教案通過明確教學目標、確定教學內容和方法，為教師提供了系統、全面的教學指導。這里給大家分享九年級數學教案范例，方便大家寫九年級數學教案范例時參考。

九年級數學教案范例篇1

【知識與技能】

1.會用描點法畫二次函數y=ax2+bx+c的圖象.

2.會用配方法求拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標、開口方向、對稱軸、y隨x的增減性.

3.能通過配方求出二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的最大或最小值；能利用二次函數的性質求實際問題中的最大值或最小值.

【過程與方法】

1.經歷探索二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的作法和性質的過程，體會建立二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)對稱軸和頂點坐標公式的必要性.

2.在學習y=ax2+bx+c(a≠0)的性質的過程中，滲透轉化（化歸）的思想.

【情感態度】

進一步體會由特殊到一般的化歸思想,形成積極參與數學活動的意識.

【教學重點】

①用配方法求y=ax2+bx+c的頂點坐標；②會用描點法畫y=ax2+bx+c的圖象并能說出圖象的性質.

【教學難點】

能利用二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸和頂點坐標公式，解決一些問題，能通過對稱性畫出二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象.

一、情境導入，初步認識

請同學們完成下列問題.

1.把二次函數y=-2x2+6x-1化成y=a(x-h)2+k的形式.

2.寫出二次函數y=-2x2+6x-1的開口方向，對稱軸及頂點坐標.

3.畫y=-2x2+6x-1的圖象.

4.拋物線y=-2x2如何平移得到y=-2x2+6x-1的圖象.

5.二次函數y=-2x2+6x-1的y隨x的增減性如何？

【教學說明】上述問題教師應放手引導學生逐一完成，從而領會y=ax2+bx+c與y=a(x-h)2+k的轉化過程.

二、思考探究，獲取新知

探究1如何畫y=ax2+bx+c圖象，你可以歸納為哪幾步？

學生回答、教師點評：

一般分為三步：

1.先用配方法求出y=ax2+bx+c的對稱軸和頂點坐標.

2.列表,描點,連線畫出對稱軸右邊的部分圖象.

3.利用對稱點,畫出對稱軸左邊的部分圖象.

探究2 二次函數y=ax2+bx+c圖象的性質有哪些？你能試著歸納嗎？

九年級數學教案范例篇2

目標

了解中心對稱圖形的概念及中心對稱圖形的對稱中心的概念，掌握這兩個概念的應用。

復習兩個圖形關于中心對稱的有關概念，利用這個所學知識探索一個圖形是中心對稱圖形的有關概念及其他的運用。

重點

中心對稱圖形的有關概念及其它們的運用。

難點

區別關于中心對稱的兩個圖形和中心對稱圖形。

一、復習引入

1、(老師口問)口答：關于中心對稱的兩個圖形具有什么性質？

(老師口述)：關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分。

關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形。

2、(學生活動)作圖題。

(1)作出線段AO關于O點的對稱圖形，如圖所示。

(2)作出三角形AOB關于O點的對稱圖形，如圖所示。

延長AO使OC=AO，延長BO使OD=BO，連接CD，則△COD即為所求，如圖所示。

二、探索新知

從另一個角度看，上面的(1)題就是將線段AB繞它的中點旋轉180°，因為OA=OB，所以，就是線段AB繞它的中點旋轉180°后與它本身重合。

上面的(2)題，連接AD，BC，則剛才的關于中心O對稱的兩個圖形就成了平行四邊形，如圖所示。

∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD

∴△AOB≌△COD

∴AB=CD

也就是，ABCD繞它的兩條對角線交點O旋轉180°后與它本身重合。

因此，像這樣，把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。

(學生活動)例1從剛才講的線段、平行四邊形都是中心對稱圖形外，每一位同學舉出三個圖形，它們也是中心對稱圖形。

老師點評：老師邊提問學生邊解答的特點。

(學生活動)例2請說出中心對稱圖形具有什么特點？

老師點評：中心對稱圖形具有勻稱美觀、平穩的特點。

例3求證：如圖，任何具有對稱中心的四邊形是平行四邊形。

分析：中心對稱圖形的對稱中心是對應點連線的交點，也是對應點間的線段中點，因此，直接可得到對角線互相平分。

證明：如圖，O是四邊形ABCD的對稱中心，根據中心對稱性質，線段AC，BD點O，且AO=CO，BO=DO，即四邊形ABCD的對角線互相平分，因此，四邊形ABCD是平行四邊形。

三、課堂小結(學生歸納，老師點評)

本節課應掌握：

1、中心對稱圖形的有關概念;

2、應用中心對稱圖形解決有關問題。

四、作業布置

教材第70頁習題8，9，10。

九年級數學教案范例篇3

教學目標

(一)教學知識點

1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系.

2.理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根.

3.理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h(h是實數)交點的橫坐標.

(二)能力訓練要求

1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，培養學生的探索能力和創新精神.

2.通過觀察二次函數圖象與x軸的交點個數，討論一元二次方程的根的情況，進一步培養學生的數形結合思想.

3.通過學生共同觀察和討論，培養大家的合作交流意識.

(三)情感與價值觀要求

1.經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性.

2.具有初步的創新精神和實踐能力.

教學重點

1.體會方程與函數之間的聯系.

2.理解何時方程有兩個不等的實根，兩個相等的實數和沒有實根.

3.理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h(h是實數)交點的橫坐標.

教學難點

1.探索方程與函數之間的聯系的過程.

2.理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系.

教學方法

討論探索法.

教具準備

投影片二張

第一張：(記作§2.8.1A)

第二張：(記作§2.8.1B)

教學過程

Ⅰ.創設問題情境，引入新課

[師]我們學習了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數y=kx+b(k≠0)后，討論了它們之間的關系.當一次函數中的函數值y=0時，一次函數y=kx+b就轉化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解.

現在我們學習了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)，它們之間是否也存在一定的關系呢?本節課我們將探索有關問題.

九年級數學教案范例篇4

教學目標：

1.知識與技能：

(1)能證明等腰梯形的性質和判定定理

(2)會利用這些定理計算和證明一些數學問題

2.過程與方法：

通過證明等腰梯形的性質和判定定理，體會數學中轉化思想方法的應用。

3.情感態度與價值觀：

通過定理的證明，體會證明方法的多樣化，從而提高學生解決幾何問題的能力。

重點、難點：

重點：等腰梯形的性質和判定

難點：如何應用等腰梯形的性質和判定解決具體問題。

教學過程

(一)知識梳理：

知識點1：等腰梯形的性質1

(1)文字語言：等腰梯形同一底上的兩底角相等。

(2)數學語言：

在梯形ABCD中

∵AD‖BC，AB=CD

∴∠B=∠C

∠A=∠D(等腰梯形同一底上的兩個底角相等)

(3)本定理的作用：在梯形中常用的添加輔助線——平移腰，可以把梯形化歸為一個平行四邊形和一個等腰三角形;從而利用平行四邊形及等腰三角形的有關性質解決有關問題。

知識點2：等腰梯形的性質2

(1)文字語言：等腰梯形的兩條對角線相等

(2)數學語言：

在梯形ABCD中

∵AD‖BC，AB=DC

∴AC=BD(等腰梯形對角線相等)

(3)本定理的作用：利用等腰梯形的性質證明線段相等，以及平移其中一條對角線化梯形為一個平行四邊形和一個等腰三角形從而解決有關線段的相等和垂直。

知識點3：等腰梯形的判定

(1)文字語言：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

(2)數學語言：在梯形ABCD中∵∠B=∠C

∴梯形ABCD是等腰梯形(同底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形)

(3)本定理的作用：在梯形中常用添加輔助線——補全三角形把原來的梯形化為兩個三角形

(4)說明：

①判定一個梯形是等腰梯形通常有兩種方法：定義法和定理法。

②判定一個梯形是等腰梯形一般步驟：先判定四邊形是梯形，然后再判定“兩腰相等”或“同一底上的兩個角相等”來判定它是等腰梯形。

【典型例題】

例1.我們在研究等腰梯形時，常常通過作輔助線將等腰梯形轉化為三角形，然后用三角形的知識來解決等腰梯形的問題。

(1)在下面4個等腰梯形中，分別作出常用的4種輔助線(作圖工具不限)

(2)在(1)的條件下，若AC⊥BD，DE⊥BC于點E，試確定線段DE與AD，BC之間的數量關系。并證明你的結論。

解：(1)略。

(2)DE=(AD+BC)

