教案可以幫助教師了解學生的學習情況和需求，從而更好地指導教師進行教學，提高教學效果和學生的學習效果。怎樣才能寫好高一數學教案全集？這里給大家提供高一數學教案全集，方便大家學習。

高一數學教案全集篇1

一、重視英語基礎知識，狠抓詞匯教學與基本句型的訓練

以《新課程標準》為基礎，以學校的教科研計劃為指導，以學生的英語實際水平為依據，我們學習和借鑒以往高一備課組的好的做法，重點在英語基礎知識的講練結合方面下工夫，學生的基礎薄弱，關鍵是基本詞匯掌握的不扎實，對英語的重點句型掌握得不好。我們每周進行一次基本詞匯，重點句型和重點語法的隨堂檢測，每天課前五分鐘采用靈活多樣的方法進行聽寫檢查，主要是采用在具體的語境中練習單詞拼寫的方法，先從最基本的詞匯抓起，逐步過渡到句型、小短文的默寫檢查上。

二、限度地提高課堂教學效率，發揮學生的學習積極性和主動性

在上每一節課前，都要先進行集體備課，認真研究教材和教法以及學生的學情，在課堂上限度的調動學生的學習積極性和主動性。設計簡單一些的問題，逐步引導學生思考，精講重點詞匯、短語及句式，多創設語言情境讓學生討論，對學生進行分組分層教學，設計不同難度的問題與練習，讓每個學生都能體驗到英語學習的快樂與成功感。

三、以閱讀理解為主線，提升學生的語篇理解能力

閱讀是提高語篇理解能力的途徑，我們在上好閱讀課的同時，重點選取適合學生閱讀水平的閱讀材料，如：英語報刊上的經典美文，《新概念英語》中的短文等。每天進行一次閱讀訓練，并跟上檢查批改，內容為備課組自選的材料，可以從國外網站上或從報紙上選取內容簡短，新穎有趣的文章。練習形式多樣，有傳統的選擇題，也有靈活多樣的問答題，填空題等。

四、加強聽力訓練，注重聽力技巧的點撥

我們將利用好聽力材料，對學生的聽力進行強化訓練，同時，多指導做題技巧，聽力放完后學生把做錯的題目匯總，自查并反復閱讀聽力原文，找出錯題原因，然后老師利用合適的時間進行指導，點撥。尤其是在高一最初播放聽力的幾周時間里，教師要多指導。

五、組織好集體備課，加強相互聽課評課，取長補短，共同進步

認真組織好集體備課，限度地發揮集體智慧的力量，對教學的重點難點進行討論，并由主備老師上示范課，其他老師聽課并一起評課，對不足之處進行修改，補充，通過相互聽課學習，加強教學和指導的針對性，發揮備課組骨干教師的示范作用，同時學習新教師的一些好的教學方法，做到取人之長，補己之短，使整個備課組成員共同成長。

六、換一種獨特的方法批改英語作文

我們本學期將一改過去傳統的批改作文的方法，采用劃出學生作文中正確句子的方法來批改，每次只劃出正確的和精彩的句子，并重點標注。這樣幾乎每個學生都能夠寫對一個或幾個句子，這樣做的好處是學生會逐漸由寫好幾個句子提高到寫好大多數句子，也能使學生對寫作有成功感。然后我們把學生作文中的好句子進行積累，整合，并印發給學生共同賞析。而不是象原來那樣，整篇文章中都是刺眼的錯誤，學生一看就感覺差距太大，不想繼續練了。

高一數學教案全集篇2

一、課標要求：

理解充分條件、必要條件與充要條件的意義，會判斷充分條件、必要條件與充要條件.

二、知識與方法回顧：

1、充分條件、必要條件與充要條件的概念：

2、從邏輯推理關系上看充分不必要條件、必要不充分條件與充要條件：

3、從集合與集合之間關系上看充分條件、必要條件與充要條件：

4、特殊值法：判斷充分條件與必要條件時，往往用特殊值法來否定結論

5、化歸思想：

表示p等價于q，等價命題可以進行相互轉化，當我們要證明p成立時，就可以轉化為證明q成立;

這里要注意原命題逆否命題、逆命題否命題只是等價形式之一，對于條件或結論是不等式關系(否定式)的命題一般應用化歸思想.

6、數形結合思想：

利用韋恩圖(即集合的包含關系)來判斷充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件.

三、基礎訓練：

1、設命題若p則q為假，而若q則p為真，則p是q的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

2、設集合M，N為是全集U的兩個子集，則是的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3、若是實數，則是的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

四、例題講解

例1已知實系數一元二次方程，下列結論中正確的是()

(1)是這個方程有實根的充分不必要條件

(2)是這個方程有實根的必要不充分條件

(3)是這個方程有實根的.充要條件

(4)是這個方程有實根的充分不必要條件

A.(1)(3)B.(3)(4)C.(1)(3)(4)D.(2)(3)(4)

例2(1)已知h0，a，bR，設命題甲：，命題乙：且，問甲是乙的()

(2)已知p：兩條直線的斜率互為負倒數，q：兩條直線互相垂直，則p是q的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

變式：a=0是直線與平行的條件;

例3如果命題p、q都是命題r的必要條件，命題s是命題r的充分條件，命題q是命題s

的充分條件，那么命題p是命題q的條件;命題s是命題q的條件;命題r是命題q的條件.

例4設命題p：4x-31，命題q：x2-(2a+1)x+a(a+1)0，若﹁p是﹁q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍;

例5設是方程的兩個實根，試分析是兩實根均大于1的什么條件?并給予證明.

五、課堂練習

1、設命題p：，命題q：，則p是q的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

2、給出以下四個命題：①若p則q②若﹁r則﹁q③若r則﹁s

④若﹁s則q若它們都是真命題，則﹁p是s的條件;

3、是否存在實數p，使是的充分條件?若存在，求出p的取值范圍;若不存在說明理由.

六、課堂小結：

七、教學后記：

高三班學號姓名日期：月日

1、AB是AB=B的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

2、是的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3、2x2-5x-30的一個必要不充分條件是()

A.-

4、2且b是a+b4且ab的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

5、設a1、b1、c1、a2、b2、c2均為非零實數，不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分別為集合M和N，那么是M=N的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分又不必要條件

6、若命題A：，命題B：，則命題A是B的條件;

7、設條件p：x=x，條件q：x2-x，則p是q的條件;

8、方程mx2+2x+1=0至少有一個負根的充要條件是;

9、關于x的方程x2+mx+n=0有兩個小于1的正根的一個充要條件是;

10、已知，求證：的充要條件是;

11、已知p：-210，q：1-m1+m，若﹁p是﹁q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍。

12、已知關于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0，aR，求：

(1)方程有兩個正根的充要條件;

(2)方程至少有一正根的充要條件.

高一數學教案全集篇3

教學目標

1.使學生掌握的概念，圖象和性質.

(1)能根據定義判斷形如什么樣的函數是，了解對底數的限制條件的合理性，明確的定義域.

(2)能在基本性質的指導下，用列表描點法畫出的圖象，能從數形兩方面認識的性質.

(3)能利用的性質比較某些冪形數的大小，會利用的圖象畫出形如的圖象.

