編寫教案時，教案中教學步驟要具體、明確，各步驟銜接要自然、緊湊。下面是一些初中數學教案的設計免費閱讀下載，希望對大家寫初中數學教案的設計有用。

初中數學教案的設計篇1

案例主題：學生參與教學，體現了現代教學理念：活動、合作、自由、民主、創新。

背景：我在進行數學七年級上冊圖形的認識的應用教學時，處理定理時，隨著教學過程的深入，很有感想：？？

例題：課本p123證明兩個角之間的關系，

請同學們總結一下他們可能出現的情況。

活動過程：師：誰能總結一下判定兩個角比較大小的方法？（學生都在緊張的思考中）（突然間，我發現一名平時學習較困難的學生閆家銜這次第一個舉起了手，很驚奇，便馬上讓他發言了。也有了我思想上的一次飛躍。）

生：我認為前面，度量，而剛才第一條，第二條的疊合法。（這時，教室里鴉雀無聲，個別同學在譏笑，這位學生頓時有些難堪，想坐下去，我趕緊制止。）

師：很好！那你準備應該怎么做呢？生：嗯，（一下子來勁了）：接著這位同學上黑板畫了圖，寫出自己度量的方法和自己的想法。

師：剛才閆家銜同學真的不錯，不但提出了新的方法，而且還給出了說理，我和全班同學都為你今天的表現感到非常高興（教室里響起一片掌聲）。要有勇氣展示自己，你今天的表現就非常非常地出色，你今后的表現一定會更出色。好，下面我就讓我們一同來總結一下菱形的證明方法。

在師生的共同研討下得出了這些方法。

師：今天的課程內容還有一項，那就是請閆家銜同學談談這堂課的感想。

生：以前我不敢發言，我怕說的不對會被同學們笑話，而今天的他的方法恰好是我前幾天才預習過的，所以一下子？？我今天才發現不是這樣？？我今后還會努力發言的？？

理念反思：從這一個學生的舉手發言到說得頭頭是道的“意外”中，我明白了：學生需要一個能充分展示自我的自由空間，作為老師，我們需要給學生一個自由的民主的氛圍，能充分培養學生的自信，使“學困生”也能產生發言的欲望，也能對問題暢所欲言，教師還應能及時捕捉到這一閃光點，給每一位學生都有展示的機會。也就是說要使學生全部積極參與教學，因為它集中體現了現代課程理念：活動、合作、自由、民主、創新。

1、活動、合作是現代課程中的新的理念，只有參與，才能合作創新。

2、民主是現代課程中的重要理念。民主最直接的體現是在課程實施中學生能夠平等地參與。沒有主動參與，只有被動接受，就沒有民主可言。相反，如果沒有民主，學生的`參與

就不是主動性參與，而是被動的、消極的參與。

3、在提問時，應設計開放性的問題，如：“請你幫助設計一下，有幾種方案等問題？這樣才沒有限制學生的思維，給學生創設一個自由的空間，學生在這個空間中可以按自己的方式展開想象，才能暢所欲言。

4、在課堂上，老師應不只關注“優等生”，而應平等地對待每一個學生，讓學困生”和“學優生”同時享有尊嚴和擁有一份自信。特別是發現到一個學困生在舉了手時，應及時給“學困生”展示的機會，讓他們發言，學生在發言中，雖然有時不能把問題完全解決，老師也要充分的肯定這個學生的成績和能夠大膽發言的勇氣。

初中數學教案的設計篇2

一、教材分析

本節課在討論了二次函數y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖像的基礎上對二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像和性質進行研究。主要的研究方法是通過配方將y=ax2+bx+c(a≠0)向y=a(x-h)2+k(a≠0)轉化，體會知識之間在內的聯系。在具體探究過程中，從特殊的例子出發，分別研究a>0和a<0的情況，再從特殊到一般得出y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像和性質。

二、學情分析

本節課前，學生已經探究過二次函數y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖像和性質，面對一般式向頂點式的轉化，讓學上體會化歸思想，分析這兩個式子的區別。

三、教學目標

(一)知識與能力目標

1.經歷求二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸和頂點坐標的過程;

2.能通過配方把二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，從而確定開口方向、頂點坐標和對稱軸。

(二)過程與方法目標

通過思考、探究、化歸、嘗試等過程，讓學生從中體會探索新知的方式和方法。

(三)情感態度與價值觀目標

1.經歷求二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸和頂點坐標的過程，滲透配方和化歸的思想方法;

2.在運用二次函數的知識解決問題的過程中，親自體會到學習數學知識的價值，從而提高學生學習數學知識的興趣并獲得成功的體驗。

四、教學重難點

1.重點

通過配方求二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸和頂點坐標。

2.難點

二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像的性質。

五、教學策略與設計說明

本節課主要滲透類比、化歸數學思想。對比一般式和頂點式的區別和聯系;體會式子的恒等變形的重要意義。

六、教學過程

教學環節(注明每個環節預設的時間)

(一)提出問題(約1分鐘)

教師活動：形如y=a(x-h)2+k(a≠0)的拋物線的對稱軸、頂點坐標分別是什么?那么對于一般式y=ax2+bx+c(a≠0)頂點坐標和對稱軸又怎樣呢?圖像又如何?

學生活動：學生快速回答出第一個問題，第二個問題引起學生的思考。

目的：由舊有的知識引出新內容，體現復習與求新的關系，暗示了探究新知的方法。

(二)探究新知

1.探索二次函數y=0.5x2-6x+21的函數圖像(約2分鐘)

教師活動：教師提出思考問題。這里教師適當引導能否將次一般式化成頂點式?然后結合頂點式確定其頂點和對稱軸。

學生活動：討論解決

目的：激發興趣

2.配方求解頂點坐標和對稱軸(約5分鐘)

教師活動：教師板書配方過程：y=0.5x2-6x+21=0.5(x2-12x+42)

=0.5(x2-12x+36-36+42)

=0.5(x-6)2+3

教師還應強調這里的配方法比一元二次方程的配方稍復雜，注意其區別與聯系。

學生活動：學生關注黑板上的講解內容，注意自己容易出錯的地方。

目的：即加深對本課知識的認知有增強了配方法的應用意識。

3.畫出該二次函數圖像(約5分鐘)

教師活動：提出問題。這里要引導學生是否可以通過y=0.5x2的圖像的平移來說明該函數圖像。關注學生在連線時是否用平滑的曲線，對稱性如何。

學生活動：學生通過列表、描點、連線結合二次函數圖像的對稱性完成作圖。

目的：強化二次函數圖像的畫法。即確定開口方向、頂點坐標、對稱軸結合圖像的對稱性完成圖像。

4.探究y=-2x2-4x+1的函數圖像特點(約3分鐘)

