教案使教師能夠理解教材內容，準確把握教材的重點和難點，并選擇科學、合適的教學方法。寫好九年級數學教案范例大全不是那么簡單，下面給大家分享九年級數學教案范例大全，供大家參考。

九年級數學教案范例大全篇1

圓

經歷圓的概念的形成過程，理解圓、弧、弦等與圓有關的概念，了解等圓、等弧的概念.

重點

經歷形成圓的概念的過程，理解圓及其有關概念.

難點

理解圓的概念的形成過程和圓的集合性定義.

活動1　創設情境，引出課題

1.多媒體展示生活中常見的給我們以圓的形象的物體.

2.提出問題：我們看到的物體給我們什么樣的形象?

活動2　動手操作，形成概念

在沒有圓規的情況下，讓學生用鉛筆和細線畫一個圓.

教師巡視，展示學生的作品，提出問題：我們畫的圓的位置和大小一樣嗎?畫的圓的位置和大小分別由什么決定?

教師強調指出：位置由固定的一個端點決定，大小由固定端點到鉛筆尖的細線的長度決定.

1.從以上圓的形成過程，總結概念：在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點所形成的圖形叫做圓.固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑.以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.

2.小組討論下面的兩個問題：

問題1：圓上各點到定點(圓心O)的距離有什么規律?

問題2：到定點的距離等于定長的點又有什么特點?

3.小組代表發言，教師點評總結，形成新概念.

(1)圓上各點到定點(圓心O)的距離都等于定長(半徑r);

(2)到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上.

因此，我們可以得到圓的新概念：圓心為O，半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合.(一個圖形看成是滿足條件的點的集合，必須符合兩點：在圖形上的每個點，都滿足這個條件;滿足這個條件的每個點，都在這個圖形上.)

活動3　學以致用，鞏固概念

1.教材第81頁　練習第1題.

2.教材第80頁　例1.

多媒體展示例1，引導學生分析要證明四個點在同一圓上，實際是要證明到定點的距離等于定長，即四個點到O的距離相等.

活動4　自學教材，辨析概念

1.自學教材第80頁例1后面的內容，判斷下列問題正確與否：

(1)直徑是弦，弦是直徑;半圓是弧，弧是半圓.

(2)圓上任意兩點間的線段叫做弧.

(3)在同圓中，半徑相等，直徑是半徑的2倍.

(4)長度相等的兩條弧是等弧.(教師強調：長度相等的弧不一定是等弧，等弧必須是在同圓或等圓中的弧.)

(5)大于半圓的弧是劣弧，小于半圓的弧是優弧.

2.指出圖中所有的弦和弧.

活動5　達標檢測，反饋新知

教材第81頁　練習第2，3題.

活動6　課堂小結，作業布置

課堂小結

1.圓、弦、弧、等圓、等弧的概念.要特別注意“直徑和弦”“弧和半圓”以及“同圓、等圓”這些概念的區別和聯系.等圓和等弧的概念是建立在“能夠完全重合”這一前提條件下的，它將作為今后判斷兩圓或兩弧相等的依據.

2.證明幾點在同一圓上的方法.

3.集合思想.

作業布置

1.以定點O為圓心，作半徑等于2厘米的圓.

2.如圖，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠C=90°，∠D=90°，點O是AB的中點.

求證：A，B，C，D四個點在以點O為圓心的同一圓上.

答案：1.略;2.證明OA=OB=OC=OD即可.

九年級數學教案范例大全篇2

近年來，命題改革中加強對學生閱讀能力的考核，特別是閱讀理解題成了中考數學的新題不僅在各級各類的命題改革中加強對學生閱讀能力的考核，對數學閱讀教學提出了新的要求，而且從人的發展、人才的培養角度思考，也需要加強數學閱讀能力的培養。特別是閱讀理解題成了中考數學的新題型，具有很強的選拔功能。因此，在初中數學教學中，應當重視閱讀教學，充分利用閱讀的形式，加強數學閱讀能力的培養。

一、加強廣大師生對數學閱讀重要性的理解

數學教科書是專家在充分考慮學生生理心理特征、教育教學原理、數學學科特點等因素的基礎上精心編寫而成，具有極高的閱讀價值。數學教學活動中，數學閱讀是“人——本”對話的數學交流形式。在這種形式中，學生能通過教科書的標準語言來規范自己的數學用語，能有效地促進數學閱讀水平的發展，準確敘述解題過程中有關的觀點和進行嚴謹的邏輯推理。因此，數學閱讀不僅能促進學生數學語言水平的發展，而且有助于學生更好地掌握數學。另外，每年一度的中考試題中都設置了數學應用題，閱讀理解題，而學生每遇到應用題的問答便覺得困難重重，其主要原因是學生缺乏閱讀數學的方法。因此，數學教學有必要重視數學閱讀。

二、初中數學閱讀教學的教學原則

在初中數學教學中進行閱讀教學，應當遵循如下的教學原則：

1.主體性原則。從根本上承認和尊重受學生的主體性，使學生能動地參與到數學閱讀活動的全過程中來，將自己進行的閱讀活動作為意識對象，不斷對其進行積極的監控，調節;規劃閱讀進程，獨自獲得必要的信息和資料;不斷培養自我監控，自我調節的習慣，逐步學會探索地進行數學閱讀與數學學習。

2.差異性原則。學生在個體發展區、學習方式、知識基礎、思維品質等多種因素上的差異導致學生閱讀能力的差異。也決定了教師必須對不同層面學生給以不同的關注，在閱讀過程中，學生獨立閱讀的過程為教師提供了充足的課堂巡視時間，使教師能夠將統一學習變成個別指導，重點對個別閱讀能力較差進行指導。

3.內化性原則。內化的基本條件是對數學語言的感知水平，不僅包括對數學學科本身的概念、法則、定律、公式等的理解，而且包括學生的元認知水平的控制和調節。因此，在閱讀過程中要不斷地使學生充分實踐監控的各種具體策略和技能，進而逐步內化為自我監控能力，使其能在新的條件下，靈活運用這些策略和技能進行自我監控。

4.反饋性原則。個體的自我反饋，自我評價的意識和能力是至關重要的。教師應及時、準確、適當地對學生的自我監控做出評價，指導他們逐步學會對學習方法，策略運用及結果進行反饋和評價。同時，學生根據教師的指導，對自己的閱讀監控過程，所用的策略及結果進行調控和改進，不斷提高思維的抽象概括水平，從而不斷發展與完善自己的數學認知結構。

5.建構性原則。閱讀過程是數學建構的過程，是通過對數學材料進行部分與整體的交替感知去構建數學結構，領悟形式化運動的過程。在閱讀過程中學生主動探索，充分利用數學知識特有的邏輯性和數學內容的結構特點，不斷在課文的適當地方由上文做出猜想、估計，再通過與已知相對照，加以修正，從而獲得新知識。

三、實施數學閱讀教學的具體途徑

1.預習的閱讀指導

在課堂教學中存在這樣的現象：部分學生認為，沒有預習的必要，反正教師都要講，上課認真聽就是了。這是一種錯誤的認識。預習的作用主要表現在以下幾個方面：能提高學生聽課的效率，有利于他們更好地做課堂筆記;培養學生的自學能力;可以鞏固學生對知識的記憶。那么，怎樣指導學生預習呢?可以按如下步驟進行：首先選擇好預習的時間，指導學生迅速地瀏覽即將學習的教材，然后讓他們帶著問題詳細閱讀第二遍，并在閱讀過程中做好預習筆記，以便于接下來學生能有目的地聽課。

2.數學教材的閱讀指導

(1)閱讀目錄標題。目錄標題是課本的綱目，是每一章節的精華。閱讀目錄標題就等于了解了全文的框架結構。閱讀了課本內容就使目錄標題具體化了。逐步養成“標題聯想”的習慣。

(2)閱讀概念

我們所希望達到的指導效果是：讓學生在閱讀概念時能夠正確理解概念中的字、詞、句，能正確進行文字語言、圖形語言和符號語言的互譯，并能注意到聯系實際找出反例或實物;學生能弄清數學概念的內涵和外延，也就是既能區分相近的概念，又能知道其適用范圍。

(3)閱讀代數式

大多數學生在閱讀代數式時，只是按照代數式的順序去讀。教師應教會學生用多種方法讀同一個代數式，同時，在閱讀的過程中要注意式子本身的特點及其普遍性。

(4)閱讀例題

對于初中學生例題閱讀的指導，應按以下幾個步驟進行：首先，要讓學生認真審題;分析解題過程的關鍵所在，嘗試解題;其次，要讓學生比較例題和教材解法的優劣，對一組相關聯的例題要相互比較，著力尋找，領悟解題規律，掌握規范書寫格式。并使解題過程的表達即簡潔又符合書寫格式;最后，還要引導學生總結解題規律，并努力探求新的解題途徑。

(5)閱讀公式

不要讓學生死記硬背公式，關鍵是要讓他們看清教材是怎樣把公式一步一步推導出來的，要提醒學生注意認真閱讀公式的推導過程。同時要讓學生明白公式的特征并能設法記住，另外還要讓他們注意公式的應用條件，弄明白有關公式的內在聯系，了解公式的運用、通用、合用、變用和巧用。

(6)閱讀數學定理。注意分清定理的條件和結論;探討定理的證明途徑和方法，通過與課本對照，分析證法的正誤、優劣;注意聯系類似定理，進行分析比較、掌握其應用;要思考定理可否逆用，推廣及引伸。

(7)閱讀提示與說明

教材中相關知識及許多習題的后面都附有說明或小括號式的提示語。例如，代數式概念中的“運算符號”，教材特指加、減、乘、除、乘方運算;要告訴學生對于這些說明或提示語，千萬不可忽視，往往解題的某一條件或關鍵正隱藏在這里，同時對選學內容，教師也應在自習課上給出相關的閱讀材料。

(8)閱讀章頭圖和小結

章頭圖讓學生對本章要學的知識有一個初步的認識和了解，明確要學的內容，做到心中有數、目的明確;而認真閱讀小結，則能教學生學會自我總結，這是一個歸納、總結、提升的過程。

3.加強課外閱讀，豐富學生知識

近年來應用題的考試情況告訴我們，數學閱讀不能僅僅局限于教材。教師應向學生推薦適宜的課外閱讀材料，給學生提供一些數學應用題讓學生閱讀，不一定要求他們全會做，但必須弄清題意，對于當今社會實踐中出現的新名詞有所了解，如“低炭”、“環保”、“利息稅”、“利潤”、“毛利潤”等。

