教案的編寫應注重簡潔明了、重點突出、條理清晰、可操作性強等特點，以便更好地指導教學工作。寫好八年級下冊的數學教案要注意什么？小編給大家分享八年級下冊的數學教案，希望對大家有所幫助。

八年級下冊的數學教案篇1

學習目標：

(1)了解運用公式法分解因式的意義;

(2)會用完全平方公式進行因式分解;

(3)清楚優先提取公因式，然后考慮用公式

中考考點：正向、逆向運用公式，特別是配方法是必考點。

預習作業：

1. 完全平方公式字母表示: .

2、形如或的式子稱為

3. 結構特征：項數、次數、系數、符號

填空：

(1)(a+b)(a-b) = ;

(2)(a+b)2= ;

(3)(a–b)2= ;

根據上面式子填空：

(1)a2–b2= ;

(2)a2–2ab+b2= ;

(3)a2+2ab+b2= ;

結 論：形如a2+2ab+b2 與a2–2ab+b2的式子稱為完全平方式.

a2–2ab+b2=(a–b)2 a2+2ab+b2=(a+b)2

完全平方公式特點：首平方，尾平方，積的2倍在中央，符號看前方。

例1： 把下列各式因式分解：

(1)x2–4x+4 (2)9a2+6ab+b2

(3)m2– (4)

例2、將下列各式因式分解：

(1)3ax2+6axy+3ay2 (2)–x2–4y2+4xy

注：優先提取公因式，然后考慮用公式

例3： 分解因式

(1) (2)

(3) (4)

點撥：把 分解因式時：

1、如果常數項q是正數，那么把它分解成兩個同號因數，它們的符號與一次項系數P的符號相同

2、如果常數項q是負數，那么把它分解成兩個異號因數，其中絕對值較大的因數與一次項系數P的符號相同

3、對于分解的兩個因數，還要看它們的和是不是等于一次項的系數P

變式練習：

(1) (2)

(3)

借助畫十字交叉線分解系數，從而幫助我們把二次三項式分解因式的方法，

叫做十字相乘法

口訣：首尾拆，交叉乘，湊中間。

拓展訓練：

若把代數式化為的形式，其中m,k為常數，求m+k的值

已知，求x,y的值

當x為何值時，多項式取得最小值，其最小值為多少?

回顧與思考

學習目標：

(1)提高因式分解的基本運算技能

(2)能熟練進行因式分解方法的綜合運用.

學習準備：

1、把一個多項式化成 的形式，叫做把這個多項式分解因式。

要弄清楚分解因式的概念，應把握如下特點：

(1)結果一定是 的形式;

(2)每個因式都是 ;

(3)各因式一定要分解到 為止。

2、分解因式與 是互逆關系。

3、分解因式常用的方法有：

(1)提公因式法：

(2)應用公式法：①平方差公式： ②完全平方公式：

(3)分組分解法：am+an+bm+bn=

(4)十字相乘法：=

4、分解因式步驟：

(1)首先考慮提取 ，然后再考慮套公式;

(2)對于二次三項式聯想到平方差公式因式分解;

(3)對于二次三項式聯想到完全平方公式，若不行再考慮十字相乘法分解因式;

(4)超過三項的多項式考慮分組分解;

(5)分解完畢不要大意，檢查是否分解徹底。

辨析題：

1、下列哪些式子的變形是因式分解?

(1)x2–4y2=(x+2y)(x–2y)

(3)4m2–6mn+9n2 =2m(2m–3n)+9n2

(4)m2+6mn+9n2=(m+3n)2

2、把下列各式分解因式：

(1)7x2–63 (2)(x+y)2–14(x+y)+49

(3) (4)(a2+4)2–16a2

(5) (6)

(7) (8)

想一想

計算：

1、32004–32003 2、(–2)101+(–2)100

3、已知 ，求的值.

