教案可以幫助教師預測教學中可能出現(xiàn)的問題，并制定相應的解決方案，從而更好地應對突發(fā)情況。優(yōu)秀的八年級免費數(shù)學教案是什么樣的？下面給大家?guī)戆四昙壝赓M數(shù)學教案，供大家參考。

八年級免費數(shù)學教案篇1

不知不覺，一學年又要過去了，我對前階段的教學進行了反思，用新課程的理念、教學模式，對曾經被視為經驗的觀點和做法進行了重新審視，現(xiàn)將在反思中得到的體會總結如下

一、教學中要轉換角色，改變已有的教學行為

(1)新課程要求教師由傳統(tǒng)的知識傳授者轉變?yōu)閷W生學習的組織者。

(2)教師應成為學生學習活動的引導者。

(3)教師應從“師道尊嚴”的架子中走出來，成為學生學習的參與者。

二、自我提問

在教學中，應經常進行自我提問，如設計教學方案時，可自我提問：“學生已有哪些生活經驗和知識儲備”，“怎樣依據有關理論和學生實際設計易于為學生理解的教學方案”，“學生在接受新知識時會出現(xiàn)哪些情況”，“出現(xiàn)這些情況后如何處理”等。備課時，盡管我預備好各種不同的學習方案，但在實際教學中，還是會遇到一些意想不到的問題，如學生不能按計劃時間回答問題，師生之間、同學之間出現(xiàn)爭議等。這時，我要根據學生的反饋信息，反思“為什么會出現(xiàn)這樣的問題，我如何調整教學計劃，采取怎樣有效的策

略與措施”，從而順著學生的思路組織教學，確保教學過程沿著最佳的軌道運行。教學后，教師可以這樣自我提問：“我的教學是有效的嗎”，“教學中是否出現(xiàn)了令自己驚喜的亮點環(huán)節(jié)，這個亮點環(huán)節(jié)產生的原因是什么”，“哪些方面還可以進一步改進”，“我從中學會了什么”等。

三、行動落實

如“合作學習，小組討論”是新課程倡導的重要的學習理念，然而，在實際教學中，我們看到的往往是一種“形式化”的討論。“如何使討論有序又有效地展開”即是我們應該研究的問題。問題確定以后，我們就可以圍繞這一問題廣泛地收集有關的文獻資料，在此基礎上提出假設，制定出解決這一問題的行動方案，展開研究活動，并根據研究的實際需要對研究方案作出必要的調整，最后撰寫出研究報告。這樣，通過一系列的行動研究，不斷反思，教師的教學能力和教學水平必將有很大的提高。

四、教師間需互相學習

山之石，可以攻玉”。教師應多觀摩其他教師的課，并與他們進行對話交流。在觀摩中，教師應分析其他教師是怎樣組織課堂教學的，他們?yōu)槭裁催@樣組織課堂教學;我上這一課時，是如何組織課堂教學的;我的課堂教學環(huán)節(jié)和教學效果與他們相比，有什么不同，有什么相同;從他們的教學中我受到了哪些啟發(fā);如果我遇到偶發(fā)事件，會如何處理?通過這樣的反思分析，從他人的教學中得到啟發(fā)，得到教益。就象我校開展各科教師互相聽課，人人參與，人人參評，這就給我們教師進步提供了一個很好的學_臺。

五、總結記錄

一節(jié)課結束或一天的教學任務完成后，我們應該靜下心來細細想想：這節(jié)課總體設計是否恰當，教學環(huán)節(jié)是否合理，重點、難點是否突出;今天我有哪些行為是正確的，哪些做得還不夠好，哪些地方需要調整、改進;學生的積極性是否調動起來了，學生學得是否愉快，我教得是否愉快，還有什么困惑等。把這些想清楚，作一總結，然后記錄下來，這樣就為今后的教學提供了可資借鑒的經驗。經過長期積累，我們必將獲得一筆寶貴的教學財富。

八年級免費數(shù)學教案篇2

一、教學目標：

1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數(shù)據波動范圍的一個量。

2、會求一組數(shù)據的極差。

二、重點、難點和難點的突破方法：

1、重點：會求一組數(shù)據的極差。

2、難點：本節(jié)課內容較容易接受，不存在難點。

三、例習題的意圖分析：

教材第___頁引例的意圖。

(1)、主要目的是用來引入極差概念的。

(2)、可以說明極差在統(tǒng)計學家族的角色——反映數(shù)據波動范圍的量。

(3)、交待了求一組數(shù)據極差的方法。

四、課堂引入：

引入問題可以仍然采用教材上的“烏魯木齊和廣州的氣溫情”為了更加形象直觀一些的反映極差的意義，可以畫出溫度折線圖，這樣極差之所以用來反映數(shù)據波動范圍就不言而喻了。

五、例習題分析：

本節(jié)課在教材中沒有相應的例題，教材第___頁習題分析。

問題1可由極差計算公式直接得出，由于差值較大，結合本題背景可以說明該村貧富差距較大。問題2涉及前一個學期統(tǒng)計知識首先應回憶復習已學知識。問題3答案并不，合理即可。

六、隨堂練習：

1、一組數(shù)據：473、865、368、774、539、474的極差是，一組數(shù)據1736、1350、-2114、-1736的極差是.

2、一組數(shù)據3、-1、0、2、_的極差是5，且_為自然數(shù)，則_=.

3、下列幾個常見統(tǒng)計量中能夠反映一組數(shù)據波動范圍的是()

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差

4、一組數(shù)據_、_…_的極差是8，則另一組數(shù)據2_+1、2_+1…，2_+1的極差是()

A.8B.16C.9D.17

答案：1.497、38502.43.D4.B

七、課后練習：

八年級免費數(shù)學教案篇3

教學目標：

1、讓學生經歷長方形、正方形等軸對稱圖形各有幾條對稱軸的探索過程，會畫簡單的幾何圖形的對稱軸，并借此加深對軸對稱圖形特征的認識。

2、讓學生在學習過程中進一步增強動手實踐能力，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)審美情操，增加學習數(shù)學的興趣。