四、數學閱讀教學的價值

重視數學閱讀，培養閱讀能力，有助于個別化學習，使每個學生都能夠通過自身的努力達到他所能達到的最高水平，實現素質教育的目標。要想使數學素質教育的目標得到落實，使學生不再感到數學難學，就必須重視數學閱讀教學。教師應加強指導學生認真閱讀課文，強調學生對數學課文的閱讀和理解，以促使學生養成良好的自學能力，即終身學習的能力。這將在整個中學數學教學中形成一種以培養自學能力為目的的教學風氣，同時有利于轉變數學教師的教學觀念，改變傳統的教學方式，優化過程，提高技巧，提高課堂教學的效率，拓展教師的視野及知識結構。

九年級數學教案范例大全篇3

【教學內容分析】：本課選自我校生活數學校本教材“折扣”其中的一課。折扣是我們的生活中經常使用的一個概念，與人們的生活聯系密切。因此，本節課通過創設學生熟悉的商場商品打折的生活情境引入探究的內容，組織學生通過自主探究、歸納總結等學習活動，理解、掌握折扣多少與最終價格之間關系的規律，并借助模擬商場銷售等的活動進一步鞏固知識。

【學情分析】：a類學生：4名。理解能力較強，數學基礎好，課堂上注意力集中，收集、整理、歸納總結數學信息的能力較強，可以根據老師的要求進行簡單的比較和分析。本組學生已經掌握將折扣轉換成小數的方法，并且會計算折扣后的價格，100以內整數及小數大小的比較已經掌握。另外，生活中本組學生都有過自己購買商品的經歷，也購買過打折商品，但不會比較價格。

b類學生：3名。理解能力稍差，新知識需要時間去消化，要經過反復的練習和強化才能夠將新知識學會。會將折扣轉換成小數，但在計算時時常會出錯，需老師提醒。100以內整數及小數大小的不是很熟練，經提示在計算折扣后進行價格的比較，但價格與折扣之間的關系學生掌握不了，學生通常不具備總結、理解規律的能力，所以需在老師的提示下直接使用規律進行比較，新知識還需反復練習、強化。本組學生在生活中自己購買商品的機會較少，沒有自己購買過打折商品。

【教學目標】：

知識與能力：a組：計算折扣后的物品價格，運用規律快速比較選擇價格相同，折扣不同的商品，并解決實際問題。

b組：計算折扣后的物品價格，利用輔助工具比較選擇價格相同，折扣不同的商品，并解決實際問題。

過程與方法：通過運算，進行比較，找到規律，滲透類比的教學思想，收集數學信息，養成比較的意識。

情感態度價值觀：感受折扣在生活中的應用價值，增進學好數學的信心和樂趣。

【教學重點】：計算折扣后的物品價格。

【教學難點】：提取數學信息，總結規律，會運用規律，快速選擇低價商品。

【重難點確立依據】：在我們生活中常見到物品打折出售，計算折扣后的物品價格是學生所需要具有的生活技能之一，所以計算折扣后的物品價格是本節的重點。而總結規律、運用規律解決實際問題對于學生學習起來比較困難，所以是本節的難點。

【教學準備】：課件

【教學過程】：

一、復習導入

【設計意圖：通過練習，幫助學生復習折扣與小數的換算，為學習計算打折的。物品價格做鋪墊。】

3折=0.35折=0.58折=0.86折=0.6

2.5折=0.253.8折=0.387.2折=0.72

ab組學生進行折扣與小數的轉換。

二、折扣的計算

【設計意圖：通過設置購物的情境，幫助學生學習計算打折物品的價格，為學生學習比較選擇價格相同、折扣不同的物品做鋪墊。】

1、計算折扣

棉鞋原價：650元，現4折出售，需要多少元錢？

1折扣換算為小數：4折=0.4

2列算式：650×0.4=260(元)

2、練一練：

《百科全書》原價150元，現7折出售，需要多少元錢？

老師引導學生做練習。

預設生成：學生列算式時，容易直接列成150×7=1050(元)

解決措施：提示學生計算折扣的步驟：第一步折扣換算為小數。

3、鞏固練習：

登山鞋原價480元，現7.5折出售，需要多少元？

三：折扣的比較

【設計意圖：通過觀察比較，和提示性的提問，讓學生自己發現折扣數和價格之間的關系，并總結出折扣數越小的，價格越低，越便宜。】

課件展示：老師要買一件羽絨服，相同的羽絨服，原價500元，三個不同的商場有不同的折扣，請同學幫助選擇。

羽絨服原價500元

商場一：商場二：商場三：

8折7折9折

請學生說出列式并快速計算得數。

商場一：500×0.8=400(元)

商場二：500×0.7=350(元)

商場三：500×0.9=450(元)

比較得出最便宜的商場，商場二。

1、折扣是整數的比較：

商場二打7折是最便宜的，哪個商場是最貴的呢？

商場三

那么商場三是打幾折呢？

9折

比較一下折扣和最后的價格，你會發現什么呢？

結論：相同價格的物品，折扣數越小，價格越低，越便宜。

總結：那么發現了這個規律后，我們再來比較這件羽絨服在三個不同的商場里，哪個商場價格更低呢？（擋住列式計算的部分，讓學生直接說出）

預設生成：

a組：不能發現折扣與最終價格之間的關系。

b組：計算后，學生比較不出誰更便宜。

解決措施：

a組：進一步進行提示，把問題提的更具體。

b組：教師幫助學生將數字放在一起進行比較。

2、折扣是小數的比較：

【設計意圖：兩個比較接近的折扣的比較，同時包括小數的比較，運用之前找到的規律找出便宜的商品。】

出示題目：老師在給自己的孩子選書包，也遇到了同樣的問題，再請同學們幫助老師選擇一下。

書包原價100元

商場一：商場二：

8折8.8折

談話：剛剛通過比較我們知道了在原價相同的情況下，折扣數越小，價格就越低，越便宜的這個規律，那么這次有沒有同學能直接告訴老師哪個商場的書包更便宜些呢？

學生回答（a組的學生會很快理解并正確比較，b組的學生可能接受起來會很困難，下面會進行驗證，強化這個規律。）

驗證：

商場一：100×0.8=80(元)

商場二：100×0.88=88(元)

比較總結：通過比較得出商場一的書包便宜，同時也驗證了我們剛才的發現：折扣數越小，價格越低。（請a組學生進行總結）

預設生成：

a組：找到的規律不能馬上加以應用，不能直接說出哪個商場更便宜。

b組：不理解規律的內容。

解決措施：

a組：老師指出黑板上總結出的規律對學生進行提示。

b組：再次進行計算，比較兩個商場的價格，然后再次總結這個規律幫助學生記憶。

3、課堂練習：

【設計意圖：在課件上進行選擇商品，復習本課所涉及的各種不同的折扣的比較，而且滲透選擇商品的多種渠道。】

（1）不用計算，說出每組商品中，誰的價格更便宜。

課件展示：1羽毛球原價450元，申格體育7折，前前體育9折。

2保溫杯原價120元，大潤發6折，沃爾瑪6.6折。

3《武器大全》原價25.50元，新華書店：9折，中央書店：8折，當當網：7.2折。

（2）游戲：模擬商店

【設計意圖：通過模擬選購商品，再次強化學生對本節課知識的掌握。】

課件出示兩個商場，同時出示原價相同的幾種商品，但折扣不同，發給學生“任務單”，讓學生實際來進行選擇，選擇后說一說選擇誰的商品？是怎樣選的？

四、拓展延伸

出示一件毛衣，兩個商場的原價不同，折扣數也不同，讓學生判斷哪家商場棉服的價格便宜。

五、課堂小結：

這節課我們學習折扣的計算以及總結歸納的規律，同學們學習的積極性很高。現在選擇商品的渠道有很多，比如我們去商場購買，去超市購買，或者是去網上購買，這樣就要求同學們要掌握在相同的商品中選擇最便宜的商品的技能，這樣我們才不會多花冤枉錢。這節課上到這里，下課。

板書設計：

一、折扣的計算二、折扣的比較

4折=0.4500×0.8=400(元)

650×0.4=260（元)500×0.7=350(元）

500×0.9=4500(元)

相同價格的物品，折扣數小的，價格就低。

家庭指引：

a組：本組學生平時有購買商品的經驗，本節課已經掌握運用折扣進行比較，那么在實際生活中盡量去應用，購買商品時要精打細算，不花冤枉錢。

b組：本組學生對規律性的認識還不熟練，生活中可以讓學生通過計算去比較價格，家長可以通過反復的練習幫助他們強化認識。

九年級數學教案范例大全篇4

一、上學期工作回顧及學生情況分析：

上學期期末參加考試人數31人，及格率%，平均分86分，最高分98分，最低分43，優生率61%。

本班學生總體上說比較愛學，對一些基礎的知識大部分學生能扎實的掌握。但也有部分學生接受知識的能力相對較弱，學習基礎又不扎實，從而導致學習成績不理想。本學期將針對班級實際情況，切實提高每位學生的學習能力和學習成績。

二、本冊教材的教學任務、要求及重點：

教學任務：

本冊教材內容包括：比例，圓柱、圓錐和球，簡單的統計，整理和復習等四個部分。

教學要求：

1、掌握圓柱、圓錐的特征，掌握幾何體體積的計算公式，學會正確計算它們的體積。

2、學會繪制復式統計表和統計圖，并能看懂、分析統計圖表中的數據所說明的問題。

3、理解比例的意義和性質，解比例，能正確判別成正比例或反比例的量，學會解答比較容易的比例應用題。

4、通過小學數學知識的系統復習整理，鞏固和深化所學的數學知識，提高計算和解題能力，培養獨立思考、不怕困難的精神。

教學重點：

圓柱、圓錐，比例的應用，小學階段主要數學知識的復習。

三、教學措施：

1、在教學中，為學生提供創造參與教學活動的情境，努力構建“和諧有效”課堂，通過操作、觀察、討論、比較等活動，先形象具體，后抽象概括，幫助學生理解和掌握知識點。

2、在教學中還要注意抓住新舊知識的內在聯系，教給學生恰當的學習方法，使學生了解知識間的橫向聯系。

3、在教學中要重視學生的學法指導，培養學生的遷移、類推能力。

4、抓好育尖補差工作，利用課余時間為他們補課。

九年級數學教案范例大全篇5

1、做好教材鉆研工作。認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真。

2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出相應的數學思考題，激發學生的興趣。

3、開展豐富多彩的課外活動，課外調查，數學建模，野外測量，七巧板游戲，課件演示。使學生樂在其中，樂此不疲。

4、挖掘數學特長生，發展這部分學生的特長，使其冒尖。

5、開展分層教學實驗，使不同的學生學到不同的知識，使人人能學到有用的知識，使不同的人得到不同的發展，獲得成功感，使優生更優，差生逐漸趕上。

九年級數學教案范例大全篇6

在整個中學數學知識體系中，二次函數占據極其關鍵且重要的地位，二次函數不僅是中高考數學的重要考點，也是線性數學知識的基礎。那老師應該怎么教呢?今天，小編給大家帶來初三數學二次函數教案教學方法。

