教案使教師能夠弄通教材內容，準確把握教材的重點與難點，進而選擇科學、恰當的教學方法。下面小編給大家提供一些新穎的初中數學教案參考，希望對大家寫新穎的初中數學教案有幫助。

新穎的初中數學教案篇1

教材分析

立體圖形的翻折問題是高二《代數》（下）中立體幾何的一個學習內容，它融會貫通于各種立體幾何和幾何體中，對學生進一步理解立體圖形起著至關重要的作用。立體圖形的翻折是從學生生活周圍熟悉的物體入手，使學生進一步認識立體圖形于平面圖形的關系；不僅要讓學生了解幾何體可由平面圖形折疊而成，更重要的是讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗圖形的變化過程，使學生了解研究立體圖形的方法。

教學重點

了解平面圖形于折疊后的立體圖形之間的關系，找到變化過程中的不變量。

教學難點

轉化思想的運用及發散思維的培養。

學生分析

學生在前面已經對一些簡單幾何體有了一定的認識，對于求解空間角及空間距離已具備了一定的能力，并且在班級中已初步形成合作交流，敢于探索與實踐的良好習慣。學生間相互評價、相互提問的互動的氣氛較濃。

設計理念

根據教育課程改革的具體目標，結合“注重開放與生成，構建充滿生命活力的課堂教學運行體系”的要求，改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極生動的學習態度，關注學生的學習興趣和經驗，實施開放式教學，讓學生主動參與學習活動，并引導學生在課堂活動中感悟知識的生成、發展與變化。

教學目標

1、使學生掌握翻折問題的解題方法，并會初步應用。

2、培養學生的動手實踐能力。在實踐過程中，使學生提高對立體圖形的分析能力，并在設疑的同時培養學生的發散思維。

3、通過平面圖形與折疊后的立體圖形的對比，向學生滲透事物間的變化與聯系觀點，在解題過程中，使學生理解，將立體圖形中的問題化歸到平面圖形中去解決的`轉化思想。

教學流程

一、創設問題情境，引導學生觀察、設想、導入課題。

1、如圖（圖略），是一個正方體的展開圖，在原正方體中，有下列命題

（1）AB與EF所在直線平行

（2）AB與CD所在直線異面

（3）MN與EF所在直線成60度

（4）MN與CD所在直線互相垂直其中正確命題的序號是

2、引入課題----翻折

二、學生通過直觀感知、操作確認等實踐活動，加強對圖形的認識和感受（引導學生在解題的過程中如何突破難點，從而體現在平面圖形中求解一些不變量對于解空間問題的重要性）。

1、給學生一個展示自我的空間和舞臺，讓學生自己講解。教師根據學生的講解進一步提出問題。

（1）線段AE與EF的夾角為什么不是60度呢？

（2）AE與FG所成角呢？

（3）AE與GC所成角呢？

（4）在此正四棱柱上若有一小蟲從A點爬到C點最短路徑是什么？經過各面呢？

（通過對發散問題的提出培養學生的培養精神及轉化的教學思想方法，讓學生體會折疊圖與展開圖的不同應用。）

2、讓學生觀察電腦演示折疊過程后，再親自動手折疊，針對問題做出回答。

（1）E、F分別處于G1G2、G2G3的什么位置？

（2）選擇哪種擺放方式更利于求解體積呢？

（3）如何求G點到面PEF的距離呢？

（4）PG與面PEF所成角呢？

（5）面GEF與面PEF所成角呢？

（學生會發現這幾個問題可在同一個直角三角形中找到答案，然后讓學生在折紙中找到這個三角形的位置，既而發現折疊過程中的不變量。）

3、演示MN的運動過程，讓學生觀察分析解題過程強調證PN垂直AB的困難性。與學生共同品位解出這道2002高考題的喜悅的同時，引導學生用上題的思路能否更快捷地解出此題呢？

（學生大膽想象，并通過模型制作確認想象結果的正確性，從而開辟一條簡捷的翻折思想解題思路。）

三、小結

1、畫平面圖，并折前圖與折后圖中的字母盡量保持一致。

2、尋找立體圖形中的不變量到平面圖形中求解是關鍵。

3、注意培養轉化思想和發散思維。

（通過提問方式引導學生小結本節主要知識及學習活動，養成學習、總結、學習的良好學習習慣，發散自我評價的作用，培養學生的語言表達能力。）

四、課外活動

1、完成課上未解決的問題。

2、對與1題折成正三棱柱結果會怎樣？對于2題改變E、F兩點位置剪成正三棱柱呢？

（通過課外活動學習本節知識內容，培養學生的發散思維。）

課后反思

本課設計中，有梯度性的先安排三個小題，讓學生經歷先動手、思考、預習這一學習過程，然后在課堂上給學生一個充分展示自我的空間，并且適時發問的同時幫助學生找到解決方法。歸納總結解翻折問題的技巧和作為解題方法的優越性。在實施開放式教學的過程中，注重引導學生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發展與變化，培養學生主動探索、敢于實踐、善于發現的科學精神以及合作交流的精神和創新意識，將創新的教材、創新的教法與創新的課堂環境有機地結合起來，將學生自主學習與創新意識的培養落到實處。

新穎的初中數學教案篇2

教學目標

知識與技能：

了解勾股定理的一些證明方法，會簡單應用勾股定理解決問題

過程與方法：

在充分觀察、歸納、猜想的基礎上，探究勾股定理，在探究的過程中，發展合情推理，體會數形結合、從特殊到一般等數學思想。

情感態度價值觀：

通過對我國古代研究勾股定理的成就介紹，培養學生的民族自豪感。

教學過程

1、創設情境

問題1國際數學家大會是最高水平的全球性數學學科學術會議，被譽為數學界的“奧運會”。2002年在北京召開了第24屆國際數學家大會。下圖就是大會會徽的圖案。你見過這個圖案嗎？它由哪些我們學習過的基本圖形組成？這個圖案有什么特別的含義？

師生活動：教師引導學生尋找圖形中的直角三角形和正方形等，并引導學生發現直角三角形的全等關系，指出通過今天的學習，就能理解會徽圖案的含義。

設計意圖：本節課是本章的起始課，重視引言教學，從國際數學家大會的會徽說起，設置懸念，引入課題。

2、探究勾股定理

觀看洋蔥數學中關于勾股定理引入的視頻，讓我們一起走進神奇的數學世界

問題2相傳2500多年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家作客時，發現朋友家用轉鋪成的地面圖案反應了直角三角形三邊的某種數量關系，請你觀察下圖，你從中發現了什么數量關系？

師生活動：學生先獨立觀察思考一分鐘后，小組交流合作分析圖形中兩個藍色正方形與橙色正方形有哪些數量關系，教師參與學生的討論

追問：由這三個正方形的邊長構成的等腰直角三角形三條邊長之間又有怎么樣的關系？

師生活動：教師引導學生發現正方形的面積等于邊長的平方，歸納出：等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

設計意圖：從最特殊的等腰直角三角形入手，便于學生觀察得到結論

問題3：數學研究遵循從特殊到一般的數學思想，既然我們得到了等腰直角三角形三邊的這種特殊的數量關系，那我們不妨大膽猜測在一般的直角三角形（在下圖的方格紙中，每個方格的面積是1）中，這種特殊的數量關系也同樣成立。