教學重點：

經歷發(fā)現(xiàn)長方形、正方形對稱軸條數(shù)的過程。

教學難點：

畫平面圖形的對稱軸。

教學準備：

多媒體課件、書P114頁的平面圖形。

教學過程：

一、復習導入

出示飛機圖、蝴蝶圖、獎杯圖。提問：這三幅圖有什么共同的特征？（都是軸對稱圖形）

指著蝴蝶圖提問：你怎么知道它是軸對稱圖形的？（指名到講桌上折紙并回答）

把蝴蝶圖貼在黑板上，提問：誰能指出這幅圖的對稱軸？（學生指出后，教師用點劃線畫出對稱軸，并板書：對稱軸）

思考：怎樣判斷一個圖形是不是軸對稱圖形？

談話：這節(jié)課我們繼續(xù)學習軸對稱圖形，重點研究軸對稱圖形的對稱軸。（把課題補書完整）

二、教學例題

1、師：首先我們研究長方形的對稱軸。請拿出一張長方形紙對折，并畫出它的對稱軸。

學生折紙畫圖，教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的折法。

2、指名到投影儀前展示自己的折法和畫法。

提問：你能告訴同學們折紙時應該注意什么，畫對稱軸時應該怎么畫嗎？

對他的發(fā)言有沒有不同的意見？

誰還有不同的折法嗎？也來展示一下。（指名展示）

提問：為什么這條線（指著學生畫出的對稱軸）也是這張長方形紙的對稱軸？

3、師：這樣看來，我們已經找到了長方形的兩條對稱軸，它還有另外的對稱軸嗎？用紙折折看。

通過操作我們發(fā)現(xiàn)長方形只有兩條對稱軸。

追問：對角線折出來的是軸對稱圖形么？為什么？他們不是一樣的嗎？

4、出示黑板上畫好的長方形，談話：剛才我們用折紙的辦法找到了長方形的對稱軸，現(xiàn)在畫在黑板上的長方形能對折嗎？如果要畫出它的對稱軸你有什么辦法嗎？在小組內討論。

讓學生充分發(fā)表意見。

如果有學生提到用和黑板上的長方形同樣大的紙對折找到對稱軸后再在黑板上描畫，指出這樣做是可以的，但是我們不用折紙的辦法，還能不能直接在黑板上畫長方形的對稱軸？

如果學生提到先量出長方形對邊的中點再連線，畫出對稱軸，對這種想法予以表揚，并提問：你能說一說是怎樣想到先找對邊中點的嗎？

如果學生想不到取對邊中點連線的辦法，拿出長方形紙，談話：想一想我們在把長方形紙這樣對折的時候，長方形的這條邊（例如指一條長邊）被折痕分成了幾段？這兩段的長度有什么關系？你是怎么知道的？那么折痕與這條邊相交的這個點是這條邊的什么？同樣地我們能找到折痕與這條邊的對邊的交點嗎？找到了這兩個點能不能畫出長方形的對稱軸？

指名到黑板上量長方形的邊，取中點。

學生說怎樣畫對稱軸，教師畫，畫成如右形狀（圖略），并指出：因為對稱軸是折痕所在的直線，所以可以讓對稱軸延伸到圖形外。

5、讓學生各自在課本上畫長方形的對稱軸，畫好后同桌檢查，并提問：你能畫出長方形的幾條對稱軸？

三、教學“練一練”

談話：下面我們研究正方形的對稱軸。請拿出一張正方形紙，再通過折紙研究它有幾條對稱軸，再在書上畫出正方形的各條對稱軸。盡量獨立完成，如果有困難可與同桌商量，也可以在小組內研究。

讓學生獨立畫對稱軸。

交流：各畫出了幾條對稱軸？你是怎樣想的？

先展示只畫出兩條對稱軸的圖形，提問：這兩條對稱軸畫得對不對？還有其他對稱軸嗎？

再展示畫出四條對稱軸的圖形，指著兩條對角線所在的對稱軸，提問：這兩條線也是正方形的對稱軸嗎？讓沒畫出這兩條對稱軸的學生折紙看一看這兩條線是不是正方形的對稱軸，并讓他們補畫出這兩條對稱軸。

提問：正方形有幾條對稱軸？

四、教學例5

（1）讓學生讀題后自己在書上作圖。

（2）展示部分學生的答案，共同評議。

（3）提問：誰能以左圖為例說一下作圖的步驟？（先找出四個對應的頂點再連線）

五、課堂總結

提問：這節(jié)課你對軸對稱圖形有了哪些新的認識？你學到了什么本領？有什么收獲？還有不明白的問題嗎？

六、課堂作業(yè)

1、課堂作業(yè)：《補充習題》第3頁。

2、家庭作業(yè)：《伴你學》第3頁。

板書設計：

軸對稱圖形

圖形是否為軸對稱圖形對稱軸條數(shù)

任意三角形否0

等腰三角形是1

等邊三角形是3

等腰梯形是1

平行四邊形否0

長方形是2

正方形是4

圓是無數(shù)條

八年級免費數(shù)學教案篇4

教學目標

知識與技能

用二元一次方程組解決有趣場景中的數(shù)字問題和行程問題，歸納用方程(組)解決實際問題的一般步驟。

過程與方法

1.通過設置問題串，讓學生體會分析復雜問題的思考方法。

2.讓學生進一步經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。

情感態(tài)度與價值觀

在學習過程中讓學生體驗把復雜問題化為簡單問題的策略，體驗成功感，同時培養(yǎng)學生克服困難的意志和勇氣，樹立自信心，并鼓勵學生合作交流，培養(yǎng)學生的團隊精神.

教學重點

1.初步體會列方程組解決實際問題的步驟。

2.學會用圖表分析較復雜的數(shù)量關系問題。

教學難點

將實際問題轉化成二元一次方程組的數(shù)學模型;會用圖表分析數(shù) 量關系。

教學準備：

教具：教材，課件，電腦(視頻播放器)

學具：教材，練習本

教學過程

第一環(huán)節(jié)：復習提問(5分鐘，學生口答)

內容：填空：

(1)一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是，十位數(shù)字是，則這個兩位數(shù)用代數(shù)式表示為;若交換個位和十位上的數(shù)字得到一個新的兩位數(shù)，用代數(shù)式表示為。

(2)一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)為，十位上的數(shù)為，如果在它們之間添上一個0，就得到一個三位數(shù)，這個三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為。

(3)有兩個兩位數(shù) 和，如果將放在的左邊，就得到一個四位數(shù)，那么這個四位數(shù)用代數(shù)式表示為;如果將放在的右邊，將得到一個新的四位數(shù)，那么這個四位數(shù)用代數(shù)式可表示為。

第二環(huán)節(jié)：情境引入(10分鐘，學生動腦思考，全班交流)

內容：小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，下圖是小明每隔1小時看到的里程情況。你能確定小明在12:00時看到的里程碑上的數(shù)嗎?

第三環(huán)節(jié)：合作學習(10分鐘，小組討論，找等量關系，解決問題)

內容：例1

兩個兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四位數(shù);在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù)。已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大2178，求這兩個兩位數(shù)。

學生先獨立思考例1，在此基礎上，教師根據學生思考情況組織交流與討論。

第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(10分鐘，學生嘗試獨立解決問題，全班交流)

內容：練習

1.一個兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3倍，結果是23;這個兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是5，余數(shù)是1。這個兩位數(shù)是多少?

