創(chuàng)新教案九年級數(shù)學電子版篇1

一、教學思想：

以黨和國家的教育教學方針為指導，按照九年義務(wù)教育數(shù)學課程標準來實施，使每個學生都能夠在數(shù)學學習過程中獲得最適合自己的發(fā)展。目的是讓學生掌握基礎(chǔ)知識與基本技能，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、運算能力、空間觀念和解決簡單實際問題的能力;提高學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，實事求是的態(tài)度，頑強的學習毅力;培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新意識、良好個性品質(zhì)以及初步的唯物主義觀。

二、學生基本情況分析：

全班共有學生32人，其中男生12人，女生20人，男女比例失衡。由于新接手教學，對全班具體情況不甚了解，總體來看，本班成績還算可以，能立于年級上游水平(上期末第三)。但在學生所學知識的掌握程度上，已經(jīng)出現(xiàn)嚴重的兩極分化，對優(yōu)生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，對后進生來說，就連簡單的基礎(chǔ)知識都不能有效的掌握，成績較差。整體上學生仍然缺乏推理的思考方法，在寫法上均存在著一定的困難，對幾何有畏難情緒，相關(guān)知識學得不很透徹。在學習態(tài)度上，絕大部分學生上課能全神貫注，積極的投入到學習中去，少數(shù)幾個學生上課不是很專心，而且過于自負，自我感覺良好，目空一切，學習習慣有待改善。陶行知說：教育就是培養(yǎng)習慣，這是本期教學中重點予以關(guān)注的。

三、本學期的教學內(nèi)容

九年級上冊：

第一章：一元二次方程;第2章：命題與證明;第3章：圖形的相似;第4章：銳角三角形函數(shù);第5章：概率的計算

九年級下冊：

第一章：反比例函數(shù);第二章：二次函數(shù);第三章：圓;第四章：統(tǒng)計估計。

四、教學目標：

1、了解一元二次方程、一元二次方程的解的概念;理解配方法，會用因式分解法、直接開平方法、配方法和公式法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程;會建立一元二次方程的模型解決簡單的實際問題，并會根據(jù)實際意義檢驗求的解是否合理;理解解一元二次方程的基本思想是：降低次數(shù)，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程。

2、了解定義、命題、公理和定理的含義，會區(qū)分命題的條件與結(jié)論;理解證明的必要性，掌握用綜合法證題的格式，并使學生體會到證明的過程步步有理有據(jù);

3、了解線段的比、成比例線段，掌握比例的基本性質(zhì)，并能熟練地進行比例的變形，通過生活中的實例了解黃金分割;理解相似形的概念，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似多邊形的性質(zhì);了解圖形的位似，能夠利用位似變換將一個圖形放大或縮小;能利用圖形相似一些實際問題。

4、理解銳角的正統(tǒng)、余弦及正切的定義，會運用銳角三角函數(shù)、勾股定理及直角三角形中兩銳角互余的關(guān)系解直角三角形;能運用解直角三角形的知識，解決簡單的實際問題。

5、理解概率的意義，會用頻率估計概率，會計算簡單事件的概率，能運用概率的概念，解決一些簡單的實際問題。

6、理解反比函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達式;能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達式探索并理解其性質(zhì);能用反比例函數(shù)解決某些實際問題。

7、體會并理解二次函數(shù)的意義，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì);會利用二次函數(shù)解決簡單的實際問題。

8、理解圓及及其有關(guān)概念，掌握圓的基本性質(zhì);探索并掌握點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系，并能利用這些關(guān)系解決實際問題;會計算弧長及扇形的面積，會計算圓錐的側(cè)面積和全面積;掌握平行投影與中心投影的有關(guān)理念，熟悉基本幾何體的三視圖。

9、學會收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù);會用樣本的平均數(shù)、方差來估計總體的平均數(shù)和方差;能借用工具處理較為復雜的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，掌握基本的統(tǒng)計學知識。

10、全面培養(yǎng)、提高學生的數(shù)學思維能力、分析問題的能力、推理論證的能力、解決問題的能力;掌握并能應(yīng)用重要的數(shù)學基本思想和方法。

