教案可以幫助教師更好地評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，從而更好地調(diào)整教學(xué)策略。寫好八年級數(shù)學(xué)教案案例有什么技巧？這里給大家整理八年級數(shù)學(xué)教案案例，方便大家學(xué)習(xí)。

八年級數(shù)學(xué)教案案例篇1

一、學(xué)習(xí)目標

1.多項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用。

2.多項式除以單項式的運算算理。

二、重點難點

重點：多項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用。

難點：探索多項式與單項式相除的運算法則的過程。

三、合作學(xué)習(xí)

(一)回顧單項式除以單項式法則

(二)學(xué)生動手，探究新課

1.計算下列各式：

(1)(am+bm)÷m;

(2)(a2+ab)÷a;

(3)(4_2y+2_y2)÷2_y。

2.提問：

①說說你是怎樣計算的;

②還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

(三)總結(jié)法則

1.多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以___________，再把所得的商______

2.本質(zhì)：把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化成______________

四、精講精練

例：(1)(12a3—6a2+3a)÷3a;

(2)(21_4y3—35_3y2+7_2y2)÷(—7_2y);

(3)[(_+y)2—y(2_+y)—8_]÷2_;

(4)(—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(—2ab2)。

隨堂練習(xí)：教科書練習(xí)。

五、小結(jié)

1、單項式的除法法則

2、應(yīng)用單項式除法法則應(yīng)注意：

A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運算過程中注意單項式的系數(shù)飽含它前面的符號;

B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù);

C、被除式單獨有的字母及其指數(shù)，作為商的一個因式，不要遺漏;

D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順序進行;

E、多項式除以單項式法則。

八年級數(shù)學(xué)教案案例篇2

教學(xué)目標：

1.鞏固對人民幣知識的認識；

2.提高100以內(nèi)加、減運算的技能；

3.加深對加減法數(shù)量關(guān)系的理解；

4.培養(yǎng)學(xué)生收集信息、分類整理等數(shù)學(xué)意識。

教學(xué)步驟：

1.模擬“百貨店”一角，巧設(shè)購物環(huán)境。

教師把毛巾、肥皂、牙膏、巧克力、奶糖、鋼筆、鉛筆、書包、練習(xí)本等商品放置在桌面上，每件商品的旁邊都放上由學(xué)生制作的價格標簽，并掛上“歡迎到百貨店購物”的`字樣。上課前，讓同學(xué)們看一看。

2.化靜為動，吸引學(xué)生注意力，培養(yǎng)其觀察能力。

首先，教師利用電教平臺出示如下一組文具、日用品及其價格：

然后，利用多媒體輔助教學(xué)，播放“百貨店”的歡迎語，同時出示題目：小勇高高興興地拿著10元錢到“百貨店”購物，假如你是小勇，你能用10元錢買到哪些文具或日用品？

3.讓學(xué)生獨立思考、小組討論。

學(xué)生對教師提出的問題，經(jīng)過各自獨立思考后，紛紛舉手作答：

生1：用10元錢可以買到1支鋼筆、1支圓珠筆和1盒巧克力。

生2：用10元錢可以買到2本練習(xí)本、1支圓珠筆和1盒奶糖。

生3：用1元錢可以買到4條毛巾和2塊肥皂。

至此，教師不急于作出結(jié)論，而是讓學(xué)生分組討論。通過實踐，培養(yǎng)了學(xué)生的`合作交流意識。

4.每組選派代表到“百貨店”按各自需要自由選購。

經(jīng)過各個小組的熱烈討論，每個小組擬定選購方案若干個，然后派代表按各自的購物方案到“百貨店”選購文具或日用品。

5.巧設(shè)問題，激發(fā)熱情，活躍課堂氣氛。

教師在課堂上有意識地問購物代表：“你們拿10元錢選購到哪些文具呀?”“你們拿10元錢選購到哪些商品呀?”……各組代表積極地發(fā)言，整個課堂的學(xué)習(xí)氣氛活躍起來了。

6.采用激勵性評價，使學(xué)生從中體驗到成功的喜悅。

教師為了使每個學(xué)生都有成功感，發(fā)揮同學(xué)們團結(jié)合作的精神，采取了學(xué)生自我評價、合作評價、教師評價等的激勵性評價方式，巧用計算機輔助教學(xué)、巧選文具的活動、巧評合作得出的結(jié)果。這樣，在教師的引導(dǎo)下，通過一系列口、腦、手并用和求異思維的激發(fā)，使學(xué)生懂得：用同樣多的錢，可以按需要購物，按價格大小巧安排，做到合理消費。這對誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識起到了重要的作用，進而培養(yǎng)了學(xué)生的合作交流意識，鍛煉了學(xué)生的合作交流能力。

八年級數(shù)學(xué)教案案例篇3

教學(xué)目標

(一)知識目標:

1.通過拼圖活動，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性.

2.能判斷給出的數(shù)是否為有理數(shù);并能說出現(xiàn)由.

(二)能力訓(xùn)練目標:

1.讓學(xué)生親自動手做拼圖活動，感受無理數(shù)存在的必要性和合理性，培養(yǎng)大家的動手能力和合作精神.

2.通過回顧有理數(shù)的有關(guān)知識，能正確地進行推理和判斷，識別某些數(shù)是否為有理數(shù)，訓(xùn)練他們的思維判斷能力.

(三)情感與價值觀目標:

1.激勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，提高大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.

2.引導(dǎo)學(xué)生充分進行交流，討論與探索等教學(xué)活動，培養(yǎng)他們的合作與鉆研精神.

3.了解有關(guān)無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的知識，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們?yōu)檎胬矶鴬^斗的精神.

教學(xué)重點

1.讓學(xué)生經(jīng)歷無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程.感知生活中確實存在著不同于有理數(shù)的數(shù).

2.會判斷一個數(shù)是否為有理數(shù).

教學(xué)難點

1.把兩個邊長為1的正方形拼成一個大正方形的動手操作過程.

2.判斷一個數(shù)是否為有理數(shù).

教學(xué)方法

教師引導(dǎo)，主要由學(xué)生分組討論得出結(jié)果.

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

[師]同學(xué)們,我們學(xué)過不計其數(shù)的數(shù),概括起來我們都學(xué)過哪些數(shù)呢?

[生]在小學(xué)我們學(xué)過自然數(shù)、小數(shù)、分數(shù).

[生]在初一我們還學(xué)過負數(shù).

[師]對，我們在小學(xué)學(xué)了非負數(shù)，在初一發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用了，引入了負數(shù)，即把從小學(xué)學(xué)過的正數(shù)、零擴充到有理數(shù)范圍，有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，那么有理數(shù)范圍是否就能滿足我們實際生活的需要呢?下面我們就來共同研究這個問題.

二、講授新課

1.問題的提出

[師]請大家四個人為一組，拿出自己準備好的兩個邊長為1的正方形和剪刀，認真討論之后，動手剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個大的正方形，好嗎?

[生]好.(學(xué)生非常高興地投入活動中).

[師]經(jīng)過大家的共同努力，每個小組都完成了任務(wù)，請各組把拼的圖展示一下.

同學(xué)們非常踴躍地呈現(xiàn)自己的作品給老師.

[師]現(xiàn)在我們一齊把大家的做法總結(jié)一下：

下面請大家思考一個問題，假設(shè)拼成大正方形的邊長為a，則a應(yīng)滿足什么條件呢?

