作為一名教職工，就難要準備教案，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。快來參考教案是怎么寫的吧!下面小編帶來最新八年級數學教案7篇，希望大家喜歡。

最新八年級數學教案篇1

一、教材分析

1、特點與地位：重點中的重點。

本課是教材求兩結點之間的最短路徑問題是圖最常見的應用的之一，在交通運輸、通訊網絡等方面具有一定的實用意義。

2、重點與難點：結合學生現有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學情，以及求解最短路徑問題的自身特點，確立本課的重點和難點如下：

(1)重點：如何將現實問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問題的解決方案。

(2)難點：求解最短路徑算法的程序實現。

3、教學安排：最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個源點到其他各結點的最短路徑，另一種是求每一對結點之間的最短路徑。根據教學大綱安排，重點講解第一種情況問題的解決。安排一個課時講授。教材直接分析算法，考慮實際應用需要，補充旅游景點線路選擇的實例，實例中問題解決與算法分析相結合，逐步推動教學過程。

二、教學目標分析

1、知識目標：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。

2、能力目標：

(1)通過將旅游景點線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培養學生的數據抽象能力。

(2)通過旅游景點線路選擇問題的解決，培養學生的獨立思考、分析問題、解決問題的能力。

3、素質目標：培養學生講究工作方法、與他人合作，提高效率。

三、教法分析

課前充分準備，研讀教材，查閱相關資料，制作多媒體課件。教學過程中除了使用傳統的“講授法”以外，主要采用“案例教學法”，同時輔以多媒體課件，以啟發的方式展開教學。由于本節課的內容屬于圖這一章的難點，考慮學生的接受能力，注意與學生溝通，根據學生的反應控制好教學進度是本節課成功的關鍵。

四、學法指導

1、課前上次課結課時給學生布置任務，使其有針對性的預習。

2、課中指導學生討論任務解決方法，引導學生分析本節課知識點。

3、課后給學生布置同類型任務，加強練習。

五、教學過程分析

(一)課前復習(3~5分鐘)回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。

教學方法及注意事項：

(1)采用提問方式，注意及時小結，提問的目的是幫助學生回憶概念。

(2)提示學生“溫故而知新”，養成良好的學習習慣。

(二)導入新課(3~5分鐘)以城市公路網為例，基于求兩個點間最短距離的實際需要，引出本課教學內容“求最短路徑問題”。教學方法及注意事項：

(1)先講實例，再指出概念，既可以吸引學生注意力，激發學習興趣，又可以實現教學內容的自然過渡。

(2)此處使用案例教學法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說明問題即可。

(三)講授新課(25~30分鐘)

1、求某一結點到其他各結點的最短路徑(重點)主要采用案例教學法，提出旅游景點選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點多的路線。

(1)將實際問題抽象成圖中求任一結點到其他結點最短路徑問題。(3~5分鐘)教學方法及注意事項：

①主要采用講授法，將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉換的方法(用圓圈加標號表示某一景點，用箭頭表示從某景點到其他景點是否存在旅游線路，并且將旅途費用寫在箭頭的旁邊。)一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。

②注意示范畫圖只進行一部分，讓學生獨立思考、自主完成余下部分的轉化。

③及時總結，原型抽象(景點作為圖的結點，景點間的線路作為圖的邊，旅途費用作為邊的權值)，將案例求解問題抽象成求圖中某一結點到其他各結點的最短路徑問題。

④利用多媒體課件，向學生展示一張帶權有向圖，并略作解釋，為后續教學做準備。

教學方法及注意事項：

①啟發式教學，如何實現按路徑長度遞增產生最短路徑?

②結合案例分析求解最短路徑過程中(重點)注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學生獨立思考完成。

(四)課堂小結(3~5分鐘)

1、明確本節課重點

2、提示學生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢?

