作為初二數(shù)學(xué)老師，大家要遵照學(xué)校工作計(jì)劃和學(xué)校教導(dǎo)處教學(xué)教研計(jì)劃，以全面提高教學(xué)質(zhì)量為目標(biāo)。下面是小編給大家?guī)淼某醵?shù)學(xué)優(yōu)秀教案范文7篇，歡迎大家閱讀轉(zhuǎn)發(fā)!

初二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案范文篇1

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

二次根式的性質(zhì)。

2.內(nèi)容解析

本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合二次根式的概念和算術(shù)平方根的概念，通過觀察、歸納和思考得到二次根式的兩個(gè)基本性質(zhì).

對(duì)于二次根式的性質(zhì)，教材沒有直接從算術(shù)平方根的意義得到，而是考慮學(xué)生的年齡特征，先通過 “探究”欄目中給出四個(gè)具體問題，讓學(xué)生學(xué)生根據(jù)算術(shù)平方根的意義，就具體數(shù)字進(jìn)行分析得出結(jié)果，再分析這些結(jié)果的共同特征，由特殊到一般地歸納出結(jié)論.基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：理解二次根式的性質(zhì).

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.教學(xué)目標(biāo)

(1)經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)的過程，并理解其意義;

(2)會(huì)運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn);

(3)了解代數(shù)式的概念.

2.目標(biāo)解析

(1)學(xué)生能根據(jù)具體數(shù)字分析和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地歸納出二次根式的性質(zhì)，會(huì)用符號(hào)表述這一性質(zhì);

(2)學(xué)生能靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn);

(3)學(xué)生能從已學(xué)過的各種式子中，體會(huì)其共同特點(diǎn)，得出代數(shù)式的概念.

三、教學(xué)問題診斷分析

二次根式的性質(zhì)是二次根式化簡(jiǎn)和運(yùn)算的重要基礎(chǔ).學(xué)生根據(jù)二次根式的概念和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地得出二次根式的性質(zhì)后，重在能靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)和解決一些綜合性較強(qiáng)的問題.由于學(xué)生初次學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)，對(duì)二次根式性質(zhì)的靈活運(yùn)用存在一定的困難，突破這一難點(diǎn)需要教師精心設(shè)計(jì)好每一道習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步掌握二次根式的性質(zhì)，培養(yǎng)其靈活運(yùn)用的能力.

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式性質(zhì)的靈活運(yùn)用.

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.探究性質(zhì)1

問題1 你能解釋下列式子的含義嗎?

師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生說出每一個(gè)式子的含義.

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方.

問題2 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù).

師生活動(dòng) 學(xué)生獨(dú)立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過程，說出得到結(jié)論的依據(jù).

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過計(jì)算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)1作鋪墊.

問題3 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎?

師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)： ( ≥0).

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式的性質(zhì)1，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.

例2 計(jì)算

(1) ;(2) .

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正.

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)1，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.

2.探究性質(zhì)2

問題4 你能解釋下列式子的含義嗎?

師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生說出每一個(gè)式子的含義.

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根.

問題5 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說出得到結(jié)論的依據(jù).

師生活動(dòng) 學(xué)生獨(dú)立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過程，說出得到結(jié)論的依據(jù).

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過計(jì)算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)2作鋪墊.

問題6 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎?

師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)： ( ≥0)

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，概括出二次根式的性質(zhì)2，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.

例3 計(jì)算

(1) ;(2) .

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正.

【設(shè)計(jì)意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)2，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.

3.歸納代數(shù)式的概念

問題7 回顧我們學(xué)過的式子，如， ( ≥0)，這些式子有哪些共同特征?

師生活動(dòng)：學(xué)生概括式子的共同特征，得出代數(shù)式的概念.

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過觀察式子的共同特征，形成代數(shù)式的概念，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力.

4.綜合運(yùn)用

(1)算一算：

【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)有一定綜合性的題目，考查學(xué)生的靈活運(yùn)用的能力，第(2)、(3)、(4)小題要特別注意結(jié)果的符號(hào).

(2)想一想： 中， 的取值范圍是什么?當(dāng) ≥0時(shí)， 等于多少?當(dāng) 時(shí)， 又等于多少?

【設(shè)計(jì)意圖】通過此問題的設(shè)計(jì)，加深學(xué)生對(duì) 的理解，開闊學(xué)生的視野，訓(xùn)練學(xué)生的思維.

(3)談一談你對(duì) 與 的認(rèn)識(shí).

【設(shè)計(jì)意圖】加深學(xué)生對(duì)二次根式性質(zhì)的理解.

5.總結(jié)反思

(1)你知道了二次根式的哪些性質(zhì)?

(2)運(yùn)用二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)需要注意什么?

(3)請(qǐng)談?wù)劙l(fā)現(xiàn)二次根式性質(zhì)的思考過程?

(4)想一想，到現(xiàn)在為止，你學(xué)習(xí)了哪幾類字母表示數(shù)得到的式子?說說你對(duì)代數(shù)式的認(rèn)識(shí).

