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高中數(shù)學(xué)教案范文下載大全篇1

1.如圖，已知直線L：的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B在直線上的射影依次為點(diǎn)D、E。

(1)若拋物線的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)，求橢圓C的方程;

(2)(理)連接AE、BD，試探索當(dāng)m變化時(shí)，直線AE、BD是否相交于一定點(diǎn)N?若交于定點(diǎn)N，請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明;否則說(shuō)明理由。

(文)若為x軸上一點(diǎn),求證:

2.如圖所示，已知圓定點(diǎn)A(1，0)，M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足，點(diǎn)N的軌跡為曲線E。

(1)求曲線E的方程;

(2)若過(guò)定點(diǎn)F(0，2)的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G、H(點(diǎn)G在點(diǎn)F、H之間)，且滿足的取值范圍。

3.設(shè)橢圓C：的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作垂直于AF的直線交橢圓C于另外一點(diǎn)P，交x軸正半軸于點(diǎn)Q，且

⑴求橢圓C的離心率;

⑵若過(guò)A、Q、F三點(diǎn)的圓恰好與直線

l：相切，求橢圓C的方程.

4.設(shè)橢圓的離心率為e=

(1)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2、A是橢圓上的一點(diǎn)，且點(diǎn)A到此兩焦點(diǎn)的距離之和為4,求橢圓的方程.

(2)求b為何值時(shí)，過(guò)圓x2+y2=t2上一點(diǎn)M(2，)處的切線交橢圓于Q1、Q2兩點(diǎn)，而且OQ1OQ2.

5.已知曲線上任意一點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)F1(-，0)和F2(，0)的距離之和為4.

(1)求曲線的方程;

(2)設(shè)過(guò)(0，-2)的直線與曲線交于C、D兩點(diǎn)，且為坐標(biāo)原點(diǎn))，求直線的方程.

6.已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，左、右頂點(diǎn)分別為A、C，上頂點(diǎn)為B.過(guò)F、B、C作⊙P，其中圓心P的坐標(biāo)為(m，n).

(Ⅰ)當(dāng)m+n0時(shí)，求橢圓離心率的范圍;

(Ⅱ)直線AB與⊙P能否相切?證明你的結(jié)論.

7.有如下結(jié)論：圓上一點(diǎn)處的切線方程為，類比也有結(jié)論：橢圓處的切線方程為，過(guò)橢圓C：的右準(zhǔn)線l上任意一點(diǎn)M引橢圓C的兩條切線，切點(diǎn)為A、B.

(1)求證：直線AB恒過(guò)一定點(diǎn);(2)當(dāng)點(diǎn)M在的縱坐標(biāo)為1時(shí)，求△ABM的面積

8.已知點(diǎn)P(4，4)，圓C：與橢圓E：有一個(gè)公共點(diǎn)A(3，1)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線PF1與圓C相切.

(Ⅰ)求m的值與橢圓E的方程;

(Ⅱ)設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍.

9.橢圓的對(duì)稱中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)與點(diǎn)的距離為。

(1)求橢圓的方程;

(2)是否存在斜率的直線：，使直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)滿足，若存在，求直線的傾斜角;若不存在，說(shuō)明理由。

10.橢圓方程為的一個(gè)頂點(diǎn)為，離心率。

(1)求橢圓的方程;

(2)直線：與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)滿足，求。

11.已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，左右頂點(diǎn)分別為A,C上頂點(diǎn)為B，過(guò)F,B,C三點(diǎn)作，其中圓心P的坐標(biāo)為.

(1)若橢圓的離心率，求的方程;

(2)若的圓心在直線上，求橢圓的方程.

12.已知直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).

(Ⅰ)若，求證：曲線是一個(gè)圓;

(Ⅱ)若，當(dāng)且時(shí)，求曲線的離心率的取值范圍.

13.設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，A是橢圓C上的一點(diǎn)，且，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線的距離為.

(1)求橢圓C的方程;

(2)設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn)，過(guò)Q的直線l交x軸于點(diǎn)，較y軸于點(diǎn)M，若，求直線l的方程.

14.已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，過(guò)其上一點(diǎn)的切線方程為為常數(shù)).

(I)求拋物線方程;

(II)斜率為的直線PA與拋物線的另一交點(diǎn)為A，斜率為的直線PB與拋物線的另一交點(diǎn)為B(A、B兩點(diǎn)不同)，且滿足，求證線段PM的中點(diǎn)在y軸上;

(III)在(II)的條件下，當(dāng)時(shí)，若P的坐標(biāo)為(1，-1)，求PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的取值范圍.

15.已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，且滿足AB=2，點(diǎn)P在線段AB上，且

設(shè)點(diǎn)P的軌跡方程為c。

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程C;

(2)若t=2，點(diǎn)M、N是C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(M、N不在坐標(biāo)軸上)，點(diǎn)Q

坐標(biāo)為求△QMN的面積S的最大值。

16.設(shè)上的兩點(diǎn)，

已知，，若且橢圓的離心率短軸長(zhǎng)為2，為坐標(biāo)原點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)若直線AB過(guò)橢圓的焦點(diǎn)F(0，c)，(c為半焦距)，求直線AB的斜率k的值;

(Ⅲ)試問(wèn)：△AOB的面積是否為定值?如果是，請(qǐng)給予證明;如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由

17.如圖，F(xiàn)是橢圓(a0)的一個(gè)焦點(diǎn)，A,B是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率為.點(diǎn)C在x軸上，BCBF，B，C，F(xiàn)三點(diǎn)確定的圓M恰好與直線l1：相切.

(Ⅰ)求橢圓的方程：

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)A的直線l2與圓M交于PQ兩點(diǎn)，且，求直線l2的方程.

18.如圖，橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)為，為橢圓中心，為橢圓的右焦點(diǎn)，且.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)記橢圓的上頂點(diǎn)為，直線交橢圓于兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在直線，使點(diǎn)恰為的垂心?若存在，求出直線的方程;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

19.如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).直線交橢圓于兩不同的點(diǎn).

20.設(shè)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，且

(1)當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程;

(2)設(shè)是曲線上的點(diǎn)，且成等差數(shù)列，當(dāng)?shù)拇怪逼椒志€與軸交于點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo).

21.已知點(diǎn)是平面上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足

(1)求點(diǎn)的軌跡對(duì)應(yīng)的方程;

(2)已知點(diǎn)在曲線上，過(guò)點(diǎn)作曲線的兩條弦和，且，判斷：直線是否過(guò)定點(diǎn)?試證明你的結(jié)論.

22.已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn).

(1)求橢圓的方程：

(2)若點(diǎn)D為橢圓上不同于、的任意一點(diǎn)，，當(dāng)內(nèi)切圓的面積最大時(shí)。求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo);

(3)若直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，證明直線與直線的交點(diǎn)在直線上.

