九年級數學老師應該讓學生在課堂里有充分展示自我的時間與空間，給予學生必須的時間。作為一名九年級數學老師，不妨在課前寫一篇九年級數學教案，它對你的工作有許多幫助。你是否在找正準備撰寫“九年級數學下教案”，下面小編收集了相關的素材，供大家寫文參考！

九年級數學下教案篇1

圓

經歷圓的概念的形成過程，理解圓、弧、弦等與圓有關的概念，了解等圓、等弧的概念.

重點

經歷形成圓的概念的過程，理解圓及其有關概念.

難點

理解圓的概念的形成過程和圓的集合性定義.

活動1　創設情境，引出課題

1.多媒體展示生活中常見的給我們以圓的形象的物體.

2.提出問題：我們看到的物體給我們什么樣的形象?

活動2　動手操作，形成概念

在沒有圓規的情況下，讓學生用鉛筆和細線畫一個圓.

教師巡視，展示學生的作品，提出問題：我們畫的圓的位置和大小一樣嗎?畫的圓的位置和大小分別由什么決定?

教師強調指出：位置由固定的一個端點決定，大小由固定端點到鉛筆尖的細線的長度決定.

1.從以上圓的形成過程，總結概念：在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點所形成的圖形叫做圓.固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑.以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.

2.小組討論下面的兩個問題：

問題1：圓上各點到定點(圓心O)的距離有什么規律?

問題2：到定點的距離等于定長的點又有什么特點?

3.小組代表發言，教師點評總結，形成新概念.

(1)圓上各點到定點(圓心O)的距離都等于定長(半徑r);

(2)到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上.

因此，我們可以得到圓的新概念：圓心為O，半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合.(一個圖形看成是滿足條件的點的集合，必須符合兩點：在圖形上的每個點，都滿足這個條件;滿足這個條件的每個點，都在這個圖形上.)

活動3　學以致用，鞏固概念

1.教材第81頁　練習第1題.

2.教材第80頁　例1.

多媒體展示例1，引導學生分析要證明四個點在同一圓上，實際是要證明到定點的距離等于定長，即四個點到O的距離相等.

活動4　自學教材，辨析概念

1.自學教材第80頁例1后面的內容，判斷下列問題正確與否：

(1)直徑是弦，弦是直徑;半圓是弧，弧是半圓.

(2)圓上任意兩點間的線段叫做弧.

(3)在同圓中，半徑相等，直徑是半徑的2倍.

(4)長度相等的兩條弧是等弧.(教師強調：長度相等的弧不一定是等弧，等弧必須是在同圓或等圓中的弧.)

(5)大于半圓的弧是劣弧，小于半圓的弧是優弧.

2.指出圖中所有的弦和弧.

活動5　達標檢測，反饋新知

教材第81頁　練習第2，3題.

活動6　課堂小結，作業布置

課堂小結

1.圓、弦、弧、等圓、等弧的概念.要特別注意“直徑和弦”“弧和半圓”以及“同圓、等圓”這些概念的區別和聯系.等圓和等弧的概念是建立在“能夠完全重合”這一前提條件下的，它將作為今后判斷兩圓或兩弧相等的依據.

2.證明幾點在同一圓上的方法.

3.集合思想.

作業布置

1.以定點O為圓心，作半徑等于2厘米的圓.

2.如圖，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠C=90°，∠D=90°，點O是AB的中點.

求證：A，B，C，D四個點在以點O為圓心的同一圓上.

答案：1.略;2.證明OA=OB=OC=OD即可.

九年級數學下教案篇2

配方法

教學內容

運用直接開平方法，即根據平方根的意義把一個一元二次方程“降次”，轉化為兩個一元一次方程.

教學目標

理解一元二次方程“降次”──轉化的數學思想，并能應用它解決一些具體問題.

提出問題，列出缺一次項的一元二次方程ax2+c=0，根據平方根的意義解出這個方程，然后知識遷移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.

重難點關鍵

1.重點：運用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;領會降次──轉化的數學思想.

