數學高考教案如何寫？數學古稱算學，是中國古代科學中一門重要的學科，根據中國古代數學發展的特點，可以分為五個時期：萌芽；體系的形成；發展；繁榮和中西方數學的融合。下面是小編為大家帶來的數學高考優秀教案七篇，希望大家能夠喜歡！

數學高考優秀教案精選篇1

教學準備

教學目標

熟悉與數列知識相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。

教學重難點

熟悉與數列知識相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。

教學過程

【復習要求】熟悉與數列知識相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。_

【方法規律】應用數列知識界實際應用問題的關鍵是通過對實際問題的綜合分析，確定其數學模型是等差數列，還是等比數列，并確定其首項，公差(或公比)等基本元素，然后設計合理的計算方案，即數學建模是解答數列應用題的關鍵。

一、基礎訓練

1.某種細菌在培養過程中，每20分鐘_一次(一個_為兩個)，經過3小時，這種細菌由1個可繁殖成()

A、511B、512C、1023D、1024

2.若一工廠的生產總值的月平均增長率為p，則年平均增長率為()

A、B、

C、D、

二、典型例題

例1：某人每期期初到銀行存入一定金額A，每期利率為p，到第n期共有本金nA，第一期的利息是nAp，第二期的利息是(n-1)Ap……，第n期(即最后一期)的利息是Ap，問到第n期期末的本金和是多少?

評析：此例來自一種常見的存款叫做零存整取。存款的方式為每月的某日存入一定的金額，這是零存，一定時期到期，可以提出全部本金及利息，這是整取。計算本利和就是本例所用的有窮等差數列求和的方法。用實際問題列出就是：本利和=每期存入的金額[存期+1/2存期(存期+1)利率]

例2：某人從1999到20__年間，每年6月1日都到銀行存入m元的一年定期儲蓄，若每年利率q保持不變，且每年到期的存款本息均自動轉為新的一年定期，到20__年6月1日，此人到銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是多少元?

例3、某地區位于沙漠邊緣，人與自然進行長期頑強的斗爭，到1999年底全地區的綠化率已達到30%，從2000年開始，每年將出現以下的變化：原有沙漠面積的16%將栽上樹，改造為綠洲，同時，原有綠洲面積的4%又被侵蝕，變為沙漠.問經過多少年的努力才能使全縣的綠洲面積超過60%.(lg2=0.3)

例4、.流行性感冒(簡稱流感)是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染病.某市去年11月分曾發生流感，據資料記載，11月1日，該市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染著減少30人，到11月30日止，該市在這30天內感染該病毒的患者共有8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新的患者人數最多?并求這一天的新患者人數.

數學高考優秀教案精選篇2

教學目標

1.掌握等比數列前項和公式，并能運用公式解決簡單的問題.

(1)理解公式的推導過程，體會轉化的思想;

(2)用方程的思想認識等比數列前項和公式，利用公式知三求一;與通項公式結合知三求二;

2.通過公式的靈活運用，進一步滲透方程的思想、分類討論的思想、等價轉化的思想.

3.通過公式推導的教學，對學生進行思維的嚴謹性的訓練，培養他們實事求是的科學態度.

教學建議

教材分析

(1)知識結構

先用錯位相減法推出等比數列前項和公式，而后運用公式解決一些問題，并將通項公式與前項和公式結合解決問題，還要用錯位相減法求一些數列的前項和.

(2)重點、難點分析

教學重點、難點是等比數列前項和公式的推導與應用.公式的推導中蘊含了豐富的數學思想、方法(如分類討論思想，錯位相減法等)，這些思想方法在其他數列求和問題中多有涉及，所以對等比數列前項和公式的要求，不單是要記住公式，更重要的是掌握推導公式的方法.等比數列前項和公式是分情況討論的，在運用中要特別注意和兩種情況.

教學建議

(1)本節內容分為兩課時，一節為等比數列前項和公式的推導與應用，一節為通項公式與前項和公式的綜合運用，另外應補充一節數列求和問題.

(2)等比數列前項和公式的推導是重點內容，引導學生觀察實例，發現規律，歸納總結，證明結論.

(3)等比數列前項和公式的推導的其他方法可以給出，提高學生學習的興趣.

(4)編擬例題時要全面，不要忽略的情況.