23.過(guò)直角坐標(biāo)平面中的拋物線的焦點(diǎn)作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)。

(1)用表示A，B之間的距離;

(2)證明：的大小是與無(wú)關(guān)的定值，

并求出這個(gè)值。

24.設(shè)分別是橢圓C：的左右焦點(diǎn)

(1)設(shè)橢圓C上的點(diǎn)到兩點(diǎn)距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)

(2)設(shè)K是(1)中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)B的軌跡方程

(3)設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線L與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在，并記為試探究的值是否與點(diǎn)P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論。

25.已知橢圓的離心率為，直線:與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.

(I)求橢圓的方程;

(II)設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線垂直于點(diǎn)，線段垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程;

(III)設(shè)與軸交于點(diǎn)，不同的兩點(diǎn)在上，且滿足求的取值范圍.

26.如圖所示，已知橢圓：，、為

其左、右焦點(diǎn)，為右頂點(diǎn)，為左準(zhǔn)線，過(guò)的直線：與橢圓相交于、

兩點(diǎn)，且有：(為橢圓的半焦距)

(1)求橢圓的離心率的最小值;

(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若,，

求證：、兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值;

27.已知橢圓的左焦點(diǎn)為，左右頂點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，過(guò)三點(diǎn)作圓，其中圓心的坐標(biāo)為

(1)當(dāng)時(shí)，橢圓的離心率的取值范圍

(2)直線能否和圓相切?證明你的結(jié)論

28.已知點(diǎn)A(-1，0)，B(1，-1)和拋物線.，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l交拋物線C于M、P，直線MB交拋物線C于另一點(diǎn)Q，如圖.

(I)證明:為定值;

(II)若△POM的面積為，求向量與的夾角;

(Ⅲ)證明直線PQ恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn).

29.已知橢圓C：上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn),其中的距離的最小值為1.

(1)請(qǐng)確定M點(diǎn)的坐標(biāo)

(2)試問(wèn)是否存在經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的直線,使與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)A、B滿足條件(O為原點(diǎn)),若存在,求出的方程,若不存在請(qǐng)說(shuō)是理由。

30.已知橢圓，直線與橢圓相交于兩點(diǎn).

(Ⅰ)若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求直線的方程;

(Ⅱ)在軸上是否存在點(diǎn)，使的值與無(wú)關(guān)?若存在，求出的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

31.直線AB過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，并與其相交于A、B兩點(diǎn)。Q是線段AB的中點(diǎn)，M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn).O是坐標(biāo)原點(diǎn).

(I)求的取值范圍;

(Ⅱ)過(guò)A、B兩點(diǎn)分剮作此撒物線的切線，兩切線相交于N點(diǎn).求證：∥;

(Ⅲ)若P是不為1的正整數(shù)，當(dāng)，△ABN的面積的取值范圍為時(shí)，求該拋物線的方程.

32.如圖，設(shè)拋物線()的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為;以、為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的一個(gè)交點(diǎn)為.

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求橢圓的方程及其右準(zhǔn)線的方程;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，直線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，與拋物線交于、，如果以線段為直徑作圓，試判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;

(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)，使得的邊長(zhǎng)是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實(shí)數(shù);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

33.已知點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)滿足：,且存在正常數(shù)，使得。

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程。

(2)設(shè)直線與曲線C相交于兩點(diǎn)E，F(xiàn)，且與y軸的交點(diǎn)為D。若求的值。

34.已知橢圓的右準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)，右焦點(diǎn)到上頂點(diǎn)的距離為，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(I)求橢圓的方程;

(Ⅱ)是否存在過(guò)點(diǎn)且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),使得,并說(shuō)明理由.

35.已知橢圓C：(.

(1)若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)在(1)的條件下，設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)，且為銳角(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))，求直線的斜率k的取值范圍;

(3)如圖，過(guò)原點(diǎn)任意作兩條互相垂直的直線與橢圓()相交于四點(diǎn)，設(shè)原點(diǎn)到四邊形一邊的距離為，試求時(shí)滿足的條件.

36.已知若過(guò)定點(diǎn)、以()為法向量的直線與過(guò)點(diǎn)以為法向量的直線相交于動(dòng)點(diǎn).

(1)求直線和的方程;

(2)求直線和的斜率之積的值，并證明必存在兩個(gè)定點(diǎn)使得恒為定值;

(3)在(2)的條件下，若是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，試問(wèn)當(dāng)取最小值時(shí)，向量與是否平行，并說(shuō)明理由。

37.已知點(diǎn),點(diǎn)(其中)，直線、都是圓的切線.

(Ⅰ)若面積等于6，求過(guò)點(diǎn)的拋物線的方程;

(Ⅱ)若點(diǎn)在軸右邊，求面積的最小值.

38.我們知道，判斷直線與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線的距離進(jìn)行判別，那么直線與橢圓的位置關(guān)系有類似的判別方法嗎?請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行研究并完成下面問(wèn)題。

(1)設(shè)F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2到直線的距離分別為d1、d2，試求d1d2的值，并判斷直線L與橢圓M的位置關(guān)系。

(2)設(shè)F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F1、F2到直線

(m、n不同時(shí)為0)的距離分別為d1、d2，且直線L與橢圓M相切，試求d1d2的值。

(3)試寫出一個(gè)能判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的充要條件，并證明。

(4)將(3)中得出的結(jié)論類比到其它曲線，請(qǐng)同學(xué)們給出自己研究的有關(guān)結(jié)論(不必證明)。

39.已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)是準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，直線交拋物線于兩點(diǎn)，若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)為準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn).

(Ⅰ)求直線的方程;(Ⅱ)求的面積范圍;

(Ⅲ)設(shè)，，求證為定值.

40.已知橢圓的離心率為，直線:與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.

(I)求橢圓的方程;

(II)設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線垂直于點(diǎn)，線段垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程;

(III)設(shè)與軸交于點(diǎn)，不同的兩點(diǎn)在上，且滿足求的取值范圍.

41.已知以向量為方向向量的直線過(guò)點(diǎn)，拋物線：的頂點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在該拋物線的準(zhǔn)線上.

(1)求拋物線的方程;

(2)設(shè)、是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作平行于軸的直線，直線與直線交于點(diǎn)，若(為坐標(biāo)原點(diǎn)，、異于點(diǎn))，試求點(diǎn)的軌跡方程。

42.如圖，設(shè)拋物線()的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為;以、為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的一個(gè)交點(diǎn)為.

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求橢圓的方程及其右準(zhǔn)線的方程;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，直線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，

與拋物線交于、，如果以線段為直徑作圓，

試判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;

(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)，使得的邊長(zhǎng)是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實(shí)數(shù);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

43.設(shè)橢圓的`一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且離心率且過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓C交于兩點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)是否存在直線，使得.若存在，求出直線的方程;若不存在，說(shuō)明理由.

(Ⅲ)若AB是橢圓C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的弦，MNAB，求證：為定值.

44.設(shè)是拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M(-1，0)且以為方向向量的直線順次交拋物線于兩點(diǎn)。

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，若與的夾角為，求拋物線的方程;

(Ⅱ)若點(diǎn)滿足，證明為定值，并求此時(shí)△的面積

45.已知點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在直線上，且滿足.

(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)在軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程;

(Ⅱ)設(shè)、為軌跡上兩點(diǎn)，且0,，求實(shí)數(shù)，

使，且.