6.布置作業(yè)：教科書習(xí)題16.1第2，4題.

五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

1. ; ; .

【設(shè)計(jì)意圖】考查對(duì)二次根式性質(zhì)的理解.

2.下列運(yùn)算正確的是( )

A. B. C. D.

【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)的能力.

3.若 ，則 的取值范圍是 .

【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的理解.

4.計(jì)算: .

【設(shè)計(jì)意圖】考查二次根式性質(zhì)的靈活運(yùn)用.

初二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案范文篇2

教學(xué)目標(biāo)：

【知識(shí)與技能】

1、理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)。

2、會(huì)用符號(hào)語言表示等腰三角形的性質(zhì)。

3、能運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。

【過程與方法】

1、通過觀察等腰三角形的對(duì)稱性，發(fā)展學(xué)生的形象思維。

2、通過實(shí)踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

3、通過運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題，提高學(xué)生運(yùn)用幾何語言表達(dá)問題的，運(yùn)用知識(shí)和技能解決問題的能力。

【情感態(tài)度】

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中取得成功的體驗(yàn)。

【教學(xué)重點(diǎn)】

等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。

【教學(xué)難點(diǎn)】

等腰三角形的證明。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

問題1什么叫等腰三角形?它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎?請(qǐng)根據(jù)自己的理解，利用軸對(duì)稱的知識(shí)，自己做一個(gè)等腰三角形。要求學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手作圖后再互相交流評(píng)價(jià)。

可按下列方法做出：

作一條直線l，在l上取點(diǎn)A，在l外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AB，AC，CB，則可得到一個(gè)等腰三角形。

問題2每位同學(xué)請(qǐng)拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片，按下圖方式折疊剪裁，再把它展開，觀察并討論：得到的△ABC有什么特點(diǎn)?

教師指導(dǎo)：上述過程中，剪刀剪過的兩條邊是相等的，即△ABC中AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角。由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎?說說你的猜想。

在一張白紙上任意畫一個(gè)等腰三角形，把它剪下來，請(qǐng)你試著折一折。你的猜想仍然成立嗎?

教學(xué)說明：通過學(xué)生的動(dòng)手操作與觀察發(fā)現(xiàn)，加深學(xué)生對(duì)等腰三角形性質(zhì)的理解。

二、思考探究，獲取新知

教師依據(jù)學(xué)生討論發(fā)言的情況，歸納等腰三角形的性質(zhì)：

①∠B=∠C→兩個(gè)底角相等。

②BD=CD→AD為底邊BC上的中線。

③∠BAD=∠CAD→AD為頂角∠BAC的平分線。

∠ADB=∠ADC=90°→AD為底邊BC上的高。

指導(dǎo)學(xué)生用語言敘述上述性質(zhì)。

性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成：“等邊對(duì)等角”)。

性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線，底邊上的高重合(簡(jiǎn)記為：“三線合一”)。

教師指導(dǎo)對(duì)等腰三角形性質(zhì)的證明。

1、證明等腰三角形底角的性質(zhì)。

教師要求學(xué)生根據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應(yīng)的圖形，寫出已知和求證。在引導(dǎo)學(xué)生分析思路時(shí)強(qiáng)調(diào)：

(1)利用三角形全等來證明兩角相等。為證∠B=∠C，需證明以∠B，∠C為元素的兩個(gè)三角形全等，需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩個(gè)三角形。

(2)添加輔助線的方法可以有多種方式：如作頂角平分線，或作底邊上的中線，或作底邊上的高等。

2、證明等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)。

【教學(xué)說明】在證明中，設(shè)計(jì)輔助線是關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生用全等的方法去處理，在不同的輔助線作法中，由輔助線帶來的條件是不同的，重視這一點(diǎn)，要求學(xué)生板書證明過程，以體會(huì)一題多解帶來的體驗(yàn)。

三、典例精析，掌握新知

例如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。

解：∵AB=AC，BD=BC=AD，

∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD(等邊對(duì)等角)。

設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x。

于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°

于是在△ABC中，有∠A=36°，∠ABC=∠C=72°。

【教學(xué)說明】等腰三角形“等邊對(duì)等角”及“三線合一”性質(zhì)，可以實(shí)現(xiàn)由邊到角的轉(zhuǎn)化，從而可求出相應(yīng)角的度數(shù)。要在解題過程中，學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解出等腰三角形，用方程思想和數(shù)形結(jié)合思想解決幾何問題。

四、運(yùn)用新知，深化理解

第1組練習(xí)：

1、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。

如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，AD是底邊BC上的高，標(biāo)出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度數(shù)，指出圖中有哪些相等線段。

2、如圖，在△ABC，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)。

第2組練習(xí)：

1、如果△ABC是軸對(duì)稱圖形，則它一定是( )

A、等邊三角形

B、直角三角形

C、等腰三角形

D、等腰直角三角形

2、等腰三角形的一個(gè)外角是100°，它的頂角的度數(shù)是( )

