八年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)都有哪些？數(shù)學(xué)科學(xué)家們繼續(xù)爭論計(jì)算機(jī)輔助證明的嚴(yán)謹(jǐn)性。當(dāng)大量的計(jì)算難以驗(yàn)證時(shí)，很難說證明是有效嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹Ｏ旅媸切【帪榇蠹規(guī)淼陌四昙?jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)七篇，希望大家能夠喜歡！

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇1

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)

1.經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過程，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的常用判別條件。

2.掌握平行四邊形的判別條件;對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

3.逐步掌握說理的基本方法。

過程與方法目標(biāo)

1.在探索平行四邊形的判別條件的過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)，主動(dòng)探索的習(xí)慣。

2.鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)行說理。

情感與態(tài)度目標(biāo)

1.培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新的能力，開拓學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的自我評(píng)價(jià)意識(shí)。

教材分析

教材通過創(chuàng)設(shè)“釘制平行四邊形框架”這一情境，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)和探索平行四邊形的常用判別方法。如有條件可要求學(xué)生自己準(zhǔn)備，由學(xué)生自我操作。也可由教師演示。

教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判別方法。

教學(xué)難點(diǎn)：利用平行四邊形的判別方法進(jìn)行正確的說理。

學(xué)情分析

初二學(xué)生對(duì)平面圖形的認(rèn)識(shí)能力正在形成，抽象思維還不夠，學(xué)習(xí)幾何知識(shí)處于現(xiàn)象描述和說理的過渡時(shí)期。因此，對(duì)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)正確的說理，理清楚四邊形在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理。

教學(xué)流程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的小木條，幫助小明的爸爸釘制平行四邊形的框架。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生按小組進(jìn)行探索。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇2

教學(xué)建議

知識(shí)結(jié)構(gòu)：

重點(diǎn)難點(diǎn)分析：

是商的二次根式的性質(zhì)及利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算,利用分母有理化化簡.商的算術(shù)平方根的性質(zhì)是本節(jié)的主線，學(xué)生掌握性質(zhì)在二次根使得化簡和運(yùn)算的運(yùn)用是關(guān)鍵，從化簡與運(yùn)算由引出初中重要的內(nèi)容之一分母有理化，分母有理化的理解決定了最簡二次根式化簡的掌握.

教學(xué)難點(diǎn)是二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用.二次根式的除法與乘法既有聯(lián)系又有區(qū)別，強(qiáng)調(diào)根式除法結(jié)果的一般形式，避免分母上含有根號(hào).由于分母有理化難度和復(fù)雜性大，要讓學(xué)生首先理解分母有理化的意義及計(jì)算結(jié)果形式.

教法建議：

1. 本節(jié)內(nèi)容是在有積的二次根式性質(zhì)的基礎(chǔ)后學(xué)習(xí)，因此可以采取學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的模式，通過前一節(jié)的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生通過具體實(shí)例再結(jié)合積的性質(zhì)，對(duì)比、歸納得到商的二次根式的性質(zhì).教師在此過程中給與適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，提出問題讓學(xué)生有一定的探索方向.

2. 本節(jié)內(nèi)容可以分為三課時(shí)，第一課時(shí)討論商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，并運(yùn)用這一性質(zhì)化簡較簡單的二次根式(被開方數(shù)的分母可以開得盡方的二次根式);第二課時(shí)討論二次根式的除法法則，并運(yùn)用這一法則進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算以及二次根式的乘除混合運(yùn)算，這一課時(shí)運(yùn)算結(jié)果不包括根號(hào)出現(xiàn)內(nèi)出現(xiàn)分式或分?jǐn)?shù)的情況;第三課時(shí)討論分母有理化的概念及方法，并進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算，把運(yùn)算結(jié)果分母有理化.這樣安排使內(nèi)容由淺入深，各部分相互聯(lián)系，因此及彼，層層展開.

3. 引導(dǎo)學(xué)生思考想一想中的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，教師組織學(xué)生思考、討論過程中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，積極探索，運(yùn)用類比、歸納和從特殊到一般的思考方法激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的思維.

