北師大版五年級數學下學期教案
北師大版教材中會看到數學課大多都以生活情境為標題，是在提醒學生數學就在生活中，我們學習了數學最后要應用到生活中去解決問題。今天小編在這給大家整理了一些北師大版五年級數學下學期教案，我們一起來看看吧!
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北師大版五年級數學下學期教案1
教學目標
1、掌握整除、約數、倍數的概念.
2、知道約數和倍數以整除為前提及約數和倍數相互依存的關系.
教學重點
1、建立整除、約數、倍數的概念.
2、理解約數、倍數相互依存的關系.
3、應用概念正確作出判斷.
教學難點
理解約數、倍數相互依存的關系.
教學步驟
一、鋪墊孕伏(課件演示：數的整除下載)
1、口算
6÷515÷323÷7
1.2÷0.324÷231÷3
2、觀察算式和結果并將算式分類.
除盡
除不盡
6÷5=1.215÷3=15
1.2÷0.3=424÷2=12
23÷7=3......2
31÷3=10......1
3、引導學生回憶：研究整數除法時，一個數除以另一個不為零的數，商是整數而沒有余數，我們就說第一個數能被第二個數整除.
4、尋找具有整除關系的算式.
板書：15÷3=515能被3整除
5、分類除盡
除不盡
不能整除
整除
6÷5=1.2
1.2÷0.3=4
15÷3=15
24÷2=12
23÷7=3......2
31÷3=10......1
二、探究新知
(一)進一步理解”整除“的意義.
1、整除所需的條件.
(1)分析：24能被2整除，15能被3整除;
23不能被7整除，31不能被3整除;(商有余數)
6不能被5整除;(商是小數)
1.2不能被0.3整除;(被除數和除數都是小數)
(2)引導學生明確：第一個數能被第二個數整除必須滿足三個條件：
a、被除數和除數(0除外)都是整數;
b、商是整數;
c、商后沒有余數.
板書：整數整數整數(沒有余數)
15÷3=5
2、用字母表示相除的兩個數，理解整除的意義.
(1)討論：如果用字母a和b表示兩個數相除，那么必須滿足幾個條件才能說a能被b整除?
(板書：a÷b)
學生明確：a和b都是整數，除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除.
(板書：a能被b整除)
(2)繼續討論：在什么情況下才能說a能被b整除?(板書：b≠0)
學生明確：整數a除以整數b(b≠0)，除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除(也可以說b能整除a).
3、反饋練習.
(1)下面的數，哪一組的第一個數能被第二個數整除?
29和336和121.2和0.4
(2)判斷下面的說法是否正確，并說明理由.
a.36能被12整除.()
b.19能被3整除.()
c.3.2能被0.4整除.()
d.0能被5整除.()
e.29能整除29.()
4、”整除“與”除盡“的聯系和區別.
討論：綜合以上所學知識討論，”整除“和”除盡“有什么聯系?又有什么區別?
(舉例說明)
(二)約數、倍數的意義
1、類推約數、倍數的意義.
(1)教師講解：15能被3整除，我們就說15是3的倍數，3是15的約數.
(2)學生口述：
24能被2整除，我們就說，24是2的倍數，2是24的約數.
10能被5整除，我們就說，10是5的倍數，5是10的約數.
a能被b整除，我們就說a是b的倍數，b是a的約數.
(3)討論：如果用字母a和b表示兩個整數，在什么情況下才可以說a是b的倍數，b是a的約數?(在數a能被數b整除的條件下)
(4)小結：如果數a能被數b(b≠0)整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數(或a的因數).
2、進一步理解約數、倍數的意義.
(1)整除是約數、倍數的前提.學生明確：約數和倍數必須以整除為前提，不能整除的兩個數就沒有的數和倍數的關系.
(2)約數和倍數相互依存的關系.
學生明確：約數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在.
(3)反饋練習：
A、下面各組數中，有約數和倍數關系的有哪些?
