教案可以幫助教師從學(xué)生實際情況出發(fā)，面向大多數(shù)學(xué)生，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。高中簡單數(shù)學(xué)教案模板范文怎么寫才規(guī)范？下面給大家分享高中簡單數(shù)學(xué)教案模板范文，希望對大家有所幫助。

高中簡單數(shù)學(xué)教案模板范文篇1

一、教材分析

1.地位及作用

"余弦定理"是人教A版數(shù)學(xué)必修5主要內(nèi)容之一，是解決有關(guān)斜三角形問題的兩個重要定理之一，也是初中"勾股定理"內(nèi)容的直接延拓，它是三角函數(shù)一般知識和平面向量知識在三角形中的具體運用，是解可轉(zhuǎn)化為三角形計算問題的其它數(shù)學(xué)問題及生產(chǎn)、生活實際問題的重要工具具有廣泛的應(yīng)用價值，起到承上啟下的作用。

2.教學(xué)重、難點

重點：余弦定理的證明過程和定理的簡單應(yīng)用。

難點：利用向量的數(shù)量積證余弦定理的思路。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)：能推導(dǎo)余弦定理及其推論，能運用余弦定理解已知"邊，角，邊"和"邊，邊，邊"兩類三角形。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生知識的遷移能力;歸納總結(jié)的能力;運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

情感目標(biāo)：從實際問題出發(fā)運用數(shù)學(xué)知識解決問題這個過程體驗數(shù)學(xué)在實際生活中的運用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過主動探索，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數(shù)學(xué)的理性和嚴(yán)謹(jǐn)。

三、教學(xué)方法

數(shù)學(xué)課堂上首先要重視知識的發(fā)生過程，既能展現(xiàn)知識的`獲取，又能暴露解決問題的思維。在本節(jié)教學(xué)中，我將遵循"提出問題、分析問題、解決問題"的步驟逐步推進，以課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者的身份，組織學(xué)生探究、歸納、推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生逐個突破難點，師生共同解決問題，使學(xué)生在各種數(shù)學(xué)活動中掌握各種數(shù)學(xué)基本技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)角度去觀察事物和思考問題，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望和興趣。

四、教學(xué)過程

本節(jié)教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，讓學(xué)生經(jīng)歷"現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題"的過程，發(fā)現(xiàn)新的知識，把學(xué)生的潛意識狀態(tài)的好奇心變?yōu)樽杂X求知的創(chuàng)新意識。又通過實際操作，使剛產(chǎn)生的數(shù)學(xué)知識得到完善，提高了學(xué)生動手動腦的能力和增強了研究探索的綜合素質(zhì)。

幫助學(xué)生從平面幾何、三角函數(shù)、向量知識等方面進行分析討論，選擇簡潔的處理工具，引發(fā)學(xué)生的積極討論。你能夠有更好的具體的量化方法嗎?問題可轉(zhuǎn)化為已知三角形兩邊長和夾角求第三邊的問題，即：在其中已知AC=b,AB=c和A,求a.

學(xué)生對向量知識可能遺忘，注意復(fù)習(xí);在利用數(shù)量積時，角度可能出現(xiàn)錯誤，出現(xiàn)不同的表示形式，讓學(xué)生從錯誤中發(fā)現(xiàn)問題，鞏固向量知識，明確向量工具的作用。同時，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想：化未知為已知。將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生分析問題。其中已知a=5,b=7,c=8,求B.

學(xué)生思考或者討論，若有同學(xué)答則順勢引出推論，若不能作答則由老師引導(dǎo)推出推論，然后返回解決該問題。

讓學(xué)生觀察推論的特征，討論該推論有什么用。

高中簡單數(shù)學(xué)教案模板范文篇2

在前一段我講了30度、45度、60度特殊角的三角函數(shù)值，它是北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊的一節(jié)課，在前一節(jié)剛講過正弦、余弦、正切三角函數(shù)的定義和求法。現(xiàn)把我對本節(jié)課的做法和想法與大家交流一下，希望能得到同行和專家的指點，以期取得更大的進步。

一、說教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過程，能夠進行有關(guān)的推理。進一步體會三角函數(shù)的意義；能夠進行30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的計算；能夠根據(jù)30°、45°、60°的三角函數(shù)值說明相應(yīng)的銳角的大小。

2、發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)的能力；培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。

3、積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心。培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題的習(xí)慣。

二、說教學(xué)重點

教學(xué)重點：探索特殊銳角三角函數(shù)值的過程，進行這些三角函數(shù)值的計算并會比較不同銳角三角函數(shù)值大小

在引入時我采用創(chuàng)設(shè)情境法，“為了測量一棵大樹的高度，準(zhǔn)備了如下測量工具：（1）含30、60度角的直角三角尺（2）皮尺。請你設(shè)計一個方案，來測量一棵大樹的高度。這樣會增強學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容更感興趣。

三、說教學(xué)設(shè)計：

1、讓學(xué)生自主研習(xí)，獨立探究。

（1）觀察一副三角尺，其中有幾個銳角？他們分別等于多少度？

（2）sin30度等于多少呢？你是怎樣得到的？cos30度呢，tan30度呢？

2、讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)、生生互動

（1）請同學(xué)們完成下表：30°、45°、60°角的三角函數(shù)值（表格略）

（2）觀察表格中函數(shù)值的特點。先看第一列30°、45°、60°角的正弦值，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？第二列、第三列呢？

（3）同桌之間可互相檢查一下對30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的記憶情況。

3、精講細(xì)評，師生合作（先由學(xué)生獨立完成）

（1）計算：sin30°+cos45°；sin260°+cos260°—tan45°。

（2）鐘表上的鐘擺長度為25Cm，當(dāng)鐘擺向兩邊擺動時，擺角恰好為60°，且兩邊的擺動角度相同，求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差。（結(jié)果精確到0。1Cm）

分析：引導(dǎo)學(xué)生自己根據(jù)題意畫出示意圖，培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力

4、延伸遷移，形成技能

（1）計算：sin60°—tan45°；cos60°+tan60°；

（2）某商場有一自動扶梯，其傾斜角為30°。高為7m，扶梯的長度是多少？

自主小結(jié)：

講課后我讓學(xué)生自主小結(jié)本節(jié)收獲，并給他們提出困惑的時間和機會

在本節(jié)課中我感覺學(xué)生整體來說收獲不小，有百分之八十的學(xué)生都會進行計算，只是對這些三角函數(shù)值的記憶還有欠缺，課下還需時間加以鞏固。課堂中學(xué)生積極性也很高，能體會到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用廣泛，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對解決實際生活問題的幫助，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

高中簡單數(shù)學(xué)教案模板范文篇3

本節(jié)課是《等比數(shù)列的前n項和》的第一課時，學(xué)生在學(xué)習(xí)了等比數(shù)列的概念、等差與等比數(shù)列的通項公式及等差數(shù)列的前n項和公式前提下學(xué)習(xí)的，對于本節(jié)課所需的知識點和探究方法都有了一定的儲備。這節(jié)課我充分利用情境，激發(fā)學(xué)生興趣，順利導(dǎo)入本節(jié)課的內(nèi)容。

本節(jié)課我用心準(zhǔn)備、精心設(shè)計、潛心專研,是我上好這節(jié)課的前提。在教學(xué)過程中,我充分體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo),抓住了教學(xué)重點,解決了教學(xué)難點,更重要的是,全班學(xué)生心、神、情、與我深度融合。這節(jié)課的.內(nèi)容是“等差數(shù)列的前n項和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù),為學(xué)生后面學(xué)綜合數(shù)列的求和做了鋪墊,重點是推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項和的公式以及公式的簡單應(yīng)用,難點是用錯位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項和公式以及公式應(yīng)用中對q與1的討論。本節(jié)課我注重從“知識傳授”的傳統(tǒng)模式轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙詫W(xué)生為主體”的參與模式，注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透和良好的思維品質(zhì)的養(yǎng)成，注重學(xué)生創(chuàng)造精神和實踐能力的培養(yǎng)，這在一定的程度上，激活了學(xué)生的思維，但對教師的挑戰(zhàn)也是不言而喻的，不僅要透徹理解教材的意圖，還要有寬厚的知識積累和深厚的自學(xué)功底。

在等比數(shù)列求和的教學(xué)時，開始我給同學(xué)們說了一個故事，“在古印度，有個名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當(dāng)時的印度國王大為贊賞，對他說：我可以滿足你的任何要求。西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數(shù)學(xué)家計算，結(jié)果出來后，國王大吃一驚。”為什么呢？同學(xué)們很好奇，于是有計算器的同學(xué)拿出了計算器，結(jié)果沒有計算完，計算器就算不出來了。激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性，于是引入主題，等比數(shù)列求和。