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

一、教學(xué)目標(biāo)

1.掌握商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，能利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算;

2.會(huì)進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算;

3.使學(xué)生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡及近似計(jì)算問題;

4. 培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的除法公式進(jìn)行化簡與計(jì)算的能力;

5. 通過二次根式公式的引入過程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力;

6. 通過分母有理化的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)的簡潔性.

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：會(huì)利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡，會(huì)進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算，還要使學(xué)生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法進(jìn)行.

2.難點(diǎn)：二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用.

三、教學(xué)方法

從特殊到一般總結(jié)歸納的方法以及類比的方法，在學(xué)習(xí)了二次根式乘法的基礎(chǔ)上本小節(jié)

內(nèi)容可引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，進(jìn)行總結(jié)對(duì)比.

四、教學(xué)手段

利用投影儀.

五、教學(xué)過程

(一) 引入新課

學(xué)生回憶及得算數(shù)平方根和性質(zhì)： (a0，b0)是用什么樣的方法引出的?(上述積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是由具體例子引出的.)

學(xué)生觀察下面的例子，并計(jì)算：

由學(xué)生總結(jié)上面兩個(gè)式的關(guān)系得：

類似地，每個(gè)同學(xué)再舉一個(gè)例子，然后由這些特殊的例子，得出：

(二)新課

商的算術(shù)平方根.

一般地，有 (a0，b0)

商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.

讓學(xué)生討論這個(gè)式子成立的條件是什么?a0，b0，對(duì)于為什么b0，要使學(xué)生通過討論明確，因?yàn)閎=0時(shí)分母為0，沒有意義.

引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算順序看，等號(hào)左邊是將非負(fù)數(shù)a除以正數(shù)b求商，再開方求商的算術(shù)平方根，等號(hào)右邊是先分別求被除數(shù)、除數(shù)的算術(shù)平方根，然后再求兩個(gè)算術(shù)平方根的商，根據(jù)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進(jìn)行簡單的二次根式的化簡與運(yùn)算.

例1 化簡：

(1) ; (2) ; (3) ;

解∶(1)

(2)

(3)

說明：如果被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，在運(yùn)算時(shí)，一般先化成假分?jǐn)?shù);本節(jié)根號(hào)下的字母均為正數(shù).

例2 化簡：

(1) ; (2) ;

解：(1)

(2)

讓學(xué)生觀察例題中分母的特點(diǎn)，然后提出， 的問題怎樣解決?

再總結(jié)：這一小節(jié)開始講的二次根式的化簡，只限于所得結(jié)果的式子中分母可以完全開的盡方的情況， 的問題，我們將在今后的學(xué)習(xí)中解決.

學(xué)生討論本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并進(jìn)行小結(jié).

(三)小結(jié)

1.商的算術(shù)平方根的性質(zhì).(注意公式成立的條件)

2.會(huì)利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡單的二次根式的化簡.

(四)練習(xí)

1.化簡：

(1) ; (2) ; (3) .

2.化簡：

(1) ; (2) ; (3)

六、作業(yè)

教材P.183習(xí)題11.3;A組1.

七、板書設(shè)計(jì)

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇3

教學(xué)設(shè)計(jì)思想：

本節(jié)主要學(xué)習(xí)了平行四邊形的幾種判定方法，以及平行四邊形性質(zhì)、判定的應(yīng)用——三角形的中位線定理。通過問題情境引入平行四邊形判定的研究，首先通過直觀猜測判定的方法，再次通過幾何證明來證明它的正確性。充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1.總結(jié)出平行四邊形的三種判定方法;

2.應(yīng)用平行四邊形的判定解決實(shí)際問題;

3.應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)與判定得出三角形中位線定理;

4.總結(jié)三角形與平行四邊形的相互轉(zhuǎn)化，學(xué)會(huì)基本的添輔助線法。

過程與方法：

1.經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過程，逐步掌握說理的基本方法。

2.經(jīng)歷探究三角形中位線定理的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的重要性。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

