教案可以幫助教師有計劃地安排教學(xué)內(nèi)容和方法，確保課堂上教學(xué)活動的有序進(jìn)行，避免出現(xiàn)混亂和無效性。如何才能寫出優(yōu)秀的高中數(shù)學(xué)教案怎么寫啊模板？這里給大家分享高中數(shù)學(xué)教案怎么寫啊模板供大家參考。

高中數(shù)學(xué)教案怎么寫啊模板篇1

一、單元教學(xué)內(nèi)容

(1)算法的基本概念

(2)算法的基本結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)

(3)算法的基本語句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語句

二、單元教學(xué)內(nèi)容分析

算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國古代數(shù)學(xué)中蘊涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對具體數(shù)學(xué)實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用;通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計程序框圖表達(dá)解決問題的過程;體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力。

三、單元教學(xué)課時安排：

1、算法的基本概念3課時

2、程序框圖與算法的基本結(jié)構(gòu)5課時

3、算法的基本語句2課時

四、單元教學(xué)目標(biāo)分析

1、通過對解決具體問題過程與步驟的分析體會算法的思想，了解算法的含義

2、通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表達(dá)解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

3、經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會算法的基本思想。

4、通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

五、單元教學(xué)重點與難點分析

1、重點

(1)理解算法的含義

(2)掌握算法的基本結(jié)構(gòu)

(3)會用算法語句解決簡單的實際問題

2、難點

(1)程序框圖

(2)變量與賦值

(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)

(4)算法設(shè)計

六、單元總體教學(xué)方法

本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué)，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、講解法。采用這些方法的原因是學(xué)生的邏輯能力不是很強(qiáng)，只能通過對實例的認(rèn)真領(lǐng)會及一定的練習(xí)才能掌握本節(jié)知識。

七、單元展開方式與特點

1、展開方式

自然語言→程序框圖→算法語句

2、特點

(1)螺旋上升分層遞進(jìn)

(2)整合滲透前呼后應(yīng)

(3)三線合一橫向貫通

(4)彈性處理多樣選擇

八、單元教學(xué)過程分析

1、算法基本概念教學(xué)過程分析

對生活中的實際問題通過對解決具體問題過程與步驟的分析(喝茶，如二元一次方程組求解問題)，體會算法的思想，了解算法的含義，能用自然語言描述算法。

2、算法的流程圖教學(xué)過程分析

對生活中的實際問題通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計流程圖表達(dá)解決問題的過程，了解算法和程序語言的區(qū)別;在具體問題的解決過程中，理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)，會用流程圖表示算法。

3、基本算法語句教學(xué)過程分析

經(jīng)歷將具體生活中問題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語言的過程，理解表示的幾種基本算法語句：賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會算法的基本思想。能用自然語言、流程圖和基本算法語句表達(dá)算法，

4、通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會中國古代數(shù)學(xué)對世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。

九、單元評價設(shè)想

1、重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價

關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)過程中，是否對用集合語言描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活中的問題充滿興趣;在學(xué)習(xí)過程中，能否體會集合語言準(zhǔn)確、簡潔的特征;是否能積極、主動地發(fā)展自己運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。

2、正確評價學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能

關(guān)注學(xué)生在本章(節(jié))及今后學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初步知識，主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分，在其他相關(guān)部分還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)算法

高中數(shù)學(xué)教案怎么寫啊模板篇2

一、教材分析

1、從在教材中的地位與作用來看

《等比數(shù)列的前n項和》是數(shù)列這一章中的一個重要內(nèi)容，它不僅在現(xiàn)實生活中有著廣泛的實際應(yīng)用，如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等等，而且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2、從學(xué)生認(rèn)知角度看

從學(xué)生的思維特點看，很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項和從公式的形成、特點等方面進(jìn)行類比，這是積極因素，應(yīng)因勢利導(dǎo)。不利因素是：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同，這對學(xué)生的思維是一個突破，另外，對于q=1這一特殊情況，學(xué)生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯。

3、學(xué)情分析

教學(xué)對象是剛進(jìn)入高中的學(xué)生，雖然具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不嚴(yán)謹(jǐn)。

4、重點、難點

教學(xué)重點：公式的推導(dǎo)、公式的特點和公式的運用。

教學(xué)難點：公式的推導(dǎo)方法和公式的靈活運用。

公式推導(dǎo)所使用的“錯位相減法”是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數(shù)學(xué)思想，所以既是重點也是難點。

二、目標(biāo)分析

知識與技能目標(biāo)：

理解并掌握等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程、公式的特點，在此基礎(chǔ)上能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問題。

過程與方法目標(biāo)：

通過對公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，向?qū)W生滲透特殊到一般、類比與轉(zhuǎn)

化、分類討論等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力。

情感與態(tài)度價值觀：

通過對公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，滲透事物之間等價轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義觀點。

三、過程分析

學(xué)生是認(rèn)知的主體，設(shè)計教學(xué)過程必須遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，盡可能地讓學(xué)生去經(jīng)歷知識的形成與發(fā)展過程，結(jié)合本節(jié)課的特點，我設(shè)計了如下的教學(xué)過程：

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

在古印度，有個名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當(dāng)時的印度國王大為贊賞，對他說：我可以滿足你的任何要求。西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格。國王令宮廷數(shù)學(xué)家計算，結(jié)果出來后，國王大吃一驚。為什么呢？

設(shè)計意圖：設(shè)計這個情境目的是在引入課題的同時激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主題與重點。

此時我問：同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？引導(dǎo)學(xué)生寫出麥粒總數(shù)。帶著這樣的問題，學(xué)生會動手算了起來，他們想到用計算器依次算出各項的值，然后再求和。這時我對他們的這種思路給予肯定。

設(shè)計意圖：在實際教學(xué)中，由于受課堂時間限制，教師舍不得花時間讓學(xué)生去做所謂的“無用功”，急急忙忙地拋出“錯位相減法”，這樣做有悖學(xué)生的`認(rèn)知規(guī)律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而馬上相減呢？在整個教學(xué)關(guān)鍵處學(xué)生難以轉(zhuǎn)過彎來，因而在教學(xué)中應(yīng)舍得花時間營造知識形成過程的氛圍，突破學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙。同時，形成繁難的情境激起了學(xué)生的求知欲，迫使學(xué)生急于尋求解決問題的新方法，為后面的教學(xué)埋下伏筆、

2、師生互動，探究問題

在肯定他們的思路后，我接著問：1，2，22，.....，263是什么數(shù)列？有何特征？應(yīng)歸結(jié)為什么數(shù)學(xué)問題呢？

探討1：，記為（1）式，注意觀察每一項的特征，有何聯(lián)系？（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，后一項都是前一項的2倍）

探討2：如果我們把每一項都乘以2，就變成了它的后一項，（1）式兩邊同乘以2則有，記為（2）式。比較（1）（2）兩式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

設(shè)計意圖：留出時間讓學(xué)生充分地比較，等比數(shù)列前n項和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變“加”為“減”，在教師看來這是“天經(jīng)地義”的，但在學(xué)生看來卻是“不可思議”的，因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章，從而抓住培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力的良好契機(jī)。

經(jīng)過比較、研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：（1）、（2）兩式有許多相同的項，把兩式相減，相同的項就消去了，得到：。老師指出：這就是錯位相減法，并要求學(xué)生縱觀全過程，反思：為什么（1）式兩邊要同乘以2呢？

設(shè)計意圖：經(jīng)過繁難的計算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了！讓學(xué)生在探索過程中，充分感受到成功的情感體驗，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3、類比聯(lián)想，解決問題

這時我再順勢引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)論一般化，

這里，讓學(xué)生自主完成，并喊一名學(xué)生上黑板，然后對個別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。

設(shè)計意圖：在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學(xué)生自己探究公式，從而體驗到學(xué)習(xí)的愉快和成就感。

對不對？這里的q能不能等于1？等比數(shù)列中的公比能不能為1？q=1時是什么數(shù)列？此時sn=？（這里引導(dǎo)學(xué)生對q進(jìn)行分類討論，得出公式，同時為后面的例題教學(xué)打下基礎(chǔ)。）

再次追問：結(jié)合等比數(shù)列的通項公式an=a1qn—1，如何把sn用a1、an、q表示出來？（引導(dǎo)學(xué)生得出公式的另一形式）

設(shè)計意圖：通過反問精講，一方面使學(xué)生加深對知識的認(rèn)識，完善知識結(jié)構(gòu)，另一方面使學(xué)生由簡單地模仿和接受，變?yōu)閷χR的主動認(rèn)識，從而進(jìn)一步提高分析、類比和綜合的能力。這一環(huán)節(jié)非常重要，盡管時間有時比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點睛之妙用。

4、討論交流，延伸拓展

在此基礎(chǔ)上，我提出：探究等比數(shù)列前n項和公式，還有其它方法嗎？我們知道，

那么我們能否利用這個關(guān)系而求出sn呢？根據(jù)等比數(shù)列的定義又有，能否聯(lián)想到等比定理從而求出sn呢？

設(shè)計意圖：以疑導(dǎo)思，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，營造一個讓學(xué)生主動觀察、思考、討論的氛圍、以上兩種方法都可以化歸到，這其實就是關(guān)于的一個遞推式，遞推數(shù)列有非常重要的研究價值，是研究性學(xué)習(xí)和課外拓展的極佳資源，它源于課本，又高于課本，對學(xué)生的思維發(fā)展有促進(jìn)作用、

5、變式訓(xùn)練，深化認(rèn)識

首先，學(xué)生獨立思考，自主解題，再請學(xué)生上臺來幻燈演示他們的解答，其它同學(xué)進(jìn)行評價，然后師生共同進(jìn)行總結(jié)。

設(shè)計意圖：采用變式教學(xué)設(shè)計題組，深化學(xué)生對公式的認(rèn)識和理解，通過直接套用公式、變式運用公式、研究公式特點這三個層次的問題解決，促進(jìn)學(xué)生新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。通過以上形式，讓全體學(xué)生都參與教學(xué)，以此培養(yǎng)學(xué)生的參與意識和競爭意識。

6、例題講解，形成技能

設(shè)計意圖：解題時，以學(xué)生分析為主，教師適時給予點撥，該題有意培養(yǎng)學(xué)生對含有參數(shù)的問題進(jìn)行分類討論的數(shù)學(xué)思想。

7、總結(jié)歸納，加深理解

以問題的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧公式、推導(dǎo)方法，鼓勵學(xué)生積極回答，然后老師再從知識點及數(shù)學(xué)思想方法兩方面總結(jié)。

設(shè)計意圖：以此培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，歸納概括能力。

8、故事結(jié)束，首尾呼應(yīng)

最后我們回到故事中的問題，我們可以計算出國王獎賞的小麥約為1、84×1019粒，大約7000億噸，用這么多小麥能從地球到太陽鋪設(shè)一條寬10米、厚8米的大道，大約是全世界一年糧食產(chǎn)量的459倍，顯然國王兌現(xiàn)不了他的承諾。

設(shè)計意圖：把引入課題時的懸念給予釋疑，有助于學(xué)生克服疲倦、繼續(xù)積極思維。

9、課后作業(yè)，分層練習(xí)

必做：P129練習(xí)1、2、3、4

選作：

（2）“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”這首中國古詩的答案是多少？

設(shè)計意圖：出選作題的目的是注意分層教學(xué)和因材施教，讓學(xué)有余力的學(xué)生有思考的空間。

四、教法分析

對公式的教學(xué)，要使學(xué)生掌握與理解公式的來龍去脈，掌握公式的推導(dǎo)方法，理解公式的成立條件，充分體現(xiàn)公式之間的聯(lián)系。在教學(xué)中，我采用“問題――探究”的教學(xué)模式，把整個課堂分為呈現(xiàn)問題、探索規(guī)律、總結(jié)規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律四個階段。

利用多媒體輔助教學(xué)，直觀地反映了教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生思維活動得以充分展開，從而優(yōu)化了教學(xué)過程，大大提高了課堂教學(xué)效率。

五、評價分析

本節(jié)課通過三種推導(dǎo)方法的研究，使學(xué)生從不同的思維角度掌握了等比數(shù)列前n項和公式。錯位相減：變加為減，等價轉(zhuǎn)化；遞推思想：縱橫聯(lián)系，揭示本質(zhì)；等比定理：回歸定義，自然樸實。學(xué)生從中深刻地領(lǐng)會到推導(dǎo)過程中所蘊含的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性、敏銳性、廣闊性、批判性。同時通過精講一題，發(fā)散一串的變式教學(xué)，使學(xué)生既鞏固了知識，又形成了技能。在此基礎(chǔ)上，通過民主和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索、不斷創(chuàng)新的思維品質(zhì)。

高中數(shù)學(xué)教案怎么寫啊模板篇3

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

1·掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義；

2·掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律；

3·了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題；

4·掌握向量垂直的條件·

教學(xué)重難點

教學(xué)重點：平面向量的數(shù)量積定義

教學(xué)難點：平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用

教學(xué)工具

投影儀

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入：

1·向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個非零實數(shù)λ，使=λ

五，課堂小結(jié)

（1）請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？

（2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？

六、課后作業(yè)

