小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案人教版
在數(shù)學(xué)教學(xué)中五年級(jí)數(shù)學(xué)老師應(yīng)以滿腔熱情的積極狀態(tài)，將知識(shí)技能傳遞給學(xué)生。五年級(jí)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)工作離不開五年級(jí)數(shù)學(xué)教案，五年級(jí)數(shù)學(xué)教案是他們進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的保障。你是否在找正準(zhǔn)備撰寫“小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案人教版”，下面小編收集了相關(guān)的素材，供大家寫文參考！
小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案人教版1
設(shè)計(jì)說明
1.從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，促進(jìn)知識(shí)的構(gòu)建。
本設(shè)計(jì)從學(xué)生已有的認(rèn)知發(fā)展水平和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。利用數(shù)軸引出公倍數(shù)，讓學(xué)生對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)產(chǎn)生感性的認(rèn)識(shí)。利用最大公因數(shù)的知識(shí)遷移，讓學(xué)生自己抽象出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的思維。
2.體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，提高教學(xué)的實(shí)效性。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念倡導(dǎo)，要注重角色轉(zhuǎn)變，改變?cè)谝酝慕虒W(xué)中只注重對(duì)學(xué)生知識(shí)的傳授，而忽略了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂教學(xué)，在教學(xué)中尊重學(xué)生，凸顯學(xué)生的主體地位。本設(shè)計(jì)在教學(xué)如何找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，放手讓學(xué)生自主探究出方法，并觀察公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間的關(guān)系，讓學(xué)生得到充分的思考，提高教學(xué)的實(shí)效性。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 投影儀
學(xué)生準(zhǔn)備 數(shù)軸卡片 彩色筆
教學(xué)過程
⊙復(fù)習(xí)舊知，引入新課
1.復(fù)習(xí)。
分別說一說4和6的倍數(shù)分別有哪些。
4的倍數(shù) 6的倍數(shù)
4 6
812
1218
1624
2030
…………
2.導(dǎo)入。
師：我們分別列出了4的倍數(shù)和6的倍數(shù)。前面我們已經(jīng)學(xué)過兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，今天來學(xué)習(xí)兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖：分別說出4和6的倍數(shù)，一是復(fù)習(xí)倍數(shù)知識(shí)，二是為學(xué)習(xí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)作鋪墊，使學(xué)生的思維自然過渡到新知。
⊙公倍數(shù)與最小公倍數(shù)
1.探究概念。
(1)在數(shù)軸上表示數(shù)。
在數(shù)軸上分別找出表示4的倍數(shù)和6的倍數(shù)的點(diǎn)。(學(xué)生觀察數(shù)軸，用兩種不同顏色的筆在數(shù)軸上分別描出這些點(diǎn))
(2)觀察數(shù)軸，交流發(fā)現(xiàn)。
4和6公有的倍數(shù)有哪些?最小的是幾?有沒有最大的?(學(xué)生口答后，老師在投影儀上表示出來)
(3)遷移命名。
想一想我們已經(jīng)學(xué)過的公因數(shù)和最大公因數(shù)，誰能給幾個(gè)公有的.倍數(shù)和其中最小的一個(gè)取名字?(公倍數(shù) 最小公倍數(shù))
(4)理解意義。
請(qǐng)說一說什么是公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。(學(xué)生口答：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù))
(5)集合表示法。
課件出示教材68頁的集合圈。為什么集合圈里要寫上省略號(hào)?(一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的)
2.練習(xí)。(課件出示)
把不超過50的3和6的倍數(shù)、公倍數(shù)填在68頁“做一做”中的集合圈里，再找出它們的最小公倍數(shù)。請(qǐng)一位同學(xué)板演，其他同學(xué)填在教材上，然后集體訂正。
設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體問題的進(jìn)一步研究，幫助學(xué)生加深對(duì)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)意義的理解，使表象更加清晰，由此讓學(xué)生親身經(jīng)歷一個(gè)從具體到抽象的教學(xué)過程。
⊙最小公倍數(shù)的求法
1.探究方法。
師：你是怎樣求6和8的公倍數(shù)的?可以怎樣表示?