創(chuàng)新教案九年級數(shù)學電子版篇2

教學目標：

1.探索直角三角形中銳角三角函數(shù)值與三邊之間的關(guān)系。

2.掌握三角函數(shù)定義式 ： sinA= ， cosA= ，tanA= 。

重點和難點

重點： 三角函數(shù)定義的理解 。

難點：直角三角形中銳角三角函數(shù)值與三邊之間的關(guān)系及求三角函數(shù)值。

【教學過程】

一、情境導入

如圖是兩個自動扶梯，甲、乙兩人分別從1、2號自動扶梯上樓，誰 先到達樓頂?如果AB和A′B′相 等而∠α和∠ β大小不同，那么它們的高度AC 和A′C′相等嗎?AB、 AC、BC與∠α，A′B′、A′C′、B′C′與∠β之間有什么關(guān)系呢? --- ---導出新課

二、新課教學

1、合作探究

見課本

2、三角函數(shù) 的定義在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那么∠A的對邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比也隨之確定.

∠A 的對邊與鄰邊的比叫 做∠A的正弦(sine)，記作s inA，即s in A=

∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦(cosine)，記作cosA，即cosA=

∠A的對邊與∠A的鄰邊的比叫做∠A的正切(tangent) ，記作tanA，即

銳角A的正弦、余弦和正切統(tǒng)稱∠A的三角函數(shù).

注意 ：sinA，cosA， tanA都是一個完整的符號，單獨的 “sin”沒有意義 ，其中A前面的“∠”一般省略不寫。

師：根據(jù)上面的三角函數(shù)定義，你知道正弦與余弦三角函數(shù)值的取值范圍嗎 ?

師：(點撥)直角三角形中，斜邊大于直角邊.

生：獨立思考，嘗試回答 ，交流結(jié)果.

明確：0<sina<1，0 p="" <cosa<1.

鞏固練 習：課內(nèi)練習T1、作業(yè)題T1、2

3、如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=5,BC=3, 求∠A, ∠B的正弦,余弦和正切.

分析：由勾股定理求出AC的長度，再根據(jù)直角三角形中銳角三角函數(shù)值與三邊之間的關(guān)系求出各函數(shù)值。

師：觀察以上 計算結(jié)果,你 發(fā)現(xiàn)了什么?

明確：sinA=cosB，cosA=sinB，tanA?ta nB=1

4 、課堂練習：課本課內(nèi)練習T2、3，作業(yè)題T3、4、5、6

三、課 堂小結(jié)：談?wù)劷裉?的收獲

1、內(nèi)容總結(jié)

(1)在RtΔA BC中,設(shè)∠C= 900，∠α為RtΔABC的一個銳角，則

∠α的正弦 ， ∠α的余弦 ，

∠α的正切

(2)一般地，在Rt△ ABC中, 當∠C=90°時，sinA=cosB，cosA=sinB，tanA?tanB=1

2、 方法歸納

在涉及直角三角形邊角關(guān)系時， 常借助三角函數(shù)定義來解

創(chuàng)新教案九年級數(shù)學電子版篇3

各位老師，今天我說課的內(nèi)容是：22.3實際問題與一元二次方程第二課時，下面，我從教材分析、教學目的分析、教法分析、教材處理、教學流程等方面對本課的設(shè)計進行簡要說明：

一、教材分析：

1、教材所處的地位：此前學生已經(jīng)學習了應(yīng)用一元一次方程與二元一次方程組來解決實際問題。本節(jié)仍是進一步討論如何建立和利用一元二次方程模型來解決實際問題，只是在問題中數(shù)量關(guān)系的復雜程度上又有了新的發(fā)展。

2、教學目標要求：

(1)能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型;

(2)能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理;

(3)經(jīng)歷將實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運用一元二次方程對之進行描述;

(4)通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學知識應(yīng)用的價值，提高學生學習數(shù)學的興趣，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用。

3、教學重點和難點：

重點：列一元二次方程解與面積有關(guān)問題的應(yīng)用題。

難點：發(fā)現(xiàn)問題中的等量關(guān)系。

二.教法、學法分析：

1、本節(jié)課的設(shè)計中除了探究3教師參與多一些外，其余時間都堅持以學生為主體，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。教學過程中，教師只注重點、引、激、評，注重學生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學生的創(chuàng)造性思維。同時，注意加強對學生的啟發(fā)和引導，鼓勵培養(yǎng)學生們大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。