(五)布置作業

1、書面作業：復習本次課內容，準備一道備用習題，靈活把握時間安排。

六、教學特色

以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學、示范教學、多媒體課件等多種手段輔助教學，使枯燥的理論講解生動起來。在順利開展教學的同時，體現所講內容的實用性，提高學生的學習興趣。

最新八年級數學教案篇2

一、學習目標

1、多項式除以單項式的運算法則及其應用。

2、多項式除以單項式的運算算理。

二、重點難點

重點：多項式除以單項式的運算法則及其應用。

難點：探索多項式與單項式相除的運算法則的過程。

三、合作學習

(一)回顧單項式除以單項式法則

(二)學生動手，探究新課

1、計算下列各式：

(1)(am+bm)÷m;

(2)(a2+ab)÷a;

(3)(4x2y+2xy2)÷2xy。

2、提問：

①說說你是怎樣計算的;

②還有什么發現嗎?

(三)總結法則

1、多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以_____X，再把所得的商___

2、本質：把多項式除以單項式轉化成_______

四、精講精練

例：(1)(12a3—6a2+3a)÷3a;

(2)(21x4y3—35x3y2+7x2y2)÷(—7x2y);

(3)[(x+y)2—y(2x+y)—8x]÷2x;

(4)(—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(—2ab2)。

隨堂練習：教科書練習。

五、小結

1、單項式的除法法則

2、應用單項式除法法則應注意：

A、系數先相除，把所得的結果作為商的系數，運算過程中注意單項式的系數飽含它前面的符號;

B、把同底數冪相除，所得結果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數不小于除式中同一字母的指數;

C、被除式單獨有的字母及其指數，作為商的一個因式，不要遺漏;

D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順序進行;

E、多項式除以單項式法則。

最新八年級數學教案篇3

第三十四學時：14、2、1平方差公式

一、學習目標：

1、經歷探索平方差公式的過程。

2、會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。

二、重點難點

重點：平方差公式的推導和應用;

難點：理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式。

三、合作學習

你能用簡便方法計算下列各題嗎?

(1)2022×1999(2)998×1002

導入新課：計算下列多項式的積、

(1)(x+1)(x—1);

(2)(m+2)(m—2)

(3)(2x+1)(2x—1);

(4)(x+5y)(x—5y)。

結論：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差。

即：(a+b)(a—b)=a2—b2

四、精講精練

例1：運用平方差公式計算：

(1)(3x+2)(3x—2);

(2)(b+2a)(2a—b);

(3)(—x+2y)(—x—2y)。

例2：計算：

(1)102×98;

(2)(y+2)(y—2)—(y—1)(y+5)。

隨堂練習

計算：

(1)(a+b)(—b+a);

(2)(—a—b)(a—b);

(3)(3a+2b)(3a—2b);

(4)(a5—b2)(a5+b2);

(5)(a+2b+2c)(a+2b—2c);

(6)(a—b)(a+b)(a2+b2)。

五、小結

(a+b)(a—b)=a2—b2

最新八年級數學教案篇4

學習目標(學習重點)：

1、經歷探索菱形的識別方法的過程，在活動中培養探究意識與合作交流的習慣;

2、運用菱形的識別方法進行有關推理.

補充例題：

例1、 如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說明你的理由.

例2、如圖，平行四邊形ABCD的對 角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.

四邊形AFCE是菱形嗎?說明理由.

例3、如圖 ， ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，設F、H分別是B、D落在AC上的兩點，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點

(1)試說明四邊形AECG是平行四邊形;

(2)若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長;

(3)當矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關系時，四邊形AECG是菱形.

課后續助：

一、填空題

1、如果四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形;加上條件_______________________，就可以是菱形

2、如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點，

且DE∥BA，DF∥ CA

(1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件______________________

(2)要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件______________________

二、解答題

1、如圖，在□ABCD中 ，若2，判斷□ABCD是矩形還是菱形?并說明理由。

2、如圖 ,平行四邊形A BCD的兩條對角線AC,BD相交于點O,OA=4,OB=3,AB=5.

(1) AC,BD互相垂直嗎?為什么?

