高三數學教育教案都有哪些？從19世紀開始，對數學的研究越來越嚴格，開始涉及群論、投影幾何等與量和度量沒有明確關系的抽象話題。數學經濟學家和哲學家開始提出各種新的定義。下面是小編為大家帶來的高三數學教育教案七篇，希望大家能夠喜歡！

高三數學教育教案篇1

一、內容和內容解析

本節課是北師大版高中數學必修5中第三章第4節的內容。主要是二元均值不等式。它是在系統地學習了不等關系和不等式性質，掌握了不等式性質的基礎上展開的，作為重要的基本不等式之一，為后續的學習奠定基礎。要進一步了解不等式的性質及運用，研究最值問題，此時基本不等式是必不可缺的。基本不等式在知識體系中起了承上啟下的作用，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，因此它也是對學生進行情感價值觀教育的優良素材，所以基本不等式應重點研究。

教學中注意用新課程理念處理教材，學生的數學學習活動不僅要接受、記憶、模仿和練習，而且要自主探究、動手實踐、合作交流、閱讀自學，師生互動，教師發揮組織者、引導者、合作者的作用，引導學生主體參與、揭示本質、經歷過程。

就知識的應用價值上來看，基本不等式是從大量數學問題和現實問題中抽象出來的一個模型，在公式推導中所蘊涵的`數學思想方法如數形結合、抽象歸納、演繹推理、分析法證明等在各種不等式的研究中均有著廣泛的應用;另外，在解決函數最值問題中，基本不等式也起著重要的作用。

就內容的人文價值上來看，基本不等式的探究與推導需要學生觀察、分析、歸納，有助于培養學生創新思維和探索精神，是培養學生數形結合意識和提高數學能力的良好載體。

二、教學目標和目標解析

教學目標：了解基本不等式的幾何背景，能在教師的引導下探究基本不等式的證明過程，理解基本不等式的幾何解釋，并能解決簡單的最值問題;借助于信息技術強化數形結合的思想方法。

在教師的逐步引導下，能從較為熟悉的幾何圖形中抽象出基本不等式，實現對基本不等式幾何背景的初步了解。

學生已經學習了不等式的基本性質，可以運用作差法給出基本不等式的證明，同時，介紹并滲透分析法證明的思想方法，從而完成基本不等式的代數證明。

進一步通過探究幾何圖形，給出基本不等式的幾何解釋，加強學生數形結合的意識。

通過應用問題的解決，明確解決應用題的一般過程。這是一個過程性目標。借助例1，引導學生嘗試用基本不等式解決簡單的最值問題，體會和與積的相互轉化，進一步通過例2，引導學生領會運用基本不等式的三個限制條件(一正二定三相等)在解決最值問題中的作用，并用幾何畫板展示函數圖形，進一步深化數形結合的思想。結合變式訓練完善對基本不等式結構的理解，提升解決問題的能力，體會方法與策略。

三、教學問題診斷

在認知上，學生已經掌握了不等式的基本性質，并能夠根據不等式的性質進行數、式的大小比較，也具備了一定的平面幾何的基本知識。但是，倘若教師不加以引導，學生并不能自覺地通過已有的知識、記憶去發展和構建幾何圖形中的相等或不等關系，這就需要教師逐步地引導，并選用合理的手段去激活學生的思維，增強數形結合的思想意識。

另外，盡可能引領學生充分理解兩個基本不等式等號成立的條件，為利用基本不等式解決簡單的最值問題做好鋪墊。在用基本不等式解決最值時，學生往往容易忽視基本不等式,使用的前提條件a,b>0同時又要注意區別基本不等式的使用條件為,因此，在教學過程中，借助例題落實學生領會基本不等式成立的三個限制條件(一正二定三相等)在解決最值問題中的作用。而對于“一正二定三相等”的進一步強化和應用，將放于下一個課時的內容。

四、教學支持條件分析

為了能很好地展示幾何圖形,體會基本不等式的幾何背景,教學中需要有具體的圖形來幫助學生理解基本不等式的生成，感受數形結合的數學思想，所以，借助于幾何畫板軟件來加強幾何直觀十分必要，同時演示動畫幫助學生驗證基本不等式等號取到的情況，并用電腦3D技術展示基本不等式的又一幾何背景，加深對基本不等式的理解，增強教學效果。

