在我們平凡的學生生涯里，說起知識點，應該沒有人不熟悉吧?知識點是知識中的最小單位，最具體的內容，有時候也叫“考點”。下面小編為大家帶來小學五年級數學下冊知識點，希望對您有所幫助!

小學五年級數學下冊知識點

第一單元 方程

1、表示相等關系的式子叫做等式。

2、含有未知數的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式方程

4、等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質。

等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得結果仍然是等式。這也是等式的性質。

5、求方程中未知數的過程，叫做解方程。

解方程時常用的關系式：

一個加數=和-另一個加數 減數=被減數-差 被減數=減數+差

一個因數=積另一個因數 除數=被除數商 被除數=商除數

注意：解完方程，要養成檢驗的好習慣。

6、五個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等于中間的一個數的5倍。奇數個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和個數=中間數

7、4個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等于中間兩個數或首尾兩個數的和個數2(高斯求和公式)

8、列方程解應用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的等量關系。C、設未知數，一般是把所求的數用X表示。D、根據等量關系列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。

第二單元 確定位置

1、確定位置時，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數，確定第幾行一般從前往后數。

2、數對(x，y)第1個數表示第幾列(x)，第2個數表示第幾行(y)，寫數對時，是先寫列數，再寫行數。

3、從地球儀上看，連接北極和南極兩點的是經線，垂直于經線的線圈是緯線，經線和緯線、分別按一定的順序編排表示經度和緯度，經度和緯度都用度()、分()、秒()表示。

4、將某個點向左右平移幾格，只是列(x)上的數字發生加減變化，向左減，向右加，行(y)上的數字不變。舉例：將點(6，3)的位置向右平移2個單位后的位置是(8，3)，列6+2=8;將點(6，3)的位置向左平移2個單位后的位置是(4，3)，列6-2=4。

5、將某個點向上下平移幾格，只是行(y)上的數字發生加減變化，向上減，向下加，列(x)上的數字不變。舉例：將點(6，3)的位置向上平移2個單位后的位置是(6，5)，行3+2=5;將點(6，3)的位置向下平移2個單位后的位置是(6，1)，列3-2=1。

第三單元 公倍數和公因數

1、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。

一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。

一個數最大的因數等于這個數最小的倍數。

2、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，用符號[ ，]表示。幾個數的公倍數也是無限的。

3、兩個數公有的因數，叫做這兩個數的公因數，其中最大的一個，叫做這兩個數的最大公因數，用符號( ， )。兩個數的公因數也是有限的。

4、兩個素數的積一定是合數。舉例：35=15，15是合數。

5、兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數。舉例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍數。

6、求最大公因數和最小公倍數的方法：

倍數關系的兩個數，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。舉例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5

素數關系的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。舉例：[3，7]=21，(3，7)=1

一個素數和一個合數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。[5，8]=40，(5，8)=1

相鄰關系的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。[9，8]=72，(9，8)=1

特殊關系的數(兩個都是合數，一個是奇數，一個是偶數，但他們之間只有一個公因數1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。

一般關系的兩個數，求最大公因數用列舉法或短除法，求最小公倍數用大數翻倍法或短除法。(詳見課本31頁內容)

第四單元 認識分數

1、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位1。把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數，叫做分數單位。一個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一。

2、分母越大,分數單位越小，最大的分數單位是2(1)。

3、舉例說明一個分數的意義：7(3)表示把單位1平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。7(3)噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份。

4、4米的5(1)和1米的5(4)同樣長。

5、分子比分母小的分數叫做真分數;分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。6、真分數小于1。假分數大于或等于1。真分數總是小于假分數。

7、男生人數是女生人數的4(3)，則女生人數是男生人數的3(4)。

8、分數與除法的關系：被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母。

被除數除數= 除數(被除數)如果用a表示被除數，b表示除數，可以寫成ab=b(a)(b0)

9、能化成整數的假分數，它們的分子都是分母的倍數。反過來，分子是分母倍數的假分數，都能化成整數。(用分子除以分母)

