教案的編寫(xiě)有助于增強(qiáng)學(xué)生的專注度，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，從而提升教學(xué)效果。如何寫(xiě)出優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)流程？下面給大家分享一些初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)流程，希望對(duì)大家有所幫助。

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)流程篇1

教學(xué)目標(biāo)

1．經(jīng)歷不同的拼圖方法驗(yàn)證公式的過(guò)程，在此過(guò)程中加深對(duì)因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識(shí)。

2．通過(guò)驗(yàn)證過(guò)程中數(shù)與形的結(jié)合，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系，每一部分知識(shí)并不是孤立的。

3．通過(guò)豐富有趣的拼圖活動(dòng)，經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計(jì)算、推理交流等過(guò)程，發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)的能力，獲得一些研究問(wèn)題與合作交流方法與經(jīng)驗(yàn)。

4．通過(guò)獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。通過(guò)豐富有趣拼的圖活動(dòng)增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

重點(diǎn)1．通過(guò)綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，加深對(duì)因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識(shí)。

2．通過(guò)拼圖驗(yàn)證公式的過(guò)程，使學(xué)習(xí)獲得一些研究問(wèn)題與合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn)。

難點(diǎn)利用數(shù)形結(jié)合的方法驗(yàn)證公式

教學(xué)方法動(dòng)手操作，合作探究課型新授課教具投影儀

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

情景設(shè)置：

你已知道的關(guān)于驗(yàn)證公式的拼圖方法有哪些？（教師在此給予學(xué)生獨(dú)立思考和討論的時(shí)間，讓學(xué)生回想前面拼圖。）

新課講解：

把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)圖形面積的計(jì)算，常常可以得到一些有用的式子。美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德就由這個(gè)圖（由兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個(gè)新的圖形）得出：c2=a2+b2他的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話。他是這樣分析的，如圖所示：

教師接著在介紹教材第94頁(yè)例題的拼法及相關(guān)公式

提問(wèn)：還能通過(guò)怎樣拼圖來(lái)解決以下問(wèn)題

（1）任意選取若干塊這樣的硬紙片，嘗試拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，計(jì)算它的面積，并寫(xiě)出相應(yīng)的等式；

（2）任意寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于a、b的二次三項(xiàng)式，如a2+4ab+3b2

試用拼一個(gè)長(zhǎng)方形的方法，把這個(gè)二次三項(xiàng)式因式分解。

這個(gè)問(wèn)題要給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間進(jìn)行討論和拼圖，教師在這要引導(dǎo)適度，不要限制學(xué)生思維，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在拼圖過(guò)程中進(jìn)行交流合作

了解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗(yàn)證的情況。教師在巡視過(guò)程中，及時(shí)指導(dǎo)，并讓學(xué)生展示自己的拼圖及讓學(xué)生講解驗(yàn)證公式的方法，并根據(jù)不同學(xué)生的不同狀況給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生整理結(jié)論。

小結(jié)：

從這節(jié)課中你有哪些收獲？

（教師應(yīng)給予學(xué)生充分的時(shí)間鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，只要是學(xué)生的感受和想法，教師要多鼓勵(lì)、多肯定。最后，教師要對(duì)學(xué)生所說(shuō)的進(jìn)行全面的總結(jié)。）

學(xué)生回答

a（b+c+d）=ab+ac+ad

（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd

（a+b）2=a2+2ab+b2

學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙板制作

給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行拼圖、思考、交流經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于有困難的學(xué)生教師要給予適當(dāng)引導(dǎo)。

作業(yè)第95頁(yè)第3題

板書(shū)設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)例1板演

………………

………………

……例2……

………………

………………

教學(xué)后記

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)流程篇2

【教學(xué)目標(biāo)】

1、了解因式分解的概念和意義;

2、認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會(huì)運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)是因式分解的概念，難點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

【教學(xué)過(guò)程】

㈠、情境導(dǎo)入

看誰(shuí)算得快：（搶答）

(1)若a=101,b=99,則a2-b2=___________；

(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=____________；

(3)若x=-3,則20x2+60x=____________。

㈡、探究新知

1、請(qǐng)每題答得最快的.同學(xué)談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；

(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2=10000；

(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。

2、觀察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2=(a-b)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點(diǎn)。(等式的左邊是一個(gè)什么式子，右邊又是什么形式？)

3、類(lèi)比小學(xué)學(xué)過(guò)的因數(shù)分解概念，得出因式分解概念。（學(xué)生概括，老師補(bǔ)充。）

板書(shū)課題：§6.1因式分解

因式分解概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

㈢、前進(jìn)一步

1、讓學(xué)生繼續(xù)觀察：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a-b)2=a2-2ab+b2，20x(x+3)=20x2+60x,它們是什么運(yùn)算？與因式分解有何關(guān)系？它們有何聯(lián)系與區(qū)別？

2、因式分解與整式乘法的關(guān)系：

因式分解

結(jié)合：a2-b2（a+b）（a-b）

整式乘法

說(shuō)明：從左到右是因式分解其特點(diǎn)是：由和差形式（多項(xiàng)式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點(diǎn)是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項(xiàng)式）。

結(jié)論：因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形。

㈣、鞏固新知

1、下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？

(1)x2-3x+1=x(x-3)+1；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；

(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；

(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；(7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。

2、你能寫(xiě)出整式相乘（其中至少一個(gè)是多項(xiàng)式）的兩個(gè)例子，并由此得到相應(yīng)的兩個(gè)多項(xiàng)式的因式分解嗎？把結(jié)果與你的同伴交流。

㈤、應(yīng)用解釋

例檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：

(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).

分析：檢驗(yàn)因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個(gè)整式相乘的積與右邊的多項(xiàng)式是否相等。

練習(xí)計(jì)算下列各題，并說(shuō)明你的算法：(請(qǐng)學(xué)生板演)

(1)872+87×13

(2)1012-992

㈥、思維拓展

1.若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m=,n=

2．機(jī)動(dòng)題：（填空）x2-8x+m=(x-4)(),且m=

㈦、課堂回顧

今天這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識(shí)？有哪些收獲與感受？說(shuō)出來(lái)大家分享。

㈧、布置作業(yè)

作業(yè)本（1）,一課一練

（九）教學(xué)反思：

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)流程篇3

一、說(shuō)教材：

本章的主要內(nèi)容包括：分式的概念，分式的基本性質(zhì)，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運(yùn)算，整數(shù)指數(shù)冪的概念及運(yùn)算性質(zhì)，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。

全章共包括三節(jié)：

16.1分式

16.2分式的運(yùn)算

16.3分式方程

其中，16.1節(jié)引進(jìn)分式的概念，討論分式的基本性質(zhì)及約分、通分等分式變形，是全章的理論基礎(chǔ)部分。16.2節(jié)討論分式的四則運(yùn)算法則，這是全章的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，分式的四則混合運(yùn)算也是本章教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，克服這一難點(diǎn)的關(guān)鍵是通過(guò)必要的練習(xí)掌握分式的各種運(yùn)算法則及運(yùn)算順序。

在這一節(jié)中對(duì)指數(shù)概念的限制從正整數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù)，這給運(yùn)算帶來(lái)便利。16.3節(jié)討論分式方程的概念，主要涉及可以化為一元一次方程的分式方程。解方程中要應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，并且出現(xiàn)了必須檢驗(yàn)（驗(yàn)根）的環(huán)節(jié)，這是不同于解以前學(xué)習(xí)的方程的新問(wèn)題。根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出分式方程，是本章教學(xué)中的另一個(gè)難點(diǎn)，克服它的關(guān)鍵是提高分析問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的能力。

分式是不同于整式的另一類(lèi)有理式，是代數(shù)式中重要的基本概念；相應(yīng)地，分式方程是一類(lèi)有理方程，解分式方程的過(guò)程比解整式方程更復(fù)雜些。然而，分式或分式方程更適合作為某些類(lèi)型的問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，它們具有整式或整式方程不可替代的特殊作用。

借助對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)分式的內(nèi)容，是一種類(lèi)比的認(rèn)識(shí)方法，這在本章學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用。解分式方程時(shí)，化歸思想很有用，分式方程一般要先化為整式方程再求解，并且要注意檢驗(yàn)是必不可少的步驟。

二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步掌握分式的有關(guān)概念，相關(guān)性質(zhì)及運(yùn)算法則,分式方程的解法。

2、會(huì)利用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力和應(yīng)用意識(shí)。

三、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn):

1、能熟練的進(jìn)行分式的約分、通分和分式的運(yùn)算。

2、會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，了解產(chǎn)生增根的原因。

3、會(huì)用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題。

四、說(shuō)教法學(xué)法

閱讀教材，歸納知識(shí)點(diǎn)，疑難問(wèn)題小組合作探究。

五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：

學(xué)生在自主梳理課本內(nèi)容的基礎(chǔ)上，課堂上展示交流以下問(wèn)題：

概念部分：

舉例說(shuō)明什么是分式、分式方程、分式的約分、通分和最簡(jiǎn)分式

分式：

分式方程：

分式的約分：

分式的通分：

最簡(jiǎn)分式：

性質(zhì)部分

(1)什么是分式的基本性質(zhì)?本章哪些內(nèi)容用到了分式的基本性質(zhì)?

