教案可以幫助教師有計(jì)劃地安排教學(xué)內(nèi)容和方法，確保課堂上教學(xué)活動(dòng)的有序進(jìn)行，避免出現(xiàn)混亂和無(wú)效性。寫(xiě)高中數(shù)學(xué)教案范文要注意什么？這里給大家提供高中數(shù)學(xué)教案范文下載，供大家參考。

高中數(shù)學(xué)教案范文篇1

如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的`公比，公比通常用字母q表示。

(1)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是：An=A1×q^(n-1)

若通項(xiàng)公式變形為an=a1/q-q^n(n∈N-),當(dāng)q>0時(shí)，則可把a(bǔ)n看作自變量n的函數(shù)，點(diǎn)(n,an)是曲線y=a1/q-q^x上的一群孤立的點(diǎn)。

(2)任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為an=am·q^(n-m)

(3)從等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}

(4)等比中項(xiàng)：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項(xiàng)。

(5)等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an

①當(dāng)q≠1時(shí)，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)

②當(dāng)q=1時(shí)，Sn=n×a1(q=1)

記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

另外，一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列各項(xiàng)取同底數(shù)數(shù)后構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列;反之，以任一個(gè)正數(shù)C為底，用一個(gè)等差數(shù)列的各項(xiàng)做指數(shù)構(gòu)造冪Can，則是等比數(shù)列。在這個(gè)意義下，我們說(shuō)：一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的。

高中數(shù)學(xué)教案范文篇2

（一）教學(xué)具準(zhǔn)備

直尺，投影儀．

（二）教學(xué)目標(biāo)

1、掌握，的定義域、值域、最值、單調(diào)區(qū)間．

2、會(huì)求含有、的三角式的定義域．

（三）教學(xué)過(guò)程

1、設(shè)置情境

研究函數(shù)就是要討論一些性質(zhì)，是函數(shù)，我們當(dāng)然也要探討它的一些屬性．本節(jié)課，我們就來(lái)研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最基本的兩條性質(zhì)．

2、探索研究

師：同學(xué)們回想一下，研究一個(gè)函數(shù)常要研究它的哪些性質(zhì)？

生：定義域、值域，單調(diào)性、奇偶性、等等．

師：很好，今天我們就來(lái)探索，兩條最基本的性質(zhì)定義域、值域．（板書(shū)課題正、余弦函數(shù)的定義域、值域．）

師：請(qǐng)同學(xué)看投影，大家仔細(xì)觀察一下正弦、余弦曲線的圖像．

師：請(qǐng)同學(xué)思考以下幾個(gè)問(wèn)題：

（1）正弦、余弦函數(shù)的定義域是什么？

（2）正弦、余弦函數(shù)的值域是什么？

（3）他們最值情況如何？

（4）他們的正負(fù)值區(qū)間如何分？

（5）的解集如何？

師生一起歸納得出：

（1）正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域都是．

（2）正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的值域都是即，稱(chēng)為正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性．

（3）取最大值、最小值情況：

正弦函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（）函數(shù)值取最大值1，當(dāng)時(shí)，（）函數(shù)值取最小值－1．

余弦函數(shù)，當(dāng)，（）時(shí)，函數(shù)值取最大值1，當(dāng)，（）時(shí)，函數(shù)值取最小值－1．

（4）正負(fù)值區(qū)間：

（）

（5）零點(diǎn)：（）

（）

3、例題分析

【例1】求下列函數(shù)的定義域、值域：

（1）；（2）；（3）．

解：（1），

（2）由（）

又∵，∴

∴定義域?yàn)椋ǎ涤驗(yàn)椋?/p>

（3）由（），又由

∴

∴定義域?yàn)椋ǎ涤驗(yàn)椋?/p>

指出：求值域應(yīng)注意用到或有界性的&39;條件．

【例2】求下列函數(shù)的最大值，并求出最大值時(shí)的集合：

（1），；（2），；

（3）（4）．

解：（1）當(dāng)，即（）時(shí)，取得最大值

∴函數(shù)的最大值為2，取最大值時(shí)的集合為．

（2）當(dāng)時(shí)，即（）時(shí)，取得最大值．

∴函數(shù)的最大值為1，取最大值時(shí)的集合為．

（3）若，此時(shí)函數(shù)為常數(shù)函數(shù)．

若時(shí)，∴時(shí)，即（）時(shí)，函數(shù)取最大值，

∴時(shí)函數(shù)的最大值為，取最大值時(shí)的集合為．

（4）若，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值．

若，則，此時(shí)函數(shù)為常數(shù)函數(shù)．

若，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值．

∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，取得最大值時(shí)的集合為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，取得最大值時(shí)的集合為，當(dāng)時(shí)，函數(shù)無(wú)最大值．

指出：對(duì)于含參數(shù)的最大值或最小值問(wèn)題，要對(duì)或的系數(shù)進(jìn)行討論．

思考：此例若改為求最小值，結(jié)果如何？

【例3】要使下列各式有意義應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

（1）；（2）．

解：（1）由，

∴當(dāng)時(shí)，式子有意義．

（2）由，即

∴當(dāng)時(shí)，式子有意義．

4．演練反饋（投影）

（1）函數(shù)，的簡(jiǎn)圖是（）

（2）函數(shù)的最大值和最小值分別為（）

A．2，－2B．4，0C．2，0D．4，－4

（3）函數(shù)的最小值是（）

A．B．－2C．D．

（4）如果與同時(shí)有意義，則的取值范圍應(yīng)為（）

A．B．C．D．或

（5）與都是增函數(shù)的區(qū)間是（）

A．，B．，

C．，D．，

（6）函數(shù)的定義域________，值域________，時(shí)的集合為_(kāi)________．

參考答案：1．B2．B3．A4．C5．D

6．；；

5．總結(jié)提煉

（1），的定義域均為．

（2）、的值域都是

（3）有界性：

（4）最大值或最小值都存在，且取得極值的集合為無(wú)限集．

（5）正負(fù)敬意及零點(diǎn)，從圖上一目了然．

（6）單調(diào)區(qū)間也可以從圖上看出．

（四）板書(shū)設(shè)計(jì)

1．定義域

2．值域

3．最值

4．正負(fù)區(qū)間

5．零點(diǎn)

例1

例2

例3

課堂練習(xí)

課后思考題：求函數(shù)的最大值和最小值及取最值時(shí)的集合

提示：

高中數(shù)學(xué)教案范文篇3

一、教學(xué)內(nèi)容分析

二面角是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見(jiàn)到的一個(gè)圖形，它是在學(xué)生學(xué)過(guò)空間異面直線所成的角、直線和平面所成角之后，研究的一種空間的角，二面角進(jìn)一步完善了空間角的概念。掌握好本節(jié)課的知識(shí)，對(duì)學(xué)生系統(tǒng)地理解直線和平面的知識(shí)、空間想象能力的培養(yǎng)，乃至創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義。

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

理解二面角及其平面角的概念；能確認(rèn)圖形中的已知角是否為二面角的平面角；能作出二面角的平面角，并能初步運(yùn)用它們解決相關(guān)問(wèn)題。

三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

二面角的平面角的概念的形成以及二面角的平面角的作法。

四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、新課引入

1。復(fù)習(xí)和回顧平面角的有關(guān)知識(shí)。

平面中的角

定義從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形，叫做角

圖形

結(jié)構(gòu)射線點(diǎn)射線

表示法AOB，O等

2。復(fù)習(xí)和回顧異面直線所成的角、直線和平面所成的角的定義，及其共同特征。（空間角轉(zhuǎn)化為平面角）

3。觀察：陡峭與否，跟山坡面與水平面所成的角大小有關(guān)，而山坡面與水平面所成的角就是兩個(gè)平面所成的角。在實(shí)際生活當(dāng)中，能夠轉(zhuǎn)化為兩個(gè)平面所成角例子非常多，比如在這間教室里，誰(shuí)能舉出能夠體現(xiàn)兩個(gè)平面所成角的實(shí)例？（如圖1，課本的開(kāi)合、門(mén)或窗的開(kāi)關(guān)。）從而，引出二面角的定義及相關(guān)內(nèi)容。

二、學(xué)習(xí)新課

（一）二面角的定義

平面中的角二面角

定義從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形，叫做角課本P17

圖形

結(jié)構(gòu)射線點(diǎn)射線半平面直線半平面

表示法AOB，O等二面角a或—AB—

（二）二面角的圖示

1。畫(huà)出直立式、平臥式二面角各一個(gè)，并分別給予表示。

2。在正方體中認(rèn)識(shí)二面角。

（三）二面角的平面角

平面幾何中的角可以看作是一條射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)量，它的大小可以度量，類(lèi)似地，二面角也可以看作是一個(gè)半平面以其棱為軸旋轉(zhuǎn)而成，它也有一個(gè)旋轉(zhuǎn)量，那么，二面角的大小應(yīng)該怎樣度量？

