八年級數學下冊教案反思篇1

一、分解因式

※1.把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。

※2.因式分解與整式乘法是互逆關系。

因式分解與整式乘法的區別和聯系：

(1)整式乘法是把幾個整式相乘，化為一個多項式;

(2)因式分解是把一個多項式化為幾個因式相乘.

二、提公共因式法

※1.如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法。

※2.概念內涵：

(1)因式分解的最后結果應當是“積”;

(2)公因式可能是單項式，也可能是多項式;

(3)提公因式法的理論依據是乘法對加法的分配律，ab+ac=a(b+c)

※3.易錯點點評：

(1)注意項的.符號與冪指數是否搞錯;

(2)公因式是否提徹底;

(3)多項式中某一項恰為公因式，提出后，括號中這一項為+1，不漏掉。

三、運用公式法

※1.如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式.這種分解因式的方法叫做運用公式法。

※2.主要公式：

(1)平方差公式：

①應是二項式或視作二項式的多項式;

②二項式的每項(不含符號)都是一個單項式(或多項式)的平方;

③二項是異號.

(2)完全平方公式：

①應是三項式;

②其中兩項同號，且各為一整式的平方;

③還有一項可正負，且它是前兩項冪的底數乘積的2倍。

※5.因式分解的思路與解題步驟：

(1)先看各項有沒有公因式，若有，則先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積;

(4)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止。

八年級數學下冊教案反思篇2

一、學習目標：

1．經歷探索平方差公式的過程。

2．會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。

二、重點難點

重點：平方差公式的推導和應用；

難點：理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式。

三、合作學習

你能用簡便方法計算下列各題嗎？

（1）20_×1999（2）998×1002

導入新課：計算下列多項式的積．

（1）（x+1）（x—1）；

（2）（m+2）（m—2）

（3）（2x+1）（2x—1）；

（4）（x+5y）（x—5y）。

結論：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差。

即：（a+b）（a—b）=a2—b2

四、精講精練

例1：運用平方差公式計算：

（1）（3x+2）（3x—2）；

（2）（b+2a）（2a—b）；

（3）（—x+2y）（—x—2y）。

例2：計算：

（1）102×98；

（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。

隨堂練習

計算：

（1）（a+b）（—b+a）；

（2）（—a—b）（a—b）；

（3）（3a+2b）（3a—2b）；

（4）（a5—b2）（a5+b2）；

（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；

（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。

五、小結

（a+b）（a—b）=a2—b2

八年級數學下冊教案反思篇3

第三十四學時：14．2．1平方差公式

一、學習目標：

1．經歷探索平方差公式的過程。

2．會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。

二、重點難點

重點：平方差公式的推導和應用；

難點：理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式。

三、合作學習

你能用簡便方法計算下列各題嗎？

（1）20_×1999（2）998×1002

導入新課：計算下列多項式的積．

（1）（x+1）（x—1）；

（2）（m+2）（m—2）

（3）（2x+1）（2x—1）；

（4）（x+5y）（x—5y）。

結論：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差。

即：（a+b）（a—b）=a2—b2

四、精講精練

例1：運用平方差公式計算：

（1）（3x+2）（3x—2）；

（2）（b+2a）（2a—b）；

（3）（—x+2y）（—x—2y）。

例2：計算：

（1）102×98；

（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。

隨堂練習

計算：

（1）（a+b）（—b+a）；

（2）（—a—b）（a—b）；

（3）（3a+2b）（3a—2b）；

（4）（a5—b2）（a5+b2）；

（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；

（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。

五、小結

（a+b）（a—b）=a2—b2

八年級數學下冊教案反思篇4

一、學習目標：

1.使學生會用完全平方公式分解因式.

2.使學生學習多步驟，多方法的分解因式

二、重點難點：

重點： 讓學生掌握多步驟、多方法分解因式方法

難點： 讓學生學會觀察多項式特點，恰當安排步驟，恰當地選用不同方法分解因式

三、合作學習

創設問題情境，引入新課

完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2

講授新課

1.推導用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特點.

將完全平方公式倒寫：

a2+2ab+b2=(a+b)2;

a2-2ab+b2=(a-b)2.

凡具備這些特點的三項式，就是一個二項式的完全平方，將它寫成平方形式，便實現了因式分解

用語言敘述為：兩個數的平方和，加上(或減去)這兩數的積的2倍，等于這兩個數的和(或差)的平方

形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.

由分解因式與整式乘法的關系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法.