(2)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)有哪些?

法則部分

用自己的語(yǔ)言敘述分式的`加法、減法、乘法、除法及乘方的運(yùn)算法則(各舉一例說(shuō)明這些法則)。

這部分內(nèi)容由每個(gè)小組完成。目的是培養(yǎng)學(xué)生梳理知識(shí)的能力，同時(shí)也能更好的掌握本章的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生完全可獨(dú)立完成。這些基礎(chǔ)知識(shí)也為分式的運(yùn)算、化簡(jiǎn)、解方程奠定基礎(chǔ)的所以學(xué)生必須學(xué)會(huì)這部分內(nèi)容。為此讓學(xué)生舉例說(shuō)明就更有必要了。

鞏固訓(xùn)練，提升能力：

1.在式子，中

整式有；分式有。

2.若分式：有意義，則，x；若分式無(wú)意義，則x；若分式的值為零，則x=。

3.解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化為方程,其步驟為:

(1)去分母在方程兩邊都,把分式方程轉(zhuǎn)化為方程。

(2)解這個(gè)方程。

(3)檢驗(yàn),檢驗(yàn)的方法是。

4.約分=，5.將5.62×

5、10用小數(shù)表示為()

A.0.00000000562B.0.0000000562

C.0.000000562D.0.000000000562

6.下列式子從左到右變形一定正確的是()

A.B.C.D.=

7.下列變形正確的是()

A.3a=B.C.D.

8.通分(1)，(2)

9.(1)計(jì)算(2)解方程

10.計(jì)算

11.先化簡(jiǎn)：÷。再任選一個(gè)適當(dāng)?shù)膞值代入求值。.

12已知：，試求A、B的值。

13.已知:求的值.

14.已知，求的值.

15.若關(guān)于x的分式方程有增根，求m的值.

16某工程隊(duì)承接了3000米的修路任務(wù),在修好600米后,引進(jìn)了新設(shè)備,工作效率是原來(lái)的2倍,一共用30天完成了任務(wù),求引進(jìn)新設(shè)備前平均每天修路多少米?

17.學(xué)校要舉行跳遺繩比賽,同學(xué)們都積極練習(xí),甲同學(xué)跳180個(gè)所用時(shí)間,乙同學(xué)可以跳240個(gè),又知甲每分鐘比乙少跳5個(gè),求每人每分鐘各跳多少個(gè)?

18.探究題:探索規(guī)律:，個(gè)位數(shù)字是3；,個(gè)位數(shù)字是9；個(gè)位數(shù)字是7；,個(gè)位數(shù)字是1；,個(gè)位數(shù)字是3；,個(gè)位數(shù)字是9；的個(gè)位數(shù)字是；的個(gè)位數(shù)字是。

19.根據(jù)所給方程,聯(lián)系生活實(shí)際編寫(xiě)一道應(yīng)用題(要求:題目完整,題意清楚,不要求解方程.)

這部分編寫(xiě)的目的是運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的，提綱下發(fā)全體學(xué)生都做，然后針對(duì)檢查情況把典型題寫(xiě)在黑板上然后由學(xué)生講解，教師適時(shí)補(bǔ)充。最后19題是開(kāi)放試題但教師要總結(jié)規(guī)律和方法，工程問(wèn)題怎樣編，行程問(wèn)題怎樣編，教給學(xué)生方法是關(guān)鍵。

六、教學(xué)反思:

自從實(shí)行學(xué)、教、測(cè)教學(xué)模式以來(lái)學(xué)生的能力得到真正的提高。在本章的教學(xué)中我主要是采用類(lèi)比的教學(xué)方法，通過(guò)類(lèi)比分?jǐn)?shù)來(lái)學(xué)習(xí)分式效果非常好。

本節(jié)復(fù)習(xí)課讓學(xué)生歸納知識(shí)體系真正培養(yǎng)了學(xué)生的歸納整理知識(shí)的能力。復(fù)習(xí)課注重習(xí)題方法的探究。學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。類(lèi)型題的規(guī)律的探究。在本節(jié)課中體現(xiàn)的還可以如果時(shí)間允許的話效果還能好一些。值得我們思考的是在今后的備課中還應(yīng)注意時(shí)間的分配和重點(diǎn)問(wèn)題的處理。同時(shí)數(shù)學(xué)課上應(yīng)該多交給學(xué)生解題方法、解題技巧、規(guī)律探索、思維能力的訓(xùn)練等。

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)流程篇4

12.6 一元二次方程的應(yīng)用（二）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用問(wèn)題.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用題.

2.教學(xué)難點(diǎn) ：找等量關(guān)系.列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)注意是方程的解，但不一定符合題意，因此求解后一定要檢驗(yàn)，以確定適合題意的解.例如線段的長(zhǎng)度不為負(fù)值，人的個(gè)數(shù)不能為分?jǐn)?shù)等.

三、教學(xué)步驟 

（一）明確目標(biāo).

（二）整體感知

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過(guò)程

1.復(fù)習(xí)提問(wèn)

（1）列方程解應(yīng)用題的步驟？

（2）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積？長(zhǎng)方體的體積？

2.例1 現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙片一張，長(zhǎng)19cm，寬15cm，需要剪去邊長(zhǎng)是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的無(wú)蓋長(zhǎng)方體型的紙盒？

解：設(shè)需要剪去的小正方形邊長(zhǎng)為xcm，則盒底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（19-2x）cm，寬為（15-2x）cm，

據(jù)題意：（19-2x）（15-2x）=77.

整理后，得x2-17x+52=0，

解得x1=4，x2=13.

∴ 當(dāng)x=13時(shí)，15-2x=-11（不合題意，舍去.）

答：截取的小正方形邊長(zhǎng)應(yīng)為4cm，可制成符合要求的無(wú)蓋盒子.

練習(xí)1.章節(jié)前引例.

學(xué)生筆答、板書(shū)、評(píng)價(jià).

練習(xí)2.教材P.42中4.

學(xué)生筆答、板書(shū)、評(píng)價(jià).

注意：全面積=各部分面積之和.

剩余面積=原面積-截取面積.

例2 要做一個(gè)容積為750cm3，高是6cm，底面的長(zhǎng)比寬多5cm的長(zhǎng)方形匣子，底面的長(zhǎng)及寬應(yīng)該各是多少（精確到0.1cm）？

分析：底面的長(zhǎng)和寬均可用含未知數(shù)的代數(shù)式表示，則長(zhǎng)×寬×高=體積，這樣便可得到含有未知數(shù)的等式——方程.

解：長(zhǎng)方體底面的寬為xcm，則長(zhǎng)為（x+5）cm，

解：長(zhǎng)方體底面的寬為xcm，則長(zhǎng)為（x+5）cm，

據(jù)題意，6x（x+5）=750，

整理后，得x2+5x-125=0.

解這個(gè)方程x1=9.0，x2=-14.0（不合題意，舍去）.

當(dāng)x=9.0時(shí)，x+17=26.0，x+12=21.0.

答：可以選用寬為21cm，長(zhǎng)為26cm的長(zhǎng)方形鐵皮.

教師引導(dǎo)，學(xué)生板書(shū)，筆答，評(píng)價(jià).