[生甲]a是正方形的邊長，所以a肯定是正數(shù).

[生乙]因為兩個小正方形面積之和等于大正方形面積，所以根據(jù)正方形面積公式可知a2=2.

[生丙]由a2=2可判斷a應(yīng)是1點幾.

[師]大家說得都有道理，前面我們已經(jīng)總結(jié)了有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，那么a是整數(shù)嗎?a是分數(shù)嗎?請大家分組討論后回答.

[生甲]我們組的結(jié)論是：因為12=1，22=4，32=9，…整數(shù)的平方越來越大，所以a應(yīng)在1和2之間，故a不可能是整數(shù).

[生乙]因為，…兩個相同因數(shù)的乘積都為分數(shù)，所以a不可能是分數(shù).

[師]經(jīng)過大家的討論可知，在等式a2=2中，a既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，所以a不是有理數(shù)，但在現(xiàn)實生活中確實存在像a這樣的數(shù)，由此看來，數(shù)又不夠用了.

2.做一做

投影片§2.1.1A

(1)在下圖中，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少?

(2)設(shè)該正方形的邊長為b，則b應(yīng)滿足什么條件?b是有理數(shù)嗎?

[師]請大家先回憶一下勾股定理的內(nèi)容.

[生]在直角三角形中，若兩條直角邊長為a，b，斜邊為c，則有a2+b2=c2.

[師]在這題中，兩條直角邊分別為1和2，斜邊為b，根據(jù)勾股定理得b2=12+22，即b2=5，則b是有理數(shù)嗎?請舉手回答.

[生甲]因為22=4，32=9，4<5<9，所以b不可能是整數(shù).

[生乙]沒有兩個相同的分數(shù)相乘得5，故b不可能是分數(shù).

[生丙]因為沒有一個整數(shù)或分數(shù)的平方為5，所以5不是有理數(shù).

[師]大家分析得很準確，像上面討論的數(shù)a，b都不是有理數(shù)，而是另一類數(shù)——無理數(shù).關(guān)于無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)是付出了昂貴的代價的.早在公元前，古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯認為萬物皆“數(shù)”，即“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比”，也就是一切現(xiàn)象都可用有理數(shù)去描述.后來，這個學(xué)派中的一個叫希伯索斯的成員發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線的長不能用整數(shù)或整數(shù)之比來表示，這個發(fā)現(xiàn)動搖了畢達哥拉斯學(xué)派的信條，據(jù)說為此希伯索斯被投進了大海，他為真理而獻出了寶貴的生命，但真理是不可戰(zhàn)勝的，后來古希臘人終于正視了希伯索斯的發(fā)現(xiàn).也就是我們前面談過的a2=2中的a不是有理數(shù).

我們現(xiàn)在所學(xué)的知識都是前人給我們總結(jié)出來的，我們一方面應(yīng)積極地學(xué)習(xí)這些經(jīng)驗，另一方面我們也不能死搬教條，要大膽質(zhì)疑，如不這樣科學(xué)就會永遠停留在某處而不前進，要向古希臘的希伯索斯學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他為捍衛(wèi)真理而勇于獻身的精神.

三、課堂練習(xí)

(一)課本P35隨堂練習(xí)

如圖，正三角形ABC的邊長為2，高為h，h可能是整數(shù)嗎?可能是分數(shù)嗎?

解：由正三角形的性質(zhì)可知BD=1，在Rt△ABD中，由勾股定理得h2=3.h不可能是整數(shù)，也不可能是分數(shù).

(二)補充練習(xí)

為了加固一個高2米、寬1米的大門，需要在對角線位置加固一條木板，設(shè)木板長為a米，則由勾股定理得a2=12+22，即a2=5，a的值大約是多少?這個值可能是分數(shù)嗎?

解：a的值大約是2.2，這個值不可能是分數(shù).

四、課堂小結(jié)

1.通過拼圖活動，經(jīng)歷無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景，讓學(xué)生感受有理數(shù)又不夠用了.

2.能判斷一個數(shù)是否為有理數(shù).

五、課后作業(yè)：見作業(yè)本。

§2.1數(shù)怎么又不夠用了(二)

教學(xué)目標

(一)知識目標：

1.借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會無限逼近的思想.

2.會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù).

(二)能力訓(xùn)練目標：

1.借助計算器進行估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，并在活動中進一步發(fā)展學(xué)生獨立思考、合作交流的意識和能力.

2.探索無理數(shù)的定義，以及無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能辨別出一個數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)，訓(xùn)練大家的思維判斷能力.

(三)情感與價值觀目標：

1.讓學(xué)生理解估算的意義，掌握估算的方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和估算能力.

2.充分調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)他們的合作精神，提高他們的辨識能力.

教學(xué)重點

1.無理數(shù)概念的探索過程.

2.用計算器進行無理數(shù)的估算.

3.了解無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能正確地進行判斷.

教學(xué)難點

1.無理數(shù)概念的建立及估算.

2.用所學(xué)定義正確判斷所給數(shù)的屬性.

教學(xué)方法

老師指導(dǎo)學(xué)生探索法

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

[師]同學(xué)們，我們在上節(jié)課了解到有理數(shù)又不夠用了，并且我們還發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)，如a2=2,b2=5中的a，b既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，那么它們究竟是什么數(shù)呢?本節(jié)課我們就來揭示它的真面目.

二、講授新課

1.導(dǎo)入：[師]請看圖

大家判斷一下3個正方形的邊長之間有怎樣的大小關(guān)系?說說你的理由.

[生]因為3個正方形的面積分別為1，2，4，而面積又等于邊長的平方，所以面積大的正方形邊長就大.

[師]大家能不能判斷一下面積為2的正方形的邊長a的大致范圍呢?

[生]因為a2大于1且a2小于4，所以a大致為1點幾.

[師]很好.a肯定比1大而比2小，可以表示為1<a<2.那么a究竟是1點幾呢?請大家用計算器進行探索，首先確定十分位，十分位究竟是幾呢?如1.12=1.21，1.22=1.44，1.32=1.69，1.42=1.96，1.52=2.25，而a2=2，故a應(yīng)比1.4大且比1.5小，可以寫成1.4<a<1.5，所以a是1點4幾，即十分位上是4，請大家用同樣的方法確定百分位、千分位上的數(shù)字.<p="">

[生]因為1.412=1.9881，1.422=2.0164，所以a應(yīng)比1.41大且比1.42小，所以百分位上數(shù)字為1.

[生]因為1.4112=1.990921，1.4122=1.993744，1.4132=1.996569，1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，所以a應(yīng)比1.414大而比1.415小，即千分位上的數(shù)字為4.

[生]因為1.41422=1.99996164，1.41432=2.00024449，所以a應(yīng)比1.4142大且比1.4143小，即萬分位上的數(shù)字為2.

[師]大家非常聰明，請一位同學(xué)把自己的探索過程整理一下，用表格的形式反映出來.

[生]我的探索過程如下.

邊長a面積S

1<a<2p=""1<s<4

1.4<a<1.5p=""1.96<s<2.25

1.41<a<1.42p=""1.9881<s<2.0164

1.414<a<1.415p=""1.999396<s<2.002225

1.4142<a<1.4143p=""1.99996164<s<2.00024449

[師]還可以繼續(xù)下去嗎?

[生]可以.