16和2140和2045和15
33和64和2472和8
B、判斷下面說法是否正確.
a、8是2的倍數，2是8的約數.()
b、6是倍數，3是約數.()
c、30是5的倍數.()
d、4是歷的約數.()
e、5是約數.()
3、教師說明：以后在研究約數和倍數時，我們所說的數一般不包括零.
4、教學例2：12的約數有哪幾個?
(1)引導學生合作學習，討論分析.
(2)匯報、板書：
12的約數有：1、2、3、4、6、12
(3)練習：15的約數有哪幾個?
(4)學生明確：
一個數的約數是有限的.其中最小的約數是1，的約數是它本身.
5、教學例3：2的倍數有哪些?
(1)引導學生合作學習，討論、分析.
(2)匯報、板書：
2的倍數有：2、4、6、8、10......
(3)練習：2的倍數有哪些?
(4)學生明確：
一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身.
三、全課小結
這節課，我們在進一步研究整除的基礎上又學到了什么?通過學習你知道了什么?
(板書課題：約數和倍數的意義)
四、隨堂練習
1、下面的說法對嗎?說出理由.
(1)因為36÷9=4，所以36是倍數，9是約數.
(2)57是3的倍數.
(3)1是1、2、3、4、5，...的約數.
2、下面的數，哪些是60的約數，哪些是6的倍數?
3412162460
教師說明：一個數可以是另一個數的約數，也可以是某個數的倍數.
3、下面的說法對嗎?為什么?
(1)1.8能被0.2除盡.()1.8能被0.2整除.()
1.8是0.2的倍數.()1.8是0.2的9倍.()
(2)若a÷b=10，那么：
a一定是b的倍數.()a能被b整除.()
b可能是a的約數.()a能被b除盡.()
五、布置作業
1、先寫出下面每個數的約數，再寫出下面每個數的倍數(按照從小到大的順序各寫5個)
101336
2、在下面的圈里填上適當的數.
六、板書設計
約數和倍數的意義
探究活動
北師大版五年級數學下學期教案2
教學內容：
最小公倍數
教學目標：
1.使學生理解最小公倍數的意義，初步學會求兩個數的最小公倍數。
2.培養學生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。
3.培養學生良好的學習習慣。
學習目標：
1、理解最小公倍數的意義
2、初步學會求兩個數的最小公倍數。
學習任務：
任務一 理解最小公倍數的意義
任務二 求兩個數的最小公倍數
教學過程：
一、激情導課
1、師：同學們，看今天我們要學習什么?(最小公倍數)
看到這個題目，你會想到我們以前學過的什么知識?(倍數)
2、師：(出示課件)誰會求這倆個數的倍數?有了這個知識做鋪墊，相信我們這節課一定會學的很輕松。
3、(出示目標)理解最小公倍數的意義，初步學會求兩個數的最小公倍數。請同學們默讀一遍，并牢牢的記住它。
二、民主導學
任務一
一、任務呈現
師：過幾天，我們五年級的同學將外出旅游，高興嗎?小蘭也想和爸爸媽媽一起去游玩，可從7月1日起，小蘭的媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他們打算等爸媽全部休息時，全家一塊兒去。那么在這一個月里，他們可選那些日子去呢?你會幫他們把這些日子找出來嗎?
要求：先獨立思考，不會的小組商量。
提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天
二、自主學習
教師巡視學習情況
三、展示交流
1、師：他們可選那幾日外出?(12、24)
你是怎樣選出來的?根據回答板書;
媽媽的休息日：4 8 12 16 20 24 28 ---- 4的倍數
爸爸的休息日：6 12 18 24 30 -----6的倍數。
共同的休息日：12 24 -----4和6的公倍數
最近的一天：12------4和6的最小公倍數
還可以用集合圖來表示，
2、仔細觀察兩組數據有什么特征?