P107習(xí)題2·4A組2、7題

課后小結(jié)

（1）請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及到的.主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？

（2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？

課后習(xí)題

作業(yè)

P107習(xí)題2·4A組2、7題

板書

高中數(shù)學(xué)教案怎么寫啊模板篇4

一、教學(xué)背景

《同角三角函數(shù)基本關(guān)系式》是人教版高中數(shù)學(xué)必修第四冊第一章第二節(jié)中的內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容在教材中有著承上啟下的作用，是在學(xué)習(xí)了任意角和弧度，并了解正弦、余弦、正切的基本概念之后進(jìn)行教學(xué)的，同時同角三角函數(shù)的基本關(guān)系也為之后學(xué)習(xí)兩角和差公式奠定了基礎(chǔ)，起著銜接作用。運用同角三角函數(shù)關(guān)系，能夠更好的解決有關(guān)三角函數(shù)中求同角的其他三角函數(shù)值使解題更方便。學(xué)生在獲得三角函數(shù)定義的過程中已經(jīng)充分認(rèn)識到了借助單位圓、利用數(shù)形結(jié)合思想是研究三角函數(shù)的重要工具。本節(jié)課內(nèi)容中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想與方法在整個中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起重要作用。

高中學(xué)生已經(jīng)具備了初等代數(shù)、初等幾何的相關(guān)知識，以及一定的抽象思維能力和邏輯推理能力。學(xué)生已經(jīng)比較熟練的掌握了三角函數(shù)定義的兩種推導(dǎo)方法，從方法上看，學(xué)生已經(jīng)對數(shù)形結(jié)合，猜想證明有所了解。從學(xué)習(xí)情感方面看，大部分學(xué)生愿意主動學(xué)習(xí)。從能力上看，學(xué)生主動學(xué)習(xí)能力、探究能力較弱。因而通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能較好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、推理能力、探究能力及創(chuàng)新意識。

根據(jù)新課標(biāo)的要求，以及對教材和學(xué)情的分析，我確立了如下三維教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能目標(biāo)：掌握三種基本關(guān)系式之間的聯(lián)系，熟練掌握已知一個角的三角函數(shù)值求其它三角函數(shù)值的方法。

2、過程與方法目標(biāo)：牢固掌握同角三角函數(shù)的八個關(guān)系式，并能靈活運用于解題，提高學(xué)生分析、解決三角的思維能力，能靈活運用同角三角函數(shù)關(guān)系式的不同變形，提高三角恒等變形的能力。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：通過用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

根據(jù)本節(jié)課的地位和作用以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，確定本節(jié)課的重點為：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式sin2α+cos2α=1;tanα=sinα/cosα的運用。教學(xué)難點為：理三角函數(shù)值的符號的確定，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的變式應(yīng)用。

二、活動評價

在課堂教學(xué)過程中，我將對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行及時而有效的評價。注重課程中的過程性評價，無論是在學(xué)生開始遇到問題、產(chǎn)生疑惑、給出猜想的時候，還是在逐步思考、交流、探索的教學(xué)過程中，我都會注重對于學(xué)生學(xué)習(xí)成果的評價。比如，在課堂討論較難理解的問題時，我將先請一位平時善于解決數(shù)學(xué)問題的學(xué)生來回答，并請其他同學(xué)對其進(jìn)行評價，然后再請大家給出不同的意見，從而形成良性的互動，在學(xué)生們的思維碰撞之中，正確、完善的結(jié)論將自然形成。從始至終，我都將貫徹以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想。

三、課程設(shè)計

在新課改理念的指導(dǎo)下，針對本課的教學(xué)目標(biāo)和重難點，我將采用故事法、探究法、自主學(xué)習(xí)和合作探究等教學(xué)法，先從一個情境問題出發(fā)，然后引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地對一組問題進(jìn)行思考和探究，逐步歸納總結(jié)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，并在期間采用學(xué)生自評、小組互評、教師評價等多種方式，培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與學(xué)習(xí)的興趣。下面我將詳細(xì)闡述本節(jié)課的教學(xué)過程。

1、趣味導(dǎo)入：上課伊始，我會通過多媒體講述“蝴蝶效應(yīng)”的故事，引導(dǎo)學(xué)生理解事物是普遍聯(lián)系的觀點，如果說南美亞馬遜雨林中的一只蝴蝶與北美德克薩斯的龍卷風(fēng)這兩種看來是毫不相干的事物，都會有這樣的聯(lián)系，那么同一個角的三角函數(shù)應(yīng)當(dāng)也會有著非常密切的關(guān)系。通過這樣的故事導(dǎo)入，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索熱情，活躍其思維，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)埋下伏筆。

2、溫故知新：在這一環(huán)節(jié)，我將引導(dǎo)學(xué)生回顧三種常見三角函數(shù)的概念，單位圓中的任意角概念，以及初中學(xué)段學(xué)習(xí)的同角三角函數(shù)的兩個基本關(guān)系式，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考如何證明任意角的三角函數(shù)也具備相應(yīng)的基本關(guān)系。在這個過程中，我會請不同層次的學(xué)生起來回答，并請其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充，引導(dǎo)全體學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)和思考。學(xué)生依據(jù)以往證明三角函數(shù)平方關(guān)系的思路，能夠較快想到利用單位圓中的勾股定理關(guān)系，證明得到sin2α+cos2α=1，同樣的，根據(jù)任意角的正切函數(shù)定義，得到tanα=sinα/cosα。

接下來，我將引導(dǎo)學(xué)生思考例1，(已知sinα=3/5，且α是第二象限角，求角α的余弦和正切值。)學(xué)生可能會躍躍欲試，先用平方關(guān)系式計算余弦值，但卻會遇到開方時判別正負(fù)號的問題，于是才會根據(jù)α是第二象限角這個條件進(jìn)行判斷。這時我將會引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會先判斷任意角的區(qū)間及其三角函數(shù)的符號，再利用公式進(jìn)行計算的解題思路。這樣學(xué)生就能夠更輕松地探索出例2的解答方法。例2當(dāng)中，由于根據(jù)余弦值的范圍，確定α可能在第二或第三象限出現(xiàn)，于是學(xué)生就能夠想到采用分類思想進(jìn)行解答。通過學(xué)生的自主思考和我的適當(dāng)引導(dǎo)，可以自然而然地突破本課的難點。

3、歸納總結(jié)

經(jīng)過前面的師生共同參與的探究討論，就逐步歸納總結(jié)出了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。在這個過程中，我會根據(jù)不同學(xué)生的特點，分別請他們發(fā)言，并請其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充，在師生互動中，共同推導(dǎo)出結(jié)論，這種方法既可以有效地突出本課的重點，又自然而然地突破了本課的難點。

4、實踐應(yīng)用

為鞏固所學(xué)知識，我會從教材中分梯度選取習(xí)題，給學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)，并請2-3位同學(xué)在黑板上完成，在練習(xí)后我會進(jìn)行及時講解。

在布置作業(yè)時，為了使所有學(xué)生都能夠根據(jù)自身情況鞏固所學(xué)知識，我將布置一類“必做題”和一類“探究題”，其中“探究題”是提供給那些學(xué)有余力的學(xué)生在課余時間完成的，幫助其拓展思維，培養(yǎng)興趣。

5、課程總結(jié)

本節(jié)課的內(nèi)容是極富探索性，我通過提問式復(fù)習(xí)和情境問題導(dǎo)入，學(xué)生產(chǎn)生好奇心和探索熱情。接著，以學(xué)生為主體，我來引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已學(xué)的知識和方法，循序漸進(jìn)地進(jìn)行探究，逐步歸納總結(jié)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，從而自然地完成本課的教學(xué)過程，同時幫助學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。

在板書設(shè)計方面，我會用簡潔、工整的方式給出相關(guān)探究問題，同時以多媒體輔助展示平移動畫，便于學(xué)生進(jìn)行觀察和探究。

四、教學(xué)體會

本節(jié)課我主要采用的是“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、合作探究”的教學(xué)方法，以學(xué)生熟知的足球運動為情境引入新課，以問題為載體，以師生合作探究為主線，以思維訓(xùn)練為核心，以能力發(fā)展為目標(biāo)，充分調(diào)動一切可利用的因素，激發(fā)學(xué)生的參與意識，使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程，在和諧、愉悅的氛圍中獲取知識，掌握方法。整個教學(xué)中既突出了學(xué)生的主體地位，又發(fā)揮了教師的指導(dǎo)作用。在課堂隨機(jī)提問以及討論結(jié)果的過程中，我采用多層次多角度的評價方式，不僅能促使學(xué)生思考問題，掌握學(xué)習(xí)知識的技巧和方法，還能調(diào)動學(xué)生積極性，激發(fā)課堂氣氛。

高中數(shù)學(xué)教案怎么寫啊模板篇5

教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)等差數(shù)列定義等差數(shù)列通項公式

能力目標(biāo)掌握等差數(shù)列定義等差數(shù)列通項公式

情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、推理、歸納能力

教學(xué)重難點

教學(xué)重點等差數(shù)列的概念的理解與掌握

等差數(shù)列通項公式推導(dǎo)及應(yīng)用教學(xué)難點等差數(shù)列“等差”的理解、把握和應(yīng)用

教學(xué)過程

由__《紅高粱》主題曲“酒神曲”引入等差數(shù)列定義

問題：多媒體演示，觀察————發(fā)現(xiàn)？

一、等差數(shù)列定義：

一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。

例1：觀察下面數(shù)列是否是等差數(shù)列：…。

二、等差數(shù)列通項公式：

已知等差數(shù)列{an｝的首項是a1，公差是d。

則由定義可得：

a2—a1=d

a3—a2=d

a4—a3=d

……

an—an—1=d

即可得：

an=a1+（n—1）d

例2已知等差數(shù)列的首項a1是3，公差d是2，求它的通項公式。

分析：知道a1，d，求an。代入通項公式

解：∵a1=3，d=2

∴an=a1+（n—1）d

=3+（n—1）×2

=2n+1

例3求等差數(shù)列10，8，6，4…的第20項。

分析：根據(jù)a1=10，d=—2，先求出通項公式an，再求出a20

解：∵a1=10，d=8—10=—2，n=20

由an=a1+（n—1）d得

∴a20=a1+（n—1）d

=10+（20—1）×（—2）

=—28

例4：在等差數(shù)列{an}中，已知a6=12，a18=36，求通項an。

分析：此題已知a6=12，n=6；a18=36，n=18分別代入通項公式an=a1+（n—1）d中，可得兩個方程，都含a1與d兩個未知數(shù)組成方程組，可解出a1與d。

解：由題意可得

a1+5d=12

a1+17d=36

∴d=2a1=2

∴an=2+（n—1）×2=2n

練習(xí)

1、判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列：

①23，25，26，27，28，29，30；

②0，0，0，0，0，0，…

③52，50，48，46，44，42，40，35；

④—1，—8，—15，—22，—29；

答案：①不是②是①不是②是

2、等差數(shù)列{an}的前三項依次為a—6，—3a—5，—10a—1，則a等于

A、1B、—1C、—1/3D、5/11

提示：（—3a—5）—（a—6）=（—10a—1）—（—3a—5）

3、在數(shù)列{an}中a1=1，an=an+1+4，則a10=。

提示：d=an+1—an=—4

教師繼續(xù)提出問題

已知數(shù)列{an}前n項和為……

作業(yè)

P116習(xí)題3。21，2

高中數(shù)學(xué)教案怎么寫啊模板篇6

[核心必知]

1、預(yù)習(xí)教材，問題導(dǎo)入

根據(jù)以下提綱，預(yù)習(xí)教材P6～P9，回答下列問題、

（1）常見的程序框有哪些？

提示：終端框（起止框），輸入、輸出框，處理框，判斷框、

（2）算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)有哪些？

提示：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)、

2、歸納總結(jié)，核心必記

（1）程序框圖

程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形、在程序框圖中，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟；帶有方向箭頭的流程線將程序框連接起來，表示算法步驟的執(zhí)行順序、

（2）常見的程序框、流程線及各自表示的功能

圖形符號名稱功能

終端框（起止框）表示一個算法的起始和結(jié)束

輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息

處理框（執(zhí)行框）賦值、計算

判斷框判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時標(biāo)明“否”或“N”

流程線連接程序框

○連接點連接程序框圖的兩部分

（3）算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)

①算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)

算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)為順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，盡管算法千差萬別，但都是由這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)構(gòu)成的

②順序結(jié)構(gòu)

順序結(jié)構(gòu)是由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的這是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)，用程序框圖表示為：

[問題思考]

（1）一個完整的程序框圖一定是以起止框開始，同時又以起止框表示結(jié)束嗎？

提示：由程序框圖的概念可知一個完整的程序框圖一定是以起止框開始，同時又以起止框表示結(jié)束、

（2）順序結(jié)構(gòu)是任何算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)嗎？

提示：根據(jù)算法基本邏輯結(jié)構(gòu)可知順序結(jié)構(gòu)是任何算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)、

[課前反思]