[師]請大家繼續(xù)探索，并判斷a是有限小數(shù)嗎?

[生]a=1.41421356…，還可以再繼續(xù)進行，且a是一個無限不循環(huán)小數(shù).

[師]請大家用上面的方法估計面積為5的正方形的邊長b的值.邊長b會不會算到某一位時，它的平方恰好等于5?請大家分組合作后回答.(約4分鐘)

[生]b=2.236067978…，還可以再繼續(xù)進行，b也是一個無限不循環(huán)小數(shù).

[生]邊長b不會算到某一位時，它的平方恰好等于5，但我不知道為什么.

[師]好.這位同學(xué)很坦誠，不會就要大膽地提出來，而不要冒充會，這樣才能把知識學(xué)扎實，學(xué)透，大家應(yīng)該向這位同學(xué)學(xué)習(xí).這個問題我來回答.如果b算到某一位時，它的平方恰好等于5，即b是一個有限小數(shù)，那么它的平方一定是一個有限小數(shù)，而不可能是5，所以b不可能是有限小數(shù).

2.無理數(shù)的定義

請大家把下列各數(shù)表示成小數(shù).

3，，并看它們是有限小數(shù)還是無限小數(shù)，是循環(huán)小數(shù)還是不循環(huán)小數(shù).大家可以每個小組計算一個數(shù)，這樣可以節(jié)省時間.

[生]3=3.0，=0.8，=，

，

[生]3，是有限小數(shù)，是無限循環(huán)小數(shù).

[師]上面這些數(shù)都是有理數(shù)，所以有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示.反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).

像上面研究過的a2=2,b2=5中的a，b是無限不循環(huán)小數(shù).

無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)(irrationalnumber).

除上面的a，b外，圓周率π=3.14159265…也是一個無限不循環(huán)小數(shù)，0.5858858885…(相鄰兩個5之間8的個數(shù)逐次加1)也是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它們都是無理數(shù).

3.有理數(shù)與無理數(shù)的主要區(qū)別

(1)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).

(2)任何一個有理數(shù)都可以化為分數(shù)的形式，而無理數(shù)則不能.

4.例題講解

下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?

3.14，-，，0.1010010001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1).

解：有理數(shù)有3.14，-，.無理數(shù)有0.1010010001….

三、課堂練習(xí)

(一)隨堂練習(xí)

下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?

0.4583，，-π，-，18.

解：有理數(shù)有0.4583，，-，18.無理數(shù)有-π.

(二)補充練習(xí)

投影片(§2.1.2A)

判斷題

(1)有理數(shù)與無理數(shù)的差都是有理數(shù).

(2)無限小數(shù)都是無理數(shù).

(3)無理數(shù)都是無限小數(shù).

(4)兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù).

解：(1)錯.例π-1是無理數(shù).

(2)錯.例是有理數(shù).

(3)對.因為無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，所以是無限小數(shù).

(4)對.因為兩個符號相反的無理數(shù)之和是有理數(shù).例π-π=0.

投影片(§2.1.2B)

下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?

0.351，-，3.14159，-5.2323332…，123456789101112…(由相繼的正整數(shù)組成).

解：有理數(shù)有0.351，-，3.14159，

無理數(shù)有-5.2323332…，123456789101112….

投影片(§2.1.2C)

在下列每一個圈里，至少填入三個適當?shù)臄?shù).

[生]有理數(shù)集合填0，，-3.

無理數(shù)集合填-π，-π，0.323323332….

四、課時小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容.

1.用計算器進行無理數(shù)的估算.

2.無理數(shù)的定義.

3.判斷一個數(shù)是無理數(shù)或有理數(shù).

五、課后作業(yè)：見作業(yè)本。

§2.2平方根(1)

教學(xué)目標：

1、了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根。

2、會求一個正數(shù)的算術(shù)平方根。

3、了解算術(shù)平方根的性質(zhì)。

教學(xué)重點：算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會用根號表示一個正數(shù)的算術(shù)平方根。

教學(xué)難點：算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)。

教學(xué)過程：

一、問題引入

1.教師活動：回顧上節(jié)課的拼圖活動及探索無理數(shù)的過程，提出問題：面積為13的正方形的邊長究竟是多少?

學(xué)生活動：

(1)完成課本P32的填空：

a2=_____b2=____，

c2=_____d2=_____e2=______，f2=______

(2)a，b，c，d，e，f中哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)?你能表示它們嗎?

2.師生互動

集體交流后，說明無理數(shù)也需要一種表示方法。

二、講授新課：

算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)的平方等于，即，那么，這個正數(shù)就叫做的算術(shù)平方根。記為：“”讀做根號。特別地，0的算術(shù)平方根是0。

那么，則=b2=3，則b=;……

這樣的話，一個非負數(shù)的算術(shù)平方根就可以表示為。

例1分別寫出下列各數(shù)的算術(shù)平方根

(要求一個數(shù)的算術(shù)平方根，一般的方法是先按平方的概念來找哪個數(shù)的平方等于這個數(shù)。)

例2自由下落物體的高度h(米)與下落時間t(秒)的關(guān)系為h=4.9t2.有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間?

學(xué)生活動：一個同學(xué)在黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做，然后交流。

師生互動：完成引例中的，則，以后我們可以利用計算器求出這個數(shù)的近似值。

三、隨堂練習(xí)：P391

四、小結(jié)：

(1)內(nèi)容總結(jié)：

①算術(shù)平方根的定義、表示;

②的雙重非負性。

(2)方法歸納：

轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法：即將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題解決。

五、作業(yè)：

P40習(xí)題2.312

八年級數(shù)學(xué)教案案例篇4

四邊形

平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等;

平行四邊形的對角相等。

平行四邊形的對角線互相平分。

平行四邊形的判定

1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。

矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角;

矩形的對角線平分且相等。

八年級數(shù)學(xué)教案案例篇5

第一章分式

1、分式及其基本性質(zhì)

分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等于零的整式，分式的只不變。

2、分式的運算

(1)分式的乘除

乘法法則：分式乘以分式，用分子的&39;積作為積的分子，分母的積作為積的分母。

除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

(2)分式的加減

加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;。

異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p。

3、整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法。

4、分式方程及其解法。

第二章反比例函數(shù)

1、反比例函數(shù)的表達式、圖像、性質(zhì)。

圖像：雙曲線。

表達式：y=k/x(k不為0)

性質(zhì)：兩支的增減性相同;

2、反比例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用。

第三章勾股定理

1、勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方。

2、勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。

第四章四邊形

1、平行四邊形。

性質(zhì)：對邊相等;對角相等;對角線互相平分。

判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。

推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。

2、特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形

(1)矩形

性質(zhì)：矩形的四個角都是直角;

矩形的對角線相等;

矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)

判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形;

對角線相等的平行四邊形是矩形;

推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

(2)菱形

性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;

菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角;

菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)

判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;

對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;

四邊相等的四邊形是菱形。

(3)正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。

3、梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;

等腰梯形的兩條對角線相等;

同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

第五章數(shù)據(jù)的分析

加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差。

八年級數(shù)學(xué)教案案例篇6

《反比例函數(shù)》知識點整理

1、定義：形如y=(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。

2、其他形式xy=k(k為常數(shù)，k≠0)都是。

3、圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。

反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。

有兩條對稱軸：直線y=x和y=—x。對稱中心是：原點。

4、性質(zhì)：當k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小。

當k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。

5、k的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸

所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。

勾股定理

1、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。

2、勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2。那么這個三角形是直角三角形。

3、經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理。

我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)

