教案可以幫助教師了解學生的學習情況和需求，從而更好地指導教師進行教學，提高教學效果和學生的學習效果。怎么寫好高三數學教案模板最新？小編給大家分享一些高三數學教案模板最新，方便大家學習。

高三數學教案模板最新篇1

教學準備

教學目標

數列求和的綜合應用

教學重難點

數列求和的綜合應用

教學過程

典例分析

3.數列{an}的前n項和Sn=n2-7n-8,

(1)求{an}的通項公式

(2)求{an}的前n項和Tn

4.等差數列{an}的公差為,S100=145，則a1+a3+a5+…+a99=

5.已知方程(___2-2___+m)(___2-2___+n)=0的四個根組成一個首項為的等差數列，則m-n=

6.數列{an}是等差數列，且a1=2,a1+a2+a3=12

(1)求{an}的通項公式

(2)令bn=an___n,求數列{bn}前n項和公式

7.四數中前三個數成等比數列，后三個數成等差數列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數

8.在等差數列{an}中，a1=20，前n項和為Sn，且S10=S15，求當n為何值時，Sn有值，并求出它的值

.已知數列{an}，an∈N______，Sn=(an+2)2

(1)求證{an}是等差數列

(2)若bn=an-30,求數列{bn}前n項的最小值

0.已知f(___)=___2-2(n+1)___+n2+5n-7(n∈N______)

(1)設f(___)的圖象的頂點的橫坐標構成數列{an}，求證數列{an}是等差數列

(2設f(___)的圖象的頂點到___軸的距離構成數列{dn}，求數列{dn}的前n項和sn.

11.購買一件售價為5000元的商品，采用分期付款的辦法，每期付款數相同，購買后1個月第1次付款，再過1個月第2次付款，如此下去，共付款5次后還清，如果按月利率0.8%，每月利息按復利計算(上月利息要計入下月本金)，那么每期應付款多少?(精確到1元)

12.某商品在最近100天內的價格f(t)與時間t的

函數關系式是f(t)=

銷售量g(t)與時間t的函數關系是

g(t)=-t/3+109/3(0≤t≤100)

求這種商品的日銷售額的值

高三數學教案模板最新篇2

一、關于教材分析

1.教材的地位和作用

“曲線和方程”是高中數學第二冊（上）第七章《直線和圓的方程》的重點內容之一，是在介紹了“直線的方程”之后，對一般曲線（也包括直線）與二元方程的關系作進一步的研究。這部分內容從理論上揭示了幾何中的“形”與代數中的“數”相統一的關系，為“形”與“數”的相互轉化開辟了途徑，同時也體現了解析幾何的基本思想，為解析幾何的教學奠定了一個理論基礎。

2.教學內容的選擇和處理

本節教材主要講解曲線的方程和方程的曲線、坐標法、解析幾何等概念，討論怎樣求曲線的方程以及曲線的交點等問題。共分四課時完成，這是第一課時。此課時的主要內容是建立“曲線的方程”和“方程的曲線”這兩個概念，并對概念進行初步運用。我在處理教材時，不拘泥于教材，敢于大膽進行調整。主要體現在對曲線的方程和方程的曲線的定義進行歸納上，通過構造反例，引導學生進行觀察、討論、分析、正反對比，逐步揭示其內涵，然后在此基礎上歸納定義；再一點就是在得出定義之后，引導學生用集合觀點來理解概念。

3.教學目標的確定

根據教學大綱的要求以及本節教材的地位和作用，結合高二學生的認知特點，我認為，通過本節課的教學，應使學生理解曲線和方程的概念；會用定義來判斷點是否在方程的曲線上、證明曲線的方程；培養學生分析、判斷、歸納的邏輯思維能力，滲透數形結合的數學思想；并借用曲線與方程的關系進行辯證唯物主義觀點的教育；通過對問題的不斷探討，培養學生勇于探索的精神。

4.關于教學重點、難點和關鍵

由于曲線和方程的概念體現了解析幾何的基本思想，學生只有透徹理解了這個概念，才能用解析法去研究幾何圖形，才算是踏上解析幾何的入門之徑。因此，我把曲線和方程的概念確定為本節課的教學重點。另外，由于曲線和方程的概念比較抽象，加之剛剛進入高二的學生抽象思維能力還不是很強，因此，他們對曲線和方程關系的“純粹性”與“完備性”不易理解，弄不清它們之間的區別與聯系，易產生“為什么要規定這樣兩個關系”的疑問。所以，對概念的理解，尤其是對“兩個關系”的認識是本節課的難點。

如何突破這一難點呢？由于學生在學習本節之前，已經有了用方程表示幾何圖形的感性認識（比如用方程表示直線、拋物線、雙曲線等）。因此，突破這一難點的關鍵在于利用學生積累的這些感性認識，通過分析反例，來揭示“兩個關系”中缺少任何一個都將破壞曲線與方程的統一性（即擴大概念的外延）。

二、關于教學方法與教學手段的選用

根據本節課的教學內容和學生的實際水平，我采用的是引導發現法和CAI輔助教學。

（1）引導發現法是通過教師的引導、啟發，調動學生參與教學活動的積極性，充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用。在教學中通過設置疑問，創造出思維情境，然后引導學生動腦、動手、動口，使學生在開放、民主、和諧的教學氛圍中獲取知識，提高能力，促進思維的發展。

（2）借助CAI輔助教學，增大教學的容量和直觀性，增強學習興趣，從而達到提高教學效果和教學質量的目的。（這也符合教學論中的直觀性原則和可接受性原則。）

（3）教具：三角板、多媒體。

三、關于學法指導

古人說得好，“授人以魚，只供一飯；教人以漁，終身受用。”我們在向學生傳授知識的同時，必須教給他們好的學習方法，讓他們學會學習、享受學習。因此，在本節課的教學中，引導學生開展“仔細看、動腦想、多交流、細比較、勤練習”的研討式學習，加大學生的參與機會，增強參與意識，讓他們體驗獲取知識的歷程，掌握思考問題的方法，逐漸培養他們“會觀察”、“會類比”、“會分析”、“會歸納”的能力。

高三數學教案模板最新篇3

教學目標

進一步熟悉正、余弦定理內容，能熟練運用余弦定理、正弦定理解答有關問題，如判斷三角形的形狀，證明三角形中的三角恒等式.

教學重難點

教學重點：熟練運用定理.

教學難點：應用正、余弦定理進行邊角關系的相互轉化.

教學過程

一、復習準備：

1.寫出正弦定理、余弦定理及推論等公式.

2.討論各公式所求解的三角形類型.

二、講授新課：

1.教學三角形的解的討論：

①出示例1：在△ABC中，已知下列條件，解三角形.

分兩組練習→討論：解的個數情況為何會發生變化?

②用如下圖示分析解的情況.(A為銳角時)

練習：在△ABC中，已知下列條件，判斷三角形的解的情況.

2.教學正弦定理與余弦定理的活用：

①出示例2：在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，求角的余弦.

分析：已知條件可以如何轉化?→引入參數k，設三邊后利用余弦定理求角.

②出示例3：在ΔABC中，已知a=7，b=10，c=6，判斷三角形的類型.

分析：由三角形的什么知識可以判別?→求角余弦，由符號進行判斷

③出示例4：已知△ABC中，試判斷△ABC的形狀.

分析：如何將邊角關系中的邊化為角?→再思考：又如何將角化為邊?