2.通過對的概念圖象性質的學習，培養學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數形結合的思想方法.

3.通過對的研究，讓學生認識到數學的應用價值，激發學生學習數學的興趣.使學生善于從現實生活中數學的發現問題，解決問題.教學建議

教材分析

(1)是在學生系統學習了函數概念，基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數之一，作為常見函數，它既是函數概念及性質的第一次應用，也是今后學習對數函數的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以應重點研究.

(2)本節的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質.難點是對底數在和時，函數值變化情況的區分.

(3)是學生完全陌生的一類函數，對于這樣的函數應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統研究一類函數的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數的研究.

教法建議

(1)關于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子，不能有一點差異，諸如，等都不是.

(2)對底數的限制條件的理解與認識也是認識的重要內容.如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數，指數都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關系到對的認識及性質的分類討論，還關系到后面學習對數函數中底數的認識，所以一定要真正了解它的由來.

關于圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數的性質作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點得圖象.

高一數學教案全集篇4

教學目標：

1.進一步理解對數函數的性質，能運用對數函數的相關性質解決對數型函數的常見問題.

2.培養學生數形結合的思想，以及分析推理的能力.

教學重點：

對數函數性質的應用.

教學難點：

對數函數的性質向對數型函數的演變延伸.

教學過程：

一、問題情境

1.復習對數函數的性質.

2.回答下列問題.

(1)函數y=log2x的值域是;

(2)函數y=log2x(x≥1)的值域是;

(3)函數y=log2x(0

3.情境問題.

函數y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?

二、學生活動

探究完成情境問題.

三、數學運用

例1求函數y=log2(x2+2x+2)的&39;定義域和值域.

練習：

(1)已知函數y=log2x的值域是[-2，3]，則x的范圍是________________.

(2)函數，x(0，8]的值域是.

(3)函數y=log(x2-6x+17)的值域.

(4)函數的值域是_______________.

例2判斷下列函數的奇偶性：

(1)f(x)=lg(2)f(x)=ln(-x)

例3已知loga0.75>1，試求實數a取值范圍.

例4已知函數y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).

(1)求函數的定義域與值域;

(2)求函數的單調區間.

練習：

1.下列函數(1)y=x-1;(2)y=log2(x-1);(3)y=;(4)y=lnx，其中值域為R的有(請寫出所有正確結論的序號).

2.函數y=lg(-1)的圖象關于對稱.

3.已知函數(a>0，a≠1)的圖象關于原點對稱，那么實數m=.

4.求函數，其中x[，9]的值域.

四、要點歸納與方法小結

(1)借助于對數函數的性質研究對數型函數的定義域與值域;

(2)換元法;

(3)能畫出較復雜函數的圖象，根據圖象研究函數的性質(數形結合).

五、作業

課本P70～71-4，5，10，11.

高一數學教案全集篇5

為了更好地完成教學任務，取得更好的教學效果，現將本學期小學數學第十二冊的教學計劃擬訂如下。

（一）、本冊教材內容及編寫特點。

修訂后的六年制第十二冊教材包括以下內容：比例，圓柱、圓錐和球，簡單的統計，整理和復習。

與原九年義務教育教科書相比，主要做了以下幾方面的調整。

1、將“百分數（二）”移至第十一冊。在原九年義務教育教材中，由于受到課時的限制，將“百分數”的內容分成兩部分，分別安排在第十一、十二冊，此次修訂后，由于內容的調整，課時也相應變動，故將本冊中的“百分數（二）”移至第十一冊，無論從課時還是從內容的銜接來看，都是非常合適的。

2、“整理和復習”部分的調整。本單元主要的變化是根據前面各冊教材的內容調整，對有關的習題進行相應的變動，如將“成數、折扣”的有關內容和習題刪去，將涉及到帶分數加減法、分數和小數混合運算的有關習題進行改編，等等。

3、增加“數學實踐活動”。

（1）美麗的校園這個活動是讓學生綜合運用前面所學的測量、平面圖形、比例尺等知識，繪制校園的平面圖。通過讓學生經歷動手測量、收集數據、確定位置、確定比例尺、繪制校園平面圖的全過程，發展學生綜合應用數學知識的能力，為將來進行簡單的課題研究和數學建模打下基礎。同時，通過小組合作的活動形式，使學生形成良好的合作意識和合作能力。

（2）節約用水這是一個綜合性很強的實踐活動，要求學生通過調查、方案設計、收集數據、計算等手段，從量化的角度來說明節約用水的重要性。

整個活動包括以下兩部分：一是自行設計方案，用實驗的方法求出一個滴水的龍頭一天會浪費多少水；二是通過調查、計算，了解一個滴水的龍頭一年浪費的水可以供一個家庭用多久，一個學校一年要浪費多少水費，等等。通過以上活動，使學生經歷綜合運用數學知識、技能和思想方法解決實際問題的過程，逐步提高實踐能力。此外，借助這類跨學科的題材，可以增強學生保護環境和參與社會生活的意識。

此外，在以上四冊教材的修訂過程中，有一些措施是共同的，例如，對有些陳舊的題材進行改造，使之更符合社會的發展和學生的生活實際；對某些過時的數據進行更新；重新繪制每一冊的插圖，使之更加活潑，更能吸引學生；等等。

（二）本冊教材的教學要求：

1、理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

2、能運用比例的意義判斷兩個比能否成比例，并會組比例。理解并掌握比例的基本性質。

3、認識線段比例尺；并掌握用線段比例尺求實際距離的方法，能進行線段比例尺與數值比例尺的互相改寫。

4、使學生理解成正比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例。

5、使學生認識圓柱，了解圓柱體各部分名稱，掌握圖柱體的特征。

6、理解圓柱體側面積和表面積的含義，掌握計算方法，并能正確地運用公式計算出圓柱的側面積和表面積。

7、使學生知道圓柱體體積公式的推導過程，理解并掌握求圓柱體體積的計算公式，并能正確地應用公式計算圓柱體積。

8、使學生認識圓錐，掌握它的特征，學會測量圓錐的高。

9、使學生初步認識球，知道球的特征，進一步發展學生的空間觀念。

10、使學生學會制作含有百分數的復式統計表的方法。進一步掌握制表步驟。

高一數學教案全集篇6

一、教學內容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性,它是無數次實踐后的高度抽象.恰當地利用__解題,許多時候能以簡馭繁.因此,在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質后,再一次強調定義,學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

二、學生學習情況分析

我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數學語言的表達能力也略顯不足。

三、設計思想

由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認識,容易使學生陷入困境,降低學習熱情.在教學時,借助多媒體動畫,引導學生主動發現問題、解決問題,主動參與教學,在輕松愉快的環境中發現、獲取新知,提高教學效率.

四、教學目標

1.深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用__解決問題;熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

2.通過對練習,強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申,精心設問,引導學生學習解題的一般方法。

3.借助多媒體輔助教學,激發學習數學的興趣.

