每個(gè)九年級(jí)數(shù)學(xué)老師都應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)到知識(shí)，愛(ài)上學(xué)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)的方法，并終身受益。在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，你一定寫過(guò)九年級(jí)數(shù)學(xué)教案，不妨和我們分享一下。你是否在找正準(zhǔn)備撰寫“北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)教案”，下面小編收集了相關(guān)的素材，供大家寫文參考！

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇1

二次根式的乘除法

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生掌握二次根式的乘法運(yùn)算法則，會(huì)用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的乘法運(yùn)算。

2、使學(xué)生掌握積的算術(shù)平方根的性質(zhì)、會(huì)根據(jù)這一性質(zhì)熟練地化簡(jiǎn)二次根式.

3、培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

1、什么叫做二次根式?下列式子哪些是二次根式，哪些不是二次根式?

2、二次根式有哪些性質(zhì)?計(jì)算下列各題：

()2

二、提出問(wèn)題，導(dǎo)入新知

1、試一試

計(jì)算： (1) _=( )=( )

=( )=( )

(2) _=( )=( )

=( )=( )

提問(wèn)：觀察以上計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么?

2、思考

_與是否相等?

提問(wèn)：(1)你將用什么方法計(jì)算?

(2)通過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?是否與前面試一試的結(jié)果一樣?

3、概括

讓學(xué)生觀察以上計(jì)算結(jié)果、歸納得出結(jié)論：_=(a≥0，b≥0)

注意，a，b必須都是非負(fù)數(shù)，上式才能成立。

三、舉例應(yīng)用

例1、計(jì)算。

__

說(shuō)明：二次根式運(yùn)算的結(jié)果，應(yīng)該盡量化簡(jiǎn)、如(2)結(jié)果不要寫成，而應(yīng)化簡(jiǎn)成4。

等式_=(a≥0，b≥0)，也可以寫成=_(a≥0，b≥0)

利用它可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，例如：=_==a2

例2、化簡(jiǎn)

說(shuō)明：(1)如果一個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)中有的因式(或因數(shù))能開(kāi)得盡方，可以利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，將這些因式(或因數(shù))開(kāi)出來(lái)，從而將二次根式化簡(jiǎn);(2)在化簡(jiǎn)時(shí)，一般先將被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行因式分解或因數(shù)分解，然后就將能開(kāi)得盡方的因式(偶次方因式)或因數(shù)用它們的算術(shù)平方根代替，移到根號(hào)外，也就是開(kāi)出方來(lái)。

四、課堂練習(xí)

1、計(jì)算下列各式，將所得結(jié)果化簡(jiǎn)：

_ _

2、P12頁(yè)練習(xí)1(1)、(2)、2

五、想一想

1、__與是否相等?a、b、c有什么限制?請(qǐng)舉一個(gè)例子加以說(shuō)明。

2、等于__　嗎?

3、化簡(jiǎn)：

六、小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了以下知識(shí)：

1、二次根式的乘法運(yùn)算法則，即_= (a≥0，b≥0)

2、積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積，即=_ (a≥0，b≥0)……)

要特別注意，以上(1)、(2)中，a、b必須都是非負(fù)數(shù)，如果a、b中出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，等式就不成立、想一想，=_成立嗎?為什么?

3、應(yīng)用(1)、(2)進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)，在計(jì)算和化簡(jiǎn)中，復(fù)習(xí)了性質(zhì)=a(a≥ 0)，加深了對(duì)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根的性質(zhì)的認(rèn)識(shí)

七、作業(yè)

習(xí)題22.2第2、(1)，(2)題，第3、(1)、(2)題、第4題

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇2

圓

經(jīng)歷圓的概念的形成過(guò)程，理解圓、弧、弦等與圓有關(guān)的概念，了解等圓、等弧的概念.

重點(diǎn)

經(jīng)歷形成圓的概念的過(guò)程，理解圓及其有關(guān)概念.

難點(diǎn)

理解圓的概念的形成過(guò)程和圓的集合性定義.

活動(dòng)1　創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

1.多媒體展示生活中常見(jiàn)的給我們以圓的形象的物體.