3.小結：三角形解的情況的討論;判斷三角形類型;邊角關系如何互化.

高三數學教案模板最新篇4

一、教材分析

1、教材內容

本節課是蘇教版第二章《函數概念和基本初等函數Ⅰ》2、1、3函數簡單性質的第一課時，該課時主要學習增函數、減函數的定義，以及應用__解決一些簡單問題、

2、教材所處地位、作用

函數的性質是研究函數的基石，函數的單調性是首先研究的一個性質、通過對本節課的學習，讓學生領會函數單調性的概念、掌握證明函數單調性的步驟，并能運用單調性知識解決一些簡單的實際問題、通過上述活動，加深對函數本質的認識、函數的單調性既是學生學過的函數概念的延續和拓展，又是后續研究指數函數、對數函數、三角函數的單調性的基礎、此外在比較數的大小、函數的定性分析以及相關的數學綜合問題中也有廣泛的應用，它是整個高中數學中起著承上啟下作用的核心知識之一、從方法__的角度分析，本節教學過程中還滲透了探索發現、數形結合、歸納轉化等數學思想方法、

3、教學目標

（1）知識與技能：使學生理解函數單調性的概念，掌握判別函數單調性的方法；

（2）過程與方法：從實際生活問題出發，引導學生自主探索函數單調性的概念，應用圖象和單調性的__解決函數單調性問題，讓學生領會數形結合的數學思想方法，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力

（3）情感態度價值觀：讓學生體驗數學的科學功能、符號功能和工具功能，培養學生直覺觀察、探索發現、科學論證的良好的數學思維品質

4、重點與難點

教學重點：

（1）函數單調性的概念；

（2）運用函數單調性的定義判斷一些函數的單調性

教學難點：

（1）函數單調性的知識形成；

（2）利用函數圖象、單調性的定義判斷和證明函數的單調性

二、教法分析與學法指導

本節課是一節較為抽象的數學概念課，因此，教法上要注意：

1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創設情境，拉近數學與現實的距離，激發了學生求知欲，調動了學生主體參與的積極性

2、在運用__解題的過程中，緊扣定義中的關鍵語句，通過學生的主體參與，逐個完成對各個難點的突破，以獲得各類問題的解決

3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用、具體體現在設問、講評和規范書寫等方面，要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理，并成功地完成書面表達

4、采用投影儀、多媒體等現代教學手段，增大教學容量和直觀性

在學法上：

1、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學生發現問題、研究問題和解決問題的能力

2、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的一個飛躍

高三數學教案模板最新篇5

教學目標

進一步熟悉正、余弦定理內容，能熟練運用余弦定理、正弦定理解答有關問題，如判斷三角形的形狀，證明三角形中的三角恒等式.

教學重難點

教學重點：熟練運用定理.

教學難點：應用正、余弦定理進行邊角關系的相互轉化.

教學過程

一、復習準備：

1.寫出正弦定理、余弦定理及推論等公式.

2.討論各公式所求解的三角形類型.

二、講授新課：

1.教學三角形的解的討論：

①出示例1：在△ABC中，已知下列條件，解三角形.

分兩組練習→討論：解的個數情況為何會發生變化?

②用如下圖示分析解的情況.(A為銳角時)

②練習：在△ABC中，已知下列條件，判斷三角形的解的情況.

2.教學正弦定理與余弦定理的活用：

①出示例2：在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，求角的余弦.

分析：已知條件可以如何轉化?→引入參數k，設三邊后利用余弦定理求角.

②出示例3：在ΔABC中，已知a=7，b=10，c=6，判斷三角形的類型.

分析：由三角形的什么知識可以判別?→求角余弦，由符號進行判斷

③出示例4：已知△ABC中，試判斷△ABC的形狀.

分析：如何將邊角關系中的邊化為角?→再思考：又如何將角化為邊?

3.小結：三角形解的情況的討論;判斷三角形類型;邊角關系如何互化.

高三數學教案模板最新篇6

一次函數的的教案

一、教學目標

1、理解一次函數和正比例函數的概念，以及它們之間的關系。

2、能根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式。

二、能力目標

1、經歷一般規律的探索過程、發展學生的抽象思維能力。

2、通過由已知信息寫一次函數表達式的過程，發展學生的數學應用能力。

三、情感目標 　　1、通過函數與變量之間的關系的聯系，一次函數與一次方程的聯系，發展學生的數學思維。

2、經歷利用一次函數解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力。

四、教學重難點 　　1、一次函數、正比例函數的概念及關系。 　　2、會根據已知信息寫出一次函數的表達式。

五、教學過程

1、新課導入 　　有關函數問題在我們日常生活中隨處可見，如彈簧秤有自然長度，在彈性限度內，隨著所掛物體的重量的'增加，彈簧的長度相應的會拉長，那么所掛物體的重量與彈簧的長度之間就存在某種關系，究竟是什么樣的關系，請看： 　　某彈簧的自然長度為 3厘米，在彈性限度內，所掛物體的質量x每增加 1千克、彈簧長度y增加 0.5厘米。

(1)計算所掛物體的質量分別為 1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克時彈簧的長度，

(2)你能寫出x與y之間的關系式嗎?

分析：當不掛物體時，彈簧長度為 3厘米，當掛 1千克物體時，增加 0.5厘米，總長度為 3.5厘米，當增加 1千克物體，即所掛物體為 2千克時，彈簧又增加 0.5厘米，總共增加 1厘米，由此可見，所掛物體每增加 1千克，彈簧就伸長 0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長0.5x厘米，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+0.5x。

2、做一做 　　某輛汽車油箱中原有汽油 100升，汽車每行駛 50千克耗油 9升。你能寫出x與y之間的關系嗎?(y=1000.18x或y=100 x) 　　接著看下面這些函數，你能說出這些函數有什么共同的特點嗎?上面的幾個函數關系式，都是左邊是因變量，右邊是含自變量的代數式，并且自變量和因變量的指數都是一次。

3、一次函數，正比例函數的概念 　　若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(x為自變量，y為因變量)。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數。

4、例題講解 　　例1：下列函數中，y是x的一次函數的是( ) 　　①y=x6;②y= ;③y= ;④y=7x 　　A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④ 　　分析：這道題考查的是一次函數的概念，特別要強調一次函數自變量與因變量的指數都是1，因而②不是一次函數，答案為B

高三數學教案模板最新篇7

教學目標

1.理解等差數列的概念，掌握等差數列的通項公式，并能運用通項公式解決簡單的問題.

(1)了解公差的概念，明確一個數列是等差數列的限定條件，能根據定義判斷一個數列是等差數列，了解等差中項的概念;

(2)正確認識使用等差數列的各種表示法，能靈活運用通項公式求等差數列的首項、公差、項數、指定的項;

(3)能通過通項公式與圖像認識等差數列的性質，能用圖像與通項公式的關系解決某些問題.

2.通過等差數列的圖像的應用，進一步滲透數形結合思想、函數思想;通過等差數列通項公式的運用，滲透方程思想.

3.通過等差數列概念的歸納概括，培養學生的觀察、分析資料的能力，積極思維，追求新知的創新意識;通過對等差數列的研究，使學生明確等差數列與一般數列的內在聯系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點.