1.在探究活動(dòng)中，發(fā)展合情推理意識(shí)，養(yǎng)成主動(dòng)探究的習(xí)慣;

2.通過探索式證明法開拓思路，發(fā)展思維能力;

3.在解決平行四邊形問題的過程中，不斷滲透轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：1.平行四邊形的判別條件;2.應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)和判定得出三角形中位線定理。

難點(diǎn)：1.靈活應(yīng)用平行四邊形的判別條件;2.合理添加輔助線;3.三角形與平行四邊形之間的合理轉(zhuǎn)化。

教學(xué)方法

小組討論、合作探究

課時(shí)安排

3課時(shí)

教學(xué)媒體

課件、

教學(xué)過程

第一課時(shí)

(一)引入

師：上節(jié)課我們已經(jīng)知道了平行四邊形的邊、角及對(duì)角線所具有的性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下都有哪些?

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇4

教學(xué)目標(biāo)

(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1.等腰三角形的概念.

2.等腰三角形的性質(zhì).

3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用.

1.經(jīng)歷作(畫)出等腰三角形的過程，從軸對(duì)稱的角度去體會(huì)等腰三角形的特點(diǎn).

2.探索并掌握等腰三角形的性質(zhì).

(三)情感與價(jià)值觀要求

通過學(xué)生的操作和思考，使學(xué)生掌握等腰三角形的相關(guān)概念，并在探究等腰三角形性質(zhì)的過程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣.

教學(xué)重點(diǎn)

1.等腰三角形的概念及性質(zhì).

2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)

等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用.

教學(xué)方法

探究歸納法.

教具準(zhǔn)備

師：多媒體課件、投影儀;

生：硬紙、剪刀.

教學(xué)過程

Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

[師]在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，探究了軸對(duì)稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對(duì)稱圖形，還能夠通過軸對(duì)稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對(duì)稱的角度來認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：①三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形?

[生]有的三角形是軸對(duì)稱圖形，有的三角形不是.

[師]那什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形?

[生]滿足軸對(duì)稱的條件的三角形就是軸對(duì)稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對(duì)折后兩部分能夠完全重合的就是軸對(duì)稱圖形.

[師]很好，我們這節(jié)課就來認(rèn)識(shí)一種成軸對(duì)稱圖形的三角形──等腰三角形.

Ⅱ.導(dǎo)入新課

[師]同學(xué)們通過自己的思考來做一個(gè)等腰三角形.

作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形.

[生乙]在甲同學(xué)的做法中，A點(diǎn)可以取直線L上的任意一點(diǎn).

[師]對(duì)，按這種方法我們可以得到一系列的等腰三角形.現(xiàn)在同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的硬紙和剪刀，按自己設(shè)計(jì)的方法，也可以用課本P138探究中的方法，剪出一個(gè)等腰三角形.

……

[師]按照我們的做法，可以得到等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.同學(xué)們?cè)谧约鹤鞒龅牡妊切沃校⒚魉难⒌走叀㈨斀呛偷捉?

[師]有了上述概念，同學(xué)們來想一想.

(演示課件)

1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸.

2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?

3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎?

4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?

[生甲]等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線.因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟龋园堰@兩條腰重合對(duì)折三角形便知：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線.

[師]同學(xué)們把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對(duì)稱軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系.

[生乙]我把自己做的等腰三角形折疊后，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的兩個(gè)底角相等.

[生丙]我把等腰三角形折疊，使兩腰重合，這樣頂角平分線兩旁的部分就可以重合，所以可以驗(yàn)證等腰三角形的對(duì)稱軸是頂角的平分線所在的直線.

[生丁]我把等腰三角形沿底邊上的中線對(duì)折，可以看到它兩旁的部分互相重合，說明底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸.

[生戊]老師，我發(fā)現(xiàn)底邊上的高所在的直線也是等腰三角形的對(duì)稱軸.

[師]你們說的是同一條直線嗎?大家來動(dòng)手折疊、觀察.

[生齊聲]它們是同一條直線.

