高三數學知識教案都有哪些？數學起源于人類早期的生產活動。巴比倫人自古以來就積累了一定的數學知識，能夠應用實際問題。下面是小編為大家帶來的高三數學知識教案七篇，希望大家能夠喜歡！

高三數學知識教案精選篇1

一、基本知識概要：

1.直線與圓錐曲線的位置關系：相交、相切、相離。

從代數的角度看是直線方程和圓錐曲線的方程組成的方程組，無解時必相離;有兩組解必相交;一組解時，若化為x或y的方程二次項系數非零，判別式⊿=0時必相切，若二次項系數為零，有一組解仍是相交。

2.弦：直線被圓錐曲線截得的線段稱為圓錐曲線的弦。

焦點弦：若弦過圓錐曲線的焦點叫焦點弦;

通徑：若焦點弦垂直于焦點所在的圓錐曲線的對稱軸，此時焦點弦也叫通徑。

3.①當直線的斜率存在時，弦長公式：

=或當存在且不為零時

，(其中()，()是交點坐標)。

②拋物線的焦點弦長公式|AB|=，其中α為過焦點的直線的傾斜角。

4.重點難點:直線與圓錐曲線相交、相切條件下某些關系的確立及其一些字母范圍的確定。

5.思維方式:方程思想、數形結合的思想、設而不求與整體代入的技巧。

6.特別注意:直線與圓錐曲線當只有一個交點時要除去兩種情況，些直線才是曲線的切線。一是直線與拋物線的對稱軸平行;二是直線與雙曲線的漸近線平行。

二、例題：

【例1】直線y=x+3與曲線()

A。沒有交點B。只有一個交點C。有兩個交點D。有三個交點

〖解〗：當x>0時，雙曲線的漸近線為：，而直線y=x+3的斜率為1，1<3 y="x+3過橢圓的頂點，k=1">0因此直線與橢圓左半部分有一交點，共計3個交點，選D

由此強調：公差可以是正數、負數，也可以是0

2、第二個重點部分為等差數列的通項公式

(1)若一等差數列{an}的首項是,公差是d，則據其定義可得：

a2-a1=d 即：a2=a1+d

a3-a2=d 即：a3=a2+d

……

猜想:

a40= a1+39d

進而歸納出等差數列的通項公式： an=a1+(n-1)d

設計思路：在歸納等差數列通項公式中，我采用討論式的教學方法。給出等差數列的首項，公差d，由學生研究分組討論的通項公式。通過總結的通項公式由學生猜想的通項公式，進而歸納 的通項公式。整個過程由學生完成，通過互相討論的方式既培養了學生的協作意識，又化解了教學難點。

(2)此時指出：這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養學生嚴謹的學習態度，在這里向學生介紹另外一種求數列通項公式的辦法——迭加法：

a2-a1=d

a3=a2+d

……

an-an-1=d 將這n-1個等式左右兩邊分別相加,就可以得到 an–a1= (n-1) d即an=a1+(n-1) d ，當n=1時，此式也成立，所以對一切n∈N﹡，上面的公式都成立，因此它就是等差數列{an ｝的通項公式。

在迭加法的證明過程中，我采用啟發式教學方法。利用等差數列概念啟發學生寫出n-1個等式。將n-1個等式相加，證出通項公式。在這里通過該知識點引入迭加法這一數學思想，逐步達到“注重方法，凸現思想” 的教學要求。

(三)鞏固新知應用例解

例1 (1)求等差數列8，5，2，…的第20項;第30項;第40項

(2)-401是不是等差數列-5，-9，-13，…的項?如果是，是第幾項?

例2 在等差數列{an｝中，已知a5=10， a20=31，求首項與公差d。

這一環節是使學生通過例題和練習，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，提高解決實際問題的能力。通過例1和例2向學生表明：要用運動變化的觀點看等差數列通項公式中的a1、d、n、an這4個量之間的關系。當其中的三個量已知時，可根據該公式求出第四個量。

例3 梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數列。計算中間各級的寬度。

設置此題的目的：1.加強同學們對應用題的綜合分析能力，2.通過數學實際問題引出等差數列問題，激發了學生的興趣;3.再者通過數學實例展示了“從實際問題出發經抽象概括建立數學模型，最后還原說明實際問題的“數學建模”的數學思想方法。

