教案可以幫助教師合理規劃教學時間，安排教學環節和教學資源，使教學過程有序、連貫。怎么寫出優秀的高一簡單的數學教案？這里給大家分享高一簡單的數學教案，方便大家學習。

高一簡單的數學教案篇1

一、教材

首先談談我對教材的理解，《兩條直線平行與垂直的判定》是人教A版高中數學必修2第三章3.1.2的內容，本節課的內容是兩條直線平行與垂直的判定的推導及其應用，學生對于直線平行和垂直的概念已經十分熟悉，并且在上節課學習了直線的傾斜角與斜率，為本節課的學習打下了基礎。

二、學情

教材是我們教學的工具，是載體。但我們的教學是要面向學生的，高中學生本身身心已經趨于成熟，管理與教學難度較大，那么為了能夠成為一個合格的高中教師，深入了解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生思維能力已經非常成熟，能夠有自己獨立的思考，所以應該積極發揮這種優勢，讓學生獨立思考探索。

三、教學目標

根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：

(一)知識與技能

掌握兩條直線平行與垂直的判定，能夠根據其判定兩條直線的位置關系。

(二)過程與方法

在經歷兩條直線平行與垂直的判定過程中，提升邏輯推理能力。

(三)情感態度價值觀

在猜想論證的過程中，體會數學的嚴謹性。

四、教學重難點

我認為一節好的數學課，從教學內容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節課的教學重點是：兩條直線平行與垂直的判定。本節課的教學難點是：兩條直線平行與垂直的判定的推導。

五、教法和學法

現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特征，本節課我采用講授法、練習法、小組合作等教學方法。

六、教學過程

下面我將重點談談我對教學過程的設計。

(一)新課導入

首先是導入環節，那么我采用復習導入，回顧上節課所學的直線的傾斜角與斜率并順勢提問：能否通過直線的斜率，來判斷兩條直線的位置關系呢?

利用上節課所學的知識進行導入，很好的克服學生的畏難情緒。

(二)新知探索

接下來是教學中最重要的新知探索環節，我主要采用講解法、小組合作、啟發法等。

高一簡單的數學教案篇2

教學目標

掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題。

教學重難點

掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題。

教學過程

等比數列性質請同學們類比得出。

【方法規律】

1、通項公式與前n項和公式聯系著五個基本量，“知三求二”是一類最基本的運算題。方程觀點是解決這類問題的基本數學思想和方法。

2、判斷一個數列是等差數列或等比數列，常用的方法使用定義。特別地，在判斷三個實數a，b，c成等差（比）數列時，常用（注：若為等比數列，則a，b，c均不為0）

3、在求等差數列前n項和的（小）值時，常用函數的思想和方法加以解決。

【示范舉例】

例1：（1）設等差數列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為。

（2）一個等比數列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1=，q=。

例2：四數中前三個數成等比數列，后三個數成等差數列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數。

例3：項數為奇數的等差數列，奇數項之和為44，偶數項之和為33，求該數列的中間項。

高一簡單的數學教案篇3

一、目的要求

結合集合的圖形表示，理解交集與并集的概念。

二、內容分析

1.這小節繼續研究集合的運算，即集合的交、并及其性質。

2.本節課的重點是交集與并集的概念，難點是弄清交集與并集的概念，符號之間的區別與聯系。

三、教學過程

復習提問：

1.說出A的意義。

2.填空：如果全集U={x|0≤x<6，X∈Z}，A={1，3，5}，B={1，4}，那么，

A=_________，B=__________。

(A={0，2，4}，B={0，2，3，5})

新課講解：

1.觀察下面兩個圖的陰影部分，它們同集合A、集合B有什么關系?

2.定義：

(1)交集：A∩B={x∈A,且x∈B}。

(2)并集：A∪B={x∈A,且x∈B}。

3.講解教科書1.3節例1-例5。

組織討論：

觀察下面表示兩個集合A與B之間關系的5個圖，根據這些圖分別討論A∩B與A∪B。

(2)中A∩B=φ。

(3)中A∩B=B，A∪B=A。

(4)中A∩B=A，A∪B=B。

(5)中A∩B=A∪B=A=B。

課堂練習：

教科書1.3節第一個練習第1～5題。

拓廣引申：

在教科書的例3中，由A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，得

A∪B={3，5，6，8}∪{4，5，7，8}

={3，4，5，6，7，8}

我們研究一下上面三個集合中的元素的個數問題。我們把有限集合A的元素個數記作card(A)=4，card(B)=4，card(A∪B)=6.

顯然，

card(A∪B)≠card(A)+card(B)

這是因為集合中的元素是沒有重復現象的，在兩個集合的公共元素只能出現一次。那么，怎樣求card(A∪B)呢?不難看出，要扣除兩個集合的公共元素的個數，即card(A∩B)。在上例中，card(A∩B)=2。

一般地，對任意兩個有限集合A，B，有

card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)。

四、布置作業

1.教科書習題1.3第1～5題。

2.選作：設集合A={x|-4≤x<2},B={-1<x≤3},c={}。< p="">

求A∩B∩C，A∪B∩C。

(A∩B∩C={-1<x≤0},a∪b∩c=r)< p="">

高一簡單的數學教案篇4

一、教材

《直線與圓的位置關系》是高中人教版必修2第四章第二節的內容，直線和圓的位置關系是本章的重點內容之一。從知識體系上看，它既是點與圓的位置關系的延續與提高，又是學習切線的判定定理、圓與圓的位置關系的基礎。從數學思想方法層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發生過程以及相關知識間的內在聯系，滲透了數形結合、分類討論、類比、化歸等數學思想方法，有助于提高學生的思維品質。

二、學情

學生初中已經接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節的學習過程中掌握了點的坐標、直線的方程、圓的方程以及點到直線的距離公式;掌握利用方程組的方法來求直線的交點;具有用坐標法研究點與圓的位置關系的基礎;具有一定的數形結合解題思想的基礎。

三、教學目標

(一)知識與技能目標

能夠準確用圖形表示出直線與圓的三種位置關系;可以利用聯立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關系。

(二)過程與方法目標

經歷操作、觀察、探索、總結直線與圓的位置關系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比較、概括的邏輯思維能力。

(三)情感態度價值觀目標

激發求知欲和學習興趣，鍛煉積極探索、發現新知識、總結規律的能力，解題時養成歸納總結的良好習慣。

四、教學重難點

(一)重點

用解析法研究直線與圓的位置關系。

(二)難點

體會用解析法解決問題的數學思想。

五、教學方法

根據本節課教材內容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，借助信息技術工具，以幾何畫板為平臺，通過圖形的動態演示，變抽象為直觀，為學生的數學探究與數學思維提供支持.在教學中采用小組合作學習的方式，這樣可以為不同認知基礎的學生提供學習機會，同時有利于發揮各層次學生的作用，教師始終堅持啟發式教學原則，設計一系列問題串，以引導學生的數學思維活動。

六、教學過程

(一)導入新課

教師借助多媒體創設泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數學模型：已知冰山的分布是一個半徑為r的圓形區域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會撞到冰山呢?

教師引導學生回顧初中已經學習的直線與圓的位置關系，將所想到的航行路線轉化成數學簡圖，即相交、相切、相離。

設計意圖：在已有的知識基礎上，提出新的問題，有利于保持學生知識結構的連續性，同時開闊視野，激發學生的學習興趣。

(二)新課教學——探究新知

教師提問如何判斷直線與圓的位置關系，學生先獨立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學所想到的思路。在整個交流討論中，教師既要有對正確認識的贊賞，又要有對錯誤見解的分析及對該學生的鼓勵。

判斷方法：

(1)定義法：看直線與圓公共點個數

即研究方程組解的個數，具體做法是聯立兩個方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關系。

(2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較，

(三)合作探究——深化新知

教師進一步拋出疑問，對比兩種方法，由學生觀察實踐發現，兩種方法本質相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎的題目，學生解答，總結思路。

已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1,判斷它們的位置關系?