首先讓學(xué)生回憶等差數(shù)列的求和公式的推導(dǎo)方法，結(jié)合自己的預(yù)習(xí)談?wù)勛约簩φn本上等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)過程的理解，其本質(zhì)是什么？這樣做的目的是什么？此時教師根據(jù)學(xué)生們的討論和展示，適時點撥，指出問題的關(guān)鍵。在用錯位相減法推出等比數(shù)列前n項和公式過程中，做差后提醒同學(xué)們，接下來要做什么工作，注意什么，學(xué)生們自然知道分母不能為零，因而知道了等比數(shù)列前n項和公式是分情況討論的，為什么會有公比為1和公比不為1兩種情況。此時再提醒學(xué)生等差數(shù)列求和公式是一個公式的兩種形式，而等比數(shù)列求和公式是兩種不同情況下的公式。然后是對求和公式的簡單應(yīng)用。所以讓學(xué)生經(jīng)歷等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程成了本節(jié)課的重點與難點，在改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上，是讓學(xué)生提出問題并解決問題來進行自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)。

在教學(xué)環(huán)節(jié)上我利用小組合作學(xué)習(xí)、學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組討論、學(xué)生展示、師生點評，教師總結(jié)升華，當(dāng)堂檢測等環(huán)節(jié)，有效地實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)評價上我關(guān)注學(xué)生，不單純看學(xué)生是否會解題，關(guān)鍵是看學(xué)生是否動腦，看學(xué)生的思維過程來肯定和鼓勵，如在解決情景問題的過程中，學(xué)生躍躍欲試、情緒高漲、討論激烈，可能會探究出多種解決方案，適時地鼓勵與評價，使學(xué)生的進取心得到增強，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的有效途徑。我通過對學(xué)生的評價，將知識點和思想方法又得到強化。

總之，這節(jié)課也有不足，容量大，知識豐富，滲透歸納與推理、錯位相減法、從特殊到一般、類比推理、分類討論等數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生要求高。但通過課堂反應(yīng)，教學(xué)效果好，這是我感到欣慰的地方。

高中簡單數(shù)學(xué)教案模板范文篇4

【高考要求】：三角函數(shù)的有關(guān)概念(B).

【教學(xué)目標(biāo)】：理解任意角的概念；理解終邊相同的角的意義；了解弧度的意義,并能進行弧度與角度的互化.

理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義；初步了解有向線段的概念,會利用單位圓中的三角函數(shù)線表示任意角的正弦、余弦、正切.

【教學(xué)重難點】：終邊相同的角的意義和任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義.

【知識復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】

一、問題.

1、角的概念是什么？角按旋轉(zhuǎn)方向分為哪幾類？

2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)角分為哪幾類？與終邊相同的角怎么表示？

3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么換算？弧度和實數(shù)有什么樣的關(guān)系？

4、弧度制下圓的弧長公式和扇形的面積公式是什么？

5、任意角的三角函數(shù)的定義是什么？在各象限的符號怎么確定？

6、你能在單位圓中畫出正弦、余弦和正切線嗎？

7、同角三角函數(shù)有哪些基本關(guān)系式？

二、練習(xí).

1.給出下列命題：

(1)小于的角是銳角；(2)若是第一象限的角，則必為第一象限的角；

(3)第三象限的角必大于第二象限的角；(4)第二象限的角是鈍角；

(5)相等的角必是終邊相同的角；終邊相同的角不一定相等；

(6)角2與角的終邊不可能相同；

(7)若角與角有相同的終邊，則角（的終邊必在軸的非負(fù)半軸上。其中正確的命題的序號是

2.設(shè)P點是角終邊上一點，且滿足則的值是

3.一個扇形弧AOB的面積是1，它的周長為4，則該扇形的中心角=弦AB長=

4.若則角的終邊在象限。

5.在直角坐標(biāo)系中，若角與角的終邊互為反向延長線，則角與角之間的關(guān)系是

6.若是第三象限的角，則-，的終邊落在何處？

【交流展示、互動探究與精講點撥】

例1.如圖，分別是角的終邊.

（1）求終邊落在陰影部分（含邊界）的所有角的集合；

(2)求終邊落在陰影部分、且在上所有角的集合；

(3)求始邊在OM位置，終邊在ON位置的所有角的集合.

例2.（1）已知角的終邊在直線上，求的值；

（2）已知角的終邊上有一點A，求的值。

例3.若，則在第象限.

例4.若一扇形的周長為20，則當(dāng)扇形的圓心角等于多少弧度時，這個扇形的面積最大？最大面積是多少？

【矯正反饋】

1、若銳角的終邊上一點的坐標(biāo)為，則角的弧度數(shù)為.

2、若，又是第二，第三象限角，則的取值范圍是.

3、一個半徑為的扇形，如果它的周長等于弧所在半圓的弧長，那么該扇形的圓心角度數(shù)是弧度或角度，該扇形的面積是.

4、已知點P在第三象限，則角終邊在第象限.

5、設(shè)角的終邊過點P，則的值為.

6、已知角的終邊上一點P且，求和的值.

【遷移應(yīng)用】

1、經(jīng)過3小時35分鐘，分針轉(zhuǎn)過的角的弧度是.時針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是.

2、若點P在第一象限，則在內(nèi)的取值范圍是.

3、若點P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓逆時針方向運動弧長到達(dá)Q點，則Q點坐標(biāo)為.

4、如果為小于360的正角，且角的7倍數(shù)的角的終邊與這個角的終邊重合，求角的值.

高中簡單數(shù)學(xué)教案模板范文篇5

一、教材分析

《余弦定理》選自人教A版高中數(shù)學(xué)必修五第一章第一節(jié)第一課時。本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是余弦定理的內(nèi)容及證明，以及運用余弦定理解決“兩邊一夾角”“三邊”的解三角形問題。

余弦定理的學(xué)習(xí)有充分的基礎(chǔ)，初中的勾股定理、必修一中的向量知識、上一課時的正弦定理都是本節(jié)課內(nèi)容學(xué)習(xí)的知識基礎(chǔ)，同時又對本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了一定的方法指導(dǎo)。其次，余弦定理在高中解三角形問題中有著重要的地位，是解決各種解三角形問題的常用方法，余弦定理也經(jīng)常運用于空間幾何中，所以余弦定理是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個十分重要的內(nèi)容。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

1、理解并掌握余弦定理和余弦定理的推論。

2、掌握余弦定理的推導(dǎo)、證明過程。

3、能運用余弦定理及其推論解決“兩邊一夾角”“三邊”問題。過程與方法：

1、通過從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生知識的遷移能力。

2、通過直角三角形到一般三角形的過渡，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力。

3、通過余弦定理推導(dǎo)證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀：

1、在交流合作的過程中增強合作探究、團結(jié)協(xié)作精神，體驗解決問題的成功喜悅。

2、感受數(shù)學(xué)一般規(guī)律的美感，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

三、教學(xué)重難點

重點：余弦定理及其推論和余弦定理的運用。

難點：余弦定理的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程以及多解情況的判斷。

四、教學(xué)用具

普通教學(xué)工具、多媒體工具(以上均為命題教學(xué)的準(zhǔn)備)

高中簡單數(shù)學(xué)教案模板范文篇6

（一）教學(xué)具準(zhǔn)備

直尺，投影儀．

（二）教學(xué)目標(biāo)

1、掌握，的定義域、值域、最值、單調(diào)區(qū)間．

2、會求含有、的三角式的定義域．

（三）教學(xué)過程

1、設(shè)置情境

研究函數(shù)就是要討論一些性質(zhì)，是函數(shù)，我們當(dāng)然也要探討它的一些屬性．本節(jié)課，我們就來研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最基本的兩條性質(zhì)．

2、探索研究

師：同學(xué)們回想一下，研究一個函數(shù)常要研究它的哪些性質(zhì)？

生：定義域、值域，單調(diào)性、奇偶性、等等．

師：很好，今天我們就來探索，兩條最基本的性質(zhì)定義域、值域．（板書課題正、余弦函數(shù)的定義域、值域．）

師：請同學(xué)看投影，大家仔細(xì)觀察一下正弦、余弦曲線的圖像．

師：請同學(xué)思考以下幾個問題：

（1）正弦、余弦函數(shù)的定義域是什么？

（2）正弦、余弦函數(shù)的值域是什么？

（3）他們最值情況如何？

（4）他們的正負(fù)值區(qū)間如何分？

（5）的解集如何？

師生一起歸納得出：

（1）正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域都是．

（2）正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的值域都是即，稱為正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性．

