簡單高一數(shù)學教案模板
教案是教師根據(jù)教學目標和教學要求，預先設(shè)計師生活動和教學資源，制定實施教學的具體方案。簡單高一數(shù)學教案模板怎么寫，這里給大家分享簡單高一數(shù)學教案模板，供大家參考。
簡單高一數(shù)學教案模板篇1
教學目的：
掌握圓的標準方程，并能解決與之有關(guān)的問題
教學重點：
圓的標準方程及有關(guān)運用
教學難點：
標準方程的靈活運用
教學過程：
一、導入新課，探究標準方程
二、掌握知識，鞏固練習
練習：
1.說出下列圓的方程
⑴圓心（3，-2）半徑為5
⑵圓心（0，3）半徑為3
2.指出下列圓的圓心和半徑
⑴（x-2）2+(y+3)2=3
⑵x2+y2=2
⑶x2+y2-6x+4y+12=0
3.判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關(guān)系
4.圓心為（1，3），并與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程
三、引伸提高，講解例題
例1、圓心在y=-2x上，過p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數(shù)的數(shù)學方法）
練習：
1、某圓過(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。
2、某圓過A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。
例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐，求A2P2的長度。
例3、點M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程(一題多解，訓練思維)
四、小結(jié)練習P771，2，3，4
五、作業(yè)P811，2，3，4
簡單高一數(shù)學教案模板篇2
各位評委、老師，大家好！
今天我要進行說課的框題是《價格變動的影響》。下面，我將從對教材的理解、對學生的分析、教法和學法、教學過程和板書設(shè)計幾個方面來具體闡述。
一、首先，我們來認識教材、把握教材
1、說本框的地位和作用
《價格變動的影響》是人教版教材高一政治必修1第一單元第2課第2個框題，該框的內(nèi)容實質(zhì)上講的是價值規(guī)律的作用，是第一單元《生活與消費》的重點和核心。學生在前面已經(jīng)學習的貨幣的有關(guān)知識和價格變動的原因，為本框題的學習作了鋪墊，本框題正是承接這兩部分（貨幣的有關(guān)知識和價格變動的原因）內(nèi)容，同時為第3課《多彩的消費》的學習打下基礎(chǔ)，因此具有承上啟下的作用，在經(jīng)濟常識中具有不容忽視的重要的地位。
2、說教學目標
關(guān)于本課，課程標準是這樣要求的：歸納影響商品價格變化的`因素，理解價格變動的意義，評價商品和服務的變化對我們生活的影響。
在認真解讀課程標準的前提下，根據(jù)學生的實際情況，我設(shè)立以下教學目標：
（1）知識方面：通過本框?qū)W習，使學生懂得價格變動與商品需求量之間的一般規(guī)律；面對價格的變動，知道不同商品的需求彈性不同，以及價格變動對相關(guān)商品需求量的影響。
（2）能力方面：通過本框?qū)W習，使學生能夠運用價格變動對生活的影響分析相關(guān)的生活現(xiàn)象及解決實際生活的實踐能力，培養(yǎng)學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力，從而提高學生參與經(jīng)濟生活的水平。
（3）情感態(tài)度價值觀：通過學習，使學生關(guān)心生活中的小事，認識價格的變動，增強參與經(jīng)濟生活的自主性，樹立競爭意識，以適應激烈的市場競爭。
3、說教學重難點
重點：價格變動對人們生活和生產(chǎn)的影響
難點：價格變動對替代品與互補品的影響
二、說對學生的分析
高一學生對經(jīng)濟生活的內(nèi)容很感興趣，對經(jīng)濟生活中的現(xiàn)象有一定程度的關(guān)注和了解，有利于教學活動的開展，但我的學生主要來自農(nóng)村，知識面有待拓展，表達能力也有待提高，因此我選擇與生活有密切關(guān)聯(lián)的、貼近學生實際的事例為主進行分析，以便激發(fā)學生的學習興趣和參與熱情，提高學生的積極性。
三、說教法和學法
（1）接下來說說我將采用的教學方法
以多媒體為輔助教學手段，采用情景探究法。第一步，創(chuàng)設(shè)情景，提出問題；第二步，小組討論，自主探究；第三步，師生互動，建構(gòu)知識。
（2）接下來再說說我對學生學法的指導
本著以學生為本的理念，著眼于學生的終身發(fā)展，在傳授知識的同時，更加注重學習的過程，更加注重能力的培養(yǎng)，因而我采用了新課程提倡的自主學習、合作學習和探究學習。
四、下面我重點介紹一下我的教學過程的設(shè)計
1、創(chuàng)設(shè)情景，導入新課
俗話說：好的開端是成功的一半。因此在導入新課時如果能創(chuàng)設(shè)學生感興趣的情境就能把學生的注意力集中起來，調(diào)動學生的積極性，引起學生的求知欲。
所以我首先在導入時創(chuàng)設(shè)情境：
情景設(shè)置一：《美國人夢想的破滅》這個情景講述的是美國人生來就有這樣一個夢想——有房有車。房子要大大的，前有花園，后有游泳池；汽車要豪華加長型，看著氣派，跑起來威風，駕駛起來也舒適。然而，美國人的夢想正在破滅。由于次貸危機，即購房貸款不能按時繳納而面臨被銀行拍賣，這使前一個夢想破滅；而后一個夢想也瀕臨滅亡！原因何在？石油價格的上漲（多媒體同時顯示：國際油價變動情況簡介：20__年28$/桶20__年120$/桶20__年82$/桶）。美國人生活區(qū)和工作地有時距離上百公里，驅(qū)車往返使美國人不堪負重。還有部分美國人不得不辭去在外地的工作轉(zhuǎn)而就近就業(yè)，導致部分公司缺少員工，企業(yè)生產(chǎn)無法正常進行，為了留住人才，公司增加了外地工人的補貼，使企業(yè)的成本增加。由此可見，商品價格的漲跌對人們生活有重大影響，甚至影響人們的生活方式，進而影響企業(yè)的生產(chǎn)。
設(shè)計此例目的有二：一是調(diào)動學生的積極性，學生對美國任何風吹草動都感興趣，特別是不利的事情；二是此例在第3課《影響消費水平的因素》可繼續(xù)使用，達到一材多用的目的。
在此基礎(chǔ)上自然過渡到本框內(nèi)容：既然價格變動對人們的生活生產(chǎn)有這么重大的影響，那就讓我們共同了解和學習價格變動的影響（在黑板上同時板書）。
2、在推進新課時我創(chuàng)設(shè)這樣一個情景——《請給老師提點建議》
情景設(shè)置二：《請給老師提點建議》："老師現(xiàn)在需要一個交通工具，可以選擇的有小汽車、摩托和電動車。我該怎么選擇呢？"
之所以設(shè)計這樣的案例，因為他們會覺得：老師也需要我的幫助？繼而會以幫助老師為榮，積極的"獻計獻策",從而活躍課堂氣氛，進一步調(diào)動學生的積極性。
學生此時會迫不及待地幫老師進行選擇，大部分學生會鼓動老師選擇小汽車，首先調(diào)動起學生的參與熱情。
我繼續(xù)介紹相關(guān)情況："家用小汽車售價一般在5到6萬元，摩托車售價在5000元上下，電動車大約20__元。"小汽車老師是買不起的，因為價格太高了。我想其他人也會限于價格而購買者只能是一部分人。這說明了價格影響人們的需求量。價格高，人們減少對它的購買；如果汽車價格降至和摩托車差不多呢？（學生會哄笑"我們都買一輛",有學生會提出異議：不可能，價值決定價格）學生會七嘴八舌地表達自己的想法，而這，正是我要達到的效果。
我會在此基礎(chǔ)上反問："同學們想一想，如果大米的價格也大幅下降，人們對它的需求會不會驟然增多呢？"學生自然知道不會。如果大米的價格大幅度上漲，會減少對它的需求量嗎？同樣不會。于是可以得出結(jié)論：價格變動會引起需求量變動，但不同商品的需求量對價格變動的反應程度是不同的。價格變動對生活必需品需求量的影響比較小，對高檔耐用品需求量的影響比較大。
"不降價我就不買了，那我只能在后兩種中選擇了".
