教案可以幫助教師評估學生的學習效果和進步情況，從而更好地調(diào)整教學策略，提高教學質(zhì)量和效率。好的九年級數(shù)學教案設(shè)計要怎么寫？小編給大家?guī)砭拍昙墧?shù)學教案設(shè)計，供大家參考。

九年級數(shù)學教案設(shè)計篇1

1.了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點的概念及其應(yīng)用它們解決一些實際問題.

2.通過復移、軸對稱的有關(guān)概念及性質(zhì)，從生活中的數(shù)學開始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應(yīng)用概念解決一些實際問題.

3.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).

重點

旋轉(zhuǎn)及對應(yīng)點的有關(guān)概念及其應(yīng)用.

難點

旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).

一、復習引入

(學生活動)請同學們完成下面各題.

1.將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點B的對應(yīng)點為點D，作出平移后的圖形.

2.如圖，已知△ABC和直線l，請你畫出△ABC關(guān)于l的對稱圖形△A′B′C′.

3.圓是軸對稱圖形嗎?等腰三角形呢?你還能指出其它的嗎?

(口述)老師點評并總結(jié)：

(1)平移的有關(guān)概念及性質(zhì).

(2)如何畫一個圖形關(guān)于一條直線(對稱軸)的對稱圖形并口述它具有的一些性質(zhì).

(3)什么叫軸對稱圖形?

二、探索新知

我們前面已經(jīng)復移等有關(guān)內(nèi)容，生活中是否還有其它運動變化呢?回答是肯定的，下面我們就來研究.

1.請同學們看講臺上的大時鐘，有什么在不停地轉(zhuǎn)動?旋轉(zhuǎn)圍繞什么點呢?從現(xiàn)在到下課時針轉(zhuǎn)了多少度?分針轉(zhuǎn)了多少度?秒針轉(zhuǎn)了多少度?

(口答)老師點評：時針、分針、秒針在不停地轉(zhuǎn)動，它們都繞時鐘的中心.從現(xiàn)在到下課時針轉(zhuǎn)了________度，分針轉(zhuǎn)了________度，秒針轉(zhuǎn)了________度.

2.再看我自制的好像風車風輪的玩具，它可以不停地轉(zhuǎn)動.如何轉(zhuǎn)到新的位置?(老師點評略)

3.第1，2兩題有什么共同特點呢?

共同特點是如果我們把時鐘、風車風輪當成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點轉(zhuǎn)動一定的角度.

像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角.

如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點.

下面我們來運用這些概念來解決一些問題.

例1如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△OEF，在這個旋轉(zhuǎn)過程中：

(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么?旋轉(zhuǎn)角是什么?

(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A，B分別移動到什么位置?

解：(1)旋轉(zhuǎn)中心是O，∠AOE，∠BOF等都是旋轉(zhuǎn)角.

(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A和點B分別移動到點E和點F的位置.

自主探究：

請看我手里拿著的硬紙板，我在硬紙板上挖下一個三角形的洞，再挖一個點O作為旋轉(zhuǎn)中心，把挖好的硬紙板放在黑板上，先在黑板上描出這個挖掉的三角形圖案(△ABC)，然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心O轉(zhuǎn)動硬紙板，在黑板上再描出這個挖掉的三角形(△A′B′C′)，移去硬紙板.

(分組討論)根據(jù)圖回答下面問題(一組推薦一人上臺說明)

1.線段OA與OA′，OB與OB′，OC與OC′有什么關(guān)系?

2.∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么關(guān)系?

3.△ABC與△A′B′C′的形狀和大小有什么關(guān)系?

老師點評：1.OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.

2.∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我們把這三個相等的角，即對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角稱為旋轉(zhuǎn)角.

3.△ABC和△A′B′C′形狀相同和大小相等，即全等.

綜合以上的實驗操作得出：

(1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;

(2)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;

(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

例2如圖，△ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后，頂點A的對應(yīng)點為點D，試確定頂點B的對應(yīng)點的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.

分析：繞C點旋轉(zhuǎn)，A點的對應(yīng)點是D點，那么旋轉(zhuǎn)角就是∠ACD，根據(jù)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即∠BCB′=∠ACD，又由對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即CB=CB′，就可確定B′的位置，如圖所示.

解：(1)連接CD;

(2)以CB為一邊作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD;

(3)在射線CE上截取CB′=CB，則B′即為所求的B的對應(yīng)點;

(4)連接DB′，則△DB′C就是△ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后的圖形.

三、課堂小結(jié)

(學生總結(jié)，老師點評)

本節(jié)課應(yīng)掌握：

1.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;

2.對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;

3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等及其它們的應(yīng)用.

四、作業(yè)布置

教材第62～63頁習題4，5，6.

九年級數(shù)學教案設(shè)計篇2

1．通過類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，分清二次項及其系數(shù)、一次項及其系數(shù)與常數(shù)項等概念．

2．了解一元二次方程的解的概念，會檢驗一個數(shù)是不是一元二次方程的解．

重點

通過類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用這些概念解決簡單問題．

難點

一元二次方程及其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項的識別．

活動1復習舊知

1．什么是方程？你能舉一個方程的例子嗎？

2．下列哪些方程是一元一次方程？并給出一元一次方程的概念和一般形式．

(1)2x－1(2)mx＋n＝0(3)1x＋1＝0(4)x2＝1

3．下列哪個實數(shù)是方程2x－1＝3的解？并給出方程的解的概念．

A．0B．1C．2D．3

活動2探究新知

根據(jù)題意列方程．

1．教材第2頁問題1.

提出問題：

(1)正方形的大小由什么量決定？本題應(yīng)該設(shè)哪個量為未知數(shù)？

(2)本題中有什么數(shù)量關(guān)系？能利用這個數(shù)量關(guān)系列方程嗎？怎么列方程？

(3)這個方程能整理為比較簡單的形式嗎？請說出整理之后的方程．

2．教材第2頁問題2.

提出問題：

(1)本題中有哪些量？由這些量可以得到什么？

(2)比賽隊伍的數(shù)量與比賽的場次有什么關(guān)系？如果有5個隊參賽，每個隊比賽幾場？一共有20場比賽嗎？如果不是20場比賽，那么究竟比賽多少場？

(3)如果有x個隊參賽，一共比賽多少場呢？

3．一個數(shù)比另一個數(shù)大3，且兩個數(shù)之積為0，求這兩個數(shù)．

提出問題：

本題需要設(shè)兩個未知數(shù)嗎？如果可以設(shè)一個未知數(shù)，那么方程應(yīng)該怎么列？

4．一個正方形的面積的2倍等于25，這個正方形的邊長是多少？

活動3歸納概念

提出問題：

(1)上述方程與一元一次方程有什么相同點和不同點？

(2)類比一元一次方程，我們可以給這一類方程取一個什么名字？

(3)歸納一元二次方程的概念．

1．一元二次方程：只含有________個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是________，這樣的________方程，叫做一元二次方程．

2．一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項．

提出問題：

(1)一元二次方程的一般形式有什么特點？等號的左、右分別是什么？

(2)為什么要限制a≠0，b，c可以為0嗎？

(3)2x2－x＋1＝0的一次項系數(shù)是1嗎？為什么？

3．一元二次方程的解(根)：使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解(根)．

活動4例題與練習

例1在下列方程中，屬于一元二次方程的是________．

(1)4x2＝81；(2)2x2－1＝3y；(3)1x2＋1x＝2；

(4)2x2－2x(x＋7)＝0.

總結(jié)：判斷一個方程是否是一元二次方程的依據(jù)：(1)整式方程；(2)只含有一個未知數(shù)；(3)含有未知數(shù)的項的次數(shù)是2.注意有些方程化簡前含有二次項，但是化簡后二次項系數(shù)為0，這樣的方程不是一元二次方程．

例2教材第3頁例題．

例3以－2為根的一元二次方程是()

A．x2＋2x－1＝0B．x2－x－2＝0

C．x2＋x＋2＝0D．x2＋x－2＝0

總結(jié)：判斷一個數(shù)是否為方程的解，可以將這個數(shù)代入方程，判斷方程左、右兩邊的值是否相等．

練習：

1．若(a－1)x2＋3ax－1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，那么a的取值范圍是________．

2．將下列一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．

(1)4x2＝81；(2)(3x－2)(x＋1)＝8x－3.

3．教材第4頁練習第2題．

4．若－4是關(guān)于x的一元二次方程2x2＋7x－k＝0的一個根，則k的值為________．

答案：1.a≠1；2.略；3.略；4.k＝4.

活動5課堂小結(jié)與作業(yè)布置

課堂小結(jié)

我們學習了一元二次方程的哪些知識？一元二次方程的一般形式是什么？一般形式中有什么限制？你能解一元二次方程嗎？

作業(yè)布置

教材第4頁習題21.1第1～7題.

