八年級教案數(shù)學(xué)教案篇1

一、教學(xué)目標(biāo)

1.掌握等腰梯形的判定方法.

2.能夠運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)和判定進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力.

3.通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想

二、教法設(shè)計(jì)

小組討論，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、練習(xí)鞏固

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：等腰梯形判定.

2.教學(xué)難點(diǎn)：解決梯形問題的基本方法(將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線).

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

多媒體，小黑板，常用畫圖工具

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師復(fù)習(xí)引入，學(xué)生閱讀課本;學(xué)生在教師引導(dǎo)下探索等腰梯形的判定，歸納小結(jié)梯形轉(zhuǎn)化的常見的輔助線

七、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問】

1.什么樣的四邊形叫梯形，什么樣的梯形是直角梯形、等腰梯形?

2.等腰梯形有哪些性質(zhì)?它的性質(zhì)定理是怎樣證明的?

3.在研究解決梯形問題時(shí)的基本思想和方法是什么?常用的輔助線有哪幾種?

我們已經(jīng)掌握了等腰梯形的性質(zhì)，那么又如何來判定一個(gè)梯形是否是等腰梯形呢?今天我們就共同來研究這個(gè)問題.

【引人新課】

等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形.

前面我們用等腰三角形的定理證明了等腰梯形的性質(zhì)定理，現(xiàn)在我們也可以用等腰三角形的判定定理來證明等腰梯形的判定定理.

例1已知：如圖，在梯形中，，，求證：.

分析：我們學(xué)過“如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么它們所對的邊相等.”因此，我們只要能將等腰梯形同一底上的兩個(gè)角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個(gè)底角，定理就容易證明了.

(引導(dǎo)學(xué)生口述證明方法，然后利用投影儀出示三種證明方法)

(1)如圖，過點(diǎn)作、，交于，得，所以得.

又由得，因此可得.

(2)作高、，通過證推出.

(3)分別延長、交于點(diǎn)，則與都是等腰三角形，所以可得.

(證明過程略).

例3求證：對角線相等的梯形是等腰梯形.

已知：如圖，在梯形中，，.

求證：.

分析：證明本題的關(guān)鍵是如何利用對角線相等的條件來構(gòu)造等腰三角形.

在和中，已有兩邊對應(yīng)相等，別人要能證，就可通過證得到.

(引導(dǎo)學(xué)生說出證明思路，教師板書證明過程)

證明：過點(diǎn)作，交延長線于，得，

∴.

∵，∴

∴

∵，∴

又∵、，∴

∴.

說明：如果、交于點(diǎn)，那么由可得，，即等腰梯形對角線相交，可以得到以交點(diǎn)為頂點(diǎn)的兩個(gè)等腰三角形，這個(gè)結(jié)論雖不能直接引用，但可以為以后解題提供思路.

例4畫一等腰梯形，使它上、下底長分別5cm，高為4cm，并計(jì)算這個(gè)等腰梯形的周長和面積.

分析：如圖，先算出長，可畫等腰三角形，然后完成的畫圖.

畫法：①畫，使.

.

②延長到使.

③分別過、作，，、交于點(diǎn).

四邊形就是所求的等腰梯形.

解：梯形周長.

答：梯形周長為26cm，面積為.

【總結(jié)、擴(kuò)展】

小結(jié)：(由學(xué)生總結(jié))

(l)等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形②再用“兩腰相等”“或同一底上的兩個(gè)角相等”來判定它是等腰梯形.

(2)梯形的畫圖：一般先畫出有關(guān)的三角形，在此基礎(chǔ)上再畫出有關(guān)的平行四邊形，最后得到所求圖形.(三角形奠基法)

八、布置作業(yè)

l.已知：如圖，梯形中，，、分別為、中點(diǎn)，且，求證：梯形為等腰梯形.

