寫教案時，需要注重教學(xué)反思，對教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題及時總結(jié)和記錄，以便不斷完善和提高自己的教學(xué)水平。那要怎么寫初三數(shù)學(xué)教案免費下載呢？這里提供一些初三數(shù)學(xué)教案免費下載，希望對大家能有所幫助。

初三數(shù)學(xué)教案免費下載篇1

1、教材分析

(1)知識結(jié)構(gòu)

(2)重點、難點分析

重點：①點和圓的三種位置關(guān)系，圓的有關(guān)概念，因為它們是研究圓的基礎(chǔ);②五種常見的點的軌跡，一是對幾何圖形的深刻理解，二為今后立體幾何、解析幾何的學(xué)習(xí)作重要的準備.

難點：①圓的集合定義，學(xué)生不容易理解為什么必須滿足兩個條件，內(nèi)容本身屬于難點;②點的軌跡，由于學(xué)生形象思維較強，抽象思維弱，而這部分知識比較抽象和難懂.

2、教法建議

本節(jié)內(nèi)容需要4課時

第一課時：圓的定義和點和圓的位置關(guān)系

(1)讓學(xué)生自己畫圓，自己給圓下定義，進行交流，歸納、概括，調(diào)動學(xué)生積極主動的參與教學(xué)活動;對于高層次的學(xué)生可以直接通過點的集合來研究，給圓下定義(參看教案圓(一));

(2)點和圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生自己觀察、分類、探究，在“數(shù)形”的過程中，學(xué)習(xí)新知識.

第二課時：圓的有關(guān)概念

(1)對(A)層學(xué)生放開自學(xué)，對(B)層學(xué)生在老師引導(dǎo)下自學(xué)，要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，特別是概念較多而沒有很多發(fā)揮的內(nèi)容，老師沒必要去講;

(2)課堂活動要抓住：由“數(shù)”想“形”，由“形”思“數(shù)”，的主線.

第三、四課時：點的軌跡

條件較好的學(xué)校可以利用電腦動畫來加深和幫助學(xué)生對點的軌跡的理解，一般學(xué)校可讓學(xué)生動手畫圖，使學(xué)生在動手、動腦、觀察、思考、理解的過程中，逐步從形象思維較強向抽象思維過度.但我的觀點是不管怎樣組織教學(xué)，都要遵循學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體這一原則.

第一課時：圓(一)

教學(xué)目標：

1、理解圓的描述性定義，了解用集合的觀點對圓的定義;

2、理解點和圓的位置關(guān)系和確定圓的條件;

3、培養(yǎng)學(xué)生通過動手實踐發(fā)現(xiàn)問題的能力;

4、滲透“觀察→分析→歸納→概括”的數(shù)學(xué)思想方法.

教學(xué)重點：點和圓的關(guān)系

教學(xué)難點：以點的集合定義圓所具備的兩個條件

教學(xué)方法：自主探討式

教學(xué)過程設(shè)計(總框架)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，開展學(xué)習(xí)活動

1、讓學(xué)生畫圓、描述、交流，得出圓的第一定義：

定義1：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓.固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑.記作⊙O，讀作“圓O”.

2、讓學(xué)生觀察、思考、交流，并在老師的指導(dǎo)下，得出圓的第二定義.

從舊知識中發(fā)現(xiàn)新問題

觀察：

共性：這些點到O點的距離相等

想一想：在平面內(nèi)還有到O點的距離相等的點嗎?它們構(gòu)成什么圖形?

(1)圓上各點到定點(圓心O)的距離都等于定長(半徑的長r);

(2)到定點距離等于定長的點都在圓上.

定義2：圓是到定點距離等于定長的點的集合.

3、點和圓的位置關(guān)系

問題三：點和圓的位置關(guān)系怎樣?(學(xué)生自主完成得出結(jié)論)

如果圓的半徑為r，點到圓心的距離為d，則：

點在圓上d=r;

點在圓內(nèi)d

點在圓外d>r.

“數(shù)”“形”

二、例題分析，變式練習(xí)

練習(xí)：已知⊙O的半徑為5cm，A為線段OP的中點，當(dāng)OP=6cm時，點A在⊙O________;當(dāng)OP=10cm時，點A在⊙O________;當(dāng)OP=18cm時，點A在⊙O___________.

例1求證：矩形的四個頂點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上.

已知(略)

求證(略)

分析：四邊形ABCD是矩形

A=OC，OB=OD;AC=BD

OA=OC=OB=OD

要證A、B、C、D4個點在以O(shè)為圓心的圓上

證明：∵四邊形ABCD是矩形

∴OA=OC，OB=OD;AC=BD

∴OA=OC=OB=OD

∴A、B、C、D4個點在以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓上.

符號“”的應(yīng)用(要求學(xué)生了解)

證明：四邊形ABCD是矩形

OA=OC=OB=OD

A、B、C、D4個點在以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓上.

小結(jié)：要證幾個點在同一個圓上，可以證明這幾個點與一個定點的距離相等.

問題拓展研究：我們所研究過的基本圖形中(平行四邊形，菱形，，正方形，等腰梯形)哪些圖形的頂點在同一個圓上.(讓學(xué)生探討)

練習(xí)1求證：菱形各邊的中點在同一個圓上.

(目的：培養(yǎng)學(xué)生的分析問題的能力和邏輯思維能力.A層自主完成)

練習(xí)2設(shè)AB=3cm，畫圖說明具有下列性質(zhì)的點的集合是怎樣的圖形.

(1)和點A的距離等于2cm的點的集合;

(2)和點B的距離等于2cm的點的集合;

(3)和點A，B的距離都等于2cm的點的集合;

(4)和點A，B的距離都小于2cm的點的集合;(A層自主完成)

三、課堂小結(jié)

問：這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?在學(xué)習(xí)時應(yīng)注意哪些問題?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，強調(diào)：

(1)主要學(xué)習(xí)了圓的兩種不同的定義方法與圓的三種位置關(guān)系;

(2)在用點的集合定義圓時，必須注意應(yīng)具備兩個條件，二者缺一不可;

(3)注重對數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

四、作業(yè)82頁2、3、4.

初三數(shù)學(xué)教案免費下載篇2

教學(xué)內(nèi)容

24。2圓的切線（1）

教學(xué)目標 使學(xué)生掌握切線的識別方法，并能初步運用它解決有關(guān)問題

通過切線識別方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題的能力

教學(xué)重點 切線的識別方法

教學(xué)難點 方法的理解及實際運用

教具準備 投影儀，膠片

教學(xué)過程 教師活動學(xué)生活動

（一）復(fù)習(xí)情境導(dǎo)入

1、復(fù)習(xí)、回顧直線與圓的三種位置關(guān)系。

2、請學(xué)生判斷直線和圓的位置關(guān)系。

學(xué)生判斷的過程，提問：你是怎樣判斷出圖中的直線和圓相切的？根據(jù)學(xué)生的回答，繼續(xù)提出問題：如何界定直線與圓是否只有一個公共點？教師指出，根據(jù)切線的定義可以識別一條直線是不是圓的切線，但有時使用定義識別很不方便，為此我們還要學(xué)習(xí)識別切線的其它方法。（板書課題）搶答

學(xué)生總結(jié)判別方法

（二）

實踐與探索1：圓的切線的判斷方法1、由上面的復(fù)習(xí)，我們可以把上節(jié)課所學(xué)的切線的定義作為識別切線的方法1——定義法：與圓只有一個公共點的直線是圓的切線。

2、當(dāng)然，我們還可以由上節(jié)課所學(xué)的用圓心到直線的距離與半徑之間的關(guān)系來判斷直線與圓是否相切，即：當(dāng)時，直線與圓的位置關(guān)系是相切。以此作為識別切線的方法2——數(shù)量關(guān)系法：圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線。

3、實驗：作⊙O的半徑OA，過A作l⊥OA可以發(fā)現(xiàn)：

（1）直線經(jīng)過半徑的外端點；

（2）直線垂直于半徑。這樣我們就得到了從位置上來判斷直線是圓的切線的方法3——位置關(guān)系法：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。理解并識記圓的切線的幾種方法，并比較應(yīng)用。

通過實驗探究圓的切線的位置判別方法，深入理解它的兩個要義。

三、課堂練習(xí)

思考：現(xiàn)在，任意給定一個圓，你能不能作出圓的切線？應(yīng)該如何作？

請學(xué)生回顧作圖過程，切線是如何作出來的？它滿足哪些條件？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：①經(jīng)過半徑外端；②垂直于這條半徑。

請學(xué)生繼續(xù)思考：這兩個條件缺少一個行不行？（學(xué)生畫出反例圖）

（圖1）（圖2）圖（3）

圖（1）中直線經(jīng)過半徑外端，但不與半徑垂直；圖（2）中直線與半徑垂直，但不經(jīng)過半徑外端。從以上兩個反例可以看出，只滿足其中一個條件的直線不是圓的切線。

最后引導(dǎo)學(xué)生分析，方法3實際上是從前一節(jié)所講的“圓心到直線的距離等于半徑時直線和圓相切”這個結(jié)論直接得出來的，只是為了便于應(yīng)用把它改寫成“經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”這種形式。試驗體會圓的位置判別方法。

理解位置判別方法的兩個要素。

（四）應(yīng)用與拓展例1、如圖，已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點A，并且AB＝OA，OBA=45，直線AB是⊙O的切線嗎？為什么？

例2、如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A、C，BAD＝B＝30，邊BD交圓于點D。BD是⊙O的切線嗎？為什么？