(1)學(xué)生先獨(dú)立思考，用自己的想法試著找出6和8的最小公倍數(shù)。
(2)小組討論，互相啟發(fā)，再全班交流。
可能出現(xiàn)以下幾種方法。
方法一 先分別寫出6和8各自的倍數(shù)，再?gòu)闹姓页鏊鼈兊墓稊?shù)和最小公倍數(shù)。
方法二 先寫出8的倍數(shù)，再?gòu)男〉酱笕Τ?的倍數(shù)，第一個(gè)圈出的就是它們的最小公倍數(shù)。
方法三 先寫出6的倍數(shù)，再看6的倍數(shù)中哪些是8的倍數(shù)，從中找出最小的。
方法四 從小到大寫出8的倍數(shù)，邊寫邊判斷是不是6的倍數(shù)，第一個(gè)6的倍數(shù)，就是6和8的最小公倍數(shù)。
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教學(xué)目標(biāo)：
1、初步建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念;
2、初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的比較推理與抽象概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”解決生活實(shí)際問題
教法學(xué)法：
根據(jù)教學(xué)的要求，結(jié)合教材的特點(diǎn)，為了完成教學(xué)任務(wù)，我主要采用情景教學(xué)法，創(chuàng)造生動(dòng)具體的教學(xué)情境，使學(xué)生在愉快的情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生通過獨(dú)立思考、小組合作的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。獨(dú)立思考可以使每個(gè)人深入的探究、冷靜的分析;小組合作，可以更全面的思考，解題思路得以發(fā)散。
教具準(zhǔn)備：
印有月歷紙。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入
教師談話：從11月1日起，小蘭的媽媽每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他們打
算等爸爸媽媽休息時(shí)，全家一塊兒去公園玩。(小黑板出示：小蘭一家和一張11月份的日歷)那么在這一個(gè)月里，他們可以選哪些日子去呢?你會(huì)幫他們把這些日子找出來嗎?
請(qǐng)學(xué)生相互議論后，教師提示：同桌兩位同學(xué)可分工合作來解決這個(gè)問題。一位同學(xué)找小蘭媽媽的休息日，另一位同學(xué)找小蘭爸爸的休息日，然后再把兩人找的結(jié)果合起來對(duì)照一下，就可以很快找出小蘭爸爸和媽媽共同的休息日了。
根據(jù)學(xué)生的回答，教師逐步完成以下板書
媽媽的休息日：4、8、12、16、20、24、28
爸爸的休息日：6、12、18、24、30
他們共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12
(以講故事的形式提出問題，為學(xué)生提供了一個(gè)“公倍數(shù)”的實(shí)體模型，讓學(xué)生借助“日期”這一具體有實(shí)際意義的“數(shù)”，初步感知公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的特點(diǎn)，體會(huì)求最小公倍數(shù)的基本思路。)
二、激思引探，教學(xué)新知
1.幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué)
從“媽媽的休息日”、“爸爸的休息日”、“他們共同的休息日”、“其中最早的一天”分別引出“4的倍數(shù)”、“6的倍數(shù)”、“4和6的公倍數(shù)”、“4和6的最小公倍數(shù)”的概念，教師修改并完成板書。
4的倍數(shù)：4、8、12、16、20、24、28
6的倍數(shù)：6、12、18、24、30
4和6的公倍數(shù)：12、24
其中最小的一個(gè)：12
師：教師：為什么要打省略號(hào)呢?(因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的，不可能寫出一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)).
