教案可以幫助教師從學生實際情況出發，面向大多數學生，調動學生學習的積極性。怎么寫出優秀的創意初中數學教案設計？這里給大家分享創意初中數學教案設計，方便大家學習。

創意初中數學教案設計篇1

教學目標

1.使學生認識字母表示數的意義，了解字母表示數是數學的一大進步;

2.了解代數式的概念，使學生能說出一個代數式所表示的數量關系;

3.通過對用字母表示數的講解，初步培養學生觀察和抽象思維的能力;

4.通過本節課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數學思想方法。

教學建議

1.知識結構：本小節先回顧了小學學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數的優越性，進而引出代數式的概念。

2.教學重點分析：教科書，介紹了小學用字母表示數的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現用字母表示數所具有的簡明、普遍的優越性，用字母表示是數學從算術到代數的一大進步，是代數的顯著特點。運用算術的方法解決問題，是小學學生的思維方法，現在，從具體的數過渡到用字母表示數，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質的飛躍。對代數式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數式的概念。對代數式的概念可以從三個方面去理解：

(1)從具體的數到用字母表示數,是抽象思維的開始,體現了特殊與一般的辨證關系,用字母表示數具有簡明、普遍的優越性.

(2)代數式中并不要求數和表示數的字母同時出現，單獨的一個數和字母也是代數式.如：2，m都是代數式.

等都不是代數式.

3.教學難點分析：能正確說出一個代數式的數量關系，即用語言表達代數式的意義，一定要理清代數式中含有的各種運算及其順序。用語言表達代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不引起誤會為出發點。

如：說出代數式7(a-3)的意義。

分析7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產生歧義，究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數式7(a-3)的最后運算是積，應把a-3作為一個整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。

4.書寫代數式的注意事項：

(1)代數式中數字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數字應寫在字母前面.

如3×a，應寫作3.a或寫作3a，a×b應寫作3.a或寫作ab.帶分數與字母相乘，應把帶分數化成假分數，

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.數字與數字相乘一般仍用“×”號.

(2)代數式中有除法運算時，一般按照分數的寫法來寫.

(3)含有加減運算的代數式需注明單位時，一定要把整個式子括起來.

5.對本節例題的分析：

例1是用代數式表示幾個比較簡單的數量關系，這些小學都學過.比較復雜一些的數量關系的代數式表示,課文安排在下一節中專門介紹.

例2是說出一些比較簡單的`代數式的意義.因為代數式中用字母表示數,所以把字母也看成數,一種特殊的數,就可以像看待原來比較熟悉的數式一樣,說出一個代數式所表示的數量關系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規定而已.

6.教法建議

(1)因為這一章知識大部分在小學學習過，講授新課之前要先復習小學學過的運算律，在學生原有的認知結構上，提出新的問題。這樣即復習了舊知識，又引出了新知識，能激發學生的學習興趣。在教學中，一定要注意發揮本章承上啟下的作用，搞好小學數學與初中代數的銜接，使學生有一個良好的開端。

(2)在本節的學習過程中,要使學生理解代數式的概念,首先要給學生多舉例子(學生比較熟悉、貼近現實生活的例子)，使學生從感性上認識什么是代數式,理清代數式中的運算和運算順序,才能正確說出一個代數式所表示的數量關系,從而認識字母表示數的意義——普遍性、簡明性，也為列代數式做準備。

(3)條件比較好的學校，老師可選用一些多媒體課件，激發學生的學習興趣，增強學生自主學習的能力。

(4)老師在講解第一節之前，一定要對全章內容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學生系統的而不是一些零散的知識，久而久之，學生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。

(5)因為是新學期代數的第一節課，老師一定要給學生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學生留下好印象呢?首先，你要盡量在學生面前展示自己的才華。比，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學生說一段祝福語。第二，上課時盡量使用多種語言與學生交流，其中包括情感語言(眉目語言、手勢語言等)，讓學生感受到老師對他的關心。

7.教學重點、難點：

重點：用字母表示數的意義

難點：學會用字母表示數及正確說出一個代數式所表示的數量關系。

教學設計示例

課堂教學過程設計

一、從學生原有的認知結構提出問題

1在小學我們曾學過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?

(通過啟發、歸納最后師生共同得出用字母表示數的五種運算律)

(1)加法交換律a+b=b+a;

(2)乘法交換律a·b=b·a;

(3)加法結合律(a+b)+c=a+(b+c);

(4)乘法結合律(ab)c=a(bc);

(5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac

指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數與數之間相乘，一般仍用“×”;

(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數的字母，它代表我們過去學過的一切數

2(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?

3若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?

4(投影)一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少?面積是多少?

(用I厘米表示周長，則I=4a厘米;用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)

此時，教師應指出：(1)用字母表示數可以把數或數的關系，簡明的表示出來;(2)在公式與中，用字母表示數也會給運算帶來方便;(3)像上面出現的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t以及a2等等都叫代數式.那么究竟什么叫代數式呢?代數式的意義又是什么呢?這正是本節課我們將要學習的內容.

三、講授新課

1代數式

單獨的一個數字或單獨的一個字母以及用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫代數式.學習代數，首先要學習用代數式表示數量關系，明確代數上的意義

2舉例說明

例1填空：

(1)每包書有12冊，n包書有__________冊;

(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃;

(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米;

(4)產量由m千克增長10%，就達到_______千克

(此例題用投影給出，學生口答完成)

解：(1)12n;(2)(t-2);(3)a3;(4)(1+10%)m

例2說出下列代數式的意義：

解：(1)2a+3的意義是2a與3的和;(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積;

(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方

說明：(1)本題應由教師示范來完成;

(2)對于代數式的意義，具體說法沒有統一規定，以簡明而不致引起誤會為出發點如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等

例3用代數式表示：

(1)m與n的和除以10的商;

(2)m與5n的差的平方;

(3)x的2倍與y的和;

(4)ν的立方與t的3倍的積

分析：用代數式表示用語言敘述的數量關系要注意：①弄清代數式中括號的使用;②字母與數字做乘積時，習慣上數字要寫在字母的前面

四、課堂練習

1填空：(投影)

(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克;

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米;

(3)底為a，高為h的三角形面積是______;

(4)全校學生人數是x，其中女生占48%?則女生人數是____，男生人數是____

2說出下列代數式的意義：(投影)

3用代數式表示：(投影)

(1)x與y的和;(2)x的平方與y的立方的差;

(3)a的60%與b的2倍的和;(4)a除以2的商與b除3的商的和

五、師生共同小結

首先，提出如下問題：

1本節課學習了哪些內容?2用字母表示數的意義是什么?

3什么叫代數式?

教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：①代數式實際上就是算式，字母像數字一樣也可以進行運算;②在代數式和運算結果中，如有單位時，要正確地使用括號

六、作業

1一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長

2張強比王華大3歲，當張強a歲時，王華的年齡是多少?

3飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的1/3，若汽車的速度是ν千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少?

4a千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元?

5圓的半徑是R厘米，它的面積是多少?