2.提出問(wèn)題：我們看到的物體給我們什么樣的形象?

活動(dòng)2　動(dòng)手操作，形成概念

在沒(méi)有圓規(guī)的情況下，讓學(xué)生用鉛筆和細(xì)線畫一個(gè)圓.

教師巡視，展示學(xué)生的作品，提出問(wèn)題：我們畫的圓的位置和大小一樣嗎?畫的圓的位置和大小分別由什么決定?

教師強(qiáng)調(diào)指出：位置由固定的一個(gè)端點(diǎn)決定，大小由固定端點(diǎn)到鉛筆尖的細(xì)線的長(zhǎng)度決定.

1.從以上圓的形成過(guò)程，總結(jié)概念：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓.固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑.以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.

2.小組討論下面的兩個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題1：圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離有什么規(guī)律?

問(wèn)題2：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)又有什么特點(diǎn)?

3.小組代表發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)總結(jié)，形成新概念.

(1)圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離都等于定長(zhǎng)(半徑r);

(2)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上.

因此，我們可以得到圓的新概念：圓心為O，半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合.(一個(gè)圖形看成是滿足條件的點(diǎn)的集合，必須符合兩點(diǎn)：在圖形上的每個(gè)點(diǎn)，都滿足這個(gè)條件;滿足這個(gè)條件的每個(gè)點(diǎn)，都在這個(gè)圖形上.)

活動(dòng)3　學(xué)以致用，鞏固概念

1.教材第81頁(yè)　練習(xí)第1題.

2.教材第80頁(yè)　例1.

多媒體展示例1，引導(dǎo)學(xué)生分析要證明四個(gè)點(diǎn)在同一圓上，實(shí)際是要證明到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)，即四個(gè)點(diǎn)到O的距離相等.

活動(dòng)4　自學(xué)教材，辨析概念

1.自學(xué)教材第80頁(yè)例1后面的內(nèi)容，判斷下列問(wèn)題正確與否：

(1)直徑是弦，弦是直徑;半圓是弧，弧是半圓.

(2)圓上任意兩點(diǎn)間的線段叫做弧.

(3)在同圓中，半徑相等，直徑是半徑的2倍.

(4)長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧.(教師強(qiáng)調(diào)：長(zhǎng)度相等的弧不一定是等弧，等弧必須是在同圓或等圓中的弧.)

(5)大于半圓的弧是劣弧，小于半圓的弧是優(yōu)弧.

2.指出圖中所有的弦和弧.

活動(dòng)5　達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反饋新知

教材第81頁(yè)　練習(xí)第2，3題.

活動(dòng)6　課堂小結(jié)，作業(yè)布置

課堂小結(jié)

1.圓、弦、弧、等圓、等弧的概念.要特別注意“直徑和弦”“弧和半圓”以及“同圓、等圓”這些概念的區(qū)別和聯(lián)系.等圓和等弧的概念是建立在“能夠完全重合”這一前提條件下的，它將作為今后判斷兩圓或兩弧相等的依據(jù).

2.證明幾點(diǎn)在同一圓上的方法.

3.集合思想.

作業(yè)布置

1.以定點(diǎn)O為圓心，作半徑等于2厘米的圓.

2.如圖，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠C=90°，∠D=90°，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn).

求證：A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一圓上.

答案：1.略;2.證明OA=OB=OC=OD即可.

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇3

配方法

教學(xué)內(nèi)容

運(yùn)用直接開(kāi)平方法，即根據(jù)平方根的意義把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.

教學(xué)目標(biāo)

理解一元二次方程“降次”──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問(wèn)題.

提出問(wèn)題，列出缺一次項(xiàng)的一元二次方程ax2+c=0，根據(jù)平方根的意義解出這個(gè)方程，然后知識(shí)遷移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.

重難點(diǎn)關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：運(yùn)用開(kāi)平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程;領(lǐng)會(huì)降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

2.難點(diǎn)與關(guān)鍵：通過(guò)根據(jù)平方根的意義解形如x2=n，知識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題

問(wèn)題1.填空

(1)x2-8x+______=(x-______)2;(2)9x2+12x+_____=(3x+_____)2;(3)x2+px+_____=(x+____)2.

