教案的編寫應(yīng)注重簡潔明了、重點(diǎn)突出、條理清晰、可操作性強(qiáng)等特點(diǎn)，以便更好地指導(dǎo)教學(xué)工作。下面小編給大家提供一些高中數(shù)學(xué)教案最新模板下載參考，希望對大家寫高中數(shù)學(xué)教案最新模板下載有幫助。

高中數(shù)學(xué)教案最新模板下載篇1

如果一個數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的`公比，公比通常用字母q表示。

(1)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是：An=A1×q^(n-1)

若通項(xiàng)公式變形為an=a1/q-q^n(n∈N-),當(dāng)q>0時(shí)，則可把a(bǔ)n看作自變量n的函數(shù)，點(diǎn)(n,an)是曲線y=a1/q-q^x上的一群孤立的點(diǎn)。

(2)任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為an=am·q^(n-m)

(3)從等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}

(4)等比中項(xiàng)：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項(xiàng)。

(5)等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an

①當(dāng)q≠1時(shí)，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)

②當(dāng)q=1時(shí)，Sn=n×a1(q=1)

記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

另外，一個各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列各項(xiàng)取同底數(shù)數(shù)后構(gòu)成一個等差數(shù)列;反之，以任一個正數(shù)C為底，用一個等差數(shù)列的各項(xiàng)做指數(shù)構(gòu)造冪Can，則是等比數(shù)列。在這個意義下，我們說：一個正項(xiàng)等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的。

高中數(shù)學(xué)教案最新模板下載篇2

今天我說課的課題是《平面向量的概念》，這是江蘇省職業(yè)學(xué)校文化課教材《基礎(chǔ)模塊·下冊》第七章平面向量中的第一節(jié)的內(nèi)容，我將嘗試運(yùn)用新課改的理念、中職學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué)，新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教要本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動為主線，在原有知識的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識體系。下面我將以此為基礎(chǔ)從教材分析、學(xué)情分析、教法學(xué)法、教學(xué)過程、教學(xué)評價(jià)等五個環(huán)節(jié)，向各位專家談?wù)勎覍Ρ竟?jié)課教材的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)。

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

向量是高中階段學(xué)習(xí)的一個新的矢量，向量概念是《平面向量》的最基本內(nèi)容，它的學(xué)習(xí)直接影響到我們對向量的進(jìn)一步研究和學(xué)習(xí)，如向量間關(guān)系、向量的加法、減法以及數(shù)乘等運(yùn)算，還有向量的坐標(biāo)運(yùn)算等,因此為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn)：

2、教學(xué)目標(biāo)

(1)知識與技能目標(biāo)

1)識記平面向量的定義，會用有向線段和字母表示向量，能辨別數(shù)量與向量；

2)識記向量模的定義，會用字母和線段表示向量的模。

3)知道零向量、單位向量的概念。

(2)過程與方法目標(biāo)

學(xué)生通過對向量的學(xué)習(xí)，能體會出向量來自于客觀現(xiàn)實(shí)，提高觀察、分析、抽象和概括等方面的能力，感悟數(shù)形結(jié)合的思想。

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

通過構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生勇于提出問題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作的精神及積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。

3、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：向量的定義，向量的幾何表示和符號表示，以及零向量和單位向量

教學(xué)難點(diǎn)：向量的幾何表示的理解，對零向量和單位向量的理解

二、學(xué)情分析

（1）能力分析：對于我校的學(xué)生，基礎(chǔ)知識較薄弱，雖然他們的智力發(fā)展已到了形成運(yùn)演階段，但并不具備較強(qiáng)的抽象思維能力、概括能力及數(shù)形結(jié)合的思想。

（2）認(rèn)知分析：之前，學(xué)生有了物理中的矢量概念，這為學(xué)習(xí)向量作了最好的鋪墊。

（3）情感分析：部分學(xué)生具有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)烈的探究欲望，能主動參與研究。

三、教法學(xué)法

教法：啟發(fā)教學(xué)法，引探教學(xué)法，問題驅(qū)動法，并借助多媒體來輔助教學(xué)

學(xué)法：在學(xué)法上，采用的是探究，發(fā)現(xiàn)，歸納，練習(xí)。從問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生分析問題，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察分析、概括、歸納、類比等發(fā)現(xiàn)和探索過程。

四、教學(xué)過程

課前：

為了打造高效課堂，以生為本我選擇生本式的教學(xué)方式，以穿針引線的方式設(shè)計(jì)了前置性作業(yè)。其中包括一些向量的基本概念，并提出：

1、你學(xué)過的其他學(xué)科中有沒有可以稱為向量的？

2、向量的特點(diǎn)是什么？有幾種描述向量的表示方法？

3、零向量的特點(diǎn)是什么？

【設(shè)計(jì)意圖】目的是通過課前的預(yù)習(xí)明確自己需要在本節(jié)課中解決的問題，帶著問題聽課，我會在上課前就學(xué)生的完成情況明確主要的教學(xué)側(cè)重點(diǎn)，真正打造高效課堂。

課上教學(xué)過程：

1、創(chuàng)設(shè)情境

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該是與學(xué)生的生活融合起來，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，探究數(shù)學(xué)，認(rèn)識并掌握數(shù)學(xué)，由生活的實(shí)例引入，在對比于物理學(xué)中的速度、位移等學(xué)生已有的知識給出本章研究的問題平面向量

【設(shè)計(jì)意圖】形成對概念的初步認(rèn)識，為進(jìn)一步抽象概括做準(zhǔn)備。

2、形成概念

結(jié)合物理學(xué)中對矢量的定義，給出向量的描述性概念。對于一個新學(xué)的量定義概念后，通常要用符號表示它。怎樣把我們所舉例子中的向量表示出來呢？

采取讓學(xué)生先嘗試向量的表示方法，自覺接受用帶有箭頭的線段（有向線段）來表示向量。明確為什么可以用有向線段表示向量，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出向量的表示方法，強(qiáng)調(diào)印刷體與手寫體的區(qū)別。結(jié)合板書的有向線段給出向量的模。

單位向量、零向量的概念

【即時(shí)訓(xùn)練】

為了使學(xué)生達(dá)到對知識的深化理解，從而達(dá)到鞏固提高的效果，我特地設(shè)計(jì)了一組即時(shí)訓(xùn)練題，通過學(xué)生的觀察嘗試，討論研究，教師引導(dǎo)來鞏固新知

3、知識應(yīng)用

本階段的教學(xué)，我采用的是教材上的兩個例題，旨在鞏固學(xué)生對平面向量的觀念，提高學(xué)生的動手實(shí)踐能力，掌握求模的基本方法，提升識圖能力。

4、學(xué)以致用

為了調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作的精神，本環(huán)節(jié)我采用小組競爭的方式開展教學(xué)，小組討論并選派代表回答，各組之間取長補(bǔ)短，將課堂教學(xué)推向高潮，再次加強(qiáng)學(xué)生對向量概念的理解。

5、課堂小結(jié)

為了了解學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，并且將所學(xué)做個很好的總結(jié)。設(shè)置問題：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？（可以從各種角度入手）

【設(shè)計(jì)意圖】通過總結(jié)使學(xué)生明確本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化重點(diǎn)，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)定的基礎(chǔ)

6、布置作業(yè)

出選做題的目的是注意分層教學(xué)和因材施教，為學(xué)有余力的學(xué)生提供思考的空間。

以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動眼觀察，動腦思考，層層遞進(jìn)，親身經(jīng)歷了知識的形成和發(fā)展過程，以問題為驅(qū)動，使學(xué)生對知識的理解逐步深入。而最后的實(shí)際應(yīng)用又將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入對本節(jié)課更深一步的思考和研究之中，從而達(dá)到知識在課堂以外的延伸。

以上就是我對本節(jié)課的設(shè)計(jì)和說明，請各位領(lǐng)導(dǎo)，老師批評指正

高中數(shù)學(xué)教案最新模板下載篇3

一、教材分析

1.教材所處的地位和作用

在學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件、頻率、概率的意義和性質(zhì)及用概率解決實(shí)際問題和古典概型的概念后，進(jìn)一步體會用頻率估計(jì)概率思想。它是對古典概型問題的一種模擬，也是對古典概型知識的深化，同時(shí)它也是為了更廣泛、高效地解決一些實(shí)際問題、體現(xiàn)信息技術(shù)的優(yōu)越性而新增的內(nèi)容。

2.教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：正確理解隨機(jī)數(shù)的概念，并能應(yīng)用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。

難點(diǎn)：建立概率模型，應(yīng)用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)來模擬試驗(yàn)的方法近似計(jì)算概率，解決一些較簡單的現(xiàn)實(shí)問題。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識與技能：

(1)了解隨機(jī)數(shù)的概念;

(2)利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，并能直接統(tǒng)計(jì)出頻數(shù)與頻率。

2、過程與方法：

(1)通過對現(xiàn)實(shí)生活中具體的概率問題的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力;

(2)通過模擬試驗(yàn)，感知應(yīng)用數(shù)字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習(xí)慣

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過數(shù)學(xué)與探究活動，體會理論來源于實(shí)踐并應(yīng)用于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn).

三、教學(xué)方法與手段分析

1、教學(xué)方法：本節(jié)課我主要采用啟發(fā)探究式的教學(xué)模式。

2、教學(xué)手段：利用多媒體技術(shù)優(yōu)化課堂教學(xué)

四、教學(xué)過程分析

㈠創(chuàng)設(shè)情境、引入新課

情境1：假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員,要對某超市內(nèi)的80袋小包裝餅干中抽取10袋進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn),你打算如何操作?

預(yù)設(shè)學(xué)生回答：

⑴采用簡單隨機(jī)抽樣方法(抽簽法)

⑵采用簡單隨機(jī)抽樣方法(隨機(jī)數(shù)表法)

教師總結(jié)得出：隨機(jī)數(shù)就是在一定范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)，并且得到這個范圍內(nèi)每一數(shù)的機(jī)會一樣。(引入課題)

「設(shè)計(jì)意圖」(1)回憶統(tǒng)計(jì)知識中利用隨機(jī)抽樣方法如抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法等進(jìn)行抽樣的步驟和特征;(2)從具體試驗(yàn)中了解隨機(jī)數(shù)的含義。

情境2：在拋硬幣和擲骰子的試驗(yàn)中，是用頻率估計(jì)概率。假如現(xiàn)在要作10000次試驗(yàn)，你打算怎么辦?大家可能覺得這樣做試驗(yàn)花費(fèi)時(shí)間太多了，有沒有其他方法可以代替試驗(yàn)?zāi)?

「設(shè)計(jì)意圖」當(dāng)需要隨機(jī)數(shù)的量很大時(shí)，用手工試驗(yàn)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)速度太慢，從而說明利用現(xiàn)代信息技術(shù)的重要性，體現(xiàn)利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的必要性。

㈡操作實(shí)踐、了解新知

教師：向?qū)W生介紹計(jì)算器的操作，讓他們了解隨機(jī)函數(shù)的原理。可事先編制幾個小問題，在課堂上帶著學(xué)生用計(jì)算器(科學(xué)計(jì)算器或圖形計(jì)算器)操作一遍，讓學(xué)生熟悉如何用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。

「設(shè)計(jì)意圖」通過操作熟悉計(jì)算器操作流程，在明白原理后,通過讓學(xué)生自己按照規(guī)則操作，熟悉計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的操作流程，了解隨機(jī)數(shù)。

問題1：拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)正面向上的概率是50，你能設(shè)計(jì)一種利用計(jì)算器模擬擲硬幣的試驗(yàn)來驗(yàn)證這個結(jié)論嗎?

思考：隨著模擬次數(shù)的不同，結(jié)果是否有區(qū)別，為什么?

「設(shè)計(jì)意圖」⑴設(shè)計(jì)概率模型是解決概率問題的難點(diǎn)，也是能解決概率問題的關(guān)鍵，是數(shù)學(xué)建模的第一步。⑵拋硬幣是最熟悉、最簡單的問題，很自然會想到把正面向上、反面向上這兩個基本事件用兩個隨機(jī)數(shù)來代替。(題目讓學(xué)生通過熟悉50想到用隨機(jī)數(shù)0，1來模擬，為后面問題4每天下雨的概率為40的概率建模作第一次小鋪墊。)⑶熟悉利用計(jì)算器模擬試驗(yàn)的操作流程，為解決后面例題模擬下雨作好鋪墊。

問題2：(1)剛才我們利用了計(jì)算器來產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，我們知道計(jì)算機(jī)有許多軟件有統(tǒng)計(jì)功能，你知道哪些軟件具有隨機(jī)函數(shù)這個功能?

(2)你會利用統(tǒng)計(jì)軟件Excel來產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)0，1嗎?你能設(shè)計(jì)一種利用計(jì)算機(jī)模擬擲硬幣的試驗(yàn)嗎?

「設(shè)計(jì)意圖」⑴了解有許多統(tǒng)計(jì)軟件都有隨機(jī)函數(shù)這個功能，并與前面第一章所學(xué)的用程序語言編寫程序相聯(lián)系;⑵Excel是學(xué)生比較熟悉的統(tǒng)計(jì)軟件，也可讓學(xué)生回顧初中用Excel畫統(tǒng)計(jì)圖的一些功能和知識，其次讓學(xué)生掌握多種隨機(jī)模擬試驗(yàn)方法。

問題3：(1)你能在Excel軟件中畫試驗(yàn)次數(shù)從1到100次的頻率分布折線圖嗎?