46.已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，P為C上任一點(diǎn)，MN是圓的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切。

(1)已知橢圓的離心率;

(2)若的最大值為49，求橢圓C的方程.

高中數(shù)學(xué)教案范文下載大全篇2

教學(xué)目標(biāo)

1.明確等差數(shù)列的定義.

2.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)解決知道中的三個(gè)，求另外一個(gè)的問(wèn)題

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力.

教學(xué)重點(diǎn)

1.等差數(shù)列的概念;

2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

教學(xué)難點(diǎn)

等差數(shù)列“等差”特點(diǎn)的理解、把握和應(yīng)用

教具準(zhǔn)備

投影片1張(內(nèi)容見(jiàn)下面)

教學(xué)過(guò)程

(I)復(fù)習(xí)回顧

師：上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法通項(xiàng)公式和遞推公式。這兩個(gè)公式從不同的角度反映數(shù)列的特點(diǎn)，下面看一些例子。(放投影片)

(Ⅱ)講授新課

師：看這些數(shù)列有什么共同的特點(diǎn)?

1，2，3，4，5，6;①

10，8，6，4，2，…;②

生：積極思考，找上述數(shù)列共同特點(diǎn)。

對(duì)于數(shù)列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

對(duì)于數(shù)列②-2n(n≥1)(n≥2)

對(duì)于數(shù)列③(n≥1)(n≥2)

共同特點(diǎn)：從第2項(xiàng)起，第一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)。

師：也就是說(shuō)，這些數(shù)列均具有相鄰兩項(xiàng)之差“相等”的特點(diǎn)。具有這種特點(diǎn)的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。

一、定義：

等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與空的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3個(gè)數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1，-2，。

二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間關(guān)系而得。若一等差數(shù)列的首項(xiàng)是，公差是d，則據(jù)其定義可得：

若將這n-1個(gè)等式相加，則可得：

即：即：即：……

由此可得：師：看來(lái)，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項(xiàng)和公差d，便可求得其通項(xiàng)。

如數(shù)列①(1≤n≤6)

數(shù)列②：(n≥1)

數(shù)列③：(n≥1)

由上述關(guān)系還可得：即：則：=如：三、例題講解

例1：(1)求等差數(shù)列8，5，2…的第20項(xiàng)

(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)?

解：(1)由n=20，得(2)由得數(shù)列通項(xiàng)公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)。

(Ⅲ)課堂練習(xí)

生：(口答)課本P118練習(xí)3

(書面練習(xí))課本P117練習(xí)1

師：組織學(xué)生自評(píng)練習(xí)(同桌討論)

(Ⅳ)課時(shí)小結(jié)

師：本節(jié)主要內(nèi)容為：①等差數(shù)列定義。

即(n≥2)

②等差數(shù)列通項(xiàng)公式(n≥1)

推導(dǎo)出公式：(V)課后作業(yè)

一、課本P118習(xí)題3.21，2

二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P116例2P117例4

2.預(yù)習(xí)提綱：

①如何應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式解決一些相關(guān)問(wèn)題?

②等差數(shù)列有哪些性質(zhì)?

板書設(shè)計(jì)

課題

一、定義

1.(n≥2)

一、通項(xiàng)公式

2.公式推導(dǎo)過(guò)程

例題

教學(xué)后記

高中數(shù)學(xué)教案范文下載大全篇3

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進(jìn)行初步的應(yīng)用.

(1) 能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，了解對(duì)底數(shù)的要求，及對(duì)定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象.

(2) 能把握指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)質(zhì)去研究認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

2.通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，樹(shù)立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力.

3.通過(guò)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對(duì)比，對(duì)學(xué)生進(jìn)行對(duì)稱美，簡(jiǎn)潔美等審美教育，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

教學(xué)建議

教材分析

(1) 對(duì)數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)對(duì)數(shù)與常用對(duì)數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的.故是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整，系統(tǒng)，同時(shí)又是對(duì)數(shù)和函數(shù)知識(shí)的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問(wèn)題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程，對(duì)數(shù)不等式的基礎(chǔ).

(2) 本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì).難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).由于對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是一個(gè)抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對(duì)數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，故應(yīng)成為教學(xué)的重點(diǎn).

(3) 本節(jié)課的主線是對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問(wèn)題都應(yīng)圍繞著這條主線展開(kāi).而通過(guò)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，所以應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn).

教法建議

(1) 對(duì)數(shù)函數(shù)在引入時(shí)，就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，而且畫對(duì)數(shù)函數(shù)圖象時(shí)，既要考慮到對(duì)底數(shù) 的分類討論而且對(duì)每一類問(wèn)題也可以多選幾個(gè)不同的底，畫在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).

(2) 在本節(jié)課中結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)的特點(diǎn)，一定要讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向.這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí)又教給他們思考問(wèn)題的方法，獲取知識(shí)的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學(xué)習(xí)興趣.

高中數(shù)學(xué)教案范文下載大全篇4

一：說(shuō)教材

平面向量的數(shù)量積是兩向量之間的乘法，而平面向量的坐標(biāo)表示把向量之間的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為數(shù)之間的運(yùn)算。本節(jié)內(nèi)容是在平面向量的坐標(biāo)表示以及平面向量的數(shù)量積及其運(yùn)算律的基礎(chǔ)上，介紹了平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，平面兩點(diǎn)間的距離公式，和向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件。為解決直線垂直問(wèn)題，三角形邊角的有關(guān)問(wèn)題提供了很好的辦法。本節(jié)內(nèi)容也是全章重要內(nèi)容之一。

二：說(shuō)學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求

通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生掌握

(1)：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示。

(2)：平面兩點(diǎn)間的距離公式。

(3)：向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件。

以及它們的一些簡(jiǎn)單應(yīng)用，以上三點(diǎn)也是本節(jié)課的重點(diǎn)，本節(jié)課的難點(diǎn)是向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件以及它的靈活應(yīng)用。

三：說(shuō)教法

在教學(xué)過(guò)程中，我主要采用了以下幾種教學(xué)方法：

(1)啟發(fā)式教學(xué)法

因?yàn)楸竟?jié)課重點(diǎn)的坐標(biāo)表示公式的推導(dǎo)相對(duì)比較容易，所以這節(jié)課我準(zhǔn)備讓學(xué)生自行推導(dǎo)出兩個(gè)向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示公式，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾個(gè)重要的結(jié)論：如模的計(jì)算公式，平面兩點(diǎn)間的距離公式，向量垂直的坐標(biāo)表示的充要條件。

(2)講解式教學(xué)法

主要是講清概念，解除學(xué)生在概念理解上的疑惑感;例題講解時(shí)，演示解題過(guò)程!

