教案可以幫助教師根據學生的實際情況，面向大多數學生，并調動學生學習的積極性。如何才能寫出優秀的免費八年級數學教案？這里給大家分享免費八年級數學教案供大家參考。

免費八年級數學教案篇1

一、不等關系

※1.一般地，用符號(或)，(或)連接的式子叫做不等式.

※2.準確翻譯不等式，正確理解非負數、不小于等數學術語.

非負數：大于等于0(0)、0和正數、不小于0

非正數：小于等于0(0)、0和負數、不大于0

二、不等式的基本性質

※1.掌握不等式的基本性質，并會靈活運用：

(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變，

即：如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.

(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變，

即如果ab，并且c0，那么acbc，.

(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變，

即：如果ab，并且c0，那么ac

※2.比較大小：(a、b分別表示兩個實數或整式)

一般地：

如果ab，那么a-b是正數;反過來，如果a-b是正數，那么a

如果a=b，那么a-b等于0;反過來，如果a-b等于0，那么a=b;

免費八年級數學教案篇2

教學目標

1、使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟;并會列出一元一次方程解簡單的應用題;

2、培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力;

3、使學生初步養成正確思考問題的良好習慣、

教學重點和難點

一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟、

課堂教學過程設計

一、從學生原有的認知結構提出問題

在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那么，一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢?若能解決，怎樣解?用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什么優越性呢?

為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題、

例1某數的3倍減2等于某數與4的和，求某數、

(首先，用算術方法解，由學生回答，教師板書)

解法1：(4+2)÷(3-1)=3、

答：某數為3、

(其次，用代數方法來解，教師引導，學生口述完成)

解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4、

解之，得x=3、

答：某數為3、

縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數，列出方程并通過解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一、

我們知道方程是一個含有未知數的等式，而等式表示了一個相等關系、因此對于任何一個應用題中提供的條件，應首先從中找出一個相等關系，然后再將這個相等關系表示成方程、

本節課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟、

二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟

例2某面粉倉庫存放的面粉運出15%后，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面粉?

師生共同分析：

1、本題中給出的已知量和未知量各是什么?

2、已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關系?(原來重量-運出重量=剩余重量)

3、若設原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克?利用上述相等關系，如何布列方程?

上述分析過程可列表如下：

解：設原來有x千克面粉，那么運出了15%x千克，由題意，得

x-15%x=42500，

所以x=50000、

答：原來有50000千克面粉、

此時，讓學生討論：本題的相等關系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式?若有，是什么?

(還有，原來重量=運出重量+剩余重量;原來重量-剩余重量=運出重量)

教師應指出：

(1)這兩種相等關系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程;

(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿、

依據例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟;然后，采取提問的方式，進行反饋;最后，根據學生總結的情況，教師總結如下：

(1)仔細審題，透徹理解題意、即弄清已知量、未知量及其相互關系，并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數;

(2)根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系、(這是關鍵一步);

(3)根據相等關系，正確列出方程、即所列的方程應滿足兩邊的量要相等;方程兩邊的代數式的單位要相同;題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等;

(4)求出所列方程的解;

(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案、這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義、

例3(投影)初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人3個還剩余9個;若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學生，共摘了多少個蘋果?

(仿照例2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應做適當點撥、解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現的各種錯誤、并嚴格規范書寫格式)

解：設第一小組有x個學生，依題意，得

3x+9=5x-(5-4)，

解這個方程：2x=10，

所以x=5、

其蘋果數為3×5+9=24、

答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個、

學生板演后，引導學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程、

(設第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得)

三、課堂練習

1、買4本練習本與3支鉛筆一共用了1、24元，已知鉛筆每支0、12元，問練習本每本多少元?

2、我國城鄉居民1988年末的儲蓄存款達到3802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元、求1978年末的儲蓄存款、

3、某工廠女工人占全廠總人數的35%，男工比女工多252人，求全廠總人數、

四、師生共同小結

首先，讓學生回答如下問題：

1、本節課學習了哪些內容?

2、列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什么?

3、在運用上述方法和步驟時應注意什么?

依據學生的回答情況，教師總結如下：

(1)代數方法的基本步驟是：全面掌握題意;恰當選擇變數;找出相等關系;布列方程求解;檢驗書寫答案、其中第三步是關鍵;

(2)以上步驟同學應在理解的基礎上記憶、

五、作業

1、買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分、問每千克蘋果多少錢?

2、用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米?

3、某廠去年10月份生產電視機2050臺，這比前年10月產量的2倍還多150臺、這家工廠前年10月生產電視機多少臺?

4、大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉、求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克?