A、80° B、20°

C、80°和20° D、80°或50°

3、已知等腰三角形的腰長(zhǎng)比底邊多2cm，并且它的周長(zhǎng)為16cm。求這個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)。

4、如圖，在△ABC中，過C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E。求證：AE=CE。

【教學(xué)說明】

等腰三角形解邊方面的計(jì)算類型較多，引導(dǎo)學(xué)生見識(shí)不同類型，并適時(shí)概括歸納，幫學(xué)生形成解題能力，注意提醒學(xué)生分類討論思想的應(yīng)用。

【答案】

第1組練習(xí)答案：

1、(1)72°;(2)30°

2、∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°;AB=AC，BD=DC=AD

3、∠B=77°，∠C=38、5°

第2組練習(xí)答案：

1、C

2、C

3、設(shè)三角形的底邊長(zhǎng)為xcm，則其腰長(zhǎng)為(x+2)cm，根據(jù)題意，得2(x+2)+x=16。解得x=4。∴等腰三角形的三邊長(zhǎng)為4cm，6cm和6cm。

4、延長(zhǎng)CD交AB的延長(zhǎng)線于P，在△ADP和△ADC中，∠PAD=∠CAD，AD=AD，∠PDA=∠CDA，∴△ADP≌△ADC。∴∠P=∠ACD。又∵DE∥AP，∴∠CDE=∠P。∴∠CDE=∠ACD，∴DE=EC。同理可證：AE=DE。∴AE=CE。

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

這節(jié)課主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)單的應(yīng)用。請(qǐng)學(xué)生表述性質(zhì)，提醒每個(gè)學(xué)生要靈活應(yīng)用它們。

學(xué)生間可交流體會(huì)與收獲。

初二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案范文篇3

【教學(xué)目標(biāo)】

1、了解三角形的中位線的概念

2、了解三角形的中位線的性質(zhì)

3、探索三角形的中位線的性質(zhì)的一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：三角形的中位線定理。

難點(diǎn)：三角形的中位線定理的證明中添加輔助線的思想方法。

【教學(xué)過程】

(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

1、如圖，為了測(cè)量一個(gè)池塘的寬BC，在池塘一側(cè)的平地上選一點(diǎn)A，再分別找出線段AB、AC的中點(diǎn)D、E，若測(cè)出DE的長(zhǎng)，就可以求出池塘的寬BC，你知道這是為什么嗎?

2、動(dòng)手操作：剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?/p>

(1)如果要求剪得的兩張紙片能拼成平行的四邊形，剪痕的位置有什么要求?

(2)要把所剪得的兩個(gè)圖形拼成一個(gè)平行四邊形，可將其中的三角形做怎樣的圖形變換?

3、引導(dǎo)學(xué)生概括出中位線的概念。

問題：(1)三角形有幾條中位線?(2)三角形的中位線與中線有什么區(qū)別?

啟發(fā)學(xué)生得出：三角形的中位線的兩端點(diǎn)都是三角形邊的中點(diǎn)，而三角形中線只有一個(gè)端點(diǎn)是邊中點(diǎn)，另一端點(diǎn)上三角形的一個(gè)頂點(diǎn)。

4、猜想：DE與BC的關(guān)系?(位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系)

(二)、師生互動(dòng)，探究新知

1、證明你的猜想

引導(dǎo)學(xué)生寫出已知，求證，并啟發(fā)分析。

(已知：⊿ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC，DE=1/2BC)

啟發(fā)1：證明直線平行的方法有哪些?(由角的相等或互補(bǔ)得出平行，由平行四邊形得出平行等)

啟發(fā)2：證明線段的倍分的方法有哪些?(截長(zhǎng)或補(bǔ)短)

學(xué)生分小組討論，教師巡回指導(dǎo)，經(jīng)過分析后，師生共同完成推理過程，板書證明過程，強(qiáng)調(diào)有其他證法。

證明：如圖，以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心，把⊿ADE繞點(diǎn)E，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180゜，得到⊿CFE，則D，E，F(xiàn)同在一直線上，DE=EF，且⊿ADE≌⊿CFE。

∴∠ADE=∠F，AD=CF，

∴AB∥CF。

又∵BD=AD=CF，

∴四邊形BCFD是平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)，

∴DF∥BC(根據(jù)什么?)，

∴DE 1/2BC

2、啟發(fā)學(xué)生歸納定理，并用文字語言表達(dá)：三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。

(三)學(xué)以致用、落實(shí)新知

1、練一練：已知三角形邊長(zhǎng)分別為6、8、10，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所得的.三角形周長(zhǎng)是多少?

2、想一想：如果⊿ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，AB、BC、AC各邊中點(diǎn)分別為D、E、F，則⊿DEF的周長(zhǎng)是多少?

3、例題：已知：如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)。

求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

啟發(fā)1：由E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，你會(huì)聯(lián)想到什么圖形?

啟發(fā)2：要使EF成為三角的中位線，應(yīng)如何添加輔助線?應(yīng)用三角形的中位線定理，能得到什么?你能得出EF∥GH嗎?為什么?