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

1.有關(guān)面積和體積的應(yīng)用題均可借助圖示加以分析，便于理解題意，搞清已知量與未知量的相互關(guān)系.

2.要深刻理解題意中的已知條件，正確決定一元二次方程的取舍問(wèn)題，例如線段的長(zhǎng)不能為負(fù).

3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字在實(shí)踐中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

四、布置作業(yè) 

教材P.42中A3、6、7.

教材P.41中3.4

五、板書(shū)設(shè)計(jì) 

12.6 一元二次方程的應(yīng)用（二）

例1.略

例2.略

解：設(shè)……… 解：…………

………… …………

12.6 一元二次方程的應(yīng)用（二）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用問(wèn)題.

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用題.

2.教學(xué)難點(diǎn) ：找等量關(guān)系.列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)注意是方程的解，但不一定符合題意，因此求解后一定要檢驗(yàn)，以確定適合題意的解.例如線段的長(zhǎng)度不為負(fù)值，人的個(gè)數(shù)不能為分?jǐn)?shù)等.

三、教學(xué)步驟 

（一）明確目標(biāo).

（二）整體感知

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過(guò)程

1.復(fù)習(xí)提問(wèn)

（1）列方程解應(yīng)用題的步驟？

（2）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積？長(zhǎng)方體的體積？

2.例1 現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙片一張，長(zhǎng)19cm，寬15cm，需要剪去邊長(zhǎng)是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的無(wú)蓋長(zhǎng)方體型的紙盒？

解：設(shè)需要剪去的小正方形邊長(zhǎng)為xcm，則盒底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（19-2x）cm，寬為（15-2x）cm，

據(jù)題意：（19-2x）（15-2x）=77.

整理后，得x2-17x+52=0，

解得x1=4，x2=13.

∴ 當(dāng)x=13時(shí)，15-2x=-11（不合題意，舍去.）

答：截取的小正方形邊長(zhǎng)應(yīng)為4cm，可制成符合要求的無(wú)蓋盒子.

練習(xí)1.章節(jié)前引例.

學(xué)生筆答、板書(shū)、評(píng)價(jià).

練習(xí)2.教材P.42中4.

學(xué)生筆答、板書(shū)、評(píng)價(jià).

注意：全面積=各部分面積之和.

剩余面積=原面積-截取面積.

例2 要做一個(gè)容積為750cm3，高是6cm，底面的長(zhǎng)比寬多5cm的長(zhǎng)方形匣子，底面的長(zhǎng)及寬應(yīng)該各是多少（精確到0.1cm）？

分析：底面的長(zhǎng)和寬均可用含未知數(shù)的代數(shù)式表示，則長(zhǎng)×寬×高=體積，這樣便可得到含有未知數(shù)的等式——方程.

解：長(zhǎng)方體底面的寬為xcm，則長(zhǎng)為（x+5）cm，

解：長(zhǎng)方體底面的寬為xcm，則長(zhǎng)為（x+5）cm，

據(jù)題意，6x（x+5）=750，

整理后，得x2+5x-125=0.

解這個(gè)方程x1=9.0，x2=-14.0（不合題意，舍去）.

當(dāng)x=9.0時(shí)，x+17=26.0，x+12=21.0.

答：可以選用寬為21cm，長(zhǎng)為26cm的長(zhǎng)方形鐵皮.

教師引導(dǎo)，學(xué)生板書(shū)，筆答，評(píng)價(jià).

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

1.有關(guān)面積和體積的應(yīng)用題均可借助圖示加以分析，便于理解題意，搞清已知量與未知量的相互關(guān)系.

2.要深刻理解題意中的已知條件，正確決定一元二次方程的取舍問(wèn)題，例如線段的長(zhǎng)不能為負(fù).

3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字在實(shí)踐中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

四、布置作業(yè) 

教材P.42中A3、6、7.

教材P.41中3.4

五、板書(shū)設(shè)計(jì) 

12.6 一元二次方程的應(yīng)用（二）

例1.略

例2.略

解：設(shè)……… 解：…………

………… …………

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)流程篇5

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、什么是數(shù)軸?數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系?

2、你會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)嗎?會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)嗎?

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

會(huì)說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)。

三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

四、學(xué)習(xí)過(guò)程：

(一)自主學(xué)習(xí)課本，回答問(wèn)題：

1、像這樣規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸

2、數(shù)軸與溫度計(jì)作類(lèi)比，真像一個(gè)平放的________+3用數(shù)軸上位于原點(diǎn)___邊___個(gè)單位的點(diǎn)表示，-4用數(shù)軸上位于原點(diǎn)___邊___個(gè)單位的點(diǎn)表示，原點(diǎn)右邊個(gè)單位的點(diǎn)表示____，原點(diǎn)左邊1.5個(gè)單位的點(diǎn)表示_____.

(二)精講點(diǎn)撥

1、完成例1

2、請(qǐng)畫(huà)一條數(shù)軸表示下列有理數(shù)

+4，-1/2，1/2，-1.25，-4，0。

3、完成第10頁(yè)第1、2題.

(三)、尋找規(guī)律，探究新知

1.觀察以上數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)?

2.在數(shù)軸上，表示4與-4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離各是多少?表示-1/2與1/2的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離各是多少?由此你又有什么發(fā)現(xiàn)?

3.什么是絕對(duì)值?絕對(duì)值怎么表示?

(四)、鞏固練習(xí)：

1.完成課本第11頁(yè)練習(xí)1、2、3兩題

2.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3、2.6、+2、0、-1的點(diǎn)中,在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有個(gè)。

教學(xué)引入

師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個(gè)長(zhǎng)方形折疊就可以得到一個(gè)正方形。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出一個(gè)長(zhǎng)方形紙條，按動(dòng)畫(huà)所示進(jìn)行折疊處理。

動(dòng)畫(huà)演示：

場(chǎng)景一：正方形折疊演示

師：這就是我們得到的正方形。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板(刻度尺)和圓規(guī)，我們來(lái)研究正方形的幾何性質(zhì)—邊、角以及對(duì)角線之間的關(guān)系。請(qǐng)大家測(cè)量各邊的長(zhǎng)度、各角的大小、對(duì)角線的長(zhǎng)度以及對(duì)角線交點(diǎn)到各頂點(diǎn)的長(zhǎng)度。

[學(xué)生活動(dòng)：各自測(cè)量。]

鼓勵(lì)學(xué)生將測(cè)量結(jié)果與鄰近同學(xué)進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)。

講授新課

找一兩個(gè)學(xué)生表述其結(jié)論，表述是要注意糾正其語(yǔ)言的規(guī)范性。

動(dòng)畫(huà)演示：

場(chǎng)景二：正方形的性質(zhì)

師：這些性質(zhì)里那些是矩形的性質(zhì)?

[學(xué)生活動(dòng)：尋找矩形性質(zhì)。]

動(dòng)畫(huà)演示：

場(chǎng)景三：矩形的性質(zhì)

師：同樣在這些性質(zhì)里尋找屬于菱形的性質(zhì)。

[學(xué)生活動(dòng);尋找菱形性質(zhì)。]

動(dòng)畫(huà)演示：

場(chǎng)景四：菱形的性質(zhì)

師：這說(shuō)明正方形具有矩形和菱形的全部性質(zhì)。

及時(shí)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。

師：根據(jù)這些性質(zhì)，我們能不能給正方形下一個(gè)定義?怎么樣給正方形下一個(gè)準(zhǔn)確的定義?

[學(xué)生活動(dòng)：積極思考，有同學(xué)做躍躍欲試狀。]

師：請(qǐng)同學(xué)們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類(lèi)似的給出正方形的定義。

學(xué)生應(yīng)能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應(yīng)鼓勵(lì)，把以下三種板書(shū)：

“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”

“有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形。”

“有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”

[學(xué)生活動(dòng)：討論這三個(gè)定義正確不正確?三個(gè)定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]

師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關(guān)系梳理一下。

3.與原點(diǎn)距離等于4的點(diǎn)有個(gè)?其表示的數(shù)是。

4.在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示-5和2，則線段AB的長(zhǎng)度是。

5.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4,如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1個(gè)單位,那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是()

A.-5，B.-4C.-3D.-2

6.你覺(jué)得數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的大小與點(diǎn)的位置有關(guān)嗎?為什么?

