編寫教案可以幫助教師養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度和認(rèn)真的辦事習(xí)慣，同時可以使備課更加充分，上課有條不紊。那要怎么寫高中教案數(shù)學(xué)電子版呢？這里提供一些高中教案數(shù)學(xué)電子版，希望對大家能有所幫助。

高中教案數(shù)學(xué)電子版篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

2、經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。

3、培養(yǎng)學(xué)生有序地全面地思考問題的意識。

4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識。

教學(xué)重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。

教學(xué)難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。

教具準(zhǔn)備：乒乓球、衣服圖片、紙箱、每組三張數(shù)字卡片、吹塑紙數(shù)字卡片。

一、情境導(dǎo)入，展開教學(xué)

今天，王老師要帶大家去“數(shù)學(xué)廣角”里做游戲，可是，我把游戲要用的材料都放在這個密碼包里。你們想解開密碼取出游戲材料嗎？（想）我給大家提供解碼的3個信息。

1、好，接下來老師提供解碼的第一個信息：密碼是一個兩位數(shù)。（學(xué)生在兩位數(shù)里猜）（你們猜的對不對呢？請聽第二個解碼信息）

2、下面，提供解碼的第二個信息：密碼是由2和7組成的（學(xué)生說出27和72）。能說說看你是怎么想的嗎？

3、下面，提供解碼的第三個信息：剛才說了密碼可能是27也可能是72。其實這個密碼和老師的年齡有關(guān)。哪個才是真正的密碼是？（學(xué)生說出是27）到底是不是27呢？請看（教師出示密碼）。真的是27，恭喜大家解碼成功！

二、多種活動，體驗新知

1、感知排列

師：請小朋友先到“數(shù)字宮”做個排數(shù)字游戲，好嗎？這有兩張數(shù)字卡片（1、2）（老師從密碼包里拿出），你能擺出幾個兩位數(shù)？（用數(shù)字卡擺一擺）

生：我擺了兩個不同的數(shù)字12和21。（教師板書）

師：同學(xué)們想得真好。我又請來了一位好朋友數(shù)字3，現(xiàn)在有三個數(shù)字1、2、3，讓大家寫兩位數(shù)，你們不會了吧？（會）別吹牛！（真的會）好，下面大家分組合作，組長記錄。看看你們能夠?qū)懗鰩讉€不同的兩位數(shù)，注意不要重復(fù)，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。好，開始。

學(xué)生活動教師巡視并參與學(xué)生活動。（學(xué)生所寫的個數(shù)可能不一樣，有多有少，找?guī)追葜貜?fù)的或個數(shù)少的展示。）哪組同學(xué)來給大家匯報一下。（教師板書結(jié)果。）有沒有需要補充的呀？

2、探討排列方法。

有的小組擺出4個不同的兩位數(shù)，有的小組擺出6個不同的兩位數(shù)，有什么好的方法能保證既不重復(fù)，也不漏掉數(shù)呢？還請大家分組討論。看一看哪組同學(xué)的方法最好！（小組討論，分組交流，學(xué)生總結(jié)方法。）哪組同學(xué)來給大家匯報一下你們的想法？

方法1：我擺出12，然后再顛倒就是21，再擺23，顛倒后就是32，再擺13，顛倒后就是31，一共可以擺出6個兩位數(shù)。

方法2：我先把數(shù)字1放在十位上，然后把數(shù)字2和3分別放在個位組成12和13；我再把數(shù)字2放在十位上，然后把數(shù)字1和3分別放在個位組成21和23；我再把數(shù)字3放在十位上，然后把數(shù)字1和2分別放在個位上組成31和32，一共擺出了6個兩位數(shù)。3、老師和學(xué)生共同評議方法：讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法再擺一擺，學(xué)生試著總結(jié)。（如果學(xué)生說不出方法2，老師就直接告訴學(xué)生）

3、感知組合。

①師：你們真是一群善于動腦的好孩子。來，咱們握握手，祝賀祝賀！加油！123

②提出問題：從大家剛才握手，老師想出了一個數(shù)學(xué)問題：三個小朋友，每兩個人只能握一次手，一共要握幾次手呢？想一想！

生1：6次！

生2：4次！

師：到底是幾次呢？請小組長作裁判，小組內(nèi)的三個同學(xué)，試一試，到底是幾次？

③學(xué)生匯報表演。小組長指揮說明。哪組同學(xué)愿意給大家表演一下？他們握手，咱們一起來數(shù)吧！教師引導(dǎo)學(xué)生一起數(shù)握手的次數(shù)。（注意握過小朋友一邊休息）

④師問：A和B握手了嗎？B和A握手了嗎？這算一次還是兩次呀？

⑤小結(jié)：看來，兩個人相互握手，只能算一次，和順序無關(guān)。剛才排數(shù)，交換數(shù)的位置，就變成另一個數(shù)了，這和順序有關(guān)。

三、反饋練習(xí)，加深理解

下面大家看這是什么呀？（老師從密碼包里拿出一個乒乓球）（乒乓球）這個是我昨天專門買來的。定價5角。當(dāng)時我的口袋里有1張5角的、2張2角，還有5個1角的硬幣。（師出示所述人民幣）大家想一想我有多少種方法付給老板錢呢？（老師引導(dǎo)學(xué)生有序的說出付錢的四種方法）

有了乒乓球，老師就可以教大家打乒乓球了。不過我要先考考大家。每兩個人進行一場比賽，三個人要比幾場？（指名答。）好的，大家真能干。下課老師就教你們的乒乓球好嗎？（好）。

今天是幾月幾日？（12月1日）哦！快到元旦了。小明準(zhǔn)備在數(shù)學(xué)廣角舉辦的元旦晚會上露一手。來一個時裝表演。他準(zhǔn)備了4件衣服（教師貼出2件上衣和2件褲子），請你幫他設(shè)計一下，有幾種穿法？誰來說一說？（指名答出四種穿法并演示）

大家感覺一下只有4種穿法，是不是有點少了呀？（是）小明也和大家想到一塊去了。于是他又用自己的零花錢買了一條黑褲子（貼出）。大家再想一想現(xiàn)在一共有多少種穿法了呀？（6種）除了剛才的4種，還有哪2種，誰來說一說？（生答完后，老師再引導(dǎo)學(xué)生有序地回憶6種穿法）同學(xué)們真聰明。我在這里代表小明向大家說一聲：謝謝了！（沒關(guān)系）。對了。到時候我們一定要去看小明的精彩表演！好不好？（好）

四、游戲活動，拓展應(yīng)用

1、老師看大家學(xué)得這么開心，我們來做個抽獎游戲，想?yún)⒓訂幔棵總€小朋友都有中獎的機會哦。

①教師出示4個號球：老師這這里有四個號球：2、5、7、8。

②什么樣的號碼能中獎呢？我給你們透露點信息：中獎號碼就是從這4個數(shù)中選出的兩個數(shù)組成的兩位數(shù)。猜猜，什么號碼可能中獎？這個號碼可能中獎。再猜？你這個號碼也可能中獎。看來，可能中獎的號碼有很多個。有什么好辦法肯定能中獎？（把你認(rèn)為能中獎的號碼都寫出來吧）（把用這四個數(shù)能組成的所有兩位數(shù)都寫出來，教師巡視，有的孩子寫出來8個兩位數(shù)，她還在繼續(xù)寫，看來不止8個。你寫得越多你中獎的可能就越大）

③寫好了嗎？大家推舉一個人來摸獎吧。老師來當(dāng)公證員行不行？學(xué)生先摸出一個球。中獎號碼的最前面一個數(shù)出來了，是2，那中獎號碼可能是？25、27、28。再摸一個球。中獎號碼是？

④你中獎了嗎？把你寫出的這個數(shù)圈出來。同桌互相看看，如果你同位中獎了，請你給他畫一面小紅旗。

⑤出示所有結(jié)果：孩子們，你剛才一共寫出了多少個兩位數(shù)？用2、5、7、8能組成的兩位數(shù)究竟有多少個呢？咱們用剛才先固定最前面一位數(shù)的辦法把這些數(shù)都排出來吧！老師寫，你們說，好嗎？

2、老師給今天這節(jié)課表現(xiàn)最好的三位同學(xué)一張合影，請同學(xué)們想一想，三個人站成一行，一共有多少種不同的排法？（指名答，教師總結(jié)）