證明：如圖，連接AC。

∵EF是⊿ABC的中位線，

∴EF 1/2AC(三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半)。

同理，HG 1/2AC。

∴EF HG。

∴四邊形EFGH是平行四邊形(一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形)

挑戰(zhàn)：順次連結(jié)上題中，所得到的四邊形EFGH四邊中點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，繼續(xù)作下去。。。你能得出什么結(jié)論?

(四)學(xué)生練習(xí)，鞏固新知

1、請(qǐng)回答引例中的問題(1)

2、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P分別是AD，BC， BD的中點(diǎn)。求證：∠PNM=∠PMN

(五)小結(jié)回顧，反思提高

今天你學(xué)到了什么?還有什么困惑?

初二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案范文篇4

一、教學(xué)目標(biāo)

1、認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。

2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們?cè)趯?shí)際問題中分析并做出決策。

3、會(huì)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：

1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表

2、難點(diǎn)：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。

3、難點(diǎn)的突破方法：

首先應(yīng)交待清楚中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用：

中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì)。眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少不受極端值的影響。

教學(xué)過程中注重雙基，一定要使學(xué)生能夠很好的掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法，求中位數(shù)的步驟：⑴將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列，⑵數(shù)清數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)則取中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù)。求眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)。

在利用中位數(shù)、眾數(shù)分析實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況，課堂上教師應(yīng)多舉實(shí)例，使同學(xué)在分析不同實(shí)例中有所體會(huì)。

三、例習(xí)題的意圖分析

1、教材P143的例4的意圖

(1)、這個(gè)問題的研究對(duì)象是一個(gè)樣本，主要是反映了統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用到一種解決問題的方法：對(duì)于數(shù)據(jù)較多的研究對(duì)象，我們可以考察總體中的一個(gè)樣本，然后由樣本的研究結(jié)論去估計(jì)總體的情況。

(2)、這個(gè)例題另一個(gè)意圖是交待了當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)的求法和解題步驟。(因?yàn)樵谇懊嬗薪榻B中位數(shù)求法，這里不再重述)

(3)、問題2顯然反映學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義：它可以估計(jì)一個(gè)數(shù)據(jù)占總體的相對(duì)位置，說明中位數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)據(jù)代表。

(4)、這個(gè)例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活是緊密聯(lián)系的，所以應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)好這部分知識(shí)。

2、教材P145例5的意圖

(1)、通過例5應(yīng)使學(xué)生明白通常對(duì)待銷售問題我們要研究的是眾數(shù)，它代表該型號(hào)的產(chǎn)品銷售，以便給商家合理的建議。

(2)、例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹，這里不再重述)

(3)、例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。

四、課堂引入

嚴(yán)格的講教材本節(jié)課沒有引入的問題，而是在復(fù)習(xí)和延伸中位數(shù)的定義過程中拉開序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過了平均數(shù)的這個(gè)數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色，今天我們來共同研究和認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)代表中的新成員——中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們?cè)诜治鰯?shù)據(jù)過程中又起到怎樣的作用。

五、例習(xí)題的分析

教材P144例4，從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒有按照從小到大(或從大到小)的順序排列。因此，首先應(yīng)將數(shù)據(jù)重新排列，通過觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)共有12個(gè)數(shù)據(jù)，偶數(shù)個(gè)可以取中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)146、148，求其平均值，便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5號(hào)鞋的頻數(shù)，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以得到，所提的建議應(yīng)圍繞利于商家獲得較大利潤(rùn)提出。

六、隨堂練習(xí)

1某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計(jì)了這15個(gè)人的銷售量如下(單位：件)

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

求這15個(gè)銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。

假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員的月銷售定額定為320件，你認(rèn)為合理嗎?如果不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)合理的銷售定額并說明理由。

2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷售臺(tái)數(shù)如表所示：

1匹1.2匹1.5匹2匹

3月12臺(tái)20臺(tái)8臺(tái)4臺(tái)

4月16臺(tái)30臺(tái)14臺(tái)8臺(tái)

根據(jù)表格回答問題：

商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是多少?

假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進(jìn)貨，6月份在有限的資金下進(jìn)貨單位將如何決定?

答案：1. (1)210件、210件(2)不合理。因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件(320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能反映營(yíng)銷人員的一般水平)，銷售額定為210件合適，因?yàn)樗仁侵形粩?shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的額定。

2. (1)1.2匹(2)通過觀察可知1.2匹的銷售，所以要多進(jìn)1.2匹，由于資金有限就要少進(jìn)2匹空調(diào)。

七、課后練習(xí)

1.數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是，眾數(shù)是

2.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是.

3.數(shù)據(jù)92、96、98、100、X的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是( )

A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97

4.如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )

A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25

5.隨機(jī)抽取我市一年(按365天計(jì))中的30天平均氣溫狀況如下表：

溫度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30

天數(shù)3 5 5 7 6 2 2

請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問題：

(1).該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么?

(2).若當(dāng)氣溫在18℃~25℃為市民“滿意溫度”，則我市一年中達(dá)到市民“滿意溫度”的大約有多少天?