師：請(qǐng)你仔細(xì)觀察媽媽和爸爸的休息的日子又什么特點(diǎn)?(引出4的倍數(shù)和6的倍數(shù)，并板書)
師：在6的倍數(shù)和4的倍數(shù)中，你覺得哪些數(shù)字比較特別呢?(引出4和6的公倍數(shù))師：其中最小的一個(gè)是12。(引出最小公倍數(shù))
(通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體問題作進(jìn)一步研究并根據(jù)研究結(jié)果修改板書，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了一個(gè)從具體到抽象的數(shù)學(xué)化過程。通過這一過程，不僅能幫助學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)理解數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活又高于生活的特點(diǎn)。)
2、及時(shí)練習(xí)
師：認(rèn)識(shí)了那么多關(guān)于倍數(shù)的關(guān)系，我們就來用一用。完成(試一試)。
三、鞏固練習(xí)
1、書本練一練的第一題
2、書本練一練的第三題
3、書本練一練的第四題。
4、判斷題
(1)兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。()
(2)兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。()
(3)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是無限的，而最小公倍數(shù)只有一個(gè)。()
此題從整體上挈領(lǐng)知識(shí)要點(diǎn)，要求學(xué)生對(duì)各項(xiàng)知識(shí)進(jìn)行抽象的比較、類比，進(jìn)而推理、概括，對(duì)知識(shí)有深入完整的理解。學(xué)生有條理地表述自己的思考過程，做到言之有理，用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行合乎邏輯的討論與質(zhì)疑。
四、課堂小結(jié)：學(xué)生回憶整堂課所學(xué)知識(shí)。
學(xué)生通過這一環(huán)節(jié)可以將整個(gè)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行回顧、按一定的線條梳理新知，形成整體印象，便于知識(shí)的理解記憶。
整節(jié)課的設(shè)計(jì)，我通過四個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)來體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)與生活的理念。我主要通過動(dòng)手操作、自主探索等方法，限度發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)過程中獲得知識(shí)。
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教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。
2.過程與方法：經(jīng)歷探索找公倍數(shù)的方法，會(huì)利用列舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握找最小公倍數(shù)的方法。
教學(xué)用具：
課件
教學(xué)過程：
一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入
說出2的倍數(shù)有哪些，3的倍數(shù)有哪些?
二、 教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義
(一)探索公倍數(shù)
1.觀察剛才同學(xué)們說的2的倍數(shù)和3的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?
2.師生共同觀察分析得出公倍數(shù)的含義。
(二)探索最小公倍數(shù)，引出課題。
三、探索找兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法
(一)找兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的一般方法
1.列舉法
2.分解質(zhì)因數(shù)法
3.短除法
(二)找兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的特殊方法
1.找出下面幾組數(shù)的最小公倍數(shù)。
7和14 8和24 9和18
5和6 2和7 9和4
2.觀察每橫數(shù)據(jù)和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?為什么
3.師生共同觀察分析得出特殊情況下的特殊方法。
四、鞏固練習(xí)
課件出示習(xí)題。
五、小結(jié)：今天你有什么收獲?
板書設(shè)計(jì)：
找最小公倍數(shù)
4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28… …
6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、… …
4和6公倍數(shù)有：12、24、… …
最小公倍數(shù)： 12
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教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握3的倍數(shù)的特點(diǎn)，能判斷或?qū)懗?的倍數(shù)，并能說明判斷理由。
2.使學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征的過程，培養(yǎng)觀察、比較和分析、概括等思維能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高歸納推理的能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。
3.使學(xué)生主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的活動(dòng)，獲得探索數(shù)學(xué)結(jié)論的成功感受;體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿規(guī)律，體會(huì)數(shù)學(xué)的奇妙，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
研究并發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)準(zhǔn)備：
準(zhǔn)備計(jì)數(shù)器教具和學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、激活經(jīng)驗(yàn)
1.復(fù)習(xí)回顧。
提問：2和5的倍數(shù)有哪些特征?