通過以上預(yù)習(xí)，必須掌握的幾個知識點：

（1）程序框圖的概念：

（2）常見的程序框、流程線及各自表示的功能：

（3）算法的.三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：

（4）順序結(jié)構(gòu)的概念及其程序框圖的表示：

問題背景：計算1×2+3×4+5×6+…+99×100。

[思考1]能否設(shè)計一個算法，計算這個式子的值。

提示：能。

[思考2]能否采用更簡潔的方式表述上述算法過程。

提示：能，利用程序框圖。

[思考3]畫程序框圖時應(yīng)遵循怎樣的規(guī)則？

名師指津：

（1）使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號。

（2）框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。

（3）除判斷框外，其他程序框圖的符號只有一個進(jìn)入點和一個退出點，判斷框是一個具有超過一個退出點的程序框。

（4）在圖形符號內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚。

（5）流程線不要忘記畫箭頭，因為它是反映流程執(zhí)行先后次序的，如果不畫出箭頭就難以判斷各框的執(zhí)行順序。

高中數(shù)學(xué)教案怎么寫啊模板篇7

一、說教材：

1．地位及作用：

“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”是高中《解析幾何》第二章第七節(jié)內(nèi)容，是本書的重點內(nèi)容之一，也是歷年高考、會考的必考內(nèi)容，是在學(xué)完求曲線方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究橢圓的特性，以完成對圓錐曲線的全面研究，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用。

2．教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)《教學(xué)大綱》，《考試說明》的要求，并根據(jù)教材的具體內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識目標(biāo)：掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及它們的應(yīng)用。

（2）能力目標(biāo)：

（a）培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力。

（b）培養(yǎng)學(xué)生全面分析問題和解決問題的能力。

（c）培養(yǎng)學(xué)生快速準(zhǔn)確的運算能力。

（3）德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，類比、分類討論的思想以及確立從感性到理性認(rèn)識的辯證唯物主義觀點。

3．重點、難點和關(guān)鍵點：

因為橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程是解決與橢圓有關(guān)問題的重要依據(jù)，也是研究雙曲線和拋物線的基礎(chǔ)，因此，它是本節(jié)教材的重點；由于學(xué)生推理歸納能力較低，在推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時涉及到根式的兩次平方，并且運算也較繁，因此它是本節(jié)課的難點；坐標(biāo)系建立的好壞直接影響標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)和化簡，因此建立一個適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系是本節(jié)的關(guān)鍵。

二、說教材處理

為了完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點、分散難點、根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，對教材做以下的處理：

1．學(xué)生狀況分析及對策：

2．教材內(nèi)容的組織和安排：

本節(jié)教材的處理上按照人們認(rèn)識事物的規(guī)律，遵循由淺入深，循序漸進(jìn)，層層深入的原則組織和安排如下：

（1）復(fù)習(xí)提問（2）引入新課（3）新課講解（4）反饋練習(xí)（5）歸納總結(jié)（6）布置作業(yè)

三、說教法和學(xué)法

1．為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，是學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動而愉快的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自己動手，讓學(xué)生的思維活動在教師的引導(dǎo)下層層展開。請學(xué)生參與課堂。加強(qiáng)方程推導(dǎo)的指導(dǎo)，是傳授知識與培養(yǎng)能力有機(jī)的溶為一體，為此，本節(jié)課采用“引導(dǎo)教學(xué)法”。

2．利用電腦所畫圖形的動態(tài)演示總結(jié)規(guī)律。同時利用電腦的動態(tài)演示激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

四、教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)

3．設(shè)a（-2，0），b（2，0），三角形abp周長為10，動點p軌跡方程。

例1屬基礎(chǔ)，主要反饋學(xué)生掌握基本知識的程度。

例2可強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練和基本知識的靈活運用。

小結(jié)

為使學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容有一個完整深刻的認(rèn)識，教師引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個方面進(jìn)行小結(jié)。

1．橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程及其應(yīng)用。

2．橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中a，b，c諸關(guān)系。

3．求橢圓方程常用方法和基本思路。

通過小結(jié)形成知識體系，加深對本節(jié)知識的理解培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好圓錐曲線的信心。

布置作業(yè)

（1）77頁——78頁1，2，3，79頁11

（2）預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容

鞏固本節(jié)所學(xué)概念，強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)，發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的遺漏和不足。

高中數(shù)學(xué)教案怎么寫啊模板篇8

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步熟練掌握比較法證明不等式；

2、了解作商比較法證明不等式；

3、提高學(xué)生解題時應(yīng)變能力.

教學(xué)重點：

比較法的應(yīng)用

教學(xué)難點：

常見解題技巧

教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)式

教學(xué)活動

（一）導(dǎo)入新課

（教師活動）教師打出字幕（復(fù)習(xí)提問），請三位同學(xué)回答問題，教師點評．

（學(xué)生活動）思考問題，回答．

［字幕］

1、比較法證明不等式的步驟是怎樣的？

2、比較法證明不等式的步驟中，依據(jù)、手段、目的各是什么？

3、用比較法證明不等式的步驟中，最關(guān)鍵的是哪一步？學(xué)了哪些常用的變形方法？對式子的變形還有其它方法嗎？

[點評]用比較法證明不等式步驟中，關(guān)鍵是對差式的變形．在我們所學(xué)的知識中，對式子變形的常用方法除了配方、通分，還有因式分解．這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)比較法證明不等式，積累對差式變形的常用方法和比較法思想的應(yīng)用．（板書課題）

設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)知識，銜接新知識，引入本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容．

（二）新課講授

【嘗試探索，建立新知】

（教師活動）提出問題，引導(dǎo)學(xué)生研究解決問題，并點評．

（學(xué)生活動）嘗試解決問題．

[問題]

1、化簡

2、比較與（）的大小．

（學(xué)生解答問題）

［點評］

①問題1，我們采用了因式分解的方法進(jìn)行簡化．

②通過學(xué)習(xí)比較法證明不等式，我們不難發(fā)現(xiàn)，比較法的思想方法還可用來比較兩個式子的大小．

設(shè)計意圖：啟發(fā)學(xué)生研究問題，建立新知，形成新的知識體系．

【例題示范，學(xué)會應(yīng)用】

（教師活動）教師打出字幕（例題），引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生研究問題，井點評解題過程．

（學(xué)生活動）分析，研究問題．

［字幕］例題3已知a，b是正數(shù)，且，求證

［分析］依題目特點，作差后重新組項，采用因式分解來變形．

證明：（見課本）

［點評］因式分解也是對差式變形的一種常用方法．此例將差式變形為幾個因式的積的形式，在確定符號中，表達(dá)過程較復(fù)雜，如何書寫證明過程，例3給出了一個好的示范．

［點評］解這道題在判斷符號時用了分類討論，分類討論是重要的數(shù)學(xué)思想方法．要理解為什么分類，怎樣分類．分類時要不重不漏．

［字幕］例5甲、乙兩人同時同地沿同一條路線走到同一地點．甲有一半時間以速度m行走，另一半時間以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果，問甲、乙兩人誰先到達(dá)指定地點．

[分析]設(shè)從出發(fā)地點至指定地點的路程為，甲、乙兩人走完這段路程用的時間分別為，要回答題目中的問題，只要比較、的大小就可以了．

解：（見課本）

［點評］此題是一個實際問題，學(xué)習(xí)了如何利用比較法證明不等式的思想方法解決有關(guān)實際問題．要培養(yǎng)自己學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的良好品質(zhì)．

設(shè)計意圖：鞏固比較法證明不等式的方法，掌握因式分解的變形方法和分類討論確定符號的方法．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決實際問題的能力．

【課堂練習(xí)】

（教師活動）教師打出字幕練習(xí)，要求學(xué)生獨立思考，完成練習(xí)；請甲、乙兩位學(xué)生板演；巡視學(xué)生的解題情況，對正確的給予肯定，對偏差及時糾正；點評練習(xí)中存在的問題．

（學(xué)生活動）在筆記本上完成練習(xí)，甲、乙兩位同學(xué)板演．

［字幕］練習(xí)：

1、設(shè)，比較與的大小．

2、已知，求證

設(shè)計意圖：掌握比較法證明不等式及思想方法的應(yīng)用．靈活掌握因式分解法對差式的變形和分類討論確定符號．反饋信息，調(diào)節(jié)課堂教學(xué)．

【分析歸納、小結(jié)解法】

（教師活動）分析歸納例題的解題過程，小結(jié)對差式變形、確定符號的常用方法和利用不等式解決實際問題的解題步驟．

（學(xué)生活動）與教師一道小結(jié)，并記錄在筆記本上．

1、比較法不僅是證明不等式的一種基本、重要的方法，也是比較兩個式子大小的一種重要方法．

2、對差式變形的常用方法有：配方法，通分法，因式分解法等．

3、會用分類討論的方法確定差式的符號．

4、利用不等式解決實際問題的解題步驟：

①類比列方程解應(yīng)用題的步驟．

②分析題意，設(shè)未知數(shù)，找出數(shù)量關(guān)系（函數(shù)關(guān)系，相等關(guān)系或不等關(guān)系），

③列出函數(shù)關(guān)系、等式或不等式，

④求解，作答．

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生分析歸納問題的能力，掌握用比較法證明不等式的知識體系．

（三）小結(jié)

（教師活動）教師小結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識及數(shù)學(xué)思想與方法．

（學(xué)生活動）與教師一道小結(jié)，并記錄筆記．

本節(jié)課學(xué)習(xí)了對差式變形的一種常用方法因式分解法；對符號確定的分類討論法；應(yīng)用比較法的思想解決實際問題．

通過學(xué)習(xí)比較法證明不等式，要明確比較法證明不等式的理論依據(jù)，理解轉(zhuǎn)化，使問題簡化是比較法證明不等式中所蘊含的重要數(shù)學(xué)思想，掌握求差后對差式變形以及判斷符號的重要方法，并在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)積累方法，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的`能力．

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)的知識進(jìn)行概括歸納的能力，鞏固所學(xué)的知識，領(lǐng)會化歸、類比、分類討論的重要數(shù)學(xué)思想方法．

（四）布置作業(yè)

1、課本作業(yè)：P177、8。

2、思考題：已知，求證

3、研究性題：對于同樣的距離，船在流水中來回行駛一次的時間和船在靜水中來回行駛一次的時間是否相等？（假設(shè)船在流水中的速度和部在靜水中的速度保持不變）

設(shè)計意圖：思考題讓學(xué)生了解商值比較法，掌握分類討論的思想．研究性題是使學(xué)生理論聯(lián)系實際，用數(shù)學(xué)解決實際問題，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力．

（五）課后點評

1、教學(xué)評價、反饋調(diào)節(jié)措施的構(gòu)想：本節(jié)課采用啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合的授課方式，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生主體地位，通過啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生深入思考問題，解決問題，反饋學(xué)習(xí)信息，調(diào)節(jié)教學(xué)活動．

2、教學(xué)措施的設(shè)計：由于對差式變形，確定符號是掌握比較法證明不等式的關(guān)鍵，本節(jié)課在上節(jié)課的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)差式變形的方法和符號的確定，例3和例4分別使學(xué)生掌握因式分解變形和分類討論確定符號，例5使學(xué)生對所學(xué)的知識會應(yīng)用．例題設(shè)計目的在于突出重點，突破難點，學(xué)會應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)教案怎么寫啊模板篇9

高中數(shù)學(xué)備課教案模板（通用2篇）

高中數(shù)學(xué)備課模板篇1

一、教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：了解直線參數(shù)方程的條件及參數(shù)的意義

過程與方法：能根據(jù)直線的幾何條件,寫出直線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義

情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

二、重難點：教學(xué)重點：曲線參數(shù)方程的定義及方法

教學(xué)難點：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出曲線的參數(shù)方程.

三、教學(xué)方法：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).

四、教學(xué)過程

（一）、復(fù)習(xí)引入：

1.寫出圓方程的標(biāo)準(zhǔn)式和對應(yīng)的參數(shù)方程。

圓參數(shù)方程（為參數(shù)）

（2）圓參數(shù)方程為：（為參數(shù)）

2.寫出橢圓參數(shù)方程.

3.復(fù)習(xí)方向向量的概念.提出問題:已知直線的一個點和傾斜角,如何表示直線的參數(shù)方程?

（二）、講解新課：

1、問題的提出：一條直線L的傾斜角是，并且經(jīng)過點P（2，3），如何描述直線L上任意點的位置呢？

如果已知直線L經(jīng)過兩個

定點Q（1，1），P（4，3），

那么又如何描述直線L上任意點的

位置呢？

2、教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)直線的參數(shù)方程：

（1）過定點傾斜角為的直線的

參數(shù)方程

（為參數(shù)）

【辨析直線的參數(shù)方程】：設(shè)M(x,y)為直線上的任意一點，參數(shù)t的幾何意義是指從點P到點M的位移，可以用有向線段數(shù)量來表示。帶符號.