同時提出兩個問題：以多媒體方式顯示
◆我能不能兩個都買？為什么？
◆我如果不能都去選擇，如果從經(jīng)濟實用的角度考慮，我該選哪一個？受什么影響呢？
請你提出中肯的建議，并說出選擇的理由。
要求學生用3分鐘時間閱讀教材P15第3~5自然段。
同時用多媒體出示相關(guān)內(nèi)容："摩托車每百公里耗油量一般3升左右，每升約6元，電動車每百公里耗電量約15度，每度0.56元。"
學生通過對問題的思考與回答，結(jié)合課本自覺，他們會幫老師做出正確的選擇：只能買一個——電動車。而通過理由的闡述，學生明白了摩托車和電動車是互為替代品，而對于兩者進行選擇時還得考慮相關(guān)的商品，就懂得了還受油價和電價的制約，了解了什么是互補商品，較易得出相關(guān)商品價格的變動對消費者需求的影響：一種商品價格上升，需求量會減少，會導致它的互補商品的需求量也減少；一種商品價格上升，需求量減少，會導致它的替代商品的需求量增加。這樣學生就知道了，消費者對既定商品的需求不僅受該商品自身價格變動的影響，而且受相關(guān)商品價格變動的影響。
這就是價格變動對生活的影響，對生產(chǎn)經(jīng)營有什么影響呢？
情景設(shè)置三：《大蒜價格的變動》。這是日常生活當中常見的，學生有深切的感受，會說出價格：5、6元一斤！引導學生思考大蒜價格的變化情況，學生說過之后用多媒體出示大蒜價格近四年來的變化。07——09.4月間，價格在0.2元/斤，09年5月份以來至今逐漸漲到了5、6元/斤，時達到8.5元/斤。
現(xiàn)在思考：
◆大蒜價格的漲落是怎樣影響蒜農(nóng)生產(chǎn)活動的？
◆如果我們設(shè)想，大蒜價格今后會怎樣變化，原因是什么？蒜農(nóng)該如何應對這種變化？
讓學生前后四人為一組，用3到5分鐘邊閱讀教材P16邊進行討論分析。由于學生主要來自農(nóng)村，對此比較熟悉，甚至自己家就種植過大蒜或正在種植，有切身感受，不難得出結(jié)論：面對商品價格變動，生產(chǎn)者一般會調(diào)節(jié)生產(chǎn)，提高勞動生產(chǎn)率，生產(chǎn)適銷對路的高質(zhì)量產(chǎn)品。即價格變動對生產(chǎn)經(jīng)營的影響。
之所以這樣設(shè)計，因為這部分知識是本節(jié)課要掌握的重點所在，與學生生活實際結(jié)合的比較緊密，理論難度又不大，這樣由他們自已討論得出知識，可以增強他們的自信心，充分調(diào)動他們學習的主動性和積極性，使他們真正成為學習的主人，同時在自主探究與小組討論的過程中，讓他們學著如何自主探究學習，如何與人合作學習，最終使他們真正會學習。
在這里，我對課本上的價格與供求關(guān)系圖有不同意見。我覺得如果把"價格變動"放在兩頭，效果會更好，也更直觀的表現(xiàn)是由于價格的變動引起生產(chǎn)規(guī)模的變化。（同時用多媒體展示這一變化）
3、當堂處理一些練習題，以練習鞏固學生剛掌握的知識及對知識的理解程度。在這一環(huán)節(jié)中，我會利用學生手中已有的資料，處理隨堂訓練。大約5——8分鐘。
4、最后我預留出5分鐘時間給學生自由提問，可以是本節(jié)有關(guān)內(nèi)容的理解，也可以是有關(guān)的生活中遇到的不太理解的經(jīng)濟現(xiàn)象，我將力求給學生一個合理的解釋，如果我也不明白，將如實告訴學生，我會下去查資料，我也要繼續(xù)學習，提高自己，在下節(jié)上課時給予解決。
這所以這樣設(shè)計，是要給學生一個表達自己的機會，鍛煉發(fā)言的能力，同時給學生質(zhì)疑與拓展開放的時空。我相信學生：我給學生一個天地，他們還我一個驚喜！
5、作業(yè)布置：做《優(yōu)化探究》最后一個主觀題。
五板書設(shè)計：
各位領(lǐng)導、老師，我今天的說課到此結(jié)束，請各位老師多提意見，謝謝！
簡單高一數(shù)學教案模板篇3
一、教材分析
本節(jié)課選自《普通高中課程標準數(shù)學教科書-必修1》(人教A版)《1.2.1函數(shù)的概念》共3課時，本節(jié)課是第1課時。
生活中的許多現(xiàn)象如物體運動，氣溫升降，投資理財?shù)榷伎梢杂煤瘮?shù)的模型來刻畫，是我們更好地了解自己、認識世界和預測未來的重要工具。
函數(shù)是數(shù)學的重要的基礎(chǔ)概念之一，是高等數(shù)學重多學科的基礎(chǔ)概念和重要的研究對象。同時函數(shù)也是物理學等其他學科的重要基礎(chǔ)知識和研究工具，教學內(nèi)容中蘊涵著極其豐富的辯證思想。
二、學生學習情況分析
函數(shù)是中學數(shù)學的主體內(nèi)容，學生在中學階段對函數(shù)的認識分三個階段：
(一)初中從運動變化的角度來刻畫函數(shù)，初步認識正比例、反比例、一次和二次函數(shù);
(二)高中用集合與對應的觀點來刻畫函數(shù)，研究函數(shù)的性質(zhì)，學習典型的對、指、冪和三解函數(shù);
(三)高中用導數(shù)工具研究函數(shù)的單調(diào)性和最值。
1.有利條件
現(xiàn)代教育心理學的研究認為，有效的概念教學是建立在學生已有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的，因此教師在設(shè)計教學的過程中必須注意在學生已有知識結(jié)構(gòu)中尋找新概念的固著點，引導學生通過同化或順應，掌握新概念，進而完善知識結(jié)構(gòu)。
初中用運動變化的觀點對函數(shù)進行定義的，它反映了歷人們對它的一種認識，而且這個定義較為直觀，易于接受，因此按照由淺入深、力求符合學生認知規(guī)律的內(nèi)容編排原則，函數(shù)概念在初中介紹到這個程度是合適的。也為我們用集合與對應的觀點研究函數(shù)打下了一定的基礎(chǔ)。
2.不利條件
用集合與對應的觀點來定義函數(shù)，形式和內(nèi)容上都是比較抽象的，這對學生的理解能力是一個挑戰(zhàn)，是本節(jié)課教學的一個不利條件。
三、教學目標分析
課標要求：通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型，在此基礎(chǔ)上學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用;了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域.
1.知識與能力目標：
⑴能從集合與對應的角度理解函數(shù)的概念，更要理解函數(shù)的本質(zhì)屬性;
⑵理解函數(shù)的三要素的含義及其相互關(guān)系;
⑶會求簡單函數(shù)的定義域和值域
2.過程與方法目標：
⑴通過豐富實例，使學生建立起函數(shù)概念的背景，體會函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的數(shù)學模型;
⑵在函數(shù)實例中，通過對關(guān)鍵詞的強調(diào)和引導使學發(fā)現(xiàn)它們的共同特征，在此基礎(chǔ)上再用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用.
3.情感、態(tài)度與價值觀目標：
感受生活中的數(shù)學，感悟事物之間聯(lián)系與變化的辯證唯物主義觀點。
四、教學重點、難點分析
1.教學重點：對函數(shù)概念的理解，用集合與對應的語言來刻畫函數(shù);
重點依據(jù)：初中是從變量的角度來定義函數(shù)，高中是用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)。二者反映的本質(zhì)是一致的，即“函數(shù)是一種對應關(guān)系”。但是，初中定義并未完全揭示出函數(shù)概念的本質(zhì)，對y?1這樣的函數(shù)用運動變化的觀點也很難解釋。在以函數(shù)為重要內(nèi)容的高中階段，課本應將函數(shù)定義為兩個數(shù)集之間的一種對應關(guān)系，按照這種觀點，使我們對函數(shù)概念有了更深一層的認識，也很容易說明y?1這函數(shù)表達式。因此，分析兩種函數(shù)概念的關(guān)系，讓學生融會貫通地理解函數(shù)的概念應為本節(jié)課的重點。
突出重點：重點的突出依賴于對函數(shù)概念本質(zhì)屬性的把握，使學生通過表面的語言描述抓住概念的精髓。
2.教學難點：
第一：從實際問題中提煉出抽象的概念;
第二：符號“y=f(x)”的含義的理解.