3、再次強調 4 的公倍數就是媽媽的休息日
6 的公倍數就是爸爸的休息日
4 和6的公倍數就是爸爸和媽媽的共同休息日
4、最近是哪一天? 12
12也是這公倍數中最小的一個，叫做最小公倍數。
5、集合圖還可以這樣表示 出示課件
問：和前面的圖有什么不同?中間的部分表示什么?(重合的、公共的)
你會填嗎?把剛才的數據填在這個表里，中間填?兩旁呢?
這樣我們可以一眼看出4 和6的公倍數是12、24.
6、誰能用一句話說說什么是公倍數?什么是最小公倍數?
7、89頁做一做
二、那如何求最小公倍數呢?
任務二
求兩個數的最小公倍數
一、任務呈現
1、求6和8的最小公倍數
2、想一想
1.你還能想出幾種求法?
2.公倍數有多少個?你能找出的公倍數嗎?
3.兩個數的公倍數和最小公倍數之間有什么關系?
二、自主學習
三、展示交流
1、把不同求法板書
2、交流以上三個問題
(三)檢測導結
1、目標檢測
求下列每組數的最小公倍數(要求5分鐘)
2和7 4和8
3和5 6和15
2、結果反饋
一次正確5分，自己改正4分，幫助改正3分，
3、反思總結 談談收獲和不足
北師大版五年級數學下學期教案3
教學目標：
1.知識與技能：使學生能運用長方體和正方體的知識解決求表面積和體積的實際問題。
2.過程與方法：激發學生學數學、用數學的興趣，提高綜合解決問題的能力。
3.情感、態度與價值觀：培養同伴之間進行合作交流，樂于用學過的知識解決生活中的相關的實際問題。
教學重點：
觀察、操作中進一步鞏固體積、容積單位之間的換算。
教學難點：
培養學生根據具體情況，利用所學知識解決實際問題的綜合能力。
教學準備：
每組準備6個同樣大小的長方體或正方體小盒，投影。
教學過程：
一、導入新課
同學們上節課我們學習了體積單位之間的換算，這一節我們對第四單元的內容進行練習。
二、復習
1.師：什么是物體的表面積?
抽生回答。
2.師 ：在實際生活中，有時不一定要求出長方體和正方體6個面的面積和。要結合具體情況分析，才能正確解決問題。
(1)做一個長方體(正方體)的油桶，需要多少材料，是求這個長方體(正方體)的幾個面的面積和?
(2)求做長方體排氣管道，需要多少材料，是求長方體的幾個面的面積和?
3.師：什么是物體的體積?什么是物體的容積?體積和容積有什么區別和聯系?
(1)求長方體菜窖挖出多少土，是求這個長方體的什么?
(2)挖出的這些土能墊多長、多寬、多高的領操臺，是求這個領操臺的什么?
4.如果求火車的一節車廂能裝多少噸煤，必須知道什么條件?
5.動手實踐
(1)以小組為單位，拿出準備好的6個同樣的小盒子，設計一個包裝盒。
設計的包裝盒要美觀、大方、實用。
盡可能地節省材料。
列式計算出你設計的包裝盒用多少紙板。
列式計算出你設計的包裝盒的容積是多少。
(2)匯報交流。
三、鞏固練習
1.練習四第1題：求圖形的體積可以讓學生獨立計算。交流時教師要關注學生出現的一些問題。
2.練習四第3題：讓學生應用體積單位的進率、單位換算等知識來判斷。
3.練習四第4題，填上適當的體積單位。
讓學生根據自己的判斷填上適當的單位，進一步感受體積單位的實際意義，發展學生的空間觀念。交流時，教師可以讓學生比畫一下。
4.練習四第5題：通過計算可以讓學生說說計算方法，體會雖然結果相同，但表面積和體積是兩個不同的概念，并可以結合實物指一指、說一說。
5.練習四第7題：使學生理解兩個圖形所占的空間就是這兩個圖形的體積。
6.練習四第8題：注意要把4厘米化為0.04米。
答案：45×28×0.04=50.4(立方米)
50.4÷1.5 = 33.6(車)
考慮實際情況，需要34車。
四、課堂小結
學習了這節課，同學們有什么感受和體會?有什么提高?
