教案的編寫可以幫助教師更好地掌握教學內容，合理規劃教學流程，從而增強教學自信心。小編給大家分享電子版教案高一數學參考，方便大家參考電子版教案高一數學怎么寫。

電子版教案高一數學篇1

教學目標

1、了解函數的單調性和奇偶性的概念，把握有關證實和判定的基本方法。

（1）了解并區分增函數，減函數，單調性，單調區間，奇函數，偶函數等概念。

（2）能從數和形兩個角度熟悉單調性和奇偶性。

（3）能借助圖象判定一些函數的單調性，能利用定義證實某些函數的單調性；能用定義判定某些函數的奇偶性，并能利用奇偶性簡化一些函數圖象的繪制過程。

2、通過函數單調性的證實，提高學生在代數方面的推理論證能力；通過函數奇偶性概念的形成過程，培養學生的觀察，歸納，抽象的能力，同時滲透數形結合，從非凡到一般的數學思想。

3、通過對函數單調性和奇偶性的理論研究，增學生對數學美的體驗，培養樂于求索的精神，形成科學，嚴謹的研究態度。

教學建議

一、知識結構

（1）函數單調性的概念。包括增函數。減函數的定義，單調區間的概念函數的單調性的判定方法，函數單調性與函數圖像的關系。

（2）函數奇偶性的概念。包括奇函數。偶函數的定義，函數奇偶性的判定方法，奇函數。偶函數的圖像。

二、重點難點分析

（1）本節教學的重點是函數的單調性，奇偶性概念的形成與熟悉。教學的難點是領悟函數單調性，奇偶性的本質，把握單調性的證實。

（2）函數的單調性這一性質學生在初中所學函數中曾經了解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現在要求把它上升到理論的高度，用準確的數學語言去刻畫它。這種由形到數的翻譯，從直觀到抽象的轉變對高一的學生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點下功夫。單調性的證實是學生在函數內容中首次接觸到的代數論證內容，學生在代數論證推理方面的能力是比較弱的，許多學生甚至還搞不清什么是代數證實，也沒有意識到它的重要性，所以單調性的證實自然就是教學中的難點。

三、教法建議

（1）函數單調性概念引入時，可以先從學生熟悉的一次函數，二次函數。反比例函數圖象出發，回憶圖象的增減性，從這點感性熟悉出發，通過問題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設計這樣的問題：圖象怎么就升上去了？可以從點的坐標的角度，也可以從自變量與函數值的關系的角度來解釋，引導學生發現自變量與函數值的的變化規律，再把這種規律用數學語言表示出來。在這個過程中對一些關鍵的詞語（某個區間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結合起來。

（2）函數單調性證實的步驟是嚴格規定的，要讓學生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時，讓學生明確變換的目標，到什么程度就可以斷號，在例題的選擇上應有不同的變換目標為選題的標準，以便幫助學生總結規律。函數的奇偶性概念引入時，可設計一個課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數，觀察對應的函數值的變化規律，先從具體數值開始，逐漸讓在數軸上動起來，觀察任意性，再讓學生把看到的用數學表達式寫出來。經歷了這樣的過程，再得到等式時，就比較輕易體會它代表的是無數多個等式，是個恒等式。關于定義域關于原點對稱的問題，也可借助課件將函數圖象進行多次改動，幫助學生發現定義域的對稱性，同時還可以借助圖象（如）說明定義域關于原點對稱只是函數具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。

電子版教案高一數學篇2

一、教材分析

1、 教材的地位和作用：

函數是數學中最主要的概念之一，而函數概念貫穿在中學數學的始終，概念是數學的基礎，概念性強是函數理論的一個顯著特點，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課中對函數概念理解的程度會直接影響其它知識的學習，所以函數的第一課時非常的重要。

2、 教學目標及確立的依據：

教學目標：

(1) 教學知識目標：了解對應和映射概念、理解函數的近代定義、函數三要素，以及對函數抽象符號的理解。

(2) 能力訓練目標：通過教學培養的抽象概括能力、邏輯思維能力。

(3) 德育滲透目標：使懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯系和相互制約的辯證唯物主義觀點。