師生活動：學生獨立思考后小組討論，難點是如何證明求以斜邊為邊長的正方形的面積，可由師生共同總結得出可以通過割、補兩種方法，求出其面積。

新穎的初中數學教案篇3

一、教學目標：

1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；

2、學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗某對數值是否為二元一次方程的解；

3、學會把二元一次方程中的一個未知數用另一個未知數的一次式來表示；

4、在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。

二、教學重點、難點：

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

難點：把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程。

三、教學方法與教學手段：

通過與一元一次方程的比較，加強學生的類比的思想方法；通過“合作學習”，使學生認識數學是根據實際的需要而產生發展的觀點。

四、教學過程：

1、情景導入：

新聞鏈接：x70歲以上老人可領取生活補助。

得到方程：80a+150b=902880、

2、新課教學：

引導學生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？

得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程。

做一做：

（1）根據題意列出方程：

①小明去看望奶奶，買了5kg蘋果和3kg梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價、設蘋果的單價x元/kg，梨的單價y元/kg；

②在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米，如果設轎車的速度是a千米/小時，卡車的速度是b千米/小時，可得方程：

（2）課本P80練習2、判定哪些式子是二元一次方程方程。

合作學習：

活動背景愛心滿人間——記求是中學“學雷鋒、關愛老人”志愿者活動。

問題：參加活動的36名志愿者，分為勞動組和文藝組，其中勞動組每組3人，文藝組每組6人、團支書擬安排8個勞動組，2個文藝組，單從人數上考慮，此方案是否可行？為什么？把x=8，y=2代入二元一次方程3x+6y=36，看看左右兩邊有沒有相等？由學生檢驗得出代入方程后，能使方程兩邊相等、得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的&39;一對未知數的值叫做二元一次方程的一個解。

并提出注意二元一次方程解的書寫方法。

3、合作學習：

給定方程x+2y=8，男同學給出y（x取絕對值小于10的整數）的值，女同學馬上給出對應的x的值；接下來男女同學互換、（比一比哪位同學反應快）請算的最快最準確的同學講他的計算方法、提問：給出x的值，計算y的值時，y的系數為多少時，計算y最為簡便？

出示例題：已知二元一次方程x+2y=8。

（1）用關于y的代數式表示x；

（2）用關于x的代數式表示y；

（3）求當x=2，0，—3時，對應的y的值，并寫出方程x+2y=8的三個解。

（當用含x的一次式來表示y后，再請同學做游戲，讓同學體會一下計算的速度是否要快）

4、課堂練習：

（1）已知：5xm—2yn=4是二元一次方程，則m+n=；

（2）二元一次方程2x—y=3中，方程可變形為y=當x=2時，y=；

5、你能解決嗎？

小紅到郵局給遠在農村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角、小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？說說你的方案。

6、課堂小結：

（1）二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）；

（2）二元一次方程解的不定性和相關性；

（3）會把二元一次方程化為用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。

7、布置作業：

新穎的初中數學教案篇4

教學目標 1， 通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念;

2， 利用正負數正確表示相反意義的量(規定了指定方向變化的量)

3， 進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發學習數學的興趣。

教學難點 深化對正負數概念的理解

知識重點 正確理解和表示向指定方向變化的量

教學過程(師生活動) 設計理念

知識回顧與深化 回顧：上一節課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來表示.這就是說：數的范圍擴大了(數有正數和負數之分).那么，有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?

問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?

學生思考并討論.

(數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分

界，是基準.這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發和引導，下面的例子供參考)

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規定零上溫度用正數來表示，零下溫度用負數來表示。那么某一天某地的溫度是

零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應該表示為+7℃

和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數和負數 .

那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數還是負數呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數?

問題2：引入負數后，數按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類? “數0耽不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一部分.在引入

負數后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負數的理解;且對數的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。

所舉的例子，要考慮學生的可接受性.“數0既不是正數，也不是負數”應從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認識即

可，不必深究.

分析問題

解決問題 問題3：教科書第6頁例題

說明：這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數表示;向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數來表示增長的量。

歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).

類似的例子很多，如：

水位上升-3m，實際表示什么意思呢?

收人增加-10%，實際表示什么意思呢?

等等。

可視教學中的實際情況進行補充.

這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種

意義的量應該用正數表示是解題的關健.這種描述具有相反數的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg，但現在

不必向學生提出.

鞏固練習 教科書第6頁練習

閱讀思考

教科書第8頁 閱讀與思考是正負數應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流

小結與作業

課堂小結 以問題的形式，要求學生思考交流：

1，引人負數后，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化?

2，怎樣用正負數表示具有相反意義的量?

(用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示;特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數.)

本課作業 1， 必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題

2， 選做題：教師自行安排

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

1，本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產生活中的向指

定方向變化的量。

2，“數0既不是正數，也不是負數，’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應看作是負數定義的一部分.在引人負數后，除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助.由于上節課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課.

3，教科書的例子是用正負數表示(向指定方向變化的)量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解.

4，本設計體現了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學習激發學生學習數學的興趣.

新穎的初中數學教案篇5

一、例題的意圖分析

例1（P83例2）讓學生養成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識。

例2（補充）培養學生利用方程思想解決問題，進一步養成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識。

二、課堂引入

創設情境：在軍事和航海上經常要確定方向和位置，從而使用一些數學知識和數學方法。

三、例習題分析

例1（P83例2）

分析：⑴了解方位角，及方位名詞；

⑵依題意畫出圖形；

⑶依題意可得PR=12×1.5=18，PQ=16×1.5=24，QR=30；

⑷因為242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；

⑸∠PRS=∠QPR-∠QPS=45°。

小結：讓學生養成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識。

例2（補充）一根30米長的細繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個三角形的形狀。

分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長；

⑵設未知數列方程，求出三角形的三邊長5、12、13；

⑶根據勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形。

解略。

四、課堂練習

1。小強在操場上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小強在操場上向東走了80m后，又走60m的方向是。

2。如圖，在操場上豎直立著一根長為2米的測影竿，早晨測得它的影長為4米，中午測得它的影長為1米，則A、B、C三點能否構成直角三角形？為什么？

3。如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個基地前去攔截，六分鐘后同時到達C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時航行120海里，乙巡邏艇每小時航行50海里，航向為北偏西40°，問：甲巡邏艇的航向

新穎的初中數學教案篇6

【關鍵詞】函數;函數思想方法;初中數學

函數概念，首先出現在初中數學課本.初中課本對函數概念是這樣描述的：“設在一個變化過程中，有兩個變量x和y，如果對于變量x的每一個確定的值，變量y都有唯一確定的值與它對應，那么就說，x是自變量，y是x的函數.”

函數概念的出現，開始了變量教學的新起點，打破了在此之前的常量教學的舊格局，許許多多的數學問題都可以利用函數概念來解析，利用函數思想方法來處理，甚至對于一些數學難題，一旦用上了函數思想方法，即迎刃而解，達到非常好的效果.因此，我們必須十分重視函數概念的教學，重視函數思想方法的應用.

一、函數思想方法的特性

函數思想方法，就是用運動和變化的觀點，分析和研究具體問題中的數量關系，通過函數的形式，把這種關系表示出來并加以研究，從而獲得問題的解決辦法.函數思想方法，作為中學數學的思想方法，它具有以下特性：

1.函數概念的抽象性引起函數思想方法的復雜性

函數概念，體現一個變量與另一個變量的一種對應，也體現一個集合到另一個集合的一種映射，在初中數學來講，則是一個變數與另一個變數的一種關系.什么叫對應，什么叫映射，什么叫關系，對初中生來說，是非常陌生的，這些抽象詞匯，造成了學生對函數概念理解上的困難.因此，函數思想方法作為函數概念的外延，就顯得非常復雜了.一個連函數概念都不理解的人，怎么能掌握函數思想方法呢?函數與圖像的親密對應，引發了數形結合方法;函數的等價變換，引發了化歸思想方法;還有其他的，如換元法、配方法、綜合法、分析法等.正確認識函數思想方法的復雜性，使教師更加重視函數概念的教學，更加重視函數思想方法的研究，提高教學的責任心.

