數學家也研究純數學，即數學本身，并不針對任何實際應用。雖然很多工作都是從數學的研究開始的，但是后面可能會找到合適的應用。下面是小編為大家帶來的高中數學教科書教案范文七篇，希望大家能夠喜歡！

高中數學教科書教案范文【篇1】

教材分析：

教科書以物體受力做功為背景，引出向量數量積的概念，功是一個標量，它用力和位移兩個向量來定義，反應在數學上就是向量的數量積。

向量的數量積是過去學習中沒有遇到過的一種新的乘法，與數的乘法既有區別又有聯系。教科書通過“探究”，要求學生自己利用向量的數量積定義推導有關結論。這些結論可以看成是定義的直接推論。

教材例一是對數量積含義的直接應用。

學情分析：

前面已經學習了向量的概念及向量的線性運算，這里引入一種新的向量運算——向量的數量積，教科書以物體受力做功為背景引入向量數量積的概念，既使向量數量積運算與學生已有知識建立了聯系，又使學生看到數量積與向量模的大小有及夾角有關，同時與前面的向量運算不同，其計算結果不是向量而是數量。

三維目標：

(一)知識與技能

1、學生通過物理中“功”等實例，認識理解平面向量數量積的含義及其物理意義，體會平面向量數量積與向量投影的關系。

2、學生通過平面向量數量積的3個重要性質的探究，體會類比與歸納、對比與辨析等數學方法，正確熟練的應用平面向量數量積的定義、性質進行運算。

(二)過程與方法

1、學生經歷由實例到抽象到抽象的的數學定義的形成過程，性質的發現過程，進一步感悟數學的本質。

(三)情感態度價值觀

1、學生通過本課學習體會特殊到一般，一般到特殊的數學研究思想。

2、通過問題的解決，培養學生觀察問題、分析問題和解決問題的實際操作能力;培養學生的交流意識、合作精神;培養學生敘述表達自己解題思路和探索問題的能力.

四、教學重難點：

1、重點：平面向量數量積的概念、性質的發現論證;

2、難點：平面向量數量積、向量投影的理解;

五、教具準備：多媒體、三角板

六、課時安排：1課時

七、教學過程：

(一)創設問題情景，引出新課

問題：請同學們回顧一下，我們已經研究了向量的哪些運算?這些運算的結果是什么?

新課引入：本節課我們來研究學習向量的另外一種運算：平面向量的數量積的物理背景及其含義

新課：

1、探究一：數量積的概念

展示物理背景：視頻“力士拉車”，從視頻中抽象出下面的物理模型

背景的第一次分析：

問題：真正使汽車前進的力是什么?它的大小是多少?

答：實際上是力 在位移方向上的分力，即 ，在數學中我們給它一個名字叫投影。

“投影”的概念：作圖

定義：| |cos(叫做向量 在 方向上的投影.投影也是一個數量，不是向量;

2、背景的第二次分析：

問題：你能用文字語言表述“功的計算公式”嗎?

分析： 用文字語言表示即：力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積;功是一個標量，它由力和位移兩個向量來確定。這給我們一種啟示，能否把“功”看成是這兩個向量的一種運算結果呢?

平面向量數量積(內積)的定義：已知兩個非零向量 與 ，它們的夾角是θ，則數量| || | 叫 與 的數量積，記作 · ，即有 · = | || | (0≤θ≤π).并規定 與任何向量的數量積為0.

注：兩個向量的數量積是一個實數，不是向量，符號由cos 的符號所決定.

3、向量的數量積的幾何意義：

數量積 · 等于 的長度與 在 方向上投影| |cos(的乘積.