(2) 四邊形ABCD是菱形 嗎?

3、如圖，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分線交AD于E，EF∥AB交BC于F，試問： 四 邊形ABFE是菱形嗎?請說明理由。

4、如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F.

⑴求證：ABF≌

⑵若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由.

最新八年級數學教案篇5

教學目標：

1、經歷數據離散程度的探索過程

2、了解刻畫數據離散程度的三個量度極差、標準差和方差，能借助計算器求出相應的數值。

教學重點：會計算某些數據的極差、標準差和方差。

教學難點：理解數據離散程度與三個差之間的關系。

教學準備：計算器，投影片等

教學過程：

一、創設情境

1、投影課本P138引例。

(通過對問題串的解決，使學生直觀地估計從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質量，同時讓學生初步體會平均水平相近時，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫數據離散程度的一個量度極差)

2、極差：是指一組數據中最大數據與最小數據的差，極差是用來刻畫數據離散程度的一個統計量。

二、活動與探究

如果丙廠也參加了競爭，從該廠抽樣調查了20只雞腿，數據如圖(投影課本159頁圖)

問題：1、丙廠這20只雞腿質量的平均數和極差是多少?

2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質量與其平均數的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質量與對應平均數的差距。

3、在甲、丙兩廠中，你認為哪個廠雞腿質量更符合要求?為什么?

(在上面的情境中，學生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質量的極差，即可得出結論。這里增加一個丙廠，其平均質量和極差與甲廠相同，此時導致學生思想認識上的矛盾，為引出另兩個刻畫數據離散程度的量度標準差和方差作鋪墊。

三、講解概念：

方差：各個數據與平均數之差的平方的平均數，記作s2

設有一組數據：x1, x2, x3,，xn,其平均數為

則s2= ,

而s= 稱為該數據的標準差(既方差的算術平方根)

從上面計算公式可以看出：一組數據的極差，方差或標準差越小，這組數據就越穩定。

四、做一做

你能用計算器計算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質量的方差和標準差嗎?你認為選哪個廠的雞腿規格更好一些?說說你是怎樣算的?

(通過對此問題的解決，使學生回顧了用計算器求平均數的步驟，并自由探索求方差的詳細步驟)

五、鞏固練習：課本第172頁隨堂練習

六、課堂小結：

1、怎樣刻畫一組數據的離散程度?

2、怎樣求方差和標準差?

七、布置作業：習題5.5第1、2題。

最新八年級數學教案篇6

分式方程

教學目標

1.經歷分式方程的概念，能將實際問題中的等量關系用分式方程 表示，體會分式方程的模型作用.

2.經歷實際問題-分式方程方程模型的過程，發展學生分析問題、解決問題的能力，滲透數學的轉化思想人體，培養學生的應用意識。

3.在活動中培養學生樂于探究、合作學習的習慣，培養學 生努力尋找 解決問題的進取心，體會數學的應用價值.

教學重點：

將實際問題中的等量 關系用分式方程表示

教學難點：

找實際問題中的等量關系

教學過程：

情境導入：

有兩塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二 塊使用新品種，分別收獲小麥9000 kg和15000 kg。已知第一塊試驗田每公頃的產量比第二塊少3000 kg，分別求這兩塊試驗田每 公頃 的產量。你能找出這一問題中的所有等量關系嗎?(分組交流)

如果設第一塊試驗田 每公頃的產量為 kg，那么第二塊試驗田每公頃的產量是________kg。

根據題意，可得方程___________________

二、講授新課

從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600 km的普通 公路，另一條是全長480 km的高速公路。某客 車在 高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速 公路從甲地到乙地所需的時間 是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半。求該客車由高速公路從 甲地到乙地所需的時間。

這 一問題中有哪些等量關系?

如果設客車由高速公路從甲地到乙地 所需的時間為 h，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時間為_________h。

根據題意，可得方程_ _____________________。

學生分組探討、交流，列出方程.