（3）取最大值、最小值情況：

正弦函數(shù)，當(dāng)時，（）函數(shù)值取最大值1，當(dāng)時，（）函數(shù)值取最小值－1．

余弦函數(shù)，當(dāng)，（）時，函數(shù)值取最大值1，當(dāng)，（）時，函數(shù)值取最小值－1．

（4）正負(fù)值區(qū)間：

（）

（5）零點：（）

（）

3、例題分析

【例1】求下列函數(shù)的定義域、值域：

（1）；（2）；（3）．

解：（1），

（2）由（）

又∵，∴

∴定義域為（），值域為．

（3）由（），又由

∴

∴定義域為（），值域為．

指出：求值域應(yīng)注意用到或有界性的&39;條件．

【例2】求下列函數(shù)的最大值，并求出最大值時的集合：

（1），；（2），；

（3）（4）．

解：（1）當(dāng)，即（）時，取得最大值

∴函數(shù)的最大值為2，取最大值時的集合為．

（2）當(dāng)時，即（）時，取得最大值．

∴函數(shù)的最大值為1，取最大值時的集合為．

（3）若，此時函數(shù)為常數(shù)函數(shù)．

若時，∴時，即（）時，函數(shù)取最大值，

∴時函數(shù)的最大值為，取最大值時的集合為．

（4）若，則當(dāng)時，函數(shù)取得最大值．

若，則，此時函數(shù)為常數(shù)函數(shù)．

若，當(dāng)時，函數(shù)取得最大值．

∴當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，取得最大值時的集合為；當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，取得最大值時的集合為，當(dāng)時，函數(shù)無最大值．

指出：對于含參數(shù)的最大值或最小值問題，要對或的系數(shù)進行討論．

思考：此例若改為求最小值，結(jié)果如何？

【例3】要使下列各式有意義應(yīng)滿足什么條件？

（1）；（2）．

解：（1）由，

∴當(dāng)時，式子有意義．

（2）由，即

∴當(dāng)時，式子有意義．

4．演練反饋（投影）

（1）函數(shù)，的簡圖是（）

（2）函數(shù)的最大值和最小值分別為（）

A．2，－2B．4，0C．2，0D．4，－4

（3）函數(shù)的最小值是（）

A．B．－2C．D．

（4）如果與同時有意義，則的取值范圍應(yīng)為（）

A．B．C．D．或

（5）與都是增函數(shù)的區(qū)間是（）

A．，B．，

C．，D．，

（6）函數(shù)的定義域________，值域________，時的集合為_________．

參考答案：1．B2．B3．A4．C5．D

6．；；

5．總結(jié)提煉

（1），的定義域均為．

（2）、的值域都是

（3）有界性：

（4）最大值或最小值都存在，且取得極值的集合為無限集．

（5）正負(fù)敬意及零點，從圖上一目了然．

（6）單調(diào)區(qū)間也可以從圖上看出．

（四）板書設(shè)計

1．定義域

2．值域

3．最值

4．正負(fù)區(qū)間

5．零點

例1

例2

例3

課堂練習(xí)

課后思考題：求函數(shù)的最大值和最小值及取最值時的集合

提示：

高中簡單數(shù)學(xué)教案模板范文篇7

一、課程性質(zhì)與任務(wù)

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程是中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生必修的一門公共基礎(chǔ)課。本課程的任務(wù)是：使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，具備必需的相關(guān)技能與能力，為學(xué)習(xí)專業(yè)知識、掌握職業(yè)技能、繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。二、課程教學(xué)目標(biāo)

1.在九年義務(wù)教育基礎(chǔ)上，使學(xué)生進一步學(xué)習(xí)并掌握職業(yè)崗位和生活中所必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。2.培養(yǎng)學(xué)生的計算技能、計算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學(xué)思維能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、實踐意識、創(chuàng)新意識和實事求是的科學(xué)態(tài)度，提高學(xué)生就業(yè)能力與創(chuàng)業(yè)能力。三、教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)

本課程的教學(xué)內(nèi)容由基礎(chǔ)模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三個部分構(gòu)成。

1.基礎(chǔ)模塊是各專業(yè)學(xué)生必修的基礎(chǔ)性內(nèi)容和應(yīng)達(dá)到的基本要求，教學(xué)時數(shù)為128學(xué)時。2.職業(yè)模塊是適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)需要的限定選修內(nèi)容，各學(xué)校根據(jù)實際情況進行選擇和安排教學(xué)，教學(xué)時數(shù)為32~64學(xué)時。

3.拓展模塊是滿足學(xué)生個性發(fā)展和繼續(xù)學(xué)習(xí)需要的任意選修內(nèi)容，教學(xué)時數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定。四、教學(xué)內(nèi)容與要求

(一)本大綱教學(xué)要求用語的表述1.認(rèn)知要求(分為三個層次)

了解：初步知道知識的含義及其簡單應(yīng)用。

理解：懂得知識的概念和規(guī)律(定義、定理、法則等)以及與其他相關(guān)知識的聯(lián)系。掌握：能夠應(yīng)用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。2.技能與能力培養(yǎng)要求(分為三項技能與四項能力)

計算技能：根據(jù)法則、公式，或按照一定的操作步驟，正確地進行運算求解。計算工具使用技能：正確使用科學(xué)型計算器及常用的數(shù)學(xué)工具軟件。數(shù)據(jù)處理技能：按要求對數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)表格)進行處理并提取有關(guān)信息。觀察能力：根據(jù)數(shù)據(jù)趨勢，數(shù)量關(guān)系或圖形、圖示，描述其規(guī)律。

空間想象能力：依據(jù)文字、語言描述，或較簡單的幾何體及其組合，想象相應(yīng)的空間圖形;能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系，或根據(jù)條件畫出圖形。

分析與解決問題能力：能對工作和生活中的簡單數(shù)學(xué)相關(guān)問題，作出分析并運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決。

數(shù)學(xué)思維能力：依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，運用類比、歸納、綜合等方法，對數(shù)學(xué)及其應(yīng)用問題能進行有條理的思考、判斷、推理和求解;針對不同的問題(或需求)，會選擇合適的模型(模式)。

(二)教學(xué)內(nèi)容與要求1.基礎(chǔ)模塊(128學(xué)時)第1單元集合(10學(xué)時)

第2單元不等式(8學(xué)時)

第3單元函數(shù)(12學(xué)時)

第4單元指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)(12學(xué)時)

第5單元三角函數(shù)(18學(xué)時)

第6單元數(shù)列(10學(xué)時)

第7單元平面向量(矢量)(10學(xué)時)

第8單元直線和圓的方程(18學(xué)時)

第9單元立體幾何(14學(xué)時)

第10單元概率與統(tǒng)計初步(16學(xué)時)

2.職業(yè)模塊

第1單元三角計算及其應(yīng)用(16學(xué)時)

第2單元坐標(biāo)變換與參數(shù)方程(12學(xué)時)

第3單元復(fù)數(shù)及其應(yīng)用(10學(xué)時)

高中簡單數(shù)學(xué)教案模板范文篇8

高中數(shù)學(xué)備課教案模板（通用2篇）

高中數(shù)學(xué)備課模板篇1

一、教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：了解直線參數(shù)方程的條件及參數(shù)的意義

過程與方法：能根據(jù)直線的幾何條件,寫出直線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義

情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

二、重難點：教學(xué)重點：曲線參數(shù)方程的定義及方法

教學(xué)難點：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出曲線的參數(shù)方程.

三、教學(xué)方法：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).

四、教學(xué)過程

（一）、復(fù)習(xí)引入：

1.寫出圓方程的標(biāo)準(zhǔn)式和對應(yīng)的參數(shù)方程。

圓參數(shù)方程（為參數(shù)）

（2）圓參數(shù)方程為：（為參數(shù)）

2.寫出橢圓參數(shù)方程.

3.復(fù)習(xí)方向向量的概念.提出問題:已知直線的一個點和傾斜角,如何表示直線的參數(shù)方程?

（二）、講解新課：

1、問題的提出：一條直線L的傾斜角是，并且經(jīng)過點P（2，3），如何描述直線L上任意點的位置呢？

如果已知直線L經(jīng)過兩個

定點Q（1，1），P（4，3），

那么又如何描述直線L上任意點的

位置呢？

2、教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)直線的參數(shù)方程：

（1）過定點傾斜角為的直線的

參數(shù)方程

（為參數(shù)）

【辨析直線的參數(shù)方程】：設(shè)M(x,y)為直線上的任意一點，參數(shù)t的幾何意義是指從點P到點M的位移，可以用有向線段數(shù)量來表示。帶符號.

（2）、經(jīng)過兩個定點Q，P(其中)的直線的參數(shù)方程為。其中點M(X,Y)為直線上的任意一點。這里參數(shù)的幾何意義與參數(shù)方程（1）中的t顯然不同，它所反映的是動點M分有向線段的數(shù)量比。當(dāng)時，M為內(nèi)分點；當(dāng)且時，M為外分點；當(dāng)時，點M與Q重合。

（三）、直線的參數(shù)方程應(yīng)用，強化理解。

1、例題：

學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對問題講評。反思?xì)w納：

1）求直線參數(shù)方程的方法；

2）利用直線參數(shù)方程求交點。

2、鞏固導(dǎo)練：

補充：

1）直線與圓相切，那么直線的傾斜角為（A）

A.或B.或C.或D.或

2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線與直線（為參數(shù)）垂直，則.