九年級數(shù)學教案設(shè)計篇3

教學目標

1、知識技能目標：了解圖形的放大與縮小的意義;能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形;通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。2、過程方法目標：通過觀察、理解、動手操作等數(shù)學活動來體驗圖形放大與縮小的方法;培養(yǎng)學生的空間觀念和動手操作能力。3、情感態(tài)度目標：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和求知欲，使學生積極參與學習活動，在學習過程中感受成功的喜悅。

教學重難點

【教學重點】理解圖形的放大與縮小。

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課。

1、觀察體驗。

你見過下面這些現(xiàn)象嗎?誰來描述一下!出示多媒體課件，56頁生活情境圖。這些生活中的現(xiàn)象，有的是把物體放大了，有的是把物體縮小了

2、學生舉例，自由發(fā)言。

師：你們在生活中還見過其他放大縮小的現(xiàn)象嗎?指名說一說。師：看來放大縮小現(xiàn)象在我們生活中的各個領(lǐng)域應(yīng)用還是十分普遍的。這些現(xiàn)象也包含著一定的數(shù)學知識。今天這節(jié)課我們就來一起研究“圖形的放大與縮小”。板書課題。

二、探究新知。

(一)感知圖形的放大。

(多媒體出示方格紙上的平面圖形，例4.)

1、初步感知畫在方格紙上的平面圖形。師：我們已經(jīng)認識過許多的平面圖形了。老師這把正方形、長方形和直角三角形分別畫在了方格紙上。

大家看一看畫在方格紙上的三個圖，我們能獲得哪些相關(guān)的數(shù)學信息?

學生小組自由談。正方形邊長3個方格、長方形長6個方格，寬3個方格直角三角形兩條直角邊分別是3個方格、6個方格。

2、理解要求。

(1)多媒體出示例4的要求——2：1畫出這個圖形放大后的圖形。

(2)按“2：1”放大是什么意思?先讓學生說出自己的理解，然后教師說明。(按2：1放大，也就是各邊放大到原來的2倍。)

3、通過畫正方形了解畫法。

(1)那么我們怎么樣才能把正方形按2：1放大呢?請同桌之間相互討論。

(2)匯報：原來的邊長是3個方格，放大后圖形的邊長是6格。

(3)學生在方格紙上畫出正方形按2：1放大后的圖形，

(4)教師總結(jié)學生方法中的重要一點：先確定一個固定的點，以它做為

確定圖形位置的重要點再畫出其他的部分。

(5)教師用多媒體課件展示畫放大后正方形的過程。

4、經(jīng)歷畫長方形和直角三角形的過程。

(1)接下來我們繼續(xù)按照2：1放大長方形和直角三角形，你覺得需要知道些什么條件呢?點名學生回答。

(2)下面就按照你們的方法放大長方形和直角三角形吧，請畫在方格紙上。

(3)學生匯報畫法

(4)觀察放大后的直角三角形，相鄰的兩條直角邊放大了2倍，那么他的斜邊也放大了2倍嗎?你怎么知道的?匯報測量結(jié)果。

5、置疑。

觀察一下,放大后的圖形與原來的圖形相比,有什么相同的地方?有什么不同的地方?

(1)放大后的圖形與原來的圖形相比，有什么相同的地方?有什么不同的地方?

(2)小組合作學習討論解決學生提出的置疑。

(3)選取代表介紹自己的方法和找到的答案。教師配合多媒體課件隨機演示驗證的過程。(4)學生試概括發(fā)現(xiàn)，多媒體出示。(一個圖形按一定的比放大，它的每條邊都按相同的比放大。)

(5)多媒體出示。一個圖形按一定的比放大，圖形變大了，但形狀沒變

(二)感知圖形的縮小。

師:我們一起研究了圖形按一定的比放大的畫法以及放大后圖形的一些特點。如果把圖形按一定的比縮小該怎么畫?

1、出示縮小的要求。

如果把放大后的三個圖形的各邊按1:3縮小,圖形又發(fā)生了什么變化?畫畫看.

2、說說對1：3的理解

3、學生作圖，并相互檢查。

4、選取學生代表的作品展示，并說說是怎么畫的。(多媒體完成按一定的比縮小后畫出的圖形。)

5、觀察原圖和縮小后的圖形。學生試說自己的發(fā)現(xiàn)并嘗試總結(jié)。

按3:1畫出下圖

6、總結(jié)發(fā)現(xiàn)。

(1)學生討論。

圖形的各邊按相同的比放大或縮小后,所得的圖形與原圖形有什么關(guān)系呢?

學生試總結(jié)圖形按一定的比放大或縮小的特點。

(2)教師在學生充分的發(fā)言之后用多媒體出示圖形放大和縮小的特點：所得的圖形只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。

三、鞏固應(yīng)用

畫一畫，

學生根據(jù)教師給出一個放大或者縮小的比，然后在方格紙上畫出按這個比放大或者縮小后的圖形。畫完后學生展示自己的作品并介紹畫法。

1、按4:1畫出下面圖形放大后的圖形.并說理由。

2、按1:2畫出下面圖形縮小后的圖形.

3、按1:2畫出下面圖形縮小后的圖形.

4、下面哪個圖是圖形A按2：1擴大后得到的圖形?

5、按3:1畫出下面圖形放大后的圖形.

【主要是評價學生按一定的比例對放大和縮小圖形的畫法的掌握】

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課你學到了什么?

結(jié)束語：同學們，今天這節(jié)課我們學習到了圖形的放大與縮小，在日常生活中，有許多這樣的現(xiàn)象，只要大家做生活的有心人，運用今天所學的知識，你們就能創(chuàng)造許多新鮮有趣的事物，用以豐富和美化我們的生活。

五、課堂作業(yè)：

課本1、2題

九年級數(shù)學教案設(shè)計篇4

教學目標：

1.知識與技能：

(1)能證明等腰梯形的性質(zhì)和判定定理

(2)會利用這些定理計算和證明一些數(shù)學問題

2.過程與方法：

通過證明等腰梯形的性質(zhì)和判定定理，體會數(shù)學中轉(zhuǎn)化思想方法的應(yīng)用。

3.情感態(tài)度與價值觀：

通過定理的證明，體會證明方法的多樣化，從而提高學生解決幾何問題的能力。

重點、難點：

重點：等腰梯形的性質(zhì)和判定

難點：如何應(yīng)用等腰梯形的性質(zhì)和判定解決具體問題。

教學過程

(一)知識梳理：

知識點1：等腰梯形的性質(zhì)1

(1)文字語言：等腰梯形同一底上的兩底角相等。

(2)數(shù)學語言：

在梯形ABCD中

∵AD‖BC，AB=CD

∴∠B=∠C

∠A=∠D(等腰梯形同一底上的兩個底角相等)

(3)本定理的作用：在梯形中常用的添加輔助線——平移腰，可以把梯形化歸為一個平行四邊形和一個等腰三角形;從而利用平行四邊形及等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問題。

知識點2：等腰梯形的性質(zhì)2

(1)文字語言：等腰梯形的兩條對角線相等

(2)數(shù)學語言：

在梯形ABCD中

∵AD‖BC，AB=DC

∴AC=BD(等腰梯形對角線相等)

(3)本定理的作用：利用等腰梯形的性質(zhì)證明線段相等，以及平移其中一條對角線化梯形為一個平行四邊形和一個等腰三角形從而解決有關(guān)線段的相等和垂直。

知識點3：等腰梯形的判定

(1)文字語言：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

(2)數(shù)學語言：在梯形ABCD中∵∠B=∠C

∴梯形ABCD是等腰梯形(同底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形)

(3)本定理的作用：在梯形中常用添加輔助線——補全三角形把原來的梯形化為兩個三角形

(4)說明：

①判定一個梯形是等腰梯形通常有兩種方法：定義法和定理法。

②判定一個梯形是等腰梯形一般步驟：先判定四邊形是梯形，然后再判定“兩腰相等”或“同一底上的兩個角相等”來判定它是等腰梯形。

【典型例題】

例1.我們在研究等腰梯形時，常常通過作輔助線將等腰梯形轉(zhuǎn)化為三角形，然后用三角形的知識來解決等腰梯形的問題。

(1)在下面4個等腰梯形中，分別作出常用的4種輔助線(作圖工具不限)

(2)在(1)的條件下，若AC⊥BD，DE⊥BC于點E，試確定線段DE與AD，BC之間的數(shù)量關(guān)系。并證明你的結(jié)論。

解：(1)略。

(2)DE=(AD+BC)

過D作DF‖AC交BC延長線于點F

∵AD‖BC，∴四邊形ACFD是平行四邊形

∴AD=CF，AC=DF

∵AC=BD

∴BD=DF

又∵AC⊥BD，∴BD⊥DF即△BDF為等腰直角三角形

∵DE⊥BF，則DE=BF，

∴DE=(BC+CF)=(BC+AD)

例2.如圖，鐵路路基橫斷面為等腰梯形ABCD，已知路基AB長6m，斜坡BC與下底CD的夾角為60°，路基高AE為，求下底CD的寬。

解：過點B作BF⊥CD于F

∵四邊形ABCD是等腰梯形

∴BC=AD

∵BF=AE，BF⊥CD，AE⊥CD

∵Rt△BCF≌Rt△ADE

在Rt△BCF中，∠C=60°

∴∠CBF=30°

∴CF=BC即BC=2CF

∴BC2=CF2+BF2

即∴CF=2

∵AB‖CD，BF⊥CD，AE⊥CD

∴四邊形ABFE是矩形

∴EF=AB=6m

∴CD=DE+EF+CF=AB+2CF=6+2×2=10(m)