2.一個兩位數(shù)是另一個兩位數(shù)的3倍，如果把這個兩位數(shù)放在另一個兩位數(shù)的左邊與放在右邊所得的數(shù)之和為8484.求這個兩位數(shù)。

第五環(huán)節(jié)：課堂小結(5分鐘，教師引導學生總結一般步驟)

內容：

1.教師提問：本節(jié)課我們學習了那些內容，對這些內容你有什么體會和想法?請與同伴交流。

2.師生互相交流總結出列方程(組)解決實際問題的一般步驟。

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

內容：習題7.6

A組(優(yōu)等生)2，3，4

B組(中等生)2、3

C組(后三分之一生)2

八年級免費數(shù)學教案篇5

一、學習目標及重、難點：

1、了解方差的定義和計算公式。

2、理解方差概念的產生和形成的過程。

3、會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據的波動大小。

重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。

難點：理解方差公式

二、自主學習：

(一)知識我先懂：

方差：設有n個數(shù)據，各數(shù)據與它們的平均數(shù)的差的平方分別是

我們用它們的平均數(shù)，表示這組數(shù)據的方差：即用

來表示。

給力小貼士：方差越小說明這組數(shù)據越。波動性越。

(二)自主檢測小練習：

1、已知一組數(shù)據為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據的方差為。

2、甲、乙兩組數(shù)據如下：

甲組：1091181213107;

乙組：7891011121112。

分別計算出這兩組數(shù)據的極差和方差，并說明哪一組數(shù)據波動較小。

三、新課講解：

引例：問題：從甲、乙兩種農作物中各抽取10株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)

甲：9、10、10、13、7、13、10、8、11、8;

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;

問：(1)哪種農作物的苗長的比較高(我們可以計算它們的平均數(shù)：=)

(2)哪種農作物的苗長得比較整齊?(我們可以計算它們的極差，你發(fā)現(xiàn)了)

歸納：方差：設有n個數(shù)據，各數(shù)據與它們的平均數(shù)的差的平方分別是

我們用它們的平均數(shù)，表示這組數(shù)據的方差：即用來表示。

(一)例題講解：

例1、段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的成績比較穩(wěn)定?為什么?、

測試次數(shù) 第1次第2次第3次第4次第5次

段巍1314131213

金志強1013161412

給力提示：先求平均數(shù)，在利用公式求解方差。

(二)小試身手

1、甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

經過計算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)是，但S=，S=，則SS，所以確定

去參加比賽。

1、求下列數(shù)據的眾數(shù)：

(1)3，2，5，3，1，2，3(2)5，2，1，5，3，5，2，2

2、8年級一班46個同學中,13歲的有5人,14歲的有20人,15歲的15人,16歲的6人。8年級一班學生年齡的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)分別是多少?

四、課堂小結

方差公式：

給力提示：方差越小說明這組數(shù)據越。波動性越。

每課一首詩：求方差，有公式;先平均，再求差;

求平方，再平均;所得數(shù)，是方差。

五、課堂檢測：

1、小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績如表所示：(單位：秒)

小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9

小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8

如果根據這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢?

六、課后作業(yè)：必做題：教材141頁練習1、2選做題：練習冊對應部分習題

七、學習小札記：

寫下你的收獲，交流你的經驗，分享你的成果，你會感到無比的快樂!

八年級免費數(shù)學教案篇6

一、學習目標

1.多項式除以單項式的運算法則及其應用。

2.多項式除以單項式的運算算理。

二、重點難點

重點：多項式除以單項式的運算法則及其應用。

難點：探索多項式與單項式相除的運算法則的過程。

三、合作學習

(一)回顧單項式除以單項式法則

(二)學生動手，探究新課

1.計算下列各式：

(1)(am+bm)÷m;

(2)(a2+ab)÷a;

(3)(4_2y+2_y2)÷2_y。

2.提問：

①說說你是怎樣計算的;

②還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

(三)總結法則

1.多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以___________，再把所得的商______

2.本質：把多項式除以單項式轉化成______________

四、精講精練

例：(1)(12a3—6a2+3a)÷3a;

(2)(21_4y3—35_3y2+7_2y2)÷(—7_2y);

(3)[(_+y)2—y(2_+y)—8_]÷2_;

(4)(—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(—2ab2)。

隨堂練習：教科書練習。

五、小結

1、單項式的除法法則

2、應用單項式除法法則應注意：

A、系數(shù)先相除，把所得的結果作為商的系數(shù)，運算過程中注意單項式的系數(shù)飽含它前面的符號;

B、把同底數(shù)冪相除，所得結果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù);

C、被除式單獨有的字母及其指數(shù)，作為商的一個因式，不要遺漏;

D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順序進行;

E、多項式除以單項式法則。

八年級免費數(shù)學教案篇7

教學目的

1.使學生熟練地運用等腰三角形的性質求等腰三角形內角的角度。

2.熟識等邊三角形的性質及判定.

2.通過例題教學，幫助學生總結代數(shù)法求幾何角度，線段長度的方法。

教學重點

等腰三角形的性質及其應用。

教學難點

簡潔的邏輯推理。

教學過程

一、復習鞏固

1.敘述等腰三角形的性質，它是怎么得到的?

等腰三角形的兩個底角相等，也可以簡稱等邊對等角。把等腰三角形對折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點B與點C重合，線段BD與CD也重合，所以C。

等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡稱三線合一。由于AD為等腰三角形的對稱軸，所以BD=CD，AD為底邊上的中線;BAD=CAD，AD為頂角平分線，ADB=ADC=90，AD又為底邊上的高，因此三線合一。

2.若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為多少?

二、新課

在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

等邊三角形具有什么性質呢?

1.請同學們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內角的度數(shù)，并提出猜想。

2.你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的?

等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質得到B=C，又由B+C=180，從而推出B=C=60。

3.上面的條件和結論如何敘述?

等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60。

等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?

等邊三角形也稱為正三角形。

例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，B=30，求1和ADC的度數(shù)。

分析：由AB=AC，D為BC的中點，可知AB為BC底邊上的中線，由三線合一可知AD是△ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而ADC=90，BAC，由于B=30，BAC可求，所以1可求。

問題1：本題若將D是BC邊上的中點這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計算的結果是否一樣?

問題2：求1是否還有其它方法?

三、練習鞏固

1.判斷下列命題，對的打，錯的打。

a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合()

b.有一個角是60的等腰三角形，其它兩個內角也為60()

2.如圖(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD為BAC的平分線，且2=25，求ADB和B的度數(shù)。

四、小結

由等腰三角形的性質可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60。三線合一性質在實際應用中，只要推出其中一個結論成立，其他兩個結論一樣成立，所以關鍵是尋找其中一個結論成立的條件。

五、作業(yè)

1.課本P127─7，9

2、補充：如圖(3)，△ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求CBD，BOE，BOC，

EOD的度數(shù)。

(一)課本P127─1、3、4、8題.