5、把1400獎金分給22名得獎者，一等獎每人200元，二等獎每人50元、求得到一等獎與二等獎的人數

免費八年級數學教案篇3

一、教學目標：

1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數據波動范圍的一個量。

2、會求一組數據的極差。

二、重點、難點和難點的突破方法

1、重點：會求一組數據的極差。

2、難點：本節課內容較容易接受，不存在難點。

三、課堂引入：

下表顯示的是上海20_年2月下旬和20_年同期的每日最高氣溫，如何對這兩段時間的氣溫進行比較呢？

從表中你能得到哪些信息？

比較兩段時間氣溫的高低，求平均氣溫是一種常用的方法。

經計算可以看出，對于2月下旬的這段時間而言，20_年和20_年上海地區的平均氣溫相等，都是12度。

這是不是說，兩個時段的氣溫情況沒有什么差異呢？

根據兩段時間的氣溫情況可繪成的折線圖。

觀察一下，它們有區別嗎？說說你觀察得到的結果。

用一組數據中的最大值減去最小值所得到的差來反映這組數據的變化范圍、用這種方法得到的差稱為極差（range）。

四、例習題分析

本節課在教材中沒有相應的例題，教材P152習題分析

問題1可由極差計算公式直接得出，由于差值較大，結合本題背景可以說明該村貧富差距較大、問題2涉及前一個學期統計知識首先應回憶復習已學知識、問題3答案并不唯一，合理即可。

免費八年級數學教案篇4

一、學生起點分析

學生已經了勾股定理，并在先前其他內容學習中已經積累了一定百度一下的逆向思維、逆向研究的經驗，如：已知兩直線平行，有什么樣的結論?

反之，滿足什么條件的兩直線是平行?因而，本課時由勾股定理出發逆向思考獲得逆命題，學生應該已經具備這樣的意識，但具體研究中

可能要用到反證等思路，對現階段學生而言可能還具有一定困難，需要教師適時的引導。

二、學習任務分析

本節課是北師大版數學八年級(上)第一章《勾股定理》第2節。教學任務有：探索勾股定理的逆定理

并利用該定理根據邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡單的實際問題;通過具體的數，增加對勾股數的直觀體驗。為此確定教學目標：

●知識與技能目標

1.理解勾股定理逆定理的具體內容及勾股數的概念;

2.能根據所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形。

●過程與方法目標

1.經歷一般規律的探索過程，發展學生的抽象思維能力;

2.經歷從實驗到驗證的過程，發展學生的數學歸納能力。

●情感與態度目標

1.體驗生活中的數學的應用價值，感受數學與人類生活的密切聯系，激發學生學數學、用數學的興趣;

2.在探索過程中體驗成功的喜悅，樹立學習的自信心。

教學重點

理解勾股定理逆定理的具體內容。

三、教法學法

1.教學方法：實驗猜想歸納論證

本節課的教學對象是初二學生,他們的參與意識較強,思維活躍,對通過實驗獲得數學結論已有一定的體驗

但數學思維嚴謹的同學總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學心服口服顯得非常迫切，為了實現本節課的教學目標,我力求從以下三個方面對學生進行引導:

(1)從創設問題情景入手,通過知識再現,孕育教學過程;

(2)從學生活動出發,通過以舊引新,順勢教學過程;

(3)利用探索,研究手段,通過思維深入,領悟教學過程。

2.課前準備

教具：教材、電腦、多媒體課件。

學具：教材、筆記本、課堂練習本、文具。

四、教學過程設計

本節課設計了七個環節。第一環節：情境引入;第二環節：合作探究;第三環節：小試牛刀;第四環節：

登高望遠;第五環節：鞏固提高;第六環節：交流小結;第七環節：布置作業。

第一環節：情境引入

內容：

情境：1.直角三角形中，三邊長度之間滿足什么樣的關系?

2.如果一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形呢?

意圖：

通過情境的創設引入新課，激發學生探究熱情。

效果：

從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問題，激發了學生的求知欲，為下一環節奠定了良好的基礎。

第二環節：合作探究

內容1：探究

下面有三組數，分別是一個三角形的三邊長，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答這樣兩個問題：

1.這三組數都滿足嗎?

2.分別以每組數為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?學生分為4人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數。

意圖：

通過學生的合作探究，得出若一個三角形的三邊長，滿足，則這個三角形是直角三角形這一結論;在活動中體驗出數學結論的發現總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發展規律。

效果：

經過學生充分討論后，匯總各小組實驗結果發現：①5，12，13滿足，可以構成直角三角形;②7，24，25滿足，可以構成直角三角形;③8，15，17滿足，可以構成直角三角形。

從上面的分組實驗很容易得出如下結論：

如果一個三角形的三邊長，滿足，那么這個三角形是直角三角形

內容2：說理

提問：有同學認為測量結果可能有誤差，不同意這個發現。你認為這個發現正確嗎?你能給出一個更有說服力的理由嗎?

意圖：讓學生明確，僅僅基于測量結果得到的結論未必可靠，需要進一步通過說理等方式使學生確信結論的可靠性，同時明晰結論：

如果一個三角形的三邊長，滿足，那么這個三角形是直角三角形

滿足的三個正整數，稱為勾股數。

注意事項：為了讓學生確認該結論，需要進行說理，有條件的班級，還可利用幾何畫板動畫演示，讓同學有一個直觀的認識。

活動3：反思總結

提問：

1.同學們還能找出哪些勾股數呢?

2.今天的結論與前面學習勾股定理有哪些異同呢?

3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢?

4.通過今天同學們合作探究，你能體驗出一個數學結論的發現要經歷哪些過程呢?

意圖：進一步讓學生認識該定理與勾股定理之間的關系

第三環節：小試牛刀

內容：

1.下列哪幾組數據能作為直角三角形的三邊長?請說明理由。

①9，12，15;②15，36，39;③12，35，36;④12，18，22

解答：①②

2.一個三角形的三邊長分別是，則這個三角形的面積是()

A250B150C200D不能確定

解答：B

3.如圖1：在中，于，，則是()

A等腰三角形B銳角三角形

C直角三角形D鈍角三角形

解答：C

4.將直角三角形的三邊擴大相同的倍數后，(圖1)

得到的三角形是()

A直角三角形B銳角三角形

C鈍角三角形D不能確定

解答：A

意圖：

通過練習，加強對勾股定理及勾股定理逆定理認識及應用

效果

每題都要求學生獨立完成(5分鐘)，并指出各題分別用了哪些知識。

第四環節：登高望遠

內容：

1.一個零件的形狀如圖2所示，按規定這個零件中都應是直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖3所示，這個零件符合要求嗎?