2、本節(jié)內(nèi)容學習的關(guān)鍵所在，是如何尋求、抓準問題中的數(shù)量關(guān)系，從而準確列出方程來解答。因此課堂上從審題，找到等量關(guān)系，列方程等一系列活動都由生生交流，兵教兵從而達到發(fā)展學生思維能力和自學能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。

三.教學流程分析：

本節(jié)課是新授課，根據(jù)學生的知識結(jié)構(gòu)，整個課堂教學流程大致可分為：

活動1復習回顧解決課前參與

活動2封面設(shè)計問題的探究

活動3草坪規(guī)劃問題的延伸

活動4課堂回眸

這一流程體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。

活動1復習回顧解決課前參與

由學生展示課前參與題目，集體訂正。目的在于回顧常用幾何圖形的面積公式，并且引出本節(jié)學習內(nèi)容——面積問題。

活動2封面設(shè)計問題的探究

通過學生自己獨立審題，找尋等量關(guān)系，教師引導學生對“正中央矩形與封面長寬比例相同”題意的理解，使學生明白中央矩形長寬比為9：7，從而進一步突破難點：上下邊襯與左右邊襯比也為9：7，為學生設(shè)未知數(shù)提供幫助。之后由學生分組完成方程的列法，以及取法。講解中注重簡便設(shè)法及解法的指導與評價。

活動3草坪規(guī)劃問題的延伸

放手給學生處理，以學生合作完成為主。突出利用平移變換為主的解決方式。多由學生分析不同的處理方法。

活動4課堂回眸

本課小結(jié)從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對于學生學知識，用知識是有很大的促進的。方法以學生暢談收獲為主。

作業(yè)布置

共3個題目，前兩個為必做題，全員均作;最后一個選作題，可供學有余力學生能力提升用。

創(chuàng)新教案九年級數(shù)學電子版篇4

教學目標

了解一元二次方程的概念;一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念;應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡單題目.

1.通過設(shè)置問題，建立數(shù)學模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義.

2.一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念.

3.解決一些概念性的題目.

4.通過生活學習數(shù)學，并用數(shù)學解決生活中的問題來激發(fā)學生的學習熱情.

重難點關(guān)鍵

1.重點：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題.

2.難點關(guān)鍵：通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念.

教學過程

一、復習引入

學生活動：列方程.

問題(1)《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何?”

大意是說：已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，那么門的高和寬各是多少?

如果假設(shè)門的高為x尺，那么，這個門的寬為_______尺，根據(jù)題意，得________.

整理、化簡，得：__________.

問題(2)如圖，如果 ，那么點C叫做線段AB的黃金分割點.

如果假設(shè)AB=1，AC=x，那么BC=________，根據(jù)題意，得：________.

整理得：_________.

問題(3)有一面積為54m2的長方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個正方形，那么這個正方形的邊長是多少?

如果假設(shè)剪后的正方形邊長為x，那么原來長方形長是________，寬是_____，根據(jù)題意，得：_______.

整理，得：________.

老師點評并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學模型，并整理.

二、探索新知

學生活動：請口答下面問題.

(1)上面三個方程整理后含有幾個未知數(shù)?

(2)按照整式中的多項式的規(guī)定，它們次數(shù)是幾次?

(3)有等號嗎?或與以前多項式一樣只有式子?

老師點評：(1)都只含一個未知數(shù)x;(2)它們的次數(shù)都是2次的;(3)都有等號，是方程.

因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.

一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.

一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù);bx是一次項，b是一次項系數(shù);c是常數(shù)項.

例1.將方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.

分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0).因此，方程(8-2x)(5-2x)=18必須運用整式運算進行整理，包括去括號、移項等.

解：去括號，得：

40-16x-10x+4x2=18

移項，得：4x2-26x+22=0

其中二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為-26，常數(shù)項為22.

例2.(學生活動：請二至三位同學上臺演練) 將方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項、二次項系數(shù);一次項、一次項系數(shù);常數(shù)項.

分析：通過完全平方公式和平方差公式把(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式.

解：去括號，得：

x2+2x+1+x2-4=1

移項，合并得：2x2+2x-4=0

其中：二次項2x2，二次項系數(shù)2;一次項2x，一次項系數(shù)2;常數(shù)項-4.

三、鞏固練習

教材P32 練習1、2

四、應(yīng)用拓展

例3.求證：關(guān)于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程.

分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m2-8m+17≠0即可.