作業設計：
練習四第2、6、9、10題、實踐活動。
板書設計：
練 習 四
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
長方體的體積=長×寬×高
正方體的表面積=棱長×棱長×6
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
第8題 45×28×0.04=50.4(立方米)
50.4÷1.5 = 33.6(車)
考慮實際情況，需要34車。
(根據學生練習情況調整板書內容)
北師大版五年級數學下學期教案4
教學內容：
本節內容屬北師大版小學數學五年級下冊第四單元“長方體(二)”最后一節的內容：有趣的測量(求不規則物體的體積)。
教材分析：
本節課是在學生已經掌握了長方體和正方體的認識，長方體和正方體的表面積、體積的知識，了解了容積的內容的基礎上呈現的。要使學生通過觀察、比較，掌握不規則物體的體積的求法，拓展了學生的知識面，滲透了轉化的思想。
學情分析：
本班級學生，大部分學習認真、踏實、自覺，基礎扎實，好學上進，部分男生活潑好動，愛思考。對于探索數學問題有著極其濃厚的興趣，喜歡自己動手解決問題。在他們身上還明顯地存在著兒童的天性，好動、好奇等。對于本單元的知識，大部分學生掌握得比較扎實。
教學目標：
1、經歷測量芒果、石頭、水瓶的體積的實驗過程，探索不規則物體體積的測量方法，滲透轉化的思想。
2、握不規則物體的測量方法，并能測量不規則物體的體積。
3、踐與探索過程中，嘗試用多種方法解決實際問題，提高靈活解決實際問題的能力。
教學重點：
讓學生掌握不規則物體體積的測量方法。
教學難點：
靈活運用“排水法”和“溢出法”解決實際問題。
教具準備：
魔方、芒果、圓柱體量杯、長方體水槽、石塊、蘋果醋若干瓶
教學過程：
一、 導入
1、同學們，周末老師在整理房間的時候，從柜子里發現了一個魔方，我特別喜歡。
從數學的角度來講，魔方是一個什么樣的物體?(正方體)
怎樣求出這個正方體的體積呢?(板書：V正=a3)
它的棱長是10cm，體積是多少呢?(1000cm3)
2、除了正方體，你還會求哪些立體圖形的體積?(板書：V長=abh)
3、像長方體和正方體這樣，都能夠直接通過公式求出它們的體積，這樣的物體，我們把它們叫做“規則物體”。(板書：規則物體)
4、現在請同學們再觀察老師手中的魔方，它還是正方體嗎?(旋轉一下)那它是什么形狀的物體呢?
像這樣，無法用語言準確地說出具體形狀的一類物體，在我們的生活中隨處可見，我們稱它們為“不規則物體”。(板書：不)
5、現在這個魔方的體積是多少呢?(還是1000cm3)你是怎么想的?(板書：轉化)
【設計意圖：我用正方體魔方引入，把本節課主要用到的數學思想滲透給學生，為后面的實驗做鋪墊，同時又可以激發學生學習的積極性。】
6、魔方是一個比較特殊的物體。再看，現在老師手中拿的這個芒果也是一個不規則的物體，我們能直接把它轉化成規則的物體嗎?
那它的體積是多少，又該怎樣求呢?
這節課，我們就通過有趣的測量，共同來研究不規則物體的體積。
二、新授
(一)測量芒果的體積
1、你想怎樣測這個芒果的體積呢?(學生匯報)
2、桌面上，老師為每個小組準備了兩種測量工具：量杯和一個長方體容器。
你認為選擇哪一種測量工具，能夠很快地求出芒果的體積?為什么?(選擇量杯，因為它有刻度)
3、這樣做確實能比較快的求出芒果的體積，你來看(ppt演示)
量杯中裝有一部分水，正好是300mL，這300mL指的是什么?(水的體積)
仔細觀察，將芒果放入水中后，水面發生了怎樣的變化?為什么水面會上升呢?那么，現在的400mL指的是什么?(水和芒果的體積)
現在，你知道芒果的體積是多少嗎?
