通過編寫教案，教師可以明確教學目標、教學內容和教學計劃，以便更好地組織教學，從而提高教學質量和效率。怎么寫出優秀的九年級數學教案免費？這里給大家分享九年級數學教案免費，方便大家學習。

九年級數學教案免費篇1

教學目標

1、進一步體會因式分解法適用于解一邊為0，另一邊可分解成兩個一次因式乘積的一元二次方程。

2、會用因式分解法解某些一元二次方程。

3、進一步讓學生體會“降次”化歸的思想。

重點難點

重點：，掌握用因式分解法解某些一元二次方程。

難點：用因式分解法將一元二次方程轉化為一元一次方程。

教學過程

(一)復習引入1、提問：

(1)解一元二次方程的基本思路是什么?

(2)現在我們已有了哪幾種將一元二次方程“降次”為一元一次方程的方法?

2、用兩種方法解方程：9(1-3x)2=25

(二)創設情境

說明：可用因式分解法或直接開平方法解此方程。解得x1=，，x2=-。

1、說一說：因式分解法適用于解什么形式的一元二次方程。

歸納結論：因式分解法適用于解一邊為0，另一邊可分解成兩個一次因式乘積的一元二次方程。

2、想一想：展示課本1.1節問題二中的方程0.01t2-2t=0，這個方程能用因式分解法解嗎?

(三)探究新知

引導學生探索用因式分解法解方程0.01t2-2t=0，解答課本1.1節問題二。

把方程左邊因式分解，得t(0.01t-2)=0，由此得出t=0或0.01t-2=0

解得tl=0，t2=200。

t1=0表明小明與小亮第一次相遇;t2=200表明經過200s小明與小亮再次相遇。

(四)講解例題

1、展示課本P.8例3。

按課本方式引導學生用因式分解法解一元二次方程。

2、讓學生討論P.9“說一說”欄目中的問題。

要使學生明確：解方程時不能把方程兩邊都同除以一個含未知數的式子，若方程兩邊同除以含未知數的式子，可能使方程漏根。

3、展示課本P.9例4。

讓學生自己嘗試著解，然后看書上的解答，交換批改，并說一說在解題時應注意什么。

(五)應用新知

課本P.10，練習。

(六)課堂小結

1、用因式分解法解一元二次方程的基本步驟是：先把一個一元二次方程變形，使它的一邊為0，另一邊分解成兩個一次因式的乘積，然后使每一個一次因式等于0，分別解這兩個一元一次方程，得到的兩個解就是原一元二次方程的解。

2、在解方程時，千萬注意兩邊不能同時除以一個含有未知數的代數式，否則可能丟失方程的一個根。

(七)思考與拓展

用因式分解法解下列一元二次方程。議一議：對于含括號的守霜露次方程，應怎樣適當變形，再用因式分解法解。

(1)2(3x-2)=(2-3x)(x+1);(2)(x-1)(x+3)=12。

[解](1)原方程可變形為2(3x-2)+(3x-2)(x+1)=0，

(3x-2)(x+3)=0，3x-2=0，或x+3=0，

所以xl=，x2=-3

(2)去括號、整理得x2+2x-3=12，x2+2x-15=0，

(x+5)(x-3)=0，x+5=0或x-3=0，

所以x1=-5，x2=3

先讓學生動手解方程，然后交流自己的解題經驗，教師引導學生歸納：對于含括號的一元二次方程，若能把括號看成一個整體變形，把方程化成一邊為0，另一邊為兩個一次式的積，就不用去括號，如上述(1);否則先去括號，把方程整理成一般形式，再看是否能將左邊分解成兩個一次式的積，如上述(2)。

布置作業

教學后記：

九年級數學教案免費篇2

一、素質教育目標

(一)知識教學點

使學生會根據一個銳角的正弦值和余弦值，查出這個銳角的大小.(二)能力訓練點

逐步培養學生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.

(三)德育滲透點

培養學生良好的學習習慣.

二、教學重點、難點和疑點

1.重點：由銳角的正弦值或余弦值，查出這個銳角的大小.

2.難點：由銳角的正弦值或余弦值，查出這個銳角的大小.

3.疑點：由于余弦是減函數，查表時“值增角減，值減角增”學生常常出錯.

三、教學步驟

(一)明確目標

1.銳角的正弦值與余弦值隨角度變化的規律是什么?

這一規律也是本課查表的依據，因此課前還得引導學生回憶.

答：當角度在0°～90°間變化時，正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小);當角度在0°～90°間變化時，余弦值隨角度的增大(或減小)而減小(或增大).

2.若cos21°30′=0.9304，且表中同一行的修正值是則cos21°31′=______，

cos21°28′=______.

3.不查表，比較大小：

(1)sin20°______sin20°15′;

(2)cos51°______cos50°10′;

(3)sin21°______cos68°.

學生在回答2題時極易出錯，教師一定要引導學生敘述思考過程，然后得出答案.

3題的設計主要是考察學生對函數值隨角度的變化規律的理解，同時培養學生估算.

(二)整體感知

已知一個銳角，我們可用“正弦和余弦表”查出這個角的正弦值或余弦值.反過來，已知一個銳角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出這個角的大小.因為學生有查“平方表”、“立方表”等經驗，對這一點必深信無疑.而且通過逆向思維，可能很快會掌握已知函數值求角的方法.

(三)重點、難點的學習與目標完成過程.

例8已知sinA=0.2974，求銳角A.

學生通過上節課已知銳角查其正弦值和余弦值的經驗，完全能獨立查得銳角A，但教師應請同學講解查的過程：從正弦表中找出0.2974，由這個數所在行向左查得17°，由同一數所在列向上查得18′，即0.2974=sin17°18′，以培養學生語言表達能力.

解：查表得sin17°18′=0.2974，所以

銳角A=17°18′.

例9已知cosA=0.7857，求銳角A.

分析：學生在表中找不到0.7857，這時部分學生可能束手無策，但有上節課查表的經驗，少數思維較活躍的學生可能會想出辦法.這時教師讓學生討論，在探討中尋求辦法.這對解決本題會有好處，使學生印象更深，理解更透徹.

若條件許可，應在討論后請一名學生講解查表過程：在余弦表中查不到0.7857.但能找到同它最接近的數0.7859，由這個數所在行向右查得38°，由同一個數向下查得12′，即0.7859=cos38°12′.但cosA=0.7857，比0.7859小0.0002，這說明∠A比38°12′要大，由0.7859所在行向右查得修正值0.0002對應的角度是1′，所以∠A=38°12′+1′=38°13′.

解：查表得cos38°12′=0.7859，所以：

0.7859=cos38°12′.

值減0.0002角度增1′

0.7857=cos38°13′，

即銳角A=38°13′.

例10已知cosB=0.4511，求銳角B.

例10與例9相比較，只是出現余差(本例中的0.0002)與修正值不一致.教師只要講清如何使用修正值(用最接近的值)，以使誤差最小即可，其余部分學生在例9的基礎上，可以獨立完成.

解：0.4509=cos63°12′

值增0.0003角度減1′

0.4512=cos63°11′

∴銳角B=63°11′

為了對例題加以鞏固，教師在此應設計練習題，教材P.15中2、3.

2.已知下列正弦值或余弦值，求銳角A或B：

(1)sinA=0.7083，sinB=0.9371，

sinA=0.3526，sinB=0.5688;

(2)cosA=0.8290，cosB=0.7611，

cosA=0.2996，cosB=0.9931.

此題是配合例題而設置的，要求學生能快速準確得到答案.

(1)45°6′，69°34′，20°39′，34°40′;

(2)34°0′，40°26′，72°34′，6°44′.

3.查表求sin57°與cos33°，所得的值有什么關系?

此題是讓學生通過查表進一步印證關系式sinA=cos(90°-A)，cosA=0.8387，∴sin57°=cos33°，或sin57°=cos(90°-57°)，cos33°=sin(90°-33°).

(四)、總結、擴展

本節課我們重點學習了已知一個銳角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出這個銳角的大小，這也是本課難點，同學們要會依據正弦值和余弦值隨角度變化規律(角度變化范圍0°～90°)查“正弦和余弦表”.

