教案可以幫助教師從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，面向大多數(shù)學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這里提供優(yōu)秀的高一數(shù)學(xué)教案怎么寫，方便大家寫高一數(shù)學(xué)教案怎么寫參考。

高一數(shù)學(xué)教案怎么寫篇1

初中數(shù)學(xué)知識(shí)所復(fù)習(xí)的內(nèi)容面廣量大，知識(shí)點(diǎn)多，要想在短暫的時(shí)間內(nèi)全面復(fù)習(xí)初中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成基本技能，提高解題技巧、解題能力，并非易事。而且今年為了減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，要求學(xué)校停止二課和晚自習(xí)，這樣更減少了復(fù)習(xí)是家時(shí)間。如何提高復(fù)習(xí)的效率和質(zhì)量，成為了我們初三數(shù)學(xué)老師關(guān)心的問題。為此，通過我們?nèi)说难芯浚贫饲袑?shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃，能讓復(fù)習(xí)有條不紊地進(jìn)行下去，起到事半功倍的效果。

第一輪以知識(shí)立意，突出“基礎(chǔ)性”，追求數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)理解，全面梳理知識(shí)，側(cè)重雙基（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能），所選素材難度以中檔以下為主，時(shí)間為2月中旬到4月中旬，約兩月時(shí)間；

應(yīng)該注意的幾個(gè)問題：

（1）必須扎扎實(shí)實(shí)地夯實(shí)基礎(chǔ)。

（2）中考有些基礎(chǔ)題是課本上的原題或改造，必須深鉆教材，絕不能脫離課本。

（3）不搞題海戰(zhàn)術(shù)，精講精練，舉一反三、觸類旁通。

第二輪以能力立意，突出“發(fā)展性”，追求數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升，側(cè)重?cái)?shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，適當(dāng)加強(qiáng)綜合，所選題難度以中檔為主，時(shí)間為4月中旬至5月下旬，約一個(gè)月時(shí)間。應(yīng)該注意的幾個(gè)問題：

（1）第二輪復(fù)習(xí)不再以節(jié)、章、單元為單位，而是以專題為單位。

（2）專題的選擇要準(zhǔn)、安排時(shí)間要合理。

第三輪以狀態(tài)為立意，突出“綜合性”，追求數(shù)學(xué)水平的有效發(fā)揮，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)試技能，時(shí)間約20天。

第三輪復(fù)習(xí)應(yīng)該注意的幾個(gè)問題：

（1）模擬題必須要有模擬的特點(diǎn)。時(shí)間的安排，題量的多少，低、中、高檔題的比例，總體難度的控制等要切近中考題。

（2）模擬題的設(shè)計(jì)要有梯度，立足中考又要高于中考。

（3）批閱要及時(shí)，趁熱打鐵，切忌連考兩份。

（4）評(píng)分要狠。可得可不得的分不得，答案錯(cuò)了的題盡量不得分，讓苛刻的評(píng)分教育學(xué)生，既然會(huì)就不要失分。

（5）歸納學(xué)生知識(shí)的遺漏點(diǎn)。為查漏補(bǔ)缺積累素材。

（6）選準(zhǔn)要講的題，要少、要精、要有很強(qiáng)的針對(duì)性。

（7）留給學(xué)生一定的糾錯(cuò)和消化時(shí)間。教師講過的內(nèi)容，學(xué)生要整理下來；教師沒講的自己解錯(cuò)的題要糾錯(cuò)；與之相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)要再記憶再鞏固。教師要充分利用這段時(shí)間，解決個(gè)別學(xué)生的個(gè)別問題。

（8）適當(dāng)?shù)摹敖夥拧睂W(xué)生，特別是在時(shí)間安排上。經(jīng)過一段時(shí)間的考、考、考，幾乎所有的學(xué)生心身都會(huì)感到疲勞，如果把這種疲勞的狀態(tài)帶進(jìn)中考考場(chǎng)，那肯定是個(gè)較差的結(jié)果。但要注意，解放不是放松，必須保證學(xué)生有個(gè)適度緊張的精神狀態(tài)。實(shí)踐證明，適度緊張是正常或者超常發(fā)揮的狀態(tài)。

高一數(shù)學(xué)教案怎么寫篇2

教學(xué)目標(biāo)

1、了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，把握有關(guān)證實(shí)和判定的基本方法。

（1）了解并區(qū)分增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間，奇函數(shù)，偶函數(shù)等概念。

（2）能從數(shù)和形兩個(gè)角度熟悉單調(diào)性和奇偶性。

（3）能借助圖象判定一些函數(shù)的單調(diào)性，能利用定義證實(shí)某些函數(shù)的單調(diào)性；能用定義判定某些函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數(shù)圖象的繪制過程。

2、通過函數(shù)單調(diào)性的證實(shí)，提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力；通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納，抽象的能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合，從非凡到一般的數(shù)學(xué)思想。

3、通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究，增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)，培養(yǎng)樂于求索的精神，形成科學(xué)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。

教學(xué)建議

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

（1）函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)。減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系。

（2）函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)。偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)。偶函數(shù)的圖像。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析

（1）本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性概念的形成與熟悉。教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性，奇偶性的本質(zhì)，把握單調(diào)性的證實(shí)。

（2）函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言去刻畫它。這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫。單調(diào)性的證實(shí)是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的，許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證實(shí)，也沒有意識(shí)到它的重要性，所以單調(diào)性的證實(shí)自然就是教學(xué)中的難點(diǎn)。

三、教法建議

（1）函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí)，可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù)，二次函數(shù)。反比例函數(shù)圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點(diǎn)感性熟悉出發(fā)，通過問題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設(shè)計(jì)這樣的問題：圖象怎么就升上去了？可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度，也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表示出來。在這個(gè)過程中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語（某個(gè)區(qū)間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結(jié)合起來。

（2）函數(shù)單調(diào)性證實(shí)的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的，要讓學(xué)生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時(shí)，讓學(xué)生明確變換的目標(biāo)，到什么程度就可以斷號(hào)，在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn)，以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí)，可設(shè)計(jì)一個(gè)課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數(shù)，觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律，先從具體數(shù)值開始，逐漸讓在數(shù)軸上動(dòng)起來，觀察任意性，再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來。經(jīng)歷了這樣的過程，再得到等式時(shí)，就比較輕易體會(huì)它代表的是無數(shù)多個(gè)等式，是個(gè)恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問題，也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱性，同時(shí)還可以借助圖象（如）說明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。

高一數(shù)學(xué)教案怎么寫篇3

一、重視英語基礎(chǔ)知識(shí)，狠抓詞匯教學(xué)與基本句型的訓(xùn)練

以《新課程標(biāo)準(zhǔn)》為基礎(chǔ)，以學(xué)校的教科研計(jì)劃為指導(dǎo)，以學(xué)生的英語實(shí)際水平為依據(jù)，我們學(xué)習(xí)和借鑒以往高一備課組的好的做法，重點(diǎn)在英語基礎(chǔ)知識(shí)的講練結(jié)合方面下工夫，學(xué)生的基礎(chǔ)薄弱，關(guān)鍵是基本詞匯掌握的不扎實(shí)，對(duì)英語的重點(diǎn)句型掌握得不好。我們每周進(jìn)行一次基本詞匯，重點(diǎn)句型和重點(diǎn)語法的隨堂檢測(cè)，每天課前五分鐘采用靈活多樣的方法進(jìn)行聽寫檢查，主要是采用在具體的語境中練習(xí)單詞拼寫的方法，先從最基本的詞匯抓起，逐步過渡到句型、小短文的默寫檢查上。