2.函數概念的生活性引起函數思想方法的廣闊性

函數概念雖然很抽象，但函數的具體應用卻滲透到我們生活中的各個領域.可以說，我們的生活離不開函數，我們的每一個生產活動也離不開函數，許多關于數量的科學研究問題，只有引入函數才能表達清楚.生活中的每一個問題，只要引入變量，就可以與函數聯系起來，而函數的變化千姿百態，目不暇接，于是，就產生千姿百態的函數思想方法.例如初中數學的路程問題、濃度問題、一次方程和二次方程的解法問題，高中數學體現在生產中的增產節支問題、生產的成本核算問題、一次不等式和二次不等式的求解問題、解三角形問題、面積問題、體積問題等，都可以引入變量，轉變為函數問題.這一轉變，使人們的函數思想方法打開了更為廣闊的前景，解決問題思路也就左右逢源.

3.函數變化的奇異性引起函數思想方法的多樣性

函數的變化經常出現奇妙的效果，三角形的邊與角的關系通過三角式聯系得天衣無縫，懂得了這些道理，不上山者能測山高，不過河者能測河寬，就顯得不足為奇了.二次函數與拋物線的聯系也是如膠似漆，看見二次函數就應該想到拋物線，看見拋物線也應該想到二次函數，二次函數的變化便引起拋物線的運動，而拋物線的運動又使二次函數變得奇異無窮.一次函數與直線的關系也是如此，一次函數的變化與直線的運動，引出許多美妙的數學問題，呈現出多姿多彩的思維效果.本來是生活中的實際問題、如產值最大問題、原料最省問題，還有生產設計問題、最優決策問題，列出了函數，掌握了函數與函數圖像的變化規律，那么，解決問題就如囊中取物.

二、函數思想方法在初中數學教學中的應用

函數概念是初中數學概念的靈魂，函數思想方法是數學方法的主線，它能把數學概念、數學命題、數學原則、數學方法貫穿起來，使得數學內容達到更高層次的和諧與統一.因此，函數概念和函數思想方法在初中數學教學中起到了統帥的作用.數學教師若能抓住函數思想方法這條主線，再把其他思想方法連貫起來，應用于教學的各個環節，可以肯定地說，教學效果是很好的.我們在這方面作了一些有價值的探索.

1.函數思想方法應用于數學教學的全過程

函數的概念是動態的概念，函數思想方法是一種動態的思想方法，這正符合動態式的數學教學的要求.引進函數概念之后，實現了數與點的結合、函數與圖形的結合，還實現了數與形的靈活轉換、符號語言與圖形語言的靈活轉換.我們要幫助學生從局部的、靜止的、割裂的認知結構中解放出來，學會運用動態的、變化的、聯系的觀點來理解數學知識，這乃是提高數學質量的重要途徑.正是考慮到動態教學的新理念，于是，應該把體現動態思想方法的函數思想方法應用于教學的全過程，在課堂教學、課外作業、科研輔導等教學環節，只要能用函數思想方法來處理的，都應運用.這需要毅力，需要創造，需要教師從現有教材中挖掘與函數概念有關系的數學知識點，然后考慮運用函數思想方法解決它.

例1若關于實數x的不等式(k2-2k-3)x2-(k-3)x-1<0恒成立，求k的取值范圍.

這不是一個簡單的一元二次不等式，而是已知這個不等式恒成立，反過來求k的取值范圍.這與函數概念有關嗎?誠然，不等式的左邊可以看做關于變量x的函數，記為y=(k2-2k-3)x2-(k-3)x-1，它的圖像是拋物線，按題意，不等式恒成立，也就是說，函數值y恒小于零，則函數的圖像，即拋物線總在x軸的下方，并且與x軸沒有交點.根據拋物線的這個特點，可以確定，拋物線開口向下，二次項系數a=k2-2k-3<0，又可以確定，拋物線全部落在下半平面，與x軸沒有交點，則二次方程沒有實數根，Δ=(k-3)2+4(k2-2k-3)<0.這是一次成功的轉化，把題意轉化為解下列不等式組：

a=k2-2k-3<0，Δ=(k-3)2+4(k2-2k-3)<0

(k+1)(k-3)<0①(5k+1)(k-3)<0②-<k<3.

故k的取值范圍是-<k<3.

這個數學問題的解決，確實是運用了函數思想，把不等式問題轉化為函數問題，再把函數問題轉化為圖形問題，最后又把圖形的特征轉化為另一個不等式組的計算，這樣的一條龍似的解題過程相當流暢，不僅充分體現了函數思想與方程思想、數形結合思想、轉化思想的高度統一，同時也是函數思想方法解決問題的一個典型范例.

例2已知(1-2x)7=a0+a1x+…+a7x7，求代數式a1+a2+…+a7的值.

這個問題初中生能解決嗎?初看起來，有點像二項展開式，是高中的問題.按高中知識來做，那就得把左邊按二項式定理展開，對比兩邊系數，分別求出a1，a2，…，a7的值，最后把它們加起來，就得代數式a1+a2+…+a7的值，難度不小啊!

認真觀察一下，這也是一個函數問題.把已知問題看做函數，記為y=(1-2x)7=a0+a1x+…+a7x7.

當x=0時，y=(1-2×0)7=a0=1;

當x=1時，y=(1-2×1)7=a0+a1+…+a7=-1，

所以a1+a2+…+a7=(a0+a1+…+a7)-a0=-1-1=-2.

一個看起來似乎是高中的數學問題，用了函數思想方法，卻變成了初中生也能接受的數學問題.函數思想方法的功能不小啊!

2.函數思想方法要與其他數學知識緊密結合

函數思想方法確實是解決數學問題的有力武器，但絕不是萬能武器.不是說所有數學問題都能用函數思想方法解決，而是說，凡能轉化為函數問題的，就應該盡量轉化.這也體現函數概念與其他數學知識的緊密結合.

3.函數思想方法應用于解決實際數學問題

我們的生活空間是一個巨大的數學空間，生活中的每一個實際問題大都能轉化為數學問題，其中相當大的部分可以用函數思想方法來處理.為了強化函數思想方法的應用，更為了培養學生運用函數思想方法解決實際問題的能力，讓學生學會解決身邊發生的經濟問題，學會解決經濟發展過程中的一些社會問題.為此，我們應該努力創設良好的學習環境，使學生在學習中得到鍛煉.

例3數學競賽隊的3位教師和若干名參賽學生準備乘飛機到北京參加全國性比賽，按當地飛機票價，乘飛機往返每人需交3000元.但民航服務站對師生乘坐飛機有優惠的臨時規定：第一種優惠方案是教師買全票，學生買半票;第二種優惠方案為師生一律按六折優惠購票.你認為，應采取哪一種優惠方案?

這是發生在學生身邊的與經濟有關的生活問題，采取哪種方案，當然應以節約為原則，哪種方案為競賽隊節約開支，就采取哪種方案.考慮把旅費與學生人數建立函數關系，若設學生人數為x，兩種優惠方案的旅費分別為y1和y2，則

y1=3000×3+1500x=9000+1500x，

y2=3000×0.6×(x+3)=1800×(x+3).

y1<y2?圳9000+1500x<1800x+5400?圳x>12;

y1>y2?圳9000+1500x>1800x+5400?圳x<12;

y1=y2?圳9000+1500x=1800x+5400?圳x=12.