五、談?wù)勀氵@堂課的學(xué)習(xí)體會(huì)

六、課后作業(yè)：

1、在數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)位于原點(diǎn)的___邊，與原點(diǎn)的距離是___個(gè)

單位長(zhǎng)度。

2、在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，與點(diǎn)A相距兩個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是

3、數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是5的點(diǎn)有___個(gè)，表示的數(shù)是___。

4、從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是____，再向右移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C,則點(diǎn)C表示的數(shù)

是____。

5、數(shù)軸上的點(diǎn)A表示-3，將點(diǎn)A先向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移

動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是_____個(gè)單位長(zhǎng)度

6、在數(shù)軸上P點(diǎn)表示2，現(xiàn)在將P點(diǎn)向右移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度后再向左移

動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)P點(diǎn)必須向___移動(dòng)___個(gè)單位到達(dá)表

示-3的點(diǎn)

7.在數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離等于()

A、2B、-2C、±2D、4

8.請(qǐng)畫(huà)一條數(shù)軸表示下列有理數(shù)

+3，-4，-3.5，-1.25，2，0。

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正數(shù)與負(fù)數(shù)導(dǎo)學(xué)案

一.學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.什么是正負(fù)數(shù)?生活中有哪些相反意義的量?

2.有理數(shù)是怎樣分類(lèi)的?

二.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：會(huì)用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生活中具有相反意義的量

2.難點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的概念，有理數(shù)的分類(lèi)。

三.學(xué)習(xí)過(guò)程

(一)、自學(xué)課本1--5頁(yè)，回答以下問(wèn)題?

1.舉例說(shuō)明正數(shù)和負(fù)數(shù)概念，寫(xiě)法及讀法?

2.正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示生活中具有意義的量。例如，又如。

3.0這個(gè)數(shù)特別嗎?為什么?

4.完成課本第6頁(yè)練習(xí)第1題的1、2、3小題。

5.完成課本第6頁(yè)練習(xí)第2題的1、2小題

6.飛機(jī)上升以正數(shù)表示，下降以負(fù)數(shù)表示，若飛機(jī)在1200米高空兩次記錄升降情況是+300米，-600米，這時(shí)飛機(jī)實(shí)際高度是米。

(二)、精講點(diǎn)撥。

1、完成例1

交流你能舉出一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)例嗎?

2、思考：

有理數(shù)

3、完成例2

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)流程篇6

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實(shí).

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.

(三)德育滲透點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實(shí).

2.難點(diǎn)：學(xué)生很難想到對(duì)任意銳角，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實(shí)，關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生比較、分析，得出結(jié)論.

三、教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

1.如圖6-1，長(zhǎng)5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米?

2.長(zhǎng)5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少?

3.若長(zhǎng)5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少?

4.若長(zhǎng)5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度?

前兩個(gè)問(wèn)題學(xué)生很容易回答.這兩個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)主要是引起學(xué)生的回憶，并使學(xué)生意識(shí)到，本章要用到這些知識(shí).但后兩個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)卻使學(xué)生感到疑惑，這對(duì)初三年級(jí)這些好奇、好勝的學(xué)生來(lái)說(shuō)，起到激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的作用.同時(shí)使學(xué)生對(duì)本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特點(diǎn)有一個(gè)初步的了解，有些問(wèn)題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識(shí)是不能解決的，解決這類(lèi)問(wèn)題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個(gè)未知銳角，只要做到這一點(diǎn)，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過(guò)的知識(shí)全部求出來(lái).

通過(guò)四個(gè)例子引出課題.

(二)整體感知

1.請(qǐng)每一位同學(xué)拿出自己的三角板，分別測(cè)量并計(jì)算30°、45°、60°角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值.

學(xué)生很快便會(huì)回答結(jié)果：無(wú)論三角尺大小如何，其比值是一個(gè)固定的值.程度較好的學(xué)生還會(huì)想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長(zhǎng)，就可求出其他未知邊的長(zhǎng).

2.請(qǐng)同學(xué)畫(huà)一個(gè)含40°角的直角三角形，并測(cè)量、計(jì)算40°角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值，學(xué)生又高興地發(fā)現(xiàn)，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的.大部分學(xué)生可能會(huì)想到，當(dāng)銳角取其他固定值時(shí)，其對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎?

這樣做，在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的同時(shí)，也使學(xué)生對(duì)本節(jié)課要研究的知識(shí)有了整體感知，喚起學(xué)生的求知欲，大膽地探索新知.

(三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程

1.通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)猜想到“無(wú)論直角三角形的銳角為何值，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”.但是怎樣證明這個(gè)命題呢?學(xué)生這時(shí)的思維很活躍.對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，部分學(xué)生可能能解決它.因此教師此時(shí)應(yīng)讓學(xué)生展開(kāi)討論，獨(dú)立完成.

2.學(xué)生經(jīng)過(guò)研究，也許能解決這個(gè)問(wèn)題.若不能解決，教師可適當(dāng)引導(dǎo)：

若一組直角三角形有一個(gè)銳角相等，可以把其

頂點(diǎn)A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上.這樣同學(xué)們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

形中，∠A的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個(gè)固定值.

通過(guò)引導(dǎo)，使學(xué)生自己獨(dú)立掌握了重點(diǎn)，達(dá)到知識(shí)教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生能力，進(jìn)行了德育滲透.

而前面導(dǎo)課中動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，實(shí)際上為突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì).這一設(shè)計(jì)同時(shí)起到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用.

練習(xí)題為 作了孕伏同時(shí)使學(xué)生知道任意銳角的對(duì)邊與斜邊的比值都能求出來(lái).

(四)總結(jié)與擴(kuò)展

1.引導(dǎo)學(xué)生作知識(shí)總結(jié)：本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的.

教師可適當(dāng)補(bǔ)充：本節(jié)課經(jīng)過(guò)同學(xué)們自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，大膽猜測(cè)和積極思考，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的結(jié)論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發(fā)揚(yáng)這種創(chuàng)新精神，變被動(dòng)學(xué)知識(shí)為主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識(shí).

2.擴(kuò)展：當(dāng)銳角為30°時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊比值我們知道.今天我們又發(fā)現(xiàn)，銳角任意時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值也是固定的.如果知道這個(gè)比值，已知一邊求其他未知邊的問(wèn)題就迎刃而解了.看來(lái)這個(gè)比值很重要，下節(jié)課我們就著重研究這個(gè)“比值”，有興趣的同學(xué)可以提前預(yù)習(xí)一下.通過(guò)這種擴(kuò)展，不僅對(duì)正、余弦概念有了初步印象，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生的興趣.

四、布置作業(yè)

本節(jié)課內(nèi)容較少，而且是為正、余弦概念打基礎(chǔ)的，因此課后應(yīng)要求學(xué)生預(yù)習(xí)正余弦概念.

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)流程篇7

知識(shí)技能

會(huì)通過(guò)“移項(xiàng)”變形求解“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程。

數(shù)學(xué)思考

1、經(jīng)歷探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系過(guò)程，體會(huì)一元一次方程是刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型。進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)。

2、通過(guò)一元一次方程的學(xué)習(xí)，體會(huì)方程模型思想和化歸思想。

解決問(wèn)題

能在具體情境中從數(shù)學(xué)角度和方法解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性。

情感態(tài)度

經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)計(jì)算、交流等活動(dòng)，激發(fā)求知欲，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)。

教學(xué)重點(diǎn)

建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)通過(guò)移項(xiàng)解“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程。

教學(xué)難點(diǎn)

分析實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程。

教學(xué)過(guò)程

活動(dòng)一知識(shí)回顧

解下列方程：

1、3x+1=4

2、x—2=3

3、2x+0.5x=—10

4、3x—7x=2

提問(wèn)：解這些方程時(shí)，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運(yùn)算？