教師活動：教師提出問題。找學生板演拋物線的開口方向、頂點和對稱軸內容，教師巡視，學生互相查找問題。這里教師要關注學生是否真正掌握了配方法的步驟及含義。

學生活動：學生獨立完成。

目的：研究a<0時一個具體函數的圖像和性質，體會研究二次函數圖像的一般方法。

5.結合該二次函數圖像小結y=ax2+bx+c(a≠0)的性質(約14分鐘)

教師活動：教師將y=ax2+bx+c(a≠0)通過配方化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式。確定函數頂點、對稱軸和開口方向并著重討論分析a>0和a<0時，y隨x的變化情況、拋物線與y的交點以及函數的最值如何。

學生活動：仔細理解記憶一般式中的頂點坐標、對稱軸和開口方向;理解y隨x的變化情況。

目的：體會由特殊到一般的過程。體驗、觀察、分析二次函數圖像和性質。

6.簡單應用(約11分鐘)

教師活動：教師板書：已知拋物線y=0.5x2-2x+1.5，求這條拋物線的開口方向、頂點坐標、對稱軸圖像和y軸的交點坐標并確定y隨x的變化情況和最值。

教師巡視，個別指導。教師在這里可以用兩種方法解決該問題：i)用配方法如例題所示;ii)我們可以先求出對稱軸，然后將對稱軸代入到原函數解析式求其函數值，此時對稱軸數值和所求出的函數值即為頂點的橫、縱坐標。

學生活動：學生先獨立完成，約3分鐘后討論交流，最后形成結論。

目的：鞏固新知

課堂小結(2分鐘)

1.本節課研究的內容是什么?研究的過程中你遇到了哪些知識上的問題?

2.你對本節課有什么感想或疑惑?

布置作業(1分鐘)

1.教科書習題22.1第6，7兩題;

2.《課時練》本節內容。

板書設計

提出問題畫函數圖像學生板演練習

例題配方過程

到頂點式的配方過程一般式相關知識點

教學反思

在教學中我采用了合作、體驗、探究的教學方式。在我引導下，學生通過觀察、歸納出二次函數y=ax2+bx+c的圖像性質，體驗知識的形成過程，力求體現“主體參與、自主探索、合作交流、指導引探”的教學理念。整個教學過程主要分為三部分：第一部分是知識回顧;第二部分是學習探究;第三部分是課堂練習。從當堂的反饋和第二天的作業情況來看，絕大多數同學能掌握本節課的知識，達到了學習目標中的要求。

我認為優點主要包括：

1.教態自然，能注重身體語言的作用，聲音洪亮，提問具有啟發性。

2.教學目標明確、思路清晰，注重學生的自我學習培養和小組合作學習的落實。

3.板書字體端正，格式清晰明了，突出重點、難點。

4.我覺的精彩之處是求一般式的頂點坐標時的第二種方法，給學生減輕了一些負擔，不一定非得配方或運用公式求頂點坐標。

所以我對于本節課基本上是滿意的。但也有很多需要改進的地方主要表現在：

1.知識的生成過程體現的不夠具體，有些急于求成。在學生活動中自己引導的較少，時間較短，討論的不夠積極;

2.一般式圖像的性質自己總結的較多，學生發言較少，有些知識完全可以有學生提出并生成，這樣的結論學生理解起來會更深刻;

3.學生在回答問題的過程中我老是打斷學生。提問一個問題，學生說了一半，我就迫不及待地引導他說出下一半，有的時候是我替學生說了，這樣學生的思路就被我打斷了。破壞學生的思路是我們教師最大的毛病，此頑疾不除，教學質量難以保證。

4.合作學習的有效性不夠。正所謂：“水本無波，相蕩乃成漣漪;石本無火，相擊而生靈光。”只有真正把自主、探究、合作的學習方式落到實處，才能培養學生成為既有創新能力，又能適應現代社會發展的公民。

重新去解讀這節課的話我會注意以上一些問題，再多一些時間給學生，讓他們去體驗，探究而后形成自己的知識。

初中數學教案的設計篇3

一、說教材：

本章的主要內容包括：分式的概念，分式的基本性質，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運算，整數指數冪的概念及運算性質，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。

全章共包括三節：

16.1分式

16.2分式的運算

16.3分式方程

其中，16.1節引進分式的概念，討論分式的基本性質及約分、通分等分式變形，是全章的理論基礎部分。16.2節討論分式的四則運算法則，這是全章的一個重點內容，分式的四則混合運算也是本章教學中的一個難點，克服這一難點的關鍵是通過必要的練習掌握分式的各種運算法則及運算順序。

在這一節中對指數概念的限制從正整數擴大到全體整數，這給運算帶來便利。16.3節討論分式方程的概念，主要涉及可以化為一元一次方程的分式方程。解方程中要應用分式的基本性質，并且出現了必須檢驗（驗根）的環節，這是不同于解以前學習的方程的新問題。根據實際問題列出分式方程，是本章教學中的另一個難點，克服它的關鍵是提高分析問題中數量關系的能力。

分式是不同于整式的另一類有理式，是代數式中重要的基本概念；相應地，分式方程是一類有理方程，解分式方程的過程比解整式方程更復雜些。然而，分式或分式方程更適合作為某些類型的問題的數學模型，它們具有整式或整式方程不可替代的特殊作用。

借助對分數的認識學習分式的內容，是一種類比的認識方法，這在本章學習中經常使用。解分式方程時，化歸思想很有用，分式方程一般要先化為整式方程再求解，并且要注意檢驗是必不可少的步驟。

二、說教學目標：

1、進一步掌握分式的有關概念，相關性質及運算法則,分式方程的解法。

2、會利用分式方程解決實際問題，培養分析問題，解決問題的能力和應用意識。

三、說教學重難點

重點:

1、能熟練的進行分式的約分、通分和分式的運算。

2、會解可化為一元一次方程的分式方程，了解產生增根的原因。

3、會用分式方程解決實際問題。

難點：用分式方程解決實際問題。

四、說教法學法

閱讀教材，歸納知識點，疑難問題小組合作探究。

五、說教學過程：

學生在自主梳理課本內容的基礎上，課堂上展示交流以下問題：

概念部分：

舉例說明什么是分式、分式方程、分式的約分、通分和最簡分式

分式：

分式方程：

分式的約分：

分式的通分：

最簡分式：

性質部分

(1)什么是分式的基本性質?本章哪些內容用到了分式的基本性質?