五、教學設計流程圖

教學過程的設計從實際的問題情境出發，以基本不等式的幾何背景為著手點，以探究活動為主線，探求基本不等式的結構形式，并進一步給出幾何解釋，深化對基本不等式的理解。通過典型例題的講解，明確利用基本不等式解決簡單最值問題的應用價值。數形結合的思想貫穿于整個教學過程，并時刻體現在教學活動之中。

六、教法和預期效果分析

本節課通過6個教學環節，強調過程教學，在教師的引導下，啟動觀察、分析、感知、歸納、探究等思維活動，從各個層面認識基本不等式，并理解其幾何背景。課堂教學以學生為主體，基本不等式為主線，在學生原有的認知基本上，充分展示基本不等式這一知識的發生、發展及再創造的過程。

同時，以多媒體課件作為教學輔助手段，賦予學生直觀感受，便于觀察，從而把一個生疏的、內在的知識，變成一個可認知的、可交流的對象，提高了課堂效率。

通過這節課的學習，引領學生多角度、多方位地認識基本不等式，并了解它的幾何意義充分滲透數形結合的思想;能在教師的引導下，主動探索并了解基本不等式的證明過程，強化證明的各類方法;

會用基本不等式解決簡單的(小)值問題并注意等號取到的條件。在教學過程中始終圍繞教學目標進行評價，師生互動，在教學過程的不同環節中及時獲取教學反饋信息，以學生為主體，及時調節教學措施，完成教學目標，從而達到較為理想的教學效果。

高三數學教育教案篇2

1、教材分析

本節課位于數學必修一第一章第一節-----集合的第一課時，主要學習集合的基本概念與表示方法，在高中數學中，這些知識與其他內容有著密切聯系，它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎。例如，下一章講函數的概念與性質，;在代數中用到的有數集、解集等;在幾何中用到的有點集，都離不開集合。至于邏輯，可以說，從開始學習數學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具。這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎。

2、教學目標

知識與技能目標

①通過實例了解集合的含義;

②知道常用數集及其專用記號;

③了解集合中元素的確定性、互異性、無序性;

④會用集合語言表示有關數學對象。

⑤能選擇自然語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。

過程與方法目標

①通過實例抽象概括集合的共同特征，從而引出集合的概念是本節課的重要任務之一。因此教學時不僅要關注集合的基本知識的學習，同時還要關注學生抽象概括能力的培養。

②教學過程中應努力創造培養學生的思維能力，提高學生理解掌握概念的能力，訓練學生分析問題和處理問題的能力

情感態度與價值觀目標

培養數學的特有文化——簡潔精煉，體會從感性到理性的思維過程。

3、教學重難點

重點：集合的基本概念與表示方法。

難點：運用集合的三種常用表示方法正確表示一些簡單的集合

4、教學方法：實例歸納、學生的自主探究、主動參與與教師的引導相結合，充分體現學生在課堂中的主體作用和教師的主導作用。

5、教學手段：多媒體輔助教學——主要是利用多媒體展示圖片來增加學生的學習興趣和對集合知識的直觀理解。

6、教學思路：創設情境，從具體實例引入新課

師生共同分析實例，得出集合含義，明確有關規定

師生共同分析例子，學習元素與集合的關系及記號

自主學習常用數集及其記號

自主學習集合的兩種表示方法

課堂練習，小結與課后作業

高三數學教育教案篇3

一、教學內容分析

本小節是普通高中課程標準實驗教科書數學5(必修)第三章第3小節,主要內容是利用平面區域體現二元一次不等式(組)的解集;借助圖解法解決在線性約束條件下的二元線性目標函數的最值與解問題;運用線性規劃知識解決一些簡單的實際問題(如資源利用,人力調配,生產安排等)。突出體現了優化思想，與數形結合的思想。本小節是利用數學知識解決實際問題的典例,它體現了數學源于生活而用于生活的特性。