6用代數式表示：

(1)長為a，寬為b米的長方形的周長;

(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長;

(3)長是a米，寬是長的1/3的長方形的周長;

(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長

創意初中數學教案設計篇2

【教材分析】

一元二次方程是中學數學的主要內容之一，在初中數學中占有重要地位。通過一元二次方程的學習，可以對已學過實數、一元一次方程、因式分解、二次根式等知識加以鞏固，同時又是今后學習可化為一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函數等知識的基礎。此外，學習一元二次方程對其它學科有重要意義。本節課是一元二次方程的概念，是通過豐富的實例，讓學生建立一元二次方程，并通過觀察歸納出一元二次方程的概念。

【教學目標】

1、理解一元二次方程的概念，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式（≠0）并知道各項及其系數。

2、在分析、揭示實際問題的數量關系并把實際問題轉化為數學模型（一元二次方程）的過程中使學生感受方程是刻畫現實世界數量關系的工具，增加對一元二次方程的進一步認識。

【教學重點與難點】

理解一元二次方程的概念及一般形式，會正確識別一般式中的“項”及“系數”。

【教法、學法】

因為學生已經學習了一元一次方程及相關概念，所以本節課我主要采用啟發式、類比法教學。教學中力求體現“問題情景---數學模型-----概念歸納”的模式。本節課借助多媒體輔助教學，指導學生從具體的問題情景中抽象出數學問題，建立數學方程，從而突破難點。同時學生在現實的生活情景中，經歷數學建模，經過自主探索和合作交流的學習過程，產生積極的情感體驗，進而創造性地解決問題，有效發揮學生的思維能力。

【教學過程】

一、復習舊知，類比新知

1、一元一次方程的概念

像這樣的等號兩邊都是整式,只含有一個未知數(一元)，并且未知數的次數是1(一次)的方程叫做一元一次方程

2、一般形式：

是常數且

設計意圖：復習一元一次方程，讓學生回憶起一元一次方程的概念，回憶起“項”及“系數”的概念，通過類比，讓學生能更好的理解一元二次方程的概念。

二、生活情境，自主學習

（1）正方形桌面的面積是2m，設正方形桌面的邊長是xm，可得方程

(2）矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長度是19米。如果花圃的面積是24m2，設花圃的寬是xm則花圃的長是m，可得方程

（3）一張面積是600cm2的長方形紙片，把它的一邊剪短10cm，恰好得到一個正方形。設這個正方形的邊長是xcm，可得方程

（4）長5米的梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離比梯子的頂端到地面的距離多1m，設梯子的底端到墻面的距離是xm，可得方程

設計意圖：因為數學來源與生活，所以以學生的實際生活背景為素材創設情景，易于被學生接受、感知。讓學生從實際問題中提煉出數學問題，初步培養學生的空間概念和抽象能力。情景分析中學生自然會想到用方程來解決問題，但所列的方程不是以前學過的`，從而激發學生的求知欲望，順利地進入新課。

三、探究學習：

1、概念得出

討論交流：以上所列方程有哪些共同特征？

設計意圖：英國一位著名的數學教育心理學家曾說：概念的教學要從大量實例出發，通過實例幫助完成定義，而不是教定義。讓學生充分感受所列方程的特點,再通過類比的方法得到定義,從而達到真正理解定義的目的.

2、鞏固概念

下列方程中那些是一元二次方程。

設計意圖：

這組練習目的在于鞏固學生對一元二次方程定義中3個特征的理解.題目的設置,目的在于進一步加深學生對定義的掌握,提高學生對變式的理解能力.此環節采取搶答的形式,提高學生學習數學的興趣和積極性.

3、一元二次方程的一般形式：

設計意圖：此環節讓學生通過自主探究,類比一元一次方程一般形式,得出一元二次方程一般形式和項,系數的概念,從而達到真正理解并掌握的目的.

4.典型例題

例將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并分別指出它們的二次項系數、一次項系數和常數項

設計意圖：此題設置的目的在于加深學生對一般形式的理解。

5.鞏固練習

把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項

設計意圖：此題設置的目的在于加深學生對一般形式的理解

6、拓展應用

（1）、若是關于x的一元二次方程，則（）

p為任意實數B、p=0C、p≠0D、p=0或1

（2）、若關于x的方程mx-2x+1=2x（x-1）是一元二次方程，那么m的取值范圍是

（3）、若方程是關于x的一元二次方程，則m的值為

設計意圖：此題讓學生進行思考，討論，讓學生進行講解，教師作適當歸納，可留疑，讓學生課下思考。此題需進行分類討論，開拓學生思維，體現數學的嚴謹性。

7.課堂小結

設計意圖：小結反思中，不同學生有不同的體會，要尊重學生的個體差異，激發學生主動參與意識，.為每個學生都創造了數學活動中獲得活動經驗的機會。

【課后作業】

1、下列方程中哪些是一元二次方程？試說明理由。

2、將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數、一次項系數和常數項：

創意初中數學教案設計篇3

問題描述：

初中數學教學案例

初中的，隨便那個年級.2000字.案例和反思

1個回答分類：數學2014-11-30

問題解答：

我來補答

2.3平行線的性質

一、教材分析：

本節課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書（五四學制）七年級上冊第2章第3節平行線的性質，它是平行線及直線平行的繼續，是后面研究平移等內容的基礎，是“空間與圖形”的重要組成部分.

二、教學目標：

知識與技能：掌握平行線的性質，能應用性質解決相關問題.

數學思考：在平行線的性質的探究過程中，讓學生經歷觀察、比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程.

解決問題：通過探究平行線的性質，使學生形成數形結合的數學思想方法，以及建模能力、創新意識和創新精神.

情感態度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數學的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神.

三、教學重、難點：

重點：平行線的性質

難點：“性質1”的探究過程

四、教學方法：

“引導發現法”與“動像探索法”

五、教具、學具：

教具：多媒體課件

學具：三角板、量角器.

六、教學媒體：

大屏幕、實物投影

七、教學過程：

（一）創設情境，設疑激思：

1．播放一組幻燈片.內容：①火車行駛在鐵軌上；②游泳池；③橫格紙.

2．聲音：日常生活中我們經常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎?

學生活動：

思考回答.①同位角相等兩直線平行；②內錯角相等兩直線平行；③同旁內角互補兩直線平行；

教師：首先肯定學生的回答，然后提出問題.

問題：若兩直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢?

引出課題——平行線的性質.

（二）數形結合，探究性質

1．畫圖探究，歸納猜想

任意畫出兩條平行線（a‖b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角（如圖）.

問題一：指出圖中的同位角，并度量這些角，把結果填入下表：

第一組

第二組

第三組

第四組

同位角

∠1

∠5

角的度數

數量關系

學生活動：畫圖——度量——填表——猜想

結論：兩直線平行，同位角相等.

問題二：再畫出一條截線d，看你的猜想結論是否仍然成立?

學生：探究、討論，最后得出結論：仍然成立.

2．教師用《幾何畫板》課件驗證猜想

3．性質1.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等.（兩直線平行，同位角相等）

（三）引申思考，培養創新

問題三：請判斷內錯角、同旁內角各有什么關系?

學生活動：獨立探究——小組討論——成果展示.

教師活動：引導學生說理.

因為a‖b因為a‖b

所以∠1＝∠2所以∠1＝∠2

又∠1＝∠3又∠1+∠4＝180°

所以∠2＝∠3所以∠2+∠4＝180°

語言敘述：

性質2兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等.

（兩直線平行，內錯角相等）

性質3兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補.

（兩直線平行，同旁內角互補）

（四）實際應用，優勢互補

1.（搶答）

（1）如圖，平行線AB、CD被直線AE所截

①若∠1=110°，則∠2=°.理由：.

②若∠1=110°，則∠3=°.理由：.

③若∠1=110°，則∠4=°.理由：.

（2）如圖，由AB‖CD，可得（）

（A）∠1＝∠2（B）∠2＝∠3

（C）∠1＝∠4（D）∠3＝∠4

（3）如圖，AB‖CD‖EF，

那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（）

（A）180°（B）270°（C）360°（D）540°

（4）誰問誰答：如圖，直線a‖b，

如：∠1＝54°時，∠2＝.

學生提問，并找出回答問題的同學.

2.（討論解答）

如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A＝100°，

∠B＝115°，求梯形另外兩角分別是多少度?

（五）概括存儲（小結）

1．平行線的性質1、2、3；

2．用“運動”的觀點觀察數學問題；

3．用數形結合的方法來解決問題.

（六）作業第69頁2、4、7.

八、教學反思：

①教的轉變：本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者.在引導學生畫圖、測量、發現結論后，利用幾何畫板直觀地、動態地展示同位角的關系，激發學生自覺地探究數學問題，體驗發現的樂趣.

②學的轉變：學生的角色從學會轉變為會學.本節課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境.

③課堂氛圍的轉變：整節課以“流暢、開放、合作、‘隱’導”為基本特征，教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特征，整節課學生與學生、學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬松的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發現的價值.