這種排法剛才有沒有呀？我也糊涂了。怎樣才能搞清楚呢？對了，我們也可以用剛才先固定最前面一位數(shù)的方法來排一排。（教師引導(dǎo)學(xué)生有順序的排一排）這樣有順序的排一下，我們都清楚了。看來我們以后，不管在生活和學(xué)習(xí)中，做什么事情，想什么問題都要有順序的思考，這樣才能考慮全面。其實生活中有許多有趣的數(shù)學(xué)問題，不管有多難，只要大家肯動腦筋，就一定能解決。對不對？（對）

五、全課總結(jié)，升華情感

在數(shù)學(xué)廣角中還有許多地方等著大家去游玩，由于時間關(guān)系，今天我們大家就玩到這里。今天你這節(jié)課最高興的是什么事？

高中教案數(shù)學(xué)電子版篇2

1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進行初步的應(yīng)用。

（1）能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象。

（2）能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實質(zhì)去研究認(rèn)識對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學(xué)會用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的問題。

2.通過對數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力。

3.通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對比，對學(xué)生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

高一數(shù)學(xué)對數(shù)函數(shù)教案：教材分析

（1）對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的。故是對上述知識的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進一步認(rèn)識與理解。對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸。它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎(chǔ)。

（2）本節(jié)的教學(xué)重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)。難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，故應(yīng)成為教學(xué)的重點。

（3）本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應(yīng)圍繞著這條主線展開。而通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，所以應(yīng)是本節(jié)課的難點。

高一數(shù)學(xué)對數(shù)函數(shù)教案：教法建議

（1）對數(shù)函數(shù)在引入時，就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì)。

（2）在本節(jié)課中結(jié)合對數(shù)函數(shù)教學(xué)的特點，一定要讓學(xué)生動手做，動腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向。這樣既增強了學(xué)生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學(xué)習(xí)興趣。

高中教案數(shù)學(xué)電子版篇3

教學(xué)內(nèi)容背景材料：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）二年級上冊第八單元的排列與組合

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

2、經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。

3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識。

4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程

教學(xué)難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同

教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件

學(xué)具準(zhǔn)備：每生準(zhǔn)備3張數(shù)字卡片，學(xué)具袋

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境：

師：森林學(xué)校的數(shù)學(xué)課上，猴博士出了這樣一道題（課件出示）用數(shù)字1、2能寫出幾個兩位數(shù)？問題剛說完小動物們都紛紛舉手說能寫成兩個數(shù)：12、21。接著猴博士又加上了一個數(shù)字3，問：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個兩位數(shù)呢？”小豬站起來說能寫成3個，小熊說5個，小狗說7個，到底能寫出幾個呢？用學(xué)生感興趣的童話故事引入，易于激發(fā)起學(xué)生探究的興趣，同時也向?qū)W生滲透助人為樂的品德教育。

1．自主合作探索新知

試一試

師：請同學(xué)們也試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。

學(xué)生活動教師巡視。（學(xué)生所寫的個數(shù)可能不一樣，有多有少，找?guī)追葜貜?fù)的或個數(shù)少的展示。）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實際情況選擇不同的方法探究新知，體現(xiàn)了不同的孩子用不同的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這一新的教學(xué)理念，易于吸引不同層次的學(xué)生積極主動的參與到活動中來。

2．發(fā)現(xiàn)問題

學(xué)生匯報所寫個數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點展示幾份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復(fù)寫了，有的漏寫了。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)寫數(shù)過程中出現(xiàn)的問題，并就此展開討論、交流，遵循了學(xué)生的認(rèn)知特點。學(xué)生在交流的過程中體驗到解決問題方法的多樣性，并根據(jù)自己的實際選擇不同的方法，尊重了學(xué)生的主體地位。在此過程中學(xué)生收獲的不僅是知識本身，更多的是能力、情感。

3．小組討論

師：每個同學(xué)寫出的個數(shù)不同，怎樣才能很快寫出所有的用數(shù)字1、2、3組成的兩位數(shù)，并做到不重復(fù)不遺漏呢？

學(xué)生以小組為單位交流討論。

4．小組匯報

匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況：

1、無序的。

2、先寫出1在十位上的有12、13；再寫出2在十位上的有21、23；再寫出3在十位上的有31、32。

3、用數(shù)字1、2能寫出12、21；用數(shù)字2、3能寫出23、32；用數(shù)字1、3能寫出13、31。

4、引導(dǎo)學(xué)生及時評價每一種方法的優(yōu)缺點，使其把適合自己的方法掌握起來。

5．小結(jié)

教師簡單小結(jié)學(xué)生所想方法引出練習(xí)內(nèi)容。

6、拓展應(yīng)用

數(shù)字2、3、4、5、出個兩位數(shù)？寫完交流。（或者也可用這樣一道題：用△○□能擺成6種排法，例如：□○△

請你試著擺出其他幾種排法。學(xué)習(xí)的目的是為了應(yīng)用，讓學(xué)生自主的選擇方法進行練習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力。

二、組合

故事引入

師：下課了小狗、小熊、小豬做“找朋友”的游戲，好朋友見面之后要握握手，每兩只小動物握一次手，小狗、小熊、小豬一共握幾次手？怎樣握？用同一條故事主線貫穿整節(jié)課的始終，以問題串的形式展開全課，能讓學(xué)生始終保持濃厚的學(xué)習(xí)興趣，充分體驗到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

探索新知

學(xué)生在充分獨立思考的基礎(chǔ)上展開小組交流，并3人一組親身實踐一下。

匯報思考的過程。

三、比較

師：剛才我們幫森林學(xué)校的小動物們解決了用數(shù)字1、2、3能寫幾個兩位數(shù)；3只小動物每兩個握一次手共握幾次手的問題，森林學(xué)校的小動物們直夸同學(xué)們聰明呢！通過解決這兩個問題你發(fā)現(xiàn)了什么？

生可能說用3個數(shù)字能寫出6個兩位數(shù)，3只小動物每兩人握一次手共握3次。

引導(dǎo)學(xué)生明確排列與順序有關(guān)而組合與順序無關(guān)。兩只小動物握一次手個？通過比較明確兩種問題的同與不同，便于建立起清晰的知識結(jié)構(gòu)，進一步深化學(xué)生的認(rèn)識。

四、拓展應(yīng)用

1．小狗要參加學(xué)校的時裝表演，媽媽為它準(zhǔn)備了4件衣服（課件出示2件上衣、2件褲子的圖片），請你幫小狗設(shè)計一下共有多少種穿法。如果需要的話可以用學(xué)具擺一擺。

交流想法。在兒童的生活經(jīng)驗里積累了一些搭配衣服，購物花錢的知識經(jīng)驗，所以學(xué)生樂于參與。

2．完成課本99頁的第2題

五、課堂總結(jié)

高中教案數(shù)學(xué)電子版篇4

授課時間：08年9月12日

授課年級、科目、課題：高一數(shù)學(xué)集合的概念

使用教材：必修1（人教版）

說課教師：劉華

各位老師同學(xué)們，大家好！今天我說課的課題是“集合的概念”，本節(jié)內(nèi)容選自高中數(shù)學(xué)必修1（人教版），下面我將主要從六個方面介紹我的教學(xué)方案。

一、教材分析：

教材的地位和作用：

集合是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的重要工具之一，起著承前啟后的作用。本小節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例人手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明．然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法等，還給出了畫圖表示集合的例子．從教材我歸納出本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)重點和難點。

（一）教學(xué)重點：集合的基本概念和表示方法，集合元素的特征

（二）教學(xué)難點：運用集合的三種常用表示方法、列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合

二、教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識目標(biāo)：

（1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法；

（2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義；

（3）使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義

（二）能力目標(biāo)：

（1）重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)；

（2）啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考，學(xué)會分析問題和創(chuàng)造地解決問題；

（3）通過教師指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)知識結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力；

（三）德育目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情

操，培養(yǎng)學(xué)生堅忍不拔的意志，實事求是的科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神。

三、學(xué)情分析：

針對現(xiàn)在的學(xué)生知識遷移能力差、計算能力差的特點，第一節(jié)課的內(nèi)容不要求學(xué)生太多的計算，通過大量的舉例讓學(xué)生充分掌握集合的基礎(chǔ)知識。