(2)整數指數冪的運算性質有哪些?

法則部分

用自己的語言敘述分式的`加法、減法、乘法、除法及乘方的運算法則(各舉一例說明這些法則)。

這部分內容由每個小組完成。目的是培養學生梳理知識的能力，同時也能更好的掌握本章的基礎知識，學生完全可獨立完成。這些基礎知識也為分式的運算、化簡、解方程奠定基礎的所以學生必須學會這部分內容。為此讓學生舉例說明就更有必要了。

鞏固訓練，提升能力：

1.在式子，中

整式有；分式有。

2.若分式：有意義，則，x；若分式無意義，則x；若分式的值為零，則x=。

3.解分式方程的基本思想是把分式方程轉化為方程,其步驟為:

(1)去分母在方程兩邊都,把分式方程轉化為方程。

(2)解這個方程。

(3)檢驗,檢驗的方法是。

4.約分=，5.將5.62×

5、10用小數表示為()

A.0.00000000562B.0.0000000562

C.0.000000562D.0.000000000562

6.下列式子從左到右變形一定正確的是()

A.B.C.D.=

7.下列變形正確的是()

A.3a=B.C.D.

8.通分(1)，(2)

9.(1)計算(2)解方程

10.計算

11.先化簡：÷。再任選一個適當的x值代入求值。.

12已知：，試求A、B的值。

13.已知:求的值.

14.已知，求的值.

15.若關于x的分式方程有增根，求m的值.

16某工程隊承接了3000米的修路任務,在修好600米后,引進了新設備,工作效率是原來的2倍,一共用30天完成了任務,求引進新設備前平均每天修路多少米?

17.學校要舉行跳遺繩比賽,同學們都積極練習,甲同學跳180個所用時間,乙同學可以跳240個,又知甲每分鐘比乙少跳5個,求每人每分鐘各跳多少個?

18.探究題:探索規律:，個位數字是3；,個位數字是9；個位數字是7；,個位數字是1；,個位數字是3；,個位數字是9；的個位數字是；的個位數字是。

19.根據所給方程,聯系生活實際編寫一道應用題(要求:題目完整,題意清楚,不要求解方程.)

這部分編寫的目的是運用基礎知識解決實際問題從而達到解決問題的目的，提綱下發全體學生都做，然后針對檢查情況把典型題寫在黑板上然后由學生講解，教師適時補充。最后19題是開放試題但教師要總結規律和方法，工程問題怎樣編，行程問題怎樣編，教給學生方法是關鍵。

六、教學反思:

自從實行學、教、測教學模式以來學生的能力得到真正的提高。在本章的教學中我主要是采用類比的教學方法，通過類比分數來學習分式效果非常好。

本節復習課讓學生歸納知識體系真正培養了學生的歸納整理知識的能力。復習課注重習題方法的探究。學生思維能力的培養。類型題的規律的探究。在本節課中體現的還可以如果時間允許的話效果還能好一些。值得我們思考的是在今后的備課中還應注意時間的分配和重點問題的處理。同時數學課上應該多交給學生解題方法、解題技巧、規律探索、思維能力的訓練等。

初中數學教案的設計篇4

教材分析

立體圖形的翻折問題是高二《代數》（下）中立體幾何的一個學習內容，它融會貫通于各種立體幾何和幾何體中，對學生進一步理解立體圖形起著至關重要的作用。立體圖形的翻折是從學生生活周圍熟悉的物體入手，使學生進一步認識立體圖形于平面圖形的關系；不僅要讓學生了解幾何體可由平面圖形折疊而成，更重要的是讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗圖形的變化過程，使學生了解研究立體圖形的方法。

教學重點

了解平面圖形于折疊后的立體圖形之間的關系，找到變化過程中的不變量。

教學難點

轉化思想的運用及發散思維的培養。

學生分析

學生在前面已經對一些簡單幾何體有了一定的認識，對于求解空間角及空間距離已具備了一定的能力，并且在班級中已初步形成合作交流，敢于探索與實踐的良好習慣。學生間相互評價、相互提問的互動的氣氛較濃。

設計理念

根據教育課程改革的具體目標，結合“注重開放與生成，構建充滿生命活力的課堂教學運行體系”的要求，改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極生動的學習態度，關注學生的學習興趣和經驗，實施開放式教學，讓學生主動參與學習活動，并引導學生在課堂活動中感悟知識的生成、發展與變化。

教學目標

1、使學生掌握翻折問題的解題方法，并會初步應用。

2、培養學生的動手實踐能力。在實踐過程中，使學生提高對立體圖形的分析能力，并在設疑的同時培養學生的發散思維。

3、通過平面圖形與折疊后的立體圖形的對比，向學生滲透事物間的變化與聯系觀點，在解題過程中，使學生理解，將立體圖形中的問題化歸到平面圖形中去解決的`轉化思想。

教學流程

一、創設問題情境，引導學生觀察、設想、導入課題。

1、如圖（圖略），是一個正方體的展開圖，在原正方體中，有下列命題

（1）AB與EF所在直線平行

（2）AB與CD所在直線異面

（3）MN與EF所在直線成60度

（4）MN與CD所在直線互相垂直其中正確命題的序號是

2、引入課題----翻折

二、學生通過直觀感知、操作確認等實踐活動，加強對圖形的認識和感受（引導學生在解題的過程中如何突破難點，從而體現在平面圖形中求解一些不變量對于解空間問題的重要性）。

1、給學生一個展示自我的空間和舞臺，讓學生自己講解。教師根據學生的講解進一步提出問題。

（1）線段AE與EF的夾角為什么不是60度呢？

（2）AE與FG所成角呢？

（3）AE與GC所成角呢？

（4）在此正四棱柱上若有一小蟲從A點爬到C點最短路徑是什么？經過各面呢？

（通過對發散問題的提出培養學生的培養精神及轉化的教學思想方法，讓學生體會折疊圖與展開圖的不同應用。）

2、讓學生觀察電腦演示折疊過程后，再親自動手折疊，針對問題做出回答。

（1）E、F分別處于G1G2、G2G3的什么位置？

（2）選擇哪種擺放方式更利于求解體積呢？

（3）如何求G點到面PEF的距離呢？

（4）PG與面PEF所成角呢？

（5）面GEF與面PEF所成角呢？

（學生會發現這幾個問題可在同一個直角三角形中找到答案，然后讓學生在折紙中找到這個三角形的位置，既而發現折疊過程中的不變量。）

3、演示MN的運動過程，讓學生觀察分析解題過程強調證PN垂直AB的困難性。與學生共同品位解出這道2002高考題的喜悅的同時，引導學生用上題的思路能否更快捷地解出此題呢？