教學目標確立的依據：

函數是數學中最主要的概念之一，而函數概念貫穿整個中學數學，如：數、式、方程、函數、排列組合、數列極限等都是以函數為中心的代數。加強函數教學可幫助學好其他的內容。而掌握好函數的概念是學好函數的基石。

3、教學重點難點及確立的依據：

教學重點：映射的概念，函數的近代概念、函數的三要素及函數符號的理解。

教學難點：映射的概念，函數近代概念，及函數符號的理解。

重點難點確立的依據：

映射的概念和函數的近代定義抽象性都比較強，要求學生的理性認識的能力也比較高，對于剛剛升入高中不久的來說不易理解。而且由于函數在高考中可以以低、中、高擋題出現，所以近年來有一種“函數熱”的趨勢，所以本節的重點難點必然落在映射的概念和函數的近代定義及函數符號的理解與運用上。

二、教材的處理：

將映射的定義及類比手法的運用作為本課突破難點的關鍵。 函數的定義，是以集合、映射的觀點給出，這與初中教材變量值與對應觀點給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數概念的理解帶來更大的困難。為解決這難點，主要是從實際出發調動學生的學習熱情與參與意識，運用引導對比的手法，啟發引導學生進行有目的的反復比較幾個概念的異同，使真正對函數的概念有很準確的認識。

三、教學方法和學法

教學方法：講授為主，自主預習為輔。

依據是：因為以新的觀點認識函數概念及函數符號與運用時，更重要的是必須給學生講清楚概念及注意事項，并通過師生的共同討論來幫助學生深刻理解，這樣才能使函數的概念及符號的運用在學生的思想和知識結構中打上深刻的烙印，為能學好后面的知識打下堅實的基礎。

學法：四、教學程序

一、課程導入

通過舉以下一個通俗的例子引出通過某個對應法則可以將兩個非空集合聯系在一起。

例1：把高一(12)班和高一(11)全體同學分別看成是兩個集合，問，通過“找好朋友”這個對應法則是否能將這兩個集合的某些元素聯系在一起?

二. 新課講授：

(1) 接著再通過幻燈片給出六組學生熟悉的數集的對應關系引導學生歸納它們的共同性質(一對一，多對一)，進而給出映射的概念，表示符號f：a→b，及原像和像的定義。強調指出非空集合a到非空集合b的映射包括三部分即非空集合a、b和a到b的對應法則 f。進一步引導判斷一個從a到b的對應是否為映射的關鍵是看a中的任意一個元素通過對應法則f在b中是否有確定的元素與之對應。

(2)鞏固練習課本52頁第八題。

此練習能讓更深刻的認識到映射可以“一對多，多對一”但不能是“一對多”。

例1. 給出學生初中學過的函數的傳統定義和幾個簡單的一次、二次函數，通過畫圖表示這些函數的對應關系，引導發現它們是特殊的映射進而給出函數的近代定義(設a、b是兩個非空集合，如果按照某種對應法則f，使得a中的任何一個元素在集合b中都有的元素與之對應則這樣的對應叫做集合a到集合b的映射，它包括非空集合a和b以及從a到b的對應法則f)，并說明把函f：a→b記為y=f(_)，其中自變量_的取值范圍a叫做函數的定義域，與_的值相對應的y(或f(_))值叫做函數值，函數值的集合{ f(_)：_∈a}叫做函數的值域。

并把函數的近代定義與映射定義比較使認識到函數與映射的區別與聯系。(函數是非空數集到非空數集的映射)。

再以讓判斷的方式給出以下關于函數近代定義的注意事項：2. 函數是非空數集到非空數集的映射。

3. f表示對應關系，在不同的函數中f的具體含義不一樣。

4. f(_)是一個符號，不表示f與_的乘積，而表示_經過f作用后的結果。

5. 集合a中的數的任意性，集合b中數的性。

6. “f：a→b”表示一個函數有三要素：法則f(是核心)，定義域a(要優先)，值域c(上函數值的集合且c∈b)。

三.講解例題

例1.問y=1(_∈a)是不是函數?