關于等差數列的教學建議

(1)知識結構

(2)重點、難點分析

①教學重點是等差數列的定義和對通項公式的認識與應用，等差數列是特殊的數列，定義恰恰是其特殊性、也是本質屬性的準確反映和高度概括，準確把握定義是正確認識等差數列，解決相關問題的前提條件.通項公式是項與項數的函數關系，是研究一個數列的重要工具，等差數列的通項公式的結構與一次函數的解析式密切相關，通過函數圖象研究數列性質成為可能.

②通過不完全歸納法得出等差數列的通項公式，所以是教學中的一個難點;另外，出現在一個等式中，運用方程的思想，已知三個量可以求出第四個量.由于一個公式中字母較多，學生應用時會有一定的困難，通項公式的靈活運用是教學的有一難點.

(3)教法建議

①本節內容分為兩課時，一節為等差數列的定義與表示法，一節為等差數列通項公式的應用.

②等差數列定義的引出可先給出幾組等差數列，讓學生觀察、比較，概括共同規律，再由學生嘗試說出等差數列的定義，對程度差的學生可以提示定義的結構：“……的數列叫做等差數列”，由學生把限定條件一一列舉出來，為等比數列的定義作準備.如果學生給出的定義不準確，可讓學生研究討論，用符合學生的定義但不是等差數列的數列作為反例，再由學生修改其定義，逐步完善定義.

③等差數列的定義歸納出來后，由學生舉一些等差數列的例子，以此讓學生思考確定一個等差數列的條件.

④由學生根據一般數列的表示法嘗試表示等差數列，前提條件是已知數列的首項與公差.明確指出其圖像是一條直線上的一些點，根據圖像觀察項隨項數的變化規律;再看通項公式，項可看作項數的一次型()函數，這與其圖像的形狀相對應.

⑤有窮等差數列的末項與通項是有區別的，數列的通項公式是數列第項與項數之間的函數關系式，有窮等差數列的項數未必是，即其末項未必是該數列的第項，在教學中一定要強調這一點.

⑥等差數列前項和的公式推導離不開等差數列的性質，所以在本節課應補充一些重要的性質;另外可讓學生研究等差數列的子數列，有規律的子數列會引起學生的興趣.

⑦等差數列是現實生活中廣泛存在的數列的數學模型，如教材中的例題、習題等，還可讓學生去搜集，然后彼此交流，提出相關問題，自己嘗試解決，為學生提供相互學習的機會，創設相互研討的課堂環境.

高三數學教案模板最新篇8

教學目標

1.掌握等差數列前項和的公式，并能運用公式解決簡單的問題.

(1)了解等差數列前項和的定義，了解逆項相加的原理，理解等差數列前項和公式推導的過程，記憶公式的兩種形式;

(2)用方程思想認識等差數列前項和的公式，利用公式求;等差數列通項公式與前項和的公式兩套公式涉及五個字母，已知其中三個量求另兩個值;

(3)會利用等差數列通項公式與前項和的公式研究的最值.

2.通過公式的推導和公式的運用，使學生體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規律，初步形成認識問題，解決問題的一般思路和方法.

3.通過公式推導的過程教學，對學生進行思維靈活性與廣闊性的訓練，發展學生的思維水平.

4.通過公式的推導過程，展現數學中的對稱美;通過有關內容在實際生活中的應用，使學生再一次感受數學源于生活，又服務于生活的實用性，引導學生要善于觀察生活，從生活中發現問題，并數學地解決問題.

教學建議

(1)知識結構

本節內容是等差數列前項和公式的推導和應用，首先通過具體的例子給出了求等差數列前項和的思路，而后導出了一般的公式，并加以應用;再與等差數列通項公式組成方程組，共同運用，解決有關問題.

(2)重點、難點分析

教學重點是等差數列前項和公式的推導和應用，難點是公式推導的思路.

推導過程的展示體現了人類解決問題的一般思路，即從特殊問題的解決中提煉一般方法，再試圖運用這一方法解決一般情況，所以推導公式的過程中所蘊含的思想方法比公式本身更為重要.等差數列前項和公式有兩種形式，應根據條件選擇適當的形式進行計算;另外反用公式、變用公式、前項和公式與通項公式的綜合運用體現了方程(組)思想.

高斯算法表現了大數學家的智慧和巧思，對一般學生來說有很大難度，但大多數學生都聽說過這個故事，所以難點在于一般等差數列求和的思路上.

(3)教法建議

①本節內容分為兩課時，一節為公式推導及簡單應用，一節側重于通項公式與前項和公式綜合運用.

②前項和公式的推導，建議由具體問題引入，使學生體會問題源于生活.

③強調從特殊到一般，再從一般到特殊的思考方法與研究方法.

④補充等差數列前項和的值、最小值問題.

⑤用梯形面積公式記憶等差數列前項和公式.

等差數列的前項和公式教學設計示例

教學目標

1.通過教學使學生理解等差數列的前項和公式的推導過程，并能用公式解決簡單的問題.

2.通過公式推導的教學使學生進一步體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思想方法，通過公式的運用體會方程的思想.

教學重點，難點

教學重點是等差數列的前項和公式的推導和應用，難點是獲得推導公式的思路.

教學用具

實物投影儀，多媒體軟件，電腦.

教學方法

講授法.

教學過程

一.新課引入

提出問題(播放媒體資料)：一個堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放100支.這個V形架上共放著多少支鉛筆?(課件設計見課件展示)

問題就是(板書)“”

這是小學時就知道的一個故事，高斯的算法非常高明，回憶他是怎樣算的.(由一名學生回答，再由學生討論其高明之處)高斯算法的高明之處在于他發現這100個數可以分為50組，第一個數與最后一個數一組，第二個數與倒數第二個數一組，第三個數與倒數第三個數一組，…，每組數的和均相等，都等于101，50個101就等于5050了.高斯算法將加法問題轉化為乘法運算，迅速準確得到了結果.

我們希望求一般的等差數列的和，高斯算法對我們有何啟發?

二.講解新課

(板書)等差數列前項和公式

1.公式推導(板書)

問題(幻燈片)：設等差數列的首項為，公差為，由學生討論，研究高斯算法對一般等差數列求和的指導意義.

思路一：運用基本量思想，將各項用和表示，得

，有以下等式

，問題是一共有多少個，似乎與的奇偶有關.這個思路似乎進行不下去了.

思路二：

上面的等式其實就是，為回避個數問題，做一個改寫，，兩式左右分別相加，得

，

于是有：.這就是倒序相加法.

思路三：受思路二的啟發，重新調整思路一，可得，于是.

于是得到了兩個公式(投影片)：和.

2.公式記憶

用梯形面積公式記憶等差數列前項和公式，這里對圖形進行了割、補兩種處理，對應著等差數列前項和的兩個公式.

3.公式的應用

公式中含有四個量，運用方程的思想，知三求一.

例1.求和：(1);

(2)(結果用表示)

解題的關鍵是數清項數，小結數項數的方法.

例2.等差數列中前多少項的和是9900?

本題實質是反用公式，解一個關于的一元二次函數，注意得到的項數必須是正整數.

三.小結

1.推導等差數列前項和公式的思路;

2.公式的應用中的數學思想.