一、重視每一堂復習課數學復習課不比新課，講的都是已經學過的東西，我想許多老師都和我有相同的體會，那就是復習課比新課難上。

二、重視每一個學生學生是課堂的主體，離開學生談課堂效率肯定是行不通的。而我校的學生數學基礎大多不太好，上課的積極性普遍不高，對學習的熱情也不是很高，這些都是十分現實的事情，既然現狀無法更改，那么我們只能去適應它，這就對我們老師提出了更高的要求

三、做好課外與學生的溝通，學生對你教學理念認同和教學常規配合與否，功夫往往在課外，只有在課外與學生多進行交流和溝通，和學生建立起比較深厚的師生情誼，那么最頑皮的學生也能在他喜歡的老師的`課堂上聽進一點

四、要多了解學生。你對學生的了解更有助于你的教學，特別是在初三總復習間斷，及時了解每個學生的復習情況有助于你更好的制定復習計劃和備下一堂課，也有利于你更好的改進教學方法。

2二次函數教學方法一

一、立足教材，夯實雙基：進行中考數學復習的時候，要立足于教材，重新梳理教材中的典例和習題，就顯得尤為重要.并且要讓學生在掌握的基礎上，能夠做到知識的延伸和遷移，讓解題方法、技巧在學生遇到相似問題時，能在頭腦中再現

二、立足課堂，提高效率：做到教師入題海，學生出題海.教師應多做題、多研究近幾年的中考試題，并根據本班學生的實際情況，從眾多復習資料中，選擇適合本班學生的最佳練習，也可通過對題目的重組。

三、教師在設計教學目標時，要做到胸中有書，目中有人，讓每一節課都給學生留有時間，讓他們有獨立思考、合作探究交流的過程，最大限度的調動學生的參與度，激發他們的學習興趣，達到最佳的復習效果.

四、激發興趣，提高質量：興趣是學習最好的動力，在上復習課時尤為重要.因此，我們在授課的過程中，在關注知識復習的同時，也要關注學生的學習欲望和學習效果，要讓學生在學習的過程中體驗成功的快感.這樣他們才會更有興趣的學習下去.

3二次函數教學方法二

1.質疑問難是學生自主學習的重要表現，優化課堂結構，激活學生的主體意識，必須鼓勵學生質疑問難。教師要創造和諧融合的課堂氣氛，允許學生隨時“插嘴”、提問、爭辯，甚至提出與教師不同的看法。

2.二次函數是初中階段繼一次函數、反比例函數之后，學生要學習的最后一類重要的代數函數，它也是描述現實世界變量之間關系的重要的數學模型。

3.學生有疑而問、質疑問難，是用心思考、自主學習、主動探究的可貴表現，理應得到老師的熱情鼓勵和贊揚。現在對學生的隨時“插嘴”，提出的各種疑難問題，應抱歡迎、鼓勵的態度給與肯定，并做出正確的解釋。

4.初中階段主要研究二次函數的概念、圖像和性質，用二次函數的觀點審視一元二次方程，用二次函數的相關知識分析和解決簡單的實際問題。

4二次函數教學方法三

1.教學案例、教學設計、教學實錄、教學敘事的區別：教學案例與教案：教案(教學設計)是事先設想的教育教學思路，是對準備實施的教育措施的簡要說明，反映的是教學預期;而教學案例則是對已發生的教育教學過程的描述，反映的是教學結果。

2.教學案例與教學實錄：它們同樣是對教育教學情境的描述，但教學實錄是有聞必錄(事實判斷)，而教學案例是根據目的和功能選擇內容，并且必須有作者的反思(價值判斷)。

3.教學案例與敘事研究的聯系與區別：從“情景故事”的意義上講，教育敘事研究報告也是一種“教育案例”，但“教學案例”特指有典型意義的、包含疑難問題的、多角度描述的經過研究并加上作者反思(或自我點評)的教學敘事;

4.教學案例必須從教學任務分析的目標出發，有意識地選擇有關信息，必須事先進行實地作業，因此日常教育敘事日志可以作為寫作教學案例的素材積累。

九年級數學教案范例大全篇7

【知識與技能】

1.會用描點法畫函數y=ax2(a＞0)的圖象，并根據圖象認識、理解和掌握其性質.

2.體會數形結合的轉化,能用y=ax2(a＞0)的圖象和性質解決簡單的實際問題.

【過程與方法】

經歷探索二次函數y=ax2(a＞0)圖象的作法和性質的過程，獲得利用圖象研究函數的經驗，培養觀察、思考、歸納的良好思維習慣.

【情感態度】

通過動手畫圖，同學之間交流討論，達到對二次函數y=ax2(a＞0)圖象和性質的真正理解，從而產生對數學的興趣，調動學生的積極性.

【教學重點】

1.會畫y=ax2(a＞0)的圖象.

2.理解,掌握圖象的性質.

【教學難點】

二次函數圖象及性質探究過程和方法的體會教學過程.

一、情境導入，初步認識

問題1 請同學們回憶一下一次函數的圖象、反比例函數的圖象的特征是什么?二次函數圖象是什么形狀呢?

問題2如何用描點法畫一個函數圖象呢?

【教學說明】①略；②列表、描點、連線.

二、思考探究，獲取新知

探究1 畫二次函數y=ax2(a＞0)的圖象.

畫二次函數y=ax2的圖象.

【教學說明】①要求同學們人人動手,按“列表、描點、連線”的步驟畫圖y=x2的圖象，同學們畫好后相互交流、展示，表揚畫得比較規范的同學.

②從列表和描點中,體會圖象關于y軸對稱的特征.

③強調畫拋物線的三個誤區.

誤區一:用直線連結,而非光滑的曲線連結,不符合函數的變化規律和發展趨勢.

如圖(1)就是y=x2的圖象的錯誤畫法.

誤區二：并非對稱點,存在漏點現象,導致拋物線變形.

如圖(2)就是漏掉點(0,0)的y=x2的圖象的錯誤畫法.

誤區三:忽視自變量的取值范圍,拋物線要求用平滑曲線連點的同時,還需要向兩旁無限延伸,而并非到某些點停止.

九年級數學教案范例大全篇8

今學期是九年級的第二個學期，總復習教學時間緊，任務重，要求高，如何提高數學總復習的質量和效益，是每位畢業班數學教師必須面對的問題。下面我談談本學期的教學計劃和中考總復習具體做法。

一、預備階段(第1周——第4周)：完成未學完的新課。

由于各種原因，我校九年級下冊的新課沒有上完，《圓》的知識沒有講授，從而嚴重影響中考備考，所以盡可能地盡早結束新課。

二、第一階段(第4周——第12周)：全面復習基礎知識，加強基本技能訓練。

這個階段的復習目的是讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統，形成知識網絡。

1、重視課本，系統復習。現在中考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習題，是教材中題目的引伸、變形或組合，所以第一階段復習應以課本為主。

2、按知識板塊組織復習。把知識進行歸類，將全初中數學知識分為十一講：第一講數與式;第二講方程與不等式;第三講函數;第四講統計與概率;第五講基本圖形;第六講圖形與變換;第七講角、相交線和平行線;第八講三角形;第九講四邊形;第十講三角函數學;第十一講圓。復習中由教師提出每個講節的復習提要，指導學生按“提要”復習，同時要注意引導學生根據個人具體情況把遺忘了知識重溫一遍，邊復習邊作知識歸類，加深記憶，注意引導學生弄清概念的內涵和外延，掌握法則、公式、定理的推導或證明，例題的選擇要有針對性、典型性、層次性，并注意分析例題解答的思路和方法。

3、重視對基礎知識的理解和基本方法的指導。基礎知識即初中數學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學生掌握各知識點之間的內在聯系，理清知識結構，形成整體的認識，并能綜合運用。例如一元二次方程的根與二次函數圖形與x軸交點之間的關系，是中考常常涉及的內容，在復習時，應從整體上理解這部分內容，從結構上把握教材，達到熟練地將這兩部分知識相互轉化。又如一元二次方程與幾何知識的聯系的題目有非常明顯的特點，應掌握其基本解法。

中考數學命題除了著重考查基礎知識外，還十分重視對數學方法的考查，如配方法，判別式法等操作性較強的數學方法。在復習時應對每一種方法的內涵，它所適應的題型，包括解題步驟都應熟練掌握。

4、重視對數學思想的理解及運用。如函數的思想，方程思想，數形結合的思想等

三。第二階段(第13周——第18周)：綜合運用知識，加強能力培養

中考復習的第二階段應以構建初中數學知識結構和網絡為主，從整體上把握數學內容，提高能力。培養綜合運用數學知識解題的能力，是學習數學的重要目的之一。這個階段的復習目的是使學生能把各個講節中的知識聯系起來，并能綜合運用，做到舉一反三、觸類旁通。這個階段的例題和練習題要有一定的難度，但又不是越難越好，要讓學生可接受，這樣才能既激發學生解難求進的學習欲望，又使學生從解決較難問題中看到自己的力量，增強前進的信心，產生更強的求知欲。第二階段就是第一階段復習的延伸和提高，應側重培養學生的數學能力。這一階段尤其要精心設計每一節復習課，注意數學思想的形成和數學方法的掌握。初中總復習的內容多，復習必須突出重點，抓住關鍵，解決疑難，這就需要充分發揮教師的主導作用。而復習內容是學生已經學習過的，各個學生對教材內容掌握的程度又各有差異，這就需要教師千方百計地激發學生復習的主動性、積極性，引導學生有針對性的復習，根據個人的具體情況，查漏補缺，做知識歸類、解題方法歸類，在形成知識結構的基礎上加深記憶。除了復習形式要多樣，題型要新穎，能引起學生復習的興趣外，還要精心設計復習課的教學方法，提高復習效益。

九年級數學教案范例大全篇9

教學目標

1、認識扇形統計圖的特點和作用;

2、能聯系百分數的意義，對扇形統計圖提供的信息進行簡單的分析。

3、遇到不理解或不懂的地方，用下劃線和?標記出來。便于交流時提出。

4、自己的建議、體會、方法可以在旁邊作好批注。

教學重難點

1、認識扇形統計圖的特點和作用;

2、能聯系百分數的意義，對扇形統計圖提供的信息進行簡單的分析。

教學工具

課件

教學過程

一、快樂自學

你喜歡運動嗎?調查本班同學喜歡的運動項目。根據下面的統計圖：

六(1)班最喜歡的運動項目統計圖

1、說一說：從這幅統計圖中你能獲取哪些信息?

