初三數學教案免費下載
教案可以幫助教師提高教學質量，從而更好地提高學生的學習成績。初三數學教案免費下載規范是怎樣的？下面給大家整理了一些初三數學教案免費下載，供大家參考。
初三數學教案免費下載篇1
學習目標
1.了解圓周角的概念.
2.理解圓周角的定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.
3.理解圓周角定理的推論:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90°的圓周角所對的弦是直徑.
4.熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運用.
設置情景,給出圓周角概念,探究這些圓周角與圓心角的關系,運用數學分類思想給予邏輯證明定理,得出推導,讓學生活動證明定理推論的正確性,最后運用定理及其推導解決一些實際問題
學習過程
一、溫故知新:
(學生活動)同學們口答下面兩個問題.二、自主學習:
1.什么叫圓心角?
2.圓心角、弦、弧之間有什么內在聯系呢?
自學教材P90---P93,思考下列問題:
1、什么叫圓周角?圓周角的兩個特征:。
2、在下面空里作一個圓,在同一弧上作一些圓心角及圓周角。通過圓周角的概念和度量的方法回答下面的問題.
(1)一個弧上所對的圓周角的個數有多少個?
(2).同弧所對的圓周角的度數是否發生變化?
(3).同弧上的圓周角與圓心角有什么關系?
3、默寫圓周角定理及推論并證明。
4、能去掉"同圓或等圓"嗎?若把"同弧或等弧"改成"同弦或等弦"性質成立嗎?
5、教材92頁思考?在同圓或等圓中,如果兩個圓周角相等,它們所對的弧一定相等嗎?為什么?
三、典型例題:
例1、(教材93頁例2)如圖,⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,,∠ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD、BD的長。
例2、如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到C,使AC=AB,BD與CD的大小有什么關系?為什么?
四、鞏固練習:
1、(教材P93練習1)
解:
2、(教材P93練習2)
3、(教材P93練習3)
證明:
4、(教材P95習題24.1第9題)
五、總結反思:
達標檢測
1.如圖1,A、B、C三點在⊙O上,∠AOC=100°,則∠ABC等于().
A.140°B.110°C.120°D.130°
(1)(2)(3)
2.如圖2,∠1、∠2、∠3、∠4的大小關系是()
A.∠4<∠1<∠2<∠3B.∠4<∠1=∠3<∠2
C.∠4<∠1<∠3∠2D.∠4<∠1<∠3=∠2
3.如圖3,(中考題)AB是⊙O的直徑,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,則∠BCD等于()
A.100°B.110°C.120°D.130°
4.半徑為2a的⊙O中,弦AB的長為2a,則弦AB所對的圓周角的度數是________.
5.如圖4,A、B是⊙O的直徑,C、D、E都是圓上的點,則∠1+∠2=_______.
(4)(5)
6.(中考題)如圖5,于,若,則
7.如圖,弦AB把圓周分成1:2的兩部分,已知⊙O半徑為1,求弦長AB.
拓展創新
1.如圖,已知AB=AC,∠APC=60°
(1)求證:△ABC是等邊三角形.
(2)若BC=4cm,求⊙O的面積.
3、教材P95習題24.1第12、13題。
布置作業教材P95習題24.1第10、11題。
初三數學教案免費下載篇2
[實踐與探索]
例1.在同一直角坐標系中，畫出函數與的圖象.
解列表.
x…-3-2-10123…
…188202818…
…20104241020…
描點、連線，畫出這兩個函數的圖象，如圖26.2.3所示.
回顧與反思當自變量x取同一數值時，這兩個函數的函數值之間有什么關系?反映在圖象上，相應的兩個點之間的位置又有什么關系?
探索觀察這兩個函數，它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標有那些是相同的?又有哪些不同?你能由此說出函數與的圖象之間的關系嗎?
例2.在同一直角坐標系中，畫出函數與的圖象，并說明，通過怎樣的平移，可以由拋物線得到拋物線.
解列表.
x…-3-2-10123…
…-8-3010-3-8…
…-10-5-2-1-2-5-10…
描點、連線，畫出這兩個函數的圖象，如圖26.2.4所示.
可以看出，拋物線是由拋物線向下平移兩個單位得到的.
回顧與反思拋物線和拋物線分別是由拋物線向上、向下平移一個單位得到的.
探索如果要得到拋物線，應將拋物線作怎樣的平移?
例3.一條拋物線的開口方向、對稱軸與相同，頂點縱坐標是-2，且拋物線經過點(1，1)，求這條拋物線的函數關系式.
解由題意可得，所求函數開口向上，對稱軸是y軸，頂點坐標為(0，-2)，
因此所求函數關系式可看作，又拋物線經過點(1，1)，
所以，，
解得.
故所求函數關系式為.
回顧與反思(a、k是常數，a≠0)的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標歸納如下：
開口方向對稱軸頂點坐標
[當堂課內練習]
1.在同一直角坐標系中，畫出下列二次函數的圖象：
，，.
觀察三條拋物線的相互關系，并分別指出它們的開口方向及對稱軸、頂點的位置.你能說出拋物線的開口方向及對稱軸、頂點的位置嗎?
2.拋物線的開口，對稱軸是，頂點坐標是，它可以看作是由拋物線向平移個單位得到的.
3.函數，當x時，函數值y隨x的增大而減小.當x時，函數取得最值，最值y=.
[本課課外作業]
A組
1.已知函數，，.
(1)分別畫出它們的圖象;
(2)說出各個圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標;
(3)試說出函數的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標.
2.不畫圖象，說出函數的開口方向、對稱軸和頂點坐標，并說明它是由函數通過怎樣的平移得到的.
3.若二次函數的圖象經過點(-2，10)，求a的值.這個函數有還是最小值?是多少?
B組
4.在同一直角坐標系中與的圖象的大致位置是()
5.已知二次函數，當k為何值時，此二次函數以y軸為對稱軸?寫出其函數關系式.
[本課學習體會]
初三數學教案免費下載篇3
教學內容
一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關概念．
教學目標
了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；應用一元二次方程概念解決一些簡單題目．
1．通過設置問題，建立數學模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義．
2．一元二次方程的一般形式及其有關概念．
3．解決一些概念性的題目．
4．態度、情感、價值觀
4．通過生活學習數學，并用數學解決生活中的問題來激發學生的學習熱情．
重難點關鍵
1．重點：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關概念并用這些概念解決問題．
2．難點關鍵：通過提出問題，建立一元二次方程的數學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念．
教學過程
一、復習引入
學生活動：列方程．
問題（1）《九章算術》“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何？”
大意是說：已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，那么門的高和寬各是多少？
如果假設門的高為x尺，那么，這個門的寬為_______尺，根據題意，得________．
整理、化簡，得：__________．
問題（2）如圖，如果，那么點C叫做線段AB的黃金分割點．
如果假設剪后的正方形邊長為x，那么原來長方形長是________，寬是_____，根據題意，得：_______．
整理，得：________．
老師點評并分析如何建立一元二次方程的數學模型，并整理．
二、探索新知
學生活動：請口答下面問題．
（1）上面三個方程整理后含有幾個未知數？
（2）按照整式中的多項式的規定，它們最高次數是幾次？
（3）有等號嗎？或與以前多項式一樣只有式子？
老師點評：（1）都只含一個未知數x；（2）它們的最高次數都是2次的；（3）都有等號，是方程．
因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數（一元），并且未知數的最高次數是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．
一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．
一個一元二次方程經過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數；bx是一次項，b是一次項系數；c是常數項．
例1．將方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數、一次項系數及常數項．
分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程（8-2x）（5-2x）=18必須運用整式運算進行整理，包括去括號、移項等．
解：去括號，得：
40-16x-10x+4x2=18
移項，得：4x2-26x+22=0
其中二次項系數為4，一次項系數為-26，常數項為22．
例2．（學生活動：請二至三位同學上臺演練）將方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項、二次項系數；一次項、一次項系數；常數項．
分析：通過完全平方公式和平方差公式把（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式．
解：去括號，得：
x2+2x+1+x2-4=1
移項，合并得：2x2+2x-4=0
其中：二次項2x2，二次項系數2；一次項2x，一次項系數2；常數項-4．
三、鞏固練習
教材P32練習1、2
四、應用拓展
例3．求證：關于x的方程（2-8+17）x2+2x+1=0，不論取何值，該方程都是一元二次方程．
分析：要證明不論取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明2-8+17≠0即可．
證明：2-8+17=（-4）2+1
∵（-4）2≥0
∴（-4）2+1>0，即（-4）2+1≠0
∴不論取何值，該方程都是一元二次方程．
五、歸納小結（學生總結，老師點評）
本節課要掌握：
（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次項、二次項系數，一次項、一次項系數，常數項的概念及其它們的運用．
六、布置作業
初三數學教案免費下載篇4
教學目標
1、在了解用集合的觀點定義圓的基礎上，進一步使學生了解軌跡的有關概念以及熟悉五種常用的點的軌跡;
2、培養學生從形象思維向抽象思維的過渡;
3、提高學生數學來源于實踐，反過來又作用于實踐的辯證唯物主義觀點的認識。
重點、難點
1、重點：對圓點的.軌跡的認識。
2、難點：對點的軌跡概念的認識，因為這個概念比較抽象。
教學活動設計(在老師與學生的交流對話中完成教學目標)
(一)創設學習情境
1、對“圓”的形成觀察——理解——引出軌跡的概念
(使學生在老師的引導下從感性知識到理性知識)
觀察：圓是到定點的距離等于定長的的點的集合;(電腦動畫)
理解：圓上的點具有兩個性質：
(1)圓上各點到定點(圓心O)的距離都等于定長(半徑的長r);
(2)到定點距離等于定長的的點都在圓上;(結合下圖)
引出軌跡的概念：我們把符合某一條件的所有的點所組成的圖形，叫做符合這個條件的點的軌跡.這里含有兩層意思：(1)圖形是由符合條件的那些點組成的，就是說，圖形上的任何一點都符合條件;(2)圖形包含了符合條件的所有的點，就是說，符合條件的任何一點都在圖形上.(軌跡的概念非常抽象，是教學的難點，這里教師要精講，細講)
上面左圖符合(1)但不符合(2);中圖不符合(1)但符合(2);只有右圖(1)(2)都符合.因此“到定點距離等于定長的點的軌跡”是圓.