[師]很好.現(xiàn)在同學(xué)們來歸納等腰三角形的性質(zhì).

[生]我沿等腰三角形的頂角的平分線對(duì)折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高.

[師]很好，大家看屏幕.

(演示課件)

等腰三角形的性質(zhì)：

1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡寫成“等邊對(duì)等角”).

2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作“三線合一”).

[師]由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對(duì)稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì).同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來寫出這些證明過程).

(投影儀演示學(xué)生證明過程)

[生甲]如右圖，在ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因?yàn)?/p>

所以BAD≌CAD(SSS).

所以∠B=∠C.

[生乙]如右圖，在ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因?yàn)?/p>

所以BAD≌CAD.

所以BD=CD，∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°.

[師]很好，甲、乙兩同學(xué)給出了等腰三角形兩個(gè)性質(zhì)的證明，過程也寫得很條理、很規(guī)范.下面我們來看大屏幕.

(演示課件)

[例1]如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，

求：ABC各角的度數(shù).

[師]同學(xué)們先思考一下，我們?cè)賮矸治鲞@個(gè)題.

[生]根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到

∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.

再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出ABC的三個(gè)內(nèi)角.

[師]這位同學(xué)分析得很好，對(duì)我們以前學(xué)過的定理也很熟悉.如果我們?cè)诮獾倪^程中把∠A設(shè)為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷.

(課件演示)

[例]因?yàn)锳B=AC，BD=BC=AD，

所以∠ABC=∠C=∠BDC.

∠A=∠ABD(等邊對(duì)等角).

設(shè)∠A=x，則

∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

于是在ABC中，有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°.

在ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.

[師]下面我們通過練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識(shí).

Ⅲ.隨堂練習(xí)

(一)課本P141練習(xí)1、2、3.

練習(xí)

1.如下圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù).

答案：(1)72°(2)30°

2.如右圖，ABC是等腰直角三角形(AB=AC，∠BAC=90°)，AD是底邊BC上的高，標(biāo)出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度數(shù)，圖中有哪些相等線段?

答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°;AB=AC，BD=DC=AD.

3.如右圖，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù).

答：∠B=77°，∠C=38.5°.

(二)閱讀課本P138～P140，然后小結(jié).

Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角)，等腰三角形的對(duì)稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高.

我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們.

Ⅴ.課后作業(yè)

(一)課本P147─1、3、4、8題.

(二)1.預(yù)習(xí)課本P141～P143.

2.預(yù)習(xí)提綱：等腰三角形的判定.

Ⅵ.活動(dòng)與探究

如右圖，在ABC中，過C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E.

求證：AE=CE.

過程：通過分析、討論，讓學(xué)生進(jìn)一步了解全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì).

結(jié)果：

證明：延長CD交AB的延長線于P，如右圖，在ADP和ADC中

ADP≌ADC.

∠P=∠ACD.

又DE∥AP，

∠4=∠P.

∠4=∠ACD.

DE=EC.

同理可證：AE=DE.

AE=CE.

板書設(shè)計(jì)

§14.3.1.1等腰三角形(一)

一、設(shè)計(jì)方案作出一個(gè)等腰三角形

二、等腰三角形性質(zhì)

1.等邊對(duì)等角

2.三線合一

三、例題分析

四、隨堂練習(xí)

五、課時(shí)小結(jié)

六、課后作業(yè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇5

一 、教材的地位和作用

現(xiàn)實(shí)生活中，等腰三角形的應(yīng)用比比皆是.所以，利用“軸對(duì)稱”的知識(shí)，進(jìn)一步研究等腰三角形的特殊性質(zhì)，不僅是現(xiàn)實(shí)生活的需要，而且從思想方法和知識(shí)儲(chǔ)備上，為今后研究“四邊形”和“圓”的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

性質(zhì)“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”是幾何論證過程中，證明 “兩個(gè)角相等” 的重要方法之一.“等腰三角形底邊上的三條重要線段重合”的性質(zhì)是今后證明“兩條線段相等”　“ 兩條直線互相垂直”“ 兩個(gè)角相等”等結(jié)論的重要理論依據(jù).