回顧一下，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)2和5的倍數(shù)的特征的?(板書：找出倍數(shù)——觀察比較——發(fā)現(xiàn)特征)
2.引入課題。
談話：我們上節(jié)課通過找2和5的倍數(shù)，對(duì)找出的倍數(shù)進(jìn)行觀察、比較，分別發(fā)現(xiàn)了2和5的倍數(shù)的特征。今天，我們就按照這樣的過程，探索、尋找3的倍數(shù)的特征。(板書課題)
二、學(xué)習(xí)新知
1.提出猜想，引導(dǎo)質(zhì)疑。
引導(dǎo)：我們知道2的倍數(shù)，個(gè)位上是0.2.4.6.8;5的倍數(shù)，個(gè)位上是5或O.那你能猜想一下3的倍數(shù)會(huì)有什么特征嗎?為什么這樣想?說說你的想法。(按思維慣性，可能許多學(xué)生會(huì)猜測(cè)個(gè)位上是3的倍數(shù))
許多同學(xué)認(rèn)為，3的倍數(shù)可能是個(gè)位上是3.6.9的數(shù)。(板書：3的倍數(shù)，個(gè)位上是3、6、9)
質(zhì)疑：利用以前的經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)新內(nèi)容，是不錯(cuò)的學(xué)習(xí)方法。今天大家聯(lián)系2和5的倍數(shù)的特征這樣猜想，想法是很好的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)?？梢赃@樣類推。那這一次的猜想還對(duì)不對(duì)呢?大家來看幾個(gè)數(shù)：13是3的倍數(shù)嗎?26和49呢?(根據(jù)回答擦去板書內(nèi)容后半部分)
2.利用經(jīng)驗(yàn)，組織探究。
(1)找3的倍數(shù)。
(2)探索特征。
3.學(xué)生歸納，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。
追問：現(xiàn)在你能告訴大家，經(jīng)過找出倍數(shù)、觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)有什么特征嗎?
讓學(xué)生讀一讀板書的結(jié)論。
強(qiáng)調(diào)：同學(xué)們通過自己的思考、探索，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù);反之，一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和不是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定不是3的倍數(shù)。
4.閱讀“你知道嗎”。
啟發(fā)：當(dāng)你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征時(shí)，你對(duì)數(shù)學(xué)有什么感覺?
談話：是的，數(shù)學(xué)很神奇、神秘，3的倍數(shù)居然和它各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和有這樣密切的關(guān)系!數(shù)學(xué)有許多神奇、有趣的規(guī)律，只要我們具有一定基礎(chǔ)，認(rèn)真探究，這一條條神奇的秘密和規(guī)律就會(huì)被發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用。下面請(qǐng)大家閱讀課本第34頁的“你知道嗎”，看看會(huì)有什么神奇的規(guī)律告訴你。
交流：你知道了什么?什么樣的數(shù)叫完全數(shù)?舉例說一說。(結(jié)合舉例6和28，先板書因數(shù)，再板書表示完全數(shù)的等式) 現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)的完全數(shù)都有什么特征?
三、練習(xí)鞏固
1.做“練一練”第1題。
2.做“練一練”第2題。
3.做練習(xí)五第8題。
4.做練習(xí)五第9題。
5.做練習(xí)五第10題。
四、課堂總結(jié)
提問：今天的學(xué)習(xí)你又有什么收獲和體會(huì)?
判斷3的倍數(shù)的方法，和判斷2、5的倍數(shù)不同在哪里?
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教學(xué)目標(biāo)：
1、理解3的倍數(shù)的特征，掌握一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)的判斷方法。
2、培養(yǎng)分析、比較及綜合概括能力。
3、培養(yǎng)合作交流的意識(shí)，掌握歸納的方法，獲取一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握3的倍數(shù)的特征，正確判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
探索3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)過程：
一、【創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)】(3分鐘)
(一)創(chuàng)設(shè)情景，反饋預(yù)習(xí)
1、師：課前我們已經(jīng)完成了導(dǎo)學(xué)案自主預(yù)習(xí)部分，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)特征，下面的數(shù)你能判斷出下面的數(shù)哪些是2的倍數(shù)，哪些是5的倍數(shù)，哪些即是2的又是5的倍數(shù)呢?
P：16、24、85、102、138、170、
2 的倍數(shù)：16、24、102、138、170
5的倍數(shù)：85、170
即是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)：170
師：說一說，你是怎么想的?
生1：個(gè)位上是02468就是2的倍數(shù)。個(gè)位是上0或者5的數(shù)就是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，它的個(gè)位上一定是0.
2、看來要想判斷一個(gè)數(shù)是否是2或者5的倍數(shù)，只需要看這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)。可是，為什么只需要觀察個(gè)位上的數(shù)呢?為什么其他位上的數(shù)就不用觀察呢?