例1： 把下列各式因式分解(分組后能提公因式)

(1)a2-ab+ac-bc (2)2ax-10ay+5by-bx

(3) 3ax +4by+4ay+3bx (4) m2+5n-mn-5m

點撥：

1、用分組分解法時，一定要想想分組后能否繼續進行，完成因式分解，由此合理選擇分組的方法

2、運算律(如加法交換律、分配律)在因式分解中起著重要的作用

八年級下冊的數學教案篇2

一、分解因式

1、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。

2、因式分解與整式乘法是互逆關系。因式分解與整式乘法的區別和聯系：

（1）整式乘法是把幾個整式相乘，化為一個多項式；

（2）因式分解是把一個多項式化為幾個因式相乘。

二、提公共因式法

1、如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。這種分解因式的方法叫做提公因式法。如：ab+ac=a（b+c）

2、概念內涵：

（1）因式分解的最后結果應當是“積”；

（2）公因式可能是單項式，也可能是多項式；

（3）提公因式法的理論依據是乘法對加法的分配律，即：ma+mb—mc=m（a+b—c）

3、易錯點點評：

（1）注意項的符號與冪指數是否搞錯；

（2）公因式是否提“干凈”；

（3）多項式中某一項恰為公因式，提出后，括號中這一項為+1，不漏掉。

三、運用公式法

1、如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

2、主要公式：

4、運用公式法：

（1）平方差公式：

①應是二項式或視作二項式的多項式；

②二項式的每項（不含符號）都是一個單項式（或多項式）的平方；

③二項是異號。

（2）完全平方公式：

①應是三項式；

②其中兩項同號，且各為一整式的平方；

③還有一項可正可負，且它是前兩項冪的底數乘積的2倍。

5、因式分解的思路與解題步驟：

（1）先看各項有沒有公因式，若有，則先提取公因式；

（2）再看能否使用公式法；

（3）用分組分解法，即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的；

（4）因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積，否則不是因式分解；

（5）因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止。

八年級下冊的數學教案篇3

第二章一元一次不等式與一元一次不等式組

1、不等關系

2、不等式的基本性質

①不等式的基本性質一：不等式的兩邊都加(或減)同一個整式，不等號的方向不變

②不等式的基本性質二：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變

③不等式的基本性質三：不等式的兩邊都乘(除以)同一個負數，不等號的方向改變

3、不等式的解集

①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解

②一個含有不等式所有的解，組成這個不等式的解集

③求不等式解集的過程叫做解不等式

4、一元一次不等式

①含義：不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，并且未知數的次數是1

5、一元一次不等式與一次函數

6、一元一次不等式組

①一般地，關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組

②一元一次不等式組中各個不相等的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集，求不等式組解集的過程，叫做解不等式組

八年級下冊的數學教案篇4

一、平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。

1.平移

2.平移的性質：

⑴經過平移，對應點所連的線段平行且相等;

⑵對應線段平行且相等，對應角相等。

⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。

(4)平移后的圖形與原圖形全等。

3.簡單的平移作圖

①確定個圖形平移后的位置的條件：

⑴需要原圖形的位置;

⑵需要平移的方向;

⑶需要平移的距離或一個對應點的位置。

②作平移后的圖形的方法：

⑴找出關鍵點;⑵作出這些點平移后的對應點;

⑶將所作的對應點按原來方式順次連接，所得的;

二、旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。

1.旋轉

2.旋轉的性質

⑴旋轉變化前后，對應線段，對應角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。

⑵旋轉過程中，圖形上每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度。

⑶任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。

⑷旋轉前后的兩個圖形全等。

3.簡單的旋轉作圖

⑴已知原圖，旋轉中心和一對對應點，求作旋轉后的圖形。

⑵已知原圖，旋轉中心和一對對應線段，求作旋轉后的圖形。

⑶已知原圖，旋轉中心和旋轉角，求作旋轉后的圖形。

三、分析組合圖案的形成

①確定組合圖案中的“基本圖案”

②發現該圖案各組成部分之間的內在聯系

③探索該圖案的形成過程，類型有：⑴平移變換;⑵旋轉變換;⑶軸對稱變換;⑷旋轉變換與平移變換的組合;

⑸旋轉變換與軸對稱變換的組合;⑹軸對稱變換與平移變換的組合。

八年級下冊的數學教案篇5

一、課堂引入

1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？

2．矩形有哪些性質？

3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？

4．事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？

通過討論得到矩形的判定方法．

矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形．

矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形．

（指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了．因為由四邊形內角和可知，這時第四個角一定是直角．）

二、例習題分析

例1（補充）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？

（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（×）

（2）有四個角是直角的四邊形是矩形；（√）

（3）四個角都相等的四邊形是矩形；（√）

（4）對角線相等的四邊形是矩形；（×）

（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（×）

（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（√）

（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；（×）

（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（√）

（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形．(√)