解答：符合要求，又，

2.一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時方位儀壞了，憑經驗，船長指揮船左傳90，繼續航行70海里，則距出發地250海里，你能判斷船轉彎后，是否沿正西方向航行?

解答：由題意畫出相應的圖形

AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中

=(250+240)(250-240)

=4900==即△ABC是Rt△

答:船轉彎后,是沿正西方向航行的。

意圖：

利用勾股定理逆定理解決實際問題，進一步鞏固該定理。

效果：

學生能用自己的語言表達清楚解決問題的過程即可;利用三角形三邊數量關系判斷一個三角形是直角三角形時，當遇見數據較大時，要懂得將作適當變形()，以便于計算。

第五環節：鞏固提高

內容：

1.如圖4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，圖中有幾個直角三角形，你是如何判斷的?與你的同伴交流。

解答：4個直角三角形，它們分別是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF

2.如圖5，哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由?

圖4圖5

解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形

意圖：

第一題考查學生充分利用所學知識解決問題時，考慮問題要全面，不要漏解;第二題在于考查學生如何利用網格進行計算，從而解決問題。

效果：

學生在對所學知識有一定的熟悉度后，能夠快速做答并能簡要說明理由即可。注意防漏解及網格的應用。

第六環節：交流小結

內容：

師生相互交流總結出：

1.今天所學內容①會利用三角形三邊數量關系判斷一個三角形是直角三角形;②滿足的三個正整數，稱為勾股數;

2.從今天所學內容及所作練習中總結出的經驗與方法：①數學是源于生活又服務于生活的;②數學結論的發現總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發展規律;③利用三角形三邊數量關系判斷一個三角形是直角三角形時，當遇見數據較大時，要懂得將作適當變形，便于計算。

意圖：

鼓勵學生結合本節課的學習談自己的收獲和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應用及它們的悠久歷史;敢于面對數學學習中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功經驗，進一步體會數學的應用價值，發展運用數學的信心和能力，初步形成積極參與數學活動的意識。

效果：

學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，總結出利用三角形三邊數量關系判斷一個三角形是直角三角形從古至今在實際生活中的廣泛應用。

第七環節：布置作業

課本習題1.4第1，2，4題。

五、教學反思：

1.充分尊重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入如果一個三角形的三邊長，滿足，是否能得到這個三角形是直角三角形的問題;充分引用教材中出現的例題和練習。

2.注重引導學生積極參與實驗活動，從中體驗任何一個數學結論的發現總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特殊一般特殊的發展規律。

3.在利用今天所學知識解決實際問題時，引導學生善于對公式變形，便于簡便計算。

4.注重對學習新知理解應用偏困難的學生的進一步關注。

5.對于勾股定理的逆定理的論證可根據學生的實際情況做適當調整，不做要求。

由于本班學生整體水平較高，因而本設計教學容量相對較大，教學中，應注意根據自己班級學生的狀況進行適當的刪減或調整。

附：板書設計

能得到直角三角形嗎

情景引入小試牛刀：登高望遠

免費八年級數學教案篇5

一、教學目的：

1.掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關系.

2.理解并掌握菱形的定義及性質1、2;會用這些性質進行有關的論證和計算，會計算菱形的面積.

3.通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力.

4.根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思想.

二、重點、難點

1.教學重點：

菱形的性質1、2.

2.教學難點：

菱形的性質及菱形知識的綜合應用.

三、課堂引入

1.(復習)什么叫做平行四邊形?什么叫矩形?平行四邊形和矩形之間的關系是什么?

2.(引入)我們已經學習了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，請看演示：(可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的教具進行演示)如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念.

菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

【強調】菱形(1)是平行四邊形;(2)一組鄰邊相等.

讓學生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子.

四、例習題分析

例1(補充)已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F是AB上一點，DF交AC于E.

求證：∠AFD=∠CBE.

證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴CB=CD，CA平分∠BCD.

∴∠BCE=∠DCE.又CE=CE，

∴△BCE≌△COB(SAS).

∴∠CBE=∠CDE.

∵在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC

∴∠AFD=∠CBE.

例2(教材P108例2)略

五、隨堂練習

1.若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數分別為.

2.已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積.

3.已知菱形ABCD的周長為20cm，且相鄰兩內角之比是1∶2，求菱形的對角線的長和面積.

4.已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，且BE=DF.求證：∠AEF=∠AFE.

六、課后練習

1.菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周長為8cm，求菱形的高.

2.如圖，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長10cm，求(1)對角線AC的長度;(2)菱形ABCD的面積.