教師：前面我們學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法，下面請(qǐng)大家解下列方程。

出示問(wèn)題（幻燈片）。

學(xué)生：獨(dú)立完成，板演2、4題，板演同學(xué)講解所用到的變形或運(yùn)算，共同講評(píng)。

教師提問(wèn)：（略）

教師追問(wèn)：變形的依據(jù)是什么？

學(xué)生獨(dú)立思考、回答交流。

本次活動(dòng)中教師關(guān)注：

（1）學(xué)生能否準(zhǔn)確理解運(yùn)用等式性質(zhì)和合并同列項(xiàng)求解方程。

（2）學(xué)生對(duì)解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。

通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類(lèi)項(xiàng)對(duì)方程進(jìn)行變形，再現(xiàn)等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)、兩邊同時(shí)乘以（除以，不為0）同一個(gè)數(shù)、合并同類(lèi)項(xiàng)等運(yùn)算，為繼續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

活動(dòng)二問(wèn)題探究

問(wèn)題2：把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本、這個(gè)班有多少學(xué)生？

教師：出示問(wèn)題（投影片）

提問(wèn)：在這個(gè)問(wèn)題中，你知道了什么？根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)?zāi)愦蛩阍趺醋觯?/p>

（學(xué)生嘗試提問(wèn)）

學(xué)生：讀題，審題，獨(dú)立思考，討論交流。

1、找出問(wèn)題中的已知數(shù)和已知條件。（獨(dú)立回答）

2、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生。

3、列代數(shù)式：x參與運(yùn)算，探索運(yùn)算關(guān)系，表示相關(guān)量。（討論、回答、交流）

4、找相等關(guān)系：

這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等、（學(xué)生回答，教師追問(wèn)）

5、列方程：3x＋20=4x—25（1）

總結(jié)提問(wèn)：通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題分析時(shí)，要經(jīng)歷那些步驟？書(shū)寫(xiě)時(shí)呢？

教師提問(wèn)1：這個(gè)方程與我們前面解過(guò)的方程有什么不同？

學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與－25）。

教師提問(wèn)2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？

學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒(méi)有含x的項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去20。

3x－4x=－25－20（2）

教師提問(wèn)3：以上變形依據(jù)是什么？

學(xué)生回答：等式的性質(zhì)

歸納：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。

師生共同完成解答過(guò)程。

設(shè)問(wèn)4：以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？

學(xué)生討論、回答，師生共同整理：

通過(guò)移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。

教師提問(wèn)5：解這個(gè)方程，我們經(jīng)歷了那些步驟？列方程時(shí)找了怎樣的相等關(guān)系？

學(xué)生思考回答。

教師關(guān)注：

（1）學(xué)生對(duì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：設(shè)未知數(shù)，列代數(shù)式，列方程，是否清楚？

在參與觀察、比較、嘗試、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)成功的快樂(lè)。

活動(dòng)三解法運(yùn)用

例2解方程

3x+7=32—2x

教師：出示問(wèn)題

提問(wèn)：解這個(gè)方程時(shí)，第一步我們先干什么？

學(xué)生講解，獨(dú)立完成，板演。

提問(wèn)：“移項(xiàng)”是注意什么？

學(xué)生：變號(hào)。

教師關(guān)注：學(xué)生“移項(xiàng)”時(shí)是否能夠注意變號(hào)。

通過(guò)這個(gè)例題，掌握“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的解法。體驗(yàn)“移項(xiàng)”這種變形在解方程中的作用，規(guī)范解題步驟。

活動(dòng)四鞏固提高

1、第91頁(yè)練習(xí)（1）（2）

2、某貨運(yùn)公司要用若干輛汽車(chē)運(yùn)送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車(chē)全部裝滿。問(wèn)運(yùn)送這批貨物的汽車(chē)多少量？

3、小明步行由A地去B地，若每小時(shí)走6千米，則比規(guī)定時(shí)間遲到1小時(shí)；若每小時(shí)走8千米，則比規(guī)定時(shí)間早到0。5小時(shí)。求A、B兩地之間的距離。

教師按順序出示問(wèn)題。

學(xué)生獨(dú)立完成，用實(shí)物投影展示部分學(xué)而生練習(xí)。

教師關(guān)注：

1、學(xué)生在計(jì)算中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

2、x系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，可用乘的辦法，化系數(shù)為1。

3、用實(shí)物投影展示學(xué)困生的完成情況，進(jìn)行評(píng)價(jià)、鼓勵(lì)。

鞏固“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的解法，反饋學(xué)生對(duì)解方程步驟的掌握情況和可能出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤。

2、3題的重點(diǎn)是在新情境中引導(dǎo)學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到鞏固提高的目的。

活動(dòng)五

提問(wèn)1：今天我們學(xué)習(xí)了解方程的那種變形？它有什么作用、應(yīng)注意什么？

提問(wèn)2：本節(jié)課重點(diǎn)利用了什么相等關(guān)系，來(lái)列的方程？

教師組織學(xué)生就本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行小結(jié)。

學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納、回答交流，相互完善補(bǔ)充。

教師關(guān)注：學(xué)生能否提煉出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，如果不能，教師則提出具體問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流。

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、總結(jié)和梳理，以便于學(xué)生掌握和運(yùn)用。

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)流程篇8

教材分析：

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的知識(shí)內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎(chǔ)的。教材通過(guò)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過(guò)4個(gè)例題介紹了利用根與系數(shù)的關(guān)系簡(jiǎn)化一些計(jì)算的知識(shí)。

學(xué)情分析：

1．學(xué)生已學(xué)習(xí)用求根公式法解一元二次方程。

2．本課的教學(xué)對(duì)象是九年級(jí)學(xué)生，學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)多是直觀、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征。

3．在教學(xué)初始，出示一些學(xué)生所熟悉和感興趣的東西，結(jié)合一元二次方程求根公式使他們?cè)诂F(xiàn)代化的教學(xué)模式和傳統(tǒng)的教學(xué)模式相結(jié)合的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知數(shù)，會(huì)求一元二次方程兩個(gè)根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。

2、能力目標(biāo)：通過(guò)韋達(dá)定理的教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。

3、情感目標(biāo)：通過(guò)情境教學(xué)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿著探索與創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的成功感，建立自信心。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。

2、難點(diǎn)：讓學(xué)生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，并用語(yǔ)言表述，以及由一個(gè)已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系，比較抽象，學(xué)生真正掌握有一定的難度，是教學(xué)的難點(diǎn)。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系如果ax+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=。

問(wèn)題6.在方程ax+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用嗎？①二次項(xiàng)系數(shù)a是否為零，決定著方程是否為二次方程；②當(dāng)a≠0時(shí)，b=0，a、c異號(hào)，方程兩根互為相反數(shù)；③當(dāng)a≠0時(shí)，△=b-4ac可判定根的情況；④當(dāng)a≠0，b-4ac≥0時(shí)，x1+x2=，x1x2=。⑤當(dāng)a≠0，c=0時(shí)，方程必有一根為0。

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：

本節(jié)課充分讓學(xué)生分析、觀察、提高了學(xué)生的歸納能力及推理論證的能力。

教學(xué)反思：

1．一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的推導(dǎo)是在求根公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行。它深化了兩根的和與積同系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進(jìn)一步使用打下基礎(chǔ)。

2．以一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探索與推導(dǎo)，向?qū)W生展示認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學(xué)生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力。

3．一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現(xiàn)，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數(shù)等問(wèn)題結(jié)合考查，是考試的熱點(diǎn)，它是方程理論的重要組成部分。

4．使學(xué)生體會(huì)解題方法的多樣性，開(kāi)闊解題思路，優(yōu)化解題方法，增強(qiáng)擇優(yōu)能力。力求讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過(guò)程中進(jìn)行學(xué)習(xí)，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教師應(yīng)注意引導(dǎo)。

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)流程篇9

一、教材分析

（一）、教材內(nèi)容的地位和作用

《代數(shù)式的值》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第二章，是我個(gè)人根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)較差、認(rèn)知能力不強(qiáng)以及思維品質(zhì)不夠活躍等實(shí)際情況而在教學(xué)中加以補(bǔ)充的一節(jié)課。代數(shù)學(xué)作為一門(mén)學(xué)科，它的課題首要的就是研究用字母表示式子的變形規(guī)則和解方程的方法。因此，本節(jié)課既是算術(shù)知識(shí)的延續(xù)，又為后面知識(shí)的學(xué)習(xí)起著導(dǎo)航作用，即：對(duì)于代數(shù)我們研究什么？如何研究？