三.做一做：

為了幫助遭受自然災害的地區重建家園，某學校號召同學們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設第一次捐款人數為 人，那么 滿足怎樣的方程?

四.議一議：

上面所得到的方程有什么共同特點?

分母中含有未知數的方程叫做分式方程

分式方程與整式方程有什么區別?

五、 隨堂練習

(1)據聯合國《20_年全球投資 報告》指出，中國20_年吸收外國投資額 達530億美元，比上一年增加了13%。設20_年我國吸收外國投資額為 億美元，請你寫出 滿足的方程。你能寫出幾個方程?其中哪一個是分式方程?

(2)輪船在順水中航行20千米與逆水航行10千米所用時間相同，水流速度為2. 5千米/小時，求輪船的靜水速度

(3)根據分式方程 編一道應用題，然后同組交流，看誰編得好

六、學 習小結

本節課你學到了哪些知識?有什么感想?

七.作業布置

最新八年級數學教案篇7

課題：一元二次方程實數根錯例剖析課

【教學目的】 精選學生在解一元二次方程有關問題時出現的典型錯例加以剖析，幫助學生找出產生錯誤的原因和糾正錯誤的方法，使學生在解題時少犯錯誤，從而培養學生思維的批判性和深刻性。

【課前練習】

1、關于x的方程ax2+bx+c=0，當a_____時，方程為一元一次方程;當 a_____時，方程為一元二次方程。

2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______，當△_______時，方程有兩個相等的實數根，當△_______時，方程有兩個不相等的實數根，當△________時，方程沒有實數根。

【典型例題】

例1 下列方程中兩實數根之和為2的方程是()

(A) x2+2x+3=0 (B) x2-2x+3=0 (c) x2-2x-3=0 (D) x2+2x+3=0

錯答： B

正解： C

錯因剖析：由根與系數的關系得x1+x2=2，極易誤選B，又考慮到方程有實數根，故由△可知，方程B無實數根，方程C合適。

例2 若關于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0 兩個實數根之和大于-4，則k的取值范圍是( )

(A) k>-1 (B) k<0 (c) -1< k<0 (D) -1≤k<0

錯解 ：B

正解：D

錯因剖析：漏掉了方程有實數根的前提是△≥0

例3(20_廣西中考題) 已知關于x的一元二次方程(1-2k)x2-2 x-1=0有兩個不相等的實根，求k的取值范圍。

錯解: 由△=(-2 )2-4(1-2k)(-1) =-4k+8>0得 k<2又∵k+1≥0∴k≥ -1。即 k的取值范圍是 -1≤k<2

錯因剖析：漏掉了二次項系數1-2k≠0這個前提。事實上，當1-2k=0即k= 時，原方程變為一次方程，不可能有兩個實根。

正解： -1≤k<2且k≠

例4 (20_山東太原中考題) 已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1=0的兩個實數根，當x12+x22=15時，求m的值。

錯解：由根與系數的關系得

x1+x2= -(2m+1), x1x2=m2+1,

∵x12+x22=(x1+x2)2-2 x1x2

=[-(2m+1)]2-2(m2+1)

=2 m2+4 m-1

又∵ x12+x22=15

∴ 2 m2+4 m-1=15

∴ m1 = -4 m2 = 2

錯因剖析：漏掉了一元二次方程有兩個實根的前提條件是判別式△≥0。因為當m = -4時，方程為x2-7x+17=0，此時△=(-7)2-4×17×1= -19<0，方程無實數根，不符合題意。

正解：m = 2

例5 若關于 x的方程(m2-1)x2-2 (m+2)x+1=0有實數根，求m的取值范圍。

錯解：△=[-2(m+2)]2-4(m2-1) =16 m+20

∵ △≥0

∴ 16 m+20≥0，

∴ m≥ -5/4

又 ∵ m2-1≠0，

∴ m≠±1

∴ m的取值范圍是m≠±1且m≥ -

錯因剖析：此題只說(m2-1)x2-2 (m+2)x+1=0是關于未知數x的方程，而未限定方程的次數，所以在解題時就必須考慮m2-1=0和m2-1≠0兩種情況。當m2-1=0時，即m=±1時，方程變為一元一次方程，仍有實數根。