解：直線化為普通方程是，

該直線的斜率為，

直線（為參數(shù)）化為普通方程是，

該直線的斜率為，

則由兩直線垂直的充要條件，得，。

（四）、小結(jié)：

（1）直線參數(shù)方程求法；

（2）直線參數(shù)方程的特點；

（3）根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質(zhì)，注意參數(shù)的意義。

（五）、作業(yè)：

補充：設(shè)直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線的方程為y=3x+4則與的距離為_______

【考點定位】本小題考查參數(shù)方程化為普通方程、兩條平行線間的距離，基礎(chǔ)題。

解析：由題直線的普通方程為，故它與與的距離為。

五、：

高中數(shù)學(xué)備課教案模板篇2

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能

(1)掌握畫三視圖的基本技能

(2)豐富學(xué)生的空間想象力

2.過程與方法

主要通過學(xué)生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。

3.情感態(tài)度與價值觀

(1)提高學(xué)生空間想象力

(2)體會三視圖的作用

二、教學(xué)重點、難點

重點：畫出簡單組合體的三視圖

難點：識別三視圖所表示的空間幾何體

三、學(xué)法與教學(xué)用具

1.學(xué)法：觀察、動手實踐、討論、類比

2.教學(xué)用具：實物模型、三角板

四、教學(xué)思路

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭開課題

“橫看成嶺側(cè)看成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖。

在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖(正視圖、側(cè)視圖、俯視圖)，你能畫出空間幾何體的三視圖嗎?

(二)實踐動手作圖

1.講臺上放球、長方體實物，要求學(xué)生畫出它們的三視圖，教師巡視，學(xué)生畫完后可交流結(jié)果并討論;

2.教師引導(dǎo)學(xué)生用類比方法畫出簡單組合體的三視圖

(1)畫出球放在長方體上的三視圖

(2)畫出礦泉水瓶(實物放在桌面上)的三視圖

學(xué)生畫完后，可把自己的作品展示并與同學(xué)交流，總結(jié)自己的作圖心得。

作三視圖之前應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀察，認(rèn)識了它的基本結(jié)構(gòu)特征后，再動手作圖。

3.三視圖與幾何體之間的相互轉(zhuǎn)化。

(1)投影出示圖片(課本P10，圖1.2-3)

請同學(xué)們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么?

(2)你能畫出圓臺的三視圖嗎?

(3)三視圖對于認(rèn)識空間幾何體有何作用?你有何體會?

教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難，然后讓學(xué)生發(fā)表對上述問題的看法。

4.請同學(xué)們畫出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖，并與其他同學(xué)交流。

(三)鞏固練習(xí)

課本P12練習(xí)1、2P18習(xí)題1.2A組1

(四)歸納整理

請學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖

(五)課外練習(xí)

1.自己動手制作一個底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐模型，并畫出它的三視圖。

2.自己制作一個上、下底面都是相似的正三角形，側(cè)面是全等的等腰梯形的棱臺模型，并畫出它的三視圖。

高中簡單數(shù)學(xué)教案模板范文篇9

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

o了解向量的實際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何表示；掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念；并會區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量·

o通過對向量的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步認(rèn)識現(xiàn)實生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別·

o通過學(xué)生對向量與數(shù)量的識別能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識客觀事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力·

教學(xué)重難點

教學(xué)重點：理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念，會表示向量·

教學(xué)難點：平行向量、相等向量和共線向量的&39;區(qū)別和聯(lián)系·

教學(xué)過程

（一）向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量。

（二）（教材P74面的四個圖制作成幻燈片）請同學(xué)閱讀課本后回答：（7個問題一次出現(xiàn)）

1、數(shù)量與向量有何區(qū)別？（數(shù)量沒有方向而向量有方向）

2、如何表示向量？

3、有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系？分別可以表示向量的什么？

4、長度為零的向量叫什么向量？長度為1的向量叫什么向量？

5、滿足什么條件的兩個向量是相等向量？單位向量是相等向量嗎？

6、有一組向量，它們的方向相同或相反，這組向量有什么關(guān)系？

7、如果把一組平行向量的起點全部移到一點O，這是它們是不是平行向量？

這時各向量的終點之間有什么關(guān)系？

課后小結(jié)

1、描述向量的兩個指標(biāo)：模和方向·

2、平面向量的概念和向量的幾何表示；

3、向量的模、零向量、單位向量、平行向量等概念。

高中簡單數(shù)學(xué)教案模板范文篇10

一、說教材

（1）說教材的內(nèi)容和地位

本次說課的內(nèi)容是人教版高一數(shù)學(xué)必修一第一單元第一節(jié)《集合》（第一課時）。集合這一課里，首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明。然后，介紹了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知識安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因為在高中數(shù)學(xué)中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握以及使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)。從知識結(jié)構(gòu)上來說是為了引入函數(shù)的定義。因此在高中數(shù)學(xué)的模塊中，集合就顯得格外的舉足輕重了。

（2）說教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教材結(jié)構(gòu)和內(nèi)容以及教材地位和作用，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征，依據(jù)新課標(biāo)制定如下教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解"屬于"關(guān)系的意義，掌握集合元素的特征。

2.過程與方法：通過情景設(shè)置提出問題，揭示課題，培養(yǎng)學(xué)生主動探究新知的習(xí)慣。并通過"自主、合作與探究"實現(xiàn)"一切以學(xué)生為中心"的理念。

3.情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)的人文價值，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，由集合的學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的簡潔美與和諧統(tǒng)一美。同時通過自主探究領(lǐng)略獲取新知識的喜悅。

（3）說教學(xué)重點和難點

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實際，我確定本課的教學(xué)重點為

教學(xué)重點：集合的基本概念及元素特征。

教學(xué)難點：掌握集合元素的三個特征，體會元素與集合的屬于關(guān)系。

二、說教法和學(xué)法

接下來則是說教法、學(xué)法

教法與學(xué)法是互相聯(lián)系和統(tǒng)一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來相應(yīng)的學(xué)法，以遵循啟發(fā)性原則為出發(fā)點，就本節(jié)課而言，我采用"生活實例與數(shù)學(xué)實例"相結(jié)合，"師生互動與課堂布白"相輔助的方法。通過不同層次的練習(xí)體驗，憑借有趣、實用的教學(xué)手段，突出重點，突破難點。然而，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，以學(xué)生為主體，創(chuàng)造條件讓學(xué)生參與探究活動，()不僅提高了學(xué)生探究能力，更讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的技能和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，本次活動采用的學(xué)法有自主探究、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、歸納總結(jié)等。

總之，不管采取什么教法和學(xué)法，每節(jié)課都應(yīng)不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終以學(xué)生為主體，為學(xué)生創(chuàng)造和諧的課堂氛圍。

三、說教學(xué)過程

接著我來說一下最重要的部分，本節(jié)課的教學(xué)過程：

這節(jié)課的流程主要分為六個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境（引入目標(biāo)）、自主探究（感知目標(biāo)）、討論辨析（理解目標(biāo)）、變式訓(xùn)練（鞏固目標(biāo)）、課堂小結(jié)（自我評價）、作業(yè)布置（反饋矯正）。上述六個環(huán)節(jié)由淺入深，層層遞進。多層次、多角度地加深對概念的理解。提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以達(dá)到良好的教學(xué)效果。

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入目標(biāo)

課堂開始我將提出兩個問題：

問題1:班級有20名男生，16名女生，問班級一共多少人？

問題2:某次運動會上，班級有20人參加田賽，16人參加徑賽，問一共多少人參加比賽？

這里我會讓學(xué)生以小組討論的.形式進行討論問題，事實上小組合作的形式是本節(jié)課主要形式。

待學(xué)生討論完畢以后我將作歸納總結(jié)：問題2已無法用學(xué)過的知識加以解釋，這是與集合有關(guān)的問題，因此需用集合的語言加以描述（同時我將板書標(biāo)題：集合）。

安排這一過程的意圖是為了從實際問題引入，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于實際。從而激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的欲望。

很自然地進入到第二環(huán)節(jié)：自主探究

讓學(xué)生閱讀教材，并思考下列問題：

（1）有那些概念？

（2）有那些符號？

（3）集合中元素的特性是什么？

安排這一過程的意圖是給學(xué)生提供活動空間，讓主體主動建構(gòu)自己的知識結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

讓學(xué)生自主探究之后將進入第三環(huán)節(jié)：討論辨析

小組合作探究（1）

讓學(xué)生觀察下列實例

（1）1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；

（2）所有的正方形；

（3）到直線的距離等于定長的所有的點；

（4）方程的所有實數(shù)根；

通過以上實例，辨析概念：

（1）集合含義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。而集合中的每個對象叫做這個集合的元素。

（2）表示方法：集合通常用大括號{}或大寫的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小寫的拉丁字母a,b,c…表示。

小組合作探究（2）——集合元素的特征

問題3:任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征？

問題4:某單位所有的"帥哥"能否構(gòu)成一個集合？由此說明什么？

集合中的元素必須是確定的

問題5:在一個給定的集合中能否有相同的元素？由此說明什么？

集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的

問題6:咱班的全體同學(xué)組成一個集合，調(diào)整座位后這個集合有沒有變化？由此說明什么？集合中的元素是沒有順序的

我如此設(shè)計的意圖是因為：問題是數(shù)學(xué)的心臟，感受問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本動力。