分析：欲證BD是⊙O的切線，由于BD過圓上點D，若連結(jié)OD，則BD過半徑OD的外端，因此只需證明BD⊥OD，因OA＝OD，BAD＝B，易證BD⊥OD。

教師板演，給出解答過程及格式。

課堂練習(xí)：課本練習(xí)1－4先選擇方法，弄清位置判別方法與數(shù)量判別方法的本質(zhì)區(qū)別。

注意圓的切線的特征與識別的區(qū)別。

（四）小結(jié)與作業(yè)識別一條直線是圓的切線，有三種方法：

（1）根據(jù)切線定義判定，即與圓只有一個公共點的直線是圓的切線；

（2）根據(jù)圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線；

（3）根據(jù)直線的位置關(guān)系來判定，即經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，

說明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果已知直線過圓上某一點，則作出過這一點的半徑，證明直線垂直于半徑即可（如例2）。

各抒己見，談收獲。

（五）板書設(shè)計

識別一條直線是圓的切線，有三種方法：例：

（1）根據(jù)切線定義判定，即與圓只有一個公共點的直線是圓的切線；

（2）根據(jù)圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線；

（3）根據(jù)直線的位置關(guān)系來判定，即經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，

說明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果已知直線過圓上某一點，則作出過這一點的半徑，證明直線垂直于半徑

（六）教學(xué)后記

教學(xué)內(nèi)容 24。2圓的切線（2）課型新授課課時執(zhí)教

教學(xué)目標 通過探究，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)、掌握切線長定理，并初步長定理，并初步學(xué)會應(yīng)用切線長定理解決問題，同時通過從三角形紙片中剪出最大圓的實驗的過程中發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)切圓的畫法，能用內(nèi)心的性質(zhì)解決問題。

教學(xué)重點 切線長定理及其應(yīng)用，三角形的內(nèi)切圓的畫法和內(nèi)心的性質(zhì)。

教學(xué)難點 三角形的內(nèi)心及其半徑的確定。

教具準備 投影儀，膠片

教學(xué)過程 教師活動學(xué)生活動

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

請同學(xué)們回顧一下，如何判斷一條直線是圓的切線？圓的切線具有什么性質(zhì)？（經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。）

你能說明以下這個問題？

如右圖所示，PA是的平分線，AB是⊙O的切線，切點E，那么AC是⊙O的切線嗎？為什么？

回顧舊知，看誰說的全。

利用舊知，分析解決該問題。

（二）

實踐與探索問題1、從圓外一點可以作圓的幾條切線？請同學(xué)們畫一畫。

2、請問：這一點與切點的兩條線段的長度相等嗎？為什么？

3、切線長的定義是什么？

通過以上幾個問題的解決，使同學(xué)們得出以下的結(jié)論：

從圓外一點可以引圓的兩條切線，切線長相等。這一點與圓心的連線

平分兩條切線的夾角。在解決以上問題時，鼓勵同學(xué)們用不同的觀點、不同的知識來解決問題，它既可以用書上闡述的對稱的觀點解決，也可以用以前學(xué)習(xí)的其他知識來解決問題。

（三）拓展與應(yīng)用例：右圖，PA、PB是，切點分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點為P，交PA、PB為E、F點，已知，，（1）求的周長；（2）求的度數(shù)。

解：（1）連結(jié)PA、PB、EF是⊙O的切線

所以，，

所以的周長（2）因為PA、PB、EF是⊙O的切線

所以，，，

所以

所以

畫圖分析探究，教學(xué)中應(yīng)注重基本圖形的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)基本圖形，應(yīng)用基本圖形解決問題。

（四）小結(jié)與作業(yè)談一下本節(jié)課的收獲？各抒己見，看誰說得最好

（五）板書設(shè)計

切線（2）

切線長相等例：

切線長性質(zhì)

點與圓心連線平分兩切線夾角

（六）教學(xué)后記

初三數(shù)學(xué)教案免費下載篇3

教材分析

本節(jié)內(nèi)容是上一節(jié)課在學(xué)習(xí)余角補角基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生有了一定的基礎(chǔ)，為以后學(xué)面直角坐標系的學(xué)習(xí)做好準備。

學(xué)情分析

本節(jié)課對于學(xué)生來說學(xué)習(xí)起來并不太難，在小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)接觸過方位角的內(nèi)容，而且本節(jié)課內(nèi)容和生活中的方向聯(lián)系緊密，故學(xué)生比較有興趣。

教學(xué)目標

理解方位角的意義，掌握方位角的判別和應(yīng)用，通過現(xiàn)實情境，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗去體會方位角的意義。

教學(xué)重點和難點

重點：方位角的判別與應(yīng)用

難點：方位角的畫法及變式題

教學(xué)過程(本文來自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)斐.斐.課.件.園)

教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

二、講授新課

三、鞏固練習(xí)

四、課時小結(jié)五、布置作業(yè)由四面八方這個成語引出學(xué)生對八個方位的理解

1.先以一個具體圖形告訴學(xué)生基本知識點，方位角一般是以正南正北為基準，然后向東或西旋轉(zhuǎn)所成的角的始邊方向。

2.師示范方位角的畫法

3.出示補充例題，引對學(xué)生通過小組合作完成。思考并回答老師提出的問題

生觀察圖并理解老師的講解。

生觀察并獨立完成書中的例題

生先獨立思考然后與同學(xué)合作完成。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

通遼具體圖形使學(xué)生初步認識方位角的表示方法。

使學(xué)生通遼具體操作掌握畫方位角的方法

進一步掌握方位角的有關(guān)知識，達到知識提升。

板書設(shè)計

4.3.3余角和補角(二)——方位角

學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計

我先將學(xué)生按人數(shù)分成若干小組，在課前先給學(xué)生發(fā)放導(dǎo)學(xué)單，課上先給學(xué)生充分的討論時間后學(xué)生由小組推薦代表發(fā)言，累積分數(shù)，每個小組輪流回答一次，學(xué)生代表回答完畢后，其它同學(xué)補充糾錯，然后從知識點是否準確，語言是否流利，思維是否創(chuàng)新，邏輯是否合理嚴密等方面來做出評價，然后給出相應(yīng)分數(shù)。累積到小組積分中課上知識回答后在練習(xí)部分，設(shè)計搶答題，小組搶答完成。最后計算出總分評出本節(jié)課小組及個人獎，給予口頭表揚。

教學(xué)反思

本節(jié)課是在上節(jié)課余角和補角的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，而且在小學(xué)階段也已經(jīng)接觸過這部分知識了，基于這個特點，在課堂上我主要采取了自主學(xué)習(xí)的方式，學(xué)生接受的不錯，本節(jié)課的知識雖然簡單但很重要是為以后學(xué)面直角坐標系做準備的。出現(xiàn)的問題是有個別同學(xué)對于A看B是北偏東30度，則B看A是什么方向不太清楚，我采取的措施是讓明白的同學(xué)講給不明白的同學(xué)聽，指導(dǎo)其主要從哪方面入手解決此類問題，還有一點，學(xué)生在畫圖后容易忽略寫結(jié)論，應(yīng)強調(diào)。以前在上本節(jié)課時，我是采取的講授法，感覺學(xué)生不是很愛聽，后來一想，知道了是因為小學(xué)時他們已經(jīng)接觸了這部分知識，所以不愛聽，針對于這種情況，這次我采用了自主學(xué)習(xí)的方式感覺學(xué)生的積極性上來了，一節(jié)課氣氛很好，相信效果也不錯。以后再講這節(jié)課我將繼續(xù)采用這種方式，在此基礎(chǔ)上使其更加完善。

初三數(shù)學(xué)教案免費下載篇4

[實踐與探索]

例1.在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)與的圖象.

解列表.

x…-3-2-10123…

…188202818…

…20104241020…

描點、連線，畫出這兩個函數(shù)的圖象，如圖26.2.3所示.

回顧與反思當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時，這兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?反映在圖象上，相應(yīng)的兩個點之間的位置又有什么關(guān)系?

探索觀察這兩個函數(shù)，它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標有那些是相同的?又有哪些不同?你能由此說出函數(shù)與的圖象之間的關(guān)系嗎?

例2.在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)與的圖象，并說明，通過怎樣的平移，可以由拋物線得到拋物線.

解列表.

x…-3-2-10123…

…-8-3010-3-8…

…-10-5-2-1-2-5-10…

描點、連線，畫出這兩個函數(shù)的圖象，如圖26.2.4所示.

可以看出，拋物線是由拋物線向下平移兩個單位得到的.

回顧與反思拋物線和拋物線分別是由拋物線向上、向下平移一個單位得到的.

探索如果要得到拋物線，應(yīng)將拋物線作怎樣的平移?

例3.一條拋物線的開口方向、對稱軸與相同，頂點縱坐標是-2，且拋物線經(jīng)過點(1，1)，求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式.

解由題意可得，所求函數(shù)開口向上，對稱軸是y軸，頂點坐標為(0，-2)，

因此所求函數(shù)關(guān)系式可看作，又拋物線經(jīng)過點(1，1)，

所以，，

解得.

故所求函數(shù)關(guān)系式為.

回顧與反思(a、k是常數(shù)，a≠0)的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標歸納如下：

開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標

[當(dāng)堂課內(nèi)練習(xí)]

1.在同一直角坐標系中，畫出下列二次函數(shù)的圖象：

，，.

觀察三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開口方向及對稱軸、頂點的位置.你能說出拋物線的開口方向及對稱軸、頂點的位置嗎?

2.拋物線的開口，對稱軸是，頂點坐標是，它可以看作是由拋物線向平移個單位得到的.

3.函數(shù)，當(dāng)x時，函數(shù)值y隨x的增大而減小.當(dāng)x時，函數(shù)取得最值，最值y=.

[本課課外作業(yè)]

A組

1.已知函數(shù)，，.

(1)分別畫出它們的圖象;

(2)說出各個圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標;

(3)試說出函數(shù)的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標.

2.不畫圖象，說出函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標，并說明它是由函數(shù)通過怎樣的平移得到的.

