八年級數(shù)學的教案篇1

教學目標：

1．知道負整數(shù)指數(shù)冪=（a≠0，n是正整數(shù)）．

2．掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)．

3．會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù)．

教學重點：

掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)。

難點：

會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù)。

情感態(tài)度與價值觀：

通過學習課堂知識使學生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來源于實踐，服務于實踐。能利用事物之間的類比性解決問題．

教學過程：

一、課堂引入

1．回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：

（1）同底數(shù)的冪的乘法：am?an=am+n（m，n是正整數(shù)）；

（2）冪的乘方：（am)n=amn(m，n是正整數(shù)）；

（3）積的乘方：（ab)n=anbn(n是正整數(shù)）；

（4）同底數(shù)的冪的除法：am÷an=am?n（a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n）；

（5）商的乘方：（)n=(n是正整數(shù)）；

2．回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當a≠0時，a0=1．

3．你還記得1納米=10?9米，即1納米=米嗎？

4．計算當a≠0時，a3÷a5===，另一方面，如果把正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)am÷an=am?n(a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n)中的m＞n這個條件去掉，那么a3÷a5=a3?5=a?2，于是得到a?2=(a≠0)。

二、總結(jié)：一般地，數(shù)學中規(guī)定：當n是正整數(shù)時，=（a≠0）（注意：適用于m、n可以是全體整數(shù)）教師啟發(fā)學生由特殊情形入手，來看這條性質(zhì)是否成立．事實上，隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運算性質(zhì)都可推廣到整數(shù)指數(shù)冪；am?an=am+n（m，n是整數(shù)）這條性質(zhì)也是成立的．

三、科學記數(shù)法：

我們已經(jīng)知道，一些較大的數(shù)適合用科學記數(shù)法表示，有了負整數(shù)指數(shù)冪后，小于1的正數(shù)也可以用科學記數(shù)法來表示，例如：0.000012=1.2×10?5.即小于1的正數(shù)可以用科學記數(shù)法表示為a×10?n的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有1位的正數(shù)，n是正整數(shù)。啟發(fā)學生由特殊情形入手，比如0.012=1.2×10?2，0.0012=1.2×10?3，0.00012=1.2×10?4，以此發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而有0.0000000012=1.2×10?9，即對于一個小于1的正數(shù)，如果小數(shù)點后到第一個非0數(shù)字前有8個0，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)是？9，如果有m個0，則10的指數(shù)應該是？m?1.

八年級數(shù)學的教案篇2

教學任務分析

教學目標

知識技能

探索并掌握梯形的有關概念和基本性質(zhì)，探索、了解并掌握等腰梯形的性質(zhì)．

數(shù)學思考

能夠運用梯形的有關概念和性質(zhì)進行有關問題的論證和計算，進一步培養(yǎng)學生的分析問題能力和計算能力．

解決問題

通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想．

情感態(tài)度

在應用等腰梯形的性質(zhì)的過程養(yǎng)成獨立思考的習慣，在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗．

重點

等腰梯形的性質(zhì)及其應用．

難點

解決梯形問題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線），及梯形有關知識的應用．

教學流程安排

活動流程圖

活動的內(nèi)容和目的

活動1想一想

活動2說一說

活動3畫一畫

活動4做—做

活動5練一練

活動6理一理

觀察梯形圖片，引入本節(jié)課的學習內(nèi)容．

了解梯形定義、各部分名稱及分類．

通過畫圖活動，初步發(fā)現(xiàn)梯形與三角形的轉(zhuǎn)化關系．

探究得到等腰梯形的性質(zhì)．

通過解決具體問題，尋找解決梯形問題的方法．

通過整理回顧，鞏固知識、提高能力、滲透思想．

教學過程設計

問題與情景

師生行為

設計意圖

[活動1]

觀察下圖中，有你熟悉的圖形嗎？它們有什么共同的特點？

演示圖片，學生欣賞．

結(jié)合圖片，教師引導學生注意這些圖片的共同特征：一組對邊平行而另一組對邊不平行．

由現(xiàn)實中實際問題入手，設置問題情境，引出本課主題．通過學生觀察圖片和歸納圖形的特點，培養(yǎng)學生的觀察、概括能力．

[活動2]