1。二面角的平面角的定義（課本P17）。

2。AOB的大小與點(diǎn)O在棱上的位置無(wú)關(guān)。

[說(shuō)明]①平面與平面的位置關(guān)系，只有相交或平行兩種情況，為了對(duì)相交平面的相互位置作進(jìn)一步的探討，有必要來(lái)研究二面角的度量問(wèn)題。

②與兩條異面直線所成的角、直線和平面所成的角做類(lèi)比，用平面角去度量。

③二面角的平面角的三個(gè)主要特征：角的頂點(diǎn)在棱上；角的兩邊分別在兩個(gè)半平面內(nèi)；角的兩邊分別與棱垂直。

3。二面角的平面角的范圍：

（四）例題分析

例1一張邊長(zhǎng)為a的正三角形紙片ABC，以它的高AD為折痕，將其折成一個(gè)的二面角，求此時(shí)B、C兩點(diǎn)間的距離。

[說(shuō)明]①檢查學(xué)生對(duì)二面角的平面角的定義的掌握情況。

②翻折前后應(yīng)注意哪些量的位置和數(shù)量發(fā)生了變化，哪些沒(méi)變？

例2如圖，已知邊長(zhǎng)為a的等邊三角形所在平面外有一點(diǎn)P，使PA=PB=PC=a，求二面角的大小。

[說(shuō)明]①求二面角的步驟：作證算答。

②引導(dǎo)學(xué)生掌握解題可操作性的通法（定義法和線面垂直法）。

例3已知正方體，求二面角的大小。（課本P18例1）

[說(shuō)明]使學(xué)生進(jìn)一步熟悉作二面角的平面角的方法。

（五）問(wèn)題拓展

例4如圖，山坡的傾斜度（坡面與水平面所成二面角的度數(shù)）是，山坡上有一條直道CD，它和坡腳的水平線AB的夾角是，沿這條路上山，行走100米后升高多少米？

[說(shuō)明]使學(xué)生明白數(shù)學(xué)既來(lái)源于實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際。

三、鞏固練習(xí)

1。在棱長(zhǎng)為1的正方體中，求二面角的大小。

2。若二面角的大小為，P在平面上，點(diǎn)P到的距離為h，求點(diǎn)P到棱l的距離。

四、課堂小結(jié)

1。二面角的定義

2。二面角的平面角的定義及其范圍

3。二面角的平面角的常用作圖方法

4。求二面角的大小（作證算答）

五、作業(yè)布置

1。課本P18練習(xí)14。4（1）

2。在二面角的一個(gè)面內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)，它到另一個(gè)面的距離是10，求它到棱的距離。

3。把邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD以BD為軸折疊，使二面角A—BD—C成的二面角，求A、C兩點(diǎn)的距離。

六、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課的設(shè)計(jì)不是簡(jiǎn)單地將概念直接傳受給學(xué)生，而是考慮到知識(shí)的形成過(guò)程，設(shè)法從學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與探索、發(fā)現(xiàn)、問(wèn)題解決全過(guò)程。二面角及二面角的平面角這兩大概念的引出均運(yùn)用了類(lèi)比的手段和方法。教學(xué)過(guò)程中通過(guò)教師的層層鋪墊，學(xué)生的主動(dòng)探究，使學(xué)生經(jīng)歷概念的形成、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程，有意識(shí)地加強(qiáng)了知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)。

高中數(shù)學(xué)教案范文篇4

教學(xué)類(lèi)型：探究研究型

設(shè)計(jì)思路：通過(guò)一系列的猜想得出德·摩根律，但是這個(gè)結(jié)論僅僅是猜想，數(shù)學(xué)是一門(mén)科學(xué)，所以需要論證它的正確性，因此本節(jié)通過(guò)剖析維恩圖的四部分來(lái)驗(yàn)證猜想的正確性，并對(duì)德摩根律進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用，因此我們制作了本微課·

教學(xué)過(guò)程：

一、片頭

（20秒以?xún)?nèi)）

內(nèi)容：你好，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)《集合的運(yùn)算——自己探索也能發(fā)現(xiàn)的&39;數(shù)學(xué)規(guī)律（第二講）》。

第1張PPT

12秒以?xún)?nèi)

二、正文講解

（4分20秒左右）

1·引入：牛頓曾說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有大膽的猜測(cè)，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”

上節(jié)課老師和大家學(xué)習(xí)了集合的運(yùn)算，得出了一個(gè)有趣的規(guī)律。課后，你舉例驗(yàn)證了這個(gè)規(guī)律嗎？

那么，這個(gè)規(guī)律是偶然的，還是一個(gè)恒等式呢？

第2張PPT

28秒以?xún)?nèi)

2·規(guī)律的`驗(yàn)證：

試用集合A，B的交集、并集、補(bǔ)集分別表示維恩圖中1，2，3，4及彩色部分的集合，通過(guò)剖析維恩圖來(lái)驗(yàn)證猜想的正確性使用

第3張PPT

2分10秒以?xún)?nèi)

3·抽象概括：通過(guò)我們的觀察和驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律是一個(gè)恒等式。

而這個(gè)規(guī)律就是180年前著名的英國(guó)數(shù)學(xué)家德摩根發(fā)現(xiàn)的。

為了紀(jì)念他，我們將它稱(chēng)為德摩根律。

原來(lái)我們通過(guò)自己的探索也能發(fā)現(xiàn)這么偉大的數(shù)學(xué)規(guī)律。

第4張PPT

30秒以?xún)?nèi)

4·例題應(yīng)用：使用例題形式，將的德摩根定律的結(jié)論加以應(yīng)用，讓學(xué)生更加熟悉集合的運(yùn)算

第5張PPT

1分20秒以?xún)?nèi)

三、結(jié)尾

（20秒以?xún)?nèi)）

通過(guò)這在道題的解答，我們發(fā)現(xiàn)德摩根律為解答集合運(yùn)算問(wèn)題提供了更為簡(jiǎn)便的方法。

希望你在今后的學(xué)習(xí)中，勇于探索，發(fā)現(xiàn)更多有趣的規(guī)律。

第6張PPT

10秒以?xún)?nèi)

教學(xué)反思（自我評(píng)價(jià)）

學(xué)生在學(xué)習(xí)集合時(shí)會(huì)接觸到很多的集合運(yùn)算，往往學(xué)生覺(jué)得這是集合中的難點(diǎn)，因此本節(jié)課通過(guò)一系列的猜想，以精彩的動(dòng)畫(huà)展示，讓學(xué)生在直觀的環(huán)境下輕松的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并通過(guò)層層深入的講解，讓學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)集合運(yùn)算的理解和應(yīng)用能力，效果非常好·

高中數(shù)學(xué)教案范文篇5

各位老師：

大家好!

我叫______，來(lái)自____。我說(shuō)課的題目是《古典概型》，內(nèi)容選自于高中教材新課程人教A版必修3第三章第二節(jié)，課時(shí)安排為兩個(gè)課時(shí)，本節(jié)課內(nèi)容為第一課時(shí)。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析四大方面來(lái)闡述我對(duì)這節(jié)課的分析和設(shè)計(jì)：

一、教材分析

1．教材所處的地位和作用

古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。它承接著前面學(xué)過(guò)的隨機(jī)事件的概率及其性質(zhì)，又是以后學(xué)習(xí)條件概率的基礎(chǔ)，起到承前啟后的作用。

2.教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解古典概型及其概率計(jì)算公式。

難點(diǎn)：古典概型的判斷及把一些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成古典概型。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1．知識(shí)與技能目標(biāo)

（1）通過(guò)試驗(yàn)理解基本事件的概念和特點(diǎn)

（2）在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，抽離出古典概型的兩個(gè)基本特征，推導(dǎo)出古典概型下的概率的計(jì)算公式。

2、過(guò)程與方法：

經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

（1）用具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想。

（2）讓學(xué)生掌握"理論來(lái)源于實(shí)踐，并把理論應(yīng)用于實(shí)踐"的辨證思想。

三、教法與學(xué)法分析

1、教法分析：根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題等教學(xué)過(guò)程，觀察對(duì)比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再通過(guò)具體問(wèn)題的提出和解決，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體能動(dòng)性，讓每一個(gè)學(xué)生充分地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。

2、學(xué)法分析：學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情景中，通過(guò)觀察、類(lèi)比、思考、探究、概括、歸納和動(dòng)手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生由具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