創意初中數學教案設計篇4

教學目標

1．了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算；

2.通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想；

3．通過加法運算練習，培養學生的運算能力。

教學建議

（一）重點、難點分析

本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行有理數的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數和的計算．

由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質符號之間的關系，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算．

（二）知識結構

（三）教法建議

1．通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正．

2．關于“去括號法則”，只要學生了解，并不要求追究所以然．

3．任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如

-3-4表示-3、-4兩數的代數和，

-4+3表示-4、+3兩數的代數和，

3+4表示3和+4的代數和

等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。

4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。

5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如

12－5＋7應變成12＋7－5，而不能變成12－7＋5。

教學設計示例一

有理數的加減混合運算(一)

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．了解：代數和的概念．

2．理解：有理數加減法可以互相轉化．

3．應用：會進行加減混合運算．

（二）能力訓練點

培養學生的口頭表達能力及計算的準確能力．

（三）德育滲透點

通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想．

（四）美育滲透點

學習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算．體現了數學的統一美．

二、學法引導

1．教學方法：采用嘗試指導法，體現學生主體地位，每一環節，設置一定題目進行鞏固練

習，步步為營，分散難點，解決關鍵問題．

2．學生寫法：練習→尋找簡單的一般性的方法→練習鞏固．

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：把加減混合運算算式理解為加法算式．

2．難點：把省略括號和的形式直接按有理數加法進行計算．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自制膠片．

六、師生互動活動設計

教師提出問題學生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學生練習反饋．

七、教學步驟

（一）創設情境，復習引入

師：前面我們學習了有理數的加法和減法，同學們學得都很好！請同學們看以下題目：－9＋（＋6）；（－11）－7．

師：（1）讀出這兩個算式．

（2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號？

“＋、－”又讀作什么？是什么符號？

學生活動：口答教師提出的問題．

師繼續提問：（1）這兩個題目運算結果是多少？

（2）（－11）－7這題你根據什么運算法則計算的？

學生活動：口答以上兩題（教師訂正）．

師小結：減法往往通過轉化成加法后來運算．

【教法說明】為了進行有理數的`加減混合運算，必須先對有理數加法，特別是有理數減法的題目進行復習，為進一步學習加減混合運算奠定基礎．這里特別指出“＋、－”有時表示性質符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準備工作．

師：把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學習的有理數的加減混合運算．（板書課題2.7有理數的加減混合運算（1））

教學說明：由復習的題目巧妙地填“－”號，就變成了今天將學的加減混合運算內容，使學生更形象、更深刻地明白了有理數加減混合運算題目組成．

（二）探索新知，講授新課

1．講評（－9）＋（－6）－（－11）－7．

（1）省略括號和的形式

師：看到這個題你想怎樣做？

學生活動：自己在練習本上計算．

教師針對學生所做的方法區別優劣．

【教法說明】題目出示后，教師不急于自己講評，而是讓學生嘗試，給了學生一個展示自己的機會，這時，有的學生可能是按從左到右的順序運算，有的同學可能是先把減法都轉化成了加法，然后按加法的計算法則再計算??這樣在不同的方法中，學生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法．

師：我們對此類題目經常采用先把減法轉化為加法，這時就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號通常可以省略，括號也可以省略，即：

原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

＝－9＋6＋11－7．

提出問題：雖然加號、括號省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個算式可以讀成??

學生活動：先自己練習嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）．

【教法說明】教師根據學生所做的方法，及時指出最具代表性的方法來給學生指明方向，在把算式寫成省略括號代數和的形式后，通過讓學生練習兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓練學生的觀察能力及口頭表達能力．

鞏固練習：（出示投影1）

1．把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結果用兩種讀法讀出來．

（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）＋（）－（）－（）．

2．判斷

式子－7＋1－5－9的正確讀法是（）．

A．負7、正1、負5、負9；

B．減7、加1、減5、減9；

C．負7、加1、負5、減9；

D．負7、加1、減5、減9；

學生活動：1題兩個學生板演，兩個學生用兩種讀法讀出結果，其他同學自行演練，然后同桌讀出互相糾正，2題搶答．

【教法說明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運算題目都轉化成加法運算寫成代數和的形式，這里特別注意了代數和形式的兩種讀法．

2．用加法運算律計算出結果

師：既然算式能看成幾個數的和，我們可以運用加法的運算律進行計算，通常同號兩數放在一起分別相加．

－9＋6＋11－7

＝－9－7＋6＋11．

學生活動：按教師要求口答并讀出結果．

鞏固練習：（出示投影2）

填空：

1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________

2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________

3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2

4．____________________________________

學生活動：討論后回答．

【教法說明】學生運用加法交換律時，很可能產生“－9＋7＋11－6”這樣的錯誤，教師先讓學生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習，使學生牢固掌握運用加法運算律把同號數放在一起時，一定要連同前面的符號一起交換這一知識點．

師：－9－7＋6＋11怎樣計算？

學生活動：口答

［板書］

－9－7＋6＋11

＝－16＋17

＝1

鞏固練習：（出示投影3）

1．計算（1）－1＋2－3－4＋5；

（2）．

2．做完前面兩個題目計算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）．

學生活動：四個同學板演，其他同學在練習本上做．

【教法說明】針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應的鞏固練習，這樣每一步學生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結有理數加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中．

師小結：有理數加減法混合運算的題目的步驟為：

1．減法轉化成加法；

2．省略加號括號；

3．運用加法交換律使同號兩數分別相加；

4．按有理數加法法則計算．

（三）反饋練習

（出示投影4）

計算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

（2）．

學生活動：可采用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的．

【教法說明】這兩個題目是本節課的重點．采用測驗的方式來達到及時反饋．

（四）歸納小結

師：1．怎樣做加減混合運算題目？

2．省略括號和的形式的兩種讀法？

學生活動：口答．

【教法說明】小結不是教師單純的總結，而是讓學生參與回答，在學生思考回答的過程中將本節的重點知識納入知識系統．

八、隨堂練習

1．把下列各式寫成省略括號的和的形式

（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）．

2．說出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法．

3．計算

（1）0－10－（－8）＋（－2）；

（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；

（3）．

九、布置作業

（一）必做題：1．計算：（1）－8＋12－16－23；

（2）；

（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

（二）選做題：（1）當時，，，哪個最大，哪個最小？

（2）當時，，，哪個最大，哪個最小？

十、板書設計

創意初中數學教案設計篇5

學習目標:

1、能借助數軸初步理解絕對值的概念，會求一個數的絕對值。

2、正確理解絕對值的代數意義和幾何意義，滲透數形結合與分類討論思想。重點和難點：理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值。

學習過程：

任務一、復習舊知：

1、什么叫互為相反數？在數軸上表示互為相反數的兩點和原點的位置關系怎樣？

2、數軸上與原點的距離是2的點表示的數有_____個，他們表示的數是_____;與原點的距離是5的點有____個、任務二、新知理解：

1、自讀課本p11-p12,體會絕對值的意義。

絕對值的幾何意義：____________________________________、

a的絕對值記作_______,如5的絕對值記作______,結果是_____、

試一試:（1）+6＝______，0、2＝________，+8、2=_______

（2）0＝_______；

（3）-3＝_____，-0、2＝_____，-8、2＝________、

絕對值的代數意義：(1)一個正數的絕對值是__________;

(2)一個負數的絕對值是___________(3)0的絕對值是___________。

上述可以用式子表示為:(1)當a是正數時,a=_______，

(2)當a是負數時,a=_______，(2)當a=0時,a=________,

任務三：鞏固練習

1、求下列各數的絕對值：?7

12,?