主要輔助教學(xué)的手段(powerpoint)

(3)討論式教學(xué)法

主要是通過(guò)學(xué)生之間的相互交流來(lái)加深對(duì)較難問(wèn)題的理解，提高學(xué)生的自學(xué)能力和發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題以及創(chuàng)新能力。

四：說(shuō)學(xué)法

學(xué)生是課堂的主體，一切教學(xué)活動(dòng)都要圍繞學(xué)生展開(kāi)，借以誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)課堂上和學(xué)生的交流，從而達(dá)到及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的目的。通過(guò)精講多練，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。如讓學(xué)生自己動(dòng)手推導(dǎo)兩個(gè)向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)4個(gè)重要的結(jié)論!并在具體的問(wèn)題中，讓學(xué)生建立方程的思想，更好的解決問(wèn)題!

五：說(shuō)教學(xué)過(guò)程

這節(jié)課我準(zhǔn)備這樣進(jìn)行：

首先提出問(wèn)題：要算出兩個(gè)非零向量的數(shù)量積，我們需要知道哪些量?

繼續(xù)提出問(wèn)題：假如知道兩個(gè)非零向量的坐標(biāo)，是不是可以用這兩個(gè)向量的坐標(biāo)來(lái)表示這兩個(gè)向量的數(shù)量積呢?

引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示公式，在此公式基礎(chǔ)上還可以引導(dǎo)學(xué)生得到以下幾個(gè)重要結(jié)論：

(1) 模的計(jì)算公式

(2)平面兩點(diǎn)間的距離公式。

(3)兩向量夾角的余弦的坐標(biāo)表示

(4)兩個(gè)向量垂直的標(biāo)表示的充要條件

第二部分是例題講解，通過(guò)例題講解，使學(xué)生更加熟悉公式并會(huì)加以應(yīng)用。

例題1是書上122頁(yè)例1，此題是直接用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式的題，目的是讓學(xué)生熟悉這個(gè)公式，并在此題基礎(chǔ)上，求這兩個(gè)向量的夾角?目的是讓學(xué)生熟悉兩向量夾角的余弦的坐標(biāo)表示公式例題2是直接證明直線垂直的題，雖然比較簡(jiǎn)單，但體現(xiàn)了一種重要的證明方法，這種方法要讓學(xué)生掌握，其實(shí)這一例題也是兩個(gè)向量垂直坐標(biāo)表示的充要條件的一個(gè)應(yīng)用：即兩個(gè)向量的數(shù)量積是否為零是判斷相應(yīng)的兩條直線是否垂直的重要方法之一。

例題3是在例2的基礎(chǔ)上稍微作了一下改變，目的是讓學(xué)生會(huì)應(yīng)用公式來(lái)解決問(wèn)題，并讓學(xué)生在這要有建立方程的思想。

再配以練習(xí)，讓學(xué)生能熟練的應(yīng)用公式，掌握今天所學(xué)內(nèi)容。

高中數(shù)學(xué)教案范文下載大全篇5

教學(xué)內(nèi)容：

簡(jiǎn)單的排列組合

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。

2．培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。

教學(xué)過(guò)程：

1．借助操作活動(dòng)或?qū)W生易于理解的事例來(lái)幫助學(xué)生找出組合數(shù)。師生共同分析練習(xí)二十五第1題。讓學(xué)生小組討論，充分發(fā)表自己的意見(jiàn)。

2．利用直觀圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的組合數(shù)。

3、出示練習(xí)二十五第3題。

學(xué)生看題后，四人小組討論出有多少種求組合數(shù)的方法。

4、學(xué)生匯報(bào)。

（1）圖示表示法（兩種）。引導(dǎo)學(xué)生用畫簡(jiǎn)圖的方式來(lái)表示抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。

（2）其他的方法，例如聰聰或明明分別可以和每一個(gè)小朋友合影（分步時(shí)，可以把確定聰聰作為第一步，也可以把確定明明作為第一步），教學(xué)時(shí)充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。至于學(xué)生用哪種方法求出來(lái)，都沒(méi)關(guān)系。但要引導(dǎo)學(xué)生思考如何才能不重不漏，發(fā)展學(xué)生有序地思考問(wèn)題的意識(shí)和能力。

（3）學(xué)生自己用圖示表示時(shí)，可以很開(kāi)放，比如，可以用正方形表示聰聰，圓形表示明明，并分別在正方形和圓形里標(biāo)上序號(hào)。實(shí)際這是發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)化的符號(hào)表示具體事件的能力的一個(gè)體現(xiàn)。

（4）如果學(xué)生用簡(jiǎn)圖的方式來(lái)表示有困難，也可以讓學(xué)生回憶一下二年級(jí)上冊(cè)的例子或借助學(xué)具卡片擺一擺。

2．“做一做”

（1）練習(xí)二十五第7題。

通過(guò)活動(dòng)的方式讓學(xué)生不重不漏地把所有取錢的情況寫出來(lái)。

（2）練習(xí)二十五第9題。

用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡(jiǎn)單的兩種方式）。在教學(xué)中也要允許有的學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來(lái)，只要他通過(guò)自己的方法探索出所有的組合數(shù)，都是應(yīng)該鼓勵(lì)的。

高中數(shù)學(xué)教案范文下載大全篇6

各位評(píng)委老師：

大家好！

我說(shuō)課的課題是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，本節(jié)內(nèi)容選自江蘇教育出版社中職數(shù)學(xué)第二冊(cè)第11章第2節(jié)，下面我將從說(shuō)教材、說(shuō)教法學(xué)法、說(shuō)教學(xué)過(guò)程、說(shuō)板書設(shè)計(jì)以及說(shuō)教學(xué)反思幾個(gè)方面對(duì)本節(jié)課加以說(shuō)明。

一、下面先說(shuō)說(shuō)教材

1、教材的地位和作用

中職數(shù)學(xué)是中等職業(yè)學(xué)校各類專業(yè)學(xué)生必修的主要文化基礎(chǔ)課，學(xué)好這門課程對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有十分重要的意義。數(shù)列這一章是中職數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。它不僅是函數(shù)知識(shí)的延伸，而且還有著非常廣泛的實(shí)際應(yīng)用；同時(shí)數(shù)列還是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的良好題材。

《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》是本章的第二節(jié)，它為后繼學(xué)習(xí)提供了知識(shí)基礎(chǔ)，對(duì)提高學(xué)生分析、猜想、概括、歸納的能力有著重要的作用。

《等差數(shù)列》作為《數(shù)列》這一章中兩個(gè)最重要的數(shù)列之一，具有承上啟下的作用，它的研究和解決集中體現(xiàn)了研究《數(shù)列》問(wèn)題的思想和方法。學(xué)習(xí)《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》對(duì)提高學(xué)生分析、猜想、概括、歸納的能力有著重要的作用。

2、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教學(xué)大綱的要求和教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征，并結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為以下三個(gè)方面

知識(shí)目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式

能力目標(biāo)：

1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法。

2、提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力

情感目標(biāo)：

1、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

2、讓學(xué)生在問(wèn)題中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣；

3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容以及學(xué)生已掌握的知識(shí)情況我將

教學(xué)重點(diǎn)確定為：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)確定為：應(yīng)用等差數(shù)列解決有關(guān)問(wèn)題

二、說(shuō)教法學(xué)法

教法教學(xué)有法但教無(wú)定法，教學(xué)方法要與學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況相結(jié)合。