㈠創(chuàng)設(shè)情景、引入新課

在課前，教師布置任務(wù)，以小組為單位，完成下面兩個(gè)模擬試驗(yàn)：

試驗(yàn)一：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，分別記錄"正面朝上"和"反面朝上"的次數(shù)，要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成20次（最好是整十?dāng)?shù)），最后由代表匯總；

試驗(yàn)二：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，分別記錄"1點(diǎn)"、"2點(diǎn)"、"3點(diǎn)"、"4點(diǎn)"、"5點(diǎn)"和"6點(diǎn)"的次數(shù)，要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成60次（最好是整十?dāng)?shù)），最后由代表匯總。

在課上，學(xué)生展示模擬試驗(yàn)的操作方法和試驗(yàn)結(jié)果，并與同學(xué)交流活動(dòng)感受，教師最后匯總方法、結(jié)果和感受，并提出兩個(gè)問(wèn)題。

1．用模擬試驗(yàn)的方法來(lái)求某一隨機(jī)事件的概率好不好？為什么？

不好，要求出某一隨機(jī)事件的概率，需要進(jìn)行大量的試驗(yàn)，并且求出來(lái)的結(jié)果是頻率，而不是概率。

2．根據(jù)以前的學(xué)習(xí)，上述兩個(gè)模擬試驗(yàn)的每個(gè)結(jié)果之間都有什么特點(diǎn)？]

「設(shè)計(jì)意圖」通過(guò)課前的模擬實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生感受與他人合作的重要性，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。隨著新問(wèn)題的提出，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，通過(guò)觀察對(duì)比，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。

㈡思考交流、形成概念

學(xué)生觀察對(duì)比得出兩個(gè)模擬試驗(yàn)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，教師給出基本事件的概念，并對(duì)相關(guān)特點(diǎn)加以說(shuō)明，加深對(duì)新概念的理解。

[基本事件有如下的兩個(gè)特點(diǎn)：

（1）任何兩個(gè)基本事件是互斥的；

（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.]

「設(shè)計(jì)意圖」讓學(xué)生從問(wèn)題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)中找出研究對(duì)象的對(duì)立統(tǒng)一面，這能培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，同時(shí)也教會(huì)學(xué)生運(yùn)用對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的一種方法。教師的注解可以使學(xué)生更好的把握問(wèn)題的關(guān)鍵。

例1從字母a、b、c、d中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？

先讓學(xué)生嘗試著列出所有的基本事件，教師再講解用樹(shù)狀圖列舉問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)。

「設(shè)計(jì)意圖」將數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討論的思想滲透到具體問(wèn)題中來(lái)。由于沒(méi)有學(xué)習(xí)排列組合，因此用列舉法列舉基本事件的個(gè)數(shù)，不僅能讓學(xué)生直觀的感受到對(duì)象的總數(shù)，而且還能使學(xué)生在列舉的時(shí)候作到不重不漏。解決了求古典概型中基本事件總數(shù)這一難點(diǎn)

觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)：

讓學(xué)生先觀察對(duì)比，找出兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)，再概括總結(jié)得到的結(jié)論，教師最后補(bǔ)充說(shuō)明。

[經(jīng)概括總結(jié)后得到：

（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；（有限性）

（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）

我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱(chēng)為古典概率概型，簡(jiǎn)稱(chēng)古典概型。

「設(shè)計(jì)意圖」培養(yǎng)運(yùn)用從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)分析問(wèn)題的能力，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想。啟發(fā)誘導(dǎo)的同時(shí)，訓(xùn)練了學(xué)生觀察和概括歸納的能力。通過(guò)列出相同和不同點(diǎn)，能讓學(xué)生很好的理解古典概型。

㈢觀察分析、推導(dǎo)方程

問(wèn)題思考：在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算？

教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比分析兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的概率，先通過(guò)用概率加法公式求出隨機(jī)事件的概率，再對(duì)比概率結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，最后概括總結(jié)得出古典概型計(jì)算任何事件的概率計(jì)算公式：

「設(shè)計(jì)意圖」鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用觀察類(lèi)比和從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義方法來(lái)分析問(wèn)題，同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)化歸思想的優(yōu)越性和這一做法的合理性，突出了古典概型的概率計(jì)算公式這一重點(diǎn)。

提問(wèn)：

（1）在例1的實(shí)驗(yàn)中，出現(xiàn)字母"d"的概率是多少？

（2）在使用古典概型的概率公式時(shí)，應(yīng)該注意什么?

「設(shè)計(jì)意圖」教師提問(wèn)，學(xué)生回答，深化對(duì)古典概型的概率計(jì)算公式的理解，也抓住了解決古典概型的概率計(jì)算的關(guān)鍵。

㈣例題分析、推廣應(yīng)用

例2單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A，B，c，D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。如果考生掌握了考差的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)的選擇一個(gè)答案，問(wèn)他答對(duì)的概率是多少？

學(xué)生先思考再回答，教師對(duì)學(xué)生沒(méi)有注意到的關(guān)鍵點(diǎn)加以說(shuō)明。

「設(shè)計(jì)意圖」讓學(xué)生明確決概率的計(jì)算問(wèn)題的關(guān)鍵是：先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。鞏固學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的掌握。

例3同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：

（1）一共有多少種不同的結(jié)果？

（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？

（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？

先給出問(wèn)題，再讓學(xué)生完成，然后引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)解答中存在的問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生用列表來(lái)列舉試驗(yàn)中的基本事件的總數(shù)。

「設(shè)計(jì)意圖」利用列表數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討論，既能形象直觀地列出基本事件的總數(shù)，又能做到列舉的不重不漏。深化鞏固對(duì)古典概型及其概率計(jì)算公式的理解。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度。

㈤探究思想、鞏固深化

問(wèn)題思考：為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)？如果不標(biāo)記號(hào)會(huì)出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？

要求學(xué)生觀察對(duì)比兩種結(jié)果，找出問(wèn)題產(chǎn)生的原因。

「設(shè)計(jì)意圖」通過(guò)觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩種結(jié)果不同的根本原因是--研究的問(wèn)題是否滿(mǎn)足古典概型，從而再次突出了古典概型這一教學(xué)重點(diǎn)，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，逐漸養(yǎng)成自主探究能力。

㈥總結(jié)概括、加深理解

1.基本事件的特點(diǎn)

2.古典概型的特點(diǎn)

3.古典概型的概率計(jì)算公式

學(xué)生小結(jié)歸納，不足的地方老師補(bǔ)充說(shuō)明。

「設(shè)計(jì)意圖」使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)全面的認(rèn)識(shí)，并把學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)有機(jī)地串聯(lián)起來(lái)，便于記憶和應(yīng)用，也進(jìn)一步升華了這節(jié)課所要表達(dá)的本質(zhì)思想，讓學(xué)生的認(rèn)知更上一層。

㈦布置作業(yè)

課本練習(xí)1、2、3

「設(shè)計(jì)意圖」進(jìn)一步讓學(xué)生掌握古典概型及其概率公式，并能夠?qū)W以致用，加深對(duì)本節(jié)課的理解。

高中數(shù)學(xué)教案范文篇6

今天我說(shuō)課的課題是《平面向量的概念》，這是江蘇省職業(yè)學(xué)校文化課教材《基礎(chǔ)模塊·下冊(cè)》第七章平面向量中的第一節(jié)的內(nèi)容，我將嘗試運(yùn)用新課改的理念、中職學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)指導(dǎo)本節(jié)課的教學(xué)，新課標(biāo)指出，學(xué)生是教學(xué)的主體，教師的教要本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以學(xué)生活動(dòng)為主線，在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，建構(gòu)新的知識(shí)體系。下面我將以此為基礎(chǔ)從教材分析、學(xué)情分析、教法學(xué)法、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)評(píng)價(jià)等五個(gè)環(huán)節(jié)，向各位專(zhuān)家談?wù)勎覍?duì)本節(jié)課教材的理解和教學(xué)設(shè)計(jì)。

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

向量是高中階段學(xué)習(xí)的一個(gè)新的矢量，向量概念是《平面向量》的最基本內(nèi)容，它的學(xué)習(xí)直接影響到我們對(duì)向量的進(jìn)一步研究和學(xué)習(xí)，如向量間關(guān)系、向量的加法、減法以及數(shù)乘等運(yùn)算，還有向量的坐標(biāo)運(yùn)算等,因此為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn)：

2、教學(xué)目標(biāo)

(1)知識(shí)與技能目標(biāo)

