九年級數學老師應該在課堂中提高學生的學習興趣，異常要注重知識與現實的社會現象和生活緊密結合。作為一名九年級數學老師，不妨在課前寫一篇九年級數學教案，它對你的工作有許多幫助。你是否在找正準備撰寫“滬科版初三數學下冊鼎尖教案”，下面小編收集了相關的素材，供大家寫文參考！

滬科版初三數學下冊鼎尖教案篇1

直接開平方法

理解一元二次方程“降次”——轉化的數學思想，并能應用它解決一些具體問題.

提出問題，列出缺一次項的一元二次方程ax2+c=0，根據平方根的意義解出這個方程，然后知識遷移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.

重點

運用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，領會降次——轉化的數學思想.

難點

通過根據平方根的意義解形如x2=n的方程，將知識遷移到根據平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.

一、復習引入

學生活動：請同學們完成下列各題.

問題1：填空

(1)x2-8x+________=(x-________)2;(2)9x2+12x+________=(3x+________)2;(3)x2+px+________=(x+________)2.

解：根據完全平方公式可得：(1)16　4;(2)4　2;(3)(2p)22p.

問題2：目前我們都學過哪些方程?二元怎樣轉化成一元?一元二次方程與一元一次方程有什么不同?二次如何轉化成一次?怎樣降次?以前學過哪些降次的方法?

二、探索新知

上面我們已經講了x2=9，根據平方根的意義，直接開平方得x=±3，如果x換元為2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接開平方的方法求解呢?

(學生分組討論)

老師點評：回答是肯定的，把2t+1變為上面的x，那么2t+1=±3

即2t+1=3，2t+1=-3

方程的兩根為t1=1，t2=-2

例1　解方程：(1)x2+4x+4=1　(2)x2+6x+9=2

分析：(1)x2+4x+4是一個完全平方公式，那么原方程就轉化為(x+2)2=1.

(2)由已知，得：(x+3)2=2

直接開平方，得：x+3=±

即x+3=，x+3=-

所以，方程的兩根x1=-3+，x2=-3-

解：略.

例2　市政府計劃2年內將人均住房面積由現在的10 m2提高到14.4 m2，求每年人均住房面積增長率.

分析：設每年人均住房面積增長率為x，一年后人均住房面積就應該是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面積就應該是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2

解：設每年人均住房面積增長率為x，

則：10(1+x)2=14.4

(1+x)2=1.44

直接開平方，得1+x=±1.2

即1+x=1.2，1+x=-1.2

所以，方程的兩根是x1=0.2=20%，x2=-2.2

因為每年人均住房面積的增長率應為正的，因此，x2=-2.2應舍去.

所以，每年人均住房面積增長率應為20%.

(學生小結)老師引導提問：解一元二次方程，它們的共同特點是什么?

共同特點：把一個一元二次方程“降次”，轉化為兩個一元一次方程.我們把這種思想稱為“降次轉化思想”.

三、鞏固練習

教材第6頁　練習.

四、課堂小結

本節課應掌握：由應用直接開平方法解形如x2=p(p≥0)的方程，那么x=±轉化為應用直接開平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程，那么mx+n=±，達到降次轉化之目的.若p<0則方程無解.

五、作業布置

教材第16頁　復習鞏固1.

滬科版初三數學下冊鼎尖教案篇2

一元二次方程

教學內容

一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關概念.

教學目標

了解一元二次方程的概念;一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念;應用一元二次方程概念解決一些簡單題目.

1.通過設置問題，建立數學模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義.

2.一元二次方程的一般形式及其有關概念.

3.解決一些概念性的題目.

4.通過生活學習數學，并用數學解決生活中的問題來激發學生的學習熱情.

重難點關鍵

1.重點：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關概念并用這些概念解決問題.

2.難點關鍵：通過提出問題，建立一元二次方程的數學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念.

教學過程

一、復習引入

學生活動：列方程.

問題(1)古算趣題：“執竿進屋”

笨人執竿要進屋，無奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭。

有個鄰居聰明者，教他斜竿對兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足。

借問竿長多少數，誰人算出我佩服。

如果假設門的高為x尺，那么，這個門的寬為_______尺，長為_______尺，

根據題意，得________.

整理、化簡，得：__________.

二、探索新知

學生活動：請口答下面問題.

(1)上面三個方程整理后含有幾個未知數?

(2)按照整式中的多項式的規定，它們最高次數是幾次?

(3)有等號嗎?還是與多項式一樣只有式子?