（學生大膽想象，并通過模型制作確認想象結果的正確性，從而開辟一條簡捷的翻折思想解題思路。）

三、小結

1、畫平面圖，并折前圖與折后圖中的字母盡量保持一致。

2、尋找立體圖形中的不變量到平面圖形中求解是關鍵。

3、注意培養轉化思想和發散思維。

（通過提問方式引導學生小結本節主要知識及學習活動，養成學習、總結、學習的良好學習習慣，發散自我評價的作用，培養學生的語言表達能力。）

四、課外活動

1、完成課上未解決的問題。

2、對與1題折成正三棱柱結果會怎樣？對于2題改變E、F兩點位置剪成正三棱柱呢？

（通過課外活動學習本節知識內容，培養學生的發散思維。）

課后反思

本課設計中，有梯度性的先安排三個小題，讓學生經歷先動手、思考、預習這一學習過程，然后在課堂上給學生一個充分展示自我的空間，并且適時發問的同時幫助學生找到解決方法。歸納總結解翻折問題的技巧和作為解題方法的優越性。在實施開放式教學的過程中，注重引導學生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發展與變化，培養學生主動探索、敢于實踐、善于發現的科學精神以及合作交流的精神和創新意識，將創新的教材、創新的教法與創新的課堂環境有機地結合起來，將學生自主學習與創新意識的培養落到實處。

初中數學教案的設計篇5

教學設計思想：本節安排1課時講授；影子是生活中常見的現象，教學中引用太陽光照射下的影子種種生活中的實例，目的是讓學生體會影子在生活中的存在，激發學習的興趣。課前布置作業讓學生觀察不同時刻物體影子的變化，親自感受變化的情況，再通過教師講授逐步加深對投影相關概念的理解，并掌握其應用。

教學目標：

1．知識與技能

經歷實踐、探索的過程，知道平行投影、正投影的含義；

能夠確定物體在太陽光下的影子的特征；

知道在不同時刻物體在太陽光下形成的影子的大小和方向是不同的。

2．過程與方法

通過觀察、想象、實踐形成一定的空間想象能力，發展空間觀念；

探索不同時刻不同物體的影子的變化規律：影子長的比等于物體高度的比。

3．情感、態度與價值觀

通過理論研究自然現象，引發對大自然和社會生活探索的欲望，提高學習興趣，增進數學的應用意識。

教學重點：理解平行投影的含義。

教學難點：通過對平行投影的認識進行物體與投影之間的相互轉化。

教學方法：啟發式。

教學安排：1課時。

教學媒體：幻燈片。

教學過程：

課前準備：讓學生在課前觀察物體在陽光下的影子，自己總結出一些結論。

一、創設情景

問題1：

師：請看這幅圖片，哪位同學知道這是什么？（提出問題，激發學生的興趣）

教師陳述：日晷是我國古代利用日影測定時刻的儀器,它由“晷面”和“晷針”組成。

當太陽光照在日晷上時，晷針的影子就會投向晷面。隨著時間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動。以此來顯示時刻。（看下圖）

設疑激趣：利用古代顯示時刻的物體來引起學生的興趣。

二、引出課題

問題2：

師：太陽光可看成平行的直線，在陽光下，我們經常看見物體的影子，那同學們你們知道影子的長短和方向在一天中是怎樣變化的嗎？

下面我們來看幾副圖片：（幻燈顯示）

（1）（2）（3）

上面的三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的，請根據樹的影子，判斷拍攝的先后順序，并說明理由。

生：通過這幾天觀察，如果上午觀察物體的影子，都是逐漸變短的一個過程，所以拍攝的先后順序是：（3）→（2）→（1）。

師：這位同學回答的很正確；但是哪位同學能解釋一下呢？

生：上午太陽從東方地平線上升起，逐漸升高，這里我們把太陽光線看成平行的直線，根據以前我們學過的幾何知識，通過畫圖，顯而易見影子隨著太陽的升高逐漸變短的。

師：回答的很好；根據上面的總結，我們觀看下面的圖片，觀察有什么變化？

在我國北方地區，人們居住的房屋窗戶大多是朝南的，中午某時刻室內的窗影在一年四季里會有什么變化呢？

學生相互討論，交流。

生：夏天的時候影子是最短的，冬天是最長的，春秋次之。

活動：學生有豐富的關于影子的生活經驗，讓他們結合經驗想象自己的影子從早到晚是如何變化的（包括大小和方向）？并叫三個學生代表太陽、物體、影子，模擬太陽東升西落。得出結論：大——小——大；西——北偏西——正北——北偏東——東。

教師總結：物體在光線的照射下，會在地面或墻面上留下它的影子，這種現象就是投影（projection）。

太陽的光線可看做平行線的，像這樣的光線照射在物體上，所形成的投影叫做平行投影。光線是投影線，地面或墻面是投影面。

如上圖，用一束平行光線豎直照射水平放置的三角尺上，投影線、三角尺在水平面上的投影是平行投影。在這種平行投影中，光線是豎直照射在水平面上的。像這種平行投影又叫做正投影。

現在大家對投影有了一定的了解，再看下面這個圖形，思考問題：[

如圖，正方體正面（R面）在V面上的正投影。

1．R面的正投影是什么圖形？與R面相對的面的在正投影是什么圖形？

2．Q面的正投影是什么圖形？與Q面相對的面的正投影是什么圖形？

3．P面及與它相對的面的正投影分別是什么圖形？

學生相應回答上面的問題。

師：我們學習了投影的相關概念，也觀看了許多投影的圖片，那同學們思考這樣的問題：

（1）一個物體的正投影是立體圖形還是平面圖形？

（2）點、線段和多邊形的正投影可能分別是什么圖形？

第一問顯而易見，教師可以找中下等學生回答。

第二問教師可以通過課件演示，學生觀看，回答問題。（參看課件：點、線、面的投影）

師生互動：

例：旗桿直立在A處，它的平行投影如圖所示。

（1）請畫出小明站在B處時的投影（用線段表示）。并說明你這樣畫的理由。

（2）如果小明站在C處，請畫出他的投影（用線段表示），并比較小明站在B、C兩處投影的長短。

（3）旗桿的高度與它投影長的比和小明的身高與他投影長的比有什么關系？為什么？

學生在教師的引導下，自主完成這道例題，教師再進行講解。

教師總結：一般地，兩個直立于地面的物體在陽光下的投影，或平行或在同一條直線上，兩個物體、他們的平行投影及過物體頂端的投影線，分別組成直角三角形，這兩個三角形相似。