(5)通項公式與前項和公式的綜合運用涉及五個量，已知其中三個量可求另兩個量，但解指數方程難度大.

(6)補充可以化為等差數列、等比數列的數列求和問題.

教學設計示例

課題：等比數列前項和的公式

教學目標

(1)通過教學使學生掌握等比數列前項和公式的推導過程，并能初步運用這一方法求一些數列的前項和.

(2)通過公式的推導過程，培養學生猜想、分析、綜合能力，提高學生的數學素質.

(3)通過教學進一步滲透從特殊到一般，再從一般到特殊的辯證觀點，培養學生嚴謹的學習態度.

教學重點，難點

教學重點是公式的推導及運用，難點是公式推導的思路.

教學用具

幻燈片，課件，電腦.

教學方法

引導發現法.

教學過程

一、新課引入：

(問題見教材第129頁)提出問題：(幻燈片)

二、新課講解：

記，式中有64項，后項與前項的比為公比2，當每一項都乘以2后，中間有62項是對應相等的，作差可以相互抵消.

(板書)即，①

，②

②-①得即.

由此對于一般的等比數列，其前項和，如何化簡?

(板書)等比數列前項和公式

仿照公比為2的等比數列求和方法，等式兩邊應同乘以等比數列的公比，即

(板書)③兩端同乘以，得

④，

③-④得⑤，(提問學生如何處理，適時提醒學生注意的取值)

當時，由③可得(不必導出④，但當時設想不到)

當時，由⑤得.

于是

反思推導求和公式的方法——錯位相減法，可以求形如的數列的和，其中為等差數列，為等比數列.

(板書)例題：求和：.

設，其中為等差數列，為等比數列，公比為，利用錯位相減法求和.

解：，

兩端同乘以，得

，

兩式相減得

于是.

說明：錯位相減法實際上是把一個數列求和問題轉化為等比數列求和的問題.

公式其它應用問題注意對公比的分類討論即可.

三、小結：

1.等比數列前項和公式推導中蘊含的思想方法以及公式的應用;

2.用錯位相減法求一些數列的前項和.

四、作業：略

數學高考優秀教案精選篇3

一、指導思想與理論依據

數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節課我以建構主義的“創設問題情境——提出數學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現的更加完美。

二、教材分析

三角函數的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教A版)數學必修四，第一章第三節的內容，其主要內容是三角函數誘導公式中的公式(二)至公式(六).本節是第一課時,教學內容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數的定義和誘導公式(一)的基礎上，利用對稱思想發現任意角與、、終邊的對稱關系，發現他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發現他們的三角函數值的關系，即發現、掌握、應用三角函數的誘導公式公式(二)、(三)、(四).同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法，為培養學生養成良好的學習習慣提出了要求.為此本節內容在三角函數中占有非常重要的地位.

三、學情分析

本節課的授課對象是本校高一(1)班全體同學，本班學生水平處于中等偏下，但本班學生具有善于動手的良好學習習慣，所以采用發現的教學方法應該能輕松的完成本節課的教學內容.

四、教學目標

(1).基礎知識目標：理解誘導公式的發現過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式;

(2).能力訓練目標：能正確運用誘導公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進行簡單的三角函數求值與化簡;

(3).創新素質目標：通過對公式的推導和運用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數形結合的數學思想，提高學生分析問題、解決問題的能力;

(4).個性品質目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯系規律，運用化歸等數學思想方法，揭示事物的本質屬性，培養學生的唯物史觀.

五、教學重點和難點

1.教學重點

理解并掌握誘導公式.

2.教學難點

正確運用誘導公式，求三角函數值，化簡三角函數式.

六、教法學法以及預期效果分析

“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師,我們不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想方法,如何實現這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究.下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析.

1.教法

數學教學是數學思維活動的教學，而不僅僅是數學活動的結果，數學學習的目的不僅僅是為了獲得數學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質.

在本節課的教學過程中，本人以學生為主題，以發現為主線，盡力滲透類比、化歸、數形結合等數學思想方法，采用提出問題、啟發引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學習環境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅.

2.學法

“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情.如何能讓學生程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題.

在本節課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題、共同探討、解決問題簡單應用、重現探索過程、練習鞏固。讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化為主動的自主學習.