二、學生學習情況分析

本小節內容建立在學生學習了一元不等式(組)及其應用、直線與方程的基礎之上，學生對于將實際問題轉化為數學問題,數形結合思想有所了解.但從數學知識上看學生對于涉及多個已知數據、多個字母變量，多個不等關系的知識接觸尚少，從數學方法上看，學生對于圖解法還缺少認識，對數形結合的思想方法的掌握還需時日，而這些都將成為學生學習中的難點。

三、設計思想

以問題為載體，以學生為主體，以探究歸納為主要手段，以問題解決為目的，以多媒體為重要工具，激發學生的動手、觀察、思考、猜想探究的興趣。注重引導學生充分體驗“從實際問題到數學問題”的數學建模過程，體會“從具體到一般”的抽象思維過程，從“特殊到一般”的探究新知的過程;提高學生應用“數形結合”的思想方法解題的能力;培養學生的分析問題、解決問題的能力。

四、教學目標

1、知識與技能:了解二元一次不等式(組)的概念,掌握用平面區域刻畫二元一次

不等式(組)的方法;了解線性規劃的意義，了解線性約束條件、線性目標函數、

可行解、可行域和解等概念;理解線性規劃問題的圖解法;會利用圖解法

求線性目標函數的最值與相應解;

2、過程與方法:從實際問題中抽象出簡單的線性規劃問題,提高學生的數學建模能力;

在探究的過程中讓學生體驗到數學活動中充滿著探索與創造，培養學生的數據分析能力、

化歸能力、探索能力、合情推理能力;

3、情態與價值:在應用圖解法解題的過程中,培養學生的化歸能力與運用數形結合思想的能力;體會線性規劃的基本思想，培養學生的數學應用意識;體驗數學來源于生活而服務于生活的特性.

五、教學重點和難點

重點:從實際問題中抽象出二元一次不等式(組),用平面區域刻畫二元一次不等式組

的解集及用圖解法解簡單的二元線性規劃問題;

難點:二元一次不等式所表示的平面區域的探究,從實際情境中抽象出數學問題的過

程探究,簡單的二元線性規劃問題的圖解法的探究.

六、教學基本流程

第一課時,利用生動的情景激起學生求知的__,從中抽象出數學問題,引出二元一次不等式(組)的基本概念,并為線性規劃問題的引出埋下伏筆.通過學生的自主探究,分類討論,大膽猜想,細心求證,得出二元一次不等式所表示的平面區域,從而突破本小節的第一個難點;通過例1、例2的討論與求解引導學生歸納出畫二元一次不等式(組)所表示的平面區域的具體解答步驟(直線定界,特殊點定域);最后通過練習加以鞏固。

第二課時,重現引例,在學生的回顧、探討中解決引例中的可用方案問題,并由此歸納總結出從實際問題中抽象出數學問題的基本過程:理清數據關系(列表)→設立決策變量→建立數學關系式→畫出平面區域.讓學生對例3、例4進行分析與討論進一步完善這一過程,突破本小節的第二個難點。

第三課時,設計情景,借助前兩個課時所學,設立決策變量,畫出平面區域并引出新的問題,從中引出線性規劃的相關概念,并讓學生思考探究,利用特殊值進行猜測,找到方案;再引導學生對目標函數進行變形轉化,利用直線的圖象對上述問題進行幾何探究,把最值問題轉化為截距問題,通過幾何方法對引例做出完美的解答;回顧整個探究過程,讓學生在討論中達成共識,總結出簡單線性規劃問題的圖解法的基本步驟.通過例5的展示讓學生從動態的角度感受圖解法.最后再現情景1,并對之作出完美的解答。

第四課時,給出新的引例,讓學生體會到線性規劃問題的普遍性.讓學生討論分析,對引例給出解答,并綜合前三個課時的教學內容,連綴成線,總結出簡單線性規劃的應用性問題的一般解答步驟,通過例6,例7的分析與展示進一步完善這一過程.總結線性規劃的應用性問題的幾種類型,讓學生更深入的體會到優化理論,更好的認識到數學來源于生活而運用于生活的特點。