2、我知道這是一幅()統計圖，它的特點是()。

3、我最喜歡的運動項目是()，它占全班人數的百分比是()。要想清楚地知道百分比這樣的信息，我們可以選用()統計圖。

4、一起來認識扇形統計圖吧!自學教材第107頁，注意拿筆勾畫哦!.

(1)計算出各運動項目占全班人數的百分比。

(2)從扇形統計圖中，你又能獲取哪些信息?

(3)你還能提出什么問題?

二、合作探究。

討論交流：扇形統計圖是怎樣來表示各個數據的?它有什么特點?

1、我發現扇形統計圖中的()代表單位“1”,表示()，各個扇形面積表示()，扇形的大小說明了()。

2、扇形統計圖的特點是()。

3、生活中，你還從()見到過扇形統計圖?

三、學習小結

我們已曾經學過的統計圖有條形統計圖，它的特點是();還有()統計圖，它的特點是不但可以表示各部分數量的多少，而且還可以清楚地看出數量的增減變化情況。我們今天又學習了扇形統計圖，它的特點是()，

四、智勇大闖關，我是小擂主

1、第一關：小練兵。

完成練習二十五的第1、2題。

2、第二關

完成練習二十五的第4題。

五、學后反思

1、我的收獲：

2、自我評價：我對我的課堂表現()，因為(

)。

六、作業

1、完成教材P107的“做一做”.

2、練習二十五的第3題

課后習題

1、完成教材P107的“做一做”。

2、練習二十五的第3題。

九年級數學教案范例大全篇10

九年級數學《折扣》教學設計

《折扣》教學設計

【教學內容分析】：本課選自我校生活數學校本教材"折扣"其中的一課。折扣是我們的生活中經常使用的一個概念，與人們的生活聯系密切。因此，本節課通過創設學生熟悉的商場商品打折的生活情境引入探究的內容，組織學生通過自主探究、歸納總結等學習活動，理解、掌握折扣多少與最終價格之間關系的規律，并借助模擬商場銷售等的活動進一步鞏固知識。

【學情分析】：A類學生：4名。理解能力較強，數學基礎好，課堂上注意力集中，收集、整理、歸納總結數學信息的能力較強，可以根據老師的要求進行簡單的比較和分析。本組學生已經掌握將折扣轉換成小數的方法，并且會計算折扣后的價格，100以內整數及小數大小的比較已經掌握。另外，生活中本組學生都有過自己購買商品的經歷，也購買過打折商品，但不會比較價格。

B類學生：3名。理解能力稍差，新知識需要時間去消化，要經過反復的練習和強化才能夠將新知識學會。會將折扣轉換成小數，但在計算時時常會出錯，需老師提醒。100以內整數及小數大小的不是很熟練，經提示在計算折扣后進行價格的比較，但價格與折扣之間的關系學生掌握不了，學生通常不具備總結、理解規律的能力，所以需在老師的提示下直接使用規律進行比較，新知識還需反復練習、強化。本組學生在生活中自己購買商品的機會較少，沒有自己購買過打折商品。

【教學目標】：

知識與能力：A組：計算折扣后的物品價格，運用規律快速比較選擇價格相同，折扣不同的商品，并解決實際問題。

B組：計算折扣后的物品價格，利用輔助工具比較選擇價格相同，折扣不同的商品，并解決實際問題。

過程與方法：通過運算，進行比較，找到規律，滲透類比的教學思想，收集數學信息，養成比較的意識。

情感態度價值觀：感受折扣在生活中的應用價值，增進學好數學的信心和樂趣。

【教學重點】：計算折扣后的物品價格。

【教學難點】：提取數學信息，總結規律，會運用規律，快速選擇低價商品。

【重難點確立依據】：在我們生活中常見到物品打折出售，計算折扣后的物品價格是學生所需要具有的生活技能之一，所以計算折扣后的物品價格是本節的重點。而總結規律、運用規律解決實際問題對于學生學習起來比較困難，所以是本節的難點。

【教學準備】：課件

【教學過程】：

一、復習導入

【設計意圖：通過練習，幫助學生復習折扣與小數的換算，為學習計算打折的物品價格做鋪墊。】

3折=0.35折=0.58折=0.86折=0.6

2.5折=0.253.8折=0.387.2折=0.72

AB組學生進行折扣與小數的轉換。

二、折扣的計算

【設計意圖：通過設置購物的情境，幫助學生學習計算打折物品的價格，為學生學習比較選擇價格相同、折扣不同的物品做鋪墊。】

1、計算折扣

棉鞋原價：650元，現4折出售，需要多少元錢?

1折扣換算為小數：4折=0.4

2列算式：650_0.4=260(元)

2、練一練：

《百科全書》原價150元，現7折出售，需要多少元錢?

老師引導學生做練習。

預設生成：學生列算式時，容易直接列成150_7=1050(元)

解決措施：提示學生計算折扣的步驟：第一步折扣換算為小數。

3、鞏固練習：

登山鞋原價480元，現7.5折出售，需要多少元?

三：折扣的比較

【設計意圖：通過觀察比較，和提示性的提問，讓學生自己發現折扣數和價格之間的關系，并總結出折扣數越小的，價格越低，越便宜。】

課件展示：老師要買一件羽絨服，相同的羽絨服，原價500元，三個不同的商場有不同的折扣，請同學幫助選擇。

羽絨服原價500元

商場一：商場二：商場三：

8折7折9折

請學生說出列式并快速計算得數。

商場一：500_0.8=400(元)

商場二：500_0.7=350(元)

商場三：500_0.9=450(元)

比較得出最便宜的商場，商場二。

1.折扣是整數的比較：

商場二打7折是最便宜的，哪個商場是最貴的呢?

商場三

那么商場三是打幾折呢?

9折

比較一下折扣和最后的價格，你會發現什么呢?

結論：相同價格的物品，折扣數越小，價格越低，越便宜。

總結：那么發現了這個規律后，我們再來比較這件羽絨服在三個不同的商場里，哪個商場價格更低呢?(擋住列式計算的部分，讓學生直接說出)

預設生成：

A組：不能發現折扣與最終價格之間的關系。

B組：計算后，學生比較不出誰更便宜。

解決措施：

A組：進一步進行提示，把問題提的更具體。

B組：教師幫助學生將數字放在一起進行比較。

2.折扣是小數的比較：

【設計意圖：兩個比較接近的折扣的比較，同時包括小數的比較，運用之前找到的規律找出便宜的商品。】

出示題目：老師在給自己的孩子選書包，也遇到了同樣的問題，再請同學們幫助老師選擇一下。

書包原價100元

商場一：商場二：

8折8.8折

談話：剛剛通過比較我們知道了在原價相同的情況下，折扣數越小，價格就越低，越便宜的這個規律，那么這次有沒有同學能直接告訴老師哪個商場的書包更便宜些呢?

學生回答(A組的學生會很快理解并正確比較，B組的學生可能接受起來會很困難，下面會進行驗證，強化這個規律。)

驗證：

商場一：100_0.8=80(元)

商場二：100_0.88=88(元)

比較總結：通過比較得出商場一的書包便宜，同時也驗證了我們剛才的發現：折扣數越小，價格越低。(請A組學生進行總結)

預設生成：

A組：找到的規律不能馬上加以應用，不能直接說出哪個商場更便宜。

B組：不理解規律的內容。

解決措施：

A組：老師指出黑板上總結出的規律對學生進行提示。

B組：再次進行計算，比較兩個商場的價格，然后再次總結這個規律幫助學生記憶。

3.課堂練習：

【設計意圖：在課件上進行選擇商品，復習本課所涉及的各種不同的折扣的比較，而且滲透選擇商品的多種渠道。】

(1)不用計算，說出每組商品中，誰的價格更便宜。

課件展示：1羽毛球原價450元，申格體育7折，前前體育9折。

2保溫杯原價120元，大潤發6折，沃爾瑪6.6折。

3《武器大全》原價25.50元，新華書店：9折，中央書店：8折，當當網：7.2折。

(2)游戲：模擬商店

【設計意圖：通過模擬選購商品，再次強化學生對本節課知識的掌握。】

課件出示兩個商場，同時出示原價相同的幾種商品，但折扣不同，發給學生"任務單"，讓學生實際來進行選擇，選擇后說一說選擇誰的商品?是怎樣選的?

四、拓展延伸

出示一件毛衣，兩個商場的原價不同，折扣數也不同，讓學生判斷哪家商場棉服的價格便宜。

五、課堂小結：

這節課我們學習折扣的計算以及總結歸納的規律，同學們學習的積極性很高。現在選擇商品的渠道有很多，比如我們去商場購買，去超市購買，或者是去網上購買，這樣就要求同學們要掌握在相同的商品中選擇最便宜的商品的技能，這樣我們才不會多花冤枉錢。這節課上到這里，下課。

板書設計：

一、折扣的計算

二、折扣的比較

4折=0.4500_0.8=400(元)

650_0.4=260(元)500_0.7=350(元)

500_0.9=4500(元)

相同價格的物品，折扣數小的，價格就低。

家庭指引：

A組：本組學生平時有購買商品的經驗，本節課已經掌握運用折扣進行比較，那么在實際生活中盡量去應用，購買商品時要精打細算，不花冤枉錢。

B組：本組學生對規律性的認識還不熟練，生活中可以讓學生通過計算去比較價格，家長可以通過反復的練習幫助他們強化認識。

九年級數學教案范例大全篇11

直接開平方法

理解一元二次方程“降次”——轉化的數學思想，并能應用它解決一些具體問題.

提出問題，列出缺一次項的一元二次方程ax2+c=0，根據平方根的意義解出這個方程，然后知識遷移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.