讓學生自主探索,討論交流，并闡述自己的解題思路。

當已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標和半徑r易得到，問題的關鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質是點到直線的距離，便可以直接利用點到直線的距離公式求d。類比前面所學利用直線方程求兩直線交點的方法，聯立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個數確定直線與圓的交點個數，進一步確定他們的位置關系。最后明確解題步驟。

(四)歸納總結——鞏固新知

為了將結論由特殊推廣到一般引導學生思考：

可由方程組的解的不同情況來判斷：

當方程組有兩組實數解時，直線l與圓C相交;

當方程組有一組實數解時，直線l與圓C相切;

當方程組沒有實數解時，直線l與圓C相離。

活動：我將抽取兩位同學在黑板上扮演，并在巡視過程中對部分學生加以指導。最后對黑板上的兩名學生的解題過程加以分析完善。通過對基礎題的練習，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關系判斷方法，并使每一個學生獲得后續學習的信心。

(五)小結作業

在小結環節，我會以口頭提問的方式：

(1)這節課學習的主要內容是什么?

(2)在數學問題的解決過程中運用了哪些數學思想?

設計意圖：啟發式的課堂小結方式能讓學生主動回顧本節課所學的知識點。也促使學生對知識網絡進行主動建構。

作業：在學生回顧本堂學習內容明確兩種解題思路后，教師讓學生對比兩種解法，那種更簡捷，明確本節課主要用比較d與r的關系來解決這類問題，對用方程組解的個數的判斷方法，要求學生課外做進一步的探究，下一節課匯報。

七、板書設計

我的板書本著簡介、直觀、清晰的原則，這就是我的板書設計。

高一簡單的數學教案篇5

一、教學目標

1、知識與技能目標：認識一元二次方程，并能分析簡單問題中的數量關系列出一元二次方程。

2、過程與方法：學生通過觀察與模仿，建立起對一元二次方程的感性認識，獲得對代數式的初步經驗，鍛煉抽象思維能力。

3、情感態度與價值觀：學生在獨立思考的過程中，能將生活中的經驗與所學的知識結合起來，形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。

二、教學重難點

重點：理解一元二次方程的意義，能根據題目列出一元二次方程，會將不規則的一元二次方程化成標準的一元二次方程。

難點：找對題目中的數量關系從而列出一元二次方程。

三、教學過程

(一)導入新課

師：同學們我們就要開始學習一元二次方程了，在開始講新課之前，我們首先來看一看第二十二章的這張圖片，圖片上有一個銅雕塑，有哪位同學能告訴我這是誰嗎?

生：老師，這是雷鋒叔叔。

師：對，這是遼寧省撫順市雷鋒紀念館前的雷鋒雕像，雷鋒叔叔一生樂于助人，奉獻了自己方便了他人，所以即使他去世了，也活在人們心中，所以人們才給他做一個雕塑紀念他，同學們是不是也要向雷鋒叔叔學習啊?

生：是的老師。

師：可是原來紀念館的工作人員在建造這座雕像的時候曾經遇到了一個問題，也就是圖片下面的這個問題，同學們想不想為他們解決這個問題呢?

生：想。

師：同學們也都很樂于助人，好那我們看一看這個問題是什么，然后帶著這個問題開始我們今天的學一元二次方程。

(二)新課教學

師：我們來看到這個題目，要設計一座2m高的人體雕像，使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部(全身)的高度比，雕像的下部應設計為全高?同學們用AC來表示上部，BC來表示下部先簡單列一下這個比例關系，待會老師下去看看同學們的式子。

(下去巡視)

(三)小結作業

師：今天大家學習了一元二次方程，同學們回去還要加強鞏固，做練習題的1、2(2)題。

四、板書設計

五、教學反思

高一簡單的數學教案篇6

教學目標

1.掌握對數函數的概念，圖象和性質，且在掌握性質的基礎上能進行初步的應用.

(1)能在指數函數及反函數的概念的基礎上理解對數函數的定義，了解對底數的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數的兩個函數圖象間的關系正確描繪對數函數的圖象.

(2)能把握指數函數與對數函數的實質去研究認識對數函數的性質，初步學會用對數函數的性質解決簡單的問題.

2.通過對數函數概念的學習，樹立相互聯系相互轉化的觀點，通過對數函數圖象和性質的學習，滲透數形結合，分類討論等思想，注重培養學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力.

3.通過指數函數與對數函數在圖象與性質上的對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調動學生學習數學的積極性.

教學建議

教材分析

(1)對數函數又是函數中一類重要的基本初等函數，它是在學生已經學過對數與常用對數，反函數以及指數函數的基礎上引入的.故是對上述知識的應用，也是對函數這一重要數學思想的進一步認識與理解.對數函數的概念，圖象與性質的學習使學生的知識體系更加完整，系統，同時又是對數和函數知識的拓展與延伸.它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數方程，對數不等式的基礎.

(2)本節的教學重點是理解對數函數的定義，掌握對數函數的圖象性質.難點是利用指數函數的圖象和性質得到對數函數的圖象和性質.由于對數函數的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數與對數關系和反函數概念的基礎上，故應成為教學的重點.

(3)本節課的主線是對數函數是指數函數的反函數，所有的問題都應圍繞著這條主線展開.而通過互為反函數的兩個函數的關系由已知函數研究未知函數的性質，這種方法是第一次使用，學生不適應，把握不住關鍵，所以應是本節課的難點.教法建議

(1)對數函數在引入時，就應從學生熟悉的指數問題出發，通過對指數函數的認識逐步轉化為對對數函數的認識，而且畫對數函數圖象時，既要考慮到對底數的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質.

(2)在本節課中結合對數函數教學的特點，一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地反函數這條主線引導學生思考的方向.這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學習興趣.

高一簡單的數學教案篇7

本學期我擔任高一的英語教學工作，任教班級分別為高一440班和438班。為了更好的進行教學，明確教學任務，特制定此教學計劃，以促進教學工作。以教學大綱，新課改的具體要求為依據，根據本屆高一學生的具體學情，制定全面的、系統的、針對性強的教學計劃，從高一抓起，充分提高我校學生的英語基礎水平。認真研讀課本，謙虛而積極地向優秀的同行學習，收集相關資料信息，密切關注高考動態對本屆高一學生發展的影響，從而作出最快的調整，使教學工作不偏離方向，有效提高教學質量。聯系學生的實際情況，充分調動學生的學習積極性和自主性，盡努力讓學生主導課堂，教師引導課堂，雙管齊下，扎扎實實學好基礎，并提高學生的綜合素質和解題技巧，以適應新的形勢和要求。

一、學生現狀分析

這2個班級是普通班，兩個班級的平均水平相差不大，底子薄弱的同學比例大。不少同學的學習態度還沒轉變，學習方法也須慢慢糾正。學生中有這樣一種頑劣思想，"現在離高考還早著呢，玩得開心最重要，以后大不了再臨時抱佛腳"。學生上課效率低，作業馬虎甚至不交，課外時間全部放在休閑游戲上，上課睡覺或者無所事事的現象時有發生。還有一些學生則是由于缺乏堅持不懈的毅力，不喜歡背誦、記憶，只滿足于課堂上聽聽課，課后沒有復習、課前沒有預習，導致英語成績提高緩慢。

二、教學措施

1.教學目標：高一年級是高中的重要階段，又是高中三年學習打好基礎的關鍵時期。因此，讓學生在高一階段扎實地掌握基礎對其今后學業發展極其重要。在本學期內，我期望達到以下目標：鞏固擴大基礎知識，培養口頭和書面初步運用英語進行交際的能力，側重培養閱讀能力，發展智力，培養自學能力。協助學生通過學業水平測試。

2.教學方法與措施

(1)幫助學生養成良好的學習習慣，指導他們掌握有效的學習方法。堅持每天朗讀，學會背誦的有效方法;利用每天的零碎時間反復多記憶單詞，學會記憶單詞的多種方法；學會觀察語言現象，總結語言規律(如通過例句總結出詞的詞性，用法等);養成良好的作業習慣，掌握各種解題技巧；堅持預習，鍛煉自學，積極思考，大膽質疑；學會記筆記和整理錯題。

(2)強化詞匯、閱讀訓練。對于詞匯教學，運用詞匯聯想的記憶方法，拓展學習知識面。同時堅持不懈地積累詞匯量，不斷反復，及時鞏固。本學期繼續抓住統編教材的詞匯，同時適當擴大英文報刊的閱讀量，以擴大詞匯量、增強閱讀能力。短文閱讀是吸收信息、學習語言、提高水平的最有效途徑，因此，提高學生的閱讀理解能力是教學的重要目標之一。本學期將有計劃地堅持每周補充一份周報，包含單項選擇，完型填空，閱讀理解和改錯等內容以輔助教學，并且除了配套的練習之外，每周有效選擇課外閱讀文章兩篇，讓學生在廣泛閱讀中提高閱讀理解能力。

(3)堅持對聽力訓練、寫作訓練常抓不懈，對學生平時的學習情況做好記錄與反饋。

(4)適當地調整課堂，增加提問方式，適量地讓學生聽英文歌曲或簡單有趣的英語小故事，以提高學生的學習興趣。改變傳統教學模式，盡量做到讓學生教學生，更多地把課堂時間和空間留給學生。

高一簡單的數學教案篇8

教學目標

1、知識與技能

(1)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數的定義域和函數值在各象限的符號);

(2)理解任意角的三角函數不同的定義方法;

(3)了解如何利用與單位圓有關的有向線段，將任意角α的正弦、余弦、正切函數值分別用正弦線、余弦線、正切線表示出來;

(4)掌握并能初步運用公式;

(5)樹立映射觀點，正確理解三角函數是以實數為自變量的函數.