五、教學重點與難點:

教學重點

1.對圓錐曲線定義的理解

2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

3.“定義法”求軌跡方程

教學難點:

巧用圓錐曲線解題

高一數學教案全集篇7

教學目標：

(1)知識與技能：了解集合的含義，理解并掌握元素與集合的“屬于”關系、集合中元素的三個特性，識記數學中一些常用的的數集及其記法，能選擇自然語言、列舉法和描述法表示集合。

(2)過程與方法：從圓、線段的垂直平分線的定義引出“集合”一詞，通過探討一系列的例子形成集合的概念，舉例剖析集合中元素的三個特性，探討元素與集合的關系，比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合。

(3)情感態度與價值觀：感受集合語言的意義和作用，培養合作交流、勤于思考、積極探討的精神，發展用嚴密謹慎的集合語言描述問題的習慣。

教學重難點：

(1)重點：了解集合的含義與表示、集合中元素的特性。

(2)難點：區別集合與元素的概念及其相應的符號，理解集合與元素的關系，表示具體的集合時，如何從列舉法與描述法中做出選擇。

教學過程：

【問題1】在初中我們已經學習了圓、線段的垂直平分線，大家回憶一下教材中是如何對它們進行定義的?

[設計意圖]引出“集合”一詞。

【問題2】同學們知道什么是集合嗎?請大家思考討論課本第2頁的思考題。

[設計意圖]探討并形成集合的含義。

【問題3】請同學們舉出認為是集合的例子。

[設計意圖]點評學生舉出的例子，剖析并強調集合中元素的三大特性：確定性、互異性、無序性。

【問題4】同學們知道用什么來表示一個集合，一個元素嗎?集合與元素之間有怎樣的關系?

[設計意圖]區別表示集合與元素的的符號，介紹集合中一些常用的的數集及其記法。理解集合與元素的關系。

【問題5】“地球上的四大洋”組成的集合可以表示為{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x-1)(x+2)=0的所有實數根”組成的集

[設計意圖]引出并介紹列舉法。

【問題6】例1的講解。同學們能用列舉法表示不等式x-7<3的解集嗎?

【問題7】例2的講解。請同學們思考課本第6頁的思考題。

[設計意圖]幫助學生在表示具體的集合時，如何從列舉法與描述法中做出選擇。

【問題8】請同學們總結這節課我們主要學習了那些內容?有什么學習體會?

[設計意圖]學習小結。對本節課所學知識進行回顧。

布置作業。

高一數學教案全集篇8

一、教材

首先談談我對教材的理解，《兩條直線平行與垂直的判定》是人教A版高中數學必修2第三章3.1.2的內容，本節課的內容是兩條直線平行與垂直的判定的推導及其應用，學生對于直線平行和垂直的概念已經十分熟悉，并且在上節課學習了直線的傾斜角與斜率，為本節課的學習打下了基礎。

二、學情

教材是我們教學的工具，是載體。但我們的教學是要面向學生的，高中學生本身身心已經趨于成熟，管理與教學難度較大，那么為了能夠成為一個合格的高中教師，深入了解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生思維能力已經非常成熟，能夠有自己獨立的思考，所以應該積極發揮這種優勢，讓學生獨立思考探索。

三、教學目標

根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：

(一)知識與技能

掌握兩條直線平行與垂直的判定，能夠根據其判定兩條直線的位置關系。

(二)過程與方法

在經歷兩條直線平行與垂直的判定過程中，提升邏輯推理能力。

(三)情感態度價值觀

在猜想論證的過程中，體會數學的嚴謹性。

四、教學重難點

我認為一節好的數學課，從教學內容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節課的教學重點是：兩條直線平行與垂直的判定。本節課的教學難點是：兩條直線平行與垂直的判定的推導。

五、教法和學法

現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特征，本節課我采用講授法、練習法、小組合作等教學方法。

六、教學過程

下面我將重點談談我對教學過程的設計。

(一)新課導入

首先是導入環節，那么我采用復習導入，回顧上節課所學的直線的傾斜角與斜率并順勢提問：能否通過直線的斜率，來判斷兩條直線的位置關系呢?

利用上節課所學的知識進行導入，很好的克服學生的畏難情緒。

(二)新知探索

接下來是教學中最重要的新知探索環節，我主要采用講解法、小組合作、啟發法等。

高一數學教案全集篇9

一、教材分析

1、教材的地位和作用

(1)本節課主要對函數單調性的學習;

(2)它是在學習函數概念的基礎上進行學習的，同時又為基本初等函數的學習奠定了基礎，所以他在教材中起著承前啟后的重要作用

2、教材重、難點

重點：函數單調性的定義

難點：函數單調性的證明

重難點突破：在學生已有知識的基礎上，通過認真觀察思考，并通過小組合作探究的辦法來實現重難點突破。(這個必須要有)

二、教學目標

知識目標：

(1)函數單調性的定義

(2)函數單調性的證明

能力目標：培養學生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由簡單到復雜，由特殊到一般的化歸思想

情感目標：培養學生勇于探索的精神和善于合作的意識

(這樣的教學目標設計更注重教學過程和情感體驗，立足教學目標多元化)

三、教法學法分析

1、教法分析

“教必有法而教無定法”，只有方法得當才會有效。新課程標準之處教師是教學的組織者、引導者、合作者，在教學過程要充分調動學生的積極性、主動性。本著這一原則，在教學過程中我主要采用以下教學方法：開放式探究法、啟發式引導法、小組合作討論法、反饋式評價法

2、學法分析

“授人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關于方法的只是。學生作為教學活動的主題，在學習過程中的參與狀態和參與度是影響教學效果最重要的因素。在學法選擇上，我主要采用：自主探究法、觀察發現法、合作交流法、歸納總結法。

(前三部分用時控制在三分鐘以內，可適當刪減)

四、教學過程

1、以舊引新，導入新知

通過課前小研究讓學生自行繪制出一次函數f(x)=x和二次函數f(x)=x^2的圖像，并觀察函數圖象的特點，總結歸納。通過課上小組討論歸納，引導學生發現，教師總結：一次函數f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的，而二次函數f(x)=x^2的圖像是一個曲線，在(-∞，0)上是下降的，而在(0，+∞)上是上升的。(適當添加手勢，這樣看起來更自然)

2、創設問題，探索新知

緊接著提出問題，你能用二次函數f(x)=x^2表達式來描述函數在(-∞，0)的圖像?教師總結，并板書，揭示函數單調性的定義，并注意強調可以利用作差法來判斷這個函數的單調性。

讓學生模仿剛才的表述法來描述二次函數f(x)=x^2在(0，+∞)的圖像，并找個別同學起來作答，規范學生的數學用語。

讓學生自主學習函數單調區間的定義，為接下來例題學習打好基礎。

3、例題講解，學以致用

例1主要是對函數單調區間的鞏固運用，通過觀察函數定義在(—5，5)的圖像來找出函數的單調區間。這一例題主要以學生個別回答為主，學生回答之后通過互評來糾正答案，檢查學生對函數單調區間的掌握。強調單調區間一般寫成半開半閉的形式

例題講解之后可讓學生自行完成課后練習4，以學生集體回答的方式檢驗學生的學習效果。

例2是將函數單調性運用到其他領域，通過函數單調性來證明物理學的波意爾定理。這是歷年高考的熱點跟難點問題，這一例題要采用教師板演的方式，來對例題進行證明，以規范總結證明步驟。一設二差三化簡四比較，注意要把f(x1)-f(x2)化簡成和差積商的形式，再比較與0的大小。