三、練習

1．大致說出我國北方的確一天中（早晨、中午、傍晚），人在陽光下的投影的方向和長短。

2．下圖是一棵大樹在陽光下的投影，請畫出另一棵樹的投影（用線段表示）。

3．結合地理知識，談談在我國哪些地區會有太陽直射現象。這時人的投影是什么樣的？

四、課堂總結

板書設計：

平行投影

一、導入平行投影

問題1：正投影

二、新授例：

問題2：

三、練習

投影：

四、總結

初中數學教案的設計篇6

說教學目標

一、知識與技能

1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質。

2、能正確表示兩個全等三角形，能找出全等三角形的對應元素。

二、過程與方法

通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動，來感知兩個三角形全等，以及全等三角形的性質。

三、情感態度與價值觀

通過全等形和全等三角形的學習，認識和熟悉生活中的全等圖形，認識生活和數學的關系，激發學生學習數學的興趣。

說教學重點

1、全等三角形的性質。

2、在通過觀察、實際操作來感知全等形和全等三角形的基礎上，形成理性認識，理解并掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

說教學難點

正確尋找全等三角形的對應元素

難點突破

通過拼圖、對三角形進行平移、旋轉、翻折等活動，讓學生在動手操作的過程中，感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規律，以尋找全等三角形的對應點、對應邊、對應角。

說課前準備:

課件、三角形紙片

說教學過程

一、出示學習目標

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素。

2、知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等。

二、直觀感知，導入新課

教師演示一些全等的圖形的課件，讓學生直觀感知圖片并尋找每組圖片的特點。二、合作探究，學習新知

1.全等形

我們給這樣的圖形起個名稱----全等形。[板書：全等形]

教師讓學生們想生活中還有那些圖形是全等形.

2.全等三角形及相關對應元素的定義

教師用多媒體動態演示兩個能完全重合地三角形。定義全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形，叫全等三角形。

[板書課題：12.1全等三角形]

2.全等三角形的對應元素及表示

把三角形平移、翻折、旋轉后，什么發生了變化，什么沒有變？

歸納：旋轉前后的兩個三角形，位置變化了，但形狀大小都沒有變，它們依然全等。

以多媒體上的圖形為例，全等三角形中的對應元素

（1）對應的頂點（三個）---重合的頂點

（2）對應邊（三條）---重合的邊

（3）對應角（三個）---重合的角

歸納：方法一---全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的&39;邊是對應邊；方法二：全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

另外：有公共邊的，公共邊一定是對應邊；有對頂角的，對頂角一定是對應角。

.用符號表示全等三角形

抽學生表示圖一、圖二、三的全等三角形。

3.全等三角形的性質

思考：全等三角形的對應邊、對應角有什么關系？為什么？

歸納：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。

4.小組活動合作升華

學生分小組動手操作擺圖形

小組合作完成位置不同的三角形，寫出它們的對應邊，對應角。強調其他小組學生說的時候，自己一定要注意傾聽，能夠分辨出對錯來。

三、鞏固練習

四、教師用多媒體展示習題，學生做鞏固練習。

五、小結：本節課都學到了什么

六、作業：

必做題課本33頁習題第1題、2題.

選做題課本第34頁第6題。

初中數學教案的設計篇7

一、說教材

（一）教材的地位和作用

本節教材是八年級數學第十六章第二節第一課時的內容，是初中數學的重要內容之一。一方面，這是在學習了分式基本性質、分式的約分和因式分解的基礎上，進一步學習分式的乘除法；另一方面，又為學習分式加減法和分式方程等知識奠定了基礎。因此，本節課在整個的初中數學的學習中起著承上啟下的過渡作用。

（二）教學目標分析

根據新課標的要求和本節課內容特點，考慮到年級班級學生的知識水平，以及對教材的地位與作用的分析，我制定了如下三維教學目標、

1.認知目標、理解并掌握分式的乘除法法則，能進行簡單的分式乘除法運算，能解決一些與分式乘除有關的實際問題。

2.技能目標、經歷從分數的乘除法運算到分式的乘除法運算的過程，培養班級學生類比的探究能力，加深對從特殊到一般數學的思想認識。

3.情感目標、教學中讓班級學生在主動探究，合作交流中滲透類比轉化的思想，使班級學生在學知識的同時感受探索的樂趣和成功的體驗。

（三）教學重難點

本著課程標準，在充分理解教材的基礎上，我確立了如下的教學重點、難點、

教學重點、運用分式的乘除法法則進行運算。

教學難點、分子、分母為多項式的分式乘除運算。

下面，為了講清重點難點，使班級學生能達到本節課的教學目標，我再從教法和學法上談談、

二、說學情

1.班級學生已經學習分式基本性質、分式的約分和因式分解，通過與分數的乘除法類比，促進知識的正遷移。

2.八年級的班級學生接受能力、思維能力、自我控制能力都有很大變化和提高，自學能力較強，通過類比學習加快知識的學習。

三、說教法學法

（一）說教法

教學方式的改變是新課標改革的目標，新課標要求把過去單純的老師講，班級學生接受的教學方式，變為師生互動式教學。師生互動式教學以教學大綱為依據，滲透新的教育理念，遵循教師主導、班級學生為主體的原則，結合本節課的內容特點和班級學生的年齡特征，本節課我采用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，倡導班級學生主動參與教學實踐活動，以師生互動的形式，在教師的指導下突破難點、分式的乘除法運算，在例題的引導分析時，教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析本課教學難點、分子、分母為多項式的分式乘除運算。讓班級學生在練習題中鞏固難點，從真正意義上完成對知識的自我建構。

另外，在教學過程中，我采用多媒體輔助教學，以直觀呈現教學素材，從而更好地激發班級學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。

（二）說學法

從認知狀況來說，班級學生在此之前對分數乘除法運算比較熟悉，加上對本章第一節分式及其性質學習，抓住初中生具有豐富的想象能力和活躍的思維能力，愛發表見解，希望得到老師的表揚這些心理特征，因此，我認為本節課適合采用班級學生自主探索、合作交流的數學學習方式。一方面運用實際生活中的問題引入，激發班級學生的興趣，使他們在課堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法則與分數的乘除法法則類似，以類比的方法得出分式的乘除法則，易于班級學生理解、接受，讓班級學生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除運算，充分發揮班級學生學習的主動性。不但讓班級學生"學會"還要讓班級學生"會學"

四、說教學過程

新課標指出，數學教學過程是教師引導班級學生進行學習活動的過程，是教師和班級學生間互動的過程，是師生共同發展的過程。為有序、有效地進行教學，接下來，我再具體談談本節課的教學過程安排、