四、布置作業

教材復習題十四A組3、4，要求學生只查正、余弦。

五、板書設計

九年級數學教案免費篇3

各位老師，今天我說課的內容是：22.3實際問題與一元二次方程第二課時，下面，我從教材分析、教學目的分析、教法分析、教材處理、教學流程等方面對本課的設計進行簡要說明：

一、教材分析：

1、教材所處的地位：此前學生已經學習了應用一元一次方程與二元一次方程組來解決實際問題。本節仍是進一步討論如何建立和利用一元二次方程模型來解決實際問題，只是在問題中數量關系的復雜程度上又有了新的發展。

2、教學目標要求：

(1)能根據具體問題中的數量關系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型;

(2)能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理;

(3)經歷將實際問題抽象為代數問題的過程，探索問題中的數量關系，并能運用一元二次方程對之進行描述;

(4)通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數學知識應用的價值，提高學生學習數學的興趣，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用。

3、教學重點和難點：

重點：列一元二次方程解與面積有關問題的應用題。

難點：發現問題中的等量關系。

二.教法、學法分析：

1、本節課的設計中除了探究3教師參與多一些外，其余時間都堅持以學生為主體，充分發揮學生的主觀能動性。教學過程中，教師只注重點、引、激、評，注重學生探究能力的培養。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產生過程，拓展學生的創造性思維。同時，注意加強對學生的啟發和引導，鼓勵培養學生們大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。

2、本節內容學習的關鍵所在，是如何尋求、抓準問題中的數量關系，從而準確列出方程來解答。因此課堂上從審題，找到等量關系，列方程等一系列活動都由生生交流，兵教兵從而達到發展學生思維能力和自學能力的目的，發掘學生的創新精神。

三.教學流程分析：

本節課是新授課，根據學生的知識結構，整個課堂教學流程大致可分為：

活動1復習回顧解決課前參與

活動2封面設計問題的探究

活動3草坪規劃問題的延伸

活動4課堂回眸

這一流程體現了知識發生、形成和發展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數形結合的思想。

活動1復習回顧解決課前參與

由學生展示課前參與題目，集體訂正。目的在于回顧常用幾何圖形的面積公式，并且引出本節學習內容——面積問題。

活動2封面設計問題的探究

通過學生自己獨立審題，找尋等量關系，教師引導學生對“正中央矩形與封面長寬比例相同”題意的理解，使學生明白中央矩形長寬比為9：7，從而進一步突破難點：上下邊襯與左右邊襯比也為9：7，為學生設未知數提供幫助。之后由學生分組完成方程的列法，以及取法。講解中注重簡便設法及解法的指導與評價。

活動3草坪規劃問題的延伸

放手給學生處理，以學生合作完成為主。突出利用平移變換為主的解決方式。多由學生分析不同的處理方法。

活動4課堂回眸

本課小結從內容、應用、數學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結，又有方法的提煉，這樣對于學生學知識，用知識是有很大的促進的。方法以學生暢談收獲為主。

作業布置

共3個題目，前兩個為必做題，全員均作;最后一個選作題，可供學有余力學生能力提升用。

九年級數學教案免費篇4

1、教材分析

(1)知識結構

(2)重點、難點分析

重點：三角形內切圓的概念及內心的性質。因為它是三角形的重要概念之一。

難點：①難點是“接”與“切”的含義，學生容易混淆；②畫三角形內切圓，學生不易畫好。

2、教學建議

本節內容需要一個課時。

(1)在教學中，組織學生自己畫圖、類比、分析、深刻理解三角形內切圓的概念及內心的性質；

(2)在教學中，類比“三角形外接圓的畫圖、概念、性質”，開展活動式教學。

教學目標：

1、使學生了解尺規作的方法，理解三角形和多邊形的內切圓、圓的外切三角形和圓的外切多邊形、三角形內心的概念；

2、應用類比的數學思想方法研究內切圓，逐步培養學生的研究問題能力；

3、激發學生動手、動腦主動參與課堂教學活動。

教學重點：

三角形內切圓的作法和三角形的內心與性質。

教學難點：

三角形內切圓的作法和三角形的內心與性質。

教學活動設計

(一)提出問題

1、提出問題：如圖，你能否在△ABC中畫出一個圓？畫出一個的圓？想一想，怎樣畫？

2、分析、研究問題：

讓學生動腦筋、想辦法，使學生認識作三角形內切圓的實際意義。

3、解決問題：

例1作圓，使它和已知三角形的各邊都相切。

引導學生結合圖，寫出已知、求作，然后師生共同分析，尋找作法。

提出以下幾個問題進行討論：

①作圓的關鍵是什么？

②假設⊙I是所求作的圓，⊙I和三角形三邊都相切，圓心I應滿足什么條件？

③這樣的點I應在什么位置？

④圓心I確定后半徑如何找。

A層學生自己用直尺圓規準確作圖，并敘述作法；B層學生在老師指導下完成。

完成這個題目后，啟發學生得出如下結論：和三角形的各邊都相切的圓可以作一個且只可以作出一個。

(二)類比聯想，學習新知識。

1、概念：和三角形各邊都相切的圓叫做，內切圓的圓心叫做三角形的內心，這個三角形叫做圓的外切三角形。

2、類比：

名稱

確定方法

圖形

性質

外心(三角形外接圓的圓心)

三角形三邊中垂線的交點

(1)OA=OB=OC;

(2)外心不一定在三角形的內部。

內心(三角形內切圓的圓心)

三角形三條角平分線的交點

(1)到三邊的距離相等；

(2)OA、OB、OC分別平分∠BAC、∠ABC、∠ACB;

(3)內心在三角形內部。

3、概念推廣：和多邊形各邊都相切的圓叫做多邊形的內切圓，這個多邊形叫做圓的外切多邊形。

4、概念理解：

引導學生理解及圓的外切三角形的概念，并與三角形的外接圓與圓的內接三角形概念相比較，以加深對這四個概念的理解。使學生弄清“內”與“外”、“接”與“切”的含義。“接”與“切”是說明三角形的頂點和邊與圓的關系：三角形的頂點都在圓上，叫做“接”;三角形的邊都與圓相切叫做“切”。

(三)應用與反思

例2如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，點O是三角形的內心。

求∠BOC的度數

分析：要求∠BOC的度數，只要求出∠OBC和∠0CB的度數之和就可，即求∠l十∠3的度數。因為O是△ABC的內心，所以OB和OC分別為∠ABC和∠BCA的平分線，于是有∠1十∠3=(∠ABC十∠ACB)，再由三角形的內角和定理易求出∠BOC的度數。

解：(引導學生分析，寫出解題過程)

例3如圖，△ABC中，E是內心，∠A的平分線和△ABC的外接圓相交于點D

求證：DE=DB

分析：從條件想，E是內心，則E在∠A的平分線上，同時也在∠ABC的平分線上，考慮連結BE，得出∠3=∠4.

從結論想，要證DE=DB，只要證明BDE為等腰三角形，同樣考慮到連結BE.于是得到下述法。

證明：連結BE.

E是△ABC的內心

又∵∠1=∠2

∠1=∠2

∴∠1+∠3=∠4+∠5

∴∠BED=∠EBD

∴DE=DB

練習分析作出已知的銳角三角形、直角三角形、鈍角，并說明三角形的內心是否都在三角形內。

(四)小結

1.教師先向學生提出問題：這節課學習了哪些概念？怎樣作已知？學習時互該注意哪些問題？

2.學生回答的基礎上，歸納總結：

(1)學習了三角形內切圓、三角形的內心、圓的外切三角形、多邊形的內切圓、圓的外切多邊形的概念。

(2)利用作三角形的內角平分線，任意兩條角平分線的交點就是內切圓的圓心，交點到任意一邊的距離是圓的半徑。

(3)在學習有關概念時，應注意區別“內”與“外”，“接”與“切”;還應注意“連結內心和三角形頂點”這一輔助線的添加和應用。

(五)作業

教材P115習題中，A組1(3)，10，11，12題；A層學生多做B組3題。

探究活動

問題：如圖1，有一張四邊形ABCD紙片，且AB=AD=6cm，CB=CD=8cm，∠B=90°.

(1)要把該四邊形裁剪成一個面積的圓形紙片，你能否用折疊的方法找出圓心，若能請你度量出圓的半徑(精確到0.1cm);

(2)計算出的圓形紙片的半徑(要求精確值).

提示：(1)由條件可得AC為四邊形似的對稱軸，存在內切圓，能用折疊的方法找出圓心：

如圖2，①以AC為軸對折；②對折∠ABC，折線交AC于O;③使折線過O，且EB與EA邊重合。則點O為所求圓的圓心，OE為半徑。

(2)如圖3，設內切圓的半徑為r，則通過面積可得：6r+8r=48，∴r=.