（二）、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新《課標(biāo)》要求和上述教材分析，結(jié)合學(xué)生的情況，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)、能力目標(biāo)：了解代數(shù)式的值的概念，知道代數(shù)式求值的書(shū)寫(xiě)格式，能區(qū)分易混淆語(yǔ)言，清楚代數(shù)式求值過(guò)程中易出錯(cuò)的地方，會(huì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并在此基礎(chǔ)上應(yīng)用變式訓(xùn)練進(jìn)行拔高。

情感目標(biāo)：使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解決實(shí)際問(wèn)題，，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，同時(shí)通過(guò)多媒體演示激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣。

（三）、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：代數(shù)式求值的書(shū)寫(xiě)格式。

教學(xué)難點(diǎn)：代數(shù)式求值的書(shū)寫(xiě)格式，變式訓(xùn)練知識(shí)的運(yùn)用。

二、教法、學(xué)法分析

本節(jié)課涉及的知識(shí)點(diǎn)不多，知識(shí)的切入點(diǎn)比較低，根據(jù)課標(biāo)的要求，代數(shù)式的值的概念屬于了解內(nèi)容，所以本節(jié)課較多的時(shí)間用在代數(shù)式求值知識(shí)的運(yùn)用上。教師以多媒體為教學(xué)平臺(tái)，通過(guò)精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題串和活動(dòng)系列，采取精講多練、講練結(jié)合的方法來(lái)落實(shí)知識(shí)點(diǎn)并不斷地制造思維興奮點(diǎn)，讓學(xué)生腦、嘴、手動(dòng)起來(lái)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果，而學(xué)生在教師的鼓勵(lì)引導(dǎo)下小結(jié)方法，克服思維定勢(shì)，并通過(guò)小組討論、組際競(jìng)賽等多種方式增強(qiáng)學(xué)習(xí)的成就感及自信心，從而培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

三、教學(xué)程序設(shè)計(jì)

板書(shū)設(shè)計(jì)：

代數(shù)式的值

四、評(píng)價(jià)與反思

新課標(biāo)要求我們合理選用教學(xué)素材，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。所以我在教學(xué)中，選用具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性的素材，并注意學(xué)科間的聯(lián)系。忠實(shí)于教材，但不迷信教材，在研究的基礎(chǔ)上使用教材，對(duì)于課堂和課外練習(xí)一部分取材于課本，而概念的引入?yún)s有別于教材。以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的熱情。

教學(xué)方法合理化，不拘泥于形式。在教學(xué)中，通過(guò)問(wèn)題串與活動(dòng)系列，實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)，隨處可見(jiàn)學(xué)生思維間碰撞的火花，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生思考的習(xí)慣，增強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

無(wú)論是教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，還是課外作業(yè)的安排上，我都重視知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，關(guān)注人的發(fā)展,意到個(gè)體間的差異，注意分層教學(xué)，讓每一個(gè)學(xué)生在課堂上都有所感悟，都有著各自的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，不同的人在數(shù)學(xué)上都得到不同的發(fā)展。

以上是我對(duì)《代數(shù)式的值》一課的說(shuō)課，不當(dāng)之處請(qǐng)各位評(píng)委、老師批評(píng)指正，謝謝。

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)流程篇10

一、 教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析

在分析新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上確定了本節(jié)課在教材中的地位和作用以及確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來(lái)看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。

有理數(shù)的加減法在整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。它是整個(gè)初中代數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 就第一章而言,有理數(shù)的加減法是本章的一個(gè)重點(diǎn)。在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式(確定結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值),關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)思想方法分析：作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生滲透的德育目標(biāo)是：(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想 (2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。

二、 教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和上述對(duì)教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及心理特征 ，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算;

2. 通過(guò)學(xué)習(xí)理解加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;

3.通過(guò)加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

三、教學(xué)建議

(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本小節(jié)的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，難點(diǎn)是省略符號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.

由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算.

(二)教法建議

1.通過(guò)習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.

2.關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然.

3.任意含加法、減法的算式，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，看成省略加號(hào)的和式。這時(shí)，稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如：-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，3+4表示3和+4的代數(shù)和等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念，請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意。

4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

5.在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換。如：12-5+7 應(yīng)變成 12+7-5，而不能變成12-7+5。

備注：教學(xué)過(guò)程我主要說(shuō)第一小節(jié)---去括號(hào)

(三)教學(xué)過(guò)程：根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，緊緊抓住新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用類(lèi)比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化的思想，突破難點(diǎn).

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)流程篇11

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能用幾何圖形解釋公式;

2、利用公式進(jìn)行熟練地計(jì)算;

3、經(jīng)歷探索完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感，體會(huì)特殊一般特殊的認(rèn)知規(guī)律。

學(xué)習(xí)過(guò)程：

(一)自主探索

1、計(jì)算：(1)(a+b)2(2)(a-b)2

2、你能用文字?jǐn)⑹鲆陨系慕Y(jié)論嗎?

(二)合作交流：

你能利用下圖的面積關(guān)系解釋公式(a+b)2=a2+2ab+b2嗎?與同學(xué)交流。

(三)試一試，我能行。

1、利用完全平方公式計(jì)算：

(1)(x+6)2(2)(a+2b)2(3)(3s-t)2[來(lái)源:中.考.資.源.網(wǎng)]

(四)鞏固練習(xí)

利用完全平方公式計(jì)算：

A組：

(1)(x+y)2(2)(-2m+5n)2

(3)(2a+5b)2(4)(4p-2q)2

B組：

(1)(x-y2)2(2)(1.2m-3n)2

(3)(-a+5b)2(4)(-x-y)2

C組：

(1)1012(2)542(3)9972

(五)小結(jié)與反思

我的.收獲：

我的疑惑：

(六)達(dá)標(biāo)檢測(cè)

1、(a-b)2=a2+b2+.

2、(a+2b)2=.

3、如果(x+4)2=x2+kx+16，那么k=.

4、計(jì)算：

(1)(3m-)2(2)(x2-1)2

(2)(-a-b)2(4)(s+t)2

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)流程篇12

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 理解三線八角中沒(méi)有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系 ，知道什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.毛

2. 通過(guò)比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征，能正確識(shí)別圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.

重點(diǎn)難點(diǎn)

同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征

教學(xué)過(guò)程

一·導(dǎo)入

1.指出右圖中所有的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角?

2. 圖中的∠1與∠5，∠3與∠5，∠3與∠6 是鄰補(bǔ)角或?qū)斀菃?

若都不是，請(qǐng)自學(xué)課本P6內(nèi)容后回答它們各是什么關(guān)系的角?

二·問(wèn)題導(dǎo)學(xué)

1.如圖⑴，將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直 線則該圖可說(shuō)成"直線 和直線 與直線 相交" 也可以說(shuō)成"兩條直線 ， 被第三條直線 所截".構(gòu)成了小于平角的角共有 個(gè)，通常將這種圖形稱作為"三線八角"。其中直線 ， 稱為兩被截線，直線 稱為截線。

2. 如圖⑶是"直線 ， 被直線 所截"形成的圖形

(1)∠1與∠5這對(duì)角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF 的 ，形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同位角。

(2)∠3與∠5這對(duì)角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫內(nèi)錯(cuò)角。

(3)∠3與∠6這對(duì)角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同旁內(nèi)角。

3.找出圖⑶中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

4.討論與交流：

(1)"同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角"與"鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角"在識(shí)別方法上有什么區(qū)別?

(2)歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征:

同位角："F" 字型，"同旁同側(cè)"

"三線八角" 內(nèi)錯(cuò)角："Z" 字型，"之間兩側(cè)"

同旁內(nèi)角："U" 字型，"之間同側(cè)"

三·典題訓(xùn)練

例1. 如圖⑵中∠1與∠2，∠3與∠4, ∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角?

小結(jié) 將左右手的大拇指和食指各組成一個(gè)角，兩食指相對(duì)成一條直線，兩個(gè)大拇指反向的時(shí)候，組成內(nèi)錯(cuò)角;

兩食指相對(duì)成一條直線，兩個(gè)大拇指同向的時(shí)候，組成同旁內(nèi)角;

自我檢測(cè)

⒈如圖⑷，下列說(shuō)法不正確的是( )

A、∠1與∠2是同位角 B、∠2與∠3是同位角

C、∠1與∠3是同位角 D、∠1與∠4不是同位角

⒉如圖⑸，直線AB、CD被直線EF所截，∠A和 是同位角，∠A和 是內(nèi)錯(cuò)角,∠A和 是同旁內(nèi)角.