二、限度地提高課堂教學(xué)效率，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性

在上每一節(jié)課前，都要先進(jìn)行集體備課，認(rèn)真研究教材和教法以及學(xué)生的學(xué)情，在課堂上限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單一些的問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生思考，精講重點(diǎn)詞匯、短語及句式，多創(chuàng)設(shè)語言情境讓學(xué)生討論，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組分層教學(xué)，設(shè)計(jì)不同難度的問題與練習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)到英語學(xué)習(xí)的快樂與成功感。

三、以閱讀理解為主線，提升學(xué)生的語篇理解能力

閱讀是提高語篇理解能力的途徑，我們?cè)谏虾瞄喿x課的同時(shí)，重點(diǎn)選取適合學(xué)生閱讀水平的閱讀材料，如：英語報(bào)刊上的經(jīng)典美文，《新概念英語》中的短文等。每天進(jìn)行一次閱讀訓(xùn)練，并跟上檢查批改，內(nèi)容為備課組自選的材料，可以從國(guó)外網(wǎng)站上或從報(bào)紙上選取內(nèi)容簡(jiǎn)短，新穎有趣的文章。練習(xí)形式多樣，有傳統(tǒng)的選擇題，也有靈活多樣的問答題，填空題等。

四、加強(qiáng)聽力訓(xùn)練，注重聽力技巧的點(diǎn)撥

我們將利用好聽力材料，對(duì)學(xué)生的聽力進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，同時(shí)，多指導(dǎo)做題技巧，聽力放完后學(xué)生把做錯(cuò)的題目匯總，自查并反復(fù)閱讀聽力原文，找出錯(cuò)題原因，然后老師利用合適的時(shí)間進(jìn)行指導(dǎo)，點(diǎn)撥。尤其是在高一最初播放聽力的幾周時(shí)間里，教師要多指導(dǎo)。

五、組織好集體備課，加強(qiáng)相互聽課評(píng)課，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同進(jìn)步

認(rèn)真組織好集體備課，限度地發(fā)揮集體智慧的力量，對(duì)教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)進(jìn)行討論，并由主備老師上示范課，其他老師聽課并一起評(píng)課，對(duì)不足之處進(jìn)行修改，補(bǔ)充，通過相互聽課學(xué)習(xí)，加強(qiáng)教學(xué)和指導(dǎo)的針對(duì)性，發(fā)揮備課組骨干教師的示范作用，同時(shí)學(xué)習(xí)新教師的一些好的教學(xué)方法，做到取人之長(zhǎng)，補(bǔ)己之短，使整個(gè)備課組成員共同成長(zhǎng)。

六、換一種獨(dú)特的方法批改英語作文

我們本學(xué)期將一改過去傳統(tǒng)的批改作文的方法，采用劃出學(xué)生作文中正確句子的方法來批改，每次只劃出正確的和精彩的句子，并重點(diǎn)標(biāo)注。這樣幾乎每個(gè)學(xué)生都能夠?qū)憣?duì)一個(gè)或幾個(gè)句子，這樣做的好處是學(xué)生會(huì)逐漸由寫好幾個(gè)句子提高到寫好大多數(shù)句子，也能使學(xué)生對(duì)寫作有成功感。然后我們把學(xué)生作文中的好句子進(jìn)行積累，整合，并印發(fā)給學(xué)生共同賞析。而不是象原來那樣，整篇文章中都是刺眼的錯(cuò)誤，學(xué)生一看就感覺差距太大，不想繼續(xù)練了。

高一數(shù)學(xué)教案怎么寫篇4

一、教學(xué)內(nèi)容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是無數(shù)次實(shí)踐后的高度抽象.恰當(dāng)?shù)乩胈_解題,許多時(shí)候能以簡(jiǎn)馭繁.因此,在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后,再一次強(qiáng)調(diào)定義,學(xué)會(huì)利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

我所任教班級(jí)的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的積極性強(qiáng)，思維活躍，但計(jì)算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力也略顯不足。

三、設(shè)計(jì)思想

由于這部分知識(shí)較為抽象,如果離開感性認(rèn)識(shí),容易使學(xué)生陷入困境,降低學(xué)習(xí)熱情.在教學(xué)時(shí),借助多媒體動(dòng)畫,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,主動(dòng)參與教學(xué),在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學(xué)效率.

四、教學(xué)目標(biāo)

1.深刻理解并熟練掌握?qǐng)A錐曲線的定義，能靈活應(yīng)用__解決問題;熟練掌握焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本知識(shí)求解圓錐曲線的方程。

2.通過對(duì)練習(xí),強(qiáng)化對(duì)圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對(duì)問題的不斷引申,精心設(shè)問,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題的一般方法。

3.借助多媒體輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

教學(xué)重點(diǎn)

1.對(duì)圓錐曲線定義的理解

2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

3.“定義法”求軌跡方程

教學(xué)難點(diǎn):

巧用圓錐曲線解題

高一數(shù)學(xué)教案怎么寫篇5

一、教學(xué)目標(biāo)：

掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì)，做到融會(huì)貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

向量的性質(zhì)及相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用。

三、教學(xué)過程：

（一）主要知識(shí)：

1、掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì)，做到融會(huì)貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

（二）例題分析：略

四、小結(jié)：

1、進(jìn)一步熟練有關(guān)向量的運(yùn)算和證明；能運(yùn)用解三角形的知識(shí)解決有關(guān)應(yīng)用問題，

2、滲透數(shù)學(xué)建模的思想，切實(shí)培養(yǎng)分析和解決問題的能力。

高一數(shù)學(xué)教案怎么寫篇6

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

(1)通過實(shí)物操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知。

(2)能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類。

(3)會(huì)用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。

(4)會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類。

2、過程與方法

(1)讓學(xué)生通過直觀感受空間物體，從實(shí)物中概括出柱、錐、臺(tái)、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。

(2)讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識(shí)。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

(1)使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周圍，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)提高學(xué)生的觀察能力。

(2)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

三、教學(xué)用具

(1)學(xué)法：觀察、思考、交流、討論、概括。

(2)實(shí)物模型、投影儀四、教學(xué)思路

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1、教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎?這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何?引導(dǎo)學(xué)生回憶，舉例和相互交流。教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)及時(shí)給予評(píng)價(jià)。

2、所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，(展示具有柱、錐、臺(tái)、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體)，你能通過觀察。根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這些空間物體進(jìn)行分類嗎?這是我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

(二)、研探新知

1、引導(dǎo)學(xué)生觀察物體、思考、交流、討論，對(duì)物體進(jìn)行分類，分辯棱柱、圓柱、棱錐。

2、觀察棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，它們各自的特點(diǎn)是什么?它們的共同特點(diǎn)是什么?