難點依據(jù)：數(shù)學語言的抽象概括難度較大，對符號y=f(x)的理解會受到以前知識的負遷移。
突破難點：難點的突破要依托豐富的實例，從集合與對應的角度恰當?shù)匾龑В鴮Τ橄蠓柕睦斫鈩t要結(jié)合函數(shù)的三要素和小例子進行說明。
五、教法與學法分析
1.教法分析
本節(jié)課我主要采用教師導學法、知識遷移法和知識對比法，從學生熟悉的豐富實例出發(fā)，關(guān)注學生的原有的知識基礎(chǔ)，注重概念的形成過程，從初中的函數(shù)概念自然過度到函數(shù)的近代定我。
2.學法分析
在教學過程中我注意在教學中引導學生用模型法分析函數(shù)問題、通過自主學習法總結(jié)“區(qū)間”的知識。
簡單高一數(shù)學教案模板篇4
新學期開始了，本學期我擔任高一（1）（2）兩個班的數(shù)學教學工作，從學生的入學成績上看，兩班學生的數(shù)學基礎(chǔ)很差，所以本學期的教學任務非常艱巨，但我仍有信心迎接這個新挑戰(zhàn)。為了能更出色地完成教學任務，特制定計劃如下：
一、本學期教材分析，學生現(xiàn)狀分析
本學期教學內(nèi)容是華師大版七年級上教材，內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系非常密切，知識的綜合性也較強，教材為學生動手操作，歸納猜想提供了可能。觀察、思考、實驗、想一想、試一試、做一做等，給學生留有思考的`空間，讓學生能更好地自主學習。因此對每一章的教學都要體現(xiàn)師生交往、互動、共同發(fā)展的過程。要求老師成為學生數(shù)學學習的組織者和引導者，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，在活動中激發(fā)學生的學習潛能，促使學生在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本數(shù)學知識、技能、思想、方法，提高解決問題的能力。開學第一周我對學生的觀察和了解中發(fā)現(xiàn)少部分學生基礎(chǔ)還可以，而大部分學生基礎(chǔ)和能力比較差，甚至加減乘除運算都不過關(guān)，更不用提解決實際問題了。所以一定要想方設(shè)法，鼓勵他們增強信心，改變現(xiàn)狀。在扎實基礎(chǔ)上提高他們解題的基本技能和技巧。
二、確立本學期的教學目標及實施目標的具體做法。
本學期的教學目標是五章內(nèi)容，力求學生掌握基礎(chǔ)的同時提高他們的動手操的能力，概括的能力，類比猜想的能力和自主學習的能力。在初中的數(shù)學教學實踐中，常常發(fā)現(xiàn)相當一部分學生一開始不適應中學教師的教法，出現(xiàn)消化不良的癥狀，究其原因，就學生方面主要有三點：一是學習態(tài)度不夠端正；二是智能上存在差異；三是學習方法不科學。我以為施教之功，貴在引導，重在轉(zhuǎn)化，妙在開竅。因此為防止過早出現(xiàn)兩極分化，我準備具體從以下幾方面入手：
（一）掌握學生心理特征，激發(fā)他們學習數(shù)學的積極性。
學生由小學進入中學，心理上發(fā)生了較大的變化，開始要求“獨立自主”，但學生環(huán)境的更換并不等于他們已經(jīng)具備了中學生的諸多能力。因此對學習道路上的困難估計不足。鑒于這些心理特征，教師必須十分重視激發(fā)學生的求知欲，有目的地時時地向?qū)W生介紹數(shù)學在日常生活中的應用，還要想辦法讓學生親身體驗生活離開數(shù)學知識將無法進行。從而激發(fā)他們學習數(shù)學知識的直接興趣，數(shù)學第一章內(nèi)容的正確把握能較好地做到這些。同時在言行上，教師要切忌傷害學生的自尊心。
（二）努力提高課堂45分鐘效率
（1）在教師這方面，首先做到要通讀教材，駕奴教材，認真?zhèn)湔n，認真?zhèn)鋵W生，認真?zhèn)浣谭ǎ瑢λv知識的每一環(huán)節(jié)的過渡都要精心設(shè)計。給學生出示的問題也要有層次，有梯度，哪些是獨立完成的，哪些是小組合作完成的，知識的達標程度教師更要掌握。同時作業(yè)也要分層次進行，使優(yōu)生吃飽，差生吃好。
（2）重視學生能力的培養(yǎng)
七年級的數(shù)學是培養(yǎng)學
生運算能力，發(fā)展思維能力和綜合運用知識解決實際問題的能力，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。根據(jù)當前素質(zhì)教育和新課改的的精神，在教學中我著重對學生進行上述幾方面能力的培養(yǎng)。充分發(fā)揮學生的主體作用，盡可能地把學生的潛能全部挖掘出來。
（三）加強對學生學法指導
進入中學，有些學生縱然很努力，成績依舊上不去，這說明中學階段學習方法問題已成為突出問題，這就要求學生必須掌握知識的內(nèi)存規(guī)律，不僅要知其然，還要知其所以然，以逐步提高分析、判斷、綜合、歸納的解題能力，我要求學生養(yǎng)成先復習，后做作業(yè)的好習慣。課后注意及時復習鞏固以及經(jīng)常復習鞏固，能使學過的知識達到永久記憶，遺忘緩慢。
三、教學研究計劃
課堂教學與數(shù)學改革是相鋪相成的，做好教學研究能更好地為課堂教學服務。本學期將積極參加學校和備課組的各項教研活動，撰寫“教學隨筆”和“教學反思”。本人決定在第十一周開一堂公開課，與學校同組的老師共同探討教學。
四、繼續(xù)教育計劃：
繼續(xù)教育是提高教師基本技能的重要途徑。本學期我積極參與校內(nèi)外組織的各項繼續(xù)教育，努力提升教育教學水平。
1、通過網(wǎng)絡繼續(xù)教育培訓，學習新教育理念，不斷完善教育教學方式。
2、閱讀有關(guān)新課程的書籍，做好讀書筆記。
總之，本學期的教學工作任務還有很多，需要在今后的實際工作中進一步補充和完善。
簡單高一數(shù)學教案模板篇5
一、學習目標與自我評估
1 掌握利用單位圓的幾何方法作函數(shù) 的圖象
2 結(jié)合 的圖象及函數(shù)周期性的定義了解三角函數(shù)的周期性，及最小正周期
3 會用代數(shù)方法求 等函數(shù)的周期
4 理解周期性的幾何意義
二、學習重點與難點
“周期函數(shù)的概念”， 周期的求解。
三、學法指導
1、 是周期函數(shù)是指對定義域中所有 都有____，即 應是恒等式。
2、周期函數(shù)一定會有周期，但不一定存在最小正周期。
四、學習活動與意義建構(gòu)
五、重點與難點探究
例1、若鐘擺的高度 與時間 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示
(1)求該函數(shù)的周期;
(2)求 時鐘擺的高度。
例2、求下列函數(shù)的周期。
(1) (2)
總結(jié)：(1)函數(shù) (其中 均為常數(shù)，且___的周期T= 。
(2)函數(shù) (其中 均為常數(shù)，且__的周期T= 。
例3、求證：____的周期為 __。
例4、(1)研究 和 函數(shù)的圖象，分析其周期性。(2)求證： 的周期為 (其中 均為常數(shù)，且
總結(jié)：函數(shù) (其中 均為常數(shù)，且___的周期T= 。
例5、(1)求 的周期。
(2)已知 滿足 ，求證： 是周期函數(shù)
課后思考：能否利用單位圓作函數(shù) 的圖象。
六、作業(yè)：
七、自主體驗與運用
1、函數(shù) 的周期為 ( )
A、 B、 C、 D、
2、函數(shù) 的最小正周期是 ( )
A、 B、 C、 D、
3、函數(shù) 的最小正周期是 ( )
A、 B、 C、 D、
4、函數(shù) 的周期是 ( )
A、 B、 C、 D、
5、設(shè) 是定義域為R,最小正周期為 的函數(shù)，
若 ，則 的值等于 ( )
A、1 B、 C、0 D、
6、函數(shù) 的最小正周期是 ，則
7、已知函數(shù) 的最小正周期不大于2，則正整數(shù)的最小值是
8、求函數(shù) 的最小正周期為T，且 ，則正整數(shù)的值是
9、已知函數(shù) 是周期為6的奇函數(shù)，且 則
10、若函數(shù) ，則
11、用周期的定義分析 的周期。
12、已知函數(shù) ，如果使 的周期在 內(nèi)，求正整數(shù) 的值
13、一機械振動中，某質(zhì)子離開平衡位置的位移 與時間 之間的
函數(shù)關(guān)系如圖所示：
(1) 求該函數(shù)的周期;
(2) 求 時，該質(zhì)點離開平衡位置的位移。
14、已知 是定義在R上的函數(shù)，且對任意 有
成立，
(1) 證明： 是周期函數(shù);
(2) 若 求 的值。
兩角差的余弦公式
【使用說明】
1、復習教材P124-P127頁，40分鐘時間完成預習學案
2、有余力的學生可在完成探究案中的部分內(nèi)容。
【學習目標】
知識與技能：理解兩角差的余弦公式的推導過程及其結(jié)構(gòu)特征并能靈活運用。
過程與方法：應用已學知識和方法思考問題，分析問題，解決問題的能力。
情感態(tài)度價值觀： 通過公式推導引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和學習數(shù)學的興趣。
【重點】通過探索得到兩角差的余弦公式以及公式的靈活運用
【難點】兩角差余弦公式的推導過程
預習自學案
一、知識鏈接
1. 寫出 的三角函數(shù)線 ：
2. 向量 , 的數(shù)量積,
①定義：
②坐標運算法則：
3. ， ，那么 是否等于 呢?