八年級免費數(shù)學教案篇8

一、復習計劃：

（一）整理本學期學過的知識與方法：

1.每一章節(jié)復習中教師提前讓學生把概念、性質進行歸納。然后加入適當?shù)木毩暋Ｕn堂上逐一對易錯題的講解，多強調解題方法的針對性。最后針對平時練習中存在的問題，查漏補缺。

2.要以與課本同步的訓練題型為主，要列表或作圖的，讓學生積極動手操作，并得出結論，課堂上教師講評，盡量是精講多練，該動手的要多動手，盡可能的讓學生自己總結出論證幾何問題的常用分析方法。

3.幾何部分的重點是平行四邊形和特殊平行四邊形的性質及其判定定理。所以記住性質是關鍵，學會判定是重點。要學會判定方法的選擇，不同圖形之間的區(qū)別和聯(lián)系要非常熟悉，形成一個有機整體。對常見的證明題要多練多總結。

（二）在自己經歷過的解決問題活動中，選擇一個有挑戰(zhàn)問題性的問題，寫下解決它的過程：包括遇到的困難、克服困難的方法與過程及所獲得的體會，并選擇這個問題的原因。

（三）通過本學期的數(shù)學學習，讓同學總結自己有哪些收獲？有哪些需要改進的地方。

二、復習方法：

1、強化訓練

這個學期計算類和證明類的題目較多，在復習中要加強這方面的訓練。在復習過程中要分類型練習，重點是解題方法的正確選擇同時使學生養(yǎng)成檢查計算結果的習慣。還有幾何證明題，要通過針對性練習力爭達到少失分，達到證明簡練又嚴謹?shù)男Ч?/p>

2、加強管理嚴格要求

根據每個學生自身情況、學習水平嚴格要求，對應知應會的內容要反復講解、練習，必須做到學一點會一點，對接受能力差的學生課后要加強輔導，及時糾正出現(xiàn)的錯誤，平時多小測多檢查。對能力較強的學生要引導他們多做課外習題，適當提高做題難度。

3、加強證明題的訓練

通過近階段的學習，我發(fā)現(xiàn)學生對證明題掌握不牢，不會找合適的分析方法，部分學生看不懂題意，沒有思路。在今后的復習中我準備拿出一定的時間來專項練習證明題，引導學生如何弄懂題意、怎樣分析、怎樣寫證明過程。

4、加強小組合作

在復習過程中，要充分發(fā)揮學生的學習積極性，在老師的指導下，進行歸納、總結，利用小組一起討論、研究，不放過每一個疑點，不遺漏每一個重點，不忽視每一個考點。

八年級免費數(shù)學教案篇9

【教學目標】：

1、知識與技能：

1.三角形全等的條件：角邊角、角角邊.

2.三角形全等條件小結.

3.掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件.

4.能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題.

2、過程與方法：

1.經歷探究全等三角形條件的過程，進一步體會操作、?歸納獲得數(shù)學規(guī)律的過程.

2.掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件.

3.能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題.

3、情感態(tài)度與價值觀：

通過畫圖、探究、歸納、交流，使學生獲得一些研究問題的經驗和方法，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神

【教學情景導入】：

提出問題，創(chuàng)設情境

復習：

(1)三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況?

三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊.

(2)到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種?各是什么?

三種：

①定義;

②SSS;

③SAS.

2.[師]在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢?

導入新課

[師]三角形中已知兩角一邊有幾種可能?

[生]1.兩角和它們的夾邊.

2.兩角和其中一角的對邊.

做一做：

三角形的兩個內角分別是60°和80°，它們的夾邊為4cm，?你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎?將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律?

學生活動：自己動手操作，然后與同伴交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

教師活動：檢查指導，幫助有困難的同學.

活動結果展示：

以小組為單位將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說明這些三角形全等.

提煉規(guī)律：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”).

[師]我們剛才做的三角形是一個特殊三角形，隨意畫一個三角形ABC，?能不能作一個△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢?

[生]能.

學生口述畫法，教師進行多媒體課件演示，使學生加深對“ASA”的理解.

[生]①先用量角器量出∠A與∠B的度數(shù)，再用直尺量出AB的邊長.

②畫線段A′B′，使A′B′=AB.

③分別以A′、B′為頂點，A′B′為一邊作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA.

④射線A′D與B′E交于一點，記為C′即可得到△A′B′C′.

將△A′B′C′與△ABC重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等.

[師]

于是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

兩角和它們的夾邊對應相等的兩三角形全等(可以簡寫成“角邊角”或“ASA”).

這又是一個判定三角形全等的條件.[生]在一個三角形中兩角確定，第三個角一定確定.我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和其中一角的對邊對應相等的兩三角形全等”呢?

[師]你提出的問題很好.溫故而知新嘛，請同學們來驗證這種想法.

【教學過程設計】：

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎?能利用角邊角條件證明你的結論嗎?

證明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°

∠A=∠D，∠B=∠E

∴∠A+∠B=∠D+∠E

∴∠C=∠F

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF(ASA).

于是得規(guī)律：

兩個角和其中一角的對邊對應相等的&39;兩個三角形全等(可以簡寫成“角角邊”或“AAS”).

[例]如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.

求證：AD=AE.

[師生共析]AD和AE分別在△ADC和△AEB中，所以要證AD=AE，只需證明△ADC≌△AEB即可.

學生寫出證明過程.

證明：在△ADC和△AEB中

所以△ADC≌△AEB(ASA)

所以AD=AE.

[師]到此為止，在三角形中已知三個條件探索三角形全等問題已全部結束.請同學們把三角形全等的判定方法做一個小結.

學生活動：自我回憶總結，然后小組討論交流、補充.

有五種判定三角形全等的條件.

1.全等三角形的定義

2.邊邊邊(SSS)

3.邊角邊(SAS)

4.角邊角(ASA)

5.角角邊(AAS)

推證兩三角形全等，要學會聯(lián)系思考其條件，找它們對應相等的元素，這樣有利于獲得解題途徑.

練習：圖中的兩個三角形全等嗎?請說明理由.

答案：圖(1)中由“ASA”可證得△ACD≌△ACB.圖(2)由“AAS”可證得△ACE≌△BDC.

【課堂作業(yè)】1.如圖，BO=OC，AO=DO，則△AOB與△DOC全等嗎?

小亮的思考過程如下.

△AOB≌△DOC

2、已知△ABC和△A′B′C′，下列條件中，不能保證△ABC和△A′B′C?′全等的是()

A.AB=A′B′AC=A′C′BC=B′C′

B.∠A=∠A′∠B=∠B′AC=A′C′

C.AB=A′B′AC=A′C′∠A=∠A′

D.AB=A′B′BC=B′C′∠C=∠C′

3、要說明△ABC和△A′B′C′全等，已知條件為AB=A′B′，∠A=∠A′，不需要的條件為()

A.∠B=∠B′B.∠C=∠C′;C.AC=A′C′D.BC=B′C′

4、要說明△ABC和△A′B′C′全等，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，則不需要的條件是(A.∠C=∠C′B.AB=A′B′;C.AC=A′C′D.BC=B′C′

5、兩個三角形全等，那么下列說法錯誤的是()

A.對應邊上的三條高分別相等;B.對應邊的三條中線分別相等

C.兩個三角形的面積相等;D.兩個三角形的任何線段相等

6、如圖，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF.