1)識(shí)記平面向量的定義，會(huì)用有向線段和字母表示向量，能辨別數(shù)量與向量；

2)識(shí)記向量模的定義，會(huì)用字母和線段表示向量的模。

3)知道零向量、單位向量的概念。

(2)過(guò)程與方法目標(biāo)

學(xué)生通過(guò)對(duì)向量的學(xué)習(xí)，能體會(huì)出向量來(lái)自于客觀現(xiàn)實(shí)，提高觀察、分析、抽象和概括等方面的能力，感悟數(shù)形結(jié)合的思想。

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

通過(guò)構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生勇于提出問(wèn)題，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作的精神及積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。

3、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：向量的定義，向量的幾何表示和符號(hào)表示，以及零向量和單位向量

教學(xué)難點(diǎn)：向量的幾何表示的理解，對(duì)零向量和單位向量的理解

二、學(xué)情分析

（1）能力分析：對(duì)于我校的學(xué)生，基礎(chǔ)知識(shí)較薄弱，雖然他們的智力發(fā)展已到了形成運(yùn)演階段，但并不具備較強(qiáng)的抽象思維能力、概括能力及數(shù)形結(jié)合的思想。

（2）認(rèn)知分析：之前，學(xué)生有了物理中的矢量概念，這為學(xué)習(xí)向量作了最好的鋪墊。

（3）情感分析：部分學(xué)生具有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)烈的探究欲望，能主動(dòng)參與研究。

三、教法學(xué)法

教法：?jiǎn)l(fā)教學(xué)法，引探教學(xué)法，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法，并借助多媒體來(lái)輔助教學(xué)

學(xué)法：在學(xué)法上，采用的是探究，發(fā)現(xiàn)，歸納，練習(xí)。從問(wèn)題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察分析、概括、歸納、類(lèi)比等發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程。

四、教學(xué)過(guò)程

課前：

為了打造高效課堂，以生為本我選擇生本式的教學(xué)方式，以穿針引線的方式設(shè)計(jì)了前置性作業(yè)。其中包括一些向量的基本概念，并提出：

1、你學(xué)過(guò)的其他學(xué)科中有沒(méi)有可以稱(chēng)為向量的？

2、向量的特點(diǎn)是什么？有幾種描述向量的表示方法？

3、零向量的特點(diǎn)是什么？

【設(shè)計(jì)意圖】目的是通過(guò)課前的預(yù)習(xí)明確自己需要在本節(jié)課中解決的問(wèn)題，帶著問(wèn)題聽(tīng)課，我會(huì)在上課前就學(xué)生的完成情況明確主要的教學(xué)側(cè)重點(diǎn)，真正打造高效課堂。

課上教學(xué)過(guò)程：

1、創(chuàng)設(shè)情境

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該是與學(xué)生的生活融合起來(lái)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，讓他們?cè)谏钪邪l(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，探究數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)學(xué)，由生活的實(shí)例引入，在對(duì)比于物理學(xué)中的速度、位移等學(xué)生已有的知識(shí)給出本章研究的問(wèn)題平面向量

【設(shè)計(jì)意圖】形成對(duì)概念的初步認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步抽象概括做準(zhǔn)備。

2、形成概念

結(jié)合物理學(xué)中對(duì)矢量的定義，給出向量的描述性概念。對(duì)于一個(gè)新學(xué)的量定義概念后，通常要用符號(hào)表示它。怎樣把我們所舉例子中的向量表示出來(lái)呢？

采取讓學(xué)生先嘗試向量的表示方法，自覺(jué)接受用帶有箭頭的線段（有向線段）來(lái)表示向量。明確為什么可以用有向線段表示向量，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出向量的表示方法，強(qiáng)調(diào)印刷體與手寫(xiě)體的區(qū)別。結(jié)合板書(shū)的有向線段給出向量的模。

單位向量、零向量的概念

【即時(shí)訓(xùn)練】

為了使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深化理解，從而達(dá)到鞏固提高的效果，我特地設(shè)計(jì)了一組即時(shí)訓(xùn)練題，通過(guò)學(xué)生的觀察嘗試，討論研究，教師引導(dǎo)來(lái)鞏固新知

3、知識(shí)應(yīng)用

本階段的教學(xué)，我采用的是教材上的兩個(gè)例題，旨在鞏固學(xué)生對(duì)平面向量的觀念，提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，掌握求模的基本方法，提升識(shí)圖能力。

4、學(xué)以致用

為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作的精神，本環(huán)節(jié)我采用小組競(jìng)爭(zhēng)的方式開(kāi)展教學(xué)，小組討論并選派代表回答，各組之間取長(zhǎng)補(bǔ)短，將課堂教學(xué)推向高潮，再次加強(qiáng)學(xué)生對(duì)向量概念的理解。

5、課堂小結(jié)

為了了解學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，并且將所學(xué)做個(gè)很好的總結(jié)。設(shè)置問(wèn)題：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？（可以從各種角度入手）

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)總結(jié)使學(xué)生明確本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化重點(diǎn)，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)定的基礎(chǔ)

6、布置作業(yè)

出選做題的目的是注意分層教學(xué)和因材施教，為學(xué)有余力的學(xué)生提供思考的空間。

以上幾個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過(guò)動(dòng)眼觀察，動(dòng)腦思考，層層遞進(jìn)，親身經(jīng)歷了知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程，以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解逐步深入。而最后的實(shí)際應(yīng)用又將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入對(duì)本節(jié)課更深一步的思考和研究之中，從而達(dá)到知識(shí)在課堂以外的延伸。

以上就是我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)和說(shuō)明，請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)，老師批評(píng)指正

高中數(shù)學(xué)教案范文篇7

1.教學(xué)目標(biāo)

(1)知識(shí)目標(biāo):1.在平面直角坐標(biāo)系中,探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2.會(huì)由圓的方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心,能根據(jù)條件寫(xiě)出圓的方程.

(2)能力目標(biāo):1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用解析法研究幾何問(wèn)題的能力;

2.使學(xué)生加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法的理解;

3.增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).

(3)情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí),在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

2.教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)

(1)教學(xué)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.

(2)教學(xué)難點(diǎn):會(huì)根據(jù)不同的已知條件,利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及選擇恰

當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

3.教學(xué)過(guò)程

(一)創(chuàng)設(shè)情境(啟迪思維)

問(wèn)題一:已知隧道的截面是半徑為4m的半圓,車(chē)輛只能在道路中心線一側(cè)行駛,一輛寬為2.7m,高為3m的貨車(chē)能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道?

[引導(dǎo)]畫(huà)圖建系

[學(xué)生活動(dòng)]:嘗試寫(xiě)出曲線的方程(對(duì)求曲線的方程的步驟及圓的定義進(jìn)行提示性復(fù)習(xí))

解:以某一截面半圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn),半圓的直徑ab所在直線為x軸,建立直角坐標(biāo)系,則半圓的方程為x2y2=16(y≥0)

將x=2.7代入,得.

即在離隧道中心線2.7m處,隧道的高度低于貨車(chē)的高度,因此貨車(chē)不能駛?cè)脒@個(gè)隧道。

(二)深入探究(獲得新知)

問(wèn)題二:1.根據(jù)問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn),半徑為的圓的方程?

答:x2y2=r2

2.如果圓心在,半徑為時(shí)又如何呢?

[學(xué)生活動(dòng)]探究圓的方程。

[教師預(yù)設(shè)]方法一:坐標(biāo)法

如圖,設(shè)m(x,y)是圓上任意一點(diǎn),根據(jù)定義點(diǎn)m到圓心c的距離等于r,所以圓c就是集合p={mmc=r}

由兩點(diǎn)間的距離公式,點(diǎn)m適合的條件可表示為①

把①式兩邊平方,得(x―a)2(y―b)2=r2

方法二:圖形變換法

方法三:向量平移法

(三)應(yīng)用舉例(鞏固提高)

i.直接應(yīng)用(內(nèi)化新知)

問(wèn)題三:1.寫(xiě)出下列各圓的方程(課本p77練習(xí)1)

(1)圓心在原點(diǎn),半徑為3;

(2)圓心在,半徑為;

(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn),圓心在點(diǎn).

2.根據(jù)圓的方程寫(xiě)出圓心和半徑

(1);(2).

ii.靈活應(yīng)用(提升能力)

問(wèn)題四:1.求以為圓心,并且和直線相切的圓的方程.

[教師引導(dǎo)]由問(wèn)題三知:圓心與半徑可以確定圓.

2.已知圓的方程為,求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程.