指出：

（l）所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形；

（2）所給四邊形添加的條件是三個獨立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結論．

例2（補充）已知ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm，求這個平行四邊形的面積．

分析：首先根據△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計算邊長，從而得到面積值．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AO=AC，BO=BD．

∵AO=BO，

∴AC=BD．

∴ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）．

在Rt△ABC中，

∵AB=4cm，AC=2AO=8cm，

∴BC=（cm）．

例3（補充）已知：如圖（1），ABCD的四個內角的平分線分別相交于點E，F，G，H．求證：四邊形EFGH是矩形．

分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明

八年級下冊的數學教案篇6

1、教材分析

(1)知識結構

(2)重點、難點分析

本節內容的重點是線段垂直平分線定理及其逆定理.定理反映了線段垂直平分線的性質，是證明兩條線段相等的依據;逆定理反映了線段垂直平分線的判定，是證明某點在某條直線上及一條直線是已知線段的垂直平分線的依據.

本節內容的難點是定理及逆定理的關系.垂直平分線定理和其逆定理，題設與結論正好相反.學生在應用它們的時候，容易混淆，幫助學生認識定理及其逆定理的區別，這是本節的難點.

2、教法建議

本節課教學模式主要采用“學生主體性學習”的教學模式.提出問題讓學生想，設計問題讓學生做，錯誤原因讓學生說，方法與規律讓學生歸納.教師的作用在于組織、點撥、引導，促進學生主動探索，積極思考，大膽想象，總結規律，充分發揮學生的主體作用，讓學生真正成為教學活動的主人.具體說明如下：

(1)參與探索發現，領略知識形成過程

學生前面，學習過線段垂直平分線的概念，這樣由復習概念入手，順其自然提出問題：在垂直平分線上任取一點P，它到線段兩端的距離有何關系?學生會很容易得出“相等”.然后學生完成證明，找一名學生的證明過程，進行投影總結.最后，由學生將上述問題，用文字的形式進行歸納，即得線段垂直平分線定理.這樣讓學生親自動手實踐，積極參與發現，激發了學生的認識沖突，使學生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會，對定理的產生過程，真正做到心領神會.

(2)采用“類比”的學習方法，獲取逆定理

線段垂直平分線的定理及逆定理的證明都比較簡單，學生學習一般沒有什么困難，這一節的難點仍然的定理及逆定理的關系，為了很好的突破這一難點，教學時采用與角的平分線的性質定理和逆定理對照，類比的方法進行教學，使學生進一步認識這兩個定理的區別和聯系.

(3)通過問題的解決，讓學生學會從不同角度分析問題、解決問題;讓學生學會引申、變更問題，以培養學生發現問題、提出問題的創造性能力.

八年級下冊的數學教案篇7

一、平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。

1、平移

2、平移的性質：

⑴經過平移，對應點所連的線段平行且相等;

⑵對應線段平行且相等，對應角相等。

⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。

(4)平移后的圖形與原圖形全等。

3、簡單的平移作圖

①確定個圖形平移后的位置的條件：

⑴需要原圖形的位置;

⑵需要平移的方向;

⑶需要平移的距離或一個對應點的位置。

②作平移后的圖形的方法：

⑴找出關鍵點;

⑵作出這些點平移后的對應點;

⑶將所作的對應點按原來方式順次連接，所得的;

二、旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。

1、旋轉

2、旋轉的性質

⑴旋轉變化前后，對應線段，對應角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。

⑵旋轉過程中，圖形上每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度。

⑶任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。

⑷旋轉前后的兩個圖形全等。

3、簡單的旋轉作圖

⑴已知原圖，旋轉中心和一對對應點，求作旋轉后的圖形。

⑵已知原圖，旋轉中心和一對對應線段，求作旋轉后的圖形。

⑶已知原圖，旋轉中心和旋轉角，求作旋轉后的圖形。

三、分析組合圖案的形成

①確定組合圖案中的“基本圖案”

②發現該圖案各組成部分之間的內在聯系

③探索該圖案的形成過程，類型有：

⑴平移變換;

⑵旋轉變換;

⑶軸對稱變換;

⑷旋轉變換與平移變換的組合;

⑸旋轉變換與軸對稱變換的組合;