當學生人數多于12人時，采取第一種優惠方案;當學生人數少于12人時，采取第二種優惠方案;當學生人數等于12人時，采取哪種優惠方案都可以.

函數思想方法在解決數學問題中的確起到非常重要的作用，我們應加強這一方法的教學探討和學習訓練，把數學教學推向新水平.

【參考文獻】

新穎的初中數學教案篇7

整式的加減——初中數學第一冊教案（通用2篇）

整式的加減——初中數學第一冊篇1

第9課3.4整式的加減（1）

教學目的

1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎上進行整式的加減運算。

2、使學生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式的加減運算。

教學分析

重點：整式的加減運算。

難點：括號前是-號，去括號時，括號內的各項都要改變符號。

突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。

教學過程 

一、復習

1、 敘述合并同類項法則。

2、 練習題：(用投影儀顯示、學生完成)

3、 敘述去括號與添括號法則。

4、 練習題：(用投影儀顯示、學生完成)

5、化簡：

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

二、新授

1、引入

整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。

2、例題

例1（P166例1）(學生自學后，教師按以下提示點拔即可)

求單項式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。

提示：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。

解：（略，見教材P166）

練習：P167 1、2

例2（P166例2）

求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個多項式要加括號）（口述：文字敘述的整式加減，對每個整式要添上括號）

=3x2-6x+5+4x2-7x-6       （去括號）

=7x2+x-1                （合并同類項）

練習：P167 3

例3。（P166例3）（學生自學后，完成練習，教師矯正練習錯誤）

求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)

=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

=x2+2xy+y2

3、歸納整式加減的一般步驟。（最好由學生歸納）

整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。

三、練習

補：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B（視時間是否足夠而定）

四、小結（用投影儀板演）

1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。

2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。

五、作業 

1、             P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 （可適當減少些）

整式的加減——初中數學第一冊教案篇2

整式的加減（1）

教學目的

1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎上進行整式的加減運算。

2、使學生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式的加減運算。

教學分析

重點：整式的加減運算。

難點：括號前是-號，去括號時，括號內的各項都要改變符號。

突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。

教學過程 

一、復習

1、敘述合并同類項法則。

2、敘述去括號與添括號法則。

3、化簡：

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

二、新授

1、引入

整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。

2、例題

例1（P166例1）

求單項式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。

分析：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。

解：（略，見教材P166）

例2（P166例2）

求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個多項式要加括號）

=3x2-6x+5+4x2-7x-6       （去括號）

=7x2+x-1                （合并同類項）

例3。（P166例3）

求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)

=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

=x2+2xy+y2

3、歸納整式加減的一般步驟。

整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。

三、練習

P167：1，2，3，4。

補：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B

四、小結

1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。

2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。

五、作業 

1、             P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 

基礎訓練同步練習1。

整式的加減（1）

教學目的

1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎上進行整式的加減運算。

2、使學生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式的加減運算。

教學分析

重點：整式的加減運算。

難點：括號前是-號，去括號時，括號內的各項都要改變符號。

突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。

教學過程 

一、復習

1、敘述合并同類項法則。

2、敘述去括號與添括號法則。

3、化簡：

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

二、新授

1、引入

整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。

2、例題

例1（P166例1）

求單項式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。

分析：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。

解：（略，見教材P166）

例2（P166例2）

求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個多項式要加括號）

=3x2-6x+5+4x2-7x-6       （去括號）

=7x2+x-1                （合并同類項）

例3。（P166例3）

求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)

=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

=x2+2xy+y2

3、歸納整式加減的一般步驟。

整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。

三、練習

P167：1，2，3，4。

補：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B

四、小結

1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。

2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。

五、作業 

1、             P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 

基礎訓練同步練習1。

整式的加減（1）

教學目的

1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎上進行整式的加減運算。

2、使學生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式的加減運算。

教學分析

重點：整式的加減運算。

難點：括號前是-號，去括號時，括號內的各項都要改變符號。

突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。

教學過程 

一、復習

1、敘述合并同類項法則。

2、敘述去括號與添括號法則。

3、化簡：

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

二、新授

1、引入

整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。

2、例題

例1（P166例1）

求單項式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。

分析：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。

解：（略，見教材P166）

例2（P166例2）

求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個多項式要加括號）

=3x2-6x+5+4x2-7x-6       （去括號）

=7x2+x-1                （合并同類項）

例3。（P166例3）

求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)

=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

=x2+2xy+y2

3、歸納整式加減的一般步驟。

整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。

三、練習

P167：1，2，3，4。

補：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B

四、小結

1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。

2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。

五、作業 

1、             P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 

基礎訓練同步練習1。

整式的加減（1）

教學目的

1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎上進行整式的加減運算。

2、使學生掌握整式加減的一般步驟，熟練進行整式的加減運算。

教學分析

重點：整式的加減運算。

難點：括號前是-號，去括號時，括號內的各項都要改變符號。

突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。

教學過程 

一、復習

1、敘述合并同類項法則。

2、敘述去括號與添括號法則。

3、化簡：

y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

二、新授

1、引入

整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項，所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。

2、例題

例1（P166例1）

求單項式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。

分析：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括號起來，再用加減號連接。

解：（略，見教材P166）

例2（P166例2）

求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個多項式要加括號）

=3x2-6x+5+4x2-7x-6       （去括號）

=7x2+x-1                （合并同類項）

例3。（P166例3）

求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)

=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

=x2+2xy+y2

3、歸納整式加減的一般步驟。

整式加減實際上就是合并同類項。在運算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項。

三、練習

P167：1，2，3，4。

補：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B

四、小結

1、文字敘述的整式加減，對每一個整式要添上括號。

2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。

五、作業 

1、             P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 

基礎訓練同步練習1。

新穎的初中數學教案篇8

案例主題：學生參與教學，體現了現代教學理念：活動、合作、自由、民主、創新。

背景：我在進行數學七年級上冊圖形的認識的應用教學時，處理定理時，隨著教學過程的深入，很有感想：？？

例題：課本p123證明兩個角之間的關系，

請同學們總結一下他們可能出現的情況。

活動過程：師：誰能總結一下判定兩個角比較大小的方法？（學生都在緊張的思考中）（突然間，我發現一名平時學習較困難的學生閆家銜這次第一個舉起了手，很驚奇，便馬上讓他發言了。也有了我思想上的一次飛躍。）

生：我認為前面，度量，而剛才第一條，第二條的疊合法。（這時，教室里鴉雀無聲，個別同學在譏笑，這位學生頓時有些難堪，想坐下去，我趕緊制止。）

師：很好！那你準備應該怎么做呢？生：嗯，（一下子來勁了）：接著這位同學上黑板畫了圖，寫出自己度量的方法和自己的想法。

師：剛才閆家銜同學真的不錯，不但提出了新的方法，而且還給出了說理，我和全班同學都為你今天的表現感到非常高興（教室里響起一片掌聲）。要有勇氣展示自己，你今天的表現就非常非常地出色，你今后的表現一定會更出色。好，下面我就讓我們一同來總結一下菱形的證明方法。