（2）、經(jīng)過兩個定點Q，P(其中)的直線的參數(shù)方程為。其中點M(X,Y)為直線上的任意一點。這里參數(shù)的幾何意義與參數(shù)方程（1）中的t顯然不同，它所反映的是動點M分有向線段的數(shù)量比。當(dāng)時，M為內(nèi)分點；當(dāng)且時，M為外分點；當(dāng)時，點M與Q重合。

（三）、直線的參數(shù)方程應(yīng)用，強(qiáng)化理解。

1、例題：

學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對問題講評。反思?xì)w納：

1）求直線參數(shù)方程的方法；

2）利用直線參數(shù)方程求交點。

2、鞏固導(dǎo)練：

補(bǔ)充：

1）直線與圓相切，那么直線的傾斜角為（A）

A.或B.或C.或D.或

2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線與直線（為參數(shù)）垂直，則.

解：直線化為普通方程是，

該直線的斜率為，

直線（為參數(shù)）化為普通方程是，

該直線的斜率為，

則由兩直線垂直的充要條件，得，。

（四）、小結(jié)：

（1）直線參數(shù)方程求法；

（2）直線參數(shù)方程的特點；

（3）根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質(zhì)，注意參數(shù)的意義。

（五）、作業(yè)：

補(bǔ)充：設(shè)直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線的方程為y=3x+4則與的距離為_______

【考點定位】本小題考查參數(shù)方程化為普通方程、兩條平行線間的距離，基礎(chǔ)題。

解析：由題直線的普通方程為，故它與與的距離為。

五、：

高中數(shù)學(xué)備課教案模板篇2

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能

(1)掌握畫三視圖的基本技能

(2)豐富學(xué)生的空間想象力

2.過程與方法

主要通過學(xué)生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。

3.情感態(tài)度與價值觀

(1)提高學(xué)生空間想象力

(2)體會三視圖的作用

二、教學(xué)重點、難點

重點：畫出簡單組合體的三視圖

難點：識別三視圖所表示的空間幾何體

三、學(xué)法與教學(xué)用具

1.學(xué)法：觀察、動手實踐、討論、類比

2.教學(xué)用具：實物模型、三角板

四、教學(xué)思路

(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭開課題

“橫看成嶺側(cè)看成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖。

在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖(正視圖、側(cè)視圖、俯視圖)，你能畫出空間幾何體的三視圖嗎?

(二)實踐動手作圖

1.講臺上放球、長方體實物，要求學(xué)生畫出它們的三視圖，教師巡視，學(xué)生畫完后可交流結(jié)果并討論;

2.教師引導(dǎo)學(xué)生用類比方法畫出簡單組合體的三視圖

(1)畫出球放在長方體上的三視圖

(2)畫出礦泉水瓶(實物放在桌面上)的三視圖

學(xué)生畫完后，可把自己的作品展示并與同學(xué)交流，總結(jié)自己的作圖心得。

作三視圖之前應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀察，認(rèn)識了它的基本結(jié)構(gòu)特征后，再動手作圖。

3.三視圖與幾何體之間的相互轉(zhuǎn)化。

(1)投影出示圖片(課本P10，圖1.2-3)

請同學(xué)們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么?

(2)你能畫出圓臺的三視圖嗎?

(3)三視圖對于認(rèn)識空間幾何體有何作用?你有何體會?

教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難，然后讓學(xué)生發(fā)表對上述問題的看法。

4.請同學(xué)們畫出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖，并與其他同學(xué)交流。

(三)鞏固練習(xí)

課本P12練習(xí)1、2P18習(xí)題1.2A組1

(四)歸納整理

請學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖

(五)課外練習(xí)

1.自己動手制作一個底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐模型，并畫出它的三視圖。

2.自己制作一個上、下底面都是相似的正三角形，側(cè)面是全等的等腰梯形的棱臺模型，并畫出它的三視圖。

高中數(shù)學(xué)教案怎么寫啊模板篇10

依據(jù)如下：

(1)從認(rèn)知領(lǐng)域上講,它在陳述性知識、程序性知識與策略性知識的分類中，屬于學(xué)生最高需求層次的掌握策略與方法的策略性知識。

(2)從學(xué)科知識上講,推導(dǎo)屬于學(xué)科邏輯中的“瓶頸”，突破這一“瓶頸”則后面的問題迎刃而解。

(3)從心理學(xué)上講,學(xué)生對這項學(xué)習(xí)內(nèi)容的“熟悉度”不高，原有知識薄弱，不易理解。

突破難點方法：

(1)明確難點、分解難點，采用層層推導(dǎo)延伸法，利用學(xué)生已有的知識切入，淺化知識內(nèi)容。比如可以先求麥粒的總數(shù)，通過設(shè)問使學(xué)生得到麥粒的總數(shù)為，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察上式的特點，發(fā)現(xiàn)上式中，每一項乘以2后都得它的后一項，即有，發(fā)現(xiàn)兩式右邊有62項相同，啟發(fā)同學(xué)們找到解決問題的關(guān)鍵是等式左右同時乘以2，相減得和。從而得知求等比數(shù)列前n項和……+的關(guān)鍵也應(yīng)是等式左右各項乘以公比q，兩式相減去掉相同項，得求和公式，也掌握了這種常用的數(shù)列求和方法——錯位相減法，說明這種方法的用途。

(2)值得一提的是公式的證明還有兩種方法：

后兩種方法可以啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自行完成。這樣學(xué)生從各種途徑，用多種方法推導(dǎo)公式，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

等比數(shù)列前n項和公式及應(yīng)用是本節(jié)課的重點內(nèi)容。

依據(jù)如下：

(1)新大綱中有較高層次的要求。

(2)教學(xué)地位重要，是教學(xué)中全部學(xué)習(xí)任務(wù)中必須優(yōu)先完成的任務(wù)。

(3)這項知識內(nèi)容有廣泛的實際應(yīng)用，很多問題都要轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列的求和上來。

突出重點方法：

(1)明確重點。利用高一學(xué)生求知積極性和初步具有的數(shù)學(xué)思維能力,運用比較法來突出公式的內(nèi)容（彩色粉筆板書）：，強(qiáng)調(diào)公式的應(yīng)用范圍：中可知三求二。

(2)運用糾錯法對公式中學(xué)生容易出錯的地方，即公式的條件，以精練的語言給予強(qiáng)調(diào)，并指出q=1時，。再有就是有些數(shù)列求和的項數(shù)易錯，例如的項數(shù)是n+1而不是n。

(3)創(chuàng)設(shè)條件、充分保證。設(shè)置低、中、高三個層次的例題，即公式的直接應(yīng)用、公式的變形應(yīng)用和實際應(yīng)用來突出這一重點。對應(yīng)用題師生要共同分析討論，從問題中抽象出等比數(shù)列，然后用公式求和。

2．實際應(yīng)用題.

這樣設(shè)置主要依據(jù)：

(1)練習(xí)題與大綱中規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)與任務(wù)及本節(jié)課的重點、難點有相對應(yīng)的匹配關(guān)系。

(2)遵循鞏固性原則和傳授——反饋——再傳授的教學(xué)系統(tǒng)的思想確立這樣的習(xí)題。

(3)應(yīng)用題比較切合對智力技能進(jìn)行檢測，有利于數(shù)學(xué)能力的提高。同時，它可以使學(xué)生在后半程學(xué)習(xí)中保持興趣的持續(xù)性和學(xué)習(xí)的主動性，。

根據(jù)高一學(xué)生心理特點、教材內(nèi)容、遵循因材施教原則和啟發(fā)性教學(xué)思想，本節(jié)課的教學(xué)策略與方法我采用規(guī)則學(xué)習(xí)和問題解決策略，即“案例—公式—應(yīng)用”，簡稱“例—規(guī)”法。

案例為淺層次要求，使學(xué)生有概括印象。

公式為中層次要求，由淺入深，重難點集中推導(dǎo)講解，便于突破。

應(yīng)用為綜合要求，多角度、多情境中消化鞏固所學(xué)，反饋驗證本節(jié)教學(xué)目標(biāo)的落實。

其中，案例是基礎(chǔ)，是學(xué)生感知教材；公式為關(guān)鍵，是學(xué)生理解教材；練習(xí)為應(yīng)用，是學(xué)生鞏固知識，舉一反三。

在這三步教學(xué)中，以啟發(fā)性強(qiáng)的小設(shè)問層層推導(dǎo)，輔之以學(xué)生的分組小討論并充分運用直觀完整的板書、棋盤教具和計算機(jī)課件等教輔用具、手段，改變教師講、學(xué)生聽的填鴨式教學(xué)模式，充分體現(xiàn)學(xué)生是主體，教師教學(xué)服務(wù)于學(xué)生的思路，而且學(xué)生通過“案例—公式—應(yīng)用”，由淺入深，由感性到理性，由直觀到抽象，加深了學(xué)生理解鞏固與應(yīng)用，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維能力，落實好教學(xué)任務(wù)。

在提倡教育改革的今天，對學(xué)生進(jìn)行思維技能培養(yǎng)已成了我們非常重要的一項教學(xué)任務(wù)。研究性學(xué)習(xí)已在全國范圍內(nèi)展開，等比數(shù)列就是一個進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的好題材。在我們學(xué)校可以按照Intel未來教育計劃培訓(xùn)的模式，學(xué)完本節(jié)課后，教師可以給學(xué)生布置一個研究分期付款的課題，讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，多方查找資料，并通過完成多媒體演示文稿和網(wǎng)頁制作來共同解決這一問題。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生主動探究問題、解決問題的能力，而且還提高了他們的創(chuàng)新意識和團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

高中數(shù)學(xué)教案怎么寫啊模板篇11

排列問題的應(yīng)用題是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，也是高考的必考內(nèi)容,筆者在教學(xué)中嘗試將排列問題歸納為三種類型來解決：

下面就每一種題型結(jié)合例題總結(jié)其特點和解法，并附以近年的高考原題供讀者參研.

一.能排不能排排列問題(即特殊元素在特殊位置上有特別要求的排列問題)

解決此類問題的關(guān)鍵是特殊元素或特殊位置優(yōu)先.或使用間接法.

例1.(1)7位同學(xué)站成一排，其中甲站在中間的位置，共有多少種不同的排法?

(2)7位同學(xué)站成一排，甲、乙只能站在兩端的排法共有多少種?

(3)7位同學(xué)站成一排，甲、乙不能站在排頭和排尾的排法共有多少種?

(4)7位同學(xué)站成一排，其中甲不能在排頭、乙不能站排尾的排法共有多少種?

解析:(1)先考慮甲站在中間有1種方法，再在余下的6個位置排另外6位同學(xué)，共種方法;

(2)先考慮甲、乙站在兩端的排法有種，再在余下的5個位置排另外5位同學(xué)的排法有種，共種方法;

(3)先考慮在除兩端外的5個位置選2個安排甲、乙有種，再在余下的5個位置排另外5位同學(xué)排法有種，共種方法;本題也可考慮特殊位置優(yōu)先,即兩端的排法有,中間5個位置有種，共種方法;

(4)分兩類乙站在排頭和乙不站在排頭，乙站在排頭的排法共有種，乙不站在排頭的排法總數(shù)為：先在除甲、乙外的5人中選1人安排在排頭的方法有種，中間5個位置選1個安排乙的方法有，再在余下的5個位置排另外5位同學(xué)的排法有，故共有種方法;本題也可考慮間接法，總排法為，不符合條件的甲在排頭和乙站排尾的排法均為，但這兩種情況均包含了甲在排頭和乙站排尾的情況，故共有種.

例2.某天課表共六節(jié)課，要排政治、語文、數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、體育共六門課程，如果第一節(jié)不排體育，最后一節(jié)不排數(shù)學(xué)，共有多少種不同的排課方法?

解法1：對特殊元素數(shù)學(xué)和體育進(jìn)行分類解決

(1)數(shù)學(xué)、體育均不排在第一節(jié)和第六節(jié)，有種，其他有種，共有種;

(2)數(shù)學(xué)排在第一節(jié)、體育排在第六節(jié)有一種，其他有種，共有種;

(3)數(shù)學(xué)排在第一節(jié)、體育不在第六節(jié)有種，其他有種，共有種;

(4)數(shù)學(xué)不排在第一節(jié)、體育排在第六節(jié)有種，其他有種，共有種;

所以符合條件的排法共有種

解法2：對特殊位置第一節(jié)和第六節(jié)進(jìn)行分類解決

(1)第一節(jié)和第六節(jié)均不排數(shù)學(xué)、體育有種，其他有種，共有種;

(2)第一節(jié)排數(shù)學(xué)、第六節(jié)排體育有一種，其他有種，共有種;

(3)第一節(jié)排數(shù)學(xué)、第六節(jié)不排體育有種，其他有種，共有種;

(4)第一節(jié)不排數(shù)學(xué)、第六節(jié)排體育有種，其他有種，共有種;

所以符合條件的排法共有種.

解法3：本題也可采用間接排除法解決

不考慮任何限制條件共有種排法，不符合題目要求的排法有：(1)數(shù)學(xué)排在第六節(jié)有種;(2)體育排在第一節(jié)有種;考慮到這兩種情況均包含了數(shù)學(xué)排在第六節(jié)和體育排在第一節(jié)的情況種所以符合條件的排法共有種

附：1、(20__北京卷)五個工程隊承建某項工程的五個不同的子項目，每個工程隊承建1項，其中甲工程隊不能承建1號子項目，則不同的承建方案共有()

(A)種(B)種(C)種(D)種

解析：本題在解答時將五個不同的子項目理解為5個位置，五個工程隊相當(dāng)于5個不同的元素，這時問題可歸結(jié)為能排不能排排列問題(即特殊元素在特殊位置上有特別要求的排列問題)，先排甲工程隊有，其它4個元素在4個位置上的排法為種，總方案為種.故選(B).