教學(xué)重點(diǎn)：

1. 讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷思考和探索的過程.

2. 掌握等腰三角形性質(zhì)及其應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的理解和探究過程.

二 、學(xué)情分析

本年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)研究過一般三角形的性質(zhì)，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手能力強(qiáng)，善于與同伴交流，這就為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了知識(shí)、能力、情感方面的準(zhǔn)備.不同層次的學(xué)生因?yàn)榛A(chǔ)不同，在學(xué)習(xí)中必然會(huì)出現(xiàn)相異構(gòu)想，這也將是我在教學(xué)過程中著重關(guān)注的一點(diǎn).

三 、目標(biāo)分析

知識(shí)與技能

1.了解等腰三角形的有關(guān)概念和掌握等腰三角形的性質(zhì)

2. 了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)

3. 運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決問題

過程與方法

1.通過觀察等腰三角形的對(duì)稱性，發(fā)展學(xué)生的形象思維.

2.探索等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了觀察、動(dòng)手實(shí)踐、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了學(xué)生的歸納推理，類比遷移的能力. 在與他人交流的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯的進(jìn)行討論和質(zhì)疑，提高了數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力.

情感態(tài)度價(jià)值觀：

1.通過情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生感受到等腰三角形就在自己的身邊，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)等腰三角形的必要性.

2.通過等腰三角形的性質(zhì)的歸納，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到科學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn),是一個(gè)不斷完善的過程，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì).

3.通過小組合作，發(fā)展學(xué)生互幫互助的精神，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)中的樂趣和成就感.

四 、教法分析

根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知，采取了激疑引趣——猜想探究——應(yīng)用體驗(yàn)——建構(gòu)延伸的教學(xué)模式，并利用多媒體輔助教學(xué).

教學(xué)過程

教 學(xué) 過 程

設(shè)計(jì)意圖

同學(xué)們，我們?cè)谄吣昙?jí)已研究了一般三角形的性質(zhì)，今天我們一起來探究特殊的三角形：等腰三角形.

等腰三角形的定義

有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角.腰和底邊的夾角叫做底角.

提出問題：生活中有哪些現(xiàn)象讓你聯(lián)想到等腰三角形?

首先讓學(xué)生明確：本學(xué)段的幾何圖形都是按一般的到特殊的順序研究的.

通過學(xué)生描述等腰三角形在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，以及研究等腰三角形的必要性.

剪紙游戲

你能利用手中的這個(gè)矩形紙片剪出一個(gè)等腰三角形嗎? 注意安全呦!

學(xué)情分析：

大部分學(xué)生會(huì)有自己的想法，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，利用對(duì)折紙片，再“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”;

可能還有的同學(xué)會(huì)利用正方形的折法，獲得特殊的等腰直角三角形;

可能還有同學(xué)先畫圖，再依線條剪得.

在這個(gè)過程中，注重落實(shí)三維目標(biāo).讓學(xué)生在獲取新知的過程中更好的認(rèn)識(shí)自我,建立自信.我不失時(shí)機(jī)的對(duì)學(xué)生給予鼓勵(lì)和表揚(yáng)，使活動(dòng)更加深入,課堂充滿愉悅和溫馨.

知其然，更重要的是知其所以然.因此，我力求讓學(xué)生關(guān)注剪法的理性思考.

我設(shè)計(jì)了問題:你是如何想到的? 為的是剖析學(xué)生的思維過程：“折疊”就是為了得到“對(duì)稱軸”，“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”,由“重合”保證了“等腰”.這樣就建立了“操作”與“證明”的中間橋梁.從實(shí)際操作中得到證明的方法，也為發(fā)現(xiàn)“三線合一”做了鋪墊.

提出問題：

等腰三角形還有什么性質(zhì)?請(qǐng)?zhí)岢瞿愕牟孪耄?yàn)證你的猜想?并填寫在學(xué)案上.