⑹軸對稱變換與平移變換的組合。

八年級下冊的數學教案篇8

教學目標

1．知識與技能

能應用所學的函數知識解決現實生活中的問題，會建構函數“模型”．

2．過程與方法

經歷探索一次函數的應用問題，發展抽象思維．

3．情感、態度與價值觀

培養變量與對應的思想，形成良好的函數觀點，體會一次函數的應用價值．

重、難點與關鍵

1．重點：一次函數的應用．

2．難點：一次函數的應用．

3．關鍵：從數形結合分析思路入手，提升應用思維．

教學方法

采用“講練結合”的教學方法，讓學生逐步地熟悉一次函數的應用．

教學過程

一、范例點擊，應用所學

【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫出這段時間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時間x（單位：分）變化的函數關系式，并畫出函數圖象．

y=

【例6】A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉．從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸，怎樣調運總運費最少？

解：設總運費為y元，A城往運C鄉的肥料量為x噸，則運往D鄉的肥料量為（200-x）噸．B城運往C、D鄉的肥料量分別為（240-x）噸與（60+x）噸．y與x的關系式為：y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤200）．

由圖象可看出：當x=0時，y有最小值10040，因此，從A城運往C鄉0噸，運往D鄉200噸；從B城運往C鄉240噸，運往D鄉60噸，此時總運費最少，總運費最小值為10040元．

拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，其他條件不變，又應怎樣調運？

二、隨堂練習，鞏固深化

課本P119練習．

三、課堂總結，發展潛能

由學生自我評價本節課的表現．

四、布置作業，專題突破

課本P120習題14．2第9，10，11題．

板書設計

14.2.2一次函數(4)

1、一次函數的應用例：

八年級下冊的數學教案篇9

一、教學目標

1.了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題；

2.初步培養學生觀察、分析及概括的能力；

3.通過本節課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。

二、教學建議

（一）教學重點、難點

重點：通過具體例子了解公式、應用公式。

難點：從實際問題中發現數量之間的關系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。

（二）重點、難點分析

人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數量關系，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關系，然后就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時，就是求代數式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數量關系的一些數據（如數據表）出發，用數學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。

（三）知識結構

本節一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

三、教法建議

1.對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關系，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。

2.在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決并沒有現成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數量之間的關系，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。

3.在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規律，依據規律列出公式，再根據公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。

八年級下冊的數學教案篇10

教學內容分析：

⑴學習特殊的平行四邊形—正方形，它的特殊的性質和判定。

⑵前面學習了平行四邊形、矩形菱形，類比他們的性質與判斷，有利于對正方形的研究。

⑶對本節的學習，繼續培養學生分類研究的思想，并且建立新舊知識的聯系，類比的基礎上進行歸納，梳理知識，進一步發展學生的推理能力。

學生分析：

⑴學生在小學初步認識了正方形，并且本節課之前，學生又學習了幾種平行四邊形，已經具備了觀察研究平行四邊形的經驗與知識基礎。

⑵學生在上幾節已有了推理的經歷，但是對于證明，學生的思維能力還不成熟，有待于提高。

教學目標：

⑴知識與技能：了解正方形是特殊的平行四邊形，掌握它的性質和判定，會利用性質與判定進行簡單的說理。

⑵過程與方法：通過類比前邊的四邊形的研究，探索并歸納正方形的性質與判定。通過運用提高學生的推理能力。

⑶情感態度與價值觀：在學習中體會正方形的完美性，通過活動獲得成功的喜悅與自信。

重點：

掌握正方形的性質與判定，并進行簡單的推理。

難點：

探索正方形的判定，發展學生的推理能

教學方法：

類比與探究

教具準備：

可以活動的四邊形模型。

教學過程：

一：復習鞏固，建立聯系。

【教師活動】

問題設置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質?

②()的四邊形是平行四邊形。()的平行四邊形是矩形。()的平行四邊形是菱形。()的四邊形是矩形。()的四邊形是菱形。

【學生活動】

學生回憶，并舉手回答，對于填空題，讓更多的學生參與，說出更多的答案。

【教師活動】

評析學生的結果，給予表揚。

總結性質從邊角對角線考慮，在填空時也考慮這幾方面之外，還應該考慮三者之間的聯系與區別。

演示平行四邊形變為矩形菱形的過程。

二：動手操作，探索發現。

活動一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長AD邊上，如下圖所示，沿著B′E剪下，能得到什么圖形?

【學生活動】

學生拿出自備矩形紙片，動手操作，不難發現它是正方形。

設置問題：①什么是正方形?