九年級數學教案免費篇5

一、說教學內容

(一)、本課時的內容、地位及作用

本課內容是北師大版九年級(上)數學第五章《反比例函數》的第一課時，是繼一次函數學習之后又一類新的函數——反比例函數，它位居初中階段三大函數中的第二，區別于一次函數，但又建立在一次函數之上，而又為以后更高層次函數的學習，函數、方程、不等式間的關系的處理奠定了基礎。函數本身是數學學習中的重要內容，而反比例函數則是基礎函數，因此，本節內容有著舉足輕重的地位。

(二)、本課題的教學目標：

教學目標是教學的出發點和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標：

1、知識目標

(1)通過對實際問題的探究，理解反比例函數的實際意義。

(2)體會反比例函數的不同表示法。

(3)會判斷反比例函數。

2、能力目標

(1)通過兩個實際問題，培養學生勤于思考和分析歸納能力。

(2)在思考、歸納過程中，發展學生的合情說理能力。

(3)讓學生會求反比例函數關系式。

3、情感目標

(1)通過創設情境讓學生經歷在實際問題中探索數量關系的過程，體驗數學活動與人類的生活的密切聯系，養成用數學思維方式解決實際問題的習慣。

(2)理論聯系實際，讓學生有學有所用的感性認識。

4、本課題的重點、難點和關鍵

重點：反比例函數的概念

難點：求反比例函數的解析式。

關鍵：如何由實際問題轉化為數學模型。

二、說教學方法：

本課將采用探究式教學，讓學生主動去探索，并分層教學將顧及到全體學生，達到優生得到培養，后進生也有所收獲的效果。同時在教學中將理論聯系實際，讓學生用所學的知識去解決身邊的&39;實際問題。

由于學生在前面已學過“變量之間的關系”和“一次函數”的內容，對函數已經有了初步的認識。因此，在教這節課時，要注意和一次函數，尤其是正比例函數一反比例的類比。引導學生從函函數的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應的差別，在學生探索過程中，讓學生體會到在探索的途徑和方法上與一次函數相似。

對于所設置的兩個問題為學生熟悉，盡量貼近學生生活，或者進入學生生活的圈子里，讓學生感受到親切、自然，激發學生的學習興趣，提高學生思考問題的積極主動性和解決問題的能力，從而培養對數學學科的濃厚興趣，使部分學生由不愛學變得愛學。讓學生真正體會到：生活處處皆數學，生活處處有函數。

三、說學法指導：

課堂，只有寶貴的四十分鐘，有相當一部分學生注意力不能集中。針對這種情況，從學生身邊的生活和已有的知識出發創設情境，目的是讓學生感受到生活中處處有數學，激發學生對數學的興趣和愿望，同時也為抽象反比例函數概念做好鋪墊。讓學生自己舉例，討論總結規律，抽象概念，便于學生理解和掌握反比例函數的概念，同時，培養和提高了學生的總結歸納能力和抽象能力。

為了讓學生對反比例函數的意義牢牢掌握和深刻理解，啟發學生回憶正比例函數并與之相類比，從內容到形式，學生自主地體會出反比例函數的真正內涵。

在本課時的師生互動過程中，積極創造條件和機會，關注個體差異，讓學困生發表見解，使他們有成功的學習體驗，激發他們的學習興趣，增強他們的自信心，提高他們學習的主動性。

教師要善于捕捉學生的反饋信息，并能立即反饋給學生，矯正學生的學法和知識錯誤。力求體現以學生為主體，教師為主導的原則，在輕松愉快的氛圍中，順利地“消化”本節課的內容。同時，讓學生體會到“理論來自于實踐，而理論又反過來指導實踐”的哲學思想。從而培養和提高學生分析問題和解決問題的能力。

四、說教學過程：

1、復習引入：

師生共同回憶前一階段所學知識，再次強調函數和重要性，同時啟開新的課題——反比例函數(教師板書)。

(一)創設情景，激發熱情

我經常在思考：長期以來，我們的學生為什么對數學不感興趣，甚至害怕數學，其中的一個重要因素就是數學離學生的生活實際太遠了。事實上，數學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，讓他們在生活中去發現數學、探究數學、認識并掌握數學。

因而用兩個最貼近學生生活實例引出反比例函數的概念;從而讓學生感受數學與生活的緊密聯系。

多媒體課件展示

(問題1)我校車棚工程已經啟動，規劃地基為36平方米的矩形，設連長為X(米)，則另一連長Y(米)與X(米)的函數關系式。

讓學生分析變量關系，然后教師總結：依矩形面積可得

XY=36即Y=36/X

(問題2)昨天在放學回家時，小明的車胎爆了。第二天，小明的爸爸騎摩托車送小明來學校。中午放學小明不得不走回家。(小明家距學校2000米)

(1)、在這個故事中，有幾種交通工具?

(2)、兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎?來去的路程一樣嗎?時間呢?

師生共同探究，時間的變化是由速度所引起的，設時間為T，速度為V，則有T=2000/V

(二)觀察歸納——形成概念

由實例XY=36即Y=36/X和T=2000/V兩個式子教師引導學生概括總結出本課新的知識點：

一般地，形如Y=K/X或XY=K(K是常數，K不為0)的函數叫做反比例函數。

在此教師對該函數做些說明。

(三)討論研究——深化概念

學生通過對例1的觀察、討論、交流后更進一步理解和掌握反比例函數的概念

多媒體課件展示、

例1、下列函數關系中，哪些是反比例函數?

(1)、一個矩形面積是20平方厘米，相鄰兩條連長分別為X厘米和Y厘米那么變量Y是變量X的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么?

(2)、滑動變阻器兩端的電壓為U，移動滑片時通過變阻器的電流I和電阻R之間的關系;

(3)、某地有耕地346.2公頃,人口數量N逐年發生變化,那么該村人均占有耕地面積M(公頃?(人))是全村人口數N的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么?

(4)某鄉糧食總產量M噸,那么該鄉每人平均糧食Y(噸)與該鄉人口數X的函數關系。

學生回答后教師給出正確答案。

四、即時訓練——鞏固新知

為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，把課本的習題熔入即時訓練題中，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。

多媒體課件展示

(鞏固練習：)

(口答)下列函數關系中，X均表示自變量，那么哪些是反比例函數?每一個反比例函數的K的值是多少?

Y=5/XY=0.4/XY=X/2XY=2

5)Y=-1/X(給學困生發表見解的機會,激發他們的學習興趣)

學生回答后教師給出正確答案。

五)突出重點，提高能力

為了突出重點，特意把書中的練習題設計為例題的形式，以提高學生的分析問題，解決問題的能力，再給出一道類似的題目以加強鞏固

T=24/V

例3Y是X的反比例函數，下表給出了X與Y的一些值。

X-2-1-1/21/123Y2/3-1

寫出這個反比例函數的表達式;

根據函數表達式完成上表。

(六)總結反思——提高認識

由學生總結本節課所學習的主要內容：

A、反比例函數的意義;

B、反比例函數的判別;

C、反比例函數解析式的求法。

讓學生通過知識性內容的小結，把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質;通過數學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。

(七)任務后延——自主探究

學生經過以上五個環節的學習，已經初步掌握了探究數列規律的一般方法，有待進一步提高認知水平，因此我針對學生素質的差異設計了有層次的訓練題，留給學生課后自主探究，這樣即使學生掌握基礎知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。

課后思考：

當M為何值時，反比例函數Y=4/X2M-2是反比例函數，并求出其反比例函數解析式。

(板書設計)

九年級數學教案免費篇6

教學目標

(一)教學知識點

1.掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據定義判斷兩個三角形是否相似.

2.能根據相似比進行計算.

(二)能力訓練要求

1.能根據定義判斷兩個三角形是否相似，訓練學生的判斷能力.

2.能根據相似比求長度和角度，培養學生的運用能力.

(三)情感與價值觀要求

通過與相似多邊形有關概念的類比，滲透類比的教學思想，并領會特殊與一般的關系.

教學重點

相似三角形的定義及運用.

教學難點

根據定義求線段長或角的度數.

教學方法

類比討論法

教具準備

投影片三張

第一張(記作§4.5 A)

第二張(記作§4.5 B)

第三張(記作§4.5 C)

教學過程

Ⅰ.創設問題情境，引入新課

[師]上節課我們學習了相似多邊形的定義及記法.現在請大家回憶一下.