合作小組活動(dòng)規(guī)則：

1、有主記錄員記錄小組的結(jié)論;

2、定出小組的主發(fā)言人(其它同學(xué)可作補(bǔ)充);

3、小組探究出的結(jié)論是什么?

4、說明你們小組所獲得結(jié)論的理由.

等腰三角形的性質(zhì)：

性質(zhì)一：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡稱“等邊對(duì)等角”).

性質(zhì)二：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(簡稱“三線合一”).

學(xué)情分析：這個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn).盡管在教學(xué)過程中，因?yàn)閷W(xué)生的相異構(gòu)想，數(shù)學(xué)猜想的初始敘述不準(zhǔn)確，甚至不正確，但我不會(huì)立即去糾正他們，而是讓同學(xué)們不斷地質(zhì)疑﹑辨析、研討和歸納，逐漸完善結(jié)論.讓他們真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，真正的體現(xiàn)以人為本的教學(xué)理念，努力創(chuàng)設(shè)和諧的教育教學(xué)的生態(tài)環(huán)境.

通過設(shè)置恰當(dāng)?shù)膭?dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、動(dòng)手實(shí)踐、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，這種探究的學(xué)習(xí)過程，恰恰是研究幾何圖形性質(zhì)的一般規(guī)律和方法.

(1)在此環(huán)節(jié)中，我的教學(xué)要充分把握好“四讓”：能讓學(xué)生觀察的，盡量讓學(xué)生觀察;能讓學(xué)生思考的，盡量讓學(xué)生思考;能讓學(xué)生表達(dá)的，盡量讓學(xué)生表達(dá);能讓學(xué)生作結(jié)論的，盡量讓學(xué)生作結(jié)論.

這種教學(xué)方式，把學(xué)習(xí)的過程真正還給學(xué)生，不怕學(xué)生說不好，不怕學(xué)生出問題，其實(shí)學(xué)生說不好的地方、學(xué)生出問題的地方都正是我們應(yīng)該教的地方，是教學(xué)的切入點(diǎn)、著眼點(diǎn)、增長點(diǎn).

(2)教師在這個(gè)過程中，充分聽取和參與學(xué)生的小組討論，對(duì)有困難的學(xué)生，及時(shí)指導(dǎo).

鞏固知識(shí)

1.等腰三角形頂角為70°,它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為________;

2.等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_____;

3.等腰三角形一個(gè)角為100°,它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_____.

內(nèi)化知識(shí)

1.如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120° 你能求出∠BAD的度數(shù)嗎?

知識(shí)遷移

等邊三角形有什么特殊的性質(zhì)?簡單地?cái)⑹隼碛?

等邊三角形的性質(zhì)定理：

等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°.

拓展延伸

如圖2，在△ABC中， AB=AC，點(diǎn)D，E在BC上，AD=AE，你能說明BD=EC?

由于學(xué)生之間存在知識(shí)基礎(chǔ)、經(jīng)驗(yàn)和能力的差異，我為學(xué)生提供了層次分明的反饋練習(xí).將練習(xí)從易到難，從簡到繁，以適應(yīng)不同階段、不同層次的學(xué)生的需要.讓學(xué)生拾階而上，逐步掌握知識(shí)，使學(xué)困生達(dá)到簡單運(yùn)用水平，中等生達(dá)到綜合運(yùn)用水平，優(yōu)等生達(dá)到創(chuàng)建水平.

暢談收獲

總結(jié)活動(dòng)情況，重在肯定與鼓勵(lì).引導(dǎo)學(xué)生從本課學(xué)習(xí)中所得到的新知識(shí),運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法,新舊知識(shí)的聯(lián)系等方面進(jìn)行反思,提高學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、分析解決問題的能力.

幫助學(xué)生梳理知識(shí)，回顧探究過程中所用到的從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生更深層次的思考，為學(xué)生的下一步學(xué)習(xí)做好鋪墊.

反思過程不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的繼續(xù)，更重要的是一種提高和發(fā)展自己的過程.