小組合作探究（3）——元素與集合的關(guān)系

問題7:設(shè)集合A表示"1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)",那么3,4,5,6這四個元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？

問題8:如果元素a是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達(dá)？

a屬于集合A,記作a∈A

問題9:如果元素a不是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達(dá)？

a不屬于集合A,記作aA

小組合作探究（4）——常用數(shù)集及其表示方法

問題10:自然數(shù)集，正整數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，實數(shù)集等一些常用數(shù)集，分別用什么符號表示？

自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）：記作N

正整數(shù)集：

整數(shù)集：記作Z

有理數(shù)集：記作Q實數(shù)集：記作R

設(shè)計意圖：由于不同的人對同一問題有不同的體驗和理解。讓學(xué)生通過合作交流相互得到啟發(fā)，從而不斷完善自己的知識結(jié)構(gòu)。

第四環(huán)節(jié)：理論遷移變式訓(xùn)練

1.下列指定的對象，能構(gòu)成一個集合的是

①很小的數(shù)

②不超過30的非負(fù)實數(shù)

③直角坐標(biāo)平面內(nèi)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點

④π的近似值

⑤所有無理數(shù)

A、②③④⑤B、①②③⑤C、②③⑤D、②③④

第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，自我評價

1.這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？

2.這節(jié)課主要解釋了什么數(shù)學(xué)思想？

設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識、思想方法進行小結(jié)，形成知識系統(tǒng)。教師用激勵性的語言加一點評，讓學(xué)生的思想敞亮的發(fā)揮出來。

第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置，反饋矯正

1.必做題課本習(xí)題1.1—1、2、3.

2.選做題已知集合A={a+2,（a+1）2,a2+3a+3},且1∈A,求實數(shù)a的值。

設(shè)計意圖：充分考慮到學(xué)生的差異性，讓所有學(xué)生都有成功的情感體驗。

四、板書設(shè)計

好的板書就像一份微型教案，為了讓學(xué)生直觀易懂的看筆記，板書應(yīng)設(shè)計得有條理性、概括性、指導(dǎo)性，所以我設(shè)計的板書如下：

集合

1.集合的概念

2.集合元素的特征

（學(xué)生板演）

3.常見集合的表示

4.范例研究

高中簡單數(shù)學(xué)教案模板范文篇11

教學(xué)目標(biāo)

(1)使學(xué)生正確理解組合的意義，正確區(qū)分排列、組合問題;

(2)使學(xué)生掌握組合數(shù)的計算公式;

(3)通過學(xué)習(xí)組合知識，讓學(xué)生掌握類比的學(xué)習(xí)方法，并提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力;

教學(xué)重點難點

重點是組合的定義、組合數(shù)及組合數(shù)的公式;

難點是解組合的應(yīng)用題.

教學(xué)過程設(shè)計

(-)導(dǎo)入新課

(教師活動)提出下列思考問題，打出字幕.

[字幕]一條鐵路線上有6個火車站，(1)需準(zhǔn)備多少種不同的普通客車票?(2)有多少種不同票價的普通客車票?上面問題中，哪一問是排列問題?哪一問是組合問題?

(學(xué)生活動)討論并回答.

答案提示：(1)排列;(2)組合.

[評述]問題(1)是從6個火車站中任選兩個，并按一定的順序排列，要求出排法的種數(shù)，屬于排列問題;(2)是從6個火車站中任選兩個并成一組，兩站無順序關(guān)系，要求出不同的組數(shù)，屬于組合問題.這節(jié)課著重研究組合問題.

設(shè)計意圖：組合與排列所研究的問題幾乎是平行的.上面設(shè)計的問題目的是從排列知識中發(fā)現(xiàn)并提出新的問題.

(二)新課講授

[提出問題 創(chuàng)設(shè)情境]

(教師活動)指導(dǎo)學(xué)生帶著問題閱讀課文.

[字幕]1.排列的定義是什么?

2.舉例說明一個組合是什么?

3.一個組合與一個排列有何區(qū)別?

(學(xué)生活動)閱讀回答.

(教師活動)對照課文，逐一評析.

設(shè)計意圖：激活學(xué)生的思維，使其將所學(xué)的知識遷移過渡，并盡快適應(yīng)新的環(huán)境.

【歸納概括 建立新知】

(教師活動)承接上述問題的回答，展示下面知識.

[字幕]模型：從 個不同元素中取出 個元素并成一組，叫做從 個不同元素中取出 個元素的一個組合.如前面思考題：6個火車站中甲站→乙站和乙站→甲站是票價相同的車票，是從6個元素中取出2個元素的一個組合.

組合數(shù)：從 個不同元素中取出 個元素的所有組合的個數(shù)，稱之，用符號 表示，如從6個元素中取出2個元素的組合數(shù)為 .

[評述]區(qū)分一個排列與一個組合的關(guān)鍵是：該問題是否與順序有關(guān)，當(dāng)取出元素后，若改變一下順序，就得到一種新的取法，則是排列問題;若改變順序，仍得原來的取法，就是組合問題.

(學(xué)生活動)傾聽、思索、記錄.

(教師活動)提出思考問題.

[投影] 與 的關(guān)系如何?

(師生活動)共同探討.求從 個不同元素中取出 個元素的排列數(shù) ，可分為以下兩步：

第1步，先求出從這 個不同元素中取出 個元素的組合數(shù)為 ;

第2步，求每一個組合中 個元素的全排列數(shù)為 .根據(jù)分步計數(shù)原理，得到

[字幕]公式1：

公式2：

(學(xué)生活動)驗算 ，即一條鐵路上6個火車站有15種不同的票價的普通客車票.

設(shè)計意圖：本著以認(rèn)識概念為起點，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨，逐步展示知識的形成過程，使學(xué)生思維層層被激活、逐漸深入到問題當(dāng)中去.

【例題示范 探求方法】

(教師活動)打出字幕，給出示范，指導(dǎo)訓(xùn)練.

[字幕]例1 列舉從4個元素 中任取2個元素的所有組合.

例2 計算：(1) ;(2) .

(學(xué)生活動)板演、示范.

(教師活動)講評并指出用兩種方法計算例2的第2小題.

[字幕]例3 已知 ，求 的所有值.

(學(xué)生活動)思考分析.

解 首先，根據(jù)組合的定義，有

①

其次，由原不等式轉(zhuǎn)化為

即

解得 ②

綜合①、②，得 ，即

[點評]這是組合數(shù)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式的選擇.

設(shè)計意圖：例題教學(xué)循序漸進，讓學(xué)生鞏固知識，強化公式的應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析能力.

【反饋練習(xí) 學(xué)會應(yīng)用】

(教師活動)給出練習(xí)，學(xué)生解答，教師點評.

[課堂練習(xí)]課本P99練習(xí)第2，5，6題.

[補充練習(xí)]

[字幕]1.計算：

2.已知 ，求 .

(學(xué)生活動)板演、解答.

設(shè)計意圖：課堂教學(xué)體現(xiàn)以學(xué)生為本，讓全體學(xué)生參與訓(xùn)練，深刻揭示排列數(shù)公式的結(jié)構(gòu)、特征及應(yīng)用.

(三)小結(jié)

(師生活動)共同小結(jié).

本節(jié)主要內(nèi)容有

1.組合概念.

2.組合數(shù)計算的兩個公式.

(四)布置作業(yè)

1.課本作業(yè)：習(xí)題10 3第1(1)、(4)，3題.

2.思考題：某學(xué)習(xí)小組有8個同學(xué)，從男生中選2人，女生中選1人參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三種學(xué)科競賽，要求每科均有1人參加，共有180種不同的選法，那么該小組中，男、女同學(xué)各有多少人?

3.研究性題：

在 的 邊上除頂點 外有 5個點，在 邊上有 4個點，由這些點(包括 )能組成多少個四邊形?能組成多少個三角形?

(五)課后點評

在學(xué)習(xí)了排列知識的基礎(chǔ)上，本節(jié)課引進了組合概念，并推導(dǎo)出組合數(shù)公式，同時調(diào)控進行訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.