軌跡1：“到定點距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓”。(研究圓是軌跡概念的切入口、基礎和關鍵)
(二)類比、研究1
(在老師指導下，通過電腦動畫，學生歸納、整理、概括、遷移，獲得新知識)
軌跡2：和已知線段兩個端點距離相等的點的軌跡，是這條線段的垂直平分線;
軌跡3：到已知角兩邊的距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線;
(三)鞏固概念
練習：畫圖說明滿足下列條件的點的軌跡：
(1)到定點A的距離等于3cm的點的軌跡;
(2)到∠AOC的兩邊距離相等的點的軌跡;
(3)經過已知點A、B的圓O，圓心O的軌跡.
(A層學生獨立畫圖，回答滿足這個條件的軌跡是什么?歸納出每一個題的點的軌跡屬于哪一個基本軌跡;B、C層學生在老師的指導或帶領下完成)
(四)類比、研究2
(這是第二次“類比”，目的：使學生的知識和能力螺旋上升.這次通過電腦動畫，使A層學生自己做，進一步提高學生歸納、整理、概括、遷移等能力)
軌跡4：到直線l的距離等于定長d的點的軌跡，是平行于這條直線，并且到這條直線的距離等于定長的兩條直線;
軌跡5：到兩條平行線的距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線.
(五)鞏固訓練
練習題1：畫圖說明滿足下面條件的點的軌跡：
1.到直線l的距離等于2cm的點的軌跡;
2.已知直線AB∥CD，到AB、CD距離相等的點的軌跡.
(A層學生獨立畫圖探索;然后回答出點的軌跡是什么，對B、C層學生回答有一定的困難，這時教師要從規律上和方法上指導學生)
練習題2：判斷題
1、到一條直線的距離等于定長的點的軌跡，是平行于這條直線到這條直線的距離等于定長的直線.()
2、和點B的距離等于5cm的點的軌跡，是到點B的距離等于5cm的圓.()
3、到兩條平行線的距離等于8cm的點的軌跡，是和這兩條平行線的平行且距離等于8cm的一條直線.()
4、底邊為a的等腰三角形的頂點軌跡，是底邊a的垂直平分線.()
(這組練習題的目的，訓練學生思維的準確性和語言表達的正確性.題目由學生自主完成、交流、反思)
(教材的練習題、習題即可，因為這部分知識屬于選學內容，而軌跡概念又比較抽象，不要對學生要求太高，了解就行、理解就高要求)
(六)理解、小結
(1)軌跡的定義兩層意思;
(2)常見的五種軌跡。
(七)作業
教材P82習題2、6
初三數學教案免費下載篇5
1、教材分析
(1)知識結構
(2)重點、難點分析
重點：①點和圓的三種位置關系，圓的有關概念，因為它們是研究圓的基礎;②五種常見的點的軌跡，一是對幾何圖形的深刻理解，二為今后立體幾何、解析幾何的學習作重要的準備.
難點：①圓的集合定義，學生不容易理解為什么必須滿足兩個條件，內容本身屬于難點;②點的軌跡，由于學生形象思維較強，抽象思維弱，而這部分知識比較抽象和難懂.
2、教法建議
本節內容需要4課時
第一課時：圓的定義和點和圓的位置關系
(1)讓學生自己畫圓，自己給圓下定義，進行交流，歸納、概括，調動學生積極主動的參與教學活動;對于高層次的學生可以直接通過點的集合來研究，給圓下定義(參看教案圓(一));
(2)點和圓的位置關系，讓學生自己觀察、分類、探究，在“數形”的過程中，學習新知識.
第二課時：圓的有關概念
(1)對(A)層學生放開自學，對(B)層學生在老師引導下自學，要提高學生的學習能力，特別是概念較多而沒有很多發揮的內容，老師沒必要去講;
(2)課堂活動要抓?。河伞皵怠毕搿靶巍?，由“形”思“數”，的主線.
第三、四課時：點的軌跡
條件較好的學?？梢岳秒娔X動畫來加深和幫助學生對點的軌跡的理解，一般學校可讓學生動手畫圖，使學生在動手、動腦、觀察、思考、理解的過程中，逐步從形象思維較強向抽象思維過度.但我的觀點是不管怎樣組織教學，都要遵循學生是學習的主體這一原則.
第一課時：圓(一)
教學目標：
1、理解圓的描述性定義，了解用集合的觀點對圓的定義;
2、理解點和圓的位置關系和確定圓的條件;
3、培養學生通過動手實踐發現問題的能力;
4、滲透“觀察→分析→歸納→概括”的數學思想方法.
教學重點：點和圓的關系
教學難點：以點的集合定義圓所具備的兩個條件
教學方法：自主探討式
教學過程設計(總框架)：
一、創設情境，開展學習活動
1、讓學生畫圓、描述、交流，得出圓的第一定義：
定義1：在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A隨之旋轉所形成的圖形叫做圓.固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑.記作⊙O，讀作“圓O”.
2、讓學生觀察、思考、交流，并在老師的指導下，得出圓的第二定義.
從舊知識中發現新問題
觀察：
共性：這些點到O點的距離相等
想一想：在平面內還有到O點的距離相等的點嗎?它們構成什么圖形?
(1)圓上各點到定點(圓心O)的距離都等于定長(半徑的長r);
(2)到定點距離等于定長的點都在圓上.
定義2：圓是到定點距離等于定長的點的集合.
3、點和圓的位置關系
問題三：點和圓的位置關系怎樣?(學生自主完成得出結論)
如果圓的半徑為r，點到圓心的距離為d，則：
點在圓上d=r;
點在圓內d
點在圓外d>r.
“數”“形”
二、例題分析，變式練習
練習：已知⊙O的半徑為5cm，A為線段OP的中點，當OP=6cm時，點A在⊙O________;當OP=10cm時，點A在⊙O________;當OP=18cm時，點A在⊙O___________.
例1求證：矩形的四個頂點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上.
已知(略)
求證(略)
分析：四邊形ABCD是矩形
A=OC，OB=OD;AC=BD
OA=OC=OB=OD
要證A、B、C、D4個點在以O為圓心的圓上
證明：∵四邊形ABCD是矩形
∴OA=OC，OB=OD;AC=BD
∴OA=OC=OB=OD
∴A、B、C、D4個點在以O為圓心，OA為半徑的圓上.
符號“”的應用(要求學生了解)
證明：四邊形ABCD是矩形
OA=OC=OB=OD
A、B、C、D4個點在以O為圓心，OA為半徑的圓上.
小結：要證幾個點在同一個圓上，可以證明這幾個點與一個定點的距離相等.
問題拓展研究：我們所研究過的基本圖形中(平行四邊形，菱形，，正方形，等腰梯形)哪些圖形的頂點在同一個圓上.(讓學生探討)
練習1求證：菱形各邊的中點在同一個圓上.
(目的：培養學生的分析問題的能力和邏輯思維能力.A層自主完成)
練習2設AB=3cm，畫圖說明具有下列性質的點的集合是怎樣的圖形.