九、板書設(shè)計(jì)

十、隨堂練習(xí)

八年級教案數(shù)學(xué)教案篇2

教學(xué)目標(biāo)：

1、知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪=(a≠0，n是正整數(shù))、

2、掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、

3、會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)、

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。

難點(diǎn)：

會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

通過學(xué)習(xí)課堂知識使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來源于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐。能利用事物之間的類比性解決問題、

教學(xué)過程：

一、課堂引入

1、回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：

(1)同底數(shù)的冪的乘法：am?an=am+n(m，n是正整數(shù));

(2)冪的乘方：(am)n=amn(m，n是正整數(shù));

(3)積的乘方：(ab)n=anbn(n是正整數(shù));

(4)同底數(shù)的冪的除法：am÷an=am?n(a≠0，m，n是正整數(shù)，m>n);

(5)商的乘方：()n=(n是正整數(shù));

2、回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當(dāng)a≠0時(shí)，a0=1、

3、你還記得1納米=10?9米，即1納米=米嗎?

4、計(jì)算當(dāng)a≠0時(shí)，a3÷a5===，另一方面，如果把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)am÷an=am?n(a≠0，m，n是正整數(shù)，m>n)中的m>n這個(gè)條件去掉，那么a3÷a5=a3?5=a?2，于是得到a?2=(a≠0)。

二、總結(jié)：一般地，數(shù)學(xué)中規(guī)定：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，=(a≠0)(注意：適用于m、n可以是全體整數(shù))教師啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手，來看這條性質(zhì)是否成立、事實(shí)上，隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運(yùn)算性質(zhì)都可推廣到整數(shù)指數(shù)冪;am?an=am+n(m，n是整數(shù))這條性質(zhì)也是成立的、

三、科學(xué)記數(shù)法：

我們已經(jīng)知道，一些較大的數(shù)適合用科學(xué)記數(shù)法表示，有了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法來表示，例如：0。000012=1。2×10?即小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10?n的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有1位的正數(shù)，n是正整數(shù)。啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手，比如0。012=1。2×10?2，0。0012=1。2×10?3，0。00012=1。2×10?4，以此發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而有0。0000000012=1。2×10?9，即對于一個(gè)小于1的正數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后到第一個(gè)非0數(shù)字前有8個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是?9，如果有m個(gè)0，則10的指數(shù)應(yīng)該是?m?1。

八年級教案數(shù)學(xué)教案篇3

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實(shí)際問題

2、會(huì)用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值

3、會(huì)運(yùn)用樣本估計(jì)總體的方法來獲得對總體的認(rèn)識

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

2、難點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

三、教學(xué)過程：

1、復(fù)習(xí)

組中值的定義：上限與下限之間的中點(diǎn)數(shù)值稱為組中值，它是各組上下限數(shù)值的簡單平均，即組中值＝（上限＋上限）/2。

因?yàn)樵诟鶕?jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值，所以有必要在這里復(fù)習(xí)組中值定義。

應(yīng)給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個(gè)例子，在一組中如果數(shù)據(jù)分布較為均勻時(shí)，比如教材P140探究問題的表格中的第三組數(shù)據(jù)，它的范圍是41≤X≤61，共有20個(gè)數(shù)據(jù)，若分布較為平均，41、42、43、44…60個(gè)出現(xiàn)1次，那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010，即當(dāng)數(shù)據(jù)分布較為平均時(shí)組中值恰好近似等于它的平均數(shù)。所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的，而且這樣做的最大好處是簡化了計(jì)算量。

為了更好的理解這種近似計(jì)算的方法和合理性，可以讓學(xué)生去讀統(tǒng)計(jì)表，體會(huì)表格的實(shí)際意義。

2、教材P140探究欄目的意圖

①、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計(jì)算方法。

②、加深了對“權(quán)”意義的理解：當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時(shí)，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)。

這個(gè)探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容，比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義。

3、教材P140的思考的意圖。

①、使學(xué)生通過思考這兩個(gè)問題過程中體會(huì)利用統(tǒng)計(jì)知識可以解決生活中的許多實(shí)際問題。

②、幫助學(xué)生理解表中所表達(dá)出來的信息，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。

4、利用計(jì)算器計(jì)算平均值

這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種詳細(xì)介紹計(jì)算器使用方法產(chǎn)生明顯對比。一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計(jì)算器不同，其操作過程有差別亦不同，再者，各種計(jì)算器的使用說明書都有詳盡介紹，同時(shí)也說明在今后中考趨勢仍是不允許使用計(jì)算器。所以本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容不是利用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)，但是掌握其使用方法確實(shí)可以運(yùn)算變得簡單。統(tǒng)計(jì)中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計(jì)算也變得容易些了。

5、運(yùn)用樣本估計(jì)總體

要使學(xué)生掌握在哪些情況下需要通過用樣本估計(jì)總體的方法來獲得對總體的認(rèn)識；一是所要考察的對象很多，二是考察本身帶有破壞性；教材P142例3，這個(gè)例子就屬于考察本身帶有破壞性的情況。

八年級教案數(shù)學(xué)教案篇4

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：

(1)掌握已知三邊畫三角形的方法;

(2)掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個(gè)三角形全等;

(3)會(huì)添加較明顯的輔助線.

2、能力目標(biāo)：

(1)通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練;

(2)通過公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

3、情感目標(biāo)：

(1)在公理的形成過程中滲透：實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納;

(2)通過變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

教學(xué)重點(diǎn)：SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等。

教學(xué)難點(diǎn)：如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚€(gè)三角形全等。

教學(xué)用具：直尺，微機(jī)

教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)

教學(xué)過程：

1、新課引入

投影顯示

問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個(gè)數(shù)據(jù)?如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?

這個(gè)問題讓學(xué)生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問題的本質(zhì)：三角形的三個(gè)元素――三條邊。

2、公理的獲得

問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個(gè)三角形全等?

讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學(xué)生一起畫圖做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對公理進(jìn)行驗(yàn)證。(這里用尺規(guī)畫圖法)

公理：有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

應(yīng)用格式：(略)

強(qiáng)調(diào)說明：

(1)、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等;再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號把它們括在一起;寫出結(jié)論。

(2)、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的(如公共邊)

(3)、此公理與前面學(xué)過的公理區(qū)別與聯(lián)系

(4)、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實(shí)可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨(dú)立的條件”做好了準(zhǔn)備，進(jìn)行了溝通。

(5)說明AAA與SSA不能判定三角形全等。

3、公理的應(yīng)用

(1)講解例1。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的點(diǎn)評。

例1如圖△ABC是一個(gè)鋼架，AB=ACAD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架

求證：AD⊥BC

分析：(設(shè)問程序)

(1)要證AD⊥BC只要證什么?

(2)要證∠1=只要證什么?

(3)要證∠1=∠2只要證什么?

(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據(jù)是什么?

證明：(略)

(2)講解例2(投影例2)

例2已知：如圖AB=DC，AD=BC

求證：∠A=∠C

(1)學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論。

(2)找學(xué)生代表口述證明思路。

思路1：連接BD(如圖)

證△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C

思路2：連接AC證△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD

(3)教師共同討論后，說明思路1較優(yōu)，讓學(xué)生用思路1在練習(xí)本上寫出證明，一名學(xué)生板書，教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。

例3如圖，已知AB=AC，DB=DC

(1)若E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，求證：EH=FG

(2)若AD、BC連接交于點(diǎn)P，問AD、BC有何關(guān)系?證明你的結(jié)論。

學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路

讓學(xué)生在練習(xí)本上寫出證明，然后選擇投影顯示。

證明：(略)

說明：證直線垂直可證兩直線夾角等于，而由兩鄰補(bǔ)角相等證兩直線的夾角等于，又是很重要的一種方法。

例4如圖，已知：△ABC中，BC=2AB，AD、AE分別是△ABC、△ABD的中線，

求證：AC=2AE.

證明：(略)

學(xué)生口述證明思路，教師強(qiáng)調(diào)說明：“中線”條件下的常規(guī)作輔助線法。

5、課堂小結(jié)：

(1)判定三角形全等的方法：3個(gè)公理1個(gè)推論(SAS、ASA、AAS、SSS)

在這些方法中，每一個(gè)都需要3個(gè)條件，3個(gè)條件中都至少包含條邊。

(2)三種方法的綜合運(yùn)用

讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

6、布置作業(yè)：

a、書面作業(yè)P7011、12

b、上交作業(yè)P7014P71B組3

八年級教案數(shù)學(xué)教案篇5

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關(guān)系；

2．理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；

3．會(huì)根據(jù)幾何語句畫圖，會(huì)用直尺和三角板畫平行線；

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

探索和掌握平行公理及其推論.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì)

一、學(xué)習(xí)過程：預(yù)習(xí)提問

兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？

平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除相交外，還有哪些呢？

（一）畫平行線

1、工具：直尺、三角板

2、方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"畫"。

3、請你根據(jù)此方法練習(xí)畫平行線：

已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.

(1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條?

(2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎?

（二）平行公理及推論

1、思考：上圖中，①過點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫條；

②過點(diǎn)C畫直線a的平行線，能畫條；

③你畫的直線有什么位置關(guān)系？。

②探索：如圖,P是直線AB外一點(diǎn),CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?

二、自我檢測：

（一）選擇題:

1、下列推理正確的是（）

A、因?yàn)閍//d,b//c,所以c//dB、因?yàn)閍//c,b//d,所以c//d

C、因?yàn)閍//b,a//c,所以b//cD、因?yàn)閍//b,d//c,所以a//c

2.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

（二）填空題:

1、在同一平面內(nèi)，與已知直線L平行的直線有條，而經(jīng)過L外一點(diǎn)，與已知直線L平行的直線有且只有條。

2、在同一平面內(nèi)，直線L1與L2滿足下列條件，寫出其對應(yīng)的位置關(guān)系：

（1）L1與L2沒有公共點(diǎn)，則L1與L2；

（2）L1與L2有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則L1與L2；

（3）L1與L2有兩個(gè)公共點(diǎn)，則L1與L2。

3、在同一平面內(nèi)，一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角的大小關(guān)系是。

4、平面內(nèi)有a、b、c三條直線，則它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是個(gè)。

三、CD⊥AB于D，E是BC上一點(diǎn)，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°。

八年級教案數(shù)學(xué)教案篇6

一、課堂導(dǎo)入

回顧平行四邊的性質(zhì)定理及定義

1.什么叫平行四邊形?平行四邊形有什么性質(zhì)?

2.將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式敘述出來。(如果……那么……)

根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什么方法?平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立?

二、新課講解

平行四邊形的判定：

(定義法)：兩組對邊分別平行的四邊形的平邊形。

幾何語言表達(dá)定義法：

∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形

解析：一個(gè)四邊形只要其兩組對邊分別互相平行，則可判定這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形。

活動(dòng)：用做好的紙條拼成一個(gè)四邊形，其中強(qiáng)調(diào)兩組對邊分別相等。

(平行四邊形判定定理)：

(一)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

設(shè)問：這個(gè)命題的前提和結(jié)論是什么?

已知：四邊形ABCD中，AB=CD，BC=DA。

求證：四邊ABCD是平行四邊形。

分析：判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義，也就是須證明兩組對邊分別平行，當(dāng)然是借助第三條直線證明角等。連結(jié)BD。易證三角形全等。

板書證明過程。

小結(jié)：用幾何語言表達(dá)用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法為：

平行四邊形判定定理1：二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形

(二)設(shè)問：若一個(gè)四邊形有一組對邊平行且相等，能否判定這個(gè)四邊形也是平行四邊形呢?

活動(dòng)：課本探究內(nèi)容，并用事準(zhǔn)備好的紙條(紙條的長度相等)，先將紙條放置不平行位置，讓學(xué)生設(shè)想若二紙條的端點(diǎn)為四邊形的頂點(diǎn)，則組成的四邊形是不是平行四邊形?若將紙條擺放為平行的位置，則同樣用二紙條的端點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的四邊形是不是平行四邊形?

設(shè)問：我們能否用推理的方法證明這個(gè)命題是正確的呢?(讓學(xué)生找出題設(shè)、結(jié)論，然后寫出已知、求證及證明過程。)