[生]對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.

相似多邊形對應邊的比叫做相似比.

[師]很好.請問相似多邊形指的是哪些多邊形呢?

[生]只要邊數相同，滿足對應角相等、對應邊成比例的多邊形都包括.比如相似三角形，相似五邊形等.

[師]由此看來，相似三角形是相似多邊形的一種.今天，我們就來研究相似三角形.

九年級數學教案免費篇7

教學目標

(1)會用公式法解一元二次方程;

(2)經歷求根公式的發現和探究過程，提高學生觀察能力、分析能力以及邏輯思維能力;

(3)滲透化歸思想,領悟配方法，感受數學的內在美.

教學重點

知識層面:公式的推導和用公式法解一元二次方程;

能力層面:以求根公式的發現和探究為載體,滲透化歸的數學思想方法.

教學難點:求根公式的推導.

總體設計思路:

以舊知識為起點,問題為主線,以教師指導下學生自主探究為基本方式,突出數學知識的內在聯系與探究知識的方法,發展學生的理性思維.

教學過程

(一)以舊引新,提出問題

解下列一元二次方程:(學生選兩題做)

(1)_2+4_+2=0;(2)3_2-6_+1=0;

(3)4_2-16_+17=0;(4)3_2+4_+7=0.

然后讓學生仔細觀察四題的解答過程,由此發現有什么相同之處,有什么不同之處?

接著再改變上面每題的其中的一個系數,得到新的四個方程:(學生不做,思考其解題過程)

(1)3_2+4_+2=0;(2)3_2-2_+1=0;

(3)4_2-16_-3=0;(4)3_2+_+7=0.

思考:新的四題與原題的解題過程會發生什么變化?

設計意圖:1.復習鞏固舊知識,為本節課的學習掃除障礙;

2.讓學生充分感受到用配方法解題既存在著共性,也存在著不同的現象,由此激發學生的求知欲望.

3、學生根據自己的情況選兩題，這樣做能保證運算的正確和繼續學習數學的信心。

(二)分析問題,探究本質

由學生的觀察討論得到:用配方法解不同一元二次方程的過程中,相同之處是配方的過程----程序化的操作,不同之處是方程的根的情況及其方程的根.

進而提出下面的問題:

既然過程是相同的,為什么會出現根的不同?方程的根與什么有關?有怎樣的關系?如何進一步探究?

讓學生討論得出:從一元二次方程的一般形式去探究根與系數的關系.

a_2+b_+c=0(a≠0)注:根據學生學習程度的不同,可

a_2+b_=-c以采用學生獨立嘗試配方,合

_2+_=-作嘗試配方或教師引導下進行

_2+_+=-+配方等各種教學形式.

(_+)2=

然后再議開方過程(讓學生結合前面四題方程來加以討論),使學生充分認識到“b2-4ac”的重要性.

當b2-4ac≥0時，

(_+)2=注:這樣變形可以避免對a正、負的討論,

_+=便于學生的理解.

_=-即_=

_1=,_2=

當b2-4ac<0時，

方程無實數根.

設計意圖:讓學生通過經歷知識形成的全過程，從而提高自身的觀察能力、分析問題和解決問題的能力，發展了理性思維.

(三)得出結論,解決問題

由上面的探究過程可知,一元二次方程a_2+b_+c=0(a≠0)的根由方程的系數a,b,c確定.當b2-4ac≥0時，

_=;

當b2-4ac<0時，方程無實數根.

這個式子對解題有什么幫助?通過討論加深對式子的理解,同時讓學生進一步感受到數學的簡潔美、和諧美.

進而闡述這個式子叫做一元二次方程的求根公式,利用它解一元二次方程的方法叫做公式法.

設計意圖：理解是記憶的基礎。只有理解了公式才能爛熟于心，才能在題目中熟練應用，不會因記不清公式造成運算的錯誤。

運用公式法解一元二次方程.(前兩道教師示范，后兩道學生練習)

(1)2_2-_-1=0;(2)4_2-3_+2=0;

(3)_2+15_=-3_;(4)_2-_+=0.

注：(教師在示范時多強調注意點、易錯點，會減少學生做題的錯誤，讓學生在做題中獲得成功感。)

設計意圖:進一步闡述求根公式,歸納總結用公式法解一元二次方程的一般步驟，及時總結簡化運算，節約時間又提高做題的準確性。

用公式法解一元二次方程:(比一比，看誰做得又快又對)

(1)_2+_-6=0;(2)_2-_-=0;

(3)3_2-6_-2=0;(4)4_2-6_=0;

設計意圖:能夠熟練運用公式法解一元二次方程,讓每位學生都有所收獲，通過大量練習，熟悉公式法的步驟，訓練快速準確的計算能力。

(四)拓展運用，升華提高

[想一想]

清清和楚楚剛學了用公式法解一元二次方程,看到一個關于_的一元二次方程_2+(2m-1)_+(m-1)=0,清清說:“此方程有兩個不相等的實數根”,

而楚楚反駁說:“不一定，根的情況跟m的值有關”.那你們認為呢?并說明理由.

設計意圖:基于學生基礎較好,因此對求根公式作進一步深化,并綜合運用了配方法,使不同層次的學生都有不同提高.比較配方法在不同題型中的用法，

避免以后出現運算錯誤。

歸納小結,結合上面想一想,讓學生嘗試對本節課的知識進行梳理,對方法進行提煉,從而使學生的知識和方法更具系統化和網絡化,同時也是情感的升華過程.

(五)布置作業

一必做題

二選做題:P46第12題。

設計意圖：結合學生的實際情況,可以分層布置。適合的練習既鞏固了所學提高了計算的速度又保養了學生學習數學的興趣和信心。

九年級數學教案免費篇8

1、正確認識什么是中心對稱、對稱中心，理解關于中心對稱圖形的性質特點。

2、能根據中心對稱的性質，作出一個圖形關于某點成中心對稱的對稱圖形。

重點

中心對稱的概念及性質。

難點

中心對稱性質的推導及理解。

復習引入

問題：作出下圖的兩個圖形繞點O旋轉180°后的圖案，并回答下列的問題：

1、以O為旋轉中心，旋轉180°后兩個圖形是否重合？

2、各對應點繞O旋轉180°后，這三點是否在一條直線上？

老師點評：可以發現，如圖所示的兩個圖案繞O旋轉180°后都是重合的，即甲圖與乙圖重合，△OAB與△COD重合。

像這樣，把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心。

這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點。

探索新知

(老師)在黑板上畫一個三角形ABC，分兩種情況作兩個圖形：

(1)作△ABC一頂點為對稱中心的對稱圖形;

(2)作關于一定點O為對稱中心的對稱圖形。

第一步，畫出△ABC。

第二步，以△ABC的C點(或O點)為中心，旋轉180°畫出△A′B′C和△A′B′C′，如圖(1)和圖(2)所示。

從圖(1)中可以得出△ABC與△A′B′C是全等三角形;

分別連接對稱點AA′，BB′，CC′，點O在這些線段上且O平分這些線段。

下面，我們就以圖(2)為例來證明這兩個結論。

證明：(1)在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′，∴AB=A′B′，同理可證：AC=A′C′，BC=B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′;

(2)點A′是點A繞點O旋轉180°后得到的，即線段OA繞點O旋轉180°得到線段OA′，所以點O在線段AA′上，且OA=OA′，即點O是線段AA′的中點。

同樣地，點O也在線段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即點O是BB′和CC′的中點。

因此，我們就得到

1、關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分。

2、關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形。

例題精講

例1如圖，已知△ABC和點O，畫出△DEF，使△DEF和△ABC關于點O成中心對稱。

分析：中心對稱就是旋轉180°，關于點O成中心對稱就是繞O旋轉180°，因此，我們連AO，BO，CO并延長，取與它們相等的線段即可得到。

解：(1)連接AO并延長AO到D，使OD=OA，于是得到點A的對稱點D，如圖所示。

(2)同樣畫出點B和點C的對稱點E和F。

(3)順次連接DE，EF，FD，則△DEF即為所求的三角形。

例2(學生練習，老師點評)如圖，已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關于點O成中心對稱(只保留作圖痕跡，不要求寫出作法)。

課堂小結(學生總結，老師點評)

本節課應掌握：

中心對稱的兩條基本性質：

1、關于中心對稱的兩個圖形，對應點所連線都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分;

2、關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形及其它們的應用。

作業布置

教材第66頁練習

九年級數學教案免費篇9

一、教學目標

1.知識與技能

(1)會根據增長率問題中的數量關系和等量關系，列出一元二次方程，并能對方程解的合理性作出解釋;

2.過程與方法

通過猜想、探討構建一元二次方程模型.