觀察發現，從活動中體會。

【教師活動】：演示矩形變為正方形的過程，菱形變為正方形的過程。

【學生活動】認真觀察變化過程，思考之間的聯系，舉手回答設置問題。

設置問題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?

【學生活動】

小組討論，分組回答。

【教師活動】

總結板書：

㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形，(一個角是直角)的菱形是正方形。

設置問題③正方形有那些性質?

【學生活動】

小組討論，舉手搶答。

【教師活動】

表揚學生發言，板書學生發現，㈡正方形每一條對角線平分一組對角

活動二：拿出活動一得到的正方形折一折，正方形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?

學生活動

折紙發現，說出自己的發現。得到正方形的又一性質。正方形是軸對稱圖形。

教師活動

演示從平行四邊形變為正方形的過程，擦去板書㈠中的括號內容，出示一下問題：你還可以怎樣填空?

()的菱形是正方形，()的矩形是正方形，()的平行四邊形是正方形，()的四邊形是正方形。

學生活動

小組充分交流，表達不同的意見。

教師活動

評析活動，總結發現：

一組鄰邊相等的矩形是正方形，對角線互相平分的矩形是正方形;

有一個角是直角的菱形是正方形，對角線相等的菱形是正方形，;

有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形，對角線相等且互相平分的平行四邊形是正方形;

四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

以上是正方形的`判定方法。

正方形是一個多么完美的平行四邊形呀?大家互相說一說，它的完美體現在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?

學生交流，感受正方形

三，應用體驗，推理證明。

出示例一：正方形ABCD的兩條對角線AC,BD交與O，AB長4cm,求AC,AO長，及的度數。

方法一解：∵四邊形ABCD是正方形

∴∠ABC=90°(正方形的四個角是直角)。

BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)

∴=45°(等腰直角三角形的底角是45°)

∴利用勾股定理可知，AC===4cm

∵AO=AC(正方形的對角線互相平分)

∴AO=×4=2cm

方法二：證明△AOB是等腰直角三角形，即可得證。

學生活動

獨立思考，寫出推理過程，再進行小組討論，并且各小組指派代表寫在黑板上，共同交流。

教師活動

總結解題方法，從正方形的性質全面考慮，準確利用條件，減少麻煩。評析解題步驟，表揚突出學生。

出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的?

學生活動

小組交流，分析題意，整理思路，指名口答。

教師活動

說明思路，從已知出發或者從已有的判定加以選擇。

四，歸納新知，梳理知識。

這一節課你有什么收獲?

學生舉手談論自己的收獲。

請把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫在下圖的ABCDC處，說明它們的關系。

發表評論

八年級下冊的數學教案篇11

教學目的

1． 使學生熟練地運用等腰三角形的性質求等腰三角形內角的角度。

2． 熟識等邊三角形的性質及判定．

2．通過例題教學，幫助學生總結代數法求幾何角度，線段長度的方法。

教學重點： 等腰三角形的性質及其應用。

教學難點： 簡潔的邏輯推理。

教學過程

一、復習鞏固

1．敘述等腰三角形的性質，它是怎么得到的?

等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角”。把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點B與點C重合，線段BD與CD也重合，所以∠B＝∠C。

等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由于AD為等腰三角形的對稱軸，所以BD＝CD，AD為底邊上的中線；∠BAD＝∠CAD，AD為頂角平分線，∠ADB＝∠ADC＝90°，AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。

2．若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少?  

二、新課

在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

等邊三角形具有什么性質呢?

1．請同學們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內角的度數，并提出猜想。

2．你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的?

等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質得到∠A＝∠B＝C，又由∠A＋∠B＋∠C＝180°，從而推出∠A＝∠B＝∠C＝60°。

3．上面的條件和結論如何敘述?

等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。

等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?

等邊三角形也稱為正三角形。

例1．在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度數。

分析：由AB＝AC，D為BC的中點，可知AB為BC底邊上的中線，由“三線合一”可知AD是△ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而∠ADC＝90°，∠l＝∠BAC，由于∠C＝∠B＝30°，∠BAC可求，所以∠1可求。

問題1：本題若將D是BC邊上的中點這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計算的結果是否一樣?

問題2：求∠1是否還有其它方法?