3、組織學(xué)生分組討論，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。

(1)有兩個(gè)面互相平行;

(2)其余各面都是平行四邊形;

(3)每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。

4、教師與學(xué)生結(jié)合圖形共同得出棱柱相關(guān)概念以及棱柱的表示。

5、提出問題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同?可不可以根據(jù)不同對(duì)棱柱分類?

請(qǐng)列舉身邊具有已學(xué)過的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征?它們由哪些基本幾何體組成的?

6、以類似的方法，讓學(xué)生思考、討論、概括出棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念，分類以及表示。

7、讓學(xué)生觀察圓柱，并實(shí)物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標(biāo)的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。

8、引導(dǎo)學(xué)生以類似的方法思考圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示，借助實(shí)物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、概括。

9、教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。

10、現(xiàn)實(shí)世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺(tái)、球等幾何結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成。請(qǐng)列舉身邊具有已學(xué)過的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征?它們由哪些基本幾何體組成的?

(三)質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，教師提出問題，讓學(xué)生思考。

1、有兩個(gè)面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱(舉反例說明，如圖)

2、棱柱的何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎?

3、課本P8，習(xí)題1.1A組第1題。

4、圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺(tái)可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到?如何旋轉(zhuǎn)?

5、棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么關(guān)系?圓臺(tái)與圓柱、圓錐呢?

高一數(shù)學(xué)教案怎么寫篇7

教學(xué)目標(biāo)：

(1) 了解集合、元素的概念，體會(huì)集合中元素的三個(gè)特征;

(2) 理解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關(guān)系;

(3) 掌握常用數(shù)集及其記法;

教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的基本概念;

教學(xué)難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系;

教學(xué)過程：

一、引入課題

軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年級(jí)在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員;試問這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?

在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念--集合(宣布課題)，即是一些研究對(duì)象的總體。

閱讀課本P2-P3內(nèi)容

二、新課教學(xué)

(一)集合的有關(guān)概念

1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們

能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。

2. 一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡(jiǎn)稱集。

3. 思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

(1) 大于3小于11的偶數(shù);

(2) 我國(guó)的小河流;

(3) 非負(fù)奇數(shù);

(4) 方程的解;

(5) 某校2021級(jí)新生;(6) 血壓很高的人;

(7) 的數(shù)學(xué)家;

(8) 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)

(9) 全班成績(jī)好的學(xué)生。

對(duì)學(xué)生的解答予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問題。

4. 關(guān)于集合的元素的特征

(1)確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，_是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

(2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對(duì)象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。

(3)無序性：給定一個(gè)集合與集合里面元素的順序無關(guān)。

(4)集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣。

5. 元素與集合的關(guān)系;

(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)A，記作：a∈A

(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)A，記作：aA

例如，我們A表示"1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)"組成的集合，則有3∈A

4A，等等。

6.集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,...表示。

7.常用的數(shù)集及記法：

非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N;

正整數(shù)集，記作N_或N+;

整數(shù)集，記作Z;

有理數(shù)集，記作Q;

實(shí)數(shù)集，記作R;

(二)例題講解：

例1.用"∈"或""符號(hào)填空：

(1)8 N; (2)0 N;

(3)-3 Z; (4) Q;

(5)設(shè)A為所有亞洲國(guó)家組成的集合，則中國(guó) A，美國(guó) A，印度 A，英國(guó) A。

例2.已知集合P的元素為, 若3∈P且-1P，求實(shí)數(shù)m的值。

(三)課堂練習(xí)：

課本P5練習(xí)1;

歸納小結(jié)：

本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明，然后介紹了常用集合及其記法。

作業(yè)布置：

1.習(xí)題1.1，第1- 2題;

2.預(yù)習(xí)集合的表示方法。

高一數(shù)學(xué)教案怎么寫篇8

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;

2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律;

3.了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直的問題;

4.掌握向量垂直的條件.

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義

教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用

教學(xué)工具

投影儀

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入：

1.向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個(gè)非零實(shí)數(shù)λ，使=λ

五，課堂小結(jié)

(1)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?

(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。

(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會(huì)是什么?

六、課后作業(yè)

P107習(xí)題2.4A組2、7題

課后小結(jié)

(1)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?

(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。

(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會(huì)是什么?

課后習(xí)題

作業(yè)

P107習(xí)題2.4A組2、7題

板書

略

高一數(shù)學(xué)教案怎么寫篇9

為了更好地完成教學(xué)任務(wù)，取得更好的教學(xué)效果，現(xiàn)將本學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)的教學(xué)計(jì)劃擬訂如下。

（一）、本冊(cè)教材內(nèi)容及編寫特點(diǎn)。

修訂后的六年制第十二冊(cè)教材包括以下內(nèi)容：比例，圓柱、圓錐和球，簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)，整理和復(fù)習(xí)。

與原九年義務(wù)教育教科書相比，主要做了以下幾方面的調(diào)整。

1、將“百分?jǐn)?shù)（二）”移至第十一冊(cè)。在原九年義務(wù)教育教材中，由于受到課時(shí)的限制，將“百分?jǐn)?shù)”的內(nèi)容分成兩部分，分別安排在第十一、十二冊(cè)，此次修訂后，由于內(nèi)容的調(diào)整，課時(shí)也相應(yīng)變動(dòng)，故將本冊(cè)中的“百分?jǐn)?shù)（二）”移至第十一冊(cè)，無論從課時(shí)還是從內(nèi)容的銜接來看，都是非常合適的。

2、“整理和復(fù)習(xí)”部分的調(diào)整。本單元主要的變化是根據(jù)前面各冊(cè)教材的內(nèi)容調(diào)整，對(duì)有關(guān)的習(xí)題進(jìn)行相應(yīng)的變動(dòng)，如將“成數(shù)、折扣”的有關(guān)內(nèi)容和習(xí)題刪去，將涉及到帶分?jǐn)?shù)加減法、分?jǐn)?shù)和小數(shù)混合運(yùn)算的有關(guān)習(xí)題進(jìn)行改編，等等。

3、增加“數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”。

（1）美麗的校園這個(gè)活動(dòng)是讓學(xué)生綜合運(yùn)用前面所學(xué)的測(cè)量、平面圖形、比例尺等知識(shí)，繪制校園的平面圖。通過讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手測(cè)量、收集數(shù)據(jù)、確定位置、確定比例尺、繪制校園平面圖的全過程，發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，為將來進(jìn)行簡(jiǎn)單的課題研究和數(shù)學(xué)建模打下基礎(chǔ)。同時(shí)，通過小組合作的活動(dòng)形式，使學(xué)生形成良好的合作意識(shí)和合作能力。

（2）節(jié)約用水這是一個(gè)綜合性很強(qiáng)的實(shí)踐活動(dòng)，要求學(xué)生通過調(diào)查、方案設(shè)計(jì)、收集數(shù)據(jù)、計(jì)算等手段，從量化的角度來說明節(jié)約用水的重要性。