2、過程與方法

初中學過:銳角三角函數就是以銳角為自變量,以比值為函數值的函數.引導學生把這個定義推廣到任意角,通過單位圓和角的終邊,探討任意角的三角函數值的求法,最終得到任意角三角函數的定義.根據角終邊所在位置不同,分別探討各三角函數的定義域以及這三種函數的值在各象限的符號.最后主要是借助有向線段進一步認識三角函數.講解例題，總結方法，鞏固練習.

3、情態與價值

任意角的三角函數可以有不同的定義方法，而且各種定義都有自己的特點.過去習慣于用角的終邊上點的坐標的“比值”來定義，這種定義方法能夠表現出從銳角三角函數到任意角的三角函數的推廣，有利于引導學生從自己已有認知基礎出發學習三角函數，但它對準確把握三角函數的本質有一定的不利影響，“從角的集合到比值的集合”的對應關系與學生熟悉的一般函數概念中的“數集到數集”的對應關系有沖突，而且“比值”需要通過運算才能得到，這與函數值是一個確定的實數也有不同，這些都會影響學生對三角函數概念的理解.

本節利用單位圓上點的坐標定義任意角的正弦函數、余弦函數.這個定義清楚地表明了正弦、余弦函數中從自變量到函數值之間的對應關系，也表明了這兩個函數之間的關系.

教學重難點

重點:任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數的定義域和函數值在各象限的符號);終邊相同的角的同一三角函數值相等(公式一).

難點:任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數的定義域和函數值在各象限的符號);三角函數線的正確理解.

高一簡單的數學教案篇9

各位評委、老師，大家好！

今天我要進行說課的框題是《價格變動的影響》。下面，我將從對教材的理解、對學生的分析、教法和學法、教學過程和板書設計幾個方面來具體闡述。

一、首先，我們來認識教材、把握教材

1、說本框的地位和作用

《價格變動的影響》是人教版教材高一政治必修1第一單元第2課第2個框題，該框的內容實質上講的是價值規律的作用，是第一單元《生活與消費》的重點和核心。學生在前面已經學習的貨幣的有關知識和價格變動的原因，為本框題的學習作了鋪墊，本框題正是承接這兩部分（貨幣的有關知識和價格變動的原因）內容，同時為第3課《多彩的消費》的學習打下基礎，因此具有承上啟下的作用，在經濟常識中具有不容忽視的重要的地位。

2、說教學目標

關于本課，課程標準是這樣要求的：歸納影響商品價格變化的`因素，理解價格變動的意義，評價商品和服務的變化對我們生活的影響。

在認真解讀課程標準的前提下，根據學生的實際情況，我設立以下教學目標：

（1）知識方面：通過本框學習，使學生懂得價格變動與商品需求量之間的一般規律；面對價格的變動，知道不同商品的需求彈性不同，以及價格變動對相關商品需求量的影響。

（2）能力方面：通過本框學習，使學生能夠運用價格變動對生活的影響分析相關的生活現象及解決實際生活的實踐能力，培養學生透過現象看本質的能力，從而提高學生參與經濟生活的水平。

（3）情感態度價值觀：通過學習，使學生關心生活中的小事，認識價格的變動，增強參與經濟生活的自主性，樹立競爭意識，以適應激烈的市場競爭。

3、說教學重難點

重點：價格變動對人們生活和生產的影響

難點：價格變動對替代品與互補品的影響

二、說對學生的分析

高一學生對經濟生活的內容很感興趣，對經濟生活中的現象有一定程度的關注和了解，有利于教學活動的開展，但我的學生主要來自農村，知識面有待拓展，表達能力也有待提高，因此我選擇與生活有密切關聯的、貼近學生實際的事例為主進行分析，以便激發學生的學習興趣和參與熱情，提高學生的積極性。

三、說教法和學法

（1）接下來說說我將采用的教學方法

以多媒體為輔助教學手段，采用情景探究法。第一步，創設情景，提出問題；第二步，小組討論，自主探究；第三步，師生互動，建構知識。

（2）接下來再說說我對學生學法的指導

本著以學生為本的理念，著眼于學生的終身發展，在傳授知識的同時，更加注重學習的過程，更加注重能力的培養，因而我采用了新課程提倡的自主學習、合作學習和探究學習。

四、下面我重點介紹一下我的教學過程的設計

1、創設情景，導入新課

俗話說：好的開端是成功的一半。因此在導入新課時如果能創設學生感興趣的情境就能把學生的注意力集中起來，調動學生的積極性，引起學生的求知欲。

所以我首先在導入時創設情境：

情景設置一：《美國人夢想的破滅》這個情景講述的是美國人生來就有這樣一個夢想——有房有車。房子要大大的，前有花園，后有游泳池；汽車要豪華加長型，看著氣派，跑起來威風，駕駛起來也舒適。然而，美國人的夢想正在破滅。由于次貸危機，即購房貸款不能按時繳納而面臨被銀行拍賣，這使前一個夢想破滅；而后一個夢想也瀕臨滅亡！原因何在？石油價格的上漲（多媒體同時顯示：國際油價變動情況簡介：20__年28$/桶20__年120$/桶20__年82$/桶）。美國人生活區和工作地有時距離上百公里，驅車往返使美國人不堪負重。還有部分美國人不得不辭去在外地的工作轉而就近就業，導致部分公司缺少員工，企業生產無法正常進行，為了留住人才，公司增加了外地工人的補貼，使企業的成本增加。由此可見，商品價格的漲跌對人們生活有重大影響，甚至影響人們的生活方式，進而影響企業的生產。

設計此例目的有二：一是調動學生的積極性，學生對美國任何風吹草動都感興趣，特別是不利的事情；二是此例在第3課《影響消費水平的因素》可繼續使用，達到一材多用的目的。

在此基礎上自然過渡到本框內容：既然價格變動對人們的生活生產有這么重大的影響，那就讓我們共同了解和學習價格變動的影響（在黑板上同時板書）。

2、在推進新課時我創設這樣一個情景——《請給老師提點建議》

情景設置二：《請給老師提點建議》："老師現在需要一個交通工具，可以選擇的有小汽車、摩托和電動車。我該怎么選擇呢？"

之所以設計這樣的案例，因為他們會覺得：老師也需要我的幫助？繼而會以幫助老師為榮，積極的"獻計獻策",從而活躍課堂氣氛，進一步調動學生的積極性。

學生此時會迫不及待地幫老師進行選擇，大部分學生會鼓動老師選擇小汽車，首先調動起學生的參與熱情。

我繼續介紹相關情況："家用小汽車售價一般在5到6萬元，摩托車售價在5000元上下，電動車大約20__元。"小汽車老師是買不起的，因為價格太高了。我想其他人也會限于價格而購買者只能是一部分人。這說明了價格影響人們的需求量。價格高，人們減少對它的購買；如果汽車價格降至和摩托車差不多呢？（學生會哄笑"我們都買一輛",有學生會提出異議：不可能，價值決定價格）學生會七嘴八舌地表達自己的想法，而這，正是我要達到的效果。

我會在此基礎上反問："同學們想一想，如果大米的價格也大幅下降，人們對它的需求會不會驟然增多呢？"學生自然知道不會。如果大米的價格大幅度上漲，會減少對它的需求量嗎？同樣不會。于是可以得出結論：價格變動會引起需求量變動，但不同商品的需求量對價格變動的反應程度是不同的。價格變動對生活必需品需求量的影響比較小，對高檔耐用品需求量的影響比較大。

"不降價我就不買了，那我只能在后兩種中選擇了".