基礎(chǔ)性作業(yè)：P65 習(xí)題 1、2、3、4

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇6

教學(xué)目標(biāo)：

【知識(shí)與技能】

1、理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)。

2、會(huì)用符號(hào)語言表示等腰三角形的性質(zhì)。

3、能運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。

【過程與方法】

1、通過觀察等腰三角形的對(duì)稱性，發(fā)展學(xué)生的形象思維。

2、通過實(shí)踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

3、通過運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題，提高學(xué)生運(yùn)用幾何語言表達(dá)問題的，運(yùn)用知識(shí)和技能解決問題的能力。

【情感態(tài)度】

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中取得成功的體驗(yàn)。

【教學(xué)重點(diǎn)】

等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。

【教學(xué)難點(diǎn)】

等腰三角形的證明。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

問題1 什么叫等腰三角形?它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎?請(qǐng)根據(jù)自己的理解，利用軸對(duì)稱的知識(shí)，自己做一個(gè)等腰三角形。要求學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手作圖后再互相交流評(píng)價(jià)。

可按下列方法做出：

作一條直線l，在l上取點(diǎn)A，在l外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AB，AC，CB，則可得到一個(gè)等腰三角形。

問題2 每位同學(xué)請(qǐng)拿出事先準(zhǔn)備好的長方形紙片，按下圖方式折疊剪裁，再把它展開，觀察并討論：得到的△ABC有什么特點(diǎn)?

教師指導(dǎo)：上述過程中，剪刀剪過的兩條邊是相等的，即△ABC中AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角。由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎?說說你的猜想。

在一張白紙上任意畫一個(gè)等腰三角形，把它剪下來，請(qǐng)你試著折一折。你的猜想仍然成立嗎?

教學(xué)說明：通過學(xué)生的動(dòng)手操作與觀察發(fā)現(xiàn)，加深學(xué)生對(duì)等腰三角形性質(zhì)的理解。

二、思考探究，獲取新知

教師依據(jù)學(xué)生討論發(fā)言的情況，歸納等腰三角形的性質(zhì)：

①∠B=∠C→兩個(gè)底角相等。

②BD=CD→AD為底邊BC上的中線。

③∠BAD=∠CAD→AD為頂角∠BAC的平分線。

∠ADB=∠ADC=90°→AD為底邊BC上的高。

指導(dǎo)學(xué)生用語言敘述上述性質(zhì)。

性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡寫成：“等邊對(duì)等角”)。

性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線，底邊上的高重合(簡記為：“三線合一”)。

教師指導(dǎo)對(duì)等腰三角形性質(zhì)的.證明。

1、證明等腰三角形底角的性質(zhì)。

教師要求學(xué)生根據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應(yīng)的圖形，寫出已知和求證。在引導(dǎo)學(xué)生分析思路時(shí)強(qiáng)調(diào)：

(1)利用三角形全等來證明兩角相等。為證∠B=∠C，需證明以∠B，∠C為元素的兩個(gè)三角形全等，需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩個(gè)三角形。

(2)添加輔助線的方法可以有多種方式：如作頂角平分線，或作底邊上的中線，或作底邊上的高等。

2、證明等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)。

【教學(xué)說明】在證明中，設(shè)計(jì)輔助線是關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生用全等的方法去處理，在不同的輔助線作法中，由輔助線帶來的條件是不同的，重視這一點(diǎn)，要求學(xué)生板書證明過程，以體會(huì)一題多解帶來的體驗(yàn)。

三、典例精析，掌握新知

例 如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。

解：∵AB=AC，BD=BC=AD，

∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD(等邊對(duì)等角)。

設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x。

于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°

于是在△ABC中，有∠A=36°，∠ABC=∠C=72°。

【教學(xué)說明】等腰三角形“等邊對(duì)等角”及“三線合一”性質(zhì)，可以實(shí)現(xiàn)由邊到角的轉(zhuǎn)化，從而可求出相應(yīng)角的度數(shù)。要在解題過程中，學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解出等腰三角形，用方程思想和數(shù)形結(jié)合思想解決幾何問題。