問(wèn)題1：根據(jù)完全平方公式可得：(1)16 4;(2)4 2;(3)()2 .

問(wèn)題2：目前我們都學(xué)過(guò)哪些方程?二元怎樣轉(zhuǎn)化成一元?一元二次方程于一元一次方程有什么不同?二次如何轉(zhuǎn)化成一次?怎樣降次?以前學(xué)過(guò)哪些降次的方法?

二、探索新知

上面我們已經(jīng)講了x2=9，根據(jù)平方根的意義，直接開(kāi)平方得x=±3，如果x換元為2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接開(kāi)平方的方法求解呢?

(學(xué)生分組討論)

老師點(diǎn)評(píng)：回答是肯定的，把2t+1變?yōu)樯厦娴膞，那么2t+1=±3

即2t+1=3，2t+1=-3

方程的兩根為t1=1，t2=--2

例1：解方程：(1)(2x-1) 2=5 (2)x 2+6x+9=2 (3)x 2-2x+4=-1

分析：很清楚，x2+4x+4是一個(gè)完全平方公式，那么原方程就轉(zhuǎn)化為(x+2)2=1.

解：(2)由已知，得：(x+3)2=2

直接開(kāi)平方，得：x+3=±

即x+3=，x+3=-

所以，方程的兩根x1=-3+，x2=-3-

例2.市政府計(jì)劃2年內(nèi)將人均住房面積由現(xiàn)在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面積增長(zhǎng)率.

分析：設(shè)每年人均住房面積增長(zhǎng)率為x.一年后人均住房面積就應(yīng)該是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面積就應(yīng)該是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2

解：設(shè)每年人均住房面積增長(zhǎng)率為x，

則：10(1+x)2=14.4

(1+x)2=1.44

直接開(kāi)平方，得1+x=±1.2

即1+x=1.2，1+x=-1.2

所以，方程的兩根是x1=0.2=20%，x2=-2.2

因?yàn)槊磕耆司》棵娣e的增長(zhǎng)率應(yīng)為正的，因此，x2=-2.2應(yīng)舍去.

所以，每年人均住房面積增長(zhǎng)率應(yīng)為20%.

(學(xué)生小結(jié))老師引導(dǎo)提問(wèn)：解一元二次方程，它們的共同特點(diǎn)是什么?

共同特點(diǎn)：把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想”.

三、鞏固練習(xí)

教材 練習(xí).

四、應(yīng)用拓展

例3.某公司一月份營(yíng)業(yè)額為1萬(wàn)元，第一季度總營(yíng)業(yè)額為3.31萬(wàn)元，求該公司二、三月份營(yíng)業(yè)額平均增長(zhǎng)率是多少?

分析：設(shè)該公司二、三月份營(yíng)業(yè)額平均增長(zhǎng)率為x，那么二月份的營(yíng)業(yè)額就應(yīng)該是(1+x)，三月份的營(yíng)業(yè)額是在二月份的基礎(chǔ)上再增長(zhǎng)的，應(yīng)是(1+x)2.

解：設(shè)該公司二、三月份營(yíng)業(yè)額平均增長(zhǎng)率為x.

那么1+(1+x)+(1+x)2=3.31

把(1+x)當(dāng)成一個(gè)數(shù)，配方得：

(1+x+)2=2.56，即(x+)2=2.56

x+=±1.6，即x+=1.6，x+=-1.6

方程的根為x1=10%，x2=-3.1

因?yàn)樵鲩L(zhǎng)率為正數(shù)，

所以該公司二、三月份營(yíng)業(yè)額平均增長(zhǎng)率為10%.

五、歸納小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌握： 由應(yīng)用直接開(kāi)平方法解形如x2=p(p≥0)，那么x=±轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接開(kāi)平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)，那么mx+n=±，達(dá)到降次轉(zhuǎn)化之目的.若p<0則方程無(wú)解

六、布置作業(yè)

1.教材 復(fù)習(xí)鞏固1、2.