四.板書設計

高三數學教案模板最新篇9

教學目標：

1、知識與技能：

1)了解導數概念的實際背景;

2)理解導數的概念、掌握簡單函數導數符號表示和基本導數求解方法;

3)理解導數的幾何意義;

4)能進行簡單的導數四則運算。

2、過程與方法：

先理解導數概念背景，培養觀察問題的能力;再掌握定義和幾何意義，培養轉化問題的能力;最后求切線方程及運算，培養解決問題的能力。

3、情態及價值觀;

讓學生感受數學與生活之間的聯系，體會數學的美，激發學生學習興趣與主動性。

教學重點：

1、導數的求解方法和過程;

2、導數公式及運算法則的熟練運用。

教學難點：

1、導數概念及其幾何意義的理解;

2、數形結合思想的靈活運用。

教學課型：復習課(高三一輪)

高三數學教案模板最新篇10

教學目標

理解數列的概念，掌握數列的運用

教學重難點

理解數列的概念，掌握數列的運用

教學過程

【知識點精講】

1、數列：按照一定次序排列的一列數(與順序有關)

2、通項公式：數列的第n項an與n之間的函數關系用一個公式來表示an=f(n)。

(通項公式不)

3、數列的表示:

(1)列舉法:如1,3,5,7,9……;

(2)圖解法:由(n,an)點構成;

(3)解析法:用通項公式表示,如an=2n+1

(4)遞推法:用前n項的值與它相鄰的項之間的關系表示各項,如a1=1,an=1+2an-1

4、數列分類：有窮數列，無窮數列;遞增數列，遞減數列，擺動數列，常數數列;有界數列，__數列

5、任意數列{an}的前n項和的性質

高三數學教案模板最新篇11

一、教學目標

1、知識與技能

(1)理解對數的概念，了解對數與指數的關系;

(2)能夠進行指數式與對數式的互化;

(3)理解對數的性質，掌握以上知識并培養類比、分析、歸納能力;

2、過程與方法

3、情感態度與價值觀

(1)通過本節的學習體驗數學的嚴謹性，培養細心觀察、認真分析

分析、嚴謹認真的良好思維習慣和不斷探求新知識的精神;

(2)感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性認知過程;

(3)體驗數學的科學功能、符號功能和工具功能，培養直覺觀察、

探索發現、科學論證的良好的數學思維品質、

二、教學重點、難點

教學重點

(1)對數的&39;定義;

(2)指數式與對數式的互化;

教學難點

(1)對數概念的理解;

(2)對數性質的理解;

三、教學過程：

四、歸納總結：

1、對數的概念

一般地，如果函數ax=n(a0且a≠1)那么數x叫做以a為底n的對數，記作x=logan，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。

2、對數與指數的互化

ab=n?logan=b

3、對數的基本性質

負數和零沒有對數;loga1=0;logaa=1對數恒等式：alogan=n;logaa=nn

五、課后作業

課后練習1、2、3、4

高三數學教案模板最新篇12

一、教學目標

【知識與技能】

在掌握圓的標準方程的基礎上，理解記憶圓的一般方程的代數特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的條件。

【過程與方法】

通過對方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的的條件的`探究，學生探索發現及分析解決問題的實際能力得到提高。

【情感態度與價值觀】

滲透數形結合、化歸與轉化等數學思想方法，提高學生的整體素質，激勵學生創新，勇于探索。

二、教學重難點

【重點】

掌握圓的一般方程，以及用待定系數法求圓的一般方程。

【難點】

二元二次方程與圓的一般方程及標準圓方程的關系。

高三數學教案模板最新篇13

加法原理和乘法原理

教學目標

正確理解和掌握加法原理和乘法原理，并能準確地應用它們分析和解決一些簡單的問題，從而發展學生的思維能力，培養學生分析問題和解決問題的能力．

教學重點和難點

重點：加法原理和乘法原理．

難點：加法原理和乘法原理的準確應用．

教學用具

投影儀．

教學過程設計

（一）引入新課

從本節課開始，我們將要學習中學代數內容中一個獨特的部分——排列、組合、二項式定理．它們研究對象獨特，研究問題的方法不同一般．雖然份量不多，但是與舊知識的聯系很少，而且它還是我們今后學習概率論的基礎，統計學、運籌學以及生物的選種等都與它直接有關．至于在日常的工作、生活上，只要涉及安排調配的問題，就離不開它．

今天我們先學習兩個基本原理．

（二）講授新課

1．介紹兩個基本原理

先考慮下面的問題：

問題1：從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船．一天中，火車有4個班次，汽車有2個班次，輪船有3個班次．那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地，共有多少種不同的走法？

因為一天中乘火車有4種走法，乘汽車有2種走法，乘輪船有3種走法，每種走法都可以完成由甲地到乙地這件事情．所以，一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有4+2+3=9種不同的走法．

這個問題可以總結為下面的一個基本原理（打出片子——加法原理）：

加法原理：做一件事，完成它可以有幾類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法．那么，完成這件事共有N=m1+m2+…+mn種不同的方法．

請大家再來考慮下面的問題（打出片子——問題2）：

問題2：由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條（見下圖），從A村經B村去C村，共有多少種不同的走法？

這里，從A村到B村，有3種不同的走法，按這3種走法中的每一種走法到達B村后，再從B村到C村又各有2種不同的走法，因此，從A村經B村去C村共有3×2=6種不同的走法．

一般地，有如下基本原理（找出片子——乘法原理）：

乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法．那么，完成這件事共有N＝m1×m2×…×mn種不同的方法．

2．淺釋兩個基本原理

兩個基本原理的用途是計算做一件事完成它的所有不同的方法種數．

比較兩個基本原理，想一想，它們有什么區別？

兩個基本原理的區別在于：一個與分類有關，一個與分步有關．

看下面的分析是否正確（打出片子——題1，題2）：

題1：找1～10這10個數中的所有合數．第一類辦法是找含因數2的合數，共有4個；第二類辦法是找含因數3的合數，共有2個；第三類辦法是找含因數5的合數，共有1個．

1～10中一共有N=4＋2＋1=7個合數．

題2：在前面的問題2中，步行從A村到B村的北路需要8時，中路需要4時，南路需要6時，B村到C村的北路需要5時，南路需要3時，要求步行從A村到C村的總時數不超過12時，共有多少種不同的走法？

第一步從A村到B村有3種走法，第二步從B村到C村有2種走法，共有N=3×2=6種不同走法．

題2中的合數是4，6，8，9，10這五個，其中6既含有因數2，也含有因數3；10既含有因數2，也含有因數5．題中的分析是錯誤的．

從A村到C村總時數不超過12時的走法共有5種．題2中從A村走北路到B村后再到C村，只有南路這一種走法．

（此時給出題1和題2的目的是為了引導學生找出應用兩個基本原理的注意事項，這樣安排，不但可以使學生對兩個基本原理的理解更深刻，而且還可以培養學生的學習能力）

進行分類時，要求各類辦法彼此之間是相互排斥的，不論哪一類辦法中的哪一種方法，都能單獨完成這件事．只有滿足這個條件，才能直接用加法原理，否則不可以．

如果完成一件事需要分成幾個步驟，各步驟都不可缺少，需要依次完成所有步驟才能完成這件事，而各步要求相互獨立，即相對于前一步的每一種方法，下一步都有m種不同的方法，那么計算完成這件事的方法數時，就可以直接應用乘法原理．

也就是說：類類互斥，步步獨立．

（在學生對問題的分析不是很清楚時，教師及時地歸納小結，能使學生在應用兩個基本原理時，思路進一步清晰和明確，不再簡單地認為什么樣的分類都可以直接用加法，只要分步而不管是否相互聯系就用乘法．從而深入理解兩個基本原理中分類、分步的真正含義和實質）

