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八年級下冊數學教案免費篇1

一、教學目的

1.通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。

2.使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

3.會判斷一個數是不是某個方程的解。

二、重點、難點

1.重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。

2.難點：弄清題意，找出“相等關系”。

三、教學過程

（一）復習提問

一本筆記本1.2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢？

解：設小紅能買到工本筆記本，那么根據題意，得1.2x=6。

因為1.2×5=6，所以小紅能買到5本筆記本。

（二）新授

問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？（讓學生思考后，回答，教師再作講評）

算術法：（328-64）÷44=264÷44=6（輛）。

列方程：設需要租用x輛客車，可得。

44x+64=328（1）

解這個方程，就能得到所求的結果。

問：你會解這個方程嗎？試試看？

問題2：在課外活動中，張老師發現同學們的年齡大多是13歲，就問同學：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”

通過分析，列出方程：13+x=（45+x）。

問：你會解這個方程嗎？你能否從小敏同學的解法中得到啟發？

把x=3代人方程（2），左邊=13+3=16，右邊=（45+3）=×48=16，

因為左邊=右邊，所以x=3就是這個方程的解。

這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數學思想方法。也可以據此檢驗一下一個數是不是方程的解。

問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？動手試一試，大家發現了什么問題？

同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數，該從何試起？如何試驗根本無法人手，又該怎么辦？

四、鞏固練習

教科書習題

五、小結

本節課我們主要學習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實際問題。談談你的學習體會。

八年級下冊數學教案免費篇2

教學目標

1、 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論

2、 能利用其性質與判定證明線段或角的相等關系.

教學重點： 等腰三角形的判定定理及推論的運用

教學難點： 正確區分等腰三角形的判定與性質，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關系.

教學過程：

一、復習等腰三角形的性質

二、新授：

I提出問題，創設情境

出示投影片．某地質專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(B點)為B標，然后在這棵樹的正南方(南岸A點抽一小旗作標志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°，這時，地質專家測得AC的長度就可知河流寬度．

學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據是什么？帶著這個問題，引導學生學習“等腰三角形的判定”．

II引入新課

1．由性質定理的題設和結論的變化，引出研究的內容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB=AC嗎？

作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關系？

2．引導學生根據圖形，寫出已知、求證．

2、小結，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱)．

強調此定理是在一個三角形中把角的相等關系轉化成邊的相等關系的重要依據，類似于性質定理可簡稱“等角對等邊”．

4．引導學生說出引例中地質專家的測量方法的根據．

III例題與練習

1．如圖2

其中△ABC是等腰三角形的是[      ]

2．①如圖3，已知△ABC中，AB=AC．∠A=36°，則∠C______(根據什么？)．

②如圖4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根據什么？)．

③若已知∠A＝36°，∠C＝72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有______．

④若已知AD＝4cm，則BC______cm．

3．以問題形式引出推論l______．

4．以問題形式引出推論2______．

例：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形．

分析：引導學生根據題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明．

練習：5．(l)如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE//BC，交AB于點D，交AC于E．問圖中哪些三角形是等腰三角形？

(2)上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎？

練習：P53練習1、2、3。

IV課堂小結

1．判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法？

2．判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法？

3．等腰三角形的性質定理與判定定理有何關系？

4．現在證明線段相等問題，一般應從幾方面考慮？

V布置作業：P56頁習題12.3第5、6題

八年級下冊數學教案免費篇3

教學目標：

1.了解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，并了解算術平方根的非負性。

2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的算術平方根。

教學重點：

算術平方根的概念。

教學難點：

根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根。

教學過程

一、情境導入

請同學們欣賞本節導圖，并回答問題，學校要舉行金秋美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少?如果這塊畫布的面積是?這個問題實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題?

這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學習內容.這節課我們先學習有關算術平方根的概念.

二、導入新課：

1、提出問題：(書P68頁的問題)

你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢?(學生思考并交流解法)

這個問題相當于在等式擴=25中求出正數x的值.

一般地，如果一個正數x的平方等于a，即=a，那么這個正數x叫做a的算術平方根.a的算術平方根記為，讀作根號a，a叫做被開方數.規定：0的算術平方根是0.

也就是，在等式=a(x0)中，規定x=.

2、試一試：你能根據等式：=144說出144的算術平方根是多少嗎?并用等式表示出來.

3、想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?

建議：求值時，要按照算術平方根的意義，寫出應該滿足的關系式，然后按照算術平方根的記法寫出對應的值.例如表示25的算術平方根。

4、例1求下列各數的算術平方根：

(1)100;(2)1;(3);(4)0.0001

三、練習

P69練習1、2

四、探究：(課本第69頁)

怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形?

方法1：課本中的方法，略;

方法2：

可還有其他方法，鼓勵學生探究。

問題：這個大正方形的邊長應該是多少呢?

大正方形的邊長是，表示2的算術平方根，它到底是個多大的數?你能求出它的值嗎?

建議學生觀察圖形感受的大小.小正方形的對角線的長是多少呢?(用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小)它的近似值我們將在下節課探究.

五、小結:

1、這節課學習了什么呢?