(1)和點A的距離等于2cm的點的集合;
(2)和點B的距離等于2cm的點的集合;
(3)和點A，B的距離都等于2cm的點的集合;
(4)和點A，B的距離都小于2cm的點的集合;(A層自主完成)
三、課堂小結
問：這節課學習的主要內容是什么?在學習時應注意哪些問題?在學生回答的基礎上，強調：
(1)主要學習了圓的兩種不同的定義方法與圓的三種位置關系;
(2)在用點的集合定義圓時，必須注意應具備兩個條件，二者缺一不可;
(3)注重對數學能力的培養
四、作業82頁2、3、4.
初三數學教案免費下載篇6
一元二次方程
教學內容
一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關概念.
教學目標
了解一元二次方程的概念;一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念;應用一元二次方程概念解決一些簡單題目.
1.通過設置問題，建立數學模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義.
2.一元二次方程的一般形式及其有關概念.
3.解決一些概念性的題目.
4.通過生活學習數學，并用數學解決生活中的問題來激發學生的學習熱情.
重難點關鍵
1.重點：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關概念并用這些概念解決問題.
2.難點關鍵：通過提出問題，建立一元二次方程的數學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念.
教學過程
一、復習引入
學生活動：列方程.
問題(1)古算趣題：“執竿進屋”
笨人執竿要進屋，無奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭。
有個鄰居聰明者，教他斜竿對兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足。
借問竿長多少數，誰人算出我佩服。
如果假設門的高為x尺，那么，這個門的寬為_______尺，長為_______尺，
根據題意，得________.
整理、化簡，得：__________.
二、探索新知
學生活動：請口答下面問題.
(1)上面三個方程整理后含有幾個未知數?
(2)按照整式中的多項式的規定，它們最高次數是幾次?
(3)有等號嗎?還是與多項式一樣只有式子?
老師點評：(1)都只含一個未知數x;(2)它們的最高次數都是2次的;(3)都有等號，是方程.
因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(一元)，并且未知數的最高次數是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.
一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.
一個一元二次方程經過整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次項，a是二次項系數;bx是一次項，b是一次項系數;c是常數項.
例1.將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數、一次項系數及常數項.
分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0).因此，方程3x(x-1)=5(x+2)必須運用整式運算進行整理，包括去括號、移項等.
解：略
注意:二次項、二次項系數、一次項、一次項系數、常數項都包括前面的符號.
例2.(學生活動：請二至三位同學上臺演練) 將方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項、二次項系數;一次項、一次項系數;常數項.
分析：通過完全平方公式和平方差公式把(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式.
解：略
三、鞏固練習
教材 練習1、2
補充練習:判斷下列方程是否為一元二次方程?
(1)3x+2=5y-3 (2) x2=4 (3) 3x2-=0 (4) x2-4=(x+2) 2 (5)ax2+bx+c=0
四、應用拓展
例3.求證：關于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程.
分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m2-8m+17≠0即可.
證明：m2-8m+17=(m-4)2+1
∵(m-4)2≥0
∴(m-4)2+1>0，即(m-4)2+1≠0
∴不論m取何值，該方程都是一元二次方程.
? 練習:1.方程(2a—4)x2—2bx+a=0,在什么條件下此方程為一元二次方程?在什么條件下此方程為一元一次方程?
2.當m為何值時,方程(m+1)x/4m/-4+27mx+5=0是關于的一元二次方程
五、歸納小結(學生總結，老師點評)
本節課要掌握：
(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)和二次項、二次項系數，一次項、一次項系數，常數項的概念及其它們的運用.
六、布置作業
初三數學教案免費下載篇7
1.經歷用一元二次方程解決實際問題的過程，總結列一元二次方程解決實際問題的一般步驟.
2.通過學生自主探究，會根據傳播問題、百分率問題中的數量關系列一元二次方程并求解，熟悉解題的具體步驟.
3.通過實際問題的解答，讓學生認識到對方程的解必須要進行檢驗，方程的解是否舍去要以是否符合問題的實際意義為標準.
重點
利用一元二次方程解決傳播問題、百分率問題.
難點
如果理解傳播問題的傳播過程和百分率問題中的增長(降低)過程，找到傳播問題和百分率問題中的數量關系.
一、引入新課
1.列方程解應用題的基本步驟有哪些?應注意什么?
2.科學家在細胞研究過程中發現：
(1)一個細胞一次可分裂成2個，經過3次分裂后共有多少個細胞?
(2)一個細胞一次可分裂成x個，經過3次分裂后共有多少個細胞?
(3)如是一個細胞一次可分裂成2個，分裂后原有細胞仍然存在并能再次分裂，試問經過3次分裂后共有多少個細胞?
二、教學活動
活動1：自學教材第19頁探究1，思考教師所提問題.
有一人患了流感，經過兩輪傳染后，有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?
(1)如何理解“兩輪傳染”?如果設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，第一輪傳染后共有________人患流感.第二輪傳染后共有________人患流感.
(2)本題中有哪些數量關系?
(3)如何利用已知的數量關系選取未知數并列出方程?
解答：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則依題意第一輪傳染后有(x+1)人患了流感，第二輪有x(1+x)人被傳染上了流感.于是可列方程：
1+x+x(1+x)=121
解方程得x1=10，x2=-12(不合題意舍去)
因此每輪傳染中平均一個人傳染了10個人.
變式練習：如果按這樣的傳播速度，三輪傳染后有多少人患了流感?
活動2：自學教材第19頁～第20頁探究2，思考老師所提問題.
兩年前生產1噸甲種藥品的成本是5000元，生產1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產技術的進步，現在生產1噸甲種藥品的成本是3000元，生產1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大?
(1)如何理解年平均下降額與年平均下降率?它們相等嗎?
(2)若設甲種藥品年平均下降率為x，則一年后，甲種藥品的成本下降了________元，此時成本為________元;兩年后，甲種藥品下降了________元，此時成本為________元.
(3)增長率(下降率)公式的歸納：設基準數為a，增長率為x，則一月(或一年)后產量為a(1±x);
二月(或二年)后產量為a(1±x)2;
n月(或n年)后產量為a(1±x)n;
如果已知n月(n年)后總產量為M，則有下面等式：M=a(1±x)n.
(4)對甲種藥品而言根據等量關系列方程為：________________.
三、課堂小結與作業布置
課堂小結
1.列一元二次方程解應用題的步驟：審、設、找、列、解、答.最后要檢驗根是否符合實際.
2.傳播問題解決的關鍵是傳播源的確定和等量關系的建立.
3.若平均增長(降低)率為x，增長(或降低)前的基準數是a，增長(或降低)n次后的量是b，則有：a(1±x)n=b(常見n=2).
4.成本下降額較大的藥品，它的下降率不一定也較大，成本下降額較小的藥品，它的下降率不一定也較小.
作業布置
教材第21-22頁習題21.3第2-7題.第2課時解決幾何問題
1.通過探究，學會分析幾何問題中蘊含的數量關系，列出一元二次方程解決幾何問題.
2.通過探究，使學生認識在幾何問題中可以將圖形進行適當變換，使列方程更容易.
3.通過實際問題的解答，再次讓學生認識到對方程的解必須要進行檢驗，方程的解是否舍去要以是否符合問題的實際意義為標準.
重點
通過實際圖形問題，培養學生運用一元二次方程分析和解決幾何問題的能力.
難點
在探究幾何問題的過程中，找出數量關系，正確地建立一元二次方程.
活動1創設情境
1.長方形的周長________，面積________，長方體的體積公式________.
2.如圖所示：
(1)一塊長方形鐵皮的長是10cm，寬是8cm，四角各截去一個邊長為2cm的小正方形，制成一個長方體容器，這個長方體容器的底面積是________，高是________，體積是________.
(2)一塊長方形鐵皮的長是10cm，寬是8cm，四角各截去一個邊長為xcm的小正方形，制成一個長方體容器，這個長方體容器的底面積是________，高是________，體積是________.
活動2自學教材第20頁～第21頁探究3，思考老師所提問題
要設計一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應如何設計四周邊襯的寬度(精確到0.1cm).
(1)要設計書本封面的長與寬的比是________，則正中央矩形的長與寬的比是________.
(2)為什么說上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為9∶7?試與同伴交流一下.
(3)若設上、下邊襯的寬均為9xcm，左、右邊襯的寬均為7xcm，則中央矩形的長為________cm，寬為________cm，面積為________cm2.
(4)根據等量關系：________，可列方程為：________.
(5)你能寫出解題過程嗎?(注意對結果是否合理進行檢驗.)
(6)思考如果設正中央矩形的長與寬分別為9xcm和7xcm，你又怎樣去求上下、左右邊襯的寬?
活動3變式練習
如圖所示，在一個長為50米，寬為30米的矩形空地上，建造一個花園，要求花園的面積占整塊面積的75%，等寬且互相垂直的兩條路的面積占25%，求路的寬度.
答案：路的寬度為5米.
活動4課堂小結與作業布置
課堂小結
1.利用已學的特殊圖形的面積(或體積)公式建立一元二次方程的數學模型，并運用它解決實際問題的關鍵是弄清題目中的數量關系.
2.根據面積與面積(或體積)之間的等量關系建立一元二次方程，并能正確解方程，最后對所得結果是否合理要進行檢驗.
作業布置
教材第22頁習題21.3第8，10題.
初三數學教案免費下載篇8
本學年既有新任務要完成還有復習更要兼顧，因此事非常重要的一個學期，要以培養學生創新精神和實踐能力為重點，探索有效教學新模式。以課堂教學為中心，緊緊圍繞初中數學教材、數學學科“基本要求”進行教學，針對近年來中考命題的變化和趨勢進行研究，收集試卷，精選習題，建立題庫，努力把握中考方向，積極探索高效的復習途徑，力求達到減負、加壓、增效的目的，促進學生生動、活潑、主動地學習，力求中考取得好成績。通過數學課的教學，使學生切實學好從事現代化建設和進一步學習所必須的基本知識和基本能力，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。
一、學情分析：
本學年我帶九年級二班，學生上學期成績居全縣第四，兩極分化越來越嚴重。有部分學生成績下滑很明顯，學習習慣較差。做事慢慢騰騰，有幾個學生應該考優生的學生都沒有考到優生，如連清，趙熙，馬曉宇，李功奎，張信心，夏森，柯昭君，許鑫鑫，徐婷婷等，這些也許是老師督導不到位，也有少數學生自制能力較差，對自己要求不嚴，甚至自暴自棄。這些都需要針對不同情況采取相應措施，耐心教育。
二、教材分析：
本學期的新內容只剩兩章：解直角三角形和投影。
四、教學目標：
1、在教學過程中抓住以下幾個環節：(1)認真備課。認真研究教材及考綱，明確教學目標，抓住重點、難點，精心設計教學過程，重視每一章節內容與前后知識的聯系及其地位，重視課后反思，設計好每一節課的師生互動的細節。(2)上好課：在備好課的基礎上，上好每一個45分鐘，提高45分鐘的效率，讓每一位同學都聽的懂，對部分基礎較差者要循序漸進，以選用的例題的難易程度不同，使每個學生能“吃”飽、“吃”好。(3)注重課后反思，及時的將一節課的得失記錄下來，不斷積累教學經驗。(4)批好每一次作業：作業反映了一節課的效果如何，學生對知識的掌握程度如何，認真批改作業，使教師能迅速掌握情況，對癥下藥。(5)按時檢驗學習成果，做到單元測驗的有效、及時，測驗卷子的批改不過夜。考后對典型錯誤利用學生想馬上知道答案的心理立即點評。(6)及時指導、糾錯：爭取面批、面授，今天的任務不推托到明日，爭取一切時間，緊緊抓住初三階段的每分每秒。課后反饋。落實每一堂課后輔助，查漏補缺。精選適當的練習題、測試卷，及時批改作業，發現問題及時給學生面對面的指出并指導學生搞懂弄通，不留一個疑難點，讓學生學有所獲。(7)積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。(8)經常聽取學生良好的合理化建議。(9)以“兩頭”帶“中間”戰略思想不變。(10)深化兩極生的訓導。
五、嚴格按照教學進度，有序的進行教學工作。用心去做，從細節去做，盡自己追大的努力，發揮自己的能力去做好初三畢業班的教學工作。
六、強化復習指導。分二階段復習：(一)第一階段全面復習基礎知識，加強基本技能訓練讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統，形成知識網絡。
這個階段的復習目的是讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統，形成知識網絡。
1、重視課本，系統復習?，F在中考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習題，是教材中題目的引伸、變形或組合，所以第一階段復習應以課本為主。
2、按知識板塊組織復習。把知識進行歸類，將全初中數學知識分為十一講：第一講數與式;第二講方程與不等式;第三講函數;第四講統計與概率;第五講基本圖形;第六講圖形與變換;第七講角、相交線和平行線;第八講三角形;第九講四邊形;第十講三角函數學;第十一講圓.復習中由教師提出每個講節的復習提要，指導學生按“提要”復習，同時要注意引導學生根據個人具體情況把遺忘了知識重溫一遍，邊復習邊作知識歸類，加深記憶，注意引導學生弄清概念的內涵和外延，掌握法則、公式、定理的推導或證明，例題的選擇要有針對性、典型性、層次性，并注意分析例題解答的思路和方法。
3、重視對基礎知識的理解和基本方法的指導。基礎知識即初中數學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學生掌握各知識點之間的內在聯系，理清知識結構，形成整體的認識，并能綜合運用。例如一元二次方程的根與二次函數圖形與x軸交點之間的關系，是中考常常涉及的內容，在復習時，應從整體上理解這部分內容，從結構上把握教材，達到熟練地將這兩部分知識相互轉化。又如一元二次方程與幾何知識的聯系的題目有非常明顯的特點，應掌握其基本解法。
中考數學命題除了著重考查基礎知識外，還十分重視對數學方法的考查，如配方法，換元法，判別式法等操作性較強的數學方法。在復習時應對每一種方法的內涵，它所適應的題型，包括解題步驟都應熟練掌握。
4、重視對數學思想的理解及運用。如函數的思想，方程思想，數形結合的思想等。
(二)第二階段綜合運用知識，加強能力培養，構建初中數學知識結構和網絡，從整體上把握數學內容，以構建初中數學知識結構和網絡為主，從整體上把握數學內容，提高能力。
培養綜合運用數學知識解題的能力，是學習數學的重要目的之一。這個階段的復習目的是使學生能把各個講節中的知識聯系起來，并能綜合運用，做到舉一反三、觸類旁通。這個階段的例題和練習題要有一定的難度，但又不是越難越好，要讓學生可接受，這樣才能既激發學生解難求進的學習欲望，又使學生從解決較難問題中看到自己的力量，增強前進的信心，產生更強的求知欲。第二階段就是第一階段復習的延伸和提高，應側重培養學生的數學能力。這一階段尤其要精心設計每一節復習課，注意數學思想的形成和數學方法的掌握。初中總復習的內容多，復習必須突出重點，抓住關鍵，解決疑難，這就需要充分發揮教師的主導作用。而復習內容是學生已經學習過的，各個學生對教材內容掌握的程度又各有差異，這就需要教師千方百計地激發學生復習的主動性、積極性，引導學生有針對性的復習，根據個人的具體情況，查漏補缺，做知識歸類、解題方法歸類，在形成知識結構的基礎上加深記憶。除了復習形式要多樣，題型要新穎，能引起學生復習的興趣外，還要精心設計復習課的教學方法，提高復習效益
七、不斷鉆研業務，提高業務能力及水平。
積極參加業務學習，看書、看報，參加學校組織的培訓，使之更好的為基礎教育的改革努力，掌握新的技能、技巧，不斷努力，取長補短，揚長避短，努力使教學更開拓，方法更靈活，手段更先進。
八、分層輔導，因材施教對本年級的學生實施分層輔導，利用優勝劣汰的方法，激勵學生的學習激情，保證升學率及優良率，提高及格率。對部分差生實行義務補課，以提高成績。
初三數學教案免費下載篇9
教學內容
24。2圓的切線（1）
教學目標 使學生掌握切線的識別方法，并能初步運用它解決有關問題
通過切線識別方法的學習，培養學生觀察、分析、歸納問題的能力
教學重點 切線的識別方法
教學難點 方法的理解及實際運用
教具準備 投影儀，膠片
教學過程 教師活動學生活動
（一）復習情境導入
1、復習、回顧直線與圓的三種位置關系。
2、請學生判斷直線和圓的位置關系。
學生判斷的過程，提問：你是怎樣判斷出圖中的直線和圓相切的？根據學生的回答，繼續提出問題：如何界定直線與圓是否只有一個公共點？教師指出，根據切線的定義可以識別一條直線是不是圓的切線，但有時使用定義識別很不方便，為此我們還要學習識別切線的其它方法。（板書課題）搶答
學生總結判別方法
（二）
實踐與探索1：圓的切線的判斷方法1、由上面的復習，我們可以把上節課所學的切線的定義作為識別切線的方法1——定義法：與圓只有一個公共點的直線是圓的切線。
2、當然，我們還可以由上節課所學的用圓心到直線的距離與半徑之間的關系來判斷直線與圓是否相切，即：當時，直線與圓的位置關系是相切。以此作為識別切線的方法2——數量關系法：圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線。
3、實驗：作⊙O的半徑OA，過A作l⊥OA可以發現：
（1）直線經過半徑的外端點；
（2）直線垂直于半徑。這樣我們就得到了從位置上來判斷直線是圓的切線的方法3——位置關系法：經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。理解并識記圓的切線的幾種方法，并比較應用。
通過實驗探究圓的切線的位置判別方法，深入理解它的兩個要義。
三、課堂練習
思考：現在，任意給定一個圓，你能不能作出圓的切線？應該如何作？
請學生回顧作圖過程，切線是如何作出來的？它滿足哪些條件？引導學生總結出：①經過半徑外端；②垂直于這條半徑。
請學生繼續思考：這兩個條件缺少一個行不行？（學生畫出反例圖）
（圖1）（圖2）圖（3）
圖（1）中直線經過半徑外端，但不與半徑垂直；圖（2）中直線與半徑垂直，但不經過半徑外端。從以上兩個反例可以看出，只滿足其中一個條件的直線不是圓的切線。
最后引導學生分析，方法3實際上是從前一節所講的“圓心到直線的距離等于半徑時直線和圓相切”這個結論直接得出來的，只是為了便于應用把它改寫成“經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”這種形式。試驗體會圓的位置判別方法。
理解位置判別方法的兩個要素。
（四）應用與拓展例1、如圖，已知直線AB經過⊙O上的點A，并且AB＝OA，OBA=45，直線AB是⊙O的切線嗎？為什么？
例2、如圖，線段AB經過圓心O，交⊙O于點A、C，BAD＝B＝30，邊BD交圓于點D。BD是⊙O的切線嗎？為什么？