例3.已知如圖，梯形ABCD中，AB‖DC，AD=DC=CB，AD、BC的延長線相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F

(1)請寫出圖中4組相等的線段。(已知的相等線段除外)

(2)選擇(1)中你所寫的一組相等線段，說說它們相等的理由。

解：(1)DG=CG，DE=BF，CF=CE，AF=AE，AG=BG

(2)證明AG=BG，因為在梯形ABCD中，

AB‖DC，AD=BC，所以梯形ABCD為等腰梯形

∴∠GAB=∠GBA

∴AG=BG

課堂小結(jié)：

本節(jié)課的學習要注意轉(zhuǎn)化的思想方法，有關(guān)等腰梯形的問題往往通過作輔助線將其轉(zhuǎn)化為更特殊的四邊形和三角形，常見辦法是平移腰，延長腰，作高分割，平移對角線等方法。

九年級數(shù)學教案設(shè)計篇5

【教學內(nèi)容分析】：本課選自我校生活數(shù)學校本教材“折扣”其中的一課。折扣是我們的生活中經(jīng)常使用的一個概念，與人們的生活聯(lián)系密切。因此，本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)學生熟悉的商場商品打折的生活情境引入探究的內(nèi)容，組織學生通過自主探究、歸納總結(jié)等學習活動，理解、掌握折扣多少與最終價格之間關(guān)系的規(guī)律，并借助模擬商場銷售等的活動進一步鞏固知識。

【學情分析】：a類學生：4名。理解能力較強，數(shù)學基礎(chǔ)好，課堂上注意力集中，收集、整理、歸納總結(jié)數(shù)學信息的能力較強，可以根據(jù)老師的要求進行簡單的比較和分析。本組學生已經(jīng)掌握將折扣轉(zhuǎn)換成小數(shù)的方法，并且會計算折扣后的價格，100以內(nèi)整數(shù)及小數(shù)大小的比較已經(jīng)掌握。另外，生活中本組學生都有過自己購買商品的經(jīng)歷，也購買過打折商品，但不會比較價格。

b類學生：3名。理解能力稍差，新知識需要時間去消化，要經(jīng)過反復的練習和強化才能夠?qū)⑿轮R學會。會將折扣轉(zhuǎn)換成小數(shù)，但在計算時時常會出錯，需老師提醒。100以內(nèi)整數(shù)及小數(shù)大小的不是很熟練，經(jīng)提示在計算折扣后進行價格的比較，但價格與折扣之間的關(guān)系學生掌握不了，學生通常不具備總結(jié)、理解規(guī)律的能力，所以需在老師的提示下直接使用規(guī)律進行比較，新知識還需反復練習、強化。本組學生在生活中自己購買商品的機會較少，沒有自己購買過打折商品。

【教學目標】：

知識與能力：a組：計算折扣后的物品價格，運用規(guī)律快速比較選擇價格相同，折扣不同的商品，并解決實際問題。

b組：計算折扣后的物品價格，利用輔助工具比較選擇價格相同，折扣不同的商品，并解決實際問題。

過程與方法：通過運算，進行比較，找到規(guī)律，滲透類比的教學思想，收集數(shù)學信息，養(yǎng)成比較的意識。

情感態(tài)度價值觀：感受折扣在生活中的應(yīng)用價值，增進學好數(shù)學的信心和樂趣。

【教學重點】：計算折扣后的物品價格。

【教學難點】：提取數(shù)學信息，總結(jié)規(guī)律，會運用規(guī)律，快速選擇低價商品。

【重難點確立依據(jù)】：在我們生活中常見到物品打折出售，計算折扣后的物品價格是學生所需要具有的生活技能之一，所以計算折扣后的物品價格是本節(jié)的重點。而總結(jié)規(guī)律、運用規(guī)律解決實際問題對于學生學習起來比較困難，所以是本節(jié)的難點。

【教學準備】：課件

【教學過程】：

一、復習導入

【設(shè)計意圖：通過練習，幫助學生復習折扣與小數(shù)的換算，為學習計算打折的。物品價格做鋪墊。】

3折=0.35折=0.58折=0.86折=0.6

2.5折=0.253.8折=0.387.2折=0.72

ab組學生進行折扣與小數(shù)的轉(zhuǎn)換。

二、折扣的計算

【設(shè)計意圖：通過設(shè)置購物的情境，幫助學生學習計算打折物品的價格，為學生學習比較選擇價格相同、折扣不同的物品做鋪墊。】

1、計算折扣

棉鞋原價：650元，現(xiàn)4折出售，需要多少元錢？

1折扣換算為小數(shù)：4折=0.4

2列算式：650×0.4=260(元)

2、練一練：

《百科全書》原價150元，現(xiàn)7折出售，需要多少元錢？

老師引導學生做練習。

預設(shè)生成：學生列算式時，容易直接列成150×7=1050(元)

解決措施：提示學生計算折扣的步驟：第一步折扣換算為小數(shù)。

3、鞏固練習：

登山鞋原價480元，現(xiàn)7.5折出售，需要多少元？

三：折扣的比較

【設(shè)計意圖：通過觀察比較，和提示性的提問，讓學生自己發(fā)現(xiàn)折扣數(shù)和價格之間的關(guān)系，并總結(jié)出折扣數(shù)越小的，價格越低，越便宜。】

課件展示：老師要買一件羽絨服，相同的羽絨服，原價500元，三個不同的商場有不同的折扣，請同學幫助選擇。

羽絨服原價500元

商場一：商場二：商場三：

8折7折9折

請學生說出列式并快速計算得數(shù)。

商場一：500×0.8=400(元)

商場二：500×0.7=350(元)

商場三：500×0.9=450(元)

比較得出最便宜的商場，商場二。

1、折扣是整數(shù)的比較：

商場二打7折是最便宜的，哪個商場是最貴的呢？

商場三

那么商場三是打幾折呢？

9折

比較一下折扣和最后的價格，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？

結(jié)論：相同價格的物品，折扣數(shù)越小，價格越低，越便宜。

總結(jié)：那么發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律后，我們再來比較這件羽絨服在三個不同的商場里，哪個商場價格更低呢？（擋住列式計算的部分，讓學生直接說出）

預設(shè)生成：

a組：不能發(fā)現(xiàn)折扣與最終價格之間的關(guān)系。

b組：計算后，學生比較不出誰更便宜。

解決措施：

a組：進一步進行提示，把問題提的更具體。

b組：教師幫助學生將數(shù)字放在一起進行比較。

2、折扣是小數(shù)的比較：

【設(shè)計意圖：兩個比較接近的折扣的比較，同時包括小數(shù)的比較，運用之前找到的規(guī)律找出便宜的商品。】

出示題目：老師在給自己的孩子選書包，也遇到了同樣的問題，再請同學們幫助老師選擇一下。

書包原價100元

商場一：商場二：

8折8.8折

談話：剛剛通過比較我們知道了在原價相同的情況下，折扣數(shù)越小，價格就越低，越便宜的這個規(guī)律，那么這次有沒有同學能直接告訴老師哪個商場的書包更便宜些呢？

學生回答（a組的學生會很快理解并正確比較，b組的學生可能接受起來會很困難，下面會進行驗證，強化這個規(guī)律。）

驗證：

商場一：100×0.8=80(元)

商場二：100×0.88=88(元)

比較總結(jié)：通過比較得出商場一的書包便宜，同時也驗證了我們剛才的發(fā)現(xiàn)：折扣數(shù)越小，價格越低。（請a組學生進行總結(jié)）

預設(shè)生成：

a組：找到的規(guī)律不能馬上加以應(yīng)用，不能直接說出哪個商場更便宜。

b組：不理解規(guī)律的內(nèi)容。

解決措施：

a組：老師指出黑板上總結(jié)出的規(guī)律對學生進行提示。

b組：再次進行計算，比較兩個商場的價格，然后再次總結(jié)這個規(guī)律幫助學生記憶。

3、課堂練習：

【設(shè)計意圖：在課件上進行選擇商品，復習本課所涉及的各種不同的折扣的比較，而且滲透選擇商品的多種渠道。】

（1）不用計算，說出每組商品中，誰的價格更便宜。

課件展示：1羽毛球原價450元，申格體育7折，前前體育9折。

2保溫杯原價120元，大潤發(fā)6折，沃爾瑪6.6折。

3《武器大全》原價25.50元，新華書店：9折，中央書店：8折，當當網(wǎng)：7.2折。

（2）游戲：模擬商店

【設(shè)計意圖：通過模擬選購商品，再次強化學生對本節(jié)課知識的掌握。】

課件出示兩個商場，同時出示原價相同的幾種商品，但折扣不同，發(fā)給學生“任務(wù)單”，讓學生實際來進行選擇，選擇后說一說選擇誰的商品？是怎樣選的？

四、拓展延伸

出示一件毛衣，兩個商場的原價不同，折扣數(shù)也不同，讓學生判斷哪家商場棉服的價格便宜。

五、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們學習折扣的計算以及總結(jié)歸納的規(guī)律，同學們學習的積極性很高。現(xiàn)在選擇商品的渠道有很多，比如我們?nèi)ド虉鲑徺I，去超市購買，或者是去網(wǎng)上購買，這樣就要求同學們要掌握在相同的商品中選擇最便宜的商品的技能，這樣我們才不會多花冤枉錢。這節(jié)課上到這里，下課。

板書設(shè)計：

一、折扣的計算二、折扣的比較

4折=0.4500×0.8=400(元)

650×0.4=260（元)500×0.7=350(元）

500×0.9=4500(元)

相同價格的物品，折扣數(shù)小的，價格就低。

家庭指引：

a組：本組學生平時有購買商品的經(jīng)驗，本節(jié)課已經(jīng)掌握運用折扣進行比較，那么在實際生活中盡量去應(yīng)用，購買商品時要精打細算，不花冤枉錢。

b組：本組學生對規(guī)律性的認識還不熟練，生活中可以讓學生通過計算去比較價格，家長可以通過反復的練習幫助他們強化認識。

九年級數(shù)學教案設(shè)計篇6

教學內(nèi)容

二次根式的概念及其運用

教學目標

理解二次根式的概念，并利用(a≥0)的意義解答具體題目.