下面我們就探討兩角差的余弦公式
二、教材導讀
1.、兩角差的余弦公式的推導思路
如圖,建立單位圓O
(1)利用單位圓上的三角函數(shù)線
設(shè)
則
又OM=OB+BM
=OB+CP
=OA_____ +AP_____
=
從而得到兩角差的余弦公式：
____________________________________
(2)利用兩點間距離公式
如圖，角 的終邊與單位圓交于A( )
角 的終邊與單位圓交于B( )
角 的終邊與單位圓交于P( )
點T( )
AB與PT關(guān)系如何?
從而得到兩角差的余弦公式：
____________________________________
(3) 利用平面向量的知識
用 表示向量 ，
=( , ) =( , )
則 . =
設(shè) 與 的夾角為
①當 時:
=
從而得出
②當 時顯然此時 已經(jīng)不是向量 的夾角，在 范圍內(nèi)，是向量夾角的補角.我們設(shè)夾角為 ，則 + =
此時 =
從而得出
2、兩角差的余弦公式
____________________________
三、預習檢測
1. 利用余弦公式計算 的值.
2. 怎樣求 的值
你的疑惑是什么?
________________________________________________________
______________________________________________________
探究案
例1. 利用差角余弦公式求 的值.
例2.已知 ， 是第三象限角，求 的值.
訓練案
一、 基礎(chǔ)訓練題
1、
2、 ???????????
3、
二、綜合題
--------------------------------------------------
簡單高一數(shù)學教案模板篇6
【學習目標】
1、感受數(shù)學探索的成功感，提高學習數(shù)學的興趣;
2、經(jīng)歷誘導公式的探索過程，感悟由未知到已知、復雜到簡單的數(shù)學轉(zhuǎn)化思想。
3、能借助單位圓的對稱性理解記憶誘導公式，能用誘導公式進行簡單應用。
【學習重點】三角函數(shù)的誘導公式的理解與應用
【學習難點】誘導公式的推導及靈活運用
【知識鏈接】(1)單位圓中任意角α的正弦、余弦的定義
(2)對稱性：已知點P(x,)，那么，點P關(guān)于x軸、軸、原點對稱的點坐標
【學習過程】
一、預習自學
閱讀書第19頁——20頁內(nèi)容，通過對-α、π-α、π+α、2π-α、α的終邊與單位圓的交點的對稱性規(guī)律的探究，結(jié)合單位圓中任意角的正弦、余弦的定義，從中自我發(fā)現(xiàn)歸納出三角函數(shù)的誘導公式，并寫出下列關(guān)系：
(1)-407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式與407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系
(2)角407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式與角407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系
(3)角407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式與角407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系
(4)角407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式與角407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系
二、合作探究
探究1、求下列函數(shù)值，思考你用到了哪些三角函數(shù)誘導公式?試總結(jié)一下求任意角的三角函數(shù)值的過程與方法。
(1)407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式(2)407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式(3)sin(-1650°);
探究2:化簡：407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式(先逐個化簡)
探究3、利用單位圓求滿足407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式的角的集合。
三、學習小結(jié)
(1)你能說說化任意角的正(余)弦函數(shù)為銳角正(余)弦函數(shù)的一般思路嗎?
(2)本節(jié)學習涉及到什么數(shù)學思想方法?
(3)我的疑惑有
【達標檢測】
1、在單位圓中，角α的終邊與單位圓交于點P(-407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式，407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式),
則sin(-α)=;cs(α±π)=;cs(π-α)=
2.求下列函數(shù)值:
(1)sin(407[導學案]4.4單位圓的對稱性與誘導公式)=;(2)cs210&rd;=
3、若csα=-1/2,則α的集合S=
簡單高一數(shù)學教案模板篇7
一、教學過程
1.復習
反函數(shù)的概念、反函數(shù)求法、互為反函數(shù)的函數(shù)定義域值域的關(guān)系。
求出函數(shù)y=x3的反函數(shù)。
2.新課
先讓學生用幾何畫板畫出y=x3的圖象，學生紛紛動手，很快畫出了函數(shù)的圖象。有部分學生發(fā)出了“咦”的一聲，因為他們得到了如下的圖象：
教師在畫出上述圖象的學生中選定生1，將他的屏幕內(nèi)容通過教學系統(tǒng)放到其他同學的屏幕上，很快有學生作出反應。
生2：這是y=x3的反函數(shù)y=的圖象。
師：對，但是怎么會得到這個圖象，請大家討論。
(學生展開討論，但找不出原因。)
師：我們請生1再給大家演示一下，大家?guī)退艺以颉?/p>
(生1將他的制作過程重新重復了一次。)
生3：問題出在他選擇的次序不對。
師：哪個次序?
生3：作點B前，選擇xA和xA3為B的坐標時，他先選擇xA3，后選擇xA，作出來的點的坐標為(xA3，xA)，而不是(xA，xA3)。
師：是這樣嗎?我們請生1再做一次。
(這次生1在做的過程當中，按xA、xA3的次序選擇，果然得到函數(shù)y=x3的圖象。)
師：看來問題確實是出在這個地方，那么請同學再想想，為什么他采用了錯誤的次序后，恰好得到了y=x3的反函數(shù)y=的圖象呢?
(學生再次陷入思考，一會兒有學生舉手。)
師：我們請生4來告訴大家。
生4：因為他這樣做，正好是將y=x3上的點B(x，y)的橫坐標x與縱坐標y交換，而y=x3的反函數(shù)也正好是將x與y交換。
師：完全正確。下面我們進一步研究y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象的關(guān)系，同學們能不能看出這兩個函數(shù)的圖象有什么樣的關(guān)系?
(多數(shù)學生回答可由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象，于是教師進一步追問。)
師：怎么由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象?
生5：將y=x3的圖象上點的橫坐標與縱坐標交換，可得到y(tǒng)=的圖象。
師：將橫坐標與縱坐標互換?怎么換?
(學生一時未能明白教師的意思，場面一下子冷了下來，教師不得不將問題進一步明確。)
師：我其實是想問大家這兩個函數(shù)的圖象有沒有對稱關(guān)系，有的話，是什么樣的對稱關(guān)系?
(學生重新開始觀察這兩個函數(shù)的圖象，一會兒有學生舉手。)
生6：我發(fā)現(xiàn)這兩個圖象應是關(guān)于某條直線對稱。
師：能說說是關(guān)于哪條直線對稱嗎?