3.預期效果

本節課預期讓學生能正確理解誘導公式的發現、證明過程，掌握誘導公式，并能熟練應用誘導公式了解一些簡單的化簡問題.

七、教學流程設計

(一)創設情景

1.復習銳角300，450，600的三角函數值;

2.復習任意角的三角函數定義;

3.問題:由，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.

設計意圖

自信的鼓勵是增強學生學習數學的自信，簡單易做的題加強了每個學生學習的熱情，具體數據問題的出現，讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法.

(二)新知探究

1.讓學生發現300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關系;

2.讓學生發現300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點的坐標有什么關系;

3.Sin2100與sin300之間有什么關系.

設計意圖

由特殊問題的引入，使學生容易了解，實現教學過程的平淡過度,為同學們探究發現任意角與的三角函數值的關系做好鋪墊.

(三)問題一般化

探究一

1.探究發現任意角的終邊與的終邊關于原點對稱;

2.探究發現任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點坐標關于原點對稱;

3.探究發現任意角與的三角函數值的關系.

設計意圖

首先應用單位圓，并以對稱為載體，用聯系的觀點，把單位圓的性質與三角函數聯系起來，數形結合，問題的設計提問從特殊到一般，從線對稱到點對稱到三角函數值之間的關系，逐步上升，一氣呵成誘導公式二.同時也為學生將要自主發現、探索公式三和四起到示范作用，下面練習設計為了熟悉公式一，讓學生感知到成功的喜悅，進而敢于挑戰，敢于前進

(四)練習

利用誘導公式(二),口答下列三角函數值.

(1).;(2).;(3)..

喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰，引入新的問題.

(五)問題變形

由sin3000=-sin600出發，用三角的定義引導學生求出sin(-3000)，Sin1500值,讓學生聯想若已知sin3000=-sin600,能否求出sin(-3000)，Sin1500)的值.學生自主探究

數學高考優秀教案精選篇4

目標：

(1)使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及其記法

(2)使學生初步了解“屬于”關系的意義

(3)使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義

重點：集合的基本概念

教學過程：

1.引入

(1)章頭導言

(2)集合論與集合論的-----康托爾(有關介紹可引用附錄中的內容)

2.講授新課

閱讀教材，并思考下列問題：

(1)有那些概念?

(2)有那些符號?

(3)集合中元素的特性是什么?

(4)如何給集合分類?

(一)有關概念:

1、集合的概念

(1)對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象.

(2)集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合.

(3)元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.

集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、……

2、元素與集合的關系

(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫.

3、集合中元素的特性

(1)確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了.

(2)互異性：集合中的元素一定是不同的.

(3)無序性：集合中的元素沒有固定的順序.

4、集合分類

根據集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：

(1)把不含任何元素的集合叫做空集Ф

(2)含有有限個元素的集合叫做有限集

(3)含有無窮個元素的集合叫做無限集

注：應區分，0等符號的含義

5、常用數集及其表示方法

(1)非負整數集(自然數集)：全體非負整數的集合.記作N

(2)正整數集：非負整數集內排除0的集.記作N_或N+

(3)整數集：全體整數的集合.記作Z

(4)有理數集：全體有理數的集合.記作Q

(5)實數集：全體實數的集合.記作R

注：(1)自然數集包括數0.

(2)非負整數集內排除0的集.記作N_或N+，Q、Z、R等其它數集內排除0的集，也這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z_

課堂練習：教材第5頁練習A、B

小結：本節課我們了解集合論的發展，學習了集合的概念及有關性質

課后作業：第十頁習題1-1B第3題

數學高考優秀教案精選篇5

一、教學目標：

1、知識與技能：

(1) 結合實例，了解正整數指數函數的概念.

(2)能夠求出正整數指數函數的解析式，進一步研究其性質.

2、 過程與方法：

(1)讓學生借助實例，了解正整數指數函數，體會從具體到一般，從個別到整體的研究過程和研究方法.

(2)從圖像上觀察體會正整數指數函數的性質，為這一章的學習作好鋪墊.

3、情感.態度與價值觀：使學生通過學習正整數指數函數體會學習指數函數的重要意義，增強學習研究函數的積極性和自信心.

二、教學重點： 正整數指數函數的定義.教學難點：正整數指數函數的解析式的確定.