(四)反饋練習

1、課后的練習中的第1題和第2題(要求學生在規定時間內完成)。

目的：使學生熟悉通項公式，對學生進行基本技能訓練。

2、課后習題第3題和第4題。

目的：對學生加強建模思想訓練。

(五)歸納小結、深化目標

1.等差數列的概念及數學表達式an-an-1=d (n≥1)。

強調關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數。

2.等差數列的通項公式會知三求一。

3.用“數學建模”思想方法解決實際問題。

(六)布置作業

必做題：課本習題第2，6 題

選做題：已知等差數列{an}的首項= -24，從第10項開始為正數，求公差d的取值范圍。(目的：通過分層作業，提高同學們的求知欲和滿足不同層次的學生需求)

高三數學知識教案精選篇2

一、導入新課，探究標準方程

二、掌握知識，鞏固練習

練習：

1、說出下列圓的方程

⑴圓心(3，—2)半徑為5

⑵圓心(0，3)半徑為3

2、指出下列圓的圓心和半徑

⑴(x—2)2+(y+3)2=3

⑵x2+y2=2

⑶x2+y2—6x+4y+12=0

3、判斷3x—4y—10=0和x2+y2=4的位置關系

4、圓心為(1，3)，并與3x—4y—7=0相切，求這個圓的方程

三、引伸提高，講解例題

例1、圓心在y=—2x上，過p(2，—1)且與x—y=1相切求圓的方程(突出待定系數的數學方法)

練習：

1、某圓過(—2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。

2、某圓過A(—10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。

例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐，求A2P2的長度。

例3、點M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程(一題多解，訓練思維)

四、小結練習P771，2，3，4

五、作業P811，2，3，4

高三數學知識教案精選篇3

學習目標

明確排列與組合的聯系與區別，能判斷一個問題是排列問題還是組合問題;能運用所學的排列組合知識，正確地解決的實際問題、

學習過程

一、學前準備

復習：

1、(課本P28A13)填空：

(1)有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數是;

(2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學，不同方法的種數是;

(3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數是;

(4)集合A有個元素，集合B有個元素，從兩個集合中各取1個元素，不同方法的種數是;

二、新課導學

探究新知(復習教材P14～P25，找出疑惑之處)

問題1：判斷下列問題哪個是排列問題，哪個是組合問題：

(1)從4個風景點中選出2個安排游覽，有多少種不同的方法?

(2)從4個風景點中選出2個，并確定這2個風景點的游覽順序，有多少種不同的方法?

應用示例

例1、從10個不同的文藝節目中選6個編成一個節目單，如果某女演員的獨唱節目一定不能排在第二個節目的位置上，則共有多少種不同的排法?

例2、7位同學站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數、

(1)甲站在中間;

(2)甲、乙必須相鄰;

(3)甲在乙的左邊(但不一定相鄰);

(4)甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾;

(5)甲、乙、丙相鄰;

(6)甲、乙不相鄰;

(7)甲、乙、丙兩兩不相鄰。

反饋練習

1、(課本P40A4)某學生邀請10位同學中的6位參加一項活動，其中兩位同學要么都請，要么都不請，共有多少種邀請方法?

2、5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：(1)男女相間;(2)女生按指定順序排列

3、馬路上有12盞燈，為了節約用電，可以熄滅其中3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，那么熄燈方法共有______種、

當堂檢測

1、某班新年聯歡會原定的5個節目已排成節目單，開演前又增加了兩個新節目、如果將這兩個節目插入原節目單中，那么不同插法的種數為()

A、42 B、30 C、20 D、12

2、(課本P40A7)書架上有4本不同的數學書，5本不同的物理書，3本不同的化學書，全部排在同一層，如果不使同類的書分開，一共有多少種排法?

課后作業

1、(課本P41B2)用數字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數字的數，問：(1)能夠組成多少個六位奇數?(2)能夠組成多少個大于20345的正整數?

2、(課本P41B4)某種產品的加工需要經過5道工序，問：(1)如果其中某一工序不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法?(2)如果其中兩道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法?

高三數學知識教案精選篇4

教學準備

教學目標

數列求和的綜合應用

教學重難點

數列求和的綜合應用

教學過程

典例分析

3.數列{an}的前n項和Sn=n2-7n-8,

(1)求{an}的通項公式

(2)求{|an|}的前n項和Tn

4.等差數列{an}的公差為,S100=145，則a1+a3+a5+…+a99=

5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四個根組成一個首項為的等差數列，則|m-n|=

6.數列{an}是等差數列，且a1=2,a1+a2+a3=12

(1)求{an}的通項公式

(2)令bn=anxn,求數列{bn}前n項和公式

7.四數中前三個數成等比數列，后三個數成等差數列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數

8.在等差數列{an}中，a1=20，前n項和為Sn，且S10=S15，求當n為何值時，Sn有值，并求出它的值

.已知數列{an}，an∈N__，Sn=(an+2)2

(1)求證{an}是等差數列

(2)若bn=an-30,求數列{bn}前n項的最小值

0.已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7(n∈N__)

(1)設f(x)的圖象的頂點的橫坐標構成數列{an}，求證數列{an}是等差數列

(2設f(x)的圖象的頂點到x軸的距離構成數列{dn}，求數列{dn}的前n項和sn.

11.購買一件售價為5000元的商品，采用分期付款的辦法，每期付款數相同，購買后1個月第1次付款，再過1個月第2次付款，如此下去，共付款5次后還清，如果按月利率0.8%，每月利息按復利計算(上月利息要計入下月本金)，那么每期應付款多少?(精確到1元)

12.某商品在最近100天內的價格f(t)與時間t的

函數關系式是f(t)=

銷售量g(t)與時間t的函數關系是

g(t)=-t/3+109/3(0≤t≤100)

求這種商品的日銷售額的值

注：對于分段函數型的應用題，應注意對變量x的取值區間的討論;求函數的值，應分別求出函數在各段中的值，通過比較，確定值

高三數學知識教案精選篇5

【學習目標】：1.了解復合函數的概念，理解復合函數的求導法則，能求簡單的復合函數(僅限于形如f(ax+b))的導數.

2.會用復合函數的導數研究函數圖像或曲線的特征.

3.會用復合函數的導數研究函數的單調性、極值、最值.

【知識復習與自學質疑】

1.復合函數的求導法則是什么?

2.(1)若，則________.(2)若，則_____.(3)若，則___________.(4)若，則___________.

3.函數在區間_____________________________上是增函數,在區間__________________________上是減函數.

4.函數的單調性是_________________________________________.

5.函數的極大值是___________.

6.函數的值,最小值分別是______,_________.

【例題精講】

1.求下列函數的導數(1);(2).

2.已知曲線在點處的切線與曲線在點處的切線相同,求的值.

【矯正反饋】

1.與曲線在點處的切線垂直的一條直線是___________________.

2.函數的極大值點是_______,極小值點是__________.

(不好解)3.設曲線在點處的切線斜率為,若,則函數的周期是____________.

4.已知曲線在點處的切線與曲線在點處的切線互相垂直,為原點,且,則的面積為______________.

5.曲線上的點到直線的最短距離是___________.

【遷移應用】

1.設,,若存在,使得,求的取值范圍.

2.已知,,若對任意都有,試求的取值范圍.

【概率統計復習】

一、知識梳理

1.三種抽樣方法的聯系與區別：

類別共同點不同點相互聯系適用范圍

簡單隨機抽樣都是等概率抽樣從總體中逐個抽取總體中個體比較少

系統抽樣將總體均勻分成若干部分;按事先確定的規則在各部分抽取在起始部分采用簡單隨機抽樣總體中個體比較多

分層抽樣將總體分成若干層，按個體個數的比例抽取在各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統抽樣總體中個體有明顯差異

(1)從含有N個個體的總體中抽取n個個體的樣本，每個個體被抽到的概率為

(2)系統抽樣的步驟：①將總體中的個體隨機編號;②將編號分段;③在第1段中用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號;④按照事先研究的規則抽取樣本.

(3)分層抽樣的步驟：①分層;②按比例確定每層抽取個體的個數;③各層抽樣;④匯合成樣本.

(4)要懂得從圖表中提取有用信息

如：在頻率分布直方圖中①小矩形的面積=組距=頻率②眾數是矩形的中點的橫坐標③中位數的左邊與右邊的直方圖的面積相等，可以由此估計中位數的值

2.方差和標準差都是刻畫數據波動大小的數字特征，一般地，設一組樣本數據，，…，，其平均數為則方差，標準差

3.古典概型的概率公式：如果一次試驗中可能出現的結果有個，而且所有結果都是等可能的，如果事件包含個結果，那么事件的概率P=

特別提醒：古典概型的兩個共同特點：

○1，即試中有可能出現的基本事件只有有限個，即樣本空間Ω中的元素個數是有限的;

○2，即每個基本事件出現的可能性相等。

4.幾何概型的概率公式：P(A)=

特別提醒：幾何概型的特點：試驗的結果是無限不可數的;○2每個結果出現的可能性相等。

二、夯實基礎

(1)某單位有職工160名，其中業務人員120名，管理人員16名，后勤人員24名.為了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本.若用分層抽樣的方法，抽取的業務人員、管理人員、后勤人員的人數應分別為____________.

(2)某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了

11場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖2所示的莖葉圖表示，

則甲、乙兩名運動員得分的中位數分別為()

A.19、13B.13、19C.20、18D.18、20

(3)統計某校1000名學生的數學會考成績，

得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規定不低于60分為

及格，不低于80分為優秀，則及格人數是;

優秀率為。

(4)在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數如下：

9.48.49.49.99.69.49.7

去掉一個分和一個最低分后，所剩數據的平均值

和方差分別為()

A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016

(5)將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數，則以第一次向上點數為橫坐標x，第二次向上的點數為縱坐標y的點(x,y)在圓x2+y2=27的內部的概率________.

(6)在長為12cm的線段AB上任取一點M，并且以線段AM為邊的正方形，則這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為()

高三數學知識教案精選篇6

教學準備

教學目標

掌握等差數列與等比數列的性質，并能靈活應用等差(比)數列的性質解決有關等差(比)數列的綜合性問題.

教學重難點

掌握等差數列與等比數列的性質，并能靈活應用等差(比)數列的性質解決有關等差(比)數列的綜合性問題.

教學過程

【示范舉例】

例1：數列是首項為23，公差為整數，

且前6項為正，從第7項開始為負的等差數列

(1)求此數列的公差d;

(2)設前n項和為Sn，求Sn的值;

(3)當Sn為正數時，求n的值.

高三數學知識教案精選篇7

教學準備

教學目標

數列求和的綜合應用

教學重難點

數列求和的綜合應用

教學過程

典例分析

3.數列{an}的前n項和Sn=n2-7n-8,

(1)求{an}的通項公式

(2)求{|an|}的前n項和Tn

4.等差數列{an}的公差為,S100=145，則a1+a3+a5+…+a99=

5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四個根組成一個首項為的等差數列，則|m-n|=

6.數列{an}是等差數列，且a1=2,a1+a2+a3=12

(1)求{an}的通項公式

(2)令bn=anxn,求數列{bn}前n項和公式

7.四數中前三個數成等比數列，后三個數成等差數列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數

8.在等差數列{an}中，a1=20，前n項和為Sn，且S10=S15，求當n為何值時，Sn有值，并求出它的值

.已知數列{an}，an∈N__，Sn=(an+2)2

(1)求證{an}是等差數列

(2)若bn=an-30,求數列{bn}前n項的最小值

0.已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7(n∈N__)

(1)設f(x)的圖象的頂點的橫坐標構成數列{an}，求證數列{an}是等差數列

(2設f(x)的圖象的頂點到x軸的距離構成數列{dn}，求數列{dn}的前n項和sn.

11.購買一件售價為5000元的商品，采用分期付款的辦法，每期付款數相同，購買后1個月第1次付款，再過1個月第2次付款，如此下去，共付款5次后還清，如果按月利率0.8%，每月利息按復利計算(上月利息要計入下月本金)，那么每期應付款多少?(精確到1元)

12.某商品在最近100天內的價格f(t)與時間t的

函數關系式是f(t)=

銷售量g(t)與時間t的函數關系是

g(t)=-t/3+109/3(0≤t≤100)

求這種商品的日銷售額的值

注：對于分段函數型的應用題，應注意對變量x的取值區間的討論;求函數的值，應分別求出函數在各段中的值，通過比較，確定值