(2)當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)為1000，1500時(shí)，你能說說出現(xiàn)正面向上的頻率有些什么變化?

「設(shè)計(jì)意圖」⑴應(yīng)用隨機(jī)模擬方法估計(jì)古典概型中隨機(jī)事件的概率值;

⑵體會頻率的隨機(jī)性與相對穩(wěn)定性，經(jīng)歷用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，畫統(tǒng)計(jì)圖的全過程，使學(xué)生相信統(tǒng)計(jì)結(jié)果的真實(shí)性、隨機(jī)性及規(guī)律性。

㈢講練結(jié)合、鞏固新知

問題4：天氣預(yù)報(bào)說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40，這三天中恰有兩天下雨的概率是多少?

問1：能用古典概型的計(jì)算公式求解嗎?

你能說明一下這為什么不是古典概型嗎?

問2：你如何模擬每一天下雨的概率為40?

「設(shè)計(jì)意圖」⑴問題分層提出，降低本題難度。如何模擬每一天下雨的概率40是解決這道題的關(guān)鍵，是隨機(jī)模擬方法應(yīng)用的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)之一。

⑵鞏固用隨機(jī)模擬方法估計(jì)未知量的基本思想，明確利用隨機(jī)模擬方法也可解決不是古典概型而比較復(fù)雜的概率應(yīng)用題。

歸納步驟：第一步，設(shè)計(jì)概率模型;

第二步，進(jìn)行模擬試驗(yàn);

方法一：(隨機(jī)模擬方法--計(jì)算器模擬)利用計(jì)算器隨機(jī)函數(shù);

方法二：(隨機(jī)模擬方法--計(jì)算機(jī)模擬)

第三步，統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)的結(jié)果。

課堂檢測將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連擲三次，出現(xiàn)"2個正面朝上、1個反面朝上"和"1個正面朝上、2個反面朝上"的概率各是多少?并用隨機(jī)模擬的方法做100次試驗(yàn)，計(jì)算各自的頻數(shù)。

「設(shè)計(jì)意圖」通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握。

㈣歸納小結(jié)

(1)你能歸納利用隨機(jī)模擬方法估計(jì)概率的步驟嗎?

(2)你能體會到隨機(jī)模擬的優(yōu)勢嗎?請舉例說說。

「設(shè)計(jì)意圖」⑴通過問題的思考和解決，使學(xué)生理解模擬方法的優(yōu)點(diǎn)，并充分利用信息技術(shù)的優(yōu)勢;⑵是對知識的進(jìn)一步理解與思考，又是對本節(jié)內(nèi)容的回顧與總結(jié)。

㈤布置練習(xí)：

課本練習(xí)3、4

「設(shè)計(jì)意圖」課后作業(yè)的布置是為了檢驗(yàn)學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。

[內(nèi)容結(jié)束]

高中數(shù)學(xué)教案最新模板下載篇4

教學(xué)過程：

前言：

今天是新學(xué)期的第一堂語文課，王老師為大家?guī)砹艘皇仔≡姟?音樂中指名讀，齊讀。)

三年級的天空

今天，是20__年的一天

一張張可愛的笑臉

從20__年的家中匆匆趕來

來到美麗的暨陽學(xué)校，

繼續(xù)

踏入三年級明亮的天空

書寫新的傳奇。

是呀，三年級的天空一定會無比明媚。那么，今天先讓我們一起來回憶剛剛過去的美好的寒假。

一、口頭交流寒假趣事

1.新年過得如何?(用詞語來形容)

2.你覺得最有趣的是什么事?(根據(jù)你說的詞語來說說)

二、書面了解別人的寒假趣事

1.全班欣賞同學(xué)寫的優(yōu)秀作文。(說說自己的感受。)

2.再欣賞網(wǎng)上找的。(認(rèn)真傾聽，分享快樂。)

三、王老師介紹自己的寒假趣事

1.你猜猜王老師怎么度過的?

2.公布答案。(在帶寶寶的同時(shí)看書)

四、送禮物——聽故事

王老師知道我們班同學(xué)都非常喜歡聽故事，所以我在寒假的時(shí)候，特別挑選了一個故事，送給大家，作為新年禮物。

毛蟲和我

——送給新學(xué)期的孩子們

毛蟲知道，在它的身體里面，藏著一只蝴蝶。是的，它一直都知道，一刻也不曾忘記。當(dāng)它慢吞吞地爬過菜葉的時(shí)候，它在想著這件事;當(dāng)它貪婪地把葉子咬出一個個小洞時(shí)，它在想著這件事;當(dāng)它舒展身體曬太陽的時(shí)候，它在想著這件事;當(dāng)它親吻一朵美麗的小花兒時(shí)，它在想這件事……

我要挑最鮮嫩的葉子吃，它對自己說，這樣當(dāng)我變成蝴蝶的時(shí)候，才會有艷麗的色彩。我要多多地吃，它對自己說，這樣當(dāng)我變成蝴蝶的時(shí)候，翅膀才會有力氣。這金色的光線多么溫暖，它對自己說，最重要的是，它將變成金粉裝點(diǎn)我的翅膀。這朵小花多么可愛，它對自己說，將來我的翅膀上面，也會開出美麗的花兒來。

“哎呀，毛毛蟲!好丑好惡心喲!”一個小女孩指著它叫道。這樣的話毛毛蟲聽得多了，一點(diǎn)兒也不會破壞它的好心情。哦，我將長出一雙美麗的翅膀，它對自己說。這樣想著，毛毛蟲昂起了它小小的腦袋，慢慢爬走了。

我知道，在我的身體里面，藏著一個更好的自己。是的，我一直都知道，一刻也不曾忘記。

所以我從來都不挑食，我知道所有健康的食物都將變成我的一部分，成就一個更好的我自己。所以我努力地讀書，我知道所有那些有趣的書、嚴(yán)肅的書、美麗的書、智慧的書，最終都將變成我的一部分，成就一個更好的我自己。所以我喜歡認(rèn)識新朋友，我知道所有那些善良的朋友、聰明的朋友、慷慨的朋友、睿智的朋友，他們的友情以及他們的美好天性，最終都將變成我的一部分，成就一個更好的我自己。所以我積極上好每一堂課，認(rèn)真完成每一次作業(yè)，我知道千里之行始于足下，我走過的每一步路，我做過的每一件事，最終都將變成我的一部分，成就一個更好的我自己。所以我喜歡親近大自然，我知道所有那些美麗的山水、陽光、花香和清新空氣，最終都將變成我的一部分，成就一個更好的我自己。

每天早晨，我都會在鏡子面前照一照自己;每天早晨，我都會在鏡子里看到一個普普通通的小女孩(小男孩)。

可我知道，在我的身體里面，藏著一個更好的我自己。就像毛毛蟲會變成蝴蝶，小種子會長成大樹，我也會變成一個更好的我自己。

故事聽完了，王老師要檢查下你們是不是認(rèn)真在聽，有沒有收到我的禮物?

1.毛毛蟲的理想是什么?它為了成就更好的自己，怎么努力的?我的理想是什么?為了做最好的自己，我又是怎么做的?(大方向)

2.聽了故事，說說自己新學(xué)期的目標(biāo)?為了做最好的自己，在學(xué)習(xí)中你又準(zhǔn)備怎么做?(小方向)(多閱讀、多思考、多寫作)

我相信，只要我們像毛毛蟲那樣努力，我們也一定可以變成美麗的蝴蝶!

四、總結(jié)

讓我們每個人多閱讀、多思考、多寫作，向著美好的自己努力。最后讓我們在詩歌中結(jié)束我們的開學(xué)第一課。(再次誦讀詩歌)

高中數(shù)學(xué)教案最新模板下載篇5

1.樹立新型的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，明確數(shù)學(xué)的實(shí)用意義

高中數(shù)學(xué)是人類對社會認(rèn)識的重要方面，也是一門極具實(shí)用性的基礎(chǔ)性學(xué)科。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要將數(shù)學(xué)知識背后蘊(yùn)含的文化背景與文化知識傳達(dá)給學(xué)生，讓學(xué)生從基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識中掌握真正的數(shù)學(xué)思維，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)技巧解決生活中的實(shí)際問題，要讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的社會意義，以更好地培養(yǎng)數(shù)學(xué)理念，使學(xué)生更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生真正的興趣。

2.提升教師的教學(xué)素質(zhì)，轉(zhuǎn)變教師角色定位

在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中的角色由控制者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者。因此，教師必須要學(xué)會提升自身的素質(zhì)，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，通過良好的師風(fēng)師德引導(dǎo)學(xué)生積極投入到學(xué)習(xí)過程中。學(xué)校要定期進(jìn)行培訓(xùn)，加強(qiáng)學(xué)校之間的交流，通過互相學(xué)習(xí)、合作提升教師的素質(zhì)，促進(jìn)教師角色的轉(zhuǎn)變。教師要在教學(xué)的過程中重視對學(xué)生個性的激發(fā)以及學(xué)生創(chuàng)新精神的鼓勵，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)表自身對學(xué)習(xí)問題的看法，要讓學(xué)生成為真正的主人，促進(jìn)學(xué)生多元思維的發(fā)展。

3.合理運(yùn)用信息技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，信息技術(shù)的應(yīng)用必不可少，但是也不能過分強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)的作用。教師在教學(xué)過程中，要充分把握數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)，要將抽象的數(shù)學(xué)概念、知識框架等內(nèi)容通過多媒體技術(shù)轉(zhuǎn)化為形象具體的畫面以利于學(xué)生的理解和吸收，但是對于那些需要進(jìn)行基礎(chǔ)性訓(xùn)練、推理論證的問題，要讓學(xué)生親手進(jìn)行實(shí)踐分析。教師可以利用科學(xué)性的計(jì)算器或者技術(shù)教育平臺，推廣計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的運(yùn)用，要充分重視學(xué)生的地域性特征，在學(xué)生對計(jì)算機(jī)技術(shù)已經(jīng)形成基本認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行新課標(biāo)內(nèi)容的講解和分析，防止出現(xiàn)盲目追求進(jìn)度，忽視學(xué)生基礎(chǔ)等問題的發(fā)生。

高中數(shù)學(xué)教案最新模板下載篇6

圓的方程

教學(xué)目標(biāo)

(1)掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能根據(jù)圓心坐標(biāo)和半徑熟練地寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，也能根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程熟練地寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑.

(2)掌握圓的一般方程，了解圓的一般方程的結(jié)構(gòu)特征，熟練掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程之間的互化.

(3)了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程，能夠進(jìn)行圓的普通方程與參數(shù)方程之間的互化，能應(yīng)用圓的參數(shù)方程解決有關(guān)的簡單問題.

(4)掌握直線和圓的位置關(guān)系，會求圓的切線.

(5)進(jìn)一步理解曲線方程的概念、熟悉求曲線方程的方法.

教學(xué)建議

教材分析

(1)知識結(jié)構(gòu)

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

①本節(jié)內(nèi)容教學(xué)的重點(diǎn)是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程、參數(shù)方程的推導(dǎo)，根據(jù)條件求圓的方程，用圓的方程解決相關(guān)問題.

②本節(jié)的難點(diǎn)是圓的一般方程的結(jié)構(gòu)特征，以及圓方程的求解和應(yīng)用.

教法建議

(1)圓是最簡單的曲線.這節(jié)教材安排在學(xué)習(xí)了曲線方程概念和求曲線方程之后，學(xué)習(xí)三大圓錐曲線之前，旨在熟悉曲線和方程的理論，為后繼學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.同時(shí)，有關(guān)圓的問題，特別是直線與圓的位置關(guān)系問題，也是解析幾何中的基本問題，這些問題的解決為圓錐曲線問題的解決提供了基本的思想方法.因此教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)練習(xí)，使學(xué)生確實(shí)掌握這一單元的知識和方法.

(2)在解決有關(guān)圓的問題的過程中多次用到配方法、待定系數(shù)法等思想方法，教學(xué)中應(yīng)多總結(jié).

(3)解決有關(guān)圓的問題，要經(jīng)常用到一元二次方程的理論、平面幾何知識和前邊學(xué)過的解析幾何的基本知識，教師在教學(xué)中要注意多復(fù)習(xí)、多運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力和簡化運(yùn)算過程的意識.

(4)有關(guān)圓的內(nèi)容非常豐富，有很多有價(jià)值的問題.建議適當(dāng)選擇一些內(nèi)容供學(xué)生研究.例如由過圓上一點(diǎn)的切線方程引申到切點(diǎn)弦方程就是一個很有價(jià)值的問題.類似的還有圓系方程等問題.

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

圓的一般方程

教學(xué)目標(biāo)：

(1)掌握圓的一般方程及其特點(diǎn).

(2)能將圓的一般方程轉(zhuǎn)化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而求出圓心和半徑.

(3)能用待定系數(shù)法，由已知條件求出圓的一般方程.

(4)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，進(jìn)一步掌握配方法和待定系數(shù)法.

教學(xué)重點(diǎn)：(1)用配方法，把圓的一般方程轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑.

(2)用待定系數(shù)法求圓的方程.

教學(xué)難點(diǎn)：圓的一般方程特點(diǎn)的研究.

教學(xué)用具：計(jì)算機(jī).

教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)法，討論法.

教學(xué)過程：

【引入】

前邊已經(jīng)學(xué)過了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

把它展開得

任何圓的方程都可以通過展開化成形如

①

的方程

【問題1】

形如①的方程的曲線是否都是圓?