中職學(xué)生的生源質(zhì)量逐年下降，大部分中職生基礎(chǔ)薄弱、理解接受能力較差，大多數(shù)學(xué)生不愛(ài)學(xué)習(xí)，不會(huì)學(xué)習(xí)。學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)難，枯燥理解不了。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提不起興趣，因此在教學(xué)中我注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。本節(jié)課通過(guò)具體的實(shí)例引入，采用了問(wèn)題、類比、發(fā)現(xiàn)、歸納的探究式教學(xué)方法。引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)的去學(xué)習(xí)。在課堂教學(xué)中強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，注重精講多練。同時(shí)也注重學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和成就感。為學(xué)習(xí)營(yíng)造寬松和諧的氛圍。另外在教學(xué)中使用多媒體教學(xué)手段等，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。

學(xué)法我們常說(shuō)：“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，我設(shè)計(jì)了①創(chuàng)設(shè)情境—引入問(wèn)題②分析歸納—解決問(wèn)題③例題研究—運(yùn)用新知④分組訓(xùn)練—鞏固新知⑤總結(jié)歸納—提高認(rèn)識(shí)⑥課后作業(yè)－自主探究六個(gè)層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)。

接下來(lái)，我再具體談一談這堂課的教學(xué)過(guò)程。

三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境——引入問(wèn)題教學(xué)設(shè)想

我經(jīng)常在想：長(zhǎng)期以來(lái)，我們的學(xué)生為什么對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，甚至害怕數(shù)學(xué)，其中一個(gè)重要因素就是數(shù)學(xué)離學(xué)生的生活實(shí)際太遠(yuǎn)了。事實(shí)上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來(lái)，從學(xué)生的`生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，讓他們?cè)谏钪腥グl(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)學(xué)。

由生活中的實(shí)例一招聘信息引入：A公司月薪2000元；B公司第一個(gè)月800元，以后逐月遞加200元。你愿意到哪家公司上班？為什么？在A、B公司一年各共領(lǐng)多少錢？五年呢？以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。再給學(xué)生講數(shù)學(xué)家高斯的故事

1＋2＋3＋…＋100＝

同學(xué)們，如果你是小高斯，你會(huì)怎么向老師解釋算法呢？

（二）分析歸納——解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)想

由高斯的解題過(guò)程：

S=1＋2＋3＋…＋100

S=100＋99＋98＋…＋1

2S=（100＋1）×100

S=（100+1）100/2=5050

讓學(xué)生在在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，由被動(dòng)地聽(tīng)講變?yōu)橹鲃?dòng)參與，敢于發(fā)表自己獨(dú)特的見(jiàn)解，并學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、尊重他人的意見(jiàn)。教師引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本課新的知識(shí)點(diǎn)。

1、等差數(shù)列前n項(xiàng)求和公式

類似m+n=s+tam+an=as+atm，n，s，t∈N+

等差求和

倒排相加

另有

即（2）——類似梯形面積公式便于記憶

進(jìn)而讓學(xué)生解決課前提出的問(wèn)題

一年在A公司12×2000

在B公司

800+900+1000+…1900

五年在A公司2000×12×5

在B公司

800+900+1000+…+6700

——讓學(xué)生利用剛學(xué)的知識(shí)解決當(dāng)前的問(wèn)題，讓學(xué)生明白學(xué)以致用。

（三）例題研究——運(yùn)用新知教學(xué)設(shè)想

通過(guò)例題，使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，從而達(dá)到掌握、運(yùn)用知識(shí)的效果

例1、（1）求正奇數(shù)前100項(xiàng)之和；

（2）求第101個(gè)正奇數(shù)到第150個(gè)正奇數(shù)之和；

（3）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=100－3n，求其前65項(xiàng)之和；

（4）在等差數(shù)列｛an｝中，已知a1＝3，，求S10

例2、某長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員7天每天的訓(xùn)練量（單位：m）分別是7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500，他在7天內(nèi)共跑了多少米？

例3、設(shè)等差數(shù)列｛an｝的公差d＝，，前n項(xiàng)之和Sn＝。求a1及n

課堂上讓學(xué)生用兩種公式解題，有利于提高思維的靈活性，通過(guò)板演調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，也掌握本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

（四）分組訓(xùn)練—鞏固新知

教學(xué)設(shè)想，例題過(guò)后，我特地設(shè)計(jì)了一組檢測(cè)題，

1、等差數(shù)列求和公式Sn＝

2、等差數(shù)列｛an｝中，（1）a1＝2，d=－1則Sn＝

3、2c+4c+6c+…+2nc=

4、一堆圓木，每層總比上一層多一根，頂層4根，最底層21根，這堆木料有多少根？

5、一只掛鐘，遇整點(diǎn)就敲響，鐘響的次數(shù)是該點(diǎn)的時(shí)間數(shù)，從1點(diǎn)到12點(diǎn)共響幾次？

通過(guò)游戲比賽的形式，活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。來(lái)鞏固新知識(shí)。

（五）總結(jié)歸納——提高認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)想

讓學(xué)生通過(guò)所學(xué)內(nèi)容的小結(jié)，對(duì)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展有一個(gè)清晰的線索，把課堂所學(xué)知識(shí)構(gòu)建起新的知識(shí)體系。同時(shí)養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（六）課后作業(yè)自主探究

教學(xué)設(shè)想

學(xué)生經(jīng)過(guò)以上五個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了等差數(shù)列的前n項(xiàng)的求和，并解決了一些實(shí)際問(wèn)題。

根據(jù)學(xué)生在課堂上知識(shí)掌握的情況有針對(duì)性布置課后作業(yè)。提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。

四、說(shuō)板書設(shè)計(jì)

我將這節(jié)課的板書設(shè)計(jì)為三列，一列為本節(jié)課的基本知識(shí)點(diǎn)，一列為例題，一列為講解。條理清晰，一目了然。

我認(rèn)為板書設(shè)計(jì)在課堂教學(xué)中也很重要，好的板書就是一份微型教案，向?qū)W生展現(xiàn)了所學(xué)知識(shí)的框架，突出重點(diǎn)難點(diǎn)，清晰直觀地將授課內(nèi)容傳遞給學(xué)生，便于學(xué)生理解掌握。

五、說(shuō)教學(xué)反思

根據(jù)課堂教學(xué)情況，課后及時(shí)總結(jié)，不斷改進(jìn)，精益求精，努力提高課堂教學(xué)效果。

結(jié)束：以上是我說(shuō)課的內(nèi)容，不當(dāng)之處希望各位評(píng)委老師提出寶貴意見(jiàn)。

高中數(shù)學(xué)教案范文下載大全篇7

一、 知識(shí)梳理

1.三種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別：

類別 共同點(diǎn) 不同點(diǎn) 相互聯(lián)系 適用范圍

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 都是等概率抽樣 從總體中逐個(gè)抽取 總體中個(gè)體比較少

系統(tǒng)抽樣 將總體均勻分成若干部分;按事先確定的規(guī)則在各部分抽取 在起始部分采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 總體中個(gè)體比較多

分層抽樣 將總體分成若干層，按個(gè)體個(gè)數(shù)的比例抽取 在各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣 總體中個(gè)體有明顯差異

(1)從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取n個(gè)個(gè)體的樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為

(2)系統(tǒng)抽樣的步驟： ①將總體中的個(gè)體隨機(jī)編號(hào);②將編號(hào)分段;③在第1段中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào);④按照事先研究的規(guī)則抽取樣本.