同時提出兩個問題：以多媒體方式顯示

◆我能不能兩個都買？為什么？

◆我如果不能都去選擇，如果從經濟實用的角度考慮，我該選哪一個？受什么影響呢？

請你提出中肯的建議，并說出選擇的理由。

要求學生用3分鐘時間閱讀教材P15第3~5自然段。

同時用多媒體出示相關內容："摩托車每百公里耗油量一般3升左右，每升約6元，電動車每百公里耗電量約15度，每度0.56元。"

學生通過對問題的思考與回答，結合課本自覺，他們會幫老師做出正確的選擇：只能買一個——電動車。而通過理由的闡述，學生明白了摩托車和電動車是互為替代品，而對于兩者進行選擇時還得考慮相關的商品，就懂得了還受油價和電價的制約，了解了什么是互補商品，較易得出相關商品價格的變動對消費者需求的影響：一種商品價格上升，需求量會減少，會導致它的互補商品的需求量也減少；一種商品價格上升，需求量減少，會導致它的替代商品的需求量增加。這樣學生就知道了，消費者對既定商品的需求不僅受該商品自身價格變動的影響，而且受相關商品價格變動的影響。

這就是價格變動對生活的影響，對生產經營有什么影響呢？

情景設置三：《大蒜價格的變動》。這是日常生活當中常見的，學生有深切的感受，會說出價格：5、6元一斤！引導學生思考大蒜價格的變化情況，學生說過之后用多媒體出示大蒜價格近四年來的變化。07——09.4月間，價格在0.2元/斤，09年5月份以來至今逐漸漲到了5、6元/斤，時達到8.5元/斤。

現在思考：

◆大蒜價格的漲落是怎樣影響蒜農生產活動的？

◆如果我們設想，大蒜價格今后會怎樣變化，原因是什么？蒜農該如何應對這種變化？

讓學生前后四人為一組，用3到5分鐘邊閱讀教材P16邊進行討論分析。由于學生主要來自農村，對此比較熟悉，甚至自己家就種植過大蒜或正在種植，有切身感受，不難得出結論：面對商品價格變動，生產者一般會調節生產，提高勞動生產率，生產適銷對路的高質量產品。即價格變動對生產經營的影響。

之所以這樣設計，因為這部分知識是本節課要掌握的重點所在，與學生生活實際結合的比較緊密，理論難度又不大，這樣由他們自已討論得出知識，可以增強他們的自信心，充分調動他們學習的主動性和積極性，使他們真正成為學習的主人，同時在自主探究與小組討論的過程中，讓他們學著如何自主探究學習，如何與人合作學習，最終使他們真正會學習。

在這里，我對課本上的價格與供求關系圖有不同意見。我覺得如果把"價格變動"放在兩頭，效果會更好，也更直觀的表現是由于價格的變動引起生產規模的變化。（同時用多媒體展示這一變化）

3、當堂處理一些練習題，以練習鞏固學生剛掌握的知識及對知識的理解程度。在這一環節中，我會利用學生手中已有的資料，處理隨堂訓練。大約5——8分鐘。

4、最后我預留出5分鐘時間給學生自由提問，可以是本節有關內容的理解，也可以是有關的生活中遇到的不太理解的經濟現象，我將力求給學生一個合理的解釋，如果我也不明白，將如實告訴學生，我會下去查資料，我也要繼續學習，提高自己，在下節上課時給予解決。

這所以這樣設計，是要給學生一個表達自己的機會，鍛煉發言的能力，同時給學生質疑與拓展開放的時空。我相信學生：我給學生一個天地，他們還我一個驚喜！

5、作業布置：做《優化探究》最后一個主觀題。

五板書設計：

各位領導、老師，我今天的說課到此結束，請各位老師多提意見，謝謝！

高一簡單的數學教案篇10

一、重視英語基礎知識，狠抓詞匯教學與基本句型的訓練

以《新課程標準》為基礎，以學校的教科研計劃為指導，以學生的英語實際水平為依據，我們學習和借鑒以往高一備課組的好的做法，重點在英語基礎知識的講練結合方面下工夫，學生的基礎薄弱，關鍵是基本詞匯掌握的不扎實，對英語的重點句型掌握得不好。我們每周進行一次基本詞匯，重點句型和重點語法的隨堂檢測，每天課前五分鐘采用靈活多樣的方法進行聽寫檢查，主要是采用在具體的語境中練習單詞拼寫的方法，先從最基本的詞匯抓起，逐步過渡到句型、小短文的默寫檢查上。

二、限度地提高課堂教學效率，發揮學生的學習積極性和主動性

在上每一節課前，都要先進行集體備課，認真研究教材和教法以及學生的學情，在課堂上限度的調動學生的學習積極性和主動性。設計簡單一些的問題，逐步引導學生思考，精講重點詞匯、短語及句式，多創設語言情境讓學生討論，對學生進行分組分層教學，設計不同難度的問題與練習，讓每個學生都能體驗到英語學習的快樂與成功感。

三、以閱讀理解為主線，提升學生的語篇理解能力

閱讀是提高語篇理解能力的途徑，我們在上好閱讀課的同時，重點選取適合學生閱讀水平的閱讀材料，如：英語報刊上的經典美文，《新概念英語》中的短文等。每天進行一次閱讀訓練，并跟上檢查批改，內容為備課組自選的材料，可以從國外網站上或從報紙上選取內容簡短，新穎有趣的文章。練習形式多樣，有傳統的選擇題，也有靈活多樣的問答題，填空題等。

四、加強聽力訓練，注重聽力技巧的點撥

我們將利用好聽力材料，對學生的聽力進行強化訓練，同時，多指導做題技巧，聽力放完后學生把做錯的題目匯總，自查并反復閱讀聽力原文，找出錯題原因，然后老師利用合適的時間進行指導，點撥。尤其是在高一最初播放聽力的幾周時間里，教師要多指導。

五、組織好集體備課，加強相互聽課評課，取長補短，共同進步

認真組織好集體備課，限度地發揮集體智慧的力量，對教學的重點難點進行討論，并由主備老師上示范課，其他老師聽課并一起評課，對不足之處進行修改，補充，通過相互聽課學習，加強教學和指導的針對性，發揮備課組骨干教師的示范作用，同時學習新教師的一些好的教學方法，做到取人之長，補己之短，使整個備課組成員共同成長。

六、換一種獨特的方法批改英語作文

我們本學期將一改過去傳統的批改作文的方法，采用劃出學生作文中正確句子的方法來批改，每次只劃出正確的和精彩的句子，并重點標注。這樣幾乎每個學生都能夠寫對一個或幾個句子，這樣做的好處是學生會逐漸由寫好幾個句子提高到寫好大多數句子，也能使學生對寫作有成功感。然后我們把學生作文中的好句子進行積累，整合，并印發給學生共同賞析。而不是象原來那樣，整篇文章中都是刺眼的錯誤，學生一看就感覺差距太大，不想繼續練了。

高一簡單的數學教案篇11

教學目的：

掌握圓的標準方程，并能解決與之有關的問題

教學重點：

圓的標準方程及有關運用

教學難點：

標準方程的靈活運用

教學過程：

一、導入新課，探究標準方程

二、掌握知識，鞏固練習

練習：

1.說出下列圓的方程

⑴圓心（3，-2）半徑為5

⑵圓心（0，3）半徑為3

2.指出下列圓的圓心和半徑

⑴（x-2）2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

3.判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關系

4.圓心為（1，3），并與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程

三、引伸提高，講解例題

例1、圓心在y=-2x上，過p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數的數學方法）

練習：

1、某圓過(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。

2、某圓過A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。

例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐，求A2P2的長度。

例3、點M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程(一題多解，訓練思維)

四、小結練習P771，2，3，4

五、作業P811，2，3，4

高一簡單的數學教案篇12

為了更好地完成教學任務，取得更好的教學效果，現將本學期小學數學第十二冊的教學計劃擬訂如下。

（一）、本冊教材內容及編寫特點。

修訂后的六年制第十二冊教材包括以下內容：比例，圓柱、圓錐和球，簡單的統計，整理和復習。

與原九年義務教育教科書相比，主要做了以下幾方面的調整。

1、將“百分數（二）”移至第十一冊。在原九年義務教育教材中，由于受到課時的限制，將“百分數”的內容分成兩部分，分別安排在第十一、十二冊，此次修訂后，由于內容的調整，課時也相應變動，故將本冊中的“百分數（二）”移至第十一冊，無論從課時還是從內容的銜接來看，都是非常合適的。