整個(gè)活動(dòng)包括以下兩部分：一是自行設(shè)計(jì)方案，用實(shí)驗(yàn)的方法求出一個(gè)滴水的龍頭一天會(huì)浪費(fèi)多少水；二是通過調(diào)查、計(jì)算，了解一個(gè)滴水的龍頭一年浪費(fèi)的水可以供一個(gè)家庭用多久，一個(gè)學(xué)校一年要浪費(fèi)多少水費(fèi)，等等。通過以上活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思想方法解決實(shí)際問題的過程，逐步提高實(shí)踐能力。此外，借助這類跨學(xué)科的題材，可以增強(qiáng)學(xué)生保護(hù)環(huán)境和參與社會(huì)生活的意識(shí)。

此外，在以上四冊(cè)教材的修訂過程中，有一些措施是共同的，例如，對(duì)有些陳舊的題材進(jìn)行改造，使之更符合社會(huì)的發(fā)展和學(xué)生的生活實(shí)際；對(duì)某些過時(shí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行更新；重新繪制每一冊(cè)的插圖，使之更加活潑，更能吸引學(xué)生；等等。

（二）本冊(cè)教材的教學(xué)要求：

1、理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。

2、能運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否成比例，并會(huì)組比例。理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

3、認(rèn)識(shí)線段比例尺；并掌握用線段比例尺求實(shí)際距離的方法，能進(jìn)行線段比例尺與數(shù)值比例尺的互相改寫。

4、使學(xué)生理解成正比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例。

5、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱，了解圓柱體各部分名稱，掌握?qǐng)D柱體的特征。

6、理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義，掌握計(jì)算方法，并能正確地運(yùn)用公式計(jì)算出圓柱的側(cè)面積和表面積。

7、使學(xué)生知道圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握求圓柱體體積的計(jì)算公式，并能正確地應(yīng)用公式計(jì)算圓柱體積。

8、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐，掌握它的特征，學(xué)會(huì)測(cè)量圓錐的高。

9、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)球，知道球的特征，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

10、使學(xué)生學(xué)會(huì)制作含有百分?jǐn)?shù)的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的方法。進(jìn)一步掌握制表步驟。

高一數(shù)學(xué)教案怎么寫篇10

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解弧度制，并能進(jìn)行弧度與角度的換算

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：弧度的概念及其與角度的關(guān)系。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

①了解弧度制，能進(jìn)行弧度與角度的換算。

②認(rèn)識(shí)弧長(zhǎng)公式，能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。對(duì)弧長(zhǎng)公式只要求了解，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用，不必在應(yīng)用方面加深。

③了解角的集合與實(shí)數(shù)集建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)分析、解決問題。

教學(xué)過程

一、自主學(xué)習(xí)

1、長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度角，記作1，或1弧度，或1（單位可以省略不寫）。這種度量角的單位制稱為。

2、正角的弧度數(shù)是數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是數(shù)，零角的弧度數(shù)是。

3、角的弧度數(shù)的絕對(duì)值。（為弧長(zhǎng)，為半徑）

4：完成特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對(duì)應(yīng)表。

角度030456090120

弧度

角度135150180210225240

弧度

角度270300315330360

弧度

5、扇形面積公式：。

二、師生互動(dòng)

例1把化成弧度。

變式：把化成度。

小結(jié)：在具體運(yùn)算時(shí)，弧度二字和單位符號(hào)rad可省略，如：3表示3rad，sin表示rad角的正弦。

例2用弧度制表示：

（1）終邊在軸上的角的集合；

（2）終邊在軸上的角的集合。

變式：終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合。

例3、知扇形的周長(zhǎng)為8，圓心角為2rad，，求該扇形的面積。

三、鞏固練習(xí)

1、若=—3，則角的終邊在（）。

A、第一象限B、第二象限

C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限

2、半徑為2的圓的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)為6，則其圓心角為。

四、課后反思

五、課后鞏固練習(xí)

1、用弧度制表示終邊在下列位置的角的集合：

（1）直線y=x；（2）第二象限。

2、圓弧長(zhǎng)度等于截其圓的內(nèi)接正三角形邊長(zhǎng)，求其圓心角的弧度數(shù)，并化為度表示。

高一數(shù)學(xué)教案怎么寫篇11

【考點(diǎn)闡述】

兩角和與差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.

【考試要求】

(3)掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.

(4)能正確運(yùn)用三角公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明.

【考題分類】

(一)選擇題(共5題)

1.(海南寧夏卷理7)=()

A.B.C.2D.

解：，選C。

2.(山東卷理5文10)已知cos(α-)+sinα=

(A)-(B)(C)-(D)

解：，，

3.(四川卷理3文4)()

(A)(B)(C)(D)

【解】：∵

故選D;

【點(diǎn)評(píng)】：此題重點(diǎn)考察各三角函數(shù)的關(guān)系;

4.(浙江卷理8)若則=()

(A)(B)2(C)(D)

解析：本小題主要考查三角函數(shù)的求值問題。由可知，兩邊同時(shí)除以得平方得,解得或用觀察法.

5.(四川延考理5)已知，則()

(A)(B)(C)(D)

解：，選C

(二)填空題(共2題)

1.(浙江卷文12)若，則_________。

解析：本小題主要考查誘導(dǎo)公式及二倍角公式的應(yīng)用。由可知，;而。答案：

2.(上海春卷6)化簡(jiǎn)：.

(三)解答題(共1題)

1.(上海春卷17)已知，求的值.

[解]原式……2分

.……5分

又，，……9分

.……12分文章

高一數(shù)學(xué)教案怎么寫篇12

經(jīng)典例題

已知關(guān)于的方程的實(shí)數(shù)解在區(qū)間，求的取值范圍。

反思提煉：1.常見的四種指數(shù)方程的一般解法

(1)方程的解法：

(2)方程的解法：

(3)方程的解法：

(4)方程的解法：

2.常見的三種對(duì)數(shù)方程的一般解法

(1)方程的解法：

(2)方程的解法：

(3)方程的解法：

3.方程與函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。

4.通過數(shù)形結(jié)合解決方程有無根的問題。

課后作業(yè)：

1.對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線在x=2處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式是

[答案]2n+1-2

[解析]∵=xn(1-x)，∴′=(xn)′(1-x)+(1-x)′xn=nxn-1(1-x)-xn.

f′(2)=-n2n-1-2n=(-n-2)2n-1.

在點(diǎn)x=2處點(diǎn)的縱坐標(biāo)為=-2n.

∴切線方程為+2n=(-n-2)2n-1(x-2).

令x=0得，=(n+1)2n，

∴an=(n+1)2n，

∴數(shù)列ann+1的前n項(xiàng)和為2(2n-1)2-1=2n+1-2.