師生共同討論分析：

如果①表示圓，那么它一定是某個圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開整理得到的.我們把它再寫成原來的形式不就可以看出來了嗎?運(yùn)用配方法，得

②

顯然②是不是圓方程與 是什么樣的數(shù)密切相關(guān)，具體如下：

(1)當(dāng) 時(shí)，②表示以 為圓心、以 為半徑的圓;

(2)當(dāng) 時(shí)，②表示一個點(diǎn) ;

(3)當(dāng) 時(shí)，②不表示任何曲線.

總結(jié)：任意形如①的方程可能表示一個圓，也可能表示一個點(diǎn)，還有可能什么也不表示.

圓的一般方程的定義：

當(dāng) 時(shí)，①表示以 為圓心、以 為半徑的圓，

此時(shí)①稱作圓的一般方程.

即稱形如 的方程為圓的一般方程.

【問題2】圓的一般方程的特點(diǎn)，與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的異同.

(1) 和 的系數(shù)相同，都不為0.

(2)沒有形如 的二次項(xiàng).

圓的一般方程與一般的二元二次方程

③

相比較，上述(1)、(2)兩個條件僅是③表示圓的必要條件，而不是充分條件或充要條件.

圓的一般方程與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程各有千秋：

(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程帶有明顯的幾何的影子，圓心和半徑一目了然.

(2)圓的一般方程表現(xiàn)出明顯的代數(shù)的形式與結(jié)構(gòu)，更適合方程理論的運(yùn)用.

【實(shí)例分析】

例1：下列方程各表示什么圖形.

(1) ;

(2) ;

(3) .

學(xué)生演算并回答

(1)表示點(diǎn)(0，0);

(2)配方得 ，表示以 為圓心，3為半徑的圓;

(3)配方得 ，當(dāng) 、 同時(shí)為0時(shí)，表示原點(diǎn)(0，0);當(dāng) 、 不同時(shí)為0時(shí)，表示以 為圓心， 為半徑的圓.

例2：求過三點(diǎn) ， ， 的圓的方程，并求出圓心坐標(biāo)和半徑.

分析：由于學(xué)習(xí)了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓的一般方程，那么本題既可以用標(biāo)準(zhǔn)方程求解，也可以用一般方程求解.

解：設(shè)圓的方程為

因?yàn)?、 、 三點(diǎn)在圓上，則有

解得： ， ，

所求圓的方程為

可化為

圓心為 ，半徑為5.

請同學(xué)們再用標(biāo)準(zhǔn)方程求解，比較兩種解法的區(qū)別.

【概括總結(jié)】通過學(xué)生討論，師生共同總結(jié)：

(1)求圓的方程多用待定系數(shù)法.其步驟為：由題意設(shè)方程(標(biāo)準(zhǔn)方程或一般方程);根據(jù)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的方程組;解方程組求出系數(shù)，寫出方程.

(2)如何選用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓的一般方程.一般地，易求圓心和半徑時(shí)，選用標(biāo)準(zhǔn)方程;如果給出圓上已知點(diǎn)，可選用一般方程.

下面再看一個問題：

例3： 經(jīng)過點(diǎn) 作圓 的割線，交圓 于 、 兩點(diǎn)，求線段 的中點(diǎn) 的軌跡.

解：圓 的方程可化為 ，其圓心為 ，半徑為2.設(shè) 是軌跡上任意一點(diǎn).

∵

∴

即

化簡得

點(diǎn) 在曲線上，并且曲線為圓 內(nèi)部的一段圓弧.

【練習(xí)鞏固】

(1)方程 表示的曲線是以 為圓心，4為半徑的圓.求 、 、 的值.(結(jié)果為4，-6，-3)

(2)求經(jīng)過三點(diǎn) 、 、 的圓的方程.

分析：用圓的一般方程，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，解方程組得圓的方程為 .

(3)課本第79頁練習(xí)1，2.

【小結(jié)】師生共同總結(jié)：

(1)圓的一般方程及其特點(diǎn).

(2)用配方法化圓的一般方程為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求圓心坐標(biāo)和半徑.

(3)用待定系數(shù)法求圓的方程.

【作業(yè)】課本第82頁5，6，7，8.

高中數(shù)學(xué)教案最新模板下載篇7

人教版高中數(shù)學(xué)必修5教案

（一）課標(biāo)要求

本章的中心內(nèi)容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落實(shí)在解三角形的應(yīng)用上。通過本章學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。

（2）能夠熟練運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的生活實(shí)際問題。

（二）編寫意圖與特色

1．?dāng)?shù)學(xué)思想方法的重要性

數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，有利于學(xué)生加深數(shù)學(xué)知識的理解和掌握。

本章重視與內(nèi)容密切相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，并且在提出問題、思考解決問題的策略等方面對學(xué)生進(jìn)行具體示范、引導(dǎo)。本章的兩個主要數(shù)學(xué)結(jié)論是正弦定理和余弦定理，它們都是關(guān)于三角形的邊角關(guān)系的結(jié)論。在初中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)邊角關(guān)系的定性的知識，就是“在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角”，“如果已知兩個三角形的兩條對應(yīng)邊及其所夾的角相等,那么這兩個三角形全”等。

教科書在引入正弦定理內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生從已有的幾何知識出發(fā)，提出探究性問題：“在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關(guān)系.我們是否能得到這個邊、角的關(guān)系準(zhǔn)確量化的表示呢?”，在引入余弦定理內(nèi)容時(shí)，提出探究性問題“如果已知三角形的兩條邊及其所夾的角,根據(jù)三角形全等的判定方法，這個三角形是大小、形狀完全確定的三角形.我們?nèi)匀粡牧炕慕嵌葋硌芯窟@個問題，也就是研究如何從已知的兩邊和它們的夾角計(jì)算出三角形的另一邊和兩個角的問題。”設(shè)置這些問題，都是為了加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。

2．注意加強(qiáng)前后知識的聯(lián)系

加強(qiáng)與前后各章教學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系，注意復(fù)習(xí)和應(yīng)用已學(xué)內(nèi)容，并為后續(xù)章節(jié)教學(xué)內(nèi)容做好準(zhǔn)備，能使整套教科書成為一個有機(jī)整體，提高教學(xué)效益，并有利于學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和鞏固。

本章內(nèi)容處理三角形中的邊角關(guān)系，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊與角的基本關(guān)系，已知三角形的邊和角相等判定三角形全等的知識有著密切聯(lián)系。教科書在引入正弦定理內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生從已有的幾何知識出發(fā)，提出探究性問題“在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關(guān)系.我們是否能得到這個邊、角的關(guān)系準(zhǔn)確量化的表示呢?”，在引入余弦定理內(nèi)容時(shí)，提出探究性問題“如果已知三角形的兩條邊及其所夾的角,根據(jù)三角形全等的判定方法，這個三角形是大小、形狀完全確定的三角形.我們?nèi)匀粡牧炕慕嵌葋硌芯窟@個問題，也就是研究如何從已知的兩邊和它們的夾角計(jì)算出三角形的另一邊和兩個角的`問題。”這樣，從聯(lián)系的觀點(diǎn)，從新的角度看過去的問題，使學(xué)生對于過去的知識有了新的認(rèn)識，同時(shí)使新知識建立在已有知識的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)上，形成良好的知識結(jié)構(gòu)。

《課程標(biāo)準(zhǔn)》和教科書把“解三角形”這部分內(nèi)容安排在數(shù)學(xué)五的第一部分內(nèi)容，

位置相對靠后，在此內(nèi)容之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、平面向量、直線和圓的方程等與本章知識聯(lián)系密切的內(nèi)容，這使這部分內(nèi)容的處理有了比較多的工具，某些內(nèi)容可以處理得更加簡潔。比如對于余弦定理的證明，常用的方法是借助于三角的方法，需要對于三角形進(jìn)行討論，方法不夠簡潔，教科書則用了向量的方法，發(fā)揮了向量方法在解決問題中的威力。

在證明了余弦定理及其推論以后，教科書從余弦定理與勾股定理的比較中，提出了一個思考問題“勾股定理指出了直角三角形中三邊平方之間的關(guān)系，余弦定理則指出了一般三角形中三邊平方之間的關(guān)系，如何看這兩個定理之間的關(guān)系？”，并進(jìn)而指出，“從余弦定理以及余弦函數(shù)的性質(zhì)可知，如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么第三邊所對的角是直角；如果小于第三邊的平方，那么第三邊所對的角是鈍角；如果大于第三邊的平方，那么第三邊所對的角是銳角.從上可知，余弦定理是勾股定理的推廣.”

3．重視加強(qiáng)意識和數(shù)學(xué)實(shí)踐能力

學(xué)數(shù)學(xué)的最終目的是應(yīng)用數(shù)學(xué)，而如今比較突出的兩個問題是，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識不強(qiáng)，創(chuàng)造能力較弱。學(xué)生往往不能把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，不能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際問題中去，對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的實(shí)際背景了解不多，雖然學(xué)生機(jī)械地模仿一些常見數(shù)學(xué)問題解法的能力較強(qiáng)，但當(dāng)面臨一種新的問題時(shí)卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的科學(xué)思維方法了解不夠。針對這些實(shí)際情況，本章重視從實(shí)際問題出發(fā)，引入數(shù)學(xué)課題，最后把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題。

高中數(shù)學(xué)教案最新模板下載篇8

一、教學(xué)內(nèi)容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是無數(shù)次實(shí)踐后的高度抽象，恰當(dāng)?shù)乩枚x解題,許多時(shí)候能以簡馭繁。因此,在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后,再一次強(qiáng)調(diào)定義,學(xué)會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

我所任教班級的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動的積極性強(qiáng)，思維活躍，但計(jì)算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力也略顯不足。

三、設(shè)計(jì)思想

由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認(rèn)識,容易使學(xué)生陷入困境,降低學(xué)習(xí)熱情。在教學(xué)時(shí),借助多媒體動畫,引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,主動參與教學(xué),在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學(xué)效率。

四、教學(xué)目標(biāo)

1、深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應(yīng)用定義解決問題;熟練掌握焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

2、通過對練習(xí),強(qiáng)化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申,精心設(shè)問,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題的一般方法。

3、借助多媒體輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

教學(xué)重點(diǎn)

1、對圓錐曲線定義的理解

2、利用圓錐曲線的定義求“最值”

3、“定義法”求軌跡方程

教學(xué)難點(diǎn):

巧用圓錐曲線定義解題

六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

【設(shè)計(jì)思路】

(一)開門見山，提出問題

一上課，我就直截了當(dāng)?shù)亟o出例題1：

(1)已知A(-2，0)，B(2，0)動點(diǎn)M滿足MA+MB=2，則點(diǎn)M的軌跡是()。

(A)橢圓(B)雙曲線(C)線段(D)不存在

(2)已知動點(diǎn)M(x，y)滿足(x1)2(y2)23x4y，則點(diǎn)M的軌跡是()。

(A)橢圓(B)雙曲線(C)拋物線(D)兩條相交直線

【設(shè)計(jì)意圖】

定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的一個必備條件，而通過一個階段的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認(rèn)識，他們是否能真正掌握它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清楚的問題。

為了加深學(xué)生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運(yùn)用為主線,精心準(zhǔn)備了兩道練習(xí)題。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

估計(jì)多數(shù)學(xué)生能夠很快回答出正確答案，但是部分學(xué)生對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學(xué)生們回答后，我將要求學(xué)生接著說出：若想答案是其他選項(xiàng)的話，條件要怎么改?這對于已學(xué)完圓錐曲線這部分知識的學(xué)生來說，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學(xué)生們費(fèi)一番周折——如果有學(xué)生提出：可以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對原等式做變形：(x1)2(y2)25

這樣，很快就能得出正確結(jié)果。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子3x4y5入手，考慮通過適當(dāng)?shù)淖冃危D(zhuǎn)化為學(xué)生們熟知的兩個距離公式。

在對學(xué)生們的解答做出判斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標(biāo)是，實(shí)軸長為，焦距為。以深化對概念的理解。

(二)理解定義、解決問題

例2：

(1)已知動圓A過定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910相內(nèi)切，求△ABC面積的最大值。

(2)在(1)的條件下，給定點(diǎn)P(-2,2),求PA

【設(shè)計(jì)意圖】

運(yùn)用圓錐曲線定義中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使問題化歸為幾何中求最大(小)值的模式，是解析幾何問題中的一種常見題型，也是學(xué)生們比較容易混淆的一類問題。例2的設(shè)置就是為了方便學(xué)生的辨析。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，多數(shù)學(xué)生看上去都能順利解答本題,但真正能完整解答的可能并不多。事實(shí)上，解決本題的關(guān)鍵在于能準(zhǔn)確寫出點(diǎn)A的軌跡，有了練習(xí)題1的鋪墊，這個問題對學(xué)生們來講就顯得頗為簡單，因此面對例2(1)，多數(shù)學(xué)生應(yīng)該能準(zhǔn)確給出解答，但是對于例2(2)這樣相對比較陌生的問題，學(xué)生就無從下手。我提醒學(xué)生把3/5和離心率聯(lián)系起來，這樣就容易和第二定義聯(lián)系起來，從而找到解決本題的突破口。

(三)自主探究、深化認(rèn)識

如果時(shí)間允許，練習(xí)題將為學(xué)生們提供一次數(shù)學(xué)猜想、試驗(yàn)的機(jī)會。

練習(xí)：

設(shè)點(diǎn)Q是圓C：(x1)2225AB的最小值。3y225上動點(diǎn),點(diǎn)A(1，0)是圓內(nèi)一點(diǎn),AQ的垂直平分線與CQ交于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的軌跡方程。

引申:若將點(diǎn)A移到圓C外,點(diǎn)M的軌跡會是什么?

