，然后大家共同分析討論，把一些有價值的、甚至就是教材中的推論板書出來。如果學生提到的不完整，教師可以做適當?shù)狞c撥引導。

(3)總結，形成知識結構

為了使學生對本節(jié)課有一個完整的認識，便于今后的應用，教師提出如下問題，讓學生思考回答：(1)怎樣判定一個三角形是等腰三角形?有哪些定理依據(jù)?(2)怎樣判定一個三角形是等邊三角形?

一.教學目標：

1.使學生掌握等腰三角形的判定定理及其推論;

2.掌握等腰三角形判定定理的運用;

3.通過例題的學習，提高學生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力;

4.通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受;

5.通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學的辯證特征.

二.教學重點：等腰三角形的判定定理

三.教學難點：性質與判定的區(qū)別

四.教學用具：直尺，微機

五.教學方法：以學生為主體的討論探索法

六.教學過程：

1、新課背景知識復習

(1)請同學們說出互逆命題和互逆定理的概念

估計學生能用自己的語言說出，這里重點復習怎樣分清題設和結論。

(2)等腰三角形的性質定理的'內容是什么?并檢驗它的逆命題是否為真命題?

啟發(fā)學生用自己的語言敘述上述結論，教師稍加整理后給出規(guī)范敘述：

1.等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.

(簡稱“等角對等邊”).

由學生說出已知、求證，使學生進一步熟悉文字轉化為數(shù)學語言的方法.

已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C.

求證：AB=AC.

教師可引導學生分析：

聯(lián)想證有關線段相等的知識知道，先需構成以AB、AC為對應邊的全等三角形.因為已知∠B=∠C，沒有對應相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應從A點引起.再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線，學生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC.

注意：(1)要弄清判定定理的條件和結論，不要與性質定理混淆.

(2)不能說“一個三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因為還未判定它是一個等腰三角形.

(3)判定定理得到的結論是三角形是等腰三角形，性質定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關系.

2.推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形.

推論2：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.

要讓學生自己推證這兩條推論.

小結：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義;②等腰三角形判定定理.

證明三角形是等邊三角形的方法：①等邊三角形定義;②推論1;③推論2.

3.應用舉例

例1.求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形.

分析:讓學生畫圖，寫出已知求證，啟發(fā)學生遇到已知中有外角時，常?？紤]應用外角的兩個特性①它與相鄰的內角互補;②它等于與它不相鄰的兩個內角的和.要證AB=AC，可先證明∠B=∠C，因為已知∠1=∠2，所以可以設法找出∠B、∠C與∠1、∠2的關系.

已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.

求證：AB=AC.

證明：(略)由學生板演即可.

補充例題：(投影展示)

1.已知：如圖，AB=AD，∠B=∠D.

求證：CB=CD.

分析：解具體問題時要突出邊角轉換環(huán)節(jié)，要證CB=CD，需構造一個以 CB、CD為腰的等腰三角形，連結BD，需證∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可證∠ABD=∠ADB，從而證得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.

證明：連結BD，在 中， (已知)

(等邊對等角)

(已知)

即

(等教對等邊)

小結：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當?shù)妮o助線構造三角形，找出邊角關系.

2.已知，在 中， 的平分線與 的外角平分線交于D，過D作DE//BC交AC與F，交AB于E，求證：EF=BE-CF.

分析：對于三個線段間關系，盡量轉化為等量關系，由于本題有兩個角平分線和平行線，可以通過角找邊的關系，BE=DE,DF=CF即可證明結論.

證明： DE//BC(已知)

，

BE=DE,同理DF=CF.

EF=DE-DF

EF=BE-CF

小結：

(1)等腰三角形判定定理及推論.

(2)等腰三角形和等邊三角形的證法.

七.練習

教材 P.75中1、2、3.

八.作業(yè)

教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.

九.板書設計