梯形定義一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形．

學生根據(jù)梯形概念畫出圖形，教師可以進一步引導學生類比梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系．

通過類比，培養(yǎng)學生歸納、總結(jié)的能力．

問題與情景

師生行為

設計意圖

一些基本概念

（1）（如圖）：底、腰、高．

（2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形．

（3）直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形．

學生在小學已經(jīng)對梯形有一定的感性認識，因此教師讓學生自己介紹（1）中的基本概念，在聆聽學生發(fā)言后，教師可以強調(diào)：①梯形與四邊形的關系；

②上、下底的概念是由底的長短來定義的，而并不是指位置來說的．

熟悉圖形，明確概念，為探究圖形性質(zhì)做準備．

[活動3]

畫一畫

在下列所給圖中的每個三角形中畫一條線段，

（1）怎樣畫才能得到一個梯形？

（2）在哪些三角形中，能夠得到一個等腰梯形？

在學生獨立探究的基礎上，學生分組交流．

教師參與小組活動，指導、傾聽學生交流．針對不同認識水平的學生，引導其正確作圖．

本次活動教師應重點關注：

（1）學生在活動過程中能否發(fā)現(xiàn)梯形與三角形之間的聯(lián)系，他們之間的轉(zhuǎn)化方法．

（2）學生能否將等腰三角形轉(zhuǎn)化為等腰梯形．

（3）學生能否主動參與探究活動，在討論中發(fā)表自己的見解，傾聽他人的意見，對不同的觀點進行質(zhì)疑，從中獲益．

等腰梯形的性質(zhì)與等腰三角形相仿，因此在活動3中設計了第（2）題，在推導等腰梯形性質(zhì)或需要添加輔助線時，可以借助等腰三角形來研究．尤其是根據(jù)等腰三角形是軸對稱圖形，可得到等腰梯形是軸對稱圖形這條性質(zhì)，為活動4種開展探究奠定了基礎．

問題與情景

師生行為

設計意圖

[活動4]

做—做

探索等腰梯形的性質(zhì)（引入用軸對稱解決問題的思想）．

在一張方格紙上作一個等腰梯形，連接兩條對角線．

（1）這個圖形是軸對稱圖形嗎？對稱軸在哪里？你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的&39;線段和相等的角？學生畫圖并通過觀察猜想；

（2）這個等腰梯形的兩條對角線的長度有什么關系？

學生按照實驗步驟，獨立完成畫圖過程，觀察圖形，思考教師提出的問題，猜想、驗證、歸納結(jié)論．

針對不同認識水平的學生，教師指導學生活動．

師生共同歸納：

①等腰梯形是軸對稱圖形，上下底的中點連線是對稱軸．

②等腰梯形兩腰相等．

③等腰梯形同一底上的兩個角相等．

④等腰梯形的兩條對角線相等．

教學中要注意引導學生證明等腰梯形的性質(zhì)，尤其在證明“等腰梯形同一底上的兩個角相等”這條性質(zhì)時，“平移腰”和“作高”這兩種常見的輔助線，在教學中頭一次出現(xiàn)，可以借此機會，給學生介紹這兩種輔助線的添加方法．

[活動5]

練—練

例1（教材P118的例1）略．

例2如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，

∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm．

求CD的長．

師生共同分析，尋找解決問題的方法和策略．

例1是等腰梯形性質(zhì)的直接運用，請學生分析、解答，教師聆聽，同時注意指導學生，在證明△EAD是等腰三角形時，要用到梯形的定義“上下底互相平行（AD∥BC）”這一點．

分析：設法把已知中所給的條件都移到一個三角形中，便可以解決問題．

其方法是：平移一腰，過點A作AE∥DC交BC于E，因此四邊形AECD是平行四邊形，由已知又可以得到△ABE是等腰三角形（EA=EB），因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm．