【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)題設(shè)置的目的是為學(xué)生課外自主探究學(xué)習(xí)提供平臺，當(dāng)然，如果課堂上時(shí)間允許的話，

可借助“多媒體課件”，引導(dǎo)學(xué)生對自己的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。

【知識鏈接】

(一)圓錐曲線的定義

1、圓錐曲線的第一定義

2、圓錐曲線的統(tǒng)一定義

(二)圓錐曲線定義的應(yīng)用舉例

1、雙曲線1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，P為曲線上一點(diǎn)，若P到左焦點(diǎn)F1的距離為12，求P到右準(zhǔn)線的距離。

2、PF1PF22P為等軸雙曲線x2y2a2上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為兩焦點(diǎn)，O為雙曲線的中心，求的PO取值范圍。

3、在拋物線y22px上有一點(diǎn)A(4，m)，A點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為5，求拋物線的方程和點(diǎn)A的坐標(biāo)。

4、例題：

(1)已知點(diǎn)F是橢圓1的右焦點(diǎn)，M是這橢圓上的動點(diǎn)，A(2，2)是一個定點(diǎn)，求MA+MF的最小值。

(2)已知A(,3)為一定點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線1的右焦點(diǎn)，M在雙曲線右支上移動，當(dāng)AMMF最小時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)。

(3)已知點(diǎn)P(-2，3)及焦點(diǎn)為F的拋物線y，在拋物線上求一點(diǎn)M，使PM+FM最小。

5、已知A(4，0)，B(2，2)是橢圓1內(nèi)的點(diǎn)，M是橢圓上的動點(diǎn)，求MA+MB的最小值與最大值。

七、教學(xué)反思

1、本課將借助于，將使全體學(xué)生參與活動成為可能，使原來令人難以理解的抽象的數(shù)學(xué)理論變得形象，生動且通俗易懂，同時(shí)，運(yùn)用“多媒體課件”輔助教學(xué)，節(jié)省了板演的時(shí)間，從而給學(xué)生留出更多的時(shí)間自悟、自練、自查，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學(xué)理念的有機(jī)結(jié)合的教學(xué)優(yōu)勢。

2、利用兩個例題及其引申,通過一題多變,層層深入的探索,以及對猜測結(jié)果的檢測研究,培養(yǎng)學(xué)生思維能力,使學(xué)生從學(xué)會一個問題的求解到掌握一類問題的解決方法，循序漸進(jìn)的讓學(xué)生把握這類問題的解法;將學(xué)生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題，方便學(xué)生進(jìn)行比較、分析。雖然從表面上看，我這一堂課的教學(xué)容量不大，但事實(shí)上，學(xué)生們的思維運(yùn)動量并不會小。

總之,如何更好地選擇符合學(xué)生具體情況,滿足教學(xué)目標(biāo)的例題與練習(xí)、靈活把握課堂教學(xué)節(jié)奏仍是我今后工作中的一個重要研究課題，而要能真正進(jìn)行素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，自己首先必須更新觀念——在教學(xué)中適度使用多媒體技術(shù)，讓學(xué)生有參與教學(xué)實(shí)踐的機(jī)會，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的同時(shí)，激發(fā)起求知的欲望，在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗(yàn)，于不知不覺中改善了他們的思維品質(zhì)，提高了數(shù)學(xué)思維能力。

高中數(shù)學(xué)教案最新模板下載篇9

教學(xué)目標(biāo)：①掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

②應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比較，求復(fù)合函數(shù)的定義域、值 域及單調(diào)性。

③ 注重函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

⒈復(fù)習(xí)提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

⒉開始正課

1 比較數(shù)的大小

例 1 比較下列各組數(shù)的大小。

⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ

師：請同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征?

生：這兩個對數(shù)底相等。

師：那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大小?

生：可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。

師：對，請敘述一下這道題的解題過程。

生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大小：當(dāng)0調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax單調(diào)遞增，所以loga5.1

板書：

解：Ⅰ)當(dāng)0∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1>loga5.9

Ⅱ)當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)，∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1

師：請同學(xué)們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征?

生：這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。

師：那么對于這三個對數(shù)如何比大小?

生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnЛ>1，log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。

板書：略。

師：比較對數(shù)值的大小常用方法：①構(gòu)造對數(shù)函數(shù)，直接利用對數(shù)函數(shù) 的單調(diào)性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對數(shù)函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。

2 函數(shù)的定義域, 值 域及單調(diào)性。

例 2 ⑴求函數(shù)y=的定義域。

⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)

師：如何來求⑴中函數(shù)的定義域?(提示：求函數(shù)的定義域，就是要使函數(shù)有意義。若函數(shù)中含有分母，分母不為零;有偶次根式，被開方式大于或等于零;若函數(shù)中有對數(shù)的形式，則真數(shù)大于零，如果函數(shù)中同時(shí)出現(xiàn)以上幾種情況，就要全部考慮進(jìn)去，求它們共同作用的結(jié)果。)生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開方式log0.8x-1≥0，且真數(shù)x>0。

板書：

解：∵　　 2x-1≠0　　　　　 x≠0.5

log0.8x-1≥0 ，　 x≤0.8

x>0　　　　　　　 x>0

∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕

師：接下來我們一起來解這個不等式。

分析：要解這個不等式,首先要使這個不等式有意義，即真數(shù)大于零，

再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解。

師：請你寫一下這道題的解題過程。

生：<板書>

解：　 x2+2x-3>0 　　　　　x<-3 或 x>1

(3x+3)>0　 　　,　　 x>-1

x2+2x-3<(3x+3)　　　 -2

不等式的解為：1

例 3 求下列函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間。

⑴y=log0.5(x- x2)

⑵y=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1)

師：求例3中函數(shù)的的值域和單調(diào)區(qū)間要用及復(fù)合函數(shù)的思想方法。

下面請同學(xué)們來解⑴。

生：此函數(shù)可看作是由y= log0.5u, u= x- x2復(fù)合而成。

板書：

解：⑴∵u= x- x2>0, ∴0

u= x- x2=-(x-0.5)2+0.25, ∴0

∴y= log0.5u≥log0.50.25=2

∴y≥2

x　　　 x(0,0.5]　　 x[0.5,1)

u= x- x2

y= log0.5u

y=log0.5(x- x2)

函數(shù)y=log0.5(x- x2)的單調(diào)遞減區(qū)間(0,0.5]，單調(diào)遞 增區(qū)間[0.5,1)

注：研究任何函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，都應(yīng)該首先保證這個函數(shù)有意義，否則函數(shù)都不存在，性質(zhì)就無從談起。

師：在⑴的基礎(chǔ)上，我們一起來解⑵。請同學(xué)們觀察一下⑴與⑵有什么區(qū)別?

生：⑴的底數(shù)是常值，⑵的底數(shù)是字母。

師：那么⑵如何來解?

生：只要對a進(jìn)行分類討論，做法與⑴類似。

板書：略。

⒊小結(jié)

這堂課主要講解如何應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問題，希望能通過這堂課使同學(xué)們對等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等思想加以應(yīng)用，提高解題能力。

⒋作業(yè)

⑴解不等式

①lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1),(a為常數(shù))

⑵已知函數(shù)y=loga(x2-2x)，(a>0,a≠1)

①求它的單調(diào)區(qū)間;②當(dāng)0

⑶已知函數(shù)y=loga (a>0, b>0, 且 a≠1)

①求它的定義域;②討論它的奇偶性;　 ③討論它的單調(diào)性。

⑷已知函數(shù)y=loga(ax-1) (a>0,a≠1),

①求它的定義域;②當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)值大于1;③討論它的單調(diào)性。

5.課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

這節(jié)課是安排為習(xí)題課，主要利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問題，整個一堂課分兩個部分：一 .比較數(shù)的大小,想通過這一部分的練習(xí)，培養(yǎng)同學(xué)們構(gòu)造函數(shù)的思想和分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想。二.函數(shù)的定義域, 值 域及單調(diào)性，想通過這一部分的練習(xí)，能使同學(xué)們重視求函數(shù)的定義域。因?yàn)閷W(xué)生在求函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間時(shí)，往往不考慮函數(shù)的定義域，并且這種錯誤很頑固，不易糾正。因此，力求學(xué)生做到想法正確，步驟清晰。為了調(diào)動學(xué)生的積極性，突出學(xué)生是課堂的主體，便把例題分了層次，由易到難，力求做到每題都能由學(xué)生獨(dú)立完成。但是，每一道題的解題過程，老師都應(yīng)該給以板書，這樣既讓學(xué)生有了獲取新知識的快樂，又不必為了解題格式的不熟悉而煩惱。每一題講完后，由教師簡明扼要地小結(jié)，以使好學(xué)生掌握地更完善，較差的學(xué)生也能夠跟上。

高中數(shù)學(xué)教案最新模板下載篇10

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識與技能

1、進(jìn)一步熟練掌握求動點(diǎn)軌跡方程的基本方法。

2、體會數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的直觀性、有效性，提高幾何畫板的操作能力。

(二)過程與方法

1、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力及創(chuàng)新能力。

2、體會感性到理性、形象到抽象的思維過程。

3、強(qiáng)化類比、聯(lián)想的方法，領(lǐng)會方程、數(shù)形結(jié)合等思想。

(三)情感態(tài)度價(jià)值觀

1、感受動點(diǎn)軌跡的動態(tài)美、和諧美、對稱美

2、樹立競爭意識與合作精神，感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心，激發(fā)提出問題和解決問題的勇氣

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用類比、聯(lián)想的方法探究不同條件下的軌跡

教學(xué)難點(diǎn)：圖形、文字、符號三種語言之間的過渡

三、、教學(xué)方法和手段

【教學(xué)方法】觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極思考并對學(xué)生的思維進(jìn)行調(diào)控，幫助學(xué)生優(yōu)化思維過程，在此基礎(chǔ)上，提供給學(xué)生交流的機(jī)會，幫助學(xué)生對自己的思維進(jìn)行組織和澄清，并能清楚地、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思維。

【教學(xué)手段】利用網(wǎng)絡(luò)教室，四人一機(jī)，多媒體教學(xué)手段。通過上述教學(xué)手段，一方面：再現(xiàn)知識產(chǎn)生的過程，通過多媒體動態(tài)演示，突破學(xué)生在舊知和新知形成過程中的障礙(靜態(tài)到動態(tài));另一方面：節(jié)省了時(shí)間，提高了課堂教學(xué)的效率，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

【教學(xué)模式】重點(diǎn)中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育的課堂模式"創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)情感、主動發(fā)現(xiàn)、主動發(fā)展"。

四、教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

生活中我們四處可見軌跡曲線的影子

【演示】這是美麗的城市夜景圖

【演示】許多人認(rèn)為天體運(yùn)行的軌跡都是圓錐曲線，研究表明，天體數(shù)目越多，軌跡種類也越多

【演示】建筑中也有許多美麗的軌跡曲線

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在我們身邊，感受軌跡曲線的動態(tài)美、和諧美、對稱美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

2、激發(fā)情感，引導(dǎo)探索

靠在墻角的梯子滑落了，如果梯子上站著一個人，我們不禁會想，這個人是直直的摔下去呢?還是劃了一條優(yōu)美的曲線飛出去呢?我們把這個問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題就是新教材高二上冊88頁20題，也就是這里的例題1;

例1、線段長為，兩個端點(diǎn)和分別在軸和軸上滑動，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程。

第一步：讓學(xué)生借助畫板動手驗(yàn)證軌跡

第二步：要求學(xué)生求出軌跡方程

法一：設(shè)，則

由得，

化簡得

法二：設(shè)，由得

化簡得

法三：設(shè)， 由點(diǎn)到定點(diǎn)的距離等于定長，

根據(jù)圓的定義得;

第三步：復(fù)習(xí)求軌跡方程的一般步驟

(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系

(2)設(shè)動點(diǎn)的坐標(biāo)M(x,y)

(3)列出動點(diǎn)相關(guān)的約束條件p(M)

(4)將其坐標(biāo)化并化簡，f(x,y)=0

(5)證明

其中，最關(guān)鍵的一步是根據(jù)題意尋求等量關(guān)系，并把等量關(guān)系坐標(biāo)化

設(shè)計(jì)意圖：在這里我借助幾何畫板的動畫功能，先讓學(xué)生直觀地、形象地、動態(tài)地感受動點(diǎn)的軌跡是圓，接著要求學(xué)生求出軌跡方程，最后師生共同回顧求軌跡方程的一般步驟，達(dá)到熟練掌握直譯法、定義法，體會從感性到理性、從形象到抽象的思維過程。

3、主動發(fā)現(xiàn)、主動發(fā)展

由上述例1可知，如果人站在梯子中間，則他會劃了一段優(yōu)美的圓弧飛出去。學(xué)生很自然就會想，如果人不是站在中間，而是隨意站，結(jié)果會怎樣呢?讓學(xué)生動手探究M不是中點(diǎn)時(shí)的軌跡。

第一步：利用網(wǎng)絡(luò)平臺展示學(xué)生得到的軌跡(教師有意識的整合在一起)

設(shè)計(jì)意圖：借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，把原本屬于教師行為的設(shè)疑激趣還原于學(xué)生，讓學(xué)生自己在實(shí)踐過程中發(fā)現(xiàn)疑問，更容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，促使他們主動學(xué)習(xí)。

第二步：分解動作，向?qū)W生提出3個問題：

問題1：當(dāng)M位置不同時(shí)，線段BM與MA的大小關(guān)系如何?