四邊形

平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等;

平行四邊形的對角相等。

平行四邊形的對角線互相平分。

平行四邊形的判定

1、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

2、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

3、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。

矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角;

矩形的對角線平分且相等。AC=BD

矩形判定定理：

1、有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2、對角線相等的平行四邊形是矩形。

3、有三個角是直角的四邊形是矩形。

菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。

菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;

菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

菱形的判定定理：

1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3、四條邊相等的四邊形是菱形。

S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)

正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：1、鄰邊相等的矩形是正方形。2、有一個角是直角的菱形是正方形。

梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形

等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;

等腰梯形的兩條對角線相等。

等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。

解梯形問題常用的輔助線：如圖

線段的重心就是線段的中點。平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。三角形的三條中線交于疑點，這一點就是三角形的重心。寬和長的比是(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。

數(shù)據(jù)的分析

1、算術(shù)平均數(shù)：

2、加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的計算公式。

權(quán)的理解：反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。

而是以比的或百分比的形式出現(xiàn)及頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)的方法。

3、將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

4、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(mode)。

5、一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。

6、方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大;方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。

7、平均數(shù)受極端值的影響眾數(shù)不受極端值的影響，這是一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少不受極端值的影響。

八年級數(shù)學(xué)教案案例篇7

極差

一、教學(xué)目標：

1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數(shù)據(jù)波動范圍的一個量

2、會求一組數(shù)據(jù)的極差

二、重點、難點和難點的突破方法

1、重點：會求一組數(shù)據(jù)的極差

2、難點：本節(jié)課內(nèi)容較容易接受，不存在難點。

三、例習(xí)題的意圖分析

教材P151引例的意圖

(1)、主要目的是用來引入極差概念的

(2)、可以說明極差在統(tǒng)計學(xué)家族的角色——反映數(shù)據(jù)波動范圍的量

(3)、交待了求一組數(shù)據(jù)極差的方法。

四、課堂引入：

引入問題可以仍然采用教材上的“烏魯木齊和廣州的氣溫情”為了更加形象直觀一些的反映極差的意義，可以畫出溫度折線圖，這樣極差之所以用來反映數(shù)據(jù)波動范圍就不言而喻了。

五、例習(xí)題分析

本節(jié)課在教材中沒有相應(yīng)的例題，教材P152習(xí)題分析

問題1 可由極差計算公式直接得出，由于差值較大，結(jié)合本題背景可以說明該村貧富差距較大。問題2 涉及前一個學(xué)期統(tǒng)計知識首先應(yīng)回憶復(fù)習(xí)已學(xué)知識。問題3答案并不，合理即可。

六、隨堂練習(xí)：

1、一組數(shù)據(jù)：473、865、368、774、539、474的極差是 ，一組數(shù)據(jù)1736、1350、-2114、-1736的極差是 .

2、一組數(shù)據(jù)3、-1、0、2、X的極差是5，且X為自然數(shù)，則X= .

3、下列幾個常見統(tǒng)計量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動范圍的是( )

A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.極差

4、一組數(shù)據(jù)X 、X …X 的極差是8，則另一組數(shù)據(jù)2X +1、2X +1…，2X +1的極差是( )

A. 8 B.16 C.9 D.17

答案：1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B

八年級數(shù)學(xué)教案案例篇8

不知不覺，一學(xué)年又要過去了，我對前階段的教學(xué)進行了反思，用新課程的理念、教學(xué)模式，對曾經(jīng)被視為經(jīng)驗的觀點和做法進行了重新審視，現(xiàn)將在反思中得到的體會總結(jié)如下

一、教學(xué)中要轉(zhuǎn)換角色，改變已有的教學(xué)行為

(1)新課程要求教師由傳統(tǒng)的知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者。

(2)教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的引導(dǎo)者。

(3)教師應(yīng)從“師道尊嚴”的架子中走出來，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者。

二、自我提問

在教學(xué)中，應(yīng)經(jīng)常進行自我提問，如設(shè)計教學(xué)方案時，可自我提問：“學(xué)生已有哪些生活經(jīng)驗和知識儲備”，“怎樣依據(jù)有關(guān)理論和學(xué)生實際設(shè)計易于為學(xué)生理解的教學(xué)方案”，“學(xué)生在接受新知識時會出現(xiàn)哪些情況”，“出現(xiàn)這些情況后如何處理”等。備課時，盡管我預(yù)備好各種不同的學(xué)習(xí)方案，但在實際教學(xué)中，還是會遇到一些意想不到的問題，如學(xué)生不能按計劃時間回答問題，師生之間、同學(xué)之間出現(xiàn)爭議等。這時，我要根據(jù)學(xué)生的反饋信息，反思“為什么會出現(xiàn)這樣的問題，我如何調(diào)整教學(xué)計劃，采取怎樣有效的策

略與措施”，從而順著學(xué)生的思路組織教學(xué)，確保教學(xué)過程沿著最佳的軌道運行。教學(xué)后，教師可以這樣自我提問：“我的教學(xué)是有效的嗎”，“教學(xué)中是否出現(xiàn)了令自己驚喜的亮點環(huán)節(jié)，這個亮點環(huán)節(jié)產(chǎn)生的原因是什么”，“哪些方面還可以進一步改進”，“我從中學(xué)會了什么”等。

三、行動落實

如“合作學(xué)習(xí)，小組討論”是新課程倡導(dǎo)的重要的學(xué)習(xí)理念，然而，在實際教學(xué)中，我們看到的往往是一種“形式化”的討論?！叭绾问褂懻撚行蛴钟行У卣归_”即是我們應(yīng)該研究的問題。問題確定以后，我們就可以圍繞這一問題廣泛地收集有關(guān)的文獻資料，在此基礎(chǔ)上提出假設(shè)，制定出解決這一問題的行動方案，展開研究活動，并根據(jù)研究的實際需要對研究方案作出必要的調(diào)整，最后撰寫出研究報告。這樣，通過一系列的行動研究，不斷反思，教師的教學(xué)能力和教學(xué)水平必將有很大的提高。

四、教師間需互相學(xué)習(xí)

山之石，可以攻玉”。教師應(yīng)多觀摩其他教師的課，并與他們進行對話交流。在觀摩中，教師應(yīng)分析其他教師是怎樣組織課堂教學(xué)的，他們?yōu)槭裁催@樣組織課堂教學(xué);我上這一課時，是如何組織課堂教學(xué)的;我的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)和教學(xué)效果與他們相比，有什么不同，有什么相同;從他們的教學(xué)中我受到了哪些啟發(fā);如果我遇到偶發(fā)事件，會如何處理?通過這樣的反思分析，從他人的教學(xué)中得到啟發(fā)，得到教益。就象我校開展各科教師互相聽課，人人參與，人人參評，這就給我們教師進步提供了一個很好的學(xué)_臺。

五、總結(jié)記錄

一節(jié)課結(jié)束或一天的教學(xué)任務(wù)完成后，我們應(yīng)該靜下心來細細想想：這節(jié)課總體設(shè)計是否恰當，教學(xué)環(huán)節(jié)是否合理，重點、難點是否突出;今天我有哪些行為是正確的，哪些做得還不夠好，哪些地方需要調(diào)整、改進;學(xué)生的積極性是否調(diào)動起來了，學(xué)生學(xué)得是否愉快，我教得是否愉快，還有什么困惑等。把這些想清楚，作一總結(jié)，然后記錄下來，這樣就為今后的教學(xué)提供了可資借鑒的經(jīng)驗。經(jīng)過長期積累，我們必將獲得一筆寶貴的教學(xué)財富。

八年級數(shù)學(xué)教案案例篇9

一、教學(xué)目標

1.掌握等腰梯形的判定方法.

2.能夠運用等腰梯形的性質(zhì)和判定進行有關(guān)問題的論證和計算，進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計算能力.

3.通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想

二、教法設(shè)計

小組討論，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、練習(xí)鞏固

三、重點、難點

1.教學(xué)重點：等腰梯形判定.

2.教學(xué)難點：解決梯形問題的基本方法(將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線).

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具準備

多媒體，小黑板，常用畫圖工具

六、師生互動活動設(shè)計

教師復(fù)習(xí)引入，學(xué)生閱讀課本;學(xué)生在教師引導(dǎo)下探索等腰梯形的判定，歸納小結(jié)梯形轉(zhuǎn)化的常見的輔助線

七、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問】

1.什么樣的四邊形叫梯形，什么樣的梯形是直角梯形、等腰梯形?

2.等腰梯形有哪些性質(zhì)?它的性質(zhì)定理是怎樣證明的?

3.在研究解決梯形問題時的基本思想和方法是什么?常用的輔助線有哪幾種?

我們已經(jīng)掌握了等腰梯形的性質(zhì)，那么又如何來判定一個梯形是否是等腰梯形呢?今天我們就共同來研究這個問題.

【引人新課】

等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形.

前面我們用等腰三角形的定理證明了等腰梯形的性質(zhì)定理，現(xiàn)在我們也可以用等腰三角形的判定定理來證明等腰梯形的判定定理.

例1已知：如圖，在梯形中，，，求證：.

分析：我們學(xué)過“如果一個三角形中有兩個角相等，那么它們所對的邊相等.”因此，我們只要能將等腰梯形同一底上的兩個角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個底角，定理就容易證明了.

(引導(dǎo)學(xué)生口述證明方法，然后利用投影儀出示三種證明方法)

(1)如圖，過點作、，交于，得，所以得.

又由得，因此可得.

(2)作高、，通過證推出.

(3)分別延長、交于點，則與都是等腰三角形，所以可得.

(證明過程略).

例3求證：對角線相等的梯形是等腰梯形.

已知：如圖，在梯形中，，.

求證：.

分析：證明本題的關(guān)鍵是如何利用對角線相等的條件來構(gòu)造等腰三角形.

在和中，已有兩邊對應(yīng)相等，別人要能證，就可通過證得到.

(引導(dǎo)學(xué)生說出證明思路，教師板書證明過程)

證明：過點作，交延長線于，得，

∴.

∵，∴

∴

∵，∴

又∵、，∴

∴.

說明：如果、交于點，那么由可得，，即等腰梯形對角線相交，可以得到以交點為頂點的兩個等腰三角形，這個結(jié)論雖不能直接引用，但可以為以后解題提供思路.

例4畫一等腰梯形，使它上、下底長分別5cm，高為4cm，并計算這個等腰梯形的周長和面積.

分析：如圖，先算出長，可畫等腰三角形，然后完成的畫圖.

畫法：①畫，使.

.

②延長到使.

③分別過、作，，、交于點.

四邊形就是所求的等腰梯形.

解：梯形周長.

答：梯形周長為26cm，面積為.

【總結(jié)、擴展】

小結(jié)：(由學(xué)生總結(jié))

(l)等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形②再用“兩腰相等”“或同一底上的兩個角相等”來判定它是等腰梯形.

(2)梯形的畫圖：一般先畫出有關(guān)的三角形，在此基礎(chǔ)上再畫出有關(guān)的平行四邊形，最后得到所求圖形.(三角形奠基法)

八、布置作業(yè)

l.已知：如圖，梯形中，，、分別為、中點，且，求證：梯形為等腰梯形.

九、板書設(shè)計

十、隨堂練習(xí)

八年級數(shù)學(xué)教案案例篇10

一、學(xué)習(xí)目標：

1.使學(xué)生會用完全平方公式分解因式.

2.使學(xué)生學(xué)習(xí)多步驟，多方法的分解因式

二、重點難點：

重點： 讓學(xué)生掌握多步驟、多方法分解因式方法

難點： 讓學(xué)生學(xué)會觀察多項式特點，恰當安排步驟，恰當?shù)剡x用不同方法分解因式

三、合作學(xué)習(xí)

創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2

講授新課

1.推導(dǎo)用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特點.

將完全平方公式倒寫：

a2+2ab+b2=(a+b)2;

a2-2ab+b2=(a-b)2.

凡具備這些特點的三項式，就是一個二項式的完全平方，將它寫成平方形式，便實現(xiàn)了因式分解

用語言敘述為：兩個數(shù)的平方和，加上(或減去)這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或差)的平方

形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.

由分解因式與整式乘法的關(guān)系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法.

八年級數(shù)學(xué)教案案例篇11

第11章平面直角坐標系

11。1平面上點的坐標

第1課時平面上點的坐標（一）

教學(xué)目標

【知識與技能】

1。知道有序?qū)崝?shù)對的概念，認識平面直角坐標系的相關(guān)知識，如平面直角坐標系的構(gòu)成：橫軸、縱軸、原點等。

2。理解坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系，能寫出給定的平面直角坐標系中某一點的坐標。已知點的坐標，能在平面直角坐標系中描出點。

3。能在方格紙中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼祦砻枋鳇c的位置。

【過程與方法】

1。結(jié)合現(xiàn)實生活中表示物體位置的例子，理解有序?qū)崝?shù)對和平面直角坐標系的作用。

2。學(xué)會用有序?qū)崝?shù)對和平面直角坐標系中的點來描述物體的位置。

【情感、態(tài)度與價值觀】

通過引入有序?qū)崝?shù)對、平面直角坐標系讓學(xué)生體會到現(xiàn)實生活中的問題的解決與數(shù)學(xué)的發(fā)展之間有聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的價值。

重點難點

【重點】

認識平面直角坐標系，寫出坐標平面內(nèi)點的坐標，已知坐標能在坐標平面內(nèi)描出點。

【難點】

理解坐標系中的坐標與坐標軸上的數(shù)字之間的關(guān)系。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知

師：如果讓你描述自己在班級中的位置，你會怎么說？

生甲：我在第3排第5個座位。

生乙：我在第4行第7列。

師：很好！我們買的電影票上寫著幾排幾號，是對應(yīng)某一個座位，也就是這個座位可以用排號和列號兩個數(shù)字確定下來。

二、合作探究，獲取新知

師：在以上幾個問題中，我們根據(jù)一個物體在兩個互相垂直的方向上的數(shù)量來表示這個物體

的位置，這兩個數(shù)量我們可以用一個實數(shù)對來表示，但是，如果（5，3）表示5排3號的話，那么（3，5）表示什么呢？

生：3排5號。

師：對，它們對應(yīng)的不是同一個位置，所以要求表示物體位置的這個實數(shù)對是有序的。誰來說說我們應(yīng)該怎樣表示一個物體的位置呢？

生：用一個有序的實數(shù)對來表示。

師：對。我們學(xué)過實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，有序?qū)崝?shù)對是不是也可以和一個點對應(yīng)起來呢？

生：可以。

教師在黑板上作圖：

我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為

正方向;豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸交點為原點。這樣就構(gòu)成了平面直角坐標系，這個平面叫做坐標平面。

師：有了平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用一個有序?qū)崝?shù)對來表示了。現(xiàn)在請大家自己動手畫一個平面直角坐標系。

學(xué)生操作，教師巡視。教師指正學(xué)生易犯的錯誤。

教師邊操作邊講解：

如圖，由點P分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是5，我們就說P點的橫坐標是3，縱坐標是5，我們把橫坐標寫在前，縱坐標寫在后，（3，5）就是點P的坐標。在x軸上的點，過這點向y軸作垂線，對應(yīng)的坐標是0，所以它的縱坐標就是0;在y軸上的點，過這點向x軸作垂線，對應(yīng)的坐標是0，所以它的橫坐標就是0;原點的橫坐標和縱坐標都是0，即原點的坐標是（0，0）。

教師多媒體出示：

師：如圖，請同學(xué)們寫出A、B、C、D這四點的坐標。

生甲：A點的坐標是（—5，4）。

生乙：B點的坐標是（—3，—2）。

生丙：C點的坐標是（4，0）。

生?。篋點的坐標是（0，—6）。

師：很好！我們已經(jīng)知道了怎樣寫出點的坐標，如果已知一點的坐標為（3，—2），怎樣在平面直角坐標系中找到這個點呢？

教師邊操作邊講解：

在x軸上找出橫坐標是3的點，過這一點向x軸作垂線，橫坐標是3的點都在這條直線上;在y軸上找出縱坐標是—2的點，過這一點向y軸作垂線，縱坐標是—2的點都在這條直線上;這兩條直線交于一點，這一點既滿足橫坐標為3，又滿足縱坐標為—2，所以這就是坐標為（3，—2）的點。下面請同學(xué)們在方格紙中建立一個平面直角坐標系，并描出A（2，—4），B（0，5），C（—2，—3），D（—5，6）這幾個點。

學(xué)生動手作圖，教師巡視指導(dǎo)。

三、深入探究，層層推進

師：兩個坐標軸把坐標平面劃分為四個區(qū)域，從x軸正半軸開始，按逆時針方向，把這四個區(qū)域分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。注意：坐標軸不屬于任何一個象限。在同一象限內(nèi)的點，它們的橫坐標的符號一樣嗎？縱坐標的符號一樣嗎？

生：都一樣。

師：對，由作垂線求坐標的過程，我們知道第一象限內(nèi)的點的橫坐標的符號為+，縱坐標的符號也為+。你能說出其他象限內(nèi)點的坐標的符號嗎？

生：能。第二象限內(nèi)的點的坐標的符號為（—，+），第三象限內(nèi)的點的坐標的符號為（—，—），第四象限內(nèi)的點的坐標的符號為（+，—）。

師：很好！我們知道了一點所在的象限，就能知道它的坐標的符號。同樣的，我們由點的坐標也能知道它所在的象限。一點的坐標的符號為（—，+），你能判斷這點是在哪個象限嗎？

生：能，在第二象限。

四、練習(xí)新知

師：現(xiàn)在我給出幾個點，你們判斷一下它們分別在哪個象限。

教師寫出四個點的坐標：A（—5，—4），B（3，—1），C（0，4），D（5，0）。

生甲：A點在第三象限。

生乙：B點在第四象限。

生丙：C點不屬于任何一個象限，它在y軸上。

生丁：D點不屬于任何一個象限，它在x軸上。

師：很好！現(xiàn)在請大家在方格紙上建立一個平面直角坐標系，在上面描出這些點。

學(xué)生作圖，教師巡視，并予以指導(dǎo)。

五、課堂小結(jié)

師：本節(jié)課你學(xué)到了哪些新的知識？

生：認識了平面直角坐標系，會寫出坐標平面內(nèi)點的坐標，已知坐標能描點，知道了四個象限以及四個象限內(nèi)點的符號特征。

教師補充完善。

教學(xué)反思

物體位置的說法和表述物體的位置等問題，學(xué)生在實際生活中經(jīng)常遇到，但可能沒有想到這些問題與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。教師在這節(jié)課上引導(dǎo)學(xué)生去想到建立一個平面直角坐標系來表示物體的位置，讓學(xué)生參與到探索獲取新知的活動中，主動學(xué)習(xí)思考，感受數(shù)學(xué)的魅力。在教學(xué)中我讓學(xué)生由生活中的實例與坐標的聯(lián)系感受坐標的實用性，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

第2課時平面上點的坐標（二）

教學(xué)目標

【知識與技能】

進一步學(xué)習(xí)和應(yīng)用平面直角坐標系，認識坐標系中的圖形。

【過程與方法】

通過探索平面上的點連接成的圖形，形成二維平面圖形的概念，發(fā)展抽象思維能力。

【情感、態(tài)度與價值觀】

培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神，體驗通過二維坐標來描述圖形頂點，從而描述圖形的方法。

重點難點

【重點】

理解平面上的點連接成的圖形，計算圍成的圖形的面積。

【難點】

不規(guī)則圖形面積的求法。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標系的概念，也學(xué)習(xí)了已知點的坐標，怎樣在平面直角坐標系中把這個點表示出來。下面請大家在方格紙上建立一個平面直角坐標系，并在上面標出A（5，1），B（2，1），C（2，—3）這三個點。

學(xué)生作圖。

教師邊操作邊講解：

二、合作探究，獲取新知

師：現(xiàn)在我們把這三個點用線段連接起來，看一下得到的是什么圖形？

生甲：三角形。

生乙：直角三角形。

師：你能計算出它的面積嗎？

生：能。

教師挑一名學(xué)生：你是怎樣算的呢？

生：AB的長是5—2=3，BC的長是1—（—3）=4，所以三角形ABC的面積是×3×4=6。

師：很好！

教師邊操作邊講解：

大家再描出四個點：A（—1，2），B（—2，—1），C（2，—1），D（3，2），并將它們依次連接起來看看形成的是什么

圖形？

學(xué)生完成操作后回答：平行四邊形。

師：你能計算它的面積嗎？

生：能。

教師挑一名學(xué)生：你是怎么計算的呢？

生：以BC為底，A到BC的垂線段AE為高，BC的長為4，AE的長為3，平行四邊形的面積就是4×3=12。師：很好！剛才是已知點，我們將它們順次連接形成圖形，下面我們來看這樣一個連接成的圖形：

教師多媒體出示下圖：

八年級數(shù)學(xué)教案案例篇12

一、學(xué)習(xí)目標：1.添括號法則.

2.利用添括號法則靈活應(yīng)用完全平方公式

二、重點難點

重　點： 理解添括號法則，進一步熟悉乘法公式的合理利用

難　點： 在多項式與多項式的乘法中適當添括號達到應(yīng)用公式的目的.

三、合作學(xué)習(xí)

Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

請同學(xué)們完成下列運算并回憶去括號法則.

(1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c)

去括號法則：

去括號時，如果括號前是正號，去掉括號后，括號里的每一項都不變號;

如果括號前是負號，去掉括號后，括號里的各項都要變號。

1.在等號右邊的括號內(nèi)填上適當?shù)捻棧?/p>

(1)a+b-c=a+( ) (2)a-b+c=a-( )

(3)a-b-c=a-( ) (4)a+b+c=a-( )

2.判斷下列運算是否正確.

(1)2a-b- =2a-(b- ) (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)

(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2) (4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)

添括號法則：添上一個正括號，擴到括號里的不變號，添上一個負括號，擴到括號里的要變號。

五、精講精練

例：運用乘法公式計算

(1)(x+2y-3)(x-2y+3) (2)(a+b+c)2

(3)(x+3)2-x2 (4)(x+5)2-(x-2)(x-3)

隨堂練習(xí)：教科書練習(xí)

五、小結(jié)：去括號法則

六、作業(yè)：教科書習(xí)題

第三十七學(xué)時：14.3.1用提公因式法分解因式

一、學(xué)習(xí)目標：讓學(xué)生了解多項式公因式的意義，初步會用提公因式法分解因式

二、重點難點

重　點： 能觀察出多項式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來

難　點： 讓學(xué)生識別多項式的公因式.

三、合作學(xué)習(xí)：

公因式與提公因式法分解因式的概念.

三個矩形的長分別為a、b、c，寬都是m，則這塊場地的面積為ma+mb+mc,或m(a+b+c)

既ma+mb+mc = m(a+b+c)

由上式可知，把多項式ma+mb+mc寫成m與(a+b+c)的乘積的形式，相當于把公因式m從各項中提出來，作為多項式ma+mb+mc的一個因式，把m從多項式ma+mb+mc各項中提出后形成的多項式(a+b+c)，作為多項式ma+mb+mc的另一個因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

四、精講精練

例1、將下列各式分解因式：

(1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x.

例2把下列各式分解因式:

(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.

(3) a(x-3)+2b(x-3)

通過剛才的練習(xí)，下面大家互相交流，總結(jié)出找公因式的一般步驟.

首先找各項系數(shù)的____________________，如8和12的公約數(shù)是4.

其次找各項中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指數(shù)取次數(shù)最___________的.

課堂練習(xí)

1.寫出下列多項式各項的公因式.

(1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab

2.把下列各式分解因式

(1)8x-72 (2)a2b-5ab

(3)4m3-6m2 (4)a2b-5ab+9b

(5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2

五、小結(jié)：

總結(jié)出找公因式的一般步驟.：

首先找各項系數(shù)的大公約數(shù)，

其次找各項中含有的相同的字母，相同字母的指數(shù)取次數(shù)最小的.

注意：(a-b)2=(b-a)2

六、作業(yè) 1、教科書習(xí)題

2、已知2x-y=1/3 ，xy=2，求2x4y3-x3y4 3、(-2)2012+(-2)2013

4、已知a-2b=2，,4-5b=6，求3a(a-2b)2-5(2b-a)3

八年級數(shù)學(xué)教案案例篇13

一、教學(xué)目標

1．靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實際問題．

2．進一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認識．

二、重點、難點

1．重點：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實際問題．

2．難點：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實際問題．

3．難點的突破方法：

三、課堂引入

創(chuàng)設(shè)情境：在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置，從而使用一些數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法．

四、例習(xí)題分析

例1（P83例2）

分析：⑴了解方位角，及方位名詞；

⑵依題意畫出圖形；

⑶依題意可得PR=12×1。5=18，PQ=16×1。5=24，QR=30；

⑷因為242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據(jù)勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；

⑸∠PRS=∠QPR—∠QPS=45°．

小結(jié)：讓學(xué)生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識．

例2（補充）一根30米長的細繩折成3段，圍成一個三角形，其中一條邊的長度比較短邊長7米，比較長邊短1米，請你試判斷這個三角形的形狀．

分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長；

⑵設(shè)未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長5、12、13；

⑶根據(jù)勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形．

解略．

本題幫助培養(yǎng)學(xué)生利用方程思想解決問題，進一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識．

八年級數(shù)學(xué)教案案例篇14

第三環(huán)節(jié)：勾股定理的簡單應(yīng)用

內(nèi)容：

例題如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風(fēng)中于離地面10m處折斷倒下，樹頂落在離樹根24m處.大樹在折斷之前高多少?

(教師板演解題過程)

練習(xí)：

1.基礎(chǔ)鞏固練習(xí)：

求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度(口答)：

2.生活中的應(yīng)用：

小明媽媽買了一部29in(74cm)的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58cm長和46cm寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎?你能解釋這是為什么嗎?

意圖：練習(xí)第1題是勾股定理的直接運用，意在鞏固基礎(chǔ)知識.

效果：例題和練習(xí)第2題是實際應(yīng)用問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，意在培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識.運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容.

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

內(nèi)容：

教師提問：

1.這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識和思想方法?

2.對這些內(nèi)容你有什么體會?與同伴進行交流.

在學(xué)生自由發(fā)言的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)：

1.知識：勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果用，，分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么.

2.方法：(1)觀察—探索—猜想—驗證—歸納—應(yīng)用;

(2)“割、補、拼、接”法.

3.思想：(1)特殊—一般—特殊;

(2)數(shù)形結(jié)合思想.

意圖：鼓勵學(xué)生積極大膽發(fā)言，可增進師生、生生之間的交流、互動.

效果：通過暢談收獲和體會，意在培養(yǎng)學(xué)生口頭表達和交流的能力，增強不斷反思總結(jié)的意識.

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

內(nèi)容：布置作業(yè)：1.教科書習(xí)題1.1.

2.觀察下圖，探究圖中三角形的三邊長是否滿足?

八年級數(shù)學(xué)教案案例篇15

一、復(fù)習(xí)計劃：

（一）整理本學(xué)期學(xué)過的知識與方法：

1.每一章節(jié)復(fù)習(xí)中教師提前讓學(xué)生把概念、性質(zhì)進行歸納。然后加入適當?shù)木毩?xí)。課堂上逐一對易錯題的講解，多強調(diào)解題方法的針對性。最后針對平時練習(xí)中存在的問題，查漏補缺。

2.要以與課本同步的訓(xùn)練題型為主，要列表或作圖的，讓學(xué)生積極動手操作，并得出結(jié)論，課堂上教師講評，盡量是精講多練，該動手的要多動手，盡可能的讓學(xué)生自己總結(jié)出論證幾何問題的常用分析方法。

3.幾何部分的重點是平行四邊形和特殊平行四邊形的性質(zhì)及其判定定理。所以記住性質(zhì)是關(guān)鍵，學(xué)會判定是重點。要學(xué)會判定方法的選擇，不同圖形之間的區(qū)別和聯(lián)系要非常熟悉，形成一個有機整體。對常見的證明題要多練多總結(jié)。

（二）在自己經(jīng)歷過的解決問題活動中，選擇一個有挑戰(zhàn)問題性的問題，寫下解決它的過程：包括遇到的困難、克服困難的方法與過程及所獲得的體會，并選擇這個問題的原因。

（三）通過本學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓同學(xué)總結(jié)自己有哪些收獲？有哪些需要改進的地方。

二、復(fù)習(xí)方法：

1、強化訓(xùn)練

這個學(xué)期計算類和證明類的題目較多，在復(fù)習(xí)中要加強這方面的訓(xùn)練。在復(fù)習(xí)過程中要分類型練習(xí)，重點是解題方法的正確選擇同時使學(xué)生養(yǎng)成檢查計算結(jié)果的習(xí)慣。還有幾何證明題，要通過針對性練習(xí)力爭達到少失分，達到證明簡練又嚴謹?shù)男Ч?/p>