110

,?4、75,10、5

2．計算-2++834??815

-20??45

3、絕對值是3的數是_______,有____個絕對值是1、5的數？4、判斷：（1）有理數的絕對值一定是正數；

（2）如果一個數是正數，那么這個數的絕對值是它本身；（3）如果一個數的絕對值是它本身，那么這個數是正數（4）一個數的絕對值越大，表示它的點在數軸上越靠右。歸納：（1）不論有理數a取何值，它的絕對值總是______。

（2）兩個互為相反數的絕對值____。能力提升：

(1)-35、6=________；a=_____(a<0)；若x=5,則x=______(2)絕對值小于4的整數有________；絕對值大于2小于5的整數有________；

（3）絕對值等于本身的數是_______，絕對值等于它的相反數的數是_________，絕對值最小的有理數是_______、（

4）若a-2=3,則a=______

歸納總結：

略

創意初中數學教案設計篇6

教學目標

1．經歷不同的拼圖方法驗證公式的過程，在此過程中加深對因式分解、整式運算、面積等的認識。

2．通過驗證過程中數與形的結合，體會數形結合的思想以及數學知識之間內在聯系，每一部分知識并不是孤立的。

3．通過豐富有趣的拼圖活動，經歷觀察、比較、拼圖、計算、推理交流等過程，發展空間觀念和有條理地思考和表達的能力，獲得一些研究問題與合作交流方法與經驗。

4．通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進數學學習的信心。通過豐富有趣拼的圖活動增強對數學學習的興趣。

重點1．通過綜合運用已有知識解決問題的過程，加深對因式分解、整式運算、面積等的認識。

2．通過拼圖驗證公式的過程，使學習獲得一些研究問題與合作交流的方法與經驗。

難點利用數形結合的方法驗證公式

教學方法動手操作，合作探究課型新授課教具投影儀

教師活動學生活動

情景設置：

你已知道的關于驗證公式的拼圖方法有哪些？（教師在此給予學生獨立思考和討論的時間，讓學生回想前面拼圖。）

新課講解：

把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常常可以得到一些有用的式子。美國第二十任總統伽菲爾德就由這個圖（由兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個新的圖形）得出：c2=a2+b2他的證法在數學史上被傳為佳話。他是這樣分析的，如圖所示：

教師接著在介紹教材第94頁例題的拼法及相關公式

提問：還能通過怎樣拼圖來解決以下問題

（1）任意選取若干塊這樣的硬紙片，嘗試拼成一個長方形，計算它的面積，并寫出相應的等式；

（2）任意寫出一個關于a、b的二次三項式，如a2+4ab+3b2

試用拼一個長方形的方法，把這個二次三項式因式分解。

這個問題要給予學生充足的時間和空間進行討論和拼圖，教師在這要引導適度，不要限制學生思維，同時鼓勵學生在拼圖過程中進行交流合作

了解學生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗證的情況。教師在巡視過程中，及時指導，并讓學生展示自己的拼圖及讓學生講解驗證公式的方法，并根據不同學生的不同狀況給予適當的引導，引導學生整理結論。

小結：

從這節課中你有哪些收獲？

（教師應給予學生充分的時間鼓勵學生暢所欲言，只要是學生的感受和想法，教師要多鼓勵、多肯定。最后，教師要對學生所說的進行全面的總結。）

學生回答

a（b+c+d）=ab+ac+ad

（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd

（a+b）2=a2+2ab+b2

學生拿出準備好的硬紙板制作

給學生充分的時間進行拼圖、思考、交流經驗，對于有困難的學生教師要給予適當引導。

作業第95頁第3題

板書設計

復習例1板演

………………

………………

……例2……

………………

………………

教學后記

創意初中數學教案設計篇7

教學目標：

知識與技能：會用計算器進行數的加、減、乘、除、乘方運算。

過程與方法：了解計算器的性能，并會操作和使用，能運用計算器進行較為復雜的運算。

情感態度與價值觀：使學生能運用計算器探索一些有趣的數學規律。

教學重點：用計算器進行數的加、減、乘、除、乘方的運算。

教學難點：能用計算器進行數的乘方的運算。

教材分析：在日常生活中，經常會出現一些較為復雜的混合運算，這就要求使用科學計算器。因此，使學生會用計算器進行數加、減、乘、除、乘方的運算就成為本節的重點和難點。

教學方法：師生互動法。

課時安排：1課時。

教具：Powerpoint幻燈片、科學計算器。

環節教師活動學生活動設計意圖

創設情境一、從問題情境入手，揭示課題。

（出示幻燈一）

在棋盤上放米，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放22粒米，然后是23粒、24粒、25粒……一直到64格，你能計算第64格應放多少粒米？有簡單的計算方法嗎

教師對學生的回答給予點評，并帶著問題引入本節課題：

板書：３．４用計算器進行數的計算在教師的引導下，學生仔細觀察、思考，積極回答。通過師生的相互探討，使學生認識到學會使用計算器的必要性，并激發學生的求知欲。

探究活動一一、介紹計算器的使用方法。

（出示幻燈二）

Ｂ型計算器的面板示意圖如下：

教師結合示意圖介紹按鍵的使用方法。

學生根據教師的介紹，使用計算器進行實際操作。通過訓練，使學生掌握計算器的按鍵操作，熟悉計算器的程序設計模式。

探究活動二二、用計算器進行加、減、乘、除、乘方運算

（出示幻燈三）

例1用計算器求下列各式的值

(1)(-3.75)+(-22.5)

(2)51.7(-7.2)

解：（１）

(-3.75)＋(-22.5)=-26.25

學生相互交流，并用計算器進行實際操作。通過計算，使學生熟悉計算器的用法。

探究活動二（２）

51.7(-7.2)=-372.24

學生相互交流，并用計算器進行實際操作。

通過計算，使學生會用計算器進行有理數的加、減、乘、除運算。

探究活動二例2用計算器計算(精確到0.001)

（－0.45）５

(-0.45)５-0.018

相互討論，并進行實際操作。通過計算，使學生會用計算器進行有理數的乘方運算。

探究活動二

例3用計算器求值

(1)(-6)2(2)-62

解：

思考：

注意觀察它們的按鍵順序有什么不同？

學生認真觀察、討論，得出結論。

通過對比，使學生能區分兩種按鍵的不同，靈活運用計算器進行計算。

探究活動三三、隨堂練習

（出示幻燈四）

用計算器求值

1.9.23＋10.2

2.(-2.35)(-0.46)

3.(-3.45)3

4.-2.082

學生獨立操作完成。通過訓練，使學生能熟練地用計算器進行數的運算。

探究活動四四、實際應用，能力提高。

1.用計算器解決“創設情境”中提出的問題。

（出示幻燈五）

2.張老師在銀行貸月息為0.456％的住房貸款50000元，滿5年時共需付款50000(1+600.456％)元，其中包括貸款本金和貸款利息。張老師共需付利息多少元？在教師的引導下，分組討論，互相交流，回答有關的信息，學生互評。通過實際應用，進一步提高學生運用計算器解決實際問題的能力。

學習總結五、學習總結

這節課你有哪些收獲？有什么體會？

教師簡要點評：

（1）由于受計算器顯示數位的限制，計算結果是一個近似數。

（2）當計算結果很大時，計算器能將計算結果自動轉化為科學記數法的.形式來顯示。

學生相互交流自己的收獲和體會，教師參與互動并給予鼓勵性的評價。學生自由發表學習心得，能鍛煉學生的語言表達能力和歸納概括能力。

課堂反饋

1.用計算器進行計算（略）

2.(1)用計算器計算下列各式：

1111，111111，11111111，1111111111。

(2)根據(1)的計算結果，你發現了什么規律？

(3)如果不用計算器，你能直接寫出11111111111111的結果嗎？讓學生熟練運用計算器進行操作，學以致用。及時反饋，并使學生能運用計算器探究一些有趣的數學規律。

附：板書設計：

３．４用計算器進行數的計算

１．介紹計算器的使用方法；

２．運用計算器進行數的運算；

３．運用計算器探究數學規律。

教學反思：

１．只停留在powerpoint的使用上，有一定的局限性，如能演示使用計算器的方法，效果會更好。

２．更新教學觀念，最好以學生自學使用計算器的方法為主，使學生主動參與探索，培養學生的創新精神。

３．教師主導課堂，忽視學生的學習主體作用，不利于創新思維及個性化發展。而通過網絡或多媒體的教學過程中，往往易忽視教師的作用，過分的依賴于學習者的主觀能動性，教學成本也大幅度提高。

創意初中數學教案設計篇8

一、教學目標

1．掌握相似三角形的性質定理2、3．

2．學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理2、3來解決問題．

3．進一步培養學生類比的教學思想chayi5.com．

4．通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美

二、教法引導

先學后教，達標導學

三、重點及難點

1．教學重點：是性質定理的應用．

2．教學難點：是相似三角形的判定與性質等有關知識的綜合運用．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、常用畫圖工具．