問題2、體現(xiàn)BM與MA大小關(guān)系還有什么常見的形式?

問題3、你能類比例1把這種數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來嗎?

第三步：展示學(xué)生歸納、概括出來的數(shù)學(xué)問題

1、線段AB的長為2a，兩個端點(diǎn)B和A分別在X軸和Y軸上滑動，點(diǎn)M為AB上的點(diǎn)，滿足，求點(diǎn)M的軌跡方程。

2、線段AB的長為2a，兩個端點(diǎn)B和A分別在X軸和Y軸上滑動，點(diǎn)M為AB上的點(diǎn)，滿足，求點(diǎn)M的軌跡方程。

3、線段AB的長為2a，兩個端點(diǎn)B和A分別在X軸和Y軸上滑動，點(diǎn)M為AB上的點(diǎn)，滿足，求點(diǎn)M的軌跡方程。(說明是什么軌跡)

第四步：課堂完成學(xué)生歸納出來的問題1，問題2和3課后完成

4、合作探究、實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新

改變A、點(diǎn)的運(yùn)動方式，同樣考慮中點(diǎn)的軌跡，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)(這里固定A點(diǎn)，運(yùn)動B點(diǎn))

學(xué)生主要列出了以下幾種運(yùn)動方式：圓、橢圓、雙曲線、拋物線，并且得出了一些相應(yīng)的軌跡。

5、布置作業(yè)、實(shí)現(xiàn)拓展

1、把上述同學(xué)們探究得到的軌跡圖形用文字、符號描述出來，(仿造例1),并求出軌跡方程。

2、已知A(4，0)，點(diǎn)B是圓上一動點(diǎn)，AB中垂線與直線OB相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的軌跡方程。

3、已知A(2，0)，點(diǎn)B是圓上一動點(diǎn)，AB中垂線與直線OB相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的軌跡方程。

4若把上述問題中垂線改為一般的垂線與直線OB相交于點(diǎn)P，請同學(xué)們利用畫板驗(yàn)證點(diǎn)P 的軌跡。

以下是學(xué)生課后探究得到的一些軌跡圖形

課后有學(xué)生問，如果X軸和Y軸不垂直會有什么結(jié)果?定長的線段在上面滑動怎么做出來?

可以說，學(xué)生的這些問題我之前并沒有想過，給了我很大的觸動，同時(shí)也促使我更進(jìn)一步去研究幾何畫板，提高自己的能力。在這里，我體會到了教師不再只是一根根蠟燭，更像是一盞盞明燈，在照亮別人的同時(shí)也照亮自己。

以下是X軸和Y軸不垂直時(shí)的軌跡圖形

五、教學(xué)設(shè)計(jì)說明：

(一)、教材

《平面動點(diǎn)的軌跡》是高二一節(jié)探究課，軌跡問題具有深厚的生活背景，求平面動點(diǎn)的軌跡方程涉及集合、方程、三角、平面幾何等基礎(chǔ)知識，其中滲透著運(yùn)動與變化、方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等，是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是歷年高考數(shù)學(xué)考查的重點(diǎn)之一。

(二)、校情、學(xué)情

校情：我校是一所省一級達(dá)標(biāo)校，省級示范性高中，學(xué)校的硬件設(shè)施比較完善，每間教室都具備多媒體教學(xué)的功能，另外有兩間網(wǎng)絡(luò)教室和一個學(xué)生電子閱室，并且能隨時(shí)上網(wǎng)。

學(xué)情：大部分學(xué)生家里都有電腦，而且能隨時(shí)上網(wǎng)。對學(xué)生進(jìn)行了幾何畫板基本操作的培訓(xùn)，學(xué)生能較快的畫出圓、橢圓、雙曲線、拋物線等基本的圓錐曲線。學(xué)生對求軌跡方程的基本方法有了一定的掌握，但是對文字、圖形、符號三種語言之間的轉(zhuǎn)換還存在很大的差異，在合作交流意識方面，發(fā)展不均衡，有待加強(qiáng)。

(三)學(xué)法

觀察、實(shí)驗(yàn)、交流、合作、類比、聯(lián)想、歸納、總結(jié)

(四)、教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

2、激發(fā)情感，引導(dǎo)探索

由梯子滑落問題抽象、概括出數(shù)學(xué)問題

第一步：讓學(xué)生借助畫板動手驗(yàn)證軌跡

第二步：要求學(xué)生求出軌跡方程

第三步：復(fù)習(xí)求軌跡方程的一般步驟

3、主動發(fā)現(xiàn)、主動發(fā)展

探究M不是中點(diǎn)時(shí)的軌跡

第一步：利用網(wǎng)絡(luò)平臺展示學(xué)生得到的軌跡

第二步：分解動作，向?qū)W生提出3個問題：

第三步：展示學(xué)生歸納、概括出來的數(shù)學(xué)問題

4、合作探究、實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新

改變A、點(diǎn)的運(yùn)動方式，同樣考慮中點(diǎn)的軌跡，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)(這里固定A點(diǎn)，運(yùn)動B點(diǎn))

學(xué)生主要列出了以下幾種運(yùn)動方式：圓、橢圓、雙曲線、拋物線，并且得出了一些相應(yīng)的軌跡。

5、布置作業(yè)、實(shí)現(xiàn)拓展

(五)、教學(xué)特色：

借助網(wǎng)絡(luò)、多媒體教學(xué)平臺，讓學(xué)生自己動手實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，同時(shí)把學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及時(shí)的展現(xiàn)出來，做到大家一起學(xué)習(xí)，一起評價(jià)的效果。同時(shí)節(jié)省了時(shí)間，提高了課堂效率。

整個教學(xué)過程，體現(xiàn)了四個統(tǒng)一：既學(xué)習(xí)書本知識與投身實(shí)踐的統(tǒng)一、書本學(xué)習(xí)與現(xiàn)代信息技術(shù)學(xué)習(xí)的統(tǒng)一、書本知識與資源拓展的統(tǒng)一、課堂學(xué)習(xí)與課外實(shí)踐的統(tǒng)一。

本節(jié)課學(xué)生精神飽滿、興趣濃厚、合作積極，與我保持良好的互動，還不時(shí)產(chǎn)生一些爭執(zhí)，給我提出了一些新的問題，折射出我不足的方面，促進(jìn)了我的進(jìn)步與提高,師生間的教與學(xué)就像一面鏡子，互相折射,共同進(jìn)步。

高中數(shù)學(xué)教案最新模板下載篇11

一、教學(xué)目標(biāo)

1．知識與技能

（1）掌握畫三視圖的基本技能

（2）豐富學(xué)生的空間想象力

2．過程與方法

主要通過學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動手作圖，體會三視圖的作用。

3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

（1）提高學(xué)生空間想象力

（2）體會三視圖的作用

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：畫出簡單組合體的三視圖

難點(diǎn)：識別三視圖所表示的空間幾何體

三、學(xué)法與教學(xué)用具

1．學(xué)法：觀察、動手實(shí)踐、討論、類比

2．教學(xué)用具：實(shí)物模型、三角板

四、教學(xué)思路

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭開課題

“橫看成嶺側(cè)看成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖。

在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖（正視圖、側(cè)視圖、俯視圖），你能畫出空間幾何體的三視圖嗎？

（二）實(shí)踐動手作圖

1．講臺上放球、長方體實(shí)物，要求學(xué)生畫出它們的三視圖，教師巡視，學(xué)生畫完后可交流結(jié)果并討論；

2．教師引導(dǎo)學(xué)生用類比方法畫出簡單組合體的三視圖

（1）畫出球放在長方體上的三視圖

（2）畫出礦泉水瓶（實(shí)物放在桌面上）的三視圖

學(xué)生畫完后，可把自己的作品展示并與同學(xué)交流，總結(jié)自己的作圖心得。

作三視圖之前應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀察，認(rèn)識了它的基本結(jié)構(gòu)特征后，再動手作圖。

3．三視圖與幾何體之間的相互轉(zhuǎn)化。

（1）投影出示圖片（課本P10，圖1.2-3）

請同學(xué)們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么？

（2）你能畫出圓臺的三視圖嗎？

（3）三視圖對于認(rèn)識空間幾何體有何作用？你有何體會？

教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難，然后讓學(xué)生發(fā)表對上述問題的看法。

4．請同學(xué)們畫出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖，并與其他同學(xué)交流。

（三）鞏固練習(xí)

課本P12練習(xí)1、2

P18習(xí)題1.2A組1

（四）歸納整理

請學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖

（五）課外練習(xí)

1．自己動手制作一個底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐模型，并畫出它的三視圖。

2．自己制作一個上、下底面都是相似的正三角形，側(cè)面是全等的等腰梯形的棱臺模型，并畫出它的三視圖。

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【教學(xué)目標(biāo)】

1. 知識與技能

(1)理解等差數(shù)列的定義，會應(yīng)用定義判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列：

(2)賬務(wù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)過程：

(3)會應(yīng)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決簡單問題。

2.過程與方法

在定義的理解和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力和嚴(yán)密的邏輯思維的能力，體驗(yàn)從特殊到一般，一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的思想。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過教師指導(dǎo)下學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、相互交流和探索活動，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。在解決問題的過程中，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

①等差數(shù)列的概念;②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

【教學(xué)難點(diǎn)】

①理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義;②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程.

【學(xué)情分析】

我所教學(xué)的學(xué)生是我校高一(7)班的學(xué)生(平行班學(xué)生)，經(jīng)過一年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生知識經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不是很濃，所以我在授課時(shí)注重從具體的生活實(shí)例出發(fā)，注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展.

【設(shè)計(jì)思路】

1.教法

①啟發(fā)引導(dǎo)法：這種方法有利于學(xué)生對知識進(jìn)行主動建構(gòu);有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn);有利于調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性.

②分組討論法：有利于學(xué)生進(jìn)行交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動學(xué)生的積極性.

③講練結(jié)合法：可以及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn).

2.學(xué)法

引導(dǎo)學(xué)生首先從三個現(xiàn)實(shí)問題(數(shù)數(shù)問題、水庫水位問題、儲蓄問題)概括出數(shù)組特點(diǎn)并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列概念的特點(diǎn)，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;可以對各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認(rèn)識多元的推導(dǎo)思維方法.

【教學(xué)過程】

一：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1.從0開始，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么?

2.水庫管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚.如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫每天的水位(單位：m)組成一個什么數(shù)列?

3.我國現(xiàn)行儲蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計(jì)算下一期的利息.按照單利計(jì)算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10 000元錢，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和(單位：元)組成一個什么數(shù)列?

教師：以上三個問題中的數(shù)蘊(yùn)涵著三列數(shù).

學(xué)生：

1：0，5，10，15，20，25，….

2：18，15.5，13，10.5，8，5.5.

3:10072，10144，10216，10288，10360.

(設(shè)置意圖：從實(shí)例引入,實(shí)質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實(shí)背景,目的是讓學(xué)生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的數(shù)學(xué)模型.通過分析,由特殊到一般，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究知識的自主性，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.

二：觀察歸納，形成定義

①0，5，10，15，20，25，….

②18，15.5，13，10.5，8，5.5.

③10072，10144，10216，10288，10360.

思考1上述數(shù)列有什么共同特點(diǎn)?

思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點(diǎn)，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎?

思考3你能將上述的文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號語言嗎?

教師：引導(dǎo)學(xué)生思考這三列數(shù)具有的共同特征，然后讓學(xué)生抓住數(shù)列的特征，歸納得出等差數(shù)列概念.

學(xué)生：分組討論，可能會有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律;這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定.

教師引導(dǎo)歸納出：等差數(shù)列的定義;另外，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)符號角度理解等差數(shù)列的定義.

(設(shè)計(jì)意圖：通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性;使學(xué)生體會到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點(diǎn);一開始抓住：“從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差為同一常數(shù)”，落實(shí)對等差數(shù)列概念的準(zhǔn)確表達(dá).)

三：舉一反三，鞏固定義

1.判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是，指出公差d.

(1)1,1,1,1,1;

(2)1,0,1,0,1;

(3)2,1,0,-1,-2;

(4)4,7,10,13,16.

教師出示題目,學(xué)生思考回答.教師訂正并強(qiáng)調(diào)求公差應(yīng)注意的問題.

注意：公差d是每一項(xiàng)(第2項(xiàng)起)與它的前一項(xiàng)的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可以為0 .

(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對等差數(shù)列“等差”特征的理解和應(yīng)用).

2思考4:設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+1，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎?為什么?

(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化等差數(shù)列的證明定義法)

四：利用定義，導(dǎo)出通項(xiàng)

1.已知等差數(shù)列：8，5，2，…，求第200項(xiàng)?

2.已知一個等差數(shù)列{an｝的首項(xiàng)是a1，公差是d，如何求出它的任意項(xiàng)an呢?

教師出示問題，放手讓學(xué)生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示.根據(jù)學(xué)生在課堂上的具體情況進(jìn)行具體評價(jià)、引導(dǎo)，總結(jié)推導(dǎo)方法，體會歸納思想以及累加求通項(xiàng)的方法;讓學(xué)生初步嘗試處理數(shù)列問題的常用方法.

(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力.學(xué)生在分組合作探究過程中，可能會找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點(diǎn)評，并及時(shí)肯定、贊揚(yáng)學(xué)生善于動腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識.鼓勵學(xué)生自主解答，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力)

五：應(yīng)用通項(xiàng)，解決問題

1判斷100是不是等差數(shù)列2， 9，16，…的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)?