3.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-2，10)，求a的值.這個函數(shù)有還是最小值?是多少?

B組

4.在同一直角坐標系中與的圖象的大致位置是()

5.已知二次函數(shù)，當(dāng)k為何值時，此二次函數(shù)以y軸為對稱軸?寫出其函數(shù)關(guān)系式.

[本課學(xué)習(xí)體會]

初三數(shù)學(xué)教案免費下載篇5

一、復(fù)習(xí)引入

學(xué)生活動：請同學(xué)們完成下列各題.

問題1：填空

(1)x2-8x+________=(x-________)2;(2)9x2+12x+________=(3x+________)2;(3)x2+px+________=(x+________)2.

解：根據(jù)完全平方公式可得：(1)164;(2)42;(3)(p2)2p2.

問題2：目前我們都學(xué)過哪些方程?二元怎樣轉(zhuǎn)化成一元?一元二次方程與一元一次方程有什么不同?二次如何轉(zhuǎn)化成一次?怎樣降次?以前學(xué)過哪些降次的方法?

二、探索新知

上面我們已經(jīng)講了x2=9，根據(jù)平方根的意義，直接開平方得x=±3，如果x換元為2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接開平方的方法求解呢?

(學(xué)生分組討論)

老師點評：回答是肯定的，把2t+1變?yōu)樯厦娴膞，那么2t+1=±3

即2t+1=3，2t+1=-3

方程的兩根為t1=1，t2=-2

例1解方程：(1)x2+4x+4=1(2)x2+6x+9=2

分析：(1)x2+4x+4是一個完全平方公式，那么原方程就轉(zhuǎn)化為(x+2)2=1.

(2)由已知，得：(x+3)2=2

直接開平方，得：x+3=±2

即x+3=2，x+3=-2

所以，方程的兩根x1=-3+2，x2=-3-2

解：略.

例2市政府計劃2年內(nèi)將人均住房面積由現(xiàn)在的10m2提高到14.4m2，求每年人均住房面積增長率.

分析：設(shè)每年人均住房面積增長率為x，一年后人均住房面積就應(yīng)該是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面積就應(yīng)該是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2

解：設(shè)每年人均住房面積增長率為x，

則：10(1+x)2=14.4

(1+x)2=1.44

直接開平方，得1+x=±1.2

即1+x=1.2，1+x=-1.2

所以，方程的兩根是x1=0.2=20%，x2=-2.2

因為每年人均住房面積的增長率應(yīng)為正的，因此，x2=-2.2應(yīng)舍去.

所以，每年人均住房面積增長率應(yīng)為20%.

(學(xué)生小結(jié))老師引導(dǎo)提問：解一元二次方程，它們的共同特點是什么?

共同特點：把一個一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程.我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想”.

三、鞏固練習(xí)

教材第6頁練習(xí).

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌握：由應(yīng)用直接開平方法解形如x2=p(p≥0)的方程，那么x=±p轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接開平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程，那么mx+n=±p，達到降次轉(zhuǎn)化之目的.若p<0則方程無解.

五、作業(yè)布置

初三數(shù)學(xué)教案免費下載篇6

教材分析

本節(jié)內(nèi)容是上一節(jié)課在學(xué)習(xí)余角補角基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生有了一定的基礎(chǔ)，為平面直角坐標系的學(xué)習(xí)做好準備。

學(xué)情分析

本節(jié)課對于學(xué)生來說學(xué)習(xí)起來并不太難，在小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)接觸過方位角的內(nèi)容，而且本節(jié)課內(nèi)容和生活中的方向聯(lián)系緊密，故學(xué)生比較有興趣。

教學(xué)目標

理解方位角的意義，掌握方位角的判別和應(yīng)用，通過現(xiàn)實情境，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗去體會方位角的意義。

教學(xué)重點和難點

重點：方位角的判別與應(yīng)用

難點：方位角的畫法及變式題

教學(xué)過程(本文來自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)斐.斐.課.件.園)

教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

二、講授新課

三、鞏固練習(xí)

四、課時小結(jié)五、布置作業(yè)由四面八方這個成語引出學(xué)生對八個方位的理解

1.先以一個具體圖形告訴學(xué)生基本知識點，方位角一般是以正南正北為基準，然后向東或西旋轉(zhuǎn)所成的角的始邊方向。

2.師示范方位角的畫法

3.出示補充例題，引對學(xué)生通過小組合作完成。思考并回答老師提出的問題

生觀察圖并理解老師的講解。

生觀察并獨立完成書中的例題

生先獨立思考然后與同學(xué)合作完成。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

通遼具體圖形使學(xué)生初步認識方位角的表示方法。

使學(xué)生通遼具體操作掌握畫方位角的方法

進一步掌握方位角的有關(guān)知識，達到知識提升。

板書設(shè)計

4.3.3余角和補角(二)——方位角

學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計

我先將學(xué)生按人數(shù)分成若干小組，在課前先給學(xué)生發(fā)放導(dǎo)學(xué)單，課上先給學(xué)生充分的討論時間后學(xué)生由小組推薦代表發(fā)言，累積分數(shù)，每個小組輪流回答一次，學(xué)生代表回答完畢后，其它同學(xué)補充糾錯，然后從知識點是否準確，語言是否流利，思維是否創(chuàng)新，邏輯是否合理嚴密等方面來做出評價，然后給出相應(yīng)分數(shù)。累積到小組積分中課上知識回答后在練習(xí)部分，設(shè)計搶答題，小組搶答完成。最后計算出總分評出本節(jié)課小組及個人獎，給予口頭表揚。

教學(xué)反思

本節(jié)課是在上節(jié)課余角和補角的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，而且在小學(xué)階段也已經(jīng)接觸過這部分知識了，基于這個特點，在課堂上我主要采取了自主學(xué)習(xí)的方式，學(xué)生接受的不錯，本節(jié)課的知識雖然簡單但很重要是為以后平面直角坐標系做準備的。出現(xiàn)的問題是有個別同學(xué)對于A看B是北偏東30度，則B看A是什么方向不太清楚，我采取的措施是讓明白的同學(xué)講給不明白的同學(xué)聽，指導(dǎo)其主要從哪方面入手解決此類問題，還有一點，學(xué)生在畫圖后容易忽略寫結(jié)論，應(yīng)強調(diào)。以前在上本節(jié)課時，我是采取的講授法，感覺學(xué)生不是很愛聽，后來一想，知道了是因為小學(xué)時他們已經(jīng)接觸了這部分知識，所以不愛聽，針對于這種情況，這次我采用了自主學(xué)習(xí)的方式感覺學(xué)生的積極性上來了，一節(jié)課氣氛很好，相信效果也不錯。以后再講這節(jié)課我將繼續(xù)采用這種方式，在此基礎(chǔ)上使其更加完善。

初三數(shù)學(xué)教案免費下載篇7

21.2.1配方法(3課時)

第1課時直接開平方法

理解一元二次方程“降次”——轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問題.

提出問題，列出缺一次項的一元二次方程ax2+c=0，根據(jù)平方根的意義解出這個方程，然后知識遷移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.

重點

運用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，領(lǐng)會降次——轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

難點

通過根據(jù)平方根的意義解形如x2=n的方程，將知識遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.

一、復(fù)習(xí)引入

學(xué)生活動：請同學(xué)們完成下列各題.

問題1：填空

(1)x2-8x+________=(x-________)2;(2)9x2+12x+________=(3x+________)2;(3)x2+px+________=(x+________)2.

解：根據(jù)完全平方公式可得：(1)164;(2)42;(3)(p2)2p2.

問題2：目前我們都學(xué)過哪些方程?二元怎樣轉(zhuǎn)化成一元?一元二次方程與一元一次方程有什么不同?二次如何轉(zhuǎn)化成一次?怎樣降次?以前學(xué)過哪些降次的方法?

二、探索新知

上面我們已經(jīng)講了x2=9，根據(jù)平方根的意義，直接開平方得x=±3，如果x換元為2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接開平方的方法求解呢?

(學(xué)生分組討論)

老師點評：回答是肯定的，把2t+1變?yōu)樯厦娴膞，那么2t+1=±3

即2t+1=3，2t+1=-3

方程的兩根為t1=1，t2=-2

例1解方程：(1)x2+4x+4=1(2)x2+6x+9=2

分析：(1)x2+4x+4是一個完全平方公式，那么原方程就轉(zhuǎn)化為(x+2)2=1.

(2)由已知，得：(x+3)2=2

直接開平方，得：x+3=±2

即x+3=2，x+3=-2

所以，方程的兩根x1=-3+2，x2=-3-2

解：略.

例2市政府計劃2年內(nèi)將人均住房面積由現(xiàn)在的10m2提高到14.4m2，求每年人均住房面積增長率.

分析：設(shè)每年人均住房面積增長率為x，一年后人均住房面積就應(yīng)該是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面積就應(yīng)該是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2

解：設(shè)每年人均住房面積增長率為x，

則：10(1+x)2=14.4

(1+x)2=1.44

直接開平方，得1+x=±1.2

即1+x=1.2，1+x=-1.2

所以，方程的兩根是x1=0.2=20%，x2=-2.2

因為每年人均住房面積的增長率應(yīng)為正的，因此，x2=-2.2應(yīng)舍去.

所以，每年人均住房面積增長率應(yīng)為20%.

(學(xué)生小結(jié))老師引導(dǎo)提問：解一元二次方程，它們的共同特點是什么?

共同特點：把一個一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程.我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想”.

三、鞏固練習(xí)

教材第6頁練習(xí).

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌握：由應(yīng)用直接開平方法解形如x2=p(p≥0)的方程，那么x=±p轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接開平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程，那么mx+n=±p，達到降次轉(zhuǎn)化之目的.若p<0則方程無解.

