八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇1

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.使學(xué)生會(huì)用完全平方公式分解因式.

2.使學(xué)生學(xué)習(xí)多步驟，多方法的分解因式

二、重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)： 讓學(xué)生掌握多步驟、多方法分解因式方法

難點(diǎn)： 讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察多項(xiàng)式特點(diǎn)，恰當(dāng)安排步驟，恰當(dāng)?shù)剡x用不同方法分解因式

三、合作學(xué)習(xí)

創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2

講授新課

1.推導(dǎo)用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特點(diǎn).

將完全平方公式倒寫：

a2+2ab+b2=(a+b)2;

a2-2ab+b2=(a-b)2.

凡具備這些特點(diǎn)的三項(xiàng)式，就是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，將它寫成平方形式，便實(shí)現(xiàn)了因式分解

用語(yǔ)言敘述為：兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或減去)這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方

形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.

由分解因式與整式乘法的關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法.

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇2

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關(guān)系.

2.過程與方法

經(jīng)歷從分解因數(shù)到分解因式的類比過程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解決問題中的作用.

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

在探索因式分解的方法的活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考、表達(dá)與交流的能力，培養(yǎng)積極的進(jìn)取意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在含義與價(jià)值.

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：了解因式分解的意義，感受其作用.

2.難點(diǎn)：整式乘法與因式分解之間的關(guān)系.

3.關(guān)鍵：通過分解因數(shù)引入到分解因式，并進(jìn)行類比，加深理解.

教學(xué)方法

采用“激趣導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)方法.

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

【問題牽引】

請(qǐng)同學(xué)們探究下面的2個(gè)問題：

問題1：720能被哪些數(shù)整除?談?wù)勀愕南敕?

問題2：當(dāng)a=102，b=98時(shí)，求a2-b2的值.

二、豐富聯(lián)想，展示思維

探索：你會(huì)做下面的填空嗎?

1.ma+mb+mc=()();

2.x2-4=()();

3.x2-2xy+y2=()2.

【師生共識(shí)】把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式.

三、小組活動(dòng)，共同探究

【問題牽引】

(1)下列各式從左到右的變形是否為因式分解：

①(x+1)(x-1)=x2-1;

②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;

③7x-7=7(x-1).

(2)在下列括號(hào)里，填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使等式成立.

①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);

②x2-4xy+(_______)=(x-_______)2.

四、隨堂練習(xí)，鞏固深化

課本練習(xí).

【探研時(shí)空】計(jì)算：993-99能被100整除嗎?

五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

由學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié)，教師提出如下綱目：

1.什么叫因式分解?

2.因式分解與整式運(yùn)算有何區(qū)別?

六、布置作業(yè)，專題突破

選用補(bǔ)充作業(yè).

板書設(shè)計(jì)

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇3

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用.

2.完全平方公式的幾何解釋.

二、重點(diǎn)難點(diǎn)：

重　點(diǎn)： 完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋，靈活應(yīng)用

難　點(diǎn)： 理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算

三、合作學(xué)習(xí)

Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

一位老人非常喜歡孩子.每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí)，老人都要拿出糖果招待他們.來一個(gè)孩子，老人就給這個(gè)孩子一塊糖，來兩個(gè)孩子，老人就給每個(gè)孩子兩塊塘，…

(1)第一天有a個(gè)男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(2)第二天有b個(gè)女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(3)第三天這(a+b)個(gè)孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(4)這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個(gè)多?多多少?為什么?

Ⅱ.導(dǎo)入新課

計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;

(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;

(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.

兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)這兩個(gè)數(shù)的積的二倍的2倍.

(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2

四、精講精練

例1、應(yīng)用完全平方公式計(jì)算：

(1)(4m+n)2 (2)(y- )2 (3)(-a-b)2 (4)(b-a)2

例2、用完全平方公式計(jì)算：

(1)1022 (2)992

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇4

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷探索平方差公式的過程。

2．會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用；

難點(diǎn)：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式。

三、合作學(xué)習(xí)

你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題嗎？

（1）20_×1999（2）998×1002

導(dǎo)入新課：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積．

（1）（x+1）（x—1）；

（2）（m+2）（m—2）

（3）（2x+1）（2x—1）；

（4）（x+5y）（x—5y）。

結(jié)論：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。

即：（a+b）（a—b）=a2—b2

四、精講精練

例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

（1）（3x+2）（3x—2）；

（2）（b+2a）（2a—b）；

（3）（—x+2y）（—x—2y）。

例2：計(jì)算：

（1）102×98；

（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。

隨堂練習(xí)