高中簡單數(shù)學(xué)教案模板范文篇12

一、教材的地位和作用

本節(jié)課是 “空間幾何體的三視圖和直觀圖”的第一課時，主要內(nèi)容是投影和三視圖，這部分知識是立體幾何的基礎(chǔ)之一，一方面它是對上一節(jié)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的再一次強化，畫出空間幾何體的三視圖并能將三視圖還原為直觀圖,是建立空間概念的基礎(chǔ)和訓(xùn)練學(xué)生幾何直觀能力的有效手段。另外，三視圖部分也是新課程高考的重要內(nèi)容之一，常常結(jié)合給出的三視圖求給定幾何體的表面積或體積設(shè)置在選擇或填空中。同時，三視圖在工程建設(shè)、機械制造中有著廣泛應(yīng)用，同時也為學(xué)生進入高一層學(xué)府學(xué)習(xí)有很大的幫助。所以在人們的日常生活中有著重要意義。

二、教學(xué)目標(biāo)

(1) 知識與技能：能畫出簡單空間圖形(長方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述三視圖表示的立體模型，從而進一步熟悉簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征。

(2)過程與方法：通過直觀感知，操作確認(rèn)，提高學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

(3)情感、態(tài)度與價值觀：讓感受數(shù)學(xué)就在身邊，提高學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣，培養(yǎng)學(xué)生相互交流、相互合作的精神。

三、設(shè)計思路

本節(jié)課的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生完成由立體圖形到三視圖，再由三視圖想象立體圖形的復(fù)雜過程。直觀感知操作確認(rèn)是新課程幾何課堂的一個突出特點，也是這節(jié)課的設(shè)計思路。通過大量的多媒體直觀，實物直觀使學(xué)生獲得了對三視圖的感性認(rèn)識，通過學(xué)生的觀察思考，動手實踐，操作練習(xí)，實現(xiàn)認(rèn)知從感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，幾何直觀能力為學(xué)習(xí)立體幾何打下基礎(chǔ)。

教學(xué)的重點、難點

(一)重點：畫出空間幾何體及簡單組合體的三視圖，體會在作三視圖時應(yīng)遵循的“長對正、高平齊、寬相等”的原則。

(二)難點：識別三視圖所表示的空間幾何體，即：將三視圖還原為直觀圖。

四、學(xué)生現(xiàn)實分析

本節(jié)首先簡單介紹了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常見的兩種投影形式，學(xué)生具有這方面的直接經(jīng)驗和基礎(chǔ)。投影和三視圖雖為高中新增內(nèi)容，但學(xué)

生在初中有一定基礎(chǔ)，在七年級上冊 “從不同方向看”的基礎(chǔ)上給出了三視圖的概念。到了九年級下冊則是在介紹了投影后，用投影的方法給出了三視圖的概念，這一概念已基本接近了高中的三視圖定義，只是在名字上略有差異。初中叫做主視圖、左視圖、俯視圖。進入高中后特別是再次學(xué)習(xí)和認(rèn)識了柱、錐、臺等幾何體的概念后，學(xué)生在空間想象能力方面有了一定的提高，所以，給出了正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的概念。這些概念的變化也說明了學(xué)生年齡特點和思維差異

五、教學(xué)方法

(1)教學(xué)方法及教學(xué)手段

針對本節(jié)課知識是由抽象到具體再到抽象、空間思維難度較大的特點，我采用的教法是直觀教學(xué)法、啟導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。

在教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，并引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生動眼、動腦、動手.同時采用多媒體的教學(xué)手段，加強直觀性和啟發(fā)性，解決了教師“口說無憑”的尷尬境地，增大了課堂容量，提高了課堂效率。

(2)學(xué)法指導(dǎo)

力爭在新課程要求的大背景下組織教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，留給學(xué)生充分的思考空間，在學(xué)生的辯證和討論前提下，發(fā)揮教師的概括和引領(lǐng)的作用。

六、教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

通過攝影作品及汽車設(shè)計圖紙引出問題

1.照相、繪畫之所以有空間視覺效果，主要處決于線條、明暗和色彩，其中對線條畫法的基本原理是一個幾何問題，我們需要學(xué)習(xí)這方面的知識。

2.在建筑、機械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術(shù)上這也是一個幾何問題，你想知道這方面的基礎(chǔ)知識嗎?

設(shè)計意圖：通過攝影作品及汽車設(shè)計圖紙的展示引出問題1,2，從貼近生活的實例入手，給學(xué)生以視覺沖擊，引領(lǐng)學(xué)生進入本節(jié)課的內(nèi)容。

引出課題：投影與三視圖

知識探究(一)：中心投影與平行投影

光是直線傳播的,一個不透明物體在光的照射下,在物體后面的屏幕上會留下這個物體的影子,這種現(xiàn)象叫做投影。其中的光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面。

思考1:不同的光源發(fā)出的光線是有差異的,其中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的光線有什么

不同?

思考2:我們把光由一點向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光線照射下形成的投影叫做平行投影，那么用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影?

思考3:用燈泡照射一個與投影面平行的不透明物體,在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系?當(dāng)物體與燈泡的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有什么不同?

思考4:用手電筒照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系?當(dāng)物體與手電筒的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有變化嗎?

思考5:在平行投影中，投影線正對著投影面時叫做正投影，否則叫做斜投影.一個與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化?

思考6:一個與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化? 師生活動：學(xué)生思考，討論，教師歸納總結(jié)。

設(shè)計意圖：講解投影，投影線，投影面，讓學(xué)生了解投影式如何形成的。通過六個思考層層深入，學(xué)生在思考討論的過程中總結(jié)出投影的分類及每種投影的特點。

知識探究(二)：柱、錐、臺、球的三視圖

把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形。但只有一個平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們需要從多個角度進行投影，這樣就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，即正面、側(cè)面和上面。

從不同的角度看建筑

問題1:要很好地描繪這幢房子，需要從哪些方向去看?

問題2:如果要建造房子，你是工程師，需要給施工員提供哪幾種圖紙?

設(shè)計意圖：通過觀察大樓的圖片，提出問題1,2，這種設(shè)計更易于讓學(xué)生接受，說明數(shù)學(xué)與生活密不可分。

給出三視圖的含義：

(1)光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的正視圖;

(2)光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的側(cè)視圖;

(3)光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的俯視圖;

(4)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。

思考1 ：正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個角度觀察得到的幾何體的正投影圖?它們都是平面圖形還是空間圖形?

思考2 ：如圖，設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c ，那么其三視圖分別是什么?

一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長度一樣，側(cè)視圖和俯視圖的寬度一樣。

思考3 ：圓柱、圓錐、圓臺的三視圖分別是什么?

思考4 ：一般地，一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的長度、寬度和高度有什么關(guān)系? 師生活動：分小組討論，動手操作來完成思考題。

設(shè)計意圖：通過多媒體的動態(tài)演示，對學(xué)生的結(jié)論進行驗證，大概花15分鐘的時間來完成這部分的教學(xué)。學(xué)生自主歸納總結(jié)將本節(jié)課的重點化解。

長對正，高平齊，寬相等

高中簡單數(shù)學(xué)教案模板范文篇13

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過觀察、操作、實驗等活動，找出簡單事物的排列組合規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。

3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的問題。使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)增境，激發(fā)興趣。

師：今天我們要去"數(shù)學(xué)廣角樂園"游玩，你們想去嗎？

二、操作探究，學(xué)習(xí)新知。

＜一＞組合問題

l、看一看，說一說

師：那我們先在家里挑選穿上漂亮的衣服吧。（課件出示主題圖）

師引導(dǎo)思考：這么多漂亮的衣服，你們用一件上裝在搭配一件下裝可以怎么穿呢？(指名學(xué)生說一說）

2、想一想，擺一擺

（l）引導(dǎo)討論：有這么多種不同的穿法，那怎樣才能做到不遺漏、不重復(fù)呢？

①學(xué)生小組討論交流，老師參與小組討論。

②學(xué)生匯報

（2）引導(dǎo)操作：小組同學(xué)互相合作，把你們設(shè)計的穿法有序的貼在展示板上。（要求：小組長拿出學(xué)具衣服圖片、展示板）

①學(xué)生小組合作操作擺，教師巡視參與小組活動。

②學(xué)生展示作品，介紹搭配方案。

③生生互相評價。

（3）師引導(dǎo)觀察：

第一種方案(按上裝搭配下裝)有幾種穿法？（４種）

第二種方案(按下裝搭配上裝)有幾種穿法?（４種）

師小結(jié)：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序搭配就能夠不重復(fù)、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學(xué)習(xí)和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運用有序的思考方法來解決它們。

＜二＞排列問題

師：數(shù)學(xué)廣角樂園到了，不過進門之前我們必須找到開門密碼。（課件出示課件密碼門）

密碼是由１、２、3組成的兩位數(shù)．

（1）小組討論擺出不同的兩位數(shù)，并記下結(jié)果。

（2）學(xué)生匯報交流（老師根據(jù)學(xué)生的回答，點擊課件展示密碼）

（3）生生相互評價。方法一：每次拿出兩張數(shù)字卡片能擺出不同的兩位數(shù)；

方法二：固定十位上的數(shù)字，交換個位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)；

方法三：固定個位上的數(shù)字，交換十位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)．

師小結(jié)：三種方法雖然不同，但都能正確并有序地擺出６個不同的兩位數(shù)，同學(xué)們可以用自己喜歡的方法．

三、課堂實踐，鞏固新知。

１、乒乓球賽場次安排。

師：我們先去活動樂園看看，這兒正好有乒乓球比賽呢．（課件出示情境圖）

（l）老師提出要求：每兩個運動員之間打一場球賽，一共要比幾場？

（2）學(xué)生獨立思考．

（3）指名學(xué)生匯報．規(guī)

２、路線選擇。（課件展示游玩景點圖）

師:我們?nèi)ス珗@看看吧。途中要經(jīng)過游戲樂園。

（l）師引導(dǎo)觀察：從活動樂園到游戲樂園有幾條路線？哪幾條？(甲，乙兩條)從游戲樂園去公園有幾條路線？哪幾條？(A，B，C三條)（根據(jù)學(xué)生的回答課件展示）

從活動樂園到時公園到底有幾種不同的走法?