[學(xué)生活動(dòng)]探究方法

[教師預(yù)設(shè)]

方法一:待定系數(shù)法(利用幾何關(guān)系求斜率-垂直)

方法二:待定系數(shù)法(利用代數(shù)關(guān)系求斜率-聯(lián)立方程)

方法三:軌跡法(利用勾股定理列關(guān)系式)[多媒體課件演示]

方法四:軌跡法(利用向量垂直列關(guān)系式)

3.你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎?

已知圓的方程是,經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線的方程是:.

iii.實(shí)際應(yīng)用(回歸自然)

問(wèn)題五:如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖,該圓拱跨度ab=20m,拱高op=4m,在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐,求支柱的長(zhǎng)度(精確到0.01m).

[多媒體課件演示創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情境]

(四)反饋訓(xùn)練(形成方法)

問(wèn)題六:1.求以c(-1,-5)為圓心,并且和y軸相切的圓的方程.

2.已知點(diǎn)a(-4,-5),b(6,-1),求以ab為直徑的圓的方程.

3.求圓x2y2=13過(guò)點(diǎn)(-2,3)的切線方程.

4.已知圓的方程為,求過(guò)點(diǎn)的切線方程.

高中數(shù)學(xué)教案范文篇8

教學(xué)目標(biāo)

(1)使學(xué)生正確理解組合的意義，正確區(qū)分排列、組合問(wèn)題;

(2)使學(xué)生掌握組合數(shù)的計(jì)算公式;

(3)通過(guò)學(xué)習(xí)組合知識(shí)，讓學(xué)生掌握類(lèi)比的學(xué)習(xí)方法，并提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)是組合的定義、組合數(shù)及組合數(shù)的公式;

難點(diǎn)是解組合的應(yīng)用題.

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

(-)導(dǎo)入新課

(教師活動(dòng))提出下列思考問(wèn)題，打出字幕.

[字幕]一條鐵路線上有6個(gè)火車(chē)站，(1)需準(zhǔn)備多少種不同的普通客車(chē)票?(2)有多少種不同票價(jià)的普通客車(chē)票?上面問(wèn)題中，哪一問(wèn)是排列問(wèn)題?哪一問(wèn)是組合問(wèn)題?

(學(xué)生活動(dòng))討論并回答.

答案提示：(1)排列;(2)組合.

[評(píng)述]問(wèn)題(1)是從6個(gè)火車(chē)站中任選兩個(gè)，并按一定的順序排列，要求出排法的種數(shù)，屬于排列問(wèn)題;(2)是從6個(gè)火車(chē)站中任選兩個(gè)并成一組，兩站無(wú)順序關(guān)系，要求出不同的組數(shù)，屬于組合問(wèn)題.這節(jié)課著重研究組合問(wèn)題.

設(shè)計(jì)意圖：組合與排列所研究的問(wèn)題幾乎是平行的.上面設(shè)計(jì)的問(wèn)題目的是從排列知識(shí)中發(fā)現(xiàn)并提出新的問(wèn)題.

(二)新課講授

[提出問(wèn)題 創(chuàng)設(shè)情境]

(教師活動(dòng))指導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題閱讀課文.

[字幕]1.排列的定義是什么?

2.舉例說(shuō)明一個(gè)組合是什么?

3.一個(gè)組合與一個(gè)排列有何區(qū)別?

(學(xué)生活動(dòng))閱讀回答.

(教師活動(dòng))對(duì)照課文，逐一評(píng)析.

設(shè)計(jì)意圖：激活學(xué)生的思維，使其將所學(xué)的知識(shí)遷移過(guò)渡，并盡快適應(yīng)新的環(huán)境.

【歸納概括 建立新知】

(教師活動(dòng))承接上述問(wèn)題的回答，展示下面知識(shí).

[字幕]模型：從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素并成一組，叫做從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的一個(gè)組合.如前面思考題：6個(gè)火車(chē)站中甲站→乙站和乙站→甲站是票價(jià)相同的車(chē)票，是從6個(gè)元素中取出2個(gè)元素的一個(gè)組合.

組合數(shù)：從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，稱(chēng)之，用符號(hào) 表示，如從6個(gè)元素中取出2個(gè)元素的組合數(shù)為 .

[評(píng)述]區(qū)分一個(gè)排列與一個(gè)組合的關(guān)鍵是：該問(wèn)題是否與順序有關(guān)，當(dāng)取出元素后，若改變一下順序，就得到一種新的取法，則是排列問(wèn)題;若改變順序，仍得原來(lái)的取法，就是組合問(wèn)題.

(學(xué)生活動(dòng))傾聽(tīng)、思索、記錄.

(教師活動(dòng))提出思考問(wèn)題.

[投影] 與 的關(guān)系如何?

(師生活動(dòng))共同探討.求從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的排列數(shù) ，可分為以下兩步：

第1步，先求出從這 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的組合數(shù)為 ;

第2步，求每一個(gè)組合中 個(gè)元素的全排列數(shù)為 .根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，得到

[字幕]公式1：

公式2：

(學(xué)生活動(dòng))驗(yàn)算 ，即一條鐵路上6個(gè)火車(chē)站有15種不同的票價(jià)的普通客車(chē)票.

設(shè)計(jì)意圖：本著以認(rèn)識(shí)概念為起點(diǎn)，以問(wèn)題為主線，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨，逐步展示知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生思維層層被激活、逐漸深入到問(wèn)題當(dāng)中去.

【例題示范 探求方法】

(教師活動(dòng))打出字幕，給出示范，指導(dǎo)訓(xùn)練.

[字幕]例1 列舉從4個(gè)元素 中任取2個(gè)元素的所有組合.

例2 計(jì)算：(1) ;(2) .

(學(xué)生活動(dòng))板演、示范.

(教師活動(dòng))講評(píng)并指出用兩種方法計(jì)算例2的第2小題.

[字幕]例3 已知 ，求 的所有值.

(學(xué)生活動(dòng))思考分析.

解 首先，根據(jù)組合的定義，有

①

其次，由原不等式轉(zhuǎn)化為

即

解得 ②

綜合①、②，得 ，即

[點(diǎn)評(píng)]這是組合數(shù)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式的選擇.

設(shè)計(jì)意圖：例題教學(xué)循序漸進(jìn)，讓學(xué)生鞏固知識(shí)，強(qiáng)化公式的應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析能力.

【反饋練習(xí) 學(xué)會(huì)應(yīng)用】

(教師活動(dòng))給出練習(xí)，學(xué)生解答，教師點(diǎn)評(píng).

[課堂練習(xí)]課本P99練習(xí)第2，5，6題.

[補(bǔ)充練習(xí)]

[字幕]1.計(jì)算：

2.已知 ，求 .

(學(xué)生活動(dòng))板演、解答.

設(shè)計(jì)意圖：課堂教學(xué)體現(xiàn)以學(xué)生為本，讓全體學(xué)生參與訓(xùn)練，深刻揭示排列數(shù)公式的結(jié)構(gòu)、特征及應(yīng)用.

(三)小結(jié)

(師生活動(dòng))共同小結(jié).

本節(jié)主要內(nèi)容有

1.組合概念.

2.組合數(shù)計(jì)算的兩個(gè)公式.

(四)布置作業(yè)

1.課本作業(yè)：習(xí)題10 3第1(1)、(4)，3題.

2.思考題：某學(xué)習(xí)小組有8個(gè)同學(xué)，從男生中選2人，女生中選1人參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三種學(xué)科競(jìng)賽，要求每科均有1人參加，共有180種不同的選法，那么該小組中，男、女同學(xué)各有多少人?

3.研究性題：

在 的 邊上除頂點(diǎn) 外有 5個(gè)點(diǎn)，在 邊上有 4個(gè)點(diǎn)，由這些點(diǎn)(包括 )能組成多少個(gè)四邊形?能組成多少個(gè)三角形?

(五)課后點(diǎn)評(píng)

在學(xué)習(xí)了排列知識(shí)的基礎(chǔ)上，本節(jié)課引進(jìn)了組合概念，并推導(dǎo)出組合數(shù)公式，同時(shí)調(diào)控進(jìn)行訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.