2、算術平方根的具體意義是怎么樣的?

3、怎樣求一個正數的算術平方根

六、課外作業：

P75習題13.1活動第1、2、3題

八年級下冊數學教案免費篇4

教學內容

本節課主要介紹全等三角形的概念和性質.

教學目標

1.知識與技能

領會全等三角形對應邊和對應角相等的有關概念.

2.過程與方法

經歷探索全等三角形性質的過程，能在全等三角形中正確找出對應邊、對應角.

3.情感、態度與價值觀

培養觀察、操作、分析能力，體會全等三角形的應用價值.

重、難點與關鍵

1.重點：會確定全等三角形的對應元素.

2.難點：掌握找對應邊、對應角的方法.

3.關鍵：找對應邊、對應角有下面兩種方法：(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊;(2)對應邊所對的角是對應角，?兩條對應邊所夾的角是對應角.教具準備

四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀.

教學方法

采用“直觀──感悟”的教學方法，讓學生自己舉出形狀、大小相同的實例，加深認識.教學過程

一、動手操作，導入課題

1.先在其中一張紙上畫出任意一個多邊形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點?

2.重新在一張紙板上畫出任意一個三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點?

【學生活動】動手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結論.

【教師活動】指導學生用剪刀剪出重疊的兩個多邊形和三角形.

學生在操作過程中，教師要讓學生事先在紙上畫出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個過程要細心.

【互動交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合.這樣的兩個圖形叫做全等形，用“≌”表示.

概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.

【教師活動】在紙版上任意剪下一個三角形，要求學生手拿一個三角形，做如下運動：平移、翻折、旋轉，觀察其運動前后的三角形會全等嗎?

【學生活動】動手操作，實踐感知，得出結論：兩個三角形全等.

【教師活動】要求學生用字母表示出每個剪下的三角形，同時互相指出每個三角形的頂點、三個角、三條邊、每條邊的邊角、每個角的對邊.

【學生活動】把兩個三角形按上述要求標上字母，并任意放置，與同桌交流：(1)何時能完全重在一起?(2)此時它們的頂點、邊、角有何特點?

【交流討論】通過同桌交流，實驗得出下面結論：

1.任意放置時，并不一定完全重合，?只有當把相同的角旋轉到一起時才能完全重合.

2.這時它們的三個頂點、三條邊和三個內角分別重合了.

3.完全重合說明三條邊對應相等，三個內角對應相等，?對應頂點在相對應的位置.

八年級下冊數學教案免費篇5

一、教學目標：

1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數據波動范圍的一個量

2、會求一組數據的極差

二、重點、難點和難點的突破方法

1、重點：會求一組數據的極差

2、難點：本節課內容較容易接受，不存在難點。

三、例習題的意圖分析

教材P151引例的意圖

(1)、主要目的是用來引入極差概念的

(2)、可以說明極差在統計學家族的角色——反映數據波動范圍的量

(3)、交待了求一組數據極差的方法。

四、課堂引入：

引入問題可以仍然采用教材上的“烏魯木齊和廣州的氣溫情”為了更加形象直觀一些的反映極差的意義，可以畫出溫度折線圖，這樣極差之所以用來反映數據波動范圍就不言而喻了。

五、例習題分析

本節課在教材中沒有相應的例題，教材P152習題分析

問題1 可由極差計算公式直接得出，由于差值較大，結合本題背景可以說明該村貧富差距較大。問題2 涉及前一個學期統計知識首先應回憶復習已學知識。問題3答案并不，合理即可。

六、隨堂練習：

1、一組數據：473、865、368、774、539、474的極差是 ，一組數據1736、1350、-2114、-1736的極差是 .

2、一組數據3、-1、0、2、X的極差是5，且X為自然數，則X= .

3、下列幾個常見統計量中能夠反映一組數據波動范圍的是( )

A.平均數 B.中位數 C.眾數 D.極差

4、一組數據X 、X …X 的極差是8，則另一組數據2X +1、2X +1…，2X +1的極差是( )

A. 8 B.16 C.9 D.17

答案：1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B

七、課后練習：

1、已知樣本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，則樣本極差是( )

A. 0.4 B.16 C.0.2 D.無法確定

在一次數學考試中，第一小組14名學生的成績與全組平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么這個小組的平均成績是( )

A. 87 B. 83 C. 85 D無法確定

3、已知一組數據2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均數為2，則極差是 。

4、若10個數的平均數是3，極差是4，則將這10個數都擴大10倍，則這組數據的平均數是 ，極差是 。

5、某活動小組為使全小組成員的成績都要達到優秀，打算實施“以優幫困”計劃，為此統計了上次測試各成員的成績(單位：分)

90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80

計算這組數據的極差，這個極差說明什么問題?