生：2的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)是0、2、4、6、8;5的倍數(shù)個(gè)位上是0、5。
師：那么3的倍數(shù)有什么特征呢?是不是還看個(gè)位數(shù)呢?這就是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容。
3、教師板書課題：3的倍數(shù)的特征。
(二)明確目標(biāo)，引領(lǐng)方法
1、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)(見學(xué)案)，生自讀目標(biāo)。
2、同伴說說自己的理解，談?wù)勅绾螌?shí)現(xiàn)目標(biāo)。
【設(shè)計(jì)意圖】交流預(yù)習(xí)內(nèi)容，解決預(yù)習(xí)中的問題;明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，帶著目標(biāo)進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。
二、【自主學(xué)習(xí)，同伴合作】(15分鐘)
(一)自主學(xué)習(xí)，自我感知
1、小棒游戲，探究規(guī)律
師：首先我們來做一個(gè)擺小棒的游戲，怎么玩呢?(拿6根小棒)找一個(gè)同學(xué)在這張數(shù)位表上隨意用小棒擺出一個(gè)數(shù)，我能馬上猜出它是不是3的倍數(shù)。信不信?
師：你來!
師：為了驗(yàn)證我猜得對(duì)不對(duì)，再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)到前面的展臺(tái)上用計(jì)算器來算一算，跟我比比速度。
學(xué)生擺出：51
師：51是3的倍數(shù)。我算的比計(jì)算器快吧?
師：能擺一個(gè)三位數(shù)嗎?
學(xué)生擺出：312
師：312是3的倍數(shù)。
師：再來一個(gè)難點(diǎn)的。
學(xué)生擺出：1123
師：1123不是3的倍數(shù)。
師：想知道老師為什么判斷的這么快嗎?相信通過下面的操作你能發(fā)現(xiàn)其中的秘訣。
2、小組合作探究
(1)用3根小棒擺一個(gè)數(shù)，這些都是3的倍數(shù)嗎?
師：我們一起來看探究要求：用相應(yīng)根數(shù)的小棒在數(shù)位表上各擺出3個(gè)數(shù)。
小組內(nèi)合理分工，請(qǐng)大家看一下導(dǎo)學(xué)案的合作要求
①根據(jù)要求每人用3根小棒擺一個(gè)數(shù)，并思考是不是3的倍數(shù)，3人擺數(shù)，1人記錄。
②用計(jì)算器算一算，將3的倍數(shù)圈出來。
③仔細(xì)觀察表格，從中你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)用4根再擺出一些數(shù)，這些都是3的倍數(shù)嗎?
(3)用6根再擺出一些數(shù)，這些都是3的倍數(shù)嗎?
(4)擺出3的倍數(shù)與所需的小棒的根數(shù)有什么聯(lián)系?3的倍數(shù)有什么特征?
預(yù)設(shè)
第一組：用3根小棒擺：2、12、102，都分別是3的倍數(shù)。
第二組：用4根小棒擺：22、1111、1102，都不是3的倍數(shù)。
第三族，用6根小棒擺：都是3的倍數(shù)。
問題：你發(fā)現(xiàn)了什么?
生：我們發(fā)現(xiàn)了3根、6根小棒擺出來的數(shù)都是3的倍數(shù)。
師評(píng)價(jià)：關(guān)鍵要看小棒的根數(shù)，了不起的發(fā)現(xiàn)。
生：只要小棒的根數(shù)是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
師：你們認(rèn)為除了3根、6根，還有其它情況是嗎?具體解釋一下。
生： 9根、12根、15根……都行——
(5)真的是這么回事嗎?以9為例擺擺看。
師：來，說說你們小組擺出了哪個(gè)數(shù)，它是不是3的倍數(shù)?
生：我用9根小棒擺出了36，36是3的倍數(shù)。
師：哪個(gè)小組還想出三位數(shù)、四位數(shù)或是更大的數(shù)?
生：我用9根小棒擺出了216，216是3的倍數(shù)。
生：我用9根小棒擺出了3015，3015是3的倍數(shù)。
師：說得完嗎?
生：說不完。
師：大家用九根小棒擺出來的數(shù)都是3的倍數(shù)嗎?那你認(rèn)為他們小組的結(jié)論合理嗎?