重點

運用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，領會降次——轉化的數學思想.

難點

通過根據平方根的意義解形如x2=n的方程，將知識遷移到根據平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.

一、復習引入

學生活動：請同學們完成下列各題.

問題1：填空

(1)x2-8x+________=(x-________)2;(2)9x2+12x+________=(3x+________)2;(3)x2+px+________=(x+________)2.

解：根據完全平方公式可得：(1)16　4;(2)4　2;(3)(p2)2　p2.

問題2：目前我們都學過哪些方程?二元怎樣轉化成一元?一元二次方程與一元一次方程有什么不同?二次如何轉化成一次?怎樣降次?以前學過哪些降次的方法?

二、探索新知

上面我們已經講了x2=9，根據平方根的意義，直接開平方得x=±3，如果x換元為2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接開平方的方法求解呢?

(學生分組討論)

老師點評：回答是肯定的，把2t+1變為上面的x，那么2t+1=±3

即2t+1=3，2t+1=-3

方程的兩根為t1=1，t2=-2

例1　解方程：(1)x2+4x+4=1　(2)x2+6x+9=2

分析：(1)x2+4x+4是一個完全平方公式，那么原方程就轉化為(x+2)2=1.

(2)由已知，得：(x+3)2=2

直接開平方，得：x+3=±2

即x+3=2，x+3=-2

所以，方程的兩根x1=-3+2，x2=-3-2

解：略.

例2　市政府計劃2年內將人均住房面積由現在的10 m2提高到14.4 m2，求每年人均住房面積增長率.

分析：設每年人均住房面積增長率為x，一年后人均住房面積就應該是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面積就應該是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2

解：設每年人均住房面積增長率為x，

則：10(1+x)2=14.4

(1+x)2=1.44

直接開平方，得1+x=±1.2

即1+x=1.2，1+x=-1.2

所以，方程的兩根是x1=0.2=20%，x2=-2.2

因為每年人均住房面積的增長率應為正的，因此，x2=-2.2應舍去.

所以，每年人均住房面積增長率應為20%.

(學生小結)老師引導提問：解一元二次方程，它們的共同特點是什么?

共同特點：把一個一元二次方程“降次”，轉化為兩個一元一次方程.我們把這種思想稱為“降次轉化思想”.

三、鞏固練習

教材第6頁　練習.

四、課堂小結

本節課應掌握：由應用直接開平方法解形如x2=p(p≥0)的方程，那么x=±p轉化為應用直接開平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程，那么mx+n=±p，達到降次轉化之目的.若p<0則方程無解.

五、作業布置

九年級數學教案范例大全篇12

圓

教學設計

(一)明確目標

首先師生一起來復習上節課點的軌跡的概念及兩層含義和常見的點的軌跡前三種.

復習提問：

1.什么叫做點的軌跡?它的兩層意思是什么?請結合講過的常見點的軌跡解釋兩層意思.

2.上節課我們講了常見的點的軌跡有幾種?請回答出其內容.

上節課我們學習了常用點的軌跡的三種，我們教科書中有五種常見的軌跡.本節課我們來進一步學習常見點的軌跡的后兩種.教師板書“點的軌跡之二”.

(二)整體感知

首先引導學生學習點的軌跡的定義，解釋由定義得到的兩層意思，提問學生來解釋上節課常見的三個軌跡的兩層意思.

圓是圖形——這個圖形是軌跡.

它符合的兩層含義：圓上每一個點都符合到圓心O的距離等于半徑r的條件，反過來到定點O的距離等于r的每一個點都在圓上.所以圓是到定點的距離等于定長的點的軌跡.

接著教師引導學生解釋線段垂直平分線，角的平分線的兩層意思，然后正確地回答出這兩個點的軌跡.

在復習圓、線段的垂直平分線、角的平分線的基礎上可進一步了解其它的兩個點的軌跡、由于第

四、第五個點的軌跡學生比較生，這樣還要指導學生復習點到直線的距離，特別是在兩條平行線內取一點到這兩條直線的距離都相等，這一點的取法應在教師的指導下來完成.

(三)重點、難點的學習與目標完成過程

在學生學習常見的五種軌跡的后兩種軌跡沒有感性、直觀的印象之前，教師首先幫助學生復習已有的知識：點的軌跡的定義、定義的兩層意思、前三個常見的軌跡等，這種復習不是簡單的重復，而是讓學生結合所學的三個軌跡來解釋定義中的兩層意思.這樣對后兩個點的軌跡的教學起到了奠基的作用.提問：已知直線l，在直線l外取一點P，使P到直線l的距離等于定長d，這一點怎么取，具有這個性質的點有幾個?在教師的指導下學生動手來完成.由師生共同找到在已知直線l的兩側各取一點P、P′，到直線l的距離都等于d.教師再提出問題，現在分別過點P、P′作已知直線l的平行線l

1、l2，那么直線l

1、l2上的點到已知直線l的距離是否都等于已知線段d呢?學生的回答是肯定的，這時反過來再問，除直線l

1、l2外平面上還是否有點到已知直線l的距離等于d呢，學生一時并不一定能答上來，經過學生討論研究，最終學生還是能正確回答的，這就是說到已知直線l的距離等于定長d的點只有在直線l

1、l2上.

這時教師引導學生歸納出第四個軌跡，教師把軌跡4板書在黑板上：軌跡4：到直線l的距離等于定長d的點的軌跡，是平行于這條直線，并且到這條直線的距離等于d的兩條直線.

現在我們來研究相反的問題，已知直線l1‖l2，在l

1、l2之間找一點P，使點P到l

1、l2的距離相等，這樣一點怎樣找?有前面問題的基礎在教師的指導下都能找到點P，再過點P作l1的平行線l，這時提出問題：

1.直線l上的點到直線l

1、l2的距離是否都相等;

2.到平行線l1，l2的距離都相等的點是否都在直線l上?有前一個問題的鋪墊和前四個基本軌跡的啟發，學生很快地回答出第五個軌跡的兩層意思，而且回答是非常肯定的.總結歸納出第五個軌跡：

軌跡5：到兩條平行線的距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線.

接下來為了使學生能準確的把握軌跡

4、軌跡5的特征，教師在黑板上出示一組練習題：

1.到直線l的距離等于2cm的點的軌跡;

2.已知直線AB‖CD，到AB、CD距離相等的點的軌跡.

對于這兩個題教師要求學生自己畫圖探索，然后回答出點的軌跡是什么，學生對于這兩個軌跡比較生疏回答有一定的困難，這時教師要從規律上和方法上指導學生怎么回答好一些，抓住幾處重點詞語的地方：如軌跡4中的“平行”、“到直線l的距離等于定長”、“兩條”，或軌跡5中的“平行”、“到兩條平行線的距離相等”、“一條”.這樣學生回答的語言就不容易出現錯誤.

接下來做另一組練習題：判斷題：

1.到一條直線的距離等于定長的點的軌跡，是平行于這條直線到這條直線的距離等于定長的直線.

()

2.和點B的距離等于2cm的點的軌跡，是到點B的距離等于2cm的圓.

()

3.到兩條平行線的距離等于5cm的點的軌跡，是和這兩條平行線的平行且距離等于5cm的一條直線.

()

4.底邊為a的等腰三角形的頂點軌跡，是底邊a的垂直平分線.

()

這組練習題的目的，訓練學生思維的準確性和語言表達的正確性.這組習題的思考，回答都由學生自己完成，學生之間互相評議，找出語言的問題，加深對點的軌跡的進一步認識和規范化的語言表述.

(四)總結擴展

本節課主要講了點的軌跡的后兩個.從知識的結構上可以知道：

從方法上能準確地回答點的軌跡和能把所要回答的軌跡問題辨認出屬于哪一個常用的基本軌跡.

從能力上學生通過舊知識的學習，學生自己能歸納出五個基本軌跡，使學生學習數學知識的能力又有了新的提高.

對于基本軌跡的應用還要逐步加深，特別是在今后學習立體幾何、解析幾何時要用到這些知識.所以常見五個基本軌跡要求學生必須掌握.

(五)布置作業略板書設計

九年級數學教案范例大全篇13

一、情境導入

如圖是兩個自動扶梯，甲、乙兩人分別從1、2號自動扶梯上樓，誰 先到達樓頂?如果AB和A′B′相 等而∠α和∠ β大小不同，那么它們的高度AC 和A′C′相等嗎?AB、 AC、BC與∠α，A′B′、A′C′、B′C′與∠β之間有什么關系呢? --- ---導出新課

二、新課教學

1、合作探究

見課本

2、三角函數 的定義在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那么∠A的對邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比也隨之確定.

∠A 的對邊與鄰邊的比叫 做∠A的正弦(sine)，記作s inA，即s in A=

∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦(cosine)，記作cosA，即cosA=

∠A的對邊與∠A的鄰邊的比叫做∠A的正切(tangent) ，記作tanA，即

銳角A的正弦、余弦和正切統稱∠A的三角函數.

注意 ：sinA，cosA， tanA都是一個完整的符號，單獨的 “sin”沒有意義 ，其中A前面的“∠”一般省略不寫。

師：根據上面的三角函數定義，你知道正弦與余弦三角函數值的取值范圍嗎 ?

師：(點撥)直角三角形中，斜邊大于直角邊.

生：獨立思考，嘗試回答 ，交流結果.

明確：0<sina<1，0 p="" <cosa<1.

鞏固練 習：課內練習T1、作業題T1、2

3、如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=5,BC=3, 求∠A, ∠B的正弦,余弦和正切.

分析：由勾股定理求出AC的長度，再根據直角三角形中銳角三角函數值與三邊之間的關系求出各函數值。

師：觀察以上 計算結果,你 發現了什么?

明確：sinA=cosB，cosA=sinB，tanA?ta nB=1

4 、課堂練習：課本課內練習T2、3，作業題T3、4、5、6

三、課 堂小結：談談今天 的收獲

1、內容總結

(1)在RtΔA BC中,設∠C= 900，∠α為RtΔABC的一個銳角，則

∠α的正弦 ， ∠α的余弦 ，

∠α的正切

(2)一般地，在Rt△ ABC中, 當∠C=90°時，sinA=cosB，cosA=sinB，tanA?tanB=1

2、 方法歸納

在涉及直角三角形邊角關系時， 常借助三角函數定義來解

九年級數學教案范例大全篇14

21．2.1配方法(3課時)

第1課時直接開平方法

理解一元二次方程“降次”——轉化的數學思想，并能應用它解決一些具體問題．

提出問題，列出缺一次項的一元二次方程ax2＋c＝0，根據平方根的意義解出這個方程，然后知識遷移到解a(ex＋f)2＋c＝0型的一元二次方程．

重點

運用開平方法解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的方程，領會降次——轉化的數學思想．

難點

通過根據平方根的意義解形如x2＝n的方程，將知識遷移到根據平方根的意義解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的方程．

一、復習引入

學生活動：請同學們完成下列各題．

問題1：填空

(1)x2－8x＋________＝(x－________)2；(2)9x2＋12x＋________＝(3x＋________)2；(3)x2＋px＋________＝(x＋________)2.