提出問題，根據(jù)問題給出概念，應(yīng)用概念解決實際問題.

教學重難點關(guān)鍵

1.重點：形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念;

2.難點與關(guān)鍵：利用“(a≥0)”解決具體問題.

教學過程

一、復習引入

(學生活動)請同學們獨立完成下列三個問題：

問題1：已知反比例函數(shù)y=，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標相等的點的坐標是___________.

問題2：如圖，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB邊的長是__________.

問題3：甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8，那么甲這次射擊的方差是S2，那么S=_________.

老師點評：

問題1：橫、縱坐標相等，即x=y，所以x2=3.因為點在第一象限，所以x=，所以所求點的坐標(，).

問題2：由勾股定理得AB=

問題3：由方差的概念得S=.

二、探索新知

很明顯、、，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根.像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式.因此，一般地，我們把形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號.

(學生活動)議一議：

1.-1有算術(shù)平方根嗎?

2.0的算術(shù)平方根是多少?

3.當a<0，有意義嗎?

老師點評:(略)

例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、(x>0)、、、-、、(x≥0，y≥0).

分析：二次根式應(yīng)滿足兩個條件：第一，有二次根號“”;第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0.

解：二次根式有：、(x>0)、、-、(x≥0，y≥0);不是二次根式的有：、、、.

例2.當x是多少時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?

分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意義.

解：由3x-1≥0，得：x≥

當x≥時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.

三、鞏固練習

教材P練習1、2、3.

四、應(yīng)用拓展

例3.當x是多少時，+在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?

分析：要使+在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時滿足中的≥0和中的x+1≠0.

解：依題意，得

由①得：x≥-

由②得：x≠-1

當x≥-且x≠-1時，+在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.

例4(1)已知y=++5，求的值.(答案:2)

(2)若+=0，求a2004+b2004的值.(答案:)

五、歸納小結(jié)(學生活動，老師點評)

本節(jié)課要掌握：

1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號.

2.要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負數(shù).

六、布置作業(yè)

1.教材P8復習鞏固1、綜合應(yīng)用5.

2.選用課時作業(yè)設(shè)計.

3.課后作業(yè):《同步訓練》

第一課時作業(yè)設(shè)計

一、選擇題1.下列式子中，是二次根式的是()

A.-B.C.D.x

2.下列式子中，不是二次根式的是()

A.B.C.D.

3.已知一個正方形的面積是5，那么它的邊長是()

A.5B.C.D.以上皆不對

二、填空題

1.形如________的式子叫做二次根式.

2.面積為a的正方形的邊長為________.

3.負數(shù)________平方根.

三、綜合提高題

1.某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計需要，底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少?

2.當x是多少時，+x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?

3.若+有意義，則=_______.

4.使式子有意義的未知數(shù)x有()個.

A.0B.1C.2D.無數(shù)

5.已知a、b為實數(shù)，且+2=b+4，求a、b的值.

第一課時作業(yè)設(shè)計答案:

一、1.A2.D3.B

二、1.(a≥0)2.3.沒有

三、1.設(shè)底面邊長為x，則0.2x2=1，解答：x=.

2.依題意得：，

∴當x>-且x≠0時，+x2在實數(shù)范圍內(nèi)沒有意義.

3.

4.B

5.a=5，b=-4

21.1二次根式(2)

九年級數(shù)學教案設(shè)計篇7

[本課知識要點]

會畫出這類函數(shù)的圖象，通過比較，了解這類函數(shù)的性質(zhì).

[MM及創(chuàng)新思維]

同學們還記得一次函數(shù)與的圖象的關(guān)系嗎?

，你能由此推測二次函數(shù)與的圖象之間的關(guān)系嗎?

，那么與的圖象之間又有何關(guān)系?

.

[實踐與探索]

例1.在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)與的圖象.

解列表.

x…-3-2-10123…

…188202818…

…20104241020…

描點、連線，畫出這兩個函數(shù)的圖象，如圖26.2.3所示.

回顧與反思當自變量x取同一數(shù)值時，這兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?反映在圖象上，相應(yīng)的兩個點之間的位置又有什么關(guān)系?

探索觀察這兩個函數(shù)，它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標有那些是相同的?又有哪些不同?你能由此說出函數(shù)與的圖象之間的關(guān)系嗎?

例2.在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)與的圖象，并說明，通過怎樣的平移，可以由拋物線得到拋物線.

解列表.

x…-3-2-10123…

…-8-3010-3-8…

…-10-5-2-1-2-5-10…

描點、連線，畫出這兩個函數(shù)的圖象，如圖26.2.4所示.

可以看出，拋物線是由拋物線向下平移兩個單位得到的.

回顧與反思拋物線和拋物線分別是由拋物線向上、向下平移一個單位得到的.

探索如果要得到拋物線，應(yīng)將拋物線作怎樣的平移?

例3.一條拋物線的開口方向、對稱軸與相同，頂點縱坐標是-2，且拋物線經(jīng)過點(1，1)，求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式.

解由題意可得，所求函數(shù)開口向上，對稱軸是y軸，頂點坐標為(0，-2)，

因此所求函數(shù)關(guān)系式可看作，又拋物線經(jīng)過點(1，1)，

所以，，

解得.

故所求函數(shù)關(guān)系式為.

回顧與反思(a、k是常數(shù)，a≠0)的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標歸納如下：

開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標

[當堂課內(nèi)練習]

1.在同一直角坐標系中，畫出下列二次函數(shù)的圖象：

，，.

觀察三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開口方向及對稱軸、頂點的位置.你能說出拋物線的開口方向及對稱軸、頂點的位置嗎?

2.拋物線的開口，對稱軸是，頂點坐標是，它可以看作是由拋物線向平移個單位得到的.

3.函數(shù)，當x時，函數(shù)值y隨x的增大而減小.當x時，函數(shù)取得最值，最值y=.

[本課課外作業(yè)]

A組

1.已知函數(shù)，，.

(1)分別畫出它們的圖象;

(2)說出各個圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標;

(3)試說出函數(shù)的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標.

2.不畫圖象，說出函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標，并說明它是由函數(shù)通過怎樣的平移得到的.

3.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-2，10)，求a的值.這個函數(shù)有還是最小值?是多少?

B組

4.在同一直角坐標系中與的圖象的大致位置是()

5.已知二次函數(shù)，當k為何值時，此二次函數(shù)以y軸為對稱軸?寫出其函數(shù)關(guān)系式.

[本課學習體會]

九年級數(shù)學教案設(shè)計篇8

活動目標

1、嘗試實驗，獲得有關(guān)容量守恒的經(jīng)驗。

2、樂意動手動腦探究水的變化，了解它的主要特性。

活動準備

1、趣味練習：容量比較)

2、標有刻度的瓶子，水，記錄紙，筆。

活動過程

一、觀察提問

1.出示趣味練習：容量比較

教師：小朋友看一看這六瓶水是一樣多的嗎?你是怎么知道的?

小結(jié)：現(xiàn)在我們想辦法做一下實驗，比較一下水的多少吧。

二、實驗操作

1、教師：用什么辦法驗證呢?怎么操作?

要求：實驗用的兩瓶水不能混在一起，實驗時動作慢一點，避免將水灑出影響實驗結(jié)果。

2、記錄實驗結(jié)果

(1)高矮不同的兩只瓶子

方法是通過比較水位的高低，我們可以看出瓶子的水是一樣的。

原來瓶子的高矮是不影響水的多少的。

(2)粗細不同的兩只瓶子小

選擇兩個相同的空瓶，把裝在大小不同的瓶內(nèi)的飲料倒入其中，比較出飲料一樣多。

方法，任選一個瓶子，將一瓶飲料倒入，用筆畫或粘紙條的方法做標記，

把飲料倒出后再將另一瓶飲料倒入該瓶，看飲料位置與原來留下的標記是否一致，

比較出飲料一樣多原來瓶子的粗細是不影響水的多少的。

(3)一只含內(nèi)容物的的瓶子內(nèi)容物為石子

方法是取出瓶中石子，比較水位的高低。

內(nèi)容物為海綿小結(jié)：方法是將海綿中的水擠回瓶中，比較水位的高低。

原來瓶子里面是否有物體是不影響水的多少的。

3、總結(jié)：瓶子的高矮、粗細、內(nèi)含物是不影響水的多少的，這種現(xiàn)象就叫做容量守恒。

三、活動延伸

想一想，如果把兩塊一樣重的橡皮泥塞進不同形狀的瓶子里，橡皮泥會變重嗎?