解：y=1可以化為y=0__+1

畫圖可以知道從_的取值范圍到y的取值范圍的對應是“多對一”是從非空數集到非空數集的映射，所以它是函數。

[注]：引導從集合，映射的觀點認識函數的定義。

四.課時小結：

1. 映射的定義。

2. 函數的近代定義。

3. 函數的三要素及符號的正確理解和應用。

4. 函數近代定義的五大注意點。

五.課后作業及板書設計

書本p51 習題2.1的1、2寫在書上3、4、5上交。

預習函數三要素的定義域，并能求簡單函數的定義域。

函數(一)

一、映射：

2.函數近代定義： 例題練習

二、函數的定義 [注]1—5

1.函數傳統定義

三、作業：

電子版教案高一數學篇3

一、指導思想

以校本教研為基礎，以市第__屆學科帶頭人評選活動為契機，以學科基地為陣地，以網絡教研為形式，以提高課堂教學的有效性為突破口，以深入推進課程改革為重點，以促進學生全面發展和教師專業成長為目標，進一步全面深化教學改革，全面推進素質教育，全面提升學科品位，全面提高學科質量。

二、工作要點

1、扎實開展校本教研。通過“骨干引路”、“自我反思”、“同伴協助”、“聯片互動”、“專業扶持”等形式，在全體小學數學教師中廣泛、深入、持久、扎實、有效地開展新課程下的校本教研活動。通過研究，促進課改理念在課堂教學中的運用，促進課堂教學有效性的提升，促進全體教師的專業發展，尤其是促進農村小學教師的專業發展。

2、認真抓好教學視導。對全市小學的進行認真視導，通過聽課、評課、講座、問卷、教學常規檢查、組織教師和學生座談等形式，總結教學經驗，發現和解決教學問題，推動教學研究，提高教學質量。

3、建立學科教研基地。充分利用學科教研基地，廣泛、深入開展數學新課程領域的相關問題研究和探討，推動全市小學數學教學研究工作。本學年研究重點為：如何推進網上學習和網絡教研。

4、切實改革考試評價。要指導學校建立新的評價考試制度，大力改革考試內容和形式，使之符合新課程的新要求。要通過考試，發現學生的潛在能力與不足，判斷學生的發展方向，促進學生的知識與技能，過程與方法，情感態度價值觀和培養創新精神與實踐能力的全面和諧發展。

5、加強農村課改指導。本著求真務實的態度，研究在鄉村教師、教學設施條件較差的情況下，如何有效地促進課程教學改革，推進鄉村課程改革順利實施。

6、著力網研骨干培訓。在培訓對象上，要加強對各校網研骨干的培訓；在培訓內容上，要結合教學改革的需要組織培訓；在培訓的方式上，要多采用參與式、互動式等方式。要切實通過培訓，提高網研興趣和能力。

7、認真組織學科帶頭人評比活動。要嚴格按照市教育局和教科院要求，做好市第__屆小學數學學科帶頭人的評選工作。

8、抓好學科專業委員會建設。本學年，要召開學科專業委員會年會，并組織學科專業委員會開展主題研究論壇，深入研究教學改革的難點、熱點問題。

電子版教案高一數學篇4

教學目的：

掌握圓的標準方程，并能解決與之有關的問題

教學重點：

圓的標準方程及有關運用

教學難點：

標準方程的靈活運用

教學過程：

一、導入新課，探究標準方程

二、掌握知識，鞏固練習

練習：

1.說出下列圓的方程

⑴圓心（3，-2）半徑為5

⑵圓心（0，3）半徑為3

2.指出下列圓的圓心和半徑

⑴（x-2）2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

3.判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關系

4.圓心為（1，3），并與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程

三、引伸提高，講解例題

例1、圓心在y=-2x上，過p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數的數學方法）

練習：

1、某圓過(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。

2、某圓過A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。

例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐，求A2P2的長度。

例3、點M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程(一題多解，訓練思維)

四、小結練習P771，2，3，4

五、作業P811，2，3，4

電子版教案高一數學篇5

教學準備

教學目標

知識目標

等差數列定義等差數列通項公式

能力目標

掌握等差

數列定義等差數列通項公式

情感目標

培養學生的觀察、推理、歸納能力

教學重難點

教學重點

等差數列的概念的理解與掌握

等差數列通項公式推導及應用教學難點等差數列“等差”的理解、把握和應用

教學過程

由__《紅高粱》主題曲“酒神曲”引入等差數列定義

問題：多媒體演示，觀察——發現

一、等差數列定義：

一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列。這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示。