生6：我還沒找出來。
(接下來，教師引導學生利用幾何畫板找出兩函數(shù)圖象的對稱軸，畫出如下圖形，如圖2所示：)
學生通過移動點A(點B、C隨之移動)后發(fā)現(xiàn)，BC的中點M在同一條直線上，這條直線就是兩函數(shù)圖象的對稱軸，在追蹤M點后，發(fā)現(xiàn)中點的軌跡是直線y=x。
生7：y=x3的圖象及其反函數(shù)y=的圖象關(guān)于直線y=x對稱。
師：這個結(jié)論有一般性嗎?其他函數(shù)及其反函數(shù)的圖象，也有這種對稱關(guān)系嗎?請同學們用其他函數(shù)來試一試。
(學生紛紛畫出其他函數(shù)與其反函數(shù)的圖象進行驗證，最后大家一致得出結(jié)論：函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱。)
教師巡視全班時已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個問題，將這個圖象傳給全班學生后，幾乎所有人都看出了問題所在：圖中函數(shù)y=x2(x∈R)沒有反函數(shù)，②也不是函數(shù)的圖象。
最后教師與學生一起總結(jié)：
點(x，y)與點(y，x)關(guān)于直線y=x對稱;
函數(shù)及其反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱。
二、反思與點評
1.在開學初，我就教學幾何畫板4。0的用法，在教函數(shù)圖象畫法的過程當中，發(fā)現(xiàn)學生根據(jù)選定坐標作點時，不太注意選擇橫坐標與縱坐標的順序，本課設(shè)計起源于此。雖然幾何畫板4。04中，能直接根據(jù)函數(shù)解析式畫出圖象，但這樣反而不能揭示圖象對稱的本質(zhì)，所以本節(jié)課教學中，我有意選擇了幾何畫板4。0進行教學。
2.荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾認為，數(shù)學學習過程當中，可借助于生動直觀的形象來引導人們的思想過程，但常常由于圖形或想象的錯誤，使人們的思維誤入歧途，因此我們既要借助直觀，但又必須在一定條件下擺脫直觀而形成抽象概念，要注意過于直觀的例子常常會影響學生正確理解比較抽象的概念。
計算機作為一種現(xiàn)代信息技術(shù)工具，在直觀化方面有很強的表現(xiàn)能力，如在函數(shù)的圖象、圖形變換等方面，利用計算機都可得到其他直觀工具不可能有的效果;如果只是為了直觀而使用計算機，但不能達到更好地理解抽象概念，促進學生思維的目的的話，這樣的教學中，計算機最多只是一種普通的直觀工具而已。
在本節(jié)課的教學中，計算機更多的是作為學生探索發(fā)現(xiàn)的工具，學生不但發(fā)現(xiàn)了函數(shù)與其反函數(shù)圖象間的對稱關(guān)系，而且在更深層次上理解了反函數(shù)的概念，對反函數(shù)的存在性、反函數(shù)的求法等方面也有了更深刻的理解。
當前計算機用于中學數(shù)學的主要形式還是以輔助為主，更多的是把計算機作為一種直觀工具，有時甚至只是作為電子黑板使用，今后的發(fā)展方向應是：將計算機作為學生的認知工具，讓學生通過計算機發(fā)現(xiàn)探索，甚至利用計算機來做數(shù)學，在此過程當中更好地理解數(shù)學概念，促進數(shù)學思維，發(fā)展數(shù)學創(chuàng)新能力。
3.在引出兩個函數(shù)圖象對稱關(guān)系的時候，問題設(shè)計不甚妥當，本來是想要學生回答兩個函數(shù)圖象對稱的關(guān)系，但學生誤以為是問如何由y=x3的圖象得到y(tǒng)=的圖象，以致將學生引入歧途。這樣的問題在今后的教學中是必須力求避免的。
簡單高一數(shù)學教案模板篇8
一、教學目標：
掌握向量的概念、坐標表示、運算性質(zhì)，做到融會貫通，能應用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。
二、教學重點：
向量的性質(zhì)及相關(guān)知識的綜合應用。
三、教學過程：
(一)主要知識：
掌握向量的概念、坐標表示、運算性質(zhì)，做到融會貫通，能應用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。
(二)例題分析：略
四、小結(jié)：
1、進一步熟練有關(guān)向量的運算和證明;能運用解三角形的知識解決有關(guān)應用問題，
2、滲透數(shù)學建模的思想，切實培養(yǎng)分析和解決問題的能力。
簡單高一數(shù)學教案模板篇9
教學準備
教學目標
1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;
2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律;
3.了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題;
4.掌握向量垂直的條件.
教學重難點
教學重點：平面向量的數(shù)量積定義
教學難點：平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面向量數(shù)量積的應用
教學工具
投影儀
教學過程
一、復習引入：
1.向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個非零實數(shù)λ，使=λ
五，課堂小結(jié)
(1)請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學思想方法有那些?
(2)在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么?
六、課后作業(yè)
P107習題2.4A組2、7題
課后小結(jié)
(1)請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學思想方法有那些?
(2)在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么?
課后習題
作業(yè)
P107習題2.4A組2、7題
板書
略
簡單高一數(shù)學教案模板篇10
一元二次不等式的解法
教學目標
(1)掌握一元二次不等式的解法;
(2)知道一元二次不等式可以轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組;
(3)了解簡單的分式不等式的解法;
(4)能利用二次函數(shù)與一元二次方程來求解一元二次不等式，理解它們?nèi)咧g的內(nèi)在聯(lián)系;
(5)能夠進行較簡單的分類討論，借助于數(shù)軸的直觀，求解簡單的含字母的一元二次不等式;
(6)通過利用二次函數(shù)的圖象來求解一元二次不等式的解集，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想;
(7)通過研究函數(shù)、方程與不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學生認識到事物是相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的，樹立辨證的世界觀.
教學重點：一元二次不等式的解法;
教學難點：弄清一元二次不等式與一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān)系.
教與學過程設(shè)計
第一課時
Ⅰ.設(shè)置情境
問題：
①解方程
②作函數(shù) 的圖像
③解不等式
【置疑】在解決上述三問題的基礎(chǔ)上分析，一元一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式之間的關(guān)系。能通過觀察一次函數(shù)的圖像求得一元一次不等式的解集嗎?
【回答】函數(shù)圖像與x軸的交點橫坐標為方程的根，不等式 的解集為函數(shù)圖像落在x軸上方部分對應的橫坐標。能。
通過多媒體或其他載體給出下列表格。扼要講解怎樣通過觀察一次函數(shù)的圖像求得一元一次不等式的解集。注意色彩或彩色粉筆的運用
在這里我們發(fā)現(xiàn)一元一次方程，一次不等式與一次函數(shù)三者之間有著密切的聯(lián)系。利用這種聯(lián)系(集中反映在相應一次函數(shù)的圖像上!)我們可以快速準確地求出一元一次不等式的解集，類似地，我們能不能將現(xiàn)在要求解的一元二次不等式與二次函數(shù)聯(lián)系起來討論找到其求解方法呢?
Ⅱ.探索與研究
我們現(xiàn)在就結(jié)合不等式 的求解來試一試。(師生共同活動用“特殊點法”而非課本上的“列表描點”的方法作出 的圖像，然后請一位程度中下的同學寫出相應一元二次方程及一元二次不等式的解集。)
【答】方程 的解集為
不等式 的解集為
【置疑】哪位同學還能寫出 的解法?(請一程度差的同學回答)
【答】不等式 的解集為
我們通過二次函數(shù) 的圖像，不僅求得了開始上課時我們還不知如何求解的那個第(5)小題 的解集，還求出了 的解集，可見利用二次函數(shù)的圖像來解一元二次不等式是個十分有效的方法。
下面我們再對一般的一元二次不等式 與 來進行討論。為簡便起見，暫只考慮 的情形。請同學們思考下列問題：
如果相應的一元二次方程 分別有兩實根、惟一實根，無實根的話，其對應的二次函數(shù) 的圖像與x軸的位置關(guān)系如何?(提問程度較好的學生)
【答】二次函數(shù) 的圖像開口向上且分別與x軸交于兩點，一點及無交點。
現(xiàn)在請同學們觀察表中的二次函數(shù)圖，并寫出相應一元二次不等式的解集。(通過多媒體或其他載體給出以下表格)
【答】 的解集依次是
的解集依次是
它是我們今后求解一元二次不等式的主要工具。應盡快將表中的結(jié)果記住。其關(guān)鍵就是抓住相應二次函數(shù) 的圖像。
課本第19頁上的例1.例2.例3.它們均是求解二次項系數(shù) 的一元二次不等式，卻都沒有給出相應二次函數(shù)的圖像。其解答過程雖很簡練，卻不太直觀。現(xiàn)在我們在課本預留的位置上分別給它們補上相應二次函數(shù)圖像。
(教師巡視，重點關(guān)注程度稍差的同學。)
Ⅲ.演練反饋
1.解下列不等式：
(1) (2)
(3) (4)
2.若代數(shù)式 的值恒取非負實數(shù)，則實數(shù)x的取值范圍是 。
3.解不等式
(1) (2)
參考答案：
1.(1) ;(2) ;(3) ;(4)R
2.