回去試試看吧!

九年級數(shù)學教案設(shè)計篇9

教學目標

1、通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。

2、通過學習，培養(yǎng)學生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生思維的靈活性。

3、通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。

教學重難點

教學重點：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。

教學難點：化簡比與求比值的不同。

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

師：同學們，昨天我們剛剛學習了有關(guān)比的意義，誰能說說

1、什么叫比?

2、比與除法和分數(shù)有什么關(guān)系?

(生自由發(fā)言)我們以前還學過了分數(shù)的基本性質(zhì)和除法中的商不變性質(zhì)，還記得嗎?誰來說一說?

課前準備：

同桌互相說一說：

1.除法中商不變的性質(zhì)是什么?你能舉例說明嗎?

2.舉例說明分數(shù)的基本性質(zhì)。

二、探索交流，解決問題

1、猜測比的基本性質(zhì)

除法有“商不變性質(zhì)”，分數(shù)也有“分數(shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分數(shù)的關(guān)系，同學們猜想看看，比有沒有基本性質(zhì)?如果有，這條基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么?(學生猜測，并相互補充)

2、驗證猜測：學生以四人小組為單位，討論研究。

匯報(預設(shè))：

①6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16

6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

②0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8

0.4×5=20.5×5=2.5

2:2.5=2÷2.5=0.8

③(3/4)÷(5/4)=(3/4)×(4/5)=3/5=0.6

3/4×(2/3)=1/24/5×(2/3)=5/6

1/2:(5/6)=1/2×(5/6)=0.6

……

小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。

結(jié)論：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。(板書課題)

問：為什么0除外?(生自由回答)

這句話中你覺得哪些字比較重要?

相同的數(shù)可以是什么數(shù)?

不可以是什么數(shù)?

說一說：比的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系和區(qū)別?

3、比的性質(zhì)的應(yīng)用

①最簡整數(shù)比

師：我們在學習分數(shù)的基本性質(zhì)時，利用它化簡分數(shù)，約分，通分，其實我們學習比的基本性質(zhì)也可以用來化簡比，把比化成最簡整數(shù)比，知道什么是最簡整數(shù)比嗎?(生自由發(fā)言)

結(jié)論：最簡整數(shù)比就是比的前項和后項都是整數(shù)，而且比的前項和后項的公因數(shù)是1，這就是最簡整數(shù)比。

討論：

怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念?

小組里議一議。

師小結(jié)：必須是一個比;前項、后項必須是整數(shù)，不能是分數(shù)或小數(shù);前項與后項互質(zhì)。

②教學例1：化成最簡整數(shù)比

課件出示例題,

寫出這兩面聯(lián)合國旗的長和寬的比，并化成最簡單的整數(shù)比。

課件出示例題的兩面旗的圖，

這兩個比有什么關(guān)系呢?仔細觀察，這兩個比的前項，后項是怎么變化的，存在著怎樣一個變化規(guī)律呢?

生獨立解決，小組交流匯報方法。

15∶10

15:10=(15÷5)：(10÷5)=3：2

想：5是15和10的什么數(shù)?為什么要除以5?

180:120=(15÷___)：(10÷___)=3：2

想：除以什么呢?

這兩個比的什么變了，什么沒有變?

把下面的比化成最簡單的整數(shù)比。

0.75：21/6：2/9

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、看誰的眼睛看得準?(根據(jù)比的基本性質(zhì)判斷下面各題)

2、把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

應(yīng)用這個性質(zhì)可以把一個比化成最簡單的整數(shù)比?

(1).需要怎樣做才能化成最簡單的整數(shù)比?

(2).這樣做到底有什么根據(jù)?

3、歸納化簡比的方法:

(1)整數(shù)比

——比的前后項都除以它們的最大公約數(shù)→最簡比。

(2)小數(shù)比

——比的前后項都擴大相同的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比。

(3)分數(shù)比

——比的前后項都乘它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比。

四、課堂小結(jié)

通過今天的學習，你又學習了哪些知識?什么是比的基本性質(zhì)?應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比?

五、課后延伸：

有一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)和個位上的數(shù)的比是2:3。十位上的數(shù)加上2，就和個位上的數(shù)相等。這個兩位數(shù)是多少?

板書設(shè)計：

比的基本性質(zhì)

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

九年級數(shù)學教案設(shè)計篇10

教學內(nèi)容：

正多邊形與圓第二課時

教學目標：

（1）理解正多邊形與圓的關(guān)系；

（2）會正確畫相關(guān)的正多邊形

（3）進一步向?qū)W生滲透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辯證法思想．

教學重點：

會正確畫相關(guān)的正多邊形（定圓心角與弧長）

教學難點：

會正確畫相關(guān)的正多邊形（定圓心角與弧長）

教學活動設(shè)計：

（一）觀察、分析、歸納：實際生活中，經(jīng)常會遇到畫正多邊形的問題，舉例（見課本如畫一個六角螺帽的平面圖，畫一個五角星等等。

觀察、分析：如何等分圓周，畫正多邊形？

教師組織學生進行，并可以提問學生問題．

（二）回憶正多邊形的概念，正確畫正多邊形：

（1）概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形．如果一個正多邊形有n(n≥3)條邊，就叫正n邊形．

問題：正多邊形與圓有什么關(guān)系呢？

發(fā)現(xiàn)：正三角形與正方形都有外接圓。

分析：正三角形三個頂點把圓三等分；正方形的四個頂點把圓四等分．要將圓五等分，把等分點順次連結(jié)，可得正五邊形．要將圓六等分呢？

可得：把圓分成n(n≥3)等份：

依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形；

（2）以畫正六邊形為例：分析：由于同圓中相等的圓心角所對的弧相等，因此作相等的圓心角就可以等分圓，從而得到相應(yīng)的正多邊形。例如，畫一個邊長為2cm的正六邊形時，我們可以以2cm為半徑作一個⊙O，用量角器畫一個等于3600/6=600的圓心角，它對著一段弧，然后在圓上依次截取與這條弧相等的弧，就得到圓的6個等分點，順次連接各分點，即可得出正六邊形（如圖）

對于一些特殊的正多邊形，還可以用圓規(guī)和直尺來作。例如，我們可以這樣來作正六邊形。（見課本）等等

（三）初步應(yīng)用

1．畫一個半徑為2cm的正五邊形，再作出這個正五邊形的各條對角線，畫出一個五角星。

2．用等分圓的方法畫出下列圖案：（見課本107頁）

（四）歸納小結(jié)：

（五）作業(yè)布置；107-108

九年級數(shù)學教案設(shè)計篇11

近年來，命題改革中加強對學生閱讀能力的考核，特別是閱讀理解題成了中考數(shù)學的新題不僅在各級各類的命題改革中加強對學生閱讀能力的考核，對數(shù)學閱讀教學提出了新的要求，而且從人的發(fā)展、人才的培養(yǎng)角度思考，也需要加強數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)。特別是閱讀理解題成了中考數(shù)學的新題型，具有很強的選拔功能。因此，在初中數(shù)學教學中，應(yīng)當重視閱讀教學，充分利用閱讀的形式，加強數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)。

一、加強廣大師生對數(shù)學閱讀重要性的理解

數(shù)學教科書是專家在充分考慮學生生理心理特征、教育教學原理、數(shù)學學科特點等因素的基礎(chǔ)上精心編寫而成，具有極高的閱讀價值。數(shù)學教學活動中，數(shù)學閱讀是“人——本”對話的數(shù)學交流形式。在這種形式中，學生能通過教科書的標準語言來規(guī)范自己的數(shù)學用語，能有效地促進數(shù)學閱讀水平的發(fā)展，準確敘述解題過程中有關(guān)的觀點和進行嚴謹?shù)倪壿嬐评怼Ｒ虼耍瑪?shù)學閱讀不僅能促進學生數(shù)學語言水平的發(fā)展，而且有助于學生更好地掌握數(shù)學。另外，每年一度的中考試題中都設(shè)置了數(shù)學應(yīng)用題，閱讀理解題，而學生每遇到應(yīng)用題的問答便覺得困難重重，其主要原因是學生缺乏閱讀數(shù)學的方法。因此，數(shù)學教學有必要重視數(shù)學閱讀。

二、初中數(shù)學閱讀教學的教學原則

在初中數(shù)學教學中進行閱讀教學，應(yīng)當遵循如下的教學原則：

1.主體性原則。從根本上承認和尊重受學生的主體性，使學生能動地參與到數(shù)學閱讀活動的全過程中來，將自己進行的閱讀活動作為意識對象，不斷對其進行積極的監(jiān)控，調(diào)節(jié);規(guī)劃閱讀進程，獨自獲得必要的信息和資料;不斷培養(yǎng)自我監(jiān)控，自我調(diào)節(jié)的習慣，逐步學會探索地進行數(shù)學閱讀與數(shù)學學習。