例1：觀察下面數列是否是等差數列：…。

二、等差數列通項公式：

已知等差數列{an｝的首項是a1，公差是d。

則由定義可得：

a2—a1=d

a3—a2=d

a4—a3=d

an—an—1=d

即可得：

an=a1+（n—1）d

例2已知等差數列的首項a1是3，公差d是2，求它的通項公式。

分析：知道a1，d，求an。代入通項公式

解：∵a1=3，d=2

∴an=a1+（n—1）d

=3+（n—1）×2

=2n+1

例3求等差數列10，8，6，4…的第20項。

分析：根據a1=10，d=—2，先求出通項公式an，再求出a20

解：∵a1=10，d=8—10=—2，n=20

由an=a1+（n—1）d得

∴a20=a1+（n—1）d

=10+（20—1）×（—2）

=—28

例4：在等差數列{an}中，已知a6=12，a18=36，求通項an。

分析：此題已知a6=12，n=6；a18=36，n=18分別代入通項公式an=a1+（n—1）d中，可得兩個方程，都含a1與d兩個未知數組成方程組，可解出a1與d。

解：由題意可得

a1+5d=12

a1+17d=36

∴d=2a1=2

∴an=2+（n—1）×2=2n

練習

1。判斷下列數列是否為等差數列：

①23，25，26，27，28，29，30；

②0，0，0，0，0，0，…

③52，50，48，46，44，42，40，35；

④—1，—8，—15，—22，—29；

答案：①不是②是①不是②是

等差數列{an}的前三項依次為a—6，—3a—5，—10a—1，則a等于（）

A、1B、—1C、—1/3D、5/11

提示：（—3a—5）—（a—6）=（—10a—1）—（—3a—5）

3、在數列{an}中a1=1，an=an+1+4，則a10=。

提示：d=an+1—an=—4

教師繼續提出問題

已知數列{an}前n項和為……

電子版教案高一數學篇6

說課的內容是《對數函數》,現就教材、教法、學法、教學程序、板書五個方面進行說明。懇請在座的各位專家、老師批評指正。

一、說教材

1、教材的地位、作用及編寫意圖

《對數函數》出現在職業高中數學第一冊第四章第八節。函數是高中數學的核心，對數函數是函數的重要分支，對數函數的知識在數學和其他許多學科中有著廣泛的應用；學生已經學習了對數、反函數以及指數函數等內容，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用；“對數函數”這節教材，指出對數函數和指數函數互為反函數,反映了兩個變量的相互關系，蘊含了函數與方程的數學思想與數學方法，是以后數學學習中不可缺少的部分，也是高考的必考內容。

2、教學目標的確定及依據。

依據教學大綱和學生獲得知識、培養能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學目標：

(1)知識目標：理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖象和性質。

(2)能力目標：培養學生自主學習、綜合歸納、數形結合的能力。

(3)德育目標：培養學生對待知識的科學態度、勇于探索和創新的精神。

(4)情感目標：在民主、和諧的教學氣氛中，促進師生的情感交流。

3、教學重點、難點及關鍵

重點：對數函數的概念、圖象和性質；

難點：利用指數函數的圖象和性質得到對數函數的圖象和性質；

關鍵：抓住對數函數是指數函數的反函數這一要領。

二、說教法

教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發學生自主性學習,充分調動學生的積極性、主動性；有效地滲透數學思想方法，提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發學生的學習興趣，我采用如下的教學方法：