2、加強管理嚴格要求

根據(jù)每個學(xué)生自身情況、學(xué)習(xí)水平嚴格要求，對應(yīng)知應(yīng)會的內(nèi)容要反復(fù)講解、練習(xí)，必須做到學(xué)一點會一點，對接受能力差的學(xué)生課后要加強輔導(dǎo)，及時糾正出現(xiàn)的錯誤，平時多小測多檢查。對能力較強的學(xué)生要引導(dǎo)他們多做課外習(xí)題，適當提高做題難度。

3、加強證明題的訓(xùn)練

通過近階段的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對證明題掌握不牢，不會找合適的分析方法，部分學(xué)生看不懂題意，沒有思路。在今后的復(fù)習(xí)中我準備拿出一定的時間來專項練習(xí)證明題，引導(dǎo)學(xué)生如何弄懂題意、怎樣分析、怎樣寫證明過程。

4、加強小組合作

在復(fù)習(xí)過程中，要充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在老師的指導(dǎo)下，進行歸納、總結(jié)，利用小組一起討論、研究，不放過每一個疑點，不遺漏每一個重點，不忽視每一個考點。

八年級數(shù)學(xué)教案案例篇16

第三十四學(xué)時：14、2、1平方差公式

一、學(xué)習(xí)目標：

1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程。

2、會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。

二、重點難點

重點：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用；

難點：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式。

三、合作學(xué)習(xí)

你能用簡便方法計算下列各題嗎？

（1）20_×1999（2）998×1002

導(dǎo)入新課：計算下列多項式的積、

（1）（x+1）（x—1）；

（2）（m+2）（m—2）

（3）（2x+1）（2x—1）；

（4）（x+5y）（x—5y）。

結(jié)論：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。

即：（a+b）（a—b）=a2—b2

四、精講精練

例1：運用平方差公式計算：

（1）（3x+2）（3x—2）；

（2）（b+2a）（2a—b）；

（3）（—x+2y）（—x—2y）。

例2：計算：

（1）102×98；

（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。

隨堂練習(xí)

計算：

（1）（a+b）（—b+a）；

（2）（—a—b）（a—b）；

（3）（3a+2b）（3a—2b）；

（4）（a5—b2）（a5+b2）；

（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；

（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。

五、小結(jié)

（a+b）（a—b）=a2—b2

八年級數(shù)學(xué)教案案例篇17

一、不等式的解集：

※1、能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解;一個不等式的所有解，組成這個不等式的解集;求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

※2、不等式的解可以有無數(shù)多個，一般是在某個范圍內(nèi)的所有數(shù)。

※3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示：

用數(shù)軸表示不等式的解集時，要確定邊界和方向：

①定點：有等號的是實心圓點，無等號的是空心圓圈;

②方向：大向右，小向左

二、一元一次不等式：

※1、只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1。像這樣的不等式叫做一元一次不等式。

※2、解一元一次不等式的過程與解一元一次方程類似，特別要注意，當不等式兩邊都乘以一個負數(shù)時，不等號要改變方向。

※3解一元一次不等式的步驟：

①去分母;

②去括號;

③移項;

④合并同類項;

⑤系數(shù)化為1(注意不等號方向改變的問題)

※4、不等式應(yīng)用的探索(利用不等式解決實際問題)

列不等式解應(yīng)用題基本步驟與列方程解應(yīng)用題相類似，即：

①審：認真審題，找出題中的不等關(guān)系，要抓住題中的關(guān)鍵字眼，如大于、小于、不大于、不小于等含義;

②設(shè)：設(shè)出適當?shù)奈粗獢?shù);

③列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式;

④解：解出所列的不等式的解集;

⑤答：寫出答案，并檢驗答案是否符合題意。

三、一元一次不等式組

※1、定義：由含有一個相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。

※2、一元一次不等式組中各個不等式解集的公共部分叫做不等式組的解集。

如果這些不等式的解集無公共部分，就說這個不等式組無解。

幾個不等式解集的公共部分，通常是利用數(shù)軸來確定。

※3、解一元一次不等式組的步驟：

(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集;

(2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分；

(3)寫出這個不等式組的解集。

八年級數(shù)學(xué)教案案例篇18

一、教學(xué)目標

1．掌握商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，能利用性質(zhì)進行二次根式的化簡與運算；

2．會進行簡單的二次根式的除法運算；

3．使學(xué)生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡及近似計算問題；

4、培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的除法公式進行化簡與計算的能力；

5、通過二次根式公式的引入過程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力；

6、通過分母有理化的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)的簡潔性、

二、教學(xué)重點和難點

1．重點：會利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行二次根式的化簡，會進行簡單的二次根式的除法運算，還要使學(xué)生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法進行．

2．難點：二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用．

三、教學(xué)方法

從特殊到一般總結(jié)歸納的方法以及類比的方法，在學(xué)習(xí)了二次根式乘法的基礎(chǔ)上本小節(jié)

內(nèi)容可引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，進行總結(jié)對比．

四、教學(xué)手段

利用投影儀．

五、教學(xué)過程

（一）引入新課

學(xué)生回憶及得算數(shù)平方根和性質(zhì)：（ a ≥0 ，b ≥0）是用什么樣的&39;方法引出的？（上述積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是由具體例子引出的．）

學(xué)生觀察下面的例子，并計算：

由學(xué)生總結(jié)上面兩個式的關(guān)系得：

類似地，每個同學(xué)再舉一個例子，然后由這些特殊的例子，得出：

（二）新課

商的算術(shù)平方根．

一般地，有（ a ≥0 ，b ＞0）

商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根．

讓學(xué)生討論這個式子成立的條件是什么？a≥0，b＞0，對于為什么b＞0，要使學(xué)生通過討論明確，因為b＝0時分母為0，沒有意義．

引導(dǎo)學(xué)生從運算順序看，等號左邊是將非負數(shù)a除以正數(shù)b求商，再開方求商的算術(shù)平方根，等號右邊是先分別求被除數(shù)、除數(shù)的算術(shù)平方根，然后再求兩個算術(shù)平方根的商，根據(jù)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進行簡單的二次根式的化簡與運算．

例1？化簡：

（1）；（2）；（3）；

解∶（1）

（2）

（3）

說明：如果被開方數(shù)是帶分數(shù)，在運算時，一般先化成假分數(shù)；本節(jié)根號下的字母均為正數(shù)、

例2？化簡：

（1）；（2）；

解：（1）

（2）

讓學(xué)生觀察例題中分母的特點，然后提出，的問題怎樣解決？

再總結(jié)：這一小節(jié)開始講的二次根式的化簡，只限于所得結(jié)果的式子中分母可以完全開的盡方的情況，的問題，我們將在今后的學(xué)習(xí)中解決、

學(xué)生討論本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并進行小結(jié)．

（三）小結(jié)

1．商的算術(shù)平方根的性質(zhì)．（注意公式成立的條件）

2．會利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行簡單的二次根式的化簡．

（四）練習(xí)

1．化簡：

（1）；（2）；（3）、

2．化簡：

（1）；（2）；（3）

六、作業(yè)

教材P．183習(xí)題11．3；A組1．

七、 板書設(shè)計