2.差異性原則。學生在個體發(fā)展區(qū)、學習方式、知識基礎(chǔ)、思維品質(zhì)等多種因素上的差異導致學生閱讀能力的差異。也決定了教師必須對不同層面學生給以不同的關(guān)注，在閱讀過程中，學生獨立閱讀的過程為教師提供了充足的課堂巡視時間，使教師能夠?qū)⒔y(tǒng)一學習變成個別指導，重點對個別閱讀能力較差進行指導。

3.內(nèi)化性原則。內(nèi)化的基本條件是對數(shù)學語言的感知水平，不僅包括對數(shù)學學科本身的概念、法則、定律、公式等的理解，而且包括學生的元認知水平的控制和調(diào)節(jié)。因此，在閱讀過程中要不斷地使學生充分實踐監(jiān)控的各種具體策略和技能，進而逐步內(nèi)化為自我監(jiān)控能力，使其能在新的條件下，靈活運用這些策略和技能進行自我監(jiān)控。

4.反饋性原則。個體的自我反饋，自我評價的意識和能力是至關(guān)重要的。教師應(yīng)及時、準確、適當?shù)貙W生的自我監(jiān)控做出評價，指導他們逐步學會對學習方法，策略運用及結(jié)果進行反饋和評價。同時，學生根據(jù)教師的指導，對自己的閱讀監(jiān)控過程，所用的策略及結(jié)果進行調(diào)控和改進，不斷提高思維的抽象概括水平，從而不斷發(fā)展與完善自己的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。

5.建構(gòu)性原則。閱讀過程是數(shù)學建構(gòu)的過程，是通過對數(shù)學材料進行部分與整體的交替感知去構(gòu)建數(shù)學結(jié)構(gòu)，領(lǐng)悟形式化運動的過程。在閱讀過程中學生主動探索，充分利用數(shù)學知識特有的邏輯性和數(shù)學內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特點，不斷在課文的適當?shù)胤接缮衔淖龀霾孪搿⒐烙嫞偻ㄟ^與已知相對照，加以修正，從而獲得新知識。

三、實施數(shù)學閱讀教學的具體途徑

1.預習的閱讀指導

在課堂教學中存在這樣的現(xiàn)象：部分學生認為，沒有預習的必要，反正教師都要講，上課認真聽就是了。這是一種錯誤的認識。預習的作用主要表現(xiàn)在以下幾個方面：能提高學生聽課的效率，有利于他們更好地做課堂筆記;培養(yǎng)學生的自學能力;可以鞏固學生對知識的記憶。那么，怎樣指導學生預習呢?可以按如下步驟進行：首先選擇好預習的時間，指導學生迅速地瀏覽即將學習的教材，然后讓他們帶著問題詳細閱讀第二遍，并在閱讀過程中做好預習筆記，以便于接下來學生能有目的地聽課。

2.數(shù)學教材的閱讀指導

(1)閱讀目錄標題。目錄標題是課本的綱目，是每一章節(jié)的精華。閱讀目錄標題就等于了解了全文的框架結(jié)構(gòu)。閱讀了課本內(nèi)容就使目錄標題具體化了。逐步養(yǎng)成“標題聯(lián)想”的習慣。

(2)閱讀概念

我們所希望達到的指導效果是：讓學生在閱讀概念時能夠正確理解概念中的字、詞、句，能正確進行文字語言、圖形語言和符號語言的互譯，并能注意到聯(lián)系實際找出反例或?qū)嵨?學生能弄清數(shù)學概念的內(nèi)涵和外延，也就是既能區(qū)分相近的概念，又能知道其適用范圍。

(3)閱讀代數(shù)式

大多數(shù)學生在閱讀代數(shù)式時，只是按照代數(shù)式的順序去讀。教師應(yīng)教會學生用多種方法讀同一個代數(shù)式，同時，在閱讀的過程中要注意式子本身的特點及其普遍性。

(4)閱讀例題

對于初中學生例題閱讀的指導，應(yīng)按以下幾個步驟進行：首先，要讓學生認真審題;分析解題過程的關(guān)鍵所在，嘗試解題;其次，要讓學生比較例題和教材解法的優(yōu)劣，對一組相關(guān)聯(lián)的例題要相互比較，著力尋找，領(lǐng)悟解題規(guī)律，掌握規(guī)范書寫格式。并使解題過程的表達即簡潔又符合書寫格式;最后，還要引導學生總結(jié)解題規(guī)律，并努力探求新的解題途徑。

(5)閱讀公式

不要讓學生死記硬背公式，關(guān)鍵是要讓他們看清教材是怎樣把公式一步一步推導出來的，要提醒學生注意認真閱讀公式的推導過程。同時要讓學生明白公式的特征并能設(shè)法記住，另外還要讓他們注意公式的應(yīng)用條件，弄明白有關(guān)公式的內(nèi)在聯(lián)系，了解公式的運用、通用、合用、變用和巧用。

(6)閱讀數(shù)學定理。注意分清定理的條件和結(jié)論;探討定理的證明途徑和方法，通過與課本對照，分析證法的正誤、優(yōu)劣;注意聯(lián)系類似定理，進行分析比較、掌握其應(yīng)用;要思考定理可否逆用，推廣及引伸。

(7)閱讀提示與說明

教材中相關(guān)知識及許多習題的后面都附有說明或小括號式的提示語。例如，代數(shù)式概念中的“運算符號”，教材特指加、減、乘、除、乘方運算;要告訴學生對于這些說明或提示語，千萬不可忽視，往往解題的某一條件或關(guān)鍵正隱藏在這里，同時對選學內(nèi)容，教師也應(yīng)在自習課上給出相關(guān)的閱讀材料。

(8)閱讀章頭圖和小結(jié)

章頭圖讓學生對本章要學的知識有一個初步的認識和了解，明確要學的內(nèi)容，做到心中有數(shù)、目的明確;而認真閱讀小結(jié)，則能教學生學會自我總結(jié)，這是一個歸納、總結(jié)、提升的過程。

3.加強課外閱讀，豐富學生知識

近年來應(yīng)用題的考試情況告訴我們，數(shù)學閱讀不能僅僅局限于教材。教師應(yīng)向?qū)W生推薦適宜的課外閱讀材料，給學生提供一些數(shù)學應(yīng)用題讓學生閱讀，不一定要求他們?nèi)珪觯仨毰孱}意，對于當今社會實踐中出現(xiàn)的新名詞有所了解，如“低炭”、“環(huán)保”、“利息稅”、“利潤”、“毛利潤”等。

四、數(shù)學閱讀教學的價值

重視數(shù)學閱讀，培養(yǎng)閱讀能力，有助于個別化學習，使每個學生都能夠通過自身的努力達到他所能達到的最高水平，實現(xiàn)素質(zhì)教育的目標。要想使數(shù)學素質(zhì)教育的目標得到落實，使學生不再感到數(shù)學難學，就必須重視數(shù)學閱讀教學。教師應(yīng)加強指導學生認真閱讀課文，強調(diào)學生對數(shù)學課文的閱讀和理解，以促使學生養(yǎng)成良好的自學能力，即終身學習的能力。這將在整個中學數(shù)學教學中形成一種以培養(yǎng)自學能力為目的的教學風氣，同時有利于轉(zhuǎn)變數(shù)學教師的教學觀念，改變傳統(tǒng)的教學方式，優(yōu)化過程，提高技巧，提高課堂教學的效率，拓展教師的視野及知識結(jié)構(gòu)。

九年級數(shù)學教案設(shè)計篇12

-九年級數(shù)學《概率》(第1課時)教學設(shè)計

教學目標

1、知識與技能目標

了解必然事件、不可能事件、隨機事件的特點。

2、過程與方法目標

經(jīng)歷體驗、操作、觀察、歸納、總結(jié)的過程，發(fā)展學生從紛繁復雜的表象中提煉出本質(zhì)特征并加以抽象概括的能力，并會判斷必然事件、不可能事件、隨機事件。3、情感與態(tài)度目標

學生通過親身體驗，親自演示，感受數(shù)學就在身邊，促進學生樂于親近數(shù)學，喜歡數(shù)學;教學重難點

重點：隨機事件的特點。

難點：判斷現(xiàn)實生活中哪些事件是隨機事件。教法、學法和輔助手段

教

法

分

析

情境引人，游戲探索，游戲體驗，拓展新知。學

法

分

析

參與活動，發(fā)現(xiàn)新知;探究合作，體驗新知;搶答活動，鞏固新知;聽故事，拓展新知。教學輔助手段

紅、白球若干，不透明盒子兩個，骰子若干。教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課：

師：同學們，你們買過彩票嗎?中過獎嗎?