解：（略）

通過題目的練習與講解應讓學生知道：解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當?shù)妮o助線，把梯形問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決．在教學時應讓學生注意它們的作用，掌握這些輔助線的使用對于學好梯形內(nèi)容很有幫助．

問題與情景

師生行為

設計意圖

例3已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠CAB＝∠ABC，

BE⊥AC于E．

求證：BE＝CD．

分析：要證BE=CD，需添加適當?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形，其方法是：平移一腰，過點D作DF∥AB交BC于F，因此四邊形ABFD是平行四邊形，則DF=AB，由已知可導出∠DFC=∠BAE，因此Rt△ABE≌Rt△FDC（AAS），故可得出BE=CD．

證明（略）

例2與例3這里給出的輔助線均是“平移一腰”，老師們在教學或練習中可以根據(jù)學生的實際情況，再引導、補充其他輔助線的添加方法，讓學生多了解、多見識．

[活動6]

1．小結(jié)

2．布置作業(yè)

（1）已知等腰梯形的銳角等于60°它的兩底分別為15cm和49cm，求它的腰長和面積．

（2）已知：如圖，

梯形ABCD中，CD//AB，，．

求證：AD=AB—DC．

（3）已知，如圖，

梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，DE⊥CE，求證：AD+BC=DC．（延長DE交CB延長線于點F，由全等可得結(jié)論）

師生歸納總結(jié)：

解決梯形問題常用的方法：

（1）“平移腰”：把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形（圖1）；

（2）“作高”：使兩腰在兩個直角三角形中（圖2）；

（3）“延腰”：構(gòu)造具有公共角的兩個等腰三角形（圖3）；

（4）“平移對角線”：使兩條對角線在同一個三角形中（圖4）；

（5）“等積變形”，連結(jié)梯形上底一端點和另一腰中點，并延長與下底延長線交于一點，構(gòu)成三角形（圖5）．

盡量多地讓學生參與發(fā)言是一個交流的過程．

梳理本節(jié)課應用過的輔助線添加方法，既可以鍛煉學生思維，又可以留給學生繼續(xù)探究的空間．

學生通過獨立思考，完成課后作業(yè)，便于發(fā)現(xiàn)問題，及時查漏補缺．

八年級數(shù)學的教案篇3

教學目標：

1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進一步發(fā)展學生的合情推力意識，主動探究的習慣，進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。

2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關系，進一步發(fā)展學生的說理和簡單的推理的意識及能力。

重點難點：

重點：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。

難點：勾股定理的發(fā)現(xiàn)

教學過程

一、創(chuàng)設問題的情境，激發(fā)學生的學習熱情，導入課題

出示投影1(章前的圖文p1)教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學家)在勾股定理方面的貢獻。

出示投影2(書中的P2圖1—2)并回答：

1、觀察圖1-2，正方形A中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

正方形B中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

正方形C中有_______個小方格，即A的面積為______個單位。

2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的?在學生交流回答的基礎上教師直接發(fā)問：

3、圖1—2中，A,B,C之間的面積之間有什么關系?

學生交流后形成共識，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A.B,C的關系呢?

二、做一做

出示投影3(書中P3圖1—4)提問：

1、圖1—3中，A,B,C之間有什么關系?

2、圖1—4中，A,B,C之間有什么關系?

3、從圖1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么?

學生討論、交流形成共識后，教師總結(jié)：

以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。

三、議一議

1、圖1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎?

2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關系嗎?

在同學的交流基礎上，老師板書：

直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”

也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c

那么

我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。

3、分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個直角三角形，并測量斜邊的長度(學生測量后回答斜邊長為13)請大家想一想(2)中的規(guī)律，對這個三角形仍然成立嗎?(回答是肯定的：成立)

四、想一想

這里的29英寸(74厘米)的電視機，指的是屏幕的長嗎?只的是屏幕的款嗎?那他指什么呢?