2在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.

3求等差數(shù)列 3,7,11，…的第4項(xiàng)和第10項(xiàng)

教師：給出問題，讓學(xué)生自己操練，教師巡視學(xué)生答題情況.

學(xué)生：教師叫學(xué)生代表總結(jié)此類題型的解題思路，教師補(bǔ)充：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差就可以求出其通項(xiàng)公式

(設(shè)計(jì)意圖：主要是熟悉公式,使學(xué)生從中體會公式與方程之間的聯(lián)系.初步認(rèn)識“基本量法”求解等差數(shù)列問題.)

六：反饋練習(xí)：教材13頁練習(xí)1

七：歸納總結(jié)：

1.一個定義：

等差數(shù)列的定義及定義表達(dá)式

2.一個公式：

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

3.二個應(yīng)用：

定義和通項(xiàng)公式的應(yīng)用

教師：讓學(xué)生思考整理，找?guī)讉€代表發(fā)言，最后教師給出補(bǔ)充

(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使學(xué)生能在新的高度上去重新認(rèn)識和掌握基本概念，并靈活運(yùn)用基本概念.)

【設(shè)計(jì)反思】

本設(shè)計(jì)從生活中的數(shù)列模型導(dǎo)入，有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣.在探索的過程中，學(xué)生通過分析、觀察，歸納出等差數(shù)列定義，然后由定義導(dǎo)出通項(xiàng)公式，強(qiáng)化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程，有助于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.本節(jié)課教學(xué)采用啟發(fā)方法，以教師提出問題、學(xué)生探討解決問題為途徑，以相互補(bǔ)充展開教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學(xué)效率.

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教學(xué)分析

本節(jié)課的研究是對初中不等式學(xué)習(xí)的延續(xù)和拓展，也是實(shí)數(shù)理論的進(jìn)一步發(fā)展.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，將讓學(xué)生回憶實(shí)數(shù)的基本理論，并能用實(shí)數(shù)的基本理論來比較兩個代數(shù)式的大小.

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)， 讓學(xué)生從一系列的具體問題情境中，感受到在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，并充分認(rèn)識不等關(guān)系的存在與應(yīng)用.對不等關(guān)系的相關(guān)素材，用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)進(jìn)行觀察、歸納、抽象，完成量與量的比較過程.即能用不等式或不等式組把這些不等關(guān)系表示出來.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中還安排了一些簡單的、學(xué)生易于處理的問題，其用意在于讓學(xué)生注意對數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用，同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并由衷地產(chǎn)生用數(shù)學(xué)工具研究不等關(guān)系的愿望.根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用再現(xiàn)、回憶得出實(shí)數(shù)的基本理論，并能用實(shí)數(shù)的基本理論來比較兩個代數(shù)式的大小.

在本節(jié)教學(xué)中，教師可讓學(xué)生閱讀書中實(shí)例，充分利用數(shù)軸這一簡單的數(shù)形結(jié)合工具，直接用實(shí)數(shù)與數(shù)軸上 點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系，從數(shù)與形兩方面建立實(shí)數(shù)的順序關(guān)系.要在溫故知新的基礎(chǔ)上提高學(xué)生對不等式的認(rèn)識.

三維目標(biāo)

1.在學(xué)生了解不等式產(chǎn)生的實(shí)際背景下，利用數(shù)軸回憶實(shí)數(shù)的基本理論，理解實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，理解實(shí)數(shù)大小與數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)位置間的關(guān)系.

2.會用作差法判斷實(shí)數(shù)與代數(shù)式的大小，會用配方法判斷二次式的大小和范圍.

3.通過溫故知新，提高學(xué)生對不等式的認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會數(shù)學(xué)的奧秘與數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美.

重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：比較實(shí)數(shù)與代數(shù)式的大小關(guān)系，判斷二次式的大小和范圍.

教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確比較兩個代數(shù)式的大小.

課時(shí)安排

1課時(shí)

教學(xué)過程

導(dǎo)入新課

思路1.(章頭圖導(dǎo)入)通過多媒體展示衛(wèi)星、飛船和一幅山巒重疊起伏的壯觀畫面，它將學(xué)生帶入“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”的大自然和浩瀚的宇宙中，使學(xué)生在具體情境中感受到不等關(guān)系在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中是大量存在的，由此產(chǎn)生用數(shù)學(xué)研究不等關(guān)系的強(qiáng)烈愿望，自然地引入新課.

思路2.(情境導(dǎo)入)列舉出學(xué)生身體的高矮、身體的輕重、距離學(xué)校路程的遠(yuǎn)近、百米賽跑的時(shí)間、數(shù)學(xué)成績的多少等現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生身邊熟悉的事例，描述出某種客觀事物在數(shù)量上存在的不等關(guān)系.這些不等關(guān)系怎樣在數(shù)學(xué)上表示出來呢?讓學(xué)生自由地展開聯(lián)想，教師組織不等關(guān)系的相關(guān)素材，讓學(xué) 生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)進(jìn)行觀察、歸納，使學(xué)生在具體情境中感受到不等關(guān)系與相等關(guān)系一樣，在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中大量存在著.這樣學(xué)生會由衷地產(chǎn)生用數(shù)學(xué)工具研究不等關(guān)系的愿望，從而進(jìn)入進(jìn)一步的探究學(xué)習(xí)，由此引入新課.

推進(jìn)新課

新知探究

提出問題

?1?回憶初中學(xué)過的不等式，讓學(xué)生說出“不等關(guān)系”與“不等式”的異同.怎樣利用不等式研究及表示不等關(guān)系?

?2?在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系.你能舉出一些實(shí)際例子嗎?

?3?數(shù)軸上的任意兩 點(diǎn)與對應(yīng)的兩實(shí)數(shù)具有怎樣的關(guān)系?

?4?任意兩個實(shí)數(shù)具有怎樣的關(guān)系?用邏輯用語怎樣表達(dá)這個關(guān)系?

活動：教師引導(dǎo)學(xué)生回憶初中學(xué)過的不等式概念，使學(xué)生明確“不等關(guān)系”與“不等式”的異同.不等關(guān)系強(qiáng)調(diào)的是關(guān)系，可用符號“>”“<”“≠”“≥”“≤”表示，而不等式則是表示兩者的不等關(guān)系，可用“a>b”“a

教師與學(xué)生一起舉出我們?nèi)粘Ｉ钪胁坏汝P(guān)系的例子，可讓學(xué)生充分合作討論，使學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)世界中存在著大量的不等關(guān)系.在學(xué)生了解了一些不等式產(chǎn)生的實(shí)際背景的前提下，進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式的有關(guān)內(nèi)容.

實(shí)例1：某天的天氣預(yù)報(bào)報(bào)道，氣溫32 ℃，最低氣溫26 ℃.

實(shí)例2：對于數(shù)軸上任意不同的兩點(diǎn)A、B，若點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，則xA

實(shí)例3：若一個數(shù)是非負(fù)數(shù)，則這個數(shù)大于或等于零.

實(shí)例4：兩點(diǎn)之間線段最短.

實(shí)例5：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.

實(shí)例6：限速40 km/h的路標(biāo)指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度v不超過40 km/h.

實(shí)例7：某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量f應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應(yīng)不少于2.3%.

教師進(jìn)一步點(diǎn)撥：能夠發(fā)現(xiàn)身 邊的數(shù)學(xué)當(dāng)然很好，這說明同學(xué)們已經(jīng)走進(jìn)了數(shù)學(xué)這門學(xué)科，但作為我們研究數(shù)學(xué)的人來說，能用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)進(jìn)行觀察、歸納、抽象，完成這些量與量的比較過程，這是我們每個研究數(shù)學(xué)的人必須要做的，那么，我們可以用我們所研究過的什么知識來表示這些不等關(guān)系呢?學(xué)生很容易想到，用不等式或不等式組來表示這些不等關(guān)系.那么不等式就是用不等號將兩個代數(shù)式連結(jié)起來所成的式子.如-7<-5，3+4>1+4,2x≤6，a+2≥0,3≠4,0≤5等.

教師引導(dǎo)學(xué)生將上述的7個實(shí)例用不等式表示出來.實(shí)例1，若用t表示某天的氣溫，則26 ℃≤t≤32 ℃.實(shí)例3，若用x表示一個非負(fù)數(shù)，則x≥0.實(shí)例5，|AC|+|BC|>|AB|，如下圖.

|AB|+|BC|>|AC|、|AC|+|BC|>|AB|、|AB|+|AC|>|BC|.

|AB|-|BC|<|AC|、|AC|-|BC|<|AB|、|AB|-|AC|<|BC|.交換被減數(shù)與減數(shù)的位置也可以.

實(shí)例6，若用v表示速度，則v≤40 km/h.實(shí)例7，f≥2.5%，p≥2.3%.對于實(shí)例7，教師應(yīng)點(diǎn)撥學(xué)生注意酸奶中的脂肪含量與蛋白質(zhì)含量需同時(shí)滿足，避免寫成f≥2.5%或p≥2.3%，這是不對的.但可表示為f≥2.5%且p≥2.3%.

對以上問題，教師讓學(xué)生輪流回答，再用投影儀給出課本上的兩個結(jié)論.

討論結(jié)果：

(1)(2)略;(3)數(shù)軸上任意兩點(diǎn)中，右邊點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)比左邊點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)大.

(4)對于任意兩個實(shí)數(shù)a和b，在a=b，a>b，a應(yīng)用示例

例1(教材本節(jié)例1和例2)

活動：通過兩例讓學(xué)生熟悉兩個代數(shù)式的大小比較的基本方法：作差，配方法.

點(diǎn)評：本節(jié)兩例的求解，是借助因式分解和應(yīng)用配方法完成的，這兩種方法是代數(shù)式變形時(shí)經(jīng)常使用的方法，應(yīng)讓學(xué)生熟練掌握.

變式訓(xùn)練

1.若f(x)=3x2-x+1，g(x)=2x2+x-1，則f(x)與g(x)的大小關(guān)系是(　　)

A.f(x)>g(x)　　　　　　 B.f(x)=g(x)

C.f(x)

答案：A

解析：f(x)-g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1≥1>0，∴f(x)>g(x).

2.已知x≠0，比較(x2+1)2與x4+x2+1的大小.

解：由(x2+1)2-(x4+x2+1)=x4+2x2+1-x4-x2-1=x2.

∵x≠0，得x2>0.從而(x2+1)2>x4+x2+1.

例2比較下列各組數(shù)的大小(a≠b).

(1)a+b2與21a+1b(a>0，b>0);

(2)a4-b4與4a3(a-b).

活動：比較兩個實(shí)數(shù)的大小，常根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與大小順序的關(guān)系，歸結(jié)為判斷它們的差的符號來確定.本例可由學(xué)生獨(dú)立完成，但要點(diǎn)撥學(xué)生在最后的符號判斷說理中，要理由充分，不可忽略這點(diǎn).

解：(1)a+b2-21a+1b=a+b2-2aba+b=?a+b?2-4ab2?a+b?=?a-b?22?a+b?.

∵a>0，b>0且a≠b，∴a+b>0，(a-b)2>0.∴?a-b?22?a+b?>0，即a+b2>21a+1b.

(2)a4-b4-4a3(a-b)=(a-b)(a+b)(a2+b2)-4a3(a-b)

=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3-4a3)=(a-b)[(a2b-a3)+(ab2-a3)+(b3-a3)]

=-(a-b)2(3a2+2ab+b2)=-(a-b)2[2a2+(a+b)2].

∵2a2+(a+b)2≥0(當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)取等號)，

又a≠b，∴(a-b)2>0,2a2+(a+b)2>0.∴-(a-b)2[2a2+(a+b)2]<0.

∴a4-b4<4a3(a-b).

點(diǎn)評：比較大小常用作差法，一般步驟是作差——變形——判斷符號.變形常用的手段是分解因式和配方，前者將“差”變?yōu)椤胺e”，后者將“差”化為一個或幾個完全平方式的“和”，也可兩者并用.

變式訓(xùn)練

已知x>y，且y≠0，比較xy與1的大小.

活動：要比較任意兩個數(shù)或式的大小關(guān)系，只需確定它們的差與0的大小關(guān)系.

解：xy-1=x-yy.

∵x>y，∴x-y>0.

當(dāng)y<0時(shí)，x-yy<0，即xy-1<0. ∴xy<1;

當(dāng)y>0時(shí)，x-yy>0，即xy-1>0.∴xy>1.

點(diǎn)評：當(dāng)字母y取不同范圍的值時(shí)，差xy-1的正負(fù)情況不同，所以需對y分類討論.

例3建筑設(shè)計(jì)規(guī)定，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積.但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面積與地板面積的比值應(yīng)不小于10%，且這個比值越大，住宅的采光條件越好.試問：同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積， 住宅的采光條件是變好了，還是變壞了?請說明理由.

活動：解題關(guān)鍵首先是把文 字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言，然后比較前后比值的大小，采用作差法.

解：設(shè)住宅窗戶面積和地板面積分別為a、b，同時(shí)增加的面積為m，根據(jù)問題的要求a

由于a+mb+m-ab=m?b-a?b?b+m?>0，于是a+mb+m>ab.又ab≥10%，

因此a+mb+m>ab≥10%.

所以同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積后，住宅的采光條件變好了.