答案：1. 9;2. 22; 3.B;4.C; 5.(1)15. (2)約97天

初二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案范文篇5

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡(jiǎn)單的推理的意識(shí)及能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡(jiǎn)單的問題。

難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn)

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題

出示投影1（章前的圖文p1）教師道白：介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學(xué)家)在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。

出示投影2（書中的P2圖1—2）并回答：

1、觀察圖1-2，正方形A中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。

正方形B中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。

正方形C中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。

2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的？在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問：

3、圖1—2中，A,B,C之間的面積之間有什么關(guān)系？

學(xué)生交流后形成共識(shí)，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A.B,C的關(guān)系呢？

二、做一做

出示投影3（書中P3圖1—4）提問：

1、圖1—3中，A,B,C之間有什么關(guān)系？

2、圖1—4中，A,B,C之間有什么關(guān)系?

3、從圖1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么？

學(xué)生討論、交流形成共識(shí)后，教師總結(jié)：

以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。

三、議一議

1、圖1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？

2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎？

在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書：

直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”

也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c

那么

我國(guó)古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(zhǎng)的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。

3、分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度（學(xué)生測(cè)量后回答斜邊長(zhǎng)為13）請(qǐng)大家想一想（2）中的規(guī)律，對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？（回答是肯定的：成立）

四、想一想

這里的29英寸（74厘米）的電視機(jī)，指的是屏幕的長(zhǎng)嗎？只的是屏幕的款嗎？那他指什么呢？

五、鞏固練習(xí)

1、錯(cuò)例辨析：

△ABC的兩邊為3和4，求第三邊

解：由于三角形的兩邊為3、4

所以它的第三邊的c應(yīng)滿足=25

即：c=5

辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件，可本題

△ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。

（2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并為交待C是斜邊

綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無法求得。

2、練習(xí)P7§1.11

六、作業(yè)

課本P7§1.12、3、4

初二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案范文篇6

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)的過程，積累一定的審美體驗(yàn)。

2了解中心對(duì)稱圖形及其基本性質(zhì)，掌握平行四邊形也是中心對(duì)稱圖形。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

理解中心對(duì)稱圖形的概念及其基本性質(zhì)。

三、教學(xué)過程：

(一)創(chuàng)設(shè)問題情境

1.以魔術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境：教師通過撲克牌魔術(shù)的演示引出研究課題，激發(fā)學(xué)生探索“中心對(duì)稱圖形”的興趣。

【魔術(shù)設(shè)計(jì)】：師取出若干張非中心對(duì)稱的撲克牌和一張是中心對(duì)稱的牌，按牌面的多數(shù)指向整理好(如上圖)，然后請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)任意抽出一張撲克，把這張牌旋轉(zhuǎn)180O后再插入，再請(qǐng)這位同學(xué)洗幾下，展開撲克牌，馬上確定這位同學(xué)抽出的撲克。

(課堂反應(yīng)：學(xué)生非常安靜，目不轉(zhuǎn)睛地盯著老師做動(dòng)作。每完成一個(gè)動(dòng)作之后，學(xué)生就進(jìn)入沉思狀態(tài)，接著就是小聲議論。)

師重復(fù)以上活動(dòng)

2次后提問：

(1)你們知道這是什么原因嗎?老師手中的撲克牌圖案有什么特點(diǎn)?

(2)你能說明為什么老師要把抽出的這張牌旋轉(zhuǎn)1800嗎?(小組討論)

(反思：創(chuàng)設(shè)問題情境主要在于下面幾點(diǎn)理由：(1)采取從學(xué)生最熟悉的實(shí)際問題情境入手的方式，貼近學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，進(jìn)一步感悟到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。

(2)所有新知識(shí)的學(xué)習(xí)都以對(duì)相關(guān)具體問題情境的探索作為開始,它們是學(xué)生了解與學(xué)習(xí)這些新知識(shí)的有效方法，同時(shí)也活躍了課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。(

3)通過撲克魔術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生獲得的答案將是豐富的。在最后交流歸納時(shí)，他們感覺到，自己在活動(dòng)中“研究”的成果，對(duì)最終形成規(guī)范、正確的結(jié)論是有貢獻(xiàn)的，從而激發(fā)他們更加注意學(xué)習(xí)方式和“研究”方式。這也是對(duì)他們從事科學(xué)研究的情感態(tài)度的培養(yǎng)。學(xué)生勤于動(dòng)手、樂于探究，發(fā)展學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力和創(chuàng)新精神成為可行。)

2.教師揭示謎底。

利用“Z+Z”課件游戲演示牌面，請(qǐng)學(xué)生找一找哪張牌旋轉(zhuǎn)

180O后和原來牌面一樣。

3.學(xué)生通過動(dòng)手分析上述撲克牌牌面、獨(dú)立思考、探究、合作交流等活動(dòng)，得到答案：

(1)只有一張撲克牌圖案顛倒后和原來牌面一樣。

(2)其余撲克牌顛倒后和原來牌面不一樣，因此，老師事先按牌面的多數(shù)(少數(shù))指向整理好，把任意抽出的一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180O后，就可以馬上在一堆撲克牌中找出它。