六、教學步驟

［復習提問］

敘述相似三角形的性質定理1．

［講解新課］

讓學生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質定理2．

性質定理2：相似三角形周長的比等于相似比．

同樣，讓學生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題．

“相似三角形面積的比等于相似比”教師對學生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明后再強調是“相似比的平方”，以加深學生的印象．

性質定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方．

注：（1）在應用性質定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學生往往掌握不好，教學時可增加一些這方面的練習．

（2）在掌握相似三角形性質時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是，它們的面積之經不一定是，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學生要認真審題．

例1已知如圖，∽，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、．

此題學生一般不會感到有困難．

例2有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比．

教材上的解法是用語言敘述的，學生不易掌握，教師可提供另外一種解法．

解：設原地塊為，地塊在甲圖上為，在乙圖上為

學生在運用掌握了計算時，容易出現的錯誤，為了糾正或防止這類錯誤，教師在課堂上可舉例說明，如：，而

［小結］

1．本節學習了相似三角形的性質定理2和定理3．

2．重點學習了兩個性質定理的應用及注意的問題．

七、布置作業

教材P247中A組4、5、7．

八、板書設計

數學教案－相似三角形的性質

創意初中數學教案設計篇9

一、例題的意圖分析

例1（P83例2）讓學生養成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識。

例2（補充）培養學生利用方程思想解決問題，進一步養成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識。

二、課堂引入

創設情境：在軍事和航海上經常要確定方向和位置，從而使用一些數學知識和數學方法。

三、例習題分析

例1（P83例2）

分析：⑴了解方位角，及方位名詞；

⑵依題意畫出圖形；

⑶依題意可得PR=12×1.5=18，PQ=16×1.5=24，QR=30；

⑷因為242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；

⑸∠PRS=∠QPR-∠QPS=45°。

小結：讓學生養成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識。

例2（補充）一根30米長的細繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個三角形的形狀。

分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長；

⑵設未知數列方程，求出三角形的三邊長5、12、13；

⑶根據勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形。

解略。

四、課堂練習

1。小強在操場上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小強在操場上向東走了80m后，又走60m的方向是。

2。如圖，在操場上豎直立著一根長為2米的測影竿，早晨測得它的影長為4米，中午測得它的影長為1米，則A、B、C三點能否構成直角三角形？為什么？

3。如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個基地前去攔截，六分鐘后同時到達C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時航行120海里，乙巡邏艇每小時航行50海里，航向為北偏西40°，問：甲巡邏艇的航向

創意初中數學教案設計篇10

案例主題：學生參與教學，體現了現代教學理念：活動、合作、自由、民主、創新。

背景：我在進行數學七年級上冊圖形的認識的應用教學時，處理定理時，隨著教學過程的深入，很有感想：？？

例題：課本p123證明兩個角之間的關系，

請同學們總結一下他們可能出現的情況。

活動過程：師：誰能總結一下判定兩個角比較大小的方法？（學生都在緊張的思考中）（突然間，我發現一名平時學習較困難的學生閆家銜這次第一個舉起了手，很驚奇，便馬上讓他發言了。也有了我思想上的一次飛躍。）

生：我認為前面，度量，而剛才第一條，第二條的疊合法。（這時，教室里鴉雀無聲，個別同學在譏笑，這位學生頓時有些難堪，想坐下去，我趕緊制止。）

師：很好！那你準備應該怎么做呢？生：嗯，（一下子來勁了）：接著這位同學上黑板畫了圖，寫出自己度量的方法和自己的想法。

師：剛才閆家銜同學真的不錯，不但提出了新的方法，而且還給出了說理，我和全班同學都為你今天的表現感到非常高興（教室里響起一片掌聲）。要有勇氣展示自己，你今天的表現就非常非常地出色，你今后的表現一定會更出色。好，下面我就讓我們一同來總結一下菱形的證明方法。

在師生的共同研討下得出了這些方法。

師：今天的課程內容還有一項，那就是請閆家銜同學談談這堂課的感想。

生：以前我不敢發言，我怕說的不對會被同學們笑話，而今天的他的方法恰好是我前幾天才預習過的，所以一下子？？我今天才發現不是這樣？？我今后還會努力發言的？？

理念反思：從這一個學生的舉手發言到說得頭頭是道的“意外”中，我明白了：學生需要一個能充分展示自我的自由空間，作為老師，我們需要給學生一個自由的民主的氛圍，能充分培養學生的自信，使“學困生”也能產生發言的欲望，也能對問題暢所欲言，教師還應能及時捕捉到這一閃光點，給每一位學生都有展示的機會。也就是說要使學生全部積極參與教學，因為它集中體現了現代課程理念：活動、合作、自由、民主、創新。

1、活動、合作是現代課程中的新的理念，只有參與，才能合作創新。

2、民主是現代課程中的重要理念。民主最直接的體現是在課程實施中學生能夠平等地參與。沒有主動參與，只有被動接受，就沒有民主可言。相反，如果沒有民主，學生的`參與

就不是主動性參與，而是被動的、消極的參與。

3、在提問時，應設計開放性的問題，如：“請你幫助設計一下，有幾種方案等問題？這樣才沒有限制學生的思維，給學生創設一個自由的空間，學生在這個空間中可以按自己的方式展開想象，才能暢所欲言。

4、在課堂上，老師應不只關注“優等生”，而應平等地對待每一個學生，讓學困生”和“學優生”同時享有尊嚴和擁有一份自信。特別是發現到一個學困生在舉了手時，應及時給“學困生”展示的機會，讓他們發言，學生在發言中，雖然有時不能把問題完全解決，老師也要充分的肯定這個學生的成績和能夠大膽發言的勇氣。

創意初中數學教案設計篇11

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節教材是初中數學__年級冊的內容，是初中數學的重要內容之一。一方面，這是在學習了__的基礎上，對__的進一步深入和拓展;另一方面，又為學習-__等

知識奠定了基礎，是進一步研究__的工具性內容。因此本節課在教材中具有承上啟下的作用。

2、學情分析

學生在此之前已經學習了__，對__已經有了初步的認識，這為順利完成本節課的教學任務打下了基礎，但對于__的理解，(由于其抽象程度較高，)學生可能會產生一定的困難，所以教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。

3、教學重難點

根據以上對教材的地位和作用，以及學情分析，結合新課標對本節課的要求，我將本節課的重點確定為、

難點確定為、

二、教學目標分析

根據新課標的教學理念，培養學生的數學素養和終身學習的能力，我確立了如下的三維目標

1.知識與技能目標

2.過程與方法目標

3.情感態度與價值目標

三、教學方法分析

本節課我將采用啟發式、討論式結合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解決問題，在引導分析時，給學生流出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。

另外，在教學過程中，采用多媒體輔助教學，以直觀呈現教學素材，從而更好地激發學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。

四、教學過程分析

為有序、有效地進行教學，本節課我主要安排以下教學環節、

(1)復習就知，溫故知新

設計意圖、建構主義主張教學應從學生已有的知識體系出發，__是本節課深入研究__的認知基礎，這樣設計有利于引導學生順利地進入學習情境。

(2)創設情境，提出問題

設計意圖、以問題串的形式創設情境，引起學生的認知沖突，使學生對舊知識產生設疑，從而激發學生的學習興趣和求知欲望。

通過情境創設，學生已激發了強烈的求知欲望，產生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環節。

(3)發現問題，探求新知

設計意圖、現代數學教學論指出，教學必須在學生自主探索，經驗歸納的基礎上獲得，教學中必須展現思維的過程性，在這里，通過觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導學生歸納。

(4)分析思考，加深理解

設計意圖、數學教學論指出，數學概念(定理等)要明確其內涵和外延(條件、結論、應用范圍等)，通過對定義的幾個重要方面的闡述，使學生的認知結構得到優化，知識體系得到完善，使學生的數學理解又一次突破思維的難點。

通過前面的學習，學生已基本把握了本節課所要學習的內容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學生導入第__環節。

(5)強化訓練，鞏固雙基

設計意圖、幾道例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側重，其中例1……例2……體現新課標提出的讓不同的學生在數學上得到不同發展的教學理念。這一環節總的設計意圖是反饋教學，內化知識。

(6)小結歸納，拓展深化

小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發揮學生的主體地位，讓學生暢談本節課的收獲.