四、運(yùn)用新知，深化理解

第1組練習(xí)：

1、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。

如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，AD是底邊BC上的高，標(biāo)出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度數(shù)，指出圖中有哪些相等線段。

2、如圖，在△ABC，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)。

第2組練習(xí)：

1、如果△ABC是軸對(duì)稱圖形，則它一定是( )

A、等邊三角形

B、直角三角形

C、等腰三角形

D、等腰直角三角形

2、等腰三角形的一個(gè)外角是100°，它的頂角的度數(shù)是( )

A、80° B、20°

C、80°和20° D、80°或50°

3、已知等腰三角形的腰長比底邊多2cm，并且它的周長為16cm。求這個(gè)等腰三角形的邊長。

4、如圖，在△ABC中，過C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E。求證：AE=CE。

【教學(xué)說明】

等腰三角形解邊方面的計(jì)算類型較多，引導(dǎo)學(xué)生見識(shí)不同類型，并適時(shí)概括歸納，幫學(xué)生形成解題能力，注意提醒學(xué)生分類討論思想的應(yīng)用。

【答案】

第1組練習(xí)答案：

1、(1)72°;(2)30°

2、∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°;AB=AC，BD=DC=AD

3、∠B=77°，∠C=38.5°

第2組練習(xí)答案：

1、C

2、C

3、設(shè)三角形的底邊長為xcm，則其腰長為(x+2)cm，根據(jù)題意，得2(x+2)+x=16。解得x=4。∴等腰三角形的三邊長為4cm，6cm和6cm。

4、延長CD交AB的延長線于P，在△ADP和△ADC中，∠PAD=∠CAD，AD=AD，∠PDA=∠CDA，∴△ADP≌△ADC。∴∠P=∠ACD。又∵DE∥AP，∴∠CDE=∠P。∴∠CDE=∠ACD，∴DE=EC。同理可證：AE=DE。∴AE=CE。

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

這節(jié)課主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用。請(qǐng)學(xué)生表述性質(zhì)，提醒每個(gè)學(xué)生要靈活應(yīng)用它們。

學(xué)生間可交流體會(huì)與收獲。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇7

《梯形》教案

教學(xué)目標(biāo)：

情意目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，體驗(yàn)探究成功的樂趣。

能力目標(biāo)：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡單的幾何計(jì)算、證明題;培養(yǎng)學(xué)生探究問題、自主學(xué)習(xí)的能力。

認(rèn)知目標(biāo)：了解梯形的概念及其分類;掌握等腰梯形的性質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì)的探索;

難點(diǎn)：梯形中輔助線的添加。

教學(xué)課件：PowerPoint演示文稿

教學(xué)方法：啟發(fā)法、

學(xué)習(xí)方法：討論法、合作法、練習(xí)法

教學(xué)過程：

(一)導(dǎo)入

1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀(投影)

2、板書課題：5梯形

3、練習(xí)：下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)

4、總結(jié)梯形概念：一組對(duì)邊平行另以組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。

5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對(duì)角線。(投影)

6、特殊梯形的.分類：(投影)

(二)等腰梯形性質(zhì)的探究

【探究性質(zhì)一】

思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形?(投影)

猜想：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)?(學(xué)生操作、討論、作答)

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C

想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等?為什么?

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。

【操練】

(1)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。(投影)

(2)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點(diǎn)E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.(投影)

【探究性質(zhì)二】

如果連接等腰梯形的兩條對(duì)角線，圖中有哪幾對(duì)全等三角形?哪些線段相等?(學(xué)生操作、討論、作答)

如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。(投影)

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

【探究性質(zhì)三】

問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對(duì)稱圖形?為什么?對(duì)稱軸呢?(學(xué)生操作、作答)

問題二：等腰梯是否軸對(duì)稱圖形?為什么?對(duì)稱軸是什么?(重點(diǎn)討論)

等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等

(三)質(zhì)疑反思、小結(jié)

讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內(nèi)容，并提出尚存問題;

學(xué)生小結(jié)，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)(從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性等角度總結(jié))、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題)、梯形中輔助線的添加方法。