2、(20__全國卷Ⅱ)在由數(shù)字0，1，2，3，4，5所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5整除的數(shù)共有個.

解析：本題在解答時只須考慮個位和千位這兩個特殊位置的限制，個位為1、2、3、4中的某一個有4種方法，千位在余下的4個非0數(shù)中選擇也有4種方法，十位和百位方法數(shù)為種，故方法總數(shù)為種.

3、(20__福建卷)從6人中選出4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這6人中甲、乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有()

A.300種B.240種C.144種D.96種

解析：本題在解答時只須考慮巴黎這個特殊位置的要求有4種方法，其他3個城市的排法看作標(biāo)有這3個城市的3個簽在5個位置(5個人)中的排列有種，故方法總數(shù)為種.故選(B).

上述問題歸結(jié)為能排不能排排列問題，從特殊元素和特殊位置入手解決,抓住了問題的本質(zhì)，使問題清晰明了，解決起來順暢自然.

二.相鄰不相鄰排列問題(即某兩或某些元素不能相鄰的排列問題)

相鄰排列問題一般采用大元素法,即將相鄰的元素捆綁作為一個元素，再與其他元素進(jìn)行排列，解答時注意釋放大元素，也叫捆綁法.不相鄰排列問題(即某兩或某些元素不能相鄰的排列問題)一般采用插空法.

例3.7位同學(xué)站成一排，

(1)甲、乙和丙三同學(xué)必須相鄰的排法共有多少種?

(2)甲、乙和丙三名同學(xué)都不能相鄰的排法共有多少種?

(3)甲、乙兩同學(xué)間恰好間隔2人的排法共有多少種?

解析：(1)第一步、將甲、乙和丙三人捆綁成一個大元素與另外4人的排列為種，

第二步、釋放大元素，即甲、乙和丙在捆綁成的大元素內(nèi)的排法有種，所以共種;

(2)第一步、先排除甲、乙和丙之外4人共種方法，第二步、甲、乙和丙三人排在4人排好后產(chǎn)生的5個空擋中的任何3個都符合要求，排法有種，所以共有種;(3)先排甲、乙，有種排法，甲、乙兩人中間插入的2人是從其余5人中選，有種排法，將已經(jīng)排好的4人當(dāng)作一個大元素作為新人參加下一輪4人組的排列，有種排法，所以總的排法共有種.

附：1、(20__遼寧卷)用1、2、3、4、5、6、7、8組成沒有重復(fù)數(shù)字的八位數(shù)，要求1和2相鄰，3與4相鄰，5與6相鄰，而7與8不相鄰，這樣的八位數(shù)共有個.(用數(shù)字作答)

解析：第一步、將1和2捆綁成一個大元素，3和4捆綁成一個大元素，5和6捆綁成一個大元素，第二步、排列這三個大元素，第三步、在這三個大元素排好后產(chǎn)生的4個空擋中的任何2個排列7和8，第四步、釋放每個大元素(即大元素內(nèi)的每個小元素在捆綁成的大元素內(nèi)部排列)，所以共有個數(shù).

2、(20__.重慶理)某校高三年級舉行一次演講賽共有10位同學(xué)參賽，其中一班有3位，

二班有2位，其它班有5位，若采用抽簽的方式確定他們的演講順序，則一班有3位同學(xué)恰

好被排在一起(指演講序號相連)，而二班的2位同學(xué)沒有被排在一起的概率為()

A.B.C.D.

解析：符合要求的基本事件(排法)共有：第一步、將一班的3位同學(xué)捆綁成一個大元素，第二步、這個大元素與其它班的5位同學(xué)共6個元素的全排列，第三步、在這個大元素與其它班的5位同學(xué)共6個元素的全排列排好后產(chǎn)生的7個空擋中排列二班的2位同學(xué)，第四步、釋放一班的3位同學(xué)捆綁成的大元素，所以共有個;而基本事件總數(shù)為個，所以符合條件的概率為.故選(B).

3、(20__京春理)某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目.如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為()

A.42B.30C.20D.12

解析：分兩類：增加的兩個新節(jié)目不相鄰和相鄰，兩個新節(jié)目不相鄰采用插空法，在5個節(jié)目產(chǎn)生的6個空擋排列共有種，將兩個新節(jié)目捆綁作為一個元素叉入5個節(jié)目產(chǎn)生的6個空擋中的一個位置，再釋放兩個新節(jié)目捆綁成的大元素，共有種，再將兩類方法數(shù)相加得42種方法.故選(A).

三.機(jī)會均等排列問題(即某兩或某些元素按特定的方式或順序排列的排列問題)

解決機(jī)會均等排列問題通常是先對所有元素進(jìn)行全排列,再借助等可能轉(zhuǎn)化，即乘以符合要求的某兩(或某些)元素按特定的方式或順序排列的排法占它們(某兩(或某些)元素)全排列的比例，稱為等機(jī)率法或?qū)⑻囟樞虻呐帕袉栴}理解為組合問題加以解決.

例4、7位同學(xué)站成一排.

(1)甲必須站在乙的左邊?

(2)甲、乙和丙三個同學(xué)由左到右排列?

解析：(1)7位同學(xué)站成一排總的排法共種,包括甲、乙在內(nèi)的7位同學(xué)排隊只有甲站在乙的左邊和甲站在乙的右邊兩類，它們的機(jī)會是均等的，故滿足要求的排法為，本題也可將特定順序的排列問題理解為組合問題加以解決，即先在7個位置中選出2個位置安排甲、乙,由于甲在乙的左邊共有種，再將其余5人在余下的5個位置排列有種，得排法數(shù)為種;

(2)參見(1)的分析得(或).

高中數(shù)學(xué)教案怎么寫啊模板篇12

教學(xué)過程：

前言：

今天是新學(xué)期的第一堂語文課，王老師為大家?guī)砹艘皇仔≡姟?音樂中指名讀，齊讀。)

三年級的天空

今天，是20__年的一天

一張張可愛的笑臉

從20__年的家中匆匆趕來

來到美麗的暨陽學(xué)校，

繼續(xù)

踏入三年級明亮的天空

書寫新的傳奇。

是呀，三年級的天空一定會無比明媚。那么，今天先讓我們一起來回憶剛剛過去的美好的寒假。

一、口頭交流寒假趣事

1.新年過得如何?(用詞語來形容)

2.你覺得最有趣的是什么事?(根據(jù)你說的詞語來說說)

二、書面了解別人的寒假趣事

1.全班欣賞同學(xué)寫的優(yōu)秀作文。(說說自己的感受。)

2.再欣賞網(wǎng)上找的。(認(rèn)真傾聽，分享快樂。)

三、王老師介紹自己的寒假趣事

1.你猜猜王老師怎么度過的?

2.公布答案。(在帶寶寶的同時看書)

四、送禮物——聽故事

王老師知道我們班同學(xué)都非常喜歡聽故事，所以我在寒假的時候，特別挑選了一個故事，送給大家，作為新年禮物。

毛蟲和我

——送給新學(xué)期的孩子們

毛蟲知道，在它的身體里面，藏著一只蝴蝶。是的，它一直都知道，一刻也不曾忘記。當(dāng)它慢吞吞地爬過菜葉的時候，它在想著這件事;當(dāng)它貪婪地把葉子咬出一個個小洞時，它在想著這件事;當(dāng)它舒展身體曬太陽的時候，它在想著這件事;當(dāng)它親吻一朵美麗的小花兒時，它在想這件事……

我要挑最鮮嫩的葉子吃，它對自己說，這樣當(dāng)我變成蝴蝶的時候，才會有艷麗的色彩。我要多多地吃，它對自己說，這樣當(dāng)我變成蝴蝶的時候，翅膀才會有力氣。這金色的光線多么溫暖，它對自己說，最重要的是，它將變成金粉裝點我的翅膀。這朵小花多么可愛，它對自己說，將來我的翅膀上面，也會開出美麗的花兒來。

“哎呀，毛毛蟲!好丑好惡心喲!”一個小女孩指著它叫道。這樣的話毛毛蟲聽得多了，一點兒也不會破壞它的好心情。哦，我將長出一雙美麗的翅膀，它對自己說。這樣想著，毛毛蟲昂起了它小小的腦袋，慢慢爬走了。

我知道，在我的身體里面，藏著一個更好的自己。是的，我一直都知道，一刻也不曾忘記。

所以我從來都不挑食，我知道所有健康的食物都將變成我的一部分，成就一個更好的我自己。所以我努力地讀書，我知道所有那些有趣的書、嚴(yán)肅的書、美麗的書、智慧的書，最終都將變成我的一部分，成就一個更好的我自己。所以我喜歡認(rèn)識新朋友，我知道所有那些善良的朋友、聰明的朋友、慷慨的朋友、睿智的朋友，他們的友情以及他們的美好天性，最終都將變成我的一部分，成就一個更好的我自己。所以我積極上好每一堂課，認(rèn)真完成每一次作業(yè)，我知道千里之行始于足下，我走過的每一步路，我做過的每一件事，最終都將變成我的一部分，成就一個更好的我自己。所以我喜歡親近大自然，我知道所有那些美麗的山水、陽光、花香和清新空氣，最終都將變成我的一部分，成就一個更好的我自己。

每天早晨，我都會在鏡子面前照一照自己;每天早晨，我都會在鏡子里看到一個普普通通的小女孩(小男孩)。

可我知道，在我的身體里面，藏著一個更好的我自己。就像毛毛蟲會變成蝴蝶，小種子會長成大樹，我也會變成一個更好的我自己。

故事聽完了，王老師要檢查下你們是不是認(rèn)真在聽，有沒有收到我的禮物?

1.毛毛蟲的理想是什么?它為了成就更好的自己，怎么努力的?我的理想是什么?為了做最好的自己，我又是怎么做的?(大方向)

2.聽了故事，說說自己新學(xué)期的目標(biāo)?為了做最好的自己，在學(xué)習(xí)中你又準(zhǔn)備怎么做?(小方向)(多閱讀、多思考、多寫作)

我相信，只要我們像毛毛蟲那樣努力，我們也一定可以變成美麗的蝴蝶!

四、總結(jié)

讓我們每個人多閱讀、多思考、多寫作，向著美好的自己努力。最后讓我們在詩歌中結(jié)束我們的開學(xué)第一課。(再次誦讀詩歌)

高中數(shù)學(xué)教案怎么寫啊模板篇13

1.如圖，已知直線L：的右焦點F，且交橢圓C于A、B兩點，點A、B在直線上的射影依次為點D、E。

(1)若拋物線的焦點為橢圓C的上頂點，求橢圓C的方程;

(2)(理)連接AE、BD，試探索當(dāng)m變化時，直線AE、BD是否相交于一定點N?若交于定點N，請求出N點的坐標(biāo)，并給予證明;否則說明理由。

(文)若為x軸上一點,求證:

2.如圖所示，已知圓定點A(1，0)，M為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足，點N的軌跡為曲線E。

(1)求曲線E的方程;

(2)若過定點F(0，2)的直線交曲線E于不同的兩點G、H(點G在點F、H之間)，且滿足的取值范圍。

3.設(shè)橢圓C：的左焦點為F，上頂點為A，過點A作垂直于AF的直線交橢圓C于另外一點P，交x軸正半軸于點Q，且

⑴求橢圓C的離心率;

⑵若過A、Q、F三點的圓恰好與直線

l：相切，求橢圓C的方程.

4.設(shè)橢圓的離心率為e=

(1)橢圓的左、右焦點分別為F1、F2、A是橢圓上的一點，且點A到此兩焦點的距離之和為4,求橢圓的方程.

(2)求b為何值時，過圓x2+y2=t2上一點M(2，)處的切線交橢圓于Q1、Q2兩點，而且OQ1OQ2.

5.已知曲線上任意一點P到兩個定點F1(-，0)和F2(，0)的距離之和為4.

(1)求曲線的方程;

(2)設(shè)過(0，-2)的直線與曲線交于C、D兩點，且為坐標(biāo)原點)，求直線的方程.

6.已知橢圓的左焦點為F，左、右頂點分別為A、C，上頂點為B.過F、B、C作⊙P，其中圓心P的坐標(biāo)為(m，n).

(Ⅰ)當(dāng)m+n0時，求橢圓離心率的范圍;

(Ⅱ)直線AB與⊙P能否相切?證明你的結(jié)論.

7.有如下結(jié)論：圓上一點處的切線方程為，類比也有結(jié)論：橢圓處的切線方程為，過橢圓C：的右準(zhǔn)線l上任意一點M引橢圓C的兩條切線，切點為A、B.

(1)求證：直線AB恒過一定點;(2)當(dāng)點M在的縱坐標(biāo)為1時，求△ABM的面積

8.已知點P(4，4)，圓C：與橢圓E：有一個公共點A(3，1)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，直線PF1與圓C相切.