高中數學教科書教案范文【篇2】

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節課是高中數學3(必修)第三章概率的第二節古典概型的第一課時，是在學習隨機事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學習排列組合的情況下教學的 。古典概型是一種特殊的、最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重復試驗，而且得到的是概率的精確值，有利于學生理解概率的概念和概率值的存在，也為后面學習幾何概型作鋪墊。同時學習了本節內容，能夠幫助學生解決生活中的一些問題，激發學生的學習興趣，因此本節知識在高中概率中占有相當重要的地位。

2、教學目標

知識與技能

(1)理解古典概型及其概率計算公式，

(2)會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率。

過程與方法

根據本節課的內容和學生的實際水平，通過試驗讓學生理解古典概型的特征：試驗結果的有限性和每一個試驗結果出現的等可能性，觀察類比各個試驗，歸納總結出古典概型的概率計算公式，體現了化歸的重要思想，掌握列舉法，學會運用分類討論的思想解決概率的計算問題。

情感、態度與價值觀

樹立從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點，培養學生用隨機的觀點來理性的理解世界， 使得學生在體會概率意義的同時，感受與他人合作的重要性以及初步形成實事求是的科學態度和鍥而不舍的求學精神。鼓勵學生通過觀察類比提高發現問題、分析問題、解決問題的能力，增強學生數學思維情趣，形成學習數學知識的積極態度。

3、教學重點與難點

重點：理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的概率。

難點：如何判斷一個試驗是否為古典概型，弄清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數。

二、教法與學法分析

1、教法分析

為突出重點，突破難點，使學生能達到本節課設定的目標，根據本節課的內容特點，我采取了引導探究，討論交流的教學模式，即通過再次考察前面做過的實驗引入課題，根據學習情況，在合適的時機提出問題，設置合理有效的教學情境，讓每一位學生都參與課堂討論，提供學生思考討論的時間與空間，師生一起探討古典概型的特點以及概率值的求法。在教學過程中，利用多媒體等手段構建數學模型，調動學生的主體能動性，讓每一個學生充分地參與到學習活動中來，并利用了情感暗示以及恰當的評價等教學方法。

2、學法分析

學生在教師創設的問題情景中，通過觀察類比、思考探究、概括歸納和動手嘗試相結合，體現了學生的主體地位，培養了學生由具體到抽象，由特殊到一般的數學思維能力，形成了實事求是的科學態度，增強了鍥而不舍的求學精神。

三、教學過程分析

(一)創設情境，引出課題

通過設置問題情境，激發學生的學習興趣，同時設置問題：在不用做模擬試驗的情況下，如何求解隨機事件A、B發生的概率呢?從而引入新課。

(二)新知探究

1、考察兩個試驗：

①擲一枚質地均勻的硬幣的試驗;

②擲一枚質地均勻的骰子的試驗。

這兩個試驗出現的結果分別有幾個?(2個，6個)

2、思考：在試驗二中，出現偶數點包含哪些基本事件?點數大于4可有哪些基本事件構成?

在試驗一及二中，必然事件可以表示成基本事件的和嗎?不可能事件呢?

提出問題：上述兩個試驗的每個結果之間都有什么特點?

3、基本事件的特點：

(1) 任何兩個基本事件是互斥的;

(2) 任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和

學生——思考、討論

老師——利用試驗給出所有可能出現的結果即基本事件。

老師——加以引導與啟發，利用基本事件的關系發現基本事件的特點。

學生——歸納與總結，鼓勵學生用自己的語言表述，從而提高學生的表達能力與數學語言的組織能力

這節課的重點是理解古典概型，通過擲硬幣與擲骰子兩個接近于生活的試驗的設計。先激發學生的學習興趣，然后引導學生觀察試驗，分析結果，找出共性。最后，總結歸納出基本事件的特點。然后再通過舉例，進一步加深對基本事件的理解，從而為引出古典概型的定義做好鋪墊。

?二、通過類比，引出概念

例1 從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同字母的實驗中，有那些基本事件?(6個)

?設計意圖：使學生掌握基本事件，學會用列舉法列出所有的基本事件，為歸納出古典概型的特征提供了素材。

問題：上述試驗和例1的共同特點是什么?

試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個;

每個基本事件出現的可能性相等。

老師——引導學生列舉時做到不重復、不遺漏

學生——列舉出基本事件

老師——引導學生找出共性。我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。

為了引出古典概型的概念，設計了例1。通過列舉法列舉基本事件，進一步理解與鞏固基本事件的概念;然后設疑：“類比試驗與例1中基本事件有什么共同點?”，通過問題的解決讓學生體驗由特殊到一般的數學思想方法的應用，從而引出古典概型的概念。

?三、觀察類比，推導公式

思考：古典概型下，基本事件出現的概率是多少?隨機事件按出現的概率又該如何計算?