（一）提出問題，引入課題

俗話說、"好的開端是成功的一半"同樣，好的引入能激發班級學生興趣和求知欲。因此我用實際出發提出現實生活中的問題、

問題1求容積的高是,（引出分式乘法的學習需要）。

問題2求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的倍，（引出分式除法的學習需要）。

從實際出發，引出分式的乘除的實在存在意義，讓班級學生感知學習分式的乘法和除法的實際需要，從而激發班級學生興趣和求知欲。

（二）類比聯想，探究新知

從班級學生熟悉的分數的乘除法出發，引發班級學生的學習興趣。（1）（2）

解后總結概括、

（1）式是什么運算？依據是什么？

（2）式又是什么運算？依據是什么？能說出具體內容嗎？（如果有困難教師應給于引導）

（班級學生應該能說出依據的是、分數的乘法和除法法則）教師加以肯定，并指出與分數的乘除法法則類似，引導班級學生類比分數的乘除法則，猜想出分式的乘除法則。

【分式的乘除法法則】

乘法法則、分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。

除法法則、分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

用式子表示為、

設計意圖、由于分式的乘除法法則與分數的乘除法法則類似，故以類比的方法得出分式的乘除法則，易于班級學生理解、接受，體現了自主探索，合作學習的新理念。

（三）例題分析，應用新知

師生活動、教師參與并指導，班級學生獨立思考，并嘗試完成例題。

P11的例1,在例題分析過程中，為了突出重點，應多次回顧分式的乘除法法則，使班級學生耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項式的分式乘除法則的運用，為了突破本節課的難點我采取板演的形式，和班級學生一起詳細分析，提醒班級學生關注易錯易漏的環節，學會解題的方法。

（四）練習鞏固，培養能力

P13練習第2題的（1）（3）（4）與第3題的（2）

師生活動、教師出示問題，班級學生獨立思考解答，并讓班級學生板演或投影展示班級學生的解題過程。

通過這一環節，主要是為了通過課堂跟蹤反饋，達到鞏固提高的目的，進一步熟練解題的思路，也遵循了鞏固與發展相結合的原則。讓班級學生板演，一是為了暴露問題，二是為了規范解題格式和結果。

（五）課堂小結，回扣目標

引導班級學生自主進行課堂小結、

1.本節課我們學習了哪些知識？

2.在知識應用過程中需要注意什么？

3.你有什么收獲呢？

師生活動、班級學生反思，提出疑問，集體交流。

設計意圖、學習結果讓班級學生作為反饋，讓他們體驗到學習數學的快樂，在交流中與全班同學分享，從而加深對知識的理解記憶。

（六）布置作業

教科書習題6.2第1、2（必做）練習冊P（選做），我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個反饋，選做題是對本節課知識的一個延伸。總的設計意圖是反饋教學，鞏固提高。

五、說板書設計

在本節課中我將采用提綱式的板書設計，因為提綱式-條理清楚、從屬關系分明，給人以清晰完整的印象，便于班級學生對教材內容和知識體系的理解和記憶。

初中數學教案的設計篇8

一、教材內容

人民教育出版社《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊第2～4頁例1、例2。

二、教學目標

1.引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數;知道0不是正數也不是負數。

2.使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的聯系。

3.結合負數的歷史，對學生進行愛國主義教育;培養學生良好的數學情感和數學態度。

三、教學重、難點

認識負數的意義。

四、教學過程

(一)談話交流

談話：同學們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么?(起立、坐下。)今天的數學課我們就從這個話題聊起。(板書：相反。)我們周圍有很多的&39;自然和社會現象中都存在著相反的情況，請看屏幕：(課件播放圖片。)太陽每天從東方升起，西方落下;公交車的站點有人上車和下車;繁華的街市上有買也有賣;激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現象嗎?

(二)教學新知

1.表示相反意義的量

(1)引入實例

談話：如果沿著剛才的話題繼續“聊”下去的話，就很自然地走進數學，我們一起來看幾個例子(課件出示)。

①六年級上學期轉來6人，本學期轉走6人。

②張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。

③與標準體重比，小明重了2.5千克，小華輕了1.8千克。

④一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：這些相反的詞語和具體的數量結合起來，就成了一組組“相反意義的量”。(補充板書：相反意義的量。)

(2)嘗試

怎樣用數學方式來表示這些相反意義的量呢?

請同學們選擇一例，試著寫出表示方法。

……

(3)展示交流

……

2.認識正、負數

(1)引入正、負數

談話：剛才，有同學在6的前面寫上“+”表示轉來6人，添上“-”表示轉走6人(板書：+6-6)，這種表示方法和數學上是完全一致的。

介紹：像“-6”這樣的數叫負數(板書：負數);這個數讀作：負六。

“-”，在這里有了新的意義和作用，叫“負號”。“+”是正號。

像“+6”是一個正數，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“+”，也可以省略不寫(板書：6)。其實，過去我們認識的很多數都是正數。

(2)試一試

請你用正、負數來表示出其它幾組相反意義的量。

寫完后，交流、檢查。

3.聯系實際，加深認識

(1)說一說存折上的數各表示什么?(教學例2。)

(2)聯系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負數來表示。

①同桌交流。

②全班交流。根據學生發言板書。

這樣的正、負數能寫完嗎?(板書：……)

強調指出：像過去我們熟悉的這些整數、小數、分數等都是正數，也叫正整數、正小數、正分數;在它們的前面添上負號，就成了負整數、負小數、負分數，統稱負數。

4.進一步認識“0”

(1)看一看、讀一讀

談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況(課件出示)。

哈爾濱：-18℃～-5℃

北京：-6℃～6℃

深圳：15℃～25℃

溫度中有正數也有負數，請把負數讀出來。

(2)找一找、說一說

我們來看首都北京當天的溫度，“-5℃”讀作：“負五攝氏度”或“負五度”，表示零下5度;5℃又表示什么?

你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎?(課件出示溫度計，沒有刻度數)為什么?

現在你能很快找出來嗎?(給出溫度計的刻度數，生到前面指。)

說一說，你怎么這么快就找到了?

(課件配合演示：先找0℃，在它的下面找-5℃，在它的上面找5℃。)

你能很快找到12℃、-3℃嗎?

(3)提升認識

請學生觀察溫度計，說一說有什么發現?

在學生發言的基礎上，強調：以0℃為分界點，零上溫度都用正數來表示，零下溫度都用負數來表示。(或負數都表示零下溫度，正數都表示零上溫度。)

“0”是正數，還是負數呢?