（2）學(xué)生獨立思索后小組交流。

（3）全班同學(xué)互相交流。

３、照像活動。

師：我們來到公園，這兒的景色真不錯，大家照幾張像吧．

師提出要求：攝影師要求三名同學(xué)站成一排照像，每小組根據(jù)每次合影人數(shù)（雙人照或三人照）設(shè)計排列方案，由組長作好活動記錄。

（1）小組活動，老師參與小組活動。

（2）各小組展示記錄方案。

（3）師生共同評價。

４、欣賞照片．

師：在同學(xué)們照像的同時，小麗一家三口人也正在照像呢，看看她們是怎樣照的．（課件展示照片集欣賞）

四、總結(jié)

今天的游玩到此結(jié)束，同學(xué)們互相握手告別好嗎？如果小組里的四個同學(xué)每兩人握一次手，一共要握幾次手？

高中簡單數(shù)學(xué)教案模板范文篇14

教學(xué)目標(biāo)：

①掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

②應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比較，求復(fù)合函數(shù)的定義域、值 域及單調(diào)性。

③ 注重函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。

教學(xué)重點與難點：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。

教學(xué)過程設(shè)計：

⒈復(fù)習(xí)提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

⒉開始正課

1 比較數(shù)的大小

例 1 比較下列各組數(shù)的大小。

⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ

師：請同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征?

生：這兩個對數(shù)底相等。

師：那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大小?

生：可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。

師：對，請敘述一下這道題的解題過程。

生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大小：當(dāng)0調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax單調(diào)遞增，所以loga5.1

板書：

解：Ⅰ)當(dāng)0

∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1>loga5.9

Ⅱ)當(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)，

∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1

師：請同學(xué)們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征?

生：這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。

師：那么對于這三個對數(shù)如何比大小?

生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnЛ>1，

log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。

板書：略。

師：比較對數(shù)值的大小常用方法：①構(gòu)造對數(shù)函數(shù)，直接利用對數(shù)函數(shù) 的單調(diào)性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對數(shù)函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。

2 函數(shù)的定義域, 值 域及單調(diào)性。

高中簡單數(shù)學(xué)教案模板范文篇15

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進行初步的應(yīng)用.

(1) 能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象.

(2) 能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實質(zhì)去研究認(rèn)識對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學(xué)會用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的問題.

2.通過對數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力.

3.通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對比，對學(xué)生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

教學(xué)建議

教材分析

(1) 對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的.故是對上述知識的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進一步認(rèn)識與理解.對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎(chǔ).

(2) 本節(jié)的教學(xué)重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì).難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，故應(yīng)成為教學(xué)的重點.

(3) 本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應(yīng)圍繞著這條主線展開.而通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，所以應(yīng)是本節(jié)課的難點.

教法建議

(1) 對數(shù)函數(shù)在引入時，就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù) 的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).

(2) 在本節(jié)課中結(jié)合對數(shù)函數(shù)教學(xué)的特點，一定要讓學(xué)生動手做，動腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向.這樣既增強了學(xué)生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學(xué)習(xí)興趣.

高中簡單數(shù)學(xué)教案模板范文篇16

三維目標(biāo)：

1、知識與技能：正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機數(shù)表法的一般步驟;

2、過程與方法：

(1)能夠從現(xiàn)實生活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題;

(2)在解決統(tǒng)計問題的過程中，學(xué)會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。

3、情感態(tài)度與價值觀：通過對現(xiàn)實生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計問題的提出，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界及各學(xué)科知識之間的聯(lián)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的重要性。

4、重點與難點：正確理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識從總體中抽取樣本。

教學(xué)方法：

講練結(jié)合法

教學(xué)用具：

多媒體

課時安排：

1課時

教學(xué)過程：

一、問題情境

假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗，你準(zhǔn)備怎樣做?顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗的樣本。(為什么?)那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢?

二、探究新知

1、統(tǒng)計的有關(guān)概念：總體：在統(tǒng)計學(xué)中,所有考察對象的全體叫做總體、個體：每一個考察的對象叫做個體、樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本、樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫做樣本的容量、統(tǒng)計的基本思想：用樣本去估計總體、

2、簡單隨機抽樣的概念一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N),如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本。

下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣?為什么?

(1)從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本。

(2)箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放回箱子。

(3)從8臺電腦中，不放回地隨機抽取2臺進行質(zhì)量檢查(假設(shè)8臺電腦已編好號，對編號隨機抽取)

3、常用的簡單隨機抽樣方法有：

(1)抽簽法的定義。一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。

思考?你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點：當(dāng)總體中的個體數(shù)很多時，用抽簽法方便嗎?例1、若已知高一(6)班總共有57人，現(xiàn)要抽取8位同學(xué)出來做游戲，請設(shè)計一個抽取的方法，要使得每位同學(xué)被抽到的機會相等。

分析：可以把57位同學(xué)的學(xué)號分別寫在大小，質(zhì)地都相同的紙片上，折疊或揉成小球，把紙片集中在一起并充分?jǐn)嚢韬螅趶闹袀€抽出8張紙片，再選出紙片上的學(xué)號對應(yīng)的同學(xué)即可、基本步驟：第一步：將總體的所有N個個體從1至N編號;第二步：準(zhǔn)備N個號簽分別標(biāo)上這些編號，將號簽放在容器中攪拌均勻后每次抽取一個號簽，不放回地連續(xù)取n次;第三步：將取出的n個號簽上的號碼所對應(yīng)的n個個體作為樣本。

(2)隨機數(shù)法的定義：利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的.隨機數(shù)進行抽樣，叫隨機數(shù)表法，這里僅介紹隨機數(shù)表法。怎樣利用隨機數(shù)表產(chǎn)生樣本呢?下面通過例子來說明，假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，可以按照下面的步驟進行。第一步，先將800袋牛奶編號，可以編為000，001，799。

第二步，在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7(為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行)。1622779439495443548217379323788442175331572455068877047447676301637859169555671998105071753321123429786456078252420744385760863244094727965449174609628735209643842634916421763350258392120676128673580744395238791551001342996602795490528477270802734328第三步，從選定的數(shù)7開始向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等)，得到一個三位數(shù)785，由于785<799，說明號碼785在總體內(nèi)，將它取出;

繼續(xù)向右讀，得到916，由于916>799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，依次下去，直到樣本的60個號碼全部取出，這樣我們就得到一個容量為60的樣本。

三、課堂練習(xí)

四、課堂小結(jié)

1、簡單隨機抽樣的概念一般地，設(shè)一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。

2、簡單隨機抽樣的方法：抽簽法隨機數(shù)表法

五、課后作業(yè)

P57練習(xí)1、2

六、板書設(shè)計

1、統(tǒng)計的有關(guān)概念

2、簡單隨機抽樣的概念

3、常用的簡單隨機抽樣方法有：

(1)抽簽法

(2)隨機數(shù)表法

4、課堂練習(xí)

高中簡單數(shù)學(xué)教案模板范文篇17

依據(jù)如下：

(1)從認(rèn)知領(lǐng)域上講,它在陳述性知識、程序性知識與策略性知識的分類中，屬于學(xué)生最高需求層次的掌握策略與方法的策略性知識。

(2)從學(xué)科知識上講,推導(dǎo)屬于學(xué)科邏輯中的“瓶頸”，突破這一“瓶頸”則后面的問題迎刃而解。

(3)從心理學(xué)上講,學(xué)生對這項學(xué)習(xí)內(nèi)容的“熟悉度”不高，原有知識薄弱，不易理解。

突破難點方法：

(1)明確難點、分解難點，采用層層推導(dǎo)延伸法，利用學(xué)生已有的知識切入，淺化知識內(nèi)容。比如可以先求麥粒的總數(shù)，通過設(shè)問使學(xué)生得到麥粒的總數(shù)為，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察上式的特點，發(fā)現(xiàn)上式中，每一項乘以2后都得它的后一項，即有，發(fā)現(xiàn)兩式右邊有62項相同，啟發(fā)同學(xué)們找到解決問題的關(guān)鍵是等式左右同時乘以2，相減得和。從而得知求等比數(shù)列前n項和……+的關(guān)鍵也應(yīng)是等式左右各項乘以公比q，兩式相減去掉相同項，得求和公式，也掌握了這種常用的數(shù)列求和方法——錯位相減法，說明這種方法的用途。

(2)值得一提的是公式的證明還有兩種方法：

后兩種方法可以啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自行完成。這樣學(xué)生從各種途徑，用多種方法推導(dǎo)公式，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

等比數(shù)列前n項和公式及應(yīng)用是本節(jié)課的重點內(nèi)容。

依據(jù)如下：

(1)新大綱中有較高層次的要求。

(2)教學(xué)地位重要，是教學(xué)中全部學(xué)習(xí)任務(wù)中必須優(yōu)先完成的任務(wù)。

(3)這項知識內(nèi)容有廣泛的實際應(yīng)用，很多問題都要轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列的求和上來。

突出重點方法：

(1)明確重點。利用高一學(xué)生求知積極性和初步具有的數(shù)學(xué)思維能力,運用比較法來突出公式的內(nèi)容（彩色粉筆板書）：，強調(diào)公式的應(yīng)用范圍：中可知三求二。

(2)運用糾錯法對公式中學(xué)生容易出錯的地方，即公式的條件，以精練的語言給予強調(diào)，并指出q=1時，。再有就是有些數(shù)列求和的項數(shù)易錯，例如的項數(shù)是n+1而不是n。

(3)創(chuàng)設(shè)條件、充分保證。設(shè)置低、中、高三個層次的例題，即公式的直接應(yīng)用、公式的變形應(yīng)用和實際應(yīng)用來突出這一重點。對應(yīng)用題師生要共同分析討論，從問題中抽象出等比數(shù)列，然后用公式求和。

2．實際應(yīng)用題.