高中數學教科書教案范文【篇3】

教學背景分析

(一)本課時教學內容的功能和地位

本節課內容是普通高中課程標準實驗教科書人教A版必修3第三章概率第2節古典概型的第一課時，主要內容是古典概型的定義及其概率計算公式。

從教材知識編排角度看，學生已經學習完隨機事件的概念，概率的定義，會利用隨機事件的頻率估計概率，學習了古典概型之后，學生還要學習幾何概型，古典概型的知識在課本當中起到承前啟后的作用。古典概型是一種特殊的概率模型。由于它在概率論發展初期曾是主要的研究對象，許多概率的最初結果也是由它得到的，因此，古典概型在概率論中占有重要地位，是學習概率必不可少的。

學習古典概型，有利于理解概率的概念，有利于計算事件的概率;為后續進一步學習幾何概型，隨機變量的分布等知識打下基礎;它使學生進一步體會隨機思想和研究概率的方法，能夠解決生活中的實際問題，培養學生應用數學的意識。

(二)學生情況分析(所授對象接受知識情況和對本教學內容已知的可能情況)

1、學生的認知基礎：

學生在初中已經對隨機事件有了初步了解，并會用列表法和樹狀圖求等可能事件的概率。在前面的隨機事件的概率一節中，已經掌握了用頻率估計概率的方法，即概率的統計定義。了解了事件的關系與運算，尤其是互斥事件的概念，以及概率的性質和概率的加法公式。這些知識上的儲備為本節課的基本事件的概念理解和古典概型的概率公式的推導打下了基礎。學生在前面的學習中熟悉了大量生活中的隨機事件的實例，對于擲硬幣，擲骰子這類簡單的隨機事件的概率可以求得。

2、學生的認知困難：

我調查了初中的數學老師，和高一的學生對這部分知識的理解，發現學生初中學習了等可能事件的概率，對簡單的等可能事件可計算其概率，但沒有模型化，所以造成學生只知其然，不知其所以然。根據以往的教學經驗，如果不對概念進行深入的理解，學生學完古典概型之后，還停留在原有的認知水平上，那么，由于概念的模糊，會導致其對復雜問題的計算錯誤。

教學目標

1、學生通過對大量生活實例的對比分析，了解基本事件的特點，理解古典概型的概念、特征及其計算公式。

2、學生經歷從生活實例抽象數學模型的過程，體現了從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點;學生能夠用隨機的觀點理解世界。

3、學生通過各種有趣的，貼近生活的實例，體會數學來源于生活，感受如何用數學去解釋現實世界中的現象，解決生產生活中的問題。

教學重、難點及分析

本節課的重點是通過實例理解古典概型的兩個特征及其概率計算公式。

由于學生已經在初中學過等可能事件的概率，對于古典概型的概率計算公式的理解和應用并不難，因此，我認為本節課的難點是對基本事件的概念的理解和對古典概型的兩個特征的準確理解。

教學過程

由于我的問題開放性比較大，所以這里只能預設一下過程，實際教學過程中，要根據學生的回答情況做相應的調整。

1、提出問題：

問題1、生活中你能舉出哪些隨機事件的例子?

對于這個問題，學生可能舉的例子非常多，例如：擲一枚質地均勻的硬幣出現正面朝上;擲一枚質地均勻的骰子出現1點;汽車到十字路口正好遇到紅燈;從圍棋罐中摸出白子;買一張彩票中獎;射擊正好中10環;種一粒種子正好發芽。等等。

如果學生舉例困難，老師可以引導學生從某個生活場景中提取例子，比如上學路上，體育比賽當中，撲克牌等等。

我的設計意圖是讓學生從生活中舉出大量隨機事件的例子，繼而可以從中分析研究，歸納出古典概型的特征。讓學生舉例，可以激發學生的求知欲，吸引學生主動探究。另一方面，也讓學生從中體會到數學是解決實際問題的工具。