五、鞏固練習

1、錯例辨析：

△ABC的兩邊為3和4，求第三邊

解：由于三角形的兩邊為3、4

所以它的第三邊的c應滿足=25

即：c=5

辨析：(1)要用勾股定理解題，首先應具備直角三角形這個必不可少的條件，可本題△ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。

(2)若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并為交待C是斜邊，綜上所述這個題目條件不足，第三邊無法求得。

2、練習P7§1.11

六、作業(yè)

課本P7§1.12、3、4

八年級數(shù)學的教案篇4

我們常有這樣的困惑：不僅僅是講了，而且是講了多遍，但是學生的解題潛力就是得不到提高!也常聽見學生這樣的埋怨：鞏固題做了千萬遍，數(shù)學成績卻遲遲得不到提高!這就應引起我們的反思了。

一、在解題的方法規(guī)律處反思

例題千萬道，解后拋九霄”難以到達提高解題潛力、發(fā)展思維的目的。善于作解題后的反思、方法的歸類、規(guī)律的小結(jié)和技巧的揣摩，再進一步作一題多變，一題多問，一題多解，挖掘例題的深度和廣度，擴大例題的輻射面，無疑對潛力的提高和思維的發(fā)展是大有裨益的。

透過例題的層層變式，學生對三邊關系定理的認識又深了一步，有利于培養(yǎng)學生從特殊到一般，從具體到抽象地分析問題、解決問題;透過例題解法多變的教學則有利于幫忙學生構(gòu)成思維定勢，而又打破思維定勢;有利于培養(yǎng)思維的變通性和靈活性。

二、在學生易錯處反思

學生的知識背景、思維方式、情感體驗往往和成人不一樣，而其表達方式可能又不準確，這就難免有”錯”。例題教學若能從此切入，進行解后反思，則往往能找到”病根”，進而對癥下藥，常能收到事半功倍的效果!

總之，解后的反思方法、規(guī)律得到了及時的小結(jié)歸納;解后的反思使我們撥開迷蒙，看清”廬山真面目”而逐漸成熟起來;在反思中學會了獨立思考。

八年級數(shù)學的教案篇5

教學目標：

1、知識目標：

(1)掌握已知三邊畫三角形的方法;

(2)掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等;

(3)會添加較明顯的輔助線.

2、能力目標：

(1)通過尺規(guī)作圖使學生得到技能的訓練;

(2)通過公理的初步應用，初步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.

3、情感目標：

(1)在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納;

(2)通過變式訓練，培養(yǎng)學生“舉一反三”的學習習慣.

教學重點：SSS公理、靈活地應用學過的各種判定方法判定三角形全等。

教學難點：如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，靈活地選擇四種判定方法中最適當?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€三角形全等。

教學用具：直尺，微機

教學方法：自學輔導

教學過程：

1、新課引入

投影顯示

問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數(shù)據(jù)?如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?

這個問題讓學生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導學生，抓住問題的本質(zhì)：三角形的三個元素――三條邊。

2、公理的獲得

問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等?

讓學生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學生一起畫圖做實驗，根據(jù)三角形全等定義對公理進行驗證。(這里用尺規(guī)畫圖法)

公理：有三邊對應相等的兩個三角形全等。

應用格式：(略)

強調(diào)說明：

(1)、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等;再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起;寫出結(jié)論。

(2)、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的(如公共邊)

(3)、此公理與前面學過的公理區(qū)別與聯(lián)系

(4)、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨立的條件”做好了準備，進行了溝通。

(5)說明AAA與SSA不能判定三角形全等。

3、公理的應用

(1)講解例1。學生分析完成，教師注重完成后的點評。

例1如圖△ABC是一個鋼架，AB=ACAD是連接點A與BC中點D的支架

求證：AD⊥BC

分析：(設問程序)

(1)要證AD⊥BC只要證什么?

(2)要證∠1=只要證什么?

(3)要證∠1=∠2只要證什么?

(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據(jù)是什么?