三、練習鞏固

1．判斷下列命題，對的打“√”，錯的打“×”。

a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合(   )

b．有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內角也為60°(   )

2．如圖(2)，在△ABC中，已知AB＝AC，AD為∠BAC的平分線，且∠2＝25°，求∠ADB和∠B的度數。

3．P54練習1、2。

四、小結

由等腰三角形的性質可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60°。“三線合一”性質在實際應用中，只要推出其中一個結論成立，其他兩個結論一樣成立，所以關鍵是尋找其中一個結論成立的條件。

五、作業：   1．課本P57第７，９題。

2、補充：如圖(3)，△ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度數。

八年級下冊的數學教案篇12

教材分析

1、本節課首先從最簡單的正比例函數入手．從正比例函數的定義、函數關系式、引入次函數的概念。

2、八年級數學中的一次函數是中學數學中的一種最簡單、最基本的函數，是反映現實世界的數量關系和變化規律的常見數學模型之一，也是學生今后進一步學習初、高中其它函數和高中解析幾何中的直線方程的基礎。

學情分析

1、雖然這是一節全新的數學概念課，學生沒有接觸過。但是，孩子們已經具備了函數的一些知識，如正比例函數的概念及性質，這些都為學習本節內容做好了鋪墊。

2、八年級數學中的一次函數是中學數學中的一種最簡單、最基本的函數，是反映現實世界的數量關系和變化規律的常見數學模型之一，也是學生今后進一步學習其它函數的基礎。

3、學生認知障礙點：根據問題信息寫出一次函數的表達式。

教學目標

1、理解一次函數與正比例函數的概念以及它們的關系，在探索過程中，發展抽象思維及概括能力，體驗特殊和一般的辯證關系。

2、能根據問題信息寫出一次函數的表達式。能利用一次函數解決簡單的實際問題。

3、經歷利用一次函數解決實際問題的過程，逐步形成利用函數觀點認識現實世界的意識和能力。

教學重點和難點

1、一次函數、正比例函數的概念及關系。

2、會根據已知信息寫出一次函數的表達式。

八年級下冊的數學教案篇13

一、教學目標

(一)知識與技能：

(1)使學生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。

(2)認識因式分解與整式乘法的相互關系——互逆關系，并能運用這種關系尋求因式分解的方法。

(二)過程與方法：

(1)由學生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、類比等手段，尋求因式分解與因數分解之間的關系，培養學生的觀察能力，進一步發展學生的類比思想。

(2)由整式乘法的逆運算過渡到因式分解，發展學生的逆向思維能力。

(3)通過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較，培養學生的分析問題能力與綜合應用能力。

(三)情感態度與價值觀：讓學生初步感受對立統一的辨證觀點以及實事求是的科學態度。

二、教學重點和難點

重點：因式分解的概念及提公因式法。

難點：正確找出多項式各項的公因式及分解因式與整式乘法的區別和聯系。

三、教學過程

教學環節：

活動1：復習引入

看誰算得快：用簡便方法計算：

(1)7/9×13-7/9×6+7/9×2=;

(2)-2、67×132+25×2、67+7×2、67=;

(3)992–1=。

設計意圖：

如果說學生對因式分解還相當陌生的話，相信學生對用簡便方法進行計算應該相當熟悉。引入這一步的目的旨在讓學生通過回顧用簡便方法計算——因數分解這一特殊算法，使學生通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌握掃清障礙，本環節設計的計算992–1的值是為了降低下一環節的難度，為下一環節的理解搭一個臺階。

注意事項：學生對于(1)(2)兩小題逆向利用乘法的分配律進行運算的方法是很熟悉，對于第(3)小題的逆向利用平方差公式的運算則有一定的困難，因此，有必要引導學生復習七年級所學過的整式的乘法運算中的平方差公式，幫助他們順利地逆向運用平方差公式。

活動2：導入課題

P165的探究(略);

2、看誰想得快：993–99能被哪些數整除?你是怎么得出來的?

設計意圖：

引導學生把這個式子分解成幾個數的積的形式，繼續強化學生對因數分解的理解，為學生類比因式分解提供必要的精神準備。

活動3：探究新知

看誰算得準：

計算下列式子：

(1)3x(x-1)=;

(2)(a+b+c)=;

(3)(+4)(-4)=;

(4)(-3)2=;

(5)a(a+1)(a-1)=;

根據上面的算式填空：

(1)a+b+c=;

(2)3x2-3x=;

(3)2-16=;

(4)a3-a=;

(5)2-6+9=。

在第一組的整式乘法的計算上，學生通過對第一組式子的觀察得出第二組式子的結果，然后通過對這兩組式子的結果的比較，使學生對因式分解有一個初步的意識，由整式乘法的逆運算逐步過渡到因式分解，發展學生的逆向思維能力。

活動4：歸納、得出新知

比較以下兩種運算的聯系與區別：

a(a+1)(a-1)=a3-a

a3-a=a(a+1)(a-1)

在第三環節的運算中還有其它類似的例子嗎?除此之外，你還能找到類似的例子嗎?