(學生有的說買過，絕大部分的同學說沒有買過，沒有中過獎)

可編輯

-師：你們想買彩票嗎?想中獎嗎?生：想。

師：我們來模擬買彩票中大獎，請你們在紙上寫出一個你認為幸運的三位數(shù)，老師立即開獎。學生寫好后，展示開獎結(jié)果。

師：有中獎的嗎?請舉手，我為中獎的同學準備了獎品。(為個別中了獎的同學發(fā)獎品，安慰沒有中獎的同學)師：買一注彩票一定能中獎還是可能中獎?生：可能中獎。

師：我們這個游戲中一定要中獎，你能算出至少要買多少注彩票嗎?(少數(shù)同學在算，很多同學不知道怎樣算)

師：讓我們一起走進九年級數(shù)學(上)《概率初步》的學習，《概率初步》會告訴我們怎樣計算。我們今天就學習第一節(jié)《隨機事件》。請打開教材。(多媒體展示課題)二、探索新知

1、(分組活動)問題1:

5名同學參加講演比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序，簽筒中有5根形狀、大小相同的筆簽，上面分別標有出場的序號1、2、3、4、5。小軍首先抽簽，他在看不到筆簽上的數(shù)字的情況下從簽筒中隨機(任意)地取一根紙簽，請考慮以下問題：(1)小軍首先抽到的號共有幾種可能?(2)抽到的序號小于6嗎?(3)抽到的序號會是0嗎?(4)抽到的序號會是1嗎?

學生回答書中的問題，并判斷以下三事件是什么事件(師點評)：

可編輯

-(1)抽到的序號小于6。(2)抽到的序號是0。(3)抽到的序號是1。2、老師在講臺上演示

問題2擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分

別刻有1到6的點數(shù)，請考慮以下問題：擲一次骰子，在骰子向上的一面上，(1)可能出現(xiàn)哪些點數(shù)?(2)出現(xiàn)的點數(shù)大于0嗎?(3)出現(xiàn)的點數(shù)會是7嗎?(4)出現(xiàn)的點數(shù)會是4嗎?

1、學生猜測以上問題的結(jié)果，并判斷以下三事件是什么事件：(師點評)(1)出現(xiàn)的點數(shù)大于0。(2)出現(xiàn)的點數(shù)是7。(3)出現(xiàn)的點數(shù)是4。三、

搶答游戲，應(yīng)用新知例1、判斷以下事件是什么事件。①

袋中只有5個紅球，能摸到紅球。②

打開電視機，正在播動畫片

③

袋中有3個紅球，2個白球，能摸到白球。

④

將一小勺白糖放入

水中，并用筷子不斷攪拌，白糖溶解。⑤

測量某天的最低氣溫，結(jié)果為-150℃⑥

早晨的太陽一定從東方升起。

可編輯

-⑦

小紅今年15歲，她一定在念初三。⑧

任意擲一枚硬幣，正面向上。

⑨

一個雞蛋在沒有任何防護的情況下，從六層樓的陽臺掉下來，砸在水泥地面上，沒有摔破。

例2、袋子中裝有5個黑球和16個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，再看不到球的條件下隨機從袋中摸出一個球。(1)這個球是白球還是黑球?

(2)如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黑球和白球的可能性一樣大嗎?(3)你能摸出紅球嗎?四、拓展新知

思考：小明和小剛在玩擲骰子游戲，二人各執(zhí)一枚骰子。當兩枚骰子的點數(shù)之和為奇數(shù)，小剛得1分，否則小明得1分，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?師引導學生進行分析，共同完成本題。五、反思小結(jié)，回味新知1、這節(jié)課你學到了什么?

2、你體會到了什么?

3、最讓你難忘的是什么六、布置作業(yè)

作業(yè)：教科書習題25.1第1題。教學設(shè)計說明(一)設(shè)計思想：

本課設(shè)計旨在遵循從具體到抽象，從感性到理性的漸進認識規(guī)律，以學生感興趣的摸球游戲

可編輯

-引如課題，以熟悉的抽簽和擲骰子游戲引導學生分清必然事件，不可能事件，隨機事件，增強了學生的學習興趣。(二)教學設(shè)計特點

1.貼近生活，讓學生在體驗中感悟?qū)W習.2.創(chuàng)設(shè)情境，讓學生在興趣中自主學習.3.開放課堂，讓學生在活動中探索學習

可編輯

九年級數(shù)學教案設(shè)計篇13

教學目標

1.使學生學會圓環(huán)面積的計算方法，以及圓形與矩形混合圖形的相關(guān)計算方法。

2.學會利用已有的知識，運用數(shù)學思想方法，推導出圓環(huán)面積計算公式，有關(guān)于圓形與正方形應(yīng)用的解答方法。

3.培養(yǎng)學生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間概念。

教學重難點

1教學重點

會利用圓和其他已學的相關(guān)知識解決實際問題。

2教學難點

圓與其他圖形計算公式的混合使用。

教學工具

PPT卡片

教學過程

1復習鞏固上節(jié)知識，導入新課

2新知探究

2.1圓環(huán)面積

一、問題引入

同學們知道光盤可以用來做什么嗎?誰能來描述一下光盤的外觀。

回答(略)。

今天我們就來做一做與光盤相關(guān)的數(shù)學問題。

二、圓環(huán)面積求解

例2.光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是50px，外圓半徑是150px。圓環(huán)的面積是多少?

步驟：

師：求圓環(huán)面積需要先求什么?

生：內(nèi)圓和外圓的面積

師：同學們可以自己做一做，分組交流一下自己的解法。

師：給出計算過程與結(jié)果：

三、知識應(yīng)用

做一做第2題：

一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少?

師：這是一道典型的圓環(huán)面積應(yīng)用題。通過直徑得到半徑，代入圓環(huán)面積公式，很簡單。

2.2圓與正方形

一、問題引入

師：同學們知道蘇州的園林吧。大家有沒有觀察過園林建筑的窗戶?它有很多很漂亮的設(shè)計，也有很多很常見的圖形，比如五邊形、六邊形、八邊形等等。其中外圓內(nèi)方或者外方內(nèi)圓是一種很常見的設(shè)計。

師：不僅是在園林中，事實上在中國的建筑和其他的設(shè)計中都經(jīng)常能見到“外圓內(nèi)方”和“外方內(nèi)圓”，比如這座沈陽的方圓大廈、商標等等。下面我們來認識一下這種圓形與正方形結(jié)合起來構(gòu)成的圖形。

二、知識點

例3：圖中的兩個圓半徑是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?

步驟：

師：題目中都告訴了我們什么?

生：左圖圓的半徑=正方形的邊長的一半=1m;右圖圓的面積=正方形對角線的一半=1m

師：分別要求的是什么?

生：一個求正方形比圓多的面積，一個求圓比正方形多的面積。

師：應(yīng)該怎么計算呢?

歸納總結(jié)

如果兩個圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的呢?

當r=1時，與前面的結(jié)果完全一致。

四、知識應(yīng)用

70頁做一做：

下圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是600px。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少?

師：同學們用我們剛剛學過的知識來解答一下這道題目吧。

解：銅鏡的半徑是300px

5.3隨堂練習

若還有足夠時間，課堂練習練習十五第5/6/7題。

(可以邀請同學板書解題過程)

6小結(jié)

1.今天我們共同研究了什么?

今天我們在已知圓和正方形的面積公式的前提下，探索了圓環(huán)和“外圓內(nèi)方”“外方內(nèi)圓”圖形的面積計算方法。這不是要求同學們記住這些推導出來的公式，而是希望同學們能過明白推導的方法，以后遇到類似的問題可以自己運用學過的知識來解決問題。

2.在日常生活中經(jīng)常需要去求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化的吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子、車輪為什么要做成圓形的?大家需要多看多想!

7板書

例2解答步驟

九年級數(shù)學教案設(shè)計篇14

九年級數(shù)學教案-九年級數(shù)學教案設(shè)

計

九年級數(shù)學教案設(shè)計文橋中學

吳園田課題：太陽光與影子

課型：新授課教學目標

知識目標：

1、

經(jīng)歷實踐、探索的過程，了解平行投影的含義，能夠確定物體在太陽光下影子。

2、通過觀察、想象，了解不同時刻物體在太陽光下形成的影子的大小和方向是不同的。

3、了解平行投影與物體三種視圖之間的關(guān)系。

能力目標：

1、經(jīng)歷實踐，探索的過程，培養(yǎng)學生的實踐探索能力。

2、通過觀察、想象，了解不同時刻物體在太陽光下形成的影子的大小和方向的不

同，培養(yǎng)學生的觀察能力和想象能力。

情感目標：

1、讓學生體會影子在生活中的大量存在，使學生能積極參與數(shù)學學習活動，激發(fā)學生學習數(shù)學的動機和興趣。

2、讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。

教學重點平行投影的含義;物體在太陽光下影子的確定;平行投影與物體三種視圖之間的關(guān)系。

教學難點讓學生經(jīng)歷操作與觀察、演示與想象、直觀與推理等過程，自己歸納總結(jié)得出有關(guān)結(jié)論。

教學方法和手段觀察想象法，實踐推理法。

教學設(shè)計理念本節(jié)的設(shè)計遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律,強調(diào)學生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程,進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時,在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步與發(fā)展。

本節(jié)課向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會,幫助他們在自主探索和合

作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。

教學組織形式分組探究，集中教授。

教學過程

創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課引入:太陽光與影子是我們?nèi)粘Ｉ钪械某Ｒ姮F(xiàn)象，大家在其他課程的學習中已經(jīng)積累了物體在太陽光下形成的影子的有關(guān)知識，本節(jié)課我們通過眾多實例進一步討論物體在太陽光下所形成的影子的大小、形狀、方向等。

新課學習

1.投影的定義師：大家肯定見過影子，你能舉出實例嗎?在太陽光下人和樹有影子;在有月亮的晚上，人和樹也有影子;建筑物在太陽和月亮下也有影子.