將數據適當分組，做出頻率分布表和頻數分布直方圖。

答案：1.A ; 2.D ; 3. 0.4 ; 4.30、40. 5(1)極差55分，從極差可以看出這個小組成員成績優劣差距較大。(2)略

八年級下冊數學教案免費篇6

第一章三角形的證明

1、等腰三角形

①定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等(AAS)

②全等三角形的對應邊相等、對應角相等

③定理：等腰三角形的兩底角相等，即位等邊對等角

④推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線以及底邊上的高線互相重合

⑤定理：等邊三角形的三個內角都想等，并且每個角都等于60°

⑥定理：有兩個角相等的是三角形是等腰三角形(等角對等邊)

⑦定理：三個角都相等的三角形是等邊三角形

⑧定理;有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

⑨定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

⑩反證法：在證明時，先假設命題的結論不成立，然后推導出與定義，基本事實、已有定理或已知條件相矛盾的結果，從而證明命題的結論一定成立。

2、直角三角形

①定理：直角三角形的兩個銳角互余

②定理有兩個角互余的三角形是直角三角形

③勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

④如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形

⑤在兩個命題中，如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件，那么這兩個命題稱為互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題

⑥一個命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題。如果一個定理的逆命題經過證明是真命題，那么它也是一個定理，其中一個定理稱為另一個定理的逆定理

⑦定理：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等

3、線段的垂直平分線

①定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等

②定理：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

4、角平分線

①定理：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

②定理：在一個角的內部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上

八年級下冊數學教案免費篇7

教學目的

1． 使學生熟練地運用等腰三角形的性質求等腰三角形內角的角度。

2． 熟識等邊三角形的性質及判定．

2．通過例題教學，幫助學生總結代數法求幾何角度，線段長度的方法。

教學重點： 等腰三角形的性質及其應用。

教學難點： 簡潔的邏輯推理。

教學過程

一、復習鞏固

1．敘述等腰三角形的性質，它是怎么得到的?

等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角”。把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點B與點C重合，線段BD與CD也重合，所以∠B＝∠C。

等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由于AD為等腰三角形的對稱軸，所以BD＝CD，AD為底邊上的中線；∠BAD＝∠CAD，AD為頂角平分線，∠ADB＝∠ADC＝90°，AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。

2．若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少?  

二、新課

在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

等邊三角形具有什么性質呢?

1．請同學們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內角的度數，并提出猜想。

2．你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的?

等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質得到∠A＝∠B＝C，又由∠A＋∠B＋∠C＝180°，從而推出∠A＝∠B＝∠C＝60°。

3．上面的條件和結論如何敘述?

等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。

等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?

等邊三角形也稱為正三角形。

例1．在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度數。

分析：由AB＝AC，D為BC的中點，可知AB為BC底邊上的中線，由“三線合一”可知AD是△ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而∠ADC＝90°，∠l＝∠BAC，由于∠C＝∠B＝30°，∠BAC可求，所以∠1可求。

問題1：本題若將D是BC邊上的中點這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計算的結果是否一樣?

問題2：求∠1是否還有其它方法?

三、練習鞏固

1．判斷下列命題，對的打“√”，錯的打“×”。

a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合(   )

b．有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內角也為60°(   )

2．如圖(2)，在△ABC中，已知AB＝AC，AD為∠BAC的平分線，且∠2＝25°，求∠ADB和∠B的度數。

3．P54練習1、2。

四、小結

由等腰三角形的性質可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60°。“三線合一”性質在實際應用中，只要推出其中一個結論成立，其他兩個結論一樣成立，所以關鍵是尋找其中一個結論成立的條件。

五、作業：   1．課本P57第７，９題。

2、補充：如圖(3)，△ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度數。

八年級下冊數學教案免費篇8

中位數和眾數

一、教學目標

1、認識中位數和眾數，并會求出一組數據中的眾數和中位數。

2、理解中位數和眾數的意義和作用。它們也是數據代表，可以反映一定的數據信息，幫助人們在實際問題中分析并做出決策。

3、會利用中位數、眾數分析數據信息做出決策。

二、重點、難點和難點的突破方法：

1、重點：認識中位數、眾數這兩種數據代表

2、難點：利用中位數、眾數分析數據信息做出決策。

3、難點的突破方法：

首先應交待清楚中位數和眾數意義和作用：

中位數僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對中位數沒有影響，中位數可能出現在所給的數據中，當一組數據中的個別數據變動較大時，可用中位數描述其趨勢。眾數是當一組數據中某一重復出現次數較多時，人們往往關心的一個量，眾數不受極端值的影響，這是它的一個優勢，中位數的計算很少不受極端值的影響。

教學過程中注重雙基，一定要使學生能夠很好的掌握中位數和眾數的求法，求中位數的步驟：⑴將數據由小到大(或由大到小)排列，⑵數清數據個數是奇數還是偶數，如果數據個數為奇數則取中間的數，如果數據個數為偶數，則取中間位置兩數的平均值作為中位數。求眾數的方法：找出頻數最多的那個數據，若幾個數據頻數都是最多且相同，此時眾數就是這多個數據。

在利用中位數、眾數分析實際問題時，應根據具體情況，課堂上教師應多舉實例，使同學在分析不同實例中有所體會。

三、例習題的意圖分析

1、教材P143的例4的意圖

(1)、這個問題的研究對象是一個樣本，主要是反映了統計學中常用到一種解決問題的方法：對于數據較多的研究對象，我們可以考察總體中的一個樣本，然后由樣本的研究結論去估計總體的情況。