證明：m2-8m+17=(m-4)2+1

∵(m-4)2≥0

∴(m-4)2+1>0，即(m-4)2+1≠0

∴不論m取何值，該方程都是一元二次方程.

五、歸納小結(jié)(學生總結(jié)，老師點評)

本節(jié)課要掌握：

(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)和二次項、二次項系數(shù)，一次項、一次項系數(shù)，常數(shù)項的概念及其它們的運用.

六、布置作業(yè)

創(chuàng)新教案九年級數(shù)學電子版篇5

今學期是九年級的第二個學期，總復習教學時間緊，任務(wù)重，要求高，如何提高數(shù)學總復習的質(zhì)量和效益，是每位畢業(yè)班數(shù)學教師必須面對的問題。下面我談?wù)劚緦W期的教學計劃和中考總復習具體做法。

一、預(yù)備階段(第1周——第4周)：完成未學完的新課。

由于各種原因，我校九年級下冊的新課沒有上完，《圓》的知識沒有講授，從而嚴重影響中考備考，所以盡可能地盡早結(jié)束新課。

二、第一階段(第4周——第12周)：全面復習基礎(chǔ)知識，加強基本技能訓練。

這個階段的復習目的是讓學生全面掌握初中數(shù)學基礎(chǔ)知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統(tǒng)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

1、重視課本，系統(tǒng)復習。現(xiàn)在中考命題仍然以基礎(chǔ)題為主，有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習題，是教材中題目的引伸、變形或組合，所以第一階段復習應(yīng)以課本為主。

2、按知識板塊組織復習。把知識進行歸類，將全初中數(shù)學知識分為十一講：第一講數(shù)與式;第二講方程與不等式;第三講函數(shù);第四講統(tǒng)計與概率;第五講基本圖形;第六講圖形與變換;第七講角、相交線和平行線;第八講三角形;第九講四邊形;第十講三角函數(shù)學;第十一講圓。復習中由教師提出每個講節(jié)的復習提要，指導學生按“提要”復習，同時要注意引導學生根據(jù)個人具體情況把遺忘了知識重溫一遍，邊復習邊作知識歸類，加深記憶，注意引導學生弄清概念的內(nèi)涵和外延，掌握法則、公式、定理的推導或證明，例題的選擇要有針對性、典型性、層次性，并注意分析例題解答的思路和方法。

3、重視對基礎(chǔ)知識的理解和基本方法的指導。基礎(chǔ)知識即初中數(shù)學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學生掌握各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，理清知識結(jié)構(gòu)，形成整體的認識，并能綜合運用。例如一元二次方程的根與二次函數(shù)圖形與x軸交點之間的關(guān)系，是中考常常涉及的內(nèi)容，在復習時，應(yīng)從整體上理解這部分內(nèi)容，從結(jié)構(gòu)上把握教材，達到熟練地將這兩部分知識相互轉(zhuǎn)化。又如一元二次方程與幾何知識的聯(lián)系的題目有非常明顯的特點，應(yīng)掌握其基本解法。

中考數(shù)學命題除了著重考查基礎(chǔ)知識外，還十分重視對數(shù)學方法的考查，如配方法，判別式法等操作性較強的數(shù)學方法。在復習時應(yīng)對每一種方法的內(nèi)涵，它所適應(yīng)的題型，包括解題步驟都應(yīng)熟練掌握。

4、重視對數(shù)學思想的理解及運用。如函數(shù)的思想，方程思想，數(shù)形結(jié)合的思想等

三。第二階段(第13周——第18周)：綜合運用知識，加強能力培養(yǎng)