2、“整理和復習”部分的調整。本單元主要的變化是根據前面各冊教材的內容調整，對有關的習題進行相應的變動，如將“成數、折扣”的有關內容和習題刪去，將涉及到帶分數加減法、分數和小數混合運算的有關習題進行改編，等等。

3、增加“數學實踐活動”。

（1）美麗的校園這個活動是讓學生綜合運用前面所學的測量、平面圖形、比例尺等知識，繪制校園的平面圖。通過讓學生經歷動手測量、收集數據、確定位置、確定比例尺、繪制校園平面圖的全過程，發展學生綜合應用數學知識的能力，為將來進行簡單的課題研究和數學建模打下基礎。同時，通過小組合作的活動形式，使學生形成良好的合作意識和合作能力。

（2）節約用水這是一個綜合性很強的實踐活動，要求學生通過調查、方案設計、收集數據、計算等手段，從量化的角度來說明節約用水的重要性。

整個活動包括以下兩部分：一是自行設計方案，用實驗的方法求出一個滴水的龍頭一天會浪費多少水；二是通過調查、計算，了解一個滴水的龍頭一年浪費的水可以供一個家庭用多久，一個學校一年要浪費多少水費，等等。通過以上活動，使學生經歷綜合運用數學知識、技能和思想方法解決實際問題的過程，逐步提高實踐能力。此外，借助這類跨學科的題材，可以增強學生保護環境和參與社會生活的意識。

此外，在以上四冊教材的修訂過程中，有一些措施是共同的，例如，對有些陳舊的題材進行改造，使之更符合社會的發展和學生的生活實際；對某些過時的數據進行更新；重新繪制每一冊的插圖，使之更加活潑，更能吸引學生；等等。

（二）本冊教材的教學要求：

1、理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

2、能運用比例的意義判斷兩個比能否成比例，并會組比例。理解并掌握比例的基本性質。

3、認識線段比例尺；并掌握用線段比例尺求實際距離的方法，能進行線段比例尺與數值比例尺的互相改寫。

4、使學生理解成正比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例。

5、使學生認識圓柱，了解圓柱體各部分名稱，掌握圖柱體的特征。

6、理解圓柱體側面積和表面積的含義，掌握計算方法，并能正確地運用公式計算出圓柱的側面積和表面積。

7、使學生知道圓柱體體積公式的推導過程，理解并掌握求圓柱體體積的計算公式，并能正確地應用公式計算圓柱體積。

8、使學生認識圓錐，掌握它的特征，學會測量圓錐的高。

9、使學生初步認識球，知道球的特征，進一步發展學生的空間觀念。

10、使學生學會制作含有百分數的復式統計表的方法。進一步掌握制表步驟。

高一簡單的數學教案篇13

經典例題

已知關于的方程的實數解在區間，求的取值范圍。

反思提煉：1.常見的四種指數方程的一般解法

(1)方程的解法：

(2)方程的解法：

(3)方程的解法：

(4)方程的解法：

2.常見的三種對數方程的一般解法

(1)方程的解法：

(2)方程的解法：

(3)方程的解法：

3.方程與函數之間的轉化。

4.通過數形結合解決方程有無根的問題。

課后作業：

1.對正整數n，設曲線在x=2處的切線與軸交點的縱坐標為，則數列的前n項和的公式是

[答案]2n+1-2

[解析]∵=xn(1-x)，∴′=(xn)′(1-x)+(1-x)′xn=nxn-1(1-x)-xn.

f′(2)=-n2n-1-2n=(-n-2)2n-1.

在點x=2處點的縱坐標為=-2n.

∴切線方程為+2n=(-n-2)2n-1(x-2).

令x=0得，=(n+1)2n，

∴an=(n+1)2n，

∴數列ann+1的前n項和為2(2n-1)2-1=2n+1-2.

2.在平面直角坐標系中，已知點P是函數的圖象上的動點，該圖象在P處的切線交軸于點M，過點P作的垂線交軸于點N，設線段MN的中點的縱坐標為t，則t的最大值是_____________

解析：設則，過點P作的垂線

，所以，t在上單調增，在單調減，。

高一簡單的數學教案篇14

一、教材分析及處理

函數是高中數學的重要內容之一，函數的基礎知識在數學和其他許多學科中有著廣泛的應用;函數與代數式、方程、不等式等內容聯系非常密切;函數是近一步學習數學的重要基礎知識;函數的概念是運動變化和對立統一等觀點在數學中的具體體現;函數概念及其反映出的數學思想方法已廣泛滲透到數學的各個領域，《函數》教學設計。

對函數概念本質的理解，首先應通過與初中定義的比較、與其他知識的聯系以及不斷地應用等，初步理解用集合與對應語言刻畫的函數概念.其次在后續的學習中通過基本初等函數，引導學生以具體函數為依托、反復地、螺旋式上升地理解函數的本質。

教學重點是函數的概念，難點是對函數概念的本質的理解。

學生現狀

學生在第一章的時候已經學習了集合的概念，同時在初中時已學過一次函數、反比例函數和二次函數，那么如何用集合知識來理解函數概念，結合原有的知識背景，活動經驗和理解走入今天的課堂，如何有效地激活學生的學習興趣，讓學生積極參與到學習活動中，達到理解知識、掌握方法、提高能力的目的，使學生獲得有益有效的學習體驗和情感體驗，是在教學設計中應思考的。

二、教學三維目標分析

1、知識與技能(重點和難點)

(1)、通過實例讓學生能夠進一步體會到函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型。并且在此基礎上學習應用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用。不但讓學生能完成本節知識的學習，還能較好的復習前面內容，前后銜接。

(2)、了解構成函數的三要素，缺一不可，會求簡單函數的定義域、值域、判斷兩個函數是否相等等。

(3)、掌握定義域的表示法，如區間形式等。

(4)、了解映射的概念。

2、過程與方法

函數的概念及其相關知識點較為抽象，難以理解，學習中應注意以下問題：

(1)、首先通過多媒體給出實例，在讓學生以小組的形式開展討論，運用猜想、觀察、分析、歸納、類比、概括等方法，探索發現知識，找出不同點與相同點，實現學生在教學中的主體地位，培養學生的創新意識。

(2)、面向全體學生，根據課本大綱要求授課。

(3)、加強學法指導，既要讓學生學會本節知識點，也要讓學生會自我主動學習。

3、情感態度與價值觀

(1)、通過多媒體給出實例，學生小組討論，給出自己的結論和觀點，加上老師的輔助講解，培養學生的實踐能力和和大膽創新意識，教案《《函數》教學設計》。

(2)、讓學生自己討論給出結論，培養學生的自我動手能力和小組團結能力。

三、教學器材

多媒體ppt課件

四、教學過程

教學內容教師活動學生活動設計意圖

《函數》課題的引入(用時一分鐘)配著簡單的音樂，從簡單的例子引入函數應用的廣泛，將同學們的視線引入函數的學習上聽著悠揚的音樂，讓同學們的視線全注意在老師所講的內容上從貼近學生生活入手，符合學生的認知特點。讓學生在領略大自然的美妙與和諧中進入函數的世界，體現了新課標的理念：從知識走向生活

知識回顧：初中所學習的函數知識(用時兩分鐘)回顧初中函數定義及其性質，簡單回顧一次函數、二次函數、正比例函數、反比例函數的性質、定義及簡單作圖認真聽老師回顧初中知識，發現異同在初中知識的基礎上引導學生向更深的內容探索、求知。即復習了所學內容又做了即將所學內容的鋪墊

思考與討論：通過給出的問題，引出本節課的主要內容(用時四分鐘)給出兩個簡單的問題讓同學們思考，講述初中內容無法給出正確答案，需要從新的高度來認識函數結合老師所回顧的知識，結合自己所掌握的知識，思考老師給出的問題，小組形式作討論，從簡單問題入手，循序漸進，引出本節主要知識，回顧前一節的集合感念，應用到本節知識，前后聯系、銜接

新知識的講解：從概念開始講解本節知識(用時三分鐘)詳細講解函數的知識，包括定義域，值域等，回到開始提問部分作答做筆記，專心聽講講解函數概念，由知識講解回到問題身上，解決問題

對提問的回答(用時五分鐘)引導學生自己解決開始所提的兩個問題，然后同個互動給出最后答案通過與老師共同討論回答開始問題，總結更好的掌握函數概念，通過問題來更好的掌握知識