八年級免費數(shù)學教案篇10

學習目標(學習重點)：

1、經歷探索菱形的識別方法的過程，在活動中培養(yǎng)探究意識與合作交流的習慣；

2、運用菱形的識別方法進行有關推理.

補充例題：

例1、如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說明你的理由.

例2、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.

四邊形AFCE是菱形嗎?說明理由.

例3、如圖，ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，設F、H分別是B、D落在AC上的兩點，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點

(1)試說明四邊形AECG是平行四邊形；

(2)若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長；

(3)當矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關系時，四邊形AECG是菱形.

課后續(xù)助：

一、填空題

1、如果四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形；加上條件_______________________，就可以是菱形

2、如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點，

且DE∥BA，DF∥CA

(1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件______________________

(2)要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件______________________

二、解答題

1、如圖，在□ABCD中，若2，判斷□ABCD是矩形還是菱形?并說明理由。

2、如圖,平行四邊形ABCD的兩條對角線AC,BD相交于點O,OA=4,OB=3,AB=5.

(1)AC,BD互相垂直嗎?為什么?

(2)四邊形ABCD是菱形嗎?

3、如圖，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分線交AD于E，EF∥AB交BC于F，試問：四邊形ABFE是菱形嗎?請說明理由。

4、如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F.

⑴求證：ABF≌

⑵若將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由.

八年級免費數(shù)學教案篇11

課題：一元二次方程實數(shù)根錯例剖析課

【教學目的】 精選學生在解一元二次方程有關問題時出現(xiàn)的典型錯例加以剖析，幫助學生找出產生錯誤的原因和糾正錯誤的方法，使學生在解題時少犯錯誤，從而培養(yǎng)學生思維的批判性和深刻性。

【課前練習】

1、關于x的方程ax2+bx+c=0，當a_____時，方程為一元一次方程；當a_____時，方程為一元二次方程。

2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=_______，當△_______時，方程有兩個相等的實數(shù)根，當△_______時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，當△________時，方程沒有實數(shù)根。

【典型例題】

例1下列方程中兩實數(shù)根之和為2的方程是（）

(A)x2+2x+3＝0(B)x2-2x+3＝0(c)x2-2x-3＝0(D)x2+2x+3＝0

錯答：B

正解：C

錯因剖析：由根與系數(shù)的關系得x1+x2＝2，極易誤選B，又考慮到方程有實數(shù)根，故由△可知，方程B無實數(shù)根，方程C合適。

例2若關于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0兩個實數(shù)根之和大于-4，則k的取值范圍是（）

(A)k＞-1(B)k＜0(c)-1＜k＜0(D)-1≤k＜0

錯解：B

正解：D

錯因剖析：漏掉了方程有實數(shù)根的前提是△≥0

例3（20__廣西中考題）已知關于x的一元二次方程(1-2k)x2-2x-1＝0有兩個不相等的實根，求k的取值范圍。

錯解:由△＝(-2)2-4(1-2k)(-1)＝-4k+8＞0得k＜2又∵k+1≥0∴k≥-1。即k的取值范圍是-1≤k＜2

錯因剖析：漏掉了二次項系數(shù)1-2k≠0這個前提。事實上，當1-2k＝0即k＝時，原方程變?yōu)橐淮畏匠蹋豢赡苡袃蓚€實根。

正解：-1≤k＜2且k≠

例4（20__山東太原中考題）已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1＝0的兩個實數(shù)根，當x12+x22=15時，求m的值。

錯解：由根與系數(shù)的關系得

x1+x2＝-（2m+1）,x1x2＝m2+1,

∵x12+x22＝(x1+x2)2-2x1x2

＝[-（2m+1）]2-2（m2+1）

＝2m2+4m-1

又∵x12+x22=15

∴2m2+4m-1=15

∴m1＝-4m2＝2

錯因剖析：漏掉了一元二次方程有兩個實根的前提條件是判別式△≥0。因為當m＝-4時，方程為x2-7x+17＝0，此時△＝（-7）2-4×17×1＝-19＜0，方程無實數(shù)根，不符合題意。

正解：m＝2

例5若關于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1＝0有實數(shù)根，求m的取值范圍。

錯解：△＝[-2(m+2)]2-4(m2-1)＝16m+20

∵△≥0

∴16m+20≥0，

∴m≥-5/4

又∵m2-1≠0，

∴m≠±1

∴m的取值范圍是m≠±1且m≥-

錯因剖析：此題只說(m2-1)x2-2(m+2)x+1＝0是關于未知數(shù)x的方程，而未限定方程的次數(shù)，所以在解題時就必須考慮m2-1＝0和m2-1≠0兩種情況。當m2-1＝0時，即m＝±1時，方程變?yōu)橐辉淮畏匠蹋杂袑崝?shù)根。

正解：m的取值范圍是m≥-

例6已知二次方程x2+3x+a＝0有整數(shù)根，a是非負數(shù)，求方程的整數(shù)根。

錯解：∵方程有整數(shù)根，

∴△＝9-4a＞0，則a＜2.25

又∵a是非負數(shù)，∴a＝1或a＝2

令a＝1，則x＝-3±，舍去；令a＝2，則x1＝-1、x2＝-2

∴方程的整數(shù)根是x1＝-1，x2＝-2

錯因剖析：概念模糊。非負整數(shù)應包括零和正整數(shù)。上面答案僅是一部分，當a＝0時，還可以求出方程的另兩個整數(shù)根，x3＝0，x4＝-3

正解：方程的整數(shù)根是x1＝-1，x2＝-2，x3＝0，x4＝-3

【練習】

練習1、（01濟南中考題）已知關于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2。

（1）求k的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由。

解：（1）根據題意，得△＝(2k-1)2-4k2＞0解得k＜

∴當k＜時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。

（2）存在。

如果方程的兩實數(shù)根x1、x2互為相反數(shù)，則x1+x2=-=0，得k＝。經檢驗k＝是方程-的解。

∴當k＝時，方程的兩實數(shù)根x1、x2互為相反數(shù)。

讀了上面的解題過程，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，并直接寫出正確答案。

解：上面解法錯在如下兩個方面：

（1）漏掉k≠0，正確答案為：當k＜時且k≠0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。

（2）k＝。不滿足△＞0，正確答案為：不存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)

練習2（02廣州市）當a取什么值時，關于未知數(shù)x的方程ax2+4x-1＝0只有正實數(shù)根?