3.(1)
(2)當 或 時， ，當 時，
當 或 時， 。
Ⅳ.總結(jié)提煉
這節(jié)課我們學習了二次項系數(shù) 的一元二次不等式的解法，其關(guān)鍵是抓住相應二次函數(shù)的圖像與x軸的交點，再對照課本第39頁上表格中的結(jié)論給出所求一元二次不等式的解集。
(五)、課時作業(yè)
(P20.練習等3、4兩題)
(六)、板書設(shè)計
第二課時
Ⅰ.設(shè)置情境
(通過講評上一節(jié)課課后作業(yè)中出現(xiàn)的問題，復習利用“三個二次”間的關(guān)系求解一元二次不等式的主要操作過程。)
上節(jié)課我們只討論了二次項系數(shù) 的一元二次不等式的求解問題。肯定有同學會問，那么二次項系數(shù) 的一元二次不等式如何來求解?咱們班上有誰能解答這個疑問呢?
Ⅱ.探索研究
(學生議論紛紛.有的說仍然利用二次函數(shù)的圖像，有的說將二次項的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再求解，…….教師分別請持上述見解的學生代表進一步說明各自的見解.)
生甲：只要將課本第39頁上表中的二次函數(shù)圖像次依關(guān)于x軸翻轉(zhuǎn)變成開口向下的拋物線，再根據(jù)可得的圖像便可求得二次項系數(shù) 的一元二次不等式的解集.
生乙：我覺得先在不等式兩邊同乘以-1將二次項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后直接運用上節(jié)課所學的方法求解就可以了.
師：首先，這兩種見解都是合乎邏輯和可行的.不過按前一見解來操作的話，同學們則需再記住一張類似于第39頁上的表格中的各結(jié)論.這不但加重了記憶負擔，而且兩表中的結(jié)論容易搞混導致錯誤.而按后一種見解來操作時則不存在這個問題，請同學們閱讀第19頁例4.
(待學生閱讀完畢，教師再簡要講解一遍.)
[知識運用與解題研究]
由此例可知，對于二次項系數(shù)的一元二次不等式是將其通過同解變形化為 的一元二次不等式來求解的，因此只要掌握了上一節(jié)課所學過的方法。我們就能求
解任意一個一元二次不等式了，請同學們求解以下兩不等式.(調(diào)兩位程度中等的學生演板)
(1) (2)
(分別為課本P21習題1.5中1大題(2)、(4)兩小題.教師講評兩位同學的解答，注意糾正表述方面存在的問題.)
訓練二 可化為一元一次不等式組來求解的不等式.
目前我們熟悉了利用“三個二次”間的關(guān)系求解一元二次不等式的方法雖然對任意一元二次不等式都適用，但具體操作起來還是讓我們感到有點麻煩.故在求解形如 (或 )的一元二次不等式時則根據(jù)(有理數(shù))乘(除)運算的“符號法則”化為同學們更加熟悉的一元一次不等式組來求解.現(xiàn)在清同學們閱讀課本P20上關(guān)于不等式 求解的內(nèi)容并思考：原不等式的解集為什么是兩個一次不等式組解集的并集?(待學生閱讀完畢，請一程度較好，表達能力較強的學生回答該問題.)
【答】因為滿足不等式組 或 的x都能使原不等式 成立，且反過來也是對的，故原不等式的解集是兩個一元二次不等式組解集的并集.
這個回答說明了原不等式的解集A與兩個一次不等式組解集的并集B是互為子集的關(guān)系，故它們必相等，現(xiàn)在請同學們求解以下各不等式.(調(diào)三位程度各異的學生演板.教師巡視，重點關(guān)注程度較差的學生).
(1) [P20練習中第1大題]
(2) [P20練習中第1大題]
(3) [P20練習中第2大題]
(老師扼要講評三位同學的解答.尤其要注意糾正表述方面存在的問題.然后講解P21例5).
例5 解不等式
因為(有理數(shù))積與商運算的“符號法則”是一致的，故求解此類不等式時，也可像求解 (或 )之類的不等式一樣，將其化為一元一次不等式組來求解。具體解答過程如下。
解：(略)
現(xiàn)在請同學們完成課本P21練習中第3、4兩大題。
(等學生完成后教師給出答案，如有學生對不上答案，由其本人追查原因，自行糾正。)
[訓練三]用“符號法則”解不等式的復式訓練。
(通過多媒體或其他載體給出下列各題)
1.不等式 與 的解集相同此說法對嗎?為什么[補充]
2.解下列不等式：
(1) [課本P22第8大題(2)小題]
(2) [補充]
(3) [課本P43第4大題(1)小題]
(4) [課本P43第5大題(1)小題]
(5) [補充]
(每題均先由學生說出解題思路，教師扼要板書求解過程)
參考答案：
1.不對。同 時前者無意義而后者卻能成立，所以它們的解集是不同的。
2.(1)
(2)原不等式可化為： ，即
解集為 。
(3)原不等式可化為
解集為
(4)原不等式可化為 或
解集為
(5)原不等式可化為： 或 解集為
Ⅲ.總結(jié)提煉
這節(jié)課我們重點講解了利用(有理數(shù))乘除法的符號法則求解左式為若干一次因式的積或商而右式為0的不等式。值得注意的是，這一方法對符合上述形狀的高次不等式也是有效的，同學們應掌握好這一方法。
(五)布置作業(yè)
(P22.2(2)、(4);4;5;6。)
(六)板書設(shè)計
簡單高一數(shù)學教案模板篇11
一、教學內(nèi)容分析
圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是無數(shù)次實踐后的高度抽象.恰當?shù)乩胈_解題,許多時候能以簡馭繁.因此,在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質(zhì)后,再一次強調(diào)定義,學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。
二、學生學習情況分析
我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學語言的表達能力也略顯不足。
三、設(shè)計思想
由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認識,容易使學生陷入困境,降低學習熱情.在教學時,借助多媒體動畫,引導學生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,主動參與教學,在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學效率.
四、教學目標
1.深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用__解決問題;熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。
2.通過對練習,強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申,精心設(shè)問,引導學生學習解題的一般方法。
3.借助多媒體輔助教學,激發(fā)學習數(shù)學的興趣.
五、教學重點與難點:
教學重點
1.對圓錐曲線定義的理解
2.利用圓錐曲線的定義求“最值”
3.“定義法”求軌跡方程
教學難點:
巧用圓錐曲線解題
簡單高一數(shù)學教案模板篇12
一、教材分析及處理
函數(shù)是高中數(shù)學的重要內(nèi)容之一，函數(shù)的基礎(chǔ)知識在數(shù)學和其他許多學科中有著廣泛的應用;函數(shù)與代數(shù)式、方程、不等式等內(nèi)容聯(lián)系非常密切;函數(shù)是近一步學習數(shù)學的重要基礎(chǔ)知識;函數(shù)的概念是運動變化和對立統(tǒng)一等觀點在數(shù)學中的具體體現(xiàn);函數(shù)概念及其反映出的數(shù)學思想方法已廣泛滲透到數(shù)學的各個領(lǐng)域，《函數(shù)》教學設(shè)計。
對函數(shù)概念本質(zhì)的理解，首先應通過與初中定義的比較、與其他知識的聯(lián)系以及不斷地應用等，初步理解用集合與對應語言刻畫的函數(shù)概念.其次在后續(xù)的學習中通過基本初等函數(shù)，引導學生以具體函數(shù)為依托、反復地、螺旋式上升地理解函數(shù)的本質(zhì)。
教學重點是函數(shù)的概念，難點是對函數(shù)概念的本質(zhì)的理解。
學生現(xiàn)狀
學生在第一章的時候已經(jīng)學習了集合的概念，同時在初中時已學過一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，那么如何用集合知識來理解函數(shù)概念，結(jié)合原有的知識背景，活動經(jīng)驗和理解走入今天的課堂，如何有效地激活學生的學習興趣，讓學生積極參與到學習活動中，達到理解知識、掌握方法、提高能力的目的，使學生獲得有益有效的學習體驗和情感體驗，是在教學設(shè)計中應思考的。
二、教學三維目標分析
1、知識與技能(重點和難點)
(1)、通過實例讓學生能夠進一步體會到函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型。并且在此基礎(chǔ)上學習應用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。不但讓學生能完成本節(jié)知識的學習，還能較好的復習前面內(nèi)容，前后銜接。