五、作業(yè)布置

教材第16頁復(fù)習(xí)鞏固1.第2課時配方法的基本形式

理解間接即通過變形運用開平方法降次解方程，并能熟練應(yīng)用它解決一些具體問題.

通過復(fù)習(xí)可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的一元二次方程的解題步驟.

重點

講清直接降次有困難，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解題步驟.

難點

將不可直接降次解方程化為可直接降次解方程的“化為”的轉(zhuǎn)化方法與技巧.

一、復(fù)習(xí)引入

(學(xué)生活動)請同學(xué)們解下列方程：

(1)3x2-1=5(2)4(x-1)2-9=0(3)4x2+16x+16=9(4)4x2+16x=-7

老師點評：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式，那么可得

x=±p或mx+n=±p(p≥0).

如：4x2+16x+16=(2x+4)2，你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9嗎?

二、探索新知

列出下面問題的方程并回答：

(1)列出的經(jīng)化簡為一般形式的方程與剛才解題的方程有什么不同呢?

(2)能否直接用上面前三個方程的解法呢?

問題：要使一塊矩形場地的長比寬多6m，并且面積為16m2，求場地的長和寬各是多少?

(1)列出的經(jīng)化簡為一般形式的方程與前面講的三道題不同之處是：前三個左邊是含有x的完全平方式而后二個不具有此特征.

(2)不能.

既然不能直接降次解方程，那么，我們就應(yīng)該設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為可直接降次解方程的方程，下面，我們就來講如何轉(zhuǎn)化：

x2+6x-16=0移項→x2+6x=16

兩邊加(6/2)2使左邊配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9

左邊寫成平方形式→(x+3)2=25降次→x+3=±5即x+3=5或x+3=-5

解一次方程→x1=2，x2=-8

可以驗證：x1=2，x2=-8都是方程的根，但場地的寬不能是負值，所以場地的寬為2m，長為8m.

像上面的解題方法，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫配方法.

可以看出，配方法是為了降次，把一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解.

例1用配方法解下列關(guān)于x的方程：

(1)x2-8x+1=0(2)x2-2x-12=0

分析：(1)顯然方程的左邊不是一個完全平方式，因此，要按前面的方法化為完全平方式;(2)同上.

解：略.

三、鞏固練習(xí)

教材第9頁練習(xí)1，2.(1)(2).

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌握：

左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程化為左邊是含有x的完全平方形式，右邊是非負數(shù)，可以直接降次解方程的方程.

五、作業(yè)布置

教材第17頁復(fù)習(xí)鞏固2，3.(1)(2).第3課時配方法的靈活運用

初三數(shù)學(xué)教案免費下載篇8

學(xué)習(xí)目標

1、一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)

2、會用求根公式解一元二次方程.

3、通過運用公式法解一元二次方程的訓(xùn)練，提高學(xué)生的運算能力，養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣

學(xué)習(xí)重、難點

重點：一元二次方程的求根公式.

難點：求根公式的條件：b2-4ac≥0

學(xué)習(xí)過程：

一、自學(xué)質(zhì)疑：

1、用配方法解方程：2x2-7x+3=0.

2、用配方解一元二次方程的步驟是什么?

3、用配方法解一元二次方程，計算比較麻煩，能否研究出一種更好的方法，迅速求得一元二次方程的實數(shù)根呢?

二、交流展示：

剛才我們已經(jīng)利用配方法求解了一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步驟解方程ax2+bx+c=0(a≠0)呢?

三、互動探究：

一般地，對于一元二次方程ax2+bx+c=0

(a≠0)，當(dāng)b2-4ac≥0時，它的根是

用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法

由此我們可以看到：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是由方程的系數(shù)a、b、c確定的.因此，在解一元二次方程時，先將方程化為一般形式，然后在b2-4ac≥0的前提條件下，把各項系數(shù)a、b、c的值代入，就可以求得方程的根.

注：(1)把方程化為一般形式后，在確定a、b、c時，需注意符號.

(2)在運用求根公式求解時，應(yīng)先計算b2-4ac的值;當(dāng)b2-4ac≥0時，可以用公式求出兩個不相等的實數(shù)解;當(dāng)b2-4ac<0時，方程沒有實數(shù)解.就不必再代入公式計算了.

四、精講點撥：

例1、課本例題

總結(jié):其一般步驟是：

(1)把方程化為一般形式，進而確定a、b，c的值.(注意符號)

(2)求出b2-4ac的值.(先判別方程是否有根)

(3)在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的直代入求根公式，求出的值，最后寫出方程的根.

例2、解方程：

(1)2x2-7x+3=0(2)x2-7x-1=0

(3)2x2-9x+8=0(4)9x2+6x+1=0

五、糾正反饋：

做書上第P90練習(xí)。

六、遷移應(yīng)用：

例3、一個直角三角形三邊的長為三個連續(xù)偶數(shù)，求這個三角形的三條邊長.

例4、求方程的兩根之和以及兩根之積

拓展應(yīng)用:關(guān)于的一元二次方程的一個根是,則;

方程的另一根是

初三數(shù)學(xué)教案免費下載篇9

課題 二次函數(shù)y=ax2的圖象（一）

一、教學(xué)目的

1．使學(xué)生初步理解二次函數(shù)的概念。

2．使學(xué)生會用描點法畫二次函數(shù)y=ax2的圖象。

3．使學(xué)生結(jié)合y=ax2的圖象初步理解拋物線及其有關(guān)的概念。

二、教學(xué)重點、難點

重點：對二次函數(shù)概念的初步理解。

難點：會用描點法畫二次函數(shù)y=ax2的圖象。

三、教學(xué)過程

復(fù)習(xí)提問

1．在下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？

（1）y=x/4；（2）y=4/x；（3）y=2x-5；（4）y=x2-2。

2．什么是一無二次方程？

3．怎樣用找點法畫函數(shù)的圖象？

新課

1．由具體問題引出二次函數(shù)的定義。

（1）已知圓的面積是Scm2，圓的半徑是Rcm，寫出空上圓的面積S與半徑R之間的函數(shù)關(guān)系式。

（2）已知一個矩形的周長是60m，一邊長是Lm，寫出這個矩形的面積S（m2）與這個矩形的一邊長L之間的函數(shù)關(guān)系式。

（3）農(nóng)機廠第一個月水泵的產(chǎn)量為50臺，第三個月的產(chǎn)量y（臺）與月平均增長率x之間的函數(shù)關(guān)系如何表示？

解：（1）函數(shù)解析式是S=πR2；

（2）函數(shù)析式是S=30L—L2；

（3）函數(shù)解析式是y=50（1+x）2，即

y=50x2+100x+50。

由以上三例啟發(fā)學(xué)生歸納出：

（1）函數(shù)解析式均為整式；

（2）處變量的最高次數(shù)是2。

我們說三個式子都表示的是二次函數(shù)。

一般地，如果y=ax2+bx+c（a，b，c沒有限制而a≠0），那么y叫做x的二次函數(shù)，請注意這里b，c沒有限制，而a≠0。

2．畫二次函數(shù)y=x2的圖象。

按照描點法分三步畫圖：

（1）列表∵x可取任意實數(shù)，∴以0為中心選取x值，以1為間距取值，且取整數(shù)值，便于計算，又x取相反數(shù)時，相應(yīng)的y值相同；

（2）描點按照表中所列出的函數(shù)對應(yīng)值，在平面直角坐標系中描出相應(yīng)的7個點；

（3）邊線用平滑曲線順次連接各點，即得所求y=x2的圖象。

注意兩點：

（1）由于我們只描出了7個點，但自礦業(yè)量取值范圍是實數(shù)，故我們只畫出了實際圖象的一部分，即畫出了在原點附近、自變量在-3到3這個區(qū)間的一部分。而圖象在x>3或x<-3的區(qū)間是無限延伸的。

（2）所畫的圖象是近似的。

3．在原點附近較精確地研究二次函數(shù)y=x2的圖象形狀到底如何？——我們–1與1之間每隔0。2的間距取x值表和圖13-14。按課本P118內(nèi)容講解。

4．引入拋物線的概念。

關(guān)于拋物線的頂點應(yīng)從兩方面分析：一是從圖象上看，y=x2的圖象的頂點是最低點；一是從解析式y(tǒng)=x2看，當(dāng)x=0時，y=x2取得最小值0，故拋物線y=x2的頂點是（0，0）。

小結(jié)