免費八年級數學教案篇6

一、學習目標：

1．經歷探索平方差公式的過程。

2．會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。

二、重點難點

重點：平方差公式的推導和應用；

難點：理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式。

三、合作學習

你能用簡便方法計算下列各題嗎？

（1）20_×1999（2）998×1002

導入新課：計算下列多項式的積．

（1）（x+1）（x—1）；

（2）（m+2）（m—2）

（3）（2x+1）（2x—1）；

（4）（x+5y）（x—5y）。

結論：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差。

即：（a+b）（a—b）=a2—b2

四、精講精練

例1：運用平方差公式計算：

（1）（3x+2）（3x—2）；

（2）（b+2a）（2a—b）；

（3）（—x+2y）（—x—2y）。

例2：計算：

（1）102×98；

（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。

隨堂練習

計算：

（1）（a+b）（—b+a）；

（2）（—a—b）（a—b）；

（3）（3a+2b）（3a—2b）；

（4）（a5—b2）（a5+b2）；

（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；

（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。

五、小結

（a+b）（a—b）=a2—b2

免費八年級數學教案篇7

教學目標：

情意目標：培養學生團結協作的精神，體驗探究成功的樂趣。

能力目標：能利用等腰梯形的性質解簡單的幾何計算、證明題;培養學生探究問題、自主學習的能力。

認知目標：了解梯形的概念及其分類;掌握等腰梯形的性質。

教學重點、難點

重點：等腰梯形性質的探索;

難點：梯形中輔助線的添加。

教學課件：PowerPoint演示文稿

教學方法：啟發法、

學習方法：討論法、合作法、練習法

教學過程：

(一)導入

1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀(投影)

2、板書課題：5梯形

3、練習：下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)

4、總結梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。

5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。(投影)

6、特殊梯形的.分類：(投影)

(二)等腰梯形性質的探究

【探究性質一】

思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形?(投影)

猜想：由此你能得到等腰梯形的內角有什么樣的性質?(學生操作、討論、作答)

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C

想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等?為什么?

等腰梯形性質：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內角相等。

【操練】

(1)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。(投影)

(2)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.(投影)

【探究性質二】

如果連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形?哪些線段相等?(學生操作、討論、作答)

如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。(投影)

等腰梯形性質：等腰梯形的兩條對角線相等。

【探究性質三】

問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形?為什么?對稱軸呢?(學生操作、作答)

問題二：等腰梯是否軸對稱圖形?為什么?對稱軸是什么?(重點討論)

等腰梯形性質：同以底上的兩個內角相等，對角線相等

(三)質疑反思、小結

讓學生回顧本課教學內容，并提出尚存問題;

學生小結，教師視具體情況給予提示：性質(從邊、角、對角線、對稱性等角度總結)、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題)、梯形中輔助線的添加方法。

免費八年級數學教案篇8

第三十四學時：14．2．1平方差公式

一、學習目標：

1．經歷探索平方差公式的過程。

2．會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。

二、重點難點

重點：平方差公式的推導和應用；

難點：理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式。

三、合作學習

你能用簡便方法計算下列各題嗎？

（1）20_×1999（2）998×1002

導入新課：計算下列多項式的積．

（1）（x+1）（x—1）；

（2）（m+2）（m—2）

（3）（2x+1）（2x—1）；

（4）（x+5y）（x—5y）。

結論：兩個數的和與這兩個數的差的積，等于這兩個數的平方差。

即：（a+b）（a—b）=a2—b2

四、精講精練

例1：運用平方差公式計算：

（1）（3x+2）（3x—2）；

（2）（b+2a）（2a—b）；

（3）（—x+2y）（—x—2y）。

例2：計算：

（1）102×98；

（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。

隨堂練習

計算：

（1）（a+b）（—b+a）；

（2）（—a—b）（a—b）；

（3）（3a+2b）（3a—2b）；

（4）（a5—b2）（a5+b2）；

（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；

（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。

五、小結

（a+b）（a—b）=a2—b2

免費八年級數學教案篇9

一元二次方程根與系數的關系的知識內容主要是以前一單元中的求根公式為基礎的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、2=得出一元二次方程根與系數的關系，以及以數x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后是通過4個例題介紹了利用根與系數的關系簡化一些計算的知識。例如，求方程中的特定系數，求含有方程根的一些代數式的值等問題，由方程的根確定方程的系數的方法等等。

根與系數的關系也稱為韋達定理(韋達是法國數學家)。韋達定理是初中代數中的一個重要定理。這是因為通過韋達定理的學習，把一元二次方程的研究推向了高級階段，運用韋達定理可以進一步研究數學中的許多問題，如二次三項式的因式分解，解二元二次方程組;韋達定理對后面函數的學習研究也是作用非凡。

通過近些年的中考數學試卷的分析可以得出：韋達定理及其應用是各地市中考數學命題的熱點之一。出現的題型有選擇題、填空題和解答題，有的將其與三角函數、幾何、二次函數等內容綜合起來，形成難度系數較大的壓軸題。

通過韋達定理的教學，可以培養學生的創新意識、創新精神和綜合分析數學問題的能力，也為學生今后學習方程理論打下基礎。

(二)重點、難點

一元二次方程根與系數的關系是重點，讓學生從具體方程的根發現一元二次方程根與系數之間的關系，并用語言表述，以及由一個已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關系，比較抽象，學生真正掌握有一定的難度，是教學的難點。

(三)教學目標

1、知識目標：要求學生在理解的基礎上掌握一元二次方程根與系數的關系式，能運用根與系數的關系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數，會求一元二次方程兩個根的倒數和與平方數，兩根之差。