高中數(shù)學(xué)教案范文篇9

一.說(shuō)教材

1.本節(jié)課主要內(nèi)容是線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念，根據(jù)約束條件建立線性目標(biāo)函數(shù)。應(yīng)用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實(shí)際問(wèn)題。

2.地位作用：線性規(guī)劃是數(shù)學(xué)規(guī)劃中理論較完整、方法較成熟、應(yīng)用較廣泛的一個(gè)分支，它可以解決科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)管理等許多方面的實(shí)際問(wèn)題。簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃是在學(xué)習(xí)了直線方程的基礎(chǔ)上，介紹直線方程的一個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用。通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.教學(xué)目標(biāo)

(1)知識(shí)與技能：了解線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行域、可行解、最優(yōu)解等概念，能根據(jù)約束條件建立線性目標(biāo)函數(shù)。

了解并初步應(yīng)用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實(shí)際問(wèn)題。

(2)過(guò)程與方法：提高學(xué)生數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)含的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。

(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)形結(jié)合、等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

4.重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解和用好圖解法

難點(diǎn)：如何用圖解法尋找線性規(guī)劃的最優(yōu)解。

二.說(shuō)教學(xué)方法

教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性;有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo)，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我采用如下的教學(xué)方法：

(1)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、實(shí)驗(yàn)、探索、歸納。這能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。

(2)采用“從特殊到一般”、“化抽象為具體”、“化靜為動(dòng)”的方法。這有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu);有利于突出重點(diǎn)、解決難點(diǎn);也有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。

(3)體現(xiàn)“等價(jià)轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的各種能力。

三.說(shuō)學(xué)法指導(dǎo)

教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要，本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)：觀察分析、聯(lián)想轉(zhuǎn)化、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、練習(xí)鞏固。

(1)觀察分析：通過(guò)引例讓學(xué)生觀察化舊知為新知，造成學(xué)生認(rèn)知沖突。

(2)聯(lián)想轉(zhuǎn)化：學(xué)生通過(guò)分析、探索、得出解決問(wèn)題的方法。

(3)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：通過(guò)作圖、實(shí)驗(yàn)、從而得出一般解題步驟。

(4)練習(xí)鞏固：讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在運(yùn)用，從而檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。

四.說(shuō)教學(xué)程序

1、導(dǎo)入課題：由一個(gè)不等式組表示平面區(qū)域轉(zhuǎn)化為在此平面區(qū)域內(nèi)一二元一次數(shù)的最值問(wèn)題，造成學(xué)生認(rèn)知沖突。

3、導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)之一：創(chuàng)設(shè)情境、形成概念

通過(guò)引例的問(wèn)題讓學(xué)生探索解決新問(wèn)題的方法。

(設(shè)計(jì)意圖：利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)逐步分析，學(xué)以致用，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)的地提出、分析和解決問(wèn)題的能力。)

然后老師逐步引導(dǎo)，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，化抽象為直觀。從而得到解決此類(lèi)問(wèn)題的方法，并對(duì)比引例給出相關(guān)概念：線性約束條件、目標(biāo)函數(shù)、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)劃、可行解、可行域、最優(yōu)解。并能根據(jù)引例提煉線性規(guī)劃問(wèn)題的解法——圖解法。

(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，從而培養(yǎng)學(xué)生的解決問(wèn)題和總結(jié)歸納的能力。)

4.導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)之二：針對(duì)問(wèn)題、舉例講解、形成技能

例一：課本61頁(yè)例3

(創(chuàng)設(shè)意境：，練習(xí)是使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際又運(yùn)用于實(shí)際，同時(shí)使學(xué)生進(jìn)初步應(yīng)用線性規(guī)劃的圖解法解決一些實(shí)際問(wèn)題。)

6.鞏固目標(biāo)：

練習(xí)一：學(xué)生做課堂練習(xí)P64例4

(叫學(xué)生提出解決問(wèn)題的方法，并用多媒體展示，并根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，考慮取值范圍。造成新的認(rèn)知沖突，從而研究探索，得到整點(diǎn)最優(yōu)解的一種求法。)

練習(xí)二：為了賺大錢(qián)，老張最近承包了一家具廠，可老張卻悶悶不樂(lè)，原來(lái)家具廠有方木料90m3，五合板600m2，老張準(zhǔn)備加工成書(shū)桌和書(shū)廚出售，他通過(guò)調(diào)查了解到：生產(chǎn)每張書(shū)桌需要方木料0.1m3、五合板2m2，生產(chǎn)每個(gè)書(shū)櫥需要方木料0.2m3、五合板1m2，出售一張書(shū)桌可獲利潤(rùn)80元，出售一個(gè)書(shū)櫥可獲利潤(rùn)120元。老張卻不知如何安排?(電腦顯示問(wèn)題)

(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，力求學(xué)生能夠?qū)ΜF(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。)

7.歸納與小結(jié)：

小結(jié)本課的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么?(由師生共同來(lái)完成本課小結(jié))

(創(chuàng)設(shè)意境：讓學(xué)生參與小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行反思，有利于加強(qiáng)學(xué)生記憶和形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣)

8.布置作業(yè)：

P64.2

五.說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)

板書(shū)設(shè)計(jì)為表格式，這樣的板書(shū)簡(jiǎn)明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解和掌握，同時(shí)便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。

高中數(shù)學(xué)教案范文篇10

教學(xué)目標(biāo)：

(1)掌握直線方程的一般形式，掌握直線方程幾種形式之間的互化.

(2)理解直線與二元一次方程的關(guān)系及其證明

(3)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、分類(lèi)討論能力、逆向思維的習(xí)慣和形成特殊與一般辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn).

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線方程的一般式.直線與二元一次方程(、不同時(shí)為0)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及其證明.

教學(xué)用具：計(jì)算機(jī)

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)法，討論法

教學(xué)過(guò)程：

下面給出教學(xué)實(shí)施過(guò)程設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)要思路：

教學(xué)設(shè)計(jì)思路：

(一)引入的設(shè)計(jì)

前邊學(xué)習(xí)了如何根據(jù)所給條件求出直線方程的方法，看下面問(wèn)題：

問(wèn)：說(shuō)出過(guò)點(diǎn)(2，1)，斜率為2的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類(lèi)，為什么?

答：直線方程是，屬于二元一次方程，因?yàn)槲粗獢?shù)有兩個(gè)，它們的最高次數(shù)為一次.

肯定學(xué)生回答，并糾正學(xué)生中不規(guī)范的表述.再看一個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)：求出過(guò)點(diǎn)，的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類(lèi)，為什么?

答：直線方程是(或其它形式)，也屬于二元一次方程，因?yàn)槲粗獢?shù)有兩個(gè)，它們的最高次數(shù)為一次.

肯定學(xué)生回答后強(qiáng)調(diào)“也是二元一次方程，都是因?yàn)槲粗獢?shù)有兩個(gè)，它們的最高次數(shù)為一次”.

啟發(fā)：你在想什么(或你想到了什么)?誰(shuí)來(lái)談?wù)?各小組可以討論討論.

學(xué)生紛紛談出自己的想法，教師邊評(píng)價(jià)邊啟發(fā)引導(dǎo)，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)統(tǒng)一到如下問(wèn)題：

【問(wèn)題1】“任意直線的方程都是二元一次方程嗎?”

(二)本節(jié)主體內(nèi)容教學(xué)的設(shè)計(jì)

這是本節(jié)課要解決的第一個(gè)問(wèn)題，如何解決?自己先研究研究，也可以小組研究，確定解決問(wèn)題的思路.

學(xué)生或獨(dú)立研究，或合作研究，教師巡視指導(dǎo).

經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的研究，教師組織開(kāi)展集體討論.首先讓學(xué)生陳述解決思路或解決方案：

思路一：…

思路二：…

……

教師組織評(píng)價(jià)，確定最優(yōu)方案(其它待課下研究)如下：

按斜率是否存在，任意直線的位置有兩種可能，即斜率存在或不存在.

當(dāng)存在時(shí)，直線的截距也一定存在，直線的方程可表示為，它是二元一次方程.

當(dāng)不存在時(shí)，直線的方程可表示為形式的方程，它是二元一次方程嗎?

學(xué)生有的認(rèn)為是有的認(rèn)為不是，此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生，逐步認(rèn)識(shí)到把它看成二元一次方程的合理性：

平面直角坐標(biāo)系中直線上點(diǎn)的坐標(biāo)形式，與其它直線上點(diǎn)的坐標(biāo)形式?jīng)]有任何區(qū)別，根據(jù)直線方程的概念，方程解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如的二元一次方程是合理的.

綜合兩種情況，我們得出如下結(jié)論：

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任何一條直線，都有一條表示這條直線的關(guān)于、的二元一次方程.

至此，我們的問(wèn)題1就解決了.簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)就是：直線方程都是二元一次方程.而且這個(gè)方程一定可以表示成或的形式，準(zhǔn)確地說(shuō)應(yīng)該是“要么形如這樣，要么形如這樣的方程”.

同學(xué)們注意：這樣表達(dá)起來(lái)是不是很啰嗦，能不能有一個(gè)更好的表達(dá)?

學(xué)生們不難得出：二者可以概括為統(tǒng)一的形式.