學生在熟悉證明步驟之后，做課后練習3，并以小組為單位找部分同學上臺板演，其他同學在下面自行完成，并通過自評、互評檢查證明步驟。

4、歸納小結

本節課我們主要學習了函數單調性的定義及證明過程，并在教學過程中注重培養學生勇于探索的精神和善于合作的意識。

高一數學教案全集篇10

一、學習目標與自我評估

1 掌握利用單位圓的幾何方法作函數 的圖象

2 結合 的圖象及函數周期性的定義了解三角函數的周期性，及最小正周期

3 會用代數方法求 等函數的周期

4 理解周期性的幾何意義

二、學習重點與難點

“周期函數的概念”， 周期的求解。

三、學法指導

1、 是周期函數是指對定義域中所有 都有____，即 應是恒等式。

2、周期函數一定會有周期，但不一定存在最小正周期。

四、學習活動與意義建構

五、重點與難點探究

例1、若鐘擺的高度 與時間 之間的函數關系如圖所示

(1)求該函數的周期;

(2)求 時鐘擺的高度。

例2、求下列函數的周期。

(1) (2)

總結：(1)函數 (其中 均為常數，且___的周期T= 。

(2)函數 (其中 均為常數，且__的周期T= 。

例3、求證：____的周期為 __。

例4、(1)研究 和 函數的圖象，分析其周期性。(2)求證： 的周期為 (其中 均為常數，且

總結：函數 (其中 均為常數，且___的周期T= 。

例5、(1)求 的周期。

(2)已知 滿足 ，求證： 是周期函數

課后思考：能否利用單位圓作函數 的圖象。

六、作業：

七、自主體驗與運用

1、函數 的周期為 ( )

A、 B、 C、 D、

2、函數 的最小正周期是 ( )

A、 B、 C、 D、

3、函數 的最小正周期是 ( )

A、 B、 C、 D、

4、函數 的周期是 ( )

A、 B、 C、 D、

5、設 是定義域為R,最小正周期為 的函數，

若 ，則 的值等于 (　　)

A、1 B、 C、0 D、

6、函數 的最小正周期是 ，則

7、已知函數 的最小正周期不大于2，則正整數的最小值是

8、求函數 的最小正周期為T，且 ，則正整數的值是

9、已知函數 是周期為6的奇函數，且 則

10、若函數 ，則

11、用周期的定義分析 的周期。

12、已知函數 ，如果使 的周期在 內，求正整數 的值

13、一機械振動中，某質子離開平衡位置的位移 與時間 之間的

函數關系如圖所示：

(1) 求該函數的周期;

(2) 求 時，該質點離開平衡位置的位移。

14、已知 是定義在R上的函數，且對任意 有

成立，

(1) 證明： 是周期函數;

(2) 若 求 的值。

兩角差的余弦公式

【使用說明】

1、復習教材P124-P127頁，40分鐘時間完成預習學案

2、有余力的學生可在完成探究案中的部分內容。

【學習目標】

知識與技能：理解兩角差的余弦公式的推導過程及其結構特征并能靈活運用。

過程與方法：應用已學知識和方法思考問題，分析問題，解決問題的能力。

情感態度價值觀： 通過公式推導引導學生發現數學規律，培養學生的創新意識和學習數學的興趣。

【重點】通過探索得到兩角差的余弦公式以及公式的靈活運用

【難點】兩角差余弦公式的推導過程

預習自學案

一、知識鏈接

1. 寫出 的三角函數線 ：

2. 向量 , 的數量積,

①定義：

②坐標運算法則：

3. ， ，那么 是否等于 呢?

下面我們就探討兩角差的余弦公式

二、教材導讀

1.、兩角差的余弦公式的推導思路

如圖,建立單位圓O

(1)利用單位圓上的三角函數線

設

則

又OM=OB+BM

=OB+CP

=OA_____ +AP_____

=

從而得到兩角差的余弦公式：

____________________________________

(2)利用兩點間距離公式

如圖，角 的終邊與單位圓交于A( )

角 的終邊與單位圓交于B( )

角 的終邊與單位圓交于P( )

點T( )

AB與PT關系如何?

從而得到兩角差的余弦公式：

____________________________________

(3) 利用平面向量的知識

用 表示向量 ，

=( , ) =( , )

則 . =

設 與 的夾角為

①當 時:

=

從而得出

②當 時顯然此時 已經不是向量 的夾角，在 范圍內，是向量夾角的補角.我們設夾角為 ，則 + =

此時 =

從而得出

2、兩角差的余弦公式

____________________________

三、預習檢測

1. 利用余弦公式計算 的值.

2. 怎樣求 的值

你的疑惑是什么?

________________________________________________________

______________________________________________________

探究案

例1. 利用差角余弦公式求 的值.

例2.已知 ， 是第三象限角，求 的值.

訓練案

一、 基礎訓練題

1、

2、 ???????????

3、

二、綜合題

--------------------------------------------------

高一數學教案全集篇11

一、指導思想與理論依據

數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節課我以建構主義的“創設問題情境——提出數學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現的更加完美。

二、教材分析

三角函數的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教A版)數學必修四，第一章第三節的內容，其主要內容是三角函數誘導公式中的公式(二)至公式(六).本節是第一課時,教學內容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數的定義和誘導公式(一)的基礎上，利用對稱思想發現任意角與、、終邊的對稱關系，發現他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發現他們的三角函數值的關系，即發現、掌握、應用三角函數的誘導公式公式(二)、(三)、(四).同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法，為培養學生養成良好的學習習慣提出了要求.為此本節內容在三角函數中占有非常重要的地位.

三、學情分析

本節課的授課對象是本校高一(1)班全體同學，本班學生水平處于中等偏下，但本班學生具有善于動手的良好學習習慣，所以采用發現的教學方法應該能輕松的完成本節課的教學內容.

四、教學目標

(1).基礎知識目標：理解誘導公式的發現過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式;

(2).能力訓練目標：能正確運用誘導公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進行簡單的三角函數求值與化簡;

(3).創新素質目標：通過對公式的推導和運用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數形結合的數學思想，提高學生分析問題、解決問題的能力;

(4).個性品質目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯系規律，運用化歸等數學思想方法，揭示事物的本質屬性，培養學生的唯物史觀.

五、教學重點和難點

1.教學重點

理解并掌握誘導公式.

2.教學難點

正確運用誘導公式，求三角函數值，化簡三角函數式.

六、教法學法以及預期效果分析

“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師,我們不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想方法,如何實現這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究.下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析.

1.教法

數學教學是數學思維活動的教學，而不僅僅是數學活動的結果，數學學習的目的不僅僅是為了獲得數學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質.

在本節課的教學過程中，本人以學生為主題，以發現為主線，盡力滲透類比、化歸、數形結合等數學思想方法，采用提出問題、啟發引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學習環境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅.

2.學法

“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情.如何能讓學生程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題.

在本節課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題、共同探討、解決問題簡單應用、重現探索過程、練習鞏固。讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化為主動的自主學習.

3.預期效果

本節課預期讓學生能正確理解誘導公式的發現、證明過程，掌握誘導公式，并能熟練應用誘導公式了解一些簡單的化簡問題.