解：根據完全平方公式可得：(1)164；(2)42；(3)(p2)2p2.

問題2：目前我們都學過哪些方程？二元怎樣轉化成一元？一元二次方程與一元一次方程有什么不同？二次如何轉化成一次？怎樣降次？以前學過哪些降次的方法？

二、探索新知

上面我們已經講了x2＝9，根據平方根的意義，直接開平方得x＝±3，如果x換元為2t＋1，即(2t＋1)2＝9，能否也用直接開平方的方法求解呢？

(學生分組討論)

老師點評：回答是肯定的，把2t＋1變為上面的x，那么2t＋1＝±3

即2t＋1＝3，2t＋1＝－3

方程的兩根為t1＝1，t2＝－2

例1解方程：(1)x2＋4x＋4＝1(2)x2＋6x＋9＝2

分析：(1)x2＋4x＋4是一個完全平方公式，那么原方程就轉化為(x＋2)2＝1.

(2)由已知，得：(x＋3)2＝2

直接開平方，得：x＋3＝±2

即x＋3＝2，x＋3＝－2

所以，方程的兩根x1＝－3＋2，x2＝－3－2

解：略．

例2市政府計劃2年內將人均住房面積由現在的10m2提高到14.4m2，求每年人均住房面積增長率．

分析：設每年人均住房面積增長率為x，一年后人均住房面積就應該是10＋10x＝10(1＋x)；二年后人均住房面積就應該是10(1＋x)＋10(1＋x)x＝10(1＋x)2

解：設每年人均住房面積增長率為x，

則：10(1＋x)2＝14.4

(1＋x)2＝1.44

直接開平方，得1＋x＝±1.2

即1＋x＝1.2，1＋x＝－1.2

所以，方程的兩根是x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2

因為每年人均住房面積的增長率應為正的，因此，x2＝－2.2應舍去．

所以，每年人均住房面積增長率應為20%.

(學生小結)老師引導提問：解一元二次方程，它們的共同特點是什么？

共同特點：把一個一元二次方程“降次”，轉化為兩個一元一次方程．我們把這種思想稱為“降次轉化思想”．

三、鞏固練習

教材第6頁練習．

四、課堂小結

本節課應掌握：由應用直接開平方法解形如x2＝p(p≥0)的方程，那么x＝±p轉化為應用直接開平方法解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的方程，那么mx＋n＝±p，達到降次轉化之目的．若p＜0則方程無解．

五、作業布置

教材第16頁復習鞏固1.第2課時配方法的基本形式

理解間接即通過變形運用開平方法降次解方程，并能熟練應用它解決一些具體問題．

通過復習可直接化成x2＝p(p≥0)或(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的一元二次方程的解題步驟．

重點

講清直接降次有困難，如x2＋6x－16＝0的一元二次方程的解題步驟．

難點

將不可直接降次解方程化為可直接降次解方程的“化為”的轉化方法與技巧．

一、復習引入

(學生活動)請同學們解下列方程：

(1)3x2－1＝5(2)4(x－1)2－9＝0(3)4x2＋16x＋16＝9(4)4x2＋16x＝－7

老師點評：上面的方程都能化成x2＝p或(mx＋n)2＝p(p≥0)的形式，那么可得

x＝±p或mx＋n＝±p(p≥0)．

如：4x2＋16x＋16＝(2x＋4)2，你能把4x2＋16x＝－7化成(2x＋4)2＝9嗎？

二、探索新知

列出下面問題的方程并回答：

(1)列出的經化簡為一般形式的方程與剛才解題的方程有什么不同呢？

(2)能否直接用上面前三個方程的解法呢？

問題：要使一塊矩形場地的長比寬多6m，并且面積為16m2，求場地的長和寬各是多少？

(1)列出的經化簡為一般形式的方程與前面講的三道題不同之處是：前三個左邊是含有x的完全平方式而后二個不具有此特征．

(2)不能．

既然不能直接降次解方程，那么，我們就應該設法把它轉化為可直接降次解方程的方程，下面，我們就來講如何轉化：

x2＋6x－16＝0移項→x2＋6x＝16

兩邊加(6/2)2使左邊配成x2＋2bx＋b2的形式→x2＋6x＋32＝16＋9

左邊寫成平方形式→(x＋3)2＝25降次→x＋3＝±5即x＋3＝5或x＋3＝－5

解一次方程→x1＝2，x2＝－8

可以驗證：x1＝2，x2＝－8都是方程的根，但場地的寬不能是負值，所以場地的寬為2m，長為8m.

像上面的解題方法，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫配方法．

可以看出，配方法是為了降次，把一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程來解．

例1用配方法解下列關于x的方程：

(1)x2－8x＋1＝0(2)x2－2x－12＝0

分析：(1)顯然方程的左邊不是一個完全平方式，因此，要按前面的方法化為完全平方式；(2)同上．

解：略．

三、鞏固練習

教材第9頁練習1，2.(1)(2)．

四、課堂小結

本節課應掌握：

左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程化為左邊是含有x的完全平方形式，右邊是非負數，可以直接降次解方程的方程．

五、作業布置

教材第17頁復習鞏固2，3.(1)(2)．第3課時配方法的靈活運用

了解配方法的概念，掌握運用配方法解一元二次方程的步驟．

通過復習上一節課的解題方法，給出配方法的概念，然后運用配方法解決一些具體題目．

重點

講清配方法的解題步驟．

難點

對于用配方法解二次項系數為1的一元二次方程，通常把常數項移到方程右邊后，兩邊加上的常數是一次項系數一半的平方；對于二次項系數不為1的一元二次方程，要先化二次項系數為1，再用配方法求解．

一、復習引入

(學生活動)解下列方程：

(1)x2－4x＋7＝0(2)2x2－8x＋1＝0

老師點評：我們上一節課，已經學習了如何解左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程以及不可以直接開方降次解方程的轉化問題，那么這兩道題也可以用上面的方法進行解題．

解：略．(2)與(1)有何關聯？

二、探索新知

討論：配方法解一元二次方程的一般步驟：

(1)先將已知方程化為一般形式；

(2)化二次項系數為1；

(3)常數項移到右邊；

(4)方程兩邊都加上一次項系數的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式；

(5)變形為(x＋p)2＝q的形式，如果q≥0，方程的根是x＝－p±q；如果q＜0，方程無實根．

例1解下列方程：

(1)2x2＋1＝3x(2)3x2－6x＋4＝0(3)(1＋x)2＋2(1＋x)－4＝0

分析：我們已經介紹了配方法，因此，我們解這些方程就可以用配方法來完成，即配一個含有x的完全平方式．

解：略．

三、鞏固練習

教材第9頁練習2.(3)(4)(5)(6)．

四、課堂小結

本節課應掌握：

1．配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步驟．

2．配方法是解一元二次方程的通法，它的重要性，不僅僅表現在一元二次方程的解法中，也可通過配方，利用非負數的性質判斷代數式的正負性．在今后學習二次函數，到高中學習二次曲線時，還將經常用到．

五、作業布置

教材第17頁復習鞏固3.(3)(4)．

補充：(1)已知x2＋y2＋z2－2x＋4y－6z＋14＝0，求x＋y＋z的值．

(2)求證：無論x，y取任何實數，多項式x2＋y2－2x－4y＋16的值總是正數.21.2.2公式法

理解一元二次方程求根公式的推導過程，了解公式法的概念，會熟練應用公式法解一元二次方程．

復習具體數字的一元二次方程配方法的解題過程，引入ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式的推導，并應用公式法解一元二次方程．

重點

求根公式的推導和公式法的應用．

難點

一元二次方程求根公式的推導．

一、復習引入

1．前面我們學習過解一元二次方程的“直接開平方法”，比如，方程

(1)x2＝4(2)(x－2)2＝7

提問1這種解法的(理論)依據是什么？

提問2這種解法的局限性是什么？(只對那種“平方式等于非負數”的特殊二次方程有效，不能實施于一般形式的二次方程．)

2．面對這種局限性，怎么辦？(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能夠“直接開平方”的形式．)

(學生活動)用配方法解方程2x2＋3＝7x

(老師點評)略

總結用配方法解一元二次方程的步驟(學生總結，老師點評)．

(1)先將已知方程化為一般形式；

(2)化二次項系數為1；

(3)常數項移到右邊；

(4)方程兩邊都加上一次項系數的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式；

(5)變形為(x＋p)2＝q的形式，如果q≥0，方程的根是x＝－p±q；如果q＜0，方程無實根．

二、探索新知

用配方法解方程：

(1)ax2－7x＋3＝0(2)ax2＋bx＋3＝0

如果這個一元二次方程是一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學獨立完成下面這個問題．

問題：已知ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，試推導它的兩個根x1＝－b＋b2－4ac2a，x2＝－b－b2－4ac2a(這個方程一定有解嗎？什么情況下有解？)

分析：因為前面具體數字已做得很多，我們現在不妨把a，b，c也當成一個具體數字，根據上面的解題步驟就可以一直推下去．

解：移項，得：ax2＋bx＝－c

二次項系數化為1，得x2＋bax＝－ca

配方，得：x2＋bax＋(b2a)2＝－ca＋(b2a)2

即(x＋b2a)2＝b2－4ac4a2

∵4a2>0，當b2－4ac≥0時，b2－4ac4a2≥0

∴(x＋b2a)2＝(b2－4ac2a)2

直接開平方，得：x＋b2a＝±b2－4ac2a

即x＝－b±b2－4ac2a

∴x1＝－b＋b2－4ac2a，x2＝－b－b2－4ac2a

由上可知，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根由方程的系數a，b，c而定，因此：

(1)解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2＋bx＋c＝0，當b2－4ac≥0時，將a，b，c代入式子x＝－b±b2－4ac2a就得到方程的根．