3.情感、態度與價值觀

(1)通過自主、探究性學習，使學生養成良好的思維習慣;

(2)通過對方程解的合理性解釋，培養學習實事求是的作風.

二、教學重點難點

1.重點

找出問題中的數量關系;

2.難點

找等量關系并列出相應方程.

三、教材分析

本節課是從實際問題引入的基本概念，學習方程的基本解法之后所提出的一些實際問題，以及最后一節的實踐與探索，都是為了給與學生都創造一些探索交流的機會，讓學生了解數學知識的發展，學會解決一些簡單問題的方法，特別是從實際情景尋找所隱含的數量關系，建立適當的數學模型.

四、教學過程與互動設計

(一)溫故知新

1.請同學們回憶并回答解一元一次方程應用題的一般步驟：

第一步：弄清題意和題目中的已知數、未知數，用字母表示題目中的一個未知數;

第二步：找出能夠表示應用題全部含義的相等關系;

第三步：根據這些相等關系列出需要的代數式(簡稱關系式)，從而列出方程;

第四步：解這個方程，求出未知數的值;

第五步：在檢查求得的答數是否符合應用題的實際意義后，寫出答案(包括單位名稱.)

2.解一元二次方程的應用題的步驟與解一元一次方程應用題的步驟一樣.

我們先來解一些具體的題目，然后總結一些規律或應注意事項.

(二)創設情景，導入新課

1.一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米.

若梯子的頂端下滑1米，那么

(1)猜一猜，底端也將滑動

1米嗎?

(2)列出底端滑動距離所滿足的方程.

【答案】

①底端將滑動1米多

②提示：先利用勾股定理在實際問題中的應用，說明數學來源于實際.

2.【探究活動】1.某商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達到3000元，這兩個月的利潤平均增長的百分率是多少(精確到0.1%)?

(1)學生討論：怎樣計算月利潤增長百分率?

【點評】通過學生討論得出月利潤增長百分率=月增利潤/月利潤

例8某商品經過兩次降價，每瓶零售價由56元降為31.5元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率.

分析：若一次降價百分率為x，則一次降價后零售價為原來的(1-x)倍,即56(1-x);第二次降價的百分率仍為31.5x，則第二次降價后零售價為原來的56(1-x)的(1-x)倍.

解：設平均降價百分率為x，根據題意，得56(1-x)2=31.5

解這個方程，得x1=1.75，x2=0.25

因為降價的百分率不可能大于1，所以x1=1.75不符合題意，符合題意要求的是x=0.25=25%

答每次降價百分率為25%.

【跟蹤練習】

某藥品經兩次降價，零售價降為原來的一半.已知兩次降價的百分率一樣，求每次降價的百分率(精確到0.1%).

【友情提示】我們要牢牢把握列方程解決實際問題的三個重要環節：①整體地，系統地審清問題;②把握問題中的等量關系;③正確求解方程并檢驗解的合理性.

(三)應用遷移，鞏固提高

1.某商品原價200元，連續兩次降價a%后售價為148元，下列所列方程正確的是()

A)200(1+a%)2=148(B)200(1-a%)2=148

(C)200(1-2a%)=148(D)200(1-a2%)=148

2.為綠化家鄉，某中學在20_年植樹400棵，計劃到20_年底，使這三年的植樹總數達到1324棵，求此校植樹平均增長的百分數?

(四)達標測試

1.某超市一月份的營業額為100萬元，第一季度的營業額共800萬元，如果平均每月增長率為x，則所列方程應為()

A、100(1+x)2=800B、100+100×2x=800C、100+100×3x=800D、100[1+(1+x)+(1+x)2]=800

2.某地開展植樹造林活動，兩年內植樹面積由30萬畝增加到42萬畝，若設植樹面積年平均增長率為，根據題意列方程.，一元二次方程的.解法

3.某農場的糧食產量在兩年內從3000噸增加到3630噸，平均每年增產的百分率是多少?

4.某小組計劃在一季度每月生產100臺機器部件,二月份開始每月實際產量都超過前月的產量,結果一季度超產20%,求二,三月份平均每月增長率是多少?(精確到1%)

5.某鋼鐵廠今年一月份的某種鋼產量是5000噸,此后每月比上個月產量提高的百分數相同,且三月份比二月份的產量多1200噸,求這個相同的百分數

五、課堂小結

九年級數學教案免費篇10

學習目標

1.了解圓周角的概念.

2.理解圓周角的定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.

3.理解圓周角定理的推論:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90°的圓周角所對的弦是直徑.

4.熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運用.

設置情景,給出圓周角概念,探究這些圓周角與圓心角的關系,運用數學分類思想給予邏輯證明定理,得出推導,讓學生活動證明定理推論的正確性,最后運用定理及其推導解決一些實際問題

學習過程

一、 溫故知新:

(學生活動)同學們口答下面兩個問題.

1.什么叫圓心角?

2.圓心角、弦、弧之間有什么內在聯系呢?

二、 自主學習:

自學教材P90---P93,思考下列問題:

1、 什么叫圓周角?圓周角的兩個特征: 。

2、 在下面空里作一個圓,在同一弧上作一些圓心角及圓周角。通過圓周角的概念和度量的方法回答下面的問題.

(1)一個弧上所對的圓周角的個數有多少個?

(2).同弧所對的圓周角的度數是否發生變化?

(3).同弧上的圓周角與圓心角有什么關系?

3、默寫圓周角定理及推論并證明。

4、能去掉"同圓或等圓"嗎?若把"同弧或等弧"改成"同弦或等弦"性質成立嗎?

5、教材92頁思考?在同圓或等圓中,如果兩個圓周角相等,它們所對的弧一定相等嗎?為什么?

三、 典型例題:

例1、(教材93頁例2)如圖, ⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,,∠ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD、BD的長。

例2、如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到C,使AC=AB,BD與CD的大小有什么關系?為什么?

四、 鞏固練習:

1、(教材P93練習1)

解:

2、(教材P93練習2)

3、(教材P93練習3)

證明:

4、(教材P95習題24.1第9題)

五、 總結反思:

達標檢測

1.如圖1,A、B、C三點在⊙O上,∠AOC=100°,則∠ABC等于( ).

A.140° B.110° C.120° D.130°

(1) (2) (3)

2.如圖2,∠1、∠2、∠3、∠4的大小關系是( )

A.∠4<∠1<∠2<∠3 B.∠4<∠1=∠3<∠2

C.∠4<∠1<∠3∠2 D.∠4<∠1<∠3=∠2

3.如圖3,(中考題)AB是⊙O的直徑,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,則∠BCD等于( )

A.100° B.110° C.120° D.130°

4.半徑為2a的⊙O中,弦AB的長為2 a,則弦AB所對的圓周角的度數是________.

5.如圖4,A、B是⊙O的直徑,C、D、E都是圓上的點,則∠1+∠2=_______.

(4) (5)

6.(中考題)如圖5, 于 ,若 ,則

7.如圖,弦AB把圓周分成1:2的兩部分,已知⊙O半徑為1,求弦長AB.

拓展創新

1.如圖,已知AB=AC,∠APC=60°

(1)求證:△ABC是等邊三角形.

(2)若BC=4cm,求⊙O的面積.

3、教材P95習題24.1第12、13題。

布置作業教材P95習題24.1第10、11題。

九年級數學教案免費篇11

(一)教材的地位和作用

《相似三角形的應用》選自人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書中數學九年級上冊第二十七章。相似與軸對稱、平移、旋轉一樣，也是圖形之間的一種變換，生活中存在大量相似的圖形，讓學生充分感受到數學與現實世界的聯系。相似三角形的知識是在全等三角形知識的基礎上的拓展和延伸，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化。在這之前學生已經學習了相似三角形的定義、判定，這為本節課問題的探究提供了理論的依據。本節內容是相似三角形的有關知識在生產實踐中的廣泛應用，通過本節課的學習，一方面培養學生解決實際問題的能力，另一方面增強學生對數學知識的不斷追求。

(二)教學目標

1、。知識與能力：

1)進一步鞏固相似三角形的知識.

2)能夠運用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度(如測量金字塔高度問題、測量河寬問題)等的一些實際問題.