三、學法指導：學生觀察、思考、探究.教學方法：探究交流，講練結合。

四、教學過程

(一)新課導入

[互動過程1]：

(1)請你用列表表示1個細胞分裂次數分別為1，2，3，4，5，6，7，8時，得到的細胞個數;

(2)請你用圖像表示1個細胞分裂的次數n( )與得到的細胞個數y之間的關系;

(3)請你寫出得到的細胞個數y與分裂次數n之間的關系式，試用科學計算器計算細胞分裂15次、20次得到的細胞個數.

解：

(1)利用正整數指數冪的運算法則，可以算出1個細胞分裂1，2，3，4，5，6，7，8次后，得到的細胞個數

分裂次數 1 2 3 4 5 6 7 8

細胞個數 2 4 8 16 32 64 128 256

(2)1個細胞分裂的次數 與得到的細胞個數 之間的關系可以用圖像表示，它的圖像是由一些孤立的點組成

(3)細胞個數 與分裂次數 之間的關系式為 ，用科學計算器算得 ，所以細胞分裂15次、20次得到的細胞個數分別為32768和1048576.

探究：從本題中得到的函數來看，自變量和函數值分別是什么?此函數是什么類型的函數? 細胞個數 隨著分裂次數 發生怎樣變化?你從哪里看出?

小結：從本題中可以看出我們得到的細胞分裂個數都是底數為2的指數，而且指數是變量，取值為正整數. 細胞個數 與分裂次數 之間的關系式為 .細胞個數 隨著分裂次數 的增多而逐漸增多.

[互動過程2]：問題2.電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層，臭氧含量Q近似滿足關系式Q=Q00.9975 t，其中Q0是臭氧的初始量，t是時間(年)，這里設Q0=1.

(1)計算經過20，40，60，80，100年，臭氧含量Q;

(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量Q的變化;

(3)試分析隨著時間的增加，臭氧含量Q是增加還是減少.

解：(1)使用科學計算器可算得，經過20，40，60，80，100年，臭氧含量Q的值分別為0.997520=0.9512， 0.997540=0.9047， 0.997560=0.8605， 0.997580=0.8185， 0.9975100=0.7786;

(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量Q的變化，它的圖像是由一些孤立的點組成.

(3)通過計算和觀察圖形可以知道， 隨著時間的增加，臭氧含量Q在逐漸減少.

探究：從本題中得到的函數來看，自變量和函數值分別又是什么?此函數是什么類型的函數?，臭氧含量Q隨著時間的增加發生怎樣變化?你從哪里看出?

小結：從本題中可以看出我們得到的臭氧含量Q都是底數為0.9975的指數，而且指數是變量，取值為正整數. 臭氧含量Q近似滿足關系式Q=0.9975 t， 隨著時間的增加，臭氧含量Q在逐漸減少.

[互動過程3]：上面兩個問題所得的函數有沒有共同點?你能統一嗎?自變量的取值范圍又是什么?這樣的函數圖像又是什么樣的?為什么?

正整數指數函數的定義：一般地，函數 叫作正整數指數函數，其中 是自變量，定義域是正整數集 .

說明： 1.正整數指數函數的圖像是一些孤立的點，這是因為函數的定義域是正整數集.2.在研究增長問題、復利問題、質量濃度問題中常見這類函數.

(二)、例題：某地現有森林面積為1000 ，每年增長5%，經過 年，森林面積為 .寫出 ， 間的函數關系式，并求出經過5年，森林的面積.

分析：要得到 ， 間的函數關系式，可以先一年一年的增長變化，找出規律，再寫出 ， 間的函數關系式.

解： 根據題意，經過一年， 森林面積為1000(1+5%) ;經過兩年， 森林面積為1000(1+5%)2 ;經過三年， 森林面積為1000(1+5%)3 ;所以 與 之間的函數關系式為 ，經過5年，森林的面積為1000(1+5%)5=1276.28(hm2).

練習：課本練習1，2

補充例題：高一某學生家長去年年底到銀行存入2000元，銀行月利率為2.38%，那么如果他第n個月后從銀行全部取回，他應取回錢數為y，請寫出n與y之間的關系，一年后他全部取回，他能取回多少?