(1)啟發引導學生思考、分析、實驗、探索、歸納。

(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。

(3)體現“對比聯系”、“數形結合”及“分類討論”的思想方法。

(4)多媒體演示法。

三、說學法

教給學生方法比教給學生知識更重要，本節課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：

(1)對照比較學習法：學習對數函數,處處與指數函數相對照。

(2)探究式學習法：學生通過分析、探索、得出對數函數的定義。

(3)自主性學習法：通過實驗畫出函數圖象、觀察圖象自得其性質。

(4)反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。

這樣可發揮學生的主觀能動性，有利于提高學生的各種能力。

四、說教學程序

1、復習導入

（1）復習提問：什么是對數？如何求反函數？指數函數的圖象和性質如何？學生回答，并利用課件展示一下指數函數的圖象和性質。

設計意圖：設計的提問既與本節內容有密切關系，又有利于引入新課，為學生理解新知清除了障礙，有意識地培養學生分析問題的能力。

（2）導言：指數函數有沒有反函數？如果有，如何求指數函數的反函數？它的反函數是什么？設計意圖：這樣的導言可激發學生求知欲，使學生渴望知道問題的答案。

2、認定目標（出示教學目標）

3、導學達標

按"教師為主導,學生為主體,訓練為主線”的原則，安排師生互動活動.

（1）對數函數的概念

引導學生從對數式與指數式的關系及反函數的概念進行分析并推導出，指數函數有反函數，并且y=ax（a＞0且a≠1）的反函數是y=logax，見課件。把函數y=logax叫做對數函數，其中a＞0且a≠1。從而引出對數函數的概念，展示課件。

設計意圖：對數函數的概念比較抽象，利用已經學過的知識逐步分析，這樣引出對數函數的概念過渡自然，學生易于接受。

因為對數函數是指數函數的反函數，讓學生比較它們的定義域、值域、對應法則及圖象間的關系，培養學生參與意識，通過比較充分體現指數函數及對數函數的內在聯系。

（2）對數函數的圖象

提問：同指數函數一樣，在學習了函數的定義之后，我們要畫函數的圖象，應如何畫對數函數的圖象呢？讓學生思考并回答，用描點法畫圖。教師肯定，我們每學習一種新的函數都可以根據函數的解析式，列表、描點畫圖。再考慮一下，我們還可以用什么方法畫出對數函數的圖象呢？

讓學生回答，畫出指數函數關于直線y=x對稱的圖象，就是對數函數的圖象。

教師總結：我們畫對數函數的圖象，既可用描點法，也可用圖象變換法，下邊我們利用兩種方法畫對數函數的圖象。

方法一（描點法）首先列出x,y（y=log2x，y=logx）值的對應表，因為對數函數的定義域為x＞0,因此可取x=???,,,1，2，4，8???，請計算對應的y值，然后在坐標系內描點、畫出它們的圖象.

方法二（圖象變換法）因為對數函數和指數函數互為反函數,圖象關于直線y=x對稱，所以只要畫出y=ax的圖象關于直線y=x對稱的曲線，就可以得到y=logax.的圖象。學生動手做實驗，先描出y=2x的圖象，畫出它關于直線y=x對稱的曲線，它就是y=log2x的圖象；類似的從y=()x的圖象畫出y=logx的圖象,再出示課件,教師加以解釋。

設計意圖：用這種對稱變換的方法畫函數的圖象，可以加深和鞏固學生對互為反函數的兩個函數之間的認識，便于將對數函數的圖象和性質與指數函數的圖象和性質對照，但使用描點法畫函數圖象更為方便，兩種方法可同時進行，分析畫法之后，可讓學生自由選擇畫法。

這樣可以充分調動學生自主學習的積極性。

（3）對數函數的性質

在理解對數函數定義的基礎上，掌握對數函數的圖象和性質是本節的重點，關鍵在于抓住對數函數是指數函數的反函數這一要領，講對數函數的性質，可先在同一坐標系內畫出上

述兩個對數函數的圖象，根據圖象讓學生列表分析它們的圖象特征和性質，然后出示課件，教師補充。

作了以上分析之后，再分a＞1與0＜a＜1兩種情況列出對數函數圖象和性質表，體現了從“特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。出示課件并進行詳細講解，把對數函數圖象和性質列成一個表以便讓學生對比著記憶。

設計意圖：這種講法既嚴謹又直觀易懂，還能讓學生主動參與教學過程，對培養學生的創新能力有幫助，學生易于接受易于掌握,而且利用表格,可以突破難點。

由于對數函數和指數函數互為反函數，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數之間的內在聯系，列出指數函數與對數函數對照表（見課件）