(反思：本環(huán)節(jié)是在撲克魔術(shù)揭密問題的具體背景下，通過學(xué)生自己的觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，進(jìn)一步理解中心對(duì)稱圖形及其特點(diǎn)，發(fā)展空間觀念，突出了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的探索性。從而培養(yǎng)了學(xué)生觀察、概括能力，讓學(xué)生嘗到了成功的喜悅，激發(fā)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)思維的火花。)

(二)學(xué)生分組討論、思考探究：

1.師問：生活中有哪些圖形是與這張撲克牌一樣，旋轉(zhuǎn)180O后和原來一樣?

生舉例：線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓、飛機(jī)的雙葉螺旋槳等。

2.你能將下列各圖分別繞其上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O，使旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合嗎?(先讓學(xué)生思考，允許有困難的學(xué)生利用 “

Z+Z”演示其旋轉(zhuǎn)過程。)3

.有人用“中心對(duì)稱圖形”一詞描述上面的這些現(xiàn)象，你認(rèn)為這個(gè)詞是什么含義?

(對(duì)于抽象的概念教學(xué)，要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，力求讓學(xué)生采取發(fā)現(xiàn)式的學(xué)習(xí)方式，通過“想一想”、“議一議”、 “動(dòng)一動(dòng)”等多種活動(dòng)形式，幫助學(xué)生克服記憶概念的學(xué)習(xí)方式。)

(三)教師明晰，建立模型

1給出“中心對(duì)稱圖形”定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。

2.對(duì)比軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形：(列出表格，加深印象)

軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形有一條對(duì)稱軸——直線有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn)沿對(duì)稱軸對(duì)折繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180O對(duì)折后與原圖形重合

旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合

(四)解釋、應(yīng)用與拓廣

1.教師用“Z+Z

智能教育平臺(tái)”演示旋轉(zhuǎn)過程，驗(yàn)證上述圖形的中心對(duì)稱性，引導(dǎo)學(xué)生討論、探究中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)。

(利用計(jì)算機(jī)《Z+Z智能教育平臺(tái)》技術(shù)，通過圖形旋轉(zhuǎn)給出中心對(duì)稱圖形的一個(gè)幾何解釋，目的是使學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱圖形有一個(gè)更直觀的認(rèn)識(shí)。)

2.探究中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)

板書：中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分。

3.師問：怎樣找出一個(gè)中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心?

(兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連結(jié)所成線段的交點(diǎn))

4平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎?若是，請(qǐng)找出其對(duì)稱中心，你怎樣驗(yàn)證呢?

學(xué)生分組討論交流并回答。

討論：根據(jù)以上的驗(yàn)證方法，你能驗(yàn)證平行四邊形的哪些性質(zhì)?學(xué)生分組討論交流并回答。

討論：根據(jù)以上的驗(yàn)證方法，你能驗(yàn)證平行四邊形的哪些性質(zhì)?

5逆向問題：如果一個(gè)四邊形是中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)四邊形一定是平行四邊形嗎?

學(xué)生討論回答。

6你還能找出哪些多邊形是中心對(duì)稱圖形?

(反思：合作學(xué)習(xí)是新課程改革中追求的一種學(xué)習(xí)方法，但合作學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，否則合作學(xué)習(xí)將會(huì)流于形式，不能起到應(yīng)有的效果，所于我在上課時(shí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生先獨(dú)立思考，再由當(dāng)天的小組長(zhǎng)組織進(jìn)行，并由當(dāng)天的記錄員記錄小組成員的活動(dòng)情況(每個(gè)小組有一張課堂合作學(xué)習(xí)參考表，見附錄)。)

(五)拓展與延伸

1中國(guó)文字豐富多彩、含義深刻，有許多是中心對(duì)稱的，你能找出幾個(gè)嗎?

2.正六邊形的對(duì)稱中心怎樣確定?

(六)魔術(shù)表演：

1.師：把4張撲克牌放在桌上，然后把某一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180o后，得到右圖，你知道哪一張撲克被旋轉(zhuǎn)過嗎?

2.學(xué)生小組活動(dòng)：

以“引入”為例，在一副撲克牌中，拿出若干張撲克牌設(shè)計(jì)魔術(shù)，相互之間做游戲。

(新教材的編寫，著重突出了用數(shù)學(xué)活動(dòng)呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，而不是以例題和習(xí)題的形式出現(xiàn)。通過多種形式的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生親歷探究與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)，在競(jìng)爭(zhēng)收獲，共同分享成功的喜悅，同時(shí)能調(diào)節(jié)課堂的氣氛，培養(yǎng)學(xué)生之間的情感。只有這樣，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和動(dòng)手意識(shí)才會(huì)充分地發(fā)揮出來。)