四、教法分析：

為了突出重點、突破難點，本節(jié)課主要采用觀察、分析、類比、歸納的方法讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)，將學(xué)生置于主體位置，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，將知識的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索類比的過程，使學(xué)生獲得發(fā)現(xiàn)的成就感。在這個過程中力求把握好以下幾點:

（1）通過實例，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。讓學(xué)生在問題情景中，經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，力求使學(xué)生學(xué)會用類比的思想去看待問題。

（2）營造民主的教學(xué)氛圍，使學(xué)生參與教學(xué)全過程。

（3）力求反饋的全面性、及時性，通過精心設(shè)計的提問，讓學(xué)生的思維動起來，針對學(xué)生回答的問題，老師進行適當(dāng)?shù)狞c評。

（4）給學(xué)生思考的時間和空間，不急于把結(jié)果拋給學(xué)生，讓學(xué)生自己去觀察，分析，類比得出結(jié)果，提高學(xué)生的推理能力。

五、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（1）簡介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；

（2）教材中的章頭引言；

（3）教材中例子（P4）。

（二）講解新課

（1）集合的有關(guān)概念

（2）常用集合及表示方法

（3）元素對于集合的隸屬關(guān)系

（4）集合中元素的特性

（三）課堂練習(xí)

1下列各組對象能確定一個集合嗎？

（1）所有很大的實數(shù)的集合（不確定）

（2）好心的人的集合（不確定）

（3）{1，2，2，3，4，5}（有重復(fù)）

（4）所有直角三角形的集合（是的）

（5）高一（12）班全體同學(xué)的集合（是的）

（6）參加20--年奧運會的中國代表團成員的集合（是的）

2、教材P5練習(xí)1、2

六：總結(jié)

1.本節(jié)主要學(xué)習(xí)了集合的基本概念、表示符號;一些常用數(shù)集及其記法；集合的元素與集合之間的關(guān)系；以及集合元素具有的特征.

2.我們在進一步復(fù)習(xí)鞏固集合有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，又學(xué)習(xí)了集合的表示方法和有限集、無限集、空集的概念，同學(xué)們要熟練掌握.

高中教案數(shù)學(xué)電子版篇5

在預(yù)習(xí)教材中的例4的基礎(chǔ)上，證明：若分別是橢圓的左、右焦點，則橢圓上任一點p（）到焦點的距離（焦半徑），同時思考當(dāng)橢圓的焦點在y軸上時，結(jié)論如何？（此題意圖是引導(dǎo)學(xué)生去進一步探究，為進一步研究橢圓的性質(zhì)做準(zhǔn)備）

本堂課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)上，根據(jù)方程研究曲線的性質(zhì)。按照學(xué)生的認(rèn)知特點，改變了教材中原有安排順序，引導(dǎo)學(xué)生從觀察課前預(yù)習(xí)所作的圖形入手，從分析對稱開始，循序漸進進行探究。由教師點撥、指導(dǎo)，學(xué)生研究、合作、體驗來完成。

本節(jié)課借助多媒體手段創(chuàng)設(shè)問題情境，指導(dǎo)學(xué)生研究式學(xué)習(xí)和體驗式學(xué)習(xí)（興趣是前提）。例如導(dǎo)入，通過“神州五號”這樣一個人們關(guān)注的話題引入，有利于激發(fā)學(xué)生的興趣。再如，這節(jié)課是學(xué)生第一次利用曲線方程研究曲線性質(zhì)，為了解決這一難點，在課前設(shè)計中改變了教材原有研究順序，讓學(xué)生從觀察一個具體橢圓圖形入手，從觀察到對稱性這一宏觀特征開始研究，符合學(xué)生的認(rèn)知特點，調(diào)動了學(xué)生主動參與教學(xué)的積極性，使他們進行自主探究與合作交流，親身體驗幾何性質(zhì)的形成與論證過程，變靜態(tài)教學(xué)為動態(tài)教學(xué)。在研究范圍這一性質(zhì)時，課前設(shè)計中，只要學(xué)生能根據(jù)不等式知識解出就可以了，但學(xué)生采用了多種方法研究，這時教師沒有打斷他的思路，而是引導(dǎo)幫助他研究，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，從而也實現(xiàn)了以學(xué)生為主，為學(xué)生服務(wù)。

在離心率這一性質(zhì)的教學(xué)中，充分利用多媒體手段，以輕松愉悅的動畫演示，化解了知識的難點。

但也有不足的地方：在對具體例子的觀察分析中，設(shè)計的問題過于具體，可能束縛了學(xué)生的思維，還沒有放開。還有就是少講多學(xué)方面也是我今后教學(xué)中努力的方向。

感悟：新課堂是活動的課堂，討論、合作交流可課堂，德育教育的課堂，應(yīng)用現(xiàn)代技術(shù)的課堂，因此新教育理念、新課改下的新課堂需要教師和學(xué)生一起來培育。

高中教案數(shù)學(xué)電子版篇6

教學(xué)目標(biāo)：理解集合的概念;掌握集合的三種表示方法，理解集合中元素的三性及元素與集合的關(guān)系;掌握有關(guān)符號及術(shù)語。

教學(xué)過程：

一、閱讀下列語句：

1)全體自然數(shù)0，1，2，3，4，5，

2)代數(shù)式

3)拋物線上所有的點

4)今年本校高一(1)(或(2))班的全體學(xué)生

5)本校實驗室的所有天平

6)本班級全體高個子同學(xué)

7)著名的科學(xué)家

上述每組語句所描述的對象是否是確定的?

二、

1)集合：

2)集合的元素：

3)集合按元素的個數(shù)分，可分為1)__________2)_________

三、集合中元素的三個性質(zhì)：

1)___________2)___________3)_____________

四、元素與集合的關(guān)系：1)____________2)____________

五、特殊數(shù)集專用記號：

1)非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)______2)正整數(shù)集_____3)整數(shù)集_______4)有理數(shù)集______5)實數(shù)集_____6)空集____

六、集合的表示方法：

1)

2)

3)

七、例題講解：

例1、中三個元素可構(gòu)成某一個三角形的三邊長，那么此三角形一定不是()

a，直角三角形b，銳角三角形c，鈍角三角形d，等腰三角形

例2、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希缓笳f出它們是有限集還是無限集?

1)地球上的四大洋構(gòu)成的集合;

2)函數(shù)的全體值的集合;

3)函數(shù)的全體自變量的集合;

4)方程組解的集合;

5)方程解的集合;

6)不等式的解的集合;

7)所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合;

8)所有正偶數(shù)組成的集合;

例3、用符號或填空：

1)______q，0_____n，_____z，0_____

2)______，_____

3)3_____，

4)設(shè)，，則

例4、用列舉法表示下列集合;

1.

2.

3.

4.

例5、用描述法表示下列集合

1.所有被3整除的數(shù)

2.圖中陰影部分點(含邊界)的坐標(biāo)的集合

課堂練習(xí):

例6、設(shè)含有三個實數(shù)的集合既可以表示為，也可以表示為，則的值等于___________

例7、已知：，若中元素至多只有一個，求的取值范圍。

思考題：數(shù)集a滿足：若，則，證明1)：若2，則集合中還有另外兩個元素;2)若則集合a不可能是單元素集合。

小結(jié)：

作業(yè)班級姓名學(xué)號

1.下列集合中，表示同一個集合的是()

a.m=，n=b.m=，n=

c.m=，n=d.m=，n=

2.m=,x=，y=，,.則()

a.b.c.d.

3.方程組的解集是____________________。

4.在(1)難解的題目，(2)方程在實數(shù)集內(nèi)的解，(3)直角坐標(biāo)平面內(nèi)第四象限的一些點，(4)很多多項式。能夠組成集合的序號是________________。

5.設(shè)集合a=，b=，

c=，d=，e=。

其中有限集的個數(shù)是____________。

6.設(shè)，則集合中所有元素的和為

7.設(shè)x，y，z都是非零實數(shù)，則用列舉法將所有可能的值組成的集合表示為

8.已知f(x)=x2-ax+b,(a,br)，a=，b=,

若a=，試用列舉法表示集合b=

9.把下列集合用另一種方法表示出來：

(1)(2)

(3)(4)

10.設(shè)a，b為整數(shù)，把形如a+b的一切數(shù)構(gòu)成的集合記為m，設(shè)，試判斷x+y，x-y，xy是否屬于m，說明理由。

11.已知集合a=

(1)若a中只有一個元素，求a的值，并求出這個元素;

(2)若a中至多只有一個元素，求a的取值集合。

12.若-3，求實數(shù)a的值。

高中教案數(shù)學(xué)電子版篇7

教學(xué)目標(biāo)

1.明確等差數(shù)列的定義.