過D作DF‖AC交BC延長線于點F

∵AD‖BC，∴四邊形ACFD是平行四邊形

∴AD=CF，AC=DF

∵AC=BD

∴BD=DF

又∵AC⊥BD，∴BD⊥DF即△BDF為等腰直角三角形

∵DE⊥BF，則DE=BF，

∴DE=(BC+CF)=(BC+AD)

例2.如圖，鐵路路基橫斷面為等腰梯形ABCD，已知路基AB長6m，斜坡BC與下底CD的夾角為60°，路基高AE為，求下底CD的寬。

解：過點B作BF⊥CD于F

∵四邊形ABCD是等腰梯形

∴BC=AD

∵BF=AE，BF⊥CD，AE⊥CD

∵Rt△BCF≌Rt△ADE

在Rt△BCF中，∠C=60°

∴∠CBF=30°

∴CF=BC即BC=2CF

∴BC2=CF2+BF2

即∴CF=2

∵AB‖CD，BF⊥CD，AE⊥CD

∴四邊形ABFE是矩形

∴EF=AB=6m

∴CD=DE+EF+CF=AB+2CF=6+2×2=10(m)

例3.已知如圖，梯形ABCD中，AB‖DC，AD=DC=CB，AD、BC的延長線相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F

(1)請寫出圖中4組相等的線段。(已知的相等線段除外)

(2)選擇(1)中你所寫的一組相等線段，說說它們相等的理由。

解：(1)DG=CG，DE=BF，CF=CE，AF=AE，AG=BG

(2)證明AG=BG，因為在梯形ABCD中，

AB‖DC，AD=BC，所以梯形ABCD為等腰梯形

∴∠GAB=∠GBA

∴AG=BG

課堂小結：

本節課的學習要注意轉化的思想方法，有關等腰梯形的問題往往通過作輔助線將其轉化為更特殊的四邊形和三角形，常見辦法是平移腰，延長腰，作高分割，平移對角線等方法。

九年級數學教案范例篇5

一、學情分析

通過對上期末檢測分析，發現本班學生存在很嚴重的兩極分化。一方面是平時成績比較突出的學生基本上掌握了學習的數學的方法和技巧，對學習數學興趣濃厚。另一方面是相當部分學生因為各種原因，數學已經落后很遠，基本喪失了學習數學的興趣。從上個學期期末測試就可以看出來，優秀率達到了15%，但及格率下降到45%，特別是不及格的學生中，大部分學生的成績在50分(總分為120分)以下。

二、指導思想

以《初中數學新課程標準》為準繩，繼續深入開展新課程教學改革。以提高學生中考成績為出發點，注重培養學生的基礎知識和基本技能，提高學生解題答題的能力。同時通過本學期的課堂教學，完成九年級上冊數學教學任務。并根據實際情況，適當完成九年級下冊新授教學內容。

三、教學目標

知識技能目標：掌握二次根式的概念、性質及計算;會解一元二次方程;理解旋轉的基本性質;掌握圓及與圓有關的概念、性質;理解概率在生活中的應用。過程方法目標：培養學生的觀察、探究、推理、歸納的能力，發展學生合情推理能力、邏輯推理能力和推理認證表達能力，提高知識綜合應用能力。態度情感目標：進一步感受數學與日常生活密不可分的聯系，同時對學生進行辯證唯物主義世界觀教育。

四、教材分析

第二十一章二次根式：本章主要內容是二次根式的概念、性質、化簡和有關的計算。本章重點是理解二次根式的性質，及二次根式的化簡和計算。本章的難點是正確理解二次根式的性質和運算法則。

第二十二章一元二次方程：本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并運用一元二次方程解決實際問題。本章重點是解一元二次方程的思路及具體方法。本章的難點是解一元二次方程。

第二十三章旋轉：本章主要是探索和理解旋轉的性質，能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形。本章的重點是中心對稱的概念、性質與作圖。本章的難點是辨認中心對稱圖形，按要求作出簡單平面圖形旋轉后的圖形。

第二十四章圓：理解圓及有關概念，掌握弧、弦、圓心角的關系，探索點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關系，探索圓周角與圓心角的關系，直徑所對圓周角的特點，切線與過切點的半徑之間的關系，正多邊形與圓的關系……。本章內容知識點多，而且都比較復雜，是整個初中幾何中最難的一個教學內容。

第二十五章概率初步：理解概率的意義及其在生活中的廣泛應用。本章的重點是理解概率的意義和應用，掌握概率的計算方法。本章的難點是會用列舉法求隨機事件的概率。

五、教學措施

1、精心備課，設置好每個教學情境，激發學生學習興趣和欲望。深入淺出，幫助學生理解各個知識點，突出重點，講透難點。

2、加強對學生課后的輔導，尤其是中等生和后進生的基礎知識的輔導，提高他們的解題作答能力和正確率。

3、精心組織單元測試，認真分析試卷中暴露出來的問題，并對其中大多數學生存在的問題集中進行分析與講解，力求透徹。對于少部分學生存在的問題進行小組輔導，突破難點。

4、做好學生的思想教育工作，促進學生學習的積極性，從而提高學生的學習成績。

九年級數學教案范例篇6

教學目標

(1)會用公式法解一元二次方程；

(2)經歷求根公式的發現和探究過程，提高學生觀察能力、分析能力以及邏輯思維能力；

(3)滲透化歸思想，領悟配方法，感受數學的內在美。

教學重點

知識層面：公式的推導和用公式法解一元二次方程；

能力層面：以求根公式的發現和探究為載體，滲透化歸的數學思想方法。

教學難點：求根公式的推導。

總體設計思路：

以舊知識為起點，問題為主線，以教師指導下學生自主探究為基本方式，突出數學知識的內在聯系與探究知識的方法，發展學生的理性思維。

教學過程

(一)以舊引新，提出問題

解下列一元二次方程：(學生選兩題做)

(1)_2+4_+2=0;(2)3_2-6_+1=0;

(3)4_2-16_+17=0;(4)3_2+4_+7=0.

然后讓學生仔細觀察四題的解答過程，由此發現有什么相同之處，有什么不同之處？

接著再改變上面每題的其中的一個系數，得到新的四個方程：(學生不做，思考其解題過程)

(1)3_2+4_+2=0;(2)3_2-2_+1=0;

(3)4_2-16_-3=0;(4)3_2+_+7=0.

思考：新的四題與原題的解題過程會發生什么變化？

設計意圖：1.復習鞏固舊知識，為本節課的學習掃除障礙；

2.讓學生充分感受到用配方法解題既存在著共性，也存在著不同的現象，由此激發學生的求知欲望。

3、學生根據自己的情況選兩題，這樣做能保證運算的正確和繼續學習數學的信心。

(二)分析問題，探究本質

由學生的觀察討論得到：用配方法解不同一元二次方程的過程中，相同之處是配方的過程----程序化的操作，不同之處是方程的根的情況及其方程的根。

進而提出下面的問題：

既然過程是相同的，為什么會出現根的不同？方程的根與什么有關？有怎樣的關系？如何進一步探究？

讓學生討論得出：從一元二次方程的一般形式去探究根與系數的關系。

a_2+b_+c=0(a≠0)注：根據學生學習程度的不同，可

a_2+b_=-c以采用學生獨立嘗試配方，合

_2+_=-作嘗試配方或教師引導下進行

_2+_+=-+配方等各種教學形式。

(_+)2=

然后再議開方過程(讓學生結合前面四題方程來加以討論),使學生充分認識到“b2-4ac”的重要性。

當b2-4ac≥0時，

(_+)2=注：這樣變形可以避免對a正、負的討論，

_+=便于學生的理解。

_=-即_=

_1=,_2=

當b2-4ac<0時，

方程無實數根。

設計意圖：讓學生通過經歷知識形成的全過程，從而提高自身的觀察能力、分析問題和解決問題的能力，發展了理性思維。

(三)得出結論，解決問題

由上面的探究過程可知，一元二次方程a_2+b_+c=0(a≠0)的根由方程的系數a,b,c確定。當b2-4ac≥0時，

_=;

當b2-4ac<0時，方程無實數根。

這個式子對解題有什么幫助？通過討論加深對式子的理解，同時讓學生進一步感受到數學的簡潔美、和諧美。

進而闡述這個式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法。

設計意圖：理解是記憶的基礎。只有理解了公式才能爛熟于心，才能在題目中熟練應用，不會因記不清公式造成運算的錯誤。

運用公式法解一元二次方程。(前兩道教師示范，后兩道學生練習)

(1)2_2-_-1=0;(2)4_2-3_+2=0;

(3)_2+15_=-3_;(4)_2-_+=0.