函數區間(用時五分鐘)引入函數定義域的表示方法簡潔明了的方法表示函數的定義域或值域，在集合表示方法的基礎上引入另一種方法

注意點(用時三分鐘)做個簡單的的回顧新內容，把難點重點提出來，讓同學們記住通過問題回答，概念解答，把重難點給出，提醒學生注意內容和知識點

習題(用時十分鐘)給出習題，分析題意在稿紙上簡單作答，回答問題通過習題練習明確重難點，把不懂的地方記住，課后學生在做進一步的聯系

映射(用時兩分鐘)從概念方面講解映射的意義，象與原象在新知識的基礎上了解更多知識，映射的學習給以后的知識內容做更好的鋪墊

小結(用時五分鐘)簡單講述本節的知識點，重難點做筆記前后知識的連貫，總結，使學生更明白知識點

五、教學評價

為了使學生了解函數概念產生的背景，豐富函數的感性認識，獲得認識客觀世界的體驗，本課采用"突出主題，循序漸進，反復應用"的方式，在不同的場合考察問題的不同側面，由淺入深。本課在教學時采用問題探究式的教學方法進行教學，逐層深入，這樣使學生對函數概念的理解也逐層深入，從而準確理解函數的概念。函數引入中的三種對應,與初中時學習函數內容相聯系,這樣起到了承上啟下的作用。這三種對應既是函數知識的生長點，又突出了函數的本質，為從數學內部研究函數打下了基礎。

在培養學生的能力上，本課也進行了整體設計，通過探究、思考，培養了學生的實踐能力、觀察能力、判斷能力;通過揭示對象之間的內在聯系，培養了學生的辨證思維能力;通過實際問題的解決，培養了學生的分析問題、解決問題和表達交流能力;通過案例探究，培養了學生的創新意識與探究能力。

雖然函數概念比較抽象，難以理解，但是通過這樣的教學設計，學生基本上能很好地理解了函數概念的本質，達到了課程標準的要求，體現了課改的教學理念。

高一簡單的數學教案篇15

教學目標：

①掌握對數函數的性質。

②應用對數函數的性質可以解決：對數的大小比較，求復合函數的定義域、值 域及單調性。

③ 注重函數思想、等價轉化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。

教學重點與難點：對數函數的性質的應用。

教學過程設計：

⒈復習提問：對數函數的概念及性質。

⒉開始正課

1 比較數的大小

例 1 比較下列各組數的大小。

⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ

師：請同學們觀察一下⑴中這兩個對數有何特征?

生：這兩個對數底相等。

師：那么對于兩個底相等的對數如何比大小?

生：可構造一個以a為底的對數函數，用對數函數的單調性比大小。

師：對，請敘述一下這道題的解題過程。

生：對數函數的單調性取決于底的大小：當0調遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當a>1時，函數y=logax單調遞增，所以loga5.1

板書：

解：Ⅰ)當0

∵5.1<5.9 ∴loga5.1>loga5.9

Ⅱ)當a>1時，函數y=logax在(0，+∞)上是增函數，

∵5.1<5.9 ∴loga5.1

師：請同學們觀察一下⑵中這三個對數有何特征?

生：這三個對數底、真數都不相等。

師：那么對于這三個對數如何比大小?

生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnЛ>1，

log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。

板書：略。

師：比較對數值的大小常用方法：①構造對數函數，直接利用對數函數 的單調性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對數函數圖象的位置關系來比大小。

2 函數的定義域, 值 域及單調性。

例 2 ⑴求函數y=的定義域。

⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)

師：如何來求⑴中函數的定義域?(提示：求函數的定義域，就是要使函數有意義。若函數中含有分母，分母不為零;有偶次根式，被開方式大于或等于零;若函數中有對數的形式，則真數大于零，如果函數中同時出現以上幾種情況，就要全部考慮進去，求它們共同作用的結果。)生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開方式log0.8x-1≥0，且真數x>0。

板書：

解：∵　　 2x-1≠0　　　　　 x≠0.5

log0.8x-1≥0 ，　 x≤0.8

x>0　　　　　　　 x>0

∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕

師：接下來我們一起來解這個不等式。

分析：要解這個不等式,首先要使這個不等式有意義，即真數大于零，再根據對數函數的單調性求解。

師：請你寫一下這道題的解題過程。

生：<板書>

解：　 x2+2x-3>0 　　　　　x<-3 或 x>1

(3x+3)>0　 　　,　　 x>-1

x2+2x-3<(3x+3)　　　 -2

不等式的解為：1

例 3 求下列函數的值域和單調區間。

⑴y=log0.5(x- x2)

⑵y=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1)

師：求例3中函數的的值域和單調區間要用及復合函數的思想方法。

下面請同學們來解⑴。

生：此函數可看作是由y= log0.5u, u= x- x2復合而成。

板書：

解：⑴∵u= x- x2>0, ∴0

u= x- x2=-(x-0.5)2+0.25, ∴0

∴y= log0.5u≥log0.50.25=2

∴y≥2

x　　　 x(0,0.5]　　 x[0.5,1)

u= x- x2

y= log0.5u

y=log0.5(x- x2)

函數y=log0.5(x- x2)的單調遞減區間(0,0.5]，單調遞 增區間[0.5,1)

注：研究任何函數的性質時，都應該首先保證這個函數有意義，否則函數都不存在，性質就無從談起。

師：在⑴的基礎上，我們一起來解⑵。請同學們觀察一下⑴與⑵有什么區別?

生：⑴的底數是常值，⑵的底數是字母。

師：那么⑵如何來解?

生：只要對a進行分類討論，做法與⑴類似。

板書：略。

⒊小結

這堂課主要講解如何應用對數函數的性質解決一些問題，希望能通過這堂課使同學們對等價轉化、分類討論等思想加以應用，提高解題能力。

⒋作業

⑴解不等式

①lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1),(a為常數)

⑵已知函數y=loga(x2-2x)，(a>0,a≠1)

①求它的單調區間;②當0

⑶已知函數y=loga (a>0, b>0, 且 a≠1)

①求它的定義域;②討論它的奇偶性;　 ③討論它的單調性。

⑷已知函數y=loga(ax-1) (a>0,a≠1),

①求它的定義域;②當x為何值時，函數值大于1;③討論它的單調性。

5.課堂教學設計說明

這節課是安排為習題課，主要利用對數函數的性質解決一些問題，整個一堂課分兩個部分：一 .比較數的大小,想通過這一部分的練習，

培養同學們構造函數的思想和分類討論、數形結合的思想。二.函數的定義域, 值 域及單調性，想通過這一部分的練習，能使同學們重視求函數的定義域。因為學生在求函數的值域和單調區間時，往往不考慮函數的定義域，并且這種錯誤很頑固，不易糾正。因此，力求學生做到想法正確，步驟清晰。為了調動學生的積極性，突出學生是課堂的主體，便把例題分了層次，由易到難，力求做到每題都能由學生獨立完成。但是，每一道題的解題過程，老師都應該給以板書，這樣既讓學生有了獲取新知識的快樂，又不必為了解題格式的不熟悉而煩惱。每一題講完后，由教師簡明扼要地小結，以使好學生掌握地更完善，較差的學生也能夠跟上。

高一簡單的數學教案篇16

新學期開始了，本學期我擔任高一（1）（2）兩個班的數學教學工作，從學生的入學成績上看，兩班學生的數學基礎很差，所以本學期的教學任務非常艱巨，但我仍有信心迎接這個新挑戰。為了能更出色地完成教學任務，特制定計劃如下：

一、本學期教材分析，學生現狀分析

本學期教學內容是華師大版七年級上教材，內容與現實生活聯系非常密切，知識的綜合性也較強，教材為學生動手操作，歸納猜想提供了可能。觀察、思考、實驗、想一想、試一試、做一做等，給學生留有思考的`空間，讓學生能更好地自主學習。因此對每一章的教學都要體現師生交往、互動、共同發展的過程。要求老師成為學生數學學習的組織者和引導者，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，在活動中激發學生的學習潛能，促使學生在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本數學知識、技能、思想、方法，提高解決問題的能力。開學第一周我對學生的觀察和了解中發現少部分學生基礎還可以，而大部分學生基礎和能力比較差，甚至加減乘除運算都不過關，更不用提解決實際問題了。所以一定要想方設法，鼓勵他們增強信心，改變現狀。在扎實基礎上提高他們解題的基本技能和技巧。