點(diǎn)評：一般地，設(shè)a、b為正實(shí)數(shù)，且a

變式訓(xùn)練

已知a1，a2，…為各項(xiàng)都大于零的等比數(shù)列，公比q≠1，則(　　)

A.a1+a8>a4+a5　　　　　　　 B.a1+a8

C.a1+a8=a4+a5 D.a1+a8與a4+a5大小不確定

答案：A

解析：(a1+a8)-(a4+a5)=a1+a1q7-a1q3-a1q4

=a1[(1-q3)-q4(1-q3)]=a1(1-q)2(1+q+q2)(1+q)(1+q2).

∵{an}各項(xiàng)都大于零，∴q>0，即1+q>0.

又∵q≠1，∴(a1+a8)-(a4+a5)>0，即a1+a8>a4+a5.

課堂小結(jié)

1.教師與學(xué)生共同完成本節(jié)課的小結(jié)，從實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)的回顧，到兩個實(shí)數(shù)大小的比較方法;從例題的活動探究點(diǎn)評，到緊跟著的變式訓(xùn)練，讓學(xué)生去繁就簡，聯(lián)系舊知，將本節(jié)課所學(xué)納入已有的知識體系中.

2.教師畫龍點(diǎn)睛，點(diǎn)撥利用實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)對兩個實(shí)數(shù)大小比較時(shí)易錯的地方.鼓勵學(xué)有余力的學(xué)生對節(jié)末的思考與討論在課后作進(jìn)一步的探究.

作業(yè)

習(xí)題3—1A組3;習(xí)題3—1B組2.

設(shè)計(jì)感想

1.本節(jié)設(shè)計(jì)關(guān)注了教學(xué)方法 的優(yōu)化.經(jīng)驗(yàn)告訴我們：課堂上應(yīng)根據(jù)具體情況，選擇、設(shè)計(jì)最能體現(xiàn)教學(xué)規(guī)律的教學(xué) 過程，不宜長期使用一種固定的教學(xué)方法，或原封不動地照搬一種實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ?各種教學(xué)方法中，沒有一種能很好地適應(yīng)一切教學(xué)活動.也就是說，世上沒有萬能的教學(xué)方法.針對個性，靈活變化，因材施教才是成功的施教靈藥.

2.本節(jié)設(shè)計(jì)注重了難度控制.不等式內(nèi)容應(yīng)用面廣，可以說與其他所有內(nèi)容都有交匯，歷 來是高考的重點(diǎn)與熱點(diǎn).作為本章開始，可以適當(dāng)開闊一些，算作拋磚引玉，讓學(xué)生有個自由探究聯(lián)想的平臺，但不宜過多向外拓展，以免對學(xué)生產(chǎn)生負(fù)面影響.

3.本節(jié)設(shè)計(jì)關(guān)注了學(xué)生思維能力的訓(xùn)練.訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，提升思維的品質(zhì)，是數(shù)學(xué)教師直面的重要課題，也是中學(xué)數(shù)學(xué)教育的主線.采用一題多解有助于思維的發(fā)散性及靈活性，克服思維的僵化.變式訓(xùn)練教學(xué)又可以拓展學(xué)生思維視野的廣度，解題后的點(diǎn)撥反思有助于學(xué)生思維批判性品質(zhì)的提升.

高中數(shù)學(xué)教案最新模板下載篇14

如何在高二這一關(guān)鍵性的一年中與這些同學(xué)一齊共同進(jìn)步縮小差距，我選取了從課堂教學(xué)、作業(yè)布置、評價(jià)方式這三個方面入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)用心性，盡量向?qū)W生帶給從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫忙他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

第一，用多變的課堂教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生的主動性

我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)是教師思維與學(xué)生思維相互溝通的過程。從信息論的角度看，這種溝通就是指數(shù)學(xué)信息的理解、加工、傳遞的動態(tài)過程，在這個過程中充滿了師生之間的數(shù)學(xué)交流和信息的轉(zhuǎn)換，離開了學(xué)生的參與，整個過程就難以暢通。北京師范大學(xué)曹才翰教授指出“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是再創(chuàng)造再發(fā)現(xiàn)的過程，務(wù)必要主體的用心參與才能實(shí)現(xiàn)這個過程”;從當(dāng)前全面實(shí)施素質(zhì)教育的要求來看，激發(fā)學(xué)生用心參與課堂教學(xué)，就是為了提高課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力和創(chuàng)造思維潛力，這與以培養(yǎng)創(chuàng)造型人才為目的的素質(zhì)教育完全一致，因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提高學(xué)生的參與度，不僅僅具有提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的近期作用，而且具有提高學(xué)生素質(zhì)的遠(yuǎn)期功效。

若要實(shí)現(xiàn)這個目標(biāo)，在教學(xué)引入時(shí)我常常以問題作為出發(fā)點(diǎn)，選取的素材密切聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，運(yùn)用學(xué)生的求知欲，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在他們身邊，與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系緊密，同時(shí)問題情景的設(shè)置又具有必須的挑戰(zhàn)性，引發(fā)了學(xué)生的思考。

如人教版初二幾何《三角形》的《關(guān)于三角形的一些概念》在引入時(shí)我提出了以下幾個問題：你能舉出生活中一些有關(guān)三角形的實(shí)例嗎?你能一筆畫一個三角形嗎?你能用語言敘述你的畫圖過程嗎?

如人教版初二幾何《三角形》的《三角形全等的判定(一)》在引入時(shí)我提出了這樣一個問題：請你任意畫一個三角形，你能否再畫一個與其全等的三角形。畫好后請你剪下來驗(yàn)證一下。學(xué)生的用心性被激發(fā)，熱烈的討論，課堂上出現(xiàn)了許多狀況

有的學(xué)生用的是先確定一角再確定兩邊的畫法;有的一個學(xué)生是利用尺規(guī)根據(jù)三邊關(guān)系畫的(這正是后面所要學(xué)的一個三角形全等的判定公理);有的學(xué)生是利用了垂直、平行、對頂角來省去作圖中使用量角器的麻煩，學(xué)生充分利用已有的數(shù)學(xué)知識，利用自己對數(shù)學(xué)圖形的感知，很好的解決了這個問題，透過剪一剪試一試從直觀上驗(yàn)證了自己的畫法。

如《相似形》的《相似三角形的性質(zhì)》在引入時(shí)我提出了這樣的問題：提到與我國并稱為世界四大禮貌古國的埃及你會想到什么?學(xué)生們說到了法老、金字塔、木乃伊等等，說到金字塔你能測量出埃及大金字塔的高度嗎?學(xué)生幾乎是異口同聲地告訴我用影長，當(dāng)時(shí)我稱贊他們與我們的幾何學(xué)之父古希臘人歐幾里得的測量方法一樣，并講述了歐幾里得的故事，他等到自己在陽光下的影長與他的身高正好相等的時(shí)候，測量了金字塔的塔影的長度，這時(shí)，他宣布，“這就是大金字塔的高度。”從而激發(fā)了學(xué)生探索相似三角形的其它性質(zhì)的興趣。

我在課堂教學(xué)的過程中，為了使成績較差同學(xué)減少對于數(shù)學(xué)的恐懼感，課堂上放慢教學(xué)速度，變換教學(xué)方法，如人教版初二幾何《三角形》的《關(guān)于三角形的一些概念》我是這樣處理的：1、請學(xué)生講解三角形的有關(guān)概念;2、請學(xué)生用折紙的方法講解角平分線和中線，折紙的過程中你還發(fā)現(xiàn)了什么?3、請學(xué)生任意作一個三角形，并做出這個三角形的一條角平分線和一條中線。三個要求層層深入了學(xué)生對于基本概念的理解，變教師講為學(xué)生講，取得了較好的效果。

我在課堂上放慢教學(xué)速度是能夠照顧到大部分學(xué)生的，但一小批優(yōu)等生就會出現(xiàn)沒事做的狀況，這時(shí)學(xué)習(xí)小組就是他們發(fā)揮余熱的地方，在具體的教學(xué)過程中給學(xué)生建立了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生在各自的小組中相互幫忙，讓每一個學(xué)生都能從事小組中不同的工作，并最終完成一個共同的目標(biāo)。透過小組學(xué)習(xí)，使學(xué)生樹立正確的團(tuán)隊(duì)觀，尊重他人、尊重自己，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，又不固執(zhí)己見，對同學(xué)的見解，既要樂于理解合理成分，又要勇于表達(dá)自己不同的看法。在具體實(shí)施的過程中，我越發(fā)的認(rèn)識到討論的重要性，我鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，質(zhì)疑教師，質(zhì)疑教科書，鼓勵學(xué)生爭論，有些知識點(diǎn)在學(xué)生的爭論中被突破，知識在爭論中被融會貫通，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生之間的語言他們更容易理解，于是我開始嘗試讓學(xué)生講課，講過三角形的分類等。又如學(xué)習(xí)基本作圖時(shí)，教科書就如一本說明書，讓學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位，閱讀、畫圖，互教互學(xué)，實(shí)際教學(xué)時(shí)取得了很好的效果。讓各層次的學(xué)生都能有所知，有所得。在認(rèn)知效果和記憶效果方面比教師直接給出要好。

第二，布置多樣的作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生的用心性

讓學(xué)生作業(yè)的目的在于鞏固和消化所學(xué)的知識，并使知識轉(zhuǎn)化為技能技巧。正確組織好學(xué)生作業(yè)，對于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)的潛力和習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的智力和創(chuàng)造潛力有著重大好處。因此，教師應(yīng)重視作業(yè)的布置，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”作業(yè)布置如何體現(xiàn)這一基本理念，如何調(diào)整作業(yè)在學(xué)生學(xué)習(xí)活動中的位置，也是提高課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵。

課堂結(jié)束新課后，我透過作業(yè)的布置滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法如自學(xué)，這樣才能真正提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，開始時(shí)每一天的第一樣作業(yè)是復(fù)習(xí)，最后一項(xiàng)作業(yè)是預(yù)習(xí)，而且把具體的頁數(shù)寫清楚提出具體的預(yù)習(xí)提綱，加強(qiáng)學(xué)生看書的針對性，開始時(shí)還帶有必須的強(qiáng)制性如讓家長簽字，從而提高學(xué)生閱讀理解的潛力。

對數(shù)學(xué)的興趣能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，富有情境的作業(yè)具有必須吸引力，能使學(xué)生充分發(fā)揮自己的智力水平去完成。趣味性要體現(xiàn)出題型多樣，方式新穎，資料有創(chuàng)造性，如課本習(xí)題、自編習(xí)題、計(jì)算類題目、表述類題目(如單元小結(jié)、學(xué)習(xí)體會、數(shù)學(xué)故事、小論文等)互相穿插，讓學(xué)生感受到作業(yè)資料和形式的豐富多采，使之情緒高昂，樂于思考，從而感受作業(yè)的樂趣。

根據(jù)上課資料所需經(jīng)常讓學(xué)生動手做教具如剪鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形，做教具說明三角形具有穩(wěn)定性而四邊形沒有此特性等，這種做法不但能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且會有一些意想不到的事情。如：學(xué)生做教具說明三角形具有穩(wěn)定性而四邊形沒有此特性時(shí)，有的學(xué)生用線繩打結(jié)連接四邊，有的學(xué)生為了省事用訂書釘訂的，而訂的不同方法得到有的四邊形能動而有的不能，經(jīng)過學(xué)生的討論得出關(guān)鍵在于連接處是一個點(diǎn)還是兩個點(diǎn)的問題，學(xué)生很受啟發(fā)。

高中數(shù)學(xué)教案最新模板下載篇15

一、單元教學(xué)內(nèi)容分析

本章節(jié)內(nèi)容教學(xué)北師大版教材安排在三角函數(shù)章節(jié)之后，教本必修四的中間位置，為后面推導(dǎo)和差角公式做好鋪墊，為解三角形問題和平面幾何中的許多計(jì)算問題提供便利工具。

向量既有代數(shù)特征，又有幾何特征，是溝通代數(shù)與幾何的橋梁。向量具有代數(shù)特征，運(yùn)算及其規(guī)律是代數(shù)學(xué)研究的基本問題。向量可以進(jìn)行多種運(yùn)算，如向量加、減、數(shù)乘和叉乘等。向量運(yùn)算具有一系列豐富的運(yùn)算性質(zhì)，與數(shù)運(yùn)算相比，向量運(yùn)算擴(kuò)充了運(yùn)算的對象和運(yùn)算的性質(zhì)。向量具有幾何特征，它不僅可以描述、刻畫幾何中的點(diǎn)、線、面及其位置關(guān)系，數(shù)量關(guān)系，還可以表示空間當(dāng)中的曲線與曲面，是研究幾何問題的基本工具。本教材能從學(xué)生熟悉的實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過觀察、分析、歸納等方法概括出向量的相關(guān)概念，比以往教材更能使學(xué)生產(chǎn)生自然而親切的感覺，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使他們真正認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

向量是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要的數(shù)學(xué)模型。它為理解抽象代數(shù)、線性代數(shù)、泛函分析提供了基本數(shù)學(xué)模型。他與物理學(xué)科緊密相連。由于向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念，是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種重要工具，它有極其豐富的實(shí)際背景，有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，因此它具有很高的教育教學(xué)價(jià)值，它對更新和完善知識結(jié)構(gòu)具有重要的意義。