免費八年級數學教案篇10

我們常有這樣的困惑：不僅僅是講了，而且是講了多遍，但是學生的解題潛力就是得不到提高!也常聽見學生這樣的埋怨：鞏固題做了千萬遍，數學成績卻遲遲得不到提高!這就應引起我們的反思了。

一、在解題的方法規律處反思

例題千萬道，解后拋九霄”難以到達提高解題潛力、發展思維的目的。善于作解題后的反思、方法的歸類、規律的小結和技巧的揣摩，再進一步作一題多變，一題多問，一題多解，挖掘例題的深度和廣度，擴大例題的輻射面，無疑對潛力的提高和思維的發展是大有裨益的。

透過例題的層層變式，學生對三邊關系定理的認識又深了一步，有利于培養學生從特殊到一般，從具體到抽象地分析問題、解決問題;透過例題解法多變的教學則有利于幫忙學生構成思維定勢，而又打破思維定勢;有利于培養思維的變通性和靈活性。

二、在學生易錯處反思

學生的知識背景、思維方式、情感體驗往往和成人不一樣，而其表達方式可能又不準確，這就難免有”錯”。例題教學若能從此切入，進行解后反思，則往往能找到”病根”，進而對癥下藥，常能收到事半功倍的效果!

總之，解后的反思方法、規律得到了及時的小結歸納;解后的反思使我們撥開迷蒙，看清”廬山真面目”而逐漸成熟起來;在反思中學會了獨立思考。

免費八年級數學教案篇11

一、教學目標

1、使學生理解并掌握反比例函數的概念

2、能判斷一個給定的函數是否為反比例函數，并會用待定系數法求函數解析式

3、能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式，體會函數的模型思想

二、重、難點

1、重點：理解反比例函數的概念，能根據已知條件寫出函數解析式

2、難點：理解反比例函數的概念

3、難點的突破方法：

（1）在引入反比例函數的概念時，可適當復習一下第11章的正比例函數、一次函數等相關知識，這樣以舊帶新，相互對比，能加深對反比例函數概念的理解

（2）注意引導學生對反比例函數概念的理解，看形式，等號左邊是函數y，等號右邊是一個分式，自變量x在分母上，且x的指數是1，分子是不為0的常數k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x≠0的一切實數；看函數y的取值范圍，因為k≠0，且x≠0，所以函數值y也不可能為0。講解時可對照正比例函數y＝kx（k≠0），比較二者解析式的相同點和不同點。

（3）（k≠0）還可以寫成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式

三、例題的意圖分析

教材第46頁的思考題是為引入反比例函數的概念而設置的，目的是讓學生從實際問題出發，探索其中的數量關系和變化規律，通過觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數的概念，體會函數的模型思想。

教材第47頁的例1是一道用待定系數法求反比例函數解析式的題，此題的目的一是要加深學生對反比例函數概念的理解，掌握求函數解析式的方法；二是讓學生進一步體會函數所蘊含的“變化與對應”的思想，特別是函數與自變量之間的單值對應關系。

補充例1、例2都是常見的題型，能幫助學生更好地理解反比例函數的概念。補充例3是一道綜合題，此題是用待定系數法確定由兩個函數組合而成的新的函數關系式，有一定難度，但能提高學生分析、解決問題的能力。

四、課堂引入

1、回憶一下什么是正比例函數、一次函數？它們的`一般形式是怎樣的？

2、體育課上，老師測試了百米賽跑，那么，時間與平均速度的關系是怎樣的？

五、例習題分析

例1、見教材P47

分析：因為y是x的反比例函數，所以先設，再把x＝2和y＝6代入上式求出常數k，即利用了待定系數法確定函數解析式。

例1、（補充）下列等式中，哪些是反比例函數

（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4

分析：根據反比例函數的定義，關鍵看上面各式能否改寫成（k為常數，k≠0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨含x，（6）改寫后是，分子不是常數，只有（2）、（3）、（5）能寫成定義的形式

例2、（補充）當m取什么值時，函數是反比例函數？

分析：反比例函數（k≠0）的另一種表達式是（k≠0），后一種寫法中x的次數是－1，因此m的取值必須滿足兩個條件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特別注意不要遺漏k≠0這一條件，也要防止出現3－m2＝1的錯誤

免費八年級數學教案篇12

一、內容和內容解析

1.內容

三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達及它們的畫法.

2.內容解析

本節內容概念較多，有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關概念;需要學生動手的頻率也較高，要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，培養學生動手操作及解決問題的能力;鼓勵學生主動參與，體驗幾何知識在現實生活中的真實性，激發學生熱愛生活、勇于探索的思想感情。

理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言精確表述，這是學生在幾何學習上的一個深入.學習了這一課，對于學生增長幾何知識，運用幾何知識解決生活中的有關問題，起著十分重要的作用.它也是學習三角形的角、邊的延續以及三角形全等、相似等后繼知識一個準備.

本節的重點是了解三角形的高、中線及角平分線概念的同時還要掌握它們的畫法，難點是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關系.

二、目標和目標解析

1.教學目標

(1)理解三角形的高、中線與角平分線等概念;

(2)會用工具畫三角形的高、中線與角平分線;

2.教學目標解析

(1)經歷畫圖實踐過程，理解三角形的高、中線與角平分線等概念.

(2)能夠熟練用幾何語言表達三角形的高、中線與角平分線的性質.

(3)掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法.

(4)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點.