(2)、了解構(gòu)成函數(shù)的三要素，缺一不可，會求簡單函數(shù)的定義域、值域、判斷兩個函數(shù)是否相等等。
(3)、掌握定義域的表示法，如區(qū)間形式等。
(4)、了解映射的概念。
2、過程與方法
函數(shù)的概念及其相關(guān)知識點較為抽象，難以理解，學習中應注意以下問題：
(1)、首先通過多媒體給出實例，在讓學生以小組的形式開展討論，運用猜想、觀察、分析、歸納、類比、概括等方法，探索發(fā)現(xiàn)知識，找出不同點與相同點，實現(xiàn)學生在教學中的主體地位，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
(2)、面向全體學生，根據(jù)課本大綱要求授課。
(3)、加強學法指導，既要讓學生學會本節(jié)知識點，也要讓學生會自我主動學習。
3、情感態(tài)度與價值觀
(1)、通過多媒體給出實例，學生小組討論，給出自己的結(jié)論和觀點，加上老師的輔助講解，培養(yǎng)學生的實踐能力和和大膽創(chuàng)新意識，教案《《函數(shù)》教學設(shè)計》。
(2)、讓學生自己討論給出結(jié)論，培養(yǎng)學生的自我動手能力和小組團結(jié)能力。
三、教學器材
多媒體ppt課件
四、教學過程
教學內(nèi)容教師活動學生活動設(shè)計意圖
《函數(shù)》課題的引入(用時一分鐘)配著簡單的音樂，從簡單的例子引入函數(shù)應用的廣泛，將同學們的視線引入函數(shù)的學習上聽著悠揚的音樂，讓同學們的視線全注意在老師所講的內(nèi)容上從貼近學生生活入手，符合學生的認知特點。讓學生在領(lǐng)略大自然的美妙與和諧中進入函數(shù)的世界，體現(xiàn)了新課標的理念：從知識走向生活
知識回顧：初中所學習的函數(shù)知識(用時兩分鐘)回顧初中函數(shù)定義及其性質(zhì)，簡單回顧一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、定義及簡單作圖認真聽老師回顧初中知識，發(fā)現(xiàn)異同在初中知識的基礎(chǔ)上引導學生向更深的內(nèi)容探索、求知。即復習了所學內(nèi)容又做了即將所學內(nèi)容的鋪墊
思考與討論：通過給出的問題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容(用時四分鐘)給出兩個簡單的問題讓同學們思考，講述初中內(nèi)容無法給出正確答案，需要從新的高度來認識函數(shù)結(jié)合老師所回顧的知識，結(jié)合自己所掌握的知識，思考老師給出的問題，小組形式作討論，從簡單問題入手，循序漸進，引出本節(jié)主要知識，回顧前一節(jié)的集合感念，應用到本節(jié)知識，前后聯(lián)系、銜接
新知識的講解：從概念開始講解本節(jié)知識(用時三分鐘)詳細講解函數(shù)的知識，包括定義域，值域等，回到開始提問部分作答做筆記，專心聽講講解函數(shù)概念，由知識講解回到問題身上，解決問題
對提問的回答(用時五分鐘)引導學生自己解決開始所提的兩個問題，然后同個互動給出最后答案通過與老師共同討論回答開始問題，總結(jié)更好的掌握函數(shù)概念，通過問題來更好的掌握知識
函數(shù)區(qū)間(用時五分鐘)引入函數(shù)定義域的表示方法簡潔明了的方法表示函數(shù)的定義域或值域，在集合表示方法的基礎(chǔ)上引入另一種方法
注意點(用時三分鐘)做個簡單的的回顧新內(nèi)容，把難點重點提出來，讓同學們記住通過問題回答，概念解答，把重難點給出，提醒學生注意內(nèi)容和知識點
習題(用時十分鐘)給出習題，分析題意在稿紙上簡單作答，回答問題通過習題練習明確重難點，把不懂的地方記住，課后學生在做進一步的聯(lián)系
映射(用時兩分鐘)從概念方面講解映射的意義，象與原象在新知識的基礎(chǔ)上了解更多知識，映射的學習給以后的知識內(nèi)容做更好的鋪墊
小結(jié)(用時五分鐘)簡單講述本節(jié)的知識點，重難點做筆記前后知識的連貫，總結(jié)，使學生更明白知識點
五、教學評價
為了使學生了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，豐富函數(shù)的感性認識，獲得認識客觀世界的體驗，本課采用"突出主題，循序漸進，反復應用"的方式，在不同的場合考察問題的不同側(cè)面，由淺入深。本課在教學時采用問題探究式的教學方法進行教學，逐層深入，這樣使學生對函數(shù)概念的理解也逐層深入，從而準確理解函數(shù)的概念。函數(shù)引入中的三種對應,與初中時學習函數(shù)內(nèi)容相聯(lián)系,這樣起到了承上啟下的作用。這三種對應既是函數(shù)知識的生長點，又突出了函數(shù)的本質(zhì)，為從數(shù)學內(nèi)部研究函數(shù)打下了基礎(chǔ)。
在培養(yǎng)學生的能力上，本課也進行了整體設(shè)計，通過探究、思考，培養(yǎng)了學生的實踐能力、觀察能力、判斷能力;通過揭示對象之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)了學生的辨證思維能力;通過實際問題的解決，培養(yǎng)了學生的分析問題、解決問題和表達交流能力;通過案例探究，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識與探究能力。
雖然函數(shù)概念比較抽象，難以理解，但是通過這樣的教學設(shè)計，學生基本上能很好地理解了函數(shù)概念的本質(zhì)，達到了課程標準的要求，體現(xiàn)了課改的教學理念。
簡單高一數(shù)學教案模板篇13
教學目標
1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進行初步的應用.
(1)能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象.
(2)能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實質(zhì)去研究認識對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學會用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的問題.
2.通過對數(shù)函數(shù)概念的學習，樹立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學習，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力.
3.通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性.
教學建議
教材分析
(1)對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學生已經(jīng)學過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的.故是對上述知識的應用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解.對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學習使學生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學領(lǐng)域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎(chǔ).
(2)本節(jié)的教學重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì).難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，故應成為教學的重點.
(3)本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應圍繞著這條主線展開.而通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學生不適應，把握不住關(guān)鍵，所以應是本節(jié)課的難點.教法建議
(1)對數(shù)函數(shù)在引入時，就應從學生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).
(2)在本節(jié)課中結(jié)合對數(shù)函數(shù)教學的特點，一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導學生思考的方向.這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學習興趣.