2.掌握等差數(shù)列的通項公式，會解決知道中的三個，求另外一個的問題

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力.

教學(xué)重點

1.等差數(shù)列的概念;

2.等差數(shù)列的通項公式

教學(xué)難點

等差數(shù)列“等差”特點的理解、把握和應(yīng)用

教具準(zhǔn)備

投影片1張

教學(xué)過程

(I)復(fù)習(xí)回顧

師：上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數(shù)列的特點，下面看一些例子。(放投影片)

(Ⅱ)講授新課

師：看這些數(shù)列有什么共同的特點?

1，2，3，4，5，6;①

10，8，6，4，2，…;②

生：積極思考，找上述數(shù)列共同特點。

對于數(shù)列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

對于數(shù)列②-2n(n≥1)(n≥2)

對于數(shù)列③(n≥1)(n≥2)

共同特點：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)。

師：也就是說，這些數(shù)列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點。具有這種特點的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。

一、定義：

等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與空的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3個數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1，-2，。

二、等差數(shù)列的通項公式

師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關(guān)系而得。若一等差數(shù)列的首項是，公差是d，則據(jù)其定義可得：

若將這n-1個等式相加，則可得：

即：即：即：……

由此可得：師：看來，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項。

如數(shù)列①(1≤n≤6)

數(shù)列②：(n≥1)

數(shù)列③：(n≥1)

由上述關(guān)系還可得：即：則：=如：三、例題講解

例1：(1)求等差數(shù)列8，5，2…的第20項

(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項?如果是，是第幾項?

解：(1)由n=20，得(2)由得數(shù)列通項公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是這個數(shù)列的第100項。

(Ⅲ)課堂練習(xí)

生：(口答)課本P118練習(xí)3

(書面練習(xí))課本P117練習(xí)1

師：組織學(xué)生自評練習(xí)(同桌討論)

(Ⅳ)課時小結(jié)

師：本節(jié)主要內(nèi)容為：①等差數(shù)列定義。

即(n≥2)

②等差數(shù)列通項公式(n≥1)

推導(dǎo)出公式：

(V)課后作業(yè)

一、課本P118習(xí)題3.21，2

二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P116例2P117例4

2.預(yù)習(xí)提綱：

①如何應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項公式解決一些相關(guān)問題?

②等差數(shù)列有哪些性質(zhì)?

高中教案數(shù)學(xué)電子版篇8

【一】教學(xué)背景分析

1。教材結(jié)構(gòu)分析

《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊（上）第七章第六節(jié)。圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應(yīng)用。圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識，是研究二次曲線的開始，對后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無論在知識上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用。

2。學(xué)情分析

圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進行研究的。但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時間還不長、學(xué)習(xí)程度較淺，且對坐標(biāo)法的運用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過程中難免會出現(xiàn)困難。另外學(xué)生在探究問題的能力，合作交流的意識等方面有待加強。

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：

3。教學(xué)目標(biāo)

（1）知識目標(biāo)：①掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

②會由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能根據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

③利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單的實際問題。

（2）能力目標(biāo)：①進一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力;

②加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強對待定系數(shù)法的運用;

③增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。

（3）情感目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識;

②在體驗數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

根據(jù)以上對教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點和難點：

4。教學(xué)重點與難點

（1）重點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用。

（2）難點：①會根據(jù)不同的已知條件求圓的`標(biāo)準(zhǔn)方程;

②選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實際問題。

為使學(xué)生能達到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上進行分析：

好學(xué)教育：

【二】教法學(xué)法分析

1。教法分析為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上。另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實際問題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過程。

2。學(xué)法分析通過推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，加深對用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解。通過求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。通過應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過程。下面我就對具體的教學(xué)過程和設(shè)計加以說明：

【三】教學(xué)過程與設(shè)計

整個教學(xué)過程是由七個問題組成的問題鏈驅(qū)動的，共分為五個環(huán)節(jié)：

創(chuàng)設(shè)情境啟迪思維深入探究獲得新知應(yīng)用舉例鞏固提高

反饋訓(xùn)練形成方法小結(jié)反思拓展引申

下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計意圖。

首先：縱向敘述教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維

問題一已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道？

通過對這個實際問題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段CD的長度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來解決。一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過的結(jié)論的同時學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而很自然的進入了本課的主題。用實際問題創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生感受到問題來源于實際，應(yīng)用于實際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望。這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移。

通過對問題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究圓的方程上來，此時再把問題深入，進入第二環(huán)節(jié)。

（二）深入探究——獲得新知

問題二1。根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程？

2。如果圓心在，半徑為時又如何呢？

好學(xué)教育：

這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對問題一進行歸納，得到圓心在原點，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。然后再讓學(xué)生對圓心不在原點的情況進行探究。我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果，分別是：坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法。

得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，我設(shè)計了由淺入深的三個應(yīng)用平臺，進入第三環(huán)節(jié)。

（三）應(yīng)用舉例——鞏固提高

I。直接應(yīng)用內(nèi)化新知

問題三1。寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）圓心在原點，半徑為3;

（2）經(jīng)過點，圓心在點。

2。寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑。

我設(shè)計了兩個小問題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比較簡單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握圓心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線問題作準(zhǔn)備。

II。靈活應(yīng)用提升能力

問題四1。求以點為圓心，并且和直線相切的圓的方程。

2。求過點，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。

3。已知圓的方程為，求過圓上一點的切線方程。

你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎？

已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點的切線的方程是什么？

我設(shè)計了三個小問題，第一個小題有了剛剛解決問題三的基礎(chǔ)，學(xué)生會很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標(biāo)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。第二個小題有些困難，需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解，從而理解必須具備三個獨立的條件才可以確定一個圓。第三個小題解決方法較多，我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間。最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進行歸納、猜想，在論證經(jīng)過圓上一點圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程，使探究氣氛達到高潮。

III。實際應(yīng)用回歸自然

問題五如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度（精確到0。01m）。

好學(xué)教育：

我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個參數(shù)的又一次應(yīng)用，同時也與引例相呼應(yīng)，使學(xué)生形成解決實際問題的一般方法，培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識。

（四）反饋訓(xùn)練——形成方法

問題六1。求過原點和點，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

2。求圓過點的切線方程。

3。求圓過點的切線方程。

接下來是第四環(huán)節(jié)——反饋訓(xùn)練。這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計三個小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心。另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點的圓的切線方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過圓上一點圓的切線方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負(fù)遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的知識進行判斷，這樣的設(shè)計對培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果。

（五）小結(jié)反思——拓展引申

1。課堂小結(jié)

把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過圓上一點圓的切線方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法①圓心為，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

圓心在原點時，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：。

②已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點的切線的方程是：。

2。分層作業(yè)

（A）鞏固型作業(yè)：教材P81—82：（習(xí)題7。6）1，2，4。（B）思維拓展型作業(yè)：試推導(dǎo)過圓上一點的切線方程。

3。激發(fā)新疑

問題七1。把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開后是什么形式？

2。方程表示什么圖形？

在本課的結(jié)尾設(shè)計這兩個問題，作為對這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產(chǎn)生了。在知識的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情。另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準(zhǔn)備。

以上是我縱向的教學(xué)過程及簡單的設(shè)計意圖，接下來，我從三個方面橫向的進一步闡述我的教學(xué)設(shè)計：橫向闡述教學(xué)設(shè)計

（一）突出重點抓住關(guān)鍵突破難點

好學(xué)教育：

求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點也是難點，為此我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，逐步理解三個參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點的同時突破了難點。

第二個教學(xué)難點就是解決實際應(yīng)用問題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因為應(yīng)用問題的題目冗長，學(xué)生很難根據(jù)問題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，缺乏解決實際問題的信心，為此我首先用一道題目簡潔、貼近生活的實例進行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時我借助多媒體課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生真正走入問題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型，從而消除畏難情緒，增強了信心。最后再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實際問題的一般模式，并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個應(yīng)用問題——問題五。這樣的設(shè)計，使學(xué)生在解決問題的同時，形成了方法，難點自然突破。