2.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P是函數(shù)的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，該圖象在P處的切線交軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作的垂線交軸于點(diǎn)N，設(shè)線段MN的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t，則t的最大值是_____________

解析：設(shè)則，過點(diǎn)P作的垂線

，所以，t在上單調(diào)增，在單調(diào)減，。

高一數(shù)學(xué)教案怎么寫篇13

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、感受數(shù)學(xué)探索的成功感，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;

2、經(jīng)歷誘導(dǎo)公式的探索過程，感悟由未知到已知、復(fù)雜到簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

3、能借助單位圓的對(duì)稱性理解記憶誘導(dǎo)公式，能用誘導(dǎo)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的理解與應(yīng)用

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)及靈活運(yùn)用

【知識(shí)鏈接】(1)單位圓中任意角α的正弦、余弦的定義

(2)對(duì)稱性：已知點(diǎn)P(x,)，那么，點(diǎn)P關(guān)于x軸、軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)

【學(xué)習(xí)過程】

一、預(yù)習(xí)自學(xué)

閱讀書第19頁(yè)——20頁(yè)內(nèi)容，通過對(duì)-α、π-α、π+α、2π-α、α的終邊與單位圓的交點(diǎn)的對(duì)稱性規(guī)律的探究，結(jié)合單位圓中任意角的正弦、余弦的定義，從中自我發(fā)現(xiàn)歸納出三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，并寫出下列關(guān)系：

(1)-407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式與407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系

(2)角407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式與角407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系

(3)角407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式與角407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系

(4)角407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式與角407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系

二、合作探究

探究1、求下列函數(shù)值，思考你用到了哪些三角函數(shù)誘導(dǎo)公式?試總結(jié)一下求任意角的三角函數(shù)值的過程與方法。

(1)407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式(2)407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式(3)sin(-1650°);

探究2:化簡(jiǎn)：407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式(先逐個(gè)化簡(jiǎn))

探究3、利用單位圓求滿足407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式的角的集合。

三、學(xué)習(xí)小結(jié)

(1)你能說說化任意角的正(余)弦函數(shù)為銳角正(余)弦函數(shù)的一般思路嗎?

(2)本節(jié)學(xué)習(xí)涉及到什么數(shù)學(xué)思想方法?

(3)我的疑惑有

【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】

1、在單位圓中，角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(-407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式，407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式),

則sin(-α)=;cs(α±π)=;cs(π-α)=

2.求下列函數(shù)值:

(1)sin(407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式)=;(2)cs210&rd;=

3、若csα=-1/2,則α的集合S=

高一數(shù)學(xué)教案怎么寫篇14

教學(xué)目的：

(1)使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法

(2)使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義

(3)使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義

教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及表示方法

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合

授課類型：新授課

課時(shí)安排：1課時(shí)

教具：多媒體、實(shí)物投影儀

內(nèi)容分析：

1.集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基本概念在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語言表述一些問題例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點(diǎn)集至于邏輯，可以說，從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對(duì)邏輯知識(shí)的掌握和運(yùn)用，基本的邏輯知識(shí)在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識(shí)問題、研究問題不可缺少的工具這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)

把集合的初步知識(shí)與簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯

本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子

這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的基本概念

集合是集合論中的原始的、不定義的概念在開始接觸集合的概念時(shí)，主要還是通過實(shí)例，對(duì)概念有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)教科書給出的“一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱集”這句話，只是對(duì)集合概念的描述性說明

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.簡(jiǎn)介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù);

2.教材中的章頭引言;

3.集合論的創(chuàng)始人——康托爾(德國(guó)數(shù)學(xué)家)(見附錄);

4.“物以類聚”，“人以群分”;

5.教材中例子(P4)

二、講解新課：

閱讀教材第一部分，問題如下：

(1)有那些概念?是如何定義的?

(2)有那些符號(hào)?是如何表示的?

(3)集合中元素的特性是什么?

(一)集合的有關(guān)概念：

由一些數(shù)、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合，或者說，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱集.集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.

定義：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合.

1、集合的概念

(1)集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合(簡(jiǎn)稱集)

(2)元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素

2、常用數(shù)集及記法

(1)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負(fù)整數(shù)的集合記作N，

(2)正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N_或N+

(3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z,

(4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合記作Q,

(5)實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合記作R

注：(1)自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0

(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N_或N+Q、Z、R等其它

數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z_

3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系

(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

4、集合中元素的特性

(1)確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，

或者不在，不能模棱兩可

(2)互異性：集合中的元素沒有重復(fù)

(3)無序性：集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序?qū)懗?

5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的開口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過來寫

三、練習(xí)題：

1、教材P5練習(xí)1、2

2、下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎?

(1)所有很大的實(shí)數(shù)(不確定)

(2)好心的人(不確定)

(3)1，2，2，3，4，5.(有重復(fù))

3、設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__

4、由實(shí)數(shù)x,-x,|x|,所組成的集合，最多含(A)

(A)2個(gè)元素(B)3個(gè)元素(C)4個(gè)元素(D)5個(gè)元素

5、設(shè)集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的數(shù)，求證：

(1)當(dāng)x∈N時(shí),x∈G;

(2)若x∈G，y∈G，則x+y∈G，而不一定屬于集合G

證明(1)：在a+b(a∈Z,b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,

則x=x+0_=a+b∈G,即x∈G

證明(2)：∵x∈G，y∈G，

∴x=a+b(a∈Z,b∈Z),y=c+d(c∈Z,d∈Z)

∴x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)

∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z

∴(a+c)∈Z,(b+d)∈Z

∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G，

又∵=

且不一定都是整數(shù)，

∴=不一定屬于集合G

四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

1.集合的有關(guān)概念：(集合、元素、屬于、不屬于)

2.集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無序性

3.常用數(shù)集的定義及記法

五、課后作業(yè)：

六、板書設(shè)計(jì)(略)

七、課后記：

高一數(shù)學(xué)教案怎么寫篇15

一、目的要求

結(jié)合集合的圖形表示，理解交集與并集的概念。

二、內(nèi)容分析

1.這小節(jié)繼續(xù)研究集合的運(yùn)算，即集合的交、并及其性質(zhì)。

2.本節(jié)課的重點(diǎn)是交集與并集的概念，難點(diǎn)是弄清交集與并集的概念，符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系。

三、教學(xué)過程

復(fù)習(xí)提問：

1.說出A的意義。

2.填空：如果全集U={x|0≤x<6，X∈Z}，A={1，3，5}，B={1，4}，那么，

A=_________，B=__________。

(A={0，2，4}，B={0，2，3，5})

新課講解：

1.觀察下面兩個(gè)圖的陰影部分，它們同集合A、集合B有什么關(guān)系?

2.定義：

(1)交集：A∩B={x∈A,且x∈B}。

(2)并集：A∪B={x∈A,且x∈B}。

3.講解教科書1.3節(jié)例1-例5。

組織討論：

觀察下面表示兩個(gè)集合A與B之間關(guān)系的5個(gè)圖，根據(jù)這些圖分別討論A∩B與A∪B。

(2)中A∩B=φ。

(3)中A∩B=B，A∪B=A。

(4)中A∩B=A，A∪B=B。

(5)中A∩B=A∪B=A=B。

課堂練習(xí)：

教科書1.3節(jié)第一個(gè)練習(xí)第1～5題。

拓廣引申：

在教科書的例3中，由A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，得

A∪B={3，5，6，8}∪{4，5，7，8}

={3，4，5，6，7，8}

我們研究一下上面三個(gè)集合中的元素的個(gè)數(shù)問題。我們把有限集合A的元素個(gè)數(shù)記作card(A)=4，card(B)=4，card(A∪B)=6.