(7)當堂檢測對比反饋

(8)布置作業，提高升華

以作業的鞏固性和發展性為出發點，我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個反饋，選做題是對本節課知識的一個延伸。總的設計意圖是反饋教學，鞏固提高。

以上是我對本節課的見解，不足之處敬請各位評委諒解!

創意初中數學教案設計篇12

課題：

對數函數

（1）——定義、圖象、性質目標：

1．了解對數函數的定義、圖象及其性質以及它與指數函數間的關系，會求對數函數的定義域。

2．培養培養觀察分析、抽象概括能力、歸納總結能力、邏輯推理能力、化歸轉化能力；

3．培養堅忍不拔的意志，培養發現問題和提出問題的意識、善于獨立思考的習慣，體會事物之間普遍聯系的辯證觀點。

重點：對數函數的定義、圖象、性質

難點：對數函數與指數函數間的關系

過程：

一、復習引入：實例引入：回憶學習指數函數時用的實例我們研究指數函數時，曾經討論過細胞分裂問題，某種細胞分裂時，得到的細胞的個數是分裂次數的函數，這個函數可以用指數函數=表示。現在，我們來研究相反的問題，如果要求這種細胞經過多少次分裂，大約可以得到1萬個，10萬個……細胞，那么，分裂次數就是要得到的細胞個數的函數。根據對數的定義，這個函數可以寫成對數的形式就是如果用表示自變量，表示函數，這個函數就是由反函數概念可知，與指數函數互為反函數這一節，我們來研究指數函數的反函數對數函數

二、新課

1．對數函數的定義：函數叫做對數函數；它是指數函數的反函數。對數函數的定義域為，值域為。

2．對數函數的圖象由于對數函數與指數函數互為反函數，所以的圖象與的圖象關于直線對稱。因此，我們只要畫出和的圖象關于對稱的曲線，就可以得到的圖象，然后根據圖象特征得出對數函數的性質。

活動設計：由學生任意取底數作圖，觀察分析討論，教師引導、整理3．對數函數的性質由對數函數的圖象，觀察得出對數函數的性質。見P87表圖象性質定義域：（0，+∞）值域：R過點（1，0），即當時，時時時時在（0，+∞）上是增函數在（0，+∞）上是減函數活動設計：學生觀察、分析討論，教師引導、整理4．應用例1．（課本第94頁）求下列函數的定義域：（1）；（2）；（3）分析：此題主要利用對數函數的定義域（0，+∞）求解。解：（1）由>0得,∴函數的定義域是；（2）由得，∴函數的定義域是（3）由9-得-3，∴函數的定義域是注：此題只是對數函數性質的簡單應用，應強調學生注意書寫格式。例2．求下列函數的反函數①②解：①∴②∴

三、小結：對數函數定義、圖象、性質四、作業：課本第95頁練習1，2習題2．81，2

創意初中數學教案設計篇13

一元一次方程——初中數學第一冊教案（精選2篇）

一元一次方程——初中數學第一冊篇1

一元一次方程的復習

復習目標:

（1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。

（2）會解一元一次方程。

（3）會根據具體問題中的數量關系列出一元一次方程并求解。

重點、難點：

1.重點：

一元一次方程及方程的解的基本概念。

一元一次方程的解法。

會用一元一次方程解決實際問題。

2.難點：

一元一次方程的解法的靈活應用。

尋找實際問題中的等量關系。

【典型例題】

例1.

分析：明確一元一次方程的概念。方程中含有一個未知數，未知數的次數是1，且含有未知數的式子為整式，未知數的系數不為0。

在這里特別注意：未知數的次數及系數。

這三個方程中含有兩個未知數x、y，要想成為一元一次方程就要使其中一個未知數的系數為0。

解：

例2.

分析：此題要明確兩點：（1）當方程中含有多個字母時，指出關于哪個字母的方程，這個字母就是方程的未知數，而其它的字母是代替已知數的字母系數，這類方程也叫字母系數方程。（2）方程的解，即使方程左右兩邊相等的未知數的值。

此題從問題出發，求解關于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y＝1是關于y的方程的解，即關于y的方程中字母y＝1，因此可將y＝1代入方程，從而求出m的值。

解：

將m＝1代入關于x的方程，得：

例3.

解：

注意：解一元一次方程的一般步驟為以上五步，但在解方程時，要注意靈活運用。

例4.

分析：此題的括號較多，如果按照一般的做法先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法比較麻煩，所以要觀察分析方程找一種比較簡單的方法。

解：

例5.

分析：此題中分母出現小數，如果用一般的方法先去分母，則比較麻煩，公分母就不好找，所以采取一個巧妙的方法，先利用“分數的基本性質”將方程中分母中的小數化為整數，再用去分母……解之。

解：

注：用分數的基本性質化簡用的是分子、分母擴大相同倍數分數值不變，與去分母不同。

解：

例6.已知某鐵路橋長1000米，現有列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘，整個火車完全在橋上的時間為40秒，求火車的速度。

分析：列方程解應用題的關鍵要找出題目中的等量關系，而由題意可知，此題有兩個不變的量，即車的速度和車身的長度。在題目中不變的量，即可為等量，從而列出方程。例如以車身長度為等量，可列方程，設車的速度為xm/s，60x－1000＝1000－40x，以車的速度為等量，可列方程，設車身長為xm

解一：設車的速度為xm/s

經檢驗，符合題意。

答：車的速度為20m/s。

解二：設車身的長度為xm

經檢驗，符合題意。

答：車的速度為（1000＋200）/60＝20m/s

例7.某音樂廳五月初決定在暑假期間舉辦學生專場音樂會，入場券分為團體票和零售票

售票的一半。如果在六月份內，團體票按每張16元出售，并計劃在六月份售完全部余票，那么零售票應按每張多少元出售才能使兩個月的票款收入持平？

分析：此題的等量關系比較好找，即五六月份的票款相等，但團體票及零售票的張數不知道，可用字母表示出來，設而不求。

解：設團體票共2a張，零售票共a張，零售票價x元

經檢驗，符合題意。

答：零售票價為19.2元。

【模擬試題】

一.填空題。

1.已知方程的解比關于x的方程的解大2，則_________。

2.關于x的方程的解為整數，則__________。

3.若是關于x的一元一次方程，則k＝_________，x＝_________。

4.若代數式與的值互為相反數，則m＝_________。

5.一元一次方程的解為x＝0，那么a、b應滿足的條件是__________。

二.解方程。

1.

2.

3.

4.

三.列方程解應用題。

1.一商販以每個雞蛋0.24元購進一批雞蛋，但在途中不慎碰壞12個，剩下的雞蛋以每個0.28元售出，結果獲利11.2元，問該商販當初買進多少個雞蛋？

2.分別戴著紅色和黃色旅行帽的若干同學坐一只船，在公園內劃船，突然間，一個戴紅帽子的同學說：“我看到的我們船上的紅帽子和黃帽子一樣多。”這時一個戴黃帽子的同學說：“不對，你錯了，我看到的紅帽子是黃帽子的2倍。”問：戴紅帽子和黃帽子的同學各有多少人？

【試題答案】

一.填空題。

1.                   2.

3.1，1                    4.                 5.

二.解方程。

1.                    2.

3.                  4.

三.列方程解應用題。

1.買364個雞蛋

2.戴紅帽子4人，黃帽子3人

一元一次方程的復習

復習目標:

（1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。

（2）會解一元一次方程。

（3）會根據具體問題中的數量關系列出一元一次方程并求解。

重點、難點：

1.重點：

一元一次方程及方程的解的基本概念。

一元一次方程的解法。

會用一元一次方程解決實際問題。

2.難點：

一元一次方程的解法的靈活應用。

尋找實際問題中的等量關系。

【典型例題】

例1.