師：大家對于影子是司空見慣了，那么，有沒有想過影子能給人類帶來什么好處呢?

生：我爺爺在田地里干活時，經(jīng)常根據(jù)他的影子來判斷時間的早晚;我奶奶在家也經(jīng)常根據(jù)太陽照在門口的影子的大小，來判斷是否是晌午了。

師:很好.現(xiàn)在我們確定時間

時，是通過看表來確定的，但在古代并沒有表，勤勞的古代前輩利用智慧制造出了日晷.日晷是我國古代利用日影測定時刻的儀器，它由“晷面”和“晷針”組成，當太陽光照在日晷上時，晷針的影子就會投向晷面，隨著時間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動，以此來顯示時刻。

其實不止在太陽光下，只要在光線的照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象。

像上面提到的晷針的影子，以及窗戶的影子、遮陽傘的影子都是在太陽光下形成的。

2.做一做

取若干長短不等的小棒及三角形、矩形紙片，觀察它們在太陽光下的影子。

改變小棒或紙片的位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化?師:大家先想象一下，長短不等的小棒及三角形、矩形紙片，它們在太陽光下的影子是什么形狀?生:影子的形狀應(yīng)該不變，只是大小發(fā)生變化而已.因此，影子分別是線段、三角形、

矩形。

師:大家的想象是否與現(xiàn)實相符呢?我們一齊來做一個試驗。

生：試驗的結(jié)果與想象不一定相符，三角形的紙片在太陽光下的影子有時是三角形，有時是線段;矩形在太陽光下的影子有時是平行四邊形，有時是線段。

師：現(xiàn)在來想象第二個問題。

生：由人的影子在一天中的大小不同，可以判斷小棒或紙片的影子也是大小不同。

師：請大家再進行試驗，互相交換意見后得出結(jié)論。

生：當改變小棒或紙片的位置和方向時，它們的影子也相應(yīng)地發(fā)生變化。

師：大家有沒有注意到，剛才在做實驗時有一種特殊情況，當小棒或紙片與投影面平行時，所形成的影子的大小和形狀的特點呢?生：當小棒或紙片與投影面平行時，所形成的影子的大小和形狀與原物體全等。

師：太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。

上面討論過的小棒或紙片的影子就是平行投影。

3.議一議

P122圖中的三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的。

(1)在三個不同的時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進行排列，并說明你的理由。

(2)在同一時刻，大樹和小樹的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系?與同伴進行交流。

師：請大家互相討論后發(fā)表自己的看法。

生：順序應(yīng)為(3)(2)(1)。

因為在早晨，太陽位于正東方向，此時樹的影子較長，影子位于樹的正西方向，在上午，隨著太陽位置的變化，樹影的長度逐漸變短，樹影也由正西方向向正北方向移動。

(2)因為大樹的影子較長，小樹的影子較短，因此應(yīng)該有大樹的高度與其影子的長度之比等于小樹高度與其影長之比。

生：我認為應(yīng)該是大樹與小樹高度之比等于大樹與小樹影長之比。

4.做一做某校墻邊有甲、乙兩根木桿。

(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如P124圖所示，你能畫出此時乙木桿的影子嗎?(用線段表

示影子)(2)在上圖中，當乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上?(3)在你所畫的圖形中有相似三角形嗎?為什么?

師：請大家：互相討論來解答。

九年級數(shù)學教案設(shè)計篇15

教學內(nèi)容

1、本單元數(shù)學的主要內(nèi)容。

（1）圓有關(guān)的概念：垂直于弦的直徑，弧、弦、圓心角、圓周角。

（2）與圓有關(guān)的位置關(guān)系：點和圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系，圓和圓的位置關(guān)系。

（3）正多邊形和圓。

（4）弧長和扇形面積：弧長和扇形面積，圓錐的側(cè)面積和全面積。

2、本單元在教材中的地位與作用。

學生在學習本章之前，已通過折疊、對稱、平移旋轉(zhuǎn)、推理證明等方式認識了許多圖形的性質(zhì)，積累了大量的空間與圖形的經(jīng)驗。本章是在學習了這些直線型圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進一步來探索一種特殊的曲線──圓的有關(guān)性質(zhì)。通過本章的學習，對學生今后繼續(xù)學習數(shù)學，尤其是逐步樹立分類討論的數(shù)學思想、歸納的數(shù)學思想起著良好的鋪墊作用。本章的學習是高中的數(shù)學學習，尤其是圓錐曲線的學習的基礎(chǔ)性工程。

教學目標

1、知識與技能

（1）了解圓的有關(guān)概念，探索并理解垂徑定理，探索并認識圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系的定理，探索并理解圓周角和圓心角的關(guān)系定理。

（2）探索并理解點和圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系：了解切線的概念，探索切線與過切點的直徑之間的關(guān)系，能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線。

（3）進一步認識和理解正多邊形和圓的關(guān)系和正多邊的有關(guān)計算。

（4）熟練掌握弧長和扇形面積公式及其它們的應(yīng)用；理解圓錐的側(cè)面展開圖并熟練掌握圓錐的側(cè)面積和全面積的計算。

2、過程與方法

（1）積極引導學生從事觀察、測量、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等活動。了解概念，理解等量關(guān)系，掌握定理及公式。

（2）在教學過程中，鼓勵學生動手、動口、動腦，并進行同伴之間的交流。

（3）在探索圓周角和圓心角之間的關(guān)系的過程中，讓學生形成分類討論的數(shù)學思想和歸納的數(shù)學思想。

（4）通過平移、旋轉(zhuǎn)等方式，認識直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，使學生明確圖形在運動變化中的特點和規(guī)律，進一步發(fā)展學生的推理能力。

（5）探索弧長、扇形的面積、圓錐的側(cè)面積和全面積的計算公式并理解公式的意義、理解算法的意義。

3、情感、態(tài)度與價值觀

經(jīng)歷探索圓及其相關(guān)結(jié)論的過程，發(fā)展學生的數(shù)學思考能力；通過積極引導，幫助學生有意識地積累活動經(jīng)驗，獲得成功的體驗；利用現(xiàn)實生活和數(shù)學中的素材，設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的情景，激發(fā)學生求知、探索的欲望。

教學重點

1、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧及其運用。

2、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等及其運用。

3、在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的&39;圓心角的一半及其運用。

4、半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑及其運用。

5、不在同一直線上的三個點確定一個圓。

6、直線L和⊙O相交dr及其運用。

7、圓的切線垂直于過切點的半徑及其運用。

8、經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線并利用它解決一些具體問題。

9、從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角及其運用。

10、兩圓的位置關(guān)系：d與r1和r2之間的關(guān)系：外離d>r1+r2；外切d=r1+r2；相交│r2-r1│

11、正多邊形和圓中的半徑R、邊心距r、中心角θ之間的等量關(guān)系并應(yīng)用這個等量關(guān)系解決具體題目。

12、n°的圓心角所對的弧長為L=，n°的圓心角的扇形面積是S扇形=及其180360運用這兩個公式進行計算。

13、圓錐的側(cè)面積和全面積的計算。

教學難點

1、垂徑定理的探索與推導及利用它解決一些實際問題。

2、弧、弦、圓心有的之間互推的有關(guān)定理的探索與推導，并運用它解決一些實際問題。

3、有關(guān)圓周角的定理的探索及推導及其它的運用。

4、點與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用。

5、三點確定一個圓的探索及應(yīng)用。

6、直線和圓的位置關(guān)系的判定及其應(yīng)用。

7、切線的判定定理與性質(zhì)定理的運用。

8、切線長定理的探索與運用。

9、圓和圓的位置關(guān)系的判定及其運用。

10、正多邊形和圓中的半徑R、邊心距r、中心角θ的關(guān)系的應(yīng)用。

11、n的圓心角所對的弧長L=及S扇形＝的公式的應(yīng)用。

12、圓錐側(cè)面展開圖的理解。

教學關(guān)鍵

1、積極引導學生通過觀察、測量、折疊、平移、旋轉(zhuǎn)等數(shù)學活動探索定理、性質(zhì)、“三個”位置關(guān)系并推理證明等活動。

2、關(guān)注學生思考方式的多樣化，注重學生計算能力的培養(yǎng)與提高。

3、在觀察、操作和推導活動中，使學生有意識地反思其中的數(shù)學思想方法，發(fā)展學生有條理的思考能力及語言表達能力。

單元課時劃分

本單元教學時間約需13課時，具體分配如下：

24.1圓3課時

24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系4課時

24.3正多邊形和圓1課時

24.4弧長和扇形面積2課時

教學活動、習題課、小結(jié)3課時