（三）應用舉例

現在我們已經有了兩個基本原理，我們可以用它們來解決一些簡單問題了．

例1 書架上放有3本不同的數學書，5本不同的語文書，6本不同的英語書．

（1）若從這些書中任取一本，有多少種不同的取法？

（2）若從這些書中，取數學書、語文書、英語書各一本，有多少種不同的取法？

（3）若從這些書中取不同的科目的書兩本，有多少種不同的取法？

（讓學生思考，要求依據兩個基本原理寫出這3個問題的答案及理由，教師巡視指導，并適時口述解法）

（1）從書架上任取一本書，可以有3類辦法：第一類辦法是從3本不同數學書中任取1本，有3種方法；第二類辦法是從5本不同的語文書中任取1本，有5種方法；第三類辦法是從6本不同的英語書中任取一本，有6種方法．根據加法原理，得到的取法種數是

N＝m1＋m2＋m3＝3＋5＋6＝14．故從書架上任取一本書的不同取法有14種．

（2）從書架上任取數學書、語文書、英語書各1本，需要分成三個步驟完成，第一步取1本數學書，有3種方法；第二步取1本語文書，有5種方法；第三步取1本英語書，有6種方法．根據乘法原理，得到不同的取法種數是N=m1×m2×m3=3×5×6=90．故，從書架上取數學書、語文書、英語書各1本，有90種不同的方法．

（3）從書架上任取不同科目的書兩本，可以有3類辦法：第一類辦法是數學書、語文書各取1本，需要分兩個步驟，有3×5種方法；第二類辦法是數學書、英語書各取1本，需要分兩個步驟，有3×6種方法；第三類辦法是語文書、英語書各取1本，有5×6種方法．一共得到不同的取法種數是N=3×5＋3×6＋5×6=63．即，從書架任取不同科目的書兩本的不同取法有63種．

例2 由數字0，1，2，3，4可以組成多少個三位整數（各位上的數字允許重復）？

解：要組成一個三位數，需要分成三個步驟：第一步確定百位上的數字，從1～4這4個數字中任選一個數字，有4種選法；第二步確定十位上的數字，由于數字允許重復，共有5種選法；第三步確定個位上的數字，仍有5種選法．根據乘法原理，得到可以組成的三位整數的個數是N=4×5×5=100．

答：可以組成100個三位整數．

教師的連續發問、啟發、引導，幫助學生找到正確的解題思路和計算方法，使學生的分析問題能力有所提高．教師在第二個例題中給出板書示范，能幫助學生進一步加深對兩個基本原理實質的理解，周密的考慮，準確的表達、規范的書寫，對于學生周密思考、準確表達、規范書寫良好習慣的形成有著積極的促進作用，也可以為學生后面應用兩個基本原理解排列、組合綜合題打下基礎.

（四）歸納小結

歸納什么時候用加法原理、什么時候用乘法原理：

分類時用加法原理，分步時用乘法原理．

應用兩個基本原理時需要注意分類時要求各類辦法彼此之間相互排斥；分步時要求各步是相互獨立的．

（五）課堂練習

P222：練習1～4．

（對于題4，教師有必要對三個多項式乘積展開后各項的構成給以提示）

（六）布置作業

P222：練習5，6，7．

補充題：

1．在所有的兩位數中，個位數字小于十位數字的共有多少個？

（提示：按十位上數字的大小可以分為9類，共有9＋8＋7＋…＋2＋1=45個個位數字小于十位數字的兩位數）

2．某學生填報高考志愿，有m個不同的志愿可供選擇，若只能按第一、二、三志愿依次填寫3個不同的志愿，求該生填寫志愿的方式的種數．

（提示：需要按三個志愿分成三步，共有m（m-1）（m-2）種填寫方式）

3．在所有的三位數中，有且只有兩個數字相同的三位數共有多少個？

（提示：可以用下面方法來求解：（1）△△□，（2）△□△，（3）□△□，（1），（2），（3）類中每類都是9×9種，共有9×9+9×9+9×9=3×9×9=243個只有兩個數字相同的三位數）

4．某小組有10人，每人至少會英語和日語中的一門，其中8人會英語，5人會日語，（1）從中任選一個會外語的人，有多少種選法？（2）從中選出會英語與會日語的各1人，有多少種不同的選法？

（提示：由于8＋5=13＞10，所以10人中必有3人既會英語又會日語．

（1）N=5＋2＋3；（2）N=5×2＋5×3＋2×3）

高三數學教案模板最新篇14

函數的單調性與導數教案

一、目標

知識與技能：了解可導函數的單調性與其導數的關系 ; 能利用導數研究函數的單調性，會求函數的單調區間。

過程與方法：多讓學生舉命題的例子，培養他們的辨析能力;以及培養他們的分析問題和解決問題的能力;

情感、態度與價值觀：通過學生的參與，激發學生學習數學的興趣。

二、重點難點

教學重點：利用導數研究函數的單調性，會求不超過4次的多項式函數的單調區間

教學難點：利用導數研究函數的單調性，會求不超過4次的多項式函數的單調區間

三、教學過程：

函數的贈與減、增減的快與慢以及函數的最大值或最小值等性質是非常重要的.通過研究函數的這些性質，我們可以對數量的變化規律有一個基本的了解.我們以導數為工具，對研究函數的增減及極值和最值帶來很大方便.

四、學情分析

我們的學生屬于平行分班，沒有實驗班，學生已有的知識和實驗水平有差距。需要教師指導并借助動畫給予直觀的認識。

五、教學方法

發現式、啟發式

新授課教學基本環節：預習檢查、總結疑惑→情境導入、展示目標→合作探究、精講點撥→反思總結、當堂檢測→發導學案、布置預習

六、課前準備

1.學生的學習準備：

2.教師的教學準備：多媒體課件制作，課前預習學案，課內探究學案，課后延伸拓展學案。

七、課時安排：

1課時

八、教學過程

(一)預習檢查、總結疑惑

檢查落實了學生的預習情況并了解了學生的疑惑，使教學具有了針對性。

提問

1.判斷函數的單調性有哪些方法?

(引導學生回答“定義法”，“圖象法”。)

2.比如，要判斷 y=x2 的單調性，如

何進行?(引導學生回顧分別用定義法、圖象法完成。)

3.還有沒有其它方法?如果遇到函數：

y=x3-3x判斷單調性呢?(讓學生短時

間內嘗試完成，結果發現：用“定義法”，

作差后判斷差的符號麻煩;用“圖象法”,圖象很難畫出來。)

4.有沒有捷徑?(學生疑惑,由此引出課題)這就要用到咱們今天要學的導數法。

以問題形式復習相關的舊知識，同時引出新問題：三次函數判斷單調性，定義法、圖象法很不方便，有沒有捷徑?通過創設問題情境，使學生產生強烈的問題意識，積極主動地參與到學習中來。

(二)情景導入、展示目標。

設計意圖：步步導入，吸引學生的注意力，明確學習目標。

(探索函數的單調性和導數的關系) 問：函數的單調性和導數有何關系呢?

教師仍以y=x2為例，借助幾何畫板動態演示，讓學生記錄結果在課前發的表格第二行中：

函數及圖象 單調性 切線斜率k的正負 導數的正負

問：有何發現?(學生回答)

問：這個結果是否具有一般性呢?

(三)合作探究、精講點撥。

我們來考察兩個一般性的例子：

(教師指導學生動手實驗：把準備的牙簽放在表中曲線y=f(x)的圖象上，作為曲線的切線，移動切線并記錄結果在上表第三、四行中。)

問：能否得出什么規律?