分析：明確一元一次方程的概念。方程中含有一個未知數，未知數的次數是1，且含有未知數的式子為整式，未知數的系數不為0。

在這里特別注意：未知數的次數及系數。

這三個方程中含有兩個未知數x、y，要想成為一元一次方程就要使其中一個未知數的系數為0。

解：

例2.

分析：此題要明確兩點：（1）當方程中含有多個字母時，指出關于哪個字母的方程，這個字母就是方程的未知數，而其它的字母是代替已知數的字母系數，這類方程也叫字母系數方程。（2）方程的解，即使方程左右兩邊相等的未知數的值。

此題從問題出發，求解關于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y＝1是關于y的方程的解，即關于y的方程中字母y＝1，因此可將y＝1代入方程，從而求出m的值。

解：

將m＝1代入關于x的方程，得：

例3.

解：

注意：解一元一次方程的一般步驟為以上五步，但在解方程時，要注意靈活運用。

例4.

分析：此題的括號較多，如果按照一般的做法先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法比較麻煩，所以要觀察分析方程找一種比較簡單的方法。

解：

例5.

分析：此題中分母出現小數，如果用一般的方法先去分母，則比較麻煩，公分母就不好找，所以采取一個巧妙的方法，先利用“分數的基本性質”將方程中分母中的小數化為整數，再用去分母……解之。

解：

注：用分數的基本性質化簡用的是分子、分母擴大相同倍數分數值不變，與去分母不同。

解：

例6.已知某鐵路橋長1000米，現有列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘，整個火車完全在橋上的時間為40秒，求火車的速度。

分析：列方程解應用題的關鍵要找出題目中的等量關系，而由題意可知，此題有兩個不變的量，即車的速度和車身的長度。在題目中不變的量，即可為等量，從而列出方程。例如以車身長度為等量，可列方程，設車的速度為xm/s，60x－1000＝1000－40x，以車的速度為等量，可列方程，設車身長為xm

解一：設車的速度為xm/s

經檢驗，符合題意。

答：車的速度為20m/s。

解二：設車身的長度為xm

經檢驗，符合題意。

答：車的速度為（1000＋200）/60＝20m/s

例7.某音樂廳五月初決定在暑假期間舉辦學生專場音樂會，入場券分為團體票和零售票

售票的一半。如果在六月份內，團體票按每張16元出售，并計劃在六月份售完全部余票，那么零售票應按每張多少元出售才能使兩個月的票款收入持平？

分析：此題的等量關系比較好找，即五六月份的票款相等，但團體票及零售票的張數不知道，可用字母表示出來，設而不求。

解：設團體票共2a張，零售票共a張，零售票價x元

經檢驗，符合題意。

答：零售票價為19.2元。

【模擬試題】

一.填空題。

1.已知方程的解比關于x的方程的解大2，則_________。

2.關于x的方程的解為整數，則__________。

3.若是關于x的一元一次方程，則k＝_________，x＝_________。

4.若代數式與的值互為相反數，則m＝_________。

5.一元一次方程的解為x＝0，那么a、b應滿足的條件是__________。

二.解方程。

1.

2.

3.

4.

三.列方程解應用題。

1.一商販以每個雞蛋0.24元購進一批雞蛋，但在途中不慎碰壞12個，剩下的雞蛋以每個0.28元售出，結果獲利11.2元，問該商販當初買進多少個雞蛋？

2.分別戴著紅色和黃色旅行帽的若干同學坐一只船，在公園內劃船，突然間，一個戴紅帽子的同學說：“我看到的我們船上的紅帽子和黃帽子一樣多。”這時一個戴黃帽子的同學說：“不對，你錯了，我看到的紅帽子是黃帽子的2倍。”問：戴紅帽子和黃帽子的同學各有多少人？

【試題答案】

一.填空題。

1.                   2.

3.1，1                    4.                 5.

二.解方程。

1.                    2.

3.                  4.

三.列方程解應用題。

1.買364個雞蛋

2.戴紅帽子4人，黃帽子3人

一元一次方程——初中數學第一冊教案篇2

一元一次方程

一、教學目標 ：

1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義。

2、通過觀察，歸納一元一次方程的概念

3、積累活動經驗。

二、重點和難點

重點：歸納一元一次方程的概念

難點：感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義

三、教學過程 

1、課前訓練一

（1）如果=9，則 =           ；如果2=9，則 =            

（2）在數軸上距離原點4個單位長度的數為                    

（3）下列關于相反數的說法不正確的是（    ）

A、兩個相反數只有符號不同，并且它們到原點的距離相等。

B、互為相反數的兩個數的絕對值相等

C、0的相反數是0 

D、互為相反數的兩個數的和為0（字母表示為、互為相反數則）

E、有理數的相反數一定比0小

（4）乘積為1的兩個數互為倒數 ，如：

（5）如果，則（     ）

A、,互為倒數  B、,互為相反數   C、,都是0   D、,至少有一個為0

（6）小明種了一棵高度為40厘米的樹苗，栽種后每周樹苗長高約為12厘米，問大約經過幾周后樹苗長高到1米？設大約經過周后樹苗長高到1米，依題意得方程（    ）

A、  B、  C、 D、00

2、由課本P149卡通圖畫引入新課

3、分組討論P149兩個練習

4、P150：某長方形的足球場的周長為310米，長與寬的差為25米，求這個足球場的長與寬各是多少米？設這個足球場的寬為米，那么長為（+25）米，依題意可列得方程為：（     ）

A、+25=310  B、+（+25）=310  C、2[+（+25）]=310  D、[+（+25）]2=310

課本的寬為3厘米，長比寬多4厘米，則課本的面積為            平方厘米。

5、小芳買了2個筆記本和5個練習本，她遞給售貨員10元，售貨員找回0.8元。已知每個筆記本比練習本貴1.2元，求每個練習本多少元？

解：設每個練習本要元，則每個筆記本要        元，依題意可列得方程：

6、歸納方程、一元一次方程的概念

7、隨堂練習PO151

8、達標測試

（1）下列式子中，屬于方程的是（    ）

A、  B、   C、 D、

（2）下列方程中，屬于一元一次方程的是（      ）

A、   B、   C、  D、

（3）甲、乙兩隊開展足球對抗比賽，規定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共進行了10場比賽，且甲隊保持了不敗記錄，甲隊一共得22分。求甲隊勝了多少場？平了多少場？

解：設甲隊勝了場，則平了         場，依題意可列得方程：                   

解得=                

答：甲隊勝了       場，平了       場。

（4）根據條件“一個數比它的一半大2”可列得方程為                      

（5）根據條件“某數的與2的差等于最大的一位數”可列得方程為              

四、課外作業 P151習題5.1 

一元一次方程

一、教學目標 ：

1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義。

2、通過觀察，歸納一元一次方程的概念

3、積累活動經驗。

二、重點和難點

重點：歸納一元一次方程的概念

難點：感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義

三、教學過程 

1、課前訓練一

（1）如果=9，則 =           ；如果2=9，則 =            

（2）在數軸上距離原點4個單位長度的數為                    

（3）下列關于相反數的說法不正確的是（    ）

A、兩個相反數只有符號不同，并且它們到原點的距離相等。

B、互為相反數的兩個數的絕對值相等

C、0的相反數是0 

D、互為相反數的兩個數的和為0（字母表示為、互為相反數則）

E、有理數的相反數一定比0小

（4）乘積為1的兩個數互為倒數 ，如：

（5）如果，則（     ）

A、,互為倒數  B、,互為相反數   C、,都是0   D、,至少有一個為0

（6）小明種了一棵高度為40厘米的樹苗，栽種后每周樹苗長高約為12厘米，問大約經過幾周后樹苗長高到1米？設大約經過周后樹苗長高到1米，依題意得方程（    ）

A、  B、  C、 D、00

2、由課本P149卡通圖畫引入新課

3、分組討論P149兩個練習

4、P150：某長方形的足球場的周長為310米，長與寬的差為25米，求這個足球場的長與寬各是多少米？設這個足球場的寬為米，那么長為（+25）米，依題意可列得方程為：（     ）