100是芒果的體積，它也是什么的體積?(上升的水的體積)
4、在剛才的實驗中，我們借助量杯完成了一次轉化。是將什么轉化成了什么呢?(將芒果的體積轉化成了上升的水的體積，也可以說是將不規則的芒果轉化成了規則的圓柱體)
5、像剛才這樣測量不規則物體體積的方法，我們把它叫做“排水法”。
【設計意圖：教師引導學生觀察第一個實驗：用量杯和水試一試、測一測芒果的體積。學生通過討論、交流觀察等一系列的活動，讓學生初步的明白應用轉化的思想，可以把不規則物體的體積轉化為上升部分的水的體積，也就是測不規則物體體積的基本方法。】
(二)測量石頭的體積
1、現在老師也想進行一次測量，我想測的是這塊石頭的體積。
我應該選擇什么工具來測量呢?為什么?(選擇長方體容器，因為石頭太大了)
2、用這個長方體容器怎樣求出這塊石頭的體積呢?在小組內和你的同伴說一說。(討論后，學生匯報)
3、在測量的時候應該注意什么?(強調：要從里面測量)
出示數據：長25cm，寬18cm，水面高度8cm。慢慢將石頭放入水中，觀察水面發生了什么變化?為什么?
這樣放行不行(豎著)?為什么?(石頭沒有完全浸入水中)
石頭已經完全浸入水中，此時水面的高度是10cm
4、你能根據屏幕上顯示的數據計算出這塊石頭的體積嗎?(學生動筆計算)
5、剛才，在我們的共同努力下，測得了這塊石頭的體積。
在這次實驗中，我們又完成了一次轉化，是將什么轉化成了什么?(將石頭的體積轉化成了上升的水的體積，也可以說是將不規則的石頭轉化成了規則的長方體)
【設計意圖：學生有了第一個實驗的基礎，教師調換實驗用品進行第二個實驗，把量杯換為長方體容器來進一步探索求不規則物體的體積。學生有了第一個實驗的基礎，會很容易的探索出把不規則物體的體積轉化為可計算的長方體的體積，從而突破本節課的重難點。在這一環節中教師適時強調，測量時要把石頭完全浸入水中，才能應用轉化的思想求體積?！?/p>
6、你還有其他的方法能夠測量出這塊石頭的體積嗎?(出示“溢出法”和“排水法”的逆運用)
【設計意圖：教師引導學生思考其他測量不規則物體體積的方法，從而讓學生明白解決問題的方法的多樣性。】
7、其實，早在2000多年前，大物理學家阿基米德就曾經用過剛才同學們說到的方法幫助國王解決了一個難題，出示“數學萬花筒”，學生讀。
(三)測量蘋果醋瓶的體積
1、現在你們想不想親自測量一下不規則物體的體積?
機會就在眼前，每個小組的桌面上都有一瓶蘋果醋。在大家動手之前，請你先猜猜看“這個瓶子的體積是多少?(凈含量：260mL)
2、現在就動手來驗證一下吧。將記錄填寫在實驗報告單中。
【設計意圖：新數學課程標準中強調，教學中“做”比“知道”更重要。數學活動課要把握好實踐活動的時機，凡是能讓學生自己設計的，就讓學生親自去發揮;凡是能讓學生自己去做的，就讓學生親自去動手?！?/p>
3、在剛才的實驗中，我們又完成了一次轉化，誰能來說一說?
(四)總結
通過這幾次的實驗，我們發現：不管是“排水法”還是“溢出法”，實際上都是在完成一次轉化，是將什么轉化成什么呢?(將不規則物體轉化成規則物體)
【設計意圖：使學生明確“轉化”思想的實質?！?/p>
三、質疑
看書 頁，對于今天我們學習的知識，你還有什么不清楚的地方?