生：很合理。
師：大家說著，我把它記錄下來(板書)：只要小棒的根數(shù)是3的倍數(shù)，擺出來的數(shù)就是3的倍數(shù)。
師：由擺數(shù)所用小棒的根數(shù)我們就能快速判斷出一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
3、總結(jié)提升
師：通過擺小棒，我們能判斷出一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，現(xiàn)在不擺了，也不撥了，通過上面的兩次操作，能不能說說什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)?
師：小組內(nèi)交流一下。
小組活動(dòng)。
師：誰來說說?
生1：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
生2：各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
生3：只要各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
師：無論是小棒的根數(shù)還是各個(gè)數(shù)位上珠子的顆數(shù)，實(shí)際上也就是各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和。只要各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
4、探究原因，區(qū)別理解
(1)要想判斷一個(gè)數(shù)是否是2或者5的倍數(shù)，只需要看這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)?？墒?，為什么只需要觀察個(gè)位上的數(shù)呢?為什么其他位上的數(shù)就不用觀察呢?
研究16
師：上節(jié)課我們講過，16是2的倍數(shù)，它是由一個(gè)十和六個(gè)一組成的，那么想想把一個(gè)十，兩個(gè)兩個(gè)的分，會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果?(也就是說如果把16兩個(gè)兩個(gè)地分，正好可以分完，沒有余數(shù))
但既然十位上沒有剩余，那十位上的數(shù)還需要觀察嗎?(我們只需要觀察個(gè)位上的6根小棒就可以，把它兩個(gè)兩個(gè)地分能正好分完)
用剛才的方法判斷5的倍數(shù)為什么也只觀察個(gè)位?(因?yàn)橐粋€(gè)百被5分完沒有余數(shù))
看來判斷2、5不受百位和十位的影響，只需要觀察個(gè)位上的數(shù)就可以。
通過剛才地研究，我們更加熟練了判斷2、5倍數(shù)的方法，還知道了為什么只需要觀察個(gè)位上的數(shù)就可以了。
(2)問：為什么3的倍數(shù)特征要看各個(gè)數(shù)位相加的和呢?
舉例24是不是3的倍數(shù)，但是個(gè)位4是嗎?這是為什么?自己分一分，畫一畫，看看24為什么是3的倍數(shù)?
一個(gè)十3個(gè)3個(gè)分余1根，第二個(gè)余1根，兩個(gè)各余1根，在和個(gè)位繼續(xù)分，
138分一分，試一試，看看是不是3的倍數(shù)
一個(gè)百3個(gè)3個(gè)分最后剩1根，三個(gè)十3個(gè)3個(gè)分，每個(gè)余1根，所以剩三個(gè)一，個(gè)位傻上還剩一個(gè)8，合起來繼續(xù)分，12個(gè)繼續(xù)分。
(2)總結(jié)：梳理一下：24、138，分一遍，你發(fā)現(xiàn)什么?(剩余就是3的倍數(shù)。數(shù)位是幾，余數(shù)就是幾)無論百位上是幾，3個(gè)3個(gè)分完，就剩幾。
P：剩余的小棒正好是每個(gè)數(shù)位加起來的數(shù)。(因?yàn)檫@些數(shù)位和剩下的數(shù)相同，所以可以直接把數(shù)位上的數(shù)相加，如果和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，如果不是，就不是3的倍數(shù)。)
三、【鞏固拓展，形成能力】(10分鐘)
(一)鞏固訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)
1、口頭練習(xí)：是不是3的倍數(shù)都有這個(gè)規(guī)律呢?隨便寫一個(gè)數(shù)：先用除法算算是不是3的倍數(shù)，再算一算各個(gè)數(shù)位上的和是不是3的倍數(shù)?
把一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加是3的倍數(shù)……
2、圈出下面是3的倍數(shù)的數(shù)：42、78、111、165、655、5988
3、□2，這是一個(gè)兩位數(shù)，十位被遮蓋住了，如果它是3的倍數(shù)，猜一猜，這個(gè)數(shù)可能是幾?為什么?