解：（1）當a＝0時，方程為4x-1＝0，∴x＝

（2）當a≠0時，∵△＝16+4a≥0∴a≥-4

∴當a≥-4且a≠0時，方程有實數(shù)根。

又因為方程只有正實數(shù)根，設為x1，x2，則：

x1+x2＝-＞0；

x1.x2＝-＞0解得：a＜0

綜上所述，當a＝0、a≥-4、a＜0時，即當-4≤a≤0時，原方程只有正實數(shù)根。

【小結】

以上數(shù)例，說明我們在求解有關二次方程的問題時，往往急于尋求結論而忽視了實數(shù)根的存在與“△”之間的關系。

1、運用根的判別式時，若二次項系數(shù)為字母，要注意字母不為零的條件。

2、運用根與系數(shù)關系時，△≥0是前提條件。

3、條件多面時（如例5、例6）考慮要周全。

【布置作業(yè)】

1、當m為何值時，關于x的方程x2+2（m-1）x+m2-9＝0有兩個正根？

2、已知，關于x的方程mx2-2（m+2）x+m+5＝0（m≠0）沒有實數(shù)根。

求證：關于x的方程

（m-5）x2-2（m+2）x+m＝0一定有一個或兩個實數(shù)根。

考題匯編

1、（20__年廣東省中考題）設x1、x2是方程x2-5x+3＝0的兩個根，不解方程，利用根與系數(shù)的關系，求（x1-x2）2的值。

2、（20__年廣東省中考題）已知關于x的方程x2-2x+m-1＝0

（1）若方程的一個根為1，求m的值。

（2）m＝5時，原方程是否有實數(shù)根，如果有，求出它的實數(shù)根；如果沒有，請說明理由。

3、（20__年廣東省中考題）已知關于x的方程x2+2（m-2）x+m2＝0有兩個實數(shù)根，且兩根的平方和比兩根的積大33，求m的值。

4、（20__年廣東省中考題）已知x1、x2為方程x2+px+q＝0的兩個根，且x1+x2＝6，x12+x22＝20，求p和q的值。

八年級免費數(shù)學教案篇12

一、教學目標

1.了解分式、有理式的概念。

2.理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。

二、重點、難點

1.重點：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件。

2.難點：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。

3。認知難點與突破方法

難點是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。突破難點的方法是利用分式與分數(shù)有許多類似之處，從分數(shù)入手，研究出分式的有關概念，同時還要講清分式與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

三、例、習題的意圖分析

本章從實際問題引出分式方程=，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式。不要在列方程時耽誤時間，列方程在這節(jié)課里不是重點，也不要求解這個方程。

1.本節(jié)進一步提出P4[思考]讓學生自己依次填出：。為下面的[觀察]提供具體的式子，就以上的式子，有什么共同點?它們與分數(shù)有什么相同點和不同點?

可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分數(shù)一樣都是(即A÷B)的形式。分數(shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母。

P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義。分式與分數(shù)有許多類似之處，研究分式往往要類比分數(shù)的有關概念，所以要引導學生了解分式與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

希望老師注意：分式比分數(shù)更具有一般性，例如分式可以表示為兩個整式相除的商(除式不能為零)，其中包括所有的分數(shù)。

2.P5[思考]引發(fā)學生思考分式的分母應滿足什么條件，分式才有意義?由分數(shù)的分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零。注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件，分式才有意義。即當B≠0時，分式才有意義。

3.P5例1填空是應用分式有意義的條件—分母不為零，解出字母x的值。還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無意義”，使學生比較全面地理解分式及有關的概念，也為今后求函數(shù)的自變量的取值范圍，打下良好的基礎。

4.P12[拓廣探索]中第13題提到了“在什么條件下，分式的值為0?”，下面補充的例2為了學生更全面地體驗分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：1分母不能為零;2分子為零。這兩個條件得到的解集的公共部分才是這一類題目的解。

四、課堂引入

1.讓學生填寫P4[思考]，學生自己依次填出：

2.學生看P3的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少?

請同學們跟著教師一起設未知數(shù)，列方程。

設江水的流速為x千米/時。

八年級免費數(shù)學教案篇13

一、教學目標

1.掌握等腰梯形的判定方法.

2.能夠運用等腰梯形的性質和判定進行有關問題的論證和計算，進一步培養(yǎng)學生的分析能力和計算能力.

3.通過添加輔助線，把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想

二、教法設計

小組討論，引導發(fā)現(xiàn)、練習鞏固

三、重點、難點

1.教學重點：等腰梯形判定.

2.教學難點：解決梯形問題的基本方法(將梯形轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線).

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

多媒體，小黑板，常用畫圖工具

六、師生互動活動設計

教師復習引入，學生閱讀課本;學生在教師引導下探索等腰梯形的判定，歸納小結梯形轉化的常見的輔助線

七、教學步驟

【復習提問】

1.什么樣的四邊形叫梯形，什么樣的梯形是直角梯形、等腰梯形?

2.等腰梯形有哪些性質?它的性質定理是怎樣證明的?

3.在研究解決梯形問題時的基本思想和方法是什么?常用的輔助線有哪幾種?

我們已經掌握了等腰梯形的性質，那么又如何來判定一個梯形是否是等腰梯形呢?今天我們就共同來研究這個問題.

【引人新課】

等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.

前面我們用等腰三角形的定理證明了等腰梯形的性質定理，現(xiàn)在我們也可以用等腰三角形的判定定理來證明等腰梯形的判定定理.

例1已知：如圖，在梯形中，，，求證：.

分析：我們學過“如果一個三角形中有兩個角相等，那么它們所對的邊相等.”因此，我們只要能將等腰梯形同一底上的兩個角轉化為等腰三角形的兩個底角，定理就容易證明了.

(引導學生口述證明方法，然后利用投影儀出示三種證明方法)

(1)如圖，過點作、，交于，得，所以得.

又由得，因此可得.

(2)作高、，通過證推出.

(3)分別延長、交于點，則與都是等腰三角形，所以可得.

(證明過程略).

例3求證：對角線相等的梯形是等腰梯形.

已知：如圖，在梯形中，，.

求證：.

分析：證明本題的關鍵是如何利用對角線相等的條件來構造等腰三角形.

在和中，已有兩邊對應相等，別人要能證，就可通過證得到.

(引導學生說出證明思路，教師板書證明過程)

證明：過點作，交延長線于，得，

∴.

∵，∴

∴

∵，∴

又∵、，∴

∴.

說明：如果、交于點，那么由可得，，即等腰梯形對角線相交，可以得到以交點為頂點的兩個等腰三角形，這個結論雖不能直接引用，但可以為以后解題提供思路.

例4畫一等腰梯形，使它上、下底長分別5cm，高為4cm，并計算這個等腰梯形的周長和面積.

分析：如圖，先算出長，可畫等腰三角形，然后完成的畫圖.

畫法：①畫，使.

.

②延長到使.

③分別過、作，，、交于點.

四邊形就是所求的等腰梯形.

解：梯形周長.

答：梯形周長為26cm，面積為.

【總結、擴展】

小結：(由學生總結)

(l)等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形②再用“兩腰相等”“或同一底上的兩個角相等”來判定它是等腰梯形.

(2)梯形的畫圖：一般先畫出有關的三角形，在此基礎上再畫出有關的平行四邊形，最后得到所求圖形.(三角形奠基法)

八、布置作業(yè)

l.已知：如圖，梯形中，，、分別為、中點，且，求證：梯形為等腰梯形.