這樣上邊的結(jié)論可以表述如下：

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任何一條直線，都有一條表示這條直線的形如(其中、不同時(shí)為0)的二元一次方程.

啟發(fā)：任何一條直線都有這種形式的方程.你是否覺(jué)得還有什么與之相關(guān)的問(wèn)題呢?

【問(wèn)題2】任何形如(其中、不同時(shí)為0)的二元一次方程都表示一條直線嗎?

不難看出上邊的結(jié)論只是直線與方程相互關(guān)系的一個(gè)方面，這個(gè)問(wèn)題是它的另一方面.這是顯然的嗎?不是，因此也需要像剛才一樣認(rèn)真地研究，得到明確的結(jié)論.那么如何研究呢?

師生共同討論，評(píng)價(jià)不同思路，達(dá)成共識(shí)：

回顧上邊解決問(wèn)題的思路，發(fā)現(xiàn)原路返回就是非常好的思路，即方程(其中、不同時(shí)為0)系數(shù)是否為0恰好對(duì)應(yīng)斜率是否存在，即

(1)當(dāng)時(shí)，方程可化為

這是表示斜率為、在軸上的截距為的直線.

(2)當(dāng)時(shí)，由于、不同時(shí)為0，必有，方程可化為

這表示一條與軸垂直的直線.

因此，得到結(jié)論：

在平面直角坐標(biāo)系中，任何形如(其中、不同時(shí)為0)的二元一次方程都表示一條直線.

為方便，我們把(其中、不同時(shí)為0)稱(chēng)作直線方程的一般式是合理的.

【動(dòng)畫(huà)演示】

演示“直線各參數(shù)”文件，體會(huì)任何二元一次方程都表示一條直線.

至此，我們的第二個(gè)問(wèn)題也圓滿(mǎn)解決，而且我們還發(fā)現(xiàn)上述兩個(gè)問(wèn)題其實(shí)是一個(gè)大問(wèn)題的兩個(gè)方面，這個(gè)大問(wèn)題揭示了直線與二元一次方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)，直線方程的一般形式是對(duì)直線特殊形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡(jiǎn)潔，我們還體會(huì)到了特殊與一般的轉(zhuǎn)化關(guān)系.

(三)練習(xí)鞏固、總結(jié)提高、板書(shū)和作業(yè)等環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)

略

高中數(shù)學(xué)教案范文篇11

一、課前檢測(cè)

1.在數(shù)列{an}中，an=1n+1+2n+1++nn+1，又bn=2anan+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和.

解：由已知得：an=1n+1(1+2+3++n)=n2，

bn=2n2n+12=8(1n-1n+1)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為

Sn=8[(1-12)+(12-13)+(13-14)++(1n-1n+1)]=8(1-1n+1)=8nn+1.

2.已知在各項(xiàng)不為零的數(shù)列中，。

(1)求數(shù)列的通項(xiàng);

(2)若數(shù)列滿(mǎn)足，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，求

解：(1)依題意，，故可將整理得：

所以即

，上式也成立，所以

(2)

二、知識(shí)梳理

(一)前n項(xiàng)和公式Sn的定義：Sn=a1+a2+an。

(二)數(shù)列求和的方法(共8種)

5.錯(cuò)位相減法：適用于差比數(shù)列(如果等差，等比，那么叫做差比數(shù)列)即把每一項(xiàng)都乘以的公比，向后錯(cuò)一項(xiàng)，再對(duì)應(yīng)同次項(xiàng)相減，轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和。

如：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和就是用此法推導(dǎo)的.

解讀：

6.累加(乘)法

解讀：

7.并項(xiàng)求和法：一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和中，可兩兩結(jié)合求解，則稱(chēng)之為并項(xiàng)求和.

形如an=(-1)nf(n)類(lèi)型，可采用兩項(xiàng)合并求。

解讀：

8.其它方法：歸納、猜想、證明;周期數(shù)列的求和等等。

解讀：

三、典型例題分析

題型1錯(cuò)位相減法

例1求數(shù)列前n項(xiàng)的和.

解：由題可知{}的通項(xiàng)是等差數(shù)列{2n}的通項(xiàng)與等比數(shù)列{}的通項(xiàng)之積

設(shè)①

②(設(shè)制錯(cuò)位)

①-②得(錯(cuò)位相減)

變式訓(xùn)練1(20__昌平模擬)設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1+3a2+32a3++3n-1an=n3，nN__.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)bn=nan，求數(shù)列{bn}的&39;前n項(xiàng)和Sn.

解：(1)∵a1+3a2+32a3++3n-1an=n3，①

當(dāng)n2時(shí)，a1+3a2+32a3++3n-2an-1=n-13.②

①-②得3n-1an=13，an=13n.

在①中，令n=1，得a1=13，適合an=13n，an=13n.

(2)∵bn=nan，bn=n3n.

Sn=3+232+333++n3n，③

3Sn=32+233+334++n3n+1.④

④-③得2Sn=n3n+1-(3+32+33++3n)，

即2Sn=n3n+1-3(1-3n)1-3，Sn=(2n-1)3n+14+34.

小結(jié)與拓展：

題型2并項(xiàng)求和法

例2求=1002-992+982-972++22-12

解：=1002-992+982-972++22-12=(100+99)+(98+97)++(2+1)=5050.

變式訓(xùn)練2數(shù)列{(-1)nn}的前20__項(xiàng)的和S2010為(D)

A.-20__B.-1005C.20__D.1005

解：S2010=-1+2-3+4-5++2008-2009+2010

=(2-1)+(4-3)+(6-5)++(2010-2009)=1005.

小結(jié)與拓展：

題型3累加(乘)法及其它方法：歸納、猜想、證明;周期數(shù)列的求和等等

例3(1)求之和.

(2)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的乘積等于Tn=(nN__)，

，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn中最大的一項(xiàng)是(D)

A.S6B.S5C.S4D.S3

解：(1)由于(找通項(xiàng)及特征)

=(分組求和)==

=

(2)D.

變式訓(xùn)練3(1)(20__福州八中)已知數(shù)列則,。答案：100.5000。

(2)數(shù)列中，，且，則前20__項(xiàng)的和等于(A)

A.1005B.20__C.1D.0

小結(jié)與拓展：

四、歸納與總結(jié)(以學(xué)生為主，師生共同完成)

以上一個(gè)8種方法雖然各有其特點(diǎn)，但總的原則是要善于改變?cè)瓟?shù)列的形式結(jié)構(gòu)，使

其能進(jìn)行消項(xiàng)處理或能使用等差數(shù)列或等比數(shù)列的求和公式以及其它已知的基本求和公式來(lái)解決，只要很好地把握這一規(guī)律，就能使數(shù)列求和化難為易，迎刃而解。

高中數(shù)學(xué)教案范文篇12

一、教材分析

《余弦定理》選自人教A版高中數(shù)學(xué)必修五第一章第一節(jié)第一課時(shí)。本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是余弦定理的內(nèi)容及證明，以及運(yùn)用余弦定理解決“兩邊一夾角”“三邊”的解三角形問(wèn)題。

余弦定理的學(xué)習(xí)有充分的基礎(chǔ)，初中的勾股定理、必修一中的向量知識(shí)、上一課時(shí)的正弦定理都是本節(jié)課內(nèi)容學(xué)習(xí)的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)又對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了一定的方法指導(dǎo)。其次，余弦定理在高中解三角形問(wèn)題中有著重要的地位，是解決各種解三角形問(wèn)題的常用方法，余弦定理也經(jīng)常運(yùn)用于空間幾何中，所以余弦定理是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)十分重要的內(nèi)容。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

1、理解并掌握余弦定理和余弦定理的推論。

2、掌握余弦定理的推導(dǎo)、證明過(guò)程。

3、能運(yùn)用余弦定理及其推論解決“兩邊一夾角”“三邊”問(wèn)題。過(guò)程與方法：

1、通過(guò)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的遷移能力。

2、通過(guò)直角三角形到一般三角形的過(guò)渡，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力。

3、通過(guò)余弦定理推導(dǎo)證明的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1、在交流合作的過(guò)程中增強(qiáng)合作探究、團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，體驗(yàn)解決問(wèn)題的成功喜悅。

2、感受數(shù)學(xué)一般規(guī)律的美感，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：余弦定理及其推論和余弦定理的運(yùn)用。

難點(diǎn)：余弦定理的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程以及多解情況的判斷。

四、教學(xué)用具

普通教學(xué)工具、多媒體工具(以上均為命題教學(xué)的準(zhǔn)備)