(2)、這個例題另一個意圖是交待了當數據個數為偶數時，中位數的求法和解題步驟。(因為在前面有介紹中位數求法，這里不再重述)

(3)、問題2顯然反映學習中位數的意義：它可以估計一個數據占總體的相對位置，說明中位數是統計學中的一個重要的數據代表。

(4)、這個例題再一次體現了統計學知識與實際生活是緊密聯系的，所以應鼓勵學生學好這部分知識。

2、教材P145例5的意圖

(1)、通過例5應使學生明白通常對待銷售問題我們要研究的是眾數，它代表該型號的產品銷售，以便給商家合理的建議。

(2)、例5也交待了眾數的求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹，這里不再重述)

(3)、例5也反映了眾數是數據代表的一種。

四、課堂引入

嚴格的講教材本節課沒有引入的問題，而是在復習和延伸中位數的定義過程中拉開序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經和同學們研究過了平均數的這個數據代表。它在分析數據過程中擔當了重要的角色，今天我們來共同研究和認識數據代表中的新成員——中位數和眾數，看看它們在分析數據過程中又起到怎樣的作用。

五、例習題的分析

教材P144例4，從所給的數據可以看到并沒有按照從小到大(或從大到小)的順序排列。因此，首先應將數據重新排列，通過觀察會發現共有12個數據，偶數個可以取中間的兩個數據146、148，求其平均值，便可得這組數據的中位數。

教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5號鞋的頻數，因此這組數據的眾數可以得到，所提的建議應圍繞利于商家獲得較大利潤提出。

六、隨堂練習

1某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統計了這15個人的銷售量如下(單位：件)

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

求這15個銷售員該月銷量的中位數和眾數。

假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售定額定為320件，你認為合理嗎?如果不合理，請你制定一個合理的銷售定額并說明理由。

2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規格的空調，銷售臺數如表所示：

1匹 1.2匹 1.5匹 2匹

3月 12臺 20臺 8臺 4臺

4月 16臺 30臺 14臺 8臺

根據表格回答問題：

商店出售的各種規格空調中，眾數是多少?

假如你是經理，現要進貨，6月份在有限的資金下進貨單位將如何決定?

答案：1. (1)210件、210件 (2)不合理。因為15人中有13人的銷售額達不到320件(320雖是原始數據的平均數，卻不能反映營銷人員的一般水平)，銷售額定為210件合適，因為它既是中位數又是眾數，是大部分人能達到的額定。

2. (1)1.2匹 (2)通過觀察可知1.2匹的銷售，所以要多進1.2匹，由于資金有限就要少進2匹空調。

七、課后練習

1. 數據8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數是 ，眾數是

2. 一組數據23、27、20、18、X、12，它的中位數是21，則X的值是 .

3. 數據92、96、98、100、X的眾數是96，則其中位數和平均數分別是( )

A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97

4. 如果在一組數據中，23、25、28、22出現的次數依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數據，則這組數據的眾數和中位數分別是( )

A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25

5. 隨機抽取我市一年(按365天計)中的30天平均氣溫狀況如下表：

溫度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30

天數 3 5 5 7 6 2 2

請你根據上述數據回答問題：

(1).該組數據的中位數是什么?

(2).若當氣溫在18℃~25℃為市民“滿意溫度”，則我市一年中達到市民“滿意溫度”的大約有多少天?

答案：1. 9;2. 22; 3.B;4.C; 5.(1)15. (2)約97天

八年級下冊數學教案免費篇9

重點：冪的性質(指數為全體整數)并會用于計算以及用科學記數法表示一些絕對值較小的數

難點：理解和應用整數指數冪的性質。

一、復習練習：

1、;=;=，=，=。

2、不用計算器計算：÷(—2)2—2-1+

二、指數的范圍擴大到了全體整數.

1、探索

現在，我們已經引進了零指數冪和負整數冪，指數的范圍已經擴大到了全體整數.那么，在“冪的運算”中所學的冪的性質是否還成立呢?與同學們討論并交流一下，判斷下列式子是否成立.

(1);(2)(a?b)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2

2、概括：指數的范圍已經擴大到了全體整數后，冪的運算法則仍然成立。

3、例1計算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把結果化為只含有正整數指數冪的形式。

解：原式=2-3m-3n-6×m-5n10=m-8n4=

4練習：計算下列各式，并且把結果化為只含有正整數指數冪的形式：

(1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3.

三、科學記數法

1、回憶：在之前的學習中，我們曾用科學記數法表示一些絕對值較大的數，即利用10的正整數次冪，把一個絕對值大于10的數表示成a×10n的形式，其中n是正整數，1≤∣a∣<10.例如，864000可以寫成8.64×105.

2、類似地，我們可以利用10的負整數次冪，用科學記數法表示一些絕對值較小的數，即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數，1≤∣a∣<10.

3、探索：

10-1=0.1

10-2=

10-3=

10-4=

10-5=

歸納：10-n=

例如，上面例2(2)中的0.000021可以表示成2.1×10-5.