顯然，

card(A∪B)≠card(A)+card(B)

這是因?yàn)榧现械脑厥菦]有重復(fù)現(xiàn)象的，在兩個(gè)集合的公共元素只能出現(xiàn)一次。那么，怎樣求card(A∪B)呢?不難看出，要扣除兩個(gè)集合的公共元素的個(gè)數(shù)，即card(A∩B)。在上例中，card(A∩B)=2。

一般地，對(duì)任意兩個(gè)有限集合A，B，有

card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)。

四、布置作業(yè)

1.教科書習(xí)題1.3第1～5題。

2.選作：設(shè)集合A={x|-4≤x<2},B={-1<x≤3},c={}。< p="">

求A∩B∩C，A∪B∩C。

(A∩B∩C={-1<x≤0},a∪b∩c=r)< p="">

高一數(shù)學(xué)教案怎么寫篇16

一、教材分析

函數(shù)作為初等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，貫穿于整個(gè)初等數(shù)學(xué)體系之中。函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中，起著承上啟下的作用，它是對(duì)初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個(gè)簡(jiǎn)單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，更是從“變量說”到“對(duì)應(yīng)說”，這是對(duì)函數(shù)本質(zhì)特征的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無疑對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起著深刻的影響。

本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有對(duì)概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課從集合間的對(duì)應(yīng)來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。

二、重難點(diǎn)分析

根據(jù)對(duì)上述對(duì)教材的分析及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也應(yīng)該是本章的難點(diǎn)。

三、學(xué)情分析

1、有利因素：一方面學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡(jiǎn)單的函數(shù)，對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí)；另一方面在本書第一章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，這為學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ)。

2、不利因素：函數(shù)在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個(gè)集合間對(duì)應(yīng)來描繪函數(shù)概念，是一個(gè)抽象過程，要求學(xué)生的抽象、分析、概括的能力比較高，學(xué)生學(xué)起來有一定的難度。

四、目標(biāo)分析

1、理解函數(shù)的概念，會(huì)用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會(huì)求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。

2、通過對(duì)實(shí)際問題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、歸納知識(shí)以及邏輯思維、建模等方面的能力。

3、通過對(duì)函數(shù)概念形成的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。

五、教法學(xué)法

本節(jié)課的教學(xué)以學(xué)生為主體、教師是數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者，我一方面精心設(shè)計(jì)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索。另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中，讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過程。

學(xué)法方面，學(xué)生通過對(duì)新舊兩種函數(shù)定義的對(duì)比，在集合論的觀點(diǎn)下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。

高一數(shù)學(xué)教案怎么寫篇17

教學(xué)類型：探究研究型

設(shè)計(jì)思路：通過一系列的猜想得出德.摩根律，但是這個(gè)結(jié)論僅僅是猜想，數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，所以需要論證它的正確性，因此本節(jié)通過剖析維恩圖的四部分來驗(yàn)證猜想的正確性，并對(duì)德摩根律進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用，因此我們制作了本微課.

教學(xué)過程：

一、片頭

內(nèi)容：現(xiàn)在讓我們一起來學(xué)習(xí)《集合的運(yùn)算——自己探索也能發(fā)現(xiàn)的&39;數(shù)學(xué)規(guī)律（第二講）》。

二、正文講解

1.引入：牛頓曾說過：“沒有大膽的猜測(cè)，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”

上節(jié)課老師和大家學(xué)習(xí)了集合的運(yùn)算，得出了一個(gè)有趣的規(guī)律。課后，你舉例驗(yàn)證了這個(gè)規(guī)律嗎？

那么，這個(gè)規(guī)律是偶然的，還是一個(gè)恒等式呢？

2.規(guī)律的驗(yàn)證:

試用集合A,B的交集、并集、補(bǔ)集分別表示維恩圖中1,2,3,4及彩色部分的集合，通過剖析維恩圖來驗(yàn)證猜想的正確性使用

3.抽象概括:通過我們的觀察和驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律是一個(gè)恒等式。

而這個(gè)規(guī)律就是180年前的英國(guó)數(shù)學(xué)家德摩根發(fā)現(xiàn)的。

為了紀(jì)念他，我們將它稱為德摩根律。

原來我們通過自己的探索也能發(fā)現(xiàn)這么偉大的數(shù)學(xué)規(guī)律。

4.例題應(yīng)用：使用例題形式，將的德摩根定律的結(jié)論加以應(yīng)用，讓學(xué)生更加熟悉集合的運(yùn)算

三、結(jié)尾

通過這在道題的解答，我們發(fā)現(xiàn)德摩根律為解答集合運(yùn)算問題提供了更為簡(jiǎn)便的方法。

希望你在今后的學(xué)習(xí)中，勇于探索，發(fā)現(xiàn)更多有趣的規(guī)律。

高一數(shù)學(xué)教案怎么寫篇18

一元二次不等式的解法

教學(xué)目標(biāo)

(1)掌握一元二次不等式的解法;

(2)知道一元二次不等式可以轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組;

(3)了解簡(jiǎn)單的分式不等式的解法;

(4)能利用二次函數(shù)與一元二次方程來求解一元二次不等式，理解它們?nèi)咧g的內(nèi)在聯(lián)系;

(5)能夠進(jìn)行較簡(jiǎn)單的分類討論，借助于數(shù)軸的直觀，求解簡(jiǎn)單的含字母的一元二次不等式;

(6)通過利用二次函數(shù)的圖象來求解一元二次不等式的解集，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想;

(7)通過研究函數(shù)、方程與不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物是相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的，樹立辨證的世界觀.

教學(xué)重點(diǎn)：一元二次不等式的解法;

教學(xué)難點(diǎn)：弄清一元二次不等式與一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān)系.

教與學(xué)過程設(shè)計(jì)

第一課時(shí)

Ⅰ.設(shè)置情境

問題：

①解方程

②作函數(shù) 的圖像

③解不等式

【置疑】在解決上述三問題的基礎(chǔ)上分析，一元一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式之間的關(guān)系。能通過觀察一次函數(shù)的圖像求得一元一次不等式的解集嗎?

【回答】函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為方程的根，不等式 的解集為函數(shù)圖像落在x軸上方部分對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)。能。

通過多媒體或其他載體給出下列表格。扼要講解怎樣通過觀察一次函數(shù)的圖像求得一元一次不等式的解集。注意色彩或彩色粉筆的運(yùn)用

在這里我們發(fā)現(xiàn)一元一次方程，一次不等式與一次函數(shù)三者之間有著密切的聯(lián)系。利用這種聯(lián)系(集中反映在相應(yīng)一次函數(shù)的圖像上!)我們可以快速準(zhǔn)確地求出一元一次不等式的解集，類似地，我們能不能將現(xiàn)在要求解的一元二次不等式與二次函數(shù)聯(lián)系起來討論找到其求解方法呢?