七、教學流程設計

(一)創設情景

1.復習銳角300，450，600的三角函數值;

2.復習任意角的三角函數定義;

3.問題:由，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.

設計意圖

自信的鼓勵是增強學生學習數學的自信，簡單易做的題加強了每個學生學習的熱情，具體數據問題的出現，讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法.

(二)新知探究

1.讓學生發現300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關系;

2.讓學生發現300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點的坐標有什么關系;

3.Sin2100與sin300之間有什么關系.

設計意圖

由特殊問題的引入，使學生容易了解，實現教學過程的平淡過度,為同學們探究發現任意角與的三角函數值的關系做好鋪墊.

(三)問題一般化

探究一

1.探究發現任意角的終邊與的終邊關于原點對稱;

2.探究發現任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點坐標關于原點對稱;

3.探究發現任意角與的三角函數值的關系.

設計意圖

首先應用單位圓，并以對稱為載體，用聯系的觀點，把單位圓的性質與三角函數聯系起來，數形結合，問題的設計提問從特殊到一般，從線對稱到點對稱到三角函數值之間的關系，逐步上升，一氣呵成誘導公式二.同時也為學生將要自主發現、探索公式三和四起到示范作用，下面練習設計為了熟悉公式一，讓學生感知到成功的喜悅，進而敢于挑戰，敢于前進

(四)練習

利用誘導公式(二),口答下列三角函數值.

(1).;(2).;(3)..

喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰，引入新的問題.

(五)問題變形

由sin3000=-sin600出發，用三角的定義引導學生求出sin(-3000)，Sin1500值,讓學生聯想若已知sin3000=-sin600,能否求出sin(-3000)，Sin1500)的值.學生自主探究

高一數學教案全集篇12

一元二次不等式的解法

教學目標

(1)掌握一元二次不等式的解法;

(2)知道一元二次不等式可以轉化為一元一次不等式組;

(3)了解簡單的分式不等式的解法;

(4)能利用二次函數與一元二次方程來求解一元二次不等式，理解它們三者之間的內在聯系;

(5)能夠進行較簡單的分類討論，借助于數軸的直觀，求解簡單的含字母的一元二次不等式;

(6)通過利用二次函數的圖象來求解一元二次不等式的解集，培養學生的數形結合的數學思想;

(7)通過研究函數、方程與不等式之間的內在聯系，使學生認識到事物是相互聯系、相互轉化的，樹立辨證的世界觀.

教學重點：一元二次不等式的解法;

教學難點：弄清一元二次不等式與一元二次方程、二次函數的關系.

教與學過程設計

第一課時

Ⅰ.設置情境

問題：

①解方程

②作函數 的圖像

③解不等式

【置疑】在解決上述三問題的基礎上分析，一元一次函數、一元一次方程、一元一次不等式之間的關系。能通過觀察一次函數的圖像求得一元一次不等式的解集嗎?

【回答】函數圖像與x軸的交點橫坐標為方程的根，不等式 的解集為函數圖像落在x軸上方部分對應的橫坐標。能。

通過多媒體或其他載體給出下列表格。扼要講解怎樣通過觀察一次函數的圖像求得一元一次不等式的解集。注意色彩或彩色粉筆的運用

在這里我們發現一元一次方程，一次不等式與一次函數三者之間有著密切的聯系。利用這種聯系(集中反映在相應一次函數的圖像上!)我們可以快速準確地求出一元一次不等式的解集，類似地，我們能不能將現在要求解的一元二次不等式與二次函數聯系起來討論找到其求解方法呢?

Ⅱ.探索與研究

我們現在就結合不等式 的求解來試一試。(師生共同活動用“特殊點法”而非課本上的“列表描點”的方法作出 的圖像，然后請一位程度中下的同學寫出相應一元二次方程及一元二次不等式的解集。)

【答】方程 的解集為

不等式 的解集為

【置疑】哪位同學還能寫出 的解法?(請一程度差的同學回答)

【答】不等式 的解集為

我們通過二次函數 的圖像，不僅求得了開始上課時我們還不知如何求解的那個第(5)小題 的解集，還求出了 的解集，可見利用二次函數的圖像來解一元二次不等式是個十分有效的方法。

下面我們再對一般的一元二次不等式 與 來進行討論。為簡便起見，暫只考慮 的情形。請同學們思考下列問題：

如果相應的一元二次方程 分別有兩實根、惟一實根，無實根的話，其對應的二次函數 的圖像與x軸的位置關系如何?(提問程度較好的學生)

【答】二次函數 的圖像開口向上且分別與x軸交于兩點，一點及無交點。

現在請同學們觀察表中的二次函數圖，并寫出相應一元二次不等式的解集。(通過多媒體或其他載體給出以下表格)

【答】 的解集依次是

的解集依次是

它是我們今后求解一元二次不等式的主要工具。應盡快將表中的結果記住。其關鍵就是抓住相應二次函數 的圖像。

課本第19頁上的例1.例2.例3.它們均是求解二次項系數 的一元二次不等式，卻都沒有給出相應二次函數的圖像。其解答過程雖很簡練，卻不太直觀。現在我們在課本預留的位置上分別給它們補上相應二次函數圖像。

(教師巡視，重點關注程度稍差的同學。)

Ⅲ.演練反饋

1.解下列不等式：

(1) (2)

(3) (4)

2.若代數式 的值恒取非負實數，則實數x的取值范圍是 。

3.解不等式

(1) (2)

參考答案：

1.(1) ;(2) ;(3) ;(4)R

2.

3.(1)

(2)當 或 時， ，當 時，

當 或 時， 。

Ⅳ.總結提煉

這節課我們學習了二次項系數 的一元二次不等式的解法，其關鍵是抓住相應二次函數的圖像與x軸的交點，再對照課本第39頁上表格中的結論給出所求一元二次不等式的解集。

(五)、課時作業

(P20.練習等3、4兩題)

(六)、板書設計

第二課時

Ⅰ.設置情境

(通過講評上一節課課后作業中出現的問題，復習利用“三個二次”間的關系求解一元二次不等式的主要操作過程。)

上節課我們只討論了二次項系數 的一元二次不等式的求解問題。肯定有同學會問，那么二次項系數 的一元二次不等式如何來求解?咱們班上有誰能解答這個疑問呢?

Ⅱ.探索研究

(學生議論紛紛.有的說仍然利用二次函數的圖像，有的說將二次項的系數變為正數后再求解，…….教師分別請持上述見解的學生代表進一步說明各自的見解.)

生甲：只要將課本第39頁上表中的二次函數圖像次依關于x軸翻轉變成開口向下的拋物線，再根據可得的圖像便可求得二次項系數 的一元二次不等式的解集.

生乙：我覺得先在不等式兩邊同乘以-1將二次項系數變為正數后直接運用上節課所學的方法求解就可以了.

師：首先，這兩種見解都是合乎邏輯和可行的.不過按前一見解來操作的話，同學們則需再記住一張類似于第39頁上的表格中的各結論.這不但加重了記憶負擔，而且兩表中的結論容易搞混導致錯誤.而按后一種見解來操作時則不存在這個問題，請同學們閱讀第19頁例4.

(待學生閱讀完畢，教師再簡要講解一遍.)