讓學生歸納總結，教師簡單板書：

在某個區間(a，b)內，

若f ' (x)>0，則f(x)在(a，b)上是增函數;

若f ' (x)<0，則在f(x)(a，b)上是減函數。

教師說明：

要正確理解“某個區間”的含義，它必需是定義域內的某個區間。

1.這一部分是后面利用導數求函數單調區間的理論依據，重要性不言而喻，而學生又只學習了導數的意義和一些基本運算，要想得到嚴格的證明是不現實的，因此，只要求學生能借助幾何直觀得出結論，這與新課標中的要求是相吻合的。

2.教師對具體例子進行動態演示，學生對一般情況進行實驗驗證。由觀察、猜想到歸納、總結，讓學生體驗知識的發現、發生過程，變灌注知識為學生主動獲取知識，從而使之成為課堂教學活動的主體。

3.得出結論后，教師強調正確理解“某個區間”的含義，它必需是定義域內的某個區間。這一點將在例1的變式3具體體現。

4.考慮到本節課堂容量較大，這里沒有提到函數在個別點處導數為零不影響單調性的情況(如y=x3在x=0處)，這一問題將在后續課程中給學生補充。

應用導數求函數的單調區間

例1.求函數y=x2-3x的單調區間。

(引導學生得出解題思路：求導 →

令f ' (x)>0，得函數單調遞增區間，令f ' (x)<0，得函數單調遞減區間 → 下結論)

變式1：求函數y=3x3-3x2的單調區間。

(競賽活動：將全班同學分成兩大組指定分別用單調性的定義，和用求導數的方法解答，每組各推薦一位同學的答案進行投影。)

求單調區間是導數的一個重要應用，也是本節重點，為此，設計了例1及三個變式：

設計例1可引導學生得出用導數法求單調區間的解題步驟

設計變式1及競賽活動可以激發學生的`學習熱情，讓他們學會比較,并深刻體驗導數法的優越性。

鞏固提高

變式2：求函數y=3e x -3x單調區間。

(學生上黑板解答)

變式3：求函數 的單調區間。

設計變式2且讓學生上黑板解答可以規范解題格式，同時使學生了解用導數法可以求更復雜的函數的單調區間。

設計變式3是可使學生體會考慮定義域的必要性

例1及三個變式，依次涉及二次，三次函數，含指數的函數、反比例函數，這樣一題多變，逐步深化，從而讓學生領會：如何應用及哪類單調性問題該應用“導數法”解決。

多媒體展示探究思考題。

在學生分組實驗的過程中教師巡回觀察指導。 (課堂實錄) ，

(四)反思總結，當堂檢測。

教師組織學生反思總結本節課的主要內容，并進行當堂檢測。

設計意圖：引導學生構建知識網絡并對所學內容進行簡單的反饋糾正。(課堂實錄)

(五)發導學案、布置預習。

設計意圖：布置下節課的預習作業，并對本節課鞏固提高。教師課后及時批閱本節的延伸拓展訓練。

九、板書設計

例1.求函數y=3x2-3x的單調區間。

變式1：求函數y=3x3-3x2的單調區間。

變式2：求函數y=3e x -3x單調區間。

變式3：求函數 的單調區間。

十、教學反思

本課的設計采用了課前下發預習學案，學生預習本節內容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點、難點、疑點、考點、探究點以及學生學習過程中易忘、易混點等，最后進行當堂檢測，課后進行延伸拓展，以達到提高課堂效率的目的。

在后面的教學過程中會繼續研究本節課，爭取設計的更科學，更有利于學生的學習，也希望大家提出寶貴意見，共同完善，共同進步!

高三數學教案模板最新篇15

【教學目標】

1.會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。

2.能根據幾何結構特征對空間物體進行分類。

3.提高學生的觀察能力；培養學生的空間想象能力和抽象括能力。

【教學重難點】

教學重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。

教學難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。

【教學過程】

1.情景導入

教師提出問題，引導學生觀察、舉例和相互交流，提出本節課所學內容，出示課題。

2.展示目標、檢查預習

3.合作探究、交流展示

（1）引導學生觀察棱柱的幾何物體以及棱柱的圖片，說出它們各自的特點是什么？它們的共同特點是什么？

（2）組織學生分組討論，每小組選出一名同學發表本組討論結果。在此基礎上得出棱柱的主要結構特征。有兩個面互相平行；其余各面都是平行四邊形；每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。

（3）提出問題：請列舉身邊的棱柱并對它們進行分類

（4）以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結構特征，并得出相關的概念，分類以及表示。

（5）讓學生觀察圓柱，并實物模型演示，概括出圓柱的概念以及相關的概念及圓柱的表示。

（6）引導學生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結構特征，以及相關概念和表示，借助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。

（7）教師指出圓柱和棱柱統稱為柱體，棱臺與圓臺統稱為臺體，圓錐與棱錐統稱為錐體。

4.質疑答辯，排難解惑，發展思維，教師提出問題，讓學生思考。

（1）有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說明）

（2）棱柱的任何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？

（3）圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什么圖形旋轉得到？如何旋轉？

（4）棱臺與棱柱、棱錐有什么關系？圓臺與圓柱、圓錐呢？

（5）繞直角三角形某一邊的幾何體一定是圓錐嗎？

5.典型例題

例：判斷下列語句是否正確。

⑴有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐。

⑵有兩個面互相平行，其余各面都是梯形，則此幾何體是棱柱。

答案AB

6.課堂檢測：

課本P8，習題1.1A組第1題。

7.歸納整理

由學生整理學習了哪些內容

高三數學教案模板最新篇16

數學教案-分類

“分類”教學設計

教學內容：教科書38頁、40頁練習六1～3題

教學目標 ：

1.引導學生觀察商場實物的擺放情況，初步感知分類的意義;通過操作學會分類的方法。

2.通過分一分、看一看培養學生的操作能力、觀察能力、判斷能力、語言表達能力。

3.培養學生合作交流的意識。

4.讓學生體會到生活中處處有數學。

教學重、難點：學會物體進行分類方法。

教學具準備：

學具袋(6袋不同的物品)。

教學過程 ：

一 、創設情境，探求新知

1.感知分類。

教師出示書柜,把手中的書本非常整齊的擺放在書柜中.

提問：你看到了什么?發現了什么?

引導學生說出，老師是把一樣的物品放在了一起。

[從生活引入，創設情境，使學生產生親切感，激發學習興趣。通過看錄像，培養學生觀察能力，通過學生相互敘述，使敘述在觀察、思維、想像、交流中初步感知分類的方法。]

2.明確分類。

揭示概念：像老師這樣，把一樣的東西放在一起就叫分類。(板書課題)

教師再出示一個書柜,比較亂,書和練習本放在一起了,讓學生談一談觀看這樣的'書柜的感受.進一步明確分類的意義.

[通過學生觀察，進一步體會分類的意義，分類使生活更方便了，同時感受到在我們的生活周圍就有數學。]

二、鞏固發展，體驗分類。

1.擺一擺。

出示書柜，引導學生以小組為單位把相應物品分類擺放在柜臺里。

學生匯報物品是如何擺放的，教師從而明確分類的必要性──通過分類使每種物品看得更清楚了，也為我們的生活提供了許多方便。

[調動學生主動參與的積極性，使學生在分類中初步體驗分類的必要性。]

2.分一分，完成做一做。

(1)教師出示很多水果和蔬菜，說明以小組為單位進行分類活動。

[為學生提供“做”的機會，通過親手操作進一步體驗分類。]

(2)小組活動，組內互相交流是怎樣分的，體驗分類的方法。

通過分一分的活動，使學生進一步體驗分類的作用。

[小組活動，培養學生合作學習的意識。]

(3)匯報交流

教師在巡視中指導，同時注意西紅柿的分法,及時糾正錯誤.