九、板書設計

十、隨堂練習

八年級免費數(shù)學教案篇14

一、知識與技能

1．從現(xiàn)實情境和已有的知識、經驗出發(fā)、討論兩個變量之間的相依關系，加深對函數(shù)、函數(shù)概念的理解．

2．經歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念．

二、過程與方法

1、經歷對兩個變量之間相依關系的討論，培養(yǎng)學生的辨別唯物主義觀點．

2、經歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展學生的抽象思維能力，提高數(shù)學化意識．

三、情感態(tài)度與價值觀

1、經歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會數(shù)學學習的重要性，提高學生的學習數(shù)學的興趣．

2、通過分組討論，培養(yǎng)學生合作交流意識和探索精神．

教學重點：理解和領會反比例函數(shù)的概念．

教學難點：領悟反比例的概念．

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課

活動1

問題：下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)關系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點？

(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時間t（單位：h）隨該列車平均速度v（單位：km/h）的變化而變化；

(2)某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化；

(3)已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位：人）的變化而變化．

師生行為：

先讓學生進行小組合作交流，再進行全班性的問答或交流.學生用自己的語言說明兩個變量間的關系為什么可以看著函數(shù)，了解所討論的函數(shù)的表達形式．

教師組織學生討論，提問學生，師生互動．

在此活動中老師應重點關注學生：

①能否積極主動地合作交流．

②能否用語言說明兩個變量間的關系．

③能否了解所討論的函數(shù)表達形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象．

分析及解答：（1）

；（2）

；（3）

其中v是自變量，t是v的函數(shù)；x是自變量，y是x的函數(shù)；n是自變量，s是n的函數(shù)；

上面的函數(shù)關系式，都具有

的形式，其中k是常數(shù)．

二、聯(lián)系生活，豐富聯(lián)想

活動2

下列問題中，變量間的對應關系可用這樣的函數(shù)式表示？

（1）一個游泳池的容積為20__m3，注滿游泳池所用的時間隨注水速度u的變化而變化；

（2）某立方體的體積為1000cm3，立方體的高h隨底面積S的變化而變化；

（3）一個物體重100牛頓，物體對地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積S的變化而變化．

師生行為

學生先獨立思考，在進行全班交流．

教師操作課件，提出問題，關注學生思考的過程，在此活動中，教師應重點關注學生：

(1)能否從現(xiàn)實情境中抽象出兩個變量的函數(shù)關系；

(2)能否積極主動地參與小組活動；

(3)能否比較深刻地領會函數(shù)、反比例函數(shù)的概念．

分析及解答：（1）

；（2）

；（3）

概念：如果兩個變量x，y之間的關系可以表示成

的形式，那么y是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x不能為零．

活動3

做一做：

一個矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長為xcm和ycm．那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？

師生行為：

學生先進行獨立思考，再進行全班交流．教師提出問題，關注學生思考．此活動中教師應重點關注：

①生能否理解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；

②學生能否順利抽象反比例函數(shù)的模型；

③學生能否積極主動地合作、交流；

活動4

問題1：下列哪個等式中的y是x的反比例函數(shù)？

問題2：已知y是x的反比例函數(shù)，當x=2時，y=6

(1)寫出y與x的函數(shù)關系式：

(2)求當x=4時，y的值．

師生行為：

學生獨立思考，然后小組合作交流．教師巡視，查看學生完成的情況，并給予及時引導．在此活動中教師應重點關注：

①學生能否領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；

②學生能否積極主動地參與小組活動．

分析及解答：

1、只有xy=123是反比例函數(shù)．

2、分析：因為y是x的反比例函數(shù)，所以

，再把x=2和y=6代入上式就可求出常數(shù)k的值．

解：（1）設

，因為x=2時，y=6，所以有

解得k=12

因此

（2）把x=4代入

，得

三、鞏固提高

活動5

1、已知y是x的反比例函數(shù)，并且當x=3時，y=8．

（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式．

（2）求y=2時x的值．

2、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：

（1）寫出這個反比例函數(shù)的表達式；

（2）根據函數(shù)表達式完成上表．

學生獨立練習，而后再與同桌交流，上講臺演示，教師要重點關注“學困生”．

四、課時小結

反比例函數(shù)概念形成的過程中，大家充分利用已有的生活經驗和背景知識，注意挖掘問題中變量的相依關系及變化規(guī)律，逐步加深理解．在概念的形成過程中，從感性認識到理發(fā)認識一旦建立概念，即已擺脫其原型成為數(shù)學對象．反比例函數(shù)具有豐富的數(shù)學含義，通過舉例、說理、討論等活動，感知數(shù)學眼光，審視某些實際現(xiàn)象．

八年級免費數(shù)學教案篇15

教學設計思想：

本節(jié)主要學習了平行四邊形的幾種判定方法，以及平行四邊形性質、判定的應用——三角形的中位線定理。通過問題情境引入平行四邊形判定的研究，首先通過直觀猜測判定的方法，再次通過幾何證明來證明它的正確性。充分發(fā)揮學生的主觀能動性。

教學目標

知識與技能：

1.總結出平行四邊形的三種判定方法;

2.應用平行四邊形的判定解決實際問題;

3.應用平行四邊形的性質與判定得出三角形中位線定理;

4.總結三角形與平行四邊形的相互轉化，學會基本的添輔助線法。

過程與方法：

1.經歷平行四邊形判別條件的探索過程，逐步掌握說理的基本方法。

2.經歷探究三角形中位線定理的過程，體會轉化思想在數(shù)學中的重要性。

情感態(tài)度價值觀：

1.在探究活動中，發(fā)展合情推理意識，養(yǎng)成主動探究的習慣;

2.通過探索式證明法開拓思路，發(fā)展思維能力;

3.在解決平行四邊形問題的過程中，不斷滲透轉化思想。

教學重難點

重點：1.平行四邊形的判別條件;2.應用平行四邊形的性質和判定得出三角形中位線定理。

難點：1.靈活應用平行四邊形的判別條件;2.合理添加輔助線;3.三角形與平行四邊形之間的合理轉化。

教學方法

小組討論、合作探究

課時安排

3課時

教學媒體

課件、

教學過程

第一課時

(一)引入

師：上節(jié)課我們已經知道了平行四邊形的邊、角及對角線所具有的性質，請同學們回憶一下都有哪些?

八年級免費數(shù)學教案篇16

教學目標:

1、理解運用平方差公式分解因式的方法。

2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運用。

3、進一步培養(yǎng)學生綜合、分析數(shù)學問題的能力。

教學重點:

運用平方差公式分解因式。

教學難點:

高次指數(shù)的轉化，提公因式法，平方差公式的靈活運用。

教學案例:

我們數(shù)學組的觀課議課主題:

1、關注學生的合作交流

2、如何使學困生能積極參與課堂交流。

在精心備課過程中，我設計了這樣的自學提示:

1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語言描述?把上述公式反過來就得到_____，如何用語言描述?

2、下列多項式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請寫出分解過程，若不能，說出為什么?