四、課堂練習
(一)填空
1、一個量杯水面刻度200mL，放入一個零件后，量杯水面刻度450mL,這個零件的體積是( )。
2、一個長方體容器裝滿水，底面長8dm，寬5dm，高3dm，放入一個不規則物體后，溢出30升的水，這個不規則物體的體積是( )。
3、一個長方體容器，從里面量長3分米，寬2分米，高5分米，里面裝有水，水深3分米，如果把一塊小長方體放入水中，小長方體的長是10厘米，寬8厘米，高5厘米，上升的水的體積是( )。
【練習目的：強化“轉化”思想的實質。】
(二)解決問題
第一組
1、一個長方體容器，底面長4dm，寬2dm,放入一個石塊后水面上升了0.5dm，這個石塊的體積是多少立方分米?
2、一個正方體的容器，棱長20厘米，現裝有深度為5厘米的水。在放入一個物體后，水面上升到8厘米，放入物體的體積是多少立方厘米?
【練習目的：通過對比練習，由直觀到抽象，激發了學生的學習興趣，提高了教學效率與效益。】
第二組
1、一個長方體容器，長20厘米，寬15厘米，高10厘米。將一塊鐵塊放入容器中，裝滿水，再將鐵塊取出，這時容器中的水面高度是6厘米，這塊鐵塊的體積有多大?★★
2、一個正方體容器裝滿水，當放入一個長方體后，容器中溢出了48升水，已知長方體長8分米，寬2分米，求高是多少厘米?！铩铩?/p>
3、一個棱長為15厘米的正方體容器內水深8厘米，浸入一個不規則的鋼塊后，水面上升到距容器口3厘米處，這個鋼塊的體積是多少? ★★★★★
【練習目的：由淺入深，層層深入，采用小組合作的形式，讓學生參與到教學全過程，增強學生的主人翁意識?！?/p>
五、全課小結
1、通過這節課的學習，你有什么收獲?(學生匯報)
2、生活中有許多不規則的物體，我們可以把它們轉化成規則的物體來計算出體積。在解決數學問題的時候，往往需要我們用一種變通的方法去思考。
3、拓展練習：那么，你能想辦法測出一粒黃豆的體積嗎?(學生匯報)
一粒黃豆非常小，把它放入水中，我們很難看出水面的升高情況，也就很難算出它的體積。我們可以先測量出一定數量的黃豆的體積，再除以黃豆的數量，就能得出一粒黃豆的體積了。
板書設計：
轉化
有趣的測量：不規則物體的體積 規則物體的體積
V正=a3 芒果的體積 上升的水的體積
V長=abh 石頭 下降
瓶子 溢出
北師大版五年級數學下學期教案5
教學目標：
1、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。
2、培養學生空間和空間想象能力。
教學重點：
長、正方體體積公式的推導。
教學難點：
運用公式計算。
教學用具：
1立方厘米學具。
教學過程：
一、復習
1、什么叫物體的體積?
2、常用的體積單位有哪些?
3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米?
二、導入新課
1、導入
我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數體積單位的方法計算物體的體積。
要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積?你有什么辦法? (用將它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方體后數一數的方法。)
說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱、電視機等，怎樣計算它的體積呢?他們的體積會和什么有關系呢?這節課我們就來研究長方體和正方體的體積。(板書課題)
2、新課
(1)請同學們任意取出幾個1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的?你們擺出的長方體體積是多少?
(2)板書學生的：(設想舉例)
體積每排個數排數 排數 層數
4 4 1 l
8 4 2 1
24 4 3 2
(3)觀察：每排個數、排數、層數與體積有什么關系?
板書：體積=每排個數×排數×排數×層數
每排個數、排數、層數相當于長方體的什么?
因為每一個小正方體的棱長是l厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米;擺幾排，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。
(4)如何計算長方體的體積?
板書：長方體體積=長×寬×高
字母公式：V=a b h