1．二次函數(shù)的定義。

（1）函數(shù)解析式關(guān)于自變量是整式；（2）函數(shù)自變量的最高次數(shù)是2。

2．二次函數(shù)y=x2的圖象。

（1）其圖象叫拋物線；（2）拋物線y=x2的對稱軸是y軸，開口向上，頂點是原點。

補充例題

下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a，b，c？

（1）y=2-3x2；（2）y=x(x-4)；

（3）y=1/2x2-3x-1；（4）y=1/4x2+3x-8；

（5）y=7x（1-x）+4x2；（6）y=（x-6）（6+x）。

作業(yè)：P122中A組1，2，3。

四、教學(xué)注意問題

1．注意滲透局部和全體、有限和無限、近似和精確等矛盾對立統(tǒng)一的觀點。

2．注意培養(yǎng)學(xué)生觀察分析問題的能力。比如，結(jié)合所畫二次函數(shù)y=x2的圖象，要求學(xué)生思考：

（1）y=x2的圖象的圖象有什么特點。（答：具有對稱性。）

（2）如何判斷y=x2的.圖象有上面所說的特點？（答：由觀察圖象看出來；或由列表求值得出來；或由解析式y(tǒng)=x2看出來。）

課題 二次函數(shù)y=ax2的圖象（一）

一、教學(xué)目的

1．使學(xué)生初步理解二次函數(shù)的概念。

2．使學(xué)生會用描點法畫二次函數(shù)y=ax2的圖象。

3．使學(xué)生結(jié)合y=ax2的圖象初步理解拋物線及其有關(guān)的概念。

二、教學(xué)重點、難點

重點：對二次函數(shù)概念的初步理解。

難點：會用描點法畫二次函數(shù)y=ax2的圖象。

三、教學(xué)過程

復(fù)習(xí)提問

1．在下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？

（1）y=x/4；（2）y=4/x；（3）y=2x-5；（4）y=x2-2。

2．什么是一無二次方程？

3．怎樣用找點法畫函數(shù)的圖象？

新課

1．由具體問題引出二次函數(shù)的定義。

（1）已知圓的面積是Scm2，圓的半徑是Rcm，寫出空上圓的面積S與半徑R之間的函數(shù)關(guān)系式。

（2）已知一個矩形的周長是60m，一邊長是Lm，寫出這個矩形的面積S（m2）與這個矩形的一邊長L之間的函數(shù)關(guān)系式。

（3）農(nóng)機廠第一個月水泵的產(chǎn)量為50臺，第三個月的產(chǎn)量y（臺）與月平均增長率x之間的函數(shù)關(guān)系如何表示？

解：（1）函數(shù)解析式是S=πR2；

（2）函數(shù)析式是S=30L—L2；

（3）函數(shù)解析式是y=50（1+x）2，即

y=50x2+100x+50。

由以上三例啟發(fā)學(xué)生歸納出：

（1）函數(shù)解析式均為整式；

（2）處變量的最高次數(shù)是2。

我們說三個式子都表示的是二次函數(shù)。

一般地，如果y=ax2+bx+c（a，b，c沒有限制而a≠0），那么y叫做x的二次函數(shù)，請注意這里b，c沒有限制，而a≠0。

2．畫二次函數(shù)y=x2的圖象。

按照描點法分三步畫圖：

（1）列表∵x可取任意實數(shù)，∴以0為中心選取x值，以1為間距取值，且取整數(shù)值，便于計算，又x取相反數(shù)時，相應(yīng)的y值相同；

（2）描點按照表中所列出的函數(shù)對應(yīng)值，在平面直角坐標系中描出相應(yīng)的7個點；

（3）邊線用平滑曲線順次連接各點，即得所求y=x2的圖象。

注意兩點：

（1）由于我們只描出了7個點，但自礦業(yè)量取值范圍是實數(shù)，故我們只畫出了實際圖象的一部分，即畫出了在原點附近、自變量在-3到3這個區(qū)間的一部分。而圖象在x>3或x<-3的區(qū)間是無限延伸的。

（2）所畫的圖象是近似的。

3．在原點附近較精確地研究二次函數(shù)y=x2的圖象形狀到底如何？——我們–1與1之間每隔0。2的間距取x值表和圖13-14。按課本P118內(nèi)容講解。

4．引入拋物線的概念。

關(guān)于拋物線的頂點應(yīng)從兩方面分析：一是從圖象上看，y=x2的圖象的頂點是最低點；一是從解析式y(tǒng)=x2看，當(dāng)x=0時，y=x2取得最小值0，故拋物線y=x2的頂點是（0，0）。

小結(jié)

1．二次函數(shù)的定義。

（1）函數(shù)解析式關(guān)于自變量是整式；（2）函數(shù)自變量的最高次數(shù)是2。

2．二次函數(shù)y=x2的圖象。

（1）其圖象叫拋物線；（2）拋物線y=x2的對稱軸是y軸，開口向上，頂點是原點。

補充例題

下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a，b，c？

（1）y=2-3x2；（2）y=x(x-4)；

（3）y=1/2x2-3x-1；（4）y=1/4x2+3x-8；

（5）y=7x（1-x）+4x2；（6）y=（x-6）（6+x）。

作業(yè)：P122中A組1，2，3。

四、教學(xué)注意問題

1．注意滲透局部和全體、有限和無限、近似和精確等矛盾對立統(tǒng)一的觀點。

2．注意培養(yǎng)學(xué)生觀察分析問題的能力。比如，結(jié)合所畫二次函數(shù)y=x2的圖象，要求學(xué)生思考：

（1）y=x2的圖象的圖象有什么特點。（答：具有對稱性。）

（2）如何判斷y=x2的圖象有上面所說的特點？（答：由觀察圖象看出來；或由列表求值得出來；或由解析式y(tǒng)=x2看出來。）

初三數(shù)學(xué)教案免費下載篇10

【學(xué)習(xí)目標】

1.了解圓周角的概念.

2.理解圓周角的定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.

3.理解圓周角定理的推論:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90°的圓周角所對的弦是直徑.

4.熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運用.

設(shè)置情景,給出圓周角概念,探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系,運用數(shù)學(xué)分類思想給予邏輯證明定理,得出推導(dǎo),讓學(xué)生活動證明定理推論的正確性,最后運用定理及其推導(dǎo)解決一些實際問題

【學(xué)習(xí)過程】

一、溫故知新:

(學(xué)生活動)同學(xué)們口答下面兩個問題.

1.什么叫圓心角?

2.圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢?

二、自主學(xué)習(xí):

自學(xué)教材P90---P93,思考下列問題:

1、什么叫圓周角?圓周角的兩個特征:。

2、在下面空里作一個圓,在同一弧上作一些圓心角及圓周角。通過圓周角的概念和度量的方法回答下面的問題.

(1)一個弧上所對的圓周角的個數(shù)有多少個?

(2).同弧所對的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化?

(3).同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系?

3、默寫圓周角定理及推論并證明。

4、能去掉"同圓或等圓"嗎?若把"同弧或等弧"改成"同弦或等弦"性質(zhì)成立嗎?

5、教材92頁思考?在同圓或等圓中,如果兩個圓周角相等,它們所對的弧一定相等嗎?為什么?

三、典型例題:

例1、(教材93頁例2)如圖,⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,,∠ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD、BD的長。

例2、如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到C,使AC=AB,BD與CD的大小有什么關(guān)系?為什么?

四、鞏固練習(xí):

1、(教材P93練習(xí)1)

解:

2、(教材P93練習(xí)2)

3、(教材P93練習(xí)3)

證明:

4、(教材P95習(xí)題24.1第9題)

五、總結(jié)反思:

【達標檢測】

1.如圖1,A、B、C三點在⊙O上,∠AOC=100°,則∠ABC等于().

A.140°B.110°C.120°D.130°

(1)(2)(3)

2.如圖2,∠1、∠2、∠3、∠4的大小關(guān)系是()

A.∠4<∠1<∠2<∠3B.∠4<∠1=∠3<∠2

C.∠4<∠1<∠3∠2D.∠4<∠1<∠3=∠2

3.如圖3,(中考題)AB是⊙O的直徑,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,則∠BCD等于()

A.100°B.110°C.120°D.130°

4.半徑為2a的⊙O中,弦AB的長為2a,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是________.

5.如圖4,A、B是⊙O的直徑,C、D、E都是圓上的點,則∠1+∠2=_______.

(4)(5)

6.(中考題)如圖5,于,若,則

7.如圖,弦AB把圓周分成1:2的兩部分,已知⊙O半徑為1,求弦長AB.

【拓展創(chuàng)新】

1.如圖,已知AB=AC,∠APC=60°

(1)求證:△ABC是等邊三角形.

(2)若BC=4cm,求⊙O的面積.

3、教材P95習(xí)題24.1第12、13題。

【布置作業(yè)】

教材P95習(xí)題24.1第10、11題。

初三數(shù)學(xué)教案免費下載篇11

教學(xué)目標

1、使學(xué)生理解弦、弧、弓形、同心圓、等圓、等孤的概念;初步會運用這些概念判斷真假命題。

2、逐步培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材、親自動手實踐，總結(jié)出新概念的能力;進一步指導(dǎo)學(xué)

生觀察、比較、分析、概括知識的能力。

3、通過動手、動腦的全過程，調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生從積極主動獲得知識。

教學(xué)重點、難點和疑點

1、重點：理解圓的有關(guān)概念.

2、難點：對“等圓”、“等弧”的定義中的“互相重合”這一特征的理解.

3、疑點：學(xué)生容易把長度相等的兩條弧看成是等弧。讓學(xué)生閱讀教材、理解、交流和與教師對話交流中排除疑難。

教學(xué)過程設(shè)計：

(一)閱讀、理解

重點概念：

1、弦：連結(jié)圓上任意兩點的線段叫做弦.

2、直徑：經(jīng)過圓心的弦是直徑.

3、圓弧：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧.簡稱弧.

半圓弧：圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧叫做半圓;

優(yōu)弧：大于半圓的弧叫優(yōu)弧;

劣弧：小于半圓的弧叫做劣弧.

4、弓形：由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形.

5、同心圓：即圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫做同心圓.

6、等圓：能夠重合的兩個圓叫做等圓.

7、等弧：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.

(二)小組交流、師生對話

問題：

1、一個圓有多少條弦?最長的弦是什么?

2、弧分為哪幾種?怎樣表示?

3、弓形與弦有什么區(qū)別?在一個圓中一條弦能得到幾個弓形?

4、在等圓、等弧中，“互相重合”是什么含義?

(通過問題，使學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與老師進行交流、學(xué)習(xí)，加深對概念的理解，排除疑難)

(三)概念辨析：

判斷題目：

(1)直徑是弦()(2)弦是直徑()

(3)半圓是弧()(4)弧是半圓()

(5)長度相等的兩段弧是等弧()(6)等弧的長度相等()

(7)兩個劣弧之和等于半圓()(8)半徑相等的兩個半圓是等弧()

(主要理解以下概念：(1)弦與直徑;(2)弧與半圓;(3)同心圓、等圓指兩個圖形;(4)等圓、等弧是互相重合得到，等弧的條件作用.)