在師生的共同研討下得出了這些方法。

師：今天的課程內容還有一項，那就是請閆家銜同學談談這堂課的感想。

生：以前我不敢發言，我怕說的不對會被同學們笑話，而今天的他的方法恰好是我前幾天才預習過的，所以一下子？？我今天才發現不是這樣？？我今后還會努力發言的？？

理念反思：從這一個學生的舉手發言到說得頭頭是道的“意外”中，我明白了：學生需要一個能充分展示自我的自由空間，作為老師，我們需要給學生一個自由的民主的氛圍，能充分培養學生的自信，使“學困生”也能產生發言的欲望，也能對問題暢所欲言，教師還應能及時捕捉到這一閃光點，給每一位學生都有展示的機會。也就是說要使學生全部積極參與教學，因為它集中體現了現代課程理念：活動、合作、自由、民主、創新。

1、活動、合作是現代課程中的新的理念，只有參與，才能合作創新。

2、民主是現代課程中的重要理念。民主最直接的體現是在課程實施中學生能夠平等地參與。沒有主動參與，只有被動接受，就沒有民主可言。相反，如果沒有民主，學生的`參與

就不是主動性參與，而是被動的、消極的參與。

3、在提問時，應設計開放性的問題，如：“請你幫助設計一下，有幾種方案等問題？這樣才沒有限制學生的思維，給學生創設一個自由的空間，學生在這個空間中可以按自己的方式展開想象，才能暢所欲言。

4、在課堂上，老師應不只關注“優等生”，而應平等地對待每一個學生，讓學困生”和“學優生”同時享有尊嚴和擁有一份自信。特別是發現到一個學困生在舉了手時，應及時給“學困生”展示的機會，讓他們發言，學生在發言中，雖然有時不能把問題完全解決，老師也要充分的肯定這個學生的成績和能夠大膽發言的勇氣。

新穎的初中數學教案篇9

教學目標

1.使學生認識字母表示數的意義，了解字母表示數是數學的一大進步;

2.了解代數式的概念，使學生能說出一個代數式所表示的數量關系;

3.通過對用字母表示數的講解，初步培養學生觀察和抽象思維的能力;

4.通過本節課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法。

教學建議

1.知識結構：本小節先回顧了小學學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數的優越性，進而引出代數式的概念。

2.教學重點分析：教科書，介紹了小學用字母表示數的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現用字母表示數所具有的簡明、普遍的優越性，用字母表示是數學從算術到代數的一大進步，是代數的顯著特點。運用算術的方法解決問題，是小學學生的思維方法，現在，從具體的數過渡到用字母表示數，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質的飛躍。對代數式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數式的概念。對代數式的概念可以從三個方面去理解：

(1)從具體的數到用字母表示數,是抽象思維的開始,體現了特殊與一般的辨證關系,用字母表示數具有簡明、普遍的優越性.

(2)代數式中并不要求數和表示數的字母同時出現，單獨的一個數和字母也是代數式.如：2，m都是代數式.

等都不是代數式.

3.教學難點分析：能正確說出一個代數式的數量關系，即用語言表達代數式的意義，一定要理清代數式中含有的各種運算及其順序。用語言表達代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不引起誤會為出發點。

如：說出代數式7(a-3)的意義。

分析7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產生歧義，究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數式7(a-3)的最后運算是積，應把a-3作為一個整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。

4.書寫代數式的注意事項：

(1)代數式中數字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數字應寫在字母前面.

如3×a，應寫作3.a或寫作3a，a×b應寫作3.a或寫作ab.帶分數與字母相乘，應把帶分數化成假分數，

FormatImgID_0

.數字與數字相乘一般仍用“×”號.

(2)代數式中有除法運算時，一般按照分數的寫法來寫.

(3)含有加減運算的代數式需注明單位時，一定要把整個式子括起來.

5.對本節例題的分析：

例1是用代數式表示幾個比較簡單的數量關系，這些小學都學過.比較復雜一些的數量關系的代數式表示,課文安排在下一節中專門介紹.

例2是說出一些比較簡單的`代數式的意義.因為代數式中用字母表示數,所以把字母也看成數,一種特殊的數,就可以像看待原來比較熟悉的數式一樣,說出一個代數式所表示的數量關系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規定而已.

6.教法建議

(1)因為這一章知識大部分在小學學習過，講授新課之前要先復習小學學過的運算律，在學生原有的認知結構上，提出新的問題。這樣即復習了舊知識，又引出了新知識，能激發學生的學習興趣。在教學中，一定要注意發揮本章承上啟下的作用，搞好小學數學與初中代數的銜接，使學生有一個良好的開端。

(2)在本節的學習過程中,要使學生理解代數式的概念,首先要給學生多舉例子(學生比較熟悉、貼近現實生活的例子)，使學生從感性上認識什么是代數式,理清代數式中的運算和運算順序,才能正確說出一個代數式所表示的數量關系,從而認識字母表示數的意義——普遍性、簡明性，也為列代數式做準備。

(3)條件比較好的學校，老師可選用一些多媒體課件，激發學生的學習興趣，增強學生自主學習的能力。

(4)老師在講解第一節之前，一定要對全章內容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學生系統的而不是一些零散的知識，久而久之，學生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。

(5)因為是新學期代數的第一節課，老師一定要給學生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學生留下好印象呢?首先，你要盡量在學生面前展示自己的才華。比，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學生說一段祝福語。第二，上課時盡量使用多種語言與學生交流，其中包括情感語言(眉目語言、手勢語言等)，讓學生感受到老師對他的關心。

7.教學重點、難點：

重點：用字母表示數的意義

難點：學會用字母表示數及正確說出一個代數式所表示的數量關系。

教學設計示例

課堂教學過程設計

一、從學生原有的認知結構提出問題

1在小學我們曾學過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?

(通過啟發、歸納最后師生共同得出用字母表示數的五種運算律)

(1)加法交換律a+b=b+a;

(2)乘法交換律a·b=b·a;

(3)加法結合律(a+b)+c=a+(b+c);

(4)乘法結合律(ab)c=a(bc);

(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac

指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數與數之間相乘，一般仍用“×”;

(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數的字母，它代表我們過去學過的一切數

2(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?

3若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?

4(投影)一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少?面積是多少?

(用I厘米表示周長，則I=4a厘米;用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)

此時，教師應指出：(1)用字母表示數可以把數或數的關系，簡明的表示出來;(2)在公式與中，用字母表示數也會給運算帶來方便;(3)像上面出現的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t以及a2等等都叫代數式.那么究竟什么叫代數式呢?代數式的意義又是什么呢?這正是本節課我們將要學習的內容.

三、講授新課

1代數式

單獨的一個數字或單獨的一個字母以及用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫代數式.學習代數，首先要學習用代數式表示數量關系，明確代數上的意義

2舉例說明

例1填空：

(1)每包書有12冊，n包書有__________冊;

(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃;

(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米;

(4)產量由m千克增長10%，就達到_______千克

(此例題用投影給出，學生口答完成)

解：(1)12n;(2)(t-2);(3)a3;(4)(1+10%)m

例2說出下列代數式的意義：

解：(1)2a+3的意義是2a與3的和;(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積;

(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方

說明：(1)本題應由教師示范來完成;

(2)對于代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不致引起誤會為出發點如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等

例3用代數式表示：

(1)m與n的和除以10的商;

(2)m與5n的差的平方;

(3)x的2倍與y的和;

(4)ν的立方與t的3倍的積

分析：用代數式表示用語言敘述的數量關系要注意：①弄清代數式中括號的使用;②字母與數字做乘積時，習慣上數字要寫在字母的前面

四、課堂練習

1填空：(投影)

(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克;

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米;

(3)底為a，高為h的三角形面積是______;

(4)全校學生人數是x，其中女生占48%?則女生人數是____，男生人數是____

2說出下列代數式的意義：(投影)

3用代數式表示：(投影)

(1)x與y的和;(2)x的平方與y的立方的差;

(3)a的60%與b的2倍的和;(4)a除以2的商與b除3的商的和

五、師生共同小結

首先，提出如下問題：

1本節課學習了哪些內容?2用字母表示數的意義是什么?