10、分子不是分母倍數的假分數，可以寫成整數和真分數合成的數，通常叫做帶分數。帶分數是假分數的另一種形式。例如，3(4)就可以看作是3(3)(就是1)和3(1)合成的數，寫作

1 3(1)，讀作一又三分之一。帶分數都大于真分數，同時也都大于1。

11、把分數化成小數的方法：用分數的分子除以分母。

12、把小數化成分數的方法：如果是一位小數就寫成十分之幾，是兩位小數就寫成百分之幾，是三位小數就寫成千分之幾，

13、把假分數轉化成整數或帶分數的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數，可以化成整數;如果分子不是分母的倍數，可以化成帶分數，除得的商作為帶分數的整數部分，余數作為分數部分的分子，分母不變。

14、把帶分數化成假分數的方法：把整數乘分母加分子作為假分數的分子，分母不變。

15、把不是0的整數化成假分數的方法：用整數與分母相乘的積作分子。

16、大于7(3)而小于7(5)的分數有無數個;分數單位是7(1)只有7(4)一個。

17、分數大小比較的應用題：工作效率大的快，工作時間小的快。

18、一些特殊分數的值：

2(1) = 0.5 4(1) = 0.25 4(3) =0.75 5(1) =0.2 5(2) =0.4 5(3) =0.6

5(4) =0.8 8(1) =0.125 8(3) =0.375 8(5) =0.625 8(7) =0.875 10(1) =0.1 16(1) =0.0625

16(3) =0.1875 16(5) =0.3125 20(1) =0.05 25(1) =0.04 50(1) =0.02 100(1) =0.01

19、求一個數是(占)另一個數的幾分之幾，用除法列算式計算。

第五單元 找規律

1、單向平移求不同的和的個數規律：

方格的總個數每次框出的個數+1=得到不同和的個數

2、雙向平移

如果平移的方向既有橫又有縱，我們只要分別探究出兩個方向上各有幾種不同的排列方法(和單向平移的規律一樣)，相乘的積是多少一共就有多少種不同的排列方法。

一共有多少種貼法=沿著長的貼法沿著寬的貼法

3、中間的數框出的個數=框出的每個數的和

框出的每個數的和框出的個數=中間的數

(注意：有些數字的和是不能框出來的，(1)是框出的每個數的和框出的個數中間的數;(2)是雖然框出的每個數的和框出的個數=中間的數，但中間的數在邊上;(3)出現有空白方格。)

第六單元 分數的基本性質

1、分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變,這是分數的基本性質。它和整數除法中的商不變規律類似。

2、分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫最簡分數。約分時，通常要約成最簡分數。

3、把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。

約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數。 例如：

4、把幾個分母不同的分數(也叫做異分母分數)分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個分數的公分母。通分時，一般用原來幾個分母的最小公倍數作公分母。

5、比較異分母分數大小的方法：(1)先通分轉化成同分母的分數再比較。(2)化成小數后再比較。(3)先通分轉化成同分子的分數再比較。(4)十字相乘法。

球的反彈實驗

球的反彈高度實驗的結論：

(1)用同一種球從不同高度下落，表示反彈高度與下落高度關系的分數大致不變，這說明同一種球的彈性是一樣的。

(2)用不同的球從同一個高度下落，表示反彈高度與下落高度關系的分數是不一樣的，這說明不同的球的彈性是不一樣的。

小學五年級數學下冊知識點筆記

因數和倍數

1、a×b=c(a、b、c是不為0的整數)，c是a和b的倍數，a和b是c的因數。

找因數的方法：

一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，的因數是它本身。

一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。

2、自然數按是否是2的倍數來分：奇數 偶數

奇數：不是2的倍數

偶數：是2的倍數(0也是偶數)

最小的奇數是1，最小的偶數是0.

個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。

個位上是0或5的數，是5的倍數。

一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

能同時是2、3、5的倍數的的兩位數是90，最小的三位數是120。

3、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1.