4、例2、一個納米粒子的直徑是35納米，它等于多少米?請用科學記數法表示.

分析我們知道：1納米=米.由=10-9可知，1納米=10-9米.

所以35納米=35×10-9米.

而35×10-9=(3.5×10)×10-9

=35×101+(-9)=3.5×10-8，

所以這個納米粒子的直徑為3.5×10-8米.

5、練習

①用科學記數法表示：

(1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)000.

②用科學記數法填空：

(1)1秒是1微秒的1000000倍，則1微秒=_________秒;

(2)1毫克=_________千克;

(3)1微米=_________米;(4)1納米=_________微米;

(5)1平方厘米=_________平方米;(6)1毫升=_________立方米.

八年級下冊數學教案免費篇10

圖形的平移

知識與技能目標：

1.平移的定義;2.平移的基本性質

過程與方法目標：

1.通過具體實例認識平移，理解平移的基本內涵.

2.探索平移的基本性質，理解平移前后兩個圖形對應點連線平行且相等，對應線段和對應角分別相等的性質.

情感態度與價值觀目標：

經歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過程，經歷探索圖形平移的基本性質的過程以及與他人合作交流的過程，進一步發展空間觀念，增強審美意識。

教學重點：平移的基本性質.

教學難點：平移的基本內涵的理解.

教學方法：探索、發現法.

教具準備

圖片：一些游樂園的圖片、轆轤、電梯等.

電腦演示：平移的過程，粒子運動及行星運轉等.

教學過程

Ⅰ.巧設情景問題，引入課題

同學們，還記得游樂園內的一些項目嗎?(或投影片放圖片，或在電腦上演示幻燈片)：旋轉木馬、蕩秋千、小火車、滑梯……它們曾經使我們許多人樂而忘返.不過，你想過沒有：小火車在筆直的鐵軌上開動時，火車頭走了200米，那車尾走了多少米呢?

Ⅱ.講授新課

下面我們來看第一節：生活中的平移(電腦演示：P57的圖3—1，然后提出問題)

(1)圖3—1中，傳送帶上的電視機的形狀、大小在運動前后是否發生了變化?手扶電梯上的人呢?

好，(電腦出示問題，并演示四邊形ABCD移動到四邊形EFGH的位置的過程)

如果把移動前后的同一臺電視機的屏幕分別記為四邊形ABCD和四邊形EFGH(如下圖)，那么四邊形ABCD與四邊形EFGH的形狀、大小是否相同?

八年級下冊數學教案免費篇11

一、平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。

1.平移

2.平移的性質：

⑴經過平移，對應點所連的線段平行且相等;

⑵對應線段平行且相等，對應角相等。

⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。

(4)平移后的圖形與原圖形全等。

3.簡單的平移作圖

①確定個圖形平移后的位置的條件：

⑴需要原圖形的位置;

⑵需要平移的方向;

⑶需要平移的距離或一個對應點的位置。

②作平移后的圖形的方法：

⑴找出關鍵點;⑵作出這些點平移后的對應點;

⑶將所作的對應點按原來方式順次連接，所得的;

二、旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。

1.旋轉

2.旋轉的性質

⑴旋轉變化前后，對應線段，對應角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。

⑵旋轉過程中，圖形上每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度。

⑶任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。

⑷旋轉前后的兩個圖形全等。

3.簡單的旋轉作圖

⑴已知原圖，旋轉中心和一對對應點，求作旋轉后的圖形。

⑵已知原圖，旋轉中心和一對對應線段，求作旋轉后的圖形。

⑶已知原圖，旋轉中心和旋轉角，求作旋轉后的圖形。

三、分析組合圖案的形成

①確定組合圖案中的“基本圖案”

②發現該圖案各組成部分之間的內在聯系

③探索該圖案的形成過程，類型有：⑴平移變換;⑵旋轉變換;⑶軸對稱變換;⑷旋轉變換與平移變換的組合;

⑸旋轉變換與軸對稱變換的組合;⑹軸對稱變換與平移變換的組合。

八年級下冊數學教案免費篇12

教學目標：

1、經歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖過程，掌握有關畫圖的操作技能，發展初步審美能力，增強對圖形欣賞的意識。

2、能按要求把所給出的圖形補成以某直線為軸的軸對稱圖形，能依據圖形的軸對稱關系設計軸對稱圖形。

教學重點：本節課重點是掌握已知對稱軸L和一個點，要畫出點A關于L的軸對稱點的畫法，在此基礎上掌握有關軸對稱圖形畫圖的操作技能，并能利用圖形之間的軸對稱關系來設計軸對稱圖形，掌握有關畫圖的技能及設計軸對稱圖形是本節課的難點。

教學方法：動手實踐、討論。

教學工具：課件

教學過程：

一、先復習軸對稱圖形的定義，以及軸對稱的相關的性質：

1.如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相________，那么這個圖形叫做________________，這條直線叫做_____________

2.軸對稱的三個重要性質______________________________________________

_____________________________________________________________________

二、提出問題：

二、探索練習：

1.提出問題：

如圖：給出了一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸。

你能畫出這個圖案的另一半嗎?