2.難點與關鍵：通過根據平方根的意義解形如x2=n，知識遷移到根據平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.

教學過程

一、復習引入

學生活動：請同學們完成下列各題

問題1.填空

(1)x2-8x+______=(x-______)2;(2)9x2+12x+_____=(3x+_____)2;(3)x2+px+_____=(x+____)2.

問題1：根據完全平方公式可得：(1)16 4;(2)4 2;(3)()2 .

問題2：目前我們都學過哪些方程?二元怎樣轉化成一元?一元二次方程于一元一次方程有什么不同?二次如何轉化成一次?怎樣降次?以前學過哪些降次的方法?

二、探索新知

上面我們已經講了x2=9，根據平方根的意義，直接開平方得x=±3，如果x換元為2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接開平方的方法求解呢?

(學生分組討論)

老師點評：回答是肯定的，把2t+1變為上面的x，那么2t+1=±3

即2t+1=3，2t+1=-3

方程的兩根為t1=1，t2=--2

例1：解方程：(1)(2x-1) 2=5 (2)x 2+6x+9=2 (3)x 2-2x+4=-1

分析：很清楚，x2+4x+4是一個完全平方公式，那么原方程就轉化為(x+2)2=1.

解：(2)由已知，得：(x+3)2=2

直接開平方，得：x+3=±

即x+3=，x+3=-

所以，方程的兩根x1=-3+，x2=-3-

例2.市政府計劃2年內將人均住房面積由現在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面積增長率.

分析：設每年人均住房面積增長率為x.一年后人均住房面積就應該是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面積就應該是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2

解：設每年人均住房面積增長率為x，

則：10(1+x)2=14.4

(1+x)2=1.44

直接開平方，得1+x=±1.2

即1+x=1.2，1+x=-1.2

所以，方程的兩根是x1=0.2=20%，x2=-2.2

因為每年人均住房面積的增長率應為正的，因此，x2=-2.2應舍去.

所以，每年人均住房面積增長率應為20%.

(學生小結)老師引導提問：解一元二次方程，它們的共同特點是什么?

共同特點：把一個一元二次方程“降次”，轉化為兩個一元一次方程.我們把這種思想稱為“降次轉化思想”.

三、鞏固練習

教材 練習.

四、應用拓展

例3.某公司一月份營業額為1萬元，第一季度總營業額為3.31萬元，求該公司二、三月份營業額平均增長率是多少?

分析：設該公司二、三月份營業額平均增長率為x，那么二月份的營業額就應該是(1+x)，三月份的營業額是在二月份的基礎上再增長的，應是(1+x)2.

解：設該公司二、三月份營業額平均增長率為x.

那么1+(1+x)+(1+x)2=3.31

把(1+x)當成一個數，配方得：

(1+x+)2=2.56，即(x+)2=2.56

x+=±1.6，即x+=1.6，x+=-1.6

方程的根為x1=10%，x2=-3.1

因為增長率為正數，

所以該公司二、三月份營業額平均增長率為10%.

五、歸納小結

本節課應掌握： 由應用直接開平方法解形如x2=p(p≥0)，那么x=±轉化為應用直接開平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)，那么mx+n=±，達到降次轉化之目的.若p<0則方程無解

六、布置作業

1.教材 復習鞏固1、2.

九年級數學下教案篇3

二次根式的乘除法

教學目標

1、使學生掌握二次根式的乘法運算法則，會用它進行簡單的二次根式的乘法運算。

2、使學生掌握積的算術平方根的性質、會根據這一性質熟練地化簡二次根式.

3、培養學生合情推理能力。

教學過程

一、復習提問

1、什么叫做二次根式?下列式子哪些是二次根式，哪些不是二次根式?

2、二次根式有哪些性質?計算下列各題：

()2

二、提出問題，導入新知

1、試一試

計算： (1) _=( )=( )

=( )=( )

(2) _=( )=( )

=( )=( )

提問：觀察以上計算結果，你能發現什么?

2、思考

_與是否相等?

提問：(1)你將用什么方法計算?