因為貫穿始終都要用到大家舉出的實例，所以，這些實例當中應當含有古典概型的例子，也包括了不是古典概型的典型例子，如果學生沒能舉出，在學生舉出實例之后，我會根據學生的例子情況進行適當的補充。必須具備的例子：擲硬幣，擲骰子，種一粒種子，等車時間問題，向圓盤扔黃豆。

2、分析實例：

這一環節我想先讓學生通過其已有的經驗去求這些隨機事件的概率。可能有的學生會用前面一節學習的統計方法，用頻率去估計概率，對于這種方法，要給予肯定，同時要啟發學生這種方法的缺點是費時費力，有時由于條件所限，也比較難操作。也有學生會利用初中求等可能事件概率的方法，求得一部分隨機事件的概率，對于這一方法，先肯定。我的設計意圖是，讓學生聯系前面所學，從其已有的認知基礎出發，去感受新知。

在求概率的過程中，學生會發現有些隨機事件的概率求出來了，有些卻不能求出來，舉例：

擲一枚質地均勻的硬幣出現正面朝上的概率是1/2;

擲一枚質地均勻的骰子出現1點是1/6;

高中數學教科書教案范文【篇4】

指數函數

一、教材分析

1.《指數函數》在教材中的地位、作用和特點

《指數函數》是人教版高中數學(必修)第一冊第二章“函數”的第六節內容，是在學習了《指數》一節內容之后編排的。通過本節課的學習，既可以對指數和函數的概念等知識進一步鞏固和深化，又可以為后面進一步學習對數、對數函數尤其是利用互為反函數的圖象間的關系來研究對數函數的性質打下堅實的概念和圖象基礎，又因為《指數函數》是進入高中以后學生遇到的第一個系統研究的函數，對高中階段研究對數函數、三角函數等完整的函數知識，初步培養函數的應用意識打下了良好的學習基礎，所以《指數函數》不僅是本章《函數》的重點內容，也是高中學段的主要研究內容之一，有著不可替代的重要作用。

此外，《指數函數》的知識與我們的日常生產、生活和科學研究有著緊密的聯系，尤其體現在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現實意義。本節內容的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數學圖形在研究函數性質時的重要作用。

2.教學目標、重點和難點

通過初中學段的學習和高中對集合、函數等知識的系統學習，學生對函數和圖象的關系已經構建了一定的認知結構，主要體現在三個方面：

知識維度：對正比例函數、反比例函數、一次函數，二次函數等最簡單的函數概念和性質已有了初步認識，能夠從初中運動變化的角度認識函數初步轉化到從集合與對應的觀點來認識函數。

技能維度：學生對采用“描點法”描繪函數圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數函數》的性質做好準備。

素質維度：由觀察到抽象的數學活動過程已有一定的體會，已初步了解了數形結合的思想。

鑒于對學生已有的知識基礎和認知能力的分析，根據《教學大綱》的要求，我確定本節課的教學目標、教學重點和難點如下：

(1)知識目標：①掌握指數函數的概念;②掌握指數函數的圖象和性質;③能初步利用指數函數的概念解決實際問題;

(2)技能目標：①滲透數形結合的基本數學思想方法②培養學生觀察、聯想、類比、猜測、歸納的能力;

(3)情感目標：①體驗從特殊到一般的學習規律，認識事物之間的普遍聯系與相互轉化，培養學生用聯系的觀點看問題②通過教學互動促進師生情感，激發學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力③領會數學科學的應用價值。

(4)教學重點：指數函數的圖象和性質。

(5)教學難點：指數函數的圖象性質與底數a的關系。

突破難點的關鍵：尋找新知生長點，建立新舊知識的聯系，在理解概念的基礎上充分結合圖象，利用數形結合來掃清障礙。

二、教法設計

由于《指數函數》這節課的特殊地位，在本節課的教法設計中，我力圖通過這一節課的教學達到不僅使學生初步理解并能簡單應用指數函數的知識，更期望能引領學生掌握研究初等函數圖象性質的一般思路和方法，為今后研究其它的函數做好準備，從而達到培養學生學習能力的目的，我根據自己對“誘思探究”教學模式和“情景式”教學模式的認識，將二者結合起來，主要突出了幾個方面：