（二）學(xué)生主體教師主導(dǎo)探究主線

本節(jié)課的設(shè)計用問題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動貫穿始終。從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問題的指引、我的指導(dǎo)下，由學(xué)生探究完成的。另外，我重點設(shè)計了兩次思維發(fā)散點，分別是問題二和問題四的第三問，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過程中，既體驗了科學(xué)研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜與艱辛，又在我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動并走向成功，在一個個問題的驅(qū)動下，高效的完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)。

（三）培養(yǎng)思維提升能力激勵創(chuàng)新

為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在問題一和問題四中，設(shè)計了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。在問題的設(shè)計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時對所學(xué)知識和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行。

以上是我對這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)，具體的教學(xué)過程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當(dāng)調(diào)整，向生成性課堂進行轉(zhuǎn)變。最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說課，發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭“使教育過程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。

高中教案數(shù)學(xué)電子版篇9

教學(xué)目標(biāo)：

①掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

②應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比較，求復(fù)合函數(shù)的定義域、值 域及單調(diào)性。

③ 注重函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。

教學(xué)重點與難點：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。

教學(xué)過程設(shè)計：

⒈復(fù)習(xí)提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

⒉開始正課

1 比較數(shù)的大小

例 1 比較下列各組數(shù)的大小。

⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ

師：請同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征?

生：這兩個對數(shù)底相等。

師：那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大小?

生：可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。

師：對，請敘述一下這道題的解題過程。

生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大小：當(dāng)0調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax單調(diào)遞增，所以loga5.1

板書：

解：Ⅰ)當(dāng)0

∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1>loga5.9

Ⅱ)當(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)，

∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1

師：請同學(xué)們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征?

生：這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。

師：那么對于這三個對數(shù)如何比大小?

生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnЛ>1，

log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。

板書：略。

師：比較對數(shù)值的大小常用方法：①構(gòu)造對數(shù)函數(shù)，直接利用對數(shù)函數(shù) 的單調(diào)性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對數(shù)函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。

2 函數(shù)的定義域, 值 域及單調(diào)性。

高中教案數(shù)學(xué)電子版篇10

近期,我開設(shè)了一節(jié)公開課《橢圓的幾何性質(zhì)1》。在新課程背景下，如何有效利用課堂教學(xué)時間，如何盡可能地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生在課堂上45分鐘的學(xué)習(xí)效率，是一個很重要的課題。要教好高中數(shù)學(xué)，首先要對新課標(biāo)和新教材有整體的把握和認(rèn)識，這樣才能將知識系統(tǒng)化，注意知識前后的聯(lián)系，形成知識框架；其次要了解學(xué)生的現(xiàn)狀和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，了解學(xué)生此階段的知識水平，以便因材施教；再次要處理好課堂教學(xué)中教師的教和學(xué)生的學(xué)的關(guān)系。課堂教學(xué)是實施高中新課程教學(xué)的主陣地，也是對學(xué)生進行思想品德教育和素質(zhì)教育的主渠道。課堂教學(xué)不但要加強雙基而且要提高智力，發(fā)展學(xué)生的智力，而且要發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力；不但要讓學(xué)生學(xué)會，而且要讓學(xué)生會學(xué)，特別是自學(xué)。尤其是在課堂上，不但要發(fā)展學(xué)生的智力因素，而且要提高學(xué)生在課堂45分鐘的學(xué)習(xí)效率，在有限的時間里，出色地完成教學(xué)任務(wù)。

一、要有明確的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)分為三大領(lǐng)域，即認(rèn)知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域和動作技能領(lǐng)域。因此，在備課時要圍繞這些目標(biāo)選擇教學(xué)的策略、方法和媒體，把內(nèi)容進行必要的重組。備課時要依據(jù)教材，但又不拘泥于教材，靈活運用教材。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過師生的共同努力，使學(xué)生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預(yù)定的目標(biāo)，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

二、要能突出重點、化解難點

每一堂課都要有教學(xué)重點，而整堂的教學(xué)都是圍繞著教學(xué)重點來逐步展開的。為了讓學(xué)生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡短地寫出來，以便引起學(xué)生的重視。講授重點內(nèi)容，是整堂課的教學(xué)高潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具，刺激學(xué)生的大腦，使學(xué)生能夠興奮起來，對所學(xué)內(nèi)容在大腦中刻下強烈的印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對新知識的接受能力。尤其是在選擇例題時，例題最好是呈階梯式展現(xiàn)，我在準(zhǔn)備例2時，就設(shè)置了三個小題，從易到難，便于學(xué)生理解接受。

三、要善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段

在新課標(biāo)和新教材的背景下，教師掌握現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段顯得尤為重要和迫切。現(xiàn)代化教學(xué)手段的顯著特點：一是能有效地增大每一堂課的課容量；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是直觀性強，容易激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性；四是有利于對整堂課所學(xué)內(nèi)容進行回顧和小結(jié)。在課堂教學(xué)結(jié)束時，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本堂課的內(nèi)容，學(xué)習(xí)的重點和難點。同時通過投影儀，同步地將內(nèi)容在瞬間躍然“幕”上，使學(xué)生進一步理解和掌握本堂課的內(nèi)容。在課堂教學(xué)中，對于板演量大的內(nèi)容，如解析幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數(shù)量較多的小問答題、文字量較多應(yīng)用題，復(fù)習(xí)課中章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)、選擇題的訓(xùn)練等等都可以借助于投影儀來完成。

四、根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法

每一堂課都有規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)要求。所謂“教學(xué)有法，但無定法”，教師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化，教學(xué)對象的變化，教學(xué)設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學(xué)方法。這節(jié)課是高三的復(fù)習(xí)課，我采取了讓學(xué)生自己回憶講述橢圓的幾何性質(zhì)，教師補充的方法，改變了傳統(tǒng)的教師講，學(xué)生聽的模式，調(diào)動了學(xué)生的積極性。在例題的解決過程中，我也盡量讓學(xué)生多動手，多動腦，激發(fā)學(xué)生的思維。此外，我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書指導(dǎo)、作業(yè)、練習(xí)等多種教學(xué)方法。在一堂課上，有時要同時使用多種教學(xué)方法。“教無定法，貴要得法”。只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學(xué)知識的掌握和運用，都是好的教學(xué)方法。

五、關(guān)愛學(xué)生，及時鼓勵

高中新課程的&39;宗旨是著眼于學(xué)生的發(fā)展。對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，要及時加以總結(jié)，適當(dāng)給予鼓勵，并處理好課堂的偶發(fā)事件，及時調(diào)整課堂教學(xué)。在教學(xué)過程中，教師要隨時了解學(xué)的對所講內(nèi)容的掌握情況。如在講完一個概念后，讓學(xué)生復(fù)述；講完一個例題后，將解答擦掉，請中等水平學(xué)生上臺板演。有時，對于基礎(chǔ)差的學(xué)生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機會，同時教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，及時進行鼓勵，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

六、切實重視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法

眾所周知，近年來數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過解

決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽視了基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學(xué)。教學(xué)中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓(xùn)練學(xué)生。其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖通過讓學(xué)生大量地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套；照葫蘆畫瓢，將簡單問題復(fù)雜化。如果教師在教學(xué)中過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對基本知識不求甚解，都會導(dǎo)致在考試中判斷錯誤。不少學(xué)生說：現(xiàn)在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。可見，在切實重視基礎(chǔ)知識的落實中同時應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。

七、滲透教學(xué)思想方法，培養(yǎng)綜合運用能力

常用的數(shù)學(xué)思想方法有：轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的條章節(jié)之中。在平時的教學(xué)中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識的同時，有意識地、恰當(dāng)在講解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法，從而達到傳授知識，培養(yǎng)能力的目的，只有這樣。學(xué)生才能靈活運用和綜合運用所學(xué)的知識。

高中教案數(shù)學(xué)電子版篇11

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

o了解向量的實際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何表示；掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念；并會區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量·

o通過對向量的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步認(rèn)識現(xiàn)實生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別·

o通過學(xué)生對向量與數(shù)量的識別能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識客觀事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力·

教學(xué)重難點

教學(xué)重點：理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念，會表示向量·

教學(xué)難點：平行向量、相等向量和共線向量的&39;區(qū)別和聯(lián)系·

教學(xué)過程

（一）向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量。

（二）（教材P74面的四個圖制作成幻燈片）請同學(xué)閱讀課本后回答：（7個問題一次出現(xiàn)）

1、數(shù)量與向量有何區(qū)別？（數(shù)量沒有方向而向量有方向）

2、如何表示向量？

3、有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系？分別可以表示向量的什么？

4、長度為零的向量叫什么向量？長度為1的向量叫什么向量？

5、滿足什么條件的兩個向量是相等向量？單位向量是相等向量嗎？

6、有一組向量，它們的方向相同或相反，這組向量有什么關(guān)系？

7、如果把一組平行向量的起點全部移到一點O，這是它們是不是平行向量？

這時各向量的終點之間有什么關(guān)系？

課后小結(jié)

1、描述向量的兩個指標(biāo)：模和方向·

2、平面向量的概念和向量的幾何表示；

3、向量的模、零向量、單位向量、平行向量等概念。

高中教案數(shù)學(xué)電子版篇12

各位評委，老師們：大家好!