計(jì)算：

（1）（a+b）（—b+a）；

（2）（—a—b）（a—b）；

（3）（3a+2b）（3a—2b）；

（4）（a5—b2）（a5+b2）；

（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；

（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。

五、小結(jié)

（a+b）（a—b）=a2—b2

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇5

第三十四學(xué)時(shí)：14．2．1平方差公式

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷探索平方差公式的過程。

2．會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用；

難點(diǎn)：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式。

三、合作學(xué)習(xí)

你能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下列各題嗎？

（1）20_×1999（2）998×1002

導(dǎo)入新課：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積．

（1）（x+1）（x—1）；

（2）（m+2）（m—2）

（3）（2x+1）（2x—1）；

（4）（x+5y）（x—5y）。

結(jié)論：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。

即：（a+b）（a—b）=a2—b2

四、精講精練

例1：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

（1）（3x+2）（3x—2）；

（2）（b+2a）（2a—b）；

（3）（—x+2y）（—x—2y）。

例2：計(jì)算：

（1）102×98；

（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。

隨堂練習(xí)

計(jì)算：

（1）（a+b）（—b+a）；

（2）（—a—b）（a—b）；

（3）（3a+2b）（3a—2b）；

（4）（a5—b2）（a5+b2）；

（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；

（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。

五、小結(jié)

（a+b）（a—b）=a2—b2

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇6

一.教學(xué)目標(biāo)：

1.探索等腰三角形判定定理.

2.理解等腰三角形的判定定理，并會(huì)運(yùn)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明.

3.了解反證法的基本證明思路，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。

4.培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

二. 教學(xué)過程分析

第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入

活動(dòng)過程：通過問題串回顧等腰三角形的性質(zhì)定理以及證明的思路，要求學(xué)生獨(dú)立思考后再進(jìn)交流。

問題1.等腰三角形性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么?這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么?

問題2.我們是如何證明上述定理的?

問題3.我們把性質(zhì)定理的條件和結(jié)論反過來還成立么?如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等?

第二環(huán)節(jié)：逆向思考，定理證明

教師：上面，我們改變問題條件，得出了很多類似的結(jié)論，這是研究問題的一種常用方法，除此之外，我們還可以“反過來”思考問題，這也是獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的一條途徑.例如“等邊對(duì)等角”，反過來成立嗎?在△ABC中，∠B=∠C，要想證明AB=AC，只要構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形，使AB與AC成為對(duì)應(yīng)邊就可以了.你是怎樣構(gòu)造的?

第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)

例2已知：如圖，∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC且∠1=∠2.

求證：AB=AC.

證明：

第四環(huán)節(jié)：適時(shí)提問 導(dǎo)出反證法

我們類比歸納獲得一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論，“反過來”思考問題也獲得了一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論.如果否定命題的條件，是否也可獲得一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論嗎?我們一起來“想一想”：

小明說，在一個(gè)三角形中，如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也不相等.你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論成立嗎?如果成立，你能證明它嗎?

我們來看一位同學(xué)的想法：

如圖，在△ABC中，已知∠B≠∠C，此時(shí)AB與Ac要么相等，要么不相等.

假設(shè)AB=AC，那么根據(jù)“等邊對(duì)等角”定理可得∠C=∠B，但已知條件是∠B≠∠C.“∠C=∠B”與已知條件“∠B≠∠C”相矛盾，因此AB≠AC

你能理解他的推理過程嗎?

再例如，我們要證明△ABC中不可能有兩個(gè)直角，也可以采用這位同學(xué)的證法，假設(shè)有兩個(gè)角是直角，不妨設(shè)∠A=90°，∠B=90°，可得∠A+∠B=180°，但△AB∠A+∠B+∠C=180°, “∠A+∠B=180°”與“∠A+∠B+∠C=180°”相矛盾，因此△ABC中不可能有兩個(gè)直角.

引導(dǎo)學(xué)生思考：上一道面的證法有什么共同的特點(diǎn)呢?引出反證法。

都是先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后由此推導(dǎo)出了與已知或公理或已證明過的定理相矛盾，從而證明命題的結(jié)論一定成立.這也是證明命題的一種方法，我們把它叫做反證法.