設計意圖：通過比較對照的方法,學生更好地掌握兩個函數的定義、圖象和性質，認識兩個函數的內在聯系，提高學生對函數思想方法的認識和應用意識。

4、鞏固達標（見課件）

這一訓練是為了培養學生利用所學知識解決實際問題的能力，通過這個環節學生可以加深對本節知識的理解和運用，并從講解過程中找出所涉及的知識點，予以總結。充分體現“數形結合”和“分類討論”的思想。

5、反饋練習（見課件）

習題是對學生所學知識的反饋過程，教師可以了解學生對知識掌握的情況。

6、歸納總結（見課件）

引導學生對主要知識進行回顧，使學生對本節有一個整體的把握，因此，從三方面進行總結：對數函數的概念、對數函數的圖象和性質、比較對數值大小的方法。

7、課外作業：（1）完成P178A組1、2、3題

（2）當底數a＞1與0＜a＜1時,底數不同,對數函數圖象有什么持點?

五、說板書

板書設計為表格式（見課件），這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學生對圖象和性質的理解和掌握，便于記憶，有利于提高教學效果。

電子版教案高一數學篇7

教學目標：

(1)知識與技能：了解集合的含義，理解并掌握元素與集合的“屬于”關系、集合中元素的三個特性，識記數學中一些常用的的數集及其記法，能選擇自然語言、列舉法和描述法表示集合。

(2)過程與方法：從圓、線段的垂直平分線的定義引出“集合”一詞，通過探討一系列的例子形成集合的概念，舉例剖析集合中元素的三個特性，探討元素與集合的關系，比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合。

(3)情感態度與價值觀：感受集合語言的意義和作用，培養合作交流、勤于思考、積極探討的精神，發展用嚴密謹慎的集合語言描述問題的習慣。

教學重難點：

(1)重點：了解集合的含義與表示、集合中元素的特性。

(2)難點：區別集合與元素的概念及其相應的符號，理解集合與元素的關系，表示具體的集合時，如何從列舉法與描述法中做出選擇。

教學過程：

【問題1】在初中我們已經學習了圓、線段的垂直平分線，大家回憶一下教材中是如何對它們進行定義的?

[設計意圖]引出“集合”一詞。

【問題2】同學們知道什么是集合嗎?請大家思考討論課本第2頁的思考題。

[設計意圖]探討并形成集合的含義。

【問題3】請同學們舉出認為是集合的例子。

[設計意圖]點評學生舉出的例子，剖析并強調集合中元素的三大特性：確定性、互異性、無序性。

【問題4】同學們知道用什么來表示一個集合，一個元素嗎?集合與元素之間有怎樣的關系?

[設計意圖]區別表示集合與元素的的符號，介紹集合中一些常用的的數集及其記法。理解集合與元素的關系。

【問題5】“地球上的四大洋”組成的集合可以表示為{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x-1)(x+2)=0的所有實數根”組成的集

[設計意圖]引出并介紹列舉法。

【問題6】例1的講解。同學們能用列舉法表示不等式x-7<3的解集嗎?

【問題7】例2的講解。請同學們思考課本第6頁的思考題。

[設計意圖]幫助學生在表示具體的集合時，如何從列舉法與描述法中做出選擇。

【問題8】請同學們總結這節課我們主要學習了那些內容?有什么學習體會?

[設計意圖]學習小結。對本節課所學知識進行回顧。

布置作業。

電子版教案高一數學篇8

教學目標：

①掌握對數函數的性質。

②應用對數函數的性質可以解決：對數的大小比較，求復合函數的定義域、值 域及單調性。

③ 注重函數思想、等價轉化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。

教學重點與難點：對數函數的性質的應用。

教學過程設計：

⒈復習提問：對數函數的概念及性質。

⒉開始正課

1 比較數的大小

例 1 比較下列各組數的大小。

⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ

師：請同學們觀察一下⑴中這兩個對數有何特征?

生：這兩個對數底相等。

師：那么對于兩個底相等的對數如何比大小?