四、案例小結(jié)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索與合作交流的重要途徑。”“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。”這兩段話，正體現(xiàn)了新教材的重要變化——關(guān)注學(xué)生的生活世界，學(xué)習(xí)內(nèi)容更加貼近實(shí)際，同時(shí)強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的重要意義和作用。

現(xiàn)實(shí)性的生活內(nèi)容，能夠賦予數(shù)學(xué)足夠的活力和靈性。對(duì)許多學(xué)生來說，“撲克”和“游戲”是很感興趣的內(nèi)容，因此，也具有現(xiàn)實(shí)性，即回歸生活(玩撲克牌)——讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以讓生活增添許多樂趣，同時(shí)也讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)就在我們身邊，學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)生“自己身邊的數(shù)學(xué)”。這樣，數(shù)學(xué)來源于生活，又必須回歸于生活，學(xué)生就能在游戲中學(xué)得輕松愉快，整個(gè)課堂顯得生動(dòng)活潑。

初二數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案范文篇7

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節(jié)課是北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)上冊(cè)第二章《實(shí)數(shù)》的第六節(jié)內(nèi)容。在本節(jié)之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了平方根、立方根，認(rèn)識(shí)了無理數(shù)，了解了無理數(shù)是客觀存在的，從而將有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍，使學(xué)生對(duì)數(shù)認(rèn)識(shí)進(jìn)一步深入。中學(xué)階段有關(guān)數(shù)的問題多是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行討論的，同時(shí)實(shí)數(shù)內(nèi)容也是今后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)的基礎(chǔ)。

2、教學(xué)目標(biāo)：（根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合本節(jié)教材的特點(diǎn)，以及八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我制定如下目標(biāo)）。

知識(shí)技能：(1)了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的分類。

(2)知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

數(shù)學(xué)思考：(1)經(jīng)歷對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類的過程，發(fā)展學(xué)生的分類意識(shí)。

(2)經(jīng)歷從有理數(shù)逐步擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的過程，了解人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)是不斷發(fā)展的。

解決問題：通過無理數(shù)的引入，使學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)由有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)。

情感態(tài)度：(1)通過了解數(shù)系擴(kuò)充體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充對(duì)人類發(fā)展的作用。

(2)敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并能有意識(shí)地運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：了解實(shí)數(shù)意義，能對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，明確數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)并能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)。

難點(diǎn)：用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)。

二、學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)本節(jié)課前，學(xué)生已掌握對(duì)一個(gè)非負(fù)數(shù)開平方和對(duì)一個(gè)數(shù)開立方運(yùn)算。課本對(duì)學(xué)生掌握實(shí)數(shù)要求不高。只要求學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義。但實(shí)數(shù)的知識(shí)卻貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)始終，所以我們只能逐步加深學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)。本節(jié)主要引導(dǎo)學(xué)生熟知實(shí)數(shù)的概念和意義，為后面學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

三、教法學(xué)法分析：

教法分析：根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，我采用的是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、類比法和多媒體輔助教學(xué)。

(1)在教學(xué)中通過設(shè)置疑問，創(chuàng)設(shè)出思維情境，然后引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，使學(xué)生在開放、民主、和諧的教學(xué)氛圍中獲取知識(shí)，提高能力，促進(jìn)思維的發(fā)展。

(2)借助多媒體輔助教學(xué)，增大教學(xué)的容量和直觀性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，從而達(dá)到提高教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量的目的。

(3)教具：三角板、圓規(guī)、多媒體。

學(xué)法分析：我們?cè)谙驅(qū)W生傳授知識(shí)的同時(shí)，必須教給他們好的學(xué)習(xí)方法，讓他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、享受學(xué)習(xí)。因此，在本節(jié)課的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生“仔細(xì)看、動(dòng)腦想、多交流、勤練習(xí)”的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)參與意識(shí)，讓他們體驗(yàn)獲取知識(shí)的歷程，掌握思考問題的方法，逐漸培養(yǎng)他們“會(huì)觀察”、“會(huì)類比”、“會(huì)分析”、“會(huì)歸納”的能力。

四、教程分析：針對(duì)本節(jié)教材的特點(diǎn)，我把教學(xué)過程設(shè)計(jì)為以下五個(gè)環(huán)節(jié)：

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章《2.6實(shí)數(shù)》說課稿

一、創(chuàng)設(shè)問題情景，引出實(shí)數(shù)的概念

內(nèi)容：?jiǎn)栴}：(1)什么是有理數(shù)？有理數(shù)怎樣分類？

(2)什么是無理數(shù)？帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)嗎？

意圖：回顧以前學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)引入無理數(shù)后數(shù)的范圍的擴(kuò)充作準(zhǔn)備.

學(xué)生回答：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).

帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù).

3、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)。有理數(shù)集合、無理數(shù)集合

，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相鄰兩個(gè)3之間7的個(gè)數(shù)逐次增加1）

意圖：通過將以上各數(shù)填入有理數(shù)集合和無理數(shù)集合，建立實(shí)數(shù)概念.