(3)分層抽樣的步驟：①分層;②按比例確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù);③各層抽樣;④匯合成樣本.

(4) 要懂得從圖表中提取有用信息

如：在頻率分布直方圖中①小矩形的面積=組距 =頻率②眾數(shù)是矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)③中位數(shù)的左邊與右邊的直方圖的面積相等，可以由此估計(jì)中位數(shù)的值

2.方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的數(shù)字特征，一般地，設(shè)一組樣本數(shù)據(jù) ， ，…， ，其平均數(shù)為 則方差 ，標(biāo)準(zhǔn)差

3.古典概型的概率公式：如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有 個(gè)，而且所有結(jié)果都是等可能的，如果事件 包含 個(gè)結(jié)果，那么事件 的概率P=

特別提醒：古典概型的兩個(gè)共同特點(diǎn)：

○1 ，即試中有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)，即樣本空間Ω中的元素個(gè)數(shù)是有限的;

○2 ，即每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。

4. 幾何概型的概率公式： P(A)=

特別提醒：幾何概型的特點(diǎn)：試驗(yàn)的結(jié)果是無(wú)限不可數(shù)的;○2每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。

二、夯實(shí)基礎(chǔ)

(1)某單位有職工160名，其中業(yè)務(wù)人員120名，管理人員16名，后勤人員24名.為了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本.若用分層抽樣的方法，抽取的業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤人員的人數(shù)應(yīng)分別為_(kāi)___________.

(2)某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了

11場(chǎng)比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖2所示的莖葉圖表示，

則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)分別為( )

A.19、13 B.13、19 C.20、18 D.18、20

(3)統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會(huì)考成績(jī)，

得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規(guī)定不低于60分為

及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是 ;優(yōu)秀率為 。

(4)在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：

9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7

去掉一個(gè)分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為( )

A.9.4, 0.484 B.9.4, 0.016 C.9.5, 0.04 D.9.5, 0.016

(5)將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(x,y)在圓x2+y2=27的內(nèi)部的概率________.

(6)在長(zhǎng)為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)M，并且以線段AM為邊的正方形，則這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為( )

三、高考鏈接

07、某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績(jī)大于等于13秒且小于14秒;第二組，成績(jī)大于等于14秒且小于15秒; 第六組，成績(jī)大于等于18秒且小于等于19秒.右圖

是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設(shè)成績(jī)小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為 ，成績(jī)大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為 ，則從頻率分布直方圖中可分析出 和 分別為( )

08、從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為( )

分?jǐn)?shù) 5 4 3 2 1

人數(shù) 20 10 30 30 10

09、在區(qū)間 上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x， 的值介于0到 之間的概率為( ).

08、現(xiàn)有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中志愿者 通曉日語(yǔ)， 通曉俄語(yǔ)， 通曉韓語(yǔ).從中選出通曉日語(yǔ)、俄語(yǔ)和韓語(yǔ)的志愿者各1名，組成一個(gè)小組.

(Ⅰ)求 被選中的概率;(Ⅱ)求 和 不全被選中的概率.

高中數(shù)學(xué)教案范文下載大全篇8

教學(xué)目標(biāo)：

掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，能用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的求值、化簡(jiǎn)、恒等證明;引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生體會(huì)化歸這一基本數(shù)學(xué)思想在發(fā)現(xiàn)中所起的作用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

教學(xué)重點(diǎn)：

二倍角公式的推導(dǎo)及簡(jiǎn)單應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)：

理解倍角公式，用單角的三角函數(shù)表示二倍角的三角函數(shù).

教學(xué)過(guò)程：

Ⅰ.課題導(dǎo)入

前一段時(shí)間，我們共同探討了和角公式、差角公式，今天，我們繼續(xù)探討一下二倍角公式.我們知道，和角公式與差角公式是可以互相化歸的.當(dāng)兩角相等時(shí)，兩角之和便為此角的二倍，那么是否可把和角公式化歸為二倍角公式呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囃?

先回憶和角公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

當(dāng)α=β時(shí)，sin(α+β)=sin2α=2sinαcosα

即：sin2α=2sinαcosα(S2α)

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

當(dāng)α=β時(shí)cos(α+β)=cos2α=cos2α-sin2α

即：cos2α=cos2α-sin2α(C2α)

tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanαtanβ

當(dāng)α=β時(shí)，tan2α=2tanα1-tan2α

Ⅱ.講授新課

同學(xué)們推證所得結(jié)果是否與此結(jié)果相同呢?其中由于sin2α+cos2α=1，公式C2α還可以變形為：cos2α=2cos2α-1或：cos2α=1-2sin2α

同學(xué)們是否也考慮到了呢?

另外運(yùn)用這些公式要注意如下幾點(diǎn)：

(1)公式S2α、C2α中，角α可以是任意角;但公式T2α只有當(dāng)α≠π2 +kπ及α≠π4 +kπ2 (k∈Z)時(shí)才成立，否則不成立(因?yàn)楫?dāng)α=π2 +kπ，k∈Z時(shí)，tanα的值不存在;當(dāng)α=π4 +kπ2 ，k∈Z時(shí)tan2α的值不存在).

當(dāng)α=π2 +kπ(k∈Z)時(shí),雖然tanα的值不存在，但tan2α的值是存在的，這時(shí)求tan2α的值可利用誘導(dǎo)公式：

即：tan2α=tan2(π2 +kπ)=tan(π+2kπ)=tanπ=0

(2)在一般情況下，sin2α≠2sinα

例如：sinπ3 =32≠2sinπ6 =1;只有在一些特殊的情況下，才有可能成立[當(dāng)且僅當(dāng)α=kπ(k∈Z)時(shí)，sin2α=2sinα=0成立].

同樣在一般情況下cos2α≠2cosαtan2α≠2tanα

(3)倍角公式不僅可運(yùn)用于將2α作為α的2倍的情況，還可以運(yùn)用于諸如將4α作為2α的2倍，將α作為 α2 的2倍，將 α2 作為 α4 的2倍，將3α作為 3α2 的2倍等等.

高中數(shù)學(xué)教案范文下載大全篇9

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)與技能

(1)理解等差數(shù)列的定義，會(huì)應(yīng)用定義判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列：

(2)賬務(wù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)過(guò)程：

(3)會(huì)應(yīng)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法

在定義的理解和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力和嚴(yán)密的邏輯思維的能力，體驗(yàn)從特殊到一般，一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的思想。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)教師指導(dǎo)下學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、相互交流和探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

①等差數(shù)列的概念;

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

【教學(xué)難點(diǎn)】

①理解等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義;

②等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程.