生：可構造一個以a為底的對數函數，用對數函數的單調性比大小。

師：對，請敘述一下這道題的解題過程。

生：對數函數的單調性取決于底的大小：當0調遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當a>1時，函數y=logax單調遞增，所以loga5.1

板書：

解：Ⅰ)當0

∵5.1<5.9 ∴loga5.1>loga5.9

Ⅱ)當a>1時，函數y=logax在(0，+∞)上是增函數，

∵5.1<5.9 ∴loga5.1

師：請同學們觀察一下⑵中這三個對數有何特征?

生：這三個對數底、真數都不相等。

師：那么對于這三個對數如何比大小?

生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnЛ>1，

log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。

板書：略。

師：比較對數值的大小常用方法：①構造對數函數，直接利用對數函數 的單調性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對數函數圖象的位置關系來比大小。

2 函數的定義域, 值 域及單調性。

例 2 ⑴求函數y=的定義域。

⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)

師：如何來求⑴中函數的定義域?(提示：求函數的定義域，就是要使函數有意義。若函數中含有分母，分母不為零;有偶次根式，被開方式大于或等于零;若函數中有對數的形式，則真數大于零，如果函數中同時出現以上幾種情況，就要全部考慮進去，求它們共同作用的結果。)生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開方式log0.8x-1≥0，且真數x>0。

板書：

解：∵　　 2x-1≠0　　　　　 x≠0.5

log0.8x-1≥0 ，　 x≤0.8

x>0　　　　　　　 x>0

∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕

師：接下來我們一起來解這個不等式。

分析：要解這個不等式,首先要使這個不等式有意義，即真數大于零，再根據對數函數的單調性求解。

師：請你寫一下這道題的解題過程。

生：<板書>

解：　 x2+2x-3>0 　　　　　x<-3 或 x>1

(3x+3)>0　 　　,　　 x>-1

x2+2x-3<(3x+3)　　　 -2

不等式的解為：1

例 3 求下列函數的值域和單調區間。

⑴y=log0.5(x- x2)

⑵y=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1)

師：求例3中函數的的值域和單調區間要用及復合函數的思想方法。

下面請同學們來解⑴。

生：此函數可看作是由y= log0.5u, u= x- x2復合而成。

板書：

解：⑴∵u= x- x2>0, ∴0

u= x- x2=-(x-0.5)2+0.25, ∴0

∴y= log0.5u≥log0.50.25=2

∴y≥2

x　　　 x(0,0.5]　　 x[0.5,1)

u= x- x2

y= log0.5u

y=log0.5(x- x2)

函數y=log0.5(x- x2)的單調遞減區間(0,0.5]，單調遞 增區間[0.5,1)

注：研究任何函數的性質時，都應該首先保證這個函數有意義，否則函數都不存在，性質就無從談起。

師：在⑴的基礎上，我們一起來解⑵。請同學們觀察一下⑴與⑵有什么區別?

生：⑴的底數是常值，⑵的底數是字母。

師：那么⑵如何來解?

生：只要對a進行分類討論，做法與⑴類似。

板書：略。

⒊小結

這堂課主要講解如何應用對數函數的性質解決一些問題，希望能通過這堂課使同學們對等價轉化、分類討論等思想加以應用，提高解題能力。

⒋作業

⑴解不等式

①lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1),(a為常數)

⑵已知函數y=loga(x2-2x)，(a>0,a≠1)

①求它的單調區間;②當0

⑶已知函數y=loga (a>0, b>0, 且 a≠1)

①求它的定義域;②討論它的奇偶性;　 ③討論它的單調性。

⑷已知函數y=loga(ax-1) (a>0,a≠1),

①求它的定義域;②當x為何值時，函數值大于1;③討論它的單調性。

5.課堂教學設計說明

這節課是安排為習題課，主要利用對數函數的性質解決一些問題，整個一堂課分兩個部分：一 .比較數的大小,想通過這一部分的練習，

培養同學們構造函數的思想和分類討論、數形結合的思想。二.函數的定義域, 值 域及單調性，想通過這一部分的練習，能使同學們重視求函數的定義域。因為學生在求函數的值域和單調區間時，往往不考慮函數的定義域，并且這種錯誤很頑固，不易糾正。因此，力求學生做到想法正確，步驟清晰。為了調動學生的積極性，突出學生是課堂的主體，便把例題分了層次，由易到難，力求做到每題都能由學生獨立完成。但是，每一道題的解題過程，老師都應該給以板書，這樣既讓學生有了獲取新知識的快樂，又不必為了解題格式的不熟悉而煩惱。每一題講完后，由教師簡明扼要地小結，以使好學生掌握地更完善，較差的學生也能夠跟上。