證明：(略)

(2)講解例2(投影例2)

例2已知：如圖AB=DC，AD=BC

求證：∠A=∠C

(1)學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論。

(2)找學生代表口述證明思路。

思路1：連接BD(如圖)

證△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C

思路2：連接AC證△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD

(3)教師共同討論后，說明思路1較優(yōu)，讓學生用思路1在練習本上寫出證明，一名學生板書，教師強調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。

例3如圖，已知AB=AC，DB=DC

(1)若E、F、G、H分別是各邊的中點，求證：EH=FG

(2)若AD、BC連接交于點P，問AD、BC有何關系?證明你的結(jié)論。

學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路

讓學生在練習本上寫出證明，然后選擇投影顯示。

證明：(略)

說明：證直線垂直可證兩直線夾角等于，而由兩鄰補角相等證兩直線的夾角等于，又是很重要的一種方法。

例4如圖，已知：△ABC中，BC=2AB，AD、AE分別是△ABC、△ABD的中線，

求證：AC=2AE.

證明：(略)

學生口述證明思路，教師強調(diào)說明：“中線”條件下的常規(guī)作輔助線法。

5、課堂小結(jié)：

(1)判定三角形全等的方法：3個公理1個推論(SAS、ASA、AAS、SSS)

在這些方法中，每一個都需要3個條件，3個條件中都至少包含條邊。

(2)三種方法的綜合運用

讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構(gòu)。

6、布置作業(yè)：

a、書面作業(yè)P7011、12

b、上交作業(yè)P7014P71B組3

八年級數(shù)學的教案篇6

一、復習計劃：

（一）整理本學期學過的知識與方法：

1.每一章節(jié)復習中教師提前讓學生把概念、性質(zhì)進行歸納。然后加入適當?shù)木毩暋Ｕn堂上逐一對易錯題的講解，多強調(diào)解題方法的針對性。最后針對平時練習中存在的問題，查漏補缺。

2.要以與課本同步的訓練題型為主，要列表或作圖的，讓學生積極動手操作，并得出結(jié)論，課堂上教師講評，盡量是精講多練，該動手的要多動手，盡可能的讓學生自己總結(jié)出論證幾何問題的常用分析方法。

3.幾何部分的重點是平行四邊形和特殊平行四邊形的性質(zhì)及其判定定理。所以記住性質(zhì)是關鍵，學會判定是重點。要學會判定方法的選擇，不同圖形之間的區(qū)別和聯(lián)系要非常熟悉，形成一個有機整體。對常見的證明題要多練多總結(jié)。

（二）在自己經(jīng)歷過的解決問題活動中，選擇一個有挑戰(zhàn)問題性的問題，寫下解決它的過程：包括遇到的困難、克服困難的方法與過程及所獲得的體會，并選擇這個問題的原因。

（三）通過本學期的數(shù)學學習，讓同學總結(jié)自己有哪些收獲？有哪些需要改進的地方。

二、復習方法：

1、強化訓練

這個學期計算類和證明類的題目較多，在復習中要加強這方面的訓練。在復習過程中要分類型練習，重點是解題方法的正確選擇同時使學生養(yǎng)成檢查計算結(jié)果的習慣。還有幾何證明題，要通過針對性練習力爭達到少失分，達到證明簡練又嚴謹?shù)男Ч?/p>

2、加強管理嚴格要求

根據(jù)每個學生自身情況、學習水平嚴格要求，對應知應會的內(nèi)容要反復講解、練習，必須做到學一點會一點，對接受能力差的學生課后要加強輔導，及時糾正出現(xiàn)的錯誤，平時多小測多檢查。對能力較強的學生要引導他們多做課外習題，適當提高做題難度。

3、加強證明題的訓練

通過近階段的學習，我發(fā)現(xiàn)學生對證明題掌握不牢，不會找合適的分析方法，部分學生看不懂題意，沒有思路。在今后的復習中我準備拿出一定的時間來專項練習證明題，引導學生如何弄懂題意、怎樣分析、怎樣寫證明過程。

4、加強小組合作

在復習過程中，要充分發(fā)揮學生的學習積極性，在老師的指導下，進行歸納、總結(jié)，利用小組一起討論、研究，不放過每一個疑點，不遺漏每一個重點，不忽視每一個考點。