吸引學生讓學生有一種解決難點的想法。

2.分析問題：

分析圖案：這個圖案是由重要六個點構成的，要將這個圖案的另一半畫出來，根據軸對稱的性質只要畫出這個圖案中六個點的對應點即可

問題轉化成：已知對稱軸和一個點A，要畫出點A關于L的對應點，可采用如下方法：`

在學生掌握已知一個點畫對應點的基礎上，解決上述給出的問題，使學生有一條較明確的思路。

三、對所學內容進行鞏固練習：

1.如圖，直線L是一個軸對稱圖形的對稱軸，畫出這個軸對稱圖形的另一半。

2.試畫出與線段AB關于直線L的線段

3.如圖，已知直線MN，畫出以MN為對稱軸的軸對稱圖形

小結：本節課學習了已知對稱軸L和一個點如何畫出它的對應點，以及如何補全圖形，并利用軸對稱的性質知道如何設計軸對稱圖形。

教學后記：學生對這節課的內容掌握比較好，但對于利用軸對稱的性質來設計圖形覺得難度比較大。因本節課內容較有趣，許多學生上課積極性較高

八年級下冊數學教案免費篇13

第四章因式分解

1、因式分解

①把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，因式分解也可稱為分解因式

2、提公因式法

①多項式ab+bc的各項都含有相同的因式b，我們把多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式，如b就是多項式ab+bc各項的公因式

②如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來。從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。這種因式分解的方法叫做提公因式法

3、公式法

①A2-b2=(a+b)(a-b)

②當多項式的各項含有公因式時，通常先提出這個公因式，然后再進一步因式分解

③a2+2ab+b2=(a+b)2。a2-2ab+b2=(a-b)2

④根據因式分解與整式乘法的關系，我們可以利用乘法公式把某些多項式因式分解，這種因式分解叫做公式法

八年級下冊數學教案免費篇14

一、學習目標及重、難點：

1、了解方差的定義和計算公式。

2、理解方差概念的產生和形成的過程。

3、會用方差計算公式來比較兩組數據的波動大小。

重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。

難點：理解方差公式

二、自主學習：

(一)知識我先懂：

方差：設有n個數據，各數據與它們的平均數的差的平方分別是

我們用它們的平均數，表示這組數據的方差：即用

來表示。

給力小貼士：方差越小說明這組數據越。波動性越。

(二)自主檢測小練習：

1、已知一組數據為2、0、-1、3、-4，則這組數據的方差為。

2、甲、乙兩組數據如下：

甲組：1091181213107;

乙組：7891011121112.

分別計算出這兩組數據的極差和方差，并說明哪一組數據波動較小.

三、新課講解：

引例：問題：從甲、乙兩種農作物中各抽取10株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)

甲：9、10、10、13、7、13、10、8、11、8;

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;

問：(1)哪種農作物的苗長的比較高(我們可以計算它們的平均數：=)

(2)哪種農作物的苗長得比較整齊?(我們可以計算它們的極差，你發現了)

歸納：方差：設有n個數據，各數據與它們的平均數的差的平方分別是

我們用它們的平均數，表示這組數據的方差：即用來表示。

(一)例題講解：

例1、段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的成績比較穩定?為什么?、

測試次數 第1次第2次第3次第4次第5次

段巍1314131213

金志強1013161412

給力提示：先求平均數，在利用公式求解方差。

(二)小試身手

1、.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環數如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

經過計算，兩人射擊環數的平均數是，但S=，S=，則SS，所以確定

去參加比賽。

1、求下列數據的眾數：

(1)3，2，5，3，1，2，3(2)5，2，1，5，3，5，2，2

2、8年級一班46個同學中,13歲的有5人,14歲的有20人,15歲的15人,16歲的6人。8年級一班學生年齡的平均數，中位數，眾數分別是多少?

四、課堂小結

方差公式：

給力提示：方差越小說明這組數據越。波動性越。

每課一首詩：求方差，有公式;先平均，再求差;

求平方，再平均;所得數，是方差。

五、課堂檢測：

1、小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績如表所示：(單位：秒)

小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9

小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8

如果根據這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢?

六、課后作業：必做題：教材141頁練習1、2選做題：練習冊對應部分習題

七、學習小札記：

寫下你的收獲，交流你的經驗，分享你的成果，你會感到無比的快樂!