(Ⅰ)求m的值與橢圓E的方程;

(Ⅱ)設(shè)Q為橢圓E上的一個動點，求的取值范圍.

9.橢圓的對稱中心在坐標(biāo)原點，一個頂點為，右焦點與點的距離為。

(1)求橢圓的方程;

(2)是否存在斜率的直線：，使直線與橢圓相交于不同的兩點滿足，若存在，求直線的傾斜角;若不存在，說明理由。

10.橢圓方程為的一個頂點為，離心率。

(1)求橢圓的方程;

(2)直線：與橢圓相交于不同的兩點滿足，求。

11.已知橢圓的左焦點為F，左右頂點分別為A,C上頂點為B，過F,B,C三點作，其中圓心P的坐標(biāo)為.

(1)若橢圓的離心率，求的方程;

(2)若的圓心在直線上，求橢圓的方程.

12.已知直線與曲線交于不同的兩點，為坐標(biāo)原點.

(Ⅰ)若，求證：曲線是一個圓;

(Ⅱ)若，當(dāng)且時，求曲線的離心率的取值范圍.

13.設(shè)橢圓的左、右焦點分別為、，A是橢圓C上的一點，且，坐標(biāo)原點O到直線的距離為.

(1)求橢圓C的方程;

(2)設(shè)Q是橢圓C上的一點，過Q的直線l交x軸于點，較y軸于點M，若，求直線l的方程.

14.已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸的負(fù)半軸上，過其上一點的切線方程為為常數(shù)).

(I)求拋物線方程;

(II)斜率為的直線PA與拋物線的另一交點為A，斜率為的直線PB與拋物線的另一交點為B(A、B兩點不同)，且滿足，求證線段PM的中點在y軸上;

(III)在(II)的條件下，當(dāng)時，若P的坐標(biāo)為(1，-1)，求PAB為鈍角時點A的縱坐標(biāo)的取值范圍.

15.已知動點A、B分別在x軸、y軸上，且滿足AB=2，點P在線段AB上，且

設(shè)點P的軌跡方程為c。

(1)求點P的軌跡方程C;

(2)若t=2，點M、N是C上關(guān)于原點對稱的兩個動點(M、N不在坐標(biāo)軸上)，點Q

坐標(biāo)為求△QMN的面積S的最大值。

16.設(shè)上的兩點，

已知，，若且橢圓的離心率短軸長為2，為坐標(biāo)原點.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)若直線AB過橢圓的焦點F(0，c)，(c為半焦距)，求直線AB的斜率k的值;

(Ⅲ)試問：△AOB的面積是否為定值?如果是，請給予證明;如果不是，請說明理由

17.如圖，F(xiàn)是橢圓(a0)的一個焦點，A,B是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為.點C在x軸上，BCBF，B，C，F(xiàn)三點確定的圓M恰好與直線l1：相切.

(Ⅰ)求橢圓的方程：

(Ⅱ)過點A的直線l2與圓M交于PQ兩點，且，求直線l2的方程.

18.如圖，橢圓長軸端點為，為橢圓中心，為橢圓的右焦點，且.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)記橢圓的上頂點為，直線交橢圓于兩點，問：是否存在直線，使點恰為的垂心?若存在，求出直線的方程;若不存在，請說明理由.

19.如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，且經(jīng)過點.直線交橢圓于兩不同的點.

20.設(shè)，點在軸上，點在軸上，且

(1)當(dāng)點在軸上運動時，求點的軌跡的方程;

(2)設(shè)是曲線上的點，且成等差數(shù)列，當(dāng)?shù)拇怪逼椒志€與軸交于點時，求點坐標(biāo).

21.已知點是平面上一動點，且滿足

(1)求點的軌跡對應(yīng)的方程;

(2)已知點在曲線上，過點作曲線的兩條弦和，且，判斷：直線是否過定點?試證明你的結(jié)論.

22.已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過、、三點.

(1)求橢圓的方程：

(2)若點D為橢圓上不同于、的任意一點，，當(dāng)內(nèi)切圓的面積最大時。求內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo);

(3)若直線與橢圓交于、兩點，證明直線與直線的交點在直線上.

23.過直角坐標(biāo)平面中的拋物線的焦點作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A，B兩點。

(1)用表示A，B之間的距離;

(2)證明：的大小是與無關(guān)的定值，

并求出這個值。

24.設(shè)分別是橢圓C：的左右焦點

(1)設(shè)橢圓C上的點到兩點距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標(biāo)

(2)設(shè)K是(1)中所得橢圓上的動點，求線段的中點B的軌跡方程

(3)設(shè)點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線L與橢圓相交于M，N兩點，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在，并記為試探究的值是否與點P及直線L有關(guān)，并證明你的結(jié)論。

25.已知橢圓的離心率為，直線:與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.

(I)求橢圓的方程;

(II)設(shè)橢圓的左焦點為，右焦點，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點，線段垂直平分線交于點，求點的軌跡的方程;

(III)設(shè)與軸交于點，不同的兩點在上，且滿足求的取值范圍.

26.如圖所示，已知橢圓：，、為

其左、右焦點，為右頂點，為左準(zhǔn)線，過的直線：與橢圓相交于、

兩點，且有：(為橢圓的半焦距)

(1)求橢圓的離心率的最小值;

(2)若，求實數(shù)的取值范圍;

(3)若,，

求證：、兩點的縱坐標(biāo)之積為定值;

27.已知橢圓的左焦點為，左右頂點分別為，上頂點為，過三點作圓，其中圓心的坐標(biāo)為

(1)當(dāng)時，橢圓的離心率的取值范圍

(2)直線能否和圓相切?證明你的結(jié)論

28.已知點A(-1，0)，B(1，-1)和拋物線.，O為坐標(biāo)原點，過點A的動直線l交拋物線C于M、P，直線MB交拋物線C于另一點Q，如圖.

(I)證明:為定值;

(II)若△POM的面積為，求向量與的夾角;

(Ⅲ)證明直線PQ恒過一個定點.

29.已知橢圓C：上動點到定點,其中的距離的最小值為1.

(1)請確定M點的坐標(biāo)

(2)試問是否存在經(jīng)過M點的直線,使與橢圓C的兩個交點A、B滿足條件(O為原點),若存在,求出的方程,若不存在請說是理由。

30.已知橢圓，直線與橢圓相交于兩點.

(Ⅰ)若線段中點的橫坐標(biāo)是，求直線的方程;

(Ⅱ)在軸上是否存在點，使的值與無關(guān)?若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.

31.直線AB過拋物線的焦點F，并與其相交于A、B兩點。Q是線段AB的中點，M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點.O是坐標(biāo)原點.

(I)求的取值范圍;

(Ⅱ)過A、B兩點分剮作此撒物線的切線，兩切線相交于N點.求證：∥;

(Ⅲ)若P是不為1的正整數(shù)，當(dāng)，△ABN的面積的取值范圍為時，求該拋物線的方程.

32.如圖，設(shè)拋物線()的準(zhǔn)線與軸交于，焦點為;以、為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的一個交點為.

(Ⅰ)當(dāng)時，求橢圓的方程及其右準(zhǔn)線的方程;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，直線經(jīng)過橢圓的右焦點，與拋物線交于、，如果以線段為直徑作圓，試判斷點與圓的位置關(guān)系，并說明理由;

(Ⅲ)是否存在實數(shù)，使得的邊長是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實數(shù);若不存在，請說明理由.

33.已知點和動點滿足：,且存在正常數(shù)，使得。

(1)求動點P的軌跡C的方程。

(2)設(shè)直線與曲線C相交于兩點E，F(xiàn)，且與y軸的交點為D。若求的值。

34.已知橢圓的右準(zhǔn)線與軸相交于點，右焦點到上頂點的距離為，點是線段上的一個動點.

(I)求橢圓的方程;

(Ⅱ)是否存在過點且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點,使得,并說明理由.

35.已知橢圓C：(.

(1)若橢圓的長軸長為4，離心率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)在(1)的條件下，設(shè)過定點的直線與橢圓C交于不同的兩點，且為銳角(其中為坐標(biāo)原點)，求直線的斜率k的取值范圍;

(3)如圖，過原點任意作兩條互相垂直的直線與橢圓()相交于四點，設(shè)原點到四邊形一邊的距離為，試求時滿足的條件.

36.已知若過定點、以()為法向量的直線與過點以為法向量的直線相交于動點.

(1)求直線和的方程;

(2)求直線和的斜率之積的值，并證明必存在兩個定點使得恒為定值;

(3)在(2)的條件下，若是上的兩個動點，且，試問當(dāng)取最小值時，向量與是否平行，并說明理由。

37.已知點,點(其中)，直線、都是圓的切線.

(Ⅰ)若面積等于6，求過點的拋物線的方程;

(Ⅱ)若點在軸右邊，求面積的最小值.

38.我們知道，判斷直線與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線的距離進(jìn)行判別，那么直線與橢圓的位置關(guān)系有類似的判別方法嗎?請同學(xué)們進(jìn)行研究并完成下面問題。

(1)設(shè)F1、F2是橢圓的兩個焦點，點F1、F2到直線的距離分別為d1、d2，試求d1d2的值，并判斷直線L與橢圓M的位置關(guān)系。

(2)設(shè)F1、F2是橢圓的兩個焦點，點F1、F2到直線

(m、n不同時為0)的距離分別為d1、d2，且直線L與橢圓M相切，試求d1d2的值。

(3)試寫出一個能判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的充要條件，并證明。

(4)將(3)中得出的結(jié)論類比到其它曲線，請同學(xué)們給出自己研究的有關(guān)結(jié)論(不必證明)。

39.已知點為拋物線的焦點，點是準(zhǔn)線上的動點，直線交拋物線于兩點，若點的縱坐標(biāo)為，點為準(zhǔn)線與軸的交點.

(Ⅰ)求直線的方程;(Ⅱ)求的面積范圍;

(Ⅲ)設(shè)，，求證為定值.

40.已知橢圓的離心率為，直線:與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.

(I)求橢圓的方程;

(II)設(shè)橢圓的左焦點為，右焦點，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點，線段垂直平分線交于點，求點的軌跡的方程;

(III)設(shè)與軸交于點，不同的兩點在上，且滿足求的取值范圍.

41.已知以向量為方向向量的直線過點，拋物線：的頂點關(guān)于直線的對稱點在該拋物線的準(zhǔn)線上.

(1)求拋物線的方程;

(2)設(shè)、是拋物線上的兩個動點，過作平行于軸的直線，直線與直線交于點，若(為坐標(biāo)原點，、異于點)，試求點的軌跡方程。

42.如圖，設(shè)拋物線()的準(zhǔn)線與軸交于，焦點為;以、為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的一個交點為.

(Ⅰ)當(dāng)時，求橢圓的方程及其右準(zhǔn)線的方程;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，直線經(jīng)過橢圓的右焦點，

與拋物線交于、，如果以線段為直徑作圓，

試判斷點與圓的位置關(guān)系，并說明理由;

(Ⅲ)是否存在實數(shù)，使得的邊長是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實數(shù);若不存在，請說明理由.

43.設(shè)橢圓的`一個頂點與拋物線的焦點重合，分別是橢圓的左、右焦點，且離心率且過橢圓右焦點的直線與橢圓C交于兩點.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)是否存在直線，使得.若存在，求出直線的方程;若不存在，說明理由.

(Ⅲ)若AB是橢圓C經(jīng)過原點O的弦，MNAB，求證：為定值.

44.設(shè)是拋物線的焦點，過點M(-1，0)且以為方向向量的直線順次交拋物線于兩點。

(Ⅰ)當(dāng)時，若與的夾角為，求拋物線的方程;

(Ⅱ)若點滿足，證明為定值，并求此時△的面積

45.已知點，點在軸上，點在軸的正半軸上，點在直線上，且滿足.

(Ⅰ)當(dāng)點在軸上移動時，求點的軌跡的方程;

(Ⅱ)設(shè)、為軌跡上兩點，且0,，求實數(shù)，

使，且.

46.已知橢圓的右焦點為F，上頂點為A，P為C上任一點，MN是圓的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切。

(1)已知橢圓的離心率;

(2)若的最大值為49，求橢圓C的方程.