二、確立本學期的教學目標及實施目標的具體做法。

本學期的教學目標是五章內容，力求學生掌握基礎的同時提高他們的動手操的能力，概括的能力，類比猜想的能力和自主學習的能力。在初中的數學教學實踐中，常常發現相當一部分學生一開始不適應中學教師的教法，出現消化不良的癥狀，究其原因，就學生方面主要有三點：一是學習態度不夠端正；二是智能上存在差異；三是學習方法不科學。我以為施教之功，貴在引導，重在轉化，妙在開竅。因此為防止過早出現兩極分化，我準備具體從以下幾方面入手：

（一）掌握學生心理特征，激發他們學習數學的積極性。

學生由小學進入中學，心理上發生了較大的變化，開始要求“獨立自主”，但學生環境的更換并不等于他們已經具備了中學生的諸多能力。因此對學習道路上的困難估計不足。鑒于這些心理特征，教師必須十分重視激發學生的求知欲，有目的地時時地向學生介紹數學在日常生活中的應用，還要想辦法讓學生親身體驗生活離開數學知識將無法進行。從而激發他們學習數學知識的直接興趣，數學第一章內容的正確把握能較好地做到這些。同時在言行上，教師要切忌傷害學生的自尊心。

（二）努力提高課堂45分鐘效率

（1）在教師這方面，首先做到要通讀教材，駕奴教材，認真備課，認真備學生，認真備教法，對所講知識的每一環節的過渡都要精心設計。給學生出示的問題也要有層次，有梯度，哪些是獨立完成的，哪些是小組合作完成的，知識的達標程度教師更要掌握。同時作業也要分層次進行，使優生吃飽，差生吃好。

（2）重視學生能力的培養

七年級的數學是培養學

生運算能力，發展思維能力和綜合運用知識解決實際問題的能力，從而培養學生的創新意識。根據當前素質教育和新課改的的精神，在教學中我著重對學生進行上述幾方面能力的培養。充分發揮學生的主體作用，盡可能地把學生的潛能全部挖掘出來。

（三）加強對學生學法指導

進入中學，有些學生縱然很努力，成績依舊上不去，這說明中學階段學習方法問題已成為突出問題，這就要求學生必須掌握知識的內存規律，不僅要知其然，還要知其所以然，以逐步提高分析、判斷、綜合、歸納的解題能力，我要求學生養成先復習，后做作業的好習慣。課后注意及時復習鞏固以及經常復習鞏固，能使學過的知識達到永久記憶，遺忘緩慢。

三、教學研究計劃

課堂教學與數學改革是相鋪相成的，做好教學研究能更好地為課堂教學服務。本學期將積極參加學校和備課組的各項教研活動，撰寫“教學隨筆”和“教學反思”。本人決定在第十一周開一堂公開課，與學校同組的老師共同探討教學。

四、繼續教育計劃：

繼續教育是提高教師基本技能的重要途徑。本學期我積極參與校內外組織的各項繼續教育，努力提升教育教學水平。

1、通過網絡繼續教育培訓，學習新教育理念，不斷完善教育教學方式。

2、閱讀有關新課程的書籍，做好讀書筆記。

總之，本學期的教學工作任務還有很多，需要在今后的實際工作中進一步補充和完善。

高一簡單的數學教案篇17

教學目標

1.通過教學使學生理解的概念，推導并掌握通項公式.

2.使學生進一步體會類比、歸納的思想，培養學生的觀察、概括能力.

3.培養學生勤于思考，實事求是的精神，及嚴謹的科學態度.

教學重點，難點

重點、難點是的定義的歸納及通項公式的推導.

教學用具

投影儀，多媒體軟件，電腦.

教學方法

討論、談話法.

教學過程

一、提出問題

給出以下幾組數列，將它們分類，說出分類標準.(幻燈片)

①-2，1，4，7，10，13，16，19，…

②8，16，32，64，128，256，…

③1，1，1，1，1，1，1，…

④243，81，27，9，3，1， ， ，…

⑤31，29，27，25，23，21，19，…

⑥1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，…

⑦1，-10，100，-1000，10000，-100000，…

⑧0，0，0，0，0，0，0，…

由學生發表意見(可能按項與項之間的關系分為遞增數列、遞減數列、常數數列、擺動數列，也可能分為等差、等比兩類)，統一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質的一類數列(學生看不出③的情況也無妨，得出定義后再考察③是否為).

二、講解新課

請學生說出數列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲分裂問題.假設每經過一個單位時間每個變形蟲都分裂為兩個變形蟲，再假設開始有一個變形蟲，經過一個單位時間它分裂為兩個變形蟲，經過兩個單位時間就有了四個變形蟲，…，一直進行下去，記錄下每個單位時間的變形蟲個數得到了一列數 這個數列也具有前面的幾個數列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數列——. (這里播放變形蟲分裂的多媒體軟件的第一步)

(板書)

1.的定義(板書)

根據與等差數列的名字的區別與聯系，嘗試給下定義.學生一般回答可能不夠完美，多數情況下，有了等差數列的基礎是可以由學生概括出來的.教師寫出的定義，標注出重點詞語.

請學生指出②③④⑥⑦各自的公比，并思考有無數列既是等差數列又是.學生通過觀察可以發現③是這樣的數列，教師再追問，還有沒有其他的例子，讓學生再舉兩例.而后請學生概括這類數列的一般形式，學生可能說形如 的數列都滿足既是等差又是，讓學生討論后得出結論：當 時，數列 既是等差又是，當 時，它只是等差數列，而不是.教師追問理由，引出對的認識：

2.對定義的認識(板書)

(1)的首項不為0;

(2)的每一項都不為0，即 ;

問題：一個數列各項均不為0是這個數列為的什么條件?

(3)公比不為0.

用數學式子表示的定義.

是 ①.在這個式子的寫法上可能會有一些爭議，如寫成 ，可讓學生研究行不行，好不好;接下來再問，能否改寫為 是 ?為什么不能?

式子 給出了數列第 項與第 項的數量關系，但能否確定一個?(不能)確定一個需要幾個條件?當給定了首項及公比后，如何求任意一項的值?所以要研究通項公式.

3.的通項公式(板書)

問題：用 和 表示第 項 .

①不完全歸納法

②疊乘法

，… ， ，這 個式子相乘得 ，所以 .

(板書)(1)的通項公式

得出通項公式后，讓學生思考如何認識通項公式.

(板書)(2)對公式的認識

由學生來說，最后歸結：

①函數觀點;

②方程思想(因在等差數列中已有認識，此處再復習鞏固而已).

這里強調方程思想解決問題.方程中有四個量，知三求一，這是公式最簡單的應用，請學生舉例(應能編出四類問題).解題格式是什么?(不僅要會解題，還要注意規范表述的訓練)

如果增加一個條件，就多知道了一個量，這是公式的更高層次的應用，下節課再研究.同學可以試著編幾道題.

三、小結

1.本節課研究了的概念，得到了通項公式;

2.注意在研究內容與方法上要與等差數列相類比;

3.用方程的思想認識通項公式，并加以應用.

四、作業 (略)

五、板書設計

1.等比數列的定義

2.對定義的認識

3.等比數列的通項公式

(1)公式

(2)對公式的認識

探究活動

將一張很大的薄紙對折，對折30次后(如果可能的話)有多厚?不妨假設這張紙的厚度為0.01毫米.

參考答案：

30次后，厚度為，這個厚度超過了世界的山峰——珠穆朗瑪峰的高度.如果紙再薄一些，比如紙厚0.001毫米，對折34次就超過珠穆朗瑪峰的高度了.還記得國王的承諾嗎?第31個格子中的米已經是1073741824粒了，后邊的格子中的米就更多了，最后一個格子中的米應是 粒，用計算器算一下吧(用對數算也行).

高一簡單的數學教案篇18

一、課標要求：

理解充分條件、必要條件與充要條件的意義，會判斷充分條件、必要條件與充要條件.

二、知識與方法回顧：

1、充分條件、必要條件與充要條件的概念：

2、從邏輯推理關系上看充分不必要條件、必要不充分條件與充要條件：

3、從集合與集合之間關系上看充分條件、必要條件與充要條件：

4、特殊值法：判斷充分條件與必要條件時，往往用特殊值法來否定結論

5、化歸思想：

表示p等價于q，等價命題可以進行相互轉化，當我們要證明p成立時，就可以轉化為證明q成立;

這里要注意原命題逆否命題、逆命題否命題只是等價形式之一，對于條件或結論是不等式關系(否定式)的命題一般應用化歸思想.