質數：有且只有兩個因數，1和它本身

合數：至少有三個因數，1、它本身、別的因數

1： 只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。

最小的質數是2，最小的合數是4。

20以內的質數：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、分解質因數

用短除法分解質因數 (一個合數寫成幾個質數相乘的形式)

5、公因數、公因數

幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中的那個就叫它們的公因數。

用短除法求兩個數或三個數的公因數 (除到互質為止，把所有的除數連乘起來)

幾個數的公因數只有1，就說這幾個數互質。

兩數互質的特殊情況：

⑴1和任何自然數互質;⑵相鄰兩個自然數互質; ⑶兩個質數一定互質;

⑷2和所有奇數互質; ⑸質數與比它小的合數互質;

小學五年級數學下冊知識點歸納

分數加減法

1， 異分母分數加減法：先通分，化成同分母分數，然后按照同分母分數加減法法則進行計算。

2， 對計算結果的要求：能約分的要約成最簡分數，是假分數要化成帶分數。

3， 分數化成小數的方法：用分子除以分母，除不盡的保留兩位小數。

4， 小數化成分數的方法：看小數部分有幾位，就在1的后面加幾個0做分母，去掉小數點做分子，能約分的要約分。

分數

1、 分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

2、 分母：表示平均分的份數。分子：表示取出的份數。

3、 分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做 分數。表示其中的一份的數，叫做這個分數的分數單位。

4、 真分數：分子小于分母的分數叫做真分數。真分數小于1。

5、 假分數：分子大于或等于分母的分數，叫做假分數。假分數都大于或等于1。

6、 帶分數：由整數和真分數組成的分數叫做帶分數。

7、 假分數化成帶分數：用分子除以分母，商是帶分數的整數部分，余數是帶分數分數部分的分子，分母不變。

8、 整數化成假分數：用指定的分母做分母，用整數與分母的積做分子。

9、 帶分數化成假分數：用帶分數的整數部分乘分母加分子做分子，分母不變。

10、 質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。

11 把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。 如12=2×2×3

12、幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。其中的一個，叫做它們的公因數。

13 互質：兩個數的公因數只有1，這兩個數叫做互質。 互質的規律： (1) 相鄰的自然數互質; (2) 相鄰的奇數都是互質數; (3) 1和任何數互質; (4) 兩個不同的質數互質 (5) 2和任何奇數互質。 質數與互質的區別：質數是就一個數而言，而互質是指兩個或兩個以上的數之間的關系;這些數本身不一定是質數，但它們之間的公因數是1，如8和9.

14、 幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。

15、 求公因數，最小公倍數的方法 關系 公因數 最小公倍數 倍數關系

16、 分子分母互質的分數叫最簡分數，或者說分子分母的公因數只有的1的 分數是最簡分數。

17、 約分：把一個分數的分子和分母同時除以公因數，分數值不變，這個過 程叫做約分。計算結果通常用最簡分數表示。

18、 通分：把異分母分數分別化成同分母分數，叫通分。通常用最小公倍數 做分數的分母較簡便。

19、 如何比較分數的大小： 分母相同時，分子大的分數大; 分子相同時，分母小的分數大; 分子分母都不同時，通分再比。

20、 分數基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(零除外)，分 數大小不變。

21、分數的意義兩種解釋：①把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份。 ②把3平均分成4份，表示這樣的1份。

小學五年級數學下冊知識點梳理

第一單元 觀察物體

1、 不同角度觀察一個物體 ， 看到的面都是兩個或三個相鄰的面。

2、 不可能一次看到長方體或正方體相對的面。

注意點

1)這里所說的正面、左面和上面，都是相對于觀察者而言的。

2)站在任意一個位置，最多只能看到長方體的3個面。

3)從不同的位置觀察物體，看到的形狀可能是不同的。

4)從一個或兩個方向看到的圖形是不能確定立體圖形的形狀的。

5)同一角度觀察不同的立體圖形，得到的平面圖形可能是相同，也可能是不同的。

6)如果從物體的右面觀察，看到的不一定和從左面看到的完全相同。

小學五年級數學下冊知識點總結

第二單元 因數和倍數

1、整除：被除數、除數和商都是自然數，并且沒有余數。

整數與自然數的關系：整數包括自然數。

2、因數、倍數：大數能被小數整除時，大數是小數的倍數，小數是大數的因數。

例：12是6的倍數，6是12的因數。

(1)數a能被b整除，那么a就是b的倍數，b就是a的因數。因數和倍數是相互依存的，不能單獨存在。

(2)一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。

一個數的因數的求法：成對地按順序找。

(3)一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。

一個數的倍數的求法：依次乘以自然數。

(4)2、3、5的倍數特征

1) 個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。

2)一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

3)個位上是0或5的數，是5的倍數。

4)能同時被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍數)的最大的兩位數是90，最小的三位數是120。