正解：m的取值范圍是m≥-

例6 已知二次方程x2+3 x+a=0有整數根，a是非負數，求方程的整數根。

錯解：∵方程有整數根，

∴△=9-4a>0，則a<2.25

又∵a是非負數，∴a=1或a=2

令a=1，則x= -3± ，舍去;令a=2，則x1= -1、 x2= -2

∴方程的整數根是x1= -1， x2= -2

錯因剖析：概念模糊。非負整數應包括零和正整數。上面答案僅是一部分，當a=0時，還可以求出方程的另兩個整數根，x3=0， x4= -3

正解：方程的整數根是x1= -1， x2= -2 ， x3=0， x4= -3

【練習】

練習1、(01濟南中考題)已知關于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有兩個不相等的實數根x1、x2。

(1)求k的取值范圍;

(2)是否存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數?如果存在，求出k的值;如果不存在，請說明理由。

解：(1)根據題意，得△=(2k-1)2-4 k2>0 解得k<

∴當k< 時，方程有兩個不相等的實數根。

(2)存在。

如果方程的兩實數根x1、x2互為相反數，則x1+ x2=- =0，得k= 。經檢驗k= 是方程- 的解。

∴當k= 時，方程的兩實數根x1、x2互為相反數。

讀了上面的解題過程，請判斷是否有錯誤?如果有，請指出錯誤之處，并直接寫出正確答案。

解：上面解法錯在如下兩個方面：

(1)漏掉k≠0，正確答案為：當k< 時且k≠0時，方程有兩個不相等的實數根。

(2)k= 。不滿足△>0，正確答案為：不存在實數k，使方程的兩實數根互為相反數

練習2(02廣州市)當a取什么值時，關于未知數x的方程ax2+4x-1=0只有正實數根 ?

解：(1)當a=0時，方程為4x-1=0，∴x=

(2)當a≠0時，∵△=16+4a≥0 ∴a≥ -4

∴當a≥ -4且a≠0時，方程有實數根。

又因為方程只有正實數根，設為x1，x2，則：

x1+x2=- >0 ;

x1. x2=- >0 解得 ：a<0

綜上所述，當a=0、a≥ -4、a<0時，即當-4≤a≤0時，原方程只有正實數根。

【小結】

以上數例，說明我們在求解有關二次方程的問題時，往往急于尋求結論而忽視了實數根的存在與“△”之間的關系。

1、運用根的判別式時，若二次項系數為字母，要注意字母不為零的條件。

2、運用根與系數關系時，△≥0是前提條件。

3、條件多面時(如例5、例6)考慮要周全。

【布置作業】

1、當m為何值時，關于x的方程x2+2(m-1)x+ m2-9=0有兩個正根?

2、已知，關于x的方程mx2-2(m+2)x+ m+5=0(m≠0)沒有實數根。

求證：關于x的方程

(m-5)x2-2(m+2)x + m=0一定有一個或兩個實數根。

考題匯編

1、(20_年廣東省中考題)設x1、 x2是方程x2-5x+3=0的兩個根，不解方程，利用根與系數的關系，求(x1-x2)2的值。

2、(20_年廣東省中考題)已知關于x的方程x2-2x+m-1=0

(1)若方程的一個根為1，求m的值。

(2)m=5時，原方程是否有實數根，如果有，求出它的實數根;如果沒有，請說明理由。

3、(20_年廣東省中考題)已知關于x的方程x2+2(m-2)x+ m2=0有兩個實數根，且兩根的平方和比兩根的積大33，求m的值。

4、(20_年廣東省中考題)已知x1、x2為方程x2+px+q=0的兩個根，且x1+x2=6，x12+x22=20，求p和q的值。