八年級下冊的數學教案篇14

教學目標：

1、經歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖過程，掌握有關畫圖的操作技能，發展初步審美能力，增強對圖形欣賞的意識。

2、能按要求把所給出的圖形補成以某直線為軸的軸對稱圖形，能依據圖形的軸對稱關系設計軸對稱圖形。

教學重點：本節課重點是掌握已知對稱軸L和一個點，要畫出點A關于L的軸對稱點的畫法，在此基礎上掌握有關軸對稱圖形畫圖的操作技能，并能利用圖形之間的軸對稱關系來設計軸對稱圖形，掌握有關畫圖的技能及設計軸對稱圖形是本節課的難點。

教學方法：動手實踐、討論。

教學工具：課件

教學過程：

一、先復習軸對稱圖形的定義，以及軸對稱的相關的性質：

1.如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相________，那么這個圖形叫做________________，這條直線叫做_____________

2.軸對稱的三個重要性質______________________________________________

_____________________________________________________________________

二、提出問題：

二、探索練習：

1.提出問題：

如圖：給出了一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸。

你能畫出這個圖案的另一半嗎?

吸引學生讓學生有一種解決難點的想法。

2.分析問題：

分析圖案：這個圖案是由重要六個點構成的，要將這個圖案的另一半畫出來，根據軸對稱的性質只要畫出這個圖案中六個點的對應點即可

問題轉化成：已知對稱軸和一個點A，要畫出點A關于L的對應點，可采用如下方法：`

在學生掌握已知一個點畫對應點的基礎上，解決上述給出的問題，使學生有一條較明確的思路。

三、對所學內容進行鞏固練習：

1.如圖，直線L是一個軸對稱圖形的對稱軸，畫出這個軸對稱圖形的另一半。

2.試畫出與線段AB關于直線L的線段

3.如圖，已知直線MN，畫出以MN為對稱軸的軸對稱圖形

小結：本節課學習了已知對稱軸L和一個點如何畫出它的對應點，以及如何補全圖形，并利用軸對稱的性質知道如何設計軸對稱圖形。

教學后記：學生對這節課的內容掌握比較好，但對于利用軸對稱的性質來設計圖形覺得難度比較大。因本節課內容較有趣，許多學生上課積極性較高

八年級下冊的數學教案篇15

第三章圖形的平移和旋轉

1、圖形的平移

①在平面內，將一個圖形沿某一個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移，平移不改變圖形的形狀大小

②一個圖形和它經過平移所得的圖形中，對應點所連的線段平行(或在一條直線上)且相等;對應線段平行(或在一條直線上)且相等，對應角相等

③一個圖形依次沿x軸方向，y軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來的圖形經過一次平移得到的

2、圖形的旋轉

①在平面內，將一個圖形繞一個定點按某一個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個頂點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角，旋轉不改變圖形的形狀和大小

②一個圖形和它經過旋轉所得的圖形中，對應點到旋轉中心的距離相等，任意一組對應點與旋轉中心的連線所成的角都等于旋轉角;對應線段相等，對應角相等

3、中心對稱

①如果把一個圖形繞著某一點旋轉180°，它能夠與另一個圖形重合，那么說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做它們的對稱中心

②成中心對稱的兩個圖形中，對應點所連線段經過對稱中心，且被對稱中心平分

③把一個圖形繞某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心

八年級下冊的數學教案篇16

第四章因式分解

1、因式分解

①把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，因式分解也可稱為分解因式

2、提公因式法

①多項式ab+bc的各項都含有相同的因式b，我們把多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式，如b就是多項式ab+bc各項的公因式

②如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來。從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。這種因式分解的方法叫做提公因式法

3、公式法

①A2-b2=(a+b)(a-b)

②當多項式的各項含有公因式時，通常先提出這個公因式，然后再進一步因式分解

③a2+2ab+b2=(a+b)2。a2-2ab+b2=(a-b)2

④根據因式分解與整式乘法的關系，我們可以利用乘法公式把某些多項式因式分解，這種因式分解叫做公式法

八年級下冊的數學教案篇17

一、教學目標：

1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數據波動范圍的一個量.