【學(xué)情分析】

我所教學(xué)的學(xué)生是我校高一(7)班的學(xué)生(平行班學(xué)生)，經(jīng)過(guò)一年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不是很濃，所以我在授課時(shí)注重從具體的生活實(shí)例出發(fā)，注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。

【設(shè)計(jì)思路】

1、教法

①啟發(fā)引導(dǎo)法：這種方法有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu);有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn);有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性.

②分組討論法：有利于學(xué)生進(jìn)行交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.

③講練結(jié)合法：可以及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn).

2、學(xué)法

引導(dǎo)學(xué)生首先從三個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題(數(shù)數(shù)問(wèn)題、水庫(kù)水位問(wèn)題、儲(chǔ)蓄問(wèn)題)概括出數(shù)組特點(diǎn)并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列概念的特點(diǎn)，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;可以對(duì)各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認(rèn)識(shí)多元的推導(dǎo)思維方法.

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、從0開(kāi)始，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么?

2、水庫(kù)管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫(kù)的辦法清理水庫(kù)中的雜魚.如果一個(gè)水庫(kù)的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開(kāi)始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫(kù)每天的水位(單位：m)組成一個(gè)什么數(shù)列?

3、我國(guó)現(xiàn)行儲(chǔ)蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計(jì)算下一期的利息.按照單利計(jì)算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元錢，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和(單位：元)組成一個(gè)什么數(shù)列?

教師：以上三個(gè)問(wèn)題中的數(shù)蘊(yùn)涵著三列數(shù).

學(xué)生：

①0，5，10，15，20，25，….

②18，15.5，13，10.5，8，5.5.

③10072，10144，10216，10288，10360.

(設(shè)置意圖：從實(shí)例引入,實(shí)質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實(shí)背景,目的是讓學(xué)生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的數(shù)學(xué)模型.通過(guò)分析,由特殊到一般，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究知識(shí)的自主性，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.

二、觀察歸納，形成定義

①0，5，10，15，20，25，….

②18，15.5，13，10.5，8，5.5.

③10072，10144，10216，10288，10360.

思考1上述數(shù)列有什么共同特點(diǎn)?

思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點(diǎn)，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎?

思考3你能將上述的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言嗎?

教師：引導(dǎo)學(xué)生思考這三列數(shù)具有的共同特征，然后讓學(xué)生抓住數(shù)列的特征，歸納得出等差數(shù)列概念.

學(xué)生：分組討論，可能會(huì)有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律;這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定.

教師引導(dǎo)歸納出：等差數(shù)列的定義;另外，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)符號(hào)角度理解等差數(shù)列的定義.

(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性;使學(xué)生體會(huì)到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點(diǎn);一開(kāi)始抓住：“從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差為同一常數(shù)”，落實(shí)對(duì)等差數(shù)列概念的&39;準(zhǔn)確表達(dá).)

三、舉一反三，鞏固定義

1、判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是，指出公差d.

(1)1,1,1,1,1;

(2)1,0,1,0,1;

(3)2,1,0,-1,-2;

(4)4,7,10,13,16.

教師出示題目,學(xué)生思考回答.教師訂正并強(qiáng)調(diào)求公差應(yīng)注意的問(wèn)題.

注意：公差d是每一項(xiàng)(第2項(xiàng)起)與它的前一項(xiàng)的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可以為0.

(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對(duì)等差數(shù)列“等差”特征的理解和應(yīng)用).

2、思考4:設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n+1，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎?為什么?

(設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化等差數(shù)列的證明定義法)

四、利用定義，導(dǎo)出通項(xiàng)

1、已知等差數(shù)列：8，5，2，…，求第200項(xiàng)?

2、已知一個(gè)等差數(shù)列{an｝的首項(xiàng)是a1，公差是d，如何求出它的任意項(xiàng)an呢?

教師出示問(wèn)題，放手讓學(xué)生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示.根據(jù)學(xué)生在課堂上的具體情況進(jìn)行具體評(píng)價(jià)、引導(dǎo)，總結(jié)推導(dǎo)方法，體會(huì)歸納思想以及累加求通項(xiàng)的方法;讓學(xué)生初步嘗試處理數(shù)列問(wèn)題的常用方法.

(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力.學(xué)生在分組合作探究過(guò)程中，可能會(huì)找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點(diǎn)評(píng)，并及時(shí)肯定、贊揚(yáng)學(xué)生善于動(dòng)腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí).鼓勵(lì)學(xué)生自主解答，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力)

五、應(yīng)用通項(xiàng)，解決問(wèn)題

1、判斷100是不是等差數(shù)列2，9，16，…的項(xiàng)?如果是，是第幾項(xiàng)?

2、在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.

3、求等差數(shù)列3,7,11，…的第4項(xiàng)和第10項(xiàng)

教師：給出問(wèn)題，讓學(xué)生自己操練，教師巡視學(xué)生答題情況.

學(xué)生：教師叫學(xué)生代表總結(jié)此類題型的解題思路，教師補(bǔ)充：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差就可以求出其通項(xiàng)公式

(設(shè)計(jì)意圖：主要是熟悉公式,使學(xué)生從中體會(huì)公式與方程之間的聯(lián)系.初步認(rèn)識(shí)“基本量法”求解等差數(shù)列問(wèn)題.)

六、反饋練習(xí)：

教材13頁(yè)練習(xí)1

七、歸納總結(jié)：

1、一個(gè)定義：

等差數(shù)列的定義及定義表達(dá)式

2、一個(gè)公式：

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

3、二個(gè)應(yīng)用：

定義和通項(xiàng)公式的應(yīng)用

教師：讓學(xué)生思考整理，找?guī)讉€(gè)代表發(fā)言，最后教師給出補(bǔ)充

(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個(gè)方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使學(xué)生能在新的高度上去重新認(rèn)識(shí)和掌握基本概念，并靈活運(yùn)用基本概念.)

【設(shè)計(jì)反思】

本設(shè)計(jì)從生活中的數(shù)列模型導(dǎo)入，有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣.在探索的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)分析、觀察，歸納出等差數(shù)列定義，然后由定義導(dǎo)出通項(xiàng)公式，強(qiáng)化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過(guò)程，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.本節(jié)課教學(xué)采用啟發(fā)方法，以教師提出問(wèn)題、學(xué)生探討解決問(wèn)題為途徑，以相互補(bǔ)充展開(kāi)教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識(shí)體系，形成師生之間的良性互動(dòng)，提高課堂教學(xué)效率.