[知識運用與解題研究]

由此例可知，對于二次項系數的一元二次不等式是將其通過同解變形化為 的一元二次不等式來求解的，因此只要掌握了上一節課所學過的方法。我們就能求

解任意一個一元二次不等式了，請同學們求解以下兩不等式.(調兩位程度中等的學生演板)

(1) (2)

(分別為課本P21習題1.5中1大題(2)、(4)兩小題.教師講評兩位同學的解答，注意糾正表述方面存在的問題.)

訓練二 可化為一元一次不等式組來求解的不等式.

目前我們熟悉了利用“三個二次”間的關系求解一元二次不等式的方法雖然對任意一元二次不等式都適用，但具體操作起來還是讓我們感到有點麻煩.故在求解形如 (或 )的一元二次不等式時則根據(有理數)乘(除)運算的“符號法則”化為同學們更加熟悉的一元一次不等式組來求解.現在清同學們閱讀課本P20上關于不等式 求解的內容并思考：原不等式的解集為什么是兩個一次不等式組解集的并集?(待學生閱讀完畢，請一程度較好，表達能力較強的學生回答該問題.)

【答】因為滿足不等式組 或 的x都能使原不等式 成立，且反過來也是對的，故原不等式的解集是兩個一元二次不等式組解集的并集.

這個回答說明了原不等式的解集A與兩個一次不等式組解集的并集B是互為子集的關系，故它們必相等，現在請同學們求解以下各不等式.(調三位程度各異的學生演板.教師巡視，重點關注程度較差的學生).

(1) [P20練習中第1大題]

(2) [P20練習中第1大題]

(3) [P20練習中第2大題]

(老師扼要講評三位同學的解答.尤其要注意糾正表述方面存在的問題.然后講解P21例5).

例5 解不等式

因為(有理數)積與商運算的“符號法則”是一致的，故求解此類不等式時，也可像求解 (或 )之類的不等式一樣，將其化為一元一次不等式組來求解。具體解答過程如下。

解：(略)

現在請同學們完成課本P21練習中第3、4兩大題。

(等學生完成后教師給出答案，如有學生對不上答案，由其本人追查原因，自行糾正。)

[訓練三]用“符號法則”解不等式的復式訓練。

(通過多媒體或其他載體給出下列各題)

1.不等式 與 的解集相同此說法對嗎?為什么[補充]

2.解下列不等式：

(1) [課本P22第8大題(2)小題]

(2) 　 [補充]

(3) [課本P43第4大題(1)小題]

(4) [課本P43第5大題(1)小題]

(5) [補充]

(每題均先由學生說出解題思路，教師扼要板書求解過程)

參考答案：

1.不對。同 時前者無意義而后者卻能成立，所以它們的解集是不同的。

2.(1)

(2)原不等式可化為： ，即

解集為 。

(3)原不等式可化為

解集為

(4)原不等式可化為 或

解集為

(5)原不等式可化為： 或 解集為

Ⅲ.總結提煉

這節課我們重點講解了利用(有理數)乘除法的符號法則求解左式為若干一次因式的積或商而右式為0的不等式。值得注意的是，這一方法對符合上述形狀的高次不等式也是有效的，同學們應掌握好這一方法。

(五)布置作業

(P22.2(2)、(4);4;5;6。)

(六)板書設計

高一數學教案全集篇13

一、教材分析

1、教材的地位和作用

一元二次方程是中學教學的主要內容，在初中代數中占有重要的地位，在一元二次方程的前面，學生學了實數與代數式的運算，一元一次方程(包括可化為一元一次方程的分式方程)和一次方程組，上述內容都是學習一元二次方程的基礎，通過一元二次方程的學習，就可以對上述內容加以鞏固，一元二次方程也是以后學習(指數方式，對數方程，三角方程以及不等式，函數，二次曲線等內容)的基礎，此外，學習一元二次方程對其他學科也有重要的意義。

2、教學目標及確立目標的依據

九年義務教育大綱對這部分的要求是：“使學生了解一元二次方程的概念”，依據教學大綱的要求及教材的內容，針對學生的理解和接受知識的實際情況，以提高學生的素質為主要目的而制定如下教學目標。

知識目標：使學生進一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

能力目標：通過一元二次方程概念的教學，培養學生善于觀察，發現，探索，歸納問題的能力，培養學生創造性思維和邏輯推理的能力。

德育目標：培養學生把感性認識上升到理性認識的辯證唯物主義的觀點。

3、重點，難點及確定重難點的依據

“一元二次方程”有著承上啟下的作用，在今后的學習中有廣泛的應用，因此本節課做為起始課的重點是一元二次方程的概念，一元二次方程(特別是含有字母系數的)化成一般形式是本節課的難點。

二、教材處理

在教學中，我發現有的學生對概念背得很熟，但在準確和熟練應用方面較差，缺乏應變能力，針對學生中存在的這些問題，本節課突出對教學概念形成過程的教學，采用探索發現的方法研究概念，并引導學生進行創造性學習。

三、教學方法和學法

教學中，我運用啟發引導的方法讓學生從一元一次方程入手，類比發現并歸納出一元二次方程的概念，啟發學生發現規律，并總結規律，最后達到問題解決。

四、教學手段

采用投影儀

五、教學程序

1、新課導入：

(1)什么叫一元一次方程?(并引入一元二次方程的概念做鋪墊)

(2)列方程解應用題的方法，步驟?(并引例打基礎)

課本引例(如圖)由教師提出并分析其中的數量關系。(用實際問題引出一元二次方程，可以幫助學生認識到一元二次方程是來源于客觀需要的)

設出求知數，列出代數式，并根據等量關系列出方程

高一數學教案全集篇14

一、教材分析

1.教學內容

本節課內容教材共分兩課時進行，這是第一課時，該課時主要學習函數的單調性的的概念，依據函數圖象判斷函數的單調性和應用定義證明函數的單調性。

2.教材的地位和作用

函數單調性是高中數學中相當重要的一個基礎知識點，是研究和討論初等函數有關性質的基礎。掌握本節內容不僅為今后的函數學習打下理論基礎，還有利于培養學生的抽象思維能力，及分析問題和解決問題的能力。

3.教材的重點﹑難點﹑關鍵

教學重點：函數單調性的概念和判斷某些函數單調性的方法。明確單調性是一個局部概念.

教學難點：領會函數單調性的實質與應用，明確單調性是一個局部的概念。

教學關鍵：從學生的學習心理和認知結構出發，講清楚概念的形成過程.

4.學情分析

高一學生正處于以感性思維為主的年齡階段，而且思維逐步地從感性思維過渡到理性思維，并由此向邏輯思維發展，但學生思維不成熟、不嚴密、意志力薄弱，故而整個教學環節總是創設恰當的問題情境，引導學生積極思考，培養他們的邏輯思維能力。從學生的認知結構來看，他們只能根據函數的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數值增大”等變化趨勢，所以在教學中要充分利用好函數圖象的直觀性，發揮好多媒體教學的優勢;由于學生在概念的掌握上缺少系統性、嚴謹性，在教學中注意加強.