①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2

④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4

3、試總結運用平方差公式因式分解的條件是什么?

4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?

5、試總結因式分解的步驟是什么?

師巡回指導，生自主探究后交流合作。

生交流熱情很高，但把全部問題分析完已用了30分鐘。

生展示自學成果。

生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)

生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負號后，一定要注意括號里的各項要變號。

生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)

生4:不對，應分解為(2+3x)(2-3x)，要運用平方差公式必須化為兩個數(shù)或整式的平方差的形式。

生5:a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)

生6:不對，a2-b2還能繼續(xù)分解為a+b)(a-b)

師:大家爭論的很好，運用平方差公式分解因式，必須化為兩個數(shù)或兩個整式的平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止。……

反思:這節(jié)課我備課比較認真，自學提示的設計也動了一番腦筋，為讓學生順利得出運用平方差公式因式分解的'條件，我設計了問題2，為讓學生能更容易總結因式分解的步驟，我又設計了問題4，自認為，本節(jié)課一定會上的非常成功，學生的交流、合作，自學展示一定會很精彩，結果卻出乎我的意料，本節(jié)課沒有按計劃完成教學任務，學生練習很少，作業(yè)有很大一部分同學不能獨立完成，反思這節(jié)課主要有以下幾個問題:

(1)我在備課時，過高估計了學生的能力，問題2中的③、④、⑤多數(shù)學生剛預習后不能熟練解答，導致在小組交流時，多數(shù)學生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時間，也分散了學生的注意力，導致難點、重點不突出，若能把問題2改為:

下列多項式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會更好。

(2)教師備課時，要考慮學生的知識層次，能力水平，真正把學生放在第一位，要考慮學生的接受能力，安排習題要循序漸進，切莫過于心急，過分追求課堂容量、習題類型全等等，例如在問題2的設計時可寫一些簡單的，像④、⑤可到練習時再出現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)問題后再強調、歸納，效果也可能會更好。

我及時調整了自學提示的內容，在另一個班也上了這節(jié)課。果然，學生的討論有了重點，很快(大約10分鐘)便合作得出了結論，課堂氣氛非常活躍，練習量大，準確率高，但隨之我又發(fā)現(xiàn)我在處理課后練習時有點不能應對自如。例如:師:下面我們把課后練習做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們再做幾題試試。”生又開始緊張地練習……下課后，無意間發(fā)現(xiàn)竟還有好幾個同學課后題沒做。原因是預習時不會，上課又沒時間，還有幾位同學練習題竟然有誤，也沒改正，原因是上課慌著展示自己，沒顧上改……。看來，以后上課不能單聽學生的齊答，要發(fā)揮組長的職責，注重過關落實。給學生一點機動時間，讓學習有困難的學生有機會釋疑，練習不在于多，要注意融會貫通，會舉一反三。

確實，“學海無涯，教海無邊”。我們備課再認真，預設再周全，面對不同的學生，不同的學情，仍然會產生新的問題，“沒有，只有更好!”我會一直探索、努力，不斷完善教學設計，更新教育觀念，直到永遠……

八年級免費數(shù)學教案篇17

平方差公式

學習目標：

1、能推導平方差公式，并會用幾何圖形解釋公式;

2、能用平方差公式進行熟練地計算;

3、經歷探索平方差公式的推導過程，發(fā)展符號感，體會特殊一般特殊的認識規(guī)律.

學習重難點：

重點：能用平方差公式進行熟練地計算;

難點：探索平方差公式，并用幾何圖形解釋公式.

學習過程：

一、自主探索

1、計算：(1)(m+2)(m-2)(2)(1+3a)(1-3a)

(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)

2、觀察以上算式及其運算結果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn).

3、你能用自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn)嗎?

4、平方差公式的特征：

(1)、公式左邊的兩個因式都是二項式。必須是相同的兩數(shù)的和與差。或者說兩個二項式必須有一項完全相同，另一項只有符號不同。

(2)、公式中的a與b可以是數(shù)，也可以換成一個代數(shù)式。

二、試一試

例1、利用平方差公式計算

(1)(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y)(3)(-m+n)(-m-n)

例2、利用平方差公式計算

(1)(1)(-x-y)(-x+y)(2)(ab+8)(ab-8)(3)(m+n)(m-n)+3n2

三、合作交流

如圖，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形.

(1)請表示圖中陰影部分的面積.

(2)小穎將陰影部分拼成了一個長方形，這個長方形的長和寬分別是多少?你能表示出它的面積嗎?aab

(3)比較(1)(2)的結果，你能驗證平方差公式嗎?

四、鞏固練習

1、利用平方差公式計算

(1)(a+2)(a-2)(2)(3a+2b)(3a-2b)

(3)(-x+1)(-x-1)(4)(-4k+3)(-4k-3)

2、利用平方差公式計算

(1)803797(2)398402

3.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a，b表示()

A.只能是數(shù)B.只能是單項式C.只能是多項式D.以上都可以

4.下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是()

A.(a+b)(b+a)B.(-a+b)(a-b)

C.(a+b)(b-a)D.(a2-b)(b2+a)

5.下列計算中，錯誤的有()

①(3a+4)(3a-4)=9a2-4;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;

③(3-x)(x+3)=x2-9;④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.

A.1個B.2個C.3個D.4個[來源:中.考.資.源.網WWW.ZK5U.COM]

6.若x2-y2=30，且x-y=-5，則x+y的值是()

A.5B.6C.-6D.-5

7.(-2x+y)(-2x-y)=______.

8.(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4.

9.(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2.

10.兩個正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_____.

11.利用平方差公式計算：2019.

12.計算：(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2).

五、學習反思

我的收獲：

我的疑惑：

六、當堂測試

1、下列多項式乘法中能用平方差公式計算的是().

(A)(x+1)(1+x)(B)(1/2b+b)(-b-1/2a)(C)(-a+b)(-a-b)(D)(x2-y)(x+y2)[

2、填空：(1)(x2-2)(x2+2)=

(2)(5x-3y)()=25x2-9y2

3、計算：

(1)(-2x+3y)(-2x-3y)(2)(a-2)(a+2)(a2+4)

4.利用平方差公式計算

①1003997②1415

七、課外拓展

下列各式哪些能用平方差公式計算?怎樣用?

1)(a-b+c)(a-b-c)

2)(a+2b-3)(a-2b+3)

3)(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)

4)(a-b+c-d)(-a-b-c-d)

2.2完全平方公式(1)

八年級免費數(shù)學教案篇18

1、過兩點有且只有一條直線

2、兩點之間線段最短

3、同角或等角的補角相等

4、同角或等角的余角相等

5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7、平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

9、同位角相等，兩直線平行

10、內錯角相等，兩直線平行

11、同旁內角互補，兩直線平行

12、兩直線平行，同位角相等

13、兩直線平行，內錯角相等

14、兩直線平行，同旁內角互補

15、定理三角形兩邊的和大于第三邊