2.過程與方法：

經歷從實際問題到建立數學模型的過程，發展學生的抽象概括能力。

3.情感、態度與價值觀：

1)通過利用相似形知識解決生活實際問題，使學生體驗數學來源于生活，服務于生活。

2)通過對問題的探究，培養學生認真踏實的學習態度和科學嚴謹的學習方法，通過獲得成功的經驗和克服困難的經歷，增進數學學習的信心。

(三)教學重點、難點和關鍵

重點：利用相似三角形的知識解決實際問題。

難點：運用相似三角形的判定定理構造相似三角形解決實際問題。

關鍵：將實際問題轉化為數學模型，利用所學的知識來進行解答。

【教法與學法】

(一)教法分析

為了突出教學重點，突破教學難點，按照學生的認知規律和心理特征，在教學過程中，我采用了以下的教學方法：

1.采用情境教學法。整節課圍繞測量物體高度這個問題展開，按照從易到難層層推進。在數學教學中，注重創設相關知識的現實問題情景，讓學生充分感知“數學來源于生活又服務于生活”。

2.貫徹啟發式教學原則。教學的各個環節均從提出問題開始，在師生共同分析、討論和探究中展開學生的思路，把啟發式思想貫穿與教學活動的全過程。

3.采用師生合作教學模式。本節課采用師生合作教學模式，以師生之間、生生之間的全員互動關系為課堂教學的核心，使學生共同達到教學目標。教師要當好“導演”，讓學生當好“演員”，從充分尊重學生的潛能和主體地位出發，課堂教學以教師的“導”為前提，以學生的“演”為主體，把較多的課堂時間留給學生，使他們有機會進行獨立思考，相互磋商，并發表意見。

(二)學法分析

按照學生的認識規律，遵循教師為主導，學生為主體的指導思想，在本節課的學習過程中，采用自主探究、合作交流的學習方式，讓學生思考問題、獲取知識、掌握方法，運用所學知識解決實際問題，啟發學生從書本知識到社會實踐，學以致用，力求促使每個學生都在原有的基礎上得到有效的發展。

【教學過程】

一、知識梳理

1、判斷兩三角形相似有哪些方法?

1)定義:2)定理(平行法):

3)判定定理一(邊邊邊):

4)判定定理二(邊角邊):

5)判定定理三(角角):

2、相似三角形有什么性質?

對應角相等，對應邊的比相等

(通過對知識的梳理，幫助學生形成自己的知識結構體系，為解決問題儲備理論依據。)

二、情境導入

胡夫金字塔是埃及現存規模的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”。塔的4個斜面正對東南西北四個方向，塔基呈正方形，每邊長約230多米。據考證，為建成大金字塔，共動用了10萬人花了20年時間.原高146.59米，但由于經過幾千年的風吹雨打,頂端被風化吹蝕.所以高度有所降低。

古希臘，有一位偉大的科學家泰勒斯。一天，希臘國王阿馬西斯對他說：“聽說你什么都知道，那就請你測量一下埃及大金字塔的高度吧!”這在當時的條件下是個大難題，因為很難爬到塔頂的。親愛的同學，你知道泰勒斯是怎樣測量大金字塔的高度的嗎?

(數學教學從學生的生活體驗和客觀存在的事實或現實課題出發，為學生提供較感興趣的問題情景，幫助學生順利地進入學習情景。同時，問題是知識、能力的生長點，通過富有實際意義的問題能夠激活學生原有認知，促使學生主動地進行探索和思考。)

三、例題講解

例1(教材P49例3——測量金字塔高度問題)

《相似三角形的應用》教學設計分析：根據太陽光的光線是互相平行的特點，可知在同一時刻的陽光下，豎直的兩個物體的影子互相平行，從而構造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質，根據已知條件，求出金字塔的高度.

解：略(見教材P49)

問：你還可以用什么方法來測量金字塔的高度?(如用身高等)

解法二：用鏡面反射(如圖，點A是個小鏡子，根據光的反射定律：由入射角等于反射角構造相似三角形).(解法略)

例2(教材P50練習-——測量河寬問題)

《相似三角形的應用》教學設計《相似三角形的應用》教學設計分析：設河寬AB長為xm，由于此種測量方法構造了三角形中的平行截線，故可得到相似三角形，因此有，即《相似三角形的應用》教學設計.再解x的方程可求出河寬.

解：略(見教材P50)

問：你還可以用什么方法來測量河的寬度?

解法二：如圖構造相似三角形(解法略).

四、鞏固練習

1.在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例.在某一時刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為60米，那么高樓的高度是多少米?

2.小明要測量一座古塔的高度，從距他2米的一小塊積水處C看到塔頂的倒影，已知小明的眼部離地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到積水處C的距離是40米.求塔高?

五、回顧小結

一)相似三角形的應用主要有如下兩個方面

1測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)

2測距(不能直接測量的兩點間的距離)

二)測高的方法

測量不能到達頂部的物體的高度,通常用“在同一時刻物高與影長的比例”的原理解決

三)測距的方法

測量不能到達兩點間的距離,常構造相似三角形求解

(落實教師的引導作用以及學生的主體地位，既訓練學生的概括歸納能力，又有助于學生在歸納的過程中把所學的知識條理化、系統化。)

六、拓展提高

怎樣利用相似三角形的有關知識測量旗桿的高度?

七、作業

課本習題27.210題、11題。

【教學設計說明】

相似應用最廣泛的是測量學中的應用，在實際測量物體的高度、寬度時，關鍵是要構造和實物所在三角形相似的三角形，而且要能測量已知三角形的各條線段的長，運用相似三角形的性質列出比例式求解。鑒于這一點，我設計整節課圍繞測量物體高度這個問題展開，通過一個個問題的解決，一方面，促使學生了解測量物體高度的方法，從而學會設計利用相似三角形解決問題的方案;另一方面，會構造與實物相似的三角形，通過對實際問題的分析和解決，讓學生充分感受到數學與現實世界的聯系，教學中既發揮教師的主導作用，又注重凸現學生的主體地位，“以學生活動為中心”構建課堂教學的基本框架，以“探究交流為形式”作為課堂教學的基本模式，以全面發展學生的能力作為根本的教學目標，限度地調動學生學習的積極性和主動性。

九年級數學教案免費篇12

[本課知識要點]

會畫出這類函數的圖象，通過比較，了解這類函數的性質.

[MM及創新思維]

同學們還記得一次函數與的圖象的關系嗎?

，你能由此推測二次函數與的圖象之間的關系嗎?

，那么與的圖象之間又有何關系?

.

[實踐與探索]

例1.在同一直角坐標系中，畫出函數與的圖象.

解列表.

x…-3-2-10123…

…188202818…

…20104241020…

描點、連線，畫出這兩個函數的圖象，如圖26.2.3所示.

回顧與反思當自變量x取同一數值時，這兩個函數的函數值之間有什么關系?反映在圖象上，相應的兩個點之間的位置又有什么關系?

探索觀察這兩個函數，它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標有那些是相同的?又有哪些不同?你能由此說出函數與的圖象之間的關系嗎?

例2.在同一直角坐標系中，畫出函數與的圖象，并說明，通過怎樣的平移，可以由拋物線得到拋物線.

解列表.

x…-3-2-10123…

…-8-3010-3-8…

…-10-5-2-1-2-5-10…

描點、連線，畫出這兩個函數的圖象，如圖26.2.4所示.

可以看出，拋物線是由拋物線向下平移兩個單位得到的.

回顧與反思拋物線和拋物線分別是由拋物線向上、向下平移一個單位得到的.

探索如果要得到拋物線，應將拋物線作怎樣的平移?

例3.一條拋物線的開口方向、對稱軸與相同，頂點縱坐標是-2，且拋物線經過點(1，1)，求這條拋物線的函數關系式.

解由題意可得，所求函數開口向上，對稱軸是y軸，頂點坐標為(0，-2)，

因此所求函數關系式可看作，又拋物線經過點(1，1)，

所以，，

解得.

故所求函數關系式為.

回顧與反思(a、k是常數，a≠0)的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標歸納如下：

開口方向對稱軸頂點坐標

[當堂課內練習]

1.在同一直角坐標系中，畫出下列二次函數的圖象：

，，.

觀察三條拋物線的相互關系，并分別指出它們的開口方向及對稱軸、頂點的位置.你能說出拋物線的開口方向及對稱軸、頂點的位置嗎?