Ⅱ.探索與研究

我們現(xiàn)在就結(jié)合不等式 的求解來試一試。(師生共同活動(dòng)用“特殊點(diǎn)法”而非課本上的“列表描點(diǎn)”的方法作出 的圖像，然后請(qǐng)一位程度中下的同學(xué)寫出相應(yīng)一元二次方程及一元二次不等式的解集。)

【答】方程 的解集為

不等式 的解集為

【置疑】哪位同學(xué)還能寫出 的解法?(請(qǐng)一程度差的同學(xué)回答)

【答】不等式 的解集為

我們通過二次函數(shù) 的圖像，不僅求得了開始上課時(shí)我們還不知如何求解的那個(gè)第(5)小題 的解集，還求出了 的解集，可見利用二次函數(shù)的圖像來解一元二次不等式是個(gè)十分有效的方法。

下面我們?cè)賹?duì)一般的一元二次不等式 與 來進(jìn)行討論。為簡(jiǎn)便起見，暫只考慮 的情形。請(qǐng)同學(xué)們思考下列問題：

如果相應(yīng)的一元二次方程 分別有兩實(shí)根、惟一實(shí)根，無實(shí)根的話，其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù) 的圖像與x軸的位置關(guān)系如何?(提問程度較好的學(xué)生)

【答】二次函數(shù) 的圖像開口向上且分別與x軸交于兩點(diǎn)，一點(diǎn)及無交點(diǎn)。

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察表中的二次函數(shù)圖，并寫出相應(yīng)一元二次不等式的解集。(通過多媒體或其他載體給出以下表格)

【答】 的解集依次是

的解集依次是

它是我們今后求解一元二次不等式的主要工具。應(yīng)盡快將表中的結(jié)果記住。其關(guān)鍵就是抓住相應(yīng)二次函數(shù) 的圖像。

課本第19頁(yè)上的例1.例2.例3.它們均是求解二次項(xiàng)系數(shù) 的一元二次不等式，卻都沒有給出相應(yīng)二次函數(shù)的圖像。其解答過程雖很簡(jiǎn)練，卻不太直觀。現(xiàn)在我們?cè)谡n本預(yù)留的位置上分別給它們補(bǔ)上相應(yīng)二次函數(shù)圖像。

(教師巡視，重點(diǎn)關(guān)注程度稍差的同學(xué)。)

Ⅲ.演練反饋

1.解下列不等式：

(1) (2)

(3) (4)

2.若代數(shù)式 的值恒取非負(fù)實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 。

3.解不等式

(1) (2)

參考答案：

1.(1) ;(2) ;(3) ;(4)R

2.

3.(1)

(2)當(dāng) 或 時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)，

當(dāng) 或 時(shí)， 。

Ⅳ.總結(jié)提煉

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次項(xiàng)系數(shù) 的一元二次不等式的解法，其關(guān)鍵是抓住相應(yīng)二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)，再對(duì)照課本第39頁(yè)上表格中的結(jié)論給出所求一元二次不等式的解集。

(五)、課時(shí)作業(yè)

(P20.練習(xí)等3、4兩題)

(六)、板書設(shè)計(jì)

第二課時(shí)

Ⅰ.設(shè)置情境

(通過講評(píng)上一節(jié)課課后作業(yè)中出現(xiàn)的問題，復(fù)習(xí)利用“三個(gè)二次”間的關(guān)系求解一元二次不等式的主要操作過程。)

上節(jié)課我們只討論了二次項(xiàng)系數(shù) 的一元二次不等式的求解問題。肯定有同學(xué)會(huì)問，那么二次項(xiàng)系數(shù) 的一元二次不等式如何來求解?咱們班上有誰能解答這個(gè)疑問呢?

Ⅱ.探索研究

(學(xué)生議論紛紛.有的說仍然利用二次函數(shù)的圖像，有的說將二次項(xiàng)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再求解，…….教師分別請(qǐng)持上述見解的學(xué)生代表進(jìn)一步說明各自的見解.)

生甲：只要將課本第39頁(yè)上表中的二次函數(shù)圖像次依關(guān)于x軸翻轉(zhuǎn)變成開口向下的拋物線，再根據(jù)可得的圖像便可求得二次項(xiàng)系數(shù) 的一元二次不等式的解集.

生乙：我覺得先在不等式兩邊同乘以-1將二次項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后直接運(yùn)用上節(jié)課所學(xué)的方法求解就可以了.

師：首先，這兩種見解都是合乎邏輯和可行的.不過按前一見解來操作的話，同學(xué)們則需再記住一張類似于第39頁(yè)上的表格中的各結(jié)論.這不但加重了記憶負(fù)擔(dān)，而且兩表中的結(jié)論容易搞混導(dǎo)致錯(cuò)誤.而按后一種見解來操作時(shí)則不存在這個(gè)問題，請(qǐng)同學(xué)們閱讀第19頁(yè)例4.

(待學(xué)生閱讀完畢，教師再簡(jiǎn)要講解一遍.)

[知識(shí)運(yùn)用與解題研究]

由此例可知，對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)的一元二次不等式是將其通過同解變形化為 的一元二次不等式來求解的，因此只要掌握了上一節(jié)課所學(xué)過的方法。我們就能求

解任意一個(gè)一元二次不等式了，請(qǐng)同學(xué)們求解以下兩不等式.(調(diào)兩位程度中等的學(xué)生演板)

(1) (2)

(分別為課本P21習(xí)題1.5中1大題(2)、(4)兩小題.教師講評(píng)兩位同學(xué)的解答，注意糾正表述方面存在的問題.)

訓(xùn)練二 可化為一元一次不等式組來求解的不等式.

目前我們熟悉了利用“三個(gè)二次”間的關(guān)系求解一元二次不等式的方法雖然對(duì)任意一元二次不等式都適用，但具體操作起來還是讓我們感到有點(diǎn)麻煩.故在求解形如 (或 )的一元二次不等式時(shí)則根據(jù)(有理數(shù))乘(除)運(yùn)算的“符號(hào)法則”化為同學(xué)們更加熟悉的一元一次不等式組來求解.現(xiàn)在清同學(xué)們閱讀課本P20上關(guān)于不等式 求解的內(nèi)容并思考：原不等式的解集為什么是兩個(gè)一次不等式組解集的并集?(待學(xué)生閱讀完畢，請(qǐng)一程度較好，表達(dá)能力較強(qiáng)的學(xué)生回答該問題.)

【答】因?yàn)闈M足不等式組 或 的x都能使原不等式 成立，且反過來也是對(duì)的，故原不等式的解集是兩個(gè)一元二次不等式組解集的并集.

這個(gè)回答說明了原不等式的解集A與兩個(gè)一次不等式組解集的并集B是互為子集的關(guān)系，故它們必相等，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們求解以下各不等式.(調(diào)三位程度各異的學(xué)生演板.教師巡視，重點(diǎn)關(guān)注程度較差的學(xué)生).

(1) [P20練習(xí)中第1大題]

(2) [P20練習(xí)中第1大題]

(3) [P20練習(xí)中第2大題]

(老師扼要講評(píng)三位同學(xué)的解答.尤其要注意糾正表述方面存在的問題.然后講解P21例5).