在學生發言的基礎上，強調：“0”作為正數和負數的分界點，它既不是正數也不是負數。

(4)總結歸納

如果過去我們所認識的數只分為正數和0的話，那么今天我們可以對“數”進行重新分類：

5.練一練

讀一讀，填一填。

6.出示課題

同學們，想一想，今天你學習了什么新知識?認識了哪位新朋友?你能為今天的數學課定一個課題嗎?

根據學生的回答總結本節課所學內容，并選擇板書課題：認識負數。

初中數學教案的設計篇9

一、說課內容：

人教版九年級數學下冊的二次函數的概念及相關習題

二、教材分析：

1、教材的地位和作用

這節課是在學生已經學習了一次函數、正比例函數、反比例函數的基礎上，來學習二次函數的概念。二次函數是初中階段研究的最后一個具體的函數，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數和以前學過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯系。進一步學習二次函數將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學生更為深刻的理解數形結合的重要思想。而本節課的二次函數的概念是學習二次函數的基礎，是為后來學習二次函數的圖象做鋪墊。所以這節課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。

2、教學目標和要求：

(1)知識與技能：使學生理解二次函數的概念，掌握根據實際問題列出二次函數關系式的方法，并了解如何根據實際問題確定自變量的取值范圍。

(2)過程與方法：復習舊知，通過實際問題的引入，經歷二次函數概念的探索過程，提高學生解決問題的能力.

(3)情感、態度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數學活動加深對二次函數概念的理解，發展學生的數學思維，增強學好數學的愿望與信心.

3、教學重點：對二次函數概念的理解。

4、教學難點：由實際問題確定函數解析式和確定自變量的取值范圍。

三、教法學法設計：

1、從創設情境入手，通過知識再現，孕伏教學過程

2、從學生活動出發，通過以舊引新，順勢教學過程

3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領悟教學過程

四、教學過程：

(一)復習提問

1.什么叫函數?我們之前學過了那些函數?

(一次函數，正比例函數，反比例函數)

2.它們的形式是怎樣的?

(y=kx+b，ky=kx,ky=,k0)

3.一次函數(y=kx+b)的自變量是什么?函數是什么?常量是什么?為什么要有k0的條件?k值對函數性質有什么影響?

【設計意圖】復習這些問題是為了幫助學生弄清自變量、函數、常量等概念，加深對函數定義的理解.強調k0的條件，以備與二次函數中的a進行比較.

(二)引入新課

函數是研究兩個變量在某變化過程中的相互關系，我們已學過正比例函數，反比例函數和一次函數。看下面三個例子中兩個變量之間存在怎樣的關系。(電腦演示)

例1、(1)圓的半徑是r(cm)時，面積s(cm2)與半徑之間的關系是什么?

解：s=0)

例2、用周長為20m的籬笆圍成矩形場地，場地面積y(m2)與矩形一邊長x(m)之間的關系是什么?

解：y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x(0

例3、設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存。如果存款額是100元，那么請問兩年后的本息和y(元)與x之間的關系是什么(不考慮利息稅)?

解：y=100(1+x)2

=100(x2+2x+1)

=100x2+200x+100(0

教師提問：以上三個例子所列出的函數與一次函數有何相同點與不同點?

【設計意圖】通過具體事例，讓學生列出關系式，啟發學生觀察，思考，歸納出二次函數與一次函數的聯系：(1)函數解析式均為整式(這表明這種函數與一次函數有共同的特征)。(2)自變量的最高次數是2(這與一次函數不同)。

(三)講解新課

以上函數不同于我們所學過的一次函數，正比例函數，反比例函數，我們就把這種函數稱為二次函數。

二次函數的定義：形如y=ax2+bx+c(a0，a,b,c為常數)的函數叫做二次函數。

鞏固對二次函數概念的理解：

1、強調形如，即由形來定義函數名稱。二次函數即y是關于x的二次多項式(關于的x代數式一定要是整式)。

2、在y=ax2+bx+c中自變量是x，它的取值范圍是一切實數。但在實際問題中，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。(如例1中要求r0)

3、為什么二次函數定義中要求a?

(若a=0，ax2+bx+c就不是關于x的二次多項式了)

4、在例3中，二次函數y=100x2+200x+100中，a=100，b=200，c=100.

5、b和c是否可以為零?

由例1可知，b和c均可為零.

若b=0，則y=ax2+c;

若c=0，則y=ax2+bx;

若b=c=0，則y=ax2.

注明：以上三種形式都是二次函數的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數的一般形式.

【設計意圖】這里強調對二次函數概念的理解，有助于學生更好地理解，掌握其特征，為接下來的判斷二次函數做好鋪墊。

判斷：下列函數中哪些是二次函數?哪些不是二次函數?若是二次函數，指出a、b、c.

(1)y=3(x-1)2+1(2)

(3)s=3-2t2(4)y=(x+3)2-x2

(5)s=10r2(6)y=22+2x

(8)y=x4+2x2+1(可指出y是關于x2的二次函數)

【設計意圖】理論學習完二次函數的概念后，讓學生在實踐中感悟什么樣的函數是二次函數，將理論知識應用到實踐操作中。

(四)鞏固練習

1.已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm。

(1)當它的一條直角邊的長為4.5cm時，求這個直角三角形的面積;

(2)設這個直角三角形的面積為Scm2,其中一條直角邊為xcm，求S關

于x的函數關系式。

【設計意圖】此題由具體數據逐步過渡到用字母表示關系式，讓學生經歷由具體到抽象的過程，從而降低學生學習的難度。

2.已知正方體的棱長為xcm,它的表面積為Scm2,體積為Vcm3。

(1)分別寫出S與x，V與x之間的函數關系式子;

(2)這兩個函數中，那個是x的二次函數?

【設計意圖】簡單的實際問題，學生會很容易列出函數關系式，也很容易分辨出哪個是二次函數。通過簡單題目的練習，讓學生體驗到成功的歡愉，激發他們學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

3.設圓柱的高為h(cm)是常量，底面半徑為rcm，底面周長為Ccm，圓柱的體積為Vcm3

(1)分別寫出C關于r;V關于r的函數關系式;

(2)兩個函數中，都是二次函數嗎?

【設計意圖】此題要求學生熟記圓柱體積和底面周長公式，在這兒相當于做了一次復習，并與今天所學知識聯系起來。

4.籬笆墻長30m，靠墻圍成一個矩形花壇，寫出花壇面積y(m2)與長x之間的函數關系式，并指出自變量的取值范圍.