2.拋物線的開口，對稱軸是，頂點坐標是，它可以看作是由拋物線向平移個單位得到的.

3.函數，當x時，函數值y隨x的增大而減小.當x時，函數取得最值，最值y=.

[本課課外作業]

A組

1.已知函數，，.

(1)分別畫出它們的圖象;

(2)說出各個圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標;

(3)試說出函數的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標.

2.不畫圖象，說出函數的開口方向、對稱軸和頂點坐標，并說明它是由函數通過怎樣的平移得到的.

3.若二次函數的圖象經過點(-2，10)，求a的值.這個函數有還是最小值?是多少?

B組

4.在同一直角坐標系中與的圖象的大致位置是()

5.已知二次函數，當k為何值時，此二次函數以y軸為對稱軸?寫出其函數關系式.

[本課學習體會]

九年級數學教案免費篇13

教學目標

1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質，會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據乘法等式寫出正確的比例。

2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數學活動，經歷探究比例基本性質的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值。

3、引導學生自主參與知識探究過程，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生的思維。

教學重難點

教學重點：探索并掌握比例的基本性質。

教學難點：根據乘法等式寫出正確的比例。

教學工具

ppt課件

教學過程

一、復習導入

1、我們已經認識了比例，誰能說一下什么叫比例?

2、應用比例的意義判斷下面的比能否組成比例。

2.4:1.6和60:40

3、今天老師將和大家再學習一種更快捷的方法來判斷兩個比能否組成比例)板書：比例的基本性質

二、探究新知

1、教學比例各部分的名稱.同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么，比例各部分的名稱是什么?請同學們翻開教材第43頁看看什么叫比例的項、外項和內項。(學生看書時，教師板書：2.4：1.6=60：40)讓學生指出板書中的比例的外項和內項。學生回答的同時，板書：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。例如：2.4:1.6=60:40外項內項學生認一認，說一說比例中的外項和內項。

2、教學比例的基本性質。

出示例1、(1)教師：比例有什么性質呢?現在我們就來研究。(板書：比例的基本性質)學生分別計算出這個比例中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書：兩個外項的積是2.4×40=96兩個內項的積是1.6×60=96(2)教師：你發現了什么，兩個外項的積等于兩個內項的積是不是所有的比例都存在這樣的特點呢?學生分組計算前面判斷過的比例。(3)通過計算，我們發現所有的比例都有這個樣的特點，誰能用一句話把這個特點說出來?(可多讓一些學生說，說得不完整也沒關系，讓后說的同學在先說的同學的基礎上說得更完整.)(4)最后師生共同歸納并板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。教師說明這叫做比例的基本性質。(5)如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質又是怎樣的呢?指名學生改寫2.4：1.6=60：40(=)這個比例的外項是哪兩個數呢?內項呢?當比例寫成分數的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?(邊問邊畫出交叉線)(6)能用字母表示這個性質嗎?a:b=c:d(b,d≠0)或a/b=c/d;ad=bc

以前我們是通過計算它們的比值來判斷兩個比是不是成比例的。學過比例的基本性質后,也可以應用比例的基本性質來判斷兩個比能不能組成比例。

三、拓展應用

1.課本43頁做一做，應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

(1)6:3和8:5(2)0.2:2.5和4:50

2.根據比例的基本性質在括號里填上合適的數。

8:2=24:()():15=4:5

3.猜數：老師有一個比例，內項可能是哪兩個數,你是怎么樣思考的?比例中的外項和內項都有共同的特點嗎?

24：()=()：2

4.運用比例的基本性質判斷下面兩個比能不能組成比例。

1/3:1/6和1/2:1/41.2：3/4和4/5:5

四、拓展

已知3×40=8×15，根據比例的基本性質改寫成比例，你能寫出幾對比例。提示：先把3和40當作外項，再把它們當作內項。

五、總結

1、通過這節課，我們學到了什么知識?

2、通過這節課我們知道了組成比例的四個數叫做比例的項，其中兩端的兩個項叫做比例的外項，中間的兩個項叫做比例的內項。在比例里兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。利用比例的基本性質我們可以判斷兩個比能不能組成比例，當然還可以解比例，這是下節課要學習的內容。

六、作業布置

課本43頁練習八第5、7題。

板書

比例的基本性質

例1、2.4:1.6=60:40

兩個外項的積是2.4×40=96

兩個內項的積是1.6×60=96

2.4：1.6=60：40

九年級數學教案免費篇14

【知識與技能】

1.會用描點法畫函數y=ax2(a＞0)的圖象，并根據圖象認識、理解和掌握其性質.

2.體會數形結合的轉化,能用y=ax2(a＞0)的圖象和性質解決簡單的實際問題.

【過程與方法】

經歷探索二次函數y=ax2(a＞0)圖象的作法和性質的過程，獲得利用圖象研究函數的經驗，培養觀察、思考、歸納的良好思維習慣.

【情感態度】

通過動手畫圖，同學之間交流討論，達到對二次函數y=ax2(a＞0)圖象和性質的真正理解，從而產生對數學的興趣，調動學生的積極性.

【教學重點】

1.會畫y=ax2(a＞0)的圖象.

2.理解,掌握圖象的性質.

【教學難點】

二次函數圖象及性質探究過程和方法的體會教學過程.

一、情境導入，初步認識

問題1 請同學們回憶一下一次函數的圖象、反比例函數的圖象的特征是什么?二次函數圖象是什么形狀呢?

問題2如何用描點法畫一個函數圖象呢?

【教學說明】①略；②列表、描點、連線.

二、思考探究，獲取新知

探究1 畫二次函數y=ax2(a＞0)的圖象.

畫二次函數y=ax2的圖象.

【教學說明】①要求同學們人人動手,按“列表、描點、連線”的步驟畫圖y=x2的圖象，同學們畫好后相互交流、展示，表揚畫得比較規范的同學.

②從列表和描點中,體會圖象關于y軸對稱的特征.

③強調畫拋物線的三個誤區.

誤區一:用直線連結,而非光滑的曲線連結,不符合函數的變化規律和發展趨勢.

如圖(1)就是y=x2的圖象的錯誤畫法.

誤區二：并非對稱點,存在漏點現象,導致拋物線變形.

如圖(2)就是漏掉點(0,0)的y=x2的圖象的錯誤畫法.

誤區三:忽視自變量的取值范圍,拋物線要求用平滑曲線連點的同時,還需要向兩旁無限延伸,而并非到某些點停止.

九年級數學教案免費篇15

教學目標：

1.探索直角三角形中銳角三角函數值與三邊之間的關系。

2.掌握三角函數定義式 ： sinA= ， cosA= ，tanA= 。

重點和難點

重點： 三角函數定義的理解 。

難點：直角三角形中銳角三角函數值與三邊之間的關系及求三角函數值。

【教學過程】

一、情境導入

如圖是兩個自動扶梯，甲、乙兩人分別從1、2號自動扶梯上樓，誰 先到達樓頂?如果AB和A′B′相 等而∠α和∠ β大小不同，那么它們的高度AC 和A′C′相等嗎?AB、 AC、BC與∠α，A′B′、A′C′、B′C′與∠β之間有什么關系呢? --- ---導出新課

二、新課教學

1、合作探究

見課本

2、三角函數 的定義在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那么∠A的對邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比也隨之確定.

∠A 的對邊與鄰邊的比叫 做∠A的正弦(sine)，記作s inA，即s in A=

∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦(cosine)，記作cosA，即cosA=

∠A的對邊與∠A的鄰邊的比叫做∠A的正切(tangent) ，記作tanA，即

銳角A的正弦、余弦和正切統稱∠A的三角函數.

注意 ：sinA，cosA， tanA都是一個完整的符號，單獨的 “sin”沒有意義 ，其中A前面的“∠”一般省略不寫。

師：根據上面的三角函數定義，你知道正弦與余弦三角函數值的取值范圍嗎 ?

師：(點撥)直角三角形中，斜邊大于直角邊.

生：獨立思考，嘗試回答 ，交流結果.

明確：0<sina<1，0 p="" <cosa<1.

鞏固練 習：課內練習T1、作業題T1、2

3、如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=5,BC=3, 求∠A, ∠B的正弦,余弦和正切.

分析：由勾股定理求出AC的長度，再根據直角三角形中銳角三角函數值與三邊之間的關系求出各函數值。

師：觀察以上 計算結果,你 發現了什么?