3什么叫代數式?

教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：①代數式實際上就是算式，字母像數字一樣也可以進行運算;②在代數式和運算結果中，如有單位時，要正確地使用括號

六、作業

1一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長

2張強比王華大3歲，當張強a歲時，王華的年齡是多少?

3飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的1/3，若汽車的速度是ν千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少?

4a千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元?

5圓的半徑是R厘米，它的面積是多少?

6用代數式表示：

(1)長為a，寬為b米的長方形的周長;

(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長;

(3)長是a米，寬是長的1/3的長方形的周長;

(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長

新穎的初中數學教案篇10

首先我用蘇軾的《題西林壁》巧妙地喚起學生的生活感受，讓他們認識到視圖的知識在生活中我們早有親身體驗，只是還沒有形成概念，然后我再用“粉筆”這一簡單的教具，讓學生再次體會，加深認識，這樣，教學與生活緊密相連，既有自然地導入課題，又消除學生對新知識的恐懼，同時還激發了學生濃厚的學習興趣。

然后，我不適時地出示“三視圖”這一概念，通過實驗，讓學生認識到視圖就是由立體圖形轉化成的平面圖形，并不斷地訓練、討論、總結，得出畫三視圖的正確方法。這時教師要巧妙點撥，學生如何從正面、上面、側面三個角度來觀察，既體現了學生的主體地位，又突出了教師的主導作用，鍛煉了學生的動手操能力。

由視圖到立體圖形與上面的過程恰恰相反，需要學生根據視圖進行想象，在大腦中構建一個立體形象。我引導學生利用直觀形象與生活中的實物進行聯系，通過歸納、總結、對比的方法，有效的突破這一難點。

為了進一步地激發學生的學習興趣，培養學生的想象能力和思維能力，可以讓學生用一些小立方體隨意擺出幾種組合并描繪出它的視圖，再由視圖到立體圖形的課堂訓練。

最后，讓學生歸納所學知識，進一步鍛煉學生的概括能力，使知識系統化。

以上設計如有不妥之處，望老師們不吝賜教，我不勝感激。

評課記錄

開發區李玉：于坤老師這節課有幾個突出特點：

1、給學生創設了生動的問題情境。本節課用宋朝文學家蘇軾的一首著名的詩《題西林壁》。“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同……”來引入課題，從橫、側、遠、近、高、低等不同角度來觀察廬山，引出如何觀察生活中的立體圖形，這個切入點非常好，一下子就能抓住學生的心，吸引學生的注意力。在平日的教學中，我們也應該多找這樣的例子。如在教七年級《代數式》時，有的老師這樣引入“童年是美好而幸福的，大家還記得那首“唱不完的兒歌吧”，然后同學們一起念“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲騰一聲跳下水;兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲騰兩聲跳下水;三只青蛙三張嘴，六只眼睛12條腿，撲騰三聲跳下水……”，然后問：你能不能用一句話來唱完這首兒歌?引發學生思考的興趣，有的學生通過思考得出：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，撲騰n聲跳下水，將字母表示數的優點一下子表現出來，令學生頓覺耳目一新。

2、注重過程教學和學法指導

在教學畫圓柱體、長方體、球體和圓錐體的三視圖時，老師不是直接給學生講解它們的三視圖是什么，然后讓學生記憶、變式練習，而是引導學生通過看書、觀察老師手中的教具、學生自己的學具或學生自制的模型，再找學生回答、小組討論，然后教師和學生一起確定答案。這種教學模式：提出問題，創設問題情境———觀察實物或學生看書、計算、畫圖、獨立思考、猜想———小組討論交流———讓一個小組代表發言，其它小組補充說明———師生交流總結———拓展應用的模式，比較符合學生的認知規律，能讓學生經歷探索知識的發生發展過程及在合作學習中學會與他人交流，不僅學會了知識，而且能鍛煉學生的各種能力。

3、體現學生主體地位，注重學法指導

教師在本節課上處處關注學生學習的主觀能動性，學生自始至終處于被肯定、被激勵之中，時時感受到自己是學習的主人，教師給學生留有較大的學習的空間：如觀察、討論、動手擺放學具等，提出問題后讓學生充分思考并給予適時的點撥。

新穎的初中數學教案篇11

教學目標：

1、了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題；

2、初步培養學生觀察、分析及概括的能力；

3、通過本節課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。

教學建議：

一、教學重點、難點

重點：通過具體例子了解公式、應用公式。

難點：從實際問題中發現數量之間的關系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。

二、重點、難點分析

人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數量關系，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關系，然后就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時，就是求代數式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數量關系的一些數據（如數據表）出發，用數學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。

三、知識結構

本節一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

四、教法建議

1、對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關系，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。

2、在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決并沒有現成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數量之間的關系，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。

3、在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規律，依據規律列出公式，再根據公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。

教學設計示例：

一、教學目標

（一）知識教學點

1、使學生能利用公式解決簡單的實際問題。

2、使學生理解公式與代數式的關系。

（二）能力訓練點

1、利用數學公式解決實際問題的能力。

2、利用已知的公式推導新公式的能力。

（三）德育滲透點

數學來源于生產實踐，又反過來服務于生產實踐。

（四）美育滲透點

數學公式是用簡潔的數學形式來闡明自然規定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數學方法，從而使學生感受到數學公式的簡潔美。

二、學法引導

1、數學方法：引導發現法，以復習提問小學里學過的公式為基礎、突破難點。

2、學生學法：觀察→分析→推導→計算。

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1、重點：利用舊公式推導出新的圖形的計算公式。

2、難點：同重點。

3、疑點：把要求的圖形如何分解成已經熟悉的圖形的和或差。

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀，自制膠片。

六、師生互動活動設計

教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發學生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式。

七、教學步驟

（一）創設情景，復習引入

師：同學們已經知道，代數的一個重要特點就是用字母表示數，用字母表示數有很多應用，公式就是其中之一，我們在小學里學過許多公式，請大家回憶一下，我們已經學過哪些公式，教法說明，讓學生一開始就參與課堂教學，使學生在后面利用公式計算感到不生疏。

在學生說出幾個公式后，師提出本節課我們應在小學學習的基礎上，研究如何運用公式解決實際問題。

板書：公式

師：小學里學過哪些面積公式？

板書：S=ah

（出示投影1）。解釋三角形，梯形面積公式

【教法說明】讓學生感知用割補法求圖形的面積。

新穎的初中數學教案篇12

一、教材分析：勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要根據之一，在實際生活中用途很大。

教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象;通過聯系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。

據此，制定教學目標如下：1、理解并掌握勾股定理及其證明。2、能夠靈活地運用勾股定理及其計算。3、培養學生觀察、比較、分析、推理的能力。4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養他們的民族自豪感和鉆研精神。

二、教學重點：勾股定理的證明和應用。

三、　教學難點：勾股定理的證明。

四、教法和學法: 教法和學法是體現在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現如下特點：以自學輔導為主，充分發揮教師的主導作用，運用各種手段激發學生學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。

切實體現學生的主體地位，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。

通過演示實物，引導學生觀察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的成功感受，從而激發學生鉆研新知的欲望。

五、教學程序:本節內容的教學主要體現在學生動手、動腦方面，根據學生的認知規律和學習心理，教學程序設計如下：

(一)創設情境　以古引新

1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生學習興趣，激發學生求知欲。

2、是不是所有的直角三角形都有這個性質呢?教師要善于激疑，使學生進入樂學狀態。

3、板書課題，出示學習目標。(二)初步感知　理解教材

教師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現了學生的自主學習意識，鍛煉學生主動探究知識，養成良好的自學習慣。

(三)質疑解難　討論歸納：1、教師設疑或學生提疑。如：怎樣證明勾股定理?學生通過自學，中等以上的學生基本掌握，這時能激發學生的表現欲。2、教師引導學生按照要求進行拼圖，觀察并分析;(1)這兩個圖形有什么特點?(2)你能寫出這兩個圖形的面積嗎?