二、目標分析

(一)知識目標：

1.知識目標：理解函數單調性的概念，掌握判斷一些簡單函數的單調性的方法;了解函數單調區間的概念，并能根據函數圖象說出函數的單調區間。

2.能力目標：通過證明函數的單調性的學習，使學生體驗和理解從特殊到一般的數學歸納推理思維方式，培養學生的觀察能力，分析歸納能力，領會數學的歸納轉化的思想方法，增加學生的知識聯系，增強學生對知識的主動構建的能力。

3.情感目標：讓學生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學的雙邊活動，在掌握知識的過程中體會成功的喜悅，以此激發求知欲望。領會用運動變化的觀點去觀察分析事物的方法。通過滲透數形結合的數學思想，對學生進行辨證唯物主義的思想教育。

(二)過程與方法

培養學生嚴密的邏輯思維能力以及用運動變化、數形結合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學生的思維品質，通過函數的單調性的學習，掌握自變量和因變量的關系。通過多媒體手段激發學生學習興趣，培養學生發現問題、分析問題和解題的邏輯推理能力。

三、教法與學法

1.教學方法

在教學中，要注重展開探索過程，充分利用好函數圖象的直觀性、發揮多媒體教學的優勢。本節課采用問答式教學法、探究式教學法進行教學，教師在課堂中只起著主導作用，讓學生在教師的提問中自覺的發現新知，探究新知，并且加入激勵性的語言以提高學生的積極性，提高學生參與知識形成的全過程。

2.學習方法

自我探索、自我思考總結、歸納，自我感悟，合作交流，成為本節課學生學習的主要方式。

四、過程分析

本節課的教學過程包括：問題情景，函數單調性的定義引入，增函數、減函數的定義，例題分析與鞏固練習，回顧總結和課外作業六個板塊。這里分別就其過程和設計意圖作一一分析。

(一)問題情景：

為了激發學生的學習興趣，本節課借助多媒體設計了多個生活背景問題，并就圖表和圖象所提供的信息，提出一系列問題和學生交流，激發學生的學習興趣和求知欲望，為學習函數的單調性做好鋪墊。(祥見課件)

新課程理念認為：情境應貫穿課堂教學的始終。本節課所創設的生活情境，讓學生親近數學，感受到數學就在他們的周圍，強化學生的感性認識，從而達到學生對數學的理解。讓學生在課堂的一開始就感受到數學就在我們身邊，讓學生學會用數學的眼光去關注生活。

(二)函數單調性的定義引入

1.幾何畫板動畫演示，請學生認真觀察，并回答問題：通過學生已學過的函數y=2x+4，的圖象的動態形式形象出x、y間的變化關系，使學生對函數單調性有感性認識。，進行比較，分析其變化趨勢。并探討、回答以下問題：

問題1、觀察下列函數圖象，從左向右看圖象的變化趨勢?

問題2：你能明確說出“圖象呈上升趨勢”的意思嗎?

通過學生的交流、探討、總結，得到單調性的“通俗定義”：

從在某一區間內當x的值增大時，函數值y也增大，到圖象在該區間內呈上升趨勢再到如何用x與f(x)來描述上升的圖象?

通過問題逐步向抽象的定義靠攏，將圖形語言轉化為數學符號語言。幾何畫板的靈活使用，數形有機結合，引導學生從圖形語言到數學符號語言的翻譯變得輕松。

設計意圖：通過學生熟悉的知識引入新課題，有利于激發學生的學習興趣和學習熱情，同時也可以培養學生觀察、猜想、歸納的思維能力和創新意識，增強學生自主學習、獨立思考，由學會向會學的轉化，形成良好的思維品質。通過學生已學過的一次y=2x+4，的圖象的動態形式形象地反映出x、y間的變化關系，使學生對函數單調性有感性認識。從學生的原有認知結構入手，探討單調性的概念，符合“最近發展區的理論”要求。從圖形、直觀認識入手，研究單調性的概念，其本身就是研究、學習數學的一種方法，符合新課程的理念。

(三)增函數、減函數的定義

在前面的基礎上，讓學生討論歸納：如何使用數學語言來準確描述函數的單調性?在學生回答的基礎上，給出增函數的概念，同時要求學生討論概念中的關鍵詞和注意點。

定義中的“當x1x2時，都有f(x1)

注意：(1)函數的單調性也叫函數的增減性;

(2)注意區間上所取兩點x1,x2的任意性;

(3)函數的單調性是對某個區間而言的，它是一個局部概念。

讓學生自已嘗試寫出減函數概念，由兩名學生板演。提出單調區間的概念。

設計意圖：通過給出函數單調性的嚴格定義，目的是為了讓學生更準確地把握概念，理解函數的單調性其實也叫做函數的增減性，它是對某個區間而言的，它是一個局部概念，同時明確判定函數在某個區間上的單調性的一般步驟。這樣處理，同時也是讓學生感悟、體驗學習數學感念的方法，提高其個性品質。

(四)例題分析

在理解概念的基礎上，讓學生總結判別函數單調性的方法：圖象法和定義法。

2.例2.證明函數在區間(-∞，+∞)上是減函數。

在本題的解決過程中，要求學生對照定義進行分析，明確本題要解決什么?定義要求是什么?怎樣去思考?通過自己的解決，總結證明單調性問題的一般方法。

變式一：函數f(x)=-3x+b在R上是減函數嗎?為什么?

變式二：函數f(x)=kx+b(k<0)在R上是減函數嗎?你能用幾種方法來判斷。

變式三：函數f(x)=kx+b(k<0)在R上是減函數嗎?你能用幾種方法來判斷。

錯誤：實質上并沒有證明，而是使用了所要證明的結論

例題設計意圖：在理解概念的基礎上，讓學生總結判別函數單調性的方法：圖象法和定義法。例1是教材中例題，它的解決強化學生應用數形結合的思想方法解題的意識，進一步加深對概念的理解，同時也是依托具體問題，對單調區間這一概念的再認識;要了解函數在某一區間上是否具有單調性，從圖上進行觀察是一種常用而又粗略的方法。嚴格地說，它需要根據單調函數的定義進行證明。例2是教材練習題改編，通過師生共同總結，得出使用定義證明的一般步驟：任取—作差(變形)—定號—下結論，通過例2的解決是學生初步掌握運用概念進行簡單論證的基本方法，強化證題的規范性訓練，從而提高學生的推理論證能力。例3是教材例2抽象出的數學問題。目的是進一步強化解題的規范性，提高邏輯推理能力，同時讓學生學會一些常見的變形方法。

(五)鞏固與探究

1.教材p36練習2，3

2.探究：二次函數的單調性有什么規律?