同時滿足2、3、5的倍數，實際是求2×3×5=30的倍數。

5)如果一個數同時是2和5的倍數，那它的個位上的數字一定是0。

3、完全數：除了它本身以外所有的因數的和等于它本身的數叫做完全數。

如：6的因數有：1、2、3(6除外)，剛好1+2+3=6，所以6是完全數，小的完全數有6、28等

4：自然數按能不能被2整除來分：奇數、偶數。

奇數：不能被2整除的數。叫奇數。也就是個位上是1、3、5、7、9的數。

偶數：能被2整除的數叫偶數(0也是偶數)，也就是個位上是0、2、4、6、8的數。

最小的奇數是1，最小的偶數是0.

關系：奇數+、- 偶數=奇數

奇數+、- 奇數=偶數

偶數+、-偶數=偶數。

5、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1、0四類.

質數(或素數)：只有1和它本身兩個因數。

合數：除了1和它本身還有別的因數(至少有三個因數：1、它本身、別的因數)。

1： 只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。

最小的質數是2，最小的合數是4，連續的兩個質數是2、3。

每個合數都可以由幾個質數相乘得到，質數相乘一定得合數。

20以內的質數：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以內的質數有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

100以內找質數、合數的技巧：

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數，是的就是合數，不是的就是質數。

關系：奇數×奇數=奇數

質數×質數=合數

6、最大、最小

A的最小因數是：1;

A的最大因數是：A;

A的最小倍數是：A;

最小的自然數是：0;

最小的奇數是：1;

最小的偶數是：0;

最小的質數是：2;

最小的合數是：4;

7、分解質因數：把一個合數分解成多個質數相乘的形式。

用短除法分解質因數 (一個合數寫成幾個質數相乘的形式)。

比如：30分解質因數是：(30=2×3×5)

8、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

兩個質數的互質數：5和7

兩個合數的互質數：8和9

一質一合的互質數：7和8

兩數互質的特殊情況：

⑴1和任何自然數互質;

⑵相鄰兩個自然數互質;

⑶兩個質數一定互質;

⑷2和所有奇數互質;

⑸質數與比它小的合數互質;

9、公因數、最大公因數

幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個就叫它們的最大公因數。

用短除法求兩個數或三個數的最大公因數 (除到互質為止，把所有的除數連乘起來)

幾個數的公因數只有1，就說這幾個數互質。

如果兩數是倍數關系時，那么較小的數就是它們的最大公因數。

如果兩數互質時，那么1就是它們的最大公因數。

10、公倍數、最小公倍數

幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。

用短除法求兩個數的最小公倍數(除到互質為止，把所有的除數和商連乘起來)

用短除法求三個數的最小公倍數(除到兩兩互質為止，把所有的除數和商連乘起來)

如果兩數是倍數關系時，那么較大的數就是它們的最小公倍數。

如果兩數互質時，那么它們的積就是它們的最小公倍數。

11、求最大公因數和最小公倍數方法

用12和16來舉例

1、求法一：(列舉求同法)

最大公因數的求法：

12的因數有：1、12、2、6、3、4

16的因數有：1、16、2、8、4

最大公因數是4

最小公倍數的求法：

12的倍數有：12、24、36、48、…

16的倍數有：16、32、48、…

最小公倍數是48

2、求法二：(分解質因數法)

12=2×2×3

16=2×2×2×2

最大公因數是：

2×2=4(相同乘)

最小公倍數是：

2×2×3×2×2= 48(相同乘×不同乘)