高中數(shù)學(xué)教案范文篇13

高二數(shù)學(xué)《橢圓的幾何性質(zhì)1》教學(xué)反思

近期，我開(kāi)設(shè)了一節(jié)公開(kāi)課《橢圓的幾何性質(zhì)1》。在新課程背景下，如何有效利用課堂教學(xué)時(shí)間，如何盡可能地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生在課堂上45分鐘的學(xué)習(xí)效率，是一個(gè)很重要的課題。要教好高中數(shù)學(xué)，首先要對(duì)新課標(biāo)和新教材有整體的把握和認(rèn)識(shí)，這樣才能將知識(shí)系統(tǒng)化，注意知識(shí)前后的聯(lián)系，形成知識(shí)框架；其次要了解學(xué)生的現(xiàn)狀和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，了解學(xué)生此階段的知識(shí)水平，以便因材施教；再次要處理好課堂教學(xué)中教師的教和學(xué)生的學(xué)的關(guān)系。課堂教學(xué)是實(shí)施高中新課程教學(xué)的主陣地，也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育和素質(zhì)教育的主渠道。課堂教學(xué)不但要加強(qiáng)雙基而且要提高智力，發(fā)展學(xué)生的智力，而且要發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力；不但要讓學(xué)生學(xué)會(huì)，而且要讓學(xué)生會(huì)學(xué)，特別是自學(xué)。尤其是在課堂上，不但要發(fā)展學(xué)生的智力因素，而且要提高學(xué)生在課堂45分鐘的學(xué)習(xí)效率，在有限的時(shí)間里，出色地完成教學(xué)任務(wù)。

一、要有明確的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)分為三大領(lǐng)域，即認(rèn)知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域和動(dòng)作技能領(lǐng)域。因此，在備課時(shí)要圍繞這些目標(biāo)選擇教學(xué)的策略、方法和媒體，把內(nèi)容進(jìn)行必要的重組。備課時(shí)要依據(jù)教材，但又不拘泥于教材，靈活運(yùn)用教材。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過(guò)師生的共同努力，使學(xué)生在知識(shí)、能力、技能、心理、思想品德等方面達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

二、要能突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)

每一堂課都要有教學(xué)重點(diǎn)，而整堂的教學(xué)都是圍繞著教學(xué)重點(diǎn)來(lái)逐步展開(kāi)的。為了讓學(xué)生明確本堂課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師在上課開(kāi)始時(shí)，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡(jiǎn)短地寫(xiě)出來(lái)，以便引起學(xué)生的重視。講授重點(diǎn)內(nèi)容，是整堂課的教學(xué)高潮。教師要通過(guò)聲音、手勢(shì)、板書(shū)等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具，刺激學(xué)生的大腦，使學(xué)生能夠興奮起來(lái)，對(duì)所學(xué)內(nèi)容在大腦中刻下強(qiáng)烈的印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受能力。尤其是在選擇例題時(shí)，例題最好是呈階梯式展現(xiàn)，我在準(zhǔn)備例2時(shí)，就設(shè)置了三個(gè)小題，從易到難，便于學(xué)生理解接受。

三、要善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段

在新課標(biāo)和新教材的背景下，教師掌握現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段顯得尤為重要和迫切。現(xiàn)代化教學(xué)手段的顯著特點(diǎn)：

一是能有效地增大每一堂課的課容量；

二是減輕教師板書(shū)的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；

三是直觀性強(qiáng)，容易激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性；

四是有利于對(duì)整堂課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧和小結(jié)。

在課堂教學(xué)結(jié)束時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本堂課的內(nèi)容，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。同時(shí)通過(guò)投影儀，同步地將內(nèi)容在瞬間躍然“幕”上，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握本堂課的內(nèi)容。在課堂教學(xué)中，對(duì)于板演量大的內(nèi)容，如解析幾何中的一些幾何圖形、一些簡(jiǎn)單但數(shù)量較多的小問(wèn)答題、文字量較多應(yīng)用題，復(fù)習(xí)課中章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)、選擇題的訓(xùn)練等等都可以借助于投影儀來(lái)完成。

四、根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法

每一堂課都有規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)要求。所謂“教學(xué)有法，但無(wú)定法”，教師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化，教學(xué)對(duì)象的變化，教學(xué)設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學(xué)方法。這節(jié)課是高三的復(fù)習(xí)課，我采取了讓學(xué)生自己回憶講述橢圓的幾何性質(zhì)，教師補(bǔ)充的方法，改變了傳統(tǒng)的教師講，學(xué)生聽(tīng)的模式，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。在例題的解決過(guò)程中，我也盡量讓學(xué)生多動(dòng)手，多動(dòng)腦，激發(fā)學(xué)生的思維。此外，我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書(shū)指導(dǎo)、作業(yè)、練習(xí)等多種教學(xué)方法。在一堂課上，有時(shí)要同時(shí)使用多種教學(xué)方法。“教無(wú)定法，貴要得法”。只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學(xué)知識(shí)的.掌握和運(yùn)用，都是好的教學(xué)方法。

五、關(guān)愛(ài)學(xué)生，及時(shí)鼓勵(lì)

高中新課程的宗旨是著眼于學(xué)生的發(fā)展。對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，要及時(shí)加以總結(jié)，適當(dāng)給予鼓勵(lì)，并處理好課堂的偶發(fā)事件，及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中，教師要隨時(shí)了解學(xué)的對(duì)所講內(nèi)容的掌握情況。如在講完一個(gè)概念后，讓學(xué)生復(fù)述；講完一個(gè)例題后，將解答擦掉，請(qǐng)中等水平學(xué)生上臺(tái)板演。有時(shí)，對(duì)于基礎(chǔ)差的學(xué)生，可以對(duì)他們多提問(wèn)，讓他們有較多的鍛煉機(jī)會(huì)，同時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛(ài)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

六、切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法

眾所周知，近年來(lái)數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來(lái)越強(qiáng)，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過(guò)解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對(duì)地忽視了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的教學(xué)。教學(xué)中急急忙忙把公式、定理推證拿出來(lái)，或草草講一道例題就通過(guò)大量的題目來(lái)訓(xùn)練學(xué)生。

其實(shí)定理、公式推證的過(guò)程就蘊(yùn)含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒(méi)有充分暴露思維過(guò)程，沒(méi)有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖通過(guò)讓學(xué)生大量地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會(huì)機(jī)械地模仿，思維水平較低，有時(shí)甚至生搬硬套；照葫蘆畫(huà)瓢，將簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化。如果教師在教學(xué)中過(guò)于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對(duì)基本知識(shí)不求甚解，都會(huì)導(dǎo)致在考試中判斷錯(cuò)誤。

不少學(xué)生說(shuō)：現(xiàn)在的試題量過(guò)大，他們往往無(wú)法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。可見(jiàn)，在切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)中同時(shí)應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。

七、滲透教學(xué)思想方法，培養(yǎng)綜合運(yùn)用能力

常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想，類(lèi)比歸納與類(lèi)比聯(lián)想的思想，分類(lèi)討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的條章節(jié)之中。在平時(shí)的教學(xué)中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，有意識(shí)地、恰當(dāng)在講解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達(dá)到傳授知識(shí)，培養(yǎng)能力的目的，只有這樣。學(xué)生才能靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。

總之，在新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高學(xué)生在課堂45分鐘的學(xué)習(xí)效率，要提高教學(xué)質(zhì)量，我們就應(yīng)該多思考、多準(zhǔn)備，充分做到用教材、備學(xué)生、備教法，提高自身的教學(xué)機(jī)智，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用。

高中數(shù)學(xué)教案范文篇14

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：

理解任意角的概念(包括正角、負(fù)角、零角)與區(qū)間角的概念。

過(guò)程與方法：

會(huì)建立直角坐標(biāo)系討論任意角，能判斷象限角，會(huì)書(shū)寫(xiě)終邊相同角的集合;掌握區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1、提高學(xué)生的推理能力;

2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：

任意角概念的理解;區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)。

教學(xué)難點(diǎn)：

終邊相同角的集合的表示;區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)。

三、教學(xué)過(guò)程

(一)導(dǎo)入新課

1、回顧角的定義

①角的第一種定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。

②角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。

(二)教學(xué)新課

1、角的有關(guān)概念：

①角的定義：

角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。

②角的名稱(chēng)：

注意：

⑴在不引起混淆的情況下，“角α”或“∠α”可以簡(jiǎn)化成“α”;

⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α=0°;

⑶角的概念經(jīng)過(guò)推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角。

⑤練習(xí)：請(qǐng)說(shuō)出角α、β、γ各是多少度?

2、象限角的概念：

①定義：若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊(端點(diǎn)除外)在第幾象限，我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角。

例1、如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角?