A、+25=310  B、+（+25）=310  C、2[+（+25）]=310  D、[+（+25）]2=310

課本的寬為3厘米，長比寬多4厘米，則課本的面積為            平方厘米。

5、小芳買了2個筆記本和5個練習本，她遞給售貨員10元，售貨員找回0.8元。已知每個筆記本比練習本貴1.2元，求每個練習本多少元？

解：設每個練習本要元，則每個筆記本要        元，依題意可列得方程：

6、歸納方程、一元一次方程的概念

7、隨堂練習PO151

8、達標測試

（1）下列式子中，屬于方程的是（    ）

A、  B、   C、 D、

（2）下列方程中，屬于一元一次方程的是（      ）

A、   B、   C、  D、

（3）甲、乙兩隊開展足球對抗比賽，規定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。甲隊與乙隊一共進行了10場比賽，且甲隊保持了不敗記錄，甲隊一共得22分。求甲隊勝了多少場？平了多少場？

解：設甲隊勝了場，則平了         場，依題意可列得方程：                   

解得=                

答：甲隊勝了       場，平了       場。

（4）根據條件“一個數比它的一半大2”可列得方程為                      

（5）根據條件“某數的與2的差等于最大的一位數”可列得方程為              

四、課外作業 P151習題5.1 

創意初中數學教案設計篇14

學習目標

1、了解分式的概念，會判斷一個代數式是否是分式。

2、能用分式表示簡單問題中數量之間的關系，能解釋簡單分式的實際背景或幾何意義。

3、能分析出一個簡單分式有、無意義的條件。

4、會根據已知條件求分式的值。

學習重點

分式的概念，掌握分式有意義的條件

學習難點

分式有、無意義的條件

教學流程

預習導航

一、創設情境：

京滬鐵路是我國東部沿海地區縱貫南北的交通大動脈,全長1462km，是我國最繁忙的鐵路干線之一。如果貨運列車的速度為akm/h,快速列車的速度為貨運列車2倍，那么:

(1)貨運列車從北京到上海需要多長時間?

(2)快速列車從北京到上海需要多長時間?

(3)已知從北京到上海快速列車比貨運列車少用多少時間?

觀察剛才你們所列的式子，它們有什么特點?

這些式子與分數有什么相同和不同之處?

合作探究

一、概念探究：

1、列出下列式子：

(1)一塊長方形玻璃板的面積為2㎡，如果寬為am，那么長是

(2)小麗用n元人民幣買了m袋瓜子，那么每袋瓜子的價格是元。

(3)正n邊形的每個內角為度。

(4)兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉田，產棉花分別為m㎏、n㎏。這兩塊棉田平均每公頃產棉花______㎏。

2、兩個數相除可以把它們的商表示成分數的形式。如果用字母分別表示分數的分子和分母，那么可以表示成什么形式呢?

3、思考：

上面所列各式有什么共同特點?

(通過對以上幾個實際問題的研討，學會用的形式表示實際問題中數量之間的關系，感受把分數推廣到分式的優越性和必要性)

分式的概念：

4、小結分式的概念中應注意的問題.

①分式是兩個整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分數線起除號的作用;

②分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區別整式的重要依據;

③如同分數一樣，在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。分式分母不為零是隱含在此分式中而無須注明的條件。

二、例題分析：

例1：試解釋分式所表示的實際意義

例2：求分式的值①a=3②a=—

例3：當取什么值時，分式(1)沒有意義?(2)有意義?(3)值為零。

三、展示交流：

1、在____________中，是整式的有_____________________，是分式的有________________;

2、寫成分式為____________，且當m≠_____時分式有意義;

3、當x_______時，分式無意義，當x______時，分式的值為1。

4、若分式的值為正數，則x的取值應是()

A.，B.C.D.為任意實數

四、提煉總結：

1、什么叫分式?

2、分式什么時候有意義?怎樣求分式的值

創意初中數學教案設計篇15

教學目的

1. 使學生熟練地運用等腰三角形的性質求等腰三角形內角的角度。

2. 熟識等邊三角形的性質及判定.

2.通過例題教學，幫助學生總結代數法求幾何角度，線段長度的方法。

教學重點： 等腰三角形的性質及其應用。

教學難點： 簡潔的邏輯推理。

教學過程

一、復習鞏固

1.敘述等腰三角形的性質，它是怎么得到的?

等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱“等邊對等角”。把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點B與點 C重合，線段BD與CD也重合，所以∠B=∠C。

等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱“三線合一”。由于AD為等腰三角形的對稱軸，所以BD= CD，AD為底邊上的中線;∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線，∠ADB=∠ADC=90°，AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。

2.若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少?

二、新課

在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

等邊三角形具有什么性質呢?

1.請同學們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內角的度數，并提出猜想。

2.你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的?

等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質得到∠A=∠B=C，又由∠A+∠B+∠C=180°，從而推出∠A=∠B=∠C=60°。

3.上面的條件和結論如何敘述?

等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°。

等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?

等邊三角形也稱為正三角形。

例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度數。

分析：由AB=AC，D為BC的中點，可知AB為 BC底邊上的中線，由“三線合一”可知AD是△ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而∠ADC=90°，∠l=∠BAC，由于∠C=∠B=30°，∠BAC可求，所以∠1可求。

問題1：本題若將D是BC邊上的中點這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計算的結果是否一樣?

問題2：求∠1是否還有其它方法?

三、練習鞏固

1.判斷下列命題，對的打“√”，錯的打“×”。

a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合( )

b.有一個角是60°的等腰三角形，其它兩個內角也為60°( )

2.如圖(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD為∠BAC的平分線，且∠2=25°，求∠ADB和∠B的度數。

3.P54練習1、2。

四、小結

由等腰三角形的性質可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60°。“三線合一”性質在實際應用中，只要推出其中一個結論成立，其他兩個結論一樣成立，所以關鍵是尋找其中一個結論成立的條件。

五、作業： 1.課本P57第7，9題。

2、補充：如圖(3)，△ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度數。

12.3.2 等邊三角形(二)

教學目標

1.掌握等邊三角形的性質和判定方法. 2.培養分析問題、解決問題的能力.

教學重點：等邊三角形的性質和判定方法.

教學難點：等邊三角形性質的應用

教學過程

I創設情境，提出問題

回顧上節課講過的等邊三角形的有關知識

1.等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸.

2.等邊三角形每一個角相等，都等于60°

3.三個角都相等的三角形是等邊三角形.

4.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

其中1、2是等邊三角形的性質;3、4的等邊三角形的判斷方法.

II例題與練習

1.△ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎，為什么?

①在邊AB、AC上分別截取AD=AE.

②作∠ADE=60°，D、E分別在邊AB、AC上.

③過邊AB上D點作DE∥BC，交邊AC于E點.

2. 已知：如右圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點，，并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大小.

分析：由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個角都是60°.又知△APB與△AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質即可推得∠PAB=30°.

3. P56頁練習1、2

III課堂小結：1.等腰三角形和性質;等腰三角形的條件

V布置作業： 1.P58頁習題12.3第ll題.

2.已知等邊△ABC，求平面內一點P，滿足A，B，C，P四點中的任意三點連線都構成等腰三角形.這樣的點有多少個?

12.3.2 等邊三角形(三)

教學過程

一、 復習等腰三角形的判定與性質

二、 新授：

1.等邊三角形的性質：三邊相等;三角都是60°;三邊上的中線、高、角平分線相等

2.等邊三角形的判定：

三個角都相等的三角形是等邊三角形;有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形;

在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

注意：推論1是判定一個三角形為等邊三角形的一個重要方法.推論2說明在等腰三角形中，只要有一個角是600，不論這個角是頂角還是底角，就可以判定這個三角形是等邊三角形。推論3反映的是直角三角形中邊與角之間的關系.

3.由學生解答課本148頁的例子;

4.補充：已知如圖所示, 在△ABC中, BD是AC邊上的中線, DB⊥BC于B,

∠ABC=120o, 求證: AB=2BC

分析 由已知條件可得∠ABD=30o, 如能構造有一個銳角是30o的直角三角形, 斜邊是AB,30o角所對的邊是與BC相等的線段,問題就得到解決了.