注：(教師在示范時多強調注意點、易錯點，會減少學生做題的錯誤，讓學生在做題中獲得成功感。)

設計意圖：進一步闡述求根公式，歸納總結用公式法解一元二次方程的一般步驟，及時總結簡化運算，節約時間又提高做題的準確性。

用公式法解一元二次方程：(比一比，看誰做得又快又對)

(1)_2+_-6=0;(2)_2-_-=0;

(3)3_2-6_-2=0;(4)4_2-6_=0;

設計意圖：能夠熟練運用公式法解一元二次方程，讓每位學生都有所收獲，通過大量練習，熟悉公式法的步驟，訓練快速準確的計算能力。

(四)拓展運用，升華提高

[想一想]

清清和楚楚剛學了用公式法解一元二次方程，看到一個關于_的一元二次方程_2+(2m-1)_+(m-1)=0,清清說：“此方程有兩個不相等的實數根”,

而楚楚反駁說：“不一定，根的情況跟m的值有關”。那你們認為呢？并說明理由。

設計意圖：基于學生基礎較好，因此對求根公式作進一步深化，并綜合運用了配方法，使不同層次的學生都有不同提高。比較配方法在不同題型中的用法，

避免以后出現運算錯誤。

歸納小結，結合上面想一想，讓學生嘗試對本節課的知識進行梳理，對方法進行提煉，從而使學生的知識和方法更具系統化和網絡化，同時也是情感的升華過程。

(五)布置作業

一必做題

二選做題：P46第12題。

設計意圖：結合學生的實際情況，可以分層布置。適合的練習既鞏固了所學提高了計算的速度又保養了學生學習數學的興趣和信心。

九年級數學教案范例篇7

教材分析

本節內容是上一節課在學習余角補角基礎上學習的，學生有了一定的基礎，平面直角坐標系的學習做好準備。

學情分析

本節課對于學生來說學習起來并不太難，在小學階段學生已經接觸過方位角的內容，而且本節課內容和生活中的方向聯系緊密，故學生比較有興趣。

教學目標

理解方位角的意義，掌握方位角的判別和應用，通過現實情境，充分利用學生的生活經驗去體會方位角的意義。

教學重點和難點

重點：方位角的判別與應用

難點：方位角的畫法及變式題

教學過程

教學環節教師活動預設學生行為設計意圖

一、創設情境，導入新課

二、講授新課

三、鞏固練習

四、課時小結五、布置作業由四面八方這個成語引出學生對八個方位的理解

1.先以一個具體圖形告訴學生基本知識點，方位角一般是以正南正北為基準，然后向東或西旋轉所成的角的始邊方向。

2.師示范方位角的畫法

3.出示補充例題，引對學生通過小組合作完成。思考并回答老師提出的問題

生觀察圖并理解老師的講解。

生觀察并獨立完成書中的例題

生先獨立思考然后與同學合作完成。激發學生的學習興趣

通遼具體圖形使學生初步認識方位角的表示方法。

使學生通遼具體操作掌握畫方位角的方法

進一步掌握方位角的有關知識，達到知識提升。

板書設計

4.3.3余角和補角(二)——方位角

學生學習活動評價設計

我先將學生按人數分成若干小組，在課前先給學生發放導學單，課上先給學生充分的討論時間后學生由小組推薦代表發言，累積分數，每個小組輪流回答一次，學生代表回答完畢后，其它同學補充糾錯，然后從知識點是否準確，語言是否流利，思維是否創新，邏輯是否合理嚴密等方面來做出評價，然后給出相應分數。累積到小組積分中課上知識回答后在練習部分，設計搶答題，小組搶答完成。最后計算出總分評出本節課小組及個人獎，給予口頭表揚。

教學反思

本節課是在上節課余角和補角的基礎上學習的，而且在小學階段也已經接觸過這部分知識了，基于這個特點，在課堂上我主要采取了自主學習的方式，學生接受的不錯，本節課的知識雖然簡單但很重要是為平面直角坐標系做準備的。出現的問題是有個別同學對于A看B是北偏東30度，則B看A是什么方向不太清楚，我采取的措施是讓明白的同學講給不明白的同學聽，指導其主要從哪方面入手解決此類問題，還有一點，學生在畫圖后容易忽略寫結論，應強調。以前在上本節課時，我是采取的講授法，感覺學生不是很愛聽，后來一想，知道了是因為小學時他們已經接觸了這部分知識，所以不愛聽，針對于這種情況，這次我采用了自主學習的方式感覺學生的積極性上來了，一節課氣氛很好，相信效果也不錯。以后再講這節課我將繼續采用這種方式，在此基礎上使其更加完善。

九年級數學教案范例篇8

(一)教材的地位和作用

《相似三角形的應用》選自人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書中數學九年級上冊第二十七章。相似與軸對稱、平移、旋轉一樣，也是圖形之間的一種變換，生活中存在大量相似的圖形，讓學生充分感受到數學與現實世界的聯系。相似三角形的知識是在全等三角形知識的基礎上的拓展和延伸，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化。在這之前學生已經學習了相似三角形的定義、判定，這為本節課問題的探究提供了理論的依據。本節內容是相似三角形的有關知識在生產實踐中的廣泛應用，通過本節課的學習，一方面培養學生解決實際問題的能力，另一方面增強學生對數學知識的不斷追求。

(二)教學目標

1、。知識與能力：

1)進一步鞏固相似三角形的知識.

2)能夠運用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度(如測量金字塔高度問題、測量河寬問題)等的一些實際問題.

2.過程與方法：

經歷從實際問題到建立數學模型的過程，發展學生的抽象概括能力。

3.情感、態度與價值觀：

1)通過利用相似形知識解決生活實際問題，使學生體驗數學來源于生活，服務于生活。

2)通過對問題的探究，培養學生認真踏實的學習態度和科學嚴謹的學習方法，通過獲得成功的經驗和克服困難的經歷，增進數學學習的信心。

(三)教學重點、難點和關鍵

重點：利用相似三角形的知識解決實際問題。

難點：運用相似三角形的判定定理構造相似三角形解決實際問題。

關鍵：將實際問題轉化為數學模型，利用所學的知識來進行解答。

【教法與學法】

(一)教法分析

為了突出教學重點，突破教學難點，按照學生的認知規律和心理特征，在教學過程中，我采用了以下的教學方法：

1.采用情境教學法。整節課圍繞測量物體高度這個問題展開，按照從易到難層層推進。在數學教學中，注重創設相關知識的現實問題情景，讓學生充分感知“數學來源于生活又服務于生活”。

2.貫徹啟發式教學原則。教學的各個環節均從提出問題開始，在師生共同分析、討論和探究中展開學生的思路，把啟發式思想貫穿與教學活動的全過程。

3.采用師生合作教學模式。本節課采用師生合作教學模式，以師生之間、生生之間的全員互動關系為課堂教學的核心，使學生共同達到教學目標。教師要當好“導演”，讓學生當好“演員”，從充分尊重學生的潛能和主體地位出發，課堂教學以教師的“導”為前提，以學生的“演”為主體，把較多的課堂時間留給學生，使他們有機會進行獨立思考，相互磋商，并發表意見。

(二)學法分析

按照學生的認識規律，遵循教師為主導，學生為主體的指導思想，在本節課的學習過程中，采用自主探究、合作交流的學習方式，讓學生思考問題、獲取知識、掌握方法，運用所學知識解決實際問題，啟發學生從書本知識到社會實踐，學以致用，力求促使每個學生都在原有的基礎上得到有效的發展。

【教學過程】

一、知識梳理

1、判斷兩三角形相似有哪些方法?

1)定義:2)定理(平行法):

3)判定定理一(邊邊邊):

4)判定定理二(邊角邊):

5)判定定理三(角角):

2、相似三角形有什么性質?

對應角相等，對應邊的比相等

(通過對知識的梳理，幫助學生形成自己的知識結構體系，為解決問題儲備理論依據。)

二、情境導入

胡夫金字塔是埃及現存規模的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”。塔的4個斜面正對東南西北四個方向，塔基呈正方形，每邊長約230多米。據考證，為建成大金字塔，共動用了10萬人花了20年時間.原高146.59米，但由于經過幾千年的風吹雨打,頂端被風化吹蝕.所以高度有所降低。

古希臘，有一位偉大的科學家泰勒斯。一天，希臘國王阿馬西斯對他說：“聽說你什么都知道，那就請你測量一下埃及大金字塔的高度吧!”這在當時的條件下是個大難題，因為很難爬到塔頂的。親愛的同學，你知道泰勒斯是怎樣測量大金字塔的高度的嗎?

(數學教學從學生的生活體驗和客觀存在的事實或現實課題出發，為學生提供較感興趣的問題情景，幫助學生順利地進入學習情景。同時，問題是知識、能力的生長點，通過富有實際意義的問題能夠激活學生原有認知，促使學生主動地進行探索和思考。)

三、例題講解

例1(教材P49例3——測量金字塔高度問題)

《相似三角形的應用》教學設計分析：根據太陽光的光線是互相平行的特點，可知在同一時刻的陽光下，豎直的兩個物體的影子互相平行，從而構造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質，根據已知條件，求出金字塔的高度.

解：略(見教材P49)

問：你還可以用什么方法來測量金字塔的高度?(如用身高等)

解法二：用鏡面反射(如圖，點A是個小鏡子，根據光的反射定律：由入射角等于反射角構造相似三角形).(解法略)

例2(教材P50練習-——測量河寬問題)

《相似三角形的應用》教學設計《相似三角形的應用》教學設計分析：設河寬AB長為xm，由于此種測量方法構造了三角形中的平行截線，故可得到相似三角形，因此有，即《相似三角形的應用》教學設計.再解x的方程可求出河寬.

解：略(見教材P50)

問：你還可以用什么方法來測量河的寬度?

解法二：如圖構造相似三角形(解法略).

四、鞏固練習

1.在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例.在某一時刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為60米，那么高樓的高度是多少米?

2.小明要測量一座古塔的高度，從距他2米的一小塊積水處C看到塔頂的倒影，已知小明的眼部離地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到積水處C的距離是40米.求塔高?

五、回顧小結

一)相似三角形的應用主要有如下兩個方面

1測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)

2測距(不能直接測量的兩點間的距離)

二)測高的方法

測量不能到達頂部的物體的高度,通常用“在同一時刻物高與影長的比例”的原理解決

三)測距的方法

測量不能到達兩點間的距離,常構造相似三角形求解

(落實教師的引導作用以及學生的主體地位，既訓練學生的概括歸納能力，又有助于學生在歸納的過程中把所學的知識條理化、系統化。)

六、拓展提高

怎樣利用相似三角形的有關知識測量旗桿的高度?

七、作業

課本習題27.210題、11題。

【教學設計說明】

相似應用最廣泛的是測量學中的應用，在實際測量物體的高度、寬度時，關鍵是要構造和實物所在三角形相似的三角形，而且要能測量已知三角形的各條線段的長，運用相似三角形的性質列出比例式求解。鑒于這一點，我設計整節課圍繞測量物體高度這個問題展開，通過一個個問題的解決，一方面，促使學生了解測量物體高度的方法，從而學會設計利用相似三角形解決問題的方案;另一方面，會構造與實物相似的三角形，通過對實際問題的分析和解決，讓學生充分感受到數學與現實世界的聯系，教學中既發揮教師的主導作用，又注重凸現學生的主體地位，“以學生活動為中心”構建課堂教學的基本框架，以“探究交流為形式”作為課堂教學的基本模式，以全面發展學生的能力作為根本的教學目標，限度地調動學生學習的積極性和主動性。

九年級數學教案范例篇9

(一)知識教學點

1.使學生初步了解統計知識是應用廣泛的數學內容.

2.了解平均數的意義，會計算一組數據的平均數.

3.當一組數據的數值較大時，會用簡算公式計算一組數據的平均數.

(二)能力訓練點培養學生的觀察能力、計算能力.

(三)德育滲透點

1.培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣.

2.滲透數學來源于實踐，反地來又作用于實踐的觀點.

(四)美育滲透點通過本課的學習，滲透數學公式的簡單美和結構的嚴謹美，展示了寓深奧于淺顯，寓紛繁于嚴謹的辯證統一的數學美.

重點·難點·疑點及解決辦法

1.教學重點：平均數的概念及其計算.

2.教學難點：平均數的簡化計算.

3.教學疑點：平均數簡化公式的應用，a如何選擇.

4.解決辦法：分清兩個公式，公式②的運用要選擇一個適當的a.

教學步驟

(一)明確目標在日常生活中，我們常與數據打交道，例如，電視臺每天晚上都要預報第二天當地的最低氣溫與氣溫，商店每天都要結算一下當天的營業額，每個班次的飛機都要統計一下乘客的人數等.這些都涉及數據的計算問題.請同學們思考下面問題.(教師出示幻燈片)為了從甲乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗.兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環數如下：甲78686591074乙95787686771.怎樣比較兩個人的成績?2.應選哪一個人參加射擊比賽?教師要引導學生觀察，給學生充分的時間去思考，并可以分成小組討論解決辦法.對于這個問題，部分學生可能感到無從下手，部分學生可能想到去比較兩組數據的平均，讓學生動手具體算一下兩組數據的平均數結果它們相等在學生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一(寫出課題).這樣做的目的是教師有意創設問題情境、制造懸念，這不僅能激發學生學習的積極性和自覺性，引起學生對所學課程的注意，還能誘發學生探求新知識的濃厚興趣.

(二)整體感知解決類似上述的問題要用到統計學的知識，統計學是一門研究如何收集、整理、分析數據并據之做出推斷的科學，它以概率論為基礎，著重研究如何根據樣本的性質去推測總體的性質.在當今的信息時代，統計學的應用非常廣泛，以至于它已滲透到整個社會生活的各個方面.本章我們將學習統計學的一些初步知識.

(三)教學過程這節課我們首先來學平均數.

1.(出示幻燈片)請同學看下面問題：某班第一小組一次數學測驗的成績如下：869110072938990857595這個小組的平均成績是多少?教師引導學生動筆計算，并找一名學生到黑板板演，講完引例后，引導學生歸納出求平均數方法，這樣做使學生對平均數的計算公式能有深刻的認識.

2.平均數的概念及計算公式一般地，如果有n個數x1、x2、x3、x4…xn,那么x=(x1+x2+x3+x4+…+xn)/n①叫做這n個數的平均數，讀作“x撥”.這是在初中數學課本中第一次出現帶有省略號的用字母表示的n個數相加的一般寫法.學生對此可能會感到比較抽象，不太習慣，要向學生強調，采用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性.教師應通過對公式的剖析，使學生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義.

3.平均數計算公式①的應用例1一個地區某年1月上旬各天的最低氣溫依次是(單位：℃)：-6，-5，-7，-6，-4，-5，-7，-8，-7求它們的平均氣溫.讓學生動手計算，以鞏固平均數計算公式(一名學生板演)教師應強調：①解題格式.②在統計學里處理的數據包括負數.③在本章中，如無特殊說明，平均數計算結果保留的位數與原數據相同.例2從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質量如下(單位：千克)：210208200205202218206214215207195207218192202216185227187215計算它們的平均質量.(用投影儀打出)引導學生兩人一組完成計算，然后一起對答案.由于數據較大，計算較繁，可能會出現不同的答案.正好為下面提出簡化計算公式作好鋪墊.

教師提出問題：像例2這樣，數據較大，計算較繁，因而容易出錯，有沒有較為簡便的算法呢?引導學生觀察數據有什么特點?都接近于哪一個數?啟發學生討論，尋找簡便算法.學生回答：數據都在200左右波動，可將各數據同時減去200，轉而計算一組數值較小的新數據的平均數，至此讓學生再一次兩人一組用簡便方法計算例2，并與前面計算的結果相比較是否一樣.講完例2后，教師指出幾點：常數a的取法不是惟一的;讀作“x——撇——撥”;;簡化計算的結果與前面毛算的結果相同.通過學生的動手計算，若產生困難或錯誤，教師及時點撥，引導學生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發學生學習的興趣，更培養了學生的發散思維能力，同時也使學生對公式②的推導更容易接受.3.推導公式②一般地，當一組數據的各個數值較大時，可將各數據同時減去一個適當的常數a，得到x1▎=x1-a,x2▎=x2-a,x3▎=x3-a,┅xn▎=xn-a,那么x▎=x-a②為了加深學生對公式②的認識，再讓學生指出例2的平均質量各是什么?(學生回答)

課堂練習：教材P148中～P149中1，2，3

(四)總結、擴展

知識小結：1.統計學是一門與數據打交道的學問，應用十分廣泛.本章將要學習的是統計學的初步知識.2.求n個數據的平均數的公式①.3.平均數的簡化計算公式②.這個公式很重要，要學會運用.方法小結：通過本節課我們學到了示一組數據平均數的方法.當數據比較小時，可用公式①直接計算.當數據比較大，而且都在某一個數左右波動時，可選用公式②進行計算.

布置作業教材P153中1、2、3、4.

九年級數學教案范例篇10

一、指導思想：

初三數學是以黨和國家的教育教學方針為指導,按照九年義務教育數學課程標準來實施的,其目的是教書育人,使每個學生都能夠在此數學學習過程中獲得最適合自己的發展。通過初三數學的教學，提供參加生產和進一步學習所必需的數學基礎知識與基本技能，進一步培養學生的運算能力、思維能力和空間想象能力，能夠運用所學知識解決簡單的實際問題，培養學生的數學創新意識、良好個性品質以及初步的唯物主義觀。

二、教學內容：

本學期所教初三數學包括第一章證明(二)，第二章一元二次方程，第三章證明(三)，第四章視圖與投影，第五章反比例函數，第六章頻率與概率。其中證明(二)，證明(三)，視圖與投影，這三章是與幾何圖形有關的。一元二次方程，反比例函數這兩章是與數及數的運用有關的。頻率與概率則是與統計有關。

四、教學目的：

在新課方面通過講授《證明(二)》和《證明(三)》的有關知識，使學生經歷探索、猜測、證明的過程，進一步發展學生的推理論證能力，并能運用這些知識進行論證、計算、和簡單的作圖。進一步掌握綜合法的證明方法，能證明與三角形、平行四邊形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有關的性質定理及判定定理，并能夠證明其他相關的結論。在《視圖與投影》這一章通過具體活動，積累數學活動經驗，進一步增強學生的動手能力發展學生的空間思維。在《頻率與概率》這一章》讓學生理解頻率與概率的關頻率與概率系進一步體會概率是描述隨機現象的數學模型。

在《一元二次方程》和《反比例函數》這兩章，讓學生了解一元二次方程的各種解法，并能運用一元二次方程和函數解決一些數學問題逐步提高觀察和歸納分析能力，體驗數學結合的數學方法。同時學會對知識的歸納、整理、和運用。從而培養學生的思維能力和應變能力。

五、教學重點、難點

本冊教材包括幾幾何何部分《證明(二)》，《證明(三)》，《視圖與投影》。代婁部分《一元二次方程》，《反比例函數》。以及與統計有關的《頻率與概率》。《證明(二)》，《證明(三)》的重點是1、要求學生掌握證明的基本要求和方法，學會推理論證;2、探索證明的思路和方法，提倡證明的多樣性。難點是1、引導學生探索、猜測、證明，體會證明的必要性;2、在教學中滲透如歸納、類比、轉化等數學思想。《視圖與投影》和重點是通過學習和實踐活動判斷簡單物體的三種視圖，并能根據三種圖形描述基本幾何體或實物原型，實現簡單物體與其視圖之間的相互轉化。難點是理解平行投影與中心投影，明確視點、視線和盲區的內容。《一元二次方程》，《反比例函數》的重點是1、掌握一元二次方程的多種解法;2、會畫出反比例函數的圖像，并能根據圖像和解析式探索和理解反比例函數的性質。難占是1、會運用方程和函數建立數學模型，鼓勵學生進行探索和交流，倡導解決問題策略的多樣化。《頻率與概率》的重點是通過實驗活動，理解事件發生的頻率與概率之間的關系，體會概率是描述隨機現象的的數學模型，體會頻率的穩定性。難點是注重素材的真實性、科學性、以及來源渠道的多樣性，理解試驗頻率穩定于理論概率，必須借助于大量重復試驗，從而提示概率與統計之間的內存聯系。

六、教學措施：

針對上述情況，我計劃在即將開始的學年教學工作中采取以下幾點措施：

1、新課開始前，用一個周左右的時間簡要復習上學期的所有內容，特別是幾何部分。

2、教學過程中盡量采取多鼓勵、多引導、少批評的教育方法。

3、教學速度以適應大多數學生為主，盡量兼顧后進生，注重整體推進。

4、新課教學中涉及到舊知識時，對其作相應的復習回顧。

5、復習階段多讓學生動腦、動手，通過各種習題、綜合試題和模擬試題的訓練，使學生逐步熟悉各知識點，并能熟練運用。

九年級數學教案范例篇11

近年來，命題改革中加強對學生閱讀能力的考核，特別是閱讀理解題成了中考數學的新題不僅在各級各類的命題改革中加強對學生閱讀能力的考核，對數學閱讀教學提出了新的要求，而且從人的發展、人才的培養角度思考，也需要加強數學閱讀能力的培養。特別是閱讀理解題成了中考數學的新題型，具有很強的選拔功能。因此，在初中數學教學中，應當重視閱讀教學，充分利用閱讀的形式，加強數學閱讀能力的培養。

一、加強廣大師生對數學閱讀重要性的理解

數學教科書是專家在充分考慮學生生理心理特征、教育教學原理、數學學科特點等因素的基礎上精心編寫而成，具有極高的閱讀價值。數學教學活動中，數學閱讀是“人——本”對話的數學交流形式。在這種形式中，學生能通過教科書的標準語言來規范自己的數學用語，能有效地促進數學閱讀水平的發展，準確敘述解題過程中有關的觀點和進行嚴謹的邏輯推理。因此，數學閱讀不僅能促進學生數學語言水平的發展，而且有助于學生更好地掌握數學。另外，每年一度的中考試題中都設置了數學應用題，閱讀理解題，而學生每遇到應用題的問答便覺得困難重重，其主要原因是學生缺乏閱讀數學的方法。因此，數學教學有必要重視數學閱讀。

二、初中數學閱讀教學的教學原則

在初中數學教學中進行閱讀教學，應當遵循如下的教學原則：

1.主體性原則。從根本上承認和尊重受學生的主體性，使學生能動地參與到數學閱讀活動的全過程中來，將自己進行的閱讀活動作為意識對象，不斷對其進行積極的監控，調節;規劃閱讀進程，獨自獲得必要的信息和資料;不斷培養自我監控，自我調節的習慣，逐步學會探索地進行數學閱讀與數學學習。

2.差異性原則。學生在個體發展區、學習方式、知識基礎、思維品質等多種因素上的差異導致學生閱讀能力的差異。也決定了教師必須對不同層面學生給以不同的關注，在閱讀過程中，學生獨立閱讀的過程為教師提供了充足的課堂巡視時間，使教師能夠將統一學習變成個別指導，重點對個別閱讀能力較差進行指導。

3.內化性原則。內化的基本條件是對數學語言的感知水平，不僅包括對數學學科本身的概念、法則、定律、公式等的理解，而且包括學生的元認知水平的控制和調節。因此，在閱讀過程中要不斷地使學生充分實踐監控的各種具體策略和技能，進而逐步內化為自我監控能力，使其能在新的條件下，靈活運用這些策略和技能進行自我監控。

4.反饋性原則。個體的自我反饋，自我評價的意識和能力是至關重要的。教師應及時、準確、適當地對學生的自我監控做出評價，指導他們逐步學會對學習方法，策略運用及結果進行反饋和評價。同時，學生根據教師的指導，對自己的閱讀監控過程，所用的策略及結果進行調控和改進，不斷提高思維的抽象概括水平，從而不斷發展與完善自己的數學認知結構。

5.建構性原則。閱讀過程是數學建構的過程，是通過對數學材料進行部分與整體的交替感知去構建數學結構，領悟形式化運動的過程。在閱讀過程中學生主動探索，充分利用數學知識特有的邏輯性和數學內容的結構特點，不斷在課文的適當地方由上文做出猜想、估計，再通過與已知相對照，加以修正，從而獲得新知識。

三、實施數學閱讀教學的具體途徑

1.預習的閱讀指導

在課堂教學中存在這樣的現象：部分學生認為，沒有預習的必要，反正教師都要講，上課認真聽就是了。這是一種錯誤的認識。預習的作用主要表現在以下幾個方面：能提高學生聽課的效率，有利于他們更好地做課堂筆記;培養學生的自學能力;可以鞏固學生對知識的記憶。那么，怎樣指導學生預習呢?可以按如下步驟進行：首先選擇好預習的時間，指導學生迅速地瀏覽即將學習的教材，然后讓他們帶著問題詳細閱讀第二遍，并在閱讀過程中做好預習筆記，以便于接下來學生能有目的地聽課。

2.數學教材的閱讀指導

(1)閱讀目錄標題。目錄標題是課本的綱目，是每一章節的精華。閱讀目錄標題就等于了解了全文的框架結構。閱讀了課本內容就使目錄標題具體化了。逐步養成“標題聯想”的習慣。

(2)閱讀概念

我們所希望達到的指導效果是：讓學生在閱讀概念時能夠正確理解概念中的字、詞、句，能正確進行文字語言、圖形語言和符號語言的互譯，并能注意到聯系實際找出反例或實物;學生能弄清數學概念的內涵和外延，也就是既能區分相近的概念，又能知道其適用范圍。

(3)閱讀代數式

大多數學生在閱讀代數式時，只是按照代數式的順序去讀。教師應教會學生用多種方法讀同一個代數式，同時，在閱讀的過程中要注意式子本身的特點及其普遍性。

(4)閱讀例題

對于初中學生例題閱讀的指導，應按以下幾個步驟進行：首先，要讓學生認真審題;分析解題過程的關鍵所在，嘗試解題;其次，要讓學生比較例題和教材解法的優劣，對一組相關聯的例題要相互比較，著力尋找，領悟解題規律，掌握規范書寫格式。并使解題過程的表達即簡潔又符合書寫格式;最后，還要引導學生總結解題規律，并努力探求新的解題途徑。

(5)閱讀公式

不要讓學生死記硬背公式，關鍵是要讓他們看清教材是怎樣把公式一步一步推導出來的，要提醒學生注意認真閱讀公式的推導過程。同時要讓學生明白公式的特征并能設法記住，另外還要讓他們注意公式的應用條件，弄明白有關公式的內在聯系，了解公式的運用、通用、合用、變用和巧用。

(6)閱讀數學定理。注意分清定理的條件和結論;探討定理的證明途徑和方法，通過與課本對照，分析證法的正誤、優劣;注意聯系類似定理，進行分析比較、掌握其應用;要思考定理可否逆用，推廣及引伸。

(7)閱讀提示與說明

教材中相關知識及許多習題的后面都附有說明或小括號式的提示語。例如，代數式概念中的“運算符號”，教材特指加、減、乘、除、乘方運算;要告訴學生對于這些說明或提示語，千萬不可忽視，往往解題的某一條件或關鍵正隱藏在這里，同時對選學內容，教師也應在自習課上給出相關的閱讀材料。

(8)閱讀章頭圖和小結

章頭圖讓學生對本章要學的知識有一個初步的認識和了解，明確要學的內容，做到心中有數、目的明確;而認真閱讀小結，則能教學生學會自我總結，這是一個歸納、總結、提升的過程。

3.加強課外閱讀，豐富學生知識

近年來應用題的考試情況告訴我們，數學閱讀不能僅僅局限于教材。教師應向學生推薦適宜的課外閱讀材料，給學生提供一些數學應用題讓學生閱讀，不一定要求他們全會做，但必須弄清題意，對于當今社會實踐中出現的新名詞有所了解，如“低炭”、“環保”、“利息稅”、“利潤”、“毛利潤”等。

四、數學閱讀教學的價值

重視數學閱讀，培養閱讀能力，有助于個別化學習，使每個學生都能夠通過自身的努力達到他所能達到的最高水平，實現素質教育的目標。要想使數學素質教育的目標得到落實，使學生不再感到數學難學，就必須重視數學閱讀教學。教師應加強指導學生認真閱讀課文，強調學生對數學課文的閱讀和理解，以促使學生養成良好的自學能力，即終身學習的能力。這將在整個中學數學教學中形成一種以培養自學能力為目的的教學風氣，同時有利于轉變數學教師的教學觀念，改變傳統的教學方式，優化過程，提高技巧，提高課堂教學的效率，拓展教師的視野及知識結構。

九年級數學教案范例篇12

教學目標

1、通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化成最簡單的整數比。

2、通過學習，培養學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數學思想方法，培養學生思維的靈活性。

3、通過教學，使學生學會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結果。

教學重難點

教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。

教學難點：化簡比與求比值的不同。

教學過程

一、創設情境，生成問題

師：同學們，昨天我們剛剛學習了有關比的意義，誰能說說

1、什么叫比?

2、比與除法和分數有什么關系?

(生自由發言)我們以前還學過了分數的基本性質和除法中的商不變性質，還記得嗎?誰來說一說?

課前準備：

同桌互相說一說：

1.除法中商不變的性質是什么?你能舉例說明嗎?

2.舉例說明分數的基本性質。

二、探索交流，解決問題

1、猜測比的基本性質

除法有“商不變性質”，分數也有“分數的基本性質”，根據比與除法和分數的關系，同學們猜想看看，比有沒有基本性質?如果有，這條基本性質的內容是什么?(學生猜測，并相互補充)

2、驗證猜測：學生以四人小組為單位，討論研究。

匯報(預設)：

①6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16

6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

②0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8

0.4×5=20.5×5=2.5

2:2.5=2÷2.5=0.8

③(3/4)÷(5/4)=(3/4)×(4/5)=3/5=0.6

3/4×(2/3)=1/24/5×(2/3)=5/6

1/2:(5/6)=1/2×(5/6)=0.6

……

小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。

結論：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。(板書課題)

問：為什么0除外?(生自由回答)

這句話中你覺得哪些字比較重要?

相同的數可以是什么數?

不可以是什么數?

說一說：比的基本性質與商不變性質和分數的基本性質有什么聯系和區別?

3、比的性質的應用

①最簡整數比

師：我們在學習分數的基本性質時，利用它化簡分數，約分，通分，其實我們學習比的基本性質也可以用來化簡比，把比化成最簡整數比，知道什么是最簡整數比嗎?(生自由發言)

結論：最簡整數比就是比的前項和后項都是整數，而且比的前項和后項的公因數是1，這就是最簡整數比。

討論：

怎樣理解“最簡單的整數比”這個概念?

小組里議一議。

師小結：必須是一個比;前項、后項必須是整數，不能是分數或小數;前項與后項互質。

②教學例1：化成最簡整數比

課件出示例題,

寫出這兩面聯合國旗的長和寬的比，并化成最簡單的整數比。

課件出示例題的兩面旗的圖，

這兩個比有什么關系呢?仔細觀察，這兩個比的前項，后項是怎么變化的，存在著怎樣一個變化規律呢?

生獨立解決，小組交流匯報方法。

15∶10

15:10=(15÷5)：(10÷5)=3：2

想：5是15和10的什么數?為什么要除以5?

180:120=(15÷___)：(10÷___)=3：2

想：除以什么呢?

這兩個比的什么變了，什么沒有變?

把下面的比化成最簡單的整數比。

0.75：21/6：2/9

三、鞏固應用，內化提高

1、看誰的眼睛看得準?(根據比的基本性質判斷下面各題)

2、把下面各比化成最簡單的整數比。

應用這個性質可以把一個比化成最簡單的整數比?

(1).需要怎樣做才能化成最簡單的整數比?

(2).這樣做到底有什么根據?

3、歸納化簡比的方法:

(1)整數比

——比的前后項都除以它們的最大公約數→最簡比。

(2)小數比

——比的前后項都擴大相同的倍數→整數比→最簡比。

(3)分數比

——比的前后項都乘它們分母的最小公倍數→整數比→最簡比。

四、課堂小結

通過今天的學習，你又學習了哪些知識?什么是比的基本性質?應用比的基本性質如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比?

五、課后延伸：

有一個兩位數，十位上的數和個位上的數的比是2:3。十位上的數加上2，就和個位上的數相等。這個兩位數是多少?

板書設計：

比的基本性質

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。

九年級數學教案范例篇13

弧、弦、圓心角

1.理解圓心角的概念和圓的旋轉不變性，會辨析圓心角.

2.掌握在同圓或等圓中，圓心角與其所對的弦、弧之間的關系，并能應用此關系進行相關的證明和計算.

重點

圓心角、弦、弧之間的相等關系及其理解應用.

難點

從圓的旋轉不變性出發，發現并論證圓心角、弦、弧之間的相等關系.

活動1　動手操作，得出性質及概念

1.在兩張透明紙片上，分別作半徑相等的⊙O和⊙O′.

2.將⊙O繞圓心旋轉任意角度后會出現什么情況?圓是中心對稱圖形嗎?

3.在⊙O中畫出兩條不在同一條直線上的半徑，構成一個角，這個角叫什么角?學生先說，教師補充完善圓心角的概念.

如圖，∠AOB的頂點在圓心，像這樣的角叫做圓心角.

4.判斷圖中的角是否是圓心角，說明理由.

活動2　繼續操作，探索定理及推論

1.在⊙O′中，作與圓心角∠AOB相等的圓心角∠A′O′B′，連接AB，A′B′，將兩張紙片疊在一起，使⊙O與⊙O′重合，固定圓心，將其中一個圓旋轉某個角度，使得OA與O′A′重合，在操作的過程中，你能發現哪些等量關系，理由是什么?請與小組同學交流.

2.學生會出現多對等量關系，教師給予鼓勵，然后，老師小結：在等圓中相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.

3.在同一個圓中，相等的圓心角所對的弧相等嗎?所對的弦相等嗎?

4.綜合2，3，我們可以得到關于圓心角、弧、弦之間的關系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.請用符號語言把定理表示出來.

5.分析定理：去掉“在同圓或等圓中”這個條件，行嗎?

6.定理拓展：教師引導學生類比定理，獨立用類似的方法進行探究：

(1)在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角，所對的弦也分別相等嗎?

(2)在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角，所對的弧也分別相等嗎?

綜上所述，在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應的其余各組量也相等.

活動3　學以致用，鞏固定理

1.教材第84頁　例3.

多媒體展示例3，引導學生分析要證明三個圓心角相等，可轉化為證明所對的弧或弦相等.鼓勵學生用多種方法解決本題，培養學生解決問題的意識和能力，感悟轉化與化歸的數學思想.

活動4　達標檢測，反饋新知

教材第85頁　練習第1，2題.

活動5　課堂小結，作業布置

課堂小結

1.圓心角概念及圓的旋轉不變性和對稱性.

2.在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等，以及其應用.

3.數學思想方法：類比的數學方法，轉化與化歸的數學思想.

作業布置

1.如果兩個圓心角相等，那么(　　)

A.這兩個圓心角所對的弦相等

B.這兩個圓心角所對的弧相等

C.這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等

D.以上說法都不對

2.如圖，AB和DE是⊙O的直徑，弦AC∥DE，若弦BE=3，求弦CE的長.

3.如圖，在⊙O中，C，D是直徑AB上兩點，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M，N在⊙O上.

(1)求證：︵AM=︵BN;

(2)若C，D分別為OA，OB中點，則︵AM=︵MN=︵BN成立嗎?

答案：1.D;2.3;3.(1)連接OM，ON，證明△MCO≌△NDO，得出∠MOA=∠NOB，得出︵AM=︵BN;(2)成立.

九年級數學教案范例篇14

1.了解旋轉及其旋轉中心和旋轉角的概念，了解旋轉對應點的概念及其應用它們解決一些實際問題.

2.通過復習軸對稱的有關概念及性質，從生活中的數學開始，經歷觀察，產生概念，應用概念解決一些實際問題.

3.旋轉的基本性質.

重點

旋轉及對應點的有關概念及其應用.

難點

旋轉的基本性質.

一、復習引入

(學生活動)請同學們完成下面各題.

1.將如圖所示的四邊形ABCD平移，使點B的對應點為點D，作出平移后的圖形.

2.如圖，已知△ABC和直線l，請你畫出△ABC關于l的對稱圖形△A′B′C′.

3.圓是軸對稱圖形嗎?等腰三角形呢?你還能指出其它的嗎?

(口述)老師點評并總結：

(1)平移的有關概念及性質.

(2)如何畫一個圖形關于一條直線(對稱軸)的對稱圖形并口述它具有的一些性質.

(3)什么叫軸對稱圖形?

二、探索新知

我們前面已經復習有關內容，生活中是否還有其它運動變化呢?回答是肯定的，下面我們就來研究.

1.請同學們看講臺上的大時鐘，有什么在不停地轉動?旋轉圍繞什么點呢?從現在到下課時針轉了多少度?分針轉了多少度?秒針轉了多少度?

(口答)老師點評：時針、分針、秒針在不停地轉動，它們都繞時鐘的中心.從現在到下課時針轉了________度，分針轉了________度，秒針轉了________度.

2.再看我自制的好像風車風輪的玩具，它可以不停地轉動.如何轉到新的位置?(老師點評略)

3.第1，2兩題有什么共同特點呢?

共同特點是如果我們把時鐘、風車風輪當成一個圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點轉動一定的角度.

像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角.

如果圖形上的點P經過旋轉變為點P′，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點.

下面我們來運用這些概念來解決一些問題.

例1如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉得到△OEF，在這個旋轉過程中：

(1)旋轉中心是什么?旋轉角是什么?

(2)經過旋轉，點A，B分別移動到什么位置?

解：(1)旋轉中心是O，∠AOE，∠BOF等都是旋轉角.

(2)經過旋轉，點A和點B分別移動到點E和點F的位置.

自主探究：

請看我手里拿著的硬紙板，我在硬紙板上挖下一個三角形的洞，再挖一個點O作為旋轉中心，把挖好的硬紙板放在黑板上，先在黑板上描出這個挖掉的三角形圖案(△ABC)，然后圍繞旋轉中心O轉動硬紙板，在黑板上再描出這個挖掉的三角形(△A′B′C′)，移去硬紙板.

(分組討論)根據圖回答下面問題(一組推薦一人上臺說明)

1.線段OA與OA′，OB與OB′，OC與OC′有什么關系?

2.∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么關系?

3.△ABC與△A′B′C′的形狀和大小有什么關系?

老師點評：1.OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是對應點到旋轉中心的距離相等.

2.∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我們把這三個相等的角，即對應點與旋轉中心所連線段的夾角稱為旋轉角.

3.△ABC和△A′B′C′形狀相同和大小相等，即全等.

綜合以上的實驗操作得出：

(1)對應點到旋轉中心的距離相等;

(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角;

(3)旋轉前、后的圖形全等.

例2如圖，△ABC繞C點旋轉后，頂點A的對應點為點D，試確定頂點B的對應點的位置，以及旋轉后的三角形.

分析：繞C點旋轉，A點的對應點是D點，那么旋轉角就是∠ACD，根據對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角，即∠BCB′=∠ACD，又由對應點到旋轉中心的距離相等，即CB=CB′，就可確定B′的位置，如圖所示.

解：(1)連接CD;

(2)以CB為一邊作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD;

(3)在射線CE上截取CB′=CB，則B′即為所求的B的對應點;

(4)連接DB′，則△DB′C就是△ABC繞C點旋轉后的圖形.

三、課堂小結

(學生總結，老師點評)

本節課應掌握：

1.對應點到旋轉中心的距離相等;

2.對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角;

3.旋轉前、后的圖形全等及其它們的應用.

四、作業布置

教材第62～63頁習題4，5，6.

九年級數學教案范例篇15

教學目標

1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質，會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據乘法等式寫出正確的比例。

2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數學活動，經歷探究比例基本性質的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值。

3、引導學生自主參與知識探究過程，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生的思維。

教學重難點

教學重點：探索并掌握比例的基本性質。

教學難點：根據乘法等式寫出正確的比例。

教學工具

ppt課件

教學過程

一、復習導入

1、我們已經認識了比例，誰能說一下什么叫比例?

2、應用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。

2.4:1.6和60:40

3、今天老師將和大家再學習一種更快捷的方法來判斷兩個比能否組成比例)板書：比例的基本性質

二、探究新知

1、教學比例各部分的名稱.同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么?請同學們翻開教材第43頁看看什么叫比例的項、外項和內項。(學生看書時，教師板書：2.4：1.6=60：40)讓學生指出板書中的比例的外項和內項。學生回答的同時，板書：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。例如：2.4:1.6=60:40外項內項學生認一認，說一說比例中的外項和內項。

2、教學比例的基本性質。

出示例1、(1)教師：比例有什么性質呢?現在我們就來研究。(板書：比例的基本性質)學生分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書：兩個外項的積是2.4×40=96兩個內項的積是1.6×60=96(2)教師：你發現了什么，兩個外項的積等于兩個內項的積是不是所有的比例都存在這樣的特點呢?學生分組計算前面判斷過的比例。(3)通過計算，我們發現所有的比例都有這個樣的特點，誰能用一句話把這個特點說出來?(可多讓一些學生說，說得不完整也沒關系，讓后說的同學在先說的同學的基礎上說得更完整.)(4)最后師生共同歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。教師說明這叫做比例的基本性質。(5)如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢?指名學生改寫2.4：1.6=60：40(=)這個比例的外項是哪兩個數呢?內項呢?當比例寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?(邊問邊畫出交叉線)(6)能用字母表示這個性質嗎?a:b=c:d(b,d≠0)或a/b=c/d;ad=bc

以前我們是通過計算它們的比值來判斷兩個比是不是成比例的。學過比例的基本性質后,也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能組成比例。

三、拓展應用

1.課本43頁做一做，應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

(1)6:3和8:5(2)0.2:2.5和4:50

2.根據比例的基本性質在括號里填上合適的數。

8:2=24:()():15=4:5

3.猜數：老師有一個比例，內項可能是哪兩個數,你是怎么樣思考的?比例中的外項和內項都有共同的特點嗎?