3.練習，練習六1—3題。

(1)第1題

啟發學生在書上圈一圈，并說一說是怎樣圈的?為什么這樣圈?

(2)第2題

指導學生獨立完成。訂正時，將學生的作品展示出來。

啟發說出：前、后4輛車是同一類的。

(2)第3題

教師說明題意，學生互相交流，使學生明確其中一個與其它三個不是同類。

[通過學生獨立練習，加深對分類的理解和體驗，同時滲透集合思想。]

4、補充練習

(1)每組一袋物品，明確要求：先議一議怎樣分，哪一組分得又快、又準確。然后匯報說明。

(2)出示很多蔬菜和水果,請小組同學分類.然后派代表匯報.最后對容易出現錯誤的西紅柿要進行指導.

[補充練習是對所學知識的綜合練習，使學生體驗分類的技巧。]

5、拓展練習

出示9張卡片，要求學生分類。學生進行匯報。(可出現兩種分類的標準)。教師小結：分析事物要從多角度去看。

三、全課小結

這節課我們學習了分類,回家之后自己整理書包和書柜,看誰整理的最干凈、整齊。

高三數學教案模板最新篇17

一、教學內容分析

本節課是《普通高中課程標準實驗教科書·數學5》(人教版)第二章數列第二節等差數列第一課時。

數列是高中數學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面, 數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分;另一方面,學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了“聯想”、“類比”的思想方法。

二、學生學習情況分析

教學內容針對的是高二的學生，經過高中一年的學習，大部分學生知識經驗已較為豐富，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，但也可能有一部分學生的基礎較弱，所以在授課時要從具體的生活實例出發，使學生產生學習的興趣，注重引導、啟發學生的積極主動的去學習數學，從而促進思維能力的進一步提高。

三、設計思想

1.教法

⑴誘導思維法：這種方法有利于學生對知識進行主動建構;有利于突出重點，突破難點;有利于調動學生的主動性和積極性，發揮其創造性。

⑵分組討論法：有利于學生進行交流，及時發現問題，解決問題，調動學生的積極性。

⑶講練結合法：可以及時鞏固所學內容，抓住重點，突破難點。 2.學法

引導學生首先從四個現實問題(數數問題、女子舉重獎項設置問題、水庫水位問題、儲蓄問題)概括出數組特點并抽象出等差數列的概念;接著就等差數列概念的特點，推導出等差數列的通項公式;可以對各種能力的同學引導認識多元的推導思維方法。

用多種方法對等差數列的通項公式進行推導。

在引導分析時，留出“空白”，讓學生去聯想、探索，同時鼓勵學生大膽質疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

四、教學目標

通過本節課的學習使學生能理解并掌握等差數列的概念，能用定義判斷一個數列是否為等差數列，引導學生了解等差數列的通項公式的推導過程及思想，掌握等差數列的通項公式與前 n 項和公式，并能解決簡單的實際問題;并在此過程中培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力，在領會函數與數列關系的前提下，把研究函數的方法遷移來研究數列，培養學生的知識、方法遷移能力。

五、教學重點與難點

重點：

①等差數列的概念。

②等差數列的通項公式的推導過程及應用。 難點：

①理解等差數列“等差”的特點及通項公式的含義。 ②理解等差數列是一種函數模型。關鍵：

等差數列概念的理解及由此得到的“性質”的方法。

六、教學過程(略)

高三數學教案模板最新篇18

數學教案-角

教學建議

一、知識結構

二、重點、難點分析

角的定義既是本節教學的重點，也是難點.本節知識建立在射線、線段等相關知識的基礎上，同時也是進一步學習角的度量、比較、畫法，以及深入研究平面幾何圖形的基礎.

1.角的定義是由實際生活中具有角的形象的物體抽象出來的，理解角的定義一定要明確角的邊為射線，角為平面內的點集.角也可認為是一條射線繞它的端點從一個位置旋轉到另一個位置而形成的圖形，這里的線動成角體現了運動變化的思想.

2.角的表示法，小學沒有介紹，這里首先說明用三個字母記角.對此，要特別強調表示頂點的字母一定要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可只用頂點一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪一個角.在講往數字或希臘字母來記角時，可再讓學生作些練習，說出所記的角怎樣用三個字母來表示.

三、教法建議

1.本節教學可以在簡單復習直線、射線、線段的基礎上引入，將問題的研究方向轉向這些最基本的幾何圖形與點結合以及互相結合能夠組成什么圖形.可以嘗試讓同學們擺火柴，重點應在具有角的形象的圖形，然后可以在列舉、觀察、分析學習、生活、生產中同樣具有角的形象的物體的基礎上，讓同學們嘗試給出角的定義.

2.關于角的另一種定義，也可以通過實物演示的方式得出，冽如一手扯住線的一端，另一手拉住線的另一端旋轉.重點應是對運動變化的觀點的滲透.平角和周角也可以讓學生給出，真正理解“平”與“直”的含義.

3.教學過程 中可以給出一些判別給定圖形是不是角的練習，幫助學生理解角的相關概念.同時將角的知識與學生的生活實踐緊密的結合起來.可以充分發揮多媒體教學的優勢，結合圖片、動畫、課件輔助教學.

教學設計示例

一、素質教育目標

(一)知識教學點

1.理解角、周角、平角及角的頂點、角的邊等概念.

2.掌握角的表示方法.

(二)能力訓練點

1.通過由學生觀察實物圖形抽象出角的定義，培養學生的抽象概括能力.通過學生獨立閱讀總結角的幾種表示方法，培養學生的閱讀理解能力.

2.通過角的兩個定義的得出，培養學生多角度分析考慮問題的能力.

(三)德育滲透點

1.通過日常生活中具體的角的形象概括出角的定義，說明幾何來源于生活，又反過來為生產、生活服務.鼓勵學生努力學好文化知識，為社會做貢獻.

2.通過旋轉觀點定義角，說明事物是不斷變化和相互轉化的，我們不能用一成不變的觀點去看待某些事物.

(四)美育滲透點

通過學習角使學生體會幾何圖形的對稱美和動態美，培養學生的審美意識，提高學生對幾何的學習興趣.

二、學法引導

1.教師教法：引導發現，嘗試指導與閱讀理解相結合.

2.學生學法：主動發現，自我理解與閱讀法相結合.

三、重點·難點·疑點及解決辦法

(一)重點

角的`概念及角的表示方法.

(二)難點

周角、平角概念的理解.

(三)疑點

平角與直線、周角與射線的區別.

(四)解決辦法

通過演示法使學生正確理解平角、周角的概念，適當加以解釋，簡明扼要，條理清楚即可，不必做過多的解釋.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀(電腦、實物投影)、三角板、圓規、自制膠片.

六、師生互動活動設計

1.教師創設情境，學生進入.

2.教師步步設問，提出問題，學生在回答問題、自己畫圖、觀察圖形的過程中掌握角的靜態定義.

3.教師指導，學生閱讀、歸納四種表示角的方法.