(2)這個式子叫做一元二次方程的求根公式．

(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．

公式的理解

(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個實數根．

例1用公式法解下列方程：

(1)2x2－x－1＝0(2)x2＋1.5＝－3x

(3)x2－2x＋12＝0(4)4x2－3x＋2＝0

分析：用公式法解一元二次方程，首先應把它化為一般形式，然后代入公式即可．

補：(5)(x－2)(3x－5)＝0

三、鞏固練習

教材第12頁練習1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6)．

四、課堂小結

本節課應掌握：

(1)求根公式的概念及其推導過程；

(2)公式法的概念；

(3)應用公式法解一元二次方程的步驟：1)將所給的方程變成一般形式，注意移項要變號，盡量讓a>0；2)找出系數a，b，c，注意各項的系數包括符號；3)計算b2－4ac，若結果為負數，方程無解；4)若結果為非負數，代入求根公式，算出結果．

(4)初步了解一元二次方程根的情況．

五、作業布置

教材第17頁習題4，5.21.2.3因式分解法

掌握用因式分解法解一元二次方程．

通過復習用配方法、公式法解一元二次方程，體會和探尋用更簡單的方法——因式分解法解一元二次方程，并應用因式分解法解決一些具體問題．

重點

用因式分解法解一元二次方程．

難點

讓學生通過比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題更簡便．

一、復習引入

(學生活動)解下列方程：

(1)2x2＋x＝0(用配方法)(2)3x2＋6x＝0(用公式法)

老師點評：(1)配方法將方程兩邊同除以2后，x前面的系數應為12，12的一半應為14，因此，應加上(14)2，同時減去(14)2.(2)直接用公式求解．

二、探索新知

(學生活動)請同學們口答下面各題．

(老師提問)(1)上面兩個方程中有沒有常數項？

(2)等式左邊的各項有沒有共同因式？

(學生先答，老師解答)上面兩個方程中都沒有常數項；左邊都可以因式分解．

因此，上面兩個方程都可以寫成：

(1)x(2x＋1)＝0(2)3x(x＋2)＝0

因為兩個因式乘積要等于0，至少其中一個因式要等于0，也就是(1)x＝0或2x＋1＝0，所以x1＝0，x2＝－12.

(2)3x＝0或x＋2＝0，所以x1＝0，x2＝－2.(以上解法是如何實現降次的？)

因此，我們可以發現，上述兩個方程中，其解法都不是用開平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現降次，這種解法叫做因式分解法．

例1解方程：

(1)10x－4.9x2＝0(2)x(x－2)＋x－2＝0(3)5x2－2x－14＝x2－2x＋34(4)(x－1)2＝(3－2x)2

思考：使用因式分解法解一元二次方程的條件是什么？

解：略(方程一邊為0，另一邊可分解為兩個一次因式乘積．)

練習：下面一元二次方程解法中，正確的是()

A．(x－3)(x－5)＝10×2，∴x－3＝10，x－5＝2，∴x1＝13，x2＝7

B．(2－5x)＋(5x－2)2＝0，∴(5x－2)(5x－3)＝0，∴x1＝25，x2＝35

C．(x＋2)2＋4x＝0，∴x1＝2，x2＝－2

D．x2＝x，兩邊同除以x，得x＝1

三、鞏固練習

教材第14頁練習1，2.

四、課堂小結

本節課要掌握：

(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應用．

(2)因式分解法要使方程一邊為兩個一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0.

五、作業布置

教材第17頁習題6，8，10，11.21.2.4一元二次方程的根與系數的關系

1．掌握一元二次方程的根與系數的關系并會初步應用．

2．培養學生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力．

3．滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的規律．

4．培養學生去發現規律的積極性及勇于探索的精神．

重點

根與系數的關系及其推導

難點

正確理解根與系數的關系．一元二次方程根與系數的關系是指一元二次方程兩根的和、兩根的積與系數的關系．

一、復習引入

1．已知方程x2－ax－3a＝0的一個根是6，則求a及另一個根的值．

2．由上題可知一元二次方程的系數與根有著密切的關系．其實我們已學過的求根公式也反映了根與系數的關系，這種關系比較復雜，是否有更簡潔的關系？

3．由求根公式可知，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的兩根為x1＝－b＋b2－4ac2a，x2＝－b－b2－4ac2a.觀察兩式右邊，分母相同，分子是－b＋b2－4ac與－b－b2－4ac.兩根之間通過什么計算才能得到更簡潔的關系？

二、探索新知

解下列方程，并填寫表格：

方程x1x2x1＋x2x1?x2

x2－2x＝0

x2＋3x－4＝0

x2－5x＋6＝0

觀察上面的表格，你能得到什么結論？

(1)關于x的方程x2＋px＋q＝0(p，q為常數，p2－4q≥0)的兩根x1，x2與系數p，q之間有什么關系？

(2)關于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的兩根x1，x2與系數a，b，c之間又有何關系呢？你能證明你的猜想嗎？

解下列方程，并填寫表格：

方程x1x2x1＋x2x1?x2

2x2－7x－4＝0

3x2＋2x－5＝0

5x2－17x＋6＝0

小結：根與系數關系：

(1)關于x的方程x2＋px＋q＝0(p，q為常數，p2－4q≥0)的兩根x1，x2與系數p，q的關系是：x1＋x2＝－p，x1?x2＝q(注意：根與系數關系的前提條件是根的判別式必須大于或等于零．)

(2)形如ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的方程，可以先將二次項系數化為1，再利用上面的結論．

即：對于方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)

∵a≠0，∴x2＋bax＋ca＝0

∴x1＋x2＝－ba，x1?x2＝ca

(可以利用求根公式給出證明)

例1不解方程，寫出下列方程的兩根和與兩根積：

(1)x2－3x－1＝0(2)2x2＋3x－5＝0

(3)13x2－2x＝0(4)2x2＋6x＝3

(5)x2－1＝0(6)x2－2x＋1＝0

例2不解方程，檢驗下列方程的解是否正確？

(1)x2－22x＋1＝0(x1＝2＋1，x2＝2－1)

(2)2x2－3x－8＝0(x1＝7＋734，x2＝5－734)

例3已知一元二次方程的兩個根是－1和2，請你寫出一個符合條件的方程．(你有幾種方法？)

例4已知方程2x2＋kx－9＝0的一個根是－3，求另一根及k的值．

變式一：已知方程x2－2kx－9＝0的兩根互為相反數，求k；

變式二：已知方程2x2－5x＋k＝0的兩根互為倒數，求k.

三、課堂小結

1．根與系數的關系．

2．根與系數關系使用的前提是：(1)是一元二次方程；(2)判別式大于等于零．

四、作業布置

1．不解方程，寫出下列方程的兩根和與兩根積．

(1)x2－5x－3＝0(2)9x＋2＝x2(3)6x2－3x＋2＝0

(4)3x2＋x＋1＝0

2．已知方程x2－3x＋m＝0的一個根為1，求另一根及m的值．

3．已知方程x2＋bx＋6＝0的一個根為－2，求另一根及b的值.

九年級數學教案范例大全篇15

(一)知識教學點

1.使學生初步了解統計知識是應用廣泛的數學內容.

2.了解平均數的意義，會計算一組數據的平均數.

3.當一組數據的數值較大時，會用簡算公式計算一組數據的平均數.

(二)能力訓練點培養學生的觀察能力、計算能力.

(三)德育滲透點

1.培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣.

2.滲透數學來源于實踐，反地來又作用于實踐的觀點.

(四)美育滲透點通過本課的學習，滲透數學公式的簡單美和結構的嚴謹美，展示了寓深奧于淺顯，寓紛繁于嚴謹的辯證統一的數學美.

重點·難點·疑點及解決辦法

1.教學重點：平均數的概念及其計算.

2.教學難點：平均數的簡化計算.

3.教學疑點：平均數簡化公式的應用，a如何選擇.

4.解決辦法：分清兩個公式，公式②的運用要選擇一個適當的a.

教學步驟

(一)明確目標在日常生活中，我們常與數據打交道，例如，電視臺每天晚上都要預報第二天當地的最低氣溫與氣溫，商店每天都要結算一下當天的營業額，每個班次的飛機都要統計一下乘客的人數等.這些都涉及數據的計算問題.請同學們思考下面問題.(教師出示幻燈片)為了從甲乙兩名學生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗.兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環數如下：甲78686591074乙95787686771.怎樣比較兩個人的成績?2.應選哪一個人參加射擊比賽?教師要引導學生觀察，給學生充分的時間去思考，并可以分成小組討論解決辦法.對于這個問題，部分學生可能感到無從下手，部分學生可能想到去比較兩組數據的平均，讓學生動手具體算一下兩組數據的平均數結果它們相等在學生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一(寫出課題).這樣做的目的是教師有意創設問題情境、制造懸念，這不僅能激發學生學習的積極性和自覺性，引起學生對所學課程的注意，還能誘發學生探求新知識的濃厚興趣.

(二)整體感知解決類似上述的問題要用到統計學的知識，統計學是一門研究如何收集、整理、分析數據并據之做出推斷的科學，它以概率論為基礎，著重研究如何根據樣本的性質去推測總體的性質.在當今的信息時代，統計學的應用非常廣泛，以至于它已滲透到整個社會生活的各個方面.本章我們將學習統計學的一些初步知識.

(三)教學過程這節課我們首先來學平均數.

1.(出示幻燈片)請同學看下面問題：某班第一小組一次數學測驗的成績如下：869110072938990857595這個小組的平均成績是多少?教師引導學生動筆計算，并找一名學生到黑板板演，講完引例后，引導學生歸納出求平均數方法，這樣做使學生對平均數的計算公式能有深刻的認識.

2.平均數的概念及計算公式一般地，如果有n個數x1、x2、x3、x4…xn,那么x=(x1+x2+x3+x4+…+xn)/n①叫做這n個數的平均數，讀作“x撥”.這是在初中數學課本中第一次出現帶有省略號的用字母表示的n個數相加的一般寫法.學生對此可能會感到比較抽象，不太習慣，要向學生強調，采用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性.教師應通過對公式的剖析，使學生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義.