(3)如何運用勾股定理?是否還有其他形式?

這時教師組織學生分組討論，調動全體學生的積極性，達到人人參與的效果，接著全班交流。先有某一組代表發言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。教師及時進行富有啟發性的點撥，最后，師生共同歸納，形成一致意見，最終解決疑難。

(四)鞏固練習　強化提高

1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲勞。

2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現鞏固練習，進一步提高學生運用知識的能力，對練習中出現的情況可采取互評、互議的形式，在互評互議中出現的具有代表性的問題，教師可以采取全班討論的形式予以解決，以此突出教學重點。

(五)歸納總結　練習反饋

引導學生對知識要點進行總結，梳理學習思路。分發自我反饋練習，學生獨立完成。

本課意在創設愉悅和諧的樂學氣氛，優化教學手段，借助多媒體提高課堂教學效率，建立平等、民主、和諧的師生關系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、積極主動地教學活動，在學習中創新精神和實踐能力得到培養。

新穎的初中數學教案篇13

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節教材是初中數學__年級冊的內容，是初中數學的重要內容之一。一方面，這是在學習了__的基礎上，對__的進一步深入和拓展;另一方面，又為學習-__等

知識奠定了基礎，是進一步研究__的工具性內容。因此本節課在教材中具有承上啟下的作用。

2、學情分析

學生在此之前已經學習了__，對__已經有了初步的認識，這為順利完成本節課的教學任務打下了基礎，但對于__的理解，(由于其抽象程度較高，)學生可能會產生一定的困難，所以教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。

3、教學重難點

根據以上對教材的地位和作用，以及學情分析，結合新課標對本節課的要求，我將本節課的重點確定為、

難點確定為、

二、教學目標分析

根據新課標的教學理念，培養學生的數學素養和終身學習的能力，我確立了如下的三維目標

1.知識與技能目標

2.過程與方法目標

3.情感態度與價值目標

三、教學方法分析

本節課我將采用啟發式、討論式結合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題，在引導分析時，給學生流出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。

另外，在教學過程中，采用多媒體輔助教學，以直觀呈現教學素材，從而更好地激發學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。

四、教學過程分析

為有序、有效地進行教學，本節課我主要安排以下教學環節、

(1)復習就知，溫故知新

設計意圖、建構主義主張教學應從學生已有的知識體系出發，__是本節課深入研究__的認知基礎，這樣設計有利于引導學生順利地進入學習情境。

(2)創設情境，提出問題

設計意圖、以問題串的形式創設情境，引起學生的認知沖突，使學生對舊知識產生設疑，從而激發學生的學習興趣和求知欲望。

通過情境創設，學生已激發了強烈的求知欲望，產生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環節。

(3)發現問題，探求新知

設計意圖、現代數學教學論指出，教學必須在學生自主探索，經驗歸納的基礎上獲得，教學中必須展現思維的過程性，在這里，通過觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導學生歸納。

(4)分析思考，加深理解

設計意圖、數學教學論指出，數學概念(定理等)要明確其內涵和外延(條件、結論、應用范圍等)，通過對定義的幾個重要方面的闡述，使學生的認知結構得到優化，知識體系得到完善，使學生的數學理解又一次突破思維的難點。

通過前面的學習，學生已基本把握了本節課所要學習的內容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學生導入第__環節。

(5)強化訓練，鞏固雙基

設計意圖、幾道例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側重，其中例1……例2……體現新課標提出的讓不同的學生在數學上得到不同發展的教學理念。這一環節總的設計意圖是反饋教學，內化知識。

(6)小結歸納，拓展深化

小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發揮學生的主體地位，讓學生暢談本節課的收獲.

(7)當堂檢測對比反饋

(8)布置作業，提高升華

以作業的鞏固性和發展性為出發點，我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個反饋，選做題是對本節課知識的一個延伸。總的設計意圖是反饋教學，鞏固提高。

以上是我對本節課的見解，不足之處敬請各位評委諒解!

新穎的初中數學教案篇14

教學目標

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2．學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗某對數值是否為二元一次方程的解;

3．學會把二元一次方程中的一個未知數用另一個未知數的一次式來表示;

4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。

教學重點、難點

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.

難點：把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程.

教學過程

1.情景導入：

新聞鏈接：桐鄉70歲以上老人可領取生活補助,得到方程：80a+150b=902880.2.

2.新課教學：

引導學生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？

得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數,并且所含未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程.

3.合作學習：

給定方程x+2y=8,男同學給出y（x取絕對值小于10的整數）的值，女同學馬上給出對應的x的值；接下來男女同學互換.（比一比哪位同學反應快）請算的最快最準確的同學講他的計算方法.提問：給出x的值，計算y的值時，y的系數為多少時，計算y最為簡便？

4.課堂練習：

1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;

2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y=當x=2時，y=_

5.課堂總結：

(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）;

(2)二元一次方程解的不定性和相關性;

(3)會把二元一次方程化為用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式.

作業布置

本章的課后的方程式鞏固提高練習。

新穎的初中數學教案篇15

一、教學目標：

知識與技能:理解掌握有理數的減法法則，會將有理數的減法運算轉化為加法運算。

過程與方法：通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力。

情感態度與價值觀：通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想。

二、教學重點：運用有理數的減法法則，熟練進行減法運算。

三、教學難點：理解有理數減法法則。

四、教材分析：本節是在學習了正負數、相反數、有理數加法運算之后，以初中代數第一冊第53頁的有理數減法法則及有理數減法運算的例1、例2為課堂教學內容。有理數的減法運算是一種基本的有理數運算，對今后正確熟練地進行有理數的混合運算，并對解決實際問題都有十分重要的作用。

五、教學方法：師生互動法

六、教具：幻燈片

七、課時：1課時

八、教學過程：

1、計算（口答）：

（1）1+（-2）

（2）-10+（+3）

（3）+10+（-3）

2、出示幻燈片二：

如圖：

這是20__年11月某天北京的溫度為-3~3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

教師引導觀察

教師總結：這就是我們今天要學習的內容（引入新課，板書課題）

1、師：誰能把10-3=7這個式子中的性質符號補出來呢？

（+10）-（+3）=7

再計算：（+10）+（-3），師讓學生觀察兩式結果，由此得到：

（+10）-（+3）=（+10）+（-3）

觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？是如何轉化的呢？

（教師發揮主導作用，注意學生的參與意識）

2、再看一題：

計算：（-10）-（-3）

教師啟發：要解決這個問題，根據有理數減法的意義，這就是要求一個數使它與-3相加會得到-10，那么這個數是多少？

問題：計算：（-10）+（+3）

教師引導，學生觀察上述兩題結果，由此得到

（-10）-（-3）=（-10）+（+3）

教師進一步引導學生觀察式子，你能得到什么結論呢？

教師總結：由以上兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算。

教師提問：通過以上的學習，同學們想一想兩個有理數相減的法則是什么？

教師對學生回答給予點評，總結有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

強調法則：（1）減法轉化為加法，減數要變成相反數（2）法則適用于任何兩個有理數相減（3）用字母表示一般形式為a-b=a+(-b)