明確：sinA=cosB，cosA=sinB，tanA?ta nB=1

4 、課堂練習：課本課內練習T2、3，作業題T3、4、5、6

三、課 堂小結：談談今天 的收獲

1、內容總結

(1)在RtΔA BC中,設∠C= 900，∠α為RtΔABC的一個銳角，則

∠α的正弦 ， ∠α的余弦 ，

∠α的正切

(2)一般地，在Rt△ ABC中, 當∠C=90°時，sinA=cosB，cosA=sinB，tanA?tanB=1

2、 方法歸納

在涉及直角三角形邊角關系時， 常借助三角函數定義來解

九年級數學教案免費篇16

一、上學期工作回顧及學生情況分析：

上學期期末參加考試人數31人，及格率%，平均分86分，最高分98分，最低分43，優生率61%。

本班學生總體上說比較愛學，對一些基礎的知識大部分學生能扎實的掌握。但也有部分學生接受知識的能力相對較弱，學習基礎又不扎實，從而導致學習成績不理想。本學期將針對班級實際情況，切實提高每位學生的學習能力和學習成績。

二、本冊教材的教學任務、要求及重點：

教學任務：

本冊教材內容包括：比例，圓柱、圓錐和球，簡單的統計，整理和復習等四個部分。

教學要求：

1、掌握圓柱、圓錐的特征，掌握幾何體體積的計算公式，學會正確計算它們的體積。

2、學會繪制復式統計表和統計圖，并能看懂、分析統計圖表中的數據所說明的問題。

3、理解比例的意義和性質，解比例，能正確判別成正比例或反比例的量，學會解答比較容易的比例應用題。

4、通過小學數學知識的系統復習整理，鞏固和深化所學的數學知識，提高計算和解題能力，培養獨立思考、不怕困難的精神。

教學重點：

圓柱、圓錐，比例的應用，小學階段主要數學知識的復習。

三、教學措施：

1、在教學中，為學生提供創造參與教學活動的情境，努力構建“和諧有效”課堂，通過操作、觀察、討論、比較等活動，先形象具體，后抽象概括，幫助學生理解和掌握知識點。

2、在教學中還要注意抓住新舊知識的內在聯系，教給學生恰當的學習方法，使學生了解知識間的橫向聯系。

3、在教學中要重視學生的學法指導，培養學生的遷移、類推能力。

4、抓好育尖補差工作，利用課余時間為他們補課。

九年級數學教案免費篇17

教學目標

1、在把實際問題轉化為一元二次方程的模型的過程中，形成對一元二次方程的感性認識。

2、理解一元二次方程的定義，能識別一元二次方程。

3、知道一元二次方程的一般形式，能熟練地把一元二次方程整理成一般形式，能寫出一般形式的二次項系數、一次項系數和常數項。

重點難點

重點：能建立一元二次方程模型，把一元二次方程整理成一般形式。

難點：把實際問題轉化為一元二次方程的模型。

教學過程

(一)創設情境

前面我們曾把實際問題轉化成一元一次方程和二元一次方程組的模型，大家已經感受到了方程是刻畫現實世界數量關系的工具。本節課我們將繼續進行建立方程模型的探究。

1、展示課本P.2問題一

引導學生設人行道寬度為xm，表示草坪邊長為35-2xm，找等量關系，列出方程。

(35-2x)2=900①

2、展示課本P.2問題二

引導思考：小明與小亮第一次相遇以后要再次相遇，他們走的路程有何關系?怎樣用他們再次相遇的時間表示他們各自行駛的路程?

通過思考上述問題，引導學生設經過ts小明與小亮相遇，用s表示他們各自行駛的路程，利用路程方面的等量關系列出方程2t+×0.01t2=3t②

3、能把①，②化成右邊為0，而左邊是只含有一個未知數的二次多項式的形式嗎?讓學生展開討論，并引導學生把①，②化成下列形式：

4x2-140x+32③

0.01t2-2t=0④

(二)探究新知

1、觀察上述方程③和④，啟發學生歸納得出：

如果一個方程通過移項可以使右邊為0，而左邊是只含有一個未知數的二次多項式，那么這樣的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是：

ax2+bx+c=0，(a，b，c是已知數且a≠0)，

其中a，b，c分別叫作二次項系數、一次項系數、常數項。

2、讓學生指出方程③，④中的二次項系數、一次項系數和常數項。

(三)講解例題

例1：把方程(x+3)(3x-4)=(x+2)2化成一般形式，并指出它的二次項系數、一次項系數和常數項。

[解]去括號，得3x2+5x-12=x2+4x+4，

化簡，得2x2+x-16=0。

二次項系數是2，一次項系數是1，常數項是-16。

點評：一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)具有兩個特征：一是方程的右邊為0，二是左邊二次項系數不能為0。此外要使學生認識到：二次項系數、一次項系數和常數項都是包括符號的。

例2：下列方程，哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(1)2x+3=5x-2;(2)x2=25;

(3)(x-1)(x-2)=x2+6;(4)(x+2)(3x-1)=(x-1)2。

[解]方程(1)，(3)是一元一次方程;方程(2)，(4)是一元二次方程。

點評：通過一元一次方程與一元二次方程的比較，使學生深刻理解一元二次方程的意義。

(四)應用新知

課本P.4，練習第3題，

(五)課堂小結

1、一元二次方程的顯著特征是：只有一個未知數，并且未知數的次數是2。

2、一元二次方程的一般形式為：ax2+bx+c=0(a≠0)，一元二次方程的二次項系數、一次項系數、常數項都是根據一般形式確定的。

3、在把實際問題轉化為一元二次方程模型的過程中，體會學習一元二次方程的必要性和重要性。

(六)思考與拓展

當常數a，b，c滿足什么條件時，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元二次方程?這時方程的二次項系數、一次項系數分別是什么?當常數a，b，c滿足什么條件時，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元一次方程?

當a≠1時是一元二次方程，這時方程的二次項系數是a-1，一次項系數是-b;當a=1，b≠0時是一元一次方程。

布置作業

課本習題1.1中A組第1，2，3題。

教學后記：

九年級數學教案免費篇18

【知識與技能】

1.會用描點法畫函數y=ax2(a＜0)的圖象，并根據圖象認識、理解和掌握其性質.

2.體會數形結合的轉化,能用y=ax2(a＜0)的圖象與性質解決簡單的實際問題.

【過程與方法】

經歷探索二次函數y=ax2(a＜0)圖象的作法和性質的過程，獲得利用圖象研究函數的經驗，培養觀察、思考、歸納的良好思維習慣.

【情感態度】

通過動手畫圖,同學之間交流討論,達到對二次函數y=ax2(a≠0)圖象和性質的真正理解，從而產生對數學的興趣，調動學習的積極性.

【教學重點】

①會畫y=ax2(a<0)的圖象；②理解、掌握圖象的性質.

【教學難點】

二次函數圖象的性質及其探究過程和方法的體會.

【知識與技能】

1.會用描點法畫函數y=ax2(a＜0)的圖象，并根據圖象認識、理解和掌握其性質.

2.體會數形結合的轉化,能用y=ax2(a＜0)的圖象與性質解決簡單的實際問題.

【過程與方法】

經歷探索二次函數y=ax2(a＜0)圖象的作法和性質的過程，獲得利用圖象研究函數的經驗，培養觀察、思考、歸納的良好思維習慣.

【情感態度】

通過動手畫圖,同學之間交流討論,達到對二次函數y=ax2(a≠0)圖象和性質的真正理解，從而產生對數學的興趣，調動學習的積極性.

【教學重點】

①會畫y=ax2(a<0)的圖象；②理解、掌握圖象的性質.

【教學難點】

二次函數圖象的性質及其探究過程和方法的體會.

【知識與技能】

1.會用描點法畫函數y=ax2(a＜0)的圖象，并根據圖象認識、理解和掌握其性質.

2.體會數形結合的轉化,能用y=ax2(a＜0)的圖象與性質解決簡單的實際問題.

【過程與方法】

經歷探索二次函數y=ax2(a＜0)圖象的作法和性質的過程，獲得利用圖象研究函數的經驗，培養觀察、思考、歸納的良好思維習慣.

【情感態度】

通過動手畫圖,同學之間交流討論,達到對二次函數y=ax2(a≠0)圖象和性質的真正理解，從而產生對數學的興趣，調動學習的積極性.

【教學重點】

①會畫y=ax2(a<0)的圖象；②理解、掌握圖象的性質.

【教學難點】

二次函數圖象的性質及其探究過程和方法的體會.