第五環(huán)節(jié)：拓展延伸

現(xiàn)有等腰三角形紙片,如果能從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),將原紙片一次剪開成兩塊等腰三角形紙片,問此時(shí)的等腰三角形的頂角的度數(shù)?

第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

課外作業(yè)

教學(xué)反思：

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇7

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實(shí)際問題

2、會(huì)用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值

3、會(huì)運(yùn)用樣本估計(jì)總體的方法來獲得對(duì)總體的認(rèn)識(shí)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

2、難點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

三、教學(xué)過程：

1、復(fù)習(xí)

組中值的定義：上限與下限之間的中點(diǎn)數(shù)值稱為組中值，它是各組上下限數(shù)值的簡(jiǎn)單平均，即組中值＝（上限＋上限）/2。

因?yàn)樵诟鶕?jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值，所以有必要在這里復(fù)習(xí)組中值定義。

應(yīng)給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個(gè)例子，在一組中如果數(shù)據(jù)分布較為均勻時(shí)，比如教材P140探究問題的表格中的第三組數(shù)據(jù)，它的范圍是41≤X≤61，共有20個(gè)數(shù)據(jù)，若分布較為平均，41、42、43、44…60個(gè)出現(xiàn)1次，那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010，即當(dāng)數(shù)據(jù)分布較為平均時(shí)組中值恰好近似等于它的平均數(shù)。所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的，而且這樣做的最大好處是簡(jiǎn)化了計(jì)算量。

為了更好的理解這種近似計(jì)算的方法和合理性，可以讓學(xué)生去讀統(tǒng)計(jì)表，體會(huì)表格的實(shí)際意義。

2、教材P140探究欄目的意圖

①、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計(jì)算方法。

②、加深了對(duì)“權(quán)”意義的理解：當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時(shí)，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)。

這個(gè)探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級(jí)下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容，比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義。

3、教材P140的思考的意圖。

①、使學(xué)生通過思考這兩個(gè)問題過程中體會(huì)利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以解決生活中的許多實(shí)際問題。

②、幫助學(xué)生理解表中所表達(dá)出來的信息，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。

4、利用計(jì)算器計(jì)算平均值

這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種詳細(xì)介紹計(jì)算器使用方法產(chǎn)生明顯對(duì)比。一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計(jì)算器不同，其操作過程有差別亦不同，再者，各種計(jì)算器的使用說明書都有詳盡介紹，同時(shí)也說明在今后中考趨勢(shì)仍是不允許使用計(jì)算器。所以本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容不是利用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)，但是掌握其使用方法確實(shí)可以運(yùn)算變得簡(jiǎn)單。統(tǒng)計(jì)中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計(jì)算也變得容易些了。

5、運(yùn)用樣本估計(jì)總體

要使學(xué)生掌握在哪些情況下需要通過用樣本估計(jì)總體的方法來獲得對(duì)總體的認(rèn)識(shí)；一是所要考察的對(duì)象很多，二是考察本身帶有破壞性；教材P142例3，這個(gè)例子就屬于考察本身帶有破壞性的情況。

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案篇8

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的一個(gè)量。

2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法

1、重點(diǎn)：會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差。

2、難點(diǎn)：本節(jié)課內(nèi)容較容易接受，不存在難點(diǎn)。

三、課堂引入：

下表顯示的是上海20_年2月下旬和20_年同期的每日最高氣溫，如何對(duì)這兩段時(shí)間的氣溫進(jìn)行比較呢？

從表中你能得到哪些信息？

比較兩段時(shí)間氣溫的高低，求平均氣溫是一種常用的方法。

經(jīng)計(jì)算可以看出，對(duì)于2月下旬的這段時(shí)間而言，20_年和20_年上海地區(qū)的平均氣溫相等，都是12度。

這是不是說，兩個(gè)時(shí)段的氣溫情況沒有什么差異呢？

根據(jù)兩段時(shí)間的氣溫情況可繪成的折線圖。

觀察一下，它們有區(qū)別嗎？說說你觀察得到的結(jié)果。

用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得到的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍、用這種方法得到的差稱為極差（range）。

四、例習(xí)題分析

本節(jié)課在教材中沒有相應(yīng)的例題，教材P152習(xí)題分析

問題1可由極差計(jì)算公式直接得出，由于差值較大，結(jié)合本題背景可以說明該村貧富差距較大、問題2涉及前一個(gè)學(xué)期統(tǒng)計(jì)知識(shí)首先應(yīng)回憶復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)、問題3答案并不唯一，合理即可。