這樣設(shè)置主要依據(jù)：

(1)練習(xí)題與大綱中規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)與任務(wù)及本節(jié)課的重點、難點有相對應(yīng)的匹配關(guān)系。

(2)遵循鞏固性原則和傳授——反饋——再傳授的教學(xué)系統(tǒng)的思想確立這樣的習(xí)題。

(3)應(yīng)用題比較切合對智力技能進行檢測，有利于數(shù)學(xué)能力的提高。同時，它可以使學(xué)生在后半程學(xué)習(xí)中保持興趣的持續(xù)性和學(xué)習(xí)的主動性，。

根據(jù)高一學(xué)生心理特點、教材內(nèi)容、遵循因材施教原則和啟發(fā)性教學(xué)思想，本節(jié)課的教學(xué)策略與方法我采用規(guī)則學(xué)習(xí)和問題解決策略，即“案例—公式—應(yīng)用”，簡稱“例—規(guī)”法。

案例為淺層次要求，使學(xué)生有概括印象。

公式為中層次要求，由淺入深，重難點集中推導(dǎo)講解，便于突破。

應(yīng)用為綜合要求，多角度、多情境中消化鞏固所學(xué)，反饋驗證本節(jié)教學(xué)目標(biāo)的落實。

其中，案例是基礎(chǔ)，是學(xué)生感知教材；公式為關(guān)鍵，是學(xué)生理解教材；練習(xí)為應(yīng)用，是學(xué)生鞏固知識，舉一反三。

在這三步教學(xué)中，以啟發(fā)性強的小設(shè)問層層推導(dǎo)，輔之以學(xué)生的分組小討論并充分運用直觀完整的板書、棋盤教具和計算機課件等教輔用具、手段，改變教師講、學(xué)生聽的填鴨式教學(xué)模式，充分體現(xiàn)學(xué)生是主體，教師教學(xué)服務(wù)于學(xué)生的思路，而且學(xué)生通過“案例—公式—應(yīng)用”，由淺入深，由感性到理性，由直觀到抽象，加深了學(xué)生理解鞏固與應(yīng)用，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維能力，落實好教學(xué)任務(wù)。

在提倡教育改革的今天，對學(xué)生進行思維技能培養(yǎng)已成了我們非常重要的一項教學(xué)任務(wù)。研究性學(xué)習(xí)已在全國范圍內(nèi)展開，等比數(shù)列就是一個進行研究性學(xué)習(xí)的好題材。在我們學(xué)校可以按照Intel未來教育計劃培訓(xùn)的模式，學(xué)完本節(jié)課后，教師可以給學(xué)生布置一個研究分期付款的課題，讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，多方查找資料，并通過完成多媒體演示文稿和網(wǎng)頁制作來共同解決這一問題。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生主動探究問題、解決問題的能力，而且還提高了他們的創(chuàng)新意識和團結(jié)協(xié)作的精神。

高中簡單數(shù)學(xué)教案模板范文篇18

1、教學(xué)目標(biāo)：

一、借助單位圓理解任意角的三角函數(shù)的定義。

二、根據(jù)三角函數(shù)的定義，能夠判斷三角函數(shù)值的符號。

三、通過學(xué)生積極參與知識的"發(fā)現(xiàn)"與"形成"的過程，培養(yǎng)合情猜測的能力，從中感悟數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性與科學(xué)性。

四、讓學(xué)生在任意角三角函數(shù)概念的形成過程中，體會函數(shù)思想，體會數(shù)形結(jié)合思想。

2、教學(xué)重點與難點：

重點：任意角的正弦、余弦、正切的定義；三角函數(shù)值的符號。

難點：任意角的三角函數(shù)概念的建構(gòu)過程。

授課過程：

一、引入

在我們的現(xiàn)實世界中的許多運動變化都有循環(huán)往復(fù)、周而復(fù)始的現(xiàn)象，這種變化規(guī)律稱為周期性。如何用數(shù)學(xué)的方法來刻畫這種變化？從這節(jié)課開始，我們要來學(xué)習(xí)刻畫這種規(guī)律的數(shù)學(xué)模型之一――三角函數(shù)。

二、創(chuàng)設(shè)情境

三角函數(shù)是與角有關(guān)的函數(shù)，在學(xué)習(xí)任意角概念時，我們知道在直角坐標(biāo)系中研究角，可以給學(xué)習(xí)帶來許多方便，比如我們可以根據(jù)角終邊的位置把它們進行歸類，現(xiàn)在大家考慮：若在直角坐標(biāo)系中來研究銳角，則銳角三角函數(shù)又可怎樣定義呢？

學(xué)生情況估計：學(xué)生可能會提出兩種定義的方式，一種定義為邊之比，另一種定義在比值中引入了終邊上的一點P的坐標(biāo)。

問題：

1、銳角三角函數(shù)能否表示成第二種比值方式？

2、點Ｐ能否取在終邊上的其它位置？為什么？

3、點P在哪個位置，比值會更簡潔？（引出單位圓的定義）。指出sina＝mP的函數(shù)依舊表示一個比值，不過其分母為1而已。

練習(xí)：計算的各三角函數(shù)值。

三、任意角的三角函數(shù)的定義

角的概念已經(jīng)推廣道了任意角，那么三角函數(shù)的定義在任意角的范圍里改怎么定義呢？

嘗試：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，你能嘗試著給出任意角三角函數(shù)的定義嗎？

評價學(xué)生給出的定義。給出任意角三角函數(shù)的定義。

四、解析任意角三角函數(shù)的定義

三角函數(shù)首先是函數(shù)。你能從函數(shù)觀點解析三角函數(shù)嗎？（定義域）

對于確定的角a，上面三個函數(shù)值都是唯一確定的，所以，正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標(biāo)或坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將它們統(tǒng)稱為三角函數(shù)。由于角的集合和實數(shù)集之間可以建立一一對應(yīng)的關(guān)系，三角函數(shù)可以看成是自變量為實數(shù)的函數(shù)。

五、三角函數(shù)的應(yīng)用。

1、已知角，求a的三角函數(shù)值。

2、已知角a終邊上的一點P（－3，－4），求各三角函數(shù)值。

以上兩道書上的例題，讓學(xué)生自習(xí)看書，學(xué)生看書的同時，老師提出問題：

1、已知角如何求三角函數(shù)值？

2、利用角a的終邊上任意一點的坐標(biāo)也可以定義三角函數(shù)，你能給出這種定義嗎？（這種定義與課本中給出的定義各有什么特點？）

3、變式：已知角a終邊上點P（－3b，－4b），（b0），求角a的各三角函數(shù)值。

4、探究：三角函數(shù)的值在各象限的符號。

六、小結(jié)及作業(yè)

教案設(shè)計說明：

新教材的教學(xué)理念之一是讓學(xué)生去體驗新知識的發(fā)生過程，這節(jié)《任意角三角函數(shù)》的教案，主要圍繞這一點來設(shè)計。

首先，角的概念推廣了，那么銳角三角函數(shù)的定義是否也該推廣到任意角的三角函數(shù)的定義呢？通過這個問題，讓學(xué)生體會到新知識的發(fā)生是可能的，自然的。

其次，到底應(yīng)該怎樣去合理定義任意角的三角函數(shù)呢？讓學(xué)生提出自己的想法，同時讓學(xué)生去辨證這個想法是否是科學(xué)的？因為一個概念是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模茖W(xué)的，不能隨心所欲地編造，必須去論證它的合理性，至少這種概念不能和銳角三角函數(shù)的定義有所沖突。在這個立－破的過程中，讓學(xué)生去體驗一個新的數(shù)學(xué)概念可能是如何形成，在形成的過程中可以從哪些角度加以科學(xué)的辯思。這樣也有助于學(xué)生對任意角三角函數(shù)概念的理解。

再次，讓學(xué)生充分體會在任意角三角函數(shù)定義的推廣中，是如何將直角三角形這個"形"的問題，轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系下點的坐標(biāo)這個"數(shù)"的過程的。培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。