6、數形結合思想：

利用韋恩圖(即集合的包含關系)來判斷充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件.

三、基礎訓練：

1、設命題若p則q為假，而若q則p為真，則p是q的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

2、設集合M，N為是全集U的兩個子集，則是的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3、若是實數，則是的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

四、例題講解

例1已知實系數一元二次方程，下列結論中正確的是()

(1)是這個方程有實根的充分不必要條件

(2)是這個方程有實根的必要不充分條件

(3)是這個方程有實根的.充要條件

(4)是這個方程有實根的充分不必要條件

A.(1)(3)B.(3)(4)C.(1)(3)(4)D.(2)(3)(4)

例2(1)已知h0，a，bR，設命題甲：，命題乙：且，問甲是乙的()

(2)已知p：兩條直線的斜率互為負倒數，q：兩條直線互相垂直，則p是q的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

變式：a=0是直線與平行的條件;

例3如果命題p、q都是命題r的必要條件，命題s是命題r的充分條件，命題q是命題s

的充分條件，那么命題p是命題q的條件;命題s是命題q的條件;命題r是命題q的條件.

例4設命題p：4x-31，命題q：x2-(2a+1)x+a(a+1)0，若﹁p是﹁q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍;

例5設是方程的兩個實根，試分析是兩實根均大于1的什么條件?并給予證明.

五、課堂練習

1、設命題p：，命題q：，則p是q的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

2、給出以下四個命題：①若p則q②若﹁r則﹁q③若r則﹁s

④若﹁s則q若它們都是真命題，則﹁p是s的條件;

3、是否存在實數p，使是的充分條件?若存在，求出p的取值范圍;若不存在說明理由.

六、課堂小結：

七、教學后記：

高三班學號姓名日期：月日

1、AB是AB=B的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

2、是的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3、2x2-5x-30的一個必要不充分條件是()

A.-

4、2且b是a+b4且ab的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

5、設a1、b1、c1、a2、b2、c2均為非零實數，不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分別為集合M和N，那么是M=N的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分又不必要條件

6、若命題A：，命題B：，則命題A是B的條件;

7、設條件p：x=x，條件q：x2-x，則p是q的條件;

8、方程mx2+2x+1=0至少有一個負根的充要條件是;

9、關于x的方程x2+mx+n=0有兩個小于1的正根的一個充要條件是;

10、已知，求證：的充要條件是;

11、已知p：-210，q：1-m1+m，若﹁p是﹁q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍。

12、已知關于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0，aR，求：

(1)方程有兩個正根的充要條件;

(2)方程至少有一正根的充要條件.

高一簡單的數學教案篇19

一、教材分析

本節課選自《普通高中課程標準數學教科書-必修1》(人教A版)《1.2.1函數的概念》共3課時，本節課是第1課時。

生活中的許多現象如物體運動，氣溫升降，投資理財等都可以用函數的模型來刻畫，是我們更好地了解自己、認識世界和預測未來的重要工具。

函數是數學的重要的基礎概念之一，是高等數學重多學科的基礎概念和重要的研究對象。同時函數也是物理學等其他學科的重要基礎知識和研究工具，教學內容中蘊涵著極其豐富的辯證思想。

二、學生學習情況分析

函數是中學數學的主體內容，學生在中學階段對函數的認識分三個階段：

(一)初中從運動變化的角度來刻畫函數，初步認識正比例、反比例、一次和二次函數;

(二)高中用集合與對應的觀點來刻畫函數，研究函數的性質，學習典型的對、指、冪和三解函數;

(三)高中用導數工具研究函數的單調性和最值。

1.有利條件

現代教育心理學的研究認為，有效的概念教學是建立在學生已有知識結構的基礎上的，因此教師在設計教學的過程中必須注意在學生已有知識結構中尋找新概念的固著點，引導學生通過同化或順應，掌握新概念，進而完善知識結構。

初中用運動變化的觀點對函數進行定義的，它反映了歷人們對它的一種認識，而且這個定義較為直觀，易于接受，因此按照由淺入深、力求符合學生認知規律的內容編排原則，函數概念在初中介紹到這個程度是合適的。也為我們用集合與對應的觀點研究函數打下了一定的基礎。

2.不利條件

用集合與對應的觀點來定義函數，形式和內容上都是比較抽象的，這對學生的理解能力是一個挑戰，是本節課教學的一個不利條件。

三、教學目標分析

課標要求：通過豐富實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用;了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域.

1.知識與能力目標：

⑴能從集合與對應的角度理解函數的概念，更要理解函數的本質屬性;

⑵理解函數的三要素的含義及其相互關系;

⑶會求簡單函數的定義域和值域

2.過程與方法目標：

⑴通過豐富實例，使學生建立起函數概念的背景，體會函數是描述變量之間依賴關系的數學模型;

⑵在函數實例中，通過對關鍵詞的強調和引導使學發現它們的共同特征，在此基礎上再用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用.

3.情感、態度與價值觀目標：

感受生活中的數學，感悟事物之間聯系與變化的辯證唯物主義觀點。

四、教學重點、難點分析

1.教學重點：對函數概念的理解，用集合與對應的語言來刻畫函數;

重點依據：初中是從變量的角度來定義函數，高中是用集合與對應的語言來刻畫函數。二者反映的本質是一致的，即“函數是一種對應關系”。但是，初中定義并未完全揭示出函數概念的本質，對y?1這樣的函數用運動變化的觀點也很難解釋。在以函數為重要內容的高中階段，課本應將函數定義為兩個數集之間的一種對應關系，按照這種觀點，使我們對函數概念有了更深一層的認識，也很容易說明y?1這函數表達式。因此，分析兩種函數概念的關系，讓學生融會貫通地理解函數的概念應為本節課的重點。

突出重點：重點的突出依賴于對函數概念本質屬性的把握，使學生通過表面的語言描述抓住概念的精髓。

2.教學難點：

第一：從實際問題中提煉出抽象的概念;

第二：符號“y=f(x)”的含義的理解.

難點依據：數學語言的抽象概括難度較大，對符號y=f(x)的理解會受到以前知識的負遷移。

突破難點：難點的突破要依托豐富的實例，從集合與對應的角度恰當地引導，而對抽象符號的理解則要結合函數的三要素和小例子進行說明。

五、教法與學法分析

1.教法分析

本節課我主要采用教師導學法、知識遷移法和知識對比法，從學生熟悉的豐富實例出發，關注學生的原有的知識基礎，注重概念的形成過程，從初中的函數概念自然過度到函數的近代定我。

2.學法分析

在教學過程中我注意在教學中引導學生用模型法分析函數問題、通過自主學習法總結“區間”的知識。

高一簡單的數學教案篇20

學習重點：了解弧度制，并能進行弧度與角度的換算

學習難點：弧度的概念及其與角度的關系。

學習目標

①了解弧度制，能進行弧度與角度的換算。

②認識弧長公式，能進行簡單應用。對弧長公式只要求了解，會進行簡單應用，不必在應用方面加深。

③了解角的集合與實數集建立了一一對應關系，培養學生學會用函數的觀點分析、解決問題。

教學過程

一、自主學習

1、長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度角，記作1，或1弧度，或1（單位可以省略不寫）。這種度量角的單位制稱為。

2、正角的弧度數是數，負角的弧度數是數，零角的弧度數是。

3、角的弧度數的絕對值。（為弧長，為半徑）

4：完成特殊角的度數與弧度數的對應表。

角度030456090120

弧度

角度135150180210225240

弧度

角度270300315330360

弧度

5、扇形面積公式：。

二、師生互動

例1把化成弧度。

變式：把化成度。

小結：在具體運算時，弧度二字和單位符號rad可省略，如：3表示3rad，sin表示rad角的正弦。

例2用弧度制表示：

（1）終邊在軸上的角的集合；

（2）終邊在軸上的角的集合。

變式：終邊在坐標軸上的角的集合。

例3、知扇形的周長為8，圓心角為2rad，，求該扇形的面積。

三、鞏固練習

1、若=—3，則角的終邊在（）。

A、第一象限B、第二象限

C、第三象限D、第四象限

2、半徑為2的圓的圓心角所對弧長為6，則其圓心角為。

四、課后反思

五、課后鞏固練習

1、用弧度制表示終邊在下列位置的角的集合：

（1）直線y=x；（2）第二象限。

2、圓弧長度等于截其圓的內接正三角形邊長，求其圓心角的弧度數，并化為度表示。