很高興參加這次說課活動。這對我來說也是一次難得的學(xué)習(xí)和鍛煉的機會，感謝各位老師在百忙之中來此予以指導(dǎo)。希望各位評委和老師們對我的說課內(nèi)容提出寶貴意見。

我說課的內(nèi)容是平面向量的教學(xué)，所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高級中學(xué)教科書(試驗修訂本-必修)數(shù)學(xué)第一冊下，教學(xué)內(nèi)容為第96頁至98頁第五章第一節(jié)。本校是浙江省一級重點中學(xué)，學(xué)生基礎(chǔ)相對較好。我在進行教學(xué)設(shè)計時，也充分考慮到了這一點。

下面我從教材分析，教學(xué)目標(biāo)的確定，教學(xué)方法的選擇和教學(xué)過程的設(shè)計四個方面來匯報我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。

一、教材分析

(1)地位和作用

向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之一，有著深刻的幾何背景，是解決幾何問題的有力工具。向量概念引入后，全等和平行(平移)，相似，垂直，勾股定理等就可以轉(zhuǎn)化為向量的加(減)法，數(shù)乘向量，數(shù)量積運算(運算率)，從而把圖形的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為向量的運算體系。向量是溝通代數(shù)，幾何與三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐富的實際背景，在數(shù)學(xué)和物理學(xué)科中具有廣泛的應(yīng)用。

平面向量的基本概念是在學(xué)生了解了物理學(xué)中的有關(guān)力，位移等矢量的概念的基礎(chǔ)上進一步對向量的深入學(xué)習(xí)。為學(xué)習(xí)向量的知識體系奠定了知識和方法基礎(chǔ)。

(2)教學(xué)結(jié)構(gòu)的調(diào)整

課本在這一部分內(nèi)容的教學(xué)為一課時，首先從小船航行的距離和方向兩個要素出發(fā)，抽象出向量的概念，并重點說明了向量與數(shù)量的區(qū)別。然后介紹了向量的幾何表示，向量的長度，零向量，單位向量，平行向量，共線向量，相等向量等基本概念。為使學(xué)生更好地掌握這些基本概念，同時深化其認(rèn)知過程和探究過程。在教學(xué)中我將教學(xué)的順序做如下的調(diào)整：將本節(jié)教學(xué)中認(rèn)知過程的教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)集中，以突出這節(jié)課的主題;例題，習(xí)題部分主要由學(xué)生依照概念自行分析，獨立完成。

(3)重點，難點，關(guān)鍵

由于本節(jié)課是本章內(nèi)容的第一節(jié)課，是學(xué)生學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ)。為了本章后面知識的學(xué)習(xí)，首先必須掌握向量的概念，要抓住向量的本質(zhì)：大小與方向。所以向量，相等向量的概念，向量的幾何表示是這節(jié)課的重點。本節(jié)課是為高一后半學(xué)期學(xué)生設(shè)計的，盡管此時的學(xué)生已經(jīng)有了一定的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗，多數(shù)學(xué)生對向量的認(rèn)識還比較單一，僅僅考慮其大小，忽略其方向，這對學(xué)生的理解能力要求比較高，所以我認(rèn)為向量概念也是這節(jié)課的難點。而解決這一難點的關(guān)鍵是多用復(fù)雜的幾何圖形中相等的有向線段讓學(xué)生進行辨認(rèn)，加深對向量的理解。

二、教學(xué)目標(biāo)的確定

根據(jù)本課教材的特點，新大綱對本節(jié)課的教學(xué)要求，學(xué)生身心發(fā)展的合理需要，我從三個方面確定了以下教學(xué)目標(biāo)：

(1)基礎(chǔ)知識目標(biāo)：理解向量，零向量，單位向量，共線向量，平行向量，相等向量的概念，會用字母表示向量，能讀寫已知圖中的向量。會根據(jù)圖形判定向量是否平行，共線，相等。

(2)能力訓(xùn)練目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，分析問題，解決問題的能力。

(3)情感目標(biāo)：讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動中感受學(xué)習(xí)的樂趣。

三、教學(xué)方法的選擇

Ⅰ教學(xué)方法

本節(jié)課我采用了”啟發(fā)探究式的教學(xué)方法，根據(jù)本課教材的特點和學(xué)生的實際情況在教學(xué)中突出以下兩點：

(1)由教材的特點確立類比思維為教學(xué)的主線。

從教材內(nèi)容看平面向量無論從形式還是內(nèi)容都與物理學(xué)中的有向線段，矢量的概念類似。因此在教學(xué)中運用類比作為思維的主線進行教學(xué)。讓學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科之間的聯(lián)系以及發(fā)生與發(fā)展的過程。

(2)由學(xué)生的特點確立自主探索式的學(xué)習(xí)方法

通常學(xué)生對于概念課學(xué)起來很枯燥，不感興趣，因此要考慮學(xué)生的情感需要，找一些學(xué)生感興趣的題材來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另外，學(xué)生都有表現(xiàn)自己的欲望，希望得到老師和其他同學(xué)的認(rèn)可，要多表揚，多肯定來激勵他們的學(xué)習(xí)熱情。考慮到我校學(xué)生的基礎(chǔ)較好，思維較為活躍，對自主探索式的學(xué)習(xí)方法也有一定的認(rèn)識，所以在教學(xué)中我通過創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運用科學(xué)的思維方法進行自主探究。將學(xué)生的獨立思考，自主探究，交流討論等探索活動貫穿于課堂教學(xué)的全過程，突出學(xué)生的主體作用。

Ⅱ教學(xué)手段

本節(jié)課中，除使用常規(guī)的教學(xué)手段外，我還使用了多媒體投影儀和計算機來輔助教學(xué)。多媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺;計算機演示的作圖過程則有助于滲透數(shù)形結(jié)合思想，更易于對概念的理解和難點的突破。

四、教學(xué)過程的設(shè)計

Ⅰ知識引入階段---提出學(xué)習(xí)課題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

(1)創(chuàng)設(shè)情境——引入概念

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識并掌握數(shù)學(xué)。

由生活中具體的向量的實例引入：大海中船只的航線，中國象棋中”馬”，”象”的走法等。這些符合高中學(xué)生思維活躍，想象力豐富的特點，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

(2)觀察歸納——形成概念

由實例得出有向線段的概念，有向線段的三個要素：起點，方向，長度。明確知道了有向線段的.起點，方向和長度，它的終點就唯一確定。再有目的的進行設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本課新的知識點：向量的概念及其幾何表示。

(3)討論研究——深化概念

在得到概念后進行歸納，深化，之后向?qū)W生提出以下三個問題：

①向量的要素是什么?

②向量之間能否比較大小?

③向量與數(shù)量的區(qū)別是什么?