中考復習的第二階段應(yīng)以構(gòu)建初中數(shù)學知識結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)為主，從整體上把握數(shù)學內(nèi)容，提高能力。培養(yǎng)綜合運用數(shù)學知識解題的能力，是學習數(shù)學的重要目的之一。這個階段的復習目的是使學生能把各個講節(jié)中的知識聯(lián)系起來，并能綜合運用，做到舉一反三、觸類旁通。這個階段的例題和練習題要有一定的難度，但又不是越難越好，要讓學生可接受，這樣才能既激發(fā)學生解難求進的學習欲望，又使學生從解決較難問題中看到自己的力量，增強前進的信心，產(chǎn)生更強的求知欲。第二階段就是第一階段復習的延伸和提高，應(yīng)側(cè)重培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。這一階段尤其要精心設(shè)計每一節(jié)復習課，注意數(shù)學思想的形成和數(shù)學方法的掌握。初中總復習的內(nèi)容多，復習必須突出重點，抓住關(guān)鍵，解決疑難，這就需要充分發(fā)揮教師的主導作用。而復習內(nèi)容是學生已經(jīng)學習過的，各個學生對教材內(nèi)容掌握的程度又各有差異，這就需要教師千方百計地激發(fā)學生復習的主動性、積極性，引導學生有針對性的復習，根據(jù)個人的具體情況，查漏補缺，做知識歸類、解題方法歸類，在形成知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加深記憶。除了復習形式要多樣，題型要新穎，能引起學生復習的興趣外，還要精心設(shè)計復習課的教學方法，提高復習效益。

創(chuàng)新教案九年級數(shù)學電子版篇6

教學目標

1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。

3、引導學生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生的思維。

教學重難點

教學重點：探索并掌握比例的基本性質(zhì)。

教學難點：根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。

教學工具

ppt課件

教學過程

一、復習導入

1、我們已經(jīng)認識了比例，誰能說一下什么叫比例?

2、應(yīng)用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。

2.4:1.6和60:40

3、今天老師將和大家再學習一種更快捷的方法來判斷兩個比能否組成比例)板書：比例的基本性質(zhì)

二、探究新知

1、教學比例各部分的名稱.同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么?請同學們翻開教材第43頁看看什么叫比例的項、外項和內(nèi)項。(學生看書時，教師板書：2.4：1.6=60：40)讓學生指出板書中的比例的外項和內(nèi)項。學生回答的同時，板書：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。例如：2.4:1.6=60:40外項內(nèi)項學生認一認，說一說比例中的外項和內(nèi)項。

2、教學比例的基本性質(zhì)。

出示例1、(1)教師：比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。(板書：比例的基本性質(zhì))學生分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板書：兩個外項的積是2.4×40=96兩個內(nèi)項的積是1.6×60=96(2)教師：你發(fā)現(xiàn)了什么，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積是不是所有的比例都存在這樣的特點呢?學生分組計算前面判斷過的比例。(3)通過計算，我們發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個樣的特點，誰能用一句話把這個特點說出來?(可多讓一些學生說，說得不完整也沒關(guān)系，讓后說的同學在先說的同學的基礎(chǔ)上說得更完整.)(4)最后師生共同歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。教師說明這叫做比例的基本性質(zhì)。(5)如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?指名學生改寫2.4：1.6=60：40(=)這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢?內(nèi)項呢?當比例寫成分數(shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?(邊問邊畫出交叉線)(6)能用字母表示這個性質(zhì)嗎?a:b=c:d(b,d≠0)或a/b=c/d;ad=bc

以前我們是通過計算它們的比值來判斷兩個比是不是成比例的。學過比例的基本性質(zhì)后,也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能組成比例。

三、拓展應(yīng)用

1.課本43頁做一做，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

(1)6:3和8:5(2)0.2:2.5和4:50

2.根據(jù)比例的基本性質(zhì)在括號里填上合適的數(shù)。

8:2=24:()():15=4:5

3.猜數(shù)：老師有一個比例，內(nèi)項可能是哪兩個數(shù),你是怎么樣思考的?比例中的外項和內(nèi)項都有共同的特點嗎?

24：()=()：2

4.運用比例的基本性質(zhì)判斷下面兩個比能不能組成比例。

1/3:1/6和1/2:1/41.2：3/4和4/5:5

四、拓展

已知3×40=8×15，根據(jù)比例的基本性質(zhì)改寫成比例，你能寫出幾對比例。提示：先把3和40當作外項，再把它們當作內(nèi)項。

五、總結(jié)

1、通過這節(jié)課，我們學到了什么知識?