三、教學問題診斷分析

三角形的高線的理解：三角形的高是線段，不是直線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點在這個頂點的對邊或對邊所在的直線上.

三角形的中線的理解：三角形的中線也是線段，它是一個頂點和對邊中點的連線，它的一個端點是三角形的頂點，另一個端點是這個頂點的對邊中點.

三角形的角平分線的理解：三角形的角平分線也是一條線段，角的頂點是一個端點，另一個端點在對邊上.而角的平分線是一條射線，即就是說三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯系又有本質的區別.

免費八年級數學教案篇13

教學目標：

1.掌握三角形內角和定理及其推論;

2.弄清三角形按角的分類,會按角的大小對三角形進行分類;

3.通過對三角形分類的學習,使學生了解數學分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。

4.通過三角形內角和定理的證明，提高學生的邏輯思維能力，同時培養學生嚴謹的科學態

5.通過對定理及推論的分析與討論，發展學生的求同和求異的思維能力，培養學生聯系與轉化的辯證思想。

教學重點：三角形內角和定理及其推論。

教學難點：三角形內角和定理的證明

教學用具：直尺、微機

教學方法：互動式，談話法

教學過程：

1、創設情境，自然引入

把問題作為教學的出發點，創設問題情境，激發學生學習興趣和求知欲，為發現新知識創造一個最佳的心理和認知環境。

問題1三角形三條邊的關系我們已經明確了，而且利用上述關系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內角有何關系呢?

問題2你能用幾何推理來論證得到的關系嗎?

對于問題1絕大多數學生都能回答出來(小學學過的)，問題2學生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學們第一次接觸的新知識―――“輔助線”。教師可以趁機告訴學生這節課將要學習的一個重要內容(板書課題)

新課引入的好壞在某種程度上關系到課堂教學的成敗，本節課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學習了三角形邊的關系，自然想到三角形角的關系怎樣呢?”使學生感覺本節課學習的內容自然合理。

2、設問質疑，探究嘗試

(1)求證：三角形三個內角的和等于

讓學生剪一個三角形，并把它的三個內角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設計以下幾個問題讓學生思考，教師進行學法指導。

問題1觀察：三個內角拼成了一個什么角?

問題2此實驗給我們一個什么啟示?

(把三角形的三個內角之和轉化為一個平角)

問題3由圖中AB與CD的關系，啟發我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?

其中問題2是解決本題的關鍵，教師可引導學生分析。對于問題3學生經過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關知識。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當轉化條件;恰當轉化結論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關系，達到化難為易解決問題的目的。

(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?

學生回答后，電腦顯示圖表。

(3)三角形中三個內角之和為定值，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關系呢?

問題1直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關系?

問題2三角形一個外角與它不相鄰的兩個內角有何關系?

問題3三角形一個外角與其中的一個不相鄰內角有何關系?

其中問題1學生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學生經過分析討論，得出結論并書寫證明過程。

這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養學生良好的學習習慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強學生書寫能力。第三，提高學生靈活運用所學知識的能力。

3、三角形三個內角關系的定理及推論

通過上面四個例題的分析與討論，有利于學生基礎知識與基本能力的掌握與提高，同時更有利于學生創新意識與創造性思維能力的培養，在練習、講評等教學環節中，形成師生之間的、學生之間的“雙向反饋”是很重要的。

4、變式訓練，鞏固提高

根據例4的度數的求法，思考如下問題：

(3)如圖5，過D點畫AB的平行線MN，與AC、BC交于點M、N，則的度數多少?

(4)當MN繞著點D旋轉過程中，會有怎樣的變化?

提示：變化1當直線MN與AC、BC的交點仍在線段AC、BC上時，=

變化2當直線MN與AC的交點在線段AC上，與BC的交點在BC的延長線上時,

變化3當直線MN與AC的交點在線段AC的延長線上，與BC的交點在線段BC上時，=

變化4當直線MN與AC、BC的交點在C點時，=

經過這樣的變式、發展、學習，不僅使學生鞏固了所學的數學知識，也使學生體驗了數學的運動變化觀，使學生的思維得到了培養。

5、小結

通過設置問題：“本節在知識方面以及在思想方法方面你有怎樣的收獲?”師生以談話交流的形式進行小結。強調學生注意：輔助線的作用及運用定理及推論解決問題時，要善于抓住條件與結論的關系。

6、布置作業

a、書面作業P433

b、上交作業P4216、17

免費八年級數學教案篇14

一、教學目標

1.使學生了解判定定理1及直角三角形相似定理的證明方法并會應用，掌握例2的結論.

2.繼續滲透和培養學生對類比數學思想的認識和理解.

3.通過了解定理的證明方法，培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力.

4.通過學習，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點.

二、教學設計

類比學習，探討發現

三、重點及難點

1.教學重點：是判定定理l及直角三角形相似定理的應用，以及例2的結論.

2.教學難點 ：是了解判定定理1的證題方法與思路.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

多媒體、常用畫圖工具、

六、教學步驟

[復習提問]

1.什么叫相似三角形?什么叫相似比?

2.敘述預備定理.由預備定理的題所構成的三角形是哪兩種情況.

[講解新課]

我們知道，用相似三角形的定義可以判定兩個三角形相似，但涉及的條件較多，需要有

三對對應角相等，三條對應邊的比也都相等，顯然用起來很不方便.那么從本節課開始我們

來研究能不能用較少的幾個條件就能判定三角形相似呢?

上節課講的預備定理實際上就是一個判定三角形相似的方法，現在再來學習幾種方法.

我們已經知道，全等三角形是相似三角形當相似比為1時的特殊情況，判定兩個三角形

全等的三個公理和判定兩個三角形相似的三個定理之間有內在的聯系，不同處僅在于前者是后者相似比等于1的情況，教學時可先指出全等三角形與相似三角形之間的關系，然后引導學生自己用類比的方法找出新的命題，如：

問：判定兩個三角形全等的方法有哪幾種?

答：SAS、ASA(AAS)、SSS、HL.

問：全等三角形判定中的“對應角相等”及“對應邊相等”的語句，用到中應如何說?

答：“對應角相等”不變，“對應邊相等”說成“對應邊成比例”.

問：我們知道，一條邊是寫不出比的，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采用類比的方法，引出一個關于三角形相似判定的新的命題呢?

答：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似.

強調：(1)學生在回答中，如出現問題，教師要予以啟發、引導、糾正.

(2)用類比方法找出的新命題一定要加以證明.

如圖5-53，在△ABC和△ 中， ， .

問：△ABC和△ 是否相似?

分析：可采用問答式以啟發學生了解證明方法.

問：我們現在已經學習了哪幾個判定三角形相似的方法?

答：①三角形的定義，②上一節學習的預備定理.

問：根據本命題條件，探討時應采用哪種方法?為什么?

答：預備定理，因為用定義條件明顯不夠.

問：采用預備定理，必須構造出怎樣的圖形?

答： 或 .

問：應如何添加輔助線，才能構造出上一問的圖形?

此問學生回答如有困難，教師可領學生共同探討，注意告訴學生作輔助線一定要合理.

(1)在△ABC邊AB(或延長線)上，截取 ，過D作DE∥BC交AC于E.

“作相似.證全等”.

(2)在△ABC邊AB(或延長線上)上，截取 ，在邊AC(或延長線上)截取AE= ，連結DE，“作全等，證相似”.

(教師向學生解釋清楚“或延長線”的情況)

雖然定理的證明不作要求，但通過剛才的分析讓學生了解定理的證明思路與方法，這樣有利于培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力.

判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似.

簡單說成：兩角對應相等，兩三角形相似.

例1 已知 和 中 ， ， ， .

求證： ∽ .

此例題是判定定理的直拉應用，應使學生熟練掌握.

例2 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似.

已知：如圖5-54，在 中，CD是斜邊上的高.

求證： ∽ ∽ .

該例題很重要，它一方面可以起到鞏固、掌握判定定理1的作用;另一方面它的應用很廣泛，并且可以直接用它判定直角三角形相似，教材上排了黑體字，所以可以當作定理直接使用.

即 ∽△∽△.

[小結]

1判定定理1的引出及證明思路與方法的分析，要求學生掌握兩種輔助線作法的思路.

2.判定定理1的應用以及記住例2的結論并會應用.

七、布置作業

免費八年級數學教案篇15

《矩形》教案

教學目標：

知識與技能目標：

1．掌握矩形的概念、性質和判別條件。

2．提高對矩形的性質和判別在實際生活中的應用能力。

過程與方法目標：

1．經歷探索矩形的有關性質和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡單的說理過程中發展學生的合情推理能力，主觀探索習慣，逐步掌握說理的基本方法。

2．知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉化歸思想。

情感與態度目標：

1．在操作活動過程中，加深對矩形的的認識，并以此激發學生的探索精神。

2．通過對矩形的探索學習，體會它的內在美和應用美。

教學重點：矩形的性質和常用判別方法的理解和掌握。

教學難點：矩形的性質和常用判別方法的綜合應用。

教學方法：分析啟發法

教具準備：像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件。

教學過程設計：

一、情境導入：

演示平行四邊形活動框架，引入課題。

二、講授新課：

1.歸納矩形的定義：

問題：從上面的演示過程可以發現：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形？（學生思考、回答。）

結論：有一個內角是直角的平行四邊形是矩形。

2．探究矩形的性質：

（1）問題：像框除了“有一個內角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質？（學生思考、回答.）

結論：矩形的四個角都是直角。

（2）探索矩形對角線的性質：

讓學生進行如下操作后，思考以下問題：（幻燈片展示）

在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀.

①隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？

②當∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什么關系？當∠α是鈍角時呢？

③當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關系？

（學生操作，思考、交流、歸納。）

結論：矩形的兩條對角線相等.

（3）議一議：（展示問題，引導學生討論解決）

①矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？如果不是，簡述你的理由.

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關性質解釋這結論嗎？

（4）歸納矩形的性質：（引導學生歸納，并體會矩形的“對稱美”）

矩形的對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且互相平分；矩形是軸對稱圖形.

例解：（性質的運用，滲透矩形對角線的“化歸”功能）

如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，AB=OA=4

厘米，求BD與AD的長。

（引導學生分析、解答）

探索矩形的判別條件：（由修理桌子引出）

（5）想一想：（學生討論、交流、共同學習）

對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？為什么？

結論：對角線相等的平行四邊形是矩形.

（理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展示完整過程.）

（6）歸納矩形的判別方法：（引導學生歸納）

有一個內角是直角的平行四邊形是矩形.

對角線相等的平行四邊形是矩形.