⒊如圖⑹, 直線DE截AB, AC, 構(gòu)成八個(gè)角:

① 指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.

②∠A與∠5, ∠A與∠6, ∠A與∠8, 分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角?

⒋如圖⑺，在直角ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E,交AB于D .

①指出當(dāng)BC、DE被AB所截時(shí)，∠3的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.

②試說(shuō)明∠1=∠2=∠3的理由.(提示：三角形內(nèi)角和是1800)

相交線與平行線練習(xí)

課型：復(fù)習(xí)課： 備課人：徐新齊 審核人：霍紅超

一.基礎(chǔ)知識(shí)填空

1、如圖，∵AB⊥CD(已知)

∴∠BOC=90°( )

2、如圖，∵∠AOC=90°(已知)

∴AB⊥CD( )

3、∵a∥b,a∥c(已知)

∴b∥c( )

4、∵a⊥b,a⊥c(已知)

∴b∥c( )

5、如圖，∵∠D=∠DCF(已知)

∴_____//______( )

6、如圖，∵∠D+∠BAD=180°(已知)

∴_____//______( )

(第1、2題) (第5、6題) (第7題) (第9題)

7、如圖，∵ ∠2 = ∠3( )

∠1 = ∠2(已知)

∴∠1 = ∠3( )

∴CD____EF ( )

8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°(已知)

∴∠1 = ∠3( )

9、∵a//b(已知)

∴∠1=∠2( )

∠2=∠3( )

∠2+∠4=180°( )

10.如圖，CD⊥AB于D，E是BC上一點(diǎn)，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說(shuō)明∠BDG+∠B=180°.

二.基礎(chǔ)過(guò)關(guān)題：

1、如圖：已知∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥CE 。

證明：∵∠A=∠F ( 已知 )

∴AC∥DF ( )

∴∠D=∠ ( )

又∵∠C=∠D ( 已知 )，

∴∠1=∠C ( 等量代換 )

∴BD∥CE( )。

2、如圖：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求證：∠B + ∠F =180°。

證明：∵∠B=∠BGD ( 已知 )

∴AB∥CD ( )

∵∠DGF=∠F;( 已知 )

∴CD∥EF ( )

∵AB∥EF ( )

∴∠B + ∠F =180°( )。

3、如圖，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分別平分∠AGF，∠EHD，試說(shuō)明GM ∥HN.

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)流程篇13

教學(xué)目的

1. 使學(xué)生熟練地運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。

2. 熟識(shí)等邊三角形的性質(zhì)及判定.

2.通過(guò)例題教學(xué)，幫助學(xué)生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度，線段長(zhǎng)度的方法。

教學(xué)重點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)： 簡(jiǎn)潔的邏輯推理。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)鞏固

1.敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的?

等腰三角形的兩個(gè)底角相等，也可以簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”。把等腰三角形對(duì)折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點(diǎn)B與點(diǎn) C重合，線段BD與CD也重合，所以∠B=∠C。

等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”。由于AD為等腰三角形的對(duì)稱軸，所以BD= CD，AD為底邊上的中線;∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線，∠ADB=∠ADC=90°，AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。

2.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則其周長(zhǎng)為多少?

二、新課

在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時(shí)，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

等邊三角形具有什么性質(zhì)呢?

1.請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一個(gè)等邊三角形，用量角器量出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。

2.你能否用已知的知識(shí)，通過(guò)推理得到你的猜想是正確的?

等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到∠A=∠B=C，又由∠A+∠B+∠C=180°，從而推出∠A=∠B=∠C=60°。

3.上面的條件和結(jié)論如何敘述?

等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°。

等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，有幾條對(duì)稱軸?

等邊三角形也稱為正三角形。

例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度數(shù)。

分析：由AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，可知AB為 BC底邊上的中線，由“三線合一”可知AD是△ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而∠ADC=90°，∠l=∠BAC，由于∠C=∠B=30°，∠BAC可求，所以∠1可求。

問(wèn)題1：本題若將D是BC邊上的中點(diǎn)這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計(jì)算的結(jié)果是否一樣?

問(wèn)題2：求∠1是否還有其它方法?

三、練習(xí)鞏固

1.判斷下列命題，對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。

a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合( )

b.有一個(gè)角是60°的等腰三角形，其它兩個(gè)內(nèi)角也為60°( )

2.如圖(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD為∠BAC的平分線，且∠2=25°，求∠ADB和∠B的度數(shù)。

3.P54練習(xí)1、2。

四、小結(jié)

由等腰三角形的性質(zhì)可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60°。“三線合一”性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中，只要推出其中一個(gè)結(jié)論成立，其他兩個(gè)結(jié)論一樣成立，所以關(guān)鍵是尋找其中一個(gè)結(jié)論成立的條件。

五、作業(yè)： 1.課本P57第7，9題。

2、補(bǔ)充：如圖(3)，△ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度數(shù)。

12.3.2 等邊三角形(二)

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法. 2.培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

教學(xué)重點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)和判定方法.

教學(xué)難點(diǎn)：等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用

教學(xué)過(guò)程

I創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

回顧上節(jié)課講過(guò)的等邊三角形的有關(guān)知識(shí)

1.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸.

2.等邊三角形每一個(gè)角相等，都等于60°

3.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.

4.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

其中1、2是等邊三角形的性質(zhì);3、4的等邊三角形的判斷方法.

II例題與練習(xí)

1.△ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎，為什么?

①在邊AB、AC上分別截取AD=AE.

②作∠ADE=60°，D、E分別在邊AB、AC上.

③過(guò)邊AB上D點(diǎn)作DE∥BC，交邊AC于E點(diǎn).

2. 已知：如右圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，，并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大小.

分析：由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個(gè)角都是60°.又知△APB與△AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質(zhì)即可推得∠PAB=30°.

3. P56頁(yè)練習(xí)1、2

III課堂小結(jié)：1.等腰三角形和性質(zhì);等腰三角形的條件

V布置作業(yè)： 1.P58頁(yè)習(xí)題12.3第ll題.

2.已知等邊△ABC，求平面內(nèi)一點(diǎn)P，滿足A，B，C，P四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)連線都構(gòu)成等腰三角形.這樣的點(diǎn)有多少個(gè)?

12.3.2 等邊三角形(三)

教學(xué)過(guò)程

一、 復(fù)習(xí)等腰三角形的判定與性質(zhì)

二、 新授：

1.等邊三角形的性質(zhì)：三邊相等;三角都是60°;三邊上的中線、高、角平分線相等

2.等邊三角形的判定：

三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形;有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形;

在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

注意：推論1是判定一個(gè)三角形為等邊三角形的一個(gè)重要方法.推論2說(shuō)明在等腰三角形中，只要有一個(gè)角是600，不論這個(gè)角是頂角還是底角，就可以判定這個(gè)三角形是等邊三角形。推論3反映的是直角三角形中邊與角之間的關(guān)系.

3.由學(xué)生解答課本148頁(yè)的例子;

4.補(bǔ)充：已知如圖所示, 在△ABC中, BD是AC邊上的中線, DB⊥BC于B,

∠ABC=120o, 求證: AB=2BC

分析 由已知條件可得∠ABD=30o, 如能構(gòu)造有一個(gè)銳角是30o的直角三角形, 斜邊是AB,30o角所對(duì)的邊是與BC相等的線段,問(wèn)題就得到解決了.