【設計意圖】此題較前面幾題稍微復雜些，旨在讓學生能夠開動腦筋，積極思考，讓學生能夠跳一跳，夠得到。

(五)拓展延伸

1.已知二次函數y=ax2+bx+c，當x=0時，y=0;x=1時，y=2;x=-1時，y=1.求a、b、c，并寫出函數解析式.

【設計意圖】在此稍微滲透簡單的用待定系數法求二次函數解析式的問題，為下節課的教學做個鋪墊。

2.確定下列函數中k的值

(1)如果函數y=xk^2-3k+2+kx+1是二次函數,則k的值一定是______

(2)如果函數y=(k-3)xk^2-3k+2+kx+1是二次函數,則k的值一定是______

【設計意圖】此題著重復習二次函數的特征：自變量的最高次數為2次，且二次項系數不為0.

(六)小結思考：

本節課你有哪些收獲?還有什么不清楚的地方?

【設計意圖】讓學生來談本節課的收獲，培養學生自我檢查、自我小結的良好習慣，將知識進行整理并系統化。而且由此可了解到學生還有哪些不清楚的地方，以便在今后的教學中補充。

(七)作業布置：

必做題：

1.正方形的邊長為4，如果邊長增加x，則面積增加y，求y關于x的函數關系式。這個函數是二次函數嗎?

2.在長20cm，寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個邊長為xcm的正方形，寫出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長x(cm)之間的函數關系，并注明自變量的取值范圍。

選做題：

1.已知函數是二次函數，求m的值。

2.試在平面直角坐標系畫出二次函數y=x2和y=-x2圖象

【設計意圖】作業中分為必做題與選做題，實施分層教學，體現新課標人人學有價值的.數學，不同的人得到不同的發展。另外補充第4題，旨在激發學生繼續學習二次函數圖象的興趣。

五、教學設計思考

以實現教學目標為前提

以現代教育理論為依據

以現代信息技術為手段

貫穿一個原則以學生為主體的原則

突出一個特色充分鼓勵表揚的特色

滲透一個意識應用數學的意識

初中數學教案的設計篇10

一、一次函數

1、問題導入：

問題1:小明暑假第一次去北京、汽車駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發現汽車的平均速度是95千米/時、己知A地直達北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關系，以便根據時間估計自己和北京的距離、

問題2：小張準備將平時的零用錢節約一些儲存起來、他己存有50元，從現在起每個月節存12元、試寫出小張的存款與從現在開始的月份數之間的函數關系式、

請同學們思考后回答：

(1)找出問題中的變量并用字母表示，列出函數關系式、

(2)這兩個函數關系式有什么共同點?自變量的取值范圍各有什么限制?

以上這些問題，請各小組討論一下，派代表回答、引出課題(板書課題)教師最后總結一次函數的概念、(板書)

2、引導學生觀察這兩個函數關系式的結構特征，引出一次函數的一般形式(學生回答，且互相補充)老師最后歸納：一次函數通常可以表示為的形式，其中為常數，特別地，當時，一次函數(常數)也叫做正比例函數、

二、一次函數的圖象是什么形狀呢?

1、做一做：

我們已經學習了用描點法畫函數的圖象，請同學運用描點法畫出下列函數的圖象(老師用多媒體打出題目)。根據學生的動手實踐、觀察與討論，得出結論：一次函數的圖象是一條直線、特別地，正比例函數的圖象是經過原點的一條直線。

2、接下來教師提問：

(1)觀察所畫出的四個一次函數的圖象，比較各對一次函數的圖象有什么共同點，有什么不同點。

(2)能否從中了現一些規律?對于直線(是常數)，常數的取值對于直線的位置各有什么影響?

3、組織學生分小組討論，相互交流、相互補充，最后總結出規律：當一樣，不一樣時，直線方向相同(平行)，但沒有相同點;當不一樣，一樣時，都經過(0，)點(相交)，但直線方向不同、

4、鞏固訓練：

(1)在同一平面直角坐標系中畫出下列函數的圖象

教師提出問題：①畫出圖象，看看是否與上面的討論結果一樣;②你取的是哪幾個點?和同學比較一下，怎樣取比較簡便?

(2)將直線向下平移2個單位，得到直線_______________________、

將直線向上平移5個單位，得到直線_______________________、

(由學生到前板演)、

5、對于教材中第42頁例2處理，教師先用多媒體打出，并提出問題：平面直角坐標系中坐標軸上點的坐標有什么特征?在坐標軸上取點有什么好處?組織學生結合問題去分析，動手嘗試，小組討論交流，最后達成共識、對于教材第43頁例3處理，教師可以提出以下幾個問題討論同學們討論：①這里取的數懸殊較大怎么辦?②這個函數是不是一次函數?③這個函數中自變量的取值范圍是什么?函數的圖象是什么?④在實際問題中，一次函數的圖象除了直線和本題的圖形外，還有沒有其他情形?你能不能找出幾個例子加以說明?

三、一次函數的性質

函數反映了客觀世界中量的變化規律，那么一次函數又有什么性質呢?

1、請同學們來一起觀察大屏幕上函數圖象(教師用多媒體演示函數的圖象)，并回答：當一個點在直線上從左右移動時，它的位置如何變化?你能從中得到函數值的變化與自變量的變化規律嗎?(教師運用現代化的教學手段來演示點的移動情況，進一步促進了學生對一次函數的變化規律理解)由學生討論出結果：也就是說，函數值隨自變量的增大而增大、(教師板書)

2、請同學們畫出函數的圖象，然后教師可以提出問題：觀察它們是否也有相應的性質，有什么不同你能否發現什么規律?讓學生帶著老師提出的問題進行分組討論，相互交流，最后歸納出一次函數如下性質：(1)當時，隨的增大而增大，這時函數的圖象從左到右上升;(2)當時，隨的增大而減小，這時函數的圖象從左到右下降;

3、補充性質：(3)時，一次函數的圖象經過一、二、三象限;(4)時，一次函數的圖象經過一、三、四象限;(5)時，一次函數的圖象經過一、二、四象限;(6)時，一次函數的圖象經過二、三、四象限、

4、對于教材中第45頁做一做處理，可以作為例題，引導學生動手操作，分組討論，由學生自己得出結論，教師起著指導作用;對于教材中第45頁例4的處理，教師可以先組織學生審題分析找出題中的己知量，并提示學生：要想求一次函數的關系式，關鍵是要確定和的值，那么，結合題中所給的己知條件，又怎樣來確定和的值呢?組織學生討論，結合學生得出的結論，教師再給出待定系數法的概念，這樣學生馬上就會理解，從而難點得以突破、在這里教師要提醒學生，注意實際問題有關函數的自變量的范圍限制、