4.教師用電腦直觀演示展示角的旋轉定義.

5.反饋練習.

6.師生討論總結.

7.測試.

七、教學步驟

(一)明確目標

使學生能正確認識角的兩種定義及相關概念，掌握角的表示方法，正確理解平角、周角的概念，并能從圖形上進行識別.

(二)整體感知

以現代化教學為手段，調動學生主動參與的積極性，使學生在動手過程中自覺地掌握知識點.

(三)教學過程

創設情境，引出課題

師：前幾節我們具體研究了小學時初步認識的直線、射線、線段.另外，小學時我們還認識了另一種幾何圖形——角.你能說出幾個日常生活中給我們角的形象的物體嗎?(學生會很快說出周圍的課桌、門窗、墻壁的角;圓規張開兩腳;鐘表的時針與分針間形成的角等等.)

【教法說明】為了更形象、更直觀用實物投影顯示一些實物圖形.

讓學生說出口常生活中給我們角的形象的物體，充分發揮學生的想像力，培養其觀察事物的習慣，同時，活躍課堂氣氛，調動學生學習積極性.也培養了學生從具體實物圖形中抽象出幾何圖形的能力.

師：的確如此，在我們日常生活中，角的形象可以說無處不在.因此，一些圖案的設計;機械零件的制圖等等，常常用到角的畫法、角的度量、角的大小比較等知識.從這節課開始我們就具體地研究角.希望同學們認真學習，掌握真本領，將來為社會做貢獻.

探究新知

1.角的靜止觀點定義的得出

提出問題：通過以上舉例和小學時你對角的認識，你能畫出幾個不同形狀的角嗎?

學生活動：在練習本上，畫出幾個不同形狀的角，找一個學生到黑板上畫圖.可能出現下列情況：

師：根據小學所學你能指出所畫角的邊和頂點嗎?(學生結合自己理解和小學所學，會很快指出角的邊和頂點.)

師：同學們請觀察，角的兩邊是前面我們學過的什么圖形?它們的位置關系如何?你能否根據自己的理解和剛才老師的提問，描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎?

學生活動：學生討論，然后找代表回答.

教師在學生回答的基礎上，給予糾正和補充，最后給出角的正確定義.

[板書]角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫角的頂點，這兩條射線叫角的兩邊.

(出示投影1)

指出以上圖形，角的頂點和角的邊.

提出問題：角的大小與角兩邊的長短有關系嗎?

學生討論并演示：拿大小不同的兩副三角板或學生的三角板與教師的三角板對比演示.讓學生盡可能地發表自己的看法和觀點.不要拘泥于課堂上的形式，充分調動學生回答問題的積極性.

教師對學生的回答給予肯定或否定后小結：角的兩邊既然是射線，則可以向一方無限延長，所以角的大小與所畫角的兩邊長短無關，僅與角的兩邊張開的程度有關.

【教法說明】角的定義的得出，不是教師以枯燥的形式強加給學生，而是讓學生自己在畫圖、觀察圖形的過程中，由教師引導提出問題，步步追問，自覺地去認識.在問題解決的過程中，在復習舊知識中，不知不覺學到了新知識——角.這樣縮短了新舊知識間的距離，減輕了學生心理上的壓力，使他們感到新知識并不難，在輕松愉快中學到了知識.同時也會感受到新舊知識之間的聯系.對發展學生用普遍聯系的觀點看待事物有很好的作用.

2.角的表示方法

師：研究角，像直線、射線、線段一樣，可以用字母表示.下面我們閱讀課本第25負第三自然段，總結角的表示方法有幾種，你能否準確地表示一個角并讀出來.

學生活動：學生看書，可以相互討論，然后歸納出角的幾種表示方法.

【教法說明】角的四種表示方法，課本中用一自然段說明，語言通俗，很易理解，學生完全可以通過閱讀，分出四個層次，四種表示角的方法.因此教師要大膽放手，培養學生閱讀理解能力，歸納總結能力.

學生閱讀后，多找幾個學生回答.最后通過不斷補充、完善，歸納整理得出角的四種表示方法，教師整理板書.

[板書]

圖1 圖2 圖3

【教法說明】總結以上四種表示方法時，對前兩種表示方法，應注意的問題要加以強調.第一種表示方法必須注意：頂點字母在中間.第二種表示方法只限于頂點只有一個角.這是以后學生書寫過程中最易出錯的地方.另外，讓學生區分角的符號與小于號.這些應注意的問題最好由學生討論，學生發現后歸納總結.

反饋練習：投影打出以下題目

指出圖中有幾個角，并用適當的方法表示它們.

3.用旋轉的觀點定義角

師：同學們看老師從另一個角度提出新問題.前面我們給角下過定義，是在靜止的情況下，觀察角是由怎樣的兩條射線組成.下面，我們從運動的觀點觀察一下角的形成.

圖1

演示：教師由電腦顯示一條射線，然后射線繞其端點旋轉，到另一個位置停止則形成一個角，如圖1所示.舉例幫助學生理解：鐘擺看成一條射線，從一個位置擺到另一個位置則形成一個角.

學生討論并試述定義：學生敘述不會太嚴密，教師糾正、補充后板書.

【板書】角：角還可以看成是一條射線從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形.

說明：射線旋轉時，經過的部分是角的內部.讓學生說明平面內除了角的內部外還有幾部分，分別是什么?(角的邊與角的外部)

【教法說明】角的旋轉觀點的定義是教學中的一個難點，學生不易理解.因此，結合電腦的顯示，舉出實例等手段加強教學的直觀性.

4.平角、周角的概念

師：角可以看成是一射線繞其端點旋轉所形成的圖形.那么，旋轉時有無特殊情況呢?

由電腦演示并說明：

射線 繞點 旋轉，終止位置 和起始位置 成一條直線時，所成的角叫平角，如圖2所示.同樣可表示為 ，頂點 ，兩邊為射線 和射線 .繼續旋轉，回到起始位置 時，所成的角叫做周角，如圖3所示.周角的頂點為 ，兩邊重合成一條射線.

圖2

師說明：(1)平角與直線、周角與射線是兩個不同的概念，它們的圖形表面上看一樣，但本質上不同.如：直線上取點表示點在直線上的位置，而平角是由頂點和邊組成的角這一幾何圖形.

(2)在這一書中，所說的角，除非特殊注明，都是指沒有旋轉到成為平角的角.

【教法說明】平角、周角概念學生不容易理解，所以要通過直觀演示后教師加以解釋，但也不要解釋得過多.否則，學生會更糊涂，簡明扼要，條理清楚即可.

反饋練習：投影顯示

1.指出圖中以 為頂點的平角的兩邊

2.指出圖中(包含平角在內)的角有幾個，并分別讀出它們

對以上練習發現問題及時糾正.

變式練習，培養能力

投影出示：

1.如圖1： 可以記作 嗎?為什么?

圖1

2.如圖2： 、 分別是 、 上的點

① 與 是同一個角嗎?

② 與 是同一個角嗎?

3.如圖3： 是什么角?頂點、邊分別是什么?

圖2 圖3

【教法說明】為活躍課堂氣氛，以上練習可以搶答.

(四)總結、擴展

學生看書，回答本節學了哪些主要內容，同桌可以相互討論.最后教師按學生的回答歸納出本節知識脈絡.投影顯示：

八、布置作業

預習下節內容.

九、板書設計

同七、(四)中的格式，在表示方法中加上圖形.