八年級下冊數學教案免費篇15

1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。例1、1、在同一平面內兩條直線的位置關系為(相交)和(平行)。2、兩條直線相交成直角時，就說這兩條直線互相垂直，其…

平行四邊形矩形菱形正方形梯形等腰梯形圖形兩組對邊分別平行的四邊形。定義用“”表示平行四邊形，例如：ABCD，平行四邊形ABCD記作有一個角是直角的平有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形有一組鄰邊相等且…

第十八章平行四邊形的認識知識點回顧：平行四邊形、特殊平行四邊形的特征以及彼此之間的關系1.矩形是特殊的平行四邊形，矩形的四個內角都是_____。矩形的對角線___2.菱形是特殊的平行四邊形，菱形是四條邊都__，它的兩條對角線__每條對角線平…

特殊的平行四邊形和一元二次方程的知識點歸納

【菱形】

1.菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

2.菱形的性質：

(1)菱形的性質有：①平行四邊形的一切性質;②四條邊都相等;③對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角;④菱形是對稱軸圖形，它有2條對稱軸，分別為它的兩條對角線所在的直線。

(2)菱形面積=底×高=對角線乘積的一半。

3.菱形的判定：

(1)用定義判定(即一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形)。

(2)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

(3)四條邊都相等的四邊形是菱形。

綜上可知，判定菱形時常用的思路：

四條邊都相等菱形

菱形四邊形

平行

四邊形有一組鄰邊相等菱形

【矩形】

1.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2.矩形的性質：(1)具有平行四邊形的一切性質;(2)矩形的四個角都是直角;

(3)矩形的四個角都相等。

4.矩形的判定方法：

(1)用定義判定(即有一個角是直角的平行四邊形是矩形);

(2)三個角都是直角的四邊形是矩形;

(3)對角線相等的平行四邊形是矩形。

綜上可知，判定矩形時常用的思路：

【正方形】

1.正方形的定義：有一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2.正方形的性質：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。

(1)邊：四條邊相等，鄰邊垂直且相等，對邊平行且相等。

1(2)角：四個角都是直角。

(3)對角線：對角線相等且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。

3.正方形的判定

(1)根據定義判定;(2)對角線相等的菱形是正方形;

(2)有一個角是直角的菱形是正方形;

(3)有一組鄰邊相等的矩形是正方形;

(4)對角線互相垂直的矩形是正方形。

4.特殊的平行四邊形之間的關系

矩形、菱形是特殊的平行四邊形，正方形是更特殊的平行四邊形，它既是矩形，又是菱形，它們之間的關系如圖所示：

5.依次連接四邊形各邊中點所得到的四邊形的形狀：

(1)依次連接任意四邊形各邊中點所得到的四邊形是平行變形;

(2)依次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得到的四邊形是菱形;

(3)依次連接對角線垂直的四邊形各邊中點所得到的四邊形是矩形;

(4)依次連接對角線垂直且相等的四邊形各邊中點所得到的四邊形是正方形;

八年級下冊數學教案免費篇16

教學內容分析：

⑴學習特殊的平行四邊形—正方形，它的特殊的性質和判定。

⑵前面學習了平行四邊形、矩形菱形，類比他們的性質與判斷，有利于對正方形的研究。

⑶對本節的學習，繼續培養學生分類研究的思想，并且建立新舊知識的聯系，類比的基礎上進行歸納，梳理知識，進一步發展學生的推理能力。

學生分析：

⑴學生在小學初步認識了正方形，并且本節課之前，學生又學習了幾種平行四邊形，已經具備了觀察研究平行四邊形的經驗與知識基礎。

⑵學生在上幾節已有了推理的經歷，但是對于證明，學生的思維能力還不成熟，有待于提高。

教學目標：

⑴知識與技能：了解正方形是特殊的平行四邊形，掌握它的性質和判定，會利用性質與判定進行簡單的說理。

⑵過程與方法：通過類比前邊的四邊形的研究，探索并歸納正方形的性質與判定。通過運用提高學生的推理能力。

⑶情感態度與價值觀：在學習中體會正方形的完美性，通過活動獲得成功的喜悅與自信。

重點：

掌握正方形的性質與判定，并進行簡單的推理。

難點：

探索正方形的判定，發展學生的推理能

教學方法：

類比與探究

教具準備：

可以活動的四邊形模型。

教學過程：

一：復習鞏固，建立聯系。

【教師活動】

問題設置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質?

②()的四邊形是平行四邊形。()的平行四邊形是矩形。()的平行四邊形是菱形。()的四邊形是矩形。()的四邊形是菱形。

【學生活動】

學生回憶，并舉手回答，對于填空題，讓更多的學生參與，說出更多的答案。

【教師活動】

評析學生的結果，給予表揚。

總結性質從邊角對角線考慮，在填空時也考慮這幾方面之外，還應該考慮三者之間的聯系與區別。

演示平行四邊形變為矩形菱形的過程。

二：動手操作，探索發現。

活動一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長AD邊上，如下圖所示，沿著B′E剪下，能得到什么圖形?

【學生活動】

學生拿出自備矩形紙片，動手操作，不難發現它是正方形。

設置問題：①什么是正方形?

觀察發現，從活動中體會。

【教師活動】：演示矩形變為正方形的過程，菱形變為正方形的過程。

【學生活動】認真觀察變化過程，思考之間的聯系，舉手回答設置問題。

設置問題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?

【學生活動】

小組討論，分組回答。

【教師活動】

總結板書：

㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形，(一個角是直角)的菱形是正方形。

設置問題③正方形有那些性質?

【學生活動】

小組討論，舉手搶答。

【教師活動】

表揚學生發言，板書學生發現，㈡正方形每一條對角線平分一組對角

活動二：拿出活動一得到的正方形折一折，正方形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?