(2)通過計算，你發現了什么?是否與前面試一試的結果一樣?

3、概括

讓學生觀察以上計算結果、歸納得出結論：_=(a≥0，b≥0)

注意，a，b必須都是非負數，上式才能成立。

三、舉例應用

例1、計算。

__

說明：二次根式運算的結果，應該盡量化簡、如(2)結果不要寫成，而應化簡成4。

等式_=(a≥0，b≥0)，也可以寫成=_(a≥0，b≥0)

利用它可以進行二次根式的化簡，例如：=_==a2

例2、化簡

說明：(1)如果一個二次根式的被開方數中有的因式(或因數)能開得盡方，可以利用積的算術平方根的性質，將這些因式(或因數)開出來，從而將二次根式化簡;(2)在化簡時，一般先將被開方數進行因式分解或因數分解，然后就將能開得盡方的因式(偶次方因式)或因數用它們的算術平方根代替，移到根號外，也就是開出方來。

四、課堂練習

1、計算下列各式，將所得結果化簡：

_ _

2、P12頁練習1(1)、(2)、2

五、想一想

1、__與是否相等?a、b、c有什么限制?請舉一個例子加以說明。

2、等于__　嗎?

3、化簡：

六、小結

這節課我們學習了以下知識：

1、二次根式的乘法運算法則，即_= (a≥0，b≥0)

2、積的算術平方根，等于積中各因式的算術平方根的積，即=_ (a≥0，b≥0)……)

要特別注意，以上(1)、(2)中，a、b必須都是非負數，如果a、b中出現了負數，等式就不成立、想一想，=_成立嗎?為什么?

3、應用(1)、(2)進行計算和化簡，在計算和化簡中，復習了性質=a(a≥ 0)，加深了對非負數a的算術平方根的性質的認識

七、作業

習題22.2第2、(1)，(2)題，第3、(1)、(2)題、第4題

九年級數學下教案篇4

配方法的基本形式

理解間接即通過變形運用開平方法降次解方程，并能熟練應用它解決一些具體問題.

通過復習可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的一元二次方程的解題步驟.

重點

講清直接降次有困難，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解題步驟.

難點

將不可直接降次解方程化為可直接降次解方程的“化為”的轉化方法與技巧.

一、復習引入

(學生活動)請同學們解下列方程：

(1)3x2-1=5　(2)4(x-1)2-9=0　(3)4x2+16x+16=9　(4)4x2+16x=-7

老師點評：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式，那么可得

x=±或mx+n=±(p≥0).

如：4x2+16x+16=(2x+4)2，你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9嗎?

二、探索新知

列出下面問題的方程并回答：

(1)列出的經化簡為一般形式的方程與剛才解題的方程有什么不同呢?

(2)能否直接用上面前三個方程的解法呢?

問題：要使一塊矩形場地的長比寬多6 m，并且面積為16 m2，求場地的長和寬各是多少?

(1)列出的經化簡為一般形式的方程與前面講的三道題不同之處是：前三個左邊是含有x的完全平方式而后二個不具有此特征.

既然不能直接降次解方程，那么，我們就應該設法把它轉化為可直接降次解方程的方程，下面，我們就來講如何轉化：

x2+6x-16=0移項→x2+6x=16

兩邊加(6/2)2使左邊配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9

左邊寫成平方形式→(x+3)2=25降次→x+3=±5即x+3=5或x+3=-5

解一次方程→x1=2，x2=-8

可以驗證：x1=2，x2=-8都是方程的根，但場地的寬不能是負值，所以場地的寬為2 m，長為8 m.

像上面的解題方法，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫配方法.

可以看出，配方法是為了降次，把一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程來解.

例1　用配方法解下列關于x的方程：

(1)x2-8x+1=0　(2)x2-2x-21=0

三、鞏固練習

教材第9頁　練習1，2.(1)(2).

四、課堂小結

本節課應掌握：

左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程化為左邊是含有x的完全平方形式，右邊是非負數，可以直接降次解方程的方程.

五、作業 教材第17頁　復習鞏固2，3.(1)(2).