(預(yù)設(shè)：生1：1。
師：可以嗎?還有其他答案嗎?
生2：1，4，7都可以。
師：理由呢?
生2：1+2=3，4+2=6，7+2=9，3，6，9都是3的倍數(shù)，所以填1、4、7都可以。
師：恭喜你，三種可能都被你們猜中了!
師：如果它既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)呢?
生：24。
師：為什么只有24可以呢?
生：因?yàn)橹挥?4既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。)
(二)拓展訓(xùn)練，靈活創(chuàng)新
以前我們用除法來檢驗(yàn)這個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，今天我們又學(xué)了3的倍數(shù)特征，我們只需要求各個(gè)數(shù)位上的和是3的倍數(shù)就可以，但是如果遇到這樣的題怎么辦?(PPT)
13689362754、123456789
老師：如果用各個(gè)數(shù)位之和是3的倍數(shù)，比較麻煩。
但是我們用劃掉3的倍數(shù)的方法求，這樣即便是很復(fù)雜的數(shù)也能特別輕易的解決。比如：13689362754，從左開始，1不夠，看13，是3的4倍，余1，和6組成16余1,18算完……
后面的練習(xí)我們下課完成，好，這節(jié)課不僅發(fā)現(xiàn)3的特征，還根據(jù)特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)便地判斷方法，更可貴的發(fā)現(xiàn)了背后的道理。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是這樣，不僅要知其然還要知其所以然。希望同學(xué)們能在快樂的數(shù)學(xué)海洋里繼續(xù)愉快地暢游。這節(jié)課我們就上到這里，下課。
教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。
(二)同伴討論，互助共進(jìn)
完成學(xué)案中“同伴合作，互助共進(jìn)”內(nèi)容。
重點(diǎn)交流學(xué)生所舉的例子。
教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。
【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)由學(xué)生自學(xué)和同伴合作，完成因數(shù)倍數(shù)的知識(shí)的學(xué)習(xí)。
四、【師生共學(xué)，交流分享】(5分鐘)
(一)小組展示，彰顯風(fēng)采
指名小組進(jìn)行匯報(bào)。
(二)師生完善，共同提高
1、學(xué)生糾正、補(bǔ)充、質(zhì)疑
2、教師精講、點(diǎn)撥、評(píng)價(jià)
在學(xué)生討論比較充分的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行點(diǎn)撥來完善學(xué)生對(duì)比的認(rèn)識(shí)。
【設(shè)計(jì)意圖】通過教師的點(diǎn)撥完善學(xué)生對(duì)比的認(rèn)識(shí)。
五、【鞏固拓展，形成能力】(10分鐘)
(一)鞏固訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)
先由學(xué)生自主完成學(xué)案中相應(yīng)的內(nèi)容，再同桌交流，完善答案。
1、是不是3的倍數(shù)都有這個(gè)規(guī)律呢?隨便寫一個(gè)數(shù)：先用除法算算是不是是不是3的倍數(shù)，再算一算各個(gè)數(shù)位上的和是不是3的倍數(shù)?
把一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加是3的倍數(shù)……
2、看一看哪些是3的倍數(shù)：42、78、111、165、655、5988
原來判斷是用除法，現(xiàn)在用加法。改革了
3、不用計(jì)算，能快速算出來那個(gè)式子有余數(shù)嗎?
802、3;342、3
4、下面的數(shù)是3的倍數(shù)嗎?888、555，那這樣的三位數(shù)都是三的倍數(shù)嗎?P：777、888，可以想成3個(gè)8相乘，像這樣的三位數(shù)一定是3的倍數(shù)
5、下面都是嗎?789、345、654
都是，有什么特點(diǎn)?相鄰、連續(xù)三個(gè)自然數(shù)。
是不是所有都是呢?舉例：123.為什么呢?
654，把大的給小的，把6給4，三個(gè)都是5了，把較大數(shù)給叫小叔一個(gè)，數(shù)字和不變，所以一定是3的倍數(shù)。
6、是嗎?363、669、993。是。有簡(jiǎn)便的方法嗎?每個(gè)數(shù)學(xué)都是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)字和一定是3的倍數(shù)。
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