3、例題講解：

出示幻燈片三（例1和例2）

例1計算：

（1）6-（-8）

（2）（-2）-3

（3）（-2.8）-(-1.7)

(4)0-4

(5)5+(-3)-(-2)

(6)(-5)-(-2.4)+(-1)

教師板書做示范，強調解題的規范性，然后師生共同總結解題步驟，（1）轉化（2）進行加法運算。

例2：小明家蔬菜大棚的氣溫是24℃,此時棚外的氣溫是-13℃，棚內氣溫比棚外氣溫高多少攝氏度？

師巡視指導，最后師生講評兩個學生的解題過程。

課后練習1、2

教師巡視指導

師組織學生自己編題

1、談談本節課你有哪些收獲和體會?[

2、本節課涉及的數學思想和數學方法是什么

教師點評：有理數減法法則是一個轉化法則，要求同學們掌握并能應用進行計算。

課堂檢測（包括基礎題和能力提高題）

1、-9-（-11）

2、3-15

3、-37-12

4、水銀的凝固點是-38.87℃，酒精的凝固點是-117.3℃。水銀的凝固點比酒精的凝固點高多少攝氏度？

學生思考后搶答，盡量照顧不同層次的學生參與的積極性。

學生觀察思考如何計算

學生觀察思考

互相討論

學生口述解題過程

由兩個學生板演，其他學生在練習本上做

第1小題學生搶答

第2小題找兩個學生板演。

學生回答

學生相互交流自己的收獲和體會，教師參與互動并給予鼓勵性評價。

綜合考查學以致用

既復習鞏固有理數加法法則，同時為進行有理數減法運算打下基礎

創設問題情境，激發學生的認知興趣。

讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算。

學生通過一個問題易于充分發揮學習的主動性，同時也培養了學生分析問題的能力

可以培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣，同時鍛煉學生的表達能力

可以照顧不層次的學生，調動學生學習積極性。

通過練習讓學生進一步鞏固新知，體驗知識的應用性。

能增強學生學習的&39;主動性和參與意識。

學生嘗試小結，疏理知識，自由發表學習心得，能鍛煉學生的語言表達能力和歸納概括能力。

鍛煉學生綜合運用知識，獨立解題的能力

板書設計：

2.6有理數的減法

有理數減法法則：

（+10）-（+3）=（+10）+（-3）

（-10）-（-3）=（-10）+（+3）

減去一個數等于加上這個數的相反數.例1：

例2:

練習：

教學反思：

本節課我在問題探索過程中，以提問的形式展現新問題，激發學生的好奇心，學生學習的積極性很高，討論交流的氣氛很熱烈，解決問題后有一種成就感，從而使學生更積極主動的學習，并且營造了良好的學習氛圍，從而收到較好的學習效果。

新穎的初中數學教案篇16

相反數人教版數學七年級上冊教案

一、學習目標

1.掌握相反數的概念;

2.會求一個已知數的相反數;

3.體驗數形結合思想;

4.根據相反數的意義化簡符號.

二、知識回顧

1.數軸的三要素是什么?在下面畫出一條數軸：

原點、正方向和單位長度.

2.在上面的數軸上描出表示5、—2、—5、+2這四個數的點.

3.觀察上圖并填空：數軸上與原點的距離是2的點有2個，這些點表示的數是2、-2;與原點的距離是5的點有2個，這些點表示的數是5、-5.

三、新知講解

1.相反數的幾何意義

數軸上表示互為相反數的兩個數的點關于原點對稱.

2.相反數的概念

像2和—2、5和—5、3和—3這樣，只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.把其中一個數叫做另一個數的相反數.特別地，0的相反數是0.

四、典例探究

1.相反數的幾何意義(相反數的引入)

【例1】如果a是一個正數，那么數軸上與原點的距離是a的點有兩個，即一個表示a，另一個是，它們分別在原點的左邊和右邊，我們說，這兩點關于.

a和互為相反數，也就是說，-a是的&39;相反數.

總結：互為相反數的兩個數分別位于原點的兩側，且到原點的距離相等，我們也說數軸上表示互為相反數的兩個數的點關于原點對稱.

練1數軸上表示相反數的兩個點和原點的距離.

2.相反數的概念辨析

【例2】判斷下列說法正誤.

(1)-5是相反數.

(2)-5是5的相反數，5不是-5的相反數.()

(3)符號相反的兩個數叫做互為相反數.()

總結：理解相反數的定義，要注意以下幾點：

1.相反數是成對出現的，是指兩個數之間的特殊關系，它們不能單獨存在，不能說“-2是相反數”;

2.是相反數的兩個數之間的關系是相互的,如的相反數是,反之的相反數是;

3.“只有”指的是僅僅是符號不同，而數字(絕對值)是相同的，如-3和5不是相反數，因為它們的數字不同.

練2辨析：因為向東6米和向西3米是一對相反意義的量，如果規定向東是正方向，向東6米可以記作+6米，向西3米可以記作-3米，所以+6和-3互為相反數.()

3.求一個數的相反數

新穎的初中數學教案篇17

相反數

一、學習目標

1了解相反數的概念。

2給一個數，能求出它的相反數。

3根據a的相反數是-a，能把多重符號化成單一符號。

二、教學過程

師：請同學們畫一條數軸，在數軸上找出表示+6和-6的點，看一看表示這兩個數的點有什么特點，這兩個數本身有什么特點。先獨立思考，然后在小組里交流。

生：人人動用手畫數軸，獨立思考后，在小組內進行交流。

師：深入了解各小組的交流情況，討論結束后，提問1、2人，幫助全班同學理清思考問題的思路。

師：請同學們閱讀課本，知道什么叫相反數，給出一個數能求出它的相反數。

生：閱讀課本第59頁，并完成練習一第（1）~（4）題。

師：提問檢查學生的學習情況，強調“0的相反數是0”也是相反數定義的`一部分。

師：請同學們先想一想，a可以表示一個什么數，a與-a有什么關系。然后閱讀課本第60頁，并完成剩余的練習題，由小組長負責檢查練習情況。

師：認真了解各小組的學習情況，特別是對簡化符號的題和學習困難的學生，要重點對待。

生：認真思考，閱讀課本，完成練習。小組長、教師對學習困難生及時進行輔導。

師：請同學們先小結一下本節課的學習內容。然后，看一看習題2.3中，哪些題你能不動筆說出結果，請在四人小組里互相說一說。（除A組第2題外都可以直接說出結果）

生：小結。完成習題1.3中的有關練習。

練習

1在下列各式中分別填上適當的符號，使等號左右兩端的數相等；

-（+19）=____________19；

____________10.2=+（+10.2）；

____________（+12）=-12；

____________（-25）=+25。

2把下面的多重符號化成單一符號：

-[-（-0.3）]=____________；

-[-（+4）]=____________；

+[+（+5）]=____________；

-[+（-50）]=____________。

3根據a+(-a)=0，那么（-8）+x=0可得x=________________________；由y+(+3.75)=0，可得y=____________。

4下面的說法對不對？請舉列說明。

（1）一個有理數的相反數的相反數就是這個有理數本身。

（2）一個有理數的相反數一定比原來的有理數小。

（3）-a是一個負數。

作業

在數軸上記出2，-4.5，0各數與它們的相反數，并指出表示這些數的點離開原點的距離是多少。