2、通過這節(jié)課我們知道了組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，其中兩端的兩個項叫做比例的外項，中間的兩個項叫做比例的內(nèi)項。在比例里兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。利用比例的基本性質(zhì)我們可以判斷兩個比能不能組成比例，當然還可以解比例，這是下節(jié)課要學習的內(nèi)容。

六、作業(yè)布置

課本43頁練習八第5、7題。

板書

比例的基本性質(zhì)

例1、2.4:1.6=60:40

兩個外項的積是2.4×40=96

兩個內(nèi)項的積是1.6×60=96

2.4：1.6=60：40

創(chuàng)新教案九年級數(shù)學電子版篇7

1．通過類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，分清二次項及其系數(shù)、一次項及其系數(shù)與常數(shù)項等概念．

2．了解一元二次方程的解的概念，會檢驗一個數(shù)是不是一元二次方程的解．

重點

通過類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用這些概念解決簡單問題．

難點

一元二次方程及其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項的識別．

活動1復習舊知

1．什么是方程？你能舉一個方程的例子嗎？

2．下列哪些方程是一元一次方程？并給出一元一次方程的概念和一般形式．

(1)2x－1(2)mx＋n＝0(3)1x＋1＝0(4)x2＝1

3．下列哪個實數(shù)是方程2x－1＝3的解？并給出方程的解的概念．

A．0B．1C．2D．3

活動2探究新知

根據(jù)題意列方程．

1．教材第2頁問題1.

提出問題：

(1)正方形的大小由什么量決定？本題應(yīng)該設(shè)哪個量為未知數(shù)？

(2)本題中有什么數(shù)量關(guān)系？能利用這個數(shù)量關(guān)系列方程嗎？怎么列方程？

(3)這個方程能整理為比較簡單的形式嗎？請說出整理之后的方程．

2．教材第2頁問題2.

提出問題：

(1)本題中有哪些量？由這些量可以得到什么？

(2)比賽隊伍的數(shù)量與比賽的場次有什么關(guān)系？如果有5個隊參賽，每個隊比賽幾場？一共有20場比賽嗎？如果不是20場比賽，那么究竟比賽多少場？

(3)如果有x個隊參賽，一共比賽多少場呢？

3．一個數(shù)比另一個數(shù)大3，且兩個數(shù)之積為0，求這兩個數(shù)．

提出問題：

本題需要設(shè)兩個未知數(shù)嗎？如果可以設(shè)一個未知數(shù)，那么方程應(yīng)該怎么列？

4．一個正方形的面積的2倍等于25，這個正方形的邊長是多少？

活動3歸納概念

提出問題：

(1)上述方程與一元一次方程有什么相同點和不同點？

(2)類比一元一次方程，我們可以給這一類方程取一個什么名字？

(3)歸納一元二次方程的概念．

1．一元二次方程：只含有________個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是________，這樣的________方程，叫做一元二次方程．

2．一元二次方程的一般形式是ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項．

提出問題：

(1)一元二次方程的一般形式有什么特點？等號的左、右分別是什么？

(2)為什么要限制a≠0，b，c可以為0嗎？

(3)2x2－x＋1＝0的一次項系數(shù)是1嗎？為什么？

3．一元二次方程的解(根)：使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解(根)．

活動4例題與練習

例1在下列方程中，屬于一元二次方程的是________．

(1)4x2＝81；(2)2x2－1＝3y；(3)1x2＋1x＝2；

(4)2x2－2x(x＋7)＝0.

總結(jié)：判斷一個方程是否是一元二次方程的依據(jù)：(1)整式方程；(2)只含有一個未知數(shù)；(3)含有未知數(shù)的項的次數(shù)是2.注意有些方程化簡前含有二次項，但是化簡后二次項系數(shù)為0，這樣的方程不是一元二次方程．

例2教材第3頁例題．

例3以－2為根的一元二次方程是()

A．x2＋2x－1＝0B．x2－x－2＝0

C．x2＋x＋2＝0D．x2＋x－2＝0

總結(jié)：判斷一個數(shù)是否為方程的解，可以將這個數(shù)代入方程，判斷方程左、右兩邊的值是否相等．

練習：

1．若(a－1)x2＋3ax－1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，那么a的取值范圍是________．

2．將下列一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．

(1)4x2＝81；(2)(3x－2)(x＋1)＝8x－3.

3．教材第4頁練習第2題．

4．若－4是關(guān)于x的一元二次方程2x2＋7x－k＝0的一個根，則k的值為________．

答案：1.a≠1；2.略；3.略；4.k＝4.

活動5課堂小結(jié)與作業(yè)布置

課堂小結(jié)

我們學習了一元二次方程的哪些知識？一元二次方程的一般形式是什么？一般形式中有什么限制？你能解一元二次方程嗎？

作業(yè)布置

教材第4頁習題21.1第1～7題.