同時指出這就是本節(jié)課我們要研究和學(xué)習(xí)的主題。

Ⅱ知識探索階段---探索平面向量的平行向量。相等向量等概念

(1)總結(jié)反思——提高認(rèn)識

方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共線向量，并且規(guī)定0與任一向量平行。長度相等且方向相同的向量叫相等向量，規(guī)定零向量與零向量相等。平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要條件。

(2)即時訓(xùn)練—鞏固新知

為了使學(xué)生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設(shè)計了一組即時訓(xùn)練題，通過學(xué)生的觀察嘗試，討論研究，教師引導(dǎo)來鞏固新知識。

高中教案數(shù)學(xué)電子版篇13

1、教材分析:

集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，可以簡潔、準(zhǔn)確地表達數(shù)學(xué)內(nèi)容。本節(jié)是讓學(xué)生學(xué)會用集合的語言來描述對象，章末我們會用集合和對應(yīng)的語言來描述函數(shù)的概念，可見它是今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力的重要素材。

2、教材目標(biāo)：

根據(jù)素質(zhì)教育的要求和新課改的精神，我確定教學(xué)目標(biāo)如下：

①知識與技能：

（1）了解集合的含義與集合中元素的特征

(2)熟記常用數(shù)集符號

(3)能用列舉、描述法表示具體集合

②過程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程，感知集合的含義.讓學(xué)生通過觀察、歸納、總結(jié)的過程，提高抽象概括能力。

③情感態(tài)度與價值觀:使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強學(xué)習(xí)的積極性.

3、教學(xué)重點、難點

教學(xué)重點:集合的基本概念與表示方法；

教學(xué)難點:運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；說教法

1.學(xué)情分析

《集合的含義及表示》這一課時是學(xué)生進入高中階段學(xué)習(xí)、接觸到高中數(shù)學(xué)的第一堂課，它直接影響到了學(xué)生對高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識；如果我們教學(xué)上過于草率，學(xué)生很容易對數(shù)學(xué)失去學(xué)習(xí)興趣。再者，這是高中數(shù)學(xué)課程的第一章的第一課時，是整個高中數(shù)學(xué)的奠基部分，所以我們不僅要正確地傳授知識，更要把握好教學(xué)的難度。如果傳授得過于簡單，那么學(xué)生容易麻痹大意，對今后的學(xué)習(xí)埋下隱患；如果講得太深，那么學(xué)生會有畏難心理，也會對今后的學(xué)習(xí)造成影響。

2.方法選擇

在教學(xué)中注意啟發(fā)引導(dǎo)，通過預(yù)習(xí)學(xué)案的形式把知識問題化，通過實例引導(dǎo)學(xué)生觀察歸納，上課組織學(xué)生分組討論，讓他們經(jīng)歷觀察、猜測、推理、交流、反思的理性思維的基本過程，切實改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。

說學(xué)法

讓學(xué)生通過課前結(jié)合學(xué)案，閱讀教材，自主預(yù)習(xí)，課上交流、討論、概括，課后復(fù)習(xí)鞏固三個環(huán)節(jié)，更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。值得提出的是：集合作為一種數(shù)學(xué)語言，最好的學(xué)習(xí)方法是使用，所以應(yīng)該多做轉(zhuǎn)換練習(xí)，

說教學(xué)程序

（一）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

軍訓(xùn)前學(xué)校通知：x月x日x點，高一年段在體育館集合進行軍訓(xùn)動員；試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？

在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。

通過學(xué)生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的距離，激發(fā)了學(xué)生求知欲，調(diào)動了學(xué)生主動參與的積極性。讓學(xué)生在課堂的一開始就感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)注生活。

（二）研探新知，建構(gòu)概念

讓學(xué)生閱讀課本P2內(nèi)容，讓小組思考討論，代表發(fā)言，師生共同補充答案它們的共同特征：它們都是指定的一組對象。這時我借此引入集合的概念，把一些元素組成的總體叫做集合，簡稱集，通常用大寫字母A，B，C，?表示。把研究的對象稱為元素，通常用小寫拉丁字母a，b，c，?表示；

接下來，我引導(dǎo)學(xué)生把集合的涵義進行拓展，期間結(jié)合一些師生互動：我們班上的女生能不能構(gòu)成一個集合，班上身高在1.75米以上的男生能不能構(gòu)成一個集合，班上高的男生能不能構(gòu)成一個集合??，通過身邊這些大量例子，讓學(xué)生了解集合的概念，并切實感受到學(xué)習(xí)集合語言的重要性。

對于集合元素的特征：確定性、互異性、無序性。我則在學(xué)生了解集合概念基礎(chǔ)上，通過設(shè)置三個問題（1）班里個子高的同學(xué)能否構(gòu)成一個集合？（2）在一個給定的集合中能否有相同的元素？（3）班里的全體同學(xué)組成一個集合，調(diào)整座位后這個集合有沒有變化？調(diào)整后的集合和原來的集合是什么關(guān)系？讓學(xué)生思考：任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征？

這樣設(shè)計將知識問題化，問題生活化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，引導(dǎo)學(xué)生歸納出集合中元素的三大特性，用簡練的語言概括為——確定性、互異性、無序性用兩集合相等的概念。

思考3:(1)設(shè)集合A表示“1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”，那么3，4，5，6這四個元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？

(2)對于一個給定的集合A，那么某元素a與集合A有哪幾種可能關(guān)系？

(3)如果元素a是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達？

(4)如果元素a不是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語言表達？用符號∈或?填空：

[設(shè)計說明]這幾個問題比較簡單，直接提問同學(xué)回答，并師生一起完善答案。通過問題的層層深入，目的是引導(dǎo)學(xué)生歸納出元素與集合的關(guān)系及表示方法。

反饋練習(xí)：

（1）設(shè)Ａ為所有亞洲國家組成的集合，則

中國____Ａ，美國____Ａ，

印度____Ａ，英國____Ａ；

對于集合中常用的符號，我做了這樣處理：簡要介紹后，讓學(xué)生用兩三分鐘的時間結(jié)合符號特點記憶。目的在于給學(xué)生一個信號：課堂上能消化的東西要及時記住。

2.集合的表示法：列舉法和描述法

讓學(xué)生自習(xí)閱讀課本P3——P4的內(nèi)容5-7分鐘，接著讓同學(xué)試著解決如下三個問題

（1）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合；

（2）表示不等式x-7《3的解集；

（3）由1——20以內(nèi)的所有素數(shù)組成的集合；

把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“｛｝”括起來表示的方法叫做列舉法。用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法。具體方法是：在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

通過三個問題不僅檢驗了學(xué)生的自學(xué)效果，同時也讓學(xué)生明白列舉法和描述法兩種方法各自的優(yōu)缺點，更重要的是對集合的列舉法和描述法的規(guī)范表達做進一步強調(diào)，最后，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生分析了課本P4的例題，對集合的列舉法和描述法的規(guī)范表達做進一

步的強調(diào)，讓學(xué)生完成書上的習(xí)題，并請幾個學(xué)生上臺來演練，通過練習(xí)達到及時的反饋。

（四）歸納整理，整體認(rèn)識

1．本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識內(nèi)容?

2．你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義？

3.比較列舉法與描述法的優(yōu)缺點。

（五）布置作業(yè)

作業(yè)：習(xí)題1.1A組：2、3、4.

作業(yè)的布置是要突出本節(jié)課的重點——集合概念的理解以及集合的表示法，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的適用在課外進行延伸和鞏固。

說板書

在教學(xué)中我把黑板分為三部分，把知識要點寫在左側(cè)，中間是課本例題演練，右側(cè)是實例應(yīng)用。在左側(cè)的知識要點主要列出了集合、元素的概念、元素的特性：確定性，互異性，無序性，和集合的表示法：列舉法和描述法。

以上是我對《集合的含義與表示》這節(jié)教材的認(rèn)識和對教學(xué)過程的設(shè)計。對這節(jié)課的設(shè)計，我始終在努力貫徹一教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主題，以問題為基礎(chǔ)，以能力、方法為主線，有計劃培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、觀察和實踐能力、思維能力為指導(dǎo)思想，利用各種教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)了對學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。

高中教案數(shù)學(xué)電子版篇14

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握向量的加法運算，并理解其幾何意義;

2、會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合解決問題的能力;

3、通過將向量運算與熟悉的數(shù)的運算進行類比，使學(xué)生掌握向量加法運算的交換律和結(jié)合律，并會用它們進行向量計算，滲透類比的數(shù)學(xué)方法;