3.平均數計算公式①的應用例1一個地區某年1月上旬各天的最低氣溫依次是(單位：℃)：-6，-5，-7，-6，-4，-5，-7，-8，-7求它們的平均氣溫.讓學生動手計算，以鞏固平均數計算公式(一名學生板演)教師應強調：①解題格式.②在統計學里處理的數據包括負數.③在本章中，如無特殊說明，平均數計算結果保留的位數與原數據相同.例2從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質量如下(單位：千克)：210208200205202218206214215207195207218192202216185227187215計算它們的平均質量.(用投影儀打出)引導學生兩人一組完成計算，然后一起對答案.由于數據較大，計算較繁，可能會出現不同的答案.正好為下面提出簡化計算公式作好鋪墊.

教師提出問題：像例2這樣，數據較大，計算較繁，因而容易出錯，有沒有較為簡便的算法呢?引導學生觀察數據有什么特點?都接近于哪一個數?啟發學生討論，尋找簡便算法.學生回答：數據都在200左右波動，可將各數據同時減去200，轉而計算一組數值較小的新數據的平均數，至此讓學生再一次兩人一組用簡便方法計算例2，并與前面計算的結果相比較是否一樣.講完例2后，教師指出幾點：常數a的取法不是惟一的;讀作“x——撇——撥”;;簡化計算的結果與前面毛算的結果相同.通過學生的動手計算，若產生困難或錯誤，教師及時點撥，引導學生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發學生學習的興趣，更培養了學生的發散思維能力，同時也使學生對公式②的推導更容易接受.3.推導公式②一般地，當一組數據的各個數值較大時，可將各數據同時減去一個適當的常數a，得到x1▎=x1-a,x2▎=x2-a,x3▎=x3-a,┅xn▎=xn-a,那么x▎=x-a②為了加深學生對公式②的認識，再讓學生指出例2的平均質量各是什么?(學生回答)

課堂練習：教材P148中～P149中1，2，3

(四)總結、擴展

知識小結：1.統計學是一門與數據打交道的學問，應用十分廣泛.本章將要學習的是統計學的初步知識.2.求n個數據的平均數的公式①.3.平均數的簡化計算公式②.這個公式很重要，要學會運用.方法小結：通過本節課我們學到了示一組數據平均數的方法.當數據比較小時，可用公式①直接計算.當數據比較大，而且都在某一個數左右波動時，可選用公式②進行計算.

布置作業教材P153中1、2、3、4.

九年級數學教案范例大全篇16

教學內容：

正多邊形與圓第二課時

教學目標：

（1）理解正多邊形與圓的關系；

（2）會正確畫相關的正多邊形

（3）進一步向學生滲透“特殊——一般”再“一般——特殊”的唯物辯證法思想．

教學重點：

會正確畫相關的正多邊形（定圓心角與弧長）

教學難點：

會正確畫相關的正多邊形（定圓心角與弧長）

教學活動設計：

（一）觀察、分析、歸納：實際生活中，經常會遇到畫正多邊形的問題，舉例（見課本如畫一個六角螺帽的平面圖，畫一個五角星等等。

觀察、分析：如何等分圓周，畫正多邊形？

教師組織學生進行，并可以提問學生問題．

（二）回憶正多邊形的概念，正確畫正多邊形：

（1）概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形．如果一個正多邊形有n(n≥3)條邊，就叫正n邊形．

問題：正多邊形與圓有什么關系呢？

發現：正三角形與正方形都有外接圓。

分析：正三角形三個頂點把圓三等分；正方形的四個頂點把圓四等分．要將圓五等分，把等分點順次連結，可得正五邊形．要將圓六等分呢？

可得：把圓分成n(n≥3)等份：

依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形；

（2）以畫正六邊形為例：分析：由于同圓中相等的圓心角所對的弧相等，因此作相等的圓心角就可以等分圓，從而得到相應的正多邊形。例如，畫一個邊長為2cm的正六邊形時，我們可以以2cm為半徑作一個⊙O，用量角器畫一個等于3600/6=600的圓心角，它對著一段弧，然后在圓上依次截取與這條弧相等的弧，就得到圓的6個等分點，順次連接各分點，即可得出正六邊形（如圖）

對于一些特殊的正多邊形，還可以用圓規和直尺來作。例如，我們可以這樣來作正六邊形。（見課本）等等

（三）初步應用

1．畫一個半徑為2cm的正五邊形，再作出這個正五邊形的各條對角線，畫出一個五角星。

2．用等分圓的方法畫出下列圖案：（見課本107頁）

（四）歸納小結：

（五）作業布置；107-108

九年級數學教案范例大全篇17

教材分析

本節內容是上一節課在學習余角補角基礎上學習的，學生有了一定的基礎，平面直角坐標系的學習做好準備。

學情分析

本節課對于學生來說學習起來并不太難，在小學階段學生已經接觸過方位角的內容，而且本節課內容和生活中的方向聯系緊密，故學生比較有興趣。

教學目標

理解方位角的意義，掌握方位角的判別和應用，通過現實情境，充分利用學生的生活經驗去體會方位角的意義。

教學重點和難點

重點：方位角的判別與應用

難點：方位角的畫法及變式題

教學過程

教學環節教師活動預設學生行為設計意圖

一、創設情境，導入新課

二、講授新課

三、鞏固練習

四、課時小結五、布置作業由四面八方這個成語引出學生對八個方位的理解

1.先以一個具體圖形告訴學生基本知識點，方位角一般是以正南正北為基準，然后向東或西旋轉所成的角的始邊方向。

2.師示范方位角的畫法

3.出示補充例題，引對學生通過小組合作完成。思考并回答老師提出的問題

生觀察圖并理解老師的講解。

生觀察并獨立完成書中的例題

生先獨立思考然后與同學合作完成。激發學生的學習興趣

通遼具體圖形使學生初步認識方位角的表示方法。

使學生通遼具體操作掌握畫方位角的方法

進一步掌握方位角的有關知識，達到知識提升。

板書設計

4.3.3余角和補角(二)——方位角

學生學習活動評價設計

我先將學生按人數分成若干小組，在課前先給學生發放導學單，課上先給學生充分的討論時間后學生由小組推薦代表發言，累積分數，每個小組輪流回答一次，學生代表回答完畢后，其它同學補充糾錯，然后從知識點是否準確，語言是否流利，思維是否創新，邏輯是否合理嚴密等方面來做出評價，然后給出相應分數。累積到小組積分中課上知識回答后在練習部分，設計搶答題，小組搶答完成。最后計算出總分評出本節課小組及個人獎，給予口頭表揚。

教學反思

本節課是在上節課余角和補角的基礎上學習的，而且在小學階段也已經接觸過這部分知識了，基于這個特點，在課堂上我主要采取了自主學習的方式，學生接受的不錯，本節課的知識雖然簡單但很重要是為平面直角坐標系做準備的。出現的問題是有個別同學對于A看B是北偏東30度，則B看A是什么方向不太清楚，我采取的措施是讓明白的同學講給不明白的同學聽，指導其主要從哪方面入手解決此類問題，還有一點，學生在畫圖后容易忽略寫結論，應強調。以前在上本節課時，我是采取的講授法，感覺學生不是很愛聽，后來一想，知道了是因為小學時他們已經接觸了這部分知識，所以不愛聽，針對于這種情況，這次我采用了自主學習的方式感覺學生的積極性上來了，一節課氣氛很好，相信效果也不錯。以后再講這節課我將繼續采用這種方式，在此基礎上使其更加完善。

九年級數學教案范例大全篇18

弧、弦、圓心角

1.理解圓心角的概念和圓的旋轉不變性，會辨析圓心角.

2.掌握在同圓或等圓中，圓心角與其所對的弦、弧之間的關系，并能應用此關系進行相關的證明和計算.

重點

圓心角、弦、弧之間的相等關系及其理解應用.

難點

從圓的旋轉不變性出發，發現并論證圓心角、弦、弧之間的相等關系.

活動1　動手操作，得出性質及概念

1.在兩張透明紙片上，分別作半徑相等的⊙O和⊙O′.

2.將⊙O繞圓心旋轉任意角度后會出現什么情況?圓是中心對稱圖形嗎?

3.在⊙O中畫出兩條不在同一條直線上的半徑，構成一個角，這個角叫什么角?學生先說，教師補充完善圓心角的概念.

如圖，∠AOB的頂點在圓心，像這樣的角叫做圓心角.

4.判斷圖中的角是否是圓心角，說明理由.

活動2　繼續操作，探索定理及推論

1.在⊙O′中，作與圓心角∠AOB相等的圓心角∠A′O′B′，連接AB，A′B′，將兩張紙片疊在一起，使⊙O與⊙O′重合，固定圓心，將其中一個圓旋轉某個角度，使得OA與O′A′重合，在操作的過程中，你能發現哪些等量關系，理由是什么?請與小組同學交流.

2.學生會出現多對等量關系，教師給予鼓勵，然后，老師小結：在等圓中相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.

3.在同一個圓中，相等的圓心角所對的弧相等嗎?所對的弦相等嗎?

4.綜合2，3，我們可以得到關于圓心角、弧、弦之間的關系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.請用符號語言把定理表示出來.

5.分析定理：去掉“在同圓或等圓中”這個條件，行嗎?

6.定理拓展：教師引導學生類比定理，獨立用類似的方法進行探究：

(1)在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角，所對的弦也分別相等嗎?

(2)在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角，所對的弧也分別相等嗎?

綜上所述，在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應的其余各組量也相等.

活動3　學以致用，鞏固定理

1.教材第84頁　例3.

多媒體展示例3，引導學生分析要證明三個圓心角相等，可轉化為證明所對的弧或弦相等.鼓勵學生用多種方法解決本題，培養學生解決問題的意識和能力，感悟轉化與化歸的數學思想.

活動4　達標檢測，反饋新知

教材第85頁　練習第1，2題.

活動5　課堂小結，作業布置

課堂小結

1.圓心角概念及圓的旋轉不變性和對稱性.

2.在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等，以及其應用.

3.數學思想方法：類比的數學方法，轉化與化歸的數學思想.

作業布置

1.如果兩個圓心角相等，那么(　　)

A.這兩個圓心角所對的弦相等

B.這兩個圓心角所對的弧相等

C.這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等

D.以上說法都不對

2.如圖，AB和DE是⊙O的直徑，弦AC∥DE，若弦BE=3，求弦CE的長.

3.如圖，在⊙O中，C，D是直徑AB上兩點，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M，N在⊙O上.

(1)求證：︵AM=︵BN;

(2)若C，D分別為OA，OB中點，則︵AM=︵MN=︵BN成立嗎?

答案：1.D;2.3;3.(1)連接OM，ON，證明△MCO≌△NDO，得出∠MOA=∠NOB，得出︵AM=︵BN;(2)成立.