高三數學教育教案篇4

教材分析

本節知識是必修五第一章《解三角形》的第一節內容，與初中學習的三角形的邊和角的基本關系有密切的聯系與判定三角形的全等也有密切聯系，在日常生活和工業生產中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數聯系在高考當中也時常考一些解答題。因此，正弦定理和余弦定理的知識非常重要。

根據上述教材內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征及原有知識水平，制定如下教學目標：

認知目標：在創設的問題情境中，引導學生發現正弦定理的內容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理與三角形的內角和定理解斜三角形的兩類問題。

能力目標：引導學生通過觀察，推導，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養學生的創新意識和觀察與邏輯思維能力，能體會用向量作為數形結合的工具，將幾何問題轉化為代數問題。

情感目標：面向全體學生，創造平等的教學氛圍，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，調動學生的主動性和積極性，給學生成功的體驗，激發學生學習的興趣。

教學重點：正弦定理的內容，正弦定理的證明及基本應用。

教學難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數。

教法

根據教材的內容和編排的特點，為是更有效地突出重點，空破難點，以學業生的發展為本，遵照學生的認識規律，本講遵照以教師為主導，以學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用探究式課堂教學模式，即在教學過程中，在教師的啟發引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發現”為基本探究內容，以生活實際為參照對象，讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，并逐步得到深化。突破重點的手段：抓住學生情感的興奮點，激發他們的興趣，鼓勵學生大膽猜想，積極探索，以及及時地鼓勵，使他們知難而進。另外，抓知識選擇的切入點，從學生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學生主體下給以適當的提示和指導。突破難點的方法：抓住學生的能力線聯系方法與技能使學生較易證明正弦定理，另外通過例題和練習來突破難點

學法：

指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用于對任意三角形性質的探究。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，思考，探究，概括，動手嘗試相結合，體現學生的主體地位，增強學生由特殊到一般的數學思維能力，形成了實事求是的科學態度，增強了鍥而不舍的求學精神。

教學過程

第一：創設情景，大概用2分鐘

第二：實踐探究，形成概念，大約用25分鐘

第三：應用概念，拓展反思，大約用13分鐘

(一)創設情境，布疑激趣

“興趣是的老師”，如果一節課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，本節課由一個實際問題引入，“工人師傅的一個三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB長為1m,想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎?”激發學生幫助別人的熱情和學習的興趣，從而進入今天的學習課題。

(二)探尋特例，提出猜想

1.激發學生思維，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進行研究，發現正弦定理。

2.那結論對任意三角形都適用嗎?指導學生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進行驗證。

3.讓學生總結實驗結果，得出猜想：

在三角形中，角與所對的邊滿足關系

這為下一步證明樹立信心，不斷的使學生對結論的認識從感性逐步上升到理性。

(三)邏輯推理，證明猜想

1.強調將猜想轉化為定理，需要嚴格的理論證明。

2.鼓勵學生通過作高轉化為熟悉的直角三角形進行證明。

3.提示學生思考哪些知識能把長度和三角函數聯系起來，繼而思考向量分析層面，用數量積作為工具證明定理，體現了數形結合的數學思想。

4.思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習，提示，做三角形的外接圓構造直角三角形，或用坐標法來證明

(四)歸納總結，簡單應用

1.讓學生用文字敘述正弦定理，引導學生發現定理具有對稱和諧美，提升對數學美的享受。

2.正弦定理的內容，討論可以解決哪幾類有關三角形的問題。

3.運用正弦定理求解本節課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實際問題的解決，能激發學生知識后用于實際的價值觀。

(五)講解例題，鞏固定理

1.例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

例1簡單，結果為解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。

2.例2.在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.

例2較難，使學生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學生。

(六)課堂練習，提高鞏固

1.在△ABC中,已知下列條件,解三角形.

(1)A=45°,C=30°,c=10cm

(2)A=60°,B=45°,c=20cm

2.在△ABC中,已知下列條件,解三角形.

(1)a=20cm,b=11cm,B=30°

(2)c=54cm,b=39cm,C=115°

學生板演，老師巡視，及時發現問題，并解答。

(七)小結反思，提高認識

通過以上的研究過程，同學們主要學到了那些知識和方法?你對此有何體會?