教師引導(dǎo)學(xué)生得出實(shí)數(shù)概述并板書：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)（realnumber）。教師點(diǎn)明：實(shí)數(shù)可分為有理數(shù)與無理數(shù)。最后多媒體展示具體分類，并對(duì)有理數(shù)和無理數(shù)從小數(shù)的角度進(jìn)行說明。

二、議一議，

1、在實(shí)數(shù)概念基礎(chǔ)上對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行不同分類。

無理數(shù)與有理數(shù)一樣，也有正負(fù)之分，如是正的，是負(fù)的。

教師提出以下問題，讓學(xué)生思考：

（1）你能把，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相鄰兩個(gè)3之間7的個(gè)數(shù)逐次增加1）等各數(shù)填入下面相應(yīng)的集合中？

正數(shù)集合：

負(fù)數(shù)集合：

（2）0屬于正數(shù)嗎？0屬于負(fù)數(shù)嗎？

（3）實(shí)數(shù)除了可以分為有理數(shù)與無理數(shù)外，實(shí)數(shù)還可怎樣分？

意圖：在實(shí)數(shù)概念形成的基礎(chǔ)上對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行不同的分類.上面的數(shù)中有0，0不能放入上面的任何一個(gè)集合中，學(xué)生容易遺漏，強(qiáng)調(diào)0也是實(shí)數(shù)，但它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，應(yīng)單獨(dú)作一類.提醒學(xué)生分類可以有不同的方法，但要按同一標(biāo)準(zhǔn)不重不漏.

讓學(xué)生討論回答后，教師引導(dǎo)學(xué)生形成共識(shí)：實(shí)數(shù)也可以分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)。

2、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義：

在有理數(shù)中，有理數(shù)a的的相反數(shù)是什么，不為0的數(shù)a的倒數(shù)是什么。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣。

例如，和是互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)。

，，，。

三、想一想

讓學(xué)生思考以下問題

1、a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為，絕對(duì)值為；

2、如果，那么它的倒數(shù)為。

意圖：從復(fù)習(xí)入手，類比有理數(shù)中的相關(guān)概念，建立實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值等概念，它們的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的意義是一致的

讓學(xué)生回答后，教師歸納并板書：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為，絕對(duì)值為，若它的倒數(shù)為（教師指明：0沒有倒數(shù)）

增加練習(xí)：（多媒體展示）第一組1.的絕對(duì)值是

2、a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的絕對(duì)值是

第二組：1、的相反數(shù)是，絕對(duì)值是

2、絕對(duì)值等于的數(shù)是，3、的絕對(duì)值是

4、正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是，0的絕對(duì)值是，負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是

例題：求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值

（1）（2）（3）學(xué)生上黑板完成，教師巡視學(xué)生如何書寫，對(duì)發(fā)現(xiàn)的問題及時(shí)處理，最后與學(xué)生共同糾正。

明晰：實(shí)數(shù)和有理數(shù)一樣，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，而且有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律對(duì)實(shí)數(shù)仍然適用。（媒體展示兩個(gè)舉例）

四、議一議。探索用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)

1、每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示呢？你能在數(shù)軸上找到表示、和這樣的無理數(shù)的點(diǎn)嗎？

2、多媒體展示的做法和和的做法

如圖OA=OB，數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

讓學(xué)生充分思考交流后，引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成以下共識(shí)：

探討用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示實(shí)數(shù)，將數(shù)和圖形聯(lián)系在一起，讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，利用數(shù)軸也可以直觀地比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小.

（1）A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)等于，它介于1與2之間。

（2）每一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示

（3）每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示

（4）每個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；反過來數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。

（4）和有理數(shù)一樣，在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。

五、隨堂練習(xí)(多媒體展示)

第一組：判斷題:

①實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)、②無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù).③無理數(shù)都是無限小數(shù)④帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù).⑤無理數(shù)一定都帶根號(hào).⑥兩個(gè)無理數(shù)之積不一定是無理數(shù).⑦兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù).⑧數(shù)軸上的任何一點(diǎn)都可以表示實(shí)數(shù).

第二組：

1.判斷下列說法是否正確：（1）無限小數(shù)都是無理數(shù)；（2）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（3）帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。

2、求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值：

（1）（2）（3）

3、在數(shù)軸上作出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。

意圖：通過以上練習(xí)，檢測(cè)學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)相關(guān)知識(shí)的掌握情況.

六、小結(jié)

1、實(shí)數(shù)的概念

2、實(shí)數(shù)可以怎樣分類

3、實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為，絕對(duì)值，若，它的倒數(shù)為。

4、數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)。

七、作業(yè)

課本習(xí)題2.81、2、3題

結(jié)束語：多媒體展示：

人生的價(jià)值，并不是用時(shí)間，而是用深度去衡量的。

——列夫托爾斯泰

八、板書設(shè)計(jì)：

實(shí)數(shù)

1、實(shí)數(shù)的概念4、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系

2、實(shí)數(shù)的分類5、例題

3、實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為，6、學(xué)生練習(xí)

絕對(duì)值，若，它的倒數(shù)為