簡單高一數(shù)學教案模板篇14
一、教材分析
函數(shù)作為初等數(shù)學的核心內(nèi)容，貫穿于整個初等數(shù)學體系之中。函數(shù)這一章在高中數(shù)學中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個簡單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，更是從“變量說”到“對應說”，這是對函數(shù)本質(zhì)特征的進一步認識，也是學生認識上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學習，無疑對學生今后的學習起著深刻的影響。
本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學的基礎(chǔ)，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課從集合間的對應來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進一步學習函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。
二、重難點分析
根據(jù)對上述對教材的分析及新課程標準的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點，也應該是本章的難點。
三、學情分析
1、有利因素：一方面學生在初中已經(jīng)學習了變量觀點下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認識；另一方面在本書第一章學生已經(jīng)學習了集合的概念，這為學習函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎(chǔ)。
2、不利因素：函數(shù)在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應來描繪函數(shù)概念，是一個抽象過程，要求學生的抽象、分析、概括的能力比較高，學生學起來有一定的難度。
四、目標分析
1、理解函數(shù)的概念，會用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。
2、通過對實際問題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。
3、通過對函數(shù)概念形成的探究過程，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。
五、教法學法
本節(jié)課的教學以學生為主體、教師是數(shù)學課堂活動的組織者、引導者和參與者，我一方面精心設(shè)計問題情景，引導學生主動探索。另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學習的特點，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導學生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動、生生互動中，讓學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程。
學法方面，學生通過對新舊兩種函數(shù)定義的對比，在集合論的觀點下初步建構(gòu)出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，建構(gòu)出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。
簡單高一數(shù)學教案模板篇15
一、教材分析
本節(jié)課選自《普通高中課程標準數(shù)學教科書—必修1》(人教A版)《1。2。1函數(shù)的概念》共3課時，本節(jié)課是第1課時。生活中的許多現(xiàn)象如物體運動，氣溫升降，投資理財?shù)榷伎梢杂煤瘮?shù)的模型來刻畫，是我們更好地了解自己、認識世界和預測未來的重要工具。函數(shù)是數(shù)學的重要的基礎(chǔ)概念之一，是高等數(shù)學重多學科的基礎(chǔ)概念和重要的研究對象。同時函數(shù)也是物理學等其他學科的重要基礎(chǔ)知識和研究工具，教學內(nèi)容中蘊涵著極其豐富的辯證思想。
二、學生學習情況分析
函數(shù)是中學數(shù)學的主體內(nèi)容，學生在中學階段對函數(shù)的認識分三個階段：
(一)初中從運動變化的角度來刻畫函數(shù)，初步認識正比例、反比例、一次和二次函數(shù);
(二)高中用集合與對應的觀點來刻畫函數(shù)，研究函數(shù)的性質(zhì)，學習典型的對、指、冪和三解函數(shù);
(三)高中用導數(shù)工具研究函數(shù)的單調(diào)性和最值。
1、有利條件
現(xiàn)代教育心理學的研究認為，有效的概念教學是建立在學生已有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的，因此教師在設(shè)計教學的過程中必須注意在學生已有知識結(jié)構(gòu)中尋找新概念的固著點，引導學生通過同化或順應，掌握新概念，進而完善知識結(jié)構(gòu)。
初中用運動變化的觀點對函數(shù)進行定義的，它反映了歷人們對它的一種認識，而且這個定義較為直觀，易于接受，因此按照由淺入深、力求符合學生認知規(guī)律的內(nèi)容編排原則，函數(shù)概念在初中介紹到這個程度是合適的。也為我們用集合與對應的觀點研究函數(shù)打下了一定的基礎(chǔ)。
2、不利條件
用集合與對應的觀點來定義函數(shù)，形式和內(nèi)容上都是比較抽象的，這對學生的理解能力是一個挑戰(zhàn)，是本節(jié)課教學的一個不利條件。
三、教學目標分析
課標要求：通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學模型，在此基礎(chǔ)上學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用;了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。
1、知識與能力目標：
⑴能從集合與對應的角度理解函數(shù)的概念，更要理解函數(shù)的本質(zhì)屬性;
⑵理解函數(shù)的三要素的含義及其相互關(guān)系;
⑶會求簡單函數(shù)的定義域和值域
2、過程與方法目標：
⑴通過豐富實例，使學生建立起函數(shù)概念的背景，體會函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的數(shù)學模型;
⑵在函數(shù)實例中，通過對關(guān)鍵詞的強調(diào)和引導使學發(fā)現(xiàn)它們的共同特征，在此基礎(chǔ)上再用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標：
感受生活中的數(shù)學，感悟事物之間聯(lián)系與變化的辯證唯物主義觀點。
四、教學重點、難點分析
1、教學重點：對函數(shù)概念的理解，用集合與對應的語言來刻畫函數(shù);
重點依據(jù)：初中是從變量的角度來定義函數(shù)，高中是用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)。二者反映的本質(zhì)是一致的，即“函數(shù)是一種對應關(guān)系”。但是，初中定義并未完全揭示出函數(shù)概念的本質(zhì)，對y?1這樣的函數(shù)用運動變化的觀點也很難解釋。在以函數(shù)為重要內(nèi)容的高中階段，課本應將函數(shù)定義為兩個數(shù)集之間的一種對應關(guān)系，按照這種觀點，使我們對函數(shù)概念有了更深一層的認識，也很容易說明y?1這函數(shù)表達式。因此，分析兩種函數(shù)概念的關(guān)系，讓學生融會貫通地理解函數(shù)的概念應為本節(jié)課的重點。
突出重點：重點的突出依賴于對函數(shù)概念本質(zhì)屬性的把握，使學生通過表面的語言描述抓住概念的精髓。
2、教學難點：
第一：從實際問題中提煉出抽象的概念;
第二：符號“y=f(x)”的含義的理解。
難點依據(jù)：數(shù)學語言的抽象概括難度較大，對符號y=f(x)的理解會受到以前知識的負遷移。
突破難點：難點的突破要依托豐富的實例，從集合與對應的角度恰當?shù)匾龑В鴮Τ橄蠓柕睦斫鈩t要結(jié)合函數(shù)的三要素和小例子進行說明。
五、教法與學法分析
1、教法分析
本節(jié)課我主要采用教師導學法、知識遷移法和知識對比法，從學生熟悉的豐富實例出發(fā)，關(guān)注學生的原有的知識基礎(chǔ)，注重概念的形成過程，從初中的函數(shù)概念自然過度到函數(shù)的近代定我。
2、學法分析
在教學過程中我注意在教學中引導學生用模型法分析函數(shù)問題、通過自主學習法總結(jié)“區(qū)間”的知識。
簡單高一數(shù)學教案模板篇16
一、教學目標
1.知識與技能
(1)解二分法求解方程的近似解的思想方法，會用二分法求解具體方程的近似解;
(2)體會程序化解決問題的思想，為算法的學習作準備。
2.過程與方法
(1)讓學生在求解方程近似解的實例中感知二分發(fā)思想;
(2)讓學生歸納整理本節(jié)所學的知識。
3.情感、態(tài)度與價值觀
①體會二分法的程序化解決問題的思想,認識二分法的價值所在，使學生更加熱愛數(shù)學;
②培養(yǎng)學生認真、耐心、嚴謹?shù)臄?shù)學品質(zhì)。
二、教學重點、難點
重點：用二分法求解函數(shù)f(x)的零點近似值的步驟。
難點：為何由︱a-b︳<便可判斷零點的近似值為a(或b)?
三、學法與教學用具
1.想-想。
2.教學用具：計算器。
四、教學設(shè)想
(一)、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
提出問題：
(1)一元二次方程可以用公式求根，但是沒有公式可以用來求解放程㏑x+2x-6=0的根;聯(lián)系函數(shù)的零點與相應方程根的關(guān)系，能否利用函數(shù)的有關(guān)知識來求她的根呢?
(2)通過前面一節(jié)課的學習，函數(shù)f(x)=㏑x+2x-6在區(qū)間內(nèi)有零點;進一步的問題是，如何找到這個零點呢?
(二)、研討新知
一個直觀的想法是：如果能夠?qū)⒘泓c所在的范圍盡量的縮小，那么在一定的精確度的要求下，我們可以得到零點的近似值;為了方便，我們通過“取中點”的方法逐步縮小零點所在的范圍。
取區(qū)間(2，3)的中點2.5，用計算器算得f(2.5)≈-0.084,因為f(2.5)xf(3)<0,所以零點在區(qū)間(2.5，3)內(nèi);
再取區(qū)間(2.5，3)的中點2.75，用計算器算得f(2.75)≈0.512,因為f(2.75)xf(2.5)<0,所以零點在(2.5，2.75)內(nèi);
由于(2，3)，(2.5，3)，(2.5，2.75)越來越小，所以零點所在范圍確實越來越小了;重復上述步驟，那么零點所在范圍會越來越小，這樣在有限次重復相同的步驟后，在一定的精確度下，將所得到的零點所在區(qū)間上任意的一點作為零點的近似值，特別地可以將區(qū)間的端點作為零點的近似值。例如，當精確度為0.01時，由于∣2.5390625-2.53125∣=0.0078125<0.01，所以我們可以將x=2.54作為函數(shù)f(x)=㏑x+2x-6零點的近似值，也就是方程㏑x+2x-6=0近似值。
這種求零點近似值的方法叫做二分法。
1.師：引導學生仔細體會上邊的這段文字，結(jié)合課本上的相關(guān)部分，感悟其中的思想方法.
生：認真理解二分法的函數(shù)思想，并根據(jù)課本上二分法的一般步驟，探索其求法。
2.為什么由︱a-b︳<便可判斷零點的近似值為a(或b)?
先由學生思考幾分鐘，然后作如下說明：
設(shè)函數(shù)零點為x0，則a
0
由于︱a-b︳<，所以
︱x0-a︳
即a或b作為零點x0的近似值都達到了給定的精確度。
(三)、鞏固深化，發(fā)展思維
1.學生在老師引導啟發(fā)下完成下面的例題
例2.借助計算器用二分法求方程2x+3x=7的近似解(精確到0.01)
問題：原方程的近似解和哪個函數(shù)的零點是等價的?
師：引導學生在方程右邊的常數(shù)移到左邊，把左邊的式子令為f(x),則原方程的解就是f(x)的零點。
生：借助計算機或計算器畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象確定零點所在的區(qū)間，然后利用二分法求解.
(四)、歸納整理，整體認識
在師生的互動中，讓學生了解或體會下列問題：
(1)本節(jié)我們學過哪些知識內(nèi)容?
(2)你認為學習“二分法”有什么意義?
(3)在本節(jié)課的學習過程中，還有哪些不明白的地方?
(五)、布置作業(yè)
P92習題3.1A組第四題，第五題。