解：一個月后他應取回的錢數為y=2000(1+2.38%)，二個月后他應取回的錢數為y=2000(1+2.38%)2;，三個月后他應取回的錢數為y=2000(1+2.38%)3，， n個月后他應取回的錢數為y=2000(1+2.38%)n; 所以n與y之間的關系為y=2000(1+2.38%)n (nN+)，一年后他全部取回，他能取回的錢數為y=2000(1+2.38%)12.

補充練習：某工廠年產值逐年按8%的速度遞增，今年的年產值為200萬元，那么第n年后該廠的年產值為多少?

(三)、小結：1.正整數指數函數的圖像是一些孤立的點，這是因為函數的定義域是正整數集.2.在研究增長問題、復利問題、質量濃度問題中常見這類函數。

數學高考優秀教案精選篇6

【教材分析】

1.知識內容與結構分析

集合論是現代數學的一個重要的基礎.在高中數學中，集合的初步知識與其他內容有著密切的聯系，是學習、掌握和使用數學語言的基礎，集合論以及它所反映的數學思想在越來越廣泛的領域中得到應用.課本從學生熟悉的集合(自然數集合、有理數的集合等)出發，結合實例給出了元素、集合的含義，學生通過對具體實例的抽象、概括發展了邏輯思維能力.

2.知識學習意義分析

通過自主探究的學習過程，了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關系，能選擇合適的語言描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用.

3.教學建議與學法指導

由于本節新概念、新符號較多，雖然內容較為淺顯，但不應講得過快，應在講解概念的同時，讓學生多閱讀課本，互相交流，在此基礎上理解概念并熟悉新符號的使用.通過問題探究、自主探索、合作交流、自我總結等形式，調動學生的積極性.

【學情分析】

在初中，學生學習過一些點的集合或軌跡，如：平面內到一個定點的距離等于定長的點的集合(圓);到一條線段的兩個端點的距離相等的點的集合(線段的垂直平分線).這對學生學習本節課的知識有一定的幫助，只不過現在我們要把這個“集合”推廣，它不僅僅是點的集合或圖形的集合，而是“指定的某些對象的全體”.集合語言是現代數學的基本語言，使用這種語言，不僅有助于簡潔、準確地表達數學內容，還可以用來刻畫和解決生活中的許多問題.學習集合，可以發展同學們用數學語言進行交流的能力.

【教學目標】

1.知識與技能

(1)學生通過自主學習，初步理解集合的概念，理解元素與集合間的關系，了解集合元素的確定性、互異性，無序性，知道常用數集及其記法;

(2)掌握集合的常用表示法——列舉法和描述法.

2.過程與方法

通過實例了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關系，能選擇合適的語言(如自然語言、圖形語言、集合語言)描述不同的具體問題，提高語言轉換和抽象概括能力，樹立用集合語言表示數學內容的意識.

3.情態與價值

在掌握基本概念的基礎上，能夠解決相關問題，獲得數學學習的成就感，提高學生分析問題和解決問題的能力，培養學生的應用意識.

【重點難點】

1.教學重點：集合的基本概念與表示方法.

2.教學難點：選擇合適的方法正確表示集合.

【教學思路】

通過實例以及學生熟悉的數集，引入集合的概念，進而給出集合的表示方法，學生通過自我體會、自主學習、自我總結達到掌握本節課內容的目的.教學過程按照“提出問題——學生討論——歸納總結——獲得新知——自我檢測”環節安排.

【教學過程】

課前準備：

提前留給學生預習方案：a.預習初中數學中有關集合的章節;b.預習本節內容，試著找出與以往的聯系;c.搜集生活中的集合的使用實例。

導入新課：同學們，我們今天要學習的是集合的知識，在小學和初中，我們已經接觸過了一些集合，例如，自然數的集合，有理數的集合，不等式x-7<3的解得集合，到一個頂點的距離等于定長的點的集合(即圓)，等等。現在呢，我要說的是：我們大家通過對初中知識的預習和對本節課的預習我相信你們能夠很大一部分已經掌握了本節知識的主要問題，對不對?(同學們會高興地說：對!)

下面我們分三個小組，做個游戲，好不好?我們互相競賽答題，互相評論優點與不足，好不好?(同學們在被調動起情緒的時候應該說：好!)

教與學的過程：

預設問題設計意圖師生活動教師活動

一組二組三組活動同學們，通過看課本2頁的(1)至(8)個例子，同學們有什么啟發嗎?提出一個模糊一點的問題，留給三組學生更寬的思考空間。啟發思考，激發興趣。教師點撥，及時糾正偏差的回答方向。(理想答案：我們學過很多集合的知識了。我們會舉出一些集合的例子。)

學生三個組分組輪流回答。你能說出他們有什么共同的特征嗎?為集合的定義及含義的給出作出鋪墊，并培養學生的總結概括能力。引導學生共同得出正確的結論。最后給出準確的定義：我們把研究的對象稱為元素(element);把一些元素組成的總體叫做集合(set)(簡稱集).學生討論，分組輪流回答。你們能說出元素與集合是什么關系嗎?怎么表示呀?用什么額符號表示啊?通過學生自己總結，對元素與集合的關系記憶更深刻。教師指導學生得出準確答案。(理想答案：集合是整體，元素是個體，集合有元素組成。集合用大寫字母表示，例如A;元素用小寫字母表示，例如a.如果a是集合A的元素，就說a屬于A集合A，記做a∈A，如果a不是集合A中的元素，就說a不屬于集合A，記做A)學生討論，分組輪流回答。

可以互相挑出對方回答問題的錯誤來比賽。我們描述集合常用哪些方法呢?怎么表示?引導學生認識集合的兩種常見表示方法。教師引導指正。(理想答案：列舉法：把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法。描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法。具體方法是：在花括號內線寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。同學們上黑板邊回答邊演練。誰能試著說說集合中的元素有什么特點啊?拓展知識，讓學生對元素的特征有極愛哦理性的認識，并開發其探究思維。教師點撥。(理想答案：元素一旦給出是確定的，確定性，沒有相同的，互異性，是沒有順序的，無序性。

即(1)確定性：對于任意一個元素，要么它屬于某個指定集合，要么它不屬于該集合，二者必居其一。

(2)互異性：同一個集合中的元素是互不相同的。

(3)無序性：任意改變集合中元素的排列次序，它們仍然表示同一個集合。)學生探究討論，回答。什么叫兩個集合相等呢?深刻理解集合。教師給出答案。(如果構成兩個集合的元素是一樣的，我們稱這兩個集合是相等的。)學生探討回答。

數學高考優秀教案精選篇7

一、教學目標

1.知識與技能

(1)掌握畫三視圖的基本技能

(2)豐富學生的空間想象力

2.過程與方法

主要通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。

3.情感態度與價值觀

(1)提高學生空間想象力

(2)體會三視圖的作用

二、教學重點、難點

重點：畫出簡單組合體的三視圖

難點：識別三視圖所表示的空間幾何體

三、學法與教學用具

1.學法：觀察、動手實踐、討論、類比

2.教學用具：實物模型、三角板

四、教學思路

(一)創設情景，揭開課題

“橫看成嶺側看成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學習空間幾何體的三視圖。

在初中，我們已經學習了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖(正視圖、側視圖、俯視圖)，你能畫出空間幾何體的三視圖嗎?

(二)實踐動手作圖

1.講臺上放球、長方體實物，要求學生畫出它們的三視圖，教師巡視，學生畫完后可交流結果并討論;

2.教師引導學生用類比方法畫出簡單組合體的三視圖

(1)畫出球放在長方體上的三視圖

(2)畫出礦泉水瓶(實物放在桌面上)的三視圖

學生畫完后，可把自己的作品展示并與同學交流，總結自己的作圖心得。

作三視圖之前應當細心觀察，認識了它的基本結構特征后，再動手作圖。

3.三視圖與幾何體之間的相互轉化。

(1)投影出示圖片(課本P10，圖1.2-3)

請同學們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么?

(2)你能畫出圓臺的三視圖嗎?

(3)三視圖對于認識空間幾何體有何作用?你有何體會?

教師巡視指導，解答學生在學習中遇到的困難，然后讓學生發表對上述問題的看法。

4.請同學們畫出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖，并與其他同學交流。

(三)鞏固練習

課本P12練習1、2P18習題1.2A組1

(四)歸納整理

請學生回顧發表如何作好空間幾何體的三視圖

(五)課外練習

1.自己動手制作一個底面是正方形，側面是全等的三角形的棱錐模型，并畫出它的三視圖。

2.自己制作一個上、下底面都是相似的正三角形，側面是全等的等腰梯形的棱臺模型，并畫出它的三視圖。