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)流程篇14

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

了解勾股定理的一些證明方法，會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用勾股定理解決問(wèn)題

過(guò)程與方法：

在充分觀察、歸納、猜想的基礎(chǔ)上，探究勾股定理，在探究的過(guò)程中，發(fā)展合情推理，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般等數(shù)學(xué)思想。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

通過(guò)對(duì)我國(guó)古代研究勾股定理的成就介紹，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。

教學(xué)過(guò)程

1、創(chuàng)設(shè)情境

問(wèn)題1國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)是最高水平的全球性數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)術(shù)會(huì)議，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的“奧運(yùn)會(huì)”。2002年在北京召開(kāi)了第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)。下圖就是大會(huì)會(huì)徽的圖案。你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？它由哪些我們學(xué)習(xí)過(guò)的基本圖形組成？這個(gè)圖案有什么特別的含義？

師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生尋找圖形中的直角三角形和正方形等，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形的全等關(guān)系，指出通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，就能理解會(huì)徽?qǐng)D案的含義。

設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課是本章的起始課，重視引言教學(xué)，從國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽說(shuō)起，設(shè)置懸念，引入課題。

2、探究勾股定理

觀看洋蔥數(shù)學(xué)中關(guān)于勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進(jìn)神奇的數(shù)學(xué)世界

問(wèn)題2相傳2500多年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家作客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用轉(zhuǎn)鋪成的地面圖案反應(yīng)了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你觀察下圖，你從中發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)量關(guān)系？

師生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立觀察思考一分鐘后，小組交流合作分析圖形中兩個(gè)藍(lán)色正方形與橙色正方形有哪些數(shù)量關(guān)系，教師參與學(xué)生的討論

追問(wèn)：由這三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)構(gòu)成的等腰直角三角形三條邊長(zhǎng)之間又有怎么樣的關(guān)系？

師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

設(shè)計(jì)意圖：從最特殊的等腰直角三角形入手，便于學(xué)生觀察得到結(jié)論

問(wèn)題3：數(shù)學(xué)研究遵循從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，既然我們得到了等腰直角三角形三邊的這種特殊的數(shù)量關(guān)系，那我們不妨大膽猜測(cè)在一般的直角三角形（在下圖的方格紙中，每個(gè)方格的面積是1）中，這種特殊的數(shù)量關(guān)系也同樣成立。

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論，難點(diǎn)是如何證明求以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積，可由師生共同總結(jié)得出可以通過(guò)割、補(bǔ)兩種方法，求出其面積。

初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)流程篇15

一、課題引入

為了讓學(xué)生更好地理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，作為教師有必要了解數(shù)系的發(fā)展.從數(shù)系的發(fā)展歷程來(lái)看，微積分的基礎(chǔ)是實(shí)數(shù)理論，實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)是有理數(shù)，而有理數(shù)的基礎(chǔ)則是自然數(shù).自然數(shù)為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

對(duì)于“數(shù)的發(fā)展”(也即“數(shù)的擴(kuò)充”)，有著兩種不同的認(rèn)知體系.一是數(shù)的自然擴(kuò)充過(guò)程，如圖1所示，即數(shù)系發(fā)展的自然的、歷史的體系，它反映了人類(lèi)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的歷史發(fā)展進(jìn)程;另一是數(shù)的邏輯擴(kuò)充過(guò)程，如圖2所示，即數(shù)系發(fā)展所經(jīng)歷的理論的、邏輯的體系，它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數(shù)學(xué)家構(gòu)造的一種邏輯體系，其中綜合反映了現(xiàn)代數(shù)學(xué)中許多思想方法.

二、課題研究

在實(shí)際生活中，存在著諸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各種具體的數(shù)量.這些數(shù)量不僅與5、5000等數(shù)量有關(guān)，而且還含有上升與下降、收入與支出等實(shí)際的意義.顯然上升5m與下降5m，收入5000元與支出5000元的實(shí)際意義是不同的.

為了準(zhǔn)確表達(dá)諸如此類(lèi)的一些具有相反意義的量，僅用小學(xué)學(xué)過(guò)的正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、零，是不夠的.如果把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的.收入與支出是“意義相反”的兩回事，是不能用同一個(gè)數(shù)來(lái)表達(dá)的.因此，為了準(zhǔn)確表達(dá)支出5000元，就有必要引入了一種新數(shù)—負(fù)數(shù).

我們把所學(xué)過(guò)的大于零的數(shù)，都稱為正數(shù);而且還可以在正數(shù)的前面添加一個(gè)“+”號(hào)，比如在5的前面添加一個(gè)“+”號(hào)就成了“+5”，把“+5”稱為一個(gè)正數(shù)，讀作“正5”.

在正數(shù)的前面添加一個(gè)“-”號(hào)，比如在5的前面添加一個(gè)“-”號(hào)，就成了“-5”，所有按這種形式構(gòu)成的數(shù)統(tǒng)稱為負(fù)數(shù).“-5”讀作“負(fù)5”，“-5000”讀作“負(fù)5000”.

于是“收入5000元”可以記作“5000元”，也可以記作“+5000元”，同時(shí)“支出5000元”就可以記作“-5000元”了.這樣具有相反意義的兩個(gè)數(shù)量就有了不同的表達(dá)方式.

利用正數(shù)與負(fù)數(shù)可以準(zhǔn)確地表達(dá)或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”.再如，某個(gè)機(jī)器零件的實(shí)際尺寸比設(shè)計(jì)尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一個(gè)機(jī)器零件的實(shí)際尺寸比設(shè)計(jì)尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比賽中，如果甲隊(duì)贏了乙隊(duì)2個(gè)球，那么可以把甲隊(duì)的凈勝球數(shù)記作“+2”，把乙隊(duì)的凈勝球數(shù)記作“-2”.

借助實(shí)際例子能夠讓學(xué)生較好地理解為什么要引入負(fù)數(shù)，認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)是為了有效表達(dá)與實(shí)際生活相關(guān)的一些數(shù)量而引入的一種新數(shù)，而不是人為地“硬造”出來(lái)的一種“新數(shù)”.

三、鞏固練習(xí)

例1博然的父母6月共收入4800元，可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱，博然家用其中的1600元錢(qián)買(mǎi)了一臺(tái)空調(diào)，又該怎樣記錄這筆支出呢?

思路分析：“收入”與“支出”是一對(duì)“具有相反意義的量”，可以用正數(shù)或負(fù)數(shù)來(lái)表示.一般來(lái)說(shuō)，把“收入4800元”記作+4800元，而把與之具有相反意義的量“支出1600元”記作-1600元.

特別提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”等意義的數(shù)量，都用正數(shù)來(lái)表示;而與之相對(duì)的、具有“減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數(shù)量則用負(fù)數(shù)來(lái)表示.

再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，則可以將這時(shí)游泳池的水位記作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，則可以將這時(shí)游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置，則將其水位記作0cm.

例2周一證券交易市場(chǎng)開(kāi)盤(pán)時(shí)，某支股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)為18.18元，收盤(pán)時(shí)下跌了2.11元;周二到周五開(kāi)盤(pán)時(shí)的價(jià)格與前一天收盤(pán)價(jià)相比的漲跌情況及當(dāng)天的收盤(pán)價(jià)與開(kāi)盤(pán)價(jià)的漲跌情況如下表：?jiǎn)挝唬涸?/p>

日期周二周三周四周五

開(kāi)盤(pán)+0.16+0.25+0.78+2.12

收盤(pán)-0.23-1.32-0.67-0.65

當(dāng)日收盤(pán)價(jià)

試在表中填寫(xiě)周二到周五該股票的收盤(pán)價(jià).

思路分析：以周二為例，表中數(shù)據(jù)“+0.16”所表示的實(shí)際意義是“周二該股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)比周一的收盤(pán)價(jià)高出了0.16元”;而表中數(shù)據(jù)“-0.23”則表示“周二該股票收盤(pán)時(shí)的收盤(pán)價(jià)比當(dāng)天的開(kāi)盤(pán)價(jià)降低了0.23元”.

因此，這五天該股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)與收盤(pán)價(jià)分別應(yīng)該按如下的方式進(jìn)行計(jì)算：

周一該股票的收盤(pán)價(jià)是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤(pán)價(jià)為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤(pán)價(jià)為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤(pán)價(jià)為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤(pán)價(jià)為15.04+2.12-0.65=16.51元.

例3甲、乙、丙三支球隊(duì)以主客場(chǎng)的形式進(jìn)行雙循環(huán)比賽，每?jī)申?duì)之間都比賽兩場(chǎng)，下表是這三支球隊(duì)的比賽成績(jī)，其中左欄表示主隊(duì)，上行表示客隊(duì)，比分中前后兩數(shù)分別是主客隊(duì)的進(jìn)球數(shù)，例如3∶2表示主隊(duì)進(jìn)3球客隊(duì)進(jìn)2球.