教材結(jié)合向量的幾何背景——有向線段，引入向量的表示法，規(guī)定了向量的長度的概念。定義了零向量、單位向量、平行向量和共線向量等概念。對于許多舊有的知識利用向量方法去處理，就會變得非常簡捷，甚至變得十分明了，從而有助于學(xué)生對這些知識有更深刻的理解，更牢固的記憶，更自如的應(yīng)用，總之，有助于學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過本部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以促使學(xué)生認(rèn)識到向量與實(shí)際生活緊密相連，它在解決實(shí)際問題當(dāng)中有著廣泛應(yīng)用。

二、單元學(xué)生情況分析

1、學(xué)生在初中階段接觸過物理學(xué)里面的矢量，已具備基本的認(rèn)知水平和運(yùn)算能力，具備在運(yùn)算中探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的基本能力。

2、學(xué)生已基本掌握函數(shù)和三角函數(shù)章節(jié)的基礎(chǔ)知識，會運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法，整體代換，分類討論法，類比思想解決實(shí)際問題。

3、學(xué)生已具備基本的分析和解決數(shù)學(xué)問題的勇氣和智慧。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能目標(biāo)

（1）理解并掌握平面向量的基本概念。通過力與力的分析實(shí)例，了解向量的實(shí)際背景，理解平面向量和向量相等的含義，理解向量的幾何表示。

（2）通過實(shí)例，掌握向量的加、減、數(shù)乘向量和兩向量數(shù)量積運(yùn)算，并理解其幾何意義。

（3）理解并掌握向量共線和垂直問題。理解平面向量基本定理及其意義。掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。會用坐標(biāo)表示向量的加、減、數(shù)乘向量及數(shù)量積運(yùn)算。

（4）通過物理中“功”等實(shí)例，理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表示，能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積來判斷向量的垂直問題。

2.過程與方法目標(biāo)

（1）通過實(shí)例讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察、分析、歸納、抽象概括的思維過程。感受和認(rèn)知不同維度中的向量表示。

（2）通過讓學(xué)生體會平面向量數(shù)量積的物理意義和幾何意義，體會數(shù)學(xué)與物理是密切聯(lián)系的。

（3）經(jīng)歷用向量方法解決某些簡單的平面幾何及力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題的過程，體會向量是一種處理幾何問題、物理問題等的工具，使學(xué)生的運(yùn)算能力和解決實(shí)際問題的能力得到提升。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

（1）從學(xué)生熟悉的生活實(shí)例出發(fā)建立平面向量概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從物理知識引入到數(shù)學(xué)知識的形成過程，使學(xué)生體會到知識之間的相互聯(lián)系，建立全面、科學(xué)的價(jià)值觀。

（2）通過對向量正交分解的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會一般的問題往往歸結(jié)為人們最熟悉的特殊問題。

（3）通過對本章節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)和其他知識相聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)作為解決問題的工具的作用。

重點(diǎn)：

1.平面向量的概念，運(yùn)算，共線問題，平面向量的基本定理。

2.平面向量的坐標(biāo)表示，向量數(shù)量積的概念和性質(zhì)，向量的垂直問題。

3.體會向量在解決平面幾何問題和物理問題中的作用。

難點(diǎn)：

1.對自由向量，向量加、減法數(shù)乘向量定義的理解和對平面向量基本定理理解。

2.對平面向量運(yùn)算坐標(biāo)表示及向量數(shù)量積概念的理解，平面向量數(shù)量積的應(yīng)用。

3.用向量表示幾何關(guān)系。

四、單元教學(xué)活動

1.引入向量相關(guān)概念時(shí)，除用教材中給出的實(shí)例外，鼓勵學(xué)生列舉實(shí)際生活中的其他實(shí)例。

2.學(xué)習(xí)向量知識的同時(shí)，盡量地聯(lián)系熟悉的物理現(xiàn)象或其他生活實(shí)例，用向量表述和刻畫。以便讓學(xué)生領(lǐng)悟到知識之間和學(xué)科之間的相互聯(lián)系。

3.通過協(xié)作討論，根據(jù)生活中的實(shí)際案例，邊了解概念，邊畫圖；邊進(jìn)行計(jì)算，邊畫圖；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、形象思考、分析問題的習(xí)慣。

4.在學(xué)習(xí)本章知識的過程中，應(yīng)注意向量運(yùn)算的兩個方面：幾何意義與代數(shù)表示。由于新知識的學(xué)習(xí)過程中，它們相對孤立，學(xué)生對他們的認(rèn)識也就不容易形成體系。所以在教授新課時(shí)應(yīng)有意識地做一些滲透和鋪墊，在章節(jié)小結(jié)時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)它們的區(qū)別與聯(lián)系，以便學(xué)生更加全面、深刻的認(rèn)識向量。

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一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能：掌握畫三視圖的基本技能，豐富學(xué)生的空間想象力。

2.過程與方法：通過學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動手作圖，體會三視圖的作用。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：提高學(xué)生空間想象力，體會三視圖的作用。

二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：畫出簡單幾何體、簡單組合體的三視圖;

難點(diǎn)：識別三視圖所表示的空間幾何體。

三、學(xué)法指導(dǎo)：

觀察、動手實(shí)踐、討論、類比。

四、教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭開課題

展示廬山的風(fēng)景圖——“橫看成嶺側(cè)看成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們可從多角度觀看物體。

(二)講授新課

1、中心投影與平行投影：

中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影;

平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。

正投影：在平行投影中，投影線正對著投影面。

2、三視圖：

正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的`投影圖;

側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖;

俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。

三視圖：幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。

三視圖的畫法規(guī)則：長對正，高平齊，寬相等。

長對正：正視圖與俯視圖的長相等，且相互對正;

高平齊：正視圖與側(cè)視圖的高度相等，且相互對齊;

寬相等：俯視圖與側(cè)視圖的寬度相等。

3、畫長方體的三視圖：

正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。

長方體的三視圖都是長方形，正視圖和側(cè)視圖、側(cè)視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。

4、畫圓柱、圓錐的三視圖：

5、探究：畫出底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐的三視圖。

(三)鞏固練習(xí)

課本P15練習(xí)1、2;P20習(xí)題1.2[A組]2。

(四)歸納整理

請學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖

(五)布置作業(yè)

課本P20習(xí)題1.2[A組]1。

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一、課程性質(zhì)與任務(wù)

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程是中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生必修的一門公共基礎(chǔ)課。本課程的任務(wù)是：使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，具備必需的相關(guān)技能與能力，為學(xué)習(xí)專業(yè)知識、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。二、課程教學(xué)目標(biāo)

1.在九年義務(wù)教育基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。2.培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能、計(jì)算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學(xué)思維能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、實(shí)踐意識、創(chuàng)新意識和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，提高學(xué)生就業(yè)能力與創(chuàng)業(yè)能力。三、教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)

本課程的教學(xué)內(nèi)容由基礎(chǔ)模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個部分構(gòu)成。

1.基礎(chǔ)模塊是各專業(yè)學(xué)生必修的基礎(chǔ)性內(nèi)容和應(yīng)達(dá)到的基本要求，教學(xué)時(shí)數(shù)為128學(xué)時(shí)。2.職業(yè)模塊是適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)需要的限定選修內(nèi)容，各學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇和安排教學(xué)，教學(xué)時(shí)數(shù)為32~64學(xué)時(shí)。

3.拓展模塊是滿足學(xué)生個性發(fā)展和繼續(xù)學(xué)習(xí)需要的任意選修內(nèi)容，教學(xué)時(shí)數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定。四、教學(xué)內(nèi)容與要求

(一)本大綱教學(xué)要求用語的表述1.認(rèn)知要求(分為三個層次)

了解：初步知道知識的含義及其簡單應(yīng)用。

理解：懂得知識的概念和規(guī)律(定義、定理、法則等)以及與其他相關(guān)知識的聯(lián)系。掌握：能夠應(yīng)用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。2.技能與能力培養(yǎng)要求(分為三項(xiàng)技能與四項(xiàng)能力)

計(jì)算技能：根據(jù)法則、公式，或按照一定的操作步驟，正確地進(jìn)行運(yùn)算求解。計(jì)算工具使用技能：正確使用科學(xué)型計(jì)算器及常用的數(shù)學(xué)工具軟件。數(shù)據(jù)處理技能：按要求對數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)表格)進(jìn)行處理并提取有關(guān)信息。觀察能力：根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢，數(shù)量關(guān)系或圖形、圖示，描述其規(guī)律。

空間想象能力：依據(jù)文字、語言描述，或較簡單的幾何體及其組合，想象相應(yīng)的空間圖形;能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系，或根據(jù)條件畫出圖形。

分析與解決問題能力：能對工作和生活中的簡單數(shù)學(xué)相關(guān)問題，作出分析并運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決。

數(shù)學(xué)思維能力：依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，運(yùn)用類比、歸納、綜合等方法，對數(shù)學(xué)及其應(yīng)用問題能進(jìn)行有條理的思考、判斷、推理和求解;針對不同的問題(或需求)，會選擇合適的模型(模式)。

(二)教學(xué)內(nèi)容與要求1.基礎(chǔ)模塊(128學(xué)時(shí))第1單元集合(10學(xué)時(shí))

第2單元不等式(8學(xué)時(shí))

第3單元函數(shù)(12學(xué)時(shí))

第4單元指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)(12學(xué)時(shí))

第5單元三角函數(shù)(18學(xué)時(shí))

第6單元數(shù)列(10學(xué)時(shí))

第7單元平面向量(矢量)(10學(xué)時(shí))

第8單元直線和圓的方程(18學(xué)時(shí))

第9單元立體幾何(14學(xué)時(shí))

第10單元概率與統(tǒng)計(jì)初步(16學(xué)時(shí))

2.職業(yè)模塊

第1單元三角計(jì)算及其應(yīng)用(16學(xué)時(shí))

第2單元坐標(biāo)變換與參數(shù)方程(12學(xué)時(shí))

第3單元復(fù)數(shù)及其應(yīng)用(10學(xué)時(shí))

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1.教學(xué)目標(biāo)

(1)知識目標(biāo):1.在平面直角坐標(biāo)系中,探索并掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2.會由圓的方程寫出圓的半徑和圓心,能根據(jù)條件寫出圓的方程.

(2)能力目標(biāo):1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用解析法研究幾何問題的能力;

2.使學(xué)生加深對數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法的理解;

3.增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識.

(3)情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識,在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

2.教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)

(1)教學(xué)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.

(2)教學(xué)難點(diǎn):會根據(jù)不同的已知條件,利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及選擇恰

當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問題.

3.教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境(啟迪思維)

問題一:已知隧道的截面是半徑為4m的半圓,車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛,一輛寬為2.7m,高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道?

[引導(dǎo)]畫圖建系

[學(xué)生活動]:嘗試寫出曲線的方程(對求曲線的方程的步驟及圓的定義進(jìn)行提示性復(fù)習(xí))

解:以某一截面半圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn),半圓的直徑ab所在直線為x軸,建立直角坐標(biāo)系,則半圓的方程為x2y2=16(y≥0)

將x=2.7代入,得.

即在離隧道中心線2.7m處,隧道的高度低于貨車的高度,因此貨車不能駛?cè)脒@個隧道。

(二)深入探究(獲得新知)

問題二:1.根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn),半徑為的圓的方程?

答:x2y2=r2

2.如果圓心在,半徑為時(shí)又如何呢?

[學(xué)生活動]探究圓的方程。

[教師預(yù)設(shè)]方法一:坐標(biāo)法

如圖,設(shè)m(x,y)是圓上任意一點(diǎn),根據(jù)定義點(diǎn)m到圓心c的距離等于r,所以圓c就是集合p={mmc=r}

由兩點(diǎn)間的距離公式,點(diǎn)m適合的條件可表示為①

把①式兩邊平方,得(x―a)2(y―b)2=r2

方法二:圖形變換法

方法三:向量平移法

(三)應(yīng)用舉例(鞏固提高)

i.直接應(yīng)用(內(nèi)化新知)

問題三:1.寫出下列各圓的方程(課本p77練習(xí)1)

(1)圓心在原點(diǎn),半徑為3;

(2)圓心在,半徑為;

(3)經(jīng)過點(diǎn),圓心在點(diǎn).

2.根據(jù)圓的方程寫出圓心和半徑

(1);(2).

ii.靈活應(yīng)用(提升能力)

問題四:1.求以為圓心,并且和直線相切的圓的方程.

[教師引導(dǎo)]由問題三知:圓心與半徑可以確定圓.

2.已知圓的方程為,求過圓上一點(diǎn)的切線方程.

[學(xué)生活動]探究方法

[教師預(yù)設(shè)]

方法一:待定系數(shù)法(利用幾何關(guān)系求斜率-垂直)

方法二:待定系數(shù)法(利用代數(shù)關(guān)系求斜率-聯(lián)立方程)

方法三:軌跡法(利用勾股定理列關(guān)系式)[多媒體課件演示]

方法四:軌跡法(利用向量垂直列關(guān)系式)

3.你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎?

已知圓的方程是,經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程是:.

iii.實(shí)際應(yīng)用(回歸自然)

問題五:如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖,該圓拱跨度ab=20m,拱高op=4m,在建造時(shí)每隔4m需用一個支柱支撐,求支柱的長度(精確到0.01m).

[多媒體課件演示創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境]

(四)反饋訓(xùn)練(形成方法)

問題六:1.求以c(-1,-5)為圓心,并且和y軸相切的圓的方程.

2.已知點(diǎn)a(-4,-5),b(6,-1),求以ab為直徑的圓的方程.

3.求圓x2y2=13過點(diǎn)(-2,3)的切線方程.

4.已知圓的方程為,求過點(diǎn)的切線方程.