例5 解不等式

因?yàn)?有理數(shù))積與商運(yùn)算的“符號(hào)法則”是一致的，故求解此類不等式時(shí)，也可像求解 (或 )之類的不等式一樣，將其化為一元一次不等式組來求解。具體解答過程如下。

解：(略)

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們完成課本P21練習(xí)中第3、4兩大題。

(等學(xué)生完成后教師給出答案，如有學(xué)生對(duì)不上答案，由其本人追查原因，自行糾正。)

[訓(xùn)練三]用“符號(hào)法則”解不等式的復(fù)式訓(xùn)練。

(通過多媒體或其他載體給出下列各題)

1.不等式 與 的解集相同此說法對(duì)嗎?為什么[補(bǔ)充]

2.解下列不等式：

(1) [課本P22第8大題(2)小題]

(2) 　 [補(bǔ)充]

(3) [課本P43第4大題(1)小題]

(4) [課本P43第5大題(1)小題]

(5) [補(bǔ)充]

(每題均先由學(xué)生說出解題思路，教師扼要板書求解過程)

參考答案：

1.不對(duì)。同 時(shí)前者無意義而后者卻能成立，所以它們的解集是不同的。

2.(1)

(2)原不等式可化為： ，即

解集為 。

(3)原不等式可化為

解集為

(4)原不等式可化為 或

解集為

(5)原不等式可化為： 或 解集為

Ⅲ.總結(jié)提煉

這節(jié)課我們重點(diǎn)講解了利用(有理數(shù))乘除法的符號(hào)法則求解左式為若干一次因式的積或商而右式為0的不等式。值得注意的是，這一方法對(duì)符合上述形狀的高次不等式也是有效的，同學(xué)們應(yīng)掌握好這一方法。

(五)布置作業(yè)

(P22.2(2)、(4);4;5;6。)

(六)板書設(shè)計(jì)

高一數(shù)學(xué)教案怎么寫篇19

一、教學(xué)目標(biāo):

1.通過高速公路上的實(shí)際例子，引起積極的思考和交流，從而認(rèn)識(shí)到生活中處處可以遇到變量間的依賴關(guān)系.能夠利用初中對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，了解依賴關(guān)系中有的是函數(shù)關(guān)系，有的則不是函數(shù)關(guān)系.

2.培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度.

二、教學(xué)重點(diǎn)：

在于讓學(xué)生領(lǐng)悟生活中處處有變量，變量之間充滿了關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度

三、教學(xué)方法：

探究交流法

四、教學(xué)過程

(一)、知識(shí)探索：

閱讀課文P25頁(yè)。實(shí)例分析：書上在高速公路情境下的問題。

在高速公路情景下，你能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)關(guān)系?

2.對(duì)問題3，儲(chǔ)油量v對(duì)油面高度h、油面寬度w都存在依賴關(guān)系，兩種依賴關(guān)系都有函數(shù)關(guān)系嗎?

問題小結(jié)：

1.生活中變量及變量之間的依賴關(guān)系隨處可見，并非有依賴關(guān)系的兩個(gè)變量都有函數(shù)關(guān)系，只有滿足對(duì)于一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有確定的值與之對(duì)應(yīng)，才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系。

2.構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量，必須是對(duì)于自變量的每一個(gè)值，因變量都有確定的y值與之對(duì)應(yīng)。

3.確定變量的依賴關(guān)系，需分清誰是自變量，誰是因變量，如果一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化，那么這個(gè)變量是因變量，另一個(gè)變量是自變量。

(二)、新課探究——函數(shù)概念

1.初中關(guān)于函數(shù)的定義：

2.從集合的觀點(diǎn)出發(fā)，函數(shù)定義：

給定兩個(gè)非空數(shù)集A和B，如果按照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f，對(duì)于A中的任何一個(gè)數(shù)x，在集合B中都存在確定的數(shù)f(x)與之對(duì)應(yīng)，那么就把這種對(duì)應(yīng)關(guān)系f叫做定義在A上的函數(shù)，記作或f：A→B，或y=f(x),x∈A.;

此時(shí)x叫做自變量，集合A叫做函數(shù)的定義域，集合{f(x)︱x∈A}叫作函數(shù)的值域。習(xí)慣上我們稱y是x的函數(shù)。

定義域，值域，對(duì)應(yīng)法則

4.函數(shù)值

當(dāng)x=a時(shí)，我們用f(a)表示函數(shù)y=f(x)的函數(shù)值。

高一數(shù)學(xué)教案怎么寫篇20

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：認(rèn)識(shí)一元二次方程，并能分析簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程。

2、過程與方法：學(xué)生通過觀察與模仿，建立起對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí)，獲得對(duì)代數(shù)式的初步經(jīng)驗(yàn)，鍛煉抽象思維能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生在獨(dú)立思考的過程中，能將生活中的經(jīng)驗(yàn)與所學(xué)的知識(shí)結(jié)合起來，形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解一元二次方程的意義，能根據(jù)題目列出一元二次方程，會(huì)將不規(guī)則的一元二次方程化成標(biāo)準(zhǔn)的一元二次方程。

難點(diǎn)：找對(duì)題目中的數(shù)量關(guān)系從而列出一元二次方程。

三、教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們我們就要開始學(xué)習(xí)一元二次方程了，在開始講新課之前，我們首先來看一看第二十二章的這張圖片，圖片上有一個(gè)銅雕塑，有哪位同學(xué)能告訴我這是誰嗎?

生：老師，這是雷鋒叔叔。

師：對(duì)，這是遼寧省撫順市雷鋒紀(jì)念館前的雷鋒雕像，雷鋒叔叔一生樂于助人，奉獻(xiàn)了自己方便了他人，所以即使他去世了，也活在人們心中，所以人們才給他做一個(gè)雕塑紀(jì)念他，同學(xué)們是不是也要向雷鋒叔叔學(xué)習(xí)啊?

生：是的老師。

師：可是原來紀(jì)念館的工作人員在建造這座雕像的時(shí)候曾經(jīng)遇到了一個(gè)問題，也就是圖片下面的這個(gè)問題，同學(xué)們想不想為他們解決這個(gè)問題呢?

生：想。

師：同學(xué)們也都很樂于助人，好那我們看一看這個(gè)問題是什么，然后帶著這個(gè)問題開始我們今天的學(xué)一元二次方程。

(二)新課教學(xué)

師：我們來看到這個(gè)題目，要設(shè)計(jì)一座2m高的人體雕像，使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部(全身)的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為全高?同學(xué)們用AC來表示上部，BC來表示下部先簡(jiǎn)單列一下這個(gè)比例關(guān)系，待會(huì)老師下去看看同學(xué)們的式子。

(下去巡視)

(三)小結(jié)作業(yè)

師：今天大家學(xué)習(xí)了一元二次方程，同學(xué)們回去還要加強(qiáng)鞏固，做練習(xí)題的1、2(2)題。

四、板書設(shè)計(jì)

五、教學(xué)反思