教學(xué)重點：會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作兩個向量的和向量。

教學(xué)難點：理解向量加法的定義。

學(xué)法：

數(shù)能進行運算，向量是否也能進行運算呢?數(shù)的加法啟發(fā)我們，從運算的角度看，位移的合成、力的合成可看作向量的加法。借助于物理中位移的合成、力的合成來理解向量的加法，讓學(xué)生順理成章接受向量的加法定義。結(jié)合圖形掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則。聯(lián)系數(shù)的運算律理解和掌握向量加法運算的交換律和結(jié)合律。

教具：多媒體或?qū)嵨锿队皟x，尺規(guī)

授課類型：新授課

教學(xué)思路：

一、設(shè)置情景：

1、復(fù)習(xí)：向量的定義以及有關(guān)概念

強調(diào)：向量是既有大小又有方向的量。長度相等、方向相同的向量相等。因此，我們研究的向量是與起點無關(guān)的自由向量，即任何向量可以在不改變它的方向和大小的前提下，移到任何位置

2、情景設(shè)置：

(1)某人從A到B，再從B按原方向到C，

則兩次的位移和：AB?BC?AC

(2)若上題改為從A到B，再從B按反方向到C，

則兩次的位移和：AB?BC?AC

(3)某車從A到B，再從B改變方向到C，

則兩次的位移和：AB?BC?ACAB

C

(4)船速為AB，水速為BC，則兩速度和：AB?BC?AC

二、探索研究：

向量的加法：求兩個向量和的運算，叫做向量的加法。ABCABC

高中教案數(shù)學(xué)電子版篇15

教學(xué)目標(biāo)：①掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

②應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比較，求復(fù)合函數(shù)的定義域、值 域及單調(diào)性。

③ 注重函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。

教學(xué)重點與難點：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。

教學(xué)過程設(shè)計：

⒈復(fù)習(xí)提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

⒉開始正課

1 比較數(shù)的大小

例 1 比較下列各組數(shù)的大小。

⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ

師：請同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征?

生：這兩個對數(shù)底相等。

師：那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大小?

生：可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。

師：對，請敘述一下這道題的解題過程。

生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大小：當(dāng)0調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax單調(diào)遞增，所以loga5.1

板書：

解：Ⅰ)當(dāng)0∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1>loga5.9

Ⅱ)當(dāng)a>1時，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)，∵5.1<5.9 ∴l(xiāng)oga5.1

師：請同學(xué)們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征?

生：這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。

師：那么對于這三個對數(shù)如何比大小?

生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnЛ>1，log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。

板書：略。

師：比較對數(shù)值的大小常用方法：①構(gòu)造對數(shù)函數(shù)，直接利用對數(shù)函數(shù) 的單調(diào)性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對數(shù)函數(shù)圖象的位置關(guān)系來比大小。

2 函數(shù)的定義域, 值 域及單調(diào)性。

例 2 ⑴求函數(shù)y=的定義域。

⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)

師：如何來求⑴中函數(shù)的定義域?(提示：求函數(shù)的定義域，就是要使函數(shù)有意義。若函數(shù)中含有分母，分母不為零;有偶次根式，被開方式大于或等于零;若函數(shù)中有對數(shù)的形式，則真數(shù)大于零，如果函數(shù)中同時出現(xiàn)以上幾種情況，就要全部考慮進去，求它們共同作用的結(jié)果。)生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開方式log0.8x-1≥0，且真數(shù)x>0。

板書：

解：∵　　 2x-1≠0　　　　　 x≠0.5

log0.8x-1≥0 ，　 x≤0.8

x>0　　　　　　　 x>0

∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕

師：接下來我們一起來解這個不等式。

分析：要解這個不等式,首先要使這個不等式有意義，即真數(shù)大于零，

再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解。

師：請你寫一下這道題的解題過程。

生：<板書>

解：　 x2+2x-3>0 　　　　　x<-3 或 x>1

(3x+3)>0　 　　,　　 x>-1

x2+2x-3<(3x+3)　　　 -2

不等式的解為：1

例 3 求下列函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間。

⑴y=log0.5(x- x2)

⑵y=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1)

師：求例3中函數(shù)的的值域和單調(diào)區(qū)間要用及復(fù)合函數(shù)的思想方法。

下面請同學(xué)們來解⑴。

生：此函數(shù)可看作是由y= log0.5u, u= x- x2復(fù)合而成。

板書：

解：⑴∵u= x- x2>0, ∴0

u= x- x2=-(x-0.5)2+0.25, ∴0

∴y= log0.5u≥log0.50.25=2

∴y≥2

x　　　 x(0,0.5]　　 x[0.5,1)

u= x- x2

y= log0.5u

y=log0.5(x- x2)

函數(shù)y=log0.5(x- x2)的單調(diào)遞減區(qū)間(0,0.5]，單調(diào)遞 增區(qū)間[0.5,1)

注：研究任何函數(shù)的性質(zhì)時，都應(yīng)該首先保證這個函數(shù)有意義，否則函數(shù)都不存在，性質(zhì)就無從談起。

師：在⑴的基礎(chǔ)上，我們一起來解⑵。請同學(xué)們觀察一下⑴與⑵有什么區(qū)別?

生：⑴的底數(shù)是常值，⑵的底數(shù)是字母。

師：那么⑵如何來解?

生：只要對a進行分類討論，做法與⑴類似。

板書：略。

⒊小結(jié)

這堂課主要講解如何應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問題，希望能通過這堂課使同學(xué)們對等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想加以應(yīng)用，提高解題能力。

⒋作業(yè)

⑴解不等式

①lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1),(a為常數(shù))

⑵已知函數(shù)y=loga(x2-2x)，(a>0,a≠1)

①求它的單調(diào)區(qū)間;②當(dāng)0

⑶已知函數(shù)y=loga (a>0, b>0, 且 a≠1)

①求它的定義域;②討論它的奇偶性;　 ③討論它的單調(diào)性。

⑷已知函數(shù)y=loga(ax-1) (a>0,a≠1),

①求它的定義域;②當(dāng)x為何值時，函數(shù)值大于1;③討論它的單調(diào)性。

5.課堂教學(xué)設(shè)計說明

這節(jié)課是安排為習(xí)題課，主要利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問題，整個一堂課分兩個部分：一 .比較數(shù)的大小,想通過這一部分的練習(xí)，培養(yǎng)同學(xué)們構(gòu)造函數(shù)的思想和分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想。二.函數(shù)的定義域, 值 域及單調(diào)性，想通過這一部分的練習(xí)，能使同學(xué)們重視求函數(shù)的定義域。因為學(xué)生在求函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間時，往往不考慮函數(shù)的定義域，并且這種錯誤很頑固，不易糾正。因此，力求學(xué)生做到想法正確，步驟清晰。為了調(diào)動學(xué)生的積極性，突出學(xué)生是課堂的主體，便把例題分了層次，由易到難，力求做到每題都能由學(xué)生獨立完成。但是，每一道題的解題過程，老師都應(yīng)該給以板書，這樣既讓學(xué)生有了獲取新知識的快樂，又不必為了解題格式的不熟悉而煩惱。每一題講完后，由教師簡明扼要地小結(jié)，以使好學(xué)生掌握地更完善，較差的學(xué)生也能夠跟上。

高中教案數(shù)學(xué)電子版篇16

重點難點教學(xué)：

1.正確理解映射的概念;

2.函數(shù)相等的兩個條件;

3.求函數(shù)的定義域和值域。

一.教學(xué)過程：

1. 使學(xué)生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義;

2. 使學(xué)生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域; 3. 使學(xué)生掌握函數(shù)的三種表示方法。

二.教學(xué)內(nèi)容：

 1.函數(shù)的定義

設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)()fx和它對應(yīng)，那么稱:fAB?為從集合A到集合B的一個函數(shù)(function)，記作：

(),yfA

其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{()|}fA?叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。

注意：

① “y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

②函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x. 

2.構(gòu)成函數(shù)的三要素 定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域。

 3、映射的定義

設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意

一個元素x,在集合B中都有確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:A→B為從 集合A到集合B的一個映射。

4. 區(qū)間及寫法：

設(shè)a、b是兩個實數(shù)，且a

(1) 滿足不等式axb??的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b];

(2) 滿足不等式axb??的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b);

5.函數(shù)的三種表示方法 ①解析法 ②列表法 ③圖像法