(幾何畫板演示，學生探究)本問題作為機動題。時間不允許時，就為課后思考題。

設計意圖：通過觀察圖象，對函數是否具有某種性質作出一種猜想，然后通過推理的辦法，證明這種猜想的正確性，是發現和解決問題的一種常用數學方法。

通過課堂練習加深學生對概念的理解，進一步熟悉證明或判斷函數單調性的方法和步驟，達到鞏固，消化新知的目的。同時強化解題步驟，形成并提高解題能力。對練習的思考，讓學生學會反思、學會總結。

(六)回顧總結

通過師生互動，回顧本節課的概念、方法。本節課我們學習了函數單調性的知識，同學們要切記：單調性是對某個區間而言的，同時在理解定義的基礎上，要掌握證明函數單調性的方法步驟，正確進行判斷和證明。

設計意圖：通過小結突出本節課的重點，并讓學生對所學知識的結構有一個清晰的認識，學會一些解決問題的思想與方法，體會數學的和諧美。

(七)課外作業

1.教材p43習題1.3A組1(單調區間)，2(證明單調性);

2.判斷并證明函數在上的單調性。

3.數學日記：談談你本節課中的收獲或者困惑，整理你認為本節課中的最重要的知識和方法。

設計意圖：通過作業1、2進一步鞏固本節課所學的增、減函數的概念，強化基本技能訓練和解題規范化的訓練，并且以此作為學生對本結內容各項目標落實的評價。新課標要求：不同的學生學習不同的數學，在數學上獲得不同的發展。作業3這種新型的作業形式是其很好的體現。

(七)板書設計(見ppt)

五、評價分析

有效的概念教學是建立在學生已有知識結構基礎上，因此在教學設計過程中注意了：第一.教要按照學的法子來教;第二在學生已有知識結構和新概念間尋找“最近發展區”;第三.強化了重探究、重交流、重過程的課改理念。讓學生經歷“創設情境——探究概念——注重反思——拓展應用——歸納總結”的活動過程，體驗了參與數學知識的發生、發展過程，培養“用數學”的意識和能力，成為積極主動的建構者。

本節課圍繞教學重點，針對教學目標，以多媒體技術為依托，展現知識的發生和形成過程，使學生始終處于問題探索研究狀態之中，激情引趣，并注重數學科學研究方法的學習，是順應新課改要求的，是研究性教學的一次有益嘗試。

高一數學教案全集篇15

一、教材分析

(一)地位與作用

數列是高中數學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分;另一方面學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了學習對比的依據。

(二)學情分析

(1)學生已熟練掌握_________________。

(2)學生的知識經驗較為豐富，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力。

(3)學生思維活潑，積極性高，已初步形成對數學問題的合作探究能力。

(4)學生層次參次不齊，個體差異比較明顯。

二、目標分析

新課標指出“三維目標”是一個密切聯系的有機整體，應該以獲得知識與技能的過程，同時成為學會學習和正確價值觀。這要求我們在教學中以知識技能的培養為主線，透情感態度與價值觀，并把這兩者充分體現在教學過程中，新課標指出教學的主體是學生，因此目標的制定和設計必須從學生的角度出發，根據____在教材內容中的地位與作用，結合學情分析，本節課教學應實現如下教學目標：

(一)教學目標

(1)知識與技能

使學生理解函數單調性的概念，初步掌握判別函數單調性的方法;。

(2)過程與方法

引導學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構單調增函數、單調減函數等概念;能運用函數單調性概念解決簡單的問題;使學生領會數形結合的數學思想方法，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。

(3)情感態度與價值觀

在函數單調性的學習過程中，使學生體驗數學的科學價值和應用價值，培養學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學態度。

(二)重點難點

本節課的教學重點是________________________，教學難點是_____________________。

三、教法、學法分析

(一)教法

基于本節課的內容特點和學生的年齡特征，按照__市高中數學“三五四”課堂教學策略，采用探究――體驗教學法為主來完成教學，為了實現本節課的教學目標，在教法上我采取了：

1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創設情境，拉近數學與現實的距離，激發學生求知欲，調動學生主體參與的積極性.

2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關鍵語句，通過學生的主體參與，正確地形成概念.

3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用，要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理，并順利地完成書面表達.

(二)學法

在學法上我重視了：

1、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的質的飛躍。

2、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學生發現問題、研究問題和分析解決問題的能力。

高一數學教案全集篇16

教學目標：

(1) 了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征;

(2) 理解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關系;

(3) 掌握常用數集及其記法;

教學重點：掌握集合的基本概念;

教學難點：元素與集合的關系;

教學過程：

一、引入課題

軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓動員;試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生?

在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念--集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。

閱讀課本P2-P3內容

二、新課教學

(一)集合的有關概念

1. 集合理論創始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們

能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。

2. 一般地，我們把研究對象統稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。

3. 思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

(1) 大于3小于11的偶數;

(2) 我國的小河流;

(3) 非負奇數;

(4) 方程的解;

(5) 某校2021級新生;(6) 血壓很高的人;

(7) 的數學家;

(8) 平面直角坐標系內所有第三象限的點

(9) 全班成績好的學生。

對學生的解答予以討論、點評，進而講解下面的問題。

4. 關于集合的元素的特征

(1)確定性：設A是一個給定的集合，_是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應重復出現同一元素。

(3)無序性：給定一個集合與集合里面元素的順序無關。

(4)集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣。

5. 元素與集合的關系;

(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)A，記作：a∈A

(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)A，記作：aA

例如，我們A表示"1~20以內的所有質數"組成的集合，則有3∈A

4A，等等。

6.集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,...表示。

7.常用的數集及記法：

非負整數集(或自然數集)，記作N;

正整數集，記作N_或N+;

整數集，記作Z;

有理數集，記作Q;

實數集，記作R;

(二)例題講解：

例1.用"∈"或""符號填空：

(1)8 N; (2)0 N;

(3)-3 Z; (4) Q;

(5)設A為所有亞洲國家組成的集合，則中國 A，美國 A，印度 A，英國 A。

例2.已知集合P的元素為, 若3∈P且-1P，求實數m的值。

(三)課堂練習：

課本P5練習1;

歸納小結：

本節課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了常用集合及其記法。

作業布置：

1.習題1.1，第1- 2題;

2.預習集合的表示方法。

高一數學教案全集篇17

第一節集合的含義與表示

學時：1學時

[學習引導]

一、自主學習

1.閱讀課本.

2.回答問題：

⑴本節內容有哪些概念和知識點?

⑵嘗試說出相關概念的含義?

3完成練習

4小結

二、方法指導

1、要結合例子理解集合的概念，能說出常用的數集的名稱和符號。

2、理解集合元素的特性，并會判斷元素與集合的關系

3、掌握集合的表示方法，并會正確運用它們表示一些簡單集合。

4、在學習中要特別注意理解空集的意義和記法

[思考引導]

一、提問題

1.集合中的元素有什么特點?

2、集合的常用表示法有哪些?

3、集合如何分類?

4.元素與集合具有什么關系?如何用數學語言表述?

5集合和是否相同?

二、變題目

1.下列各組對象不能構成集合的是()

A.北京大學2008級新生

B.26個英文字母

C.著名的藝術家

D.2008年北京奧運會中所設定的比賽項目

2.下列語句：①0與表示同一個集合;

②由1，2，3組成的集合可表示為或;

③方程的解集可表示為;

④集合可以用列舉法表示。

其中正確的是()

A.①和④B.②和③

C.②D.以上語句都不對

[總結引導]

1.集合中元素的三特性：

2.集合、元素、及其相互關系的數學符號語言的表示和理解：

3.空集的含義：

[拓展引導]

1.課外作業：習題11第題;

2.若集合，求實數的值;

3.若集合只有一個元素，則實數的值為;若為空集，則的取值范圍是.

撰稿：程曉杰審稿：宋慶