三、課堂練習：（出示P98隨堂練習題，學生思考、解答。）

四、新課小結：

通過本節課的學習，你有什么收獲？

（師生共同從知識與思想方法兩方面小結。）

五、作業設計：P99習題4.6第1、2、3題。

板書設計:

1.矩形

矩形的定義：

矩形的性質：

前面知識的小系統圖示：

2.矩形的判別條件：

例1

課后反思：在平行四邊形及菱形的教學后。學生已經學會自主探索的方法，自己動手猜想驗證一些矩形的特殊性質。一些相關矩形的計算也學會應用轉化為直角三角形的方法來解決。總的看來這節課學生掌握的還不錯。當然合情推理的能力要慢慢的熟練。不可能一下就掌握熟練。

免費八年級數學教案篇16

極差

一、教學目標：

1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數據波動范圍的一個量

2、會求一組數據的極差

二、重點、難點和難點的突破方法

1、重點：會求一組數據的極差

2、難點：本節課內容較容易接受，不存在難點。

三、例習題的意圖分析

教材P151引例的意圖

(1)、主要目的是用來引入極差概念的

(2)、可以說明極差在統計學家族的角色——反映數據波動范圍的量

(3)、交待了求一組數據極差的方法。

四、課堂引入：

引入問題可以仍然采用教材上的“烏魯木齊和廣州的氣溫情”為了更加形象直觀一些的反映極差的意義，可以畫出溫度折線圖，這樣極差之所以用來反映數據波動范圍就不言而喻了。

五、例習題分析

本節課在教材中沒有相應的例題，教材P152習題分析

問題1 可由極差計算公式直接得出，由于差值較大，結合本題背景可以說明該村貧富差距較大。問題2 涉及前一個學期統計知識首先應回憶復習已學知識。問題3答案并不，合理即可。

六、隨堂練習：

1、一組數據：473、865、368、774、539、474的極差是 ，一組數據1736、1350、-2114、-1736的極差是 .

2、一組數據3、-1、0、2、X的極差是5，且X為自然數，則X= .

3、下列幾個常見統計量中能夠反映一組數據波動范圍的是( )

A.平均數 B.中位數 C.眾數 D.極差

4、一組數據X 、X …X 的極差是8，則另一組數據2X +1、2X +1…，2X +1的極差是( )

A. 8 B.16 C.9 D.17

答案：1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B

免費八年級數學教案篇17

第三環節：勾股定理的簡單應用

內容：

例題如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風中于離地面10m處折斷倒下，樹頂落在離樹根24m處.大樹在折斷之前高多少?

(教師板演解題過程)

練習：

1.基礎鞏固練習：

求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度(口答)：

2.生活中的應用：

小明媽媽買了一部29in(74cm)的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發現屏幕只有58cm長和46cm寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎?你能解釋這是為什么嗎?

意圖：練習第1題是勾股定理的直接運用，意在鞏固基礎知識.

效果：例題和練習第2題是實際應用問題，體現了數學來源于生活，又服務于生活，意在培養學生“用數學”的意識.運用數學知識解決實際問題是數學教學的重要內容.

第四環節：課堂小結

內容：

教師提問：

1.這一節課我們一起學習了哪些知識和思想方法?

2.對這些內容你有什么體會?與同伴進行交流.

在學生自由發言的基礎上，師生共同總結：

1.知識：勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果用，，分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么.

2.方法：(1)觀察—探索—猜想—驗證—歸納—應用;

(2)“割、補、拼、接”法.

3.思想：(1)特殊—一般—特殊;

(2)數形結合思想.

意圖：鼓勵學生積極大膽發言，可增進師生、生生之間的交流、互動.

效果：通過暢談收獲和體會，意在培養學生口頭表達和交流的能力，增強不斷反思總結的意識.

第五環節：布置作業

內容：布置作業：1.教科書習題1.1.

2.觀察下圖，探究圖中三角形的三邊長是否滿足?

免費八年級數學教案篇18

【教學目標】

1.了解分式概念.

2.理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.

【教學重難點】

重點:理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件.

難點:能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.

【教學過程】

一、課堂導入

1.讓學生填寫[思考],學生自己依次填出:,,,.

2.問題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用實踐,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少?

設江水的流速為x千米/時.

輪船順流航行100千米所用的時間為小時,逆流航行60千米所用時間小時,所以=.

3.以上的式子,,,,有什么共同點?它們與分數有什么相同點和不同點?可以發現,這些式子都像分數一樣都是A÷B的形式.分數的分子A與分母B都是整數,而這些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母.

[思考]引發學生思考分式的分母應滿足什么條件,分式才有意義?由分數的分母不能為零,用類比的方法歸納出:分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件,分式才有意義.即當B≠0時,分式才有意義.

二、例題講解

例1:當x為何值時,分式有意義.

【分析】已知分式有意義,就可以知道分式的分母不為零,進一步解出字母x的取值范圍.

(補充)例2:當m為何值時,分式的值為0?

(1);(2);(3).

【分析】分式的值為0時,必須同時滿足兩個條件:①分母不能為零;②分子為零,這樣求出的m的解集中的公共部分,就是這類題目的解.

三、隨堂練習

1.判斷下列各式哪些是整式,哪些是分式?

9x+4,,,,,

2.當x取何值時,下列分式有意義?

3.當x為何值時,分式的值為0?

四、小結

談談你的收獲.

五、布置作業

課本128~129頁練習.