高中數(shù)學(xué)教案怎么寫啊模板篇14

一、教材的地位和作用

本節(jié)課是 “空間幾何體的三視圖和直觀圖”的第一課時，主要內(nèi)容是投影和三視圖，這部分知識是立體幾何的基礎(chǔ)之一，一方面它是對上一節(jié)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的再一次強(qiáng)化，畫出空間幾何體的三視圖并能將三視圖還原為直觀圖,是建立空間概念的基礎(chǔ)和訓(xùn)練學(xué)生幾何直觀能力的有效手段。另外，三視圖部分也是新課程高考的重要內(nèi)容之一，常常結(jié)合給出的三視圖求給定幾何體的表面積或體積設(shè)置在選擇或填空中。同時，三視圖在工程建設(shè)、機(jī)械制造中有著廣泛應(yīng)用，同時也為學(xué)生進(jìn)入高一層學(xué)府學(xué)習(xí)有很大的幫助。所以在人們的日常生活中有著重要意義。

二、教學(xué)目標(biāo)

(1) 知識與技能：能畫出簡單空間圖形(長方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等的簡易組合)的三視圖，能識別上述三視圖表示的立體模型，從而進(jìn)一步熟悉簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征。

(2)過程與方法：通過直觀感知，操作確認(rèn)，提高學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

(3)情感、態(tài)度與價值觀：讓感受數(shù)學(xué)就在身邊，提高學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣，培養(yǎng)學(xué)生相互交流、相互合作的精神。

三、設(shè)計思路

本節(jié)課的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生完成由立體圖形到三視圖，再由三視圖想象立體圖形的復(fù)雜過程。直觀感知操作確認(rèn)是新課程幾何課堂的一個突出特點，也是這節(jié)課的設(shè)計思路。通過大量的多媒體直觀，實物直觀使學(xué)生獲得了對三視圖的感性認(rèn)識，通過學(xué)生的觀察思考，動手實踐，操作練習(xí)，實現(xiàn)認(rèn)知從感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，幾何直觀能力為學(xué)習(xí)立體幾何打下基礎(chǔ)。

教學(xué)的重點、難點

(一)重點：畫出空間幾何體及簡單組合體的三視圖，體會在作三視圖時應(yīng)遵循的“長對正、高平齊、寬相等”的原則。

(二)難點：識別三視圖所表示的空間幾何體，即：將三視圖還原為直觀圖。

四、學(xué)生現(xiàn)實分析

本節(jié)首先簡單介紹了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常見的兩種投影形式，學(xué)生具有這方面的直接經(jīng)驗和基礎(chǔ)。投影和三視圖雖為高中新增內(nèi)容，但學(xué)

生在初中有一定基礎(chǔ)，在七年級上冊 “從不同方向看”的基礎(chǔ)上給出了三視圖的概念。到了九年級下冊則是在介紹了投影后，用投影的方法給出了三視圖的概念，這一概念已基本接近了高中的三視圖定義，只是在名字上略有差異。初中叫做主視圖、左視圖、俯視圖。進(jìn)入高中后特別是再次學(xué)習(xí)和認(rèn)識了柱、錐、臺等幾何體的概念后，學(xué)生在空間想象能力方面有了一定的提高，所以，給出了正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的概念。這些概念的變化也說明了學(xué)生年齡特點和思維差異

五、教學(xué)方法

(1)教學(xué)方法及教學(xué)手段

針對本節(jié)課知識是由抽象到具體再到抽象、空間思維難度較大的特點，我采用的教法是直觀教學(xué)法、啟導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。

在教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，并引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生動眼、動腦、動手.同時采用多媒體的教學(xué)手段，加強(qiáng)直觀性和啟發(fā)性，解決了教師“口說無憑”的尷尬境地，增大了課堂容量，提高了課堂效率。

(2)學(xué)法指導(dǎo)

力爭在新課程要求的大背景下組織教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，留給學(xué)生充分的思考空間，在學(xué)生的辯證和討論前提下，發(fā)揮教師的概括和引領(lǐng)的作用。

六、教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

通過攝影作品及汽車設(shè)計圖紙引出問題

1.照相、繪畫之所以有空間視覺效果，主要處決于線條、明暗和色彩，其中對線條畫法的基本原理是一個幾何問題，我們需要學(xué)習(xí)這方面的知識。

2.在建筑、機(jī)械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術(shù)上這也是一個幾何問題，你想知道這方面的基礎(chǔ)知識嗎?

設(shè)計意圖：通過攝影作品及汽車設(shè)計圖紙的展示引出問題1,2，從貼近生活的實例入手，給學(xué)生以視覺沖擊，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的內(nèi)容。

引出課題：投影與三視圖

知識探究(一)：中心投影與平行投影

光是直線傳播的,一個不透明物體在光的照射下,在物體后面的屏幕上會留下這個物體的影子,這種現(xiàn)象叫做投影。其中的光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面。

思考1:不同的光源發(fā)出的光線是有差異的,其中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的光線有什么

不同?

思考2:我們把光由一點向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光線照射下形成的投影叫做平行投影，那么用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影?

思考3:用燈泡照射一個與投影面平行的不透明物體,在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系?當(dāng)物體與燈泡的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有什么不同?

思考4:用手電筒照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系?當(dāng)物體與手電筒的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有變化嗎?

思考5:在平行投影中，投影線正對著投影面時叫做正投影，否則叫做斜投影.一個與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化?

思考6:一個與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化? 師生活動：學(xué)生思考，討論，教師歸納總結(jié)。

設(shè)計意圖：講解投影，投影線，投影面，讓學(xué)生了解投影式如何形成的。通過六個思考層層深入，學(xué)生在思考討論的過程中總結(jié)出投影的分類及每種投影的特點。

知識探究(二)：柱、錐、臺、球的三視圖

把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形。但只有一個平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們需要從多個角度進(jìn)行投影，這樣就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，即正面、側(cè)面和上面。

從不同的角度看建筑

問題1:要很好地描繪這幢房子，需要從哪些方向去看?

問題2:如果要建造房子，你是工程師，需要給施工員提供哪幾種圖紙?

設(shè)計意圖：通過觀察大樓的圖片，提出問題1,2，這種設(shè)計更易于讓學(xué)生接受，說明數(shù)學(xué)與生活密不可分。

給出三視圖的含義：

(1)光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的正視圖;

(2)光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的側(cè)視圖;

(3)光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的俯視圖;

(4)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。

思考1 ：正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個角度觀察得到的幾何體的正投影圖?它們都是平面圖形還是空間圖形?

思考2 ：如圖，設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c ，那么其三視圖分別是什么?

一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長度一樣，側(cè)視圖和俯視圖的寬度一樣。

思考3 ：圓柱、圓錐、圓臺的三視圖分別是什么?

思考4 ：一般地，一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的長度、寬度和高度有什么關(guān)系? 師生活動：分小組討論，動手操作來完成思考題。

設(shè)計意圖：通過多媒體的動態(tài)演示，對學(xué)生的結(jié)論進(jìn)行驗證，大概花15分鐘的時間來完成這部分的教學(xué)。學(xué)生自主歸納總結(jié)將本節(jié)課的重點化解。

長對正，高平齊，寬相等

高中數(shù)學(xué)教案怎么寫啊模板篇15

授課時間：08年9月12日

授課年級、科目、課題：高一數(shù)學(xué)集合的概念

使用教材：必修1（人教版）

說課教師：劉華

各位老師同學(xué)們，大家好！今天我說課的課題是“集合的概念”，本節(jié)內(nèi)容選自高中數(shù)學(xué)必修1（人教版），下面我將主要從六個方面介紹我的教學(xué)方案。

一、教材分析：

教材的地位和作用：

集合是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的重要工具之一，起著承前啟后的作用。本小節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例人手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明．然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法等，還給出了畫圖表示集合的例子．從教材我歸納出本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)重點和難點。

（一）教學(xué)重點：集合的基本概念和表示方法，集合元素的特征

（二）教學(xué)難點：運用集合的三種常用表示方法、列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合

二、教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識目標(biāo)：

（1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法；

（2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義；

（3）使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義

（二）能力目標(biāo)：

（1）重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)；

（2）啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考，學(xué)會分析問題和創(chuàng)造地解決問題；

（3）通過教師指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)知識結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力；

（三）德育目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情

操，培養(yǎng)學(xué)生堅忍不拔的意志，實事求是的科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神。

三、學(xué)情分析：

針對現(xiàn)在的學(xué)生知識遷移能力差、計算能力差的特點，第一節(jié)課的內(nèi)容不要求學(xué)生太多的計算，通過大量的舉例讓學(xué)生充分掌握集合的基礎(chǔ)知識。

四、教法分析：

為了突出重點、突破難點，本節(jié)課主要采用觀察、分析、類比、歸納的方法讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)，將學(xué)生置于主體位置，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，將知識的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索類比的過程，使學(xué)生獲得發(fā)現(xiàn)的成就感。在這個過程中力求把握好以下幾點:

（1）通過實例，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。讓學(xué)生在問題情景中，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，力求使學(xué)生學(xué)會用類比的思想去看待問題。

（2）營造民主的教學(xué)氛圍，使學(xué)生參與教學(xué)全過程。

（3）力求反饋的全面性、及時性，通過精心設(shè)計的提問，讓學(xué)生的思維動起來，針對學(xué)生回答的問題，老師進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c評。

（4）給學(xué)生思考的時間和空間，不急于把結(jié)果拋給學(xué)生，讓學(xué)生自己去觀察，分析，類比得出結(jié)果，提高學(xué)生的推理能力。

五、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（1）簡介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；

（2）教材中的章頭引言；

（3）教材中例子（P4）。

（二）講解新課

（1）集合的有關(guān)概念

（2）常用集合及表示方法

（3）元素對于集合的隸屬關(guān)系

（4）集合中元素的特性

（三）課堂練習(xí)

1下列各組對象能確定一個集合嗎？

（1）所有很大的實數(shù)的集合（不確定）

（2）好心的人的集合（不確定）

（3）{1，2，2，3，4，5}（有重復(fù)）

（4）所有直角三角形的集合（是的）

（5）高一（12）班全體同學(xué)的集合（是的）

（6）參加20--年奧運會的中國代表團(tuán)成員的集合（是的）

2、教材P5練習(xí)1、2

六：總結(jié)

1.本節(jié)主要學(xué)習(xí)了集合的基本概念、表示符號;一些常用數(shù)集及其記法；集合的元素與集合之間的關(guān)系；以及集合元素具有的特征.

2.我們在進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固集合有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，又學(xué)習(xí)了集合的表示方法和有限集、無限集、空集的概念，同學(xué)們要熟練掌握.

高中數(shù)學(xué)教案怎么寫啊模板篇16

各位老師：

大家好!

我叫______，來自____。我說課的題目是《古典概型》，內(nèi)容選自于高中教材新課程人教A版必修3第三章第二節(jié)，課時安排為兩個課時，本節(jié)課內(nèi)容為第一課時。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過程分析四大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設(shè)計：

一、教材分析

1．教材所處的地位和作用

古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。它承接著前面學(xué)過的隨機(jī)事件的概率及其性質(zhì)，又是以后學(xué)習(xí)條件概率的基礎(chǔ)，起到承前啟后的作用。

2.教學(xué)的重點和難點

重點：理解古典概型及其概率計算公式。

難點：古典概型的判斷及把一些實際問題轉(zhuǎn)化成古典概型。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1．知識與技能目標(biāo)

（1）通過試驗理解基本事件的概念和特點

（2）在數(shù)學(xué)建模的過程中，抽離出古典概型的兩個基本特征，推導(dǎo)出古典概型下的概率的計算公式。

2、過程與方法：

經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，體驗由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。

3、情感態(tài)度與價值觀：

（1）用具有現(xiàn)實意義的實例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)新思想。

（2）讓學(xué)生掌握"理論來源于實踐，并把理論應(yīng)用于實踐"的辨證思想。

三、教法與學(xué)法分析

1、教法分析：根據(jù)本節(jié)課的特點，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，通過提出問題、思考問題、解決問題等教學(xué)過程，觀察對比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再通過具體問題的提出和解決，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的主體能動性，讓每一個學(xué)生充分地參與到學(xué)習(xí)活動中來。

2、學(xué)法分析：學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景中，通過觀察、類比、思考、探究、概括、歸納和動手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生由具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實事求是的科學(xué)態(tài)度。

㈠創(chuàng)設(shè)情景、引入新課

在課前，教師布置任務(wù)，以小組為單位，完成下面兩個模擬試驗：

試驗一：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，分別記錄"正面朝上"和"反面朝上"的次數(shù)，要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成20次（最好是整十?dāng)?shù)），最后由代表匯總；

試驗二：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，分別記錄"1點"、"2點"、"3點"、"4點"、"5點"和"6點"的次數(shù)，要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成60次（最好是整十?dāng)?shù)），最后由代表匯總。

在課上，學(xué)生展示模擬試驗的操作方法和試驗結(jié)果，并與同學(xué)交流活動感受，教師最后匯總方法、結(jié)果和感受，并提出兩個問題。

1．用模擬試驗的方法來求某一隨機(jī)事件的概率好不好？為什么？

不好，要求出某一隨機(jī)事件的概率，需要進(jìn)行大量的試驗，并且求出來的結(jié)果是頻率，而不是概率。

2．根據(jù)以前的學(xué)習(xí)，上述兩個模擬試驗的每個結(jié)果之間都有什么特點？]

「設(shè)計意圖」通過課前的模擬實驗，讓學(xué)生感受與他人合作的重要性，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言的能力。隨著新問題的提出，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，通過觀察對比，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力。

㈡思考交流、形成概念

學(xué)生觀察對比得出兩個模擬試驗的相同點和不同點，教師給出基本事件的概念，并對相關(guān)特點加以說明，加深對新概念的理解。

[基本事件有如下的兩個特點：

（1）任何兩個基本事件是互斥的；

（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.]