2、會求一組數據的極差.

二、重點、難點和難點的突破方法

1、重點：會求一組數據的極差.

2、難點：本節課內容較容易接受，不存在難點．

三、課堂引入：

下表顯示的是上海20__年2月下旬和20__年同期的每日最高氣溫，如何對這兩段時間的氣溫進行比較呢？

從表中你能得到哪些信息？

比較兩段時間氣溫的高低，求平均氣溫是一種常用的方法．

經計算可以看出，對于2月下旬的這段時間而言，20__年和20__年上海地區的平均氣溫相等，都是12度．

這是不是說，兩個時段的氣溫情況沒有什么差異呢？

根據兩段時間的氣溫情況可繪成的折線圖．

觀察一下，它們有區別嗎？說說你觀察得到的結果．

用一組數據中的最大值減去最小值所得到的差來反映這組數據的變化范圍．用這種方法得到的差稱為極差（range）．

四、例習題分析

本節課在教材中沒有相應的例題，教材P152習題分析

問題1可由極差計算公式直接得出，由于差值較大，結合本題背景可以說明該村貧富差距較大．問題2涉及前一個學期統計知識首先應回憶復習已學知識．問題3答案并不唯一，合理即可。

八年級下冊的數學教案篇18

1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。例1、1、在同一平面內兩條直線的位置關系為(相交)和(平行)。2、兩條直線相交成直角時，就說這兩條直線互相垂直，其…

平行四邊形矩形菱形正方形梯形等腰梯形圖形兩組對邊分別平行的四邊形。定義用“”表示平行四邊形，例如：ABCD，平行四邊形ABCD記作有一個角是直角的平有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形有一組鄰邊相等且…

第十八章平行四邊形的認識知識點回顧：平行四邊形、特殊平行四邊形的特征以及彼此之間的關系1.矩形是特殊的平行四邊形，矩形的四個內角都是_____。矩形的對角線___2.菱形是特殊的平行四邊形，菱形是四條邊都__，它的兩條對角線__每條對角線平…

特殊的平行四邊形和一元二次方程的知識點歸納

【菱形】

1.菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

2.菱形的性質：

(1)菱形的性質有：①平行四邊形的一切性質;②四條邊都相等;③對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角;④菱形是對稱軸圖形，它有2條對稱軸，分別為它的兩條對角線所在的直線。

(2)菱形面積=底×高=對角線乘積的一半。

3.菱形的判定：

(1)用定義判定(即一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形)。

(2)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

(3)四條邊都相等的四邊形是菱形。

綜上可知，判定菱形時常用的思路：

四條邊都相等菱形

菱形四邊形

平行

四邊形有一組鄰邊相等菱形

【矩形】

1.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2.矩形的性質：(1)具有平行四邊形的一切性質;(2)矩形的四個角都是直角;

(3)矩形的四個角都相等。

4.矩形的判定方法：

(1)用定義判定(即有一個角是直角的平行四邊形是矩形);

(2)三個角都是直角的四邊形是矩形;

(3)對角線相等的平行四邊形是矩形。

綜上可知，判定矩形時常用的思路：

【正方形】

1.正方形的定義：有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2.正方形的性質：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。

(1)邊：四條邊相等，鄰邊垂直且相等，對邊平行且相等。

1(2)角：四個角都是直角。

(3)對角線：對角線相等且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。

3.正方形的判定

(1)根據定義判定;(2)對角線相等的菱形是正方形;

(2)有一個角是直角的菱形是正方形;

(3)有一組鄰邊相等的矩形是正方形;

(4)對角線互相垂直的矩形是正方形。

4.特殊的平行四邊形之間的關系

矩形、菱形是特殊的平行四邊形，正方形是更特殊的平行四邊形，它既是矩形，又是菱形，它們之間的關系如圖所示：

5.依次連接四邊形各邊中點所得到的四邊形的形狀：

(1)依次連接任意四邊形各邊中點所得到的四邊形是平行變形;

(2)依次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得到的四邊形是菱形;

(3)依次連接對角線垂直的四邊形各邊中點所得到的四邊形是矩形;

(4)依次連接對角線垂直且相等的四邊形各邊中點所得到的四邊形是正方形;