(四)應(yīng)用、練習(xí)

例1、已知：如圖，AB、CB為⊙O的兩條弦，試寫出圖中的所有弧.

解：一共有6條弧.、、、、、.

(目的：讓學(xué)生會表示弧，并加深理解優(yōu)弧和劣弧的概念)

例2、已知：如圖，在⊙O中，AB、CD為直徑.求證：AD∥BC.

(由學(xué)生分析，學(xué)生寫出證明過程，學(xué)生糾正存在問題.鍛煉學(xué)生動口、動腦、動手實踐能力，調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生從積極主動獲得知識.)

鞏固練習(xí)：

教材P66練習(xí)中2題(學(xué)生自己完成).

(五)小結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生自己做出總結(jié)：

1、本節(jié)所學(xué)似的知識點;

2、概念理解：①弦與直徑;②弧與半圓;③同心圓、等圓指兩個圖形;④等圓和等弧.

3、弧的表示方法.

(六)作業(yè)

教材P66練習(xí)中3題，P82習(xí)題l(3)、(4).

初三數(shù)學(xué)教案免費下載篇12

教學(xué)過程設(shè)計

一、創(chuàng)設(shè)情境引入課題

活動1

問題:

你們還記得一次函數(shù)圖象與性質(zhì)嗎?

設(shè)計意圖

通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一次函數(shù)圖象的知識，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)。

師生形為：

教師提出問題。學(xué)生思考、交流，回答問題。教師根據(jù)學(xué)生活動情況進行補充和完善。

二、類比聯(lián)想探究交流

活動2

問題：

例2畫出反比例函數(shù)y=與y=-的圖象。

(教師先引導(dǎo)學(xué)生思考，示范畫出反比例函數(shù)y=的圖象，再讓學(xué)生嘗試畫出反比例函數(shù)y=-的圖象。)

設(shè)計意圖：

通過畫反比例函數(shù)的圖象使學(xué)生進一步了解用描點的方法畫函數(shù)圖象的基本步驟，其他函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生動手操作能力。

師生形為：

學(xué)生可以先自己動手畫圖，相互觀摩。

在此活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：

1學(xué)生能否順利進行三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換：

2是否熟悉作出函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象;

3在動手作圖的過程中，能否勤于動手，樂于探索。

比較y=、y=-的圖象有什么共同特征?它們之間有什么關(guān)系?

(由學(xué)生觀察思考，回答問題，并使學(xué)生了解反比例函數(shù)的圖象是一種雙曲線。)

設(shè)計意圖：

學(xué)生通過觀察比較，總結(jié)兩個反比例函數(shù)圖象的共同特征(都是雙曲線)，以及在平面直角坐標系中的位置。在活動中，讓學(xué)生自己去觀察、類比發(fā)現(xiàn)，過程讓學(xué)生自己去感受，結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)，實現(xiàn)學(xué)生主動參與、探究新知的目的。

師生形為：

學(xué)生分組針對問題結(jié)合畫出的圖象分類討論，歸納總結(jié)反比例函數(shù)圖象的共同點，為后面性質(zhì)的探索打下基礎(chǔ)。

教師參與到學(xué)生的討論中去，積極引導(dǎo)。

(三)探索比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律

活動3

問題：

觀察反比例函數(shù)y=與y=-的圖象。

你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及不同點嗎?

每個函數(shù)的圖象分別位于哪幾個象限?

在每一個象限內(nèi)，y隨x的變化如何變化?

由學(xué)生分小組討論，觀察思考后進行分析、歸納，得到反比例函數(shù)y=的性質(zhì)：

形狀:反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;

位置:當(dāng)k0時,兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)y隨x增大而減小;當(dāng)k0時,兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)y隨x增大而增大;

任意一組變量的乘積是一個定值,即xy=k.

(注意：雙曲線的兩個分支都不會與x軸，y軸相交。)

學(xué)生通過對反比例函數(shù)圖象進行觀察、分析,總結(jié)出了反比例函數(shù)的性質(zhì),使學(xué)生明白性質(zhì)的可靠性;通過對函數(shù)圖象的位置與k值符號關(guān)系的探討,以及反比例函數(shù)的兩個分支在相應(yīng)的象限內(nèi),y隨x值的增大(或減小)而增大(或減小)的探討,有利于加深學(xué)生對性質(zhì)的理解和掌握;使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程,體驗知識產(chǎn)生、形成的過程,逐步達到培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和激發(fā)求知欲望;同時通過對反比例函數(shù)增減性的討論,對學(xué)生進行辯證唯物主義思想教育.

四、運用新知拓展訓(xùn)練

設(shè)計意圖：

拓展練習(xí)是為了讓學(xué)生靈活運用反比例函數(shù)性質(zhì)解決問題,學(xué)生在研究問題的特點時,能夠緊扣性質(zhì)進行分析,達到理解并掌握性質(zhì)的目的.

師生形為：

學(xué)生獨立思考完成。

教師巡視，引導(dǎo)學(xué)困生完成任務(wù)。

五、歸納總結(jié)布置作業(yè)

問題：

本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識?在知識應(yīng)用過程中需要注意什么?你有什么收獲?

初三數(shù)學(xué)教案免費下載篇13

教學(xué)目標

1、在了解用集合的觀點定義圓的基礎(chǔ)上，進一步使學(xué)生了解軌跡的有關(guān)概念以及熟悉五種常用的點的軌跡;

2、培養(yǎng)學(xué)生從形象思維向抽象思維的過渡;

3、提高學(xué)生數(shù)學(xué)來源于實踐，反過來又作用于實踐的辯證唯物主義觀點的認識。

重點、難點

1、重點：對圓點的.軌跡的認識。

2、難點：對點的軌跡概念的認識，因為這個概念比較抽象。

教學(xué)活動設(shè)計(在老師與學(xué)生的交流對話中完成教學(xué)目標)

(一)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境

1、對“圓”的形成觀察——理解——引出軌跡的概念

(使學(xué)生在老師的引導(dǎo)下從感性知識到理性知識)

觀察：圓是到定點的距離等于定長的的點的集合;(電腦動畫)

理解：圓上的點具有兩個性質(zhì)：

(1)圓上各點到定點(圓心O)的距離都等于定長(半徑的長r);

(2)到定點距離等于定長的的點都在圓上;(結(jié)合下圖)

引出軌跡的概念：我們把符合某一條件的所有的點所組成的圖形，叫做符合這個條件的點的軌跡.這里含有兩層意思：(1)圖形是由符合條件的那些點組成的，就是說，圖形上的任何一點都符合條件;(2)圖形包含了符合條件的所有的點，就是說，符合條件的任何一點都在圖形上.(軌跡的概念非常抽象，是教學(xué)的難點，這里教師要精講，細講)

上面左圖符合(1)但不符合(2);中圖不符合(1)但符合(2);只有右圖(1)(2)都符合.因此“到定點距離等于定長的點的軌跡”是圓.

軌跡1：“到定點距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓”。(研究圓是軌跡概念的切入口、基礎(chǔ)和關(guān)鍵)

(二)類比、研究1

(在老師指導(dǎo)下，通過電腦動畫，學(xué)生歸納、整理、概括、遷移，獲得新知識)

軌跡2：和已知線段兩個端點距離相等的點的軌跡，是這條線段的垂直平分線;

軌跡3：到已知角兩邊的距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線;

(三)鞏固概念

練習(xí)：畫圖說明滿足下列條件的點的軌跡：

(1)到定點A的距離等于3cm的點的軌跡;

(2)到∠AOC的兩邊距離相等的點的軌跡;

(3)經(jīng)過已知點A、B的圓O，圓心O的軌跡.

(A層學(xué)生獨立畫圖，回答滿足這個條件的軌跡是什么?歸納出每一個題的點的軌跡屬于哪一個基本軌跡;B、C層學(xué)生在老師的指導(dǎo)或帶領(lǐng)下完成)

(四)類比、研究2

(這是第二次“類比”，目的：使學(xué)生的知識和能力螺旋上升.這次通過電腦動畫，使A層學(xué)生自己做，進一步提高學(xué)生歸納、整理、概括、遷移等能力)

軌跡4：到直線l的距離等于定長d的點的軌跡，是平行于這條直線，并且到這條直線的距離等于定長的兩條直線;

軌跡5：到兩條平行線的距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線.

(五)鞏固訓(xùn)練

練習(xí)題1：畫圖說明滿足下面條件的點的軌跡：

1.到直線l的距離等于2cm的點的軌跡;

2.已知直線AB∥CD，到AB、CD距離相等的點的軌跡.