分析：欲證BD是⊙O的切線，由于BD過圓上點D，若連結OD，則BD過半徑OD的外端，因此只需證明BD⊥OD，因OA＝OD，BAD＝B，易證BD⊥OD。
教師板演，給出解答過程及格式。
課堂練習：課本練習1－4先選擇方法，弄清位置判別方法與數量判別方法的本質區別。
注意圓的切線的特征與識別的區別。
（四）小結與作業識別一條直線是圓的切線，有三種方法：
（1）根據切線定義判定，即與圓只有一個公共點的直線是圓的切線；
（2）根據圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線；
（3）根據直線的位置關系來判定，即經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，
說明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果已知直線過圓上某一點，則作出過這一點的半徑，證明直線垂直于半徑即可（如例2）。
各抒己見，談收獲。
（五）板書設計
識別一條直線是圓的切線，有三種方法：例：
（1）根據切線定義判定，即與圓只有一個公共點的直線是圓的切線；
（2）根據圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線；
（3）根據直線的位置關系來判定，即經過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，
說明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果已知直線過圓上某一點，則作出過這一點的半徑，證明直線垂直于半徑
（六）教學后記
教學內容 24。2圓的切線（2）課型新授課課時執教
教學目標 通過探究，使學生發現、掌握切線長定理，并初步長定理，并初步學會應用切線長定理解決問題，同時通過從三角形紙片中剪出最大圓的實驗的過程中發現三角形內切圓的畫法，能用內心的性質解決問題。
教學重點 切線長定理及其應用，三角形的內切圓的畫法和內心的性質。
教學難點 三角形的內心及其半徑的確定。
教具準備 投影儀，膠片
教學過程 教師活動學生活動
（一）復習導入：
請同學們回顧一下，如何判斷一條直線是圓的切線？圓的切線具有什么性質？（經過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經過切點的半徑。）
你能說明以下這個問題？
如右圖所示，PA是的平分線，AB是⊙O的切線，切點E，那么AC是⊙O的切線嗎？為什么？
回顧舊知，看誰說的全。
利用舊知，分析解決該問題。
（二）
實踐與探索問題1、從圓外一點可以作圓的幾條切線？請同學們畫一畫。
2、請問：這一點與切點的兩條線段的長度相等嗎？為什么？
3、切線長的定義是什么？
通過以上幾個問題的解決，使同學們得出以下的結論：
從圓外一點可以引圓的兩條切線，切線長相等。這一點與圓心的連線
平分兩條切線的夾角。在解決以上問題時，鼓勵同學們用不同的觀點、不同的知識來解決問題，它既可以用書上闡述的對稱的觀點解決，也可以用以前學習的其他知識來解決問題。
（三）拓展與應用例：右圖，PA、PB是，切點分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點為P，交PA、PB為E、F點，已知，，（1）求的周長；（2）求的度數。
解：（1）連結PA、PB、EF是⊙O的切線
所以，，
所以的周長（2）因為PA、PB、EF是⊙O的切線
所以，，，
所以
所以
畫圖分析探究，教學中應注重基本圖形的教學，引導學生發現基本圖形，應用基本圖形解決問題。
（四）小結與作業談一下本節課的收獲？各抒己見，看誰說得最好
（五）板書設計
切線（2）
切線長相等例：
切線長性質
點與圓心連線平分兩切線夾角
（六）教學后記
初三數學教案免費下載篇10
學習目標
1、一元二次方程的求根公式的推導
2、會用求根公式解一元二次方程.
3、通過運用公式法解一元二次方程的訓練，提高學生的運算能力，養成良好的運算習慣
學習重、難點
重點：一元二次方程的求根公式.
難點：求根公式的條件：b2-4ac≥0
學習過程：
一、自學質疑：
1、用配方法解方程：2x2-7x+3=0.
2、用配方解一元二次方程的步驟是什么?
3、用配方法解一元二次方程，計算比較麻煩，能否研究出一種更好的方法，迅速求得一元二次方程的實數根呢?
二、交流展示：
剛才我們已經利用配方法求解了一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步驟解方程ax2+bx+c=0(a≠0)呢?
三、互動探究：
一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0
(a≠0)，當b2-4ac≥0時，它的根是
用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法
由此我們可以看到：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是由方程的系數a、b、c確定的.因此，在解一元二次方程時，先將方程化為一般形式，然后在b2-4ac≥0的前提條件下，把各項系數a、b、c的值代入，就可以求得方程的根.
注：(1)把方程化為一般形式后，在確定a、b、c時，需注意符號.
(2)在運用求根公式求解時，應先計算b2-4ac的值;當b2-4ac≥0時，可以用公式求出兩個不相等的實數解;當b2-4ac<0時，方程沒有實數解.就不必再代入公式計算了.
四、精講點撥：
例1、課本例題
總結:其一般步驟是：
(1)把方程化為一般形式，進而確定a、b，c的值.(注意符號)
(2)求出b2-4ac的值.(先判別方程是否有根)
(3)在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的直代入求根公式，求出的值，最后寫出方程的根.
例2、解方程：
(1)2x2-7x+3=0(2)x2-7x-1=0
(3)2x2-9x+8=0(4)9x2+6x+1=0
五、糾正反饋：
做書上第P90練習。
六、遷移應用：
例3、一個直角三角形三邊的長為三個連續偶數，求這個三角形的三條邊長.
例4、求方程的兩根之和以及兩根之積
拓展應用:關于的一元二次方程的一個根是,則;
方程的另一根是
初三數學教案免費下載篇11
教學目標：
1．使學生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。
2．掌握直線與圓的位置關系的性質與判定并能夠靈活運用來解決實際問題。
3．培養學生把實際問題轉化為數學問題的能力及分類和化歸的能力。
重點難點：
1．重點：直線與圓的三種位置關系的概念。
2．難點：運用直線與圓的位置關系的性質及判定解決相關的問題。
教學過程：
一．復習引入
1．提問：復習點和圓的三種位置關系。
（目的：讓學生將點和圓的位置關系與直線和圓的位置關系進行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關系）
2．由日出升起過程當中的三個特殊位置引入直線與圓的位置關系問題。
（目的：讓學生感知直線和圓的位置關系，并培養學生把實際問題抽象成數學模型的能力）
二．定義、性質和判定
1．結合關于日出的三幅圖形，通過學生討論，給出直線與圓的三種位置關系的定義。
（1）線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交。這時直線叫做圓的割線。
（2）直線和圓有唯一的公點時，叫做直線和圓相切。這時直線叫做圓的切線。唯一的公共點叫做切點。
（3）直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。
2．直線和圓三種位置關系的性質和判定：
如果⊙O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：
（1）線l與⊙O相交d＜r
（2）直線l與⊙O相切d=r
（3）直線l與⊙O相離d＞r
三．例題分析：
例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。
①當r=時，圓與AB相切。
②當r=2cm時，圓與AB有怎樣的位置關系，為什么？
③當r=3cm時，圓與AB又是怎樣的位置關系，為什么？
④思考：當r滿足什么條件時圓與斜邊AB有一個交點？
四．小結（學生完成）
五、隨堂練習：
(1)直線和圓有種位置關系，是用直線和圓的個數來定義的；這也是判斷直線和圓的位置關系的.重要方法。
(2)已知⊙O的直徑為13cm，直線L與圓心O的距離為d。
①當d=5cm時，直線L與圓的位置關系是；
②當d=13cm時，直線L與圓的位置關系是；
③當d=6。5cm時，直線L與圓的位置關系是；
（目的：直線和圓的位置關系的判定的應用）
(3)⊙O的半徑r=3cm，點O到直線L的距離為d，若直線L與⊙O至少有一個公共點，則d應滿足的條件是（）
(A)d=3(B)d≤3(C)d<3d="">3
（目的：直線和圓的位置關系的性質的應用）
(4)⊙O半徑=3cm。點P在直線L上，若OP=5cm，則直線L與⊙O的位置關系是（）
(A)相離(B)相切(C)相交(D)相切或相交
（目的：點和圓，直線和圓的位置關系的結合，提高學生的綜合、開放性思維）
想一想：
在平面直角坐標系中有一點A(-3，-4)，以點A為圓心，r長為半徑時，
思考：隨著r的變化，⊙A與坐標軸交點的變化情況。(有五種情況)
六、作業：P100—2、3
初三數學教案免費下載篇12
21.2.1配方法(3課時)
第1課時直接開平方法
理解一元二次方程“降次”——轉化的數學思想，并能應用它解決一些具體問題.
提出問題，列出缺一次項的一元二次方程ax2+c=0，根據平方根的意義解出這個方程，然后知識遷移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.
重點
運用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，領會降次——轉化的數學思想.
難點
通過根據平方根的意義解形如x2=n的方程，將知識遷移到根據平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.
一、復習引入
學生活動：請同學們完成下列各題.
問題1：填空
(1)x2-8x+________=(x-________)2;(2)9x2+12x+________=(3x+________)2;(3)x2+px+________=(x+________)2.
解：根據完全平方公式可得：(1)164;(2)42;(3)(p2)2p2.
問題2：目前我們都學過哪些方程?二元怎樣轉化成一元?一元二次方程與一元一次方程有什么不同?二次如何轉化成一次?怎樣降次?以前學過哪些降次的方法?
二、探索新知
上面我們已經講了x2=9，根據平方根的意義，直接開平方得x=±3，如果x換元為2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接開平方的方法求解呢?
(學生分組討論)
老師點評：回答是肯定的，把2t+1變為上面的x，那么2t+1=±3
即2t+1=3，2t+1=-3
方程的兩根為t1=1，t2=-2
例1解方程：(1)x2+4x+4=1(2)x2+6x+9=2
分析：(1)x2+4x+4是一個完全平方公式，那么原方程就轉化為(x+2)2=1.
(2)由已知，得：(x+3)2=2
直接開平方，得：x+3=±2
即x+3=2，x+3=-2
所以，方程的兩根x1=-3+2，x2=-3-2
解：略.
例2市政府計劃2年內將人均住房面積由現在的10m2提高到14.4m2，求每年人均住房面積增長率.
分析：設每年人均住房面積增長率為x，一年后人均住房面積就應該是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面積就應該是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2
解：設每年人均住房面積增長率為x，
則：10(1+x)2=14.4
(1+x)2=1.44
直接開平方，得1+x=±1.2
即1+x=1.2，1+x=-1.2
所以，方程的兩根是x1=0.2=20%，x2=-2.2
因為每年人均住房面積的增長率應為正的，因此，x2=-2.2應舍去.
所以，每年人均住房面積增長率應為20%.
(學生小結)老師引導提問：解一元二次方程，它們的共同特點是什么?
共同特點：把一個一元二次方程“降次”，轉化為兩個一元一次方程.我們把這種思想稱為“降次轉化思想”.
三、鞏固練習
教材第6頁練習.
四、課堂小結
本節課應掌握：由應用直接開平方法解形如x2=p(p≥0)的方程，那么x=±p轉化為應用直接開平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程，那么mx+n=±p，達到降次轉化之目的.若p<0則方程無解.
五、作業布置
教材第16頁復習鞏固1.第2課時配方法的基本形式
理解間接即通過變形運用開平方法降次解方程，并能熟練應用它解決一些具體問題.
通過復習可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的一元二次方程的解題步驟.
重點
講清直接降次有困難，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解題步驟.
難點
將不可直接降次解方程化為可直接降次解方程的“化為”的轉化方法與技巧.
一、復習引入
(學生活動)請同學們解下列方程：
(1)3x2-1=5(2)4(x-1)2-9=0(3)4x2+16x+16=9(4)4x2+16x=-7
老師點評：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式，那么可得
x=±p或mx+n=±p(p≥0).
如：4x2+16x+16=(2x+4)2，你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9嗎?
二、探索新知
列出下面問題的方程并回答：
(1)列出的經化簡為一般形式的方程與剛才解題的方程有什么不同呢?
(2)能否直接用上面前三個方程的解法呢?
問題：要使一塊矩形場地的長比寬多6m，并且面積為16m2，求場地的長和寬各是多少?
(1)列出的經化簡為一般形式的方程與前面講的三道題不同之處是：前三個左邊是含有x的完全平方式而后二個不具有此特征.
(2)不能.
既然不能直接降次解方程，那么，我們就應該設法把它轉化為可直接降次解方程的方程，下面，我們就來講如何轉化：
x2+6x-16=0移項→x2+6x=16
兩邊加(6/2)2使左邊配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9
左邊寫成平方形式→(x+3)2=25降次→x+3=±5即x+3=5或x+3=-5
解一次方程→x1=2，x2=-8
可以驗證：x1=2，x2=-8都是方程的根，但場地的寬不能是負值，所以場地的寬為2m，長為8m.
像上面的解題方法，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫配方法.
可以看出，配方法是為了降次，把一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程來解.
例1用配方法解下列關于x的方程：
(1)x2-8x+1=0(2)x2-2x-12=0
分析：(1)顯然方程的左邊不是一個完全平方式，因此，要按前面的方法化為完全平方式;(2)同上.
解：略.
三、鞏固練習
教材第9頁練習1，2.(1)(2).
四、課堂小結
本節課應掌握：
左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程化為左邊是含有x的完全平方形式，右邊是非負數，可以直接降次解方程的方程.
五、作業布置
教材第17頁復習鞏固2，3.(1)(2).第3課時配方法的靈活運用
初三數學教案免費下載篇13
【學習目標】
1.了解圓周角的概念.
2.理解圓周角的定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.
3.理解圓周角定理的推論:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90°的圓周角所對的弦是直徑.
4.熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運用.
設置情景,給出圓周角概念,探究這些圓周角與圓心角的關系,運用數學分類思想給予邏輯證明定理,得出推導,讓學生活動證明定理推論的正確性,最后運用定理及其推導解決一些實際問題
【學習過程】
一、溫故知新:
(學生活動)同學們口答下面兩個問題.
1.什么叫圓心角?
2.圓心角、弦、弧之間有什么內在聯系呢?
二、自主學習:
自學教材P90---P93,思考下列問題:
1、什么叫圓周角?圓周角的兩個特征:。
2、在下面空里作一個圓,在同一弧上作一些圓心角及圓周角。通過圓周角的概念和度量的方法回答下面的問題.
(1)一個弧上所對的圓周角的個數有多少個?
(2).同弧所對的圓周角的度數是否發生變化?
(3).同弧上的圓周角與圓心角有什么關系?
3、默寫圓周角定理及推論并證明。
4、能去掉"同圓或等圓"嗎?若把"同弧或等弧"改成"同弦或等弦"性質成立嗎?
5、教材92頁思考?在同圓或等圓中,如果兩個圓周角相等,它們所對的弧一定相等嗎?為什么?
三、典型例題:
例1、(教材93頁例2)如圖,⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,,∠ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD、BD的長。
例2、如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到C,使AC=AB,BD與CD的大小有什么關系?為什么?
四、鞏固練習:
1、(教材P93練習1)
解:
2、(教材P93練習2)
3、(教材P93練習3)
證明:
4、(教材P95習題24.1第9題)
五、總結反思:
【達標檢測】
1.如圖1,A、B、C三點在⊙O上,∠AOC=100°,則∠ABC等于().
A.140°B.110°C.120°D.130°
(1)(2)(3)
2.如圖2,∠1、∠2、∠3、∠4的大小關系是()
A.∠4<∠1<∠2<∠3B.∠4<∠1=∠3<∠2
C.∠4<∠1<∠3∠2D.∠4<∠1<∠3=∠2
3.如圖3,(中考題)AB是⊙O的直徑,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,則∠BCD等于()
A.100°B.110°C.120°D.130°
4.半徑為2a的⊙O中,弦AB的長為2a,則弦AB所對的圓周角的度數是________.
5.如圖4,A、B是⊙O的直徑,C、D、E都是圓上的點,則∠1+∠2=_______.
(4)(5)
6.(中考題)如圖5,于,若,則
7.如圖,弦AB把圓周分成1:2的兩部分,已知⊙O半徑為1,求弦長AB.
【拓展創新】
1.如圖,已知AB=AC,∠APC=60°
(1)求證:△ABC是等邊三角形.
(2)若BC=4cm,求⊙O的面積.
3、教材P95習題24.1第12、13題。
【布置作業】
教材P95習題24.1第10、11題。
初三數學教案免費下載篇14
二次根式
教材內容
1.本單元教學的主要內容：
二次根式的概念;二次根式的加減;二次根式的乘除;最簡二次根式.
2.本單元在教材中的地位和作用：
二次根式是在學完了八年級下冊第十七章《反比例正函數》、第十八章《勾股定理及其應用》等內容的基礎之上繼續學習的，它也是今后學習其他數學知識的基礎.
教學目標
1.知識與技能
(1)理解二次根式的概念.
(2)理解(a≥0)是一個非負數，()2=a(a≥0)，=a(a≥0).
(3)掌握?=(a≥0，b≥0)，=?;
=(a≥0，b>0)，=(a≥0，b>0).
(4)了解最簡二次根式的概念并靈活運用它們對二次根式進行加減.
2.過程與方法
(1)先提出問題，讓學生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念.再對概念的內涵進行分析，得出幾個重要結論，并運用這些重要結論進行二次根式的計算和化簡.
(2)用具體數據探究規律，用不完全歸納法得出二次根式的乘(除)法規定，并運用規定進行計算.
(3)利用逆向思維，得出二次根式的乘(除)法規定的逆向等式并運用它進行化簡.
(4)通過分析前面的計算和化簡結果，抓住它們的共同特點，給出最簡二次根式的概念.利用最簡二次根式的概念，來對相同的二次根式進行合并，達到對二次根式進行計算和化簡的目的.
3.情感、態度與價值觀
通過本單元的學習培養學生：利用規定準確計算和化簡的嚴謹的科學精神，經過探索二次根式的重要結論，二次根式的乘除規定，發展學生觀察、分析、發現問題的能力.
教學重點
1.二次根式(a≥0)的內涵.(a≥0)是一個非負數;()2=a(a≥0);=a(a≥0)及其運用.
2.二次根式乘除法的規定及其運用.
3.最簡二次根式的概念.
4.二次根式的加減運算.
教學難點
1.對(a≥0)是一個非負數的理解;對等式()2=a(a≥0)及=a(a≥0)的理解及應用.
2.二次根式的乘法、除法的條件限制.
3.利用最簡二次根式的概念把一個二次根式化成最簡二次根式.
教學關鍵
1.潛移默化地培養學生從具體到一般的推理能力，突出重點，突破難點.
2.培養學生利用二次根式的規定和重要結論進行準確計算的能力，培養學生一絲不茍的科學精神.
單元課時劃分
本單元教學時間約需11課時，具體分配如下：
21.1二次根式3課時
21.2二次根式的乘法3課時
21.3二次根式的加減3課時
教學活動、習題課、小結2課時
21.1二次根式
第一課時
教學內容
二次根式的概念及其運用
教學目標
理解二次根式的概念，并利用(a≥0)的意義解答具體題目.
提出問題，根據問題給出概念，應用概念解決實際問題.
教學重難點關鍵
1.重點：形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念;
2.難點與關鍵：利用“(a≥0)”解決具體問題.
教學過程
一、復習引入
(學生活動)請同學們獨立完成下列三個問題：
問題1：已知反比例函數y=，那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標相等的點的坐標是___________.
問題2：如圖，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB邊的長是__________.
問題3：甲射擊6次，各次擊中的環數如下：8、7、9、9、7、8，那么甲這次射擊的方差是S2，那么S=_________.
老師點評：
問題1：橫、縱坐標相等，即x=y，所以x2=3.因為點在第一象限，所以x=，所以所求點的坐標(，).
問題2：由勾股定理得AB=
問題3：由方差的概念得S=.
二、探索新知
很明顯、、，都是一些正數的算術平方根.像這樣一些正數的算術平方根的式子，我們就把它稱二次根式.因此，一般地，我們把形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號.
(學生活動)議一議：
1.-1有算術平方根嗎?
2.0的算術平方根是多少?
3.當a<0，有意義嗎?
老師點評:(略)
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、(x>0)、、、-、、(x≥0，y≥0).
分析：二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號“”;第二，被開方數是正數或0.
解：二次根式有：、(x>0)、、-、(x≥0，y≥0);不是二次根式的有：、、、.
例2.當x是多少時，在實數范圍內有意義?
分析：由二次根式的定義可知，被開方數一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意義.
解：由3x-1≥0，得：x≥
當x≥時，在實數范圍內有意義.
三、鞏固練習
教材P練習1、2、3.
四、應用拓展
例3.當x是多少時，+在實數范圍內有意義?
分析：要使+在實數范圍內有意義，必須同時滿足中的≥0和中的x+1≠0.
解：依題意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
當x≥-且x≠-1時，+在實數范圍內有意義.
例4(1)已知y=++5，求的值.(答案:2)
(2)若+=0，求a2004+b2004的值.(答案:)
五、歸納小結(學生活動，老師點評)
本節課要掌握：
1.形如(a≥0)的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號.
2.要使二次根式在實數范圍內有意義，必須滿足被開方數是非負數.
六、布置作業
1.教材P8復習鞏固1、綜合應用5.
2.選用課時作業設計.
3.課后作業:《同步訓練》
第一課時作業設計
一、選擇題1.下列式子中，是二次根式的是()
A.-B.C.D.x
2.下列式子中，不是二次根式的是()
A.B.C.D.
3.已知一個正方形的面積是5，那么它的邊長是()
A.5B.C.D.以上皆不對
二、填空題
1.形如________的式子叫做二次根式.
2.面積為a的正方形的邊長為________.
3.負數________平方根.
三、綜合提高題
1.某工廠要制作一批體積為1m3的產品包裝盒，其高為0.2m，按設計需要，底面應做成正方形，試問底面邊長應是多少?
2.當x是多少時，+x2在實數范圍內有意義?
3.若+有意義，則=_______.
4.使式子有意義的未知數x有()個.
A.0B.1C.2D.無數
5.已知a、b為實數，且+2=b+4，求a、b的值.
第一課時作業設計答案:
一、1.A2.D3.B
二、1.(a≥0)2.3.沒有
三、1.設底面邊長為x，則0.2x2=1，解答：x=.
2.依題意得：，
∴當x>-且x≠0時，+x2在實數范圍內沒有意義.
3.
4.B
5.a=5，b=-4
初三數學教案免費下載篇15
圖案設計
利用平移、軸對稱和旋轉的這些圖形變換中的一種或組合進行圖案設計，設計出稱心如意的圖案.
通過復習軸對稱、平移、旋轉的知識，然后利用這些知識讓學生開動腦筋，敝開胸懷大膽聯想，設計出一幅幅美麗的圖案.
1、設計圖案.
2、如何利用平移、軸對稱、旋轉等圖形變換中的一種或它們的組合得出圖案.
一、復習引入
1.如圖，已知線段CD是線段AB平移后的圖形，D是B點的對稱點，作出線段AB，并回答AB與CD有什么位置關系.
2.如圖，已知線段CD，作出線段CD關于對稱軸l的對稱線段C′D′，并說明CD與對稱線段C′D′之間有什么關系?
3.如圖，已知線段CD，作出線段CD關于D點旋轉90°的旋轉后的圖形，并說明這兩條線段之間有什么關系?
1.AB與CD平行且相等;
2.過D點作DE⊥l，垂足為E并延長，使ED′=ED，同理作出C′點，連接C′D′，則C′D′即為所求.
CD的延長線與C′D′的延長線相交于一點，這一點在l上并且CD=C′D′.
3.以D點為旋轉中心，旋轉后CD⊥C′D，垂足為D，并且CD=C′D.
二、探索新知
請用以上所講的平移、軸對稱、旋轉等圖形變換中的一種或幾種組合完成下面的圖案設計.
例1 (學生活動)學生親自動手操作題.
按下面的步驟，請每一位同學完成一個別致的圖案.
(1)準備一張正三角形紙片(課前準備)(如圖a);
(2)把紙片任意撕成兩部分(如圖b，如圖c);
(3)將撕好的如圖b沿正三角形的一邊作軸對稱，得到新的圖形;
(4)將(3)得到的圖形以正三角形的一個頂點作為旋轉中心旋轉，得到如圖(d)(如圖c保持不動);
(5)把如圖(d)平移到如圖(c)的右邊，得到如圖(e);
(6)對如圖(e)進行適當的修飾，使得到一個別致美麗的如圖(f)的圖案.
老師必要時可以給予一定的指導.
三、課堂小結
本節課應掌握：
利用平移、軸對稱和旋轉的圖形變換中的一種或組合設計圖案.