24：()=()：2

4.運用比例的基本性質判斷下面兩個比能不能組成比例。

1/3:1/6和1/2:1/41.2：3/4和4/5:5

四、拓展

已知3×40=8×15，根據比例的基本性質改寫成比例，你能寫出幾對比例。提示：先把3和40當作外項，再把它們當作內項。

五、總結

1、通過這節課，我們學到了什么知識?

2、通過這節課我們知道了組成比例的四個數叫做比例的項，其中兩端的兩個項叫做比例的外項，中間的兩個項叫做比例的內項。在比例里兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。利用比例的基本性質我們可以判斷兩個比能不能組成比例，當然還可以解比例，這是下節課要學習的內容。

六、作業布置

課本43頁練習八第5、7題。

板書

比例的基本性質

例1、2.4:1.6=60:40

兩個外項的積是2.4×40=96

兩個內項的積是1.6×60=96

2.4：1.6=60：40

九年級數學教案范例篇16

1、做好教材鉆研工作。認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真。

2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出相應的數學思考題，激發學生的興趣。

3、開展豐富多彩的課外活動，課外調查，數學建模，野外測量，七巧板游戲，課件演示。使學生樂在其中，樂此不疲。

4、挖掘數學特長生，發展這部分學生的特長，使其冒尖。

5、開展分層教學實驗，使不同的學生學到不同的知識，使人人能學到有用的知識，使不同的人得到不同的發展，獲得成功感，使優生更優，差生逐漸趕上。

九年級數學教案范例篇17

今學期是九年級的第二個學期，總復習教學時間緊，任務重，要求高，如何提高數學總復習的質量和效益，是每位畢業班數學教師必須面對的問題。下面我談談本學期的教學計劃和中考總復習具體做法。

一、預備階段(第1周——第4周)：完成未學完的新課。

由于各種原因，我校九年級下冊的新課沒有上完，《圓》的知識沒有講授，從而嚴重影響中考備考，所以盡可能地盡早結束新課。

二、第一階段(第4周——第12周)：全面復習基礎知識，加強基本技能訓練。

這個階段的復習目的是讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統，形成知識網絡。

1、重視課本，系統復習。現在中考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習題，是教材中題目的引伸、變形或組合，所以第一階段復習應以課本為主。

2、按知識板塊組織復習。把知識進行歸類，將全初中數學知識分為十一講：第一講數與式;第二講方程與不等式;第三講函數;第四講統計與概率;第五講基本圖形;第六講圖形與變換;第七講角、相交線和平行線;第八講三角形;第九講四邊形;第十講三角函數學;第十一講圓。復習中由教師提出每個講節的復習提要，指導學生按“提要”復習，同時要注意引導學生根據個人具體情況把遺忘了知識重溫一遍，邊復習邊作知識歸類，加深記憶，注意引導學生弄清概念的內涵和外延，掌握法則、公式、定理的推導或證明，例題的選擇要有針對性、典型性、層次性，并注意分析例題解答的思路和方法。

3、重視對基礎知識的理解和基本方法的指導。基礎知識即初中數學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學生掌握各知識點之間的內在聯系，理清知識結構，形成整體的認識，并能綜合運用。例如一元二次方程的根與二次函數圖形與x軸交點之間的關系，是中考常常涉及的內容，在復習時，應從整體上理解這部分內容，從結構上把握教材，達到熟練地將這兩部分知識相互轉化。又如一元二次方程與幾何知識的聯系的題目有非常明顯的特點，應掌握其基本解法。

中考數學命題除了著重考查基礎知識外，還十分重視對數學方法的考查，如配方法，判別式法等操作性較強的數學方法。在復習時應對每一種方法的內涵，它所適應的題型，包括解題步驟都應熟練掌握。

4、重視對數學思想的理解及運用。如函數的思想，方程思想，數形結合的思想等

三。第二階段(第13周——第18周)：綜合運用知識，加強能力培養

中考復習的第二階段應以構建初中數學知識結構和網絡為主，從整體上把握數學內容，提高能力。培養綜合運用數學知識解題的能力，是學習數學的重要目的之一。這個階段的復習目的是使學生能把各個講節中的知識聯系起來，并能綜合運用，做到舉一反三、觸類旁通。這個階段的例題和練習題要有一定的難度，但又不是越難越好，要讓學生可接受，這樣才能既激發學生解難求進的學習欲望，又使學生從解決較難問題中看到自己的力量，增強前進的信心，產生更強的求知欲。第二階段就是第一階段復習的延伸和提高，應側重培養學生的數學能力。這一階段尤其要精心設計每一節復習課，注意數學思想的形成和數學方法的掌握。初中總復習的內容多，復習必須突出重點，抓住關鍵，解決疑難，這就需要充分發揮教師的主導作用。而復習內容是學生已經學習過的，各個學生對教材內容掌握的程度又各有差異，這就需要教師千方百計地激發學生復習的主動性、積極性，引導學生有針對性的復習，根據個人的具體情況，查漏補缺，做知識歸類、解題方法歸類，在形成知識結構的基礎上加深記憶。除了復習形式要多樣，題型要新穎，能引起學生復習的興趣外，還要精心設計復習課的教學方法，提高復習效益。

九年級數學教案范例篇18

教學內容

1.(a≥0)是一個非負數;

2.()2=a(a≥0).

教學目標

理解(a≥0)是一個非負數和()2=a(a≥0)，并利用它們進行計算和化簡.

通過復習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出(a≥0)是一個非負數，用具體數據結合算術平方根的意義導出()2=a(a≥0);最后運用結論嚴謹解題.

教學重難點關鍵

1.重點：(a≥0)是一個非負數;()2=a(a≥0)及其運用.

2.難點、關鍵：用分類思想的方法導出(a≥0)是一個非負數;用探究的方法導出()2=a(a≥0).

教學過程

一、復習引入

(學生活動)口答

1.什么叫二次根式?

2.當a≥0時，叫什么?當a<0時，有意義嗎?

老師點評(略).

二、探究新知

議一議：(學生分組討論，提問解答)

(a≥0)是一個什么數呢?

老師點評：根據學生討論和上面的練習，我們可以得出

(a≥0)是一個非負數.

做一做：根據算術平方根的意義填空：

()2=_______;()2=_______;()2=______;()2=_______;

()2=______;()2=_______;()2=_______.

老師點評：是4的算術平方根，根據算術平方根的意義，是一個平方等于4的非負數，因此有()2=4.

同理可得：()2=2，()2=9，()2=3，()2=，()2=，()2=0，所以

()2=a(a≥0)

例1計算

1.()22.(3)23.()24.()2

分析：我們可以直接利用()2=a(a≥0)的結論解題.

解：()2=，(3)2=32?()2=32?5=45，

()2=，()2=.

三、鞏固練習

計算下列各式的值：

()2()2()2()2(4)2

四、應用拓展

例2計算

1.()2(x≥0)2.()23.()2

4.()2

分析：(1)因為x≥0，所以x+1>0;(2)a2≥0;(3)a2+2a+1=(a+1)≥0;

(4)4x2-12x+9=(2x)2-2?2x?3+32=(2x-3)2≥0.

所以上面的4題都可以運用()2=a(a≥0)的重要結論解題.

解：(1)因為x≥0，所以x+1>0

()2=x+1

(2)∵a2≥0，∴()2=a2

(3)∵a2+2a+1=(a+1)2

又∵(a+1)2≥0，∴a2+2a+1≥0，∴=a2+2a+1

(4)∵4x2-12x+9=(2x)2-2?2x?3+32=(2x-3)2

又∵(2x-3)2≥0

∴4x2-12x+9≥0，∴()2=4x2-12x+9

例3在實數范圍內分解下列因式:

(1)x2-3(2)x4-4(3)2x2-3

分析：(略)

五、歸納小結

本節課應掌握：

1.(a≥0)是一個非負數;

2.()2=a(a≥0);反之:a=()2(a≥0).

六、布置作業

1.教材P8復習鞏固2.(1)、(2)P97.

2.選用課時作業設計.

3.課后作業:《同步訓練》