(A層學(xué)生獨立畫圖探索;然后回答出點的軌跡是什么，對B、C層學(xué)生回答有一定的困難，這時教師要從規(guī)律上和方法上指導(dǎo)學(xué)生)

練習(xí)題2：判斷題

1、到一條直線的距離等于定長的點的軌跡，是平行于這條直線到這條直線的距離等于定長的直線.()

2、和點B的距離等于5cm的點的軌跡，是到點B的距離等于5cm的圓.()

3、到兩條平行線的距離等于8cm的點的軌跡，是和這兩條平行線的平行且距離等于8cm的一條直線.()

4、底邊為a的等腰三角形的頂點軌跡，是底邊a的垂直平分線.()

(這組練習(xí)題的目的，訓(xùn)練學(xué)生思維的準確性和語言表達的正確性.題目由學(xué)生自主完成、交流、反思)

(教材的練習(xí)題、習(xí)題即可，因為這部分知識屬于選學(xué)內(nèi)容，而軌跡概念又比較抽象，不要對學(xué)生要求太高，了解就行、理解就高要求)

(六)理解、小結(jié)

(1)軌跡的定義兩層意思;

(2)常見的五種軌跡。

(七)作業(yè)

教材P82習(xí)題2、6

初三數(shù)學(xué)教案免費下載篇14

教材分析

本節(jié)內(nèi)容是上一節(jié)課在學(xué)習(xí)余角補角基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生有了一定的基礎(chǔ)，為以后學(xué)__面直角坐標系的學(xué)習(xí)做好準備。

學(xué)情分析

本節(jié)課對于學(xué)生來說學(xué)習(xí)起來并不太難，在小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)接觸過方位角的內(nèi)容，而且本節(jié)課內(nèi)容和生活中的方向聯(lián)系緊密，故學(xué)生比較有興趣。

教學(xué)目標

理解方位角的意義，掌握方位角的判別和應(yīng)用，通過現(xiàn)實情境，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗去體會方位角的意義。

教學(xué)重點和難點

重點：方位角的判別與應(yīng)用

難點：方位角的畫法及變式題

教學(xué)過程(本文來自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)斐.斐.課.件.園)

教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

二、講授新課

三、鞏固練習(xí)

四、課時小結(jié)五、布置作業(yè)由四面八方這個成語引出學(xué)生對八個方位的理解

1.先以一個具體圖形告訴學(xué)生基本知識點，方位角一般是以正南正北為基準，然后向東或西旋轉(zhuǎn)所成的角的始邊方向。

2.師示范方位角的畫法

3.出示補充例題，引對學(xué)生通過小組合作完成。思考并回答老師提出的問題

生觀察圖并理解老師的講解。

生觀察并獨立完成書中的例題

生先獨立思考然后與同學(xué)合作完成。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

通遼具體圖形使學(xué)生初步認識方位角的表示方法。

使學(xué)生通遼具體操作掌握畫方位角的方法

進一步掌握方位角的有關(guān)知識，達到知識提升。

板書設(shè)計

4.3.3余角和補角(二)——方位角

學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計

我先將學(xué)生按人數(shù)分成若干小組，在課前先給學(xué)生發(fā)放導(dǎo)學(xué)單，課上先給學(xué)生充分的討論時間后學(xué)生由小組推薦代表發(fā)言，累積分數(shù)，每個小組輪流回答一次，學(xué)生代表回答完畢后，其它同學(xué)補充糾錯，然后從知識點是否準確，語言是否流利，思維是否創(chuàng)新，邏輯是否合理嚴密等方面來做出評價，然后給出相應(yīng)分數(shù)。累積到小組積分中課上知識回答后在練習(xí)部分，設(shè)計搶答題，小組搶答完成。最后計算出總分評出本節(jié)課小組及個人獎，給予口頭表揚。

教學(xué)反思

本節(jié)課是在上節(jié)課余角和補角的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，而且在小學(xué)階段也已經(jīng)接觸過這部分知識了，基于這個特點，在課堂上我主要采取了自主學(xué)習(xí)的方式，學(xué)生接受的不錯，本節(jié)課的知識雖然簡單但很重要是為以后學(xué)__面直角坐標系做準備的。出現(xiàn)的問題是有個別同學(xué)對于A看B是北偏東30度，則B看A是什么方向不太清楚，我采取的措施是讓明白的同學(xué)講給不明白的同學(xué)聽，指導(dǎo)其主要從哪方面入手解決此類問題，還有一點，學(xué)生在畫圖后容易忽略寫結(jié)論，應(yīng)強調(diào)。以前在上本節(jié)課時，我是采取的講授法，感覺學(xué)生不是很愛聽，后來一想，知道了是因為小學(xué)時他們已經(jīng)接觸了這部分知識，所以不愛聽，針對于這種情況，這次我采用了自主學(xué)習(xí)的方式感覺學(xué)生的積極性上來了，一節(jié)課氣氛很好，相信效果也不錯。以后再講這節(jié)課我將繼續(xù)采用這種方式，在此基礎(chǔ)上使其更加完善。

初三數(shù)學(xué)教案免費下載篇15

一、概念：三、例1----------四、特殊角的正余弦值

-------------------------------------------------------

二、范圍：------------------五、例2------------

正弦和余弦(三)

一、素質(zhì)教育目標

(一)知識教學(xué)點

使學(xué)生了解一個銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系．

(二)能力訓(xùn)練點

逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括的邏輯思維能力．

(三)德育滲透點

培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神．

二、教學(xué)重點、難點

1．重點：使學(xué)生了解一個銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系并會應(yīng)用．

2．難點：一個銳角的正弦(余弦)與它的余角的余弦(正弦)之間的關(guān)系的應(yīng)用．

三、教學(xué)步驟

(一)明確目標

1．復(fù)習(xí)提問

(1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，結(jié)合圖形請學(xué)生回答．因為正弦、余弦的概念是研究本課內(nèi)容的知識基礎(chǔ)，請中下學(xué)生回答，從中可以了解教學(xué)班還有多少人不清楚的，可以采取適當(dāng)?shù)难a救措施．

(2)請同學(xué)們回憶30°、45°、60°角的正、余弦值(教師板書)．

(3)請同學(xué)們觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么特征？學(xué)生一定會回答“sin30°＝cos60°，sin45°＝cos45°，sin60°＝cos30°，這三個角的正弦值等于它們余角的余弦值”．

2．導(dǎo)入新課

根據(jù)這一特征，學(xué)生們可能會猜想“一個銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值．”這是否是真命題呢？引出課題．

(二)、整體感知

關(guān)于銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系，是通過30°、45°、60°角的正弦、余弦值之間的關(guān)系引入的，然后加以證明．引入這兩個關(guān)系式是為了便于查“正弦和余弦表”，關(guān)系式雖然用黑體字并加以文字語言的證明，但不標明是定理，其證明也不要求學(xué)生理解，更不應(yīng)要求學(xué)生利用這兩個關(guān)系式去推證其他三角恒等式．在本章，這兩個關(guān)系式的用處僅僅限于查表和計算，而不是證明．

(三)重點、難點的學(xué)習(xí)和目標完成過程

1．通過復(fù)習(xí)特殊角的三角函數(shù)值，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并猜想“任一銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值嗎？”提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的思維積極活躍．

2．這時少數(shù)反應(yīng)快的學(xué)生可能頭腦中已經(jīng)“畫”出了圖形，并有了思路，但對部分學(xué)生來說仍思路凌亂．因此教師應(yīng)進一步引導(dǎo)：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是銳角)成立嗎？這時，學(xué)生結(jié)合正、余弦的概念，完全可以自己解決，教師要給學(xué)生足夠的研究解決問題的時間，以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力及獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神．

3．教師板書：

任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值．

sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)．

4．在學(xué)習(xí)了正、余弦概念的基礎(chǔ)上，學(xué)生了解以上內(nèi)容并不困難，但是，由于學(xué)生初次接觸三角函數(shù)，還不熟練，而定理又涉及余角、余函數(shù)，使學(xué)生極易混淆．因此，定理的應(yīng)用對學(xué)生來說是難點、在給出定理后，需加以鞏固．

已知∠A和∠B都是銳角，

(1)把cos(90°-A)寫成∠A的正弦．

(2)把sin(90°-A)寫成∠A的余弦．

這一練習(xí)只能起到鞏固定理的作用．為了運用定理，教材安排了例3．

(2)已知sin35°=0.5736，求cos55°；

(3)已知cos47°6′=0.6807，求sin42°54′．

(1)問比較簡單，對照定理，學(xué)生立即可以回答．(2)、(3)比(1)則更深一步，因為(1)明確指出∠B與∠A互余，(2)、(3)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)35°與55°的角，47°6′分42°54′的角互余，從而根據(jù)定理得出答案，因此(2)、(3)問在課堂上應(yīng)該請基礎(chǔ)好一些的同學(xué)講清思維過程，便于全體學(xué)生掌握，在三個問題處理完之后，最好將題目變形：

(2)已知sin35°=0.5736，則cos______=0.5736．

(3)cos47°6′=0.6807，則sin______=0.6807，以培養(yǎng)學(xué)生思維能力．

為了配合例3的教學(xué)，教材中配備了練習(xí)題2．

(2)已知sin67°18′=0.9225，求cos22°42′；

(3)已知cos4°24′=0.9971，求sin85°36′．

學(xué)生獨立完成練習(xí)2，就說明定理的教學(xué)較成功，學(xué)生基本會運用．

教材中3的設(shè)置，實際上是對前二節(jié)課內(nèi)容的綜合運用，既考察學(xué)生正、余弦概念的掌握程度，同時又對本課知識加以鞏固練習(xí)，因此例3的安排恰到好處．同時，做例3也為下一節(jié)查正余弦表做了準備．

(四)小結(jié)與擴展

1．請學(xué)生做知識小結(jié)，使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進行歸納總結(jié)，將所學(xué)內(nèi)容變成自己知識的組成部分．

2．本節(jié)課我們由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值間關(guān)系，以及正弦、余弦的概念得出的結(jié)論：任意一個銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一個銳角的余弦值等于它的余角的正弦值．

四、布置作業(yè)

教材習(xí)題14.1A組4、5．

五、板書設(shè)計

初三數(shù)學(xué)教案免費下載篇16

教學(xué)內(nèi)容

一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念．

教學(xué)目標

了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡單題目．

1．通過設(shè)置問題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義．

2．一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念．

3．解決一些概念性的題目．

4．態(tài)度、情感、價值觀

4．通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．

重難點關(guān)鍵

1．重點：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問題．

2．難點關(guān)鍵：通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

學(xué)生活動：列方程．

問題（1）《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何？”