「設(shè)計意圖」讓學(xué)生從問題的相同點和不同點中找出研究對象的對立統(tǒng)一面，這能培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，同時也教會學(xué)生運用對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點來分析問題的一種方法。教師的注解可以使學(xué)生更好的把握問題的關(guān)鍵。

例1從字母a、b、c、d中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？

先讓學(xué)生嘗試著列出所有的基本事件，教師再講解用樹狀圖列舉問題的優(yōu)點。

「設(shè)計意圖」將數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想滲透到具體問題中來。由于沒有學(xué)習(xí)排列組合，因此用列舉法列舉基本事件的個數(shù)，不僅能讓學(xué)生直觀的感受到對象的總數(shù)，而且還能使學(xué)生在列舉的時候作到不重不漏。解決了求古典概型中基本事件總數(shù)這一難點

觀察對比，發(fā)現(xiàn)兩個模擬試驗和例1的共同特點：

讓學(xué)生先觀察對比，找出兩個模擬試驗和例1的共同特點，再概括總結(jié)得到的結(jié)論，教師最后補(bǔ)充說明。

[經(jīng)概括總結(jié)后得到：

（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（有限性）

（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）

我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。

「設(shè)計意圖」培養(yǎng)運用從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點分析問題的能力，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想。啟發(fā)誘導(dǎo)的同時，訓(xùn)練了學(xué)生觀察和概括歸納的能力。通過列出相同和不同點，能讓學(xué)生很好的理解古典概型。

㈢觀察分析、推導(dǎo)方程

問題思考：在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計算？

教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生類比分析兩個模擬試驗和例1的概率，先通過用概率加法公式求出隨機(jī)事件的概率，再對比概率結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，最后概括總結(jié)得出古典概型計算任何事件的概率計算公式：

「設(shè)計意圖」鼓勵學(xué)生運用觀察類比和從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義方法來分析問題，同時讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)化歸思想的優(yōu)越性和這一做法的合理性，突出了古典概型的概率計算公式這一重點。

提問：

（1）在例1的實驗中，出現(xiàn)字母"d"的概率是多少？

（2）在使用古典概型的概率公式時，應(yīng)該注意什么?

「設(shè)計意圖」教師提問，學(xué)生回答，深化對古典概型的概率計算公式的理解，也抓住了解決古典概型的概率計算的關(guān)鍵。

㈣例題分析、推廣應(yīng)用

例2單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A，B，c，D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考差的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機(jī)的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？

學(xué)生先思考再回答，教師對學(xué)生沒有注意到的關(guān)鍵點加以說明。

「設(shè)計意圖」讓學(xué)生明確決概率的計算問題的關(guān)鍵是：先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。鞏固學(xué)生對已學(xué)知識的掌握。

例3同時擲兩個骰子，計算：

（1）一共有多少種不同的結(jié)果？

（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？

（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？

先給出問題，再讓學(xué)生完成，然后引導(dǎo)學(xué)生分析問題，發(fā)現(xiàn)解答中存在的問題。引導(dǎo)學(xué)生用列表來列舉試驗中的基本事件的總數(shù)。

「設(shè)計意圖」利用列表數(shù)形結(jié)合和分類討論，既能形象直觀地列出基本事件的總數(shù)，又能做到列舉的不重不漏。深化鞏固對古典概型及其概率計算公式的理解。培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的思想，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極態(tài)度。

㈤探究思想、鞏固深化

問題思考：為什么要把兩個骰子標(biāo)上記號？如果不標(biāo)記號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？

要求學(xué)生觀察對比兩種結(jié)果，找出問題產(chǎn)生的原因。

「設(shè)計意圖」通過觀察對比，發(fā)現(xiàn)兩種結(jié)果不同的根本原因是--研究的問題是否滿足古典概型，從而再次突出了古典概型這一教學(xué)重點，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，逐漸養(yǎng)成自主探究能力。

㈥總結(jié)概括、加深理解

1.基本事件的特點

2.古典概型的特點

3.古典概型的概率計算公式

學(xué)生小結(jié)歸納，不足的地方老師補(bǔ)充說明。

「設(shè)計意圖」使學(xué)生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)全面的認(rèn)識，并把學(xué)過的相關(guān)知識有機(jī)地串聯(lián)起來，便于記憶和應(yīng)用，也進(jìn)一步升華了這節(jié)課所要表達(dá)的本質(zhì)思想，讓學(xué)生的認(rèn)知更上一層。

㈦布置作業(yè)

課本練習(xí)1、2、3

「設(shè)計意圖」進(jìn)一步讓學(xué)生掌握古典概型及其概率公式，并能夠?qū)W以致用，加深對本節(jié)課的理解。

高中數(shù)學(xué)教案怎么寫啊模板篇17

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì).

(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，了解對底數(shù)的限制條件的合理性，明確指數(shù)函數(shù)的定義域.

(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下，用列表描點法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，能從數(shù)形兩方面認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

(3) 能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小，會利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如的圖象.

2. 通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析歸納的能力，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.

3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題.

教學(xué)建議

教材分析

(1) 指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點研究.

(2) 本節(jié)的教學(xué)重點是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點是對底數(shù)在和時，函數(shù)值變化情況的區(qū)分.

(3)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù)，對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題，所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.

教法建議

(1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子，不能有一點差異，諸如，等都不是指數(shù)函數(shù).

(2)對底數(shù)

的限制條件的理解與認(rèn)識也是認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認(rèn)識不僅關(guān)系到對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識及性質(zhì)的分類討論，還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識，所以一定要真正了解它的由來.

關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點前的盲目列表計算，也應(yīng)避免盲目的連點成線，要把表列在關(guān)鍵之處，要把點連在恰當(dāng)之處，所以應(yīng)在列表描點前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認(rèn)識后，以此為指導(dǎo)再列表計算，描點得圖象.

高中數(shù)學(xué)教案怎么寫啊模板篇18

一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

通過實例理解充分條件、必要條件的意義。

能夠在簡單的問題情境中判斷條件的充分性、必要性。

二、教學(xué)重點及難點

充分條件、必要條件的判斷;

充分條件、必要條件的判斷方法。

三、教學(xué)流程設(shè)計

四、教學(xué)過程設(shè)計

一、概念引入

早在戰(zhàn)國時期，《墨經(jīng)》中就有這樣一段話有之則必然，無之則未必不然，是為大故無之則必不然，有之則未必然，是為小故。

今天，在日常生活中，常聽人說：這充分說明，沒有這個必要等，在數(shù)學(xué)中，也講充分和必要，這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)教材第一章第五節(jié)充分條件與必要條件。

二、概念形成

1、 首先請同學(xué)們判斷下列命題的真假

(1)若兩三角形全等，則兩三角形的面積相等。

(2)若三角形有兩個內(nèi)角相等，則這個三角形是等腰三角形。

(3)若某個整數(shù)能夠被4整除，則這個整數(shù)必是偶數(shù)。

(4) 若ab=0，則a=0。

解答：命題(2)、(3)、(4)為真。命題(4)為假;

2、請同學(xué)用推斷符號寫出上述命題。

解答：(1)兩三角形全等 兩三角形的面積相等。

(2) 三角形有兩個內(nèi)角相等 三角形是等腰三角形。

(3) 某個整數(shù)能夠被4整除則這個整數(shù)必是偶數(shù);

(4)ab=0 a=0。

3、充分條件與必要條件

繼續(xù)結(jié)合上述實例說明什么是充分條件、什么是必要條件。

若某個整數(shù)能夠被4整除則這個整數(shù)必是偶數(shù)中，我們稱某個整數(shù)能夠被4整除是這個整數(shù)必是偶數(shù)的充分條件，可以解釋為：只要某個整數(shù)能夠被4整除成立，這個整數(shù)必是偶數(shù)就一定成立;而稱這個整數(shù)必是偶數(shù)是某個整數(shù)能夠被4整除的必要條件，可以解釋成如果某個整數(shù)能夠被4整除 成立，就必須要這個整數(shù)必是偶數(shù)成立

充分條件：一般地，用、分別表示兩件事，如果這件事成立，可以推出這件事也成立，即，那么叫做的充分條件。[說明]：①可以解釋為：為了使成立，具備條件就足夠了。②可進(jìn)一步解釋為：有它即行，無它也未必不行。③結(jié)合實例解釋為： x = 0 是 xy = 0 的充分條件，xy = 0不一定要 x = 0。)

必要條件：如果，那么叫做的必要條件。

[說明]：①可以解釋為若，則叫做的必要條件，是的充分條件。②無它不行，有它也不一定行③結(jié)合實例解釋為：如 xy = 0是 x = 0的必要條件，若xy0，則一定有 x若xy = 0也不一定有 x = 0。

回答上述問題(1)、(2)中的條件關(guān)系。

(1)中：兩三角形全等是兩三角形的面積相等的充分條件;兩三角形的面積相等是兩三角形全等的必要條件。

(2)中：三角形有兩個內(nèi)角相等是三角形是等腰三角形的充分條件;三角形是等腰三角形是三角形有兩個內(nèi)角相等的必要條件。

4、拓廣引申

把命題：若某個整數(shù)能夠被4整除，則這個整數(shù)必是偶數(shù)中的條件與結(jié)論分別記作與，那么，原命題與逆命題的真假同與之間有什么關(guān)系呢?

關(guān)系可分為四類：

(1)充分不必要條件，即，而

(2)必要不充分條件，即，而

(3)既充分又必要條件，即，又有

(4)既不充分也不必要條件，即，又有。

三、典型例題(概念運用)

例1：(1)已知四邊形ABCD是凸四邊形，那么AC=BD是四邊形ABCD是矩形的什么條件?為什么?(課本例題p22例4)

(2) 是 的什么條件。

(3)a+b是1，b什么條件。

解：(1)AC=BD是四邊形ABCD是矩形的必要不充分條件。

(2)充分不必要條件。

(3)必要不充分條件。

[說明]①如果把命題條件與結(jié)論分別記作與，則既要對進(jìn)行判斷，又要對進(jìn)行判斷。②要否定條件的充分性、必要性，則只需舉一反例即可。

例2：判斷下列電路圖中p與q的充要關(guān)系。其中p：開關(guān)閉合;q：

燈亮。(補(bǔ)充例題)

[說明]①圖中含有兩個開關(guān)時，p表示其中一個閉合，另一個情況不確定。②加強(qiáng)學(xué)科之間的橫向溝通，通過圖示，深化概念認(rèn)識。

例3、探討下列生活中名言名句的充要關(guān)系。(補(bǔ)充例題)

(1)頭發(fā)長，見識短。 (2)驕兵必敗。

(3)有志者事竟成。 (4)春回大地，萬物復(fù)蘇。

(5)不入虎穴、焉得虎子 (6)四肢發(fā)達(dá)，頭腦簡單

[說明]通過本例，充分調(diào)動學(xué)生生活經(jīng)驗，使得抽象概念形象化。從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

四、鞏固練習(xí)

1、課本P/22練習(xí)1。5(1)

2：填表(補(bǔ)充)

p q p是q的

什么條件 q是p的

什么條件

兩個角相等 兩個角是對頂角

內(nèi)錯角相等 兩直線平行

四邊形對角線相等 四邊形是平行邊形

a=b ac=bc

[說明]通過練習(xí)，及時鞏固所學(xué)新知，反饋教學(xué)效果。

五、課堂小結(jié)

1、本節(jié)課主要研究的內(nèi)容：

推斷符號，

充分條件的意義 命題充分性、必要性的判斷。

必要條件的意義

2、 充分條件、必要條件判別步驟：

① 認(rèn)清條件和結(jié)論。

② 考察p q和q p的真假。

3、充分條件、必要條件判別技巧：

① 可先簡化命題。

② 否定一個命題只要舉出一個反例即可。

③ 將命題轉(zhuǎn)化為等價的逆否命題后再判斷。

六、課后作業(yè)

書面作業(yè)：課本P/24習(xí)題1。51，2，3。

五、教學(xué)設(shè)計說明

1、充分條件、必要條件以及下節(jié)課中充要條件與集合的概念一樣涉及到數(shù)學(xué)的各個分支，用推出關(guān)系的形式給出它的定義，對高一學(xué)生只要求知道它的意義，并能判斷簡單的充分條件與必要條件。

2、由于充要條件與命題的真假、命題的條件與結(jié)論的相互關(guān)系緊密相關(guān)，為此，教學(xué)時可以從判斷命題的真假入手，來分析命題的條件對于結(jié)論來說，是否充分，從而引入充分條件的概念，進(jìn)而引入必要條件的概念。

3、教材中對充分條件、必要條件的定義沒有作過多的解釋說明，為了讓學(xué)生能理解定義的合理性，在教學(xué)過程中，教師可以從一些熟悉的命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系來認(rèn)識充分條件的概念，從互為逆否命題的等價性來引出必要條件的概念。

4、由于這節(jié)課概念性、理論性較強(qiáng)，一般的教學(xué)使學(xué)生感到枯燥乏味，為此，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是關(guān)鍵。教學(xué)中始終要注意以學(xué)生為主，結(jié)合相關(guān)學(xué)科及學(xué)生生活經(jīng)驗讓學(xué)生在自我思考、相互交流中去給概念下定義，去體會概念的本質(zhì)屬性。