老師點評：(1)都只含一個未知數x;(2)它們的最高次數都是2次的;(3)都有等號，是方程.

因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(一元)，并且未知數的最高次數是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.

一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.

一個一元二次方程經過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次項，a是二次項系數;bx是一次項，b是一次項系數;c是常數項.

例1.將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數、一次項系數及常數項.

分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0).因此，方程3x(x-1)=5(x+2)必須運用整式運算進行整理，包括去括號、移項等.

解：略

注意:二次項、二次項系數、一次項、一次項系數、常數項都包括前面的符號.

例2.(學生活動：請二至三位同學上臺演練) 將方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項、二次項系數;一次項、一次項系數;常數項.

分析：通過完全平方公式和平方差公式把(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式.

解：略

三、鞏固練習

教材 練習1、2

補充練習:判斷下列方程是否為一元二次方程?

(1)3x+2=5y-3 (2) x2=4 (3) 3x2-=0 (4) x2-4=(x+2) 2 (5)ax2+bx+c=0

四、應用拓展

例3.求證：關于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程.

分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m2-8m+17≠0即可.

證明：m2-8m+17=(m-4)2+1

∵(m-4)2≥0

∴(m-4)2+1>0，即(m-4)2+1≠0

∴不論m取何值，該方程都是一元二次方程.

? 練習:1.方程(2a—4)x2—2bx+a=0,在什么條件下此方程為一元二次方程?在什么條件下此方程為一元一次方程?

2.當m為何值時,方程(m+1)x/4m/-4+27mx+5=0是關于的一元二次方程

五、歸納小結(學生總結，老師點評)

本節課要掌握：

(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)和二次項、二次項系數，一次項、一次項系數，常數項的概念及其它們的運用.

六、布置作業

滬科版初三數學下冊鼎尖教案篇3

二次根式

教學目標

1、了解二次根式的概念、

2、掌握二次根式的基本性質

教學過程

一、提出問題

上一節我們學習了平方根和算術平方根的意義，引進了一個新的記號，現在請同學們思考并回答下面兩個問題：

1、表示什么?

2、a需要滿足什么條件?為什么?

二、合作交流，解決問題

讓學生合作交流，然后回答問題(可以補充)，歸納為;

1、當a是正數時，表示a的算術平方根，即正數a的兩個平方根中的一個正數;

2、當a是零時，表示零，也叫零的算術平方根;

3、a≥0，因為任何一個有理數的平方都大于或等于零

三、歸納特點，引入二次根式概念

1、基本性質、

問題1 你能用一句話概括以上3個結論嗎?

讓一個學生回答、其他學生補充，概括為：(a≥0)表示非負數a的算術平方根，也就是說，(a≥0)是一個非負數，即≥0(a≥0)。

問題2 ()2(a≥0)等于什么?說說你的理由并舉例驗證。

讓學生小組討論或自主探索得出結論：()2=a(a≥0)，如()2=4，()2=2等、

以上兩個問題的結論就是基本性質，特別是()2=a(a≥0)可以當公式使用，直接應用于計算。反過來，把()2=a(a≥0)寫成a=()2(a≥0)的形式，這說明：任何一個非負數a都可以寫成一個數的平方的形式、例如：3=()2，0.3= ()2

提問：

(1)0=()2對不對?

(2)-5=()2對不對?如果不對，錯在哪里?

2、二次根式概念

形如(a≥0)的式子叫做二次根式、

說明:二次根式必須具備以下特點;

(1)有二次根號;

(2)被開方數不能小于0。

讓學生舉出二次根式的幾個例子，并判斷，(a<0)、、(a<o)是不是二次根式。< p="">

四、范例

例1、要使式子有意義，字母x的取值必須滿足什么條件?

提問：

若將式子改為，則字母x的取值必須滿足什么條件?

五、課堂練習

Pl0頁練習1、2、

六、思考提高

我們已經研究了()2(a≥0)等于a，現在研究等于什么

提問：

1、對于抽象問題的研究，常常采用什么策略?

2、在中，a的取值有沒有限制?

3、取一些數值來驗證。通過驗證，你能發現什么規律?

因此，今后我們遇到時，可先改寫成a的絕對值|a|，再按照a取正數值，0還是負數值來取值、例如當x<0時，=|4x|=-4x

4、()2與是一樣的嗎?說說你的理由，并與同學交流。

七、小結

1、什么叫做二次根式?你們能舉出幾個例子嗎?

2、二次根式有哪兩個形式上的特點?

3、二次根式有哪些性質?

八、作業

習題22.1第1、2、3、4題、

教學后記：