大意是說：已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，那么門的高和寬各是多少？

如果假設(shè)門的高為x尺，那么，這個門的寬為_______尺，根據(jù)題意，得________．

整理、化簡，得：__________．

問題（2）如圖，如果，那么點C叫做線段AB的黃金分割點．

如果假設(shè)剪后的正方形邊長為x，那么原來長方形長是________，寬是_____，根據(jù)題意，得：_______．

整理，得：________．

老師點評并分析如何建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并整理．

二、探索新知

學(xué)生活動：請口答下面問題．

（1）上面三個方程整理后含有幾個未知數(shù)？

（2）按照整式中的多項式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？

（3）有等號嗎？或與以前多項式一樣只有式子？

老師點評：（1）都只含一個未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有等號，是方程．

因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．

一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．

一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項．

例1．將方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．

分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程（8-2x）（5-2x）=18必須運用整式運算進行整理，包括去括號、移項等．

解：去括號，得：

40-16x-10x+4x2=18

移項，得：4x2-26x+22=0

其中二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為-26，常數(shù)項為22．

例2．（學(xué)生活動：請二至三位同學(xué)上臺演練）將方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項、二次項系數(shù)；一次項、一次項系數(shù)；常數(shù)項．

分析：通過完全平方公式和平方差公式把（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式．

解：去括號，得：

x2+2x+1+x2-4=1

移項，合并得：2x2+2x-4=0

其中：二次項2x2，二次項系數(shù)2；一次項2x，一次項系數(shù)2；常數(shù)項-4．

三、鞏固練習(xí)

教材P32練習(xí)1、2

四、應(yīng)用拓展

例3．求證：關(guān)于x的方程（2-8+17）x2+2x+1=0，不論取何值，該方程都是一元二次方程．

分析：要證明不論取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明2-8+17≠0即可．

證明：2-8+17=（-4）2+1

∵（-4）2≥0

∴（-4）2+1>0，即（-4）2+1≠0

∴不論取何值，該方程都是一元二次方程．

五、歸納小結(jié)（學(xué)生總結(jié)，老師點評）

本節(jié)課要掌握：

（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次項、二次項系數(shù)，一次項、一次項系數(shù)，常數(shù)項的概念及其它們的運用．

六、布置作業(yè)

初三數(shù)學(xué)教案免費下載篇17

理解間接即通過變形運用開平方法降次解方程，并能熟練應(yīng)用它解決一些具體問題.

通過復(fù)習(xí)可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的一元二次方程的解題步驟.

重點

講清直接降次有困難，如x2+6x-16=0的一元二次方程的解題步驟.

難點

將不可直接降次解方程化為可直接降次解方程的“化為”的轉(zhuǎn)化方法與技巧.

一、復(fù)習(xí)引入

(學(xué)生活動)請同學(xué)們解下列方程：

(1)3x2-1=5(2)4(x-1)2-9=0(3)4x2+16x+16=9(4)4x2+16x=-7

老師點評：上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式，那么可得

x=±p或mx+n=±p(p≥0).

如：4x2+16x+16=(2x+4)2，你能把4x2+16x=-7化成(2x+4)2=9嗎?

二、探索新知

列出下面問題的方程并回答：

(1)列出的經(jīng)化簡為一般形式的方程與剛才解題的方程有什么不同呢?

(2)能否直接用上面前三個方程的解法呢?

問題：要使一塊矩形場地的長比寬多6m，并且面積為16m2，求場地的長和寬各是多少?

(1)列出的經(jīng)化簡為一般形式的方程與前面講的三道題不同之處是：前三個左邊是含有x的完全平方式而后二個不具有此特征.

(2)不能.

既然不能直接降次解方程，那么，我們就應(yīng)該設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為可直接降次解方程的方程，下面，我們就來講如何轉(zhuǎn)化：

x2+6x-16=0移項→x2+6x=16

兩邊加(6/2)2使左邊配成x2+2bx+b2的形式→x2+6x+32=16+9

左邊寫成平方形式→(x+3)2=25降次→x+3=±5即x+3=5或x+3=-5

解一次方程→x1=2，x2=-8

可以驗證：x1=2，x2=-8都是方程的根，但場地的寬不能是負值，所以場地的寬為2m，長為8m.

像上面的解題方法，通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法，叫配方法.

可以看出，配方法是為了降次，把一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解.

例1用配方法解下列關(guān)于x的方程：

(1)x2-8x+1=0(2)x2-2x-12=0

分析：(1)顯然方程的左邊不是一個完全平方式，因此，要按前面的方法化為完全平方式;(2)同上.

解：略.

三、鞏固練習(xí)

教材第9頁練習(xí)1，2.(1)(2).

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)掌握：

左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程化為左邊是含有x的完全平方形式，右邊是非負數(shù)，可以直接降次解方程的方程.

五、作業(yè)布置

初三數(shù)學(xué)教案免費下載篇18

新的學(xué)期又開始了，我又擔(dān)任九年級數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)，九年級時間非常緊張，既要完成新課程的教學(xué)又要考慮下學(xué)期對初中階段整個數(shù)學(xué)知識的全面系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。所以在注意時間的安排上，同時把握好教學(xué)進度的基礎(chǔ)上特制定本學(xué)期的教學(xué)計劃：

一、基本情況分析：

上學(xué)年學(xué)生期末考試的成績總體來看比較好，但是優(yōu)生面不廣,尖子不尖。在學(xué)生所學(xué)知識的掌握程度上，良莠不齊,對優(yōu)生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，對差一點的學(xué)生來說，有些基礎(chǔ)知識還不能有效的掌握，學(xué)生仍然缺少大量的推理題訓(xùn)練，推理的思考方法與寫法上均存在著一定的困難，對幾何有畏難情緒，相關(guān)知識學(xué)得不很透徹。在學(xué)習(xí)能力上，學(xué)生課外主動獲取知識的能力較差，為減輕學(xué)生的經(jīng)濟負擔(dān)與課業(yè)負擔(dān)，不提倡學(xué)生買教輔參考書，學(xué)生自主拓展知識面，向深處學(xué)習(xí)知識的能力沒有得到很好的培養(yǎng)。在以后的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生課外主動獲取知識的能力。學(xué)生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力需要得到加強，以提升學(xué)生的整體成績，應(yīng)在合適的時候補充課外知識，拓展學(xué)生的知識面，提升學(xué)生素質(zhì);在學(xué)習(xí)態(tài)度上，一部分學(xué)生上課能全神貫注，積極的投入到學(xué)習(xí)中去，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)好高鶩遠、心浮氣躁，學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣還需培養(yǎng)。學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成還不理想，預(yù)習(xí)的習(xí)慣，進行總結(jié)的習(xí)慣，自習(xí)課專心致志學(xué)習(xí)的習(xí)慣，主動糾正(考試、作業(yè)后)錯誤的習(xí)慣，有些學(xué)生不具有或不夠重視，需要教師的督促才能做，陶行知說：“教育就是培養(yǎng)習(xí)慣”，這是本期教學(xué)中重點予以關(guān)注的。

二、指導(dǎo)思想：

通過九年數(shù)學(xué)的教學(xué)，提供進一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能，進一步培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、思維能力和空間想象能力，能夠運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題，教育學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識與基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運算能力、空間觀念和解決簡單實際問題的能力，使學(xué)生逐步學(xué)會正確、合理地進行運算，逐步學(xué)會觀察分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進行簡單的推理。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實事求是的態(tài)度。頑強的學(xué)習(xí)毅力和獨立思考、探索的新思想。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

三、教學(xué)內(nèi)容

本學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容共五章：

第22章：二次根式;第23章：一元二次方程;第24章：圖形的相似;

第25章：解直角三角形;第26章：隨機事件的概率。

四、教學(xué)重點、難點

重點：

1、要求學(xué)生掌握證明的基本要求和方法，學(xué)會推理論證;

2、探索證明的思路和方法，提倡證明的多樣性。

難點：

1、引導(dǎo)學(xué)生探索、猜測、證明，體會證明的必要性;

2、在教學(xué)中滲透如歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。

五、在教學(xué)過程中抓住以下幾個環(huán)節(jié)：

(1)認真?zhèn)湔n。認真研究教材及考綱，明確教學(xué)目標，抓住重點、難點，精心設(shè)計教學(xué)過程，重視每一章節(jié)內(nèi)容與前后知識的聯(lián)系及其地位，重視課后反思，設(shè)計好每一節(jié)課的師生互動的細節(jié)。

(2)抓住課堂45分鐘。嚴格按照教學(xué)計劃，精心設(shè)計每一節(jié)課的每一個環(huán)節(jié)，爭取每節(jié)課達到教學(xué)目標，突出重點，分散難點，增大課堂容量組織學(xué)生人人參與課堂活動，使每個學(xué)生積極主動參與課堂活動，使每個學(xué)生動手、動口、動腦，及時反饋信息提高課堂效益。

(3)課后反饋。精選適當(dāng)?shù)木毩?xí)題、測試卷，及時批改作業(yè)，發(fā)現(xiàn)問題及時給學(xué)生面對面的指出并指導(dǎo)學(xué)生搞懂弄通，不留一個疑難點，讓學(xué)生學(xué)有所獲。

六、教學(xué)措施：

1.認真學(xué)習(xí)鉆研新課標，掌握教材。

2.認真?zhèn)湔n，爭取充分掌握學(xué)生動態(tài)。

3.認真上好每一堂課。

4.落實每一堂課后輔助，查漏補缺。

5.積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學(xué)水平。

6.復(fù)習(xí)階段多讓學(xué)生動腦、動手，通過各種習(xí)題、綜合試題和模擬試題的訓(xùn)練，使學(xué)生逐步熟悉各知識點，并能熟練運用。

除了以上計劃外，我還將預(yù)計開展培優(yōu)和治跛工作，教學(xué)中注重數(shù)學(xué)理論與社會實踐的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生多觀察、多思考實際生活中蘊藏的數(shù)學(xué)問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生運用書本知識解決實際問題的能力。