學生活動

折紙發現，說出自己的發現。得到正方形的又一性質。正方形是軸對稱圖形。

教師活動

演示從平行四邊形變為正方形的過程，擦去板書㈠中的括號內容，出示一下問題：你還可以怎樣填空?

()的菱形是正方形，()的矩形是正方形，()的平行四邊形是正方形，()的四邊形是正方形。

學生活動

小組充分交流，表達不同的意見。

教師活動

評析活動，總結發現：

一組鄰邊相等的矩形是正方形，對角線互相平分的矩形是正方形;

有一個角是直角的菱形是正方形，對角線相等的菱形是正方形，;

有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形，對角線相等且互相平分的平行四邊形是正方形;

四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

以上是正方形的`判定方法。

正方形是一個多么完美的平行四邊形呀?大家互相說一說，它的完美體現在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?

學生交流，感受正方形

三，應用體驗，推理證明。

出示例一：正方形ABCD的兩條對角線AC,BD交與O，AB長4cm,求AC,AO長，及的度數。

方法一解：∵四邊形ABCD是正方形

∴∠ABC=90°(正方形的四個角是直角)。

BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)

∴=45°(等腰直角三角形的底角是45°)

∴利用勾股定理可知，AC===4cm

∵AO=AC(正方形的對角線互相平分)

∴AO=×4=2cm

方法二：證明△AOB是等腰直角三角形，即可得證。

學生活動

獨立思考，寫出推理過程，再進行小組討論，并且各小組指派代表寫在黑板上，共同交流。

教師活動

總結解題方法，從正方形的性質全面考慮，準確利用條件，減少麻煩。評析解題步驟，表揚突出學生。

出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的?

學生活動

小組交流，分析題意，整理思路，指名口答。

教師活動

說明思路，從已知出發或者從已有的判定加以選擇。

四，歸納新知，梳理知識。

這一節課你有什么收獲?

學生舉手談論自己的收獲。

請把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫在下圖的ABCDC處，說明它們的關系。

發表評論

八年級下冊數學教案免費篇17

●教學目標

(一)教學知識點

1.掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據定義判斷兩個三角形是否相似.

2.能根據相似比進行計算.

(二)能力訓練要求

1.能根據定義判斷兩個三角形是否相似，訓練學生的判斷能力.

2.能根據相似比求長度和角度，培養學生的運用能力.

(三)情感與價值觀要求

通過與相似多邊形有關概念的類比，滲透類比的教學思想，并領會特殊與一般的關系.

●教學重點相似三角形的定義及運用.

●教學難點根據定義求線段長或角的度數.

●教學過程

Ⅰ.創設問題情境，引入新課

今天，我們就來研究相似三角形.

Ⅱ.新課講解

1.相似三角形的定義及記法

三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF

其中對應頂點要寫在對應位置，如A與D，B與E，C與F相對應.AB∶DE等于相似比.

2.想一想

如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對應角?哪些邊是對應邊?對應角有什么關系?對應邊呢?

所以D、E、F..

3.議一議，學生討論

(1)兩個全等三角形一定相似嗎?為什么?

(2)兩個直角三角形一定相似嗎?兩個等腰直角三角形呢?為什么?

(3)兩個等腰三角形一定相似嗎?兩個等邊三角形呢?為什么?

結論：兩個全等三角形一定相似.

兩個等腰直角三角形一定相似.兩個等邊三角形一定相似.兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似.

4.例題

例1、有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長是20m，在這個草坪的圖紙上，這條邊長5cm，其他兩邊的長都是3.5cm，求該草坪其他兩邊的實際長度.

例2.已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,

ACB=40，求(1)AED和ADE的度數。(2)DE的長.

5.想一想

在例2的條件下，圖中有哪些線段成比例?

Ⅲ.課堂練習P129

Ⅳ.課時小結

相似三角形的判定方法定義法.

Ⅴ.課后作業

八年級下冊數學教案免費篇18

教學目標

1．掌握等邊三角形的性質和判定方法．   2.培養分析問題、解決問題的能力．

教學重點：等邊三角形的性質和判定方法．

教學難點：等邊三角形性質的應用

教學過程

I創設情境，提出問題

回顧上節課講過的等邊三角形的有關知識

1．等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸．

2．等邊三角形每一個角相等，都等于60°

3．三個角都相等的三角形是等邊三角形．

4．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形．

其中1、2是等邊三角形的性質；3、4的等邊三角形的判斷方法．

II例題與練習

1．△ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎，為什么?

①在邊AB、AC上分別截取AD=AE．

②作∠ADE＝60°，D、E分別在邊AB、AC上．

③過邊AB上D點作DE∥BC，交邊AC于E點．

2．已知：如右圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點，，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ.求∠BAC的大小．

分析：由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個角都是60°．又知△APB與△AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質即可推得∠PAB＝30°．

3． P56頁練習1、2

III課堂小結：1.等腰三角形和性質；等腰三角形的條件

V布置作業：1．P58頁習題12．3第ll題．

2.已知等邊△ABC，求平面內一點P，滿足A，B，C，P四點中的任意三點連線都構成等腰三角形．這樣的點有多少個?