初三數學教案免費下載篇16
教學目標
1、使學生理解弦、弧、弓形、同心圓、等圓、等孤的概念;初步會運用這些概念判斷真假命題。
2、逐步培養學生閱讀教材、親自動手實踐，總結出新概念的能力;進一步指導學
生觀察、比較、分析、概括知識的能力。
3、通過動手、動腦的全過程，調動學生主動學習的積極性，使學生從積極主動獲得知識。
教學重點、難點和疑點
1、重點：理解圓的有關概念.
2、難點：對“等圓”、“等弧”的定義中的“互相重合”這一特征的理解.
3、疑點：學生容易把長度相等的兩條弧看成是等弧。讓學生閱讀教材、理解、交流和與教師對話交流中排除疑難。
教學過程設計：
(一)閱讀、理解
重點概念：
1、弦：連結圓上任意兩點的線段叫做弦.
2、直徑：經過圓心的弦是直徑.
3、圓弧：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧.簡稱弧.
半圓弧：圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧叫做半圓;
優弧：大于半圓的弧叫優弧;
劣弧：小于半圓的弧叫做劣弧.
4、弓形：由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形.
5、同心圓：即圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫做同心圓.
6、等圓：能夠重合的兩個圓叫做等圓.
7、等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.
(二)小組交流、師生對話
問題：
1、一個圓有多少條弦?最長的弦是什么?
2、弧分為哪幾種?怎樣表示?
3、弓形與弦有什么區別?在一個圓中一條弦能得到幾個弓形?
4、在等圓、等弧中，“互相重合”是什么含義?
(通過問題，使學生與學生，學生與老師進行交流、學習，加深對概念的理解，排除疑難)
(三)概念辨析：
判斷題目：
(1)直徑是弦()(2)弦是直徑()
(3)半圓是弧()(4)弧是半圓()
(5)長度相等的兩段弧是等弧()(6)等弧的長度相等()
(7)兩個劣弧之和等于半圓()(8)半徑相等的兩個半圓是等弧()
(主要理解以下概念：(1)弦與直徑;(2)弧與半圓;(3)同心圓、等圓指兩個圖形;(4)等圓、等弧是互相重合得到，等弧的條件作用.)
(四)應用、練習
例1、已知：如圖，AB、CB為⊙O的兩條弦，試寫出圖中的所有弧.
解：一共有6條弧.、、、、、.
(目的：讓學生會表示弧，并加深理解優弧和劣弧的概念)
例2、已知：如圖，在⊙O中，AB、CD為直徑.求證：AD∥BC.
(由學生分析，學生寫出證明過程，學生糾正存在問題.鍛煉學生動口、動腦、動手實踐能力，調動學生主動學習的積極性，使學生從積極主動獲得知識.)
鞏固練習：
教材P66練習中2題(學生自己完成).
(五)小結
教師引導學生自己做出總結：
1、本節所學似的知識點;
2、概念理解：①弦與直徑;②弧與半圓;③同心圓、等圓指兩個圖形;④等圓和等弧.
3、弧的表示方法.
(六)作業
教材P66練習中3題，P82習題l(3)、(4).
初三數學教案免費下載篇17
教學內容
一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關概念.教學目標
2
了解一元二次方程的概念;一般式ax+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念;?應用一元二次方程概念解決一些簡單題目.
1.通過設臵問題，建立數學模型，?模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義.2.一元二次方程的一般形式及其有關概念.3.解決一些概念性的題目.
4.通過生活學習數學，并用數學解決生活中的問題來激發學生的學習熱情.重難點關鍵
1.?重點：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關概念并用這些概念解決問題.2.難點關鍵：通過提出問題，建立一元二次方程的數學模型，?再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念.教學過程
一、復習引入
學生活動：列方程.問題(1)古算趣題：“執竿進屋”
笨人執竿要進屋，無奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒法急得放聲哭。有個鄰居聰明者，教他斜竿對兩角，笨伯依言試一試，不多不少剛抵足。借問竿長多少數，誰人算出我佩服。
如果假設門的高為x?尺，?那么，?這個門的寬為_______?尺，長為_______?尺，?根據題意，?得________.整理、化簡，得：__________.二、探索新知
學生活動：請口答下面問題.
(1)上面三個方程整理后含有幾個未知數?
(2)按照整式中的多項式的規定，它們次數是幾次?(3)有等號嗎?還是與多項式一樣只有式子?老師點評：(1)都只含一個未知數x;(2)它們的次數都是2次的;(3)?都有等號，是方程.因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(一元)，并且未知數的次數是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.
2
一般地，任何一個關于x的一元二次方程，?經過整理，?都能化成如下形式ax+bx+c=0(a≠0).這種形式叫做一元二次方程的一般形式.
2
一個一元二次方程經過整理化成ax+bx+c=0(a≠0)后，其中ax是二次項，a是二次項系數;bx是一次項，b是一次項系數;c是常數項.
例1.將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數、一次項系數及常數項.
2
分析：一元二次方程的一般形式是ax+bx+c=0(a≠0).因此，方程3x(x-1)=5(x+2)必須運用整式運算進行整理，包括去括號、移項等.
解：略
注意:二次項、二次項系數、一次項、一次項系數、常數項都包括前面的符號.
2
例2.(學生活動：請二至三位同學上臺演練)將方程(x+1)+(x-2)(x+2)=?1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項、二次項系數;一次項、一次項系數;常數項.
22
分析：通過完全平方公式和平方差公式把(x+1)+(x-2)(x+2)=1化成ax+bx+c=0(a≠0)的形式.解：略
三、鞏固練習
教材練習1、2
補充練習:判斷下列方程是否為一元二次方程?
(1)3x+2=5y-3(2)x=4(3)3x-2
2
22
5222
=0(4)x-4=(x+2)(5)ax+bx+c=0x
四、應用拓展
22
例3.求證：關于x的方程(m-8m+17)x+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程.
2
分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m-8m+17?≠0即可.
22
證明：m-8m+17=(m-4)+1
2
∵(m-4)≥0
22
∴(m-4)+1>0，即(m-4)+1≠0
∴不論m取何值，該方程都是一元二次方程.
2
?練習:1.方程(2a—4)x—2bx+a=0,在什么條件下此方程為一元二次方程?在什么條件下此方程為
一元一次方程?
/4m/-4
2.當m為何值時,方程(m+1)x+27mx+5=0是關于的一元二次方程五、歸納小結(學生總結，老師點評)本節課要掌握：
2
(1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax+bx+c=0(a≠0)?和二次項、二次項系數，一次項、一次項系數，常數項的概念及其它們的運用.
初三數學教案免費下載篇18
回顧與反思當自變量x取同一數值時，這兩個函數的函數值之間有什么關系?反映在圖象上，相應的兩個點之間的位置又有什么關系?
探索觀察這兩個函數，它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標有那些是相同的?又有哪些不同?你能由此說出函數與的圖象之間的關系嗎?
例2.在同一直角坐標系中，畫出函數與的圖象，并說明，通過怎樣的平移，可以由拋物線得到拋物線.
解列表.
x…-3-2-10123…
…-8-3010-3-8…
…-10-5-2-1-2-5-10…
描點、連線，畫出這兩個函數的圖象，如圖26.2.4所示.
可以看出，拋物線是由拋物線向下平移兩個單位得到的.
回顧與反思拋物線和拋物線分別是由拋物線向上、向下平移一個單位得到的.
探索如果要得到拋物線，應將拋物線作怎樣的平移?
例3.一條拋物線的開口方向、對稱軸與相同，頂點縱坐標是-2，且拋物線經過點(1，1)，求這條拋物線的函數關系式.
解由題意可得，所求函數開口向上，對稱軸是y軸，頂點坐標為(0，-2)，
因此所求函數關系式可看作，又拋物線經過點(1，1)，
所以，，
解得.
故所求函數關系式為.
回顧與反思(a、k是常數，a≠0)的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標歸納如下：
開口方向對稱軸頂點坐標
[當堂課內練習]
1.在同一直角坐標系中，畫出下列二次函數的圖象：
，，.
觀察三條拋物線的相互關系，并分別指出它們的開口方向及對稱軸、頂點的位置.你能說出拋物線的開口方向及對稱軸、頂點的位置嗎?
2.拋物線的開口，對稱軸是，頂點坐標是，它可以看作是由拋物線向平移個單位得到的.
3.函數，當x時，函數值y隨x的增大而減小.當x時，函數取得最值，最值y=.
[本課課外作業]
A組
1.已知函數，，.
(1)分別畫出它們的圖象;
(2)說出各個圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標;
(3)試說出函數的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標.
2.不畫圖象，說出函數的開口方向、對稱軸和頂點坐標，并說明它是由函數通過怎樣的平移得到的.
3.若二次函數的圖象經過點(-2，10)，求a的值.這個函數有還是最小值?是多少?
B組
4.在同一直角坐標系中與的圖象的大致位置是()
5.已知二次函數，當k為何值時，此二次函數以y軸為對稱軸?寫出其函數關系式.