1.用向量證明了正弦定理，體現了數形結合的數學思想。

2.它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關系。

3.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發，運用分類討論的思想。

(從實際問題出發，通過猜想、實驗、歸納等思維方法，最后得到了推導出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般，我們不僅收獲著結論，而且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強調研究性學習方法，注重學生的主體地位，調動學生積極性，使數學教學成為數學活動的教學。)

(八)任務后延，自主探究

如果已知一個三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦?發現正弦定理不適用了，那么自然過渡到下一節內容，余弦定理。布置作業，預習下一節內容。

高三數學教育教案篇5

一、教學目標

【知識與技能】

掌握三角函數的單調性以及三角函數值的取值范圍。

【過程與方法】

經歷三角函數的單調性的探索過程，提升邏輯推理能力。

【情感態度價值觀】

在猜想計算的過程中，提高學習數學的興趣。

二、教學重難點

【教學重點】

三角函數的單調性以及三角函數值的取值范圍。

【教學難點】

探究三角函數的單調性以及三角函數值的取值范圍過程。

三、教學過程

(一)引入新課

提出問題：如何研究三角函數的單調性

(二)小結作業

提問：今天學習了什么?

引導學生回顧：基本不等式以及推導證明過程。

課后作業：

思考如何用三角函數單調性比較三角函數值的大小。

高三數學教育教案篇6

一、復習內容

平面向量的概念及運算法則

二、復習重點

向量的概念及運算法則的運用及其用向量知識，實現幾何與代數之間的等價轉化。

三、具體教學過程

1.學生準備課前預習回家做作業。其具體步驟是：相應知識的系統梳理;典型例題的摘錄;搜集平時作業，測驗作業中存在的典型錯誤;提出針性訓練的練習題;準備思考題，以及家庭作業。學生的準備可以從中選擇一項，學有余力的同學可以多選。

2.學生可以分為出題組、答題組和歸納組(每組3～4人)，三個小組又可構成一個大的探究組，各小組的角色在其過程中可以互換;教師從旁引導，控制教學節奏，并有機、適時地對有爭議的問題或引起認知沖突的部分作相應的釋疑，最后選出具有代表性的題目和表達最完整的歸納展示給學生。

出題組：在教師的引導下，確立出題意圖后，可以自編或在課本、資料中尋找適當的例題。

答題組：迅速給出題目答案或解題思路步驟(由學生自己講解)，同時確立該題所考察的知識點和方法，并互相討論解題過程中的易錯點和容易忽視的問題。

歸納組：對照相應的問題，歸納出解決問題的關鍵和方法及其需要注意的事項。并以書面的形式給出，可充分利用投影的方式展示給學生。

3.教學中教師按上述環節順序，讓每一環節準備相同內容，學生自己選擇一人擔任主講，其余同學組成評議組，主講講解完后，由評議組補充、完善或評價、矯正……。

4.教師控制教學節奏，并有機、適時地對有爭議的問題或引起認知沖突的部分作相應的釋疑。

5.在學生自己完成這一復習環節后，師生共同完成教師的精選題例題的講解，同樣采用啟發討論式，盡可能地讓學生自己完成問題的解答。

6.課尾教師進行點評、歸納、小結(由學生自己完成)，并評選本課“主講明星”與“評議”。

四、案例分析及其反思

1.讓學生走上講臺，既為學生提供展示才華的舞臺，滿足其表現欲，嘗試成功感，又讓學生親歷知識掌握的構建過程。

2.由于要自己完成課前的準備作業和講解內容，迫使學生進行章節的全面復習，對知識進行系統整理，這一復習環節，卻真正達到了學生自覺地學習，使學生由被動學習轉化為主動學習，提高學習效率。

3.組織這樣的課堂教學流程，培養了學生口才、組織能力、邏輯思維能力、應變能力、心理承受能力等等，促使學生的個性達到良性的發展。

4.由于改變了課堂的傳統座位排法，學生得到了互相幫助的機會，學習較差的學生能直接得到學有余力的同學的幫助和指導，更容易掌握和理解所學的知識，調動興趣，提高了學習能力。互幫互學為學生營造了一個輕松、愉快的學習氛圍。打破教師出題，學生解答的單調教學模式。通過學生自己變式，充分體現學生的主體性，使他們對一類問題有根本性地掌握，起到以點帶面的效果。通過以組題的形式讓學生通過有目的的聯想，探索習題之間的內在聯系，明確問題產生的背景，領會問題的實質，進而找到相應的解題策略，培養學生的思維的靈活性和廣闊性，進一步完善、深化學生的認知結構。

5.教學模式恰當，引人入勝

“探究討論式”是一種常用的教學方法。然而，本課探索“向量的應用”卻頗有難度，尤其是幾何與代數之間的問題轉化。為了突破這一難點，首先復習舊知識，預備鋪墊，接著設計簡單的幾何圖形中的代數求值問題。教師在思想方法上的點拔，思維層次上的遞進，讓學生分享自己成果的樂趣，體現了“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引領者與合作者。”的教學理念。整個教學設計，思路清楚，層次轉換自然，點撥及時，自然流暢，引人入勝。

6.體現先進理念，合作探索

建構主義認為：學生的學習不是被動的接受，而是一種主動的學習，一種知識的重組或重新建構的過程。因此，學習方式的轉變，對學生的學習至關重要，也是二期課改成敗的要害。本課注重學生學習方式的轉變，教者適時點撥，發現問題，培養探索精神。從輕易混淆的性質入手，讓學生發現問題，出現迷惑，接著，對向量平行充要條件的研究，培養了學生思維的深刻性，通過概念的辨析，使學生對向量有了更深的理解，此時推出綜合應用題，過渡自然，符合認知規律。同學探究，思維得到進一步的升華，攻克難點，培養了合作精神。通過展示研究成果，讓學生感到愛好盎然而布滿探索求知的愿望，學生的主體地位得到了淋漓盡致的發揮。體驗成功的喜悅，分享快樂，提高了學習的積極性。

熟知，課堂教學“以教師為主導，以學生為主體”這句話好說難做。如何落在實處，本課做了有益的嘗試。案例的設計，具有時代氣息，以問題為先導，直接引導學生進入思考的境界。教案的設計說明，體現了教者“以學生發展為本的教學理念”。

《數學課程標準》指出：“教師應激發學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能……”。這就是一次很好的機會，教師要鼓勵、引導學生敢于質疑、敢于實踐，培養學生主動探究問題的能力，轉變學生學習方式，即變單一的傳授方式為學生自主體驗、探究等學習方式。

復習課上都有一個突出的矛盾，那就是時間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示學生的思維過程，二者似乎是很難兼顧。教師可采用“焦點訪談”法較好地解決這個問題，如：例2和例2的變式1的探究，因題目是“入口寬，上手易”，但在連續探究的過程中，在兩種方法會得出兩個相反的答案這一點上擱淺受阻(這一點被稱為“焦點”，其余的則被稱為“外圍”)。這里教師不必在外圍處花精力去進行淺表性的啟發誘導，好鋼要用在刀刃上，而要在焦點處發動學生探尋突破口，通過交流“訪談”，集中學生的智慧，讓學生的思維在關鍵處閃光，能力在要害處增長，弱點在隱蔽處暴露，意志在細微處磨礪。

高三數學教育教案篇7

一、導入新課，探究標準方程

二、掌握知識，鞏固練習

練習：

1.說出下列圓的方程

⑴圓心(3，-2)半徑為5

⑵圓心(0，3)半徑為3

2.指出下列圓的圓心和半徑

⑴(x-2)2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2-6x+4y+12=0

3.判斷3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關系

4.圓心為(1，3)，并與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程

三、引伸提高，講解例題

例1、圓心在y=-2x上，過p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程(突出待定系數的數學方法)

練習：

1、某圓過(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。

2、某圓過A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。

例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐，求A2P2的長度。

例3、點M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程(一題多解，訓練思維)

四、小結練習P771，2，3，4

五、作業P811，2，3，4