八年級數學下冊教案反思篇5

一、教學目標：

1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數據波動范圍的一個量。

2、會求一組數據的極差。

二、重點、難點和難點的突破方法

1、重點：會求一組數據的極差。

2、難點：本節課內容較容易接受，不存在難點。

三、課堂引入：

下表顯示的是上海20_年2月下旬和20_年同期的每日最高氣溫，如何對這兩段時間的氣溫進行比較呢？

從表中你能得到哪些信息？

比較兩段時間氣溫的高低，求平均氣溫是一種常用的方法。

經計算可以看出，對于2月下旬的這段時間而言，20_年和20_年上海地區的平均氣溫相等，都是12度。

這是不是說，兩個時段的氣溫情況沒有什么差異呢？

根據兩段時間的氣溫情況可繪成的折線圖。

觀察一下，它們有區別嗎？說說你觀察得到的結果。

用一組數據中的最大值減去最小值所得到的差來反映這組數據的變化范圍、用這種方法得到的差稱為極差（range）。

四、例習題分析

本節課在教材中沒有相應的例題，教材P152習題分析

問題1可由極差計算公式直接得出，由于差值較大，結合本題背景可以說明該村貧富差距較大、問題2涉及前一個學期統計知識首先應回憶復習已學知識、問題3答案并不唯一，合理即可。

八年級數學下冊教案反思篇6

知識技能

1、了解兩個圖形成軸對稱性的性質，了解軸對稱圖形的性質。

2、探究線段垂直平分線的性質。

過程方法

1、經歷探索軸對稱圖形性質的過程，進一步體驗軸對稱的特點，發展空間觀察。

2、探索線段垂直平分線的性質，培養學生認真探究、積極思考的能力。

情感態度價值觀通過對軸對稱圖形性質的探索，促使學生對軸對稱有了更進一步的認識，活動與探究的過程可以更大程度地激發學生學習的主動性和積極性，并使學生具有一些初步研究問題的能力。

教學重點

1、軸對稱的性質。

2、線段垂直平分線的性質。

教學難點體驗軸對稱的特征。

教學方法和手段多媒體教學

過程教學內容

引入中垂線概念

引出圖形對稱的性質第一張幻燈片

上節課我們共同探討了軸對稱圖形，知道現實生活中由于有軸對稱圖形，而使得世界非常美麗。那么我們今天繼續來研究軸對稱的性質。

幻燈片二

1、圖中的對稱點有哪些?

2、點A和A的連線與直線MN有什么樣的關系?

理由?：△ABC與△ABC關于直線MN對稱，點A、B、C分別是點A、B、C的對稱點，設AA交對稱軸MN于點P，將△ABC和△ABC沿MN對折后，點A與A重合，于是有AP=AP，MPA=MPA=90。所以AA、BB和CC與MN除了垂直以外，MN還經過線段AA、BB和CC的中點。

我們把經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

定義：經過線段的中點并且垂直于這條線段，就叫這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。

八年級數學下冊教案反思篇7

一、學習目標：1.完全平方公式的推導及其應用.

2.完全平方公式的幾何解釋.

二、重點難點：

重　點： 完全平方公式的推導過程、結構特點、幾何解釋，靈活應用

難　點： 理解完全平方公式的結構特征并能靈活應用公式進行計算

三、合作學習

Ⅰ.提出問題，創設情境

一位老人非常喜歡孩子.每當有孩子到他家做客時，老人都要拿出糖果招待他們.來一個孩子，老人就給這個孩子一塊糖，來兩個孩子，老人就給每個孩子兩塊塘，…

(1)第一天有a個男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(2)第二天有b個女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(3)第三天這(a+b)個孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(4)這些孩子第三天得到的糖果數與前兩天他們得到的糖果總數哪個多?多多少?為什么?

Ⅱ.導入新課

計算下列各式，你能發現什么規律?

(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;

(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;

(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.

兩數和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)這兩個數的積的二倍的2倍.

(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2

四、精講精練

例1、應用完全平方公式計算：

(1)(4m+n)2 (2)(y- )2 (3)(-a-b)2 (4)(b-a)2

例2、用完全平方公式計算：

(1)1022 (2)992

八年級數學下冊教案反思篇8

一、教學目標

1、理解分式的基本性質。

2、會用分式的基本性質將分式變形。

二、重點、難點

1、重點:理解分式的基本性質。

2、難點:靈活應用分式的基本性質將分式變形。

3、認知難點與突破方法

教學難點是靈活應用分式的基本性質將分式變形。突破的方法是通過復習分數的通分、約分總結出分數的基本性質，再用類比的方法得出分式的基本性質。應用分式的基本性質導出通分、約分的概念，使學生在理解的基礎上靈活地將分式變形。

三、練習題的意圖分析

1.P7的例2是使學生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應用分式的基本性質，相應地把分子（或分母）乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變。

2.P9的例3、例4地目的是進一步運用分式的基本性質進行約分、通分。值得注意的是：約分是要找準分子和分母的公因式，最后的結果要是最簡分式；通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母。

教師要講清方法，還要及時地糾正學生做題時出現的錯誤，使學生在做提示加深對相應概念及方法的理解。

3.P11習題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號。這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。

“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的基本性質的應用之一，所以補充例5。

四、課堂引入

1、請同學們考慮：與相等嗎？與相等嗎？為什么？

2、說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據？

3、提問分數的基本性質，讓學生類比猜想出分式的基本性質。

五、例題講解

P7例2.填空：

[分析]應用分式的基本性質把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變。

P11例3.約分：

[分析]約分是應用分式的基本性質把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變。所以要找準分子和分母的公因式，約分的結果要是最簡分式。

P11例4.通分：

[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數的最小公倍數，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母。