電子版教案高一數學篇9

今年，學校安排我擔任兩個住校班的數學教學任務，住校班的學生以農村孩子為主。我本人擔任了多年的初中數學教學工作，對教材非常熟悉。因此，本學期的初中數學教學計劃的重點，應放在學生管理和教法鉆研上。

一、指導思想

根據學校工作計劃，繼續以新課程標準為依據，貫徹教育教學法規，落實素質教育和自成教育。通過數學的學習，發展學生的邏輯思維能力，培養學生的合情推理能力;讓學生學到有用的數學，滲透終生數學教育思想;讓數學教育面向全體學生，人人學到必要的數學知識，并通過數學課的情感滲透培養學生自強成才的精神。

二、學情分析

住校班以農村孩子居多的班級。他們雖然大多樸實善良，但因為從小家長管不上，沒有養成好的學習習慣，絕大多數學生的成績較差。通過一年半的努力，本班數學成績有了長足的進步，學生無論從數學思維和數學能力上都得到了鍛煉和培養，數學知識掌握得較牢固;學習習慣上，學生的課前預習、課堂上記筆記的習慣已初步形成。在學習方法上，一題多解，多題一解，從不同的角度看問題等數學思想方法已在一些學生的頭腦中形成。但一些學生的舉一反三的能力還有待加強，數學知識上一些拔高的內容還很模糊，課堂上參與度不高，有時還需要教師提醒。學生課外自主拓展知識的能力幾乎沒有，認真對待每次作業，及時糾正作業中的錯誤的同學人數還不理想。

三、主要措施

1、認真做好教學工作。認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，挖掘整合教材，認真上課，批改作業，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。

2、激發學生的興趣，興趣是的老師。給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數題的研究，課外調查，操作實踐，帶動班級學生學習數學，同時發展這一部分學生的特長。

3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。

4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維。

5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

6、培養學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養習慣，有助于學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。

7、開展分層教學，布置作業設置A、B、C三類，分層布置，分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學生，使他們都等到發展。進行個別輔導，優生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關。

電子版教案高一數學篇10

教學目標：

1.進一步理解對數函數的性質，能運用對數函數的相關性質解決對數型函數的常見問題.

2.培養學生數形結合的思想，以及分析推理的能力.

教學重點：

對數函數性質的應用.

教學難點：

對數函數的性質向對數型函數的演變延伸.

教學過程：

一、問題情境

1.復習對數函數的性質.

2.回答下列問題.

(1)函數y=log2x的值域是;

(2)函數y=log2x(x≥1)的值域是;

(3)函數y=log2x(0

3.情境問題.

函數y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?

二、學生活動

探究完成情境問題.

三、數學運用

例1求函數y=log2(x2+2x+2)的&39;定義域和值域.

練習：

(1)已知函數y=log2x的值域是[-2，3]，則x的范圍是________________.

(2)函數，x(0，8]的值域是.

(3)函數y=log(x2-6x+17)的值域.

(4)函數的值域是_______________.

例2判斷下列函數的奇偶性：

(1)f(x)=lg(2)f(x)=ln(-x)

例3已知loga0.75>1，試求實數a取值范圍.

例4已知函數y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).

(1)求函數的定義域與值域;

(2)求函數的單調區間.

練習：

1.下列函數(1)y=x-1;(2)y=log2(x-1);(3)y=;(4)y=lnx，其中值域為R的有(請寫出所有正確結論的序號).

2.函數y=lg(-1)的圖象關于對稱.

3.已知函數(a>0，a≠1)的圖象關于原點對稱，那么實數m=.

4.求函數，其中x[，9]的值域.

四、要點歸納與方法小結

(1)借助于對數函數的性質研究對數型函數的定義域與值域;

(2)換元法;

(3)能畫出較復雜函數的圖象，根據圖象研究函數的性質(數形結合).

五、作業

課本P70～71-4，5，10，11.