數學復習高三教案
數學復習高三教案如何寫？數學被用于許多不同的領域，包括科學、工程、醫學和經濟學。數學在這些領域的應用一般稱為應用數學，有時會引起新的數學發現，促進新的數學學科的發展。下面是小編為大家帶來的數學復習高三教案七篇，希望大家能夠喜歡！
數學復習高三教案（篇1）
一、教學目標
知識與技能：
理解任意角的概念(包括正角、負角、零角)與區間角的概念。
過程與方法：
會建立直角坐標系討論任意角，能判斷象限角，會書寫終邊相同角的集合;掌握區間角的集合的書寫。
情感態度與價值觀：
1、提高學生的推理能力;
2、培養學生應用意識。
二、教學重點、難點：
教學重點：
任意角概念的理解;區間角的集合的書寫。
教學難點：
終邊相同角的集合的表示;區間角的集合的書寫。
三、教學過程
(一)導入新課
1、回顧角的定義
①角的第一種定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
②角的第二種定義是角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。
(二)教學新課
1、角的有關概念：
①角的定義：
角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。
②角的名稱：
注意：
⑴在不引起混淆的情況下，“角α ”或“∠α ”可以簡化成“α ”;
⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α =0°;
⑶角的概念經過推廣后，已包括正角、負角和零角。
⑤練習：請說出角α、β、γ各是多少度?
2、象限角的概念：
①定義：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么角的終邊(端點除外)在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角。
例1、如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角?
數學復習高三教案（篇2）
教學目的：
1 掌握平面向量數量積運算規律;
2 能利用數量積的5個重要性質及數量積運算規律解決有關問題;
3 掌握兩個向量共線、垂直的幾何判斷，會證明兩向量垂直，以及能解決一些簡單問題
教學重點：平面向量數量積及運算規律
教學難點：平面向量數量積的應用
授課類型：新授課
課時安排：1課時
教 具：多媒體、實物投影儀
內容分析：
啟發學生在理解數量積的運算特點的基礎上，逐步把握數量積的運算律，引導學生注意數量積性質的相關問題的特點，以熟練地應用數量積的性質
教學過程：
一、復習引入：
1.兩個非零向量夾角的概念
已知非零向量 與 ，作 = ， = ，則∠aob=θ(0≤θ≤π)叫 與 的夾角
2.平面向量數量積(內積)的定義：已知兩個非零向量 與 ，它們的夾角是θ，則數量| || |cos?叫 與 的數量積，記作 ? ，即有 ? = | || |cos?，
(0≤θ≤π) 并規定 與任何向量的數量積為0
3.“投影”的概念：作圖
定義：| |cos?叫做向量 在 方向上的投影
投影也是一個數量，不是向量;當?為銳角時投影為正值;當?為鈍角時投影為負值;當?為直角時投影為0;當? = 0?時投影為 | |;當? = 180?時投影為 ?| |
4.向量的數量積的幾何意義：
數量積 ? 等于 的長度與 在 方向上投影| |cos?的乘積
5.兩個向量的數量積的性質：
設 、 為兩個非零向量， 是與 同向的單位向量
1? ? = ? =| |cos?;2? ? ? ? = 0
3?當 與 同向時， ? = | || |;當 與 反向時， ? = ?| || |
特別的 ? = | |2或
4?cos? = ;5?| ? | ≤ | || |
6.判斷下列各題正確與否：
1?若 = ，則對任一向量 ，有 ? = 0 ( √ )
2?若 ? ，則對任一非零向量 ，有 ? ? 0 ( × )
3?若 ? ， ? = 0，則 = ( × )
4?若 ? = 0，則 、 至少有一個為零 ( × )
5?若 ? ， ? = ? ，則 = ( × )
6?若 ? = ? ，則 = 當且僅當 ? 時成立 ( × )
7?對任意向量 、 、 ，有( ? )? ? ?( ? ) ( × )
8?對任意向量 ，有 2 = | |2 ( √ )
數學復習高三教案（篇3）
教學準備
教學目標
1.掌握平面向量的數量積及其幾何意義;
2.掌握平面向量數量積的重要性質及運算律;
3.了解用平面向量的數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題;
4.掌握向量垂直的條件.
教學重難點
教學重點：平面向量的數量積定義
教學難點：平面向量數量積的定義及運算律的理解和平面向量數量積的應用
教學工具
投影儀
教學過程
一、復習引入：
1.向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個非零實數λ，使=λ
五，課堂小結
(1)請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些?所涉及到的主要數學思想方法有那些?
(2)在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
(3)你在這節課中的表現怎樣?你的體會是什么?
六、課后作業
P107習題2.4A組2、7題
課后小結
(1)請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些?所涉及到的主要數學思想方法有那些?
(2)在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
(3)你在這節課中的表現怎樣?你的體會是什么?
課后習題
作業
P107習題2.4A組2、7題
板書
略
數學復習高三教案（篇4）
一、教學目標：
知識與技能：理解指數函數的概念，掌握指數函數的圖象和性質，培養學生實際應用函數的能力。
過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結、自主建構指數函數的性質。領會數形結合的數學思想方法，培養學生發現、分析、解決問題的能力。
情感態度與價值觀：在指數函數的學習過程中，體驗數學的科學價值和應用價值，培養學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學態度。
二、教學重點、難點：
教學重點：指數函數的概念、圖象和性質。
教學難點：對底數的分類，如何由圖象、解析式歸納指數函數的性質。
三、教學過程：
(一)創設情景
問題1：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，……一個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞分裂的個數y與x之間，構成一個函數關系，能寫出x與y之間的函數關系式嗎?
學生回答：y與x之間的關系式，可以表示為y=2x。
問題2：一種放射性物質不斷衰變為其他物質，每經過一年剩留的質量約是原來的84%。求出這種物質的剩留量隨時間(單位：年)變化的函數關系。設最初的質量為1，時間變量用x表示，剩留量用y表示。
學生回答：y與x之間的關系式，可以表示為y=0.84x。
引導學生觀察，兩個函數中，底數是常數，指數是自變量。
1.指數函數的定義
一般地，函數y?a?a?0且a?1?叫做指數函數，其中x是自變量，函數的定義域是R。x
問題：指數函數定義中，為什么規定“a?0且a?1”如果不這樣規定會出現什么情況?
(1)若a<0會有什么問題?
x1則在實數范圍內相應的函數值不存在)2(2)若a=0會有什么問題?(對于x0，a無意義)
(3)若a=1又會怎么樣?(1x無論x取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。)
師：為了避免上述各種情況的發生，所以規定a?0且a?1。
練1：指出下列函數那些是指數函數：
?1?(1)y?4x(2)y?x4(3)y??4x(4)y???4?(5(轉載于：，n的大?。?/p>
設計意圖：這是指數函數性質的簡單應用，使學生在解題過程中加深對指數函數的圖像及性質的理解和記憶。
(五)課堂小結
(六)布置作業
數學復習高三教案（篇5）
三角函數的周期性
一、學習目標與自我評估
1 掌握利用單位圓的幾何方法作函數 的圖象
2 結合 的圖象及函數周期性的定義了解三角函數的周期性，及最小正周期
3 會用代數方法求 等函數的周期
4 理解周期性的幾何意義
二、學習重點與難點
“周期函數的概念”， 周期的求解。
三、學法指導
1、 是周期函數是指對定義域中所有 都有
，即 應是恒等式。
2、周期函數一定會有周期，但不一定存在最小正周期。
四、學習活動與意義建構
五、重點與難點探究
例1、若鐘擺的高度 與時間 之間的函數關系如圖所示
(1)求該函數的周期;
(2)求 時鐘擺的高度。
例2、求下列函數的周期。
(1) (2)
總結：(1)函數 (其中 均為常數，且
的周期T= 。
(2)函數 (其中 均為常數，且
的周期T= 。
例3、求證： 的周期為 。
例4、(1)研究 和 函數的圖象，分析其周期性。(2)求證： 的周期為 (其中 均為常數，
且
總結：函數 (其中 均為常數，且
的周期T= 。
例5、(1)求 的周期。
(2)已知 滿足 ，求證： 是周期函數
課后思考：能否利用單位圓作函數 的圖象。
六、作業：
七、自主體驗與運用
1、函數 的周期為 ( )
A、 B、 C、 D、
2、函數 的最小正周期是 ( )
A、 B、 C、 D、
3、函數 的最小正周期是 ( )
A、 B、 C、 D、
4、函數 的周期是 ( )
A、 B、 C、 D、
5、設 是定義域為R,最小正周期為 的函數，
若 ，則 的值等于 ( )
A、1 B、 C、0 D、
6、函數 的最小正周期是 ，則
7、已知函數 的最小正周期不大于2，則正整數
的最小值是
8、求函數 的最小正周期為T，且 ，則正整數
的值是
9、已知函數 是周期為6的奇函數，且 則
10、若函數 ，則
11、用周期的定義分析 的周期。
12、已知函數 ，如果使 的周期在 內，求
正整數 的值
13、一機械振動中，某質子離開平衡位置的位移 與時間 之間的
函數關系如圖所示：
(1) 求該函數的周期;
(2) 求 時，該質點離開平衡位置的位移。
14、已知 是定義在R上的函數，且對任意 有
成立，
(1) 證明： 是周期函數;
(2) 若 求 的值。
數學復習高三教案（篇6）
兩角差的余弦公式
【使用說明】 1、復習教材P124-P127頁，40分鐘時間完成預習學案
2、有余力的學生可在完成探究案中的部分內容。
【學習目標】
知識與技能：理解兩角差的余弦公式的推導過程及其結構特征并能靈活運用。
過程與方法：應用已學知識和方法思考問題，分析問題，解決問題的能力。
情感態度價值觀： 通過公式推導引導學生發現數學規律，培養學生的創新意識和學習數學的興趣。
.【重點】通過探索得到兩角差的余弦公式以及公式的靈活運用
【難點】兩角差余弦公式的推導過程
預習自學案
一、知識鏈接
1. 寫出 的三角函數線 ：
2. 向量 , 的數量積,
①定義：
②坐標運算法則：
3. ， ，那么 是否等于 呢?
下面我們就探討兩角差的余弦公式
二、教材導讀
1.、兩角差的余弦公式的推導思路
如圖,建立單位圓O
(1)利用單位圓上的三角函數線
設
則
又OM=OB+BM
=OB+CP
=OA_____ +AP_____
=
從而得到兩角差的余弦公式：
____________________________________
(2)利用兩點間距離公式
如圖，角 的終邊與單位圓交于A( )
角 的終邊與單位圓交于B( )
角 的終邊與單位圓交于P( )
點T( )
AB與PT關系如何?
從而得到兩角差的余弦公式：
____________________________________
(3) 利用平面向量的知識
用 表示向量 ，
=( , ) =( , )
則 . =
設 與 的夾角為
①當 時:
=
從而得出
②當 時顯然此時 已經不是向量 的夾角，在 范圍內，是向量夾角的補角.我們設夾角為 ，則 + =
此時 =
從而得出
2、兩角差的余弦公式
____________________________
三、預習檢測
1. 利用余弦公式計算 的值.
2. 怎樣求 的值
你的疑惑是什么?
________________________________________________________
______________________________________________________
探究案
例1. 利用差角余弦公式求 的值.
例2.已知 ， 是第三象限角，求 的值.
訓練案
一、 基礎訓練題
1、
2、
3、
二、綜合題
數學復習高三教案（篇7）
教學目標
(1)掌握復數的有關概念,如虛數、純虛數、復數的實部與虛部、兩復數相等、復平面、實軸、虛軸、共軛復數、共軛虛數的概念。
(2)正確對復數進行分類,掌握數集之間的從屬關系;
(3)理解復數的幾何意義,初步掌握復數集c和復平面內所有的點所成的集合之間的一一對應關系。
(4)培養學生數形結合的數學思想,訓練學生條理的邏輯思維能力.
教學建議
(一)教材分析
1、知識結構
本節首先介紹了復數的有關概念,然后指出復數相等的充要條件,接著介紹了有關復數的幾何表示,最后指出了有關共軛復數的概念.
2、重點、難點分析
(1)正確復數的實部與虛部
對于復數 ,實部是 ,虛部是 .注意在說復數 時,一定有 ,否則,不能說實部是 ,虛部是 ,復數的實部和虛部都是實數。
說明:對于復數的定義,特別要抓住 這一標準形式以及 是實數這一概念,這對于解有關復數的問題將有很大的幫助。
(2)正確地對復數進行分類,弄清數集之間的關系
分類要求不重復、不遺漏,同一級分類標準要統一。根據上述原則,復數集的分類如下:
注意分清復數分類中的界限:
①設 ,則 為實數
② 為虛數
③ 且 。
④ 為純虛數 且
(3)不能亂用復數相等的條件解題.用復數相等的條件要注意:
①化為復數的標準形式
②實部、虛部中的字母為實數,即
(4)在講復數集與復平面內所有點所成的集合一一對應時,要注意:
①任何一個復數 都可以由一個有序實數對( )唯一確定.這就是說,復數的實質是有序實數對.一些書上就是把實數對( )叫做復數的.
②復數 用復平面內的點z( )表示.復平面內的點z的坐標是( ),而不是( ),也就是說,復平面內的縱坐標軸上的單位長度是1,而不是 .由于 =0+1· ,所以用復平面內的點(0,1)表示 時,這點與原點的距離是1,等于縱軸上的單位長度.這就是說,當我們把縱軸上的點(0,1)標上虛數 時,不能以為這一點到原點的距離就是虛數單位 ,或者 就是縱軸的單位長度.
③當 時,對任何 , 是純虛數,所以縱軸上的點( )( )都是表示純虛數.但當 時, 是實數.所以,縱軸去掉原點后稱為虛軸.
由此可見,復平面(也叫高斯平面)與一般的坐標平面(也叫笛卡兒平面)的區別就是復平面的虛軸不包括原點,而一般坐標平面的原點是橫、縱坐標軸的公共點.
④復數z=a+bi中的z,書寫時小寫,復平面內點z(a,b)中的z,書寫時大寫.要學生注意.
(5)關于共軛復數的概念
設 ,則 ,即 與 的實部相等,虛部互為相反數(不能認為 與 或 是共軛復數).
教師可以提一下當 時的特殊情況,即實軸上的點關于實軸本身對稱,例如:5和-5也是互為共軛復數.當 時, 與 互為共軛虛數.可見,共軛虛數是共軛復數的特殊情行.
(6)復數能否比較大小
教材最后指出:“兩個復數,如果不全是實數,就不能比較它們的大小”,要注意:
①根據兩個復數相等地定義,可知在 兩式中,只要有一個不成立,那么 .兩個復數,如果不全是實數,只有相等與不等關系,而不能比較它們的大小.
②命題中的“不能比較它們的大小”的確切含義是指:“不論怎樣定義兩個復數間的一個關系‘<’,都不能使這關系同時滿足實數集中大小關系地四條性質”:
(i)對于任意兩個實數a, b來說,a<b, a=b, b<a這三種情形有且僅有一種成立;
(ii)如果a<b,b<c,那么a<c;
(iii)如果a<b,那么a+c<b+c;
(iv)如果a<b,c>0,那么ac<bc.(不必向學生講解)
(二)教法建議
1.要注意知識的連續性:復數 是二維數,其幾何意義是一個點 ,因而注意與平面解析幾何的聯系.
2.注意數形結合的數形思想:由于復數集與復平面上的點的集合建立了一一對應關系,所以用“形”來解決“數”就成為可能,在本節要注意復數的幾何意義的講解,培養學生數形結合的數學思想.
3.注意分層次的教學:教材中最后對于“兩個復數,如果不全是實數就不能本節它們的大小”沒有證明,如果有學生提出來了,在課堂上不要給全體學生證明,可以在課下給學有余力的學生進行解答.
復數的有關概念
教學目標
1.了解復數的實部,虛部;
2.掌握復數相等的意義;
3.了解并掌握共軛復數,及在復平面內表示復數.
教學重點
復數的概念,復數相等的充要條件.
教學難點
用復平面內的點表示復數m.
教學用具:直尺
課時安排:1課時
教學過程:
一、復習提問:
1.復數的定義。
2.虛數單位。
二、講授新課
1.復數的實部和虛部:
復數 中的a與b分別叫做復數的實部和虛部。
2.復數相等
如果兩個復數 與 的實部與虛部分別相等,就說這兩個復數相等。
即: 的充要條件是 且 。
例如: 的充要條件是 且 。
例1: 已知 其中 ,求x與y.
解:根據復數相等的意義,得方程組:
∴
例2:m是什么實數時,復數 ,
(1) 是實數,(2)是虛數,(3)是純虛數.
解:
(1) ∵ 時,z是實數,
∴ ,或 .
(2) ∵ 時,z是虛數,
∴ ,且
(3) ∵ 且 時, z是純虛數. ∴
3.用復平面(高斯平面)內的點表示復數
復平面的定義
建立了直角坐標系表示復數的平面,叫做復平面.
復數 可用點 來表示.(如圖)其中x軸叫實軸,y軸 除去原點的部分叫虛軸,表示實數的點都在實軸上,表示純虛數的點都在虛軸上。原點只在實軸x上,不在虛軸上.
4.復數的幾何意義:
復數集c和復平面所有的點的集合是一一對應的.
5.共軛復數
(1)當兩個復數實部相等,虛部互為相反數時,這兩個復數叫做互為共軛復數。(虛部不為零也叫做互為共軛復數)
(2)復數z的共軛復數用 表示.若 ,則: ;
(3)實數a的共軛復數仍是a本身,純虛數的共軛復數是它的相反數.
(4)復平面內表示兩個共軛復數的點z與 關于實軸對稱.
三、練習 1,2,3,4.
四、小結:
1.在理解復數的有關概念時應注意:
(1)明確什么是復數的實部與虛部;
(2)弄清實數、虛數、純虛數分別對實部與虛部的要求;
(3)弄清復平面與復數的幾何意義;
(4)兩個復數不全是實數就不能比較大小。
2.復數集與復平面上的點注意事項:
(1)復數 中的z,書寫時小寫,復平面內點z(a,b)中的z,書寫時大寫。
(2)復平面內的點z的坐標是(a,b),而不是(a,bi),也就是說,復平面內的縱坐標軸上的單位長度是1,而不是i。
(3)表示實數的點都在實軸上,表示純虛數的點都在虛軸上。
(4)復數集c和復平面內所有的點組成的集合一一對應:
五、作業 1,2,3,4,
六、板書設計:
§8,2 復數的有關概念
1定義: 例1 3定義: 4幾何意義:
…… …… …… ……
2定義: 例2 5共軛復數: