編寫教案有助于教師更好地掌握教學內(nèi)容和方法，增強教學自信心。如何下載高中數(shù)學教案怎么寫，這里給大家分享如何下載高中數(shù)學教案，供大家參考。

如何下載高中數(shù)學教案篇1

一、單元教學內(nèi)容

(1)算法的基本概念

(2)算法的基本結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)

(3)算法的基本語句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語句

二、單元教學內(nèi)容分析

算法是數(shù)學及其應(yīng)用的重要組成部分，是計算科學的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學技術(shù)、社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國古代數(shù)學中蘊涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學生將在中學教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對具體數(shù)學實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用;通過模仿、操作、探索，學習設(shè)計程序框圖表達解決問題的過程;體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力。

三、單元教學課時安排：

1、算法的基本概念3課時

2、程序框圖與算法的基本結(jié)構(gòu)5課時

3、算法的基本語句2課時

四、單元教學目標分析

1、通過對解決具體問題過程與步驟的分析體會算法的思想，了解算法的含義

2、通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

3、經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想。

4、通過閱讀中國古代數(shù)學中的算法案例，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻。

五、單元教學重點與難點分析

1、重點

(1)理解算法的含義

(2)掌握算法的基本結(jié)構(gòu)

(3)會用算法語句解決簡單的實際問題

2、難點

(1)程序框圖

(2)變量與賦值

(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)

(4)算法設(shè)計

六、單元總體教學方法

本章教學采用啟發(fā)式教學，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習法、講解法。采用這些方法的原因是學生的邏輯能力不是很強，只能通過對實例的認真領(lǐng)會及一定的練習才能掌握本節(jié)知識。

七、單元展開方式與特點

1、展開方式

自然語言→程序框圖→算法語句

2、特點

(1)螺旋上升分層遞進

(2)整合滲透前呼后應(yīng)

(3)三線合一橫向貫通

(4)彈性處理多樣選擇

八、單元教學過程分析

1、算法基本概念教學過程分析

對生活中的實際問題通過對解決具體問題過程與步驟的分析(喝茶，如二元一次方程組求解問題)，體會算法的思想，了解算法的含義，能用自然語言描述算法。

2、算法的流程圖教學過程分析

對生活中的實際問題通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計流程圖表達解決問題的過程，了解算法和程序語言的區(qū)別;在具體問題的解決過程中，理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)，會用流程圖表示算法。

3、基本算法語句教學過程分析

經(jīng)歷將具體生活中問題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語言的過程，理解表示的幾種基本算法語句：賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環(huán)語句，進一步體會算法的基本思想。能用自然語言、流程圖和基本算法語句表達算法，

4、通過閱讀中國古代數(shù)學中的算法案例，體會中國古代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻。

九、單元評價設(shè)想

1、重視對學生數(shù)學學習過程的評價

關(guān)注學生在數(shù)學語言的學習過程中，是否對用集合語言描述數(shù)學和現(xiàn)實生活中的問題充滿興趣;在學習過程中，能否體會集合語言準確、簡潔的特征;是否能積極、主動地發(fā)展自己運用數(shù)學語言進行交流的能力。

2、正確評價學生的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能

關(guān)注學生在本章(節(jié))及今后學習中，讓學生集中學習算法的初步知識，主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學課程的相關(guān)部分，在其他相關(guān)部分還將進一步學習算法

如何下載高中數(shù)學教案篇2

教學目標：

1、掌握向量的加法運算，并理解其幾何意義;

2、會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合解決問題的能力;

3、通過將向量運算與熟悉的數(shù)的運算進行類比，使學生掌握向量加法運算的交換律和結(jié)合律，并會用它們進行向量計算，滲透類比的數(shù)學方法;

教學重點：會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量。

教學難點：理解向量加法的定義。

學法：

數(shù)能進行運算，向量是否也能進行運算呢?數(shù)的加法啟發(fā)我們，從運算的角度看，位移的合成、力的合成可看作向量的加法。借助于物理中位移的合成、力的合成來理解向量的加法，讓學生順理成章接受向量的加法定義。結(jié)合圖形掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則。聯(lián)系數(shù)的運算律理解和掌握向量加法運算的交換律和結(jié)合律。

教具：多媒體或?qū)嵨锿队皟x，尺規(guī)

授課類型：新授課

教學思路：

一、設(shè)置情景：

1、復(fù)習：向量的定義以及有關(guān)概念

強調(diào)：向量是既有大小又有方向的量。長度相等、方向相同的向量相等。因此，我們研究的向量是與起點無關(guān)的自由向量，即任何向量可以在不改變它的方向和大小的前提下，移到任何位置

2、情景設(shè)置：

(1)某人從A到B，再從B按原方向到C，

則兩次的位移和：AB?BC?AC

(2)若上題改為從A到B，再從B按反方向到C，

則兩次的位移和：AB?BC?AC

(3)某車從A到B，再從B改變方向到C，

則兩次的位移和：AB?BC?ACAB

C

(4)船速為AB，水速為BC，則兩速度和：AB?BC?AC

二、探索研究：

向量的加法：求兩個向量和的運算，叫做向量的加法。ABCABC

如何下載高中數(shù)學教案篇3

一、說教材

等差數(shù)列為人教版必修5第二章第二節(jié)的內(nèi)容。數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面，學習數(shù)列也為進一步學習數(shù)列的性質(zhì)與應(yīng)用等內(nèi)容做好準備。而等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)列提供了學習對比的依據(jù)。

二、說學情

對于我校的高中學生，知識經(jīng)驗比較貧乏，雖然他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，但并不具備教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學生的心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)展。本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學方法，通過問題激發(fā)學生求知欲，使學生主動參與數(shù)學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。

三、說教學目標

【知識與技能】能夠準確的說出等差數(shù)列的特點;能夠推導出等差數(shù)列的通項公式，并可以利用等差數(shù)列解決些簡單的實際問題。

【過程與方法】在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，鍛煉知識、方法遷移能力;通過階梯性練習，提高分析問題和解決問題的能力。

【情感態(tài)度價值觀】通過對等差數(shù)列的研究，激發(fā)主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神;養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結(jié)的良好思維習慣。

四、說教學重難點

【重點】等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項公式的推導過程及應(yīng)用。

【難點】等差數(shù)列通項公式的推導，用“數(shù)學建模”的思想解決實際問題。

五、說教法與學法

數(shù)學教學是師生之間交往活動共同發(fā)展的課程，結(jié)合本節(jié)課的特點，我采取指導自主學習方法，并在引導分析時，留出學生的思考空間，讓學生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清。

六、說教學過程

(一)復(fù)習導入

類比函數(shù)，復(fù)習提問數(shù)列的函數(shù)意義，即數(shù)列可看作是定義域為正整數(shù)對應(yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項公式也就是相應(yīng)函數(shù)的解析式。

設(shè)計意圖：通過復(fù)習，為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準備，將課堂設(shè)置成為階梯型教學，消除學生的畏難情緒。

(二)新課教學

教師創(chuàng)設(shè)具體情境，從具體事例中抽象出數(shù)學概念。

1.小明目前會100個單詞，他打算從今天起不再背單詞了，結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92

2.小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記10個單詞，那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為5，10，15，20，25

通過練習1和2引出兩個具體的等差數(shù)列，初步認識等差數(shù)列的特征，為后面的概念學習建立基礎(chǔ)，為學習新知識創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生的求知欲。由學生觀察兩個數(shù)列特點，引出等差數(shù)列的概念，對問題的總結(jié)又培養(yǎng)學生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。

接下來由學生嘗試總結(jié)歸納等差數(shù)列的定義：

如果一個數(shù)列，從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，

這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。

(三)深化概念

教師請學生深度剖析等差數(shù)列的概念，進一步強調(diào)

①“從第二項起”滿足條件;

②公差d一定是由后項減前項所得;

③每一項與它的前一項的差必須是同一個常數(shù)(強調(diào)“同一個常數(shù)”);

在理解概念的基礎(chǔ)上，由學生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，歸納出數(shù)學表達式：an+1-an=d(n≥1)

同時為配合概念的理解，我找了5組數(shù)列，由學生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。其中第一個數(shù)列公差小于0，第二個數(shù)列公差大于0，第三個數(shù)列公差等于0。由此強調(diào)：公差可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0。

(四)歸納通項公式

在歸納等差數(shù)列通項公式中，我采用討論式的教學方法。由學生研究，分組討論上述四個等差數(shù)列的通項公式。通過總結(jié)對比找出共同點猜想一般等差數(shù)列的通向公式應(yīng)為怎樣的形式整個過程由學生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學生的協(xié)作意識又化解了教學難點。

猜想等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n-1)d

此時指出：這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，在這里向?qū)W生介紹另外一種求數(shù)列通項公式的辦法---迭加法：

在迭加法的證明過程中，我采用啟發(fā)式教學方法。

利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學生寫出n-1個等式。

對照已歸納出的通項公式啟發(fā)學生想出將n-1個等式相加。證出通項公式。

在這里通過該知識點引入迭加法這一數(shù)學思想，逐步達到“注重方法，凸現(xiàn)思想”的教學要求

接著舉例說明：若一個等差數(shù)列{an｝的首項是1，公差是2，得出這個數(shù)列的通項公式是：an=1+(n-1)×2，

即an=2n-1，以此來鞏固等差數(shù)列通項公式的運用。

同時要求畫出該數(shù)列圖象，由此說明等差數(shù)列是關(guān)于正整數(shù)n一次函數(shù)，其圖像是均勻排開的無窮多個孤立點。用函數(shù)的思想來研究數(shù)列，使數(shù)列的性質(zhì)顯現(xiàn)得更加清楚。

(五)應(yīng)用舉例

這一環(huán)節(jié)是使學生通過例題和練習，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，提高解決實際問題的能力。

先讓學生求等差數(shù)列的第20項、30項等。向?qū)W生表明：要用運動變化的觀點看等差數(shù)列通項公式中的a1、d、n、an這4個量之間的關(guān)系。當其中的部分量已知時，可根據(jù)該公式求出另一部分量。

此外還可以聯(lián)系實際建模問題，如建造房屋時要設(shè)計樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5.8米，若樓梯設(shè)計為等高的16級臺階，問每級臺階高為多少米?

這道題我采用啟發(fā)式和討論式相結(jié)合的教學方法。啟發(fā)學生注意每級臺階“等高”使學生想到每級臺階離地面的高度構(gòu)成等差數(shù)列，引導學生將該實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型--等差數(shù)列。

設(shè)置此題的目的：

1.加強同學們對應(yīng)用題的綜合分析能力;

2.通過數(shù)學實際問題引出等差數(shù)列問題，激發(fā)了學生的興趣;

3.再者通過數(shù)學實例展示了“從實際問題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學模型，最后還原說明實際問題的“數(shù)學建模”的數(shù)學思想方法。

(六)小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：(由學生總結(jié)這節(jié)課的收獲)

1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學表達式。

強調(diào)關(guān)鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)。

2.等差數(shù)列的通項公式：an=a1+(n-1)，會知三求一。

3.用“數(shù)學建模”思想方法解決實際問題

作業(yè)：現(xiàn)實生活中還有哪些等差數(shù)列的實際應(yīng)用呢?根據(jù)實際問題自己編寫兩道等差數(shù)列的題目并進行求解。

激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，以及認識到學習數(shù)學的重要性，將數(shù)學知識應(yīng)用于實際問題的解決不僅回顧加深了本堂課的教學內(nèi)容，開闊學生思維，還鍛煉了學生學以致用、觀察分析問題解決問題的能力。

七、說板書設(shè)計

在板書中突出本節(jié)重點，將強調(diào)的地方如定義中，“從第二項起”及“同一常數(shù)”等幾個字用紅色粉筆標注，同時給學生留有作題的地方，整個板書充分體現(xiàn)了精講多練的教學方法。

如何下載高中數(shù)學教案篇4

一、教學目標

【知識與技能】

進一步掌握直線方程的各種形式，會根據(jù)條件求直線的方程。

【過程與方法】

在分析問題、動手解題的過程中，提升邏輯思維、計算能力以及分析問題、解決問題的能力。

【情感、態(tài)度與價值觀】

在學習活動中獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣與信心。

二、教學重難點

【重點】根據(jù)條件求直線的方程。

【難點】根據(jù)條件求直線的方程。

三、教學過程

(一)課堂導入

直接點明最近學習了直線方程的多種形式，這節(jié)課將練習求直線的方程。

(二)回顧舊知

帶領(lǐng)學生復(fù)習回顧直線斜率的求法，以及直線方程的點斜式、兩點式和一般式。

為了加深學生的運用和理解，繼續(xù)引導學生思考，是否有其他解題思路。預(yù)設(shè)大部分學生能夠想到用點斜式進行計算。教師肯定學生想法并組織學生動手計算，之后請學生上黑板板演。

預(yù)設(shè)學生有多種解題方法，如AB、AC所在直線方程用兩點式求解，BC所在直線方程用點斜式求解。

學生板演后教師講解，點明不足，提示學生，計算結(jié)束后要記得將所求得方程整理為直線方程的一般式。

師生總結(jié)解題思路：求直線所在方程時，若給出兩點坐標，在符合條件的情況下，可直接套用公式，也可利用點斜式進行求解，注意一題多解的情況。

(四)小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：學生暢談收獲。

作業(yè)：完成課后相應(yīng)練習題，根據(jù)已知條件求直線的方程。

如何下載高中數(shù)學教案篇5

一、學情分析

本節(jié)課是在學生已學知識的基礎(chǔ)上進行展開學習的，也是對以前所學知識的鞏固和發(fā)展，但對學生的知識準備情況來看，學生對相關(guān)基礎(chǔ)知識掌握情況是很好，所以在復(fù)習時要及時對學生相關(guān)知識進行提問，然后開展對本節(jié)課的鞏固性復(fù)習。而本節(jié)課學生會遇到的困難有：數(shù)軸、坐標的表示;平面向量的坐標表示;平面向量的坐標運算。

二、考綱要求

1.會用坐標表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算.

2.理解用坐標表示的平面向量共線的條件.

3.掌握數(shù)量積的坐標表達式,會進行平面向量數(shù)量積的運算.

4.能用坐標表示兩個向量的夾角,理解用坐標表示的平面向量垂直的條件.

三、教學過程

(一) 知識梳理:

1.向量坐標的求法

(1)若向量的起點是坐標原點，則終點坐標即為向量的坐標.

(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則

=_________________

| |=_______________

(二)平面向量坐標運算

1.向量加法、減法、數(shù)乘向量

設(shè) =(x1，y1)， =(x2，y2)，則

+ = - = λ = .

2.向量平行的坐標表示

設(shè) =(x1，y1)， =(x2，y2)，則 ∥ ?________________.

(三)核心考點·習題演練

考點1.平面向量的坐標運算

例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).設(shè) (1)求3 + -3 ;

(2)求滿足 =m +n 的實數(shù)m,n;

練：(2015江蘇,6)已知向量 =(2,1), =(1,-2),若m +n =(9,-8)

(m,n∈R),則m-n的值為　　　　　.

考點2平面向量共線的坐標表示

例2:平面內(nèi)給定三個向量 =(3,2), =(-1,2), =(4,1)

若( +k )∥(2 - ),求實數(shù)k的值;

練：(2015，四川，4)已知向量 =(1,2), =(1,0), =(3,4).若λ為實數(shù),( +λ )∥ ,則λ= (　　)

思考:向量共線有哪幾種表示形式?兩向量共線的充要條件有哪些作用?

方法總結(jié):

1.向量共線的兩種表示形式

設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),①a∥b?a=λb(b≠0);②a∥b?x1y2-x2y1=0.至于使用哪種形式,應(yīng)視題目的具體條件而定,一般情況涉及坐標的應(yīng)用②.

2.兩向量共線的充要條件的作用

判斷兩向量是否共線(平行的問題;另外,利用兩向量共線的充要條件可以列出方程(組),求出未知數(shù)的值.

考點3平面向量數(shù)量積的坐標運算

例3“已知正方形ABCD的邊長為1,點E是AB邊上的動點,

則 的值為　　　　　; 的值為　　　　　.

【提示】解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運算問題時,可建立直角坐標系利用向量的數(shù)量積的坐標表示來運算，這樣可以使數(shù)量積的運算變得簡捷.

練：(2014,安徽，13)設(shè) =(1,2), =(1,1), = +k .若 ⊥ ,則實數(shù)k的值等于(　　)

【思考】兩非零向量 ⊥ 的充要條件: · =0?　　　　　.

解題心得:

(1)當已知向量的坐標時,可利用坐標法求解,即若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a·b=x1x2+y1y2.

(2)解決涉及幾何圖形的向量數(shù)量積運算問題時,可建立直角坐標系利用向量的數(shù)量積的坐標表示來運算，這樣可以使數(shù)量積的運算變得簡捷.

(3)兩非零向量a⊥b的充要條件:a·b=0?x1x2+y1y2=0.

考點4：平面向量模的坐標表示

例4：(2015湖南,理8)已知點A,B,C在圓x2+y2=1上運動,且AB⊥BC,若點P的坐標為(2,0),則 的值為(　　)

A.6 B.7 C.8 D.9

練：(2016，上海，12)

在平面直角坐標系中，已知A(1，0)，B(0，-1)，P是曲線上一個動點，則 的取值范圍是?

解題心得:

求向量的模的方法:

(1)公式法,利用|a|= 及(a±b)2=|a|2±2a·b+|b|2,把向量的模的運算轉(zhuǎn)化為數(shù)量積運算;

(2)幾何法,利用向量加減法的平行四邊形法則或三角形法則作出向量,再利用余弦定理等方法求解..

五、課后作業(yè)(課后習題1、2題)

如何下載高中數(shù)學教案篇6

各位老師：

大家好!

我叫______，來自____。我說課的題目是《古典概型》，內(nèi)容選自于高中教材新課程人教A版必修3第三章第二節(jié)，課時安排為兩個課時，本節(jié)課內(nèi)容為第一課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教法與學法分析、教學過程分析四大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設(shè)計：

一、教材分析

1．教材所處的地位和作用

古典概型是一種特殊的數(shù)學模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當重要的地位。它承接著前面學過的隨機事件的概率及其性質(zhì)，又是以后學習條件概率的基礎(chǔ)，起到承前啟后的作用。

2.教學的重點和難點

重點：理解古典概型及其概率計算公式。

難點：古典概型的判斷及把一些實際問題轉(zhuǎn)化成古典概型。

二、教學目標分析

1．知識與技能目標

（1）通過試驗理解基本事件的概念和特點

（2）在數(shù)學建模的過程中，抽離出古典概型的兩個基本特征，推導出古典概型下的概率的計算公式。

2、過程與方法：

經(jīng)歷公式的推導過程，體驗由特殊到一般的數(shù)學思想方法。

3、情感態(tài)度與價值觀：

（1）用具有現(xiàn)實意義的實例，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想。

（2）讓學生掌握"理論來源于實踐，并把理論應(yīng)用于實踐"的辨證思想。

三、教法與學法分析

1、教法分析：根據(jù)本節(jié)課的特點，采用引導發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學方法，通過提出問題、思考問題、解決問題等教學過程，觀察對比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再通過具體問題的提出和解決，來激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的主體能動性，讓每一個學生充分地參與到學習活動中來。

2、學法分析：學生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景中，通過觀察、類比、思考、探究、概括、歸納和動手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)了學生的主體地位，培養(yǎng)了學生由具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學思維能力，形成了實事求是的科學態(tài)度。

㈠創(chuàng)設(shè)情景、引入新課

在課前，教師布置任務(wù)，以小組為單位，完成下面兩個模擬試驗：

試驗一：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，分別記錄"正面朝上"和"反面朝上"的次數(shù)，要求每個數(shù)學小組至少完成20次（最好是整十數(shù)），最后由代表匯總；

試驗二：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，分別記錄"1點"、"2點"、"3點"、"4點"、"5點"和"6點"的次數(shù)，要求每個數(shù)學小組至少完成60次（最好是整十數(shù)），最后由代表匯總。

在課上，學生展示模擬試驗的操作方法和試驗結(jié)果，并與同學交流活動感受，教師最后匯總方法、結(jié)果和感受，并提出兩個問題。

1．用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的概率好不好？為什么？

不好，要求出某一隨機事件的概率，需要進行大量的試驗，并且求出來的結(jié)果是頻率，而不是概率。

2．根據(jù)以前的學習，上述兩個模擬試驗的每個結(jié)果之間都有什么特點？]

「設(shè)計意圖」通過課前的模擬實驗，讓學生感受與他人合作的重要性，培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言的能力。隨著新問題的提出，激發(fā)了學生的求知欲望，通過觀察對比，培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題的能力。

㈡思考交流、形成概念

學生觀察對比得出兩個模擬試驗的相同點和不同點，教師給出基本事件的概念，并對相關(guān)特點加以說明，加深對新概念的理解。

[基本事件有如下的兩個特點：

（1）任何兩個基本事件是互斥的；

（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.]

「設(shè)計意圖」讓學生從問題的相同點和不同點中找出研究對象的對立統(tǒng)一面，這能培養(yǎng)學生分析問題的能力，同時也教會學生運用對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點來分析問題的一種方法。教師的注解可以使學生更好的把握問題的關(guān)鍵。

例1從字母a、b、c、d中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？

先讓學生嘗試著列出所有的基本事件，教師再講解用樹狀圖列舉問題的優(yōu)點。

「設(shè)計意圖」將數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想滲透到具體問題中來。由于沒有學習排列組合，因此用列舉法列舉基本事件的個數(shù)，不僅能讓學生直觀的感受到對象的總數(shù)，而且還能使學生在列舉的時候作到不重不漏。解決了求古典概型中基本事件總數(shù)這一難點

觀察對比，發(fā)現(xiàn)兩個模擬試驗和例1的共同特點：

讓學生先觀察對比，找出兩個模擬試驗和例1的共同特點，再概括總結(jié)得到的結(jié)論，教師最后補充說明。

[經(jīng)概括總結(jié)后得到：

（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（有限性）

（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）

我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。

「設(shè)計意圖」培養(yǎng)運用從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點分析問題的能力，充分體現(xiàn)了數(shù)學的化歸思想。啟發(fā)誘導的同時，訓練了學生觀察和概括歸納的能力。通過列出相同和不同點，能讓學生很好的理解古典概型。

㈢觀察分析、推導方程

問題思考：在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機事件出現(xiàn)的概率如何計算？

教師提出問題，引導學生類比分析兩個模擬試驗和例1的概率，先通過用概率加法公式求出隨機事件的概率，再對比概率結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，最后概括總結(jié)得出古典概型計算任何事件的概率計算公式：

「設(shè)計意圖」鼓勵學生運用觀察類比和從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義方法來分析問題，同時讓學生感受數(shù)學化歸思想的優(yōu)越性和這一做法的合理性，突出了古典概型的概率計算公式這一重點。

提問：

（1）在例1的實驗中，出現(xiàn)字母"d"的概率是多少？

（2）在使用古典概型的概率公式時，應(yīng)該注意什么?

「設(shè)計意圖」教師提問，學生回答，深化對古典概型的概率計算公式的理解，也抓住了解決古典概型的概率計算的關(guān)鍵。

㈣例題分析、推廣應(yīng)用

例2單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A，B，c，D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考差的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？

學生先思考再回答，教師對學生沒有注意到的關(guān)鍵點加以說明。

「設(shè)計意圖」讓學生明確決概率的計算問題的關(guān)鍵是：先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。鞏固學生對已學知識的掌握。

例3同時擲兩個骰子，計算：

（1）一共有多少種不同的結(jié)果？

（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？

（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？

先給出問題，再讓學生完成，然后引導學生分析問題，發(fā)現(xiàn)解答中存在的問題。引導學生用列表來列舉試驗中的基本事件的總數(shù)。

「設(shè)計意圖」利用列表數(shù)形結(jié)合和分類討論，既能形象直觀地列出基本事件的總數(shù)，又能做到列舉的不重不漏。深化鞏固對古典概型及其概率計算公式的理解。培養(yǎng)學生運用數(shù)形結(jié)合的思想，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，增強學生數(shù)學思維情趣，形成學習數(shù)學知識的積極態(tài)度。

㈤探究思想、鞏固深化

問題思考：為什么要把兩個骰子標上記號？如果不標記號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？

要求學生觀察對比兩種結(jié)果，找出問題產(chǎn)生的原因。

「設(shè)計意圖」通過觀察對比，發(fā)現(xiàn)兩種結(jié)果不同的根本原因是--研究的問題是否滿足古典概型，從而再次突出了古典概型這一教學重點，體現(xiàn)了學生的主體地位，逐漸養(yǎng)成自主探究能力。

㈥總結(jié)概括、加深理解

1.基本事件的特點

2.古典概型的特點

3.古典概型的概率計算公式

學生小結(jié)歸納，不足的地方老師補充說明。

「設(shè)計意圖」使學生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)全面的認識，并把學過的相關(guān)知識有機地串聯(lián)起來，便于記憶和應(yīng)用，也進一步升華了這節(jié)課所要表達的本質(zhì)思想，讓學生的認知更上一層。

㈦布置作業(yè)

課本練習1、2、3

「設(shè)計意圖」進一步讓學生掌握古典概型及其概率公式，并能夠?qū)W以致用，加深對本節(jié)課的理解。

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依據(jù)如下：

(1)從認知領(lǐng)域上講,它在陳述性知識、程序性知識與策略性知識的分類中，屬于學生最高需求層次的掌握策略與方法的策略性知識。

(2)從學科知識上講,推導屬于學科邏輯中的“瓶頸”，突破這一“瓶頸”則后面的問題迎刃而解。

(3)從心理學上講,學生對這項學習內(nèi)容的“熟悉度”不高，原有知識薄弱，不易理解。

突破難點方法：

(1)明確難點、分解難點，采用層層推導延伸法，利用學生已有的知識切入，淺化知識內(nèi)容。比如可以先求麥粒的總數(shù)，通過設(shè)問使學生得到麥粒的總數(shù)為，然后引導學生觀察上式的特點，發(fā)現(xiàn)上式中，每一項乘以2后都得它的后一項，即有，發(fā)現(xiàn)兩式右邊有62項相同，啟發(fā)同學們找到解決問題的關(guān)鍵是等式左右同時乘以2，相減得和。從而得知求等比數(shù)列前n項和……+的關(guān)鍵也應(yīng)是等式左右各項乘以公比q，兩式相減去掉相同項，得求和公式，也掌握了這種常用的數(shù)列求和方法——錯位相減法，說明這種方法的用途。

(2)值得一提的是公式的證明還有兩種方法：

后兩種方法可以啟發(fā)引導學生自行完成。這樣學生從各種途徑，用多種方法推導公式，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。

等比數(shù)列前n項和公式及應(yīng)用是本節(jié)課的重點內(nèi)容。

依據(jù)如下：

(1)新大綱中有較高層次的要求。

(2)教學地位重要，是教學中全部學習任務(wù)中必須優(yōu)先完成的任務(wù)。

(3)這項知識內(nèi)容有廣泛的實際應(yīng)用，很多問題都要轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列的求和上來。

突出重點方法：

(1)明確重點。利用高一學生求知積極性和初步具有的數(shù)學思維能力,運用比較法來突出公式的內(nèi)容（彩色粉筆板書）：，強調(diào)公式的應(yīng)用范圍：中可知三求二。

(2)運用糾錯法對公式中學生容易出錯的地方，即公式的條件，以精練的語言給予強調(diào)，并指出q=1時，。再有就是有些數(shù)列求和的項數(shù)易錯，例如的項數(shù)是n+1而不是n。

(3)創(chuàng)設(shè)條件、充分保證。設(shè)置低、中、高三個層次的例題，即公式的直接應(yīng)用、公式的變形應(yīng)用和實際應(yīng)用來突出這一重點。對應(yīng)用題師生要共同分析討論，從問題中抽象出等比數(shù)列，然后用公式求和。

2．實際應(yīng)用題.

這樣設(shè)置主要依據(jù)：

(1)練習題與大綱中規(guī)定的教學目標與任務(wù)及本節(jié)課的重點、難點有相對應(yīng)的匹配關(guān)系。

(2)遵循鞏固性原則和傳授——反饋——再傳授的教學系統(tǒng)的思想確立這樣的習題。

(3)應(yīng)用題比較切合對智力技能進行檢測，有利于數(shù)學能力的提高。同時，它可以使學生在后半程學習中保持興趣的持續(xù)性和學習的主動性，。

根據(jù)高一學生心理特點、教材內(nèi)容、遵循因材施教原則和啟發(fā)性教學思想，本節(jié)課的教學策略與方法我采用規(guī)則學習和問題解決策略，即“案例—公式—應(yīng)用”，簡稱“例—規(guī)”法。

案例為淺層次要求，使學生有概括印象。

公式為中層次要求，由淺入深，重難點集中推導講解，便于突破。

應(yīng)用為綜合要求，多角度、多情境中消化鞏固所學，反饋驗證本節(jié)教學目標的落實。

其中，案例是基礎(chǔ)，是學生感知教材；公式為關(guān)鍵，是學生理解教材；練習為應(yīng)用，是學生鞏固知識，舉一反三。

在這三步教學中，以啟發(fā)性強的小設(shè)問層層推導，輔之以學生的分組小討論并充分運用直觀完整的板書、棋盤教具和計算機課件等教輔用具、手段，改變教師講、學生聽的填鴨式教學模式，充分體現(xiàn)學生是主體，教師教學服務(wù)于學生的思路，而且學生通過“案例—公式—應(yīng)用”，由淺入深，由感性到理性，由直觀到抽象，加深了學生理解鞏固與應(yīng)用，有利于培養(yǎng)學生思維能力，落實好教學任務(wù)。

在提倡教育改革的今天，對學生進行思維技能培養(yǎng)已成了我們非常重要的一項教學任務(wù)。研究性學習已在全國范圍內(nèi)展開，等比數(shù)列就是一個進行研究性學習的好題材。在我們學校可以按照Intel未來教育計劃培訓的模式，學完本節(jié)課后，教師可以給學生布置一個研究分期付款的課題，讓學生利用網(wǎng)絡(luò)資源，多方查找資料，并通過完成多媒體演示文稿和網(wǎng)頁制作來共同解決這一問題。這樣不僅培養(yǎng)了學生主動探究問題、解決問題的能力，而且還提高了他們的創(chuàng)新意識和團結(jié)協(xié)作的精神。

如何下載高中數(shù)學教案篇8

教學主題：

主要涉及到簡單排列組合問題，相同元素和不同元素排列組合問題。

捆綁法插空法特殊元素法特殊位置法定序法分組分配

教學內(nèi)容及分析：

排列組合問題是高中數(shù)學知識的一個重要組成部分，在高考中也是必考內(nèi)容，難度一般在中等偏上，只要掌握的排列組合的幾種典型方法，就能快速理解題型題意，快速找到突破口，對癥下藥，事半功倍，關(guān)鍵是要把握住什么題型用什么方法，通過題型對比分析相同點和不同點，區(qū)分易錯的，難點。另外，排列組合在適應(yīng)新高考有著天然出題優(yōu)勢，因為排列組合更貼近顯示生活，可以把我們課本上的抽象概念和數(shù)學公式和實際生活聯(lián)系起來，數(shù)學知識走進生活，知識來與是但高于生活，最后回歸于生活，才是我們學習知識，專研學問的立足點。本文就對數(shù)學中概率統(tǒng)計中的一小點內(nèi)容——排列組合，做一個簡單的對比分析。

教學對象及特點：

排列組合在高中數(shù)學選修2—3。人教版教材，高二的學生在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。作為二年級的學生，已有了一定的生活經(jīng)驗及解決問題的能力。因此，在設(shè)計中，我通過創(chuàng)設(shè)一個完整的、有趣的生活情境來進行教學，力求使學生在經(jīng)歷日常生活最簡單的事例中體驗到重要的數(shù)學思想方法，從而也感受到數(shù)學思想也是依托于生活，來源于生活，是有生命活力的。

教學目標：

基于對教材的理解，我把本節(jié)課的教學重點定為：在經(jīng)歷簡單事物排列與組合規(guī)律的過程中體會排列與組合的數(shù)學思想。教學難點定為：培養(yǎng)學生全面有序的思考問題的意識。通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，培養(yǎng)學生學習初步的觀察、分析能力和有序、全面地思考問題的意識。培養(yǎng)學生大膽猜想、積極思維的學習方法，使學生感受學習數(shù)學的快樂，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

教學過程：

一、排列問題

例1：有4個男生，5個女生站隊，在下列條件下，有多少種情況？

（1）9個人全部站成一排；

（2）9個人站成兩排，前排站4人，后排站5人；

（3）9個人全部站一排，全部女生站在一起；（捆綁法）

（4）9個人全部站一排，全部男生都不相鄰；（插空法）

（5）9個人全部站一排，甲乙相鄰，丙丁不相鄰；

（6）9個人全部站一排，甲不在兩端；（特殊元素法，特殊位置法）

（7）9個人全部站一排，甲不在最左邊，乙不在最右邊；

（8）9個人全部站一排，甲在乙的左邊，可以不相鄰；（定序）

（9）9個人全部站一排，甲在乙的前面，乙在丙的前面，可以不相鄰；

（10）9個人全部站一排，甲在乙和丙的中間，可以不相鄰；

二、組合問題

例2：有25件產(chǎn)品，其中5件次品，從中任取3件，在下列條件下，有多少種情況？

（1）次品甲在內(nèi)；

（2）次品甲不在內(nèi)；

（3）恰有1件次品；

（4）至少1件次品；

（5）至少2件次品；

三、分組分配問題（不同元素）

例3：有6名學生分配到三個班級，在下列條件下，有多少種情況？

（1）隨機分配；

（2）每個班表達對一名學生的爭取意愿，6名學生實力相當；

（3）分配到三個班的人數(shù)分別為1、2、3人；

（4）分配到三個班的人數(shù)分別為1、1、4人；

（5）分配到三個班的人數(shù)分別為2、2、2人；

四、分組分配問題（相同元素）

例4：9個相同的乒乓球分給3個不同的人，在下列條件下，有多少種情況？

（1）3個人分別分到2個乒乓球，3個乒乓球，4個乒乓球；

（2）3個人分別分到2個乒乓球，2個乒乓球，5個乒乓球；

（3）3個人平均分，每人得到3個乒乓球；

（4）3個人每人至少分到1個乒乓球；

（5）3個人每個人至少分到2個乒乓球；

（6）3個人隨機分配這9個乒乓球；

五、分組分配問題（部分元素相同）

例5：有形狀大小相同，顏色不全相同的乒乓球，其中紅色乒乓球，黃色乒乓球，黑色乒乓球分別有5個，從中取出四個乒乓球排一排，在下列條件下，有多少種情況？

（1）取3個紅色乒乓球，1個黃色乒乓球；

（2）取2個紅色乒乓球，2個黃色乒乓球；

（3）取2個紅色乒乓球，1個黑色乒乓球，1個黃色乒乓球；

（4）取出的4個乒乓球中剛好3個乒乓球顏色相同；

（5）取出的4個乒乓球中剛好2個乒乓球顏色相同，其他兩個乒乓球顏色也相同；

取出的4個乒乓球中剛好2個乒乓球顏色相同，其他兩個乒乓球顏色不同；

所選技術(shù)以及技術(shù)使用的目的：選取的技術(shù)是PPT演示文稿，電子文檔，交互式電子白板，目的是能和學生共享資源，實時授課，不用邊抄題目邊講課，節(jié)約時間，集中精力。便于分享交流保存，復(fù)習資料可以打印存檔，電子檔紙質(zhì)檔都可以，提高學習教學的效率。

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一、教學背景

《同角三角函數(shù)基本關(guān)系式》是人教版高中數(shù)學必修第四冊第一章第二節(jié)中的內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容在教材中有著承上啟下的作用，是在學習了任意角和弧度，并了解正弦、余弦、正切的基本概念之后進行教學的，同時同角三角函數(shù)的基本關(guān)系也為之后學習兩角和差公式奠定了基礎(chǔ)，起著銜接作用。運用同角三角函數(shù)關(guān)系，能夠更好的解決有關(guān)三角函數(shù)中求同角的其他三角函數(shù)值使解題更方便。學生在獲得三角函數(shù)定義的過程中已經(jīng)充分認識到了借助單位圓、利用數(shù)形結(jié)合思想是研究三角函數(shù)的重要工具。本節(jié)課內(nèi)容中所體現(xiàn)的數(shù)學思想與方法在整個中學數(shù)學學習中起重要作用。

高中學生已經(jīng)具備了初等代數(shù)、初等幾何的相關(guān)知識，以及一定的抽象思維能力和邏輯推理能力。學生已經(jīng)比較熟練的掌握了三角函數(shù)定義的兩種推導方法，從方法上看，學生已經(jīng)對數(shù)形結(jié)合，猜想證明有所了解。從學習情感方面看，大部分學生愿意主動學習。從能力上看，學生主動學習能力、探究能力較弱。因而通過本節(jié)課的學習，學生能較好地培養(yǎng)學生的思維能力、推理能力、探究能力及創(chuàng)新意識。

根據(jù)新課標的要求，以及對教材和學情的分析，我確立了如下三維教學目標：

1、知識與技能目標：掌握三種基本關(guān)系式之間的聯(lián)系，熟練掌握已知一個角的三角函數(shù)值求其它三角函數(shù)值的方法。

2、過程與方法目標：牢固掌握同角三角函數(shù)的八個關(guān)系式，并能靈活運用于解題，提高學生分析、解決三角的思維能力，能靈活運用同角三角函數(shù)關(guān)系式的不同變形，提高三角恒等變形的能力。

3、情感與態(tài)度目標：通過用數(shù)學知識解決實際問題，讓學生體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，增強學生學習數(shù)學的信心。

根據(jù)本節(jié)課的地位和作用以及新課程標準的具體要求，確定本節(jié)課的重點為：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式sin2α+cos2α=1;tanα=sinα/cosα的運用。教學難點為：理三角函數(shù)值的符號的確定，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的變式應(yīng)用。

二、活動評價

在課堂教學過程中，我將對學生的學習情況進行及時而有效的評價。注重課程中的過程性評價，無論是在學生開始遇到問題、產(chǎn)生疑惑、給出猜想的時候，還是在逐步思考、交流、探索的教學過程中，我都會注重對于學生學習成果的評價。比如，在課堂討論較難理解的問題時，我將先請一位平時善于解決數(shù)學問題的學生來回答，并請其他同學對其進行評價，然后再請大家給出不同的意見，從而形成良性的互動，在學生們的思維碰撞之中，正確、完善的結(jié)論將自然形成。從始至終，我都將貫徹以學生為主體、教師為主導的教學思想。

三、課程設(shè)計

在新課改理念的指導下，針對本課的教學目標和重難點，我將采用故事法、探究法、自主學習和合作探究等教學法，先從一個情境問題出發(fā)，然后引導學生循序漸進地對一組問題進行思考和探究，逐步歸納總結(jié)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，并在期間采用學生自評、小組互評、教師評價等多種方式，培養(yǎng)學生積極主動參與學習的興趣。下面我將詳細闡述本節(jié)課的教學過程。

1、趣味導入：上課伊始，我會通過多媒體講述“蝴蝶效應(yīng)”的故事，引導學生理解事物是普遍聯(lián)系的觀點，如果說南美亞馬遜雨林中的一只蝴蝶與北美德克薩斯的龍卷風這兩種看來是毫不相干的事物，都會有這樣的聯(lián)系，那么同一個角的三角函數(shù)應(yīng)當也會有著非常密切的關(guān)系。通過這樣的故事導入，能夠激發(fā)學生的學習興趣和探索熱情，活躍其思維，為本節(jié)課的學習埋下伏筆。

2、溫故知新：在這一環(huán)節(jié)，我將引導學生回顧三種常見三角函數(shù)的概念，單位圓中的任意角概念，以及初中學段學習的同角三角函數(shù)的兩個基本關(guān)系式，進而引導學生思考如何證明任意角的三角函數(shù)也具備相應(yīng)的基本關(guān)系。在這個過程中，我會請不同層次的學生起來回答，并請其他學生進行補充，引導全體學生進行復(fù)習和思考。學生依據(jù)以往證明三角函數(shù)平方關(guān)系的思路，能夠較快想到利用單位圓中的勾股定理關(guān)系，證明得到sin2α+cos2α=1，同樣的，根據(jù)任意角的正切函數(shù)定義，得到tanα=sinα/cosα。

接下來，我將引導學生思考例1，(已知sinα=3/5，且α是第二象限角，求角α的余弦和正切值。)學生可能會躍躍欲試，先用平方關(guān)系式計算余弦值，但卻會遇到開方時判別正負號的問題，于是才會根據(jù)α是第二象限角這個條件進行判斷。這時我將會引導學生學會先判斷任意角的區(qū)間及其三角函數(shù)的符號，再利用公式進行計算的解題思路。這樣學生就能夠更輕松地探索出例2的解答方法。例2當中，由于根據(jù)余弦值的范圍，確定α可能在第二或第三象限出現(xiàn)，于是學生就能夠想到采用分類思想進行解答。通過學生的自主思考和我的適當引導，可以自然而然地突破本課的難點。

3、歸納總結(jié)

經(jīng)過前面的師生共同參與的探究討論，就逐步歸納總結(jié)出了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。在這個過程中，我會根據(jù)不同學生的特點，分別請他們發(fā)言，并請其他同學進行補充，在師生互動中，共同推導出結(jié)論，這種方法既可以有效地突出本課的重點，又自然而然地突破了本課的難點。

4、實踐應(yīng)用

為鞏固所學知識，我會從教材中分梯度選取習題，給學生進行課堂練習，并請2-3位同學在黑板上完成，在練習后我會進行及時講解。

在布置作業(yè)時，為了使所有學生都能夠根據(jù)自身情況鞏固所學知識，我將布置一類“必做題”和一類“探究題”，其中“探究題”是提供給那些學有余力的學生在課余時間完成的，幫助其拓展思維，培養(yǎng)興趣。

5、課程總結(jié)

本節(jié)課的內(nèi)容是極富探索性，我通過提問式復(fù)習和情境問題導入，學生產(chǎn)生好奇心和探索熱情。接著，以學生為主體，我來引導學生根據(jù)已學的知識和方法，循序漸進地進行探究，逐步歸納總結(jié)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，從而自然地完成本課的教學過程，同時幫助學生體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。

在板書設(shè)計方面，我會用簡潔、工整的方式給出相關(guān)探究問題，同時以多媒體輔助展示平移動畫，便于學生進行觀察和探究。

四、教學體會

本節(jié)課我主要采用的是“引導發(fā)現(xiàn)、合作探究”的教學方法，以學生熟知的足球運動為情境引入新課，以問題為載體，以師生合作探究為主線，以思維訓練為核心，以能力發(fā)展為目標，充分調(diào)動一切可利用的因素，激發(fā)學生的參與意識，使學生經(jīng)歷知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程，在和諧、愉悅的氛圍中獲取知識，掌握方法。整個教學中既突出了學生的主體地位，又發(fā)揮了教師的指導作用。在課堂隨機提問以及討論結(jié)果的過程中，我采用多層次多角度的評價方式，不僅能促使學生思考問題，掌握學習知識的技巧和方法，還能調(diào)動學生積極性，激發(fā)課堂氣氛。

如何下載高中數(shù)學教案篇10

[核心必知]

1、預(yù)習教材，問題導入

根據(jù)以下提綱，預(yù)習教材P6～P9，回答下列問題、

（1）常見的程序框有哪些？

提示：終端框（起止框），輸入、輸出框，處理框，判斷框、

（2）算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪些？

提示：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)、

2、歸納總結(jié)，核心必記

（1）程序框圖

程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形、在程序框圖中，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟；帶有方向箭頭的流程線將程序框連接起來，表示算法步驟的執(zhí)行順序、

（2）常見的程序框、流程線及各自表示的功能

圖形符號名稱功能

終端框（起止框）表示一個算法的起始和結(jié)束

輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息

處理框（執(zhí)行框）賦值、計算

判斷框判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“Y”；不成立時標明“否”或“N”

流程線連接程序框

○連接點連接程序框圖的兩部分

（3）算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)

①算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)

算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)為順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，盡管算法千差萬別，但都是由這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)構(gòu)成的

②順序結(jié)構(gòu)

順序結(jié)構(gòu)是由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的這是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)，用程序框圖表示為：

[問題思考]

（1）一個完整的程序框圖一定是以起止框開始，同時又以起止框表示結(jié)束嗎？

提示：由程序框圖的概念可知一個完整的程序框圖一定是以起止框開始，同時又以起止框表示結(jié)束、

（2）順序結(jié)構(gòu)是任何算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)嗎？

提示：根據(jù)算法基本邏輯結(jié)構(gòu)可知順序結(jié)構(gòu)是任何算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)、

[課前反思]

通過以上預(yù)習，必須掌握的幾個知識點：

（1）程序框圖的概念：

（2）常見的程序框、流程線及各自表示的功能：

（3）算法的.三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：

（4）順序結(jié)構(gòu)的概念及其程序框圖的表示：

問題背景：計算1×2+3×4+5×6+…+99×100。

[思考1]能否設(shè)計一個算法，計算這個式子的值。

提示：能。

[思考2]能否采用更簡潔的方式表述上述算法過程。

提示：能，利用程序框圖。

[思考3]畫程序框圖時應(yīng)遵循怎樣的規(guī)則？

名師指津：

（1）使用標準的框圖符號。

（2）框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。

（3）除判斷框外，其他程序框圖的符號只有一個進入點和一個退出點，判斷框是一個具有超過一個退出點的程序框。

（4）在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚。

（5）流程線不要忘記畫箭頭，因為它是反映流程執(zhí)行先后次序的，如果不畫出箭頭就難以判斷各框的執(zhí)行順序。

如何下載高中數(shù)學教案篇11

教學準備

教學目標

o了解向量的實際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何表示；掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念；并會區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量·

o通過對向量的學習，使學生初步認識現(xiàn)實生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別·

o通過學生對向量與數(shù)量的識別能力的訓練，培養(yǎng)學生認識客觀事物的數(shù)學本質(zhì)的能力·

教學重難點

教學重點：理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念，會表示向量·

教學難點：平行向量、相等向量和共線向量的&39;區(qū)別和聯(lián)系·

教學過程

（一）向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量。

（二）（教材P74面的四個圖制作成幻燈片）請同學閱讀課本后回答：（7個問題一次出現(xiàn)）

1、數(shù)量與向量有何區(qū)別？（數(shù)量沒有方向而向量有方向）

2、如何表示向量？

3、有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系？分別可以表示向量的什么？

4、長度為零的向量叫什么向量？長度為1的向量叫什么向量？

5、滿足什么條件的兩個向量是相等向量？單位向量是相等向量嗎？

6、有一組向量，它們的方向相同或相反，這組向量有什么關(guān)系？

7、如果把一組平行向量的起點全部移到一點O，這是它們是不是平行向量？

這時各向量的終點之間有什么關(guān)系？

課后小結(jié)

1、描述向量的兩個指標：模和方向·

2、平面向量的概念和向量的幾何表示；

3、向量的模、零向量、單位向量、平行向量等概念。

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教學目標

1。 理解的定義，初步掌握的圖象，性質(zhì)及其簡單應(yīng)用。

2。 通過的圖象和性質(zhì)的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析，歸納的能力，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。

3。 通過對的研究，使學生能把握函數(shù)研究的基本方法，激發(fā)學生的學習興趣。

教學重點和難點

重點是理解的定義，把握圖象和性質(zhì)。

難點是認識底數(shù)對函數(shù)值影響的認識。

教學用具

投影儀

教學方法

啟發(fā)討論研究式

教學過程

一。 引入新課

我們前面學習了指數(shù)運算，在此基礎(chǔ)上，今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)———————。

1。6。(板書)

這類函數(shù)之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要。比如我們看下面的問題：

問題1：某種細胞_時，由1個_成2個，2個_成4個，……一個這樣的細胞_ 次后，得到的細胞_的個數(shù) 與 之間，構(gòu)成一個函數(shù)關(guān)系，能寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?

由學生回答： 與 之間的關(guān)系式，可以表示為 。

問題2：有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了 次后繩子剩余的長度為 米，試寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系。

由學生回答： 。

在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別，從形式上冪的形式，且自變量 均在指數(shù)的位置上，那么就把形如這樣的函數(shù)稱為。

一。 的概念(板書)

1。定義：形如 的函數(shù)稱為。(板書)

教師在給出定義之后再對定義作幾點說明。

2。幾點說明 (板書)

(1) 關(guān)于對 的規(guī)定：

教師首先提出問題：為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢?(若學生感到有困難，可將問題分解為若 會有什么問題?如 ，此時 ， 等在實數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在。

若 對于 都無意義，若 則 無論 取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定 且 。

(2)關(guān)于的定義域 (板書)

教師引導學生回顧指數(shù)范圍，發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù)。此時教師可指出，其實當指數(shù)為無理數(shù)時， 也是一個確定的實數(shù)，對于無理指數(shù)冪，學過的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運算法則它都適用，所以將指數(shù)范圍擴充為實數(shù)范圍，所以的定義域為 。擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應(yīng)用價值。

(3)關(guān)于是否是的判斷(板書)

剛才分別認識了中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來認識一下，根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是，請看下面函數(shù)是否是。

(1) ， (2) ， (3)

(4) ， (5) 。

學生回答并說明理由，教師根據(jù)情況作點評，指出只有(1)和(3)是，其中(3) 可以寫成 ，也是指數(shù)圖象。

最后提醒學生的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì)，此時研究的關(guān)鍵在于畫出它的圖象，再細致歸納性質(zhì)。

3。歸納性質(zhì)

作圖的用什么方法。用列表描點發(fā)現(xiàn)，教師準備明確性質(zhì)，再由學生回答。

函數(shù)

1。定義域 ：

2。值域：

3。奇偶性 ：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

4。截距：在 軸上沒有，在 軸上為1。

對于性質(zhì)1和2可以兩條合在一起說，并追問起什么作用。(確定圖象存在的大致位置)對第3條還應(yīng)會證明。對于單調(diào)性，我建議找一些特殊點。，先看一看，再下定論。對最后一條也是指導函數(shù)圖象畫圖的依據(jù)。(圖象位于 軸上方，且與 軸不相交。)

在此基礎(chǔ)上，教師可指導學生列表，描點了。取點時還要提醒學生由于不具備對稱性，故 的值應(yīng)有正有負，且由于單調(diào)性不清，所取點的個數(shù)不能太少。

此處教師可利用計算機列表描點，給出十組數(shù)據(jù)，而學生自己列表描點，至少六組數(shù)據(jù)。連點成線時，一定提醒學生圖象的變化趨勢(當 越小，圖象越靠近 軸， 越大，圖象上升的越快)，并連出光滑曲線。

二。圖象與性質(zhì)(板書)

1。圖象的畫法：性質(zhì)指導下的列表描點法。

2。草圖：

當畫完第一個圖象之后，可問學生是否需要再畫第二個?它是否具有代表性?(教師可提示底數(shù)的條件是且 ，取值可分為兩段)讓學生明白需再畫第二個，不妨取 為例。

此時畫它的圖象的方法應(yīng)讓學生來選擇，應(yīng)讓學生意識到列表描點不是的方法，而圖象變換的方法更為簡單。即 = 與 圖象之間關(guān)于 軸對稱，而此時 的圖象已經(jīng)有了，具備了變換的條件。讓學生自己做對稱，教師借助計算機畫圖，在同一坐標系下得到 的圖象。

最后問學生是否需要再畫。(可能有兩種可能性，若學生認為無需再畫，則追問其原因并要求其說出性質(zhì)，若認為還需畫，則教師可利用計算機再畫出如 的圖象一起比較，再找共性)

由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個表，如下：

以上內(nèi)容學生說不齊的，教師可適當提出觀察角度讓學生去描述，然后再讓學生將幾何的特征，翻譯為函數(shù)的性質(zhì)，即從代數(shù)角度的描述，將表中另一部分填滿。

填好后，讓學生仿照此例再列一個 的表，將相應(yīng)的內(nèi)容填好。為進一步整理性質(zhì)，教師可提出從另一個角度來分類，整理函數(shù)的性質(zhì)。

3。性質(zhì)。

(1)無論 為何值， 都有定義域為 ，值域為 ，都過點 。

(2) 時， 在定義域內(nèi)為增函數(shù)， 時， 為減函數(shù)。

(3) 時， ， 時， 。

總結(jié)之后，特別提醒學生記住函數(shù)的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質(zhì)。

三。簡單應(yīng)用 (板書)

1。利用單調(diào)性比大小。 (板書)

一類函數(shù)研究完它的概念，圖象和性質(zhì)后，最重要的是利用它解決一些簡單的問題。首先我們來看下面的問題。

例1。 比較下列各組數(shù)的大小

(1) 與 ; (2) 與 ;

(3) 與1 。(板書)

首先讓學生觀察兩個數(shù)的特點，有什么相同?由學生指出它們底數(shù)相同，指數(shù)不同。再追問根據(jù)這個特點，用什么方法來比較它們的大小呢?讓學生聯(lián)想，提出構(gòu)造函數(shù)的方法，即把這兩個數(shù)看作某個函數(shù)的函數(shù)值，利用它的單調(diào)性比較大小。然后以第(1)題為例，給出解答過程。

解： 在 上是增函數(shù)，且< 。(板書)

教師最后再強調(diào)過程必須寫清三句話：

(1) 構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性。

(2) 自變量的大小比較。

(3) 函數(shù)值的大小比較。

后兩個題的過程略。要求學生仿照第(1)題敘述過程。

例2。比較下列各組數(shù)的大小

(1) 與 ; (2) 與 ;

(3) 與 。(板書)

先讓學生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別，再思考解決的方法。引導學生發(fā)現(xiàn)對(1)來說 可以寫成 ，這樣就可以轉(zhuǎn)化成同底的問題，再用例1的方法解決，對(2)來說 可以寫成 ，也可轉(zhuǎn)化成同底的，而(3)前面的方法就不適用了，考慮新的轉(zhuǎn)化方法，由學生思考解決。(教師可提示學生的函數(shù)值與1有關(guān)，可以用1來起橋梁作用)

最后由學生說出 >1，<1，>。

解決后由教師小結(jié)比較大小的方法

(1) 構(gòu)造函數(shù)的方法： 數(shù)的特征是同底不同指(包括可轉(zhuǎn)化為同底的)

(2) 搭橋比較法： 用特殊的數(shù)1或0。

三。鞏固練習

練習：比較下列各組數(shù)的大小(板書)

(1) 與 (2) 與 ;

(3) 與 ; (4) 與 。解答過程略

四。小結(jié)

1。的概念

2。的圖象和性質(zhì)

3。簡單應(yīng)用

五 。板書設(shè)計

如何下載高中數(shù)學教案篇13

教學目標

(1)了解用坐標法研究幾何問題的方法，了解解析幾何的基本問題.

(2)理解曲線的方程、方程的曲線的概念，能根據(jù)曲線的已知條件求出曲線的方程，了解兩條曲線交點的概念.

(3)通過曲線方程概念的教學，培養(yǎng)學生數(shù)與形相互聯(lián)系、對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點.

(4)通過求曲線方程的教學，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化能力和全面分析問題的能力，幫助學生理解解析幾何的思想方法.

(5)進一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

教學建議

教材分析

(1)知識結(jié)構(gòu)

曲線與方程是在初中軌跡概念和本章直線方程概念之后的解析幾何的基本概念，在充分討論曲線方程概念后，介紹了坐標法和解析幾何的思想，以及解析幾何的基本問題，即由曲線的已知條件，求曲線方程;通過方程，研究曲線的性質(zhì).曲線方程的概念和求曲線方程的問題又有內(nèi)在的邏輯順序.前者回答什么是曲線方程，后者解決如何求出曲線方程.至于用曲線方程研究曲線性質(zhì)則更在其后，本節(jié)不予研究.因此，本節(jié)涉及曲線方程概念和求曲線方程兩大基本問題.

(2)重點、難點分析

①本節(jié)內(nèi)容教學的重點是使學生理解曲線方程概念和掌握求曲線方程方法，以及領(lǐng)悟坐標法和解析幾何的思想.

②本節(jié)的難點是曲線方程的概念和求曲線方程的方法.

教法建議

(1)曲線方程的概念是解析幾何的核心概念，也是基礎(chǔ)概念，教學中應(yīng)從直線方程概念和軌跡概念入手，通過簡單的實例引出曲線的點集與方程的解集之間的對應(yīng)關(guān)系，說明曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系.曲線與方程對應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)是點與坐標的對應(yīng)關(guān)系.注意強調(diào)曲線方程的完備性和純粹性.

(2)可以結(jié)合已經(jīng)學過的直線方程的知識幫助學生領(lǐng)會坐標法和解析幾何的思想，學習解析幾何的意義和要解決的問題，為學習求曲線的方程做好邏輯上的和心理上的準備.

(3)無論是判斷、證明，還是求解曲線的方程，都要緊扣曲線方程的概念，即始終以是否滿足概念中的兩條為準則.

(4)從集合與對應(yīng)的觀點可以看得更清楚：

設(shè) 表示曲線 上適合某種條件的點 的集合;

表示二元方程的解對應(yīng)的點的坐標的集合.

可以用集合相等的概念來定義“曲線的方程”和“方程的曲線”，即

(5)在學習求曲線方程的方法時，應(yīng)從具體實例出發(fā)，引導學生從曲線的幾何條件，一步步地、自然而然地過渡到代數(shù)方程(曲線的方程)，這個過渡是一個從幾何向代數(shù)不斷轉(zhuǎn)化的過程，在這個過程中提醒學生注意轉(zhuǎn)化是否為等價的，這將決定第五步如何做.同時教師不要生硬地給出或總結(jié)出求解步驟，應(yīng)在充分分析實例的基礎(chǔ)上讓學生自然地獲得.教學中對課本例2的解法分析很重要.

這五個步驟的實質(zhì)是將產(chǎn)生曲線的幾何條件逐步轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，即

文字語言中的幾何條件 數(shù)學符號語言中的等式 數(shù)學符號語言中含動點坐標 ， 的代數(shù)方程 簡化了的 ， 的代數(shù)方程

由此可見，曲線方程就是產(chǎn)生曲線的幾何條件的一種表現(xiàn)形式，這個形式的特點是“含動點坐標的代數(shù)方程.”

(6)求曲線方程的問題是解析幾何中一個基本的問題和長期的任務(wù)，不是一下子就徹底解決的，求解的方法是在不斷的學習中掌握的，教學中要把握好“度”.

如何下載高中數(shù)學教案篇14

高二數(shù)學《橢圓的幾何性質(zhì)1》教學反思

近期，我開設(shè)了一節(jié)公開課《橢圓的幾何性質(zhì)1》。在新課程背景下，如何有效利用課堂教學時間，如何盡可能地提高學生的學習興趣，提高學生在課堂上45分鐘的學習效率，是一個很重要的課題。要教好高中數(shù)學，首先要對新課標和新教材有整體的把握和認識，這樣才能將知識系統(tǒng)化，注意知識前后的聯(lián)系，形成知識框架；其次要了解學生的現(xiàn)狀和認知結(jié)構(gòu)，了解學生此階段的知識水平，以便因材施教；再次要處理好課堂教學中教師的教和學生的學的關(guān)系。課堂教學是實施高中新課程教學的主陣地，也是對學生進行思想品德教育和素質(zhì)教育的主渠道。課堂教學不但要加強雙基而且要提高智力，發(fā)展學生的智力，而且要發(fā)展學生的創(chuàng)造力；不但要讓學生學會，而且要讓學生會學，特別是自學。尤其是在課堂上，不但要發(fā)展學生的智力因素，而且要提高學生在課堂45分鐘的學習效率，在有限的時間里，出色地完成教學任務(wù)。

一、要有明確的教學目標

教學目標分為三大領(lǐng)域，即認知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域和動作技能領(lǐng)域。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學的策略、方法和媒體，把內(nèi)容進行必要的重組。備課時要依據(jù)教材，但又不拘泥于教材，靈活運用教材。在數(shù)學教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預(yù)定的目標，以提高學生的綜合素質(zhì)。

二、要能突出重點、化解難點

每一堂課都要有教學重點，而整堂的教學都是圍繞著教學重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內(nèi)容，是整堂課的教學高潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，對所學內(nèi)容在大腦中刻下強烈的印象，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。尤其是在選擇例題時，例題最好是呈階梯式展現(xiàn)，我在準備例2時，就設(shè)置了三個小題，從易到難，便于學生理解接受。

三、要善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學手段

在新課標和新教材的背景下，教師掌握現(xiàn)代化的多媒體教學手段顯得尤為重要和迫切。現(xiàn)代化教學手段的顯著特點：

一是能有效地增大每一堂課的課容量；

二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；

三是直觀性強，容易激發(fā)起學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性；

四是有利于對整堂課所學內(nèi)容進行回顧和小結(jié)。

在課堂教學結(jié)束時，教師引導學生總結(jié)本堂課的內(nèi)容，學習的重點和難點。同時通過投影儀，同步地將內(nèi)容在瞬間躍然“幕”上，使學生進一步理解和掌握本堂課的內(nèi)容。在課堂教學中，對于板演量大的內(nèi)容，如解析幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數(shù)量較多的小問答題、文字量較多應(yīng)用題，復(fù)習課中章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)、選擇題的訓練等等都可以借助于投影儀來完成。

四、根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當?shù)慕虒W方法

每一堂課都有規(guī)定的教學任務(wù)和目標要求。所謂“教學有法，但無定法”，教師要能隨著教學內(nèi)容的變化，教學對象的變化，教學設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學方法。這節(jié)課是高三的復(fù)習課，我采取了讓學生自己回憶講述橢圓的幾何性質(zhì)，教師補充的方法，改變了傳統(tǒng)的教師講，學生聽的模式，調(diào)動了學生的積極性。在例題的解決過程中，我也盡量讓學生多動手，多動腦，激發(fā)學生的思維。此外，我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書指導、作業(yè)、練習等多種教學方法。在一堂課上，有時要同時使用多種教學方法。“教無定法，貴要得法”。只要能激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學知識的.掌握和運用，都是好的教學方法。

五、關(guān)愛學生，及時鼓勵

高中新課程的宗旨是著眼于學生的發(fā)展。對學生在課堂上的表現(xiàn)，要及時加以總結(jié)，適當給予鼓勵，并處理好課堂的偶發(fā)事件，及時調(diào)整課堂教學。在教學過程中，教師要隨時了解學的對所講內(nèi)容的掌握情況。如在講完一個概念后，讓學生復(fù)述；講完一個例題后，將解答擦掉，請中等水平學生上臺板演。有時，對于基礎(chǔ)差的學生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機會，同時教師根據(jù)學生的表現(xiàn)，及時進行鼓勵，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛數(shù)學，學習數(shù)學。

六、切實重視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法

眾所周知，近年來數(shù)學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽視了基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學。教學中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓練學生。

其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學生去做題，試圖通過讓學生大量地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套；照葫蘆畫瓢，將簡單問題復(fù)雜化。如果教師在教學中過于粗疏或?qū)W生在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中判斷錯誤。

不少學生說：現(xiàn)在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。可見，在切實重視基礎(chǔ)知識的落實中同時應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。

七、滲透教學思想方法，培養(yǎng)綜合運用能力

常用的數(shù)學思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學數(shù)學教材的條章節(jié)之中。在平時的教學中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識的同時，有意識地、恰當在講解與滲透基本數(shù)學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識，培養(yǎng)能力的目的，只有這樣。學生才能靈活運用和綜合運用所學的知識。

總之，在新課程背景下的數(shù)學課堂教學中，要提高學生在課堂45分鐘的學習效率，要提高教學質(zhì)量，我們就應(yīng)該多思考、多準備，充分做到用教材、備學生、備教法，提高自身的教學機智，發(fā)揮自身的主導作用。

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教學目標

1、了解基底的含義，理解并掌握平面向量基本定理。會用基底表示平面內(nèi)任一向量。

2、掌握向量夾角的定義以及兩向量垂直的定義。

學情分析

前幾節(jié)課已經(jīng)學習了向量的基本概念和基本運算，如共線向量、向量的加法、減法和數(shù)乘運算及向量共線的充要條件等；另外學生對向量的物理背景有了初步的了解。如：力的合成與分解、位移、速度的合成與分解等，都為學習這節(jié)課作了充分準備

重點難點

重點：對平面向量基本定理的探究

難點：對平面向量基本定理的理解及其應(yīng)用

教學過程

4.1第一學時教學活動

活動1【導入】情景設(shè)置

火箭在升空的某一時刻，速度可以分解成豎直向上和水平向前的兩個分速度v＝vx＋vy＝6i＋4j。

活動2【活動】探究

已知平面中兩個不共線向量e1，e2，c是平面內(nèi)任意向量，求向量

c＝___e1＋___e2（課堂上準備好幾張帶格子的紙張，上面有三個向量，e1，e2，c）

做法：

作OA＝e1，OB＝e2，OC＝c，過點C作平行于OB的直線，交直線OA于M；過點C作平行于OA的直線，交OB于N，則有且只有一對實數(shù)l1，l2，使得OM＝l1e1，ON＝l2e2。

因為OC＝OM＋ON，所以c＝6e1＋6e2。

向量c＝__6__e1＋___6__e2

活動3【練習】動手做一做

請同學們自己作出一向量a，并把向量a表示成：a＝31;31;31;31;____e1＋_____

（做完后，思考一下，這樣的一組實數(shù)是否是唯一的呢？）（是唯一的）

由剛才的幾個實例，可以得出結(jié)論：如果給定向量e1，e2，平面內(nèi)的任一向量a，都可以表示成a＝入1e1＋入2e2。

活動4【活動】思考

問題2：如果e1，e2是平面內(nèi)任意兩向量，那么平面內(nèi)的任一向量a還可以表示成a＝入1e1＋入2e2的形式嗎?

生：不行，e1，e2必須是平面內(nèi)兩不共線向量

活動5【講授】平面向量基本定理

平面向量基本定理：如果e1，e2是平面內(nèi)兩個不共線的向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對實數(shù)l1，l2，使a＝l1e1＋l2e2。我們把不共線向量e1，e2叫做這一平面內(nèi)所有向量的一組基底。一個平面向量用一組基底e1，e2表示成a＝l1e1＋l2e2的形式，我們稱它為向量的分解。當e1，e2互相垂直時，就稱為向量的正交分解。

說明：

（1）基底不惟一，關(guān)鍵是作為基底的兩個向量不共線。

（2）由定理可將任一向量a在給出基底e1，e2的條件下進行分解，基底給定時，分解形式惟一，即l1，l2是被a，e1，e2惟一確定的數(shù)量。

活動6【講授】平面向量基底運用

例1.如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點M，AB＝a，AD＝b，試用基底a，b表示MC，MA，MB和MD

活動7【講授】向量夾角的定義

閱讀教材P94，回答如下問題：

1、兩個向量夾角是如何形成的？，必須要滿足什么條件才是它們的夾角。

2、有向量夾角范圍是多少？有夾角大小來描述一下向量同向，反向，垂直？

活動8【練習】完成《聚焦課堂》活動9【講授】課后小結(jié)

1、平面向量基本定理

2、平面向量基本定理的運用

3、向量夾角的定義。

活動10【作業(yè)】課后作業(yè)

1、已知向量e1，e2，求做：-3e1+2e2

2、做育才報第八期專項訓練1

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直線的方程

教學目標

(1)掌握由一點和斜率導出直線方程的方法，掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程.

(2)理解直線方程幾種形式之間的內(nèi)在聯(lián)系，能在整體上把握直線的方程.

(3)掌握直線方程各種形式之間的互化.

(4)通過直線方程一般式的教學培養(yǎng)學生全面、系統(tǒng)、周密地分析、討論問題的能力.

(5)通過直線方程特殊式與一般式轉(zhuǎn)化的教學，培養(yǎng)學生靈活的思維品質(zhì)和辯證唯物主義觀點.

(6)進一步理解直線方程的概念，理解直線斜率的意義和解析幾何的思想方法.

教學建議

1.教材分析

(1)知識結(jié)構(gòu)

由直線方程的概念和直線斜率的概念導出直線方程的點斜式;由直線方程的點斜式分別導出直線方程的斜截式和兩點式;再由兩點式導出截距式;最后都可以轉(zhuǎn)化歸結(jié)為直線的一般式;同時一般式也可以轉(zhuǎn)化成特殊式.

(2)重點、難點分析

①本節(jié)的重點是直線方程的點斜式、兩點式、一般式，以及根據(jù)具體條件求出直線的方程.

解析幾何有兩項根本性的任務(wù)：一個是求曲線的方程;另一個就是用方程研究曲線.本節(jié)內(nèi)容就是求直線的方程，因此是非常重要的內(nèi)容，它對以后學習用方程討論直線起著直接的作用，同時也對曲線方程的學習起著重要的作用.

直線的點斜式方程是平面解析幾何中所求出的第一個方程，是后面幾種特殊形式的源頭.學生對點斜式學習的效果將直接影響后繼知識的學習.

②本節(jié)的難點是直線方程特殊形式的限制條件，直線方程的整體結(jié)構(gòu)，直線與二元一次方程的關(guān)系證明.

2.教法建議

(1)教材中求直線方程采取先特殊后一般的思路，特殊形式的方程幾何特征明顯，但局限性強;一般形式的方程無任何限制，但幾何特征不明顯.教學中各部分知識之間過渡要自然流暢，不生硬.

(2)直線方程的一般式反映了直線方程各種形式之間的統(tǒng)一性，教學中應(yīng)充分揭示直線方程本質(zhì)屬性，建立二元一次方程與直線的對應(yīng)關(guān)系，為繼續(xù)學習“曲線方程”打下基礎(chǔ).

直線一般式方程都是字母系數(shù)，在揭示這一概念深刻內(nèi)涵時，還需要進行正反兩方面的分析論證.教學中應(yīng)重點分析思路，還應(yīng)抓住這一有利時使學生學會嚴謹科學的分類討論方法，從而培養(yǎng)學生全面、系統(tǒng)、辯證、周密地分析、討論問題的能力，特別是培養(yǎng)學生邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀點

(3)在強調(diào)幾種形式互化時要向?qū)W生充分揭示各種形式的特點，它們的幾何特征，參數(shù)的意義等，使學生明白為什么要轉(zhuǎn)化，并加深對各種形式的理解.

(4)教學中要使學生明白兩個獨立條件確定一條直線，如兩個點、一個點和一個方向或其他兩個獨立條件.兩點確定一條直線，這是學生很早就接觸的幾何公理，然而在解析幾何，平面向量等理論中，直線或向量的方向是極其重要的要素，解析幾何中刻畫直線方向的量化形式就是斜率.因此，直線方程的兩點式和點斜式在直線方程的幾種形式中占有很重要的地位，而已知兩點可以求得斜率，所以點斜式又可推出兩點式(斜截式和截距式僅是它們的特例)，因此點斜式最重要.教學中應(yīng)突出點斜式、兩點式和一般式三個教學高潮.

求直線方程需要兩個獨立的條件，要依不同的幾何條件選用不同形式的方程.根據(jù)兩個條件運用待定系數(shù)法和方程思想求直線方程.

(5)注意正確理解截距的概念，截距不是距離，截距是直線(也是曲線)與坐標軸交點的相應(yīng)坐標，它是有向線段的數(shù)量，因而是一個實數(shù);距離是線段的長度，是一個正實數(shù)(或非負實數(shù)).

(6)本節(jié)中有不少與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)有關(guān)的問題，是函數(shù)、不等式、三角與直線的重要知識交匯點之一，教學中要適當選擇一些有關(guān)的問題指導學生練習，培養(yǎng)學生的綜合能力.

(7)直線方程的理論在其他學科和生產(chǎn)生活實際中有大量的應(yīng)用.教學中注意聯(lián)系實際和其它學科，教師要注意引導，增強學生用數(shù)學的意識和能力.

(8)本節(jié)不少內(nèi)容可安排學生自學和討論，還要適當增加練習，使學生能更好地掌握，而不是僅停留在觀念上.

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1、教學目標：

一、借助單位圓理解任意角的三角函數(shù)的定義。

二、根據(jù)三角函數(shù)的定義，能夠判斷三角函數(shù)值的符號。

三、通過學生積極參與知識的"發(fā)現(xiàn)"與"形成"的過程，培養(yǎng)合情猜測的能力，從中感悟數(shù)學概念的嚴謹性與科學性。

四、讓學生在任意角三角函數(shù)概念的形成過程中，體會函數(shù)思想，體會數(shù)形結(jié)合思想。

2、教學重點與難點：

重點：任意角的正弦、余弦、正切的定義；三角函數(shù)值的符號。

難點：任意角的三角函數(shù)概念的建構(gòu)過程。

授課過程：

一、引入

在我們的現(xiàn)實世界中的許多運動變化都有循環(huán)往復(fù)、周而復(fù)始的現(xiàn)象，這種變化規(guī)律稱為周期性。如何用數(shù)學的方法來刻畫這種變化？從這節(jié)課開始，我們要來學習刻畫這種規(guī)律的數(shù)學模型之一――三角函數(shù)。

二、創(chuàng)設(shè)情境

三角函數(shù)是與角有關(guān)的函數(shù)，在學習任意角概念時，我們知道在直角坐標系中研究角，可以給學習帶來許多方便，比如我們可以根據(jù)角終邊的位置把它們進行歸類，現(xiàn)在大家考慮：若在直角坐標系中來研究銳角，則銳角三角函數(shù)又可怎樣定義呢？

學生情況估計：學生可能會提出兩種定義的方式，一種定義為邊之比，另一種定義在比值中引入了終邊上的一點P的坐標。

問題：

1、銳角三角函數(shù)能否表示成第二種比值方式？

2、點Ｐ能否取在終邊上的其它位置？為什么？

3、點P在哪個位置，比值會更簡潔？（引出單位圓的定義）。指出sina＝mP的函數(shù)依舊表示一個比值，不過其分母為1而已。

練習：計算的各三角函數(shù)值。

三、任意角的三角函數(shù)的定義

角的概念已經(jīng)推廣道了任意角，那么三角函數(shù)的定義在任意角的范圍里改怎么定義呢？

嘗試：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，你能嘗試著給出任意角三角函數(shù)的定義嗎？

評價學生給出的定義。給出任意角三角函數(shù)的定義。

四、解析任意角三角函數(shù)的定義

三角函數(shù)首先是函數(shù)。你能從函數(shù)觀點解析三角函數(shù)嗎？（定義域）

對于確定的角a，上面三個函數(shù)值都是唯一確定的，所以，正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數(shù)值的函數(shù)，我們將它們統(tǒng)稱為三角函數(shù)。由于角的集合和實數(shù)集之間可以建立一一對應(yīng)的關(guān)系，三角函數(shù)可以看成是自變量為實數(shù)的函數(shù)。

五、三角函數(shù)的應(yīng)用。

1、已知角，求a的三角函數(shù)值。

2、已知角a終邊上的一點P（－3，－4），求各三角函數(shù)值。

以上兩道書上的例題，讓學生自習看書，學生看書的同時，老師提出問題：

1、已知角如何求三角函數(shù)值？

2、利用角a的終邊上任意一點的坐標也可以定義三角函數(shù)，你能給出這種定義嗎？（這種定義與課本中給出的定義各有什么特點？）

3、變式：已知角a終邊上點P（－3b，－4b），（b0），求角a的各三角函數(shù)值。

4、探究：三角函數(shù)的值在各象限的符號。

六、小結(jié)及作業(yè)

教案設(shè)計說明：

新教材的教學理念之一是讓學生去體驗新知識的發(fā)生過程，這節(jié)《任意角三角函數(shù)》的教案，主要圍繞這一點來設(shè)計。

首先，角的概念推廣了，那么銳角三角函數(shù)的定義是否也該推廣到任意角的三角函數(shù)的定義呢？通過這個問題，讓學生體會到新知識的發(fā)生是可能的，自然的。

其次，到底應(yīng)該怎樣去合理定義任意角的三角函數(shù)呢？讓學生提出自己的想法，同時讓學生去辨證這個想法是否是科學的？因為一個概念是嚴謹?shù)模茖W的，不能隨心所欲地編造，必須去論證它的合理性，至少這種概念不能和銳角三角函數(shù)的定義有所沖突。在這個立－破的過程中，讓學生去體驗一個新的數(shù)學概念可能是如何形成，在形成的過程中可以從哪些角度加以科學的辯思。這樣也有助于學生對任意角三角函數(shù)概念的理解。

再次，讓學生充分體會在任意角三角函數(shù)定義的推廣中，是如何將直角三角形這個"形"的問題，轉(zhuǎn)換到直角坐標系下點的坐標這個"數(shù)"的過程的。培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。

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一、教學目標

掌握用向量方法建立兩角差的余弦公式.通過簡單運用，使學生初步理解公式的結(jié)構(gòu)及其功能，為建立其它和（差）公式打好基礎(chǔ).

二、教學重、難點

1.教學重點：通過探索得到兩角差的余弦公式；

2.教學難點：探索過程的組織和適當引導，這里不僅有學習積極性的問題，還有探索過程必用的基礎(chǔ)知識是否已經(jīng)具備的問題，運用已學知識和方法的能力問題，等等.

三、學法與教學用具

1.學法：啟發(fā)式教學

2.教學用具：多媒體

四、教學設(shè)想：

（一）導入：我們在初中時就知道?，，由此我們能否得到大家可以猜想，是不是等于呢？

根據(jù)我們在第一章所學的&39;知識可知我們的猜想是錯誤的！下面我們就一起探討兩角差的余弦公式

（二）探討過程：

在第一章三角函數(shù)的學習當中我們知道，在設(shè)角的終邊與單位圓的交點為，等于角與單位圓交點的橫坐標，也可以用角的余弦線來表示，大家思考：怎樣構(gòu)造角和角？（注意：要與它們的正弦線、余弦線聯(lián)系起來.）

展示多媒體動畫課件，通過正、余弦線及它們之間的幾何關(guān)系探索與__之間的關(guān)系，由此得到，認識兩角差余弦公式的結(jié)構(gòu).

思考：我們在第二章學習用向量的知識解決相關(guān)的幾何問題，兩角差余弦公式我們能否用向量的知識來證明？

提示：

1、結(jié)合圖形，明確應(yīng)該選擇哪幾個向量，它們是怎樣表示的？

2、怎樣利用向量的數(shù)量積的概念的計算公式得到探索結(jié)果？

展示多媒體課件

比較用幾何知識和向量知識解決問題的不同之處，體會向量方法的作用與便利之處.

思考：再利用兩角差的余弦公式得出

（三）例題講解

例1、利用和、差角余弦公式求、的值.

解：分析：把、構(gòu)造成兩個特殊角的和、差.

點評：把一個具體角構(gòu)造成兩個角的和、差形式，有很多種構(gòu)造方法，例如：，要學會靈活運用.

例2、已知，是第三象限角，求的值.

解：因為，由此得

又因為是第三象限角，所以

所以

點評：注意角、的象限，也就是符號問題.

（四）小結(jié)：本節(jié)我們學習了兩角差的余弦公式，首先要認識公式結(jié)構(gòu)的特征，了解公式的推導過程，熟知由此衍變的兩角和的余弦公式.在解題過程中注意角、的象限，也就是符號問題，學會靈活運用.