1.創設問題情景.按照指數函數的在生活中的實際背景給出兩個實例，充分調動學生的學習興趣，激發學生的探究心理，順利引入課題，而這兩個例子又恰好為研究指數函數中底數大于1和底數大于0小于1的圖象做好了準備。

2.強化“指數函數”概念.引導學生結合指數的有關概念來歸納出指數函數的定義，并向學生指出指數函數的形式特點，請學生思考對于底數a是否需要限制，如不限制會有什么問題出現，這樣避免了學生對于底數a范圍分類的不清楚，也為研究指數函數的圖象做了“分類討論”的鋪墊。

3.突出圖象的作用.在數學學習過程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數學家曾經說過“數離形時少直觀，形離數時難入微”，而在研究指數函數的性質時，更是直接由圖象觀察得出性質，因此圖象發揮了主要的作用。

教師活動：①引導學生對課堂知識進行歸納，完成對分類討論、數形結合等數學方法的歸納;②布置課后及拓展作業

學生活動：完成對指數函數的概念和性質的課內小結并通過課后作業進一步深化學習目標，有能力的同學完成網上調研并在下節課與同學交流我國在利用14C進行考古所取得的成果。

設計意圖：教師在本環節引導學生對指數函數的知識進行梳理，深化知識與技能目標，并通過作業實現目標的鞏固。

5.板書設計

考慮到板書在教學過程中發揮的功能，本節課我設計了由三個板塊構成的板書，板面分配比例為2：1：1，第一大板塊包含了兩部分，一是指數函數的定義，二是課前準備的畫有坐標系和表格的小黑板;第二板塊書寫了例1和例2的第一問;第三板塊由學生完成例2的后兩問、練習和課堂小結組成。

五、教學評價

教學評價的及時有效能調動課堂的氣氛、感染學生的情緒，對課堂教學發揮著積極的推動作用，因此，我將教學評價將貫穿于本節課的每個教學環節中。例如情景導入的表達式評價、回憶指數知識的記憶評價、得出指數函數概念的歸納評價、作圖時的準確性評價、解題時的規范性評價、小結時的表述性評價等。在學生交流、討論、探究等環節注意啟發學生完成知識互評、能力互評，通過多種評價方式讓更多的學生獲得學習的自信，在輕松融洽的課堂評價氛圍中完成本節課的教學和學習任務。

當然教師會通過對學生作業的批改獲得更全面的對學生知識掌握的評價和課堂效果的反思，并在后續的時間里修訂課堂設計方案，達到預期的教學效果，實現學生的能力發展。以上是我對指數函數這節課的設計和思考，敬請批評指正!

高中數學教科書教案范文【篇5】

1、銳角三角形中,任意兩個內角的和都屬于區間  ,且滿足不等式:

即:一角的正弦大于另一個角的余弦。

2、若  ,則 ,

3、  的圖象的對稱中心為 ( ),對稱軸方程為 。

4、  的圖象的對稱中心為 ( ),對稱軸方程為 。

5、  及 的圖象的對稱中心為 ( )。

6、常用三角公式:

有理公式:  ;

降次公式:  , ;

萬能公式:  , , (其中 )。

7、輔助角公式:  ,其中 。輔助角 的位置由坐標 決定,即角 的終邊過點 。

8、  時, 。

9、  。

其中  為內切圓半徑, 為外接圓半徑。

特別地:直角  中,設c為斜邊,則內切圓半徑 ,外接圓半徑 。

10、  的圖象 的圖象( 時,向左平移 個單位, 時,向右平移 個單位)。

11、解題時,條件中若有  出現,則可設 ,

則  。

12、等腰三角形  中,若 且 ,則 。

13、若等邊三角形的邊長為  ,則其中線長為 ,面積為 。

高中數學教科書教案范文【篇6】

回想起這學期的工作，我感受頗多。這學期，我擔任了高一(7)班班主任及高一(4)、(7)班的數學教學工作。首先，我想就數學教學工作談談我及我們備課組的一些做法：

一、對學生嚴格要求，培養良好的學習習慣和學習方法

學生在從初中到高中的過渡階段，往往會有些不能適應新的學習環境。例如新的競爭壓力，以往的學習方法不能適應高中的學習，不良的學習習慣和學習態度等一些問題困擾和制約著學生的學習。為了解決這些問題，我確實下了一翻功夫。

1、改變學生學習數學的一些思想觀念，樹立學好數學的信心

在開學初，我就給他們指出高中數學學習較初中的要難度大，內容多，知識面廣，讓他們有一個心理準備。我們班是一個重點班，全班大多數同學初中升高中成績比較差，這造成一些成績相對較差學生有自卑感，害怕自己不能學好數學;相反有些成績較好學生驕傲自大，放松對數學的學習。對此，我給他們講清楚，大家其實處在同一起跑線上，誰先跑，誰跑得有力，誰就會成功。對較差的學生，給予多的關心和指導，并幫助他們樹立信心;對驕傲的學生批評教育，讓他們不要放松學習。

第一次月考，全班很多同學考得不好，甚至有個別同學只有三、四十分。有個以前成績較好女生哭著對我說，她從來沒有考過這么低的分，對學好數學沒有信心。我耐心給她分析沒考好的原因，一是試卷的難度大，二是考查的知識點上課時沒能重點掌握，三是沒有做好復習工作，教給她要注意的地方。全班基本上樹立了能學好數學的信心。

2、改變學生不良的學習習慣，建立良好的學習方法和學習態度

開始，有些學生有不好的學習習慣，例如作業字跡潦草，不寫解答過程;不喜歡課前預習和課后復習;不會總結消化知識;對學習馬虎大意，過分自信等。我要求統一作業格式，表揚優秀作業，指導他們預習和復習，強調總結的重要性，并有一些具體的做法，如寫章節小結，做錯題檔案，總結做題規律等。對做得好的同學全班表揚并推廣，不做或做得差的同學要批評。在我的嚴格要求下，大多數同學能很快接受，慢慢的建立起好的學習方法和認真的學習態度。當然，要改變根深蒂固的問題并不容易，這學期還要堅持下去。

二、刻苦鉆研教材，不斷提高自身的教學教研能力

高一雖然已經教過了幾輪，但是每一年的感覺都不一樣。從不敢因為教過而有所懈怠。我還是像一位新老師一樣認真閱讀新課標，鉆研新教材，熟悉教材內容，查閱教學資料，適當增減教學內容，  認真細致的備好每一節課，真正做到重點明確，難點分解。遇到難以解決的問題，就向老教師討教或在備課組內討論。另外，我還積極閱讀教學教參書籍及教學論文，如《中學數學教學參考》等，認真學習各種教學方法，并嘗試運用到實踐教學中去，當然，還有很多是不成熟。

積極參加各種教研活動，如集體備課，校內外聽課，教學教研會議。努力提高課堂教學的操作調控能力，語言表達能力，運用多種教學器材，為了節省時間和增加課堂容量，我堅持用多媒體課件上課。課下，根據自己的理解，選題、出檢測試卷，這樣也提高了我對教材重難點的理解。

積極安排時間做好學生的輔導工作，學生有問題及時解決。

堅持了一個學期，我感覺收獲頗多。

三、備課組的精誠合作是取得成績的關鍵

如果說高一數學取得了一點成績的話，那也是我們備課組在教學能力強、經驗豐富的何艷文組長的帶領下，團結合作的結果。我們的備課組做事非常齊心。我們堅持集體備課。集體備課使我們對教材的認識達到統一，理解更深刻，時間安排一致。除了規定的時間集體備課外，我們還經常在一起討論，解決問題。其次，統一測試、統一復習資料。平時，備課組安排老師出單元資料、檢測題，然后統一使用。在期末復習階段，組長安排每個老師負責出各章節的復習資料、復習題，資料共享。所以，最后的成績是我們備課組全體老師共同努力的結果。

四、存在的困惑：  1.書本習題都較簡單和基礎，而我們的教輔題目偏難，加重了學生的學習負擔，而且學生完成情況很不好。課時又不足，教學時間緊，沒時間講評這些練習題。

2.在教學中，經常出現一節課的教學任務完不成的現象，更少鞏固練習的時間。勉強按規定時間講完，一些學生聽得似懂非懂，造成差生越來越多。而且知識內容需要補充的內容有：因式分解的十字相乘法;一元二次方程及根與系數的關系;解不等式等知識。

3.雖然經常要求學生課后要去完成教輔上的精選的題目，但是，相當部分的同學還是沒辦法完成。學生的課業負擔太重，有的學生則是學習意識淡薄。

五、今后要注意的幾點

1.要處理好課時緊張與教學內容多的矛盾，加強對教材的研究;

2.注意對教輔材料題目的精選;

3.要加強對數學后進生的思想教育

高中數學教科書教案范文【篇7】

集合的概念

教學目的：

(1)使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及記法

(2)使學生初步了解“屬于”關系的意義

(3)使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義

教學重點：集合的基本概念及表示方法

教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示

一些簡單的集合

授課類型：新授課

課時安排：1課時

教具：多媒體、實物投影儀

內容分析：

1.集合是中學數學的一個重要的基本概念在小學數學中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應用集合的語言表述一些問題例如，在代數中用到的有數集、解集等;在幾何中用到的有點集至于邏輯，可以說，從開始學習數學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎

把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數學的最開始，是因為在高中數學中，這些知識與其他內容有著密切聯系，它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎例如，下一章講函數的概念與性質，就離不開集合與邏輯

本節首先從初中代數與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子

這節課主要學習全章的引言和集合的基本概念學習引言是引發學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義本節課的教學重點是集合的基本概念

集合是集合論中的原始的、不定義的概念在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集”這句話，只是對集合概念的描述性說明

教學過程：

一、復習引入：

1.簡介數集的發展，復習公約數和最小公倍數，質數與和數;

2.教材中的章頭引言;

3.集合論的創始人——康托爾(德國數學家)(見附錄);

4.“物以類聚”，“人以群分”;

5.教材中例子(P4)

二、講解新課：

閱讀教材第一部分，問題如下：

(1)有那些概念?是如何定義的?

(2)有那些符號?是如何表示的?

(3)集合中元素的特性是什么?

(一)集合的有關概念：

由一些數、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素.

定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合.

1、集合的概念

(1)集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合(簡稱集)

(2)元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素

2、常用數集及記法

(1)非負整數集(自然數集)：全體非負整數的集合記作N，

(2)正整數集：非負整數集內排除0的集記作N_N+

(3)整數集：全體整數的集合記作Z,

(4)有理數集：全體有理數的集合記作Q,

(5)實數集：全體實數的集合記作R

注：(1)自然數集與非負整數集是相同的，也就是說，自然數集包括

數0

(2)非負整數集內排除0的集記作N_N+Q、Z、R等其它

數集內排除0的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0

的集，表示成Z

_

3、元素對于集合的隸屬關系

(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

4、集合中元素的特性

(1)確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，

或者不在，不能模棱兩可

(2)互異性：集合中的元素沒有重復

(3)無序性：集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序寫出)

5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫

三、練習題：

1、教材P5練習1、2

2、下列各組對象能確定一個集合嗎?

(1)所有很大的實數(不確定)

(2)好心的人(不確定)

(3)1，2，2，3，4，5.(有重復)

3、設a,b是非零實數，那么可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__

4、由實數x,-x,|x|,所組成的集合，最多含(A)

(A)2個元素(B)3個元素(C)4個元素(D)5個元素

5、設集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的數，求證：

(1)當x∈N時,x∈G;

(2)若x∈G，y∈G，則x+y∈G，而不一定屬于集合G

證明(1)：在a+b(a∈Z,b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,

則x=x+0_a+b∈G,即x∈G

證明(2)：∵x∈G，y∈G，

∴x=a+b(a∈Z,b∈Z),y=c+d(c∈Z,d∈Z)

∴x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)

∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z

∴(a+c)∈Z,(b+d)∈Z

∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G，

又∵=

且不一定都是整數，

∴=不一定屬于集合G

四、小結：本節課學習了以下內容：

1.集合的有關概念：(集合、元素、屬于、不屬于)

2.集合元素的性質：確定性，互異性，無序性

3.常用數集的定義及記法

五、課后作業：

六、板書設計(略)

七、課后記：