高中數(shù)學(xué)教案范文下載大全篇10

2。2。1等差數(shù)列學(xué)案

一、預(yù)習(xí)問(wèn)題：

1、等差數(shù)列的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的，通常用字母表示。

2、等差中項(xiàng)：若三個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列，那么A叫做與的，

即或。

3、等差數(shù)列的單調(diào)性：等差數(shù)列的公差時(shí)，數(shù)列為遞增數(shù)列;時(shí)，數(shù)列為遞減數(shù)列;時(shí)，數(shù)列為常數(shù)列;等差數(shù)列不可能是。

4、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：。

5、判斷正誤：

①1，2，3，4，5是等差數(shù)列;（）

②1，1，2，3，4，5是等差數(shù)列;（）

③數(shù)列6，4，2，0是公差為2的等差數(shù)列;（）

④數(shù)列是公差為的等差數(shù)列;（）

⑤數(shù)列是等差數(shù)列;（）

⑥若，則成等差數(shù)列;（）

⑦若，則數(shù)列成等差數(shù)列;（）

⑧等差數(shù)列是相鄰兩項(xiàng)中后項(xiàng)與前項(xiàng)之差等于非零常數(shù)的數(shù)列;（）

⑨等差數(shù)列的公差是該數(shù)列中任何相鄰兩項(xiàng)的差。（）

6、思考：如何證明一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列。

二、實(shí)戰(zhàn)操作：

例1、（1）求等差數(shù)列8，5，2，的第20項(xiàng)。

（2）是不是等差數(shù)列中的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？

（3）已知數(shù)列的公差則

例2、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其中為常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？

例3、已知5個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為5，平方和為求這5個(gè)數(shù)。

高中數(shù)學(xué)教案范文下載大全篇11

一、教學(xué)內(nèi)容分析

二面角是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見(jiàn)到的一個(gè)圖形，它是在學(xué)生學(xué)過(guò)空間異面直線所成的角、直線和平面所成角之后，研究的一種空間的角，二面角進(jìn)一步完善了空間角的概念.掌握好本節(jié)課的知識(shí)，對(duì)學(xué)生系統(tǒng)地理解直線和平面的知識(shí)、空間想象能力的培養(yǎng)，乃至創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義.

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

理解二面角及其平面角的概念;能確認(rèn)圖形中的已知角是否為二面角的平面角;能作出二面角的平面角，并能初步運(yùn)用它們解決相關(guān)問(wèn)題.

三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

二面角的平面角的概念的形成以及二面角的平面角的作法.

四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一、 新課引入

1.復(fù)習(xí)和回顧平面角的有關(guān)知識(shí).

平面中的角

定義 從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形，叫做角圖形

結(jié)構(gòu) 射線—點(diǎn)—射線

表示法 ∠AOB,∠O等

2.復(fù)習(xí)和回顧異面直線所成的角、直線和平面所成的角的定義，及其共同特征.(空間角轉(zhuǎn)化為平面角)

3.觀察：陡峭與否，跟山坡面與水平面所成的角大小有關(guān)，而山坡面與水平面所成的角就是兩個(gè)平面所成的角.在實(shí)際生活當(dāng)中，能夠轉(zhuǎn)化為兩個(gè)平面所成角例子非常多，比如在這間教室里，誰(shuí)能舉出能夠體現(xiàn)兩個(gè)平面所成角的實(shí)例?(如圖1，課本的開(kāi)合、門或窗的開(kāi)關(guān).)從而，引出“二面角”的定義及相關(guān)內(nèi)容.

二、學(xué)習(xí)新課

(一)二面角的定義

平面中的角 二面角

定義 從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形，叫做角 課本P17

圖形

結(jié)構(gòu) 射線—點(diǎn)—射線 半平面—直線—半平面

表示法 ∠AOB,∠O等 二面角α—a—β或α-AB-β

(二)二面角的圖示

1.畫出直立式、平臥式二面角各一個(gè)，并分別給予表示.

2.在正方體中認(rèn)識(shí)二面角.

(三)二面角的平面角

平面幾何中的“角”可以看作是一條射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)量，它的大小可以度量，類似地，"二面角"也可以看作是一個(gè)半平面以其棱為軸旋轉(zhuǎn)而成，它也有一個(gè)旋轉(zhuǎn)量，那么，二面角的大小應(yīng)該怎樣度量?

1.二面角的平面角的定義(課本P17).

2.∠AOB的大小與點(diǎn)O在棱上的位置無(wú)關(guān).

[說(shuō)明]①平面與平面的位置關(guān)系，只有相交或平行兩種情況，為了對(duì)相交平面的相互位置作進(jìn)一步的探討，有必要來(lái)研究二面角的度量問(wèn)題.

②與兩條異面直線所成的角、直線和平面所成的角做類比，用“平面角”去度量.

③二面角的平面角的三個(gè)主要特征：角的頂點(diǎn)在棱上;角的兩邊分別在兩個(gè)半平面內(nèi);角的兩邊分別與棱垂直.

3.二面角的平面角的范圍：

(四)例題分析

例1 一張邊長(zhǎng)為a的正三角形紙片ABC，以它的高AD為折痕，將其折成一個(gè) 的二面角，求此時(shí)B、C兩點(diǎn)間的距離.

[說(shuō)明] ①檢查學(xué)生對(duì)二面角的平面角的定義的掌握情況.

②翻折前后應(yīng)注意哪些量的位置和數(shù)量發(fā)生了變化, 哪些沒(méi)變?

例2 如圖，已知邊長(zhǎng)為a的等邊三角形 所在平面外有一點(diǎn)P，使PA=PB=PC=a，求二面角 的大小.

[說(shuō)明] ①求二面角的步驟：作—證—算—答.

②引導(dǎo)學(xué)生掌握解題可操作性的通法(定義法和線面垂直法).

例3 已知正方體 ，求二面角 的大小.(課本P18例1)

[說(shuō)明] 使學(xué)生進(jìn)一步熟悉作二面角的平面角的方法.

(五)問(wèn)題拓展

例4 如圖，山坡的傾斜度(坡面與水平面所成二面角的度數(shù))是 ，山坡上有一條直道CD，它和坡腳的水平線AB的夾角是 ，沿這條路上山，行走100米后升高多少米?

[說(shuō)明]使學(xué)生明白數(shù)學(xué)既來(lái)源于實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際.

三、鞏固練習(xí)

1.在棱長(zhǎng)為1的正方體 中，求二面角 的大小.

2. 若二面角 的大小為 ，P在平面 上，點(diǎn)P到 的距離為h，求點(diǎn)P到棱l的距離.

四、課堂小結(jié)

1.二面角的定義

2.二面角的平面角的定義及其范圍

3.二面角的平面角的常用作圖方法

4.求二面角的大小(作—證—算—答)

五、作業(yè)布置

1.課本P18練習(xí)14.4(1)

2.在 二面角的一個(gè)面內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)，它到另一個(gè)面的距離是10，求它到棱的距離.

3.把邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD以BD為軸折疊，使二面角A-BD-C成 的二面角，求A、C兩點(diǎn)的距離.

六、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課的設(shè)計(jì)不是簡(jiǎn)單地將概念直接傳受給學(xué)生，而是考慮到知識(shí)的形成過(guò)程，設(shè)法從學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與探索、發(fā)現(xiàn)、問(wèn)題解決全過(guò)程.“二面角”及“二面角的平面角”這兩大概念的引出均運(yùn)用了類比的手段和方法.教學(xué)過(guò)程中通過(guò)教師的層層鋪墊，學(xué)生的主動(dòng)探究，